Варіант 1 Задача 1.1
(Батагова)
Електростатичне поле створюється двома нескінченними паралельними площинами, які заряджені
рівномірно з поверхневими густинами δ1 = +2 нКл/м2 та δ2 = +4 нКл/м2 Знайти силу, що діє в цьому полі на точковий заряд Q1 = +0,2 нКл , якщо заряд перебуває:між площинами. Задача 1.2 Сферичний, повітряний конденсатор складається з двох концентричних сфер з радіусами R1= 4 см
та R2= 6 см . Конденсатор заряджено до певної різниці потенціалів. Також дано швидкість v = 6 ⋅10 6 яку сприймає електрон, проходячи під дією сил поля від однієї обкладинки до іншої. Знайти: 1) заряд на обкладинках конденсатора Q ; 2) напруженість поля в конденсаторі на відстані r = 5 см від центра сфери; 3) енергію
конденсатора. Задача 1.3 Дано: ε 1 = 11 В
r 1 = 0 ом
R 1 = 25 ом
ε2=4В
r 2 = 0 ом
R 2 = 50 ом
ε3=6В
r 4 = 0 ом
R 3 = 10 ом
Знайти: 1) I1, I2, I3;
2) різницю потенціалів між точками А і В.
Задача 1.4 Знайти індукцію магнітного поля в точці А, що створюється двома нескінченно довгими
провідниками зі струмом. I1 = 3 А;
I2 = 4 А;
а = 1 см
Задача 1.5 пройшла прискорювальну різницю
Заряджена частинка з масою т = 1 а.о.м і зарядом Q = e потенціалів U = 5 кВ і, втрапивши в однорідне магнітне поле, рухається по колу радіусом R = 5
с м . Знайти магнітну індукцію В. Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний
заряд).
Варіант 2
(Гуцаленко)
Задача 1.1 Точковий заряд Q 1 = -3 нКл перебуває в центрі рівномірно зарядженої сфери радіусом R = 6см.
Знайти напруженість електростатичного поля в двох точках, що лежать від центра на відстані r1= 3 см та r2= 10 см, якщо заряд сфери Q2= +6 нКл. Задача 1.2 Плоский повітряний конденсатор з площею пластин S = 100 см2 і відстанню між пластинами d = 5 м м заряджено і вимкнуто із джерела. Дано також заряд Q = 2 нКл;
Знайти: 1) v- швидкість, якої набуде електрон, переміщуючись під дією сил поля від однієї обкладинки до іншої; 2) наскільки зміниться енергія конденсатора, якщо відстань між його пластинами збільшити в два рази. Задача 1.3 Дано: I 6 = 0,1 А
ε 5 = 10 В
r 5 = 2 ом
ε4=9В
r 4 = 1 ом
R 5 = 38 ом
R 4 = 19 ом
Знайти: 1) I4, I5, I6; 2) різницю потенціалів між точками А і В. Задача 1.4 По нескінченно довгому зігнутому дротові протікає струм I = 10 А R = 4 см
Знайти індукцію магнітного поля в точці О. Задача 1.5 Заряджена частинка з масою т = 4 а. о. м. влетіла в однорідне магнітне поле з індукцією В = 100 мТл зі швидкістю v = 0,2 Мм/с, що направлена під кутом α до ліній індукції, й рухається по гвинтовій лінії. Крок гвинтової лінії дорівнює h = 7 см, радіус дорівнює R = 4 см. Знайти заряд Q . Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний заряд).
Варіант 3 (Довженко) Задача 1.1 Дві довгі паралельні нитки рівномірно заряджено з лінійними густинами τ1 = -6 нКл/м та τ2 = -9 нКл/м .
Відстань між нитками дорівнює l = 6 см. Знайти напруженість електростатичного поля в точці, що перебуває на відстані r1= 6 см від першої нитки та r2= 6 см від другої нитки. Задача 1.2 Плоский повітряний конденсатор з площею пластин S = 160 см2 і відстанню між пластинами d =
м м підімкнено до джерела електричної енергії. Дано також заряд Q = 9 нКл на обкладинках конденсатора . Знайти: 1) швидкість v, яку матиме протон, переміщуючись під дією сил поля від однієї обкладинки до
іншої; 2) наскільки зміниться енергія конденсатора, якщо, не вимикаючи конденсатор із джерела,
простір між його пластинами заповнити діелектриком з діелектричною проникністю ε = 2,3. Задача 1.3 Дано:
ε 1 = 16 В
r 1 = 0 ом
ε2=5В
r 2 = 0 ом
R 2 = 30 ом
ε4=7В
r 4 = 0 ом
R 4 = 50 ом
Знайти: I 2 - ?, I 4 - ? , R 1 - ? ; різницю потенціалів між точками А і В Задача 1.4 Знайти індукцію магнітного поля в точці А, що створюється двома нескінченно довгими
провідниками зі струмом.
I 1 = 4 A;
I 2 = 4 A;
Задача 1.5
a = 10 см
6
Заряджена частинка з масою т = 1 а. о. м. і зарядом Q = e , влітаючи в однорідне магнітне поле (магнітна індукція В = 200 мТл ), рухається по колу, здійснюючи один оберт за час Т . Знайти час Т. Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний
заряд).
(Донець)
Варіант 4
Задача 1.1 Електростатичне поле створюється рівномірно зарядженими нескінченною площиною та сферою. Поверхнева густина заряду площини σ1 = +10 нКл/м2 . Радіус сфери R = 4 см , поверхнева густина
заряду σ2 = +40 нКл/м2 . Центр сфери міститься на відстані l = 10 см від площини. Знайти напруженість поля в точці, котра розміщена між сферою і площиною на відстані r1 = 2 см від площини. Задача 1.2 Циліндричний повітряний конденсатор складається з двох коаксіальних циліндрів радіусами R 1 = 1 см і R2 = 2 см . Довжина конденсатора L = 25 см. Конденсатор заряджено до певної різниці потенціалів. Заряд на обкладинках конденсатора Q = 4 нКл.
Знайти: 1) v - швидкість, яку має протон, проходячи під дією сил поля від однієї обкладинки до іншої. 2) напруженість поля в конденсаторі на відстані r = 1, 5 см від осі циліндра; 3) енергію конденсатора. Задача 1.3 Дано: ε1=9В
r 1 = 0 ом
I 1 – 0,2 А
ε5=2В
r 2 = 0 ом
R 5 = 10 ом
ε4=6В
r 4 = 0 ом
R 4 = 50 ом
Знайти: 1) I 5 - ?, I 4 - ? , R 1 - ? ; 2) різницю потенціалів між точками А і В. Задача 1.4 По нескінченно довгому зігнутому дротові протікає струм I 1 = 9 A;
R = 3 см
Знайти індукцію магнітного поля в точці О. .Задача 1.5 Заряджена частинка з масою т = 7 а.о.м і зарядом Q = e пройшла прискорювальну різницю потенціалів U = 3 кВ і, втрапивши в однорідне магнітне поле, рухається по колу радіусом R = 8 с м . Знайти магнітну індукцію В. Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний
заряд).
(Журавська)
Варіант 5
Задача 1.1 Довга нитка, рівномірно заряджена з лінійною густиною τ1 = - 2 нКл/м, розташована на осі довгого
циліндра, радіус якого R = 5 см . Циліндр рівномірно заряджено з лінійною густиною τ2 = +3 нКл/м. Знайти напруженість електростатичного поля в двох точках: 1) на відстані r1 = 4 см від нитки; 2) на відстані l = 5 см від поверхні циліндра. Задача 1.2 Плоский повітряний конденсатор з площею пластин S = 200 см2 і відстанню між пластинами d = 5 м м заряджено і вимкнуто із джерела. Напруженість поля в конденсаторі Е = 20 кВ/м;
Знайти: 1) v- швидкість, якої набуде електрон, переміщуючись під дією сил поля від однієї обкладинки до іншої; 2) наскільки зміниться енергія конденсатора, якщо відстань між його пластинами збільшити в два рази. Задача 1.3 Дано:
ε 1 = 10 В
r 1 = 2 Ом
R 1 = 8 Ом
ε2=8В
r 2 = 1 Ом
R 2 = 19 Ом R 6 = 60 Ом
Знайти: 1) I1, I2, I6; 2) різницю потенціалів між точками А і В. Задача 1.4 Знайти напруженість магнітного поля в точці O, що створюється
нескінченним прямолінійним провідником і круговим контуром радіуса R = 2 см . I1 = 10 A
I2 = 2 A
a = 5 см.
Задача 1.5 Заряджена частинка з масою т та зарядом Q = - e влетіла в однорідне магнітне поле зі
швидкістю v= 9 Мм/с, що направлена під кутом α до ліній індукції, й рухається по гвинтовій лінії. Крок гвинтової лінії дорівнює h = 10 см, радіус дорівнює R = 2 с м . Індукція магнітного поля В = 2 мТл. Знайти масу т частинки. Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний заряд).
(Івлев)
Варіант 6
Задача 1.1 Електростатичне поле створюється двома нескінченними паралельними площинами, які заряджені
рівномірно з поверхневими густинами σ1 = -2 нКл/м2 та σ2 = -3 нКл/м2 . Знайти силу, що діє в цьому полі на точковий заряд Q1 = +0,2 нКл, якщо заряд перебуває за межами площин. Задача 1.2 Сферичний, повітряний конденсатор складається з двох концентричних сфер з радіусами R1= 1 см та R2= 3 см . Конденсатор заряджено до певної різниці потенціалів. Також дано заряд на обкладинках конденсатора Q = 0,8 нКл. Знайти: 1) швидкість v яку сприймає електрон, проходячи під дією сил поля від однієї обкладинки до
іншої. ; 2) напруженість поля в конденсаторі на відстані r = 2 см від центра сфери; 3) енергію конденсатора. Задача 1.3 Дано: R 1 = 30 Ом
r 1 = 0 Ом
I 1 = 0,1 А
ε2=4В
r 2 = 0 Ом
R 2 = 40 Ом
ε3=5В
r 3 = 0 Ом
R 3 = 20 Ом
Знайти: 1) I 2 - ?, I 3 - ? , ε1 - ? ; точками А і В.
2) різницю потенціалів між
Задача 1.4 Знайти індукцію магнітного поля в точці В, що створюється двома
нескінченно довгими провідниками зі струмом. I1 = 12 А;
I2 = 8 А;
а = 1 см ;
b = 2 см
Задача 1.5 Заряджена частинка з масою т = 4 а. о. м. , влітаючи в однорідне магнітне поле (магнітна
індукція В = 400 мТл ), рухається по колу, здійснюючи один оберт за час Т = 652 нс . Знайти заряд частинки Q.. Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний
заряд).
Варіант 7
(Ключ)
Задача 1.1 Точковий заряд Q 1 = 0 , 2 н К л перебуває в центрі рівномірно зарядженої сфери радіусом R=10 см. Знайти напруженість електростатичного поля в двох точках, що лежать від центра на відстані r 1 = 1 см
та
r 2 = 20
см , якщо поверхнева густина заряду сфери дорівнює σ 2 = +3 нКл/м2. Задача 1.2
Плоский повітряний конденсатор з площею пластин S = 100 см2 і відстанню між пластинами d = 8 м м підімкнено до джерела електричної енергії, заряд на обкладинках конденсатора Q = 7 нКл; Знайти: 1) швидкість v, яку матиме протон, переміщуючись під дією сил поля від однієї обкладинки до
іншої; 2) наскільки зміниться енергія конденсатора, якщо, не вимикаючи конденсатор із джерела,
простір між його пластинами заповнити діелектриком з діелектричною проникністю ε = 2,7. Задача 1.3 Дано: ε1=8В
r 1 = 2 ом
R 1 = 18 ом R 6 = 80 ом
ε4=2В
Знайти:
r 4 = 1 ом
R 4 = 39 ом
1) I 6 - ?, I 4 - ? , I 1 - ?; 2) різницю потенціалів між точками А і В. Задача 1.4 Нескінченно довгий провідник, зігнутий під кутом а, і круговий контур радіусом R = 2 см лежать в
одній площині. I 1 = 8 A;
I 2 = 5 A;
Знайти напруженість магнітного поля в центрі кругового контура. Задача 1.5 Заряджена частинка з масою т = 1 а. о. м. і зарядом Q = e влетіла в однорідне магнітне поле зі швидкістю v = 0,5 Мм/с, що направлена під кутом а до ліній індукції, й рухається по гвинтовій лінії. Крок гвинтової лінії дорівнює h = 10 см, радіус дорівнює R = 2 см. Знайти індукцію магнітного поля В. Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний
заряд).
Варіант 8
(Куриленко)
Задача 1.1 Дві довгі паралельні нитки рівномірно заряджено з лінійними густинами τ1 = +3 нКл/м та
Відстань між нитками дорівнює l = 5 с м . Знайти напруженість електростатичного поля в точці, що перебуває на відстані r1= 3 см від першої нитки та r2= 4 см від другої нитки. τ2 = +4 нКл/м.
Задача 1.2 Плоский повітряний конденсатор з площею пластин S = 200 см2 і відстанню між пластинами d = 10 мм заряджено і вимкнуто із джерела, різниця потенціалів між обкладинками U = 200 В; Знайти: 1) швидкість, якої набуде електрон, переміщуючись під дією сил поля від однієї обкладинки до іншої v; 2) наскільки зміниться енергія конденсатора, якщо відстань між його пластинами
збільшити в два рази. Задача 1.3 Дано: r 1 = 0 Ом
R 1 – 50 Ом
ε 2 = 11 В
r 2 = 0 Ом
R 2 = 20 Ом
ε4=7В
r 4 = 0 Ом
R 4 = 30 Ом
Знайти: 1) I 2 - ?, I 4 - ? , ε 1 - ? ; 2) різницю потенціалів між точками А і В. Задача 1.4 Знайти індукцію магнітного поля в точці В, що створюється двома нескінченно довгими
провідниками зі струмом. I 1 = 8 А; I 2 = 6 А; a = 5 см; b = 3 см; c = 4 см;
Задача 1.5 Заряджена частинка з масою т = 4 а.о.м пройшла прискорювальну різницю потенціалів U = 2 кВ
і, втрапивши в однорідне магнітне поле з магнітною індукцією В = 100 мТл, рухається по колу радіусом R = 9, 11 с м . Знайти заряд Q . Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний заряд).
Варіант 9
(Лахай)
Задача 1.1
Електростатичне поле створюється рівномірно зарядженими нескінченною площиною та сферою. Поверхнева густина заряду площини σ1 = -4 нКл/м2 . Радіус сфери R = 12 см , поверхнева густина заряду σ2 = -9 нКл/м2 . Центр сфери міститься на відстані l = 10 см від площини. Знайти напруженість поля в точці, котра розміщена між сферою і площиною на відстані r1 = 3 см від площини. Задача 1.2 Циліндричний повітряний конденсатор складається з двох коаксіальних циліндрів радіусами R 1 = 2 см і R2 = 4 см . Довжина конденсатора L = 40 см. Конденсатор заряджено до певної різниці потенціалів. Заряд на обкладинках конденсатора Q = 4 нКл, - швидкість, яку має протон, проходячи під дією сил поля від однієї обкладинки до іншої v = 2 ⋅10 5 м / с Знайти: 1) u - ?
2) напруженість поля в конденсаторі на відстані r = 3 см від осі циліндра; 3) енергію конденсатора. Задача 1.3 Дано:
ε1=9В
r 1 = 0 ом
R 1 = 50 ом
ε2=8В
r 2 = 0 ом
R 2 = 20 ом
ε3=1В
r 4 = 0 ом
R 3 =10 ом
Знайти: 1) I 1 - ?, I 2 - ? , I 3 - ? ; 2) різницю потенціалів між точками А і В. Задача 1.4 Знайти напруженість магнітного поля в точці B, що створюється нескінченним прямолінійним провідником і круговим контуром радіуса R = 5 см
I1=2А
I 2 = 10 А
a = 6 см;
Задача 1.5 Заряджена ,частинка з масою т = 7 а. о. м. і зарядом Q = e , влітаючи в однорідне магнітне поле
(магнітна індукція В = 300 мТл ), рухається по колу, здійснюючи один оберт за час Т . Знайти час Т. Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний
заряд).
Варіант 10
(Левинський)
Задача 1.1
Електростатичне поле створюється двома нескінченними паралельними площинами, які заряджені рівномірно з поверхневими густинами δ1 = + 2 нКл / м2 та δ2 = - 3 нКл / м2 . Знайти силу, що діє в цьому полі на точковий заряд Q1 = + 0,1 нКл , якщо заряд перебуває:між площинами. Задача 1.2 Сферичний, повітряний конденсатор складається з двох концентричних сфер з радіусами R 1 = 4 см та R 2 = 5 см. Конденсатор заряджено до певної різниці потенціалів U = 300 В. Знайти: 1) v - швидкість, яку сприймає електрон, проходячи під дією сил поля від однієї обкладинки до
іншої. 2) напруженість поля в конденсаторі на відстані г = 4,5 см від центра сфери; 3) енергію конденсатора.
Задача 1.3 Дано:
r 1 = 0 ом
R 1 = 25 ом
ε5=2В
r 5 = 0 ом
R 5 = 10 ом
ε4=4В
r 4 = 0 ом
R 4 = 50 ом
:
Знайти: I 5 - ?, I 4 - ? , ε 1- ? ; різницю потенціалів між точками А і В. Задача 1.4 По нескінченно довгому зігнутому дротові протікає струм I = 10 А R = 3 см
Знайти індукцію магнітного поля в точці О. Задача 1.5 Заряджена частинка з масою m та зарядом Q влетіла в однорідне магнітне поле зі швидкістю v = 30 Мм/с, що направлена під кутом α до ліній індукції, й рухається по гвинтовій лінії. Крок гвинтової лінії дорівнює h = 17 см , радіус дорівнює R = 5 см. Індукція магнітного поля В = 3 мТл. Знайти: Q / m Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний
заряд).
Варіант 11
(Солодовніков)
Задача 1.1 Точковий заряд Q 1 = 0 , 1 н К л перебуває в центрі рівномірно зарядженої сфери радіусом R=5 см. Знайти напруженість електростатичного поля в двох точках, що лежать від центра на відстані r 1 = 3 см
та
r 2 = 10
см , якщо поверхнева густина заряду сфери дорівнює σ 2 = -10 нКл/м2. Задача 1.2
Плоский повітряний конденсатор з площею пластин S = 120 см2 і відстанню між пластинами d = 8 мм заряджено і вимкнуто із джерела, швидкість, якої набуде електрон, переміщуючись під дією сил поля від однієї обкладинки до іншої v = 8 ⋅10 6 м / с; Знайти: 1) заряд на обкладинках конденсатора Q; 2) наскільки зміниться енергія конденсатора, якщо відстань між його пластинами збільшити в два рази.
Задача 1.3 Дано: ε 2 = 16 В
r 1 = 0 ом
R 1 = 70 ом
I 1 = 0,1 А
r 2 = 0 ом
R 2 = 20 ом
ε3=3В
r 3 = 0 ом
R 3 = 10 ом
Знайти:
1) I 6 - ?, I 4 - ? , ε 1 - ?; 2) різницю потенціалів між точками А і В. Задача 1.4 Знайти індукцію магнітного поля в точці А, що створюється двома нескінченно довгими
провідниками зі струмом. I 1 = 5 А; I 2 = 3 А; a = 8 см;
Задача 1.5 Заряджена частинка з масою т і зарядом Q = e , пройшла прискорювальну різницю потенціалів
U = 0,9 кВ і, втрапивши в однорідне магнітне поле з магнітною індукцією В = 200 мТл, рухається по колу радіусом R = 2, 17 с м . Знайти масу т частинки. . Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний заряд).
Варіант 12
(Стефановський)
Задача 1.1 Довга нитка, рівномірно заряджена з лінійною густиною τ1 = +1 нКл/м, розташована на осі довгого
циліндра, радіус якого R = 4 см . Циліндр рівномірно заряджено з лінійною густиною τ2 = +2 нКл/м. Знайти напруженість електростатичного поля в двох точках: 1) на відстані r1 = 1 см від нитки; 2) на відстані l = 5 см від поверхні циліндра. Задача 1.2 Плоский повітряний конденсатор з площею пластин S = 200 см2 і відстанню між пластинами d = 7 м м підімкнено до джерела електричної енергії. Напруженість поля в конденсаторі Е = 50 кВ/м; Знайти:
1) швидкість v, яку матиме протон, переміщуючись під дією сил поля від однієї обкладинки до
іншої; 2) наскільки зміниться енергія конденсатора, якщо, не вимикаючи конденсатор із джерела, простір між його пластинами заповнити діелектриком з діелектричною проникністю ε = 4. Задача 1.3 Дано: ε1=3В
r 1 = 2 ом
R 1 = 78 ом I 6 = 0,1 A
ε4=7В
r 4 = 1 ом
R 4 = 39 ом
Знайти: 1) I 1 - ?, I 4 - ? , R 6 - ?;
2) різницю потенціалів між
точками А і В. Задача 1.4 Нескінченно довгий провідник, зігнутий під кутом а, і круговий контур радіусом R = 2 см лежать в
одній площині.
I 1 = 3 A;
I 2 = 2 A;
R = 3 см;
Знайти напруженість магнітного поля в центрі кругового контура. Задача 1.5 Заряджена частинка з масою m = 4 а. о. м. та зарядом Q = 2e влетіла в однорідне магнітне поле зі
швидкістю v , що направлена під кутом α до ліній індукції, й рухається по гвинтовій лінії. Крок гвинтової лінії дорівнює h = 9 см , радіус дорівнює R = 3 см. Індукція магнітного поля В = 500 мТл. Знайти: швидкість v; Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний заряд).
Варіант 13
(Таран)
Задача 1.1 Електростатичне поле створюється двома нескінченними паралельними площинами, які заряджені
рівномірно з поверхневими густинами σ1 = -5 нКл/м2 та σ2 = +3 нКл/м2 . Знайти силу, що діє в цьому полі на точковий заряд Q1 = +0,4 нКл, якщо заряд перебуває за межами площин.
Задача 1.2 Сферичний, повітряний конденсатор складається з двох концентричних сфер з радіусами R1 = 2 см та R2 = 3 см . Конденсатор заряджено до певної різниці потенціалів.Швидкість, яку сприймає електрон, проходячи під дією сил поля від однієї обкладинки до іншої v = 107 м/с . Знайти: 1) u - ?; 2) напруженість поля в конденсаторі на відстані r = 2,5 см від центра сфери;
3) енергію конденсатора. Задача 1.3 Дано: R 1 = 90 Ом
r 1 = 0 Ом
I 1 = 0,1 А
ε 5 = 14 В
r 5 = 0 Ом
R 5 = 40 Ом
ε4=4В
r 4 = 0 Ом
R 4 = 20 Ом
Знайти: 1) I 5 - ?, I 4 - ? , ε1 - ? ; 2) різницю потенціалів між точками А і В. Задача 1.4 Знайти напруженість магнітного поля в точці А, що створюється нескінченним прямолінійним провідником і круговим контуром радіуса R = 6 см . I1=6А I2=5А a = 8 см;
Задача 1.5 Заряджена частинка з масою т і зарядом Q пройшла прискорювальну різницю потенціалів U = 0,8
кВ і, втрапивши в однорідне магнітне поле (магнітна індукція В = 3 мТл ), рухається по колу радіусом R = 3,18 см. Знайти Q / т. Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний заряд).
Варіант 14 Задача 1.1
(Ткаченко)
Точковий заряд Q 1 = +1 нКл перебуває в центрі рівномірно зарядженої сфери радіусом R = 8 см.
Знайти напруженість електростатичного поля в двох точках, що лежать від центра на відстані r1= 5 см та r2= 10 см, якщо заряд сфери Q2= +5 нКл. Задача 1.2
Циліндричний повітряний конденсатор складається з двох коаксіальних циліндрів радіусами R 1 = 1 , 5 см і R2 = 2,5 см . Довжина конденсатора L = 30 см. Конденсатор заряджено до певної різниці потенціалів. Конденсатор заряджено до певної різниці потенціалів U = 100 В.
Знайти: 1) v - швидкість, яку має протон, проходячи під дією сил поля від однієї обкладинки до іншої. 2) напруженість поля в конденсаторі на відстані r = 1, 5 см від осі циліндра; 3) енергію конденсатора. Задача 1.3 Дано: ε5=5В
r 5 = 1 ом
R 5 = 19 ом I 6 = 0,3 A
ε 4 = 10 В
r 4 = 2 ом
R 4 = 33 ом
Знайти: 1) I 5 - ?, I 4 - ? , R 6 - ?; 2) різницю потенціалів між точками А і В. Задача 1.4 По нескінченно довгому зігнутому дротові протікає струм I=8А R = 2 см
Знайти індукцію магнітного поля в точці О.
Задача 1.5 Заряджена ,частинка з масою т. і зарядом Q = - e , влітаючи в однорідне магнітне поле (магнітна
індукція В = 2 мТл ), рухається по колу, здійснюючи один оберт за час Т = 17,9 нс . Знайти масу частинки т. Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний
заряд).
Варіант 15 (Шунтова) Задача 1.1 Дві довгі паралельні нитки рівномірно заряджено з лінійними густинами τ1 = -6 нКл/м та τ2 = -9 нКл/м .
Відстань між нитками дорівнює l = 6 см. Знайти напруженість електростатичного поля в точці, що перебуває на відстані r1= 6 см від першої нитки та r2= 6 см від другої нитки. Задача 1.2 Плоский повітряний конденсатор з площею пластин S = 200 см2 і відстанню між пластинами d = 5 м м заряджено і вимкнуто із джерела. Напруженість поля в конденсаторі Е = 20 кВ/м;
Знайти: 1) v- швидкість, якої набуде електрон, переміщуючись під дією сил поля від однієї обкладинки до іншої; 2) наскільки зміниться енергія конденсатора, якщо відстань між його пластинами збільшити в два рази. Задача 1.3 Дано: ε1=4В
r 1 = 2 ом
R 1 = 18 ом R 6 = 60 ом
ε4=3В
r 4 = 1 ом
R 4 = 9 ом
Знайти: 1) I 6 - ?, I 4 - ? , I 1 - ?; 2) різницю потенціалів між точками А і В. Задача 1.4 Нескінченно довгий провідник, зігнутий під кутом а, і круговий контур радіусом R = 2 см лежать в
одній площині. I 1 = 8 A;
I 2 = 5 A;
Знайти напруженість магнітного поля в центрі кругового контура. Задача 1.5 Заряджена частинка з масою т = 1 а. о. м. та зарядом Q = e влетіла в однорідне магнітне поле зі
швидкістю v, що направлена під кутом α до ліній індукції, й рухається по гвинтовій лінії. Крок гвинтової лінії дорівнює h = 10 см, радіус дорівнює R = 6 с м . Індукція магнітного поля В = 100 мТл. Знайти v. Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний заряд).
Варіант 16
(Мишковський)
Задача 1.1 Електростатичне поле створюється рівномірно зарядженими нескінченною площиною та сферою. Поверхнева густина заряду площини σ1 = -6 нКл/м2 . Радіус сфери R = 2 см , поверхнева густина
заряду σ2 = + 8 нКл/м2 . Центр сфери міститься на відстані l = 5 см від площини. Знайти напруженість поля в точці, котра розміщена між сферою і площиною на відстані r1 = 1 см від площини. Задача 1.2
Циліндричний повітряний конденсатор складається з двох коаксіальних циліндрів радіусами R 1 = 2 , 5 см і R2 = 3,5 см . Довжина конденсатора L = 45 см. Конденсатор заряджено до певної різниці потенціалів, швидкість, яку має протон, проходячи під дією сил поля від однієї обкладинки до іншої v = 105 м / с Знайти: 1) заряд на обкладинках конденсатора Q ; 2) напруженість поля в конденсаторі на відстані r = 3 см від осі циліндра; 3) енергію конденсатора ; Задача 1.3 Дано: ε1=2В
r 1 = 3 ом
R 1 = 97 ом I 6 = 0,1 A
ε 4 = 12 В
r 4 = 2 ом
R 4 = 18 ом
Знайти: 1) I 2 - ?, I 4 - ? , R 6 - ?; 2) різницю потенціалів між точками А і В. Задача 1.4 Знайти індукцію магнітного поля в точці C, що створюється двома нескінченно довгими
провідниками зі струмом. I1 = 16 А;
I2 = 12 А;
а = 2 см
Задача 1.5
Заряджена частинка з масою т = 4 а.о.м та зарядом Q = 2e пройшла прискорювальну різницю
потенціалів U = 4 кВ і, втрапивши в однорідне магнітне поле з магнітною індукцією В = 100 мТл, рухається по колу радіусом R . Знайти радіус R . Примітка: 1 а. о. м. = 1,66 ⋅10 −27 кг (атомна одиниця маси); е = 1,6 ⋅10 −19 Кл (елементарний заряд).