La progettazione degli esperimenti (DOE)
0. PREMESSA L’ottimizzazione di processi o prodotti viene spesso sviluppata sulla base di considerazioni tecnico-scientifiche derivanti dall’esperienza acquisita. Tale metodologia (molto diffusa) conduce però a risultati realmente innovativi solo se alla base vi sono considerazioni teoriche estremamente credibili. In molti casi accade infatti che il campo della ricerca sia limitato all’ambito del prevedibile, con la conseguente perdita di alternative potenzialmente interessanti. In sostanza, si parte dalla modellazione del processo per poi passare alla verifica pratica (convalida del modello). L’approccio statistico basato sul DOE (Design of Experiment) capovolge l’iter logico descritto, consentendo di ottenere il modello del processo da una campagna sperimentale ad alto spettro, che quindi non rappresenta solamente un’attività di verifica volta a confermare quanto previsto, ma garantisce un valore aggiunto diverso e maggiore, evidenziando opportunità di miglioramento non intuibili a priori. 1. FASE PRELIMINARE Il DOE si basa sulla realizzazione di piani (gruppi) di esperimenti organizzati in modo da coprire tutte le possibili combinazioni dei parametri che potenzialmente influenzano un processo. Anzitutto, ed evidentemente, occorre conoscere la “risposta” da ottimizzare per quello specifico processo o prodotto (ad esempio il miglioramento della precisione in una lavorazione meccanica, oppure il miglioramento dell’aspetto visivo di un particolare), e quali siano i valori di interesse. Quindi, dalla sperimentazione, ci si propone di conoscere: 1. Quali sono i fattori che influenzano la risposta. 2. Quale correlazione esiste tra i fattori significativi e la risposta. 3. Qual è la combinazione ottimale dei fattori significativi. Si noti che l’approccio classico punta direttamente alla ricerca di una soluzione per il terzo quesito, non garantendo però in alcun modo che essa sia quella ottimale se non è nota la correlazione tra i fattori e la risposta (ovvero tra causa ed effetto). Inoltre esiste la possibilità che si pongano sotto controllo fattori che in realtà hanno un impatto minimo sulla risposta di interesse, con conseguente spreco di risorse. Ancora, esiste la possibilità di scegliere una soluzione poco stabile, ovvero una combinazione di fattori che, pur dando una risposta interessante, possono essere soggetti ad una variabilità rilevante anche a fronte di piccole variazioni dei fattori medesimi. Ecco perché il tempo impiegato per ricercare le informazioni (1) e (2) non è affatto sprecato. La fase preliminare del DOE si esplica nei seguenti step: a) Identificare la risposta che qualifica il processo/prodotto; b) Identificare i fattori che potrebbero influire sulla risposta; c) Per ogni fattore, stimare il campo di variabilità ragionevole in relazione al processo/prodotto di interesse; d) Per ogni fattore, scegliere due livelli (uno basso ed uno alto) in funzione del campo di variabilità; e) Predisporre un piano di prova che prenda in considerazione tutte le possibili combinazioni di fattori: “piano fattoriale” (se i fattori che possono influenzare la risposta sono n, dovranno essere effettuate 2n prove sperimentali). Particolarmente critica è la fase (a), in quanto molte attività falliscono o devono essere completamente riviste perché nella fase iniziale non si era pensato ad un fattore che è invece determinante per il risultato. Se il campo di variazione per un fattore è semplicemente “presente”/”non presente”, si possono codificare i livelli rispettivamente con “-1” e “+1”.
Nicola Focci
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