CAJA DE HERRAMIENTAS PARA DOCENTES
Romano, ioioioio IOioiioioioioiioio/ oioiioioio. - 1a ed. Ciudad Autónoma de Buenos Aires : ioioioioioi, 2021. 208 p. ; 15x21 cm. ISBN XXXXXXXXXXXXXXXXXXX 1. XXXXXXXXXXXX. I. Título. CDD ZZZ.XXX
ISBN XXXXXXXXXXXX
Museo de Arte Moderno de Buenos Aires Av. San Juan 350 (1147) Buenos Aires Argentina
Diseño
Guillermo Miguens
Créditos fotográficos
Propuestas para docentes de Matemáticas y de Arte p. 22, 23: Viviana Gil p. 24: Alicia Dickenstein
Artes visuales y literatura en la clase de Lengua p. 30: Viviana Gil
GOBIERNO DE LA CIUDAD DE BUENOS AIRES
AUTORIDADES Horacio Rodríguez Larreta Jefe de Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires Felipe Miguel Jefe de Gabinete de Ministros Enrique Avogadro Ministro de Cultura Victoria Noorthoorn Directora del Museo de Arte Moderno de Buenos Aires
Esta es una propuesta para docentes de nivel primario que reúne textos de especialistas con larga trayectoria en las aulas. Convocados por el museo a elaborar una reflexión desde sus propios campos de conocimiento en vínculo con las artes, desarrollaron propuestas para que los docentes de Lengua, Matemática y Artes visuales se sintieran motivados a explorar el trabajo multi e interdisciplinar. El proyecto de estos materiales que habría de presentarse al programa de Mecenazgo de la Ciudad de Buenos Aires surgió a fines de 2018, antes de que la pandemia por Covid-19 acelerara la hibridación de los museos, que actualmente desarrollan programas tanto presenciales como virtuales. En aquel entonces, pensar un proyecto digital por parte de una institución que solo tenía publicaciones en papel y llevaba a cabo casi todas sus actividades educativas en forma presencial no tenía las mismas implicancias que tiene ahora. Las circunstancias que acompañaron estos tres años de investigación y diálogo entre disciplinas fueron transformando el museo y redireccionando el contenido de estos textos. Es nuestro deseo que este material llegue a todos los rincones del país para que cada vez más público se sienta invitado a “entrar” al Museo Moderno: no solo los que tienen la posibilidad de acercarse hasta nuestro edificio de San Telmo, sino también aquellos que, a la distancia y desde las aulas, deciden trabajar con nosotros y dejarnos entrar en sus pantallas.
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ÍNDICE
Prólogo: ¿Cómo se observa una obra de arte? Gabriela Gugliottella p.06 En los zapatos del otro. Algunos comentarios sobre arte y educación Clarisa Álvarez p. 11 Propuestas para docentes de Matemáticas y de Arte de los últimos grados de la escuela primaria Alicia Dickenstein y Juan Sabia p. 23 Artes visuales y literatura en la clase de Lengua Diego Di Vincenzo p. 39
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¿CÓMO SE OBSERVA UNA OBRA DE ARTE? por Gabriela Gugliottella
Así como el curso de un río se alimenta de muchos afluentes, la lectura de una obra de arte está hecha de un centenar de datos dispersos e impredecibles: la crítica dura y la emoción sincera, la teoría y la charla casual, la historia escrita y las anécdotas, todo confluye en esa percepción final que graba una obra en la mente del espectador. María Gainza, Una vida crítica, 2020
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¿Cómo se observa una obra de arte? ¿Qué imágenes, textos
y música vuelven a la memoria en nuestro encuentro con ella? ¿Cómo puede involucrarse un equipo educativo en ese proceso de observación? Las áreas de educación de los museos se constituyen como espacios de contacto entre obras y públicos, pero también son lugares de tensión y de conflicto, son laboratorios de experimentación alrededor de las prácticas artísticas y sus reflexiones teóricas. El Museo de Arte Moderno de Buenos Aires impulsa diversos programas con el objetivo de generar interés en el campo artístico, profundizar el acercamiento a su colección y promover el análisis y la reflexión sobre las obras. La historia del museo comienza en 1956, cuando lo crea su primer director, el crítico Rafael Squirru, con el fin de construir un acervo público de obras locales contemporáneas. Aunque en ese entonces el museo aún no tenía sede física, este primer impulso enérgico fue configurando una colección que se guardó y se exhibió en distintos espacios, y hoy conforma un patrimonio de arte moderno y contemporáneo de artistas argentinos e internacionales que supera las 6000 piezas. Entre todas las transformaciones por las que pasó el museo hasta llegar a su espacio actual, siempre hubo actividades que buscaron promover y profundizar el acceso del público a sus propuestas: talleres dentro y fuera de sus puertas, visitas guiadas, conferencias y encuentros de pensamiento. No obstante, fue con la configuración del rol de
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curador pedagógico, en el año 2013, cuando el museo formalizó el área de educación y comenzó a delinear roles específicos para enfocarse en diversos públicos. Es así que, en la actualidad, el Departamento de Educación cuenta con una estructura que abarca la interacción con Instituciones Educativas (capacitaciones docentes, recursos pedagógicos y recorridos pensados para todos los niveles de formación), una oferta de Programas Públicos (cursos y talleres para público general) y la inclusión de diversas Comunidades (propuestas para favorecer la accesibilidad a públicos específicos). En la actualidad, el museo transita el compromiso y el desafío de convertirse en un espacio totalmente accesible, por lo que esta preocupación, que tuvo su origen en el Departamento de Educación, sin duda incidirá en el resto de los departamentos del museo. ¿Qué rol desempeña la educación dentro del museo? Las propuestas educativas del Moderno tienen como objetivo expandir el alcance de su patrimonio y de las exhibiciones que se llevan a cabo en la institución; buscan crear un espacio de debate sobre el arte, alentar la reflexión en torno a las categorías de arte moderno y arte contemporáneo, fomentar las experiencias sensibles. También se proponen construir un espacio de promoción de vínculos nuevos a través del cruce interdisciplinario. Por eso, el Departamento de Educación promueve trabajar con el bagaje y los conocimientos previos de los públicos así como la participación de artistas y especialistas en teoría e historia del arte, pero también de profesionales de las más diversas prácticas y ramas del conocimiento. De esta manera, se habilitan espacios para pensar la obra y la experiencia en el museo como un vehículo de relaciones subjetivas y significativas.
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Sobre la base de estas premisas, el material que se presenta a continuación (y que aspira a seguir ampliándose en el futuro) está conformado por una serie de artículos que establecen un diálogo entre el arte y algunos espacios curriculares. De esta forma, Diego Di Vincenzo propone trabajar con la poesía, pero también con las letras en sí como disparadores para crear otros textos o caligramas. Por su parte, los matemáticos Alicia Dickenstein y Juan Sabia nos acercan conceptos interesantes sobre la proporción, los fractales y el esquema de conformación de los colores en la computadora. Por su parte, Clarisa Álvarez reflexiona sobre el valor de la interdisciplina y la transdisciplina en la educación. La finalidad de estos textos es que el docente de cualquier asignatura escolar encuentre algunas herramientas a partir de sus propias disciplinas para acercarse al arte y a las obras del patrimonio de nuestro museo para utilizarlas como disparadoras de ideas e investigaciones artísticas.1 Pero también esperamos promover el acercamiento de los estudiantes a sus asignaturas a través del arte. Es nuestro deseo generar nuevas dinámicas en el aula y fomentar el vínculo entre espacios que habitualmente se consideran estancos. El artista y pedagogo uruguayo Luis Camnitzer sostiene que el arte “es una forma de pensar, formular y resolver proble-
1. Shari Tishman y Patricia Palmer, “Works of art are good to think about: A study of the impact of the Artful Thinking program on students and teachers concepts of art, and students concepts of thinking” en Evaluating the Impact of Arts and Cultural Education, París, Centre Pompidou, 2007, pp. 89-101.
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mas”, como un modo de “afectar a la cultura y a la sociedad”.2 Atentos a estas ideas, en nuestro Departamento de Educación concebimos el arte como una forma transversal de acercarse y entender el mundo. En el año 2020, el museo tuvo que adaptarse a un contexto que demandaba su presencia digital, por lo que las propuestas del Departamento de Educación ahora pueden llegar a sus múltiples públicos en sus hogares. Este material es producto de este contexto e invita a pensar, junto con los docentes, dinámicas innovadoras en un presente colmado de desafíos.
2. Luis Camnitzer, Escuela Disruptiva Sesión II: Luis Camnitzer, Espacio Fundación Telefónica Madrid, 16 de mayo de 2015. Disponible en https://www.youtube.com/watch?v=-5hL9_1SJpg, 2015.
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EN LOS ZAPATOS DEL OTRO Algunos comentarios sobre arte y educación por Clarisa Álvarez
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¿Cuándo comienza el contacto de un niño con la experiencia es-
tética? Desde luego, cuando comienza su contacto con el mundo. Cuando le cantan de bebé, cuando se mancha las manos y juega con colores, cuando prueba ciertos sabores por primera vez, cuando empieza a interpretar las formas… el niño adquiere poco a poco su capacidad de entender lo que lo rodea y desarrolla su sen-
sibilidad, inmerso en un mundo plagado de situaciones novedosas y desconocidas. La infancia es una etapa de validez total y desprejuicio, de permeabilidad. Ahora, de adultos, tal vez podamos recordar situaciones específicas que vivimos y nos vincularon de pequeños con experiencias artísticas: con el teatro, la música, el cine, la literatura, las artes visuales o la danza. O tal vez recordamos alguna situación de deslumbramiento o el contacto sostenido con una práctica artística que probablemente vino de la mano de algún intermediario o allegado que hizo de puente y facilitó ese acercamiento. Tal vez en muchos casos podamos rastrear allí la razón de una pasión profunda o de un área de interés que logramos mantener a lo largo del tiempo. Si hoy tenemos la suerte de sostener ese contacto o de disfrutar las manifestaciones artísticas que nos salen al encuentro es gracias a que tenemos desarrollada la sensibilidad para percibirlas, para sentirnos afectados por ellas. En este senti-
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do, la escuela tiene la responsabilidad de actuar ofreciendo variadas oportunidades para que todos se sientan partícipes y, a la vez, destinatarios de las manifestaciones artísticas que son parte de su entorno cultural. Y, también, para que entiendan y defiendan que el arte nunca debería estar vedado, ni ser para unos pocos. Es lógico pensar que los espacios curriculares artísticos son el nexo entre los niños y el arte dentro de la escuela. Sin embargo, nuestro lugar de docentes nos ha demostrado que ese contacto excede los talleres de artes. Es recurrente ver a chicos que diseñan y practican coreografías en los recreos, a otros que aprenden a tocar la guitarra y arman sus propios fogones entre hora y hora, o a aquellos que no usan las hojas cuadriculadas para hacer fórmulas sino para dibujar. Probablemente vengan a nuestra mente también los actos escolares: momentos que desafían no solo a los chicos, sino también a los adultos, a trabajar en forma conjunta y a aportar un giro de creatividad sobre algunos temas que, de tan repetidos, parecen agotados. La enseñanza en pos del desarrollo de la creatividad de los niños y jóvenes no es privativa del área de las artes. Son todos los docentes de todas las asignaturas quienes tienen la responsabilidad de estimular, motivar y cultivar con amor las potencialidades creativas, así como de formar personas sensibles, comprometidas con su presente, con su sociedad y su planeta. ¿Por qué no pensar, entonces, en atrevernos a cruzar los límites que nos impone la estructura tradicional de la escuela? ¿Por qué no aprovechar los ámbitos dedicados a la preservación y difusión de las expresiones
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artísticas como fuente de inspiración para múltiples proyectos formativos?
Zapatero, ¿a tus zapatos? Disciplina, multidisciplina, interdisciplina
Es lógico identificar como indispensable el uso de mapas en una clase de geografía. Tampoco nadie cuestionaría a un docente que
en clase de historia utilizara un mapa: el mapa como recurso didáctico es aceptado y naturalizado, sin que por ello nadie piense que los chicos están aprendiendo cartografía. Del mismo modo, en clase de artes visuales, la profesora podría dedicar un tiempo didáctico a explicar la proporción áurea, pero no por eso está enseñando matemáticas: en todo caso se vale de ciertas habilidades matemáticas ya adquiridas por los chicos para acercarlos a este nuevo conocimiento. Es claro que los estudiantes aprenden a desempeñarse como tales en la medida en la que son capaces de poner en juego los conocimientos de distinto tipo que van adquiriendo en nuevas situaciones. Y esos “cruces” entre desempeños que comprometen diferentes áreas son deseables y festejados porque implican buenos aprendizajes, en los que ha habido un trabajo colaborativo entre colegas. Las competencias vinculadas con la lengua (leer, escribir, explicar oralmente, argumentar) son puestas en juego cotidianamente en casi todos los espacios formativos. Algo similar
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sucede con las imágenes: la presencia de fotografías, reproducciones de pinturas o esculturas es muy común en muchos espacios en la escuela. Es necesario señalar que resulta válido el uso que los docentes hacen de diversas manifestaciones artísticas y que, además, es deseable que ello ocurra, porque las manifestaciones humanas no se dan en compartimentos estancos: el hombre expresa su ideología, sus sentimientos, sus convicciones, su modo de ver el mundo utilizando para ello todo lo que está a su alcance. ¿Por qué no reforzar el acercamiento a un período histórico escuchando la música producida en aquel entonces? ¿Por qué no proponer la musicalización de un poema, o ver una película inspirada en un cuento o una novela? Sin embargo, también es necesario aclarar que el valor de las obras artísticas se vería socavado si con esto se da por saldado un trabajo interdisciplinar. Las relaciones que pueden establecerse entre las manifestaciones artísticas y los diferentes campos disciplinares superan ampliamente el uso de ejemplos provenientes del arte como “ilustrativos”. Parte de la tarea docente consiste en encontrar todos aquellos enlaces que enriquecen la tarea y tornan más significativas cada una de las propuestas de enseñanza que les hacemos a nuestros estudiantes, apoyándonos en los saberes del propio campo disciplinar, pero sin forzar relaciones ni minimizar los aportes que un campo puede hacer a otro. En las ciencias de la educación se habla de multidisciplinariedad cuando varias disciplinas colaboran en la resolución de un problema o el abordaje de un asunto o tema. Se trata de una interacción aditiva, porque cada disciplina contribuye desde su
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visión y no va más allá de sus límites.1 Visitar el Museo de Arte Moderno, por ejemplo, podría ofrecer posibilidades para un trabajo multidisciplinar: el docente de artes visuales piensa que la exposición de un artista puede interpelar a sus estudiantes y proyecta una visita (presencial o virtual) al museo. Comenta sus intenciones con sus colegas, quienes a su vez pueden explorar las particularidades del artista e imaginar una serie de actividades vinculadas con su campo: el maestro de Lengua podría sugerir la escritura de una crítica o una crónica de esa visita para compartirla luego con las familias y el resto de la comunidad a través de algún medio institucional (cartelera, publicación, página web, blog); la maestra de ciencias sociales podría generar una búsqueda de información que ubique la obra del artista en el contexto social en el que se desarrolla y establecer tal vez algunos vínculos entre los hechos salientes que le ha tocado vivir y el tipo de producción artística realizada... Así, tres docentes que comparten un mismo grupo de alumnos pueden trabajar desde los intereses propios de sus disciplinas y, a su vez, enriquecer la experiencia.
1. Para profundizar un poco más sobre el tema, ver también: Ivani Catarina Arantes Fazenda (Coord.), Prácticas interdisciplinares en la escuela, Barcelona, Octaedro, 2015. Francisco José Paoli Bolio, “Multi, inter y transdisciplinariedad” en Problema. Anuario de Filosofía y Teoría del Derecho, Núm. 13, enero-diciembre de 2019, pp. 347-357. Disponible en http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2007-43872019000100347 Pablo Riveros Argel, Jaqueline Meriño Vergara y Francisco Crespo Durán, Las diferencias entre el trabajo multidisciplinario, interdisciplinario y transdisciplinario, Universidad de Chile, 2020. Disponible en https://libros.uchile.cl/1098. Alvis García Gomez, Apuntes acerca de la interdisciplinariedad y la multidisciplinariedad, EduSol, Vol. 17, N°61, 2017. Disponible en https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=6137067. Eudaldo Enrique Espinoza-Freire, “La planeación interdisciplinar en la formación del profesional en educación”, en Maestro y Sociedad, Vol. 15, N° 1, pp. 77-91., 2018. Disponible en https://maestroysociedad.uo.edu.cu/index.php/MyS/article/view/3311;
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Por otro lado, existe trabajo interdisciplinar cuando las disciplinas que participan construyen colaborativamente un enfoque en el que se espera la integración de conceptos, metodologías y prácticas. Podemos imaginar que esta vez es el docente de Lengua quien abre el juego y que propone a otros colegas de su escuela trabajar a partir de la famosa frase adjudicada a Leonardo Da Vinci: “La pintura es poesía muda; la poesía, pintura ciega”. Junto con la docente de artes visuales, el profesor de música y la maestra de informática empiezan a intercambiar ideas y, finalmente, organizan una visita al museo como disparador para un proyecto audiovisual: los chicos podrían recorrer las salas con la consigna de adjudicarles nombres inventados a las obras y sacarían fotos de las que más les interesen. Luego, ya en la escuela, podrían trabajar interviniendo esas imágenes tomadas y usar los nombres inventados de cada obra como títulos posibles para escribir cuentos. También podrían grabar esos relatos escritos, armar un video y sonorizarlo: el resultado final sería una producción audiovisual para difundir en las redes. Es un trabajo de todos y entre todos, en el que conviven contenidos y prácticas de las disciplinas involucradas, pero con un resultado final integrado tanto desde la producción como desde la concepción de los docentes involucrados.
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El movimiento se demuestra andando: visitar el museo
Es más que evidente: para el niño, visitar un museo como propuesta escolar tiene una significación diferente a la que tiene cuando
acude acompañado de su familia. Y al hablar de significación, propongo que nos distanciemos de la idea de “escolarizar” el museo; por el contrario, se trata de dejar de lado lo rutinario de la escuela y abrir el juego a otras experiencias distintas. En este caso, las experiencias artísticas. Visitar un museo de arte hoy en día es una propuesta más dificultosa que de costumbre. La emergencia sanitaria desatada por el COVID-19 puso en pausa por mucho tiempo el encuentro presencial con los estudiantes, por no hablar de la posibilidad de encarar con ellos experiencias colectivas puertas afuera de la institución. Esto representa una pérdida momentánea, ya que no se nos escapa que una salida de la escuela siempre se vive como un acontecimiento especial: tanto para los estudiantes como para los docentes, la interrupción de la rutina del aula resulta estimulante; es una aventura ir en busca de algo del “afuera”. Sin embargo, hay maneras de seguir “visitando” los museos. Así como las escuelas y los docentes hemos buscado alternativas para continuar pensando la enseñanza de una forma dinámica, afectiva y cercana, basta con acercarnos a la página web de casi cualquier museo de arte del mundo para encontrarnos con una variada oferta: programas gratuitos de formación para pequeños y adultos, juegos, propuestas interactivas, visitas virtuales, conver-
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satorios con curadores y artistas, programas sincrónicos y asincrónicos. Los museos también están redefiniendo sus límites, se están transformando y apostando a convocar públicos diversos que tal vez antes –por la distancia física, por ejemplo– no podían tener acceso a su programación. En este sentido, el Museo de Arte Moderno de Buenos Aires desarrolló un intenso programa virtual que se complementa con su oferta presencial. Su Departamento de Educación ofrece experiencias virtuales de reflexión para docentes, encuentros sincrónicos con grupos escolares vía web, talleres, materiales para familias y recursos para docentes que se pueden descargar. Es decir que, aun sin acercarse al barrio de San Telmo, es posible visitar el museo de formas diversas. Resulta lógico que el abanico de posibilidades que ha buscado abrir el museo en la virtualidad esté, sobre todo, en el radar de los docentes de arte (y de artes visuales). Frente a esta realidad, el material que tienen en sus manos es una propuesta para pensar la visita al Museo Moderno (ya sea presencial, cuando las circunstancias lo permitan, o virtual) desde otro lugar. Es pensar que podríamos generar experiencias potentes de aprendizaje multidisciplinar, en tanto y en cuanto los estudiantes destinatarios vean cómo varios docentes enfocan desde distintos puntos de vista la misma experiencia. O proponer un trabajo interdisciplinar, realizado conjuntamente por docentes de artes y de otras asignaturas, en el que cada uno aporte no solo una mirada vinculante entre la experiencia y su campo disciplinar, sino (y sobre todo) los modos de enseñar y aprender propios de su disciplina.
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Este trabajo se vuelve mucho más enriquecedor y posible cuando nos encontramos, como sucede en el caso del Museo de Arte Moderno, con experiencias artísticas que superan los límites de lo que podríamos considerar las tradicionales “bellas artes” e incluso los límites de lo visual. El arte moderno y contemporáneo juega con todos nuestros sentidos, desafía nuestro conocimiento y nuestra voluntad: nos invita a comprometernos y ponernos en ese lugar activo que mencionábamos al comienzo. Presenta nuevas dificultades, pero también nos ofrece vías accesibles para proponer un trabajo inter o multidisciplinario: porque hoy los mismos artistas han salido de sus campos disciplinares y se comprometen con su presente desde lugares cada vez más diversos.
Encontrarle la horma al zapato: a modo de cierre
Ninguna de las ideas hasta aquí expresadas es novedosa. Los
docentes que hace años transitan las aulas suelen trabajar de diversas maneras y la generación de proyectos colaborativos es uno de los modos habituales de trabajo. Sabemos que no es el más sencillo, porque requiere encontrar la ocasión y el momento para reunirse, compartir y dar forma a las ideas, pero también entendemos que no trabajamos con un grupo de estudiantes en soledad. Aunque estos tiempos de preeminencia virtual vuelvan menos evidente esta frase, lo sabemos… compartimos con otros docentes no solo la institución, sino también a sus estudiantes. Conocer el tipo de interacciones que esos chicos tienen con cada
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uno de sus docentes nos permite ampliar y profundizar la visión que tenemos de ellos, atender a sus intereses y necesidades, descubrir en ellos facetas desconocidas. El diálogo con nuestros pares suele sacar a la luz preocupaciones compartidas sobre un mismo grupo, o poner en evidencia la diversidad de respuestas que cada estudiante puede tener cuando cambia el docente que se hace cargo del grupo. Nunca está de más recordar que si todos los docentes que trabajan con un mismo grupo de chicos piensan en sus posibilidades y necesidades particulares en lugar de centrar la atención solo en el desarrollo de los contenidos específicos de su campo de conocimiento es muy posible que puedan, en forma colaborativa, pensar cómo ayudarlos a atravesar experiencias significativas. Y si tenemos la oportunidad y la intención de generar proyectos compartidos, el momento de la planificación se transforma en un acto creativo y colectivo. Planificar es expresar un deseo y pensar los diversos caminos posibles para alcanzarlo. También es anticipar posibles desvíos y baches en el camino pero, bien sabemos, cada grupo trae sus propios zapatos, pone sus reglas del juego y nos invita a adaptar nuestra horma, a repensar constantemente nuestra práctica. La escuela y, por extensión, todas las propuestas que surjan desde ella, puede convertirse en un lugar apasionante en tanto y en cuanto nos demos el permiso de enfrentarnos a la incertidumbre que puede generarse a partir del espacio en blanco que dejemos en nuestra planificación y de la invitación que les hagamos a los chicos para que se adueñen de ella, de ese proyecto que los involucra tanto a ellos como a nosotros.
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Esta idea está muy lejos de la condescendencia, de la demagogia, de las actitudes obsecuentes. Implica asumir una responsabilidad compartida en la definición del recorrido a transitar, que genere en los chicos los aprendizajes esperados por cada uno de ellos, por sus familias y por la sociedad en su conjunto.
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PROPUESTAS PARA DOCENTES DE MATEMÁTICAS Y DE ARTE DE LOS ÚLTIMOS GRADOS DE LA ESCUELA PRIMARIA
por Alicia Dickenstein y Juan Sabia
Ofrecemos propuestas sobre tres temas distintos: I. El HOMBRE DE VITRUVIO Y LAS PROPORCIONES II. MODELOS DE COLORES III. FRACTALES Luego de la introducción de cada tema, encontrarán primero las actividades que preparamos para docentes de Matemáticas y, a continuación, las que preparamos para docentes de Arte.
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I. EL HOMBRE DE VITRUVIO Y LAS PROPORCIONES
Las proporciones siempre fueron fundamentales
en el arte. En la antigüedad, por ejemplo, se representaba a los dioses de tamaño mucho mayor que el de los seres humanos para mostrar su importancia. Marco Vitruvio Polión (más conocido como Vitruvio) fue un arquitecto, ingeniero y escritor griego que vivió en el siglo I a. C. Su tratado De Architectura es el libro más antiguo de arquitectura que se conserva. En él, entre muchas otras consideraciones, Vitruvio describe las proporciones ideales del cuerpo humano. La obra de Vitruvio inspiró a muchos artistas, entre ellos a Leonardo da Vinci, un genio del Renacimiento que inmortalizó el estudio de las proporciones humanas en un dibujo hecho en tinta sobre papel llamado El hombre de Vitruvio, que se conserva en la Galería de la Academia de Venecia, en Italia: A partir de este dibujo podemos calcular muchas de las proporciones ideales del cuerpo humano, según Vitruvio, utilizando un instrumento para medir. Por ejemplo, el rostro mide lo mismo que la mano extendida, y la cabeza, una octava parte de todo el cuerpo. También puede notarse que el cuerpo con las
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piernas abiertas está inscrito en una circunferencia con centro en el ombligo y, con las piernas cerradas, está ubicado en un cuadrado. Esto también permite notar algunas similitudes (por ejemplo, que la altura del hombre coincide con la longitud desde una mano hasta la otra con los brazos extendidos).
Sugerencias/estrategias/ recursos para docentes de Matemáticas Actividades posibles 1. Con una regla, encontrar varias proporciones existentes en el dibujo de Leonardo. 2. Elegir otras obras de arte que representen a un ser humano, encontrar las proporciones existentes y compararlas con las proporciones de Vitruvio. Por ejemplo, podría usarse el cuadro Mujer nacida en Aquisgrán (1964), de Roberto Aizenberg:
Sugerencias/estrategias/ recursos para docentes de Arte En el capítulo I del Libro Tercero de su obra, Vitruvio dice: El cuerpo humano lo formó la naturaleza de tal manera que el rostro, desde la barbilla hasta la parte
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más alta de la frente, donde están las raíces del pelo, mida una décima parte de su altura total. La palma de la mano, desde la muñeca hasta el extremo del dedo medio, mide exactamente lo mismo; la cabeza, desde la barbilla hasta su coronilla, mide una octava parte de todo el cuerpo; una sexta parte mide desde el esternón hasta las raíces del pelo y desde la parte media del pecho hasta la coronilla, una cuarta parte. Desde el mentón hasta la base de la nariz, mide una tercera parte del rostro y desde las cejas hasta las raíces del pelo, la frente mide igualmente otra tercera parte. Si nos referimos al pie, equivale a una sexta parte de la altura del cuerpo; el codo, una cuarta parte, y el pecho equivale igualmente a una cuarta parte.
Actividades posibles 1. Dibujar un rostro humano que cumpla con las proporciones de Vitruvio. Intentarlo con todo el cuerpo humano. A posteriori, como complemento de la actividad, pueden estudiarse y compararse los dibujos obtenidos con El hombre de Vitruvio de Leonardo da Vinci. 2. En muchas caricaturas, las características de los personajes suelen representarse resaltando ciertos rasgos físicos. Por ejemplo, a un personaje inteligente se lo puede representar con la cabeza desproporcionadamente grande o a un superhéroe, muy corpulento y musculoso. Idear proporciones exageradas de partes del cuerpo con respecto a las que da Vitruvio y dibujar personajes con estas características.
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II. MODELOS DE COLORES
A nadie escapa el hecho de que los colores han
sido de fundamental importancia en las artes plásticas. Históricamente, existe un modelo de color llamado RYB, por las siglas de rojo, amarillo y azul en inglés (Red, Yellow, Blue), que considera a estos colores como primarios o básicos. Este modelo, vigente desde el siglo XVI, se utiliza por ejemplo para formar colores mezclando pigmentos de los colores primarios como en esta imagen 1: IMAGEN 1 COLORES PRIMARIOS
Con la llegada de las nuevas tecnologías, aparecieron modelos de color que no consideran al rojo, al azul y al amarillo como colores primarios. Las pantallas de muchos dispositivos electrónicos utilizan actualmente el sistema RGB, las siglas de rojo, verde y azul en inglés (Red, Green, Blue). Los distintos colores se logran emitiendo simultáneamente luces de estos tres colores en distinta intensidad. En este modelo, los colores primarios pasan a ser, entonces, el rojo, el verde y el azul. Por ejemplo, con tres reflectores de estos colores superpuestos, se obtiene la siguiente imagen 2: IMAGEN 2 IMAGEN RGB
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El lenguaje de la computación utiliza las matemáticas para comunicarse. Por lo tanto, cada color que vemos en una pantalla está descripto en este sistema por medio de una terna de números que nos indica cuánto de rojo, cuánto de verde y cuánto de azul se debe emitir para obtener el color. En cada color, la intensidad mínima se mide con 0 y la máxima con 255. Entonces, el color (255,0,0) será intensidad máxima de rojo, nada de verde y nada de azul:
En este sistema, el color (100, 50,100) será:
Otro sistema muy usado en impresiones es el CYMK, las siglas de cian, amarillo, magenta y clave (que se refiere al negro) en inglés (Cyan, Yellow, Magenta, Key). Este sistema es más parecido al que utiliza el rojo, el amarillo y el azul, y se relaciona con la mezcla de distintos pigmentos y no con haces de luz. En la imagen 3 se muestran las mezclas de los distintos pigmentos:
IMAGEN 3 IMAGEN CMYK
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Cada color en este sistema se codifica por una cuaterna de números decimales entre 0 y 1. Así, por ejemplo, el (1,0,0,0) será el cian puro. Aquí hay una tabla con algunos colores representados en ambos sistemas:
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Sugerencias/estrategias/recursos para docentes de Matemáticas Actividades posibles 1. Como dijimos, en el sistema RGB se representan colores con tres números enteros entre 0 y 255. Se puede comenzar preguntando cuántos colores distintos del rojo hay que no tengan nada de verde ni nada de azul. Luego preguntar cuántos hay que solo tengan rojo y verde pero nada de azul. Y finalmente cuántos colores distintos con cualquier mezcla de los tres colores (¡hay más de 16 millones!). 2. Mirando la tabla anterior, preguntar qué proporciones de cian, magenta, amarillo y negro hay que mezclar para obtener rojo, para obtener verde y para obtener azul, y conversar sobre cómo esto está representado en las intersecciones de los círculos que están en la imagen 3, arriba de la tabla. 3. Mirando las imágenes 2 y 3, preguntar cómo obtener el color blanco mezclando rojo, verde y azul (RGB) o mezclando cian, magenta, amarillo y negro (CMYK) y comparar con los valores en la segunda línea de la tabla. 4. Si los alumnos tienen acceso al programa Paint, por ejemplo, pueden editar distintos colores en el menú de arriba a la derecha. Pueden poner distintos valores de R, G y B y ver qué colores se van formando, pensar qué cantidad poner de cada color si se espera obtener, por ejemplo, un color naranja, y cómo hacer para conseguir un color gris.
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Comentario final Hay fórmulas para pasar aproximadamente de un sistema de color al otro, pero no son tan sencillas. Por ejemplo, consultar la página https://www.calculadoraconversor. com/cmyk-a-rgb/. En la página https://colores.org.es/ se muestran varios colores codificados en ambos sistemas, de modo que se pueden comparar los resultados de las conversiones.
Tips/estrategias/recursos para docentes de Arte Actividades posibles 1. En la imagen 1, basada en el rojo, amarillo y azul como colores primarios, se puede recordar que el verde se obtiene mezclando pigmentos azul y amarillo, etc. Reproducir la imagen 1 usando témperas. 2. Observando la imagen 2, explicar cómo obtener el amarillo, el magenta y el cian (un color intermedio entre el azul y el verde, una especie de celeste saturado), mezclando los colores R, G y B. 3. Si los alumnos tienen acceso al programa Paint, por ejemplo, utilizar la opción Editar colores en el menú de arriba a la derecha para realizar algunas de las siguientes actividades (también puede usarse un convertidor online de los muchos que hay o puede
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utilizarse la opción Más colores para elegir los colores de las letras en un procesador de texto): I) Identificar el código RGB de algunos colores conocidos. II) Ir poniendo distintos valores de R, G y B y ver qué colores se van formando. III) Pensar la cantidad de cada color rojo, verde y azul que es necesario poner si se espera obtener, por ejemplo, un color naranja o cómo hacer para conseguir un color gris. IV) Inventar ternas de números para obtener colores nuevos y compartir los que más les gusten. V) Tomar un cuadro con colores netos, como Composición con cuerda (1966) de Juan Del Prete, de la colección del museo, y tratar de identificar los colores con su código RGB.
IMAGEN DEL PRETE
1. Trabajo en equipo: un estudiante copia las líneas de un cuadro (puede ser el grabado Sin título, de Piet Mondrian, que forma parte de la colección del museo) y, sin pintar, codifica los colores en cada sector con el sistema RGB. Otro estudiante que no haya visto el cuadro, a partir de la codificación, completa los colores. Comparar y discutir los resultados.
IMAGEN MONDRIAN
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III. FRACTALES
Tal vez oyeron alguna vez la palabra fractal. Pueden buscar en internet muchas imágenes bellas de fractales. Aquí les mostramos una de unos brócolis romanescos que encontramos en una verdulería
IMAGEN FRACTALES
Los fractales autosimilares tienen la propiedad de que se ven del mismo modo a cualquier escala. Aquí les mostramos cómo comienza a generarse uno de estos fractales:
Hay un palito rojo que es la etapa 1 y luego dibujamos 4 palitos naranjas. El siguiente paso es reproducir sobre cada uno de los palitos naranjas el mismo dibujo que el original pero a escala: con los mismos ángulos pero con longitudes que se modifican proporcionalmente.
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Esto quiere decir, por ejemplo, que si un palito naranja mide la mitad del rojo, cada palito verde correspondiente mide la mitad del naranja. Si seguimos, va quedando… como un arbolito similar a los árboles reales:
Estos dibujos están hechos con el programa Britney, creado por el matemático argentino Santiago Laplagne, que es de uso libre y gratuito y puede bajarse de la siguiente página web, donde también encontrarán las instrucciones pertinentes: http://moebius.dm.uba.ar/index.php/programas/britney/introduccion También hay una aplicación libre para instalar en teléfonos celulares implementada por otro matemático argentino llamado Ariel Lombardi. Tienen que buscarla como “Britney – Fractales Iterativos” y con ella podrán hacer fácilmente figuras iterativas como esta:
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Sugerencias/estrategias/recursos para docentes de Matemáticas: Actividades posibles: 1. Con una regla y un transportador, comprobar en la siguiente imagen que los dos ángulos celestes son iguales, que los dos ángulos rosas son iguales y que la longitud del palito amarillo junto al ángulo celeste dividida por la longitud del palito naranja, que es el otro borde del ángulo, es igual a la longitud del palito naranja dividida por la longitud del palito rojo:
2. Hacer un dibujo de esta forma:
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Si iteramos la construcción una vez, ¿cuántos palitos habrá? Hacer primero la cuenta y luego comprobarlo en la siguiente figura:
¿Y cuántos palitos habrá luego de iterar 5 veces más, o sea 6 veces a partir de la figura inicial? El dibujo quedará como en la imagen de abajo: ya no se podrá contar los palitos a simple vista, pero se podrán calcular (¡será un número mayor que 3.000!)
Y si comenzamos con 4 palitos naranjas como al principio, ¿en cuántas etapas llegaremos a tener más de 3000 palitos?
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Sugerencias/estrategias/recursos para docentes de Arte Actividades posibles 1. Jugar con el programa Britney, en cuya página web se encuentran las instrucciones, que son muy simples, y varias propuestas. Pueden cambiarse los segmentos por círculos o circunferencias. Es muy sencillo hacer figuras bellas e interesantes. Permitir que los alumnos y las alumnas exploren diferentes opciones. Por ejemplo, empezar con dos palitos de color naranja. Después de 6 iteraciones con segmentos se obtendrá un gráfico similar al que está a la derecha. Si se hace con círculos, quedará un gráfico como el que está abajo.
2. Intentar reproducir a mano las tres figuras de la segunda imagen de la introducción de este tema (los fractales autosimilares) con otros colores para ver qué combinación con segmentos y círculos les gusta más.
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3. Las siguientes son las figuras iniciales de tres fractales iterativos conocidos. La primera se conoce como Copo de Nieve de Koch; la segunda como Fractal de Vicsek, y la tercera como Triángulo de Sierpinsky.
Descubrir el mecanismo que las genera en cada caso. Reproducir las primeras etapas con algún patrón de colores. Luego, crear diseños inspirados en estos fractales. Por ejemplo, la siguiente es una obra artística de dominio público que fue creada usando el Copo de Nieve de Koch:
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ARTES VISUALES Y LITERATURA EN LA CLASE DE LENGUA por Diego Di Vincenzo
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Como profesor de Literatura, muchas veces me pregunté de qué mane-
ra clara y eficaz podía acercar algunas conceptualizaciones de la teoría y la historia literarias a los chicos. Con “eficaz” me refiero a “comprensible para ellos”, aunque el cometido de cualquier profesor –sincerémonos– es siempre, además de la comprensión, despertar el interés o la curiosidad de sus estudiantes. Para eso, siempre me ayudaron otras formas del arte, particularmente la pintura y la música.
Comparto algunos ejemplos. Para trabajar con sonetos “áureos”, como se los llama pomposamente a los sonetos del Siglo de Oro español, o algunos de Sor Juana Inés de la Cruz, que son una verdadera maquinaria retórica, es fundamental reconocer el concierto de figuras que componen, entre ellas, la antítesis o la concatenación. Es muy provechoso para esa tarea escuchar algún Concierto de Brandeburgo, de Bach, el número 2 o el 3, preferentemente, en los que dos grupos de instrumentos de cuerdas se oponen por el contrapunto: se separan, pero finalmente se unen en un todo y suenan conjuntamente, característica que para ser percibida no nos requiere más que escuchar. La misma tarea se puede extender al claroscuro como técnica compositiva en la pintura de los siglos XVI y XVII europeos: Caravaggio o Rembrandt, por caso. Estos vínculos entre luz y sombra, entre voces primeras y segundas, puede relacionarse con las apariencias de la representación artística, viejo tema de la mímesis aristotélica, que asumió diversas formas de reflexión, por lo menos hasta que el Romanticismo se propuso derribar orgánicamente ese centro reflexivo y pensar la representación del mundo desde otro lugar. Recordemos que la mímesis de la apariencia, asunto por el cual Platón no quiere a los poetas en su República ideal,
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es la treta que le permite a Hamlet, por poner otro ejemplo, escenificar la muerte de su padre, a quien debe vengar, con la ayuda de los cómicos. Con esa estrategia acude a la vieja y conocida “ficción dentro de la ficción”, que también practica Diego de Velázquez en Las Meninas. Hace poco tuve que dar una clase de Romanticismo para darle contexto a la lectura de La cautiva, de Echeverría, y proyecté dos imágenes desde el Zoom: Leónidas en las Termópilas, de Jaques-Louis David (Francia, 1814) y El caminante sobre el mar de nubes, del pintor romántico alemán Caspar David Friedrich (1818). La consigna fue muy simple: “Miren las imágenes y hagan una lista de más de diez diferencias de todo tipo entre ellas”. La textura, la referencia evocada, los mundos creados, la atmósfera de realidad o ensueño… enseguida nos pusieron en las perspectivas de dos modos de representar una situación (o el mundo, digamos). A partir de allí, la charla derivó en una larga serie de cuestiones, más estéticas que sociopolíticas, acerca de la representación romántica. Aclaro que hice la separación entre estética, sociedad y política, aunque sabemos que no están estrictamente separadas, porque son aristas de un mismo aspecto de la obra si se la toma en su totalidad. Me gustaría dejar en claro que se puede hablar de lo sociopolítico desde el arte, desde los modos de representar (¿reintepretar?) el mundo, pero no de la literatura o el arte como un “reflejo” de lo social. Este es un aspecto significativo, entonces, de las relaciones entre arte y literatura: los contextos, la historia, los modos de representación. Hay otros, claro. Si, como propuso Aristóteles, hay una identidad entre técnica y arte, la técnica será el conjunto de procedimientos formales (artificiales, precisos) mediante los que el creador reproduce y modela la realidad. De ahí que el poeta o autor sea un “artífice”, más que un “creador”. En este sentido, hay cuestiones compositivas, tanto literarias como pictóricas, que pueden hacerse más claras en la medida en que presentemos una perspectiva complementaria. Así, hablamos del contrapunto y la antítesis como procedimientos artísticos constructivos tanto en la pintura como en la poesía.
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En el arte moderno
El arte moderno es particularmente interesante para acercarse a esas
fronteras difusas entre las diferentes artes. Pienso en Baudelaire, el artista moderno por excelencia, en Paul Verlaine, o en Rubén Darío, su discípulo americano… ¿hasta qué punto los poemas de este nicaragüense y los del francés no son sinfonías perfectas o paletas verbales? Sinfonía en gris mayor y la Chanson d’Automne son tan solo dos ejemplos de lírica contemporánea: asonante, sinestésica, cromática, impresionista, móvil, todas características que pueden asociarse con la música, la pintura, la danza (sí, danza también: Paul Valéry señalaba que la poesía podía asociarse al movimiento, es decir, al cuerpo, por el ritmo que la distingue). Las vanguardias históricas de los años veinte llevarán al paroxismo la caída de estas fronteras de las artes entre sí y la caída de las fronteras entre el arte y la vida, su gesto más genuino. Una de las características de la actitud vanguardista en el arte es la experimentación, esa palabra de raíz científica (experimento está en su familia) que, sin embargo, también genera potentes efectos cuando se asocia a la creatividad. Por ejemplo, sirviéndose del ojo como lupa, el paisajista inglés John Constable (1776-1837) se da cuenta de que el verde tiene diversidad de tonalidades que dependen de la hora del día, de la forma de las nubes y de la intensidad del sol. También los descubrimientos experimentales de la Química o la Física sirvieron para la experimentación con el color en un siglo tan fructífero para ellas como lo fue el siglo XIX. Recordemos que el químico francés Michel Chevreul (1786-1889), además de haber sido tintorero, postuló una ley según la cual cuando se observan dos piezas del mismo color sobre un fondo neutro común, su tono parece
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diferenciarse más cuando se las ve en forma simultánea que cuando se las ve por separado. Esta ley, llamada “Ley del contraste simultáneo de los colores”, sirvió para llevar adelante experimentaciones muy productivas en el campo de la pintura, por ejemplo, la del pintor francés Eugène Delacroix (1798-1863). Este espíritu experimental recorre todo el arte del siglo XX. Es posible experimentar artísticamente con el agua, el aire, el viento, incluso hacerlo en sitios alejados (o por fuera) de los museos, que han sido tradicionalmente espacios de conservación y difusión de las artes. En el siglo XXI, arte y tecnología constituyen esferas complementarias, casi inseparables.
Caligramas
Una forma de la experimentación literaria que pone la lupa en el ma-
terial con el que trabaja la poesía, es decir, en la palabra, es el caligrama. En el caligrama, el poema adquiere valor visual: vale como dibujo y como objeto; se vuelve una pieza de diseño gráfico. Su significado no solo es el resultado de lo que expresa el poema, sino también de cómo se las ingenia para hacerlo a través de la imagen visual que construye con sus signos. Si bien el caligrama tomó impulso durante las primeras décadas del siglo XX, en particular a través del poeta francés Guillaume Apollinaire (18801918), reconoce un antecedente lejano en la caligrafía árabe, que es un arte de líneas o caracteres, es decir, un arte ligado a la escritura. A partir del siglo VII, la religión islámica prohibió el culto a toda representación figurativa de la divinidad en los pueblos árabes de Oriente, por lo que esta forma de escritura decorativa vino a compensar ese impedimento.
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Caligrama de Guillaume Apollinaire del libro Caligramas. Poemas de la paz y la guerra 1913-1916, publicado en Francia en 1918.
La actriz y modelo francesa Gabrielle Dorziat con un sombrero de la colección de Coco Chanel, revista Les Modes, Nº 137, mayo de 1912.
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El caligrama Poème du 9 février 1915 - Reconnais-toi dibuja el rostro de una mujer llamada Louise de Coligny-Châtillon de la que, se dice, Guillaume Apollinaire se había enamorado. La mujer luce un sombrero de paja que Gabrielle (Cocó) Chanel había puesto de moda un par de años antes. Esta adorable persona eres tú. Debajo del sombrero grande Ojo Nariz La boca Aquí está el óvalo de tu figura Tu exquisito cuello Aquí está por fin la imagen imperfecta de tu amado busto visto como a través de una nube Un poco más bajo es tu corazón el que está latiendo. Traducción de Juan Carlos Villavicencio
Las letras como formas
Más cerca en el tiempo y en el espacio, surge entre nosotros la figu-
ra de un artista, fotógrafo y periodista argentino llamado Luis Pazos, nacido en La Plata en 1940, que también experimentó con las formas gráficas, al estilo de los caligramas de Apollinaire. En la serie “C. La letra como forma” aborda una práctica típicamente vanguardista de la que ya hablamos: el cruce de artes o sentidos, en este caso, de letra y dibujos de formas curvas. Aunque la serie se llame “C”, el artista produce sentidos posibles con la misma forma (una letra C), aunque en dimensiones y trazos diferentes. No se trata, en este caso, de caligramas. Aquí no hay un texto, sino una misma forma que deviene muchas formas; en otras
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palabras, un mismo trazo que significa muchos trazos distintos, pero a la vez un sentido solo. Por lo tanto, en la propuesta hay una confusión muy clara entre la forma original y las derivas de tamaño y posición, o trazo, dimensiones, etc. que la C adquiere y construye en los dibujos. Un verdadero y muy logrado trabajo poético, artístico.
Para trabajar en clase: analizar y producir • Mirar con los chicos o estudiantes toda la serie de la C de Pazos e ir
observando los dibujos por descomposición y composición conjunta. Por ejemplo, contar las Ces que usó en cada imagen, distinguir tamaños, advertir en cuáles hay mayor semejanza de trazo o tamaño y en cuáles no (y por qué).
• Invitar a nombrar los dibujos antes de conocer los títulos puestos por
Pazos y, a partir de allí, reflexionar sobre el carácter interpretativo de toda representación artística (el viejo problema de la representación en el arte). El realismo, es decir, la presentación de un mundo ficcional con situaciones, personajes y hechos de ocurrencia posible en nuestro mundo concitó grandes debates a lo largo de la historia del arte y la literatura. Tal vez el más extendido sea el de si el arte “refleja” el mundo o lo “interpreta” representándolo. Algunas corrientes, por ejemplo, las derivadas del platonismo, consideran que el arte es un reflejo o espejo de lo real, una copia creíble, aunque falsa. Hay otras, por ejemplo, las ideas de representación del filólogo alemán Eric Auerbach, que consideran que el arte es una mímesis (una imitación de lo real), pero que esa imitación nunca es una copia o reflejo, sino una re-presentación interpretativa del mundo. El mundo no se muestra “tal cual es”, sino desde la perspectiva de un creador en particular. Esta reflexión es pertinente para fundamentar los diferentes nombres que se asignen a los dibujos poniendo en relevancia el aspecto que destaca cada estudiante.
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• Asociar el nombre de la obra con el dibujo y encontrar el porqué de la relación.
• Jugar a dibujar otras situaciones con otras letras. Primero se puede pen-
sar conjuntamente qué letras convienen más y por qué (cuáles convienen o son más fáciles para dibujar). ¿La L? ¿La H? ¿En imprenta y/o manuscrita? ¿Mayúscula y/o minúscula?
• Buscar en Youtube versiones orales de algunos poemas que ex-
plotan particularmente la repetición de consonantes o vocales (figura conocida como aliteración) y los sentidos que posibilita esa repetición. ¿Tristeza? ¿Alegría? ¿Gravedad? ¿Ritmo? Proponemos algunos versos famosos con aliteración vocálica y consonántica: Con A: A las aladas almas de las rosas... (Miguel Hernández, “Elegía”) Con S: El aire se serena y viste de hermosura y luz no usada, Salinas, cuando suena la música estremada… (F. Luis de León, “Oda a Francisco Salinas”) Con BR: …y aprende una abracadabra/ del diablo patas de cabra/ que hace una mueca macabra. (Rubén Darío, “A Goya”)
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Edición general
Gabriela Comte
Edición gráfica
Eduardo Rey
Diseño Autores
Editor Coordinación editorial Corrección de textos Producción gráfica
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