dr Sárkány Péter - Nagy Adrienn: Közgazdaságtan II. Makroökonómiai feladatgyűjtemény

NAGY ADRIENN - DR. SÁRKÁNY PÉTER

KÖZGAZDASÁGTAN II. MAKROÖKONÓMIAI FELADATGYŰJTEMÉNY

BUDAPEST, 2011.

Szerzők: Nagy Adrienn tanársegéd Dr. Sárkány Péter főiskolai docens

Lektorálta: Dr. habil Solt Katalin egyetemi docens

ISBN: 978-963-87306-5-7  Nagy Adrienn − Sárkány Péter Minden jog fenntartva. A könyv egészének vagy részének újranyomtatása, másolása, bármilyen formában történő újraelőállítása akár mechanikus úton, illetve egyéb módon, beleértve minden információtárolási és hozzáférési rendszert is, a szerzők valamint a kiadó írásbeli engedélye nélkül tilos és büntetőjogi felelősségre vonással járhat.

Budapest, 2011.

Kiadó: Dr. T.O.P. Kft., Budapest Felelős vezető: Dr. Sárkány Péter ügyvezető

TARTALOMJEGYZÉK

Előszó .................................................................................................................... 5 I. Jövedelemáramlás ............................................................................................. 7 II. Nemzetgazdasági mutatók ............................................................................. 19 III. Nyitott gazdaság ........................................................................................... 39 IV. Árupiac ......................................................................................................... 51 V. Pénzpiac.......................................................................................................... 75 VI. Összkereslet adók, transzferek és állami vásárlások nélkül ........................ 87 VII. Munkapiac ................................................................................................ 107 VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál .................................................... 133 IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál ............................................... 145 X. Összkínálati ábrák ........................................................................................ 157 XI. Összkereslet adókkal, transzferekkel és állami vásárlásokkal.................... 173 XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika .................................................. 189

Előszó Az elméleti tantárgyak – így a makroökonómia – oktatása, megértése, megtanulása, az összefüggések átlátása nem könnyű feladat. Ez a 12 fejezetből álló, és 170 példát tartalmazó gyűjtemény, amelyet a Tisztelt Olvasó most a kezében tart, megpróbál ebben segítségre lenni. Egyrészt olyan módon, hogy a feladatok megoldásánál nemcsak a végeredmény, hanem a részletes levezetés is szerepel. Másrészt a példák sokszínűsége, nehézségi szintjeinek fokozatos emelkedése és egyben a típusoknál szereplő feladatok sokasága is könnyebbé teszi a megértést.

Harmadrészt nagyon sok ábra szolgálja a hallgató sikeres felkészülését a vizsgára.

Az ún. Bologna-folyamat által létrejött változások miatt a korábban három félévben oktatott elméleti közgazdaságtan (mikroökonómia és makroökonómia) két félévre szűkült le. Ezért szükségessé vált bizonyos témakörök kihagyása az oktatásból, akár csak a példák szintjén, akár az elmélettel együtt. Jelen példatár ennek megfelelően került összeállításra, amelyhez átvettük egyrészt a korábban hoszszabb időn át oktatott Közgazdaságtani alapok, illetve a Makroökonómia tantárgyhoz kapcsolódó jól bevált példatárak feladatait. Ugyanakkor új fejezettel és számos új példával is bővítettük, korszerűsítettük azokat, és kijavítottuk a fellelt hibákat, elütéseket. Természetesen nem szándékosan, de biztos maradtak még hibák e feladatgyűjteményben is. Éppen ezért nagy örömmel és köszönettel veszünk minden észrevételt, a továbblépést segítő ötletet, vagy a hibákra felhívó véleményt mind a hallgatóktól, mind a tantárgy szemináriumait vezető kollégáktól, mind pedig a téma iránt érdeklődő szakemberektől az alábbi email-címen: sarkany.peter@mutf.hu.

A feladatgyűjtemény összeállítása során természetszerűleg felhasználtuk a Modern Üzleti Tudományok Főiskolájának korábbi vizsgapéldáit, és esetenként merítettünk más példatárakban talált ötletekből és más oktatók javaslataiból is. Éppen ezért szeretnénk külön megköszönni kollégánk, dr. Barsi Gusztávné munkáját, tanácsait. Szeretnénk köszönetet mondani Dr. habil Solt Katalin egyetemi docensnek, lektorunknak, aki véleményével nagyban hozzájárult a feladatgyűjtemény elkészítéséhez. A gondosan szerkesztett ábrák Nagy Adrienn hozzáértő és pontos munkáját dicsérik.

Budapest, 2011. február

A Szerzők

I. Jövedelemáramlás

7.

I. JÖVEDELEMÁRAMLÁS Feladatok 1. Mit jelent, ha egy gazdasági szereplő (szektor): a) negatív megtakarító, b) mérlege deficites, c) szufficites mérleggel rendelkezik, d) kiegyensúlyozott mérlege van, e) kapcsolatrendszere kiegyenlített?

2. Hogyan jelöljük, és mit jelentenek az alábbi fogalmak: a) makroszintű jövedelem, b) kifizetett tényezőjövedelem, c) rendelkezésre álló jövedelem?

3. Mi a különbség a nettó export és a külföld megtakarítása között?

4. Egy háromszektoros makrogazdaság tekintetében az alábbi adatokat ismerjük: Y = 1700 TH = 240 C = 850 TRV = 100 I = 430 TRH = 120 SV = 100 i*B = 210 π = 170 TV = 320 a) Értelmezze az egyes jelöléseket! b) Számítsa ki a G, SH, SÁ és N*W/P értékét, valamint a tényezőjövedelmek nagyságát! c) Milyen jelölésekkel bővülne a feladat, ha a negyedik szektort (a külföldet) is figyelembe vennénk?

5. Egy háromszereplős makrogazdasági modellben ismerjük – egy adott mértékegységben megadva – a következő jövedelemáramlások nagyságát: a kifizetett tényezőjövedelmek 2250, a fogyasztás 2000, a kormányzati vásárlások 600, a háztartások adója 350, a vállalat megtakarítása 200, az állam megtakarítása 100, a háztartás államtól kapott transzfere 200. A vállalatok nem részesednek állami juttatásokban.

Számítsa ki a makroszintű jövedelem, a beruházások, a vállalat adójának és a háztartások megtakarításának nagyságát!

6. Egy háromszereplős makrogazdasági modellben egy meghatározott évben a makroszintű jövedelem 2000 egység volt. Ismerjük továbbá a következő jövedelemáramlások nagyságát: a kormányzati kiadások 100, a háztartás meg-

8.

I. Jövedelemáramlás takarítása 300, a vállalat megtakarítása 100, a háztartás adója 100, a vállalat adója 300, az államtól a háztartásnak juttatott transzfer 200, a vállalat nem kapott transzfert.

Az ismert makrogazdasági összefüggések segítségével számítsa ki a fogyasztás, a kifizetett tényezőjövedelmek, a beruházások és az állam megtakarításának a nagyságát! Vezesse fel az adatokat jövedelemáramlási számlákra!

7. Egy négyszereplős makrogazdasági modellben ismerjük – egy adott mértékegységben megadva – a következő jövedelemáramlások nagyságát: a kifizetett munka- és tőkejövedelem 1700, a fogyasztás 1550, a kormányzati vásárlások 100, a háztartások adója 190, a vállalati szféra megtakarítása 140, az állam megtakarítása –20 (!), a háztartás államtól kapott transzfere 150, a vállalati szektor transzfere 170, az export értéke 210 és az import nagysága 240. a) Számítsa ki a hiányzó adatokat! A megoldáshoz használja a jövedelemáramlási számlákat! b) Értelmezze az állam negatív megtakarítását (milyen következményekkel jár ez)? c) Hogyan lehetett volna az állami költségvetést kiegyenlítetté tenni?

8. Egy négyszereplős makrogazdasági modellben ismerjük – egy adott mértékegységben megadva – a következő jövedelemáramlások nagyságát: a kifizetett munka- és tőkejövedelem 2000, a fogyasztás 1910, a kormányzati vásárlások 50, a háztartások adója 100, a vállalati szféra megtakarítása 140, az állam megtakarítása –20 (!), a háztartás államtól kapott transzfere 120, a vállalati szektor transzfere 150, az export értéke 160 és az import nagysága 150. a) Számítsa ki a hiányzó adatokat! A megoldásnál az egyes szektorokra vonatkozó egyenleteket használja! b) Mennyivel növekedhetne a beruházások nagysága, ha minden szektorban a megtakarítás legalább „nulla” lenne?

9. Egy négyszereplős makrogazdasági modellben ismerjük – egy adott mértékegységben megadva – a következő jövedelemáramlások nagyságát: a kifizetett munka- és tőkejövedelem 2220, a fogyasztás 1950, a kormányzati vásárlások 130, a háztartások adója 190, a vállalati szféra megtakarítása 270, az állam megtakarítása –50 (!), a háztartás államtól kapott transzfere 160, a vállalati szektor transzfere 130, az export értéke 160 és az import nagysága is ugyanennyi. a) Mit jelent az utóbbi információ? b) Számítsa ki a makroszintű jövedelem, a beruházások, a vállalatok által fizetett adók nagyságát, valamint a háztartások és a külföld megtakarítását!

I. Jövedelemáramlás

9.

10.Egy négyszektoros gazdaságban ismerjük az alábbi jövedelemáramlási tételeket: Kibocsátás: 2460 Háztartások tényezőjövedelme: 2220 Háztartások adója: 140 Fogyasztás: 2120 Vállalatok adója: 300 Háztartások transzfer jövedelme: 160 Import: 240 Költségvetés szufficitje (!): 10 Export: 200 Vállalatok transzfer jövedelme: 250 a) Mit jelent az, hogy az állami költségvetés szufficites? b) Számítsa ki a kormányzati kiadások összegét, a háztartások megtakarítását, a nettó export értékét, a beruházások nagyságát és a vállalati megtakarítások értékét!

11.Egy négyszektoros gazdaságban ismerjük az alábbi jövedelemáramlási tételeket: Kibocsátás: 5400 Költségvetés deficitje: 200 Fogyasztás: 3500 Háztartások transzfer jövedelme: 880 Háztartások adója: 510 Vállalatok adója: 1200 Import: 520 Export: 480 Háztartások tényezőjövedelme: 3530 A vállalatok nem kaptak transzfer jellegű jövedelmet az államtól. a) Állapítsa meg mennyi volt a kormányzati kiadások összege, a beruházások értéke, a magánszféra rendelkezésre álló jövedelme és megtakarítása! b) Hogyan történt a költségvetési deficit finanszírozása? (Mi volt a deficit fedezete?)

12.Egy négyszereplős makrogazdasági modellben egy meghatározott évben a makroszintű jövedelem 2000 egység volt. Ismerjük továbbá a következő jövedelemáramlások nagyságát: a kormányzati kiadások 60, a háztartás megtakarítása 120, a vállalati szektor megtakarítása 210, a háztartás adója 120, a vállalat adója 190, az államtól a háztartásnak juttatott transzfer 100, míg a vállalatoké 150 volt. Az import 150 egységet ért el, és a külföld megtakarítása „− 50”.

Töltse ki az alábbi táblázatot!

Fogyasztás Export Beruházások

Állami költségvetés egyenlege Kifizetett tényezőjövedelem

13.Egy négyszereplős makrogazdasági modellben egy meghatározott évben a makroszintű jövedelem 2140 egység volt. Ismerjük továbbá a következő jövedelemáramlások nagyságát: a kormányzati kiadások 30, a háztartás megtakarítása 130, a vállalati szektor megtakarítása 110, a háztartás adója 150, a vállalati szféra adója 220, az államtól a háztartásnak juttatott transzfer 170,

10.

I. Jövedelemáramlás míg a vállalatoké 190 volt. Az import 150 egységet ért el, és a külföld megtakarítása „− 30”.

Számítsa ki a fogyasztás, az export, a beruházások értékeit, az állami költségvetés egyenlegét, a kifizetett tényezőjövedelmek nagyságát és a rendelkezésre álló jövedelmet!

14.Egy gazdaság egy évre vonatkozó adatai az alábbiak: Export 100, munka- és tényezőjövedelmek együttesen 2400.

Adók: a háztartásoknál 90, míg a vállalatoknál 220.

Transzferek a vállalatoknál 180, a háztartásoknál 110.

A belföldi szektorok megtakarításai: háztartás 200, vállalat 330, állam − 40.

A külföldi kapcsolatok kiegyensúlyozottak.

Töltse ki az alábbi táblázatot! Állami vásárlások Import Beruházások

Kibocsátás Fogyasztás

15.Egy gazdaság egy évre vonatkozó adatai az alábbiak: Export 130, munka- és tényezőjövedelmek együttesen 2220.

Adók: a háztartásoknál 140, míg a vállalatoknál 200.

Transzferek a vállalatoknál 140, a háztartásoknál 100.

Az egyes szektorok megtakarításai az alábbiak: külföld − 30 (!), háztartás 100, vállalat 120, állam 10.

Töltse ki az alábbi táblázatot! Állami vásárlások Import Beruházások

Kibocsátás Fogyasztás

16.Egy gazdaság adott időszakra vonatkozó adatai az alábbiak: A kibocsátás nagysága 1400 egység, az import 370, az export 430, míg a fogyasztás 960. Az állam kiegyensúlyozott költségvetéssel dolgozik. A vállalatok megtakarítása 350. A transzferek a háztartásoknál 30, a vállalatok esetében 40. A háztartások 50 egységnyi adót fizetnek be. A munka- és tényezőjövedelmek összege 980. a) Mennyi a beruházások, az állami vásárlások és a vállalati adók értéke? b) Mennyit takarít meg a háztartás, illetve a külföld?

17.Egy gazdaságban a vállalatok – egy adott időszakban – 340 egységnyi adót fizetnek be, míg a háztartások 300-at. Transzferként az utóbbiak 240-et, a vállalatok 250-et kapnak. Az export 90. Az egyes szektorok megtakarításai

I. Jövedelemáramlás

11.

az alábbiak: háztartás 100, vállalat 130, az állami költségvetés deficites, értéke 20. A külföldi kapcsolatok kiegyensúlyozottak. A fogyasztás 940.

Töltse ki az alábbi táblázatot! Állami vásárlások Import Beruházások

Kibocsátás Kifizetett tényezőjövedelem

Megoldások 1) a) Ha egy gazdasági szereplő negatív megtakarító, akkor kiadásai meghaladják a bevételeiket, azaz S<0 értéket vesz fel. b) A deficites mérleg elnevezés pontosan ugyanazt jelenti, mint az előző pontban leírtak. c) Szufficites mérleg esetén a bevételek nagyobbak, mint a kiadások, azaz S>0 lesz. d) Kiegyensúlyozott mérlegnél a bevételek pontosan elegendőek a kiadások fedezésére, azaz nem rendelkezik a gazdasági szereplő semmilyen megtakarítással, vagyis S=0. e) A kiegyenlített kapcsolatrendszer is azt jelenti, mint az előző pontban leírtak, vagyis a bevételek kiegyenlítik a kiadásokat.

2) A jövedelmek meghatározásai és jelölései: a) Makroszintű jövedelem (Y): az adott évben megtermelt GDP jövedelmi megközelítésben. Kiszámítása: Y = C+I+G+X−IM. b) Kifizetett tényezőjövedelem (J): munka- és tényezőjövedelmek együttese.

Kiszámítása: J =

W ⋅ N + B ⋅i + Π .

P

c) Rendelkezésre álló jövedelem (YDI): a megszerzett jövedelem transzferekkel növelve és adókkal csökkentve. Kiszámítása: YDI = Y+TR−T. 3) A nettó exportot mindig úgy számítjuk, hogy az export értékét csökkentjük az importéval. Képletben: NX = X – IM. A külföld megtakarítása az import és az export különbségéből adódik. Képletben: Sk = IM – X. Tehát a két fogalom alapján kiszámított értékek egymás „mínusz egyszerese”, azaz ellentettje. Vagyis: NX = − Sk vagy Sk = − NX.

12.

I. Jövedelemáramlás

4) a) Y = makroszintű jövedelem TH = háztartások adója C = fogyasztás TRV = vállalatok kapott transzfere I = beruházás TRH = háztartás kapott transzfere SV = vállalati megtakarítás i*B = kamat jellegű tőkejövedelem TV = vállalati adó π = profit (tulajdonhoz kapcsolódó tőkejövedelem) b) A feladat az alábbiak kiszámítását kéri: G = állami vásárlások (kiadások) SH = háztartások megtakarítása SÁ = állam megtakarítása (valójában az állami költségvetés egyenlege) N * W/P = makroszinten kifizetett összes munkajövedelem J = kifizetett tényezőjövedelmek (munka- és tőkejövedelmek) összege1 A megoldás egy lehetséges útja: Mivel az összkínálat megegyezik az összkereslettel, azaz Y=C+I+G, ezért G = Y−C−I = 1700−850−430 = 420.

Ugyanakkor a vállalatoknál a bevétel = kiadás összefüggés a következőképpen írható fel: Y+TRv = N * W/P + i*B + Π + Tv + Sv. Ezt átrendezve: N * W/P =Y+TRv−i*B−Π−Tv−Sv= 1700+100−210−170−320−100 = 1000.

Az állam megtakarítása a bevételeinek (adók) és kiadásainak (transzferek és állami vásárlások) különbözete, vagyis Sá=Th+Tv−TRh−TRv−G, ezért Sá = 240+320−120−100−420 = −80.

A háztartások megtakarítása a bevételeinek (tényezőjövedelmek és transzferük) és a kiadásainak (fogyasztás és adójuk) különbözete, tehát Sh = N * W/P + i*B + Π − C − Th =1000+210+170+120−850−240= 410.

A kifizetett tényezőjövedelmek a munkából és tőkéből származó elsődleges jövedelmeket jelentik, vagyis J =N * W/P+i*B+Π = 1000+210+170 = 1380. c) Amennyiben a külföldet is figyelembe vennénk, feladatunk jelölései az alábbiakkal bővülnének: X = export nagysága IM = import értéke Sk = külföld megtakarítása

1

Most és feladatgyűjtemény további részében a kifizetett tényezőjövedelmek jelölésére a „J” betűt használjuk.

I. Jövedelemáramlás

13.

5) Egy lehetséges megoldás a több közül: A vállalati szektor mérlege az alábbi módon írható fel: Y+TRV = J+TV+SV. Így a makroszintű jövedelmet (Y) úgy számíthatjuk ki, hogy a tényezőjövedelmek (J), a vállalati adó (TV) és a vállalati megtakarítás (SV) összegéből ki kell vonni a vállalatnak nyújtott transzfereket (TRv). A szükséges adatokból a vállalati adót nem ismerjük. Ezt az állam mérlegéből számíthatjuk ki.

Az állami költségvetés egyenlege (vagyis az állam „megtakarítása”) a magán szektortól származó (adó)bevételek (TH+TV) és a részükre nyújtott támogatás (TRH+TRV), valamint a közvetlen állami kiadások (G) különbségéből származik.

Ezt átrendezve: TV = TRH+TRV+G+SÁ-TH = 200+0+600+100−350 = 550 Most már kiszámítható a makroszintű jövedelem: Y = J+TV+SV−TRH = 2250+550+200−0 = 3000 A beruházás nagysága megegyezik az egyes szereplők megtakarításainak összegével. Azonban a háztartások megtakarítását nem ismerjük. Utóbbit megkaphatjuk, ha a háztartás bevételeiből (J+TRH) levonjuk kiadásait (C+TH), azaz: SH = J+TRH−C−TH = 2250+200−2000−350 = 100.

Tehát a beruházások nagysága: I = SH +SV+SÁ = 100+200+100 = 400.

6) Írjuk fel a jövedelemáramlási számlákat (négy szektoros esetre), és vezessük fel a megadott adatokat! Majd amelyik számlánál (szereplőnél) kiszámítható, írjuk be az egyes számlaoldalak összegét is! ki Háztartás be C=…

J=…

Th=100 TRh=200 Sh=300 … …

ki Vállalat be J=…

Y=2000 Tv=300 TRv=0 Sv=100 2000 2000

ki Állam be TRh=200 Th=100 TRv=0 Tv=300 G=100 Sá=…

400 400

ki X=0 Sk=0

0

Külföld

be IM=0

0

14.

I. Jövedelemáramlás

ki Árupiac be Y=2000 C=…

IM=0 I=…

G=100 X=0 2000 2000

ki (Pénz)Tőkepiac be I=…

Sh=300 Sv=100 Sá=…

Sk=0 … …

Ezután a mérlegösszefüggések segítségével felírható egyenlőségek alapján kiszámíthatók a hiányzó adatok: J = Y+TRv–Tv–Sv = 2000+0−300−100 = 1600 C = J+TRh−Th−Sh = 1600+200−100−300 = 1400 Sá = Th+Tv−TRh−TRv−G = 100+300−200−0−100 = 100 I = Sh+Sv+Sá+Sk = 300+100+100+0 = 500 Így jövedelemáramlási számláink az alábbi módon néznek ki: ki Háztartás be C=1400 J=1600 Th=100 TRh=200 Sh=300 1800 1800

ki Vállalat be J=1600 Y=2000 Tv=300 TRv=0 Sv=100 2000 2000

ki Állam be TRh=200 Th=100 TRv=0 Tv=300 G=100 Sá=100 400 400

ki X=0 Sk=0

ki Árupiac be Y=2000 C=1400 IM=0 I=500 G=100 X=0 2000 2000

ki (Pénz)Tőkepiac be I=500 Sh=300 Sv=100 Sá=100 Sk=0 500 500

0

Külföld

be IM=0

0

I. Jövedelemáramlás

15.

7) a) Az előző példa alapján csak a végeredményt közöljük:

ki

ki Háztartás be C=1550 J=1700 Th=190 TRh=150 Sh=110 1850 1850

ki Vállalat be J=1700 Y=1880 Tv=210 TRv=170 Sv=140 2050 2050

ki Állam be TRh=150 Th=190 TRv=170 Tv=210 G=100 Sá= −20 400 400

ki Külföld be X=210 IM=240 Sk=30

Árupiac be Y=1880 C=1550 IM=240 I=260 G=100 X=210 2120 2120

ki (Pénz)Tőkepiac be I=260 Sh=110 Sv=140 Sá= −20 Sk=30 260 260

240

240

b) Az állam negatív megtakarítása azt jelenti, hogy bevételeinél (400) többet költött (420). A hiányt a többi szereplőnek kell finanszíroznia, azaz a magánszférának és a külföldnek. Ez az állam eladósodásával egyenlő. c) Még az állami költségvetés elfogadása előtt – amikor a hiány már nyilvánvaló volt – a bevételek növelésével és/vagy a kiadások csökkentésével lehetett volna egyensúlyba hozni az államháztartást.

8) a) Az egyes szereplőkre vonatkozó egyenletek az alábbiak (most az egyenlet bal oldala jelenti a bevételeket, és a jobb oldal a kiadásokat, szemben a jövedelemáramlási számláknál használtakkal): Háztartás: J+TRh = C+Th+Sh Vállalat: Y+TRv = J+Tv+Sv Állam: Th+Tv = TRh+TRv+G+Sá Külföld: IM = X+Sk Árupiac: C+I+G+X = Y+IM Tőkepiac: Sh+Sv+Sá+Sk = I

16.

I. Jövedelemáramlás Írjuk be az egyenletekbe az ismert adatokat: Háztartás: 2000+120 = 1910+100+Sh Vállalat: Y+150 = 2000+Tv+140 Állam: 100+Tv = 120+150+50+(−20) Külföld: 150 = 160+Sk Árupiac: 1910+I+50+160 = Y+150 Tőkepiac: Sh+140+(−20)+Sk = I Az egyenletek megoldása alapján a hiányzó adatok: Sh = 110 Tv = 200 Sk = −10 I = 220 Y = 2190 b) A beruházások – ceteris paribus – ha minden szereplő megtakarítása legalább nulla lenne, akkor a jelenlegi 220-hoz képest 30 egységgel gyarapodna (azaz 250 lenne), az állam (−20) és a külföld (−10) megtakarításának kiegyenlítetté válásával.

9) a) Amennyiben az import nagysága megegyezik az exporttal, akkor a külföldi gazdasági kapcsolatok kiegyensúlyozottak, azaz a külföld megtakarítás nulla. b) Eredményeink az alábbiak: Y = 2540 I = 460 Tv = 180 Sh = 240 Sk = 0 10) a) A szufficites állami költségvetés azt jelenti, hogy a bevételek meghaladják a kiadásokat, azaz az állam megtakarítása pozitív. b) Eredményeink az alábbiak: G=20, Sh=120, NE= −40, I=360, Sv=190 Tudjuk, hogy NE = − Sk vagy Sk = − NE. Példánkban a külföld megtakarítása 40, ezért lesz a nettó export negatív előjelű.

11) a) A megoldás egy lehetséges menete az alábbi: G = (Th+Tv) – (TRh+TRv+Sá) = (510+1200) – (880+0−200) = 1030 I = Y – (C+G+X−IM) = 5400 – (3500+1030+480−520) = 910 YDI = Y + (TRh+TRv) − (Th+Tv) = 5400+(880+0)−(510+1200) = 4570 Smagán = YDI −C = 4570−3500 = 1070 Figyeljünk arra, hogy a magánszféra megtakarítása csak a háztartások és a vállalatok megtakarításait jelentik. A beruházás nem ennek, hanem a négy szektor teljes megtakarításának összegével egyenlő. Ez példánkban 1070+(−200)+40=910.

I. Jövedelemáramlás

17.

b) A költségvetési deficit (− −200) fedezete részben a külkereskedelmi mérleg egyenlege 40 (X-IM), részben a magánszféra megtakarítása 160.

Bár a feladat nem kérte, de megjegyezzük, hogy a magánszféra megtakarításából (1070) a háztartásoké 400 egység és a vállalatoké 670.

12) Akár az egyenletekkel, akár a jövedelemáramlási számlák segítségével számolunk, az eredmény az alábbi lesz: Fogyasztás Export Beruházások

Állami költségvetés egyenlege Kifizetett tényezőjövedelem

1610 200 280

0 1750

13) a) Eredményeinket az alábbi táblázatban foglalhatjuk össze: Fogyasztás Export Beruházások 14)

1890 180 190

– 20 2000 2130

A megoldás az alábbi: Állami vásárlások Import Beruházások

15)

Állami költségvetés egyenlege Kifizetett tényezőjövedelem YDI

60 100 490

Kibocsátás Fogyasztás

2770 2220

A helyes eredményeket tartalmazó táblázat: Állami vásárlások Import Beruházások

90 100 200

Kibocsátás Fogyasztás

2400 2080

16) a) Az ismert összefüggések alapján eredményeink az alábbiak: I = 290 G = 90 TV = 110 b) A háztartások bevétele megegyezik a kiadásaikkal, így megtakarításuk nincs (nulla). Az export 60 egységgel haladja meg az importot, ezért a megtakarítás értéke 60 lesz és előjele negatív. (Ugyanis a nettó export ebben az esetben pozitív előjelű.)

17) Eredményeink az alábbiak: Állami vásárlások Import Beruházások

170 90 210

Kibocsátás Kifizetett tényezőjövedelem

1320 1100

18.

I. Jรถvedelemรกramlรกs

II. Nemzetgazdasági mutatók

19.

II. NEMZETGAZDASÁGI MUTATÓK Feladatok 1. Egy magyar professzor külföldi egyetemen tartott előadásokat díjazás ellenében, szerződés alapján. A professzornak ezt a jövedelmét vajon tartalmazza a) a magyar GDP, b) a magyar GNI, c) a magyar GNDI, d) a külföldi ország GDP-je, e) a külföldi ország GNI-je?

2. Egy külföldi üzletember tőkéje befektetésével vett részt egy magyarokat alkalmazó, piackutatással foglalkozó magyar cég létrehozásában. A külföldi üzletember, mint részvénytulajdonos osztalékot kap a cég működéséből származó bevételekből. Mely nemzetgazdasági mutatók tartalmazzák az üzletember jövedelmét? a) A külföldi ország NDP-je. b) A külföldi ország NNI-je. c) Magyarország NDP-je. d) Magyarország NNI-je. e) Magyarország NNDI-je.

3. Egy budapesti vállalat rendszeresen, munkaszerződés alapján, díjazás mellett igénybe veszi egy külföldi mérnök közreműködését a termelő tevékenységében. Mely nemzetgazdasági mutatókban jelenik meg a külföldi mérnök fizetése? a) Magyarország GDP-jében. b) Magyarország GNI-jében. c) Magyarország GNDI-jében. d) A külföldi ország GDP-jében. e) A külföldi ország GNI-jében.

4. Madonna koncertet adott Budapesten és New Yorkban. Ugyanezt tette a Magyar Szimfonikus Zenekar is. Írjon a táblázatba X-et, ha Madonna illetve a Magyar Szimfonikus Zenekar (MSzZ) koncertjéből származó bevétel része az adott nemzetgazdasági mutatószámnak!

20.

II. Nemzetgazdasági mutatók

Nemzetgazdasági mutatószám

Magyar Magyar GDP GNI

USA GDP

USA GNI

Madonna budapesti fellépése Madonna New York-i fellépése MSzZ budapesti koncertje MSzZ New York-i koncertje

5. Egy magyar vállalkozó külföldön befektetett tőkéje után osztalékot kap.

Ez a jövedelem része a a) magyar GDP-jének, b) külföldi ország GNI-jének, c) magyar GNI-jének, d) külföldi ország NNDI-jének?

6. Ha egy amerikai állampolgárt egy amerikai vállalat külföldön foglalkoztat, akkor a bére része a) az USA GDP-jének, b) az USA GNP-jének, c) a külföldi ország GDP-jének, d) a külföldi ország GNP-jének?

7. Egy ország tekintetében az alábbi adatokat ismerjük (milliárd pénzegységben): 1990 Összes végső fogyasztás 1500 Export 400 Folyó termelő felhasználás …..

Nettó export …..

GDP 2450 Összes felhalmozás 700 Import …..

Bruttó kibocsátás 3200 Írja be a hiányzó adatokat!

1994 1620 380 820 ….. ….. …..

220 3600

1998 ….. ….. …..

120 2600 880 270 3750

II. Nemzetgazdasági mutatók

21.

8. Egy gazdaság három évre vonatkozó alábbi adatait tudjuk (milliárd pénzegységben): 1992 Összes végső fogyasztás 1400 Export 500 Folyó termelő felhasználás 730 Nettó export ….

GDP ….. Összes felhalmozás …..

Import 460 Bruttó kibocsátás 3150

1994 …..

500 …..

– 120 2300 1200 ….

3000

1996 …..

580 770 …..

3130 1360 510 …..

Számítsa ki a hiányzó adatokat!

9. Egy ország tekintetében néhány adatot ismerünk, amelyeket a következő táblázatban foglaltunk össze! Töltse ki táblázat üres részeit!

Megnevezés 1988 Folyó áron (Md Ft) 1440 Reál áron (Md Ft) 1440 Árindex % (1988=100%) 100

1989 1720 1460

1990 2090 148

1991 2310 1242

1992 1992/1988 (%) 1220 230

-----

10. Számítsa ki egy adott országra vonatkozó hiányzó adatokat!

Megnevezés Mértékegység 1991 1994 Összes végső fogyasztás Milliárd Ft 2100 Export Milliárd Ft 560 Beruházás Milliárd Ft 820 Nettó export Milliárd Ft – 150 GDP (folyó, nominál áron) Milliárd Ft 3000 Folyó termelő felhasználás Milliárd Ft 820 Import Milliárd Ft 400 350 Bruttó kibocsátás Milliárd Ft 3550 3800 Amortizáció Milliárd Ft 300 Nettó hazai termék Milliárd Ft 2600 GDP-deflátor % 125 GDP (reál, összehasonlító áron) Milliárd Ft 2607 Készletváltozás Milliárd Ft + 10 – 10

1997 2300 650

3450 650 410 370 115 + 20

22.

II. Nemzetgazdasági mutatók

11. Egy ország három évére vonatkozó alábbi adatait ismerjük (milliárd pénzegységben): Megnevezés Mértékegység 1995 Összes végső fogyasztás Milliárd Ft Export Milliárd Ft Folyó termelő felhasználás Milliárd Ft 830 Nettó export Milliárd Ft 80 GDP (folyó, nominál áron) Milliárd Ft 2620 Beruházás Milliárd Ft 740 Import Milliárd Ft 400 Bruttó kibocsátás Milliárd Ft Amortizáció Milliárd Ft 280 Nettó hazai termék Milliárd Ft GDP-deflátor % 120 GDP (reál, összehasonlító áron) Milliárd Ft Készletváltozás Milliárd Ft – 20

1996

1997 1910 470

900 70 2810 770 420 3620

410 3700 320

2200 125 + 10

2075 + 20

Számítsa ki a hiányzó adatokat!

12. Egy ország tekintetében az alábbi adatokat ismerjük: Megnevezés Összes végső fogyasztás Export Beruházás Nettó export GDP (folyó, nominál áron) Folyó termelő felhasználás Import Bruttó kibocsátás Amortizáció Nettó hazai termék GDP-deflátor GDP (reál, összehasonlító áron) Készletváltozás Számítsa ki a hiányzó adatokat!

Mértékegység Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft % Milliárd Ft Milliárd Ft

1995 1930

1997 240 720

– 60 2540 280 3240 260

2460 − 10

640 280 3320

1999 2020 270

2690 580 310 300

2410 125

115

+5

−5

II. Nemzetgazdasági mutatók

23.

13. Töltse ki a milliárd pénzegységben megadott alábbi táblázat hiányzó adatait!

Megnevezés Bruttó hazai termék Bruttó nemzeti jövedelem GNDI NDP NNI NNDI Bruttó kibocsátás Folyó termelő felhasználás Amortizáció Nemzetközi transzferek egyenlege Külföldiek belföldi elsődleges jövedelme Belföldiek külföldi elsődleges jövedelme

1994

1998

1.280

Változás 1998-ra + 190

1.290 3.600 2.190 350

+ 300 + 200 + 50

+ 50 – 50 200

14. Töltse ki az alábbi táblázat üres rovatait! (Minden adat milliárd pénzegységben van megadva!)

Megnevezés Nemzetgazdasági mutatók Bruttó hazai termék Bruttó nemzeti jövedelem GNDI NDP NNI NNDI Bruttó kibocsátás Egyéb adatok Folyó termelő felhasználás Amortizáció Nemzetközi transzferek egyenlege Külföldiek belföldi elsődleges jövedelme Belföldiek külföldi elsődleges jövedelme

1992

1995

Változás 1995-re 1992-höz képest

1.460

+ 150 + 70

1.900

1.430

4.700 2.600

+ 90 + 70 – 200 350 + 10

24.

II. Nemzetgazdasági mutatók

15. Egy ország tekintetében a következőket ismerjük: Megnevezés Millió pénzegység Nettó hazai termék (folyó áron) 1920 Folyó termelő felhasználás 1080 Magánszféra fogyasztása 1050 Közösségi fogyasztás 680 Beruházások 310 Import 110 Export 190 Készletváltozás – 10 Kapott nemzetközi transzfer 80 Adott nemzetközi transzfer 50 Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme 70 Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme 60 Tudjuk még, hogy a nemzetgazdasági mutatókhoz is használatos inflációs index 110 %.

Számítsa ki a hiányzó nominális és reál nemzetgazdasági mutatók értékeit!

16. Egy ország tekintetében a következőket ismerjük: Megnevezés Termelő fogyasztás Magánszféra fogyasztása Kormányzati vásárlások (= Közösségi fogyasztás) Beruházások és készletváltozás Export Import Kapott nemzetközi transzfer Adott nemzetközi transzfer Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme

Millió pénzegység 880 920 570 310 110 200 90 80 70 40

Tudjuk még, hogy a nemzetgazdasági mutatókhoz is használatos inflációs index 105 %, és az amortizáció 140 millió pénzegységnyi.

Számítsa ki a nominális és reál nemzetgazdasági mutatók értékeit!

II. Nemzetgazdasági mutatók

25.

17. Két ország csak egymással tart fenn gazdasági kapcsolatot. Az „A” ország bruttó nemzeti jövedelme 654, a „B” országé 847 volt. Az „A” ország amortizációja 130, míg a „B”-é 90 volt. Az „A” ország vállalatai a „B” országban 32 tőkejövedelemre, míg állampolgárai 45 munkajövedelemre tettek szert. „A” ország „B”-nek transzferként 22 egységet utalt át. „B” ország „A”-ban 36 elsődleges jövedelemhez jutott, és „A”-nak vissza nem térítendő támogatásként 24 egységet fizetett.

Mekkora az „A” országban az NDP és a GNDI? Mekkora a „B” országban a GDP és az NNDI?

18. Az „A” ország bruttó nemzeti jövedelme 725, a „B” országé 937. A két ország csak egymással tart fenn gazdasági kapcsolatot. Az „A” ország vállalatai a „B” országban 80 tőkejövedelemre, míg állampolgárai 70 munkajövedelemre tettek szert. „B” ország „A”-ban 90 elsődleges jövedelemhez jutott. „B” ország „A”-nak transzferként 55 egységet utalt át. Az „A” ország „B”-nek vissza nem térítendő támogatásként 20 egységet fizetett. Az „A” ország amortizációja 100, míg a „B”-é 200 volt.

Mekkora az „A” országban a GDP és az NNDI? Mekkora a „B” országban az NDP és a GNDI?

19. Az „A” ország amortizációja 50, míg a „B”-é 100 volt. Az „A” ország nettó nemzeti jövedelme 702, a „B” országé 624 volt. Az „A” ország „B”-nek transzferként 30 egységet utalt át, míg „B” ország vissza nem térítendő támogatásként 20 egységet fizetett az „A”-nak. A „B” ország vállalatai az „A” országban 30 tőkejövedelemre, míg állampolgárai 25 munkajövedelemre tettek szert. „A” ország „B”-ben 20 egység elsődleges jövedelemhez jutott. A két ország csak egymással tart fenn gazdasági kapcsolatot.

Mekkora az „A” országban az NDP és az NNDI? Mekkora a „B” országban a GDP és a GNDI?

26.

II. Nemzetgazdasági mutatók

20. Az „A” ország amortizációja 100, míg a „B”-é 200 volt. Az „A” ország nettó nemzeti jövedelme 864, a „B” országé 631 volt. „B” ország „A”ban 75 elsődleges jövedelemhez jutott. Az „A” ország vállalatai a „B” országban 40 tőkejövedelemre, míg állampolgárai 25 munkajövedelemre tettek szert. „B” ország „A”-nak transzferként 22 egységet utalt át. Az „A” ország „B”-nek vissza nem térítendő támogatásként 33 egységet fizetett. A két ország csak egymással tart fenn gazdasági kapcsolatot.

Mekkora az „A” országban a GDP és a GNDI? Mekkora „B” országban az NDP és az NNDI?

21. Adott két ország („A” és „B”), amelyek csak egymással tartanak fenn külgazdasági kapcsolatot. Ennek figyelembevételével töltse ki az alábbi táblázat hiányzó adatait!

Megnevezés Termelő fogyasztás Magánszféra fogyasztása Kormányzati vásárlások Beruházások GDP GNI NNDI NNI Export Import Amortizáció Kapott nemzetközi transzfer Adott nemzetközi transzfer Bruttó kibocsátás Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme Készletváltozás

„A” ország 1640 1280 510

„B” ország 840 340 130

2220 1930 140

50

940 80

70

80 2080 120

+ 20

– 10

II. Nemzetgazdasági mutatók

27.

22. Adott két ország („A” és „B”), amelyek csak egymással tartanak fenn külgazdasági kapcsolatot. Ennek figyelembevételével töltse ki az elkészített táblázat hiányzó adatait!

Megnevezés „A” ország „B” ország Termelő fogyasztás 1440 1820 Magánszféra fogyasztása 2480 Export – Import egyenlege + 10 Beruházások 270 510 Készletváltozás – 20 + 15 Amortizáció Adott nemzetközi transzfer 60 Kapott nemzetközi transzfer 70 Bruttó kibocsátás 3840 Kormányzati vásárlások 480 Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme 80 Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme 110 GDP 3730 NNDI 2080 3405 GNI NDP NNI

28.

II. Nemzetgazdasági mutatók

Megoldások 1) A jó válaszok: b) és c) valamint d).

2) A helyes válaszok: b) és c).

3) A jó megoldás: a) és e).

4) A helyesen kitöltött táblázat az alábbi: Nemzetgazdasági mutatószám Madonna budapesti fellépése Madonna New York-i fellépése MSzZ budapesti koncertje MSzZ New York-i koncertje

Magyar Magyar GDP GNI X

USA GDP X

X

X X

USA GNI X X

X

5) Csak c) jelenti a jó megoldást.

6) A helyes jelölések: b) és c).

7) A GDP mint végső felhasználására és mint végső kibocsátására vonatkozó összefüggések alapján tudjuk a hiányzó adatokat kitölteni!

1990-ben: Folyó termelő felhasználás = bruttó kibocsátás – GDP = 3200 – 2450 = 750 Nettó export = GDP – összes végső fogyasztás – összes felhalmozás = 2450 – 1500 – 700 = 250 Import = export – nettó export = 400 – 250 = 150 1994-ben: Nettó export = export – import = 380 – 220 = 160 GDP = bruttó kibocsátás – folyó termelő felhasználás = 3600 – 820 = 2780 Összes felhalmozás = GDP – összes végső fogyasztás – nettó export = 2780 – 1620 – 160 = 1000 1998-ban: Folyó termelő felhasználás = bruttó kibocsátás – GDP = 3750 – 2600 = 1150

II. Nemzetgazdasági mutatók

29.

Export = nettó export + import = 120 + 270 = 390 Összes végső fogyasztás = GDP – összes felhalmozás – nettó export = 2600 – 880 – 120 = 1600

8) Az előző feladatban alkalmazott összefüggéseket kell felhasználnunk!

Arra kell még vigyáznunk, hogy a nettó export negatív előjelével megfelelően számoljunk!

1992-ben: Nettó export = export – import = 500 – 460 = 40 GDP = bruttó kibocsátás – folyó termelő felhasználás = 3150 – 730 = 2420 Összes felhalmozás = GDP – összes végső fogyasztás – nettó export = 2420 – 1400 – 40 = 980 1994-ben: Import = export – nettó export = 500 – (–120) = 620 Folyó termelő felhasználás = bruttó kibocsátás – GDP = 3000 – 2300 = 700 Összes végső fogyasztás = GDP – összes felhalmozás – nettó export = 2300 – 1200 – (–120) = 1220 1996-ban: Nettó export = export – import = 580 – 510 = 70 Bruttó kibocsátás = GDP + folyó termelő felhasználás = 3130 + 770 = 3900 Összes végső fogyasztás = GDP – összes felhalmozás – nettó export = 3130 – 1360 – 70 = 1700

9) Az ismert összefüggések felhasználásával a következő módon számíthatjuk ki a hiányzó adatokat: 1989. évi árindex = 1720/1460 = 117,8 % 1990. évi reál áron mért GDP = 2090/1,48 = 1412 Md Ft 1991. évi árindex = 2310/1242 = 186,0 % 1992. évi folyó áron mért GDP = 1220*2,3 = 2806 Md Ft Változás 1992-re 1988-hoz képest: - folyó áron: 2806/1440 = 194,9 % - reál áron: 1220/1440 = 84,7 %

10) Ebben a feladatban az előző két típusú példa „ötvözete” található. Ami többletet jelent az, hogy az összes felhalmozást felbontottuk

30.

II. Nemzetgazdasági mutatók beruházásra és készletváltozásra. Utóbbi előjelét mindig vegyük figyelembe! És szerepeltetjük a GDP nettó párját, amelyet az amortizáció segítségével számíthatunk ki. A GDP reál áras értékét csak a deflátorral kapcsolatban kell figyelembe venni!

1991-ben: Export = nettó export + import = –150 + 400 = 250 Folyó termelő felhasználás = bruttó kibocsátás – GDP (folyó áron) 3550 – 3000 = 550 Beruházás = GDP (folyó áron) – összes végső fogyasztás készletváltozás – nettó export = 3000 – 2100 – 10 – (–150) = 1040 Nettó hazai termék = GDP (folyó áron) – amortizáció = 3000 – 300 2700 GDP-deflátor = {GDP (folyó áron) / GDP (reál áron)} * 100 (3000/2607) * 100 = 115 % 1994-ben: GDP (folyó áron) = bruttó kibocsátás – folyó termelő felhasználás 3800 – 820 = 2980 Amortizáció = GDP (folyó áron) – nettó hazai termék = 2980 – 2600 380 GDP (reál áron) = GDP (folyó áron) / (GDP-deflátor : 100) 2980 / (125:100) = 2384 Nettó export = export – import = 560 – 350 = 210 Összes végső fogyasztás = GDP (folyó áron) – beruházás készletváltozás – nettó export = 2980 – 820 – (–10) – 210 = 1960 1997-ben: Bruttó kibocsátás = GDP (folyó áron) + folyó termelő felhasználás 3450 + 650 = 4100 Nettó hazai termék = GDP (folyó áron) – amortizáció = 3450 – 370 3080 GDP (reál áron) = GDP (folyó áron) / (GDP-deflátor : 100) 3450 / (115:100) = 3000 Nettó export = export – import = 650 – 410 = 240 Beruházás = GDP (folyó áron) – összes végső fogyasztás készletváltozás – nettó export = 3450 – 2300 – 20 –240 = 890

= – = =

= = =

–

= = =

–

11) Teljes mértékben az előző feladat alapján kell megoldani!

(Most és a továbbiakban a kiszámított adatokat vastagon szedett számokkal jelöljük!)

II. Nemzetgazdasági mutatók

31.

Megnevezés Mértékegység 1995 Összes végső fogyasztás Milliárd Ft 1820 Export Milliárd Ft 480 Folyó termelő felhasználás Milliárd Ft 830 Nettó export Milliárd Ft 80 GDP (folyó, nominál áron) Milliárd Ft 2620 Összes felhalmozás Milliárd Ft 740 Import Milliárd Ft 400 Bruttó kibocsátás Milliárd Ft 3450 Amortizáció Milliárd Ft 280 Nettó hazai termék Milliárd Ft 2340 GDP-deflátor % 120 GDP (reál, összehasonlító áron) Milliárd Ft 2183 Készletváltozás Milliárd Ft – 20

1996 1870 490 900 70 2720 770 420 3620 520 2200 125 2176 + 10

1997 1910 470 890 60 2810 820 410 3700 320 2490 135 2075 + 20

12) Az előző feladatnak megfelelően kell ezt a táblázatot is kitölteni!

Megnevezés Összes végső fogyasztás Export Beruházás Nettó export GDP (folyó, nominál áron) Folyó termelő felhasználás Import Bruttó kibocsátás Amortizáció Nettó hazai termék GDP-deflátor GDP (reál, összehasonlító áron) Készletváltozás

Mértékegység Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft Milliárd Ft % Milliárd Ft Milliárd Ft

1995 1930 220 680 – 60 2540 700 280 3240 260 2280 103,25 2460 − 10

1997 1995 240 720 – 40 2680 640 280 3320 270 2410 125 2144 +5

1999 2020 270 715 – 40 2690 580 310 3270 300 2390 115 2339 −5

13) A táblázat kitöltését kezdjük azoknál a soroknál, ahol két adat ismert, mert abból egyszerűen megkaphatjuk a hiányzó harmadikat!

Bruttó nemzeti jövedelem (1998) = 1280 + 190 = 1470 Bruttó kibocsátás (1998) = 3600 + 300 = 3900 Folyó termelő felhasználás (1998) = 2190 + 200 = 2390 Amortizáció (1994) = 350 – 50 = 300

32.

II. Nemzetgazdasági mutatók Használjuk fel a nemzetgazdasági mutatóknál már megismert összefüggéseket! Induljunk ki azokból a mutatókból, amelyekre van adat megadva! Figyeljünk arra, hogy ha egy mutató értékéből egy, az összefüggés szempontjából „fölötte” állót kívánunk meghatározni, akkor a köztük lévő kapcsolat előjele ellentétesre változik! Használjuk ki azt az egyszerű összefüggést, hogy a bruttó és a nettó típusú mutatók között az amortizáció teremti meg a kapcsolatot! Amikor egy sorban két adatunk ismertté vált, számítsuk ki a hiányzó harmadikat!

Az alábbiakban bemutatunk egy lehetséges megoldást!

NNI (1994) = bruttó nemzeti jövedelem (1994) – amortizáció (1994) = 1280 – 300 = 980 NNI (1998) = bruttó nemzeti jövedelem (1998) – amortizáció (1998) = 1470 – 350 = 1120 NNI változása = NNI (1998) – NNI (1994) = 1120 – 980 = 140 NNDI (1994) = NNI (1994) + transzferek egyenlege (1994) = 980 + 50 = 1030 NNDI változása = NNDI (1998) – NNDI (1994) = 1290 – 1030 = 260 GNDI (1994) = NNDI (1994) + amortizáció (1994) = 1030 + 300 = 1330 GNDI (1998) = NNDI (1998) + amortizáció (1998) = 1290 + 350 = 1640 GNDI változása = GNDI (1998) – GNDI (1994) = 1640 – 1330 = 310 Nemzetközi transzferek egyenlege (1998) = GNDI (1998) – bruttó nemzeti jövedelem (1998) = 1640 – 1470 = + 170 Nemzetközi transzferek egyenlegének változása = nemzetközi transzferek egyenlege (1998) – nemzetközi transzferek egyenlege (1994) = +170 – (+50) = + 120 Bruttó hazai termék (1994) = bruttó kibocsátás (1994) – folyó termelő felhasználás (1994) = 3600 – 2190 = 1410 Bruttó hazai termék (1998) = bruttó kibocsátás (1998) – folyó termelő felhasználás (1998) = 3900 – 2390 = 1510 Bruttó hazai termék változása = bruttó hazai termék (1998) – bruttó hazai termék (1994) = 1510 – 1410 = 100 NDP (1994) = bruttó hazai termék (1994) – amortizáció (1994) = 1410 – 300 = 1110 NDP (1998) = bruttó hazai termék (1999) – amortizáció (1998) = 1510 – 350 = 1160 NDP változása = NDP (1998) – NDP (1994) = 1160 – 1110 = 50

II. Nemzetgazdasági mutatók

33.

Külföldiek belföldi elsődleges jövedelme (1994) = Bruttó hazai termék (1994) + belföldiek külföldi elsődleges jövedelme (1994) – bruttó nemzeti jövedelem (1994) = 1410 + 200 – 1280 = 330 Külföldiek belföldi elsődleges jövedelme (1998) = külföldiek belföldi elsődleges jövedelme (1994) + külföldiek belföldi elsődleges jövedelmének változása = 330 + (–50) = 280 Belföldiek külföldi elsődleges jövedelme (1998) = bruttó nemzeti jövedelem (1998) – bruttó hazai termék (1998) + külföldiek belföldi elsődleges jövedelme (1998) = 1470 – 1510 + 280 = 240 Belföldiek külföldi elsődleges jövedelmének változása = belföldiek külföldi elsődleges jövedelme (1998) – belföldiek külföldi elsődleges jövedelme (1994) = 240 – 200 = 40

14) A megoldás menete az előző feladattal megegyezik, így az eredményeket a táblázatba írtuk be!

Megnevezés Nemzetgazdasági mutatók Bruttó hazai termék Bruttó nemzeti jövedelem GNDI NDP NNI NNDI Bruttó kibocsátás Egyéb adatok Folyó termelő felhasználás Amortizáció Nemzetközi transzferek egyenlege Külföldiek belföldi elsődleges jövedelme Belföldiek külföldi elsődleges jövedelme

1992

1995

Változás 1995-re 1992-höz képest

1.900 1.780 1.660 1.430 1.310 1.190 4.500

2.010 2.000 1.800 1.470 1.460 1.260 4.700

+ 110 + 220 + 140 + 40 + 150 + 70 + 200

2.600 470 – 120 450 330

2.690 540 – 200 350 340

+ 90 + 70 – 100 – 100 + 10

15) A feladat megoldása során a GDP különböző megközelítéseivel kapcsolatos összefüggéseket használjuk fel! Az amortizáció értékével a bruttó mutatók nettó párjait számoljuk ki, míg az inflációs index segítségével a reál áras mutatókat tudjuk meghatározni!

(A továbbiakban már csak az eredmények közlésére szorítkozunk – a részletes levezetéseket a hallgatóra bízzuk –, de természetesen felhívjuk

34.

II. Nemzetgazdasági mutatók a figyelmet azokra a dolgokra, amelyek az adott feladatnál különösen hangsúlyosak, vagy a korábbiaktól eltérnek!)

Megnevezés GO GDP NDP GNI NNI GNDI NNDI

Nominális mutatók 3190 2110 1920 2100 1910 2130 1940

Reálmutatók 2900 1918 1745 1909 1736 1936 1764

16) A feladat megoldása az előzőhöz teljesen hasonló módon történik! A GDP-t a végső számíthatjuk ki!

felhasználási

Megnevezés GO GDP NDP GNI NNI GNDI NNDI

tételek

Folyó áron 2590 1710 1570 1680 1540 1690 1550

oldaláról

megközelítve

Reál áron 2467 1629 1495 1600 1467 1609 1476

17) Ebben és a következő három feladatban igen fontos információ, hogy a két ország csak egymással tart fenn kapcsolatot! Ugyanis ez két dolgot jelent. Egyrészt azt, hogy ami az egyik országban a belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme, az a másik országban a külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme. Másrészt, amit az egyik ország a másiknak átutalt, az nála kiáramló transzfer, a másiknál pedig beáramló transzfer.

A feladat megoldásának megkönnyítésére felidézzük, hogy a tőke- és a munkajövedelmek elsődleges jövedelemnek számítanak.

Megnevezés „A” ország „B” ország GDP 613 888 + belföldiek külföldi elsődleges jövedelme 77 36 – külföldiek belföldi elsődleges jövedelme 36 77 GNI 654 847

II. Nemzetgazdasági mutatók – kiáramló nemzetközi transzferek + beáramló nemzetközi transzferek GNDI

35.

22 24 656

24 22 845

Ezek után – ahol szükséges, az amortizáció figyelembevételével következzenek az eredmények! „A” országban: NDP: 483; GNDI: 656 „B” országban: GDP: 888; NNDI: 755

–

18) Teljesen az előző feladat megoldási menetét kell követni! Az eredmények az alábbiak: Megnevezés GDP + belföldiek külföldi elsődleges jövedelme – külföldiek belföldi elsődleges jövedelme GNI – kiáramló nemzetközi transzferek + beáramló nemzetközi transzferek GNDI

„A” ország „B” ország 665 997 150 90 90 150 725 937 20 55 55 20 760 922

A feltett kérdésekre tehát az alábbiak a válaszok: „A” országban: GDP: 665; NNDI: 660 „B” országban: NDP: 797; GNDI: 972

19) Ismételten kövessük az előző feladat megoldási menetét! Arra vigyázzunk, hogy nettó nemzeti jövedelem van megadva, a táblázatban mi – az amortizációval növelt – bruttó párját szerepeltetjük!

Megnevezés GDP + belföldiek külföldi elsődleges jövedelme – külföldiek belföldi elsődleges jövedelme GNI – kiáramló nemzetközi transzferek + beáramló nemzetközi transzferek GNDI

„A” ország „B” ország 787 689 20 55 55 20 752 724 30 20 20 30 742 734

A feltett kérdésekre tehát az alábbiak a válaszok: „A” országban: NDP: 737; NNDI: 692 „B” országban: GDP: 689; GNDI: 734

36.

II. Nemzetgazdasági mutatók

20) Az előző feladathoz hasonlóan most is a megadott nettó nemzeti jövedelem helyett az amortizációval jövedelemből indulunk ki!

növelt

bruttó

nemzeti

Megnevezés

„A” ország „B” ország GDP 974 821 + belföldiek külföldi elsődleges jövedelme 65 75 – külföldiek belföldi elsődleges jövedelme 75 65 GNI 964 831 – kiáramló nemzetközi transzferek 33 22 + beáramló nemzetközi transzferek 22 33 GNDI 953 842 A feltett kérdésekre tehát az alábbiak a válaszok: „A” országban: „B” országban: GDP: 974 NDP: 621 GNDI: 953 NNDI: 642

21) Ebben a feladatban gyakorlatilag minden eddig felhasznált ismeretet alkalmazunk! Sőt ezeket kiegészítjük azzal, hogy ha két ország csak egymással tart fenn külgazdasági kapcsolatot, akkor az egyiküknél exportként jelentkező összeg, a másiknál importként kerül elszámolásra!

Megnevezés „A” ország „B” ország Termelő fogyasztás 1640 840 Magánszféra fogyasztása 1280 840 Kormányzati vásárlások 510 340 Beruházások 130 350 GDP 2220 1240 GNI 2270 1190 NNDI 1930 910 NDP 1850 990 NNI 940 1900 Export 140 80 Import 80 140 Amortizáció 370 250 Kapott nemzetközi transzfer 80 50 Adott nemzetközi transzfer 50 80 Bruttó kibocsátás 2080 3860 Külföldiek belföldi elsődleges jövedelme 70 120 Belföldiek külföldi elsődleges jövedelme 120 70 Készletváltozás + 20 – 10

II. Nemzetgazdasági mutatók

37.

22) Az előző feladat ismeretében tudjuk kitölteni a táblázatot!

Megnevezés „A” ország „B” ország Termelő fogyasztás 1440 1820 Magánszféra fogyasztása 2480 1660 Export – Import egyenlege + 10 – 10 Beruházások 270 510 Készletváltozás – 20 + 15 Amortizáció 280 365 Adott nemzetközi transzfer 60 70 Kapott nemzetközi transzfer 70 60 Bruttó kibocsátás 3840 5550 Kormányzati vásárlások 480 735 Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme 80 110 Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme 110 80 GDP 3730 2400 NNDI 2080 3405 GNI 2370 3760 NDP 2120 3365 NNI 2090 3395

38.

II. Nemzetgazdas谩gi mutat贸k

III. Nyitott gazdaság

39.

III. NYITOTT GAZDASÁG Feladatok 1. Írja be a „javul”, „romlik” vagy „változatlan” szavak valamelyikét az alábbi táblázat minden üres rovatába!

Gazdasági esemény

Külkereskedelmi mérleg egyenlege

Folyó fizetési mérleg egyenlege

Egy magyar mezőgazdasági cég az általa termelt gyümölcsöt eladta külföldi partnerének.

Egy magyar cég megvásárolta külföldi partnervállalatát.

Egy magyar állampolgár külföldről jelentős összeget örökölt.

Magyar rokonok jelentős összegű nászajándékot küldtek egy külföldön élő, nem magyar nemzetiségű ifjú párnak.

Magyar cégek nagy értékben vásároltak termékeket külföldön.

Egy magyar cég külföldi társaságban lévő érdekeltsége után osztalékot kapott.

Nagy összegű uniós támogatás érkezett Magyarországra.

2. Írja be a „javul”, „romlik” vagy „változatlan” szavak valamelyikét az alábbi táblázat minden üres rovatába!

Gazdasági esemény

A magyar Külkereskedelmi mérleg egyenlege

A magyar Folyó fizetési mérleg egyenlege

Egy magyar állampolgár külföldön vállal munkát.

Egy külföldi cég magyar részvényeket vásárol.

Egy magyar állampolgár egy külföldi cég részvényeit vásárolja meg.

Egy magyar cég saját előállítású termékét adja el külföldre.

Egy magyar pár külföldi rokonaitól jelentős összegű nászajándékot kap.

Egy külföldi állampolgár egy magyar cég részvényei után osztalékot kap.

3. Ha deficites a külkereskedelmi mérleg, de pozitívummal zár a folyó fizetési mérleg, akkor a GDP vagy a GNDI nagyobb az országban? Válaszát indokolja!

40.

III. Nyitott gazdaság 4. Ha mind a külkereskedelmi, mind a folyó fizetési mérleg egyenlege deficitet mutat, de abszolút értelemben az előbbi a nagyobb, akkor a GDP vagy a GNDI nagyobb az országban? Válaszát indokolja!

5. Ha a külföld megtakarítása pozitív, a folyó fizetési mérleg egyenlege is többlettel zár, akkor a GDP vagy a GNDI nagyobb az országban? Válaszát indokolja!

6. Egy országban az árupiaci belső kereslet (C+I+G) együtt 2000. A külkereskedelmi mérleg egyenlege −300, a folyó fizetési mérleg egyenlege −400.

Mennyi a bruttó hazai termék és a bruttó rendelkezésre álló nemzeti jövedelem értéke?

7. Egy országban az árupiaci belső kereslet 1500. Az export 400, az import 600. A transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege + 200. A tőkeexport 80, míg a tőkeimport 120. A pénzügyi mérleg egyenleg + 20. (A „tévedések és kihagyások” kiegyenlítik egymást.) a) Mekkora a külkereskedelmi mérleg, a folyó fizetési mérleg és a teljes fizetési mérleg egyenlege? b) Mennyi a GDP és a GNDI? 8. Egy gazdaságban a fogyasztás 2200, a beruházás 700, az állami vásárlás 500. A nettó export −80, a külföldre átutalt tényezőjövedelmek összege 40, az onnan érkezőké 110.

A transzferek és viszonzatlan átutalások egyenlege −20. Tőkeexport 200, tőkeimport 70. A pénzügyi mérleg egyenlege +10. (A tévedések és kihagyások sor értéke nulla.) a) Mennyi a külkereskedelmi mérleg, a folyó fizetési mérleg, a tőkemérleg és a nemzetközi fizetési mérleg egyenlege? b) Mennyi a bruttó hazai termék és a bruttó nemzeti jövedelem, valamint a bruttó rendelkezésre álló nemzeti jövedelem?

9. Egy nyitott gazdaságban a fogyasztás 1500, a beruházás 300, az állami vásárlás 400. A nettó export −30, a külföldre átutalt tényezőjövedelmek összege 60, az onnan érkezőké 80. A transzferek és viszonzatlan átutalások egyenlege +25. Tőkeexport 120, tőkeimport 40. A pénzügyi mérleg egyenlege −10. (A tévedések és kihagyások sor nulla eredményt ad.) Az amortizáció 110. a) Mennyi a külkereskedelmi mérleg, a folyó fizetési mérleg, a tőkemérleg és a nemzetközi fizetési mérleg egyenlege? b) Mennyi a nettó hazai termék és a nettó nemzeti jövedelem, valamint a nettó rendelkezésre álló nemzeti jövedelem?

10. Ha egy gazdaságban az autonóm export nagysága 8.000, a jövedelemtől független import 4.000, és az egységnyi jövedelemnövekmény 0,1 egységnyivel növeli az importot. Egyéb nemzetközi jövedelemáramlások: tényezőjövedelmek egyenlege 3.000 szufficit, a nemzetközi transzferjövedelmek egyenlege 1.000 deficit. a) Mennyi a külkereskedelmi mérleg egyensúlyát biztosító jövedelemszint?

III. Nyitott gazdaság

41.

b) Mennyi a folyó fizetési mérleg egyensúlyát biztosító jövedelemszint? c) Hogyan változik a külkereskedelmi mérleg és a folyó fizetési mérleg egyenlege, ha a külkereskedelmi mérleg egyensúlyát biztosító jövedelem – minden más feltétele változatlansága mellett (azaz ceteris paribus) – 2.000 egységgel nő? d) Hogyan változik a külkereskedelmi mérleg és a folyó fizetési mérleg egyenlege, ha a folyó fizetési mérleg egyensúlyát biztosító jövedelem – ceteris paribus – 2.000 egységgel nő?

11. Ha egy gazdaságban az autonóm export nagysága 6.000, a jövedelemtől független import 2.000, és az egységnyi jövedelemnövekmény 0,25 egységnyivel növeli az importot. Egyéb nemzetközi jövedelemáramlások: tényezőjövedelmek egyenlege 1.000 deficit, a nemzetközi transzferjövedelmek egyenlege 200 szufficit. a) Milyen jövedelemszintnél lesz egyensúlyban a külkereskedelmi mérleg? b) Milyen jövedelem esetében lesz a folyó fizetési mérleg kiegyensúlyozott? c) Hogyan változik a külkereskedelmi mérleg és a folyó fizetési mérleg egyenlege, ha a külkereskedelmi mérleg egyensúlyát biztosító jövedelem – ceteris paribus – 10%-kal nő? d) Hogyan változik a külkereskedelmi mérleg és a folyó fizetési mérleg egyenlege, ha a folyó fizetési mérleg egyensúlyát biztosító jövedelem – ceteris paribus – 10%-kal nő?

12. Az alábbi esetek közül melyiknél mutatható ki az ikerdeficit jelensége? A válasz megadása érekében minden sort értelmezzen! a) Az államháztartás és a külkereskedelmi mérleg deficites. b) A külkereskedelmi és a folyó fizetési mérleg egyenlege negatív. c) Mind az államháztartási, mind a folyó fizetési mérleg negatív egyenleggel zár. d) A folyó és nemzetközi fizetési mérleg egyenlege deficitet mutat. e) Az áruforgalmi és a külkereskedelmi mérleg egyenlege negatív. f) A külkereskedelmi és a tőkemérleg deficites.

13. Az alábbi esetek közül melyiknél mutatható ki az ikerdeficit jelensége? A válasz megadása érekében minden sort értelmezzen! a) Az állam megtakarítása deficitet mutat, de a folyó fizetési mérleg pozitívumot mutat. b) Mind az állam, mind a külföldé megtakarítása negatív. c) A külföld pozitív megtakarítással zár, az állam viszont negatívval. d) Az állam bevételei meghaladják a kiadásokat, de a folyó fizetési mérleg egyenlege negatív. e) Az állam többet költ, mint a bevételei és a folyó fizetési mérleg negatívummal zár.

42.

III. Nyitott gazdaság f) Az állami költségvetés negatív egyenlege mellett a teljes fizetési mérleg deficites. g) A teljes fizetési mérleg minden almérlege negatívumot mutat, és az államháztartás is hiánnyal zár.

14. Egy gazdaságban az állam 120 adót szed be a háztartásoktól, és 200 egységet a vállalatoktól. Ugyanakkor az előbbieknek 140 egységet, az utóbbiaknak 80 egységet nyújt transzferek formájában. Az állami kiadás értéke 160. Az export értéke 60, az importé 90. A külföldi tényezőjövedelmek egyenlege +30, míg a viszonzatlan átutalások egyenlege −10. A fogyasztás, a beruházás együttesen 1100 értéket tesz ki. a) Mekkora az egyenlege az államháztartási és a külkereskedelmi mérlegnek? b) Milyen helyzetet mutat a folyó fizetési mérleg? c) Igaz-e, hogy az országban az ikerdeficit jelensége mutatható ki? Válaszát indokolja! d) Mennyi a GDP és a GNDI értéke?

15. Egy nyitott gazdaságban az állam 90 adót szed be a háztartásoktól, de 120 egységet fizet ki számukra transzfer formájában. A vállalatoktól 140 adó folyik be az államháztartásba, és 80 egységet kapnak vissza transzfer formájában. Az állami vásárlások nagysága 60. A külföld megtakarítása (SK) −40. A fogyasztás nagysága az országban 800, a magánberuházásoké 400. A külföldi tényezőjövedelmek egyenlege +60, míg a viszonzatlan átutalások egyenlege +10. a) Mennyi az egyenlege az államháztartási, a külkereskedelmi és a folyó fizetési mérlegnek? b) Igaz-e, hogy az országban az ikerdeficit jelensége tapasztalható ki? Válaszát indokolja! c) Mennyi a GDP és a GNDI értéke?

16. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó értékeit! (A táblázat adatai milliárd pénzegységben kerültek megadásra!)

Év

2005.

2006.

2007.

2008.

2009.

Export

Import

Tőkeexport

Tőkeimport

200

250 270

80 85 95

120 130

230 220 240

250 265

110

70 140

Transzferek és viszonzatlan nemzetközi átutalások egyenlege -10 -5 -5 +5 +10

Külföldi tényezőjövedelmek

+25 +10 +15 -5

Folyó Teljes Pénzügyi fizetési fizetési mérleg mérleg mérleg egyenlege +10 +5 -5 -55

-15 -20 -25

-45 +25 -65

III. Nyitott gazdaság

43.

17. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó értékeit, amelynél az adatokat milliárd pénzegységben adták meg!

Év

Belső kereslet

Export

Import

3200

120 125

100

2003.

2004.

2005.

2006.

2007.

3600 130

150 130 145

Nettó export

−10 −30

Külföldi tényezőjövedelmek egyenlege −80 +40 −60 +10

Nemzetközi átutalások egyenlege

GDP

GNI

GNDI

3340

3360 3710

3310

−70 −20 3610 +30

3560 3775

18. Töltse ki az alábbi, milliárd pénzegységben meglévő táblázat hiányzó értékeit!

Év 2000.

2001.

2002.

2003.

2004.

2005.

2006.

Belső kereslet 600 635 650 680 690

Külföldi Viszonzatlan Bruttó Külker.

Bruttó Bruttó tényezőnemzetközi rend. álló hazai nemzeti mérleg jövedelmek átutalások nemzeti termék jövedelem egyenlege egyenlege egyenlege jövedelem -20 +10 -2 -30 +5 -1 594 -30 -2 613 630 632 633 -25 -1 -2 635 -5 650 652 +3 660 661

44.

III. Nyitott gazdaság

Megoldások 1. Íme a helyesen kitöltött táblázat: Gazdasági esemény Egy magyar mezőgazdasági cég az általa termelt gyümölcsöt eladta külföldi partnerének.

Egy magyar cég megvásárolta külföldi partnervállalatát.

Egy magyar állampolgár külföldről jelentős összeget örökölt.

Magyar rokonok jelentős összegű nászajándékot küldtek egy külföldön élő, nem magyar nemzetiségű ifjú párnak.

Magyar cégek nagy értékben vásároltak termékeket külföldön.

Egy magyar cég külföldi társaságban lévő érdekeltsége után osztalékot kapott.

Nagy összegű uniós támogatás érkezett Magyarországra.

Külkereskedelmi mérleg egyenlege

Folyó fizetési mérleg egyenlege

javul

javul

változatlan

változatlan

változatlan

javul

változatlan

romlik

romlik

romlik

változatlan

javul

változatlan

javul

A magyar Külkereskedelmi mérleg egyenlege

A magyar Folyó fizetési mérleg egyenlege

változatlan

javul

változatlan

változatlan

változatlan

változatlan

javul

javul

változatlan

javul

változatlan

romlik

2. A jó válaszokat tartalmazó táblázat az alábbi: Gazdasági esemény Egy magyar állampolgár külföldön vállal munkát.

Egy külföldi cég magyar részvényeket vásárol.

Egy magyar állampolgár egy külföldi cég részvényeit vásárolja meg.

Egy magyar cég saját előállítású termékét adja el külföldre.

Egy magyar pár külföldi rokonaitól jelentős összegű nászajándékot kap.

Egy külföldi állampolgár egy magyar cég részvényei után osztalékot kap.

3. A GDP-t úgy számítjuk ki ebben az esetben, hogy a belső kereslethez (C+I+G) hozzáadjuk a külkereskedelmi mérleg egyenlegét (ami a feladatban negatív), így C+I+G értékénél kisebb adatot kapunk.

A GNDI esetében a belső kereslet értékéhez a folyó fizetési mérleg egyenlegét kell hozzászámítanunk (ami a feladatban pozitív), így C+I+G értékénél nagyobb adathoz jutunk.

Ezt összevetve a GNDI biztosan nagyobb, mint a GDP.

III. Nyitott gazdaság

45.

4. Az előbbi feladat alapján a C+I+G értékét csökkentik a deficitek adatai. Mivel ez a külkereskedelmi mérlegnél nagyobb, így most is a GNDI meghaladja a GDP értékét.

5. Amennyiben a külföld megtakarítása pozitív, az azt jelenti, hogy a külkereskedelmi mérleg deficites. Ennek alapján pont ugyanahhoz a helyzethez jutunk, mint ami az első feladatnál szerepel. Azaz a megoldás is ugyanaz: a GNDI nagyobb, mint a GDP. 6. GDP = C+I+G+ külkereskedelmi mérleg egyenlege = 2000+(−300) = 1700 GNDI = C+I+G+ folyó fizetési mérleg egyenlege = 2000+(−400) = 1600 7. Számoljuk ki a folyó fizetési mérleg és annak egyes almérlegeinek egyenlegét az ismert összefüggések alapján! a) Külkereskedelmi mérleg egyenlege = export – import = 400 – 600 = − 200 Folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = − 200 + (+200) = 0 Tőkemérleg egyenlege = tőkeimport – tőkeexport = 120 – 80 = + 40 Teljes fizetési mérleg egyenlege = folyó fizetési mérleg egyenlege + tőkemérleg egyenlege + pénzügyi mérleg egyenlege = 0 + (+40) + (+20) = 60 b) A fizetési mérleg és a nemzetgazdasági mutatószámok kapcsolódása alapján kiszámíthatjuk a többi adatot!

GDP = C+I+G+ külkereskedelmi mérleg egyenlege = 1500 + (−200) = 1300 GNDI = C+I+G+ folyó fizetési mérleg egyenlege = 1500 + 0 = 1500 8. A nettó export nem más, mint a külkereskedelmi mérleg egyenlege, azaz – 80. a) Külföldi tényezőjövedelmek egyenlege = külföldről érkező tényezőjövedelmek értéke – külföldre utalt tényezőjövedelmek összege = 110 – 40 = 70 Tőkemérleg egyenlege = tőkeimport – tőkeexport = 70 – 200 = − 130 Folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = − 80 + (+70) + (−20) = −30 Teljes fizetési mérleg egyenlege = folyó fizetési mérleg egyenlege + tőkemérleg egyenlege + pénzügyi mérleg egyenlege = −30 + (−130) + (+10) = −150 b) Belső kereslet = fogyasztás + beruházás + állami vásárlás = 2200 + 700 + 500 = 3400 GDP = C+I+G+ külkereskedelmi mérleg egyenlege = 3400 + (−80) = 3320 GNDI = C+I+G+ folyó fizetési mérleg egyenlege = 3400 + (−30) = 3370

46.

III. Nyitott gazdaság 9. A megoldás menete megegyezik az előző feladattal. Eltérés majd a nemzetgazdasági mutatószámok kiszámításánál lesz, mivel most nettó mutatókra kérdez a feladat. a) A nettó export nem más, mint a külkereskedelmi mérleg egyenlege, azaz – 30.

Külföldi tényezőjövedelmek egyenlege = külföldről érkező tényezőjövedelmek értéke – külföldre utalt tényezőjövedelmek összege = 80 – 60 = 20 Tőkemérleg egyenlege = tőkeimport – tőkeexport = 40 – 120 = − 80 Folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = − 30 + (+20) + (+25) = 15 Teljes fizetési mérleg egyenlege = folyó fizetési mérleg egyenlege + tőkemérleg egyenlege + pénzügyi mérleg egyenlege = 15 + (−80) + (−10) = −75 b) Belső kereslet = fogyasztás + beruházás + állami vásárlás = 1500 + 300 + 400 = 2200 GDP = C+I+G+ külkereskedelmi mérleg egyenlege = 2200 + (−30) = 2170 GNDI = C+I+G+ folyó fizetési mérleg egyenlege = 2200 + (+15) = 2215 Mivel a nettó mutatókat kell kiszámítanunk, ezért a bruttó (valójában félnettó) mutatókból még le kell vonnunk az amortizációt.

NDP = GDP – amortizáció = 2170 – 110 = 2060 NNDI = GNDI – amortizáció = 2215 – 110 = 2105 10. A kérdések értelmezése után kezdhetünk a megoldáshoz!

Ebben és a következő példában az import két részből – egy jövedelemtől független és egy jövedelemfüggő – részből tevődik össze. (Gyakorlatilag olyan a formája és az értelmezése, mint a fogyasztási függvénynek.) Képletben: IM = IM0 + m*Y (ahol IM0 = jövedelemtől független import nagysága, m = import határhajlandóság, vagyis egységnyi makro jövedelem-növekményeként bekövetkező importemelkedés). a) Ha a külkereskedelmi mérleg egyensúlyban van, akkor: export = import.

Azaz 8.000 = 4.000 + 0,1Y. Ebből következik, hogy Y = 40.000 b) Ha a folyó fizetési mérleg egyensúlyban van, akkor ez az egyenleg „nulla”.

Azaz: külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = 0.

Vagyis: 8.000 – (4.000 + 0,1Y) + 3.000 + (−1.000) = 0 Ha megoldjuk ezt az egyenletet, akkor Y = 60.000 c) Ha az a) pontban kiszámított jövedelem 2.000 egységgel nő, akkor az Y = 42.000 lesz, így az import = 4.000 + 0,1Y összefüggés miatt 8.200 értéket vesz fel. Mivel az export 8.000 marad, így a külkereskedelmi mérleg „– 200”

III. Nyitott gazdaság

47.

egyenleget (azaz deficitet) mutat. A folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = − 200 + 3.000 + (−1.000) = 1.800 (szufficit) lesz. d) Ha az b) pontban kiszámított jövedelem 2.000 egységgel nő, akkor az Y = 62.000 lesz, így az import = 4.000 + 0,1Y összefüggés miatt 10.200 értéket vesz fel. Mivel az export 8.000 marad, így a külkereskedelmi mérleg „– 2.200” egyenleget (azaz deficitet) mutat. A folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = − 2.200 + 3.000 + (−1.000) = − 200 (deficit) lesz.

11. A feladat megoldásának menete teljesen hasonló az előzőhöz. a) Ha a külkereskedelmi mérleg egyensúlyban van, akkor: export = import.

Azaz 6.000 = 2.000 + 0,25Y. Ebből következik, hogy Y = 16.000 b) Ha a folyó fizetési mérleg egyensúlyban van, akkor ez az egyenleg „nulla”.

Azaz: külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = 0.

Vagyis: 6.000 – (2.000 + 0,25Y) + (−1.000) + (+200) = 0 Ha megoldjuk ezt az egyenletet, akkor Y = 12.800 c) Ha az a) pontban kiszámított jövedelem 10%-kal nő, akkor az Y = 17.600 lesz, így az import = 2.000 + 0,25Y összefüggés miatt 6.400 értéket vesz fel. Mivel az export 6.000 marad, így a külkereskedelmi mérleg „– 400” egyenleget (azaz deficitet) mutat. A folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = − 400 + (−1.000) + (+200) = −1.200 (deficites) lesz. d) Ha az b) pontban kiszámított jövedelem 10%-kal nő, akkor az Y = 14.080 lesz, így az import = 2.000 + 0,25Y összefüggés miatt 5.520 értéket vesz fel. Mivel az export 6.000 marad, így a külkereskedelmi mérleg +480 egyenleget (azaz szufficitet) mutat. A folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = +480 + (−1.000) + (+200) = − 320 (deficit) lesz.

12. Ikerdeficitről akkor beszélünk, ha mind az állami költségvetés mérlege, mind a folyó fizetési mérleg egyenlege negatívumot mutat.

48.

III. Nyitott gazdaság Az a) esetben igaz, hogy az állam deficittel zár, de a külkereskedelmi mérleg egyenlegének negatívumából még nem következik, hogy a folyó fizetési mérleg is deficites lenne. Azaz a megadottak alapján nem jelenthetjük ki az ikerdeficit tényét.

A b) esetnél nem ismerjük az államháztartási mérleg egyenlegét, így most sem mondhatjuk, hogy ikerdeficit lenne. Amit ismerünk, az a folyó fizetési mérleg és egyik almérlegének egyenlege.

A c) eset kielégíti az ikerdeficitre vonatkozó definíció feltételét.

A d) esetben a fizetési mérlegről rendelkezünk információkkal, de a költségvetés egyenlegéről nem. Azaz nem tudható, hogy beszélhetünk-e ikerdeficitről.

Az e) eset a külkereskedelmi mérleg és annak almérlege egyenlegéről ad ismeretet, de az államháztartási mérlegről nem, így nem állíthatjuk, hogy ikerdeficit esete forogna fenn.

Az f) eset ismét csak a folyó fizetési mérleg két almérlegének deficitjéről informál, de hiányzik az állami költségvetés egyenlegének előjele. Azaz most sem tudhatjuk, hogy ikerdeficit lenne az országban.

13. Emlékezzünk vissza, ikerdeficitről csak akkor beszélhetünk, ha az állami költségvetés mérlege és a folyó fizetési mérleg egyszerre zár deficittel.

Az a) esetben bár az állam negatívummal zár, de a folyó fizetési mérleg nem, így nem teljesül a követelmény az ikerdeficithez.

A b) esetnél először azt kell vizsgálnunk, mit jelent, ha egy gazdasági szereplő megtakarítása negatív. Az állam esetében ez az államháztartási hiánnyal azonos. A külföld esetében a negatív megtakarítás azt jelenti, hogy a külkereskedelmi mérleg szufficites (!). Ne felejtsük el, hogy: külkereskedelmi mérleg egyenlege = − Sk. Egyébként az ikerdeficit tényéhez a folyó fizetési mérleg negatív egyenlege (és nem a külkereskedelmi mérlegé) szükséges, amelyről nincs információnk. Így nem beszélhetünk ikerdeficitről.

A c) eset az előző alapján valójában azt jelenti, hogy mind a külkereskedelmi mérleg, mind az állami költségvetés negatívummal zárt. Ám ismét nincs adatunk a folyó fizetési mérlegre vonatkozóan, vagyis – ezen ismeretek alapján – nem beszélhetünk ikerdeficitről.

A d) esetnél már teljesül az a feltétel, hogy a folyó fizetési mérleg negatívumot mutat, de az a tény, hogy az állam bevételei meghaladják a kiadásokat, azzal egyenlő, hogy a költségvetés szufficites. Tehát nem áll fenn az ikerdeficit ténye.

Az e) eset szerint az állam költségvetés hiánnyal küzd, emellett a folyó fizetési mérleg is negatív, így valóban ikerdeficitről kell beszélnünk.

Az f) eset is ugyanezt jelenti, csak más szavakkal leírva. Azaz ikerdeficitről van szó.

A g) eset szerint a teljes fizetési mérleg és annak minden almérlege, így a folyó fizetési mérleg is deficites, miközben az állami költségvetés is negatívummal zár. Tehát fennáll az ikerdeficit esete.

III. Nyitott gazdaság

49.

14. Először a fizetési mérleg egyenlegeit számítjuk ki, azután következnek a nemzetgazdasági mutatók. a) Nézzük az állami költségvetés mérlegét! SÁ = adók – transzferek – állami vásárlások = (120+200) – (140+80) – 160 = − 60 (deficites).

A külkereskedelmi mérleg egyenlege = export – import = 60 – 90 = − 30 (deficites). b) Folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = − 30 + (+30) + (−10) = − 10 (deficites). c) Mivel mind a költségvetés, mind a folyó fizetési mérleg negatív egyenleggel zárt, így az országban ikerdeficit esetéről kell beszélnünk. d) GDP = C+I+G+ külkereskedelmi mérleg egyenlege = 1100 + 160 + (−30) = 1230 GNDI = C+I+G+ folyó fizetési mérleg egyenlege = 1100 +160 + (−10) = 1250 15. A példa megoldása az előzőhöz nagyon hasonló, mindössze arról nem szabad elfeledkezni, hogy a külkereskedelmi mérleg egyenlege = − SK. a) Nézzük az állami költségvetés mérlegét! SÁ = adók – transzferek – állami vásárlások = (90+140) – (120+80) – 60 = − 30 (deficites).

A külkereskedelmi mérleg egyenlege = − (−40) = 40 (szufficites). b) Folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = 40 + (+60) + (+10) = 110 (szufficites). c) Mivel mind a költségvetés, mind a folyó fizetési mérleg pozitív egyenleggel zárt, így az országban nem áll fenn az ikerdeficit esete. d) GDP = C+I+G+ külkereskedelmi mérleg egyenlege = 800 + 400 + 60 + (+40) = 1300 GNDI = C+I+G+ folyó fizetési mérleg egyenlege = 800 +400 + 60 + (+110) = 1370 16. A feladat megoldásához az alábbi – már ismert – összefüggéseket használjuk fel: Folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege (export – import) + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege Teljes fizetési mérleg egyenlege = folyó fizetési mérleg egyenlege + tőkemérleg egyenlege (tőkeimport – tőkeexport) + pénzügyi mérleg egyenlege

50.

III. Nyitott gazdaság Transzferek és viszonzatlan nemzetközi átutalások egyenlege -10 -5 -5 +5 +10

Év

Export

Import

Tőkeexport

Tőkeimport

Külföldi tényezőjövedelmek

2005.

2006.

2007.

2008.

2009.

200 250 230 220 240

250 270 260 250 265

80 85 95 100 110

120 130 135 130 140

+25 +10 +15 -5 -10

Folyó Teljes Pénzügyi fizetési fizetési mérleg mérleg mérleg

+10 +15 +5 -5 +5

egyenlege -35 -15 -20 -30 -25

+15 +45 +25 -5 +10

17. A példa megoldásához a korábbi feladatoknál megismert összefüggéseket használjuk fel!

Nettó export (külkereskedelmi mérleg egyenlege) = export – import GDP = Belső kereslet (C+I+G) + külkereskedelmi mérleg egyenlege GNI = GDP + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege GNDI = GNI + nemzetközi folyó átutalások egyenlege Év

Belső kereslet

Export

Import

Nettó export

2003.

2004.

2005.

2006.

2007.

3200 3350 3700 3600 3750

120 125 120 140 130

100 135 150 130 145

+20 −10 −30 +10 −15

Külföldi tényezőjövedelmek egyenlege −80 +20 +40 −60 +10

Nemzetközi átutalások egyenlege

GDP

GNI

GNDI

−70 −50 −20 +10 +30

3220 3340 3670 3610 3735

3140 3360 3710 3550 3745

3070 3310 3690 3560 3775

18. A feladatot az ismert kapcsolatok, összefüggések segítségével tudjuk megoldani!

Bruttó hazai termék = GDP = Belső kereslet + külkereskedelmi mérleg egyenlege Bruttó nemzeti jövedelem = GNI = GDP + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege Bruttó rendelkezésre álló nemzeti jövedelem = GNDI = GNI + viszonzatlan nemzetközi folyó átutalások egyenlege Év

Belső kereslet

2000.

2001.

2002.

2003.

2004.

2005.

2006.

600 620 635 650 660 680 690

Külföldi Viszonzatlan Bruttó Külker.

Bruttó Bruttó tényezőnemzetközi rend. álló hazai nemzeti mérleg jövedelmek átutalások nemzeti termék jövedelem egyenlege egyenlege egyenlege jövedelem -20 +10 -2 580 590 588 -30 +5 -1 590 595 594 -30 +8 -2 605 613 611 -20 +2 +1 630 632 633 -25 -1 -2 635 634 632 -25 -5 +2 655 650 652 -30 -2 +3 660 658 661

IV. Árupiac

51.

IV. ÁRUPIAC Feladatok 1. Egy gazdaságban az autonóm fogyasztás 500 és a fogyasztási határhajlandóság 0,8. a) Írja fel a fogyasztási függvény egyenletét b) Írja fel a megtakarítási függvény egyenletét! c) Milyen jövedelemszinten lesz nulla a megtakarítás? d) Ábrázolja a fogyasztási és megtakarítási függvényt egy közös koordinátarendszerben! Jelölje a tengelyeket és függvényeket! e) Mit jelentenek az egyes tengelymetszetek?

2. Egy gazdaságban a jövedelemtől független fogyasztás 800. A megtakarítási határhajlandóság 0,25. a) Írja fel a fogyasztási függvény egyenletét b) Írja fel a megtakarítási függvény egyenletét! c) Milyen jövedelemszinten következik be, hogy a jövedelmet teljes mértékben elfogyasztják? d) Mennyi lesz a fogyasztás és megtakarítás nagysága, ha a gazdaság 1400 egységnyi jövedelmet termel? e) Mennyi lesz ekkor a fogyasztási és megtakarítási hányad? f) Mennyi lesz a fogyasztás, megtakarítás nagysága, valamint a fogyasztási és megtakarítási hányad 4000 egységnyi jövedelem esetén?

3. Egy gazdaságban 600 egységnyi jövedelem mellett 550 egységnyi a fogyasztás. Amennyiben a jövedelem 900 egységnyi lenne, a fogyasztás 750 egység lenne. a) Írja fel a fogyasztási függvény egyenletét b) Írja fel a megtakarítási függvény egyenletét! c) Mennyi az egyes jövedelemszinteken a fogyasztási hányad? d) Ha a jövedelem 1000 egység lenne, mennyi lenne a megtakarítás, illetve a fogyasztási hányad? e) Mutassuk be milyen kapcsolat van a jövedelem és az alábbi tényezők között a megadott három jövedelemszint (600, 900 és 1000) mellett: i) fogyasztás, ii) fogyasztási hányad, iii) megtakarítás, iv) megtakarítási hányad! f) Milyen jövedelemszintnél lenne 15 %-os a megtakarítási hányad? g) Milyen jövedelemnagyságnál lehetett 100 %-os a fogyasztási hányad?

52.

IV. Árupiac

4. Egy gazdaságban nulla megtakarítás 2500 jövedelemnél következik be. Ha a jövedelem elérné a 4000 egységet, akkor 3500 lenne a fogyasztás. a) Írja fel a fogyasztási függvény egyenletét! b) Írja fel a megtakarítási függvény egyenletét! c) Ábrázolja a fogyasztási és megtakarítási függvényt egy közös koordinátarendszerben! Jelölje a tengelyeket és függvényeket! d) Hogyan alakul az eredetihez képest a fogyasztási és megtakarítási függvény, ha az autonóm fogyasztás – ceteris paribus – 100 egységgel megnő? e) Mutassa be az ábrán az új helyzetet! f) Mi lenne akkor, ha a kiinduló feltételhez képest – ceteris paribus – a fogyasztási határhajlandóság 90 %-os lenne? g) Jelölje ezt a helyzetet is az ábrán!

5. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó részeit! (Tudjuk azt, hogy a fogyasztási függvény adott és lineáris!)

Y 600 800 1000 1200 1400 1600

C

S

c

s

700 300

6. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó részeit, lineárisnak feltételezett az adott megtakarítási függvény!

Y 500 600 700 900 1100 1500

C

S

c

s

85 % 20 %

7. Egy gazdaságban az autonóm fogyasztás 500 és a fogyasztási határhajlandóság 0,75. A beruházások nagysága az éppen érvényesülő kamatláb mellett 400. a) Írja fel a fogyasztási és a megtakarítási függvény egyenletét! b) Írja fel a két szektorra vonatkozó pillanatnyi összkeresleti függvény egyenletét! c) Milyen jövedelemnél lesz a megtakarítás értéke éppen „nulla”? d) Milyen jövedelemszintnél lesz a beruházás egyenlő a megtakarítással?

IV. Árupiac

53.

e) Ábrázolja egy közös koordinátarendszerben a fogyasztási−, a megtakarítási függvényt, a beruházásokat, valamint az árupiaci összkeresleti és árupiaci összkínálati függvényt! Jelölje a tengelyeket, tengelymetszetek értékeit és a függvényeket!

8. Egy gazdaságban a jövedelemtől független fogyasztás 800 egységnyi. A megtakarítási határhajlandóság 0,25. Egy adott kamatláb mellett a beruházások nagysága 350. a) Írja fel a fogyasztási és a megtakarítási függvény egyenletét! b) Írja fel a két szektorra vonatkozó pillanatnyi összkeresleti függvény egyenletét! c) Milyen jövedelemnél költenék el fogyasztásra a teljes jövedelmet? d) Milyen jövedelemszintnél lenne egyensúlyban a gazdaság? e) Hogyan változnának a c) és d) pontban megjelölt értékek, ha a beruházások 400 nagyságra emelkednének? (Számítsa ki két módszerrel is: az új összkeresleti függvény, illetve a multiplikatív hatás segítségével!) f) Mennyivel más helyzet jönne létre, ha a kiinduló adatokhoz képest az autonóm fogyasztás 50 egységgel növekedne? g) Mi történne a c) és d) pontban jelzett adatoknál, ha a kiinduló helyzethez képest a fogyasztási határhajlandóság 0,8−ra emelkedne?

9. Egy gazdaságban a jövedelemtől független fogyasztás 1000 egységnyi. A fogyasztási határhajlandóság 0,8. Az első időszakban az adott kamatláb mellett a beruházások nagysága 250. Miután emelik az irányadó kamatlábat, a beruházások lecsökkennek 200 egységre. a) Írja fel a fogyasztási és a megtakarítási függvény egyenletét! b) Írja fel a két szektorra vonatkozó első időszaki és 2. időszakra érvényes pillanatnyi összkeresleti függvény egyenletét! c) Milyen jövedelemnél költenék el fogyasztásra a teljes jövedelmet az első időszakban? d) Milyen jövedelemszintnél lenne ekkor egyensúlyban a gazdaság? e) Hogyan változnak a c) és d) pontban számított értéke a 2. időszakban?

10.Egy gazdaság árupiaci autonóm tényezői: fogyasztásnál 700, beruházásnál 695. A jövedelmi multiplikátor 5. A kamatláb minden 1 %-os változása a beruházásokat 25 egységgel módosítja. a) Mennyi a fogyasztási határhajlandóság? b) Írja fel a megtakarítási és a beruházási függvény egyenletét! c) Írja fel az IS-függvény i=f(Y) típusú egyenletét! d) Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem nagyságát, ha a piaci kamatláb 11 %! e) Mutassa be a multiplikátor hatáson keresztül, hogy mennyivel változik az egyensúlyi jövedelem, ha az autonóm beruházás 100 egységgel nő!

54.

IV. Árupiac

11.Egy gazdaságban 600 egységnyi beruházás valósulna meg, ha a piaci kamatláb 0 % lenne. Minden 1 %-nyi kamatemelkedés 25 egységgel csökkenti a beruházások nagyságát. A jövedelemtől független fogyasztás 960 egységnyi.

A fogyasztási határhajlandóság 0,7. a) Írja fel a fogyasztási és a beruházási függvény egyenletét! b) Rajzolja fel egy ábrába a beruházási függvényt! c) Hogyan értelmezhetnénk közgazdaságilag a két tengelymetszetet? d) Írja fel az IS-függvény Y=f(i) típusú egyenletét! e) Számítsa ki az egyensúlyi kamatláb nagyságát, ha a jövedelem 4200! f) Mutassa be a multiplikátor hatáson keresztül, hogy mennyivel változik az egyensúlyi jövedelem, ha az autonóm beruházás 100 egységgel csökken!

12.Egy gazdaságban a fogyasztási határhajlandóság 0,85. Az autonóm fogyasztás 800. A beruházások kamatérzékenysége 40. A piaci kamatlábtól független beruházás 565. a) Írja fel a megtakarítási és a beruházási függvény egyenletét! b) Írja fel az IS-függvény Y=f(i) típusú egyenletét! c) Rajzolja fel egy koordináta rendszerbe at IS-függvényt! Jelölje a tengelyeket, és a tengelymetszetek konkrét értékeit! d) Számítsa ki az egyensúlyi kamatláb nagyságát, ha a jövedelem 5100! e) Mutassa be a multiplikátor hatáson keresztül, hogy mennyivel változik az egyensúlyi jövedelem, ha az autonóm fogyasztás 100 egységgel csökken!

13.Egy gazdaság árupiacának tekintetében az alábbi adatokat ismerjük: Autonóm tényezők: fogyasztás 300, beruházás 150. A fogyasztási határhajlandóság 0,85. A vállalkozók a kamatláb egységnyi változására 15 egységgel változtatják beruházási keresletüket. Az egyensúlyi kamatláb 9 %. a) Mennyi az egyensúlyi jövedelem? b) Írja fel a megtakarítási függvényt! c) Milyen piaci kamatláb mellett lehetne az egyensúlyi reáljövedelem 2000 egység? d) Írja fel az IS-függvényt Y=f(i) formára rendezve! e) Mennyivel változik az eredeti feltételekhez képest az egyensúlyi jövedelem, ha az autonóm beruházás 30 egységgel növekedne? f) Milyen változást okozna az egyensúlyi jövedelemben, ha a kiinduló feltételekhez képest az egyensúlyi kamatláb 1 %-kal emelkedne?

14.Egy gazdaságban a fogyasztási határhajlandóság 0,9. Az autonóm fogyasztás 1000. A beruházások kamatérzékenysége 50. A piaci kamatlábtól független beruházás 1500. a) Írja fel a fogyasztási, a megtakarítási és a beruházási függvény egyenletét! b) Írja fel az IS-függvény Y=f(i) típusú egyenletét! c) Számítsa ki a megtakarítási− és az IS-függvény tengelymetszeteit!

IV. Árupiac

55.

d) Rajzolja fel egymás alá két koordináta rendszert! A felsőbe az ISfüggvényt ábrázolja, az alsóba a megtakarítási függvény és 10 %-os adott kamatláb mellett a beruházási függvényt! Jelölje a tengelyeket, és a tengelymetszetek konkrét értékeit! e) Tegyük fel, hogy a gazdaságban látszódó kedvező folyamatok miatt az autonóm beruházások értéke 300 egységgel megnő. Írja fel az új helyzetnek megfelelő beruházási− és IS-függvényt Y−ra rendezve! f) Számítsa ki az utóbbi függvény új tengelymetszeteit! g) Rajzolja be a meglévő ábrába az új IS−függvényt, valamint a továbbra is 10 % melletti beruházási függvényt! h) Milyen egyensúlyi jövedelmet kapnánk a két esetben? i) Jelölje ezeket is az ábrán!

15.Egy gazdaság árupiacának tekintetében az alábbi adatokat ismerjük: Az egyensúlyi kamatláb 5 %. A beruházások kamatérzékenysége 12. A jövedelemtől független fogyasztási kereslet 260. A megtakarítási határhajlandóság 0,25. Az autonóm beruházás 400. a) Mennyi az egyensúlyi jövedelem? b) Írja fel a fogyasztási függvényt! c) Írja fel az IS-függvényt i=f(Y) formára rendezve! d) Milyen autonóm fogyasztás mellett lehetne az egyensúlyi reáljövedelem 2560 egység, ha az egyensúlyi kamatláb továbbra is 5%? e) Mennyivel változik az eredeti feltételekhez képest az egyensúlyi jövedelem, ha a beruházások kamatérzékenysége 3 egységgel növekedne?

16.Az alábbi egyensúlyi helyzeteket tükröző táblázatokban biztosan vannak nem jó értékek. a) Keresse meg – számítások nélkül – a hibás adatokat, sorokat vagy oszlopokat! b) Választásait indokolja!

Y 500 600 800 900

A. tábla C S 400 100 480 120 650 150 600 300

Y 300 400 600 800

B. tábla C S 200 100 290 120 450 150 600 200

Y 400 450 500 600

C. tábla c s 0,88 0,12 0,89 0,11 0,83 0,17 0,82 0,18

Y 250 300 350 500

E. tábla C I 160 90 200 100 250 110 350 150

Y 300 400 600 800

F. tábla S I 80 80 100 100 140 120 160 160

Y 400 600 800 900

G. tábla I C 80 320 140 440 150 650 160 730

Y 300 350 400 450

S 80 140 160 170

D. tábla c s 0,78 0,22 0,80 0,21 0,83 0,17 0,85 0,15 H. tábla YD i 900 11 700 13 600 12 500 15

56.

IV. Árupiac

17.Az alábbi ábrában vezesse le a keynesi modell IS-függvényt! Ne feledkezzen meg az egyes tengelyek és függvények elnevezéséről sem!

Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha a gazdaságban az autonóm fogyasztás megnő!

18.Az alábbi ábrán a Keynes-i modell IS-függvényének bizonyos részeit láthatjuk! a) Jelölje az egyes tengelyeket és függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényt! c) Szerkessze meg az IS-függvényt! d) Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha az autonóm megtakarítás nő!

IV. Árupiac

57.

19.Az alábbi ábrán a Keynes-i modell IS-függvényének bizonyos részeit láthatjuk! a) Jelölje az egyes tengelyeket és függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényt! c) Szerkessze meg az IS-függvényt! d) Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha a fogyasztási határhajlandóság megnő!

20.Az alábbi ábrán a Keynes-i modell IS-függvényének bizonyos részeit láthatjuk! a) Jelölje az egyes tengelyeket és függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényt! c) Szerkessze meg az IS-függvényt! d) Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha a beruházások kamatérzékenysége megnő!

58.

IV. Árupiac

Megoldások 1) a) A fogyasztási függvény (C=f(Y)) egyenlete felírható az autonóm fogyasztás (C0), valamint a fogyasztási határhajlandóság (ĉ) és a jövedelem (Y) szorzatának segítségével, az alábbi formában: C = C0+ ĉY, vagyis: C = 500+0,8Y b) A megtakarítási függvény (S=f(Y)) egyenlete felírható az autonóm megtakarítás (S0), valamint a megtakarítási határhajlandóság (ŝ) és a jövedelem (Y) szorzatának segítségével, az alábbi formában: S = −C0+ (1−ĉ)Y. Az autonóm megtakarítás: S0 = −C0, míg a megtakarítási határhajlandóság: ŝ = 1−ĉ vagyis S = S0+ ŝY. Ezek alapján: S = −500+0,2Y c) A fogyasztó a jövedelme azon részét, amelyet nem költ el fogyasztásra, megtakarítja. Ha a megtakarítása nulla, akkor ez azt jelenti, hogy a jövedelmét teljes egészében fogyasztásra költötte, tehát Y=C. Ezt felírva, kiszámolhatjuk a keresett jövedelemszintet.

Y = C = 500+0,8Y 0,2Y = 500 Y = 2500 Másik megoldás, ha a megtakarítási függvény egyenletét nullával tesszük egyenlővé: 0 = S = −500+0,2Y 500 = 0,2Y Y = 2500 d) YS C,S

Y>C

C=Y 500

−500

C

S

Y<C 2500 S<0

S>0 Y

IV. Árupiac

59.

e) Fogyasztási függvény a függőleges tengelyt az autonóm fogyasztás nagyságnál metszi. Ennyi lenne a fogyasztás, ha nem lenne jövedelem. A megtakarítás ebben az esetben −500, ez lesz a megtakarítási függvény függőleges tengelymetszete, vagyis a fogyasztó feléli a korábbi időszakban felhalmozott megtakarításait. A megtakarítás mindaddig a jövedelemszintig negatív, amíg a fogyasztási függvény a 45º−os kínálati függvény felett halad. Ahol a jövedelem eléri a 2500−at, a megtakarítás értéke nulla, azaz a teljes jövedelmet elfogyasztják. Ezen a jövedelemszint felett Y>C, azaz pozitív megtakarítás jelentkezik.

2) a) A jövedelemtől független fogyasztás nem más, mint az autonóm fogyasztás, azaz a C0 értéke. Ennek −1szerese adja meg az autonóm megtakarítás (S0) értékét. A fogyasztási függvényhez szükséges még ĉ értéke, amelyet megkapunk, ha 1-ből kivonjuk a megtakarítási határhajlandóság nagyságát: ĉ = 1−ŝ = 1−0,25 = 0,75 C = C0+ ĉY C = 800+0,75Y b) S = S0+ŝY S = −800+0,25Y c) A jövedelmet teljes mértékben elfogyasztják, tehát Y=C, illetve S=0.

Y = C = 800+0,75Y Y=3200 vagy 0 = S = −800+0,25Y Y=3200 d) C = 800+0,75*1400 = 1850 S = −800=0,25*1400 = −450 Ellenőrzés: Y=C+S

1400 = 1850+(−450) = 1400

e) A fogyasztási hányad (c) megmutatja, hogy az összjövedelem mekkora részét költik fogyasztásra. Kiszámítása: c=C/Y. c = 1850/1400 = 1,32 Tehát a jövedelem 132%-át költik fogyasztásra.

A megtakarítási hányad (s) megmutatja, hogy az összjövedelem mekkora részét takarítják meg. Kiszámítása: s = S/Y. Vagy: 1 = c+s. s = −450/1400 = −0,32 Tehát negatív megtakarításként (vagyon felélése) a jövedelem 32%-a jelentkezik. f) C = 800+0,75*4000 = 3800 S = −800+0,25*4000 = 200 c = C/Y = 3800/4000 = 0,95 Tehát a jövedelem 95%-át költik fogyasztásra. s = S/Y = 200/4000 = 0,05 Tehát a jövedelem 5%-át takarítják meg.

60.

IV. Árupiac

3) a) Ismert, ha Y=600 akkor C=550 és Y=900 akkor C=750 A fogyasztási függvény legegyszerűbben úgy írható fel, ha a megadott adatokból kiszámoljuk a fogyasztási határhajlandóság értékét: ĉ=∆C/∆Y összefüggés alapján: ĉ = (750−550)/(900−600) = 200/300 = 0,67 Ezt követően bármelyik adatpárt felhasználva, kiszámítható a C0 értéke, ha behelyettesítünk a fogyasztási függvény egyenletébe: 550 = C0+0,67*600 Ebből: C0=148 Így a fogyasztási függvény egyenlete: C = 148+0,67Y b) S = −148+0,33Y c) Y=600 esetén c = 550/600 = 0,92 Y=900 esetén c = 750/900 = 0,83 d) Y=1000 esetén a megtakarítás: S = −148+0,33*1000 = 182 C = 148+0,67*1000 = 818 c = C/Y = 818/1000 = 0,818, azaz a jövedelem 81,8%-át költik fogyasztásra. e) i) C(Y=600)=550 C(Y=900)=750 C(Y=1000)=818, vagyis a jövedelem növekedésével nő a fogyasztás. ii) c(Y=600)=0,92 c(Y=900)=0,83 c(Y=1000)=0,818, vagyis a jövedelem növekedésével a fogyasztási hányad csökken. iii) S(Y=600)=50 S(Y=900)=150 S(Y=1000)=182, vagyis a növekvő jövedelem növekvő megtakarítást eredményez. iv) s(Y=600)=0,08 s(Y=900)=0,17 s(Y=1000)=0,182, vagyis a jövedelem növekedésével a megtakarítási hányad nő. f) 0,15 = s = S/Y = (−148+0,33Y)/Y összefüggés alapján: Y=822 g) 1 = c = C/Y = (148+0,67Y)/Y összefüggés alapján: Y=448,48 4) a) S=0 ha Y=2500, ebből következik Y=C+S alapján, hogy ekkor C=2500 C=3500 ha Y=4000, ebből következik Y=C+S alapján, hogy ekkor S=500 Az előbbi feladathoz hasonlóan először kiszámolható ĉ, majd C0 értéke:

IV. Árupiac

61.

ĉ = (3500−2500)/(4000−2500) = 0,67 ebből C0=820 3500 = C0+0,67*4000 A fogyasztási függvény: C = 820+0,67Y b) S = −820+0,33Y c) C,S YS

C

820 S Y −820

d) Az autonóm fogyasztás változása mindkét függvény origótól való távolságára hat. A C0 növekedése a fogyasztási függvényt felfelé, míg a megtakarítási függvényt lefelé tolja el, az eredeti függvényekkel párhuzamosan.

C’ = 920+0,67Y S’ = −920+0,33Y e) C,S

YS C’ C

920 820 −820 −920

S S’ Y

f) A fogyasztási határhajlandóság mindkét függvény meredekségére hat. Ha ĉ megnő, akkor a fogyasztási függvény meredekebb, míg a megtakarítási függvény laposabb lesz, hisz ez utóbbi meredekségét ŝ határozza meg, amely 1− ĉ. Vagyis ha ĉ nő, akkor ŝ értéke csökken.

C” = 820+0,9Y S” = −820+0,1Y

62.

IV. Árupiac g) C,S

C” YS

C

820 S

S” Y

−820

5) Y 600 800 1000 1200 1400 1600

C 600 700 800 900 1000 1100

S 0 100 200 300 400 500

c 1 0,875 0,8 0,75 0,71 0,6875

s 0 0,125 0,2 0,25 0,29 0,3125

A táblázat kitöltéséhez fel kell írni legalább a fogyasztási függvény egyenletét. A megadott adatokból tudjuk, hogy: C=700 ha Y=800 C=900 ha Y=1200. Így kiszámolható lesz ĉ és C0 értéke, a korábban megismert módon: ĉ = (900−700)/(1200−800) = 0,5 700 = C0+0,5*800 C0=300 A fogyasztási függvény: C = 300+0,5Y Ebből már kiszámítható: S = −300+0,5Y A táblázat kitöltéséhez még szükséges összefüggések: c=C/Y és s=S/Y 6) Y 500 600 700 900 1100 1500

C 440 510 580 720 860 1140

S 60 90 120 180 240 360

c 88% 85 % 82,86% 80% 78,18% 76%

s 12% 15% 17,14% 20 % 21,82% 24%

IV. Árupiac

63.

Az előző feladathoz hasonlóan először itt is ki kell számolni a kiinduló két sor adatait, majd azokból felírható a fogyasztási és a megtakarítási függvény. A számolás során a százalékban megadott adatokat tizedes törtként használjuk.

A táblázat második sorában: c = 0,85 = C/Y = C/600, ebből C = 0,85*600 = 510.

A táblázat negyedik sorában: s = 0,2 = S/Y = S/900, ebből S = 0,2*900 = 180. Mivel Y=C+S, ezért ebben a sorban C=720. ĉ = (720−510)/(900−600) = 0,7 720 = C0+0,7*900 C0=90 C = 90+0,7Y S = −90+0,3Y 7) Ebben a feladatban a háztartás fogyasztási kereslete mellett megjelenik a vállalatok beruházási kereslete (I) is, mint az árupiaci összkereslet másik eleme: YD=C+I. Árupiaci egyensúly esetén: YS=C+I, vagyis az árupiaci összkínálat megegyezik az árupiaci összkereslettel. a) C = 500+0,75Y S = −500+0,25Y b) YD = C+I = 500+0,75Y+400 c) S = 0 = −500+0,25Y Y=2000 d) I=S 400 = −500+0,25Y Y=3600 e) C,S,I

YS

YD C

900 500 400

S I Y

−500

Az ábrában az alábbi összefüggéseknek kell szerepelni: • A fogyasztási függvény függőleges tengelymetszetének értéke: C0, a megtakarítási függvénynél –C0.

• A beruházás konstans, nagysága nem függ a jövedelemtől, ezért a függvény képe egy vízszintes egyenes.

64.

IV. Árupiac • Az összkeresleti függvény függőleges tengelymetszetének értéke 900=C0+I. • Annál a jövedelem nagyságnál, ahol Y=C, azaz a teljes jövedelmet fogyasztásra költik, ott a megtakarítás értéke nulla, a függvény itt metszi a vízszintes tengelyt.

• Az árupiac egyensúlyát biztosító jövedelem esetén: YS=YD és I=S egyenlőségek teljesülnek.

8) a) C = 800+0,75Y S = −800+0,25Y b) YD = 800+0,75Y+350 c) Y=C Y = 800+0,75Y Y=3200 vagy: Ha a teljes jövedelmet fogyasztásra költik, akkor a megtakarítás értéke nulla.

S = 0 = −800+0,25Y Y=3200 d) A gazdaság egyensúlyi jövedelmét kiszámíthatjuk az előbbi feladatban megismert módon, I=S összefüggés alapján, vagy felírható: Y=C+I alakban is.

I=S 350 = −800+0,25Y Y=4600 Y=C+I Y = 800+0,75Y+350 Y=4600 e) A c) pontban kiszámolt érték nem változik, hiszen a fogyasztási függvény nem változott, a beruházási kereslet változása csak az egyensúlyi jövedelemre lesz hatással.

Az új egyensúlyi jövedelem kiszámítása Y=C+I’ alapján: Y = 800+0,75Y+400 Y=4800 A beruházási multiplikátor megmutatja, hogy mennyivel változik az egyensúlyi jövedelem, ha beruházások értéke egy egységgel nő: 1 ∆Y = 1 − cˆ ∆I

IV. Árupiac

65.

1 ∆Y = .

Ebből kiszámít1 − 0,75 50 ható, hogy ∆Y=200, vagyis Y’ = Y+200 = 4600+200 = 4800

Az ismert adatokat behelyettesítve:

f) Ha az autonóm fogyasztás megnő, akkor ez a fogyasztási függvényt módosítja: C’ = 850+0,75Y Az új helyzetben a teljes jövedelmet akkor költik fogyasztásra, ha: C’=Y egyenlőség érvényesül.

850+0,75Y = Y Y=3400 A gazdaság egyensúlyi jövedelme: Y=C’+I Y = 850+0,75Y+350 Y=4800 Láthatjuk, hogy a fogyasztási kereslet 50 egységnyi növekedése az egyensúlyi jövedelmet ugyanolyan mértékben módosította, mint a beruházási kereslet 50 egységnyi változása. Ennek az az oka, hogy az autonóm fogyasztás jövedelmi multiplikátora megegyezik a beruházási multiplikátor∆Y 1 ral: = .

1 − cˆ ∆CO g) A fogyasztási határhajlandóság (ĉ) megváltozása miatt az új fogyasztási függvény egyenlete: C” = 800+0,8Y Az a jövedelemnagyság, amelynél a teljes jövedelmet fogyasztásra költik, ebben az esetben: C”=Y 800+0,8Y = Y Y=4000 A gazdaság egyensúlyi jövedelme pedig: Y=C”+I Y = 800+0,8Y+350 Y=5750 9) a) C = 1000+0,8Y S = −1000+0,2Y b) Első időszak: Y = 1000+0,8Y+250 Második időszak: Y = 1000+0,8Y+200 c) Y=C Y = 1000+0,8Y Y=5000

66.

IV. Árupiac d) Y = 1000+0,8Y+250 Y=6250 e) A beruházási kereslet változása csak az egyensúlyi jövedelem értékét módosítja, az alábbi módon: Y = 1000+0,8Y+200 Y=6000

10) a) A ĉ értékét a jövedelmi multiplikátorból számolhatjuk ki, amelynek képle1 . tét már fentebb megismertük: 1 − cˆ 1 =5, ebből átrendezés után adódik, hogy ĉ=0,8 1 − cˆ b) S = −700+0,2Y Ebben a feladatban új elemként jelenik meg a beruházási függvény, amely a kamatláb függvényében mutatja a beruházási kereslet alakulását. I0 az autonóm beruházás értéke, míg „a” a beruházások kamatérzékenységét jelöli. Ennek értéke megmutatja, hogy a kamatláb 1%-os változása hány egységgel módosítja a beruházásokat. A beruházási függvény egyenlete: I = I0−a·i I = 695−25i c) Az IS függvény olyan jövedelem−kamatláb kombinációkat tartalmaz, amelyek mellett az árupiac egyensúlyban van. Felírásához tehát az árupiaci egyensúlyt leíró egyenletből kell kiindulnunk: Y=C+I. Y = 700+0,8Y+695−25i 25i = 1395−0,2Y i = 55,8−0,008Y az IS függvény egyenlete d) 11 = 55,8−0,008Y Y=5600 e)

1 ∆Y = 1 − cˆ ∆I O

1 ∆Y = 1 − 0,8 100

∆Y=500

11) a) A piaci kamatláb 0%-os értéke mellett éppen az autonóm beruházás értéke valósul meg, tehát I0=600 I = 600−25i C = 960+0,7Y

IV. Árupiac

67.

b) I 600

I(i)

24

i

c) Vízszintes tengely: 24%-nál magasabb kamatláb esetén nincs beruházás Függőleges tengely: 0%-os kamatláb mellett 600 egységnyit ruháznának be, ennyi a beruházási kereslet maximális értéke d) Y = 960+0,7Y+600−25i 0,3Y = 1560−25i Y = 5200−83,33i e) 4200 = 5200−83,33i f)

∆Y 1 = 1 − cˆ ∆I O

1 ∆Y = 1 − 0,7 − 100

i=12% ∆Y=−333,33

12) a) S = −800+0,15Y I = 565−40i b) Figyeljünk arra, hogy az IS függvény felírásához a fogyasztási függvényt használjuk!

Y=C+I Y = 800+0,85Y+565−40i Y = 9100−266,67i

68.

IV. Árupiac c) i 34,13

9100

Y

d) 5100 = 9100−266,67i i=15% e)

1 ∆Y = 1 − cˆ ∆CO

1 ∆Y = 1 − 0,85 − 100

∆Y=−666,67

13) a) Az egyensúlyi kamatlábat kiszámíthatjuk, ha felírjuk az árupiaci egyensúlyra a már megismert Y=C+I összefüggést, majd a kamatlábat behelyettesítve adódik Y egyensúlyi értéke.

Y = 300+0,85Y+150−15i Y = 3000−100i Y = 3000−100*9 = 2100 b) S = −300+0,15Y c) Használjuk az a) feladatrészben már felírt egyensúlyi összefüggést: Y = 3000−100i 2000 = 3000−100i i=10% d) Az IS függvényt tulajdonképpen már fel is írtuk a kért formában az a) feladatrészben!

Y = 3000−100i e) A kérdésre kétféleképpen is válaszolhatunk: 1. A multiplikátor segítségével: 1 ∆Y 1 ∆Y = = ∆Y=200 1 − 0,85 30 1 − cˆ ∆I O 2. Felírjuk az új IS függvényt, majd a kamatlábat behelyettesítve kiszámoljuk az egyensúlyi jövedelem új értékét:

IV. Árupiac

69.

Y = 300+0,85Y+180−15i Y = 3200−100i Y = 3200−100*9 = 2300 A kiindulási helyzetben az egyensúlyi jövedelem 2100 egység volt, tehát 200 egységgel növekedett. f) Az eredeti IS függvényt használva könnyen kiszámolhatjuk az i=10% kamatlábhoz tartozó egyensúlyi jövedelem nagyságát: Y = 3000−100i Y = 3000−100*10 = 2000 14) a) C = 1000+0,9Y S = −1000+0,1Y I = 1500−50i b) Y=C+I Y = 1000+0,9Y+1500−50i IS: Y = 25000−500i c) A tengelymetszetek értékét egyszerűen megkapjuk, ha az adott függvényben az egyik, majd a másik változó értékét nullának feltételezzük: Megtakarítási függvény esetében: Ha S=0 akkor Y=10000 Ha Y=0 akkor S=−1000 IS függvény esetében: Ha i=0 akkor Y=25000 Ha Y=0 akkor i=50 d) Ha i=10% akkor a beruházás értéke: I = 1500−50*10 = 1000

70.

IV. Árupiac i

50

25000

Y

I,S S 1000

I 10000

Y

−1000

e) I’ = 1800−50i Y=C+I’ Y = 1000+0,9Y+1800−50i IS’: Y = 28000−500i f) Ha i=0 akkor Y=28000 Ha Y=0 akkor i=56 g) Az új helyzetben i=10% esetén a beruházási kereslet nagysága: I’ = 1800−50i = 1800−50*10 = 1300

IV. Árupiac

71. i

56 50 IS’ 10 25e 28e Y I,S S 1300 1000

I’ I 10000

YE Y’

-1000

h) IS: YE = 25000−500i = 25000−500*10 = 20000 IS’: Y’E = 28000−500i = 28000−500*10 = 23000 i) Az ábrában jól látható, hogy az eredeti helyzetben i=10% egyensúlyi kamatlábhoz YE=20000 jövedelem tartozott, ez a kombináció helyezkedik el az IS függvényen, és itt teljesül I=S is. j) A megváltozott beruházás esetén i=10% egyensúlyi kamatlábhoz YE=23000 jövedelem tartozott, ez a kombináció helyezkedik el az IS’ függvényen, és itt teljesül I’=S is.

15) a) Y = 260+0,75Y+400−12i Y = 2640−48i YE = 2640−48*5 = 2400 b) C = 260+0,75Y c) Az a) feladatrészben felírt függvényt kell csak i−re rendezni, hiszen már ott is az árupiaci egyensúlyból indultunk ki.

Y = 2640−48i i = 55−0,021Y d) Y=2560 Y = C0+0,75Y+400−12i 2560 = C0+0,75*2560+400−12*5 C0 = 300

72.

IV. Árupiac e) A megváltozott beruházási függvény: I = 400−15i Felírva az új IS függvényt megkapjuk i=5% mellett az új egyensúlyi jövedelmet: Y = 260+0,75Y+400−15*5 Y’=2340, tehát az egyensúlyi jövedelem változása: ∆Y = Y’−YE = 2340−2400 = −60

16)

(A hibás adatokat szürkével jelöltük!)

A. tábla Y C S 500 400 100 600 480 120 800 650 150 900 600 300

B. tábla Y C S 300 200 100 400 290 120 600 450 150 800 600 200

C. tábla Y c s 400 0,88 0,12 450 0,89 0,11 500 0,83 0,17 600 0,82 0,18

D. tábla Y c s 300 0,78 0,22 350 0,80 0,21 400 0,83 0,17 450 0,85 0,15

E. tábla Y C I 250 160 90 300 200 100 350 250 110 500 350 150

F. tábla Y S I 300 80 80 400 100 100 600 140 120 800 160 160

G. tábla I C 80 320 140 440 150 650 160 730

H. tábla YD i 900 11 700 13 600 12 500 15

Y 400 600 800 900

S 80 140 160 170

A. tábla: a 3. sorról a 4. sorra nő a jövedelem, és csökken a fogyasztás. Ez ellentmond annak, hogy a fogyasztás a jövedelem növekedésével ugyancsak nő.

B. tábla: a 2. sorban C és S összege nem egyezik meg Y−nal, ezért ebben a sorban vagy C, vagy S értéke, esetleg Y értéke hibás.

C. tábla: a 2. sor adatai a hibásak, hiszen a jövedelem növekedésével a fogyasztási hányad (c) csökken, míg a megtakarítási hányad (s) nő, ebben a sorban pedig nem ezt tükrözik az adatok.

D. tábla: a 2. sorban hibás c és s értéke, hiszen a kettő összege helyesen 1 lenne.

E. tábla: a 4. sor adatai a hibásak, mert nem teljesül Y=C+I. F. tábla: a 4. sorban van a hiba, mert I és S értéke egyensúlyi helyzetben meg kellene, hogy egyezzen.

G. tábla: a 2. sorban a C értéke helyesen 460 lenne Y=C+I miatt a 3. sorban S értéke meg kellene, hogy egyezzen I értékével a 4. sorban I értéke meg kellene, hogy egyezzen S értékével H. tábla: a 4. sorban a kamatláb értéke a helytelen, hiszen a kereslet értéke folyamatosan csökken, ehhez pedig a kamatláb növekedése kell, hogy párosuljon.

IV. Árupiac

73.

17)

i tengelyek: i, Y, Y, I=S hiányzó függvények: „/” I a II. negyedben „/” S a III. negyedben „\” Y=Y a IV. negyedben

IS I(i)

IS’

„\” IS a IV. negyedben I,S

Y akkor S fg. jobbra le ha Co nő, párhuzamosan IS jobbra fel párhuzamosan S S’

Y=Y Y

Az autonóm fogyasztás növekedése miatt a megtakarítási függvény jobbra lefelé tolódik párhuzamosan. Emiatt az IS függvény is párhuzamosan tolódik el, jobbra felfelé.

18) i

I(i)

IS’

IS

I,S

Y S’

S

Y=Y

Y

Az autonóm megtakarítás növekedése miatt a megtakarítási függvény balra felfelé tolódik párhuzamosan. Emiatt az IS függvény is párhuzamosan tolódik el, balra lefelé.

74.

IV. Árupiac

19) i

I(i)

IS’ IS

I,S

Y

S S’

Y=Y Y

Ha a fogyasztási határhajlandóság megnő, akkor ez a megtakarítási határhajlandóság csökkenését eredményezi. A megtakarítási függvény meredeksége csökken, az ábra harmadik negyedében lévő elforgatott megtakarítási függvény lefelé elfordul. Az IS függvény meredeksége is változik, elfordul jobbra felfelé és laposabb lesz.

20) i I

IS I’ IS’

I,S

Y

S Y=Y Y

A beruházások kamatérzékenységének a növekedése a beruházási függvény meredekségére hat. A beruházási függvény meredeksége nő, mivel ebben a koordináta rendszerben inverz formában, elforgatva ábrázoljuk, ezért itt laposabb lesz. Az IS függvény elfordul lefelé és szintén laposabb lesz.

V. Pénzpiac

75.

V. PÉNZPIAC Feladatok 1. Egy gazdaságban a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg 200 egység. A kötelező tartalékráta 10 %. Az árszínvonal: 2. a) Mennyi a nominális pénzkínálat? b) Mekkora a reál pénzkínálat nagysága? c) Mennyi lenne a nominális pénzkínálat – ceteris paribus – ha a kötelező tartalékrátát 15 %-ra növelnék? d) Milyen értéket venne fel – a kiinduló helyzethez képest – a reál pénzkínálat, ha az árszínvonal 15 %-kal növekedne?

2. Egy gazdaságban a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg 450 egység. A kötelező tartalékráta 0,2. Az árszínvonal: 1,5. a) Mennyi a nominális, illetve a reál pénzkínálat? b) Milyen mértékű kötelező tartalékrátára lenne szükség, hogy a nominális pénzkínálat 3750 legyen? c) Mennyi lenne – az eredeti helyzetből kiindulva – a nominális, illetve a reál pénzkínálat, ha a pénzmultiplikátor 4 lenne?

3. Egy gazdaságban a 200 egységnyi a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg.

A pénzmultiplikátor 5. Az árszínvonal 2,5 egység. Egységnyi reáljövedelemhez tartozó tranzakciós pénzkereslet 0,4. A pénzkereslet autonóm tényezője: 600. A reál pénzkereslet változása egy százalékos kamatláb változás esetén 20. a) Mennyi a nominális, illetve a reál pénzkínálat? b) Írja fel a pénzkeresleti függvény egyenletét! c) Írja fel az LM-függvény egyenletét i=f(Y) formában! d) Ábrázolja a függvényt egy koordinátarendszerben! Jelölje a tengelyeket! e) Milyen értéket vesznek fel, és mit jelentenek az egyes tengelymetszetek? f) Milyen jövedelemnél lenne egyensúly, ha a kamatláb 20 %-os? g) Hogyan változik az egyensúlyi jövedelem, ha az autonóm pénzkereslet 100 egységgel növekszik? (Számítsa ki két módszerrel is: az új LMfüggvény, illetve a multiplikatív hatás segítségével!)

4. Egy gazdaságban 1000 egység jegybanki pénztömeg van forgalomban. A kötelező tartalékráta 0,2. Az árszínvonal 1 egység. Az egységnyi reáljövedelemhez tartozó tranzakciós pénzkereslet 0,25. A reál pénzkereslet változása egy százalékos kamatláb változás esetén 20. A pénzkereslet autonóm tényezőjének értéke: 4000.

76.

V. Pénzpiac a) b) c) d) e) f) g)

Mennyi a nominális, illetve a reál pénzkínálat? Írja fel a pénzkeresleti függvény egyenletét! Írja fel az LM-függvény egyenletét i=f(Y) formában! Ábrázolja a függvényt egy koordinátarendszerben! Jelölje a tengelyeket!

Számítsa ki a tengelymetszetek értékeit!

Mennyi az egyensúlyi kamatláb értéke, ha az egyensúlyi jövedelem 6000?

Amennyiben az f) pontban kiszámolt kamatláb 2 %-kal növekedne, milyen jövedelem esetén lenne egyensúlyban a pénzpiac? h) Jelölje az ábrán az f) és g) pontban kiszámított értékeket!

5. Egy gazdaságban a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg 180 egység. A kötelező tartalékráta 10 %. Az árszínvonal 1 egység. A reálkibocsátás 4.000 egység. A piaci kamatláb 10 %. A gazdaságban nincs (jelenleg „nulla”) az autonóm pénzkereslet. Tranzakciós célokra a jövedelem felét fordítják. A spekulációs pénzkereslet kamatérzékenysége: 6,5. a) Írja fel a pénzkeresleti függvény egyenletét! b) Jellemezze a pénzpiac helyzetét! c) A továbbiakban a kiinduló állapot adataival számoljon! A központi bank az alábbi lehetőségek közül választhat: irányadó kamatláb változtatása, kötelező tartalékráta módosítása és a nominális pénzmennyiség alakítása.

Hogyan kellene ezeket az eszközöket – ceteris paribus – változtatni, hogy a pénzpiaci egyensúlya létrejöjjön?

6. Egy gazdaságban a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg 150 egység. A pénzmultiplikátor 10. Az árszínvonal 1 egység. A reálkibocsátás 4.000 egység. A piaci kamatláb 10 %. Egységnyi reáljövedelemhez tartozó tranzakciós pénzkereslet 0,4. A reál pénzkereslet változása egy százalékos kamatláb változás esetén 40. A pénzkeresletnek autonóm tényezője jelenleg nincs. a) Írja fel a pénzkeresleti függvény egyenletét! b) Jellemezze a pénzpiac helyzetét! c) A továbbiakban a kiinduló állapot adataival számoljon! Egyebek változatlansága mellett milyen: i) piaci kamatláb, ii) árszínvonal, iii) jegybanki pénz, iv) kibocsátási szint, v) nominális pénzkínálat, vi) tranzakciós pénzkeresleti együttható, vii) pénzkeresleti kamatérzékenységi érték, viii) autonóm pénzkereslet, ix) kötelező tartalékráta mellett lenne egyensúly a pénzpiacon?

V. Pénzpiac

77.

7. Egy gazdaságban a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg 100 egység. A kötelező tartalékráta 20 %. Az árszínvonal 1 egység. A reálkibocsátás 2.000 egység. A piaci kamatláb 15 %. Egységnyi reáljövedelemhez tartozó tranzakciós pénzkereslet 0,5. A reál pénzkereslet változása egy százalékos kamatláb változás esetén 40. A pénzkereslet autonóm tényezőjének értéke: 600. a) Jellemezze a pénzpiac helyzetét! b) A továbbiakban a kiinduló állapot adataival számoljon! Egyebek változatlansága mellett milyen piaci kamatláb biztosítaná a pénzpiaci egyensúlyt? c) Egyebek változatlansága mellett milyen kibocsátási szinten lenne egyensúly a pénzpiacon?

8. Egy gazdaságban a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg 100 egység. A kötelező tartalékráta 20 %. Az árszínvonal 1 egység. A pénzkeresleti függvény: LD = 0,4 ⋅ Y − 100 ⋅ i . a) Írja fel az LM függvényt i=f(Y) és Y=f(i) alakban! b) Mekkora piaci kamatláb biztosítaná egyebek változatlansága mellett az egyensúlyt, ha a reálkibocsátás 2.000 egység? c) A kiinduló feladatban megjelöltekhez képest az a változás történik, hogy a központi bank 10 %-ra csökkenti a kötelező tartalékráta nagyságát. Mekkora reálkibocsátás szükséges a gazdaságban, ha a b) feladatban kiszámolt kamatláb érvényesül és a pénzpiacon egyensúly van?

9. A gazdaságban 200 egység a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg. A pénzmultiplikátor értéke 4. Az árszínvonal 1 egység. A pénzkeresleti függvény: LD = 0,2 ⋅ Y + 4000 − 100i . a) Írja fel az LM függvényt i=f(Y) és Y=f(i) alakban! b) Mekkora piaci kamatláb biztosítaná egyebek változatlansága mellett az egyensúlyt, ha a reálkibocsátás 2.000 egység. c) A kiinduló feladatban megjelöltekhez képest az a változás történik, hogy a központi bank 15 %-ra csökkenti a kötelező tartalékráta nagyságát.

Mekkora reálkibocsátás szükséges a gazdaságban, ha a b) feladatban kiszámolt kamatláb érvényesül és a pénzpiacon egyensúly van?

10.Az alábbi ábrában vezesse le a keynesi modell LM-függvényt! Ne feledkezzen meg az egyes tengelyek és függvények elnevezéséről sem!

Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha a gazdaságban a nominális pénzkínálat megnő!

78.

V. Pénzpiac

11.Az alábbi ábrán a Keynes-i modell LM-függvényének bizonyos részeit láthatjuk! a) Jelölje az egyes tengelyeket és függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényt! c) Szerkessze meg az LM-függvényt! d) Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha a gazdaságban az árszínvonal megnő!

12.Az alábbi ábrán a Keynes-i modell LM-függvényének bizonyos részeit láthatjuk! a) Jelölje az egyes tengelyeket és függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényt! c) Szerkessze meg az LM-függvényt! d) Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha az autonóm pénzkereslet nagysága csökken!

V. Pénzpiac

79.

Megoldások 1) a) A nominális pénzkínálat (MS) nagyságát a jegybanki pénztömeg és a kötelező tartalékráta hányadosaként határozhatjuk meg: JBP 200 MS = = = 2000 t 0,1 M S 2000 b) A reál pénzkínálat: = = 1000 P 2 JBP 200 c) M S = = = 1333,33 t 0,15 M S 2000 d) P = 2 ⋅ 1,15 = 2,3 = = 869,57 P 2,3 2) JBP 450 = = 2250 t 0,2 M S 2250 = = 1500 P 1,5 JBP 450 b) M S = = = 3750 t t

a) M S =

t=12%

c) A pénzmultiplikátor nem más, mint a kötelező tartalékráta reciproka:

1 t

JBP 1 = JBP ⋅ = 450 ⋅ 4 = 1800 t t S M 1800 = = 1200 P 1,5

MS =

3) JBP 1 = JBP ⋅ = 200 ⋅ 5 = 1000 t t S M 1000 = = 400 P 2,5

a) M S =

b) LD = k ⋅ Y + Lo − h ⋅ i , ahol „k” a tranzakciós pénzkeresleti együttható, amely azt mutatja meg, hogy a jövedelem mekkora hányadát teszi ki a tranzakciós pénzkereslet. A „h” pedig a spekulációs pénzkereslet kamat-

80.

V. Pénzpiac érzékenysége, amelynek értéke megadja, hogy egységnyi kamatlábváltozás mekkora értékekkel módosítja a spekulációs pénzkeresletet. L0 az autonóm pénzkereslet nagyságát jelöli.

LD = 0,4 ⋅ Y + 600 − 20 ⋅ i c) Az LM függvény olyan jövedelem és kamatláb kombinációkat tartalmaz, amelyek mellett a pénzpiac egyensúlyban van, vagyis a reál pénzkínálat MS ( ) és a reál pénzkereslet (LD) megegyezik.

P MS = LD P 400 = 0,4 ⋅ Y + 600 − 20 ⋅ i LM függvény i=f(Y) alakban felírva: i = 0,02 ⋅ Y + 10 d) i (%)

10 -500

Y

e) vízszintes tengelymetszet: ha i=0 akkor Y = −500 függőleges tengelymetszet: ha Y=0 akkor i=10%, ez alatt a kamatláb alatt nem lenne olyan jövedelemszint, amely mellett a pénzpiac egyensúlyba kerülne. f) i = 0,02 ⋅ Y + 10 20 = 0,02 ⋅ Y + 10 Y = 500 g) 400 = 0,4 ⋅ Y + 700 − 20 ⋅ i i = 0,02 ⋅ Y + 15 20 = 0,02 ⋅ Y + 15 Y' = 250 Az egyensúlyi jövedelem az eredeti értékhez (Y=500) képest 250 egységgel csökkent.

V. Pénzpiac

81.

Másik megoldás abból adódik, hogy felírjuk a pénzpiaci egyensúlyt leíró egyenletet: MS = k ⋅ Y + Lo − h ⋅ i P 1 MS Y = ⋅( − Lo + h ⋅ i ) k P 1 Vagyis, ha L0 értéke 100 egységgel változik, akkor a jövedelem − szorok 1 sával fog változni: ∆Y = − ⋅ 100 = −250 .

0,4 4) JBP 1000 = = 5000 t 0,2 M S 5000 = = 5000 P 1

a) M S =

b) LD = 0,25 ⋅ Y + 4000 − 20 ⋅ i

MS = LD c) P 5000 = 0,25 ⋅ Y + 4000 − 20 ⋅ i i = 0,0125⋅ Y - 50 d)

i (%)

4000

Y

-50

e) vízszintes tengelymetszet: ha i=0 akkor Y=4000 függőleges tengelymetszet: ha Y=0 akkor i = −50% f) i = 0,0125 ⋅ 6000 - 50 = 25 g) i ' = 27 = 0,0125 ⋅ Y'-50 Y’=6160

82.

V. Pénzpiac h) i (%)

27 25 6000 6160

Y

-50

5) a) LD = 0,5 ⋅ Y - 6,5 ⋅ i b) A kérdés arra vonatkozik, hogy adott kamatláb és jövedelem mellett egyensúly van-e a piacon. Ehhez ki kell számolnunk mind a reál pénzkereslet, mind a reál pénzkínálat nagyságát.

JBP 180 S M 0,1 = t = = 1800 LD = 0,5 ⋅ 4000 - 6,5 ⋅ 10 = 1935 P P 1 Tehát a pénzpiacon nincs egyensúly, túlkereslet van, amelynek nagysága 135 egység. c) Az egyensúly létrejönne, ha - növelnék a kamatlábat, ami a keresleti oldalon hatna, tehát MS értéke változatlan: 1800 = 0,5 ⋅ 4000 - 6,5 ⋅ i' i’=30,77% - csökkentenék a kötelező tartalékrátát, ami a kínálati oldalon, hatna, tehát LD értéke változatlan: 180 t' = 1935 t’=0,093, azaz t’=9,3% 1 - növelnék a nominális pénzkínálatot, ami szintén a kínálati oldalon okozna változást: M S' = 1935 MS’=1935 1 6) a) LD = 0,4 ⋅ Y - 40 ⋅ i

V. Pénzpiac

83.

1 M t = 150 ⋅ 10 = 1500 b) LD = 0,4 ⋅ 4000 - 40 ⋅ 10 = 1200 = P P 1 A pénzpiacon túlkínálat van, amelynek nagysága 300 egység.

S

c)

JBP ⋅

i’=2,5% i) 1500 = 0,4 ⋅ 4000 - 40 ⋅ i' S M 150 ⋅ 10 ii) = = 1200 P’=1,25 P' P' 1 JBP'⋅ t = JBP'⋅10 = 1200 JBP’=120 iii) P 1 iv) 1500 = 0,4 ⋅ Y '-40 ⋅ 10 Y’=4750 M S' M S' v) = = 1200 MS’=1200 P 1 k’=0,475 vi) 1500 = k'⋅4000 - 40 ⋅ 10 vii) 1500 = 0,4 ⋅ 4000 - h'⋅10 h’=10 viii) 1500 = 0,4 ⋅ 4000 + L O - 40 ⋅ 10 L0=300 ix) t’=12,5 % 150 t = 1200 azaz t = 0,125 vagyis 12,5 % 1

7)

JBP 100 M 0,2 a) = t = = 500 LD = 0,5 ⋅ 2000 + 600 - 40 ⋅ 15 = 1000 P P 1 A pénzpiacon túlkereslet van, amelynek nagysága 500 egység.

S

b) 500 = 0,5 ⋅ 2000 + 600 - 40 ⋅ i'

i’=27,5%

c) 500 = 0,5 ⋅ Y'+600 - 40 ⋅ 15

Y’=1000

8) a)

MS = LD P 500 = 0,4 ⋅ Y - 100 ⋅ i 1

LM: Y = 1250 + 250 ⋅ i b) 2000 = 1250 + 250 ⋅ i i=3%

MS =

JBP 100 = = 500 t 0,2

illetve

i = 0,004 ⋅ Y - 5

84.

V. Pénzpiac c) t=0,1 MS =

JBP 100 = = 1000 t 0,1

1000 = 0,4 ⋅ Y - 100 ⋅ 3 1

Y=3250

9) MS 1 a) = LD M S = JBP ⋅ = 200 ⋅ 4 = 800 P t 800 = 0,2 ⋅ Y + 4000 - 100 ⋅ i 1 i = 0,002 ⋅ Y + 32 LM: Y = −16000 + 500 ⋅ i illetve

b) 2000 = −16000 + 500 ⋅ i i=36% c) t=0,15

JBP 200 = = 1333,33 t 0,15 1333,33 = 0,2 ⋅ Y + 4000 - 100 ⋅ 36 1 Y=4666,66 MS =

10) i LS LM LM’ LS MS/P

Y

Lt MS/P,Lt

A nominális pénzkínálat (MS) növekedésének hatására a reál pénzkínálat (MS/P) is megnő, és a harmadik negyedben lévő függvény eltolódik balra lefelé párhuzamosan. Ennek hatására LM függvény is párhuzamosan lefelé tolódik.

V. Pénzpiac

85.

11) i

LS

LM’

LM

LS MS/P

Y

Lt MS/P Lt

Az árszínvonal (P) növekedésének hatására a reál pénzkínálat (MS/P) csökken, és a harmadik negyedben lévő függvény eltolódik jobbra felfelé párhuzamosan. Ennek hatására LM függvény is párhuzamosan felfelé tolódik.

12) i LS

LM LM’

LS MS/P

Y

Lt

MS/P Lt

Az autonóm pénzkereslet (L0) csökkenése a spekulációs pénzkeresleti függvény párhuzamos eltolódását eredményezi az origó felé. Ennek hatására az LM függvény is párhuzamosan lefelé tolódik. Egyik függvénynek sem változik a meredeksége!

86.

V. PĂŠnzpiac

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

87.

VI. ÖSSZKERESLET ADÓK, TRANSZFEREK ÉS ÁLLAMI VÁSÁRLÁSOK NÉLKÜL

Feladatok 1. Egy gazdaság adatai a következők: A forgalomban lévő jegybanki pénzmennyiség 400. A nemzeti bank a kötelező tartalékráta mértékét 25 %-ban állapította meg. A gazdaságban érvényesülő árszínvonal 1,6.

Autonóm fogyasztásra 460-at, míg autonóm beruházásra 640-et fordít a magánszféra. A fogyasztók a pótlólagosan megkapott jövedelmükből 80 %-ot fogyasztásra költenek el. A beruházások kamatérzékenysége 30. A vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége 20. A tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében 20 %-os. Az autonóm pénzkereslet 400 egységnyi. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Rajzolja fel egy koordinátarendszerbe az IS- és LM-függvény! Jelölje a tengelyeket és függvényeket! Számítsa ki a függvények tengelymetszeteinek értékeit, és jelölje azokat az ábrán! d) Írja fel az összkeresleti függvényt YD = f(P) formában! e) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!1 Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás

2. Egy gazdaság adatai a következők: A központi bank által megállapított kötelező tartalékráta 20 %-os. A forgalomban lévő jegybanki pénzmennyiség 480. Az érvényesülő árszínvonal 1,2.

A jövedelem függvényében kialakuló tranzakciós pénzkereslet 10 %-os. Az autonóm pénzkereslet értéke: 1830. A vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége 30 egységnyi.

A háztartások autonóm fogyasztása 200. A pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész mértéke 90 %-os.

A vállalatok autonóm beruházása 1000 egységnyi; míg a beruházások kamatérzékenysége 40. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában!

1

A feladatok számításánál attól függően kapunk egész számokat („kerek eredményeket”), ha megfelelően nagyszámú tizedest használunk. Így a kerekítéstől függően az eredményeink néhány %-ban eltérhetnek a megoldásoknál közöltektől. Ez természetesen nem jelent hibát!

88.

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül c) Rajzolja fel egy koordinátarendszerbe az IS- és LM-függvény! Nevezze el a tengelyeket és függvényeket! Számítsa ki a függvények tengelymetszeteinek értékeit, és jelölje azokat az ábrán! d) Írja fel az összkeresleti függvényt YD = f(P) formában! e) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat: jövedelem, kamatláb, fogyasztás és beruházás!

3. Egy gazdaság adatai a következők: • Árupiaci adatok: autonóm fogyasztás = 400; pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész = 0,8; autonóm beruházás = 700; beruházások kamatérzékenysége = 25.

• Pénzpiaci adatok: kötelező tartalékráta = 10 %; jegybanki pénzmennyiség = 200; árszínvonal = 2; vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége = 30; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 20 %; autonóm pénzkereslet = 560. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Írja fel az összkeresleti függvényt! d) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás

4. Egy gazdaság adatai a következők: • Árupiaci adatok: autonóm fogyasztás = 400; pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész = 0,8; autonóm beruházás = 500; beruházások kamatérzékenysége = 25.

• Pénzpiaci adatok: kötelező tartalékráta = 10 %; jegybanki pénzmennyiség = 200; árszínvonal = 2; vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége = 30; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 20 %; autonóm pénzkereslet = 620. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás d) Írja fel az összkeresleti függvényt!

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

89.

5. Egy gazdaság adatai a következők: • Autonóm tényezők: fogyasztás = 500; beruházás = 600; pénzkereslet = 700.

• Magatartási tényezők: pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész = 0,7; beruházások kamatérzékenysége = 20; vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége = 30.

• Egyéb adatok: kötelező tartalékráta = 20 %; jegybanki pénzmennyiség = 250; árszínvonal = 1,25; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 20 %. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Írja fel az összkeresleti függvényt! d) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás e) Milyen változást okoz a fenti adatokban, ha – ceteris paribus – a kötelező tartalékrátát 15 %-ra csökkenti a jegybank?

6. Egy gazdaság adatai a következők: • Autonóm adatok: fogyasztás = 400; beruházás = 600; pénzkereslet = 1240.

• Egyéb árupiaci adatok: pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész = 0,8; beruházások kamatérzékenysége = 30.

• Egyéb pénzpiaci adatok: kötelező tartalékráta = 20 %; jegybanki pénzmenynyiség = 480; árszínvonal = 1; vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége = 40; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 30 %. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i), az LM-függvényt i = f(Y) formában! b) Írja fel az összkeresleti függvényt! c) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás d) Töltse ki az alábbi táblázatot – egyensúlyi helyzetekre vonatkoztatva! Árszínvonal Jövedelem Kamatláb 0,9 1 1,1 7. Egy gazdaság adatai a következők: A háztartások autonóm fogyasztása 400. Megszerzett pótlólagos jövedelmükből fogyasztásra 75 %-ot költenek.

90.

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül Az üzleti szféra autonóm beruházása 600 egységnyi. A beruházások kamatérzékenysége 25.

A pénzpiacon az alábbiak figyelhetők meg: az autonóm pénzkereslet 950, a vagyontartási célú pénzkereslet kamatérzékenysége 40, és a tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében 20 %.

A jegybanki pénzmennyiség 300. A kötelező tartalékráta 15 %. Az aktuális árszínvonal 1,6. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Rajzolja fel egy koordinátarendszerbe az IS- és LM-függvény! Nevezze el a tengelyeket és függvényeket! Számítsa ki a függvények tengelymetszeteinek értékeit, és jelölje azokat az ábrán! d) Írja fel az összkeresleti függvényt! e) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás f) Tegyük fel, hogy az árszínvonal 1,8-ra emelkedik. A jegybank szeretné az egyensúlyt biztosítani. Ennek érdekében milyen változtatást hajtson végre a jegybanki pénzmennyiség nagyságánál? g) Ugyanezt a hatást elérhetné, ha a piaci kamatlábra hatna. Milyen módon és mennyivel változtassa azt? (Tegyük fel, hogy a gazdaságban az irányadó kamatláb és a piaci kamatláb mindig megegyezik!)

8. Egy kétszektoros gazdaságban a következő keresleti függvények adottak: Fogyasztási függvény: 200+0,8·Y. Beruházási függvény: 800−25·i. Pénzkeresleti függvény: 0,5·Y−50·i. A pénzkínálat 900, az árszínvonal egységnyi. a) Ábrázolja közös koordináta rendszerben az IS–LM függvényeket, adja meg a tengelymetszetek és az egyensúlyi pont koordinátáit! b) Írja fel az aggregált keresleti függvényt! c) Töltse ki az alábbi táblázatot! Árszínvonal Összkereslet Fogyasztás 2 4 5

Beruházás

9. Kiinduló adataink a következők: egyensúlyi jövedelem 1000, egyensúlyi kamatláb 10 % és az egyensúlynál az árszínvonal 1,5. Az alábbi egyensúlyi helyzetváltozásokat tükröző táblázatokban biztosan vannak nem jó értékek. a) Keresse meg – számítások nélkül – a hibás adatokat, sorokat vagy oszlopokat! b) Választásait indokolja!

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

A. tábla ∆Y ∆i P 200 -1 1,4 300 0 1,2 400 1 1,1

91.

B. tábla ∆Y ∆i P -50 1 1,6 -100 2 1,4 100 3 1,2

10.A felső koordinátarendszerben egy gazdaság IS és LM függvényeit, az alsóban az előbbiek segítségével megszerkesztett összkeresleti függvényt szeretnénk ábrázolni. a) Jelölje mindkét koordinátarendszerben a tengelyeket és a függvényeket! b) Rajzolja a felső ábrába a szükséges IS- és LM görbéket! c) Az IS-LM görbék segítségével vezesse le az alsó koordináta-rendszerbe a gazdaság összkeresleti függvényét!

11.A következő oldalon található ábrán megadtuk egy gazdaság IS és LM függvényeit. a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Rajzoljon be ugyanebbe az ábrába két magasabb árszínvonalhoz tartozó LM görbét! c) Az IS-LM görbék segítségével vezesse le az alsó koordináta-rendszerbe a gazdaság összkeresleti függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkeresleti függvény, ha nő az autonóm fogyasztás!

92.

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

12.Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság IS és LM függvényeit. a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Rajzoljon be ugyanebbe az ábrába két magasabb árszínvonalhoz tartozó LM görbét! c) Az IS-LM görbék segítségével vezesse le az alsó koordináta-rendszerbe a gazdaság összkeresleti függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkeresleti függvény, ha csökken a beruházások kamatérzékenysége!

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

93.

13.Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság különböző árszínvonalakhoz tartozó LM függvényeit: LM(P1), LM(P2), LM(P3), ahol P3>P2>P1. a) Jelölje a tengelyeket és a függvényt! b) Pótolja a hiányzó IS függvényt! c) Az IS-LM görbék segítségével vezesse le az alsó koordináta-rendszerbe a gazdaság összkeresleti függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkeresleti függvény, ha nő a pénzkínálat!

94.

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

Megoldások 1) Első lépésben érdemes felírni és különválasztani az IS illetve az LM felírásához kapcsolódó áru- valamint pénzpiaci adatokat: C0=460 JBP=400 I0=640 t=0,25 ĉ=0,8 P=1,6 a=30 h=20 k=0,2 L0=400 a) A korábbi fejezetben megtanultakat alkalmazva, az IS függvény felírható az Y=C+I összefüggésből: Y = 460 + 0,8 ⋅ Y + 640 - 30 ⋅ i Y = 5500 - 150 ⋅ i MS b) LM függvény felírása az = LD pénzpiaci egyensúlyt leíró egyensúlyP ból történik: JBP 400 MS = = = 1600 t 0,25 1600 = 0,2 ⋅ Y + 400 - 20 ⋅ i 1,6 i = 0,01⋅ Y - 30 c) i 36,6

IS LM

3000

5500

Y

-30

d) Az összkeresleti függvény az áruk iránti reálkereslet (Y) és az árszínvonal (P) közötti kapcsolatot írja le, adott nominális pénzkínálat (MS) mellett.

Egy adott IS, és különböző árszínvonalakhoz tartozó LM függvények metszéspontjaiból vezethető le. Ennek megfelelően felírásakor az Y=f(i) alakban felírt IS függvényt, és az i=f(Y) alakban felírt LM függvényt

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

95.

használjuk, de utóbbiban az árszínvonalat ezúttal változóként szerepeltetjük.

IS: Y = 5500 - 150 ⋅ i 1600 LM: = 0,2 ⋅ Y + 400 - 20 ⋅ i P 80 i = 0,01 ⋅ Y + 20 P D Y =f(P) felírásához IS-be behelyettesítjük az LM-et, majd az egyenletet Y-ra rendezzük: 80 Y = 5500 - 150 ⋅ (0,01 ⋅ Y + 20 - ) P 4800 Y D = 1000 + P e) Jövedelem 4000

Kamatláb Fogyasztás Beruházás 10 3660 340

4800 4800 = 1000 + = 4000 P 1,6 C = 460 + 0,8 ⋅ 4000 = 3660 A kamatláb értékét legegyszerűbben az LM függvényből kaphatjuk meg, a jövedelem behelyettesítésével: i = 0,01 ⋅ 4000 - 30 = 10% I = 640 - 30 ⋅ 10 = 340 Y = 1000 +

2) C0=200 I0=1000 ĉ=0,9 a=40 a) Y = 200 + 0,9 ⋅ Y + 1000 - 40 ⋅ i Y = 12000 - 400 ⋅ i b) M S =

JBP 480 = = 2400 t 0,2

2400 = 0,1 ⋅ Y + 1830 - 30 ⋅ i 1,2 i = 0,0033⋅ Y - 5,67

JBP=480 t=0,2 P=1,2 h=30 k=0,1 L0=1830

96.

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül c) i 30 IS

-5,67

1700

12000

Y

d) IS: Y = 12000 - 400 ⋅ i 2400 LM: = 0,1 ⋅ Y + 1830 - 30 ⋅ i P 80 i = 0,0033 ⋅ Y + 61 P YD=f(P) Y = 12000 - 400 ⋅ (0,0033 ⋅ Y + 61 -

80 ) P

13793 P 13793 e) Y = −5345 + = 6149 1,2 i = 14,6% C = 5734 I = 415 Y D = −5345 +

3) C0=400 I0=700 ĉ=0,8 a=25 a) Y = 400 + 0,8 ⋅ Y + 700 - 25 ⋅ i Y = 5500 - 125 ⋅ i JBP 200 b) M S = = = 2000 t 0,1 2000 = 0,2 ⋅ Y + 560 - 30 ⋅ i 2

JBP=200 t=0,1 P=2 h=30 k=0,2 L0=560

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

97.

i = 0,0067 ⋅ Y - 14,67 c) IS: Y = 5500 - 125 ⋅ i 2000 = 0,2 ⋅ Y + 560 - 30 ⋅ i LM: P 66,67 i = 0,0067 ⋅ Y + 18,67 P D Y =f(P) Y = 5500 - 125 ⋅ (0,0067 ⋅ Y + 18,67 Y D = 1727 +

66,67 ) P

4545 P

d) Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás 4000 12 3600 400 4)

a) Y = C + I Y = 400 + 0,8 ⋅ Y + 500 - 25 ⋅ i Y = 4500 - 125 ⋅ i JBP 200 b) M S = = = 2000 t 0,1 MS = LD P 2000 = 0,2 ⋅ Y + 620 - 30 ⋅ i 2 i = 0,0067 ⋅ Y - 12,67 c) Ezúttal számítsuk ki másként (a korábbi példákban is alkalmazhattuk volna ezt a módszert is) az egyensúlyi helyzetre vonatkozó adatokat! Egyszerűen helyettesítsük be az IS egyenletébe az LM függvény egyenletét, ahhoz, hogy megkapjuk az egyensúlyi jövedelem nagyságát!

Y = 4500 - 125 ⋅ (0,0067 ⋅ Y - 12,67) Y = 3318 A többi adat a már ismert módon kiszámolható.

C = 3055 i = 9,5 I = 264 d) IS: Y = 4500 - 125 ⋅ i 2000 LM: = 0,2 ⋅ Y + 620 - 30 ⋅ i P

98.

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül i = 0,0067 ⋅ Y + 20,67 YD=f(P):

66,67 P

Y = 4500 - 125 ⋅ (0,0067 ⋅ Y + 20,67 -

Y D = 1045,45 + 5) C0=500 I0=600 ĉ=0,7 a=20

66,67 ) P

4545,45 P JBP=250 t=0,2 P=1,25 h=30 k=0,2 L0=700

a) Y = C + I Y = 500 + 0,7 ⋅ Y + 600 - 20 ⋅ i Y = 3666,67 - 66,67 ⋅ i JBP 250 b) M S = = = 1250 t 0,2 MS = LD P 1250 = 0,2 ⋅ Y + 700 - 30 ⋅ i 1,25 i = 0,0067 ⋅ Y - 10 c) IS: Y = 3666,67 - 66,67 ⋅ i 1250 LM: = 0,2 ⋅ Y + 700 - 30 ⋅ i P 41,67 i = 0,0067 ⋅ Y + 23,33 P D Y =f(P)

Y = 3666,67 - 66,67 ⋅ (0,0067 ⋅ Y + 23,33 -

41,67 ) P

1923 P d) Helyettesítsük be az a) feladatrészben kapott IS egyenletébe a b) feladatrész LM függvényének egyenletét: Y = 3666,67 - 66,67 ⋅ (0,0067 ⋅ Y - 10) Y = 3000 Y D = 1462 +

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

99.

Vagy az is jó megoldás, ha a c) feladatrészben kapott összkeresleti függvénybe behelyettesítjük a feladatban megadott P=1,25 árszínvonal értékét. Így is ugyanarra az eredményre jutunk: 1923 1923 Y D = 1462 + = 1462 + = 3000 P 1,25 i = 10 C = 2600 I = 400 e) A kötelező tartalékráta csökkentése növeli a pénzkínálatot, így az LM függvényt újra felírva juthatunk – változatlan IS mellett – az új egyensúlyi értékekhez.

JBP 250 f) M S = = = 1666,67 t 0,15 MS = LD P 1666,67 = 0,2 ⋅ Y + 700 - 30 ⋅ i 1,25 LM’: i = 0,0067 ⋅ Y - 21,11 LM’ IS Y = 3666,67 - 66,67 ⋅ (0,0067 ⋅ Y - 21,11) Y = 3513

C = 2959 i = 2,43 I = 554 6) a) IS: Y = 400 + 0,8 ⋅ Y + 600 - 30 ⋅ i Y = 5000 - 150 ⋅ i LM: JBP 480 MS = = = 2400 t 0,2 2400 = 0,3 ⋅ Y + 1240 - 40 ⋅ i 1 i = 0,0075 ⋅ Y - 29 2400 b) = 0,3 ⋅ Y + 1240 - 40 ⋅ i P

100.

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül i = 0,0075 ⋅ Y + 31 -

60 P

Y = 5000 - 150 ⋅ (0,0075 ⋅ Y + 31 -

60 ) P

4235,3 P 4235,3 4235,3 c) Y D = 164,7 + = 164,7 + = 4400 P 1 i=4 C = 3920 I = 480 d) A jövedelem értékét megkapjuk, ha P-t behelyettesítjük az összkeresleti függvénybe, a kamatláb értéke pedig az LM függvénynek az összkeresleti függvény felírásához felhasznált alakjából számolható ki.

Y D = 164,7 +

P=0,9 esetén:

4235,3 4235,3 = 164,7 + = 4871 P 0,9 60 60 i = 0,0075 ⋅ Y + 31 = 0,0075 ⋅ 4871 + 31 = 0,87 P 0,9 P=1 esetén (ezt számoltuk ki az előbbi feladatrészben): Y = 4400 i=4 Y D = 164,7 +

P=1,1 esetén: 4235,3 4235,3 = 164,7 + = 4015 P 1,1 60 60 i = 0,0075 ⋅ Y + 31 = 0,0075 ⋅ 4015 + 31 = 6,57 P 1,1

Y D = 164,7 +

7) a) IS: Y = 400 + 0,75 ⋅ Y + 600 - 25 ⋅ i Y = 4000 - 100 ⋅ i b) LM: JBP 300 MS = = = 2000 t 0,15 2000 = 0,2 ⋅ Y + 950 - 40 ⋅ i 1,6 i = 0,005 ⋅ Y - 7,5

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

101.

c) i 40 IS

-7,5

1500

LM

4000

Y

Y = 4000 - 100 ⋅ i 2000 LM: = 0,2 ⋅ Y + 950 - 40 ⋅ i P 50 i = 0,005 ⋅ Y + 23,75 P YD=f(P)

d) IS:

Y = 4000 - 100 ⋅ (0,005 ⋅ Y + 23,75 -

50 ) P

3333,33 P 3333,33 3333,33 e) Y = 1083,33 + = 1083,33 + = 3167 P 1,6 i =8 C = 2775 I = 392 Y D = 1083,33 +

f) Ahhoz, hogy az egyensúly továbbra is fennálljon, a reál pénzkínálat nagysága 1250 kell, hogy maradjon. Ha a jegybank módosítja a jegybanki pénzmennyiséget, akkor a nominális pénzkínálatra hat. Ennek megfelelően: MS MS = 1250 = M S = 2250 P 1,8 JBP' JBP' M S = 2250 = = JBP' = 337,5 t 0,15 3333,33 g) Y = 1083,33 + = 2935,185 1,8

102.

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

1111,1 = 0,2Y + 950 − 40i amelyből i = 0,005Y − 4,03 ebbe az Y=2935,185 behelyettesítésével kapjuk i értékét: i = 10,65 8)

Ahhoz, hogy ábrázolni tudjuk a függvényeket, első lépésben fel kell írni az egyenleteket!

Y = 200 + 0,8·Y + 800 − 25 ⋅ i Y = 5000 - 125 ⋅ i Tengelymetszetei: Y=5000 és i=40 900 LM: = 0,5·Y − 50 ⋅ i 1 i = 0,01 ⋅ Y − 18 Tengelymetszetei: Y=1800 és i=−18 Az egyensúlyi pont koordinátái: LM IS Y = 5000 - 125 ⋅ (0,01 ⋅ Y − 18) Y = 3222,22 i = 14,22

a) IS:

i 40 IS

-18

1800

LM

4000

Y

b) IS: Y = 5000 - 125 ⋅ i 900 LM: = 0,5·Y − 50 ⋅ i P 18 i = 0,01 ⋅ Y − P D Y =f(P) Y = 5000 - 125 ⋅ (0,01 ⋅ Y − Y D = 2222,22 +

1000 P

18 ) P

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

103.

c) Árszínvonal Összkereslet 2 2722,2 4 2472,2 5 2422,2

Fogyasztás 2377,76 2177,76 2137,76

Beruházás 344,44 294,44 284,44

9) a) Érdemes a táblázat átvizsgálásánál azt az összefüggést szem előtt tartani, hogy a reáljövedelem változásának iránya ellentétes az árszínvonal és a piaci kamatláb módosulásának irányával. Ez adja a megoldás kulcsát!

A. tábla ∆Y ∆i P 200 -1 1,4 300 0 1,2 400 1 1,1

B. tábla ∆Y ∆i P -50 1 1,6 -100 2 1,4 100 3 1,2

b) A. tábla: Az 1. sornál nincs probléma.

A 2. sor esetében a reáljövedelem növekedése és az árszínvonal csökkenése (1,5-ről 1,2-re) mellett a kamatláb változatlan maradt. „i”-nek csökkennie kellene.

A 3. sorban a reáljövedelem növekedését az árszínvonal visszaesése (1,5ről 1,1-re) követte, miközben a kamatláb 1 %-kal növekedett. Tehát ez az érték nem lehet jó.

B. tábla: Az 1. sor most is korrekt.

A 2. sorban a reáljövedelem csökkenése mellett a kamatláb nőtt, de az árszínvonal visszaesett (1,5-ről 1,4-re). Így az utóbbi értékünk nem lehet helyes.

A 3. sorban a reáljövedelem nőtt, az árszínvonal csökkent. Ebben az esetben a kamatlábnak is csökkennie kellett volna, de nem ez tükröződik a táblában, vagyis a hiba itt lehet.

10) Az összkeresleti függvényt egy adott IS és változó LM függvények segítségével vezetjük le. Adott nominális pénzkínálat mellett, az árszínvonal változása az LM függvény párhuzamos eltolódását eredményezi. Különböző árszínvonalak mellett más-más Y-i kombináció biztosítja az áru-, és pénzpiac együttes egyensúlyát. A jövedelem – adott árszínvonal mellett fennálló – egyensúlyi értékeit az alsó koordináta-rendszerbe levetítve kaphatjuk meg az összkeresleti függvény pontjait.

104.

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

LM1 i

IS

LM2

i1 i2 i3

LM3

Y1 Y2 Y3

P

P1 P2 P3

Y

YD

Y1 Y2 Y3

Y

11) i

IS

LM3 LM2 LM1

i3 i2 i1

IS’

Y3 Y2 Y1 Y2’ Y1’

P

Y

YD P3 P2 P1

YD’ Y3 Y2 Y1Y2’Y1’

Y

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

105.

Az összkeresleti függvény levezetése az előző feladatban megismert módon történik, azzal a különbséggel, hogy mivel két, az eredetinél magasabb árszínvonalat kellett felvennünk, az eredeti LM függvény (LM1) helyezkedik el legközelebb az origóhoz. Az árszínvonal növekedése csökkenti a reál pénzkínálatot, és emiatt az LM függvény párhuzamosan felfelé tolódik, és így jönnek létre az új egyensúlyi helyzetek.

Az autonóm fogyasztás (C0) növekedése az árupiaci egyensúlyt tükröző IS függvény helyzetében okoz változást, a függvény párhuzamosan felfelé tolódik. Ennek következtében az összkeresleti függvény is az origótól távolabb kerül, felfelé tolódik.

12) Az összkeresleti függvény levezetése a 11. feladatban megismert módon történik, azzal a különbséggel, hogy mivel két, az eredetinél magasabb árszínvonalat kellett felvennünk, az eredeti LM függvény (LM1) helyezkedik el legközelebb az origóhoz. Az árszínvonal növekedése csökkenti a reál pénzkínálatot, és emiatt az LM függvény párhuzamosan felfelé tolódik, és így jönnek létre az új egyensúlyi helyzetek.

A beruházások kamatérzékenységének csökkenése az IS függvény meredekségében okoz változást, a függvény meredekebb lesz és az origótól távolabb kerül. Ennek következtében az összkeresleti függvény is az origótól távolabb kerül és elfordul.

i

IS

LM3 LM2 LM1

i3 i2 i1

IS’

Y3 Y2 Y1

P

Y

YD P3 P2 P1

YD’ Y3 Y2 Y1

Y

106.

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

13)

i

IS

LM3

i3 i2 i1

LM’3 LM2 LM’2 LM1 LM’1

Y3 Y2 Y1

P

Y

YD P3 P2 P1

YD’ Y3 Y2 Y1

Y

Az összkeresleti függvény levezetése a 11. feladatban megismert módon történik, azzal a különbséggel, hogy mivel két, az eredetinél magasabb árszínvonalat kellett felvennünk, az eredeti LM függvény (LM1) helyezkedik el legközelebb az origóhoz. Az árszínvonal növekedése csökkenti a reál pénzkínálatot, és emiatt az LM függvény párhuzamosan felfelé tolódik, és így jönnek létre az új egyensúlyi helyzetek.

A nominális pénzkínálat növekedése bármely árszínvonal mellett növeli a reál pénzkínálatot, így az LM függvények párhuzamosan lefelé tolódnak.

Ennek következtében az összkeresleti függvény is eltolódik, az origótól távolodik.

VII. Munkapiac

107.

VII. MUNKAPIAC Feladatok 1. Több, az egész nemzetgazdaságra kiterjedő felmérés eredménye az alábbiak szerint összegezhető: a) a nemzet népességének, amely 35.000 ezer fő, 40%-a fiatalkorú, nyugdíjas vagy fizikailag alkalmatlan munkavégzésre, b) az aktivitási ráta 2/3, c) a foglalkoztatottak száma hatszorosa a munkanélküliekének, d) a kényszerű és önkéntes munkanélküliek száma egyenlő.

Ezek alapján töltse ki az alábbi táblázatot: Népesség Munkaképesek Nem munkaképesek Aktívak Nem aktívak Foglalkoztatottak Önkéntes munkanélküliek Kényszerű munkanélküliek

2. Munkaképes korú a lakosság 78 %-a. Nem munkaképes 1 210 ezer fő.

Az inaktívak száma 1.500 ezer fő. Munkanélküli 200 ezer fő.

Mennyi a teljes lakosság, az aktív népesség és a munkaképes korúak száma?

Mennyi a foglalkoztatási ráta, az aktivitási ráta és a munkanélküliségi ráta?

3. Az aktivitási ráta 50 %. Nem munkaképes a lakosság 30 %-a. A munkanélküliek aránya 10 %. Összesen 5.000.000 fő él az országban.

Mekkora az aktív és a munkaképes korú népesség?

Hány ember van munka nélkül?

Mennyi a foglalkoztatottak száma?

4. Egy adott országban 25.000 pénzegységnyi reálbér mellett 600.000 fő kíván elhelyezkedni, miközben 2,6 millió főnek kínálnak álláslehetőséget. Amennyiben a reálbér 52.000 pénzegységnyi, akkor 1,9 millió ál-

108.

VII. Munkapiac

láskeresővel szemben 1,7 millió elhelyezkedési lehetőség van. Az aktív népesség száma 3 millió fő. a) Lineáris munkakeresleti és munkakínálati függvényt feltételezve, mennyi lesz az egyensúlyi reálbér és egyensúlyi foglalkoztatási létszám? b) Mennyi kényszerű illetve önkéntes munkanélküli lesz 25.000 illetve 52.000 pénzegységnyi reálbér mellett? c) Mennyi és milyen típusú munkanélküli lesz az egyensúlyi reálbér esetén?

5. Tudjuk, ha a gazdaságban a reálbér 70.000 egység, akkor 4,2 millió fő szeretne dolgozni, mialatt csak 3,8 millió főnek van erre tényleges lehetősége. Amennyiben a reálbér 45.000 egység lenne, akkor 3,4 millió fő kíván munkába állni, ugyanakkor 4 millió főnek kínálnak állást. A gazdaságban az aktív népesség száma 4,5 millió fő. a) Lineáris munkakeresleti és munkakínálati függvényt feltételezve, mennyi lesz az egyensúlyi reálbér és egyensúlyi foglalkoztatási létszám? b) Mennyi kényszerű illetve önkéntes munkanélküli lesz 70.000 illetve 45.000 pénzegységnyi reálbér mellett? c) Mennyi és milyen típusú munkanélküli lesz az egyensúlyi reálbér esetén?

6. Az ország aktív lakosainak száma 9.500 ezer fő. Ha a reálbér 106.000 pénzegység, akkor 7.400 ezer fős munkakereslet mellett a kínálat 8.800 ezer fő. Az egyensúlyi foglalkoztatottsági szint 8.200 ezer főnél és 87.000 pénzegységnél következne be. Tételezzük fel, hogy mind a munkakeresleti, mind a munkakínálati görbe lineáris! a) Hány fő és milyen típusú munkanélküli lesz az egyensúlyi reálbér esetén? b) Mennyi kényszerű illetve önkéntes munkanélküli lesz 106.000 pénzegységnyi reálbér esetén? c) Mi történne 75.000 pénzegységnyi reálbér esetén?

D 7. Egy gazdaságban a munkakeresleti függvény: N =

2

W  A munkakínálati függvény: N = 4.000 ⋅   . P S

1.024.000 W    P

2

VII. Munkapiac

109.

Az aktív népesség száma: 75.000 fő.

Töltse ki a következő oldalon lévő táblázatot, úgy hogy az első sorban olyan adatokat szerepeltessen, amikor megvalósul a gazdasági értelemben vett teljes foglalkoztatás!

(A munkaerőre vonatkozó adatokat nullára kell kerekíteni, mivel személyekről van szó, ezért mindig lefelé kerekítve! A reálbéreket két tizedesre kell kerekíteni!)

SorW/P szám

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

ND

NS

Nfogl.

Munkanélküli Önkéntes Kényszerű Összes

3,75 70.000 68.000 72.000 7.500 10.000 12.000

8. Válaszoljon a következő munkanélküliséggel kapcsolatos kérdésekre! a) Milyen reálbérszint tartományban beszélünk csak önkéntes munkanélküliségről? b) Milyen reálbérszinttől kezdve beszélünk csak kényszerű munkanélküliségről? c) Van-e olyan reálbérszint, amelynél nincs semmilyen munkanélküliség?

9. Egy gazdaságban a makroszintű termelési függvény: Y = 2 ⋅ K ⋅ N , a lekötött tőke: K = 4000. Az aktívak száma 2.000 fő, a munkaerő kínálata N = 500 ⋅ S

W W , azonban a minimálisan elvárt reálbér ( = 1 ) alatt P P

senki nem kíván dolgozni. a) Ábrázolja koordináta rendszerben a munkaerő piaci keresleti és kínálati viszonyokat! b) Jelölje be az egyensúlyi reálbér és foglalkoztatottság értékeket! c) Jelölje be az önkéntes és kényszerű munkanélküliség értékét rögzített W = 3 reálbér értéknél!

P

110.

VII. Munkapiac

10. Adott gazdaság makroszintű termelési függvénye: Y = 3 ⋅ K ⋅ N .

Rövid távon a tőkeállomány: K = 64. A munkakínálati függvény: W N S = 2,25 ⋅ . Népességi adatok( millió fő): a népesség száma: 35, ebP ből a munkaképes korú népesség: 20, inaktív: 4.

W =5 Az aktuális reálbérszint: P a) Számítsa ki az aktivitási rátát! b) Adja meg a munkakeresleti függvényt, számítsa ki a nagyságát! c) Állapítsa meg a foglalkoztatottak számát és a kibocsátás nagyságát! d) Számítson munkanélküliségi rátát! Milyen jellegű a munkanélküliség!

11. Egy gazdaságban a makroszintű termelési függvény:

Y = 4000 ⋅ N

2

W , a munkaerő kínálata: N = 1.000.000 *   . Az árP S

színvonal nagysága: P = 0,5, az aktív népesség 5 millió fő. a) Állapítsa meg az egyensúlyi reálbér nagyságát! b) Mennyi az önkéntes és kényszerű munkanélküliek száma, ha a nominálbért W = 1 szinten rögzítik? c) Mennyi a foglalkoztatottak száma a rögzített nominálbér mellett?

S 12. A gazdaság munkapiacán a munkakínálati függvény N =

W +8 .

P

A gazdaság makroszintű termelési függvénye: Y = 40 - N + 20 ⋅ N .

Az adatok millió főben értendők! a) Adja meg a munkakeresleti függvényt! b) Határozza meg az egyensúlyi reálbért! c) Mennyi a foglalkoztatottak száma munkaerőpiaci egyensúly esetén? d) Állapítsa meg a kényszerű munkanélküliek számát, ha az egyensúlyihoz képest 50 %-kal nő a reálbér! e) Mennyi az önkéntes munkanélküliek száma, munkapiaci egyensúly esetén, ha az aktív népesség 11 millió fő?

2

13. Egy gazdaságról tudjuk, hogy a potenciális kibocsátási szint 1000, az aktívak száma 500, valamint, hogy a termelési függvény: Y = K ⋅ N és a tőkeállomány 2500. a) Mekkora az egyensúlyi foglalkoztatási szint? b) Mekkora az egyensúlyi reálbér?

VII. Munkapiac

111.

S c) Írja fel azt a munkakínálati függvényt, melynek alakja: N = x ⋅

W , P

és illik a modellbe! d) Mekkora a kényszerű és önkéntes munkanélküliség, ha a reálbér nagysága 1,5?

14. Egy gazdaságban a termelési függvény Y = 2 ⋅ K ⋅ N . A tőkeálS lomány rögzített: 14400. A munkakínálati függvény: N = 14,4 ⋅

W . Az P

aktívak száma 300. a) Mekkora reálbérszintnél szűnik meg az önkéntes munkanélküliség? b) Mekkora az egyensúlyi reálbér és a potenciális kibocsátás? c) Mi jellemzi a piacot 15-ös reálbér mellett?

15. Egy gazdaságban a termelési függvény: Y = 8 ⋅ K ⋅ N Rövid távon a lekötött tőke: K = 36. A munkakínálati függvény: 2

N a) b) c)

W  = 36 ⋅   . Az aktív népesség száma: 300. P Adja meg a munkakeresleti függvényt!

Számítsa ki az egyensúlyi reálbért és az egyensúlyi munkamennyiséget!

Töltse ki az alábbi táblázatot:

S

W/P

ND

NS

Y

Munkanélküli Önkéntes Kényszerű Összes

1,5 2 2,5 d) Készítse el a fentiek alapján a munkapiac Marshall-keresztjét!

16. Egy

gazdaságban a makroszintű termelési függvény: 2 N Y = 0,8 ⋅ K ⋅ N . Rövidtávon a tőke rögzített, K = 50. A munkakí200 2

W  nálati függvény: N = 25 ⋅   − 500 . A nominálbért úgy rögzítették, P S

hogy P = 4 esetén, a munkapiacon egyensúly legyen. a) Munkapiaci egyensúly esetén mennyi a foglalkoztatottak száma?

112.

VII. Munkapiac

b) Mekkora a potenciális kibocsátás? c) Töltse ki az alábbi táblázatot!

P 2 4 6

ND

W/P

NS

Y

17. Egy gazdaságban a munkakínálat stabilan 260. A makroszintű terme-

lési függvény: Y = 3 ⋅ (K ⋅ N ) 2 . Az aktuális reálbérszint 6 egység. A lekötött tőke nagysága K=2.000 egység. Ilyen feltételek mellett a munkaerő-piacon egyensúlytalanság van. A teljes foglalkoztatottságot háromféleképpen lehetséges elérni: tőkeállomány növelése, nominálbér csökkentés, árszínvonal növelés. a) Az adott feltételek mellett mekkora a munkanélküliségi ráta nagysága? b) Egyebek változatlansága esetén teljes foglalkoztatottság érdekében: i) mennyivel kellene növelni a tőkeállományt, ii) mennyivel kellene csökkenteni a nominálbéreket, iii) mennyivel kellene növelni az árszínvonalat?

1

18. Egy gazdaságban a munkakínálat stabilan 240. A makroszintű terme1

2

lési függvény Y = 3 ⋅ K 3 N 3 . Az aktuális reálbérszint 4 egység. A lekötött tőke nagysága K=64 egység. Ilyen feltételek mellett a munkaerőpiacon egyensúlytalanság van. A teljes foglalkoztatottságot háromféleképpen lehetséges elérni: tőkeállomány növelése, nominálbér csökkentés, árszínvonal növelés. a) Az adott feltételek mellett mekkora a munkanélküliségi ráta nagysága? b) Egyebek változatlansága esetén teljes foglalkoztatottság érdekében: i) mennyivel kellene növelni a tőkeállományt, ii) mennyivel kellene csökkenteni a nominálbéreket, iii) mennyivel kellene növelni az árszínvonalat?

19. Egy gazdaságban az aktív népesség: 500.000 fő. A nemzetgazdasági 2 termelési függvény Y = 0,8 ⋅ K ⋅ N - N . Az aktuális reálbérszint 1 10000 egység. A lekötött tőke nagysága K=50 egység. A munkakínálati függ-

vény: N S = 200000 + 50000 ⋅

W .

P

VII. Munkapiac

113.

a) Mennyi az önkéntes és a kényszerű munkanélküliek száma az adott reálbérszint mellett? b) Mennyi tőkét kellene invesztálni a gazdaságba ahhoz, hogy változatlan reálbérszinten megszűnjön a kényszerű munkanélküliség? c) Mennyi tőkét kellene invesztálni ahhoz, hogy ne legyen az országban sem kényszerű, sem önkéntes munkanélküliség?

20. Egy gazdaságban ismertek az alábbi adatok, illetve összefüggések: A makroszintű termelési függvény: Y = 6 ⋅ K ⋅ N . A rögzített tőke 2

W  mennyisége: 2500. A munkaerő kínálata N = 38 ⋅   − 50 , abban az P esetben, ha a reálbér 1-nél nagyobb. Ennél kisebb reálbérnél a háztartások nem kínálnak munkát a gazdaság számára. Az gazdaságilag aktívak száma 1.500. b) Mennyi az egyensúlyi reálbér és foglalkoztatás? c) Milyen reálbér szinten tűnik el az önkéntes munkanélküliség?

S

114.

VII. Munkapiac

Megoldások 1) Népesség Munkaképesek Nem munkaképesek Aktívak Nem aktívak Foglalkoztatottak Önkéntes munkanélküliek Kényszerű munkanélküliek

35.000 21.000 14.000 14.000 7.000 12.000 1.000 1.000

a) Népesség 35.000 fő, ennek 40%-a nem munkaképes (14.000 fő), a maradék 60%-a munkaképes: 21.000 fő b) Aktivitási ráta = aktívak/munkaképesek = 2/3, vagyis 66,7 %. Ebből következően az aktívak száma 21.000·0,66 = 14.000. A munkaképesek fennmaradó 1/3-a, azaz 7.000 fő nem aktív. c) Foglalkoztatottak száma hatszorosa a munkanélküliekének. Az aktívak számát hét részre kell osztani, ebből 6/7 rész a foglalkoztatottak, 1/7 rész a munkanélküliek száma: 14.000/7=2.000. i) Foglalkoztatottak száma: 12.000 fő ii) Munkanélküliek száma: 2.000 fő d) Munkanélküliek fele kényszerű, fele önkéntes munkanélküli: UK=1.000, Uö=1.000

2) Ha a lakosság 78 %-a munkaképes, akkor 22 %-a nem munkaképes. Ők 1.210.000-en vannak.

Vagyis a teljes népesség: (1210/22)*100= 5.500 ezer fő.

Munkaképes népesség: 5500*0,78= 4.290 ezer fő.

Ebből 1.500 ezer fő az inaktív kategóriába tartozik.

Tehát a többiek az aktív népesség részét képezik: 4290-1500= 2.790 ezer fő.

Ebből 200 ezer fő munkanélküli, tehát a többiek foglalkoztatottak: 2790-200 = 2.590 ezer fő.

Nézzük az egyes viszonyszámokat!

Foglalkoztatási ráta: Foglalkoztatottak/Munkaképes korúak = 2590/4290 = 0,60 vagyis 60 %.

Aktivitási ráta: Aktívak/Munkaképes korúak = 2790/4290 = 0,65, azaz 65 %.

VII. Munkapiac

115.

Munkanélküliségi ráta: Munkanélküliek/Aktívak = 200/2790 = 0,07, tehát 7 %.

3) Ha 5 millió fő a lakosság száma, és ebből 30 % nem munkaképes, akkor 70 % munkaképes. Tehát 5.000.000*0,3= 1.500 ezer fő nem munkaképes, és 5.000.000*0,7= 3.500 ezer fő munkaképes.

Az aktivitási ráta 50 %, azaz a munkaképes korúak 50 %-a (vagyis 3.500 ezer fő fele = 1.750 ezer fő) aktív. Ugyanennyi az inaktívak száma is.

Mivel a munkanélküliségi ráta 10 %-os, így az aktívakból (1750*0,1) 175 ezer fő van munka nélkül.

A foglalkoztatottak száma: Aktívak – Munkanélküliek = 1750-175 = 1.575 ezer fő.

4) Ismerjük a következő adatokat.

Ha W/P = 25.000 akkor NS = 600 ezer fő és ND = 2.600 ezer fő. Figyeljünk arra, hogy az „elhelyezkedni kívánók” a munkakínálatot jelentik és nem a munkakeresletet! (Munkakereslet ≠ munkát keresők!) Ugyanígy, a „kínálnak álláslehetőséget” megfogalmazás a munkakeresletet, és nem a munkakínálatot jelenti! (Munkakínálat ≠ munkát kínálók!)

Ha W/P = 52.000 akkor NS = 1.900 ezer fő és ND = 1.700 ezer fő. Vigyázzunk itt is arra, hogy az „álláskereső” a munkakínálattal, és nem a munkakereslettel egyenlő! (Munkakereslet ≠ állást keresők!) Hasonlóképpen, az „elhelyezkedési lehetőség” a munkakeresletet adja!

Adott az NA is, amely 3.000 ezer fővel egyenlő.

Tudjuk, hogy mind az NS, mind az ND függvényünk lineáris. a) Használjuk fel ezt az utóbbi információt a munkakínálat esetében, és írjuk fel a lineáris egyenlet általános alakját, majd helyettesítsük be ismert adatainkat és oldjuk meg az egyenletrendszert!

NS = a + b * W/P 600 = a + b * 25.000 és 1.900 = a + b * 52.000 azaz NS = − 600 + 0,048 * W/P Ugyanígy járjunk el a munkakereslet tekintetében is!

ND = c + d * W/P 2.600 = c + d * 25.000 és 1.700 = c + d * 52.000 azaz ND = 3.425 − 0,033 * W/P A munkapiaci egyensúly akkor jön létre, ha a munkakereslet megegyezik a munkakínálattal, vagyis NS = ND. Tehát amikor igaz, hogy teljesül az alábbi: − 600 + 0,048 * W/P = 3.425 − 0,033 * W/P

116.

VII. Munkapiac Az egyenletet megoldva az egyensúlyi reálbér 50.000 pénzegység, míg az egyensúlyi foglalkoztatás szintje 1.800 ezer fő lesz.

b) A munkapiac és a munkanélküliség helyzetét a különböző reálbérek mellett az alábbi táblázatban foglalhatjuk össze. c) Egyben feltüntetjük az egyensúlyi reálbér melletti helyzetet is.

Kényszerű Önkéntes W/P N N N Jellemzés munkanélküli S D NA - NS N –N 25.000 600 2.600 3.000 hiány nincs 2.400 52.000 1.900 1.700 3.000 többlet 200 1.100 50.000 1.800 1.800 3.000 egyensúly nincs 1.200 S

D

Összes

A

2.400 1.300 1.200

Figyeljünk arra, hogy az összes munkanélküliek számát az alábbiak szerint számíthatjuk ki: – ha NS < ND, akkor az összes munkanélküli = NA – NS, – ha NS > ND, akkor az összes munkanélküli = NA – ND, – ha NS = ND, akkor az összes munkanélküli = NA – NS = NA – ND, – illetve bármelyik esetben a kényszerű és az önkéntes munkanélküliek számának összegeként.

5) Értelmezzük adatainkat!

W/P = 70.000 W/P = 45.000 NA = 4.500 ezer fő

NS = 4.200 ezer fő NS = 3.400 ezer fő

ND = 3.800 ezer fő ND = 4.000 ezer fő

A megelőző feladat gondolatmenetét követjük: a) NS = a + b * W/P 4.200 = a + b * 70.000 és 3.400 = a + b * 45.000 azaz NS = 1.960 + 0,032 * W/P Ugyanígy járjunk el a munkakereslet tekintetében is!

ND = c + d * W/P 3.800 = c + d * 70.000 és 4.000 = c + d * 45.000 azaz ND = 4.360 − 0,008 * W/P W NS = ND megoldása:   = 60.000 és NE = 3.880 ezer fő  P E

b) Különböző reálbérek mellett a munkapiac és a munkanélküliség helyzetét a következő táblázat mutatja. c) Egyben feltüntettük az egyensúlyi reálbér melletti helyzetet is.

VII. Munkapiac

117.

Kényszerű Önkéntes Összes W/P N N N Jellemzés munkanélküli S D N –N NA - NS 70.000 4.200 3.800 4.500 többlet 400 300 700 45.000 3.400 4.000 4.500 hiány nincs 1.100 1.100 60.000 3.880 3.880 4.500 egyensúly nincs 620 620 S

D

A

6) A feladat megoldásához adatainkat írjuk fel!

NA = 9.500 ezer fő W/P = 106.000 NE = 8.200 ezer fő

ND = 7.400 ezer fő (W/P)E = 87.000

NS = 8.800 ezer fő

a) Egyensúlyi reálbér mellett csak önkéntes munkanélküli van, számukat úgy kaphatjuk meg, ha az aktív népesség számából kivonjuk az egyensúlyi foglalkoztatottak létszámát: 1.300 ezer fő. b) Ennél a reálbérnél tudjuk, hogy ND = 7.400 < NS = 8.800 Azaz a munkakínálat meghaladja a munkakeresletet, tehát mindkét típusú munkanélküliség létezik. Önkéntes: NA - NS = 9.500 – 8.800 = 700 ezer fő.

Kényszerű: NS – ND = 8.800 – 7.400 = 1.400 ezer fő. c) Ahhoz, hogy egy adott reálbér melletti helyzetről nyilatkozhassunk meg kell tudnunk állapítani a munkakereslet és a munkakínálat mértékét, ehhez pedig fel kell írnunk függvényeiket!

ND = a + b * W/P 7.400 = a + b *106.000 és 8.200 = a + b * 87.000 azaz ND = 11.852 − 0,042 * W/P NS = c + d * W/P 8.800 = c + d * 106.000 és 8.200 = c + d * 87.000 azaz NS = 5.408 + 0,032 * W/P Behelyettesítve a 75.000 pénzegységnyi reálbért: ND = 8.702 > NS = 7.808 azaz munkaerőhiány lépne fel.

7) A táblázat helyes kitöltéséhez idézzük fel az alábbiakat:

Foglalkoztatottak száma: N fogl. = min .[N D ; N S ] Önkéntes munkanélküliek száma: NA − NS. Kényszerű munkanélküliek száma: NS – ND (ha az előbbi adat a nagyobb, egyébként „0” értéket vesz fel).

Haladjunk soronként!

118.

VII. Munkapiac

Az első sorban: ha megvalósul a gazdasági értelemben vett teljes foglalkoztatás, az azt jelenti, hogy a munkaerő-piacon egyensúly van, vagyis ND = NS teljesül. Így a munkakeresleti és a munkakínálati egyenletetek megegyeznek.

N = D

1.024.000

W  N = 4 .

000 ⋅   = P S

2

W    = 4. P

A megoldás: 2 W    P Ezt az értéket kell mind a munkakeresleti, mind a munkakínálati függvénybe helyettesíteni, majd a munkanélküliségre vonatkozó adatokat kiszámolni.

A második sornál könnyű dolgunk van, hiszen megadták az aktuális reálbért, csak be kell helyettesítenünk a függvényekbe.

A harmadik sorban a munkakereslet értékét adták meg. Ha ezt a függvénybe helyettesítjük, akkor kiderül, hogy 3,82 reálbérnél lenne 70 ezer fő a vállalatok munkaerő-igénye. Ezután ismét csak az a dolgunk, hogy a kiszámított reálbért a munkakínálati függvénybe helyettesítsük, majd a munkanélküliségi adatokat kiszámítsuk.

A negyedik sorban az előzőhöz hasonló megoldást követünk, csak most a munkakínálat adatát adták meg!

Az ötödik sor kitöltése nem könnyű, bár annak tűnik. Az, hogy a foglalkoztatottak száma 72.000 fő, azt is jelentheti, hogy a munkakereslet értéke ennyi, de azzal is egyenértékű lehet, hogy a munkakínálat ér el ekkora értéket. Csak azt ne feledjük el, hogy a foglalkoztatottak száma mindig a munkakereslet és a munkakínálat értékéből a kisebb adat.

Ha a munkakereslet adatát tekintjük 72.000 főnek, akkor a 3. sorban megismert módon járhatunk el. Kiderülne, hogy ehhez a reálbérnek 3,77-nek kellene lennie. Ekkor viszont a munkakínálat 56.850 fő lenne, vagyis a foglalkoztatott létszám (a rövidebb oldal elve alapján) 56.850 fő lenne, vagyis nem az elvárt 72.000 fő. Tehát nem jó megoldáshoz jutnánk. Így a munkakínálatot kell 72.000 főnek tekinteni, és a 4. sorban már kipróbált megoldást kell alkalmazni.

A hatodik sornál tudjuk, hogy az önkéntes munkanélküliek száma 7.500 fő.

Ebből következik, hogy a munkakínálat értéke (75.000−7.500=) 67.500 fő.

Ismét a 4. sorban megismert módszer szerint haladhatunk.

VII. Munkapiac

119.

A hetedik sor szerint a kényszerű munkanélküliek száma 10.000 fő. Vagyis a munkakínálat ennyivel haladja meg a munkakereslet értékét. Felírhatjuk az alábbi egyenletet: N S − N D = 10.000 2

 W  1.024.000 4.000 ⋅   − = 10.000 2 W  P   P

4

W  W  4.000 ⋅   − 1.024.000 = 10.000 ⋅   P P

2

2

W  Ha megoldjuk az egyenletet (   = ω helyettesítést, és a másodfokú P egyenletre vonatkozó megoldó képletet használva), kiderül, a reálbér 4,16 lesz. Innen már csak behelyettesítések várnak ránk.

A nyolcadik sorban ismerjük, hogy az összes munkanélküli 12. 000 fő, vagyis az aktív népesség ennyivel haladja meg a munkakereslet nagyságát, ami tehát (75.000–12.000=) 63.000 fő. Ezek után a 3. sorban már megismert számítási lépéssorozatot alkalmazzuk. Íme a helyesen kitöltött táblázat (vastagon szerepeltetve a kiszámított értékek)!

Sorszám W/P

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

4 3,75 3,82 4,12 4,24 4,11 4,16 4,03

ND

NS

Nfogl.

64.000 72.810 70.000 60.320 56.960 60.620 59.170 63.000

64.000 56.250 58.370 68.000 72.000 67.500 69.220 64.960

64.000 56.250 58.370 60.320 72.000 60.620 59.170 63.000

Munkanélküli Önkéntes Kényszerű 11.000 0 18.750 0 16.630 0 7.000 7.680 3.000 15.040 7.500 6.880 10.000 5.780 10.040 1.960

Összes 11.000 18.750 16.630 14.680 18.040 14.380 15.780 12.000

Érdekességként jegyezzük meg, hogy a társadalmi értelemben vett teljes foglalkoztatást a megadott egyenletek nem tudják kielégíteni. Ez a foglalkoztatás azt jelentené, hogy a teljes aktív népességet alkalmazzák, vagyis a munkakínálat és a munkakereslet egyszerre venne fel 75.000-es értéket. Ezt a két egyenlet egyszerre nem tudja kielégíteni. (Ugyanis 75.000 fős mun-

120.

VII. Munkapiac

kakereslet akkor lenne, ha a reálbér 3,70 lenne. Viszont 75.000 főt elérő munkakínálat 4,33 reálbér mellett lenne elérhető.) Tehát a megadotthoz képest más munkakeresleti függvényre lenne szükség a társadalmi értelemben vett teljes foglalkoztatás eléréséhez.

8) Válaszainkhoz emlékezzünk vissza a munkapiaccal kapcsolatos ábrára! a) A minimálbér és az egyensúlyi reálbér között. b) Attól a reálbérszinttől, amelynél az aktív népesség egésze munkát vállalna. c) Elméletileg lehetne, de gyakorlatilag nincs ilyen! Ha lenne ilyen, akkor kisebb reálbérszint mellett már az aktív népességnél nagyobb számban keresnék a munkavállalót. (Amit külföldi dolgozók munkába állásával lehetne kielégíteni.)

9) a) Ahhoz, hogy az ábrát el tudjuk készíteni, először fel kell írni a munkakeresleti függvényt.

Ennek felírásához deriváljuk N-szerint a termelési függvényt, majd a W kapott derivált függvényt tegyük egyenlővé a reálbérrel ( ), és az P dY W egyenletet rendezzük N-re: = . dN P K W = N P 4000 W = N P ND =

4000 W    P

2

b) Az egyensúlyi reálbér és foglalkoztatottság értékét N S = N D összefüggés alapján határozhatjuk meg: W 4000 500 ⋅ = P  W 2   P W    =2  P E

VII. Munkapiac

121.

Az egyensúlyi reálbért behelyettesítve akár a munkakeresleti, akár a munkakínálati függvénybe, adódik: N E = 1000 W Ha reálbér értéke: = 3: P N S = 500 ⋅ 3 = 1500 4000 ND = = 444,44 (3)2 c) Önkéntes munkanélküliek száma: U Ö = N A − N S = 2000 - 1500 = 500 Kényszerű munkanélküliek száma: U K = N S − N D = 1500 - 444,44 = 1055,55 W P UK 3 2

UÖ

1 500 1000

NA

N

10) A munkapiaci adatok millió főben! a) NA = 16 aktivitási ráta: 16/20 = 0,8 azaz 80 % dY W 3 ⋅ 64 W b) = = P 2⋅ N dN P ND =

144 W    P

2

144 = 5,76 (5)2 c) A rövidebb oldal elve alapján a foglalkoztatottak számát a munkakereslet és kínálat közül a kisebbik adja meg: N f = min( N D , N S ) ND =

N S = 2,25 ⋅

W = 2,25 ⋅ 5 = 11,25 P

122.

VII. Munkapiac

N f = min( N D , N S ) = min(11,25 ; 5,76) = 5,76 A kibocsátás nagyságát megkapjuk, ha a termelési függvénybe behelyettesítjük a foglalkoztatottak számát: Y = 3 ⋅ K ⋅ N = 3 ⋅ 64 ⋅ 5,76 = 57,6 d) Kényszerű munkanélküli: UK=NS – ND = 5,49 Önkéntes munkanélküli: NA – NS = 4,75 Összes munkanélküli: 10,24 Munkanélküliségi ráta: 10,24/16 = 0,64 azaz 64%

11) a) Az egyensúlyi reálbér kiszámításához szükség van a munkakeresleti függvényre: 2000 W dY W = = P dN P N ND =

4.000.000 W    P

2

Egyensúly: N S = N D 2

4.000.000 W 1.000.000 ⋅   = 2 P W    P

W    = 1,414  P E b) Ha a nominálbért W=1 szinten rögzítik, akkor az aktuális reálbér érW téke: =2 P 2

W N = 1.000.000 ⋅   = 4.000.000 P S

ND =

4.000.000 W    P

2

= 1.000.000

Önkéntes munkanélküli: NA – NS = 5.000.000 – 4.000.000 = 1.000.000 fő Kényszerű munkanélküli: NS – ND = 4.000.000 – 1.000.000 = 3.000.000 fő c) N f = min( N D , N S ) = min(4000000;1000000) = 1000000

VII. Munkapiac

123.

12) a)

dY W = dN P

- 2 ⋅ N + 20 =

W P

1 W N D = 10 - ⋅ 2 P b) Egyensúly: N S = N D W 1 W + 8 = 10 - ⋅ P 2 P W    = 1,33  P E c) (N f )E = N S = N D = 9,33 W d) =2 P 1 N D = 10 - ⋅ 2 = 9 2 S N = 2 + 8 = 10 Kényszerű munkanélküli: NS−ND=1 e) Önkéntes munkanélküli: 11 – 9,33 = 1,67

13) a) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki, így ebből kiindulhatunk: Y pot = 1000 = 2500 ⋅ (N f )E

(N )

= 400 b) Az egyensúlyi reálbér kiszámításához fel kell írnunk a munkakeresleti függvényt, majd ebbe behelyettesítve az egyensúlyi foglalkoztatottak létszámát, adódik az egyensúlyi reálbér értéke: 2500 W dY W = = P dN P 2⋅ N f

E

ND =

625 W    P

2

625 4 00 = 2 , tehát Egyensúly esetén: W    P

W    = 1,25  P E

124.

VII. Munkapiac

c) A munkakínálati függvény felírásához is az egyensúlyi adatokat használhatjuk. Ismert, hogy az egyensúlyban: (N f )E = 400 és W    = 1,25 .  P E

400 = x ⋅ 1, 25 , tehát x=320

S Ebből adódóan a munkakínálati függvény: N = 320 ⋅ D d) N =

W P

625 = 277,8 1,5 2

N S = 320 ⋅ 1,5 = 480 U Ö = N A − N S = 500 - 480 = 20 U K = N S − N D = 480 - 277,8 = 202,2 Van kényszerű és önkéntes munkanélküliség is, mivel a tényleges reálbér (1,5) meghaladja az egyensúlyi (1,25) értékét. A piacon munkaerőfelesleg van.

14) a) Az önkéntes munkanélküliség megszűnik, ha az aktív népesség egésze kínálja a munkaerejét: N A = N S W 300 = 14,4 ⋅ P W = 20,833 P b) A munkakeresleti függvény felírása után tudunk az egyensúlyi helyzetre vonatkozó adatokat számolni. dY W = dN P 2 ⋅ 14400 W = P 2⋅ N 14400 ND = 2 W    P

Egyensúlyban: N S = N D

VII. Munkapiac 50 ⋅

125.

W 6250000 = 2 P W    P

W    = 10  P E (N f )E = N S = N D = 144 Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki: Y = 2 ⋅ 14400 ⋅ 144 = 2880 14400 c) Adott reálbér mellett: N D = = 64 , valamint 15 2 N S = 14,4 ⋅ 15 = 216 , tehát a piacot kényszerű munkanélküliség jellemzi, melynek nagysága 152.

15) a)

4 ⋅ 36 W = P N

dY W = dN P

ND =

576 W    P

2

b) Egyensúly: N S = N D 2 576 W  36 ⋅   = 2 P W    P W    =2  P E (N f )E = N S = N D = 144 c) Munkanélküli Önkéntes Kényszerű Összes 1,5 256 81 432 219 nincs 219 2 144 144 576 156 nincs 156 2,5 92,16 225 460,8 75 132,84 207,84

W/P

ND

NS Y

126.

VII. Munkapiac A táblázat kitöltésekor ne felejtsük el, hogy a termelési függvénybe a foglalkoztatottak számát behelyettesítve kapjuk meg a kibocsátás (Y) értékét. A foglalkoztatottak számát pedig a munkapiacon a rövidebb oldal elve alapján határozhatjuk meg. Az önkéntes munkanélküliek számát megkapjuk, ha az aktívak számából levonjuk a tényleges munkakínálat értékét. Kényszerű munkanélküliek létszáma NS−ND összefüggésből számolható ki.

d) W/P ND

NS

(W/P)E=2

(Nf)E=144

NA=300 N

16) a)

dY W = dN P

0,8 ⋅ 50 -

N W = 100 P

W P S Egyensúly: N = N D 2 W W  25 ⋅   − 500 = 4000 - 100 ⋅ P P W    = 11,5646  P E (N f )E = N S = N D = 2843,5 b) A potenciális kibocsátás a munkapiaci egyensúly mellett jön létre.

Kiszámításához a termelési függvénybe az egyensúlyi foglalkoztatottság nagyságát kell behelyettesíteni.

N D = 4000 - 100 ⋅

VII. Munkapiac

127.

2843,5 2 = 73312 200 c) A táblázat kitöltéséhez ki kell számolni a nominálbérek rögzített nagyságát. Mivel ismerjük az egyensúlyi reálbért és az egyensúlyi árszínvonalat, ez egy egyszerű egyenlet megoldásával kiszámolható: W    = 11,5646 , azaz W = 46,26 .  4 E Y pot = 0,8 ⋅ 50 ⋅ 2843,5 -

P 2 4 6

W/P 23,13 11,5646 7,71

ND 1687 2843,5 3229

NS Y 12874,9 53250,2 2843,5 73312 986,1 34582

A táblázat kitöltésekor ne felejtsük el, hogy a termelési függvénybe a foglalkoztatottak számát behelyettesítve kapjuk meg a kibocsátás (Y) értékét. A foglalkoztatottak számát pedig a munkapiacon a rövidebb oldal elve alapján határozhatjuk meg.

17) a) A munkanélküliségi ráta meghatározásához szükség van a munkanélküliek létszámának ismeretére, amelynek kiszámításához első lépésben fel kell írnunk a munkakeresleti függvényt! dY W = dN P 3 ⋅ 2000 2⋅ N ND =

1

1

2

=

2

3⋅ K

1

2⋅ N

1

2 2

=

W P

W P

4500 W    P

2

4500 = 125 (6)2 U K = N S − N D = 260 − 125 = 135 Munkanélküliségi ráta: 135/260=0,5, azaz 50%.

Az aktuális reálbér esetén: N D =

b) Nézzük az egyes eseteket külön-külön!

128.

VII. Munkapiac i) A tőkeállomány növelése a munkakereslet nagyságára hat.

Egyensúly esetén a kereslet is 260 fő lenne. Ezt felhasználva, és a reálbér ismeretében felírható: 3⋅ K

1

2⋅ N

1

2 2 1

3⋅ K

= 2 1

W P =6

2 ⋅ 260 K=4160

2

ii) Ugyanazt az egyenletet használhatjuk, mint az előbbi feladatrész megoldásánál: 3⋅ K

1

2⋅ N

1

2

=

2

3 ⋅ 2000

1

1

2

W P =

W P

2 ⋅ 260 2 W = 4,16 P Mivel az aktuális reálbér 6 egység, egyensúly pedig 4,16 esetén lenne, a nominálbért a jelenlegi 69,33%-ára kellene csökkenteni.

iii) Az előző feladatrész alapján tudjuk, hogy az aktuális reálbér 6 egység, egyensúly pedig 4,16 esetén lenne. Ez azt jelenti, hogy az árszínvonalnak a jelenlegihez képest 44,42%-kal kellene nőnie az egyensúly létrejöttéhez.

18) a) A munkanélküliségi ráta meghatározásához szükség van a munkanélküliek létszámának ismeretére, amelynek kiszámításához első lépésben fel kell írnunk a munkakeresleti függvényt! dY W = dN P

1

3⋅ K 3 W = 2 13 P ⋅N 3

1

3 ⋅ 64 3 W = 2 13 P ⋅N 3

ND =

5832 W    P

3

VII. Munkapiac

129.

Az aktuális reálbér esetén: N D =

5832 = 91 (4)3

U K = N S − N D = 240 − 91 = 149 Munkanélküliségi ráta: 149/240=0,62 azaz 62%. b) Nézzük az egyes eseteket külön-külön! i) A tőkeállomány növelése a munkakereslet nagyságára hat.

Egyensúly esetén a kereslet is 240 fő lenne. Ezt felhasználva, és a reálbér ismeretében felírható: 1

1

3⋅ K 3 W = 2 13 P ⋅N 3 K=168,56

3⋅ K 3 =4 1 2 ⋅ 240 3 3

ii) Ugyanazt az egyenletet használhatjuk, mint az előbbi feladatrész megoldásánál: 1

1

3⋅ K 3 W 3 ⋅ 64 3 W = = 1 2 13 P 2 P ⋅N ⋅ 240 3 3 3 W = 2,9 P Mivel az aktuális reálbér 4 egység, egyensúly pedig 2,9 esetén lenne, a nominálbért a jelenlegi 72,5%-ára kellene csökkenteni.

iii) Az előző feladatrész alapján tudjuk, hogy az aktuális reálbér 4 egység, egyensúly pedig 2,9 esetén lenne. Ez azt jelenti, hogy az árszínvonalnak a jelenlegihez képest 37,93%-kal kellene nőnie az egyensúly létrejöttéhez.

19) a) Fel kell írni a munkakeresleti függvényt, majd meg kell határozni adott reálbér mellett a munkakereslet, és –kínálat nagyságát is. dY W N W = 0,8 ⋅ 50 = dN P 5000 P N D = 200.000 - 5.000 ⋅

W P

Adott reálbér mellett: N D = 200.000 - 5.000 ⋅ 1 = 195.000 W N S = 200.000 + 50.000 ⋅ = 200.000 + 50.000 ⋅ 1 = 250.000 P

130.

VII. Munkapiac

U K = N S − N D = 250.000 - 195.000 = 55.000 U Ö = N A − N S = 500.000 - 250.000 = 250.000 b) Nem lenne kényszerű munkanélküliség, ha N S = N D = 250.000 Induljunk ki a munkakeresleti függvény felírásához felhasznált egyenletből: N W 0,8 ⋅ K = 5000 P 0,8 ⋅ K -

250.000 =1 5.000

K=63,75 A gazdaságba 13,75 egységnyi tőkét kellene invesztálni ahhoz, hogy megszűnjön a kényszerű munkanélküliség. c) Sem kényszerű, sem önkéntes munkanélküliség nincs, ha az aktív D népesség egésze dolgozik, azaz N A = N = 500.000 N W 0,8 ⋅ K = 5000 P 500000 0,8 ⋅ K =1 5000 K=126,25 A gazdaságba 76,25 egységnyi tőkét kellene invesztálni ahhoz, hogy megszűnjön az önkéntes és a kényszerű munkanélküliség is.

20) a) Az egyensúlyi reálbér és foglalkoztatás kiszámításához szükség van a munkakeresleti függvényre: dY W 6 ⋅ 2500 W = = P dN P 2⋅ N ND =

22500

W    P

2

Egyensúly: N S = N D 2 22500 W  38 ⋅   − 50 = 2 P W    P

VII. Munkapiac

131.

W    =5  P E (N f )E = N S = N D = 900

b) Az önkéntes munkanélküliség annál a reálbérnél fog eltűnni, amelynél a munkaerő kínálata eléri az aktívak számát: 2 W  S N = 38 ⋅   − 50 = 1500 P W = 6,39 P

132.

VII. Munkapiac

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál

133.

VIII. ÖSSZKÍNÁLAT KONSTANS MUNKAKÍNÁLATNÁL Feladatok 1. Egy gazdaságban a tőke rögzített mennyisége 900. A nominálbérek rögzített értéke 6. A termelési függvény az alábbi módon írható fel: Y = 3 ⋅ K ⋅ N . A munkakínálat konstans, nagysága: 81. a) Írja fel a munkakeresleti függvényt! b) Mennyi a munkapiacon érvényesülő egyensúlyi árszínvonal? c) Mennyi az egyensúlyi foglalkoztatottak száma? d) Írja fel az összkínálati függvényt! e) Mekkora a kibocsátás, ha a tényleges árszínvonal 2 egységnyi?

2. Egy gazdaságban a termelési függvény: Y = 30 ⋅ K ⋅ N . A rögzített tőke mennyisége 1600. A munkakínálat konstans, nagysága 100. A rögzített nominálbér értéke: 120. a) Írja fel a munkakeresleti függvényt! b) Mennyi a munkapiacon érvényesülő egyensúlyi árszínvonal? c) Mennyi az egyensúlyi foglalkoztatottak száma? d) Írja fel az összkínálati függvényt! e) Hogyan alakul a munkapiaci helyzet, ha a nominálbéreket 10 %-kal megemelik?

3. Egy gazdaság termelési függvénye: Y = K ⋅ N alakú, a tőkeállomány rögzített K=36000. A munkakínálat konstans: NS=1000. a) Adja meg a gazdaság foglalkoztatási függvényét, vagyis azt, hogyan függ W  a foglalkoztatottak száma, Nf a reálbértől: N f = f   ! P b) Határozza meg a potenciális jövedelmet! c) Határozza meg a tényleges jövedelmet és a kialakuló kényszerű munkanélküliség mértékét abban az esetben, ha a nominálbér W=7,5 szinten rögzített és az árszínvonal P =2! d) Írja fel a makrokínálati függvényt arra az esetre, ha az árszínvonal alacsonyabb, mint a munkaerőpiaci egyensúlyhoz tartozó árszínvonal!

4. Egy gazdaság termelési függvénye: Y = K ⋅ N , a rögzített tőkeállomány 312.500, és a reálbértől független munkakínálat 2000 fő. Határozza meg a) a munkakeresleti függvényt, b) az egyensúlyi reálbért, c) a makrokínálati függvényt W=25 szinten rögzített nominálbér mellett!

134.

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál

5. Egy gazdaságban a tőkeállomány 10.000. A termelési függvény Y = K ⋅ N munkakínálat konstans: 2500 fő. a) Határozza meg a munkakeresleti függvényt és az egyensúlyi reálbért! b) Vezesse le a makrokínálati függvényt, ha W=5!

6. Egy gazdaság termelési függvénye Y = K ⋅ N alakú, a tőkeállomány rögzített K=3.240.000. A munkakínálat konstans: NS=3600. a) Adja meg a gazdaság foglalkoztatási függvényét (vagyis azt, hogyan függ W  a foglalkoztatottak száma, Nf a reálbértől: N f = f   )! P b) Határozza meg a potenciális jövedelmet! c) Határozza meg a tényleges jövedelmet és a kialakuló kényszerű munkanélküliség mértékét abban az esetben, ha a nominálbér W=60 szinten rögzített és az árszínvonal P =3! d) Írja fel a makrokínálati függvényt arra az esetre, ha az árszínvonal alacsonyabb, mint a munkaerőpiaci egyensúlyhoz tartozó árszínvonal!

7. Egy gazdaság termelési függvénye: Y = K ⋅ N , a rögzített tőkeállomány: K=14.400, a reálbértől független munkakínálat: 90.000 fő.

Határozza meg: a) a munkakeresleti függvényt, b) az egyensúlyi reálbért, c) a potenciális kibocsátás szintjét, d) a makrokínálati függvényt W = 4 rögzített nominálbér mellett!

8. Legyen egy gazdaság termelési függvénye: Y = K ⋅ N és K=2000. A gazdaságban a munkakínálat állandó: NS=80. A pillanatnyi munkakereslet: ND=125. a) Mekkora a kibocsátás az adott feltételek mellett? b) Mekkora a reálbér az adott feltételek mellett? c) Írja fel a gazdaság makrokínálati függvényét az árszínvonal tetszőleges szintjére, ha a nominálbér a W=10 szinten rögzített?

9. Legyen egy gazdaság termelési függvénye: Y = K ⋅ N és K=900. A gazdaságban a munkakínálat állandó, azaz: NS=576. A pillanatnyi munkakereslet: ND=625. a) Mekkora a kibocsátás az adott feltételek mellett? b) Mekkora a reálbér az adott feltételek mellett? c) Írja fel a gazdaság makrokínálati függvényét az árszínvonal tetszőleges szintjére, ha a nominálbér a W=6 szinten rögzített?

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál

135.

10.Egy gazdaságban a nominálbér rögzített W=10, annak érdekében, hogy P=1 árszínvonal esetén a munkaerőpiac egyensúlyban legyen. A makroszintű termelési függvény Y = 2000 + K ⋅ N . A munkakínálat állandó, amennyiben a reálbér nem kisebb, mint 1, ez alatt nincs munkaerőkínálat. A felhasznált tőke rövidtávon állandó, K=320. a) Határozza meg az egyensúlyi foglalkoztatottságot! b) Mennyi a potenciális kibocsátás szintje? c) Írja fel a összkínálati függvényt!

136.

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál

Megoldások 1) A munkakeresleti függvény felírása, és a munkapiaci egyensúlyra vonatkozó értékek kiszámítása az előző fejezetben megtanultak alapján történik. dY W 3 ⋅ 900 W a) = = P dN P 2⋅ N ND =

2025 W   P

2

b) Egyensúly: N S = N D 2025 81 = 2 W   P W    =5  P E 6   = 5 vagyis PE=1,2  P E c) (N f )E = N S = N D = 81 d) Mivel a nominálbérek rögzítettek és a munkakínálat konstans, az összkínálati függvény (YS=f(P)) egy töréspontos függvény lesz, egy pozitív meredekségű, és egy függőleges szakasszal. A kibocsátás nagyságát meghatározó foglalkoztatottak számát a munkapiacon a rövidebb oldal elve alapján határozhatjuk meg: • Ha P≤PE akkor Nf=ND ebben az esetben a munkakeresleti függvényt helyettesítjük be a termelési függvénybe, és így kapjuk meg az összkínálati függvény pozitív meredekségű szakaszának az egyenletét.

• Ha P≥PE akkor Nf=NS ebben az esetben a munkakínálati függvényt amely ebben a fejezetben konstans értéket vesz fel - helyettesítjük be a termelési függvénybe és így kapjuk meg az összkínálati függvény függőleges szakaszának az egyenletét.

Y S = 3 ⋅ K ⋅ N D = 3 ⋅ 900 ⋅

Ha P≤1,2 akkor Nf=ND Ha P≥1,2 akkor Nf=NS e) Mivel P=2>1,2, ezért

YS

2025 6   P

2

= 675 ⋅ P

Y S = 3 ⋅ K ⋅ N S = 3 ⋅ 900 ⋅ 81 = 810 = 81 0

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál

137.

2) a)

30 ⋅ 1600 W = P 2⋅ N

dY W = dN P

ND =

360000 W   P

2

b) Egyensúly: N S = N D 360000 100 = 2 W   P W    = 60  P E  120    = 60 tehát PE = 2  P E c) (N f )E = N S = N D = 100

d) Ha P≤2 akkor Nf=ND

Y S = 30 ⋅ K ⋅ N D = 30 ⋅ 1600 ⋅

Ha P≥2 akkor Nf=NS

360000  120     P 

2

= 6000 ⋅ P

Y S = 30 ⋅ K ⋅ N S = 30 ⋅ 1600 ⋅ 100 = 12000

e) Ha a nominálbéreket megemelik, akkor megváltozik a munkakereslet 360000 nagysága, felborul a munkapiac egyensúlya: N D = = 83 , azaz 2 132      2  kényszerű munkanélküli lesz: 17 fő, hiszen a munkakínálat változatlanul 100 fő.

3) a) A rövidebb oldal elve alapján tudjuk, hogy: W W  • Ha P≤PE azaz ≥   akkor Nf=ND P  P E W W  • Ha P≥PE azaz 〈  akkor Nf=NS P  P E

138.

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál Ahhoz, hogy fel tudjuk írni a foglalkoztatási függvényt, elsőként meg kell határozni az egyensúlyi reálbér nagyságát.

36000 W dY W = = P dN P 2⋅ N ND =

9000 W    P

2

Egyensúly: N S = N D 9000 1000 = 2 W    P W    =3  P E Foglalkoztatási függvény: W  9000 , ha ≥3 2  P W      N f =  P   1000, ha W ≤ 3  P

b) A potenciális kibocsátás az egyensúlyi foglalkoztatás mellett jön létre, amelynek nagysága: (N f )E = 1000 Y pot = 36000 ⋅ 1000 = 6000 c)

W 7,5 = = 3,75 P 2 Nf = ND =

9000 W    P

2

, ha

W ≥3 P

ezért adott reálbérnél

Nf = ND =

9000 = 640 (3,75)2

Y S = 36000 ⋅ 640 = 4800 U K = N S − N D = 1000 - 640 = 360 d) Az egyensúlyi árszínvonalat ki tudjuk számolni, hiszen: W=7,5 és W    = 3 , ebből következik, hogy PE=2,5  P E

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál

139.

Ha P≤PE akkor Nf=ND, így: 9000 Y S = 36000 ⋅ = 2400 ⋅ P 2  7,5     P  4) a)

312500 W = P 2⋅ N

dY W = dN P

ND =

78125 W    P

2

b) Egyensúly: N S = N D 78125 2000 = 2 W    P W    = 6,25  P E c) Elsőként meg kell határozni az egyensúlyi árszínvonal értékét, amelynél a makrokínálati függvénynek töréspontja lesz: W    = 6,25 és W = 25 ebből kiszámítható, hogy: PE = 4  P E 78125 Y S = 312500 ⋅ = 6250 ⋅ P Ha P≤4 akkor N f = N D 2  25    P Ha P≥4 akkor N f = N S

Y S = 312500 ⋅ 2000 = 25000

5) a)

10000 W = P 2⋅ N

dY W = dN P ND =

2500 W   P

2

Egyensúly: N D = N S

140.

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál 2500

= 2500 2 W   P W    =1  P E W b) Elsőként határozzuk meg az egyensúlyi árszínvonal nagyságát:   = 1  P E

és W=5, tehát PE=5

2500

Ha P≤PE

Y S = 10000 ⋅

Ha P≥PE

Y S = 10000 ⋅ 2500 = 5000

5   P

2

= 1000 ⋅ P

6) a) A rövidebb oldal elve alapján tudjuk, hogy: • Ha P≤PE azaz

W W  D ≥   akkor N f = N P  P E

• Ha P≥PE azaz

W W  S ≤   akkor N f = N P  P E

Ahhoz, hogy fel tudjuk írni a foglalkoztatási függvényt, elsőként meg kell határozni az egyensúlyi reálbér nagyságát.

3240000 W dY W = = P dN P 2⋅ N ND =

810000 W   P

2

Egyensúly: N S = N D 810000 3600 = 2 W   P W    = 15  P E

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál

141.

Foglalkoztatási függvény: W 810000 , ha ≥ 15 2  W P    Nf =  P   3600, ha W ≤ 15  P b) A potenciális kibocsátás az egyensúlyi foglalkoztatás mellett jön létre, amelynek nagysága: (N f )E = 3600 Y pot = 3240000 ⋅ 3600 = 108000 c)

W 60 = = 20 P 3 8100000 W Nf = ND = , ha ≥ 15 2 P W    P Nf = ND =

ezért adott reálbérnél:

810000 = 2025 (20)2

Y S = 3240000 ⋅ 2025 = 81000 U K = N S − N D = 3600 - 2025 = 1575 d) Az egyensúlyi árszínvonalat ki tudjuk számolni, hiszen: W=60 és W    = 15 , ebből következik, hogy PE=4  P E Ha P<PE akkor N f = N D , így: Y S = 3240000 ⋅

810000  60    P

2

= 27000 ⋅ P

7) a)

14400 W = P 2⋅ N

dY W = dN P

ND =

3600 W   P

2

142.

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál

b) Egyensúly: N S = N D 3600 90000 = 2 W   P W    = 0,2  P E c) A potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett jön létre: (N f )E = 90000 Y pot = 14400 ⋅ 90000 = 36000 d) Számoljuk ki a makrokínálati függvény töréspontját jelentő egyensúlyi árW  színvonalat:   = 0,2 és W=4 ezért PE=20  P E 3600

Ha P≤PE

Y S = 14400 ⋅

Ha P≥PE

Y S = 14400 ⋅ 90000 = 36000

4   P

2

= 1800 ⋅ P

8) a) Pillanatnyilag a munkakínálat határozza meg a foglalkoztatottak számát, a rövidebb oldal elve alapján. Ennek alapján a kibocsátás nagysága: Y = K ⋅ N = 2000 ⋅ 80 = 400 b) Ahhoz, hogy ki tudjuk számolni a reálbér pillanatnyi nagyságát fel kell írnunk a munkakeresleti függvény egyenletét!

2000 W dY W = = P dN P 2⋅ N ND =

125 =

500 W   P

2

500 W    P

W =2 P

2

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál

143.

c) Ahhoz, hogy fel tudjuk írni a makrokínálati függvény egyenletét, először ki kell számolnunk az egyensúlyi reálbér nagyságát, amelynél a függvénynek töréspontja lesz: 500 80 = 2 W    P W    = 2,5 és W=10 ennek alapján: PE=4  P E

500

Ha P≤PE

Y S = 2000 ⋅

Ha P≥PE

Y S = 2000 ⋅ 80 = 400

 10    P

2

= 100 ⋅ P

9) a) Pillanatnyilag a munkakínálat határozza meg a foglalkoztatottak számát, a rövidebb oldal elve alapján. Ennek alapján a kibocsátás nagysága: Y = K ⋅ N = 900 ⋅ 576 = 720 b) Ahhoz, hogy ki tudjuk számolni a reálbér pillanatnyi nagyságát fel kell írnunk a munkakeresleti függvény egyenletét!

900 W dY W = = dN P 2⋅ N P ND =

225 W   P

2

625 =

225 W    P

2

W = 0,6 P c) Ahhoz, hogy fel tudjuk írni a makrokínálati függvény egyenletét, először ki kell számolnunk az egyensúlyi reálbér nagyságát, amelynél a függvénynek töréspontja lesz: 225 576 = 2 W    P W    = 0,625 és W=6 ennek alapján: PE=9,6  P E

144.

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál 225

Ha P≤PE

Y S = 900 ⋅

Ha P≥PE

Y S = 900 ⋅ 576 = 720

6   P

2

= 75 ⋅ P

10) a)

dY W = dN P ND =

320 ⋅

1 2⋅ N

=

W P

25600 W    P

2

Tudjuk, hogy W=10 és az egyensúlyi árszínvonal PE=1. Ezt behelyettesítve a munkakeresleti függvénybe, megkapjuk az egyensúlyi foglalkoztatottság nagyságát.

(N f )E = 256 b) A potenciális kibocsátás az egyensúlyi foglalkoztatottság mellett jön létre: Y pot = 2000 + 320 ⋅ 256 = 7120 c) Ha a reálbér értéke kisebb, mint 1 nincs munkakínálat. Mivel a nominálbér értéke 10 egységben rögzített, P=10 lesz az az árszínvonal, amely alatt nincs munkakínálat, ennél fogva az összkínálat is nulla értéket vesz fel.

Azaz: Ha P<10 akkor

YS =0

Mivel PE=1, így egyébként minden olyan árszínvonal esetén, amelynél van munkakínálat, a foglalkoztatottak számát a munkakínálat határozza meg: Ha P≥10 akkor Y S = 2000 + 320 ⋅ 256 = 7120

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál

145.

IX. ÖSSZKÍNÁLAT NEM KONSTANS MUNKAKÍNÁLATNÁL Feladatok 1. Egy gazdaságban a termelési függvény: Y = K 1 2 ⋅ N 1 2 . A rögzített tőke W mennyisége 576. A munka kínálati függvénye: N S = 2,25 ⋅ . A rögzített P nominálbér értéke: 12. a) Írja fel a munkakeresleti függvényt! b) Mennyi a munkapiacon érvényesülő egyensúlyi árszínvonal? c) Írja fel az összkínálati függvényt! d) Mennyi a potenciális kibocsátás nagysága?

2. Egy gazdaságban a termelési függvény: Y = K 1 2 ⋅ N 1 2 . A rögzített tőke W mennyisége 1296. A munka kínálati függvénye: N S = 1,5 ⋅ . A rögzített P nominálbér értéke: 12. a) Írja fel a munkakeresleti függvényt! b) Mennyi a munkapiacon érvényesülő egyensúlyi árszínvonal? c) Írja fel az összkínálati függvényt! d) Mennyi a potenciális kibocsátás nagysága?

3. Egy gazdaságban a termelési függvény: Y = K ⋅ N . A rögzített tőke W mennyisége 6400. A munka kínálati függvénye: N S = 3,125 ⋅ . A rögzített P nominálbér értéke: 10. a) Írja fel a munkakeresleti függvényt! b) Mennyi a munkapiacon érvényesülő egyensúlyi árszínvonal? c) Írja fel az összkínálati függvényt! d) Mennyi a potenciális kibocsátás nagysága? e) Hogyan alakul a foglalkoztatottság, ha az árszínvonal egységnyi?

4. Egy gazdaságban a munkakínálati függvény: N S = 51,2 ⋅ függvény Y = 4 ⋅ K ⋅ N , a tőke állománya állandó, 1600. a) Mennyi az egyensúlyi reálbér? b) Mennyi az egyensúlyi foglalkoztatás? c) Mekkora a potenciális kibocsátás?

W . A termelési P

146.

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál

d) Írja fel az összkínálati függvény egyenletét, ha az árszínvonal alacsonyabb, mint az egyensúlyi, valamint a nominálbér szintje 40-en rögzített!

5. Egy gazdaságban a makroszintű termelési függvény: Y = K⋅N Rövid távon a tőkeállomány: K=30000. Rögzített nominálbérek mellett egységnyi árszint esetén a munkaerőpiac egyensúlyban van. A munkakínálati függvény: W N S = 60 ⋅ P a) Határozza meg a rögzített nominális bérszintet! b) Mennyi a foglalkoztatottak száma munkaerőpiaci egyensúly esetén? c) Határozza meg a potenciális kibocsátás szintjét! d) Határozza meg az összkínálat nagyságát P = 0,8 és P = 1,2 esetén!

W . A termelési P függvény: Y = K ⋅ N , ahol a tőke állománya állandó: 400. A rögzített nominálbér: 6. a) Mennyi az egyensúlyi reálbér? b) Mennyi az egyensúlyi foglalkoztatás? c) Mekkora a potenciális kibocsátás? d) Mennyi az egyensúlyi árszínvonal? e) Írja fel az összkínálati függvényt!

6. Egy gazdaságban a munkakínálati függvény: N S = 100 ⋅

7. Egy gazdaságban a munkakínálati függvény: N S = 2,5 ⋅

W . A termelési P

függvény Y = 2 ⋅ K ⋅ N , a tőke állománya állandó, 2500. a) Mennyi az egyensúlyi reálbér? b) Mennyi az egyensúlyi foglalkoztatás? c) Mekkora a potenciális kibocsátás? d) Írja fel az összkínálati függvény egyenletét, ha az árszínvonal alacsonyabb mint az egyensúlyi, valamint a nominálbér szintje 50-en rögzített!

8. Egy gazdaságban a makroszintű termelési függvény: Y = 2 ⋅ K ⋅ N . Rövid távon a tőkeállomány: K=7680. Rögzített nominálbérek mellett egységnyi árszint esetén a munkaerőpiac egyensúlyban van. A munkakínálati függvény: W N S = 120 ⋅ P a) Határozza meg a rögzített nominális bérszintet!

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál

147.

b) Mennyi a foglalkoztatottak száma munkaerőpiaci egyensúly esetén? c) Határozza meg a potenciális kibocsátás szintjét! d) Határozza meg az összkínálat nagyságát P = 0,6 és P = 1,5 esetén!

9. Egy makrogazdaságban a tőkeállomány: 1600, a termelési függvény: Y = K ⋅ N . A munkakínálatot a következő függvény írja le: W N S = 3200 ⋅ .

P a) Határozza meg az egyensúlyi foglalkoztatottság szintjét!

W 1 b) Mekkora lenne a kibocsátás a = reálbér mellett?

P 4 c) Vezesse le az összkínálati függvényt W=8 rögzített nominálbér mellett!

10.Egy gazdaságban a nominálbérek szintje W=4, s emellett a munkapiacon W munkanélküliség van. A munkakínálati függvény: N S = 8 + .

P 2 A makrogazdaság termelési függvénye: Y = 20 ⋅ N − N + 40 . a) Írja fel a munkakeresleti függvényt! b) Írja fel az Y = f(P) típusú makrokínálati függvényt! c) Határozza meg az egyensúlyi reálbér, illetve az egyensúlyi foglalkoztatás nagyságát! d) Mennyi a potenciális kibocsátás értéke!

148.

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál

Megoldások 1) a)

576 W = P 2⋅ N

dY W = dN P

ND =

144 W    P

2

b) Egyensúly: N S = N D W 144 2,25 ⋅ = P  W 2   P W    =4  P E  12    = 4 ebből kiszámítható, hogy PE=3  P E c) Ha P≤PE akkor N f = N D

Y S = 576 ⋅

144  12    P

2

= 24 ⋅ P

12 124,7 = P P d) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki: (N f )E = N S = N D = 9 Ha P≥PE akkor N f = N S

Y pot = 576 ⋅ 9 = 72 2) a)

1296 W = P 2⋅ N

dY W = dN P N

D

=

324 W     P 

2

Y S = 576 ⋅ 2,25 ⋅

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál

149.

b) Egyensúly: N S = N D W 324 = P  W 2   P W    =6  P E  12    = 6 ebből kiszámítható, hogy PE=2  P E

1,5 ⋅

c) Ha P≤PE akkor N f = N D

Ha P≥PE akkor N f = N S

Y S = 1296 ⋅

324  12    P

Y S = 1296 ⋅ 1,5 ⋅

2

= 54 ⋅ P

12 152,7 = P P

d) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki: (N f )E = N S = N D = 9

Y pot = 1296 ⋅ 9 = 108 3) a)

6400 W = P 2⋅ N

dY W = dN P

ND =

1600 W    P

2

b) Egyensúly: N S = N D 3,125 ⋅

W 1600 = P W 2   P

W    =8  P E  10    = 8 ebből kiszámítható, hogy PE=1,25  P E

150.

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál

c) Ha P≤PE akkor N f = N D

Ha P≥PE akkor N f = N S

Y S = 6400 ⋅

1600  10    P

2

Y S = 6400 ⋅ 3,125 ⋅

= 320 ⋅ P

10 447,2 = P P

d) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki: (N f )E = N S = N D = 25

Y pot = 6400 ⋅ 25 = 400 e) Ha P≤PE akkor N f = N D =

1600  10    1

2

= 16

W 10 = 3,125 ⋅ = 31,25 P 1 S D = N − N = 15,25

N S = 3,125 ⋅

UK 4) a)

4 ⋅ 1600 W = P 2⋅ N

dY W = dN P

ND =

51,2 ⋅

6400 W    P

2

W 6400 = P W 2   P

W    =5  P E b) (N f

)E = N S = N D = 256

c) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki: Y pot = 4 ⋅ 1600 ⋅ 256 = 2560

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál Ha P≤PE akkor N f = N D

Y S = 4 ⋅ 1600 ⋅

151.

6400  40    P

2

= 320 ⋅ P

5) a) Felírjuk a munkakeresleti függvényt, majd kihasználva azt, hogy ismerjük az egyensúlyi árszínvonalat, meghatározzuk az egyensúlyi reálbér értékét.

Ebből pedig már könnyen kiszámítható a nominálbér nagysága.

30000 W = P 2⋅ N

dY W = dN P

ND =

7500 W    P

2

Egyensúly: N S = N D W 7500 = P W 2   P W    = 5 és PE=1, ebből következik, hogy W=5  P E 60 ⋅

b) (N f

)E = N S = N D = 300

c) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki:

Y pot = 30000 ⋅ 300 = 3000 d) Mivel P=0,8<PE ezért N f = N D

Mivel P=1,2>PE ezért N f = N S

Y S = 30000 ⋅

7500  5     0,8 

Y S = 30000 ⋅ 60 ⋅

2

= 2400

5 = 2738,6 1,2

152.

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál

6) a)

400 W = P 2⋅ N

dY W = dN P

ND =

100 W    P

2

Egyensúly: N S = N D W 100 100 ⋅ = P  W 2   P W    =1  P E b) (N f )E = N S = N D = 100

c) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki: d) Y pot = 400 ⋅ 100 = 200

W  e)   = 1 és W=6, ebből következik, hogy PE = 6  P E 100 Y S = 400 ⋅ = 33,33 ⋅ P f) Ha P≤PE akkor N f = N D 2 6   P Ha P≥PE akkor N f = N S

Y S = 400 ⋅ 100 ⋅

7) a)

2 ⋅ 2500 W = P 2⋅ N

dY W = dN P

ND =

2500 W    P

2

Egyensúly: N S = N D W 2500 2,5 ⋅ = P  W 2   P

6 489,9 = P P

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál

153.

W    = 10  P E b) (N f

)E = N S = N D = 25

c) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki: Y pot = 2 ⋅ 2500 ⋅ 25 = 500

d) Ha P≤PE akkor N f = N D

Y S = 2 ⋅ 2500 ⋅

2500  50    P

2

=100 ⋅ P

8) a) Felírjuk a munkakeresleti függvényt, majd kihasználva azt, hogy ismerjük az egyensúlyi árszínvonalat, meghatározzuk az egyensúlyi reálbér értékét.

Ebből pedig már könnyen kiszámítható a nominálbér nagysága.

2 ⋅ 7680 W dY W = = P dN P 2⋅ N ND =

7680 W    P

2

Egyensúly: N S = N D W 7680 120 ⋅ = P  W 2   P W    = 4 és PE=1, ebből következik, hogy W=4  P E b) (N f

)E = N S = N D = 480

c) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki: Y pot = 2 ⋅ 7680 ⋅ 480 = 3840 d) Mivel P=0,6<PE ezért N f = N D

Mivel P=1,5>PE ezért N f = N S

Y S = 2 ⋅ 7680 ⋅

7680  4     0,6 

Y S = 2 ⋅ 7680 ⋅ 120 ⋅

2

= 2304

4 = 3135 1,5

154.

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál

9) a)

1600 W = P 2⋅ N

dY W = dN P

ND =

400 W    P

2

Egyensúly: N S = N D W 400 3200 ⋅ = P  W 2   P 1 W    =  P E 2

(N f )E = N S = N D = 1600

W 1 alacsonyabb, mint az egyensúlyi reálbér, azért a = P 4 foglalkoztatottak számát a munkakínálat határozza meg: 1 Y S = 1600 ⋅ 3200 ⋅ =1131,4 4 1 W  c) Az egyensúlyi árszínvonal: PE=16, mivel   = és W=8  P E 2

b) Mivel

400

Ha P<PE akkor N f = N D

Y S = 1600 ⋅

Ha P>PE akkor N f = N S

Y S = 1600 ⋅ 3200 ⋅

dY W = dN P

W P

8   P

2

=100 ⋅ P

8 6400 = P P

10) a)

20 − 2 ⋅ N =

1 W N D = 10 − ⋅ 2 P b) Mivel pillanatnyilag munkanélküliség van a gazdaságban, munkakereslet jelenti a munkapiacon a „rövidebb oldal”-t.

a

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál 2

1 4  1 4  4 Y = 20 ⋅ 10 − ⋅  − 10 − ⋅  + 40 = 140 −   2 P  2 P  P

155.

2

S

c) Egyensúlyban: N S = N D 8+

W 1 W = 10 − ⋅ P 2 P

W    = 1,33  P E

ND =

16 W    P

2

d) A potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatottság mellett jön létre: Y pot = 20 ⋅ 9,33 − (9,33) + 40 = 139,6 2

156.

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál

X. Összkínálati ábrák

157.

X. ÖSSZKÍNÁLATI ÁBRÁK Feladatok 1. Szerkessze meg a neoklasszikus modell összkínálati függvényét nem konstans munkakínálat mellett az alábbi koordinátarendszerben! Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! Mutassa be az ábrán, mi történik az összkínálati függvénnyel, ha a munkakínálat – a külföldi munkavállalók beengedésével – megnő!

2. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság munkapiaci függvényeit. Tegyük fel, hogy a munkapiac tökéletesen működik! a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényeket! c) Határozza meg a potenciális jövedelmet, és vezesse le a gazdaság összkínálati függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkínálati függvény, ha nő a munkakínálat!

158.

X. Összkínálati ábrák

3. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság munkakínálati és termelési függvényét. Tegyük fel, hogy a munkapiac tökéletesen működik! a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényeket! c) Határozza meg a potenciális jövedelmet, és vezesse le a gazdaság összkínálati függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkínálati függvény, ha csökken a munkakínálat!

X. Összkínálati ábrák

159.

4. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság munkapiaci függvényeit. Tegyük fel, hogy a munkapiac tökéletesen működik! a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényeket! c) Határozza meg a potenciális jövedelmet, és vezesse le a gazdaság összkínálati függvényét! d) Mutassa be az ábrán, hol van az aktív népesség nagysága! e) Mutassa be, hogyan változik az összkínálati függvény, ha nő a tőkeállomány!

5. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság munkakeresleti és termelési függvényét. Tegyük fel, hogy a munkapiac tökéletesen működik! a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényeket! c) Határozza meg a potenciális jövedelmet, és vezesse le a gazdaság összkínálati függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkínálati függvény, ha csökken a tőkeállomány!

160.

X. Összkínálati ábrák

6. Szerkessze meg a Keynes-i modell összkínálati függvényét nem konstans munkakínálat esetében az alábbi koordinátarendszerben! Jelölje a tengelyeket és a függvényeket!

X. Összkínálati ábrák

161.

7. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság munkakeresleti és termelési függvényeit. Tegyük fel, hogy a nominálbérek rögzítettek! a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényeket nem konstans munkakínálat mellett! c) Határozza meg a potenciális jövedelmet, és vezesse le a gazdaság összkínálati függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkínálati függvény, ha nőnek a nominálbérek!

8. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság munkapiaci függvényeit. Tegyük fel, hogy a nominálbérek rögzítettek! a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényeket! c) Határozza meg a potenciális jövedelmet, és vezesse le a gazdaság összkínálati függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkínálati függvény, ha nő a tőkeállomány!

162.

X. Összkínálati ábrák

9. Az alábbi ábrában vezesse le a Keynes-i modellnek megfelelő, nem konstans munkakínálat és adott minimális reálbér feltételezése mellett a keynesi modell összkínálati függvényét! Ne feledkezzen meg az egyes tengelyek és függvények elnevezéséről sem!

10.Az alábbi ábrában vezesse le konstans munkakínálat és rögzített nominálbérek feltételezése mellett a keynesi modell összkínálati függvényt!

Ne feledkezzen meg az egyes tengelyek és függvények elnevezéséről sem!

Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha a gazdaságban a konstans munkakínálat megnő!

X. Összkínálati ábrák

163.

Megoldások

1) W/P

W/P

W/P’

P

W/PE

YS

YS’

Ypot

Y

NS NS’

ND

Y(K,N) N

A neoklasszikus modellben a munkapiac tökéletesen működik. A nominálbér rugalmasan követi az árszínvonal változását, a reálbér mindig a piac egyensúlyát biztosító értéken alakul. A munkapiacon egyensúlyi foglalkoztatottság jön létre, így a kibocsátás nagysága bármely árszínvonal mellett a potenciális kibocsátás szintjén alakul. A munkakínálat növekedése miatt a munkakínálati függvény lefelé tolódik, a reálbér egyensúlyi értéke csökken, az egyensúlyi foglalkoztatás magasabb értéke miatt pedig a potenciális kibocsátás szintje is nő, az összkínálati függvény jobbra tolódik.

164.

X. Összkínálati ábrák

2) A munkapiac tökéletesen működik, azaz az előző feladathoz hasonlóan a neoklasszikus modell összkínálati függvényét kell levezetnünk. Azzal a különbséggel, hogy a munkapiacon ezúttal konstans munkakínálattal találkozunk. Ez azonban nem befolyásolja a makrokínálati függvény alakját, hiszen bármely árszínvonal mellett egyensúlyi foglalkoztatás és potenciális kibocsátás jön létre.

A munkakínálat növekedése a munkakínálati függvény párhuzamos eltolódását eredményezi, a függvény az origótól távolodik. Az egyensúlyi reálbér csökken, a reálbér függvény jobbra tolódik. Az egyensúlyi foglalkoztatás növekedése miatt a potenciális kibocsátás magasabb szinten alakul, az összkínálati függvény ennek megfelelően jobbra tolódik.

W/P

W/P

W/P’

P

W/PE

YS

YS’

Ypot

NS NS’ ND

Y(K,N) N

Y

X. Összkínálati ábrák

165.

3)

W/P’

W/P

P

W/P

YS’

YS

Ypot

Y

NS’ NS

ND

Y(K,N) N

A munkapiac tökéletesen működik, azaz az előző feladathoz hasonlóan a neoklasszikus modell összkínálati függvényét kell levezetnünk. A munkapiacon ezúttal a munkakínálati függvénynek van egy függőleges – illetve az elforgatott ábrázolás miatt vízszintes – szakasza, az aktív népesség létszáma jelenti a munkakínálat maximális értékét. A makrokínálati függvény alakja most is függőleges, hiszen bármely árszínvonal mellett egyensúlyi foglalkoztatás és potenciális kibocsátás jön létre.

A munkakínálat csökkenése a munkakínálati függvény párhuzamos eltolódását eredményezi, a függvény az origó felé tolódik. Az egyensúlyi reálbér nő, a reálbér függvény balra tolódik. Az egyensúlyi foglalkoztatás csökkenése miatt a potenciális kibocsátás alacsonyabb szinten alakul, ennek megfelelően az összkínálati függvény is balra tolódik.

166.

X. Összkínálati ábrák

4) W/P’

W/P

W/P

P

W/PE

YS

YS’

Ypot

Y

ND’

NS

ND

NA

Y(K,N) Y’(K,N)

N

A munkapiac tökéletesen működik, azaz az előző feladathoz hasonlóan a neoklasszikus modell összkínálati függvényét kell levezetnünk. A munkapiacon ezúttal a munkakínálati függvénynek van egy függőleges – illetve az elforgatott ábrázolás miatt vízszintes – szakasza, az aktív népesség létszáma jelenti a munkakínálat maximális értékét. A makrokínálati függvény alakja most is függőleges, hiszen bármely árszínvonal mellett egyensúlyi foglalkoztatás és potenciális kibocsátás jön létre.

A tőkeállomány növekedése a termelési függvény helyzetében okoz változást, a függvény jobbra mozdul, ugyanakkora munkamennyiséggel magasabb kibocsátás hozható létre. A növekvő tőkeállomány miatt megnövekvő munkakereslet a munkakeresleti függvény párhuzamos eltolódását eredményezi, a függvény az origótól távolabb tolódik. Az egyensúlyi reálbér nő, a reálbér függvény balra tolódik. Az egyensúlyi foglalkoztatás növekedése miatt a potenciális kibocsátás magasabb szinten alakul, ennek megfelelően az összkínálati függvény jobbra tolódik.

X. Összkínálati ábrák

167.

5) W/P

W/P

W/P’

P

W/PE

YS’

YS

Ypot

Y

ND

NS

Y’(K,N) Y(K,N)

ND’ N

A munkapiac tökéletesen működik, azaz az előző feladathoz hasonlóan a neoklasszikus modell összkínálati függvényét kell levezetnünk. A munkapiacon ezúttal a munkakínálati függvénynek van egy függőleges – illetve az elforgatott ábrázolás miatt vízszintes – szakasza, az aktív népesség létszáma jelenti a munkakínálat maximális értékét. A makrokínálati függvény alakja most is függőleges, hiszen bármely árszínvonal mellett egyensúlyi foglalkoztatás és potenciális kibocsátás jön létre.

A tőkeállomány csökkenése a termelési függvény helyzetében okoz változást, a függvény balra mozdul, ugyanakkora munkamennyiséggel alacsonyabb kibocsátás hozható létre. A csökkenő tőkeállomány miatti csökkenő munkakereslet a munkakeresleti függvény párhuzamos eltolódását eredményezi, a függvény az origó felé tolódik. Az egyensúlyi reálbér csökken, a reálbér függvény jobbra tolódik. Az egyensúlyi foglalkoztatás csökkenése miatt a potenciális kibocsátás alacsonyabb szinten alakul, ennek megfelelően az összkínálati függvény balra tolódik.

168.

6)

X. Összkínálati ábrák

A keynesi modellben a nominálbérek rögzítettek, emiatt az árszínvonal változásához nem képes alkalmazkodni, a munkapiac nem működik tökéletesen, nincsenek olyan belső mechanizmusok, amelyek biztosítják az egyensúly kialakulását. A reálbér nagysága emiatt az árszínvonallal ellentétes irányban változik, a reálbér függvény origóra konvex alakot vesz fel. A modellben a foglalkoztatottak számát a rövidebb oldal elve alapján, a munkakereslet, és –kínálat közül a kisebb határozza meg. Ha az árszínvonal alacsonyabb, mint az egyensúlyi, akkor a munkakereslet határozza meg a foglalkoztatottak számát. Az összkínálati függvény ezen szakasza pozitív meredekségű. Az egyensúlyinál magasabb árszínvonal esetén a munkakínálat jelenti a rövidebb oldalt, ezen a szakaszon a makrokínálati függvény negatív meredekségű. Potenciális kibocsátás csak abban az esetben jön létre, ha az árszínvonal a munkapiac egyensúlyát biztosító értéken alakul. Bármely más árszínvonal mellett a kibocsátás a potenciális szint alatti értéket vesz fel.

P W/P YS

W/P

Ypot

ND NS

NE

Y(K,N) N

Y

X. Összkínálati ábrák

169.

7) A makrokínálati függvényt az előző feladatban ismertetett módon vezetjük le. A nominálbér növekedése azt eredményezi, hogy a reálbér nagysága bármely árszínvonal esetén megnő, a reálbér függvény jobbra tolódik. A munkapiac egyensúlyát biztosító reálbér magasabb árszínvonal mellett jön létre. A potenciális kibocsátás nagysága nem változik, csak a korábbi helyzethez képest magasabb árszínvonal mellett alakul ki!

A makrokínálati függvény úgy fog eltolódni, hogy a kibocsátás ugyanazon értékei magasabb árszínvonal mellett jönnek létre. A függvény a függőleges tengely mentén fog eltolódni felfelé és eközben „megnyúlik”.

P YS’

W/P’ W/P YS

W/P Ypot

ND

NS Y(K,N) N

Y

170.

X. Összkínálati ábrák

8)

P YS

W/P

W/P

YS’

Y

NS ND’

ND

Y(K,N)

Y’(K,N)

N

A tőkeállomány növekedése miatt a termelési függvény jobbra tolódik. A megnövekedett munkakereslet a munkakeresleti függvény balra tolódását eredményezi. A munkapiac egyensúlyát biztosító reálbér magasabb szinten jön létre és az egyensúlyi foglalkoztatottság is nő. A makrokínálati függvény jobbra tolódva megnyúlik.

X. Összkínálati ábrák

171.

9) P

W/P

W/P

YS

*oo

Y

ND

NS

ND N

Y(K,N)

A makrokínálati függvény levezetése lényegében a keynes-i modellről szóló korábbi feladatokban (6-8.) megismert módon történik, egy lényeges különbséggel: a minimális reálbér feltételezése miatt a reálbérfüggvény egy szakasza az ábránkon függőleges egyenes, attól a nagyságtól, amely alá a reálbér már nem csökkenhet (ennek értékét az ábrában a W/P tengelyen „*”-gal jelöltük).

A reálbér ezen szintje alatt a munkakínálat nagysága nulla, azaz a munkakínálati függvény a reálbér ezen nagyságától „indul”. A minimális reálbérhez tartozó árszínvonal felett – hasonlóan a reálbérfüggvényhez – a makrokínálati függvény is függőleges egyenes képét veszi fel, hiszen a makrokínálatnak is lesz egy minimális értéke, ami alá nem csökken, bármekkora is az árszínvonal nagysága.

172.

X. Összkínálati ábrák

10)

P YS

W/P

YS’

Y

W/P

NS NS’ Y(K,N)

ND N

A makrokínálati függvény levezetése a már ismert módon történik. A függvény a potenciális kibocsátás nagyságánál megtörik, és a munkapiac egyensúlyát biztosító árszínvonal feletti árszínvonalak esetén függőlegessé válik. Ennek az az oka, hogy munkapiacon a teljes foglalkoztatás elérése után a foglalkoztatás szintje változatlan marad, így a kibocsátás is a potenciális szinten alakul, bármilyen, az egyensúlyinál magasabb árszínvonal esetén.

A munkakínálat növekedésével a munkakínálati függvény párhuzamosan lefelé tolódik. Az egyensúlyi foglalkoztatás alacsonyabb reálbér és magasabb árszínvonal mellett jön létre. A makrokínálati függvény pozitív meredekségű szakasza megnyúlik, a függőleges szakasz pedig párhuzamosan jobbra tolódik.

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

173.

XI. ÖSSZKERESLET ADÓKKAL, TRANSZFEREKKEL ÉS ÁLLAMI VÁSÁRLÁSOKKAL

Feladatok 1. Egy gazdaság adatai a következők: • Autonóm tényezők: fogyasztás = 500; egyösszegű adó = 300; egyösszegű transzfer = 400; beruházás = 400; pénzkereslet = 760.

• Magatartási tényezők: pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész = 0,7; beruházások kamatérzékenysége = 20; vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége = 30.

• Egyéb adatok: jövedelemfüggő adó nincs; állami vásárlások = 170; kötelező tartalékráta = 20 %; jegybanki pénzmennyiség = 250; árszínvonal = 1,25; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 20 %. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Készítse el közös koordinátarendszerben az IS- és LM-függvények ábráját!

Jelölje a tengelyeket és függvényeket! Számítsa ki a függvények tengelymetszeteinek értékeit! d) Írja fel az összkeresleti függvényt! e) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg

2. Egy gazdaság adatai a következők: Az állam egyösszegű adót szed be a háztartásoktól, amelynek mértéke 200.

Megszerzett bevételeiből állami vásárlásokat hajt végre, amelynek mértéke 128 egység, emellett a háztartások részére 120 egységet transzferként visszajuttat.

A forgalomban lévő jegybanki pénzmennyiség 480. A nemzeti bank a kötelező tartalékráta mértékét 20 %-ban állapította meg. A gazdaságban érvényesülő árszínvonal 1,2.

Autonóm fogyasztásra 200-at, míg autonóm beruházásra 700-at fordít a magánszféra. A fogyasztók a pótlólagosan megkapott jövedelmükből 85 %-ot fogyasztásra költenek el. A beruházások kamatérzékenysége 30. A vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége 20. A tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében 20 %-os. Az autonóm pénzkereslet 1320 egységnyi.

174. a) b) c) d)

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! Írja fel az összkeresleti függvényt!

Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg

3. Egy gazdaság adatai a következők: Az állam egyösszegű adót szed be a háztartásoktól, amelynek mértéke 200.

Megszerzett bevételeiből állami vásárlásokat hajt végre, amelynek mértéke 400 egység, emellett a háztartások részére 150 egységet transzferként visszajuttat.

A forgalomban lévő jegybanki pénzmennyiség 550. A nemzeti bank a kötelező tartalékráta mértékét 25 %-ban állapította meg. A gazdaságban érvényesülő árszínvonal 1,1.

Autonóm fogyasztásra 520-at, míg autonóm beruházásra 600-at fordít a magánszféra. A fogyasztók a pótlólagosan megkapott jövedelmükből 80 %-ot fogyasztásra költenek el. A beruházások kamatérzékenysége 40. A vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége 50. A tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében 25 %-os. Az autonóm pénzkereslet 1250 egységnyi. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Készítse el közös koordinátarendszerben az IS- és LM-függvények ábráját!

Jelölje a tengelyeket és függvényeket! Számítsa ki a függvények tengelymetszeteinek értékeit! d) Írja fel az összkeresleti függvényt! e) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg

4. Egy gazdaság adatai a következők: A háztartások autonóm fogyasztása 150. Megszerzett pótlólagos jövedelemükből fogyasztásra 90 %-ot költenek. Egyösszegű adóként 200 egységet szednek be tőlük, de egyösszegű transzferként 100-et kapnak.

Az üzleti szféra autonóm beruházása 600 egységnyi. A beruházások kamatérzékenysége 20.

A pénzpiacon az alábbiak figyelhetők meg: az autonóm pénzkereslet 1100, a vagyontartási célú pénzkereslet kamatérzékenysége 40. Tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében 40 %.

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

175.

Az állam közvetlen áruvásárlásokra 140 egységet költ. A jegybank nominális pénzkínálata 2500. Az aktuális árszínvonal egységnyi. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Készítse el közös koordinátarendszerben az IS- és LM-függvények ábráját!

Jelölje a tengelyeket és függvényeket! Számítsa ki a függvények tengelymetszeteinek értékeit! d) Írja fel az összkeresleti függvényt! e) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg

5. Egy gazdaság adatai a következők: • Árupiaci adatok: autonóm fogyasztás = 222; pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész = 0,8; autonóm beruházás = 600; beruházások kamatérzékenysége = 20.

• Pénzpiaci adatok: kötelező tartalékráta = 20 %; jegybanki pénzmennyiség = 480; árszínvonal = 1,2; vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége = 40; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 30 %; autonóm pénzkereslet = 1240.

• Államra vonatkozó adatok: jövedelemfüggő adó mértéke = 10 %; állami vásárlások = 438; egyösszegű transzfer = 100. a) b) c) d)

Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! Írja fel az összkeresleti függvényt!

Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg

6. Egy gazdaság adatai a következők: Az állam csak lineáris, jövedelemfüggő adót szed be, amelynek nagysága 20 %.

Megszerzett bevételeiből állami vásárlásokat hajt végre, amelynek mértéke 500 egység, emellett a háztartások részére 500 egységet transzferként visszajuttat.

A forgalomban lévő jegybanki pénzmennyiség 400. A nemzeti bank a kötelező tartalékráta mértékét 25 %-ban állapította meg. A gazdaságban érvényesülő árszínvonal 1,6.

Autonóm fogyasztásra 460-at, míg autonóm beruházásra 800-at fordít a magánszféra. A fogyasztók a pótlólagosan megkapott jövedelmükből 80 %-ot fogyasz-

176.

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

tásra költenek el. A beruházások kamatérzékenysége 30. A vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége 20. A tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében 20 %-os. Az autonóm pénzkereslet 240 egységnyi. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Készítse el közös koordinátarendszerben az IS- és LM-függvények ábráját!

Jelölje a tengelyeket és függvényeket! Számítsa ki a függvények tengelymetszeteinek értékeit! d) Írja fel az összkeresleti függvényt! e) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg

7. Egy gazdaság adatai a következők: A központi bank által megállapított kötelező tartalékráta 20 %-os. A forgalomban lévő jegybanki pénzmennyiség 360. Az érvényesülő árszínvonal 1,2.

A jövedelem függvényében kialakuló tranzakciós pénzkereslet 20 %-os. Az autonóm pénzkereslet értéke: 1100. A vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége 40 egységnyi.

A háztartások autonóm fogyasztása 600. A pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész mértéke 75 %-os. A részükre nyújtott egyösszegű transzfer 100 egységnyi. A jövedelemfüggő adó mértéke 25 %-os.

A vállalatok autonóm beruházása 1100 egységnyi; míg a beruházások kamatérzékenysége 30.

Az állam az árupiacon közvetlen vásárlásként 500-at költ el. a) b) c) d)

Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! Írja fel az összkeresleti függvényt!

Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg

8. Egy gazdaság adatai a következők: • Árupiaci adatok: autonóm fogyasztás = 460; pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész = 0,85; autonóm beruházás = 950; beruházások kamatérzékenysége = 25.

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

177.

• Pénzpiaci adatok: nominális pénzkínálat = 2750; árszínvonal = 1,1; vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége = 45; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 60 %; autonóm pénzkereslet = 55.

• Államra vonatkozó adatok: jövedelemfüggő adó mértéke = 10 %; állami vásárlások = 221; egyösszegű transzfer = 80; egyösszegű adó = 120. a) b) c) d)

Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! Írja fel az összkeresleti függvényt!

Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg

9. Egy gazdaság adatai a következők: • Autonóm tényezők: fogyasztás = 60; adó = 100; transzfer = 40; beruházás = 600; pénzkereslet = 1400.

• Magatartási tényezők: pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész = 0,9; beruházások kamatérzékenysége = 30; vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége = 40.

• Egyéb adatok: jövedelemfüggő adó mértéke = 10 %; állami vásárlások = 438; nominális jegybanki pénzmennyiség = 480; kötelező tartalékráta = 20 %; árszínvonal = 1,2; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 30 %. a) b) c) d)

Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! Írja fel az összkeresleti függvényt!

Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg

10. Egy gazdaság adatai a következők: Az állam részben egyösszegű adót szed be a háztartásoktól, amelynek mértéke 200, részben lineáris adóként a jövedelmek 20 % -át is begyűjti. Megszerzett bevételeiből állami vásárlásokat hajt végre, amelynek mértéke 896 egység, emellett a háztartások részére 120 egységet transzferként visszajuttat.

A forgalomban lévő jegybanki pénzmennyiség 460. A nemzeti bank a kötelező tartalékráta mértékét 20 %-ban állapította meg. A gazdaságban érvényesülő árszínvonal 1,15.

178.

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

Autonóm fogyasztásra 220-at, míg autonóm beruházásra 644-et fordít a magánszféra. A fogyasztók a pótlólagosan megkapott jövedelmükből 75 %-ot fogyasztásra költenek el. A beruházások kamatérzékenysége 15. A vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége 35. A tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében 60 %-os. Az autonóm pénzkereslet 140 egységnyi. a) b) c) d)

Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! Írja fel az összkeresleti függvényt!

Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg

11. Egy gazdaság adatai a következők: A központi bank által megállapított kötelező tartalékráta 20 %-os. A forgalomban lévő jegybanki pénzmennyiség 480. Az érvényesülő árszínvonal 1,2.

A jövedelem függvényében kialakuló tranzakciós pénzkereslet 30 %-os. Az autonóm pénzkereslet értéke: 1400. A vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége 40 egységnyi.

A háztartások autonóm fogyasztása 460. A pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész mértéke 90 %-os. A részükre nyújtott egyösszegű transzfer 40 egységnyi. A jövedelemfüggő adó mértéke 15 %-os, ugyanakkor az egyösszegű adó 100 nagyságot ér el.

A vállalatok autonóm beruházása 600 egységnyi; míg a beruházások kamatérzékenysége 30.

Az állam az árupiacon közvetlen vásárlásként 200-et költ el. a) b) c) d)

Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! Írja fel az összkeresleti függvényt!

Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

179.

Megoldások 1) a) Az állam megjelenése az árupiacon egyrészt a fogyasztási függvény, másrészt az IS függvény felírásában fog az eddigiekhez képest újat jelenteni.

A fogyasztási függvény: C = C0 + c) ⋅ (Y − T0 − z ⋅ Y + TR ) , ahol T0 az egyöszszegű adó, „z” jelöli az adókulcsot, míg TR az állam által juttatott transzfer összege. A zárójelben lévő kifejezés megadja a rendelkezésre álló jövedelem nagyságát: YDI = Y − T0 − z ⋅ Y + TR Az IS függvényben az árupiac keresleti oldalán megjelenik az állami/kormányzati áruvásárlás összege: Y = C + I + G IS: Y = C + I + G Y = 500+ 0,7 ⋅ (Y − 300+ 400) + 400− 20⋅ i +170 Y = 3800 − 67 ⋅ i JBP 250 S = = 1250 b) M = t 0,2 MS = LD LM: P 1250 = 0,2 ⋅ Y + 760 − 30 ⋅ i 1,25

i = 0,0067 ⋅ Y − 8 c) A tengelymetszetek értékei: IS: Y=3800 és i=56,7 LM: Y=1200 és i=−8 i 56,7 IS

LM

iE 1200 -8

d) IS: Y = 3800 − 67 ⋅ i

YE

3800

Y

180.

XI. Összkereslet T-TR-G esetén LM:

1250 = 0,2 ⋅ Y + 760 − 30 ⋅ i P

i = 0,0067 ⋅ Y + 25,33 −

41,67 P

YD=f(P) Y = 3800 − 67 ⋅ (0,0067 ⋅ Y + 25,33 − Y D = 1453,5 +

41,67 ) P

1929,8 P

e) Az összkeresleti függvénybe behelyettesítve a P értékét adódik az egyensúlyi jövedelem nagysága, a többi érték pedig a korábbi fejezetekben megismert módon kiszámítható. Arra figyeljünk, hogy a fogyasztás a rendelkezésre álló jövedelem (Y-T+TR) függvénye!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg 3.000 12 % 2.670 160 300 − 270 2) a) IS:

Y =C + I +G

Y = 200+ 0,85⋅ (Y − 200+120) + 700− 30⋅ i +128 Y = 6400 − 200 ⋅ i JBP 480 S = = 2400 b) M = t 0,2 MS = LD LM: P 2400 = 0,2 ⋅ Y + 1320 − 20 ⋅ i 1,2

i = 0,01 ⋅ Y − 34 c) IS: Y = 6400 − 200 ⋅ i 2400 = 0,2 ⋅ Y + 1320 − 20 ⋅ i LM: P

i = 0,01 ⋅ Y + 66 −

120 P

YD=f(P) Y = 6400 − 200 ⋅ (0,01⋅ Y + 66 −

120 ) P

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

Y D = −2666,67 +

181.

8000 P

d) Az előző feladathoz hasonló módon tudjuk kitölteni a táblázatot.

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg 4.400 10 % 3.872 400 300 − 48 3) a) IS:

Y =C + I +G

Y = 520+ 0,8 ⋅ (Y − 200+150) + 600− 40⋅ i + 400

Y = 7400 − 200 ⋅ i JBP 550 S = = 2200 b) M = t 0,25 MS = LD LM: P 2200 = 0,25 ⋅ Y + 1250 − 50 ⋅ i 1,1

i = 0,005 ⋅ Y − 15 c) Tengelymetszetek értékei: IS: Y=7400 és i=37 LM: Y=3000 és i=−15 i 37 IS

LM

iE

-15

3000

YE

d) IS: Y = 7400 − 200 ⋅ i 2200 = 0,25 ⋅ Y + 1250 − 50 ⋅ i LM: P

7400

Y

182.

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

i = 0,005 ⋅ Y + 25 −

44 P

YD=f(P) Y = 7400 − 200 ⋅ (0,005 ⋅ Y + 25 −

Y D = 1200 +

44 ) P

4400 P

e) Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg 5.200 11 % 4.640 160 200 − 350 4) a) IS:

Y =C + I +G

Y = 150+ 0,9 ⋅ (Y − 200+100) + 600− 20⋅ i +140 Y = 8000 − 200 ⋅ i

MS = LD b) LM: P 2500 = 0,4 ⋅ Y + 1100 − 40 ⋅ i 1

i = 0,01 ⋅ Y − 35

c) Tengelymetszetek értékei: IS: Y=8000 és i=40 LM: Y=3500 és i=−35 i

40

IS

LM

iE

-35

3500

YE

8000

Y

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

183.

d) IS: Y = 8000 − 200 ⋅ i LM:

2500 = 0,4 ⋅ Y + 1100 − 40 ⋅ i P

i = 0,01 ⋅ Y + 27,5 −

62,5 P

YD=f(P) Y = 8000 − 200 ⋅ (0,01⋅ Y + 27,5 −

Y D = 833,3 +

62,5 ) P

4166,67 P

e) Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg 5.000 15 % 4.560 300 200 − 40 5) a) IS:

Y =C + I +G

Y = 222+ 0,8 ⋅ (Y − 0,1⋅ Y +100) + 600− 20⋅ i + 438 Y = 4786 − 71⋅ i

JBP 480 = = 2400 t 0,2 MS = LD LM: P 2400 = 0,3 ⋅ Y + 1240 − 40 ⋅ i 1,2

S b) M =

i = 0,0075 ⋅ Y − 19 c) IS: Y = 4786 − 71⋅ i 2400 = 0,3 ⋅ Y + 1240 − 40 ⋅ i LM: P

i = 0,0075 ⋅ Y + 31 −

60 P

YD=f(P) Y = 4786 − 71⋅ (0,0075 ⋅ Y + 31 − Y D = 1675 +

2790 P

60 ) P

184.

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

d) Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg 4.000 11 % 3.182 380 400 − 138

6) a) IS:

Y =C + I +G

Y = 460+ 0,8 ⋅ (Y − 0,2 ⋅ Y + 500) + 800− 30⋅ i + 500 Y = 6000 − 83,3 ⋅ i JBP 400 S = = 1600 b) M = t 0,25 MS = LD LM: P 1600 = 0,2 ⋅ Y + 240 − 20 ⋅ i 1,6

i = 0,01 ⋅ Y − 38 c) Tengelymetszetek értéke: IS: Y=6000 és i=72 LM: Y=3800 és i=−38

i

72

LM IS

iE

-38

3800

YE

d) IS: Y = 6000 − 83,3 ⋅ i 1600 = 0,2 ⋅ Y + 240 − 20 ⋅ i LM: P

6000

Y

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

i = 0,01 ⋅ Y + 12 −

185.

80 P

YD=f(P) Y = 6000 − 83,3 ⋅ (0,01⋅ Y + 12 − Y D = 2727 +

80 ) P

3636 P

e) Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg 5.000 12 % 4.060 440 1.000 0 7) a) IS:

Y =C + I +G

Y = 600+ 0,75⋅ (Y − 0,25⋅ Y +100) +1100− 30⋅ i + 500 Y = 5200 − 69 ⋅ i JBP 360 S = = 1800 b) M = t 0,2 MS = LD LM: P 1800 = 0,2 ⋅ Y + 1100 − 40 ⋅ i 1,2

i = 0,005 ⋅ Y − 10 c) IS: Y = 5200 − 69 ⋅ i 1800 = 0,2 ⋅ Y + 1100 − 40 ⋅ i LM: P

i = 0,005 ⋅ Y + 27,5 −

45 P

YD=f(P) Y = 5200 − 69 ⋅ (0,005 ⋅ Y + 27,5 − Y D = 2455,4 +

45 ) P

2308,6 P

d) Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg 4.400 12 % 3.150 750 1.100 500

186.

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

8) a) IS:

Y =C + I +G

Y = 460+ 0,85⋅ (Y − 0,1⋅ Y −120+ 80) + 950− 25⋅ i + 221 Y = 6796 − 106 ⋅ i MS = LD b) LM: P 2750 = 0,6 ⋅ Y + 55 − 45 ⋅ i 1,1

i = 0,013 ⋅ Y − 54,3 c) IS: Y = 6796 − 106 ⋅ i 2750 = 0,6 ⋅ Y + 55 − 45 ⋅ i LM: P

i = 0,013 ⋅ Y + 1,22 −

61,11 P

YD=f(P) Y = 6796 − 106 ⋅ (0,013 ⋅ Y + 1,22 − Y D = 2804 +

61,11 ) P

2724 P

d) Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg 5.200 15 % 4.404 575 640 + 339 9) a) IS:

Y =C + I +G

Y = 60+ 0,9 ⋅ (Y − 0,1⋅ Y −100+ 40) + 600− 30⋅ i + 438 Y = 5495 − 158 ⋅ i

b) LM: M S =

JBP 480 = = 2400 t 0,2

MS = LD P

2400 = 0,3 ⋅ Y + 1400 − 40 ⋅ i 1,2

i = 0,0075 ⋅ Y − 15 c) IS: Y = 5495 − 158 ⋅ i 2400 = 0,3 ⋅ Y + 1400 − 40 ⋅ i LM: P

i = 0,0075 ⋅ Y + 35 −

60 P

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

187.

YD=f(P) Y = 5495 − 158 ⋅ (0,0075 ⋅ Y + 35 − Y D = −16 +

60 ) P

4339 P

d) Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg 3.600 12 % 2.922 240 460 − 18 10) a) IS:

Y =C + I +G

Y = 220+ 0,75⋅ (Y − 0,2 ⋅ Y − 200+120) + 644−15⋅ i + 896 Y = 4250 − 37,5 ⋅ i

b) LM: M S =

JBP 460 = = 2300 t 0,2

MS = LD P 2300 = 0,6 ⋅ Y + 140 − 35 ⋅ i 1,15

i = 0,017 ⋅ Y − 53,1 c) IS: Y = 4250 − 37,5 ⋅ i LM:

2300 = 0,6 ⋅ Y + 140 − 35 ⋅ i P

i = 0,017 ⋅ Y + 4 −

65,7 P

YD=f(P) Y = 4250 − 37,5 ⋅ (0,017 ⋅ Y + 4 − Y D = 2504 +

65,7 ) P

1504,6 P

d) Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg 3.800 12 % 2.440 464 960 − 56

188.

XI. Összkereslet T-TR-G esetén

11) a) IS:

Y =C + I +G

Y = 460+ 0,9 ⋅ (Y − 0,15⋅ Y −100+ 40) + 600− 30⋅ i + 200 Y = 5132 − 128 ⋅ i

b) LM: M S =

JBP 480 = = 2400 t 0,2

MS = LD P 2400 = 0,3 ⋅ Y + 1400 − 40 ⋅ i 1,2

i = 0,0075 ⋅ Y − 15 c) IS: Y = 5132 − 128 ⋅ i 2400 = 0,3 ⋅ Y + 1400 − 40 ⋅ i LM: P

i = 0,0075 ⋅ Y + 35 −

60 P

YD=f(P) Y = 5132 − 128 ⋅ (0,0075 ⋅ Y + 35 − Y D = 332,6 +

60 ) P

3918,4 P

d) Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg 3.600 12 % 3.160 240 640 + 400

XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika

189.

XII. MAKROEGYENSÚLY ÉS STABILIZÁCIÓS POLITIKA Feladatok 1. Egy gazdaságban Y=2500 esetén a teljes jövedelmet elfogyasztják, Y=3000-nél a megtakarítás 100. Az autonóm beruházások nagysága 600, míg az egyszázalékos kamatlábváltozás esetén a beruházási kereslet 10 egységgel változik. A tranzakciós és az óvatossági pénzkereslet együtt a reáljövedelem 75%-át teszi ki.

A spekulációs (vagyontartási) pénzkereslet autonóm értéke 1500, és a kamatláb egységnyi változásával 150 egységgel változik. A jegybankpénz mennyisége 420, 440 a kötelező tartalékráta 20%. A makrokínálati függvény: Y S = 5000 − .

P a) Írja fel a gazdaság Y-ra rendezett IS görbéjének egyenletét! b) Írja fel a gazdaság i-re rendezett LM görbéjének egyenletét (az árszínvonalat ismeretlennek tekintve)! c) Írja fel a gazdaság aggregált keresleti görbéjének az egyenletét! d) Számolja ki az egyensúlyi árszínvonal és az egyensúlyi kibocsátás, valamint az egyensúlyi piaci kamatláb nagyságát!

2. Egy gazdaságban a következő keresleti függvények adottak: Fogyasztási függvény: 200 + 0,8 ⋅ YDI . Beruházási függvény: 800 - 25 ⋅ i . Pénzkeresleti függvény: 0,5 ⋅ Y - 50 ⋅ i . A pénzkínálat 900, az árszínvonal egységnyi. Az állam csak jövedelemtől függő adót szed, az átlagos adókulcs 25 %. A kormányzati vásárlás 300. a) Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem és kamatláb értékét, valamint a költségvetési mérleg egyenlegét! b) Vezesse le a makrokeresleti függvényt! c) Mennyi a makrogazdaság egyensúlyi jövedelme, ha S Y = 2716,67 + 100 ⋅ P

W . A P termelési függvény Y = 3 ⋅ K ⋅ N alakú. A tőkeállomány nagysága 64. Az 18 aggregált keresleti függvény Y D = .

P a) Számítsa ki az egyensúlyi reálbér és foglalkoztatottság nagyságát! b) Írja fel a gazdaság összkínálati függvényét 4-es rögzített nominálbér mellett! c) Számolja ki a makrogazdaság árupiacának egyensúlyi jövedelmét és árszínvonalát, feltételezve, hogy a munkapiacon munkanélküliség van!

3. Egy gazdaság munkapiacán a munkakínálati függvény N S = 2,25 ⋅

190.

XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika

8 W 4. Egy gazdaság munkapiacán a munkakínálat konstans N S = ⋅ + 1 . A 3 P 2 termelési függvény Y = 30 ⋅ N − 1,5 ⋅ N + 131,5 alakú. A gazdaság munkapiaca tökéletesen működik. Az aggregált keresleti függvény 20 Y D = 220 + .

P Számítsa ki az egyensúlyi árszínvonal és a potenciális kibocsátás nagyságát!

5. Egy gazdaságban a fogyasztási függvény: C = 400 + 0,9 ⋅ YDI . A beruházási A pénzkeresleti keresleti függvény: I = 500 - 12 ⋅ i . függvény: L = 0,4 ⋅ Y - 30 ⋅ i . A forgalomban levő jegybankpénz-állomány 300, a kötelező tartalékráta 19 %. Az árszínvonal: P=1. Az állam 100 egységnyi jövedelemtől független adót szed, és magánszférának 200 transzfert juttat. a) Határozza meg az egyensúlyi kibocsátás és kamatláb szintjét! b) Állapítsa meg a fogyasztási és beruházási kereslet nagyságát az egyensúlyi kibocsátás esetén! c) Mennyivel kell változtatnia a transzfertámogatást az államnak, ha az egyensúlyi jövedelmet 200 egységgel szeretné növelni?

6. Egy gazdaságban a fogyasztási függvény: C = 120 + 0,75 ⋅ YDI . Az autonóm beruházások nagysága 380, a kamatláb egységnyi változása a beruházásokat 10 egységgel változtatja meg. A kormányzati vásárlások nagysága 500, a transzfer 150, a kormány egyösszegű adót szed, aminek nagysága 600. A nominális pénzkínálat 1100, a pillanatnyi árszínvonal 2, a pénzkeresleti függvény: L = 0,4 ⋅ Y - 8 ⋅ i. a) Számolja ki az egyensúlyi jövedelem és kamatláb nagyságát! b) Mekkora a háztartások megtakarítása és a költségvetés egyenlege? c) A kormány a jövedelmet 2000 egységre szeretné növelni. Két lehetséges módon tudja a tervét megvalósítani: vagy a kormányzati vásárlások, vagy a transzferek nagyságát növeli. Milyen mértékben kell a két esetben a kiadásainak nagyságát változtatnia célja elérése érdekében? d) Melyik változtatásnak nagyobb a kiszorítási hatása? Miért? e) A kormány a deficit elfutásának megakadályozása érdekében úgy dönt, hogy bármelyik lehetőséget is választja, a pluszkiadásokat adóemelésből finanszírozza. Hogyan hat ez a kívánt jövedelemnövelési célra? Különkülön mindkét lehetőséget elemezze szövegesen, számításra nincs szükség!

XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika

191.

7. Egy gazdaságban a fogyasztási függvény: C = 1700 + 0,9 ⋅ YDI . A beruházási függvény: I = 2800 - 190 ⋅ i . A kormányzati vásárlások nagysága 4000, transzfer 1000, a kormány egyösszegű és jövedelemfüggő adót is szed, előbbi nagysága 2000, az adókulcs 10%. A jegybankpénz-tömeg 200, a kötelező tartalékráta 10%, a pillanatnyi árszínvonal 1. A pénzkeresleti függvény: L = 0,25 ⋅ Y - 250 ⋅ i . a) Számolja ki az egyensúlyi jövedelem és kamatláb nagyságát! b) A gazdaság potenciális kibocsátása 26000 egység lenne, a munkanélküliség természetes rátája 4%. Mekkora az aktuális munkanélküliségi ráta nagysága? (Számításához használja az Okuntörvényt!) c) A kormány a munkanélküliséget a természetes szintjére akarja visszaszorítani. Milyen mértékben kell ehhez változtatnia a kormányzati vásárlások nagyságát?

192.

XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika

Megoldások 1) a) Ismert, hogy Y=2500 esetén a C=2500 és Y=3000 esetén S=100 Ebből a két adatpárból felírható egy, két egyenletből álló egyenletrendszer, amelynek megoldásával adódik C0 és ĉ értéke.

2500 = C 0 + cˆ ⋅ 2500   100 = -C 0 + (1 − cˆ ) ⋅ 3000 2600 = 3000 - 500 ⋅ cˆ cˆ = 0,8 C 0 = 500 C = 500 + 0,8 ⋅ Y IS: Y = C + I Y = 500 + 0,8 ⋅ Y + 600 - 10 ⋅ i Y = 5500 - 50 ⋅ i MS b) LM: = LD P JBP 420 MS = = = 2100 t 0,2 2100 = 0,75 ⋅ Y + 1500 - 150 ⋅ i P 14 i = 0,005 ⋅ Y + 10 − P D c) Y =f(P) 14   Y = 5500 - 50 ⋅  0,005 ⋅ Y + 10 −  P 

Y D = 4000 +

560 P

d) Egyensúly esetén: Y S = Y D

XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika 5000 −

440 560 = 4000 + P P

PE = 1 YE = 4560 i E = 18,8 2)

Y =C + I +G Y = 200 + 0,8 ⋅ (Y − 0,25 ⋅ Y ) + 800 − 25 ⋅ i + 300 Y = 3250 − 62,5 ⋅ i 900 = 0,5 ⋅ Y − 50 ⋅ i LM: 1 i = 0,01 ⋅ Y − 14

a) IS:

Egyensúly: LM IS Y = 3250 − 62,5 ⋅ (0,01 ⋅ Y − 14) Y = 2538,5 i = 11,38 Költségvetés egyenlege: KE = T0 + z ⋅ Y − TR − G = 0,25 ⋅ 2538,5 − 300 = 334,625

Y = 3250 − 62,5 ⋅ i 900 = 0,5 ⋅ Y − 50 ⋅ i LM: P 14 i = 0,01 ⋅ Y − P YD=f(P)

b) IS:

Y = 3250 − 62,5 ⋅ (0,01 ⋅ Y − Y D = 2000 +

14 ) P

538,5 P

c) Y D = Y S 538,5 2000 + = 2716,67 + 100 ⋅ P P PE ≈ 0,69 YE ≈ 2786

193.

194.

XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika

3) a)

3 ⋅ 64 W = P 2⋅ N

dY W = dN P ND =

144 W    P

2

Egyensúly: N S = N D 2,25 ⋅

144 W = P  W 2   P

W    =4  P E

(N ) f

E

= NS = ND =9

W  b)   = 4 és W=4 ebből következően: PE=1  P E 144 Ha P≤PE akkor N f = N D Y S = 3 ⋅ 64 ⋅ = 72 ⋅ P 2 4   P

Ha P≥PE akkor N f = N S

Y S = 3 ⋅ 64 ⋅ 2,25 ⋅

4 72 = P P

c) A makrogazdaság árupiaca egyensúlyban van, ha a makrokereslet (YD) és a makrokínálat (YS) megegyezik. Ha még azt is tudjuk, hogy az egyensúly munkanélküliség mellett jön létre, akkor ez azt jelenti, hogy pillanatnyilag a munkakereslet jelenti a munkapiacon a „rövidebb oldal”-t, tehát a makrokínálati függvény azon szakaszával kell tovább dolgoznunk, ahol a foglalkoztatottak számát a munka kereslete határozza meg.

YD =YS

18 = 72 ⋅ P P PE = 0,5 YE = 36

XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika

195.

4) Ahhoz, hogy ki tudjuk számolni a gazdaság egyensúlyi kibocsátását és az árszínvonal nagyságát, fel kell írnunk a makrokínálati függvényt: Y S = f (P) . Mivel a munkapiac tökéletesen működik, a kibocsátás a potenciális kibocsátás szintjén alakul. Ez pedig egyensúlyi foglalkoztatottság mellett jön létre.

Egyensúlyi foglalkoztatottság esetén: (N f )E = N S = N D .

Fel kell írnunk a munkakeresleti függvényt!

W dY W 30 − 3 ⋅ N = = P dN P 1 W N D = 10 − ⋅ 3 P NS = ND 8 W 1 W ⋅ + 1 = 10 − ⋅ 3 P 3 P W    =3  P E

(N ) f

= NS = ND =9

E

Y pot = 30 ⋅ N − 1,5 ⋅ N 2 + 131,5 = 30 ⋅ 9 − 1,5 ⋅ 9 2 + 131,5 = 280 Egyensúly esetén: Y D = Y S

220 + PE =

20 = 280 P

1 3

5) a) Az állam megjelenése az árupiacon egyrészt a fogyasztási függvény, másrészt az IS függvény felírásában fog az eddigiekhez képest újat jelenteni. ) A fogyasztási függvény: C = C 0 + c ⋅ (Y − T0 − z ⋅ Y + TR ) , ahol T0 az egyösszegű adó, „z” jelöli az adókulcsot, míg TR az állam által juttatott transzfer összege. A zárójelben lévő kifejezés megadja a rendelkezésre álló jövedelem nagyságát: YDI = Y − T0 − z ⋅ Y + TR Az IS függvényben az árupiac keresleti oldalán megjelenik az állami/kormányzati áruvásárlás összege: Y = C + I + G

196.

XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika Az egyensúlyi kibocsátás kiszámításához elsőként írjuk fel IS és LM függvények egyenletét. A tanultak szerint az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya a két függvény metszéspontjaként adódik.

IS:

Y Y Y Y

= C + I + G (ebben a feladatban a G összege nulla!) ) = C 0 + c ⋅ (Y − T0 − z ⋅ Y + TR ) + I + G = 400 + 0,9 ⋅ (Y − 100 + 200) + 500 − 12 ⋅ i = 9900 − 120 ⋅ i

MS LM: = LD P JBP 300 MS = = = 1578,95 t 0,19 1578,95 = 0,4 ⋅ Y - 30 ⋅ i 1 i = 0,013 ⋅ Y − 52,63

Egyensúly: LM IS Y = 9900 − 120 ⋅ (0,013 ⋅ Y − 52,63) Y = 6334 i = 0,013 ⋅ Y − 52,63 = 29,7 b) C = 400 + 0,9 ⋅ (6334 − 100 + 200) = 6190 I = 500 - 12 ⋅ i = 500 - 12 ⋅ 29,7 = 144 c) Legegyszerűbb megoldás, ha az LM-ből kiszámítjuk az új egyensúlyi kamatlábat, majd felírjuk az IS egyenletét, ismeretlenként hagyva a transzfer összegét.

LM: i = 0,013 ⋅ Y − 52,63 = 0,013 ⋅ 6534 − 52,63 = 32,31 IS:

Y = 400 + 0,9 ⋅ (Y − 100 + 200) + 500 − 12 ⋅ i 6534 = 400 + 0,9 ⋅ (6534 − 100 + TR ) + 500 − 12 ⋅ 32,31

TR'= 256,8 ∆TR = 256,8 − 200 = 56,8 6) a) IS:

Y =C + I +G Y = 120 + 0,75 ⋅ (Y − 600 + 150) + 380 - 10 ⋅ i + 500 Y = 2650 - 40 ⋅ i

XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika

197.

MS LM: = LD P 1100 = 0,4 ⋅ Y - 8 ⋅ i 2 i = 0,05 ⋅ Y − 68,75

Egyensúly: LM IS Y = 2650 - 40 ⋅ (0,05 ⋅ Y − 68,75) Y = 1800 i = 0,05 ⋅ Y − 68,75⋅ = 0,05 ⋅ 1800 - 68,75 = 21,25 b) A megtakarítási függvényt a fogyasztási függvény ismeretében, a tanult módon fel tudjuk írni, de ügyeljünk arra, hogy a fogyasztáshoz hasonlóan a megtakarítás is a rendelkezésre álló jövedelem függvénye lesz! ) S = −C 0 + c ⋅ (Y − T0 - z ⋅ Y + TR ) S = −120 + 0,25 ⋅ (Y - 600 + 150) = −232,5 + 0,25 ⋅ Y = -232,5 + 0,25 ⋅ 1800 = 217,5 KE = T0 + z ⋅ Y − TR - G = 600 - 150 - 500 = -50 c) Y = 2000 mellett az egyensúlyi kamatláb értéke: i = 0,05 ⋅ Y − 68,75 = 0,05 ⋅ 2000 - 68,75 = 31,25 Először a „G” értékét ismeretlenként meghagyva felírjuk az árupiaci egyensúlyt leíró egyenletet: Y =C + I +G 2000 = 120 + 0,75 ⋅ (2000 − 600 + 150) + 380 - 10 ⋅ 31,25 + G G ' = 650 - a jövedelem növelése a kormányzati kiadások 150 egységnyi növelésével érhető el.

Nézzük, a transzferek esetében mekkora növekedés eredményezné a jövedelemnövekedést: Y =C + I +G 2000 = 120 + 0,75 ⋅ (2000 − 600 + TR ) + 380 - 10 ⋅ 31,25 + 500

TR' = 350 - a jövedelem növelése a transzferek 200 egységnyi növelésével érhető el. d) A transzfer növelésének – a magasabb költségvetési deficit miatt. e) A transzfer növelés esetén ebben az esetben a jövedelemnövelő hatás nulla, a G növelése esetén a jövedelemnövekedés kisebb lesz, mint adóemelés nélkül volt (a G multiplikátora nagyobb).

198.

XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika

7) a) IS:

LM:

Y =C + I +G Y = 1700 + 0,9 ⋅ (Y − 2000 - 0,1 ⋅ Y + 1000) + 2800 - 190 ⋅ i + 4000 Y = 40000 - 1000 ⋅ i MS = LD P JBP 200 MS = = = 2000 t 0,1 2000 = 0,25 ⋅ Y - 250 ⋅ i 1 i = 0,001⋅ Y − 8

Egyensúly: LM IS

Y = 40000 - 1000 ⋅ (0,001 ⋅ Y − 8) Y = 24000 i = 0,001⋅ Y − 8 = 0,001⋅ 24000 − 8 = 16

b) Okun törvénye szerint: 3 ⋅ (U akt − U term ) =

(Y

akt

− Y pot )

. Példánkban a Y pot kibocsátás 7,8%-kal marad el a potenciális szinttől, tehát a munkanélküliségi ráta aktuális értéke ennek harmadával, azaz 2,6%-kal haladja meg a természetes szintet. Ebből adódóan U akt = 6,6%

c) Ahhoz, hogy a munkanélküliség a természetes szintjére szoruljon vissza, a kibocsátásnak a potenciális szintre kell növekednie. A cél tehát a jövedelem 26000-re növelése, azaz 2000 egységnyi növelés szükséges.

Hogy ennek érdekében mennyivel kell növelni a kormányzati áruvásárlásokat, arra legegyszerűbben úgy adhatunk választ, ha kiszámoljuk az új egyensúlyi kamatlábat, majd újra felírjuk az árupiaci egyensúlyt leíró egyenletet, a „G” értékét ismeretlennek feltételezve: i = 0,001⋅ Y − 8 = 0,001⋅ 26000 − 8 = 18 Y =C + I +G 26000 = 1700 + 0,9 ⋅ (26000 − 2000 - 0,1 ⋅ 26000 + 1000) + 2800 - 190 ⋅ 18 + G G '= 4760 azaz ∆G = 760