ESTUDIO BIOMECÁNICO DEL OLMO

Estudio Biomecánico del Olmo del Cuartelilllo o del Arrabal (Illescas)

Luis Alberto Díaz-Galiano Moya / Biólogo, Consultor en Arboricultura. Doctorando en Botánica y Biomecánica.

Introducción: David Pedreño Duro / Biólogo paisajista. Técnico Municipal de Medio Ambiente, Parques y Jardines del Excmo. Ayto. de Illescas (Toledo).

INTRODUCCIÓN El principio fundamental para la conservación del patrimonio en general (en cualquier ámbito) es el conocimiento del propio patrimonio, que es lo que mayor esfuerzo nos lleva dado que requiere un consenso. Luego, una vez conocido el valor, el reconocimiento del mismo es un esfuerzo menor que en el caso anterior, pero de vital importancia. Sin esta labor, el consenso alcanzado podría verse comprometido y además deja desprotegido el patrimonio y limita la acción cualificada sobre el mismo favoreciendo el voluntarismo y la afición.

El arbolado no es una excepción. Primero es deber de la sociedad el conocer que existe un valor real asociado al Patrimonio Verde. Pero el conocimiento no se adquiere por generación espontánea: se infunde. Esto es un trabajo de profesionales, voluntarios, sensibles en la materia y dirigentes (en el amplio sentido de la palabra). Y una vez acordado que lo que vemos tiene valor, es deber reconocer dicho patrimonio; protegerlo, restaurarlo, mantenerlo. Esto ya es un trabajo cualificado que requiere no solo sensibilidad y un marco normativo de guía, sino conocimiento técnico adquirido y profesionalización.

En el Boletín Oficial de la Provincia de Toledo número 150 de 3 de julio del 2000, se publican las normas de la protección de arbolado de interés local y el catálogo del mismo para

el municipio de Illescas (Toledo). Esta norma protegió tres ejemplares de carácter notable en el municipio: el Olmo del Milagro (Ulmus minor Mill.) y el nogal de Sor Ángeles (Juglans regia L.), de propiedad eclesiástica, y el Olmo del Cuartelillo (Ulmus minor Mill.), de propiedad municipal. Esto no fue un acto “reflejo”, sino el fruto de años de concienciación y consenso que fructificó en una norma de protección de carácter local, unas reglas, unas responsabilidades asumidas y finalmente un trabajo profesionalizado sobre estos ejemplares.

De este modo, desde principios de siglo, llevamos trabajando desde los Servicios Técnicos Municipales, en la restauración, conservación y fomento del Patrimonio Verde de Illescas.

Varios han sido los arbolistas que han intervenido en este Patrimonio por medio de diferentes estudios donde con los años, no solo hemos podido contemplar la evolución de la profesión, sino que además se observan las diferentes tendencias de los profesionales en este ámbito. Las últimas actuaciones que hemos llevado a cabo han sido sobre los ejemplares de olmo protegidos: el Olmo del Milagro y el Olmo del Cuartelillo.

Tal vez el Olmo del Cuartelillo sea el ejemplar de álamo negro mejor conservado de los bosquetes que se diezmaron con la acción de la grafiosis en los años 80. Es un ejemplar que,

aun sufriendo enfermedades, desarrollos urbanísticos, trabajos culturales, y otras actuaciones en su entorno (incluyendo los efectos de una guerra), ha conservado la majestuosidad de la especie. Presenta una altura y diámetro medio en torno a los 20 m. En la zona de la Sagra, es raro encontrar ejemplares de esa talla en cualquier ámbito, cuanto menos en entornos urbanos cerrados donde se encuentra nuestro querido Olmo del Cuartelillo. Sabemos que, durante la Guerra Civil, la alameda a la que pertenecía este ejemplar, hoy fraccionada por la antigua circunvalatoria y actual calle Castilla-La Mancha, sirvió de protección de los convoyes militares para evitar ser bombardeados. Gracias a esta información podemos datar la arboleda con una antigüedad mínima de 80 años. Ya en los años 50, el Olmo del Cuartelillo se presentaba como un ejemplar de gran porte en la imagen que acompañamos.

En 1999 se realizaron, por primera vez sobre este ejemplar, trabajos de restauración y en el 2003 se le instaló uno de los soportes que actualmente tiene, remodelando la plaza y generando un perímetro vital al árbol. En el año 2016 se le instaló un segundo soporte sobre otra de las ramas y en el 2017 se encargó a la empresa Doctor Árbol el último estudio sobre el ejemplar, estudio realizado por el arbolista y amigo Luis Alberto Díaz-Galiano Moya, que hoy se presenta en este artículo. ESTUDIO BIOMECÁNICO DE LA RAMA El árbol ha estado sujeto a distintas actuaciones a lo largo de los años, desde trabajos de restauración de la estructura (podas y cirugía arbórea, 1999), hasta el derrumbe del cuartel que le daba nombre en noviembre del 2011, pasando por modificaciones del entorno debido a reordenación de espacios, derribándose el muro de contención del parterre que lo rodeaba y posterior construcción de otro circular, realizando el aporte de tierras necesario (Sept. 2003).

En este momento, se procede, además, al anclaje del primer cimal orientación O, mediante un puntal a modo de muleta, realizado con una viga tipo IPN, coronada por una pletina semicircular, donde descansa la rama, así mismo se procede al apuntalamiento de la primera rama E, debido fundamentalmente a la necesidad de proteger la estructura más comprometida del árbol.

Como dato relevante, en cuanto al comportamiento mecánico se refiere, se debe mencionar que las podas drásticas a las que ha sido sometido el ejemplar durante años, han provocado gran número de heridas y cavidades, vaciando la rama casi por completo, hecho que influye entre otras cosas, en la dinámica de movimientos, la vitalidad, la disposición espacial y la creación de madera de diferentes calidades.

Luis Alberto Díaz-Galiano Moya

Por otro lado, ha de tenerse en cuenta que el apuntalamiento varía la mecánica de trabajo de la rama, pasando de ser una estructura móvil (un voladizo) a recibir un apoyo, hecho éste que produce diferentes situaciones:

- Variación del brazo de palanca (momento)

- Redistribución de las cargas del eje horizontal.

- Pr obablemente aumento de la curvatura de la “bóveda”, debido a un mayor apoyo sobre el puntal.

- V ariación de las cargas sobre el punto de empotramiento (conexión de la rama al tronco).

- El ángulo que presenta el puntal no es el idóneo, aunque debido al perfil que presenta está sobredimensionado.

El siguiente estudio se podría haber acometido de diversas maneras, por ejemplo hallando las relaciones alométricas entre volumen y longitud, pero dado que existían intervenciones anteriores sobre la rama y había sido reducida drásticamente en el pasado, establecer el consecuente algoritmo con el exponente alométrico (K. Niklas 1.994) capaz de explicar la proporcionalidad del tamaño relativo con respecto al total, hubiera sido un error, ya que dicha ecuación podría definir quizá la estructura del reiterado, pero en ningún caso de la rama completa.

Entonces, a tenor de la existencia de una cavidad principal, que ocupaba más del 85 % del volumen de la rama, y de la cantidad de madera residual que la envolvía, en torno al 13% de la sección total, se consideró como mejor opción aclarar y establecer las fuerzas participantes y realizar el cálculo de la sección, incluyendo geometría y propiedades del material. Más aún cuando dicha rama había sido sustentada, acción que modifica por completo la

Cavidades en diferentes puntos (1.999) 1 , y detalle de la doblez en la pletina del puntal (2017)

dinámica de movimientos y varía el giro de los momentos de reacción, tal y como se podrá ver a continuación.

Atendiendo principalmente a estos factores, se realiza la evaluación de la rama y del anclaje, mostrando en este artículo una pequeña parte del informe redactado. Se han eliminado gran parte de los cálculos, esquemas y diagramas de esfuerzo por limitaciones de espacio, por lo tanto, algunos de los datos aquí mostrados proceden de desarrollos matemáticos que no aparecen.

De la misma manera, toda la parte relativa a fisiología, fitopatología y entorno, aunque fundamental en la influencia sobre el estado general del árbol, se ha decidido no incluirla en este artículo.

Por otro lado, se ha de mencionar que los cálculos estructurales se basan en gran medida en la mecánica clásica, y muchos de ellos tienen en cuenta planteamientos como viga empotrada, voladizos, viga apoyada, estructuras cilíndricas, pérdidas de sección que tratan de explicar o se asemejan en cierta manera, a la situación de una rama, pero se ha de tener en cuenta, que los árboles son sistemas biológicos y evolucionan como tal, de manera que en todo momento existen influencias en el sistema, debidas a colonización de hongos y degradación de la madera, por ejemplo, así como respuestas del árbol y creación de madera residual con características especiales. Por lo tanto, existe un componente “vivo” que es difícil de cuantificar y que va evolucionando en el tiempo, mejorando o empeorando la situación. ESTUDIO DE LA RAMA COMPROMETIDA Para realizar los cálculos de esfuerzo se practica un estudio del entorno, teniendo en cuenta los vientos dominantes, el emplazamiento del individuo, el histórico de rachas máximas, así como de velocidades y la superficie de copa ofrecida. De la relación entre estas variantes se obtienen los diferentes momentos de carga ejercidos sobre la estructura, los cuales se han decidido desechar de este artículo, por motivos de espacio.

El presente estudio se realiza proponiendo una semejanza con lo que sería en mecánica de estructuras un sistema hiperestático en equilibrio, formado por una viga empotrada con un apoyo. Se entiende el empotre como la conexión de la rama al tronco, formando una superestructura firmemente anclada por la interconexión del conjunto de fibras de la rama envueltas por las fibras del tronco y viceversa, apoyada esta conexión por la creación de madera de tronco a su vez 2 . El apoyo creado por el apuntalamiento (viga IPN), permite cierto movimiento de la “viga”, lo que genera, debido al esfuerzo cortante distintos momentos flectores y torsores, dependiendo del eje desde donde se plantee el esfuerzo.

Los cálculos realizados, tienen en cuenta, que la viga (rama) es en realidad un cilindro hueco con forma elipsoide, con un eje mayor de 105 cm x 78 cm de eje menor.

Debido a la complejidad que presenta una estructura natural y el gran número de parámetros que interactúan e intervienen en su comportamiento elástico-plástico (madera de reacción y sus especiales características, asimetría de la

1

Fotografía de Miguel Ángel López (1.999). Tomada del libro “Árboles Monumentales de Illescas”. Enrique García Gómez y David Pedreño Duro. Ed. IV Centenario. Diputación de Toledo. 2008.

Esquema de reparto de fuerzas en la rama de estudio

madera residual que envuelve la cavidad, multitud de módulos de elasticidad, disipaciones del empuje del viento a través de todo el brote epicórmico, colonización de hongos xilófagos,…) se debería comprender que el cálculo matemático para desgranar los esfuerzos en cada uno de los puntos de reparto de cargas, sería infinito, ya que las ecuaciones a emplear presentaría gran número de incógnitas y variables, por lo tanto, muchas de ellas se desprecian siempre hacia el lado de la seguridad.

Se observa in situ, y se comprueba mediante martillo de madera y estudio resistográfico, que la rama presenta un nervio en compresión, bajo la “bóveda”, de mayor grosor. Como se ha comentado anteriormente, la asimetría en el espesor de la madera que forma el cilindro que envuelve la cavidad, aumentaría la complejidad del cálculo, para simplificar dicha operación, se tiene en cuenta el “Axioma de la Carga Uniforme” 3 y se entiende que el reparto de fuerzas es equitativo a lo largo de la rama, ya que la respuesta del árbol tiende hacia la consolidación estructural.

Asimismo, los valores de los módulos de elasticidad, varían constantemente a lo largo de la madera dependiendo de los esfuerzos a los que esté sometida, por lo que se aplicará un valor común en aquellos casos que sea necesario su utilización. La rama presenta, además, una curvatura abovedada que se ha despreciado en el cálculo. Si bien, este tipo de “bóvedas”, reparten las fuerzas hacia los puntos de apoyo (empotre y puntal), sobredimensionan la estructura haciéndola mejor, más fuerte. Por lo tanto, en este caso la curvatura juega a nuestro favor, elevando la seguridad.

Como se comentó en el estudio de Gerard Passola sobre este mismo árbol, (Inf. num. 2010- 00280-1, de enero de 2011), la copa está formada por gran número de brotes epicórmicos completamente desarrollados. En nuestro caso, nos basaremos fundamentalmente en la rama que mayor esfuerzo produce sobre la estructura a estudiar, y es aquella que parte más o menos de la mitad de la rama comprometida. Para el cálculo de su peso, se aplica el método de Leonardo, estimando una masa de 1.324,5 Kg.

ESQUEMA ESTRUCTURAL

La rama principal se toma como una barra empotradaapoyada. Se ha obviado la concavidad que presenta (bóveda)

Para el cálculo de esfuerzos en la rama principal, se han simplificado las fuerzas, llevándose su acción al punto C de esta rama. Se han tenido en cuenta, los datos obtenidos del programa Arwilo, donde el centro de fuerzas se encuentra a 7m, estimando además que el centro de carga del brote está a 3,5 m. El empuje del viento se simula a 36 m/s (12 Beaufort ≈ 129 Km/h). >>

Cálculo de las reacciones mediante superposición y giros, teniendo en cuenta la condición del contorno en el empotramiento A. ƟA = 0

Donde:

PLANO XZ. En este caso, la carga actuante es el viento (36 m/s).

LEYES DE ESFUERZOS POR TRAMOS Y DIAGRAMA Tramo A-C

Las fuerzas que actúan básicamente sobre el sistema, son el peso y el empuje del viento. Las reacciones a las dos fuerzas aplicadas son similares, tal y como se puede observar en los gráficos, debido principalmente al hecho de que el centro de cargas esté desplazado del punto de unión de la rama. en el empotramiento, ya que en el apoyo nada impide que la viga gire o se levante). El momento de reacción es contrario al sentido del movimiento natural.

Esquema de reacciones al peso

El desplazamiento del centro de cargas, produce un efecto de pivotaje o rotación en la zona del puntal, provocando mayor esfuerzo en este punto, que recibe una carga de unos 1620 Kg. En esa zona, la parte inferior de la rama está sujeta a tracción (donde la rama se ha reforzado más) y la parte superior a compresión, debido a la curvatura que se produce debido al apoyo. Sin embargo, en la zona de empotre ocurre al contrario, la parte superior está a tracción y la inferior a compresión. En ese punto, el empotre está tirando hacia abajo, con una carga de unos 300 Kg, como respuesta a ese efecto de pivotaje, generando un momento de reacción en ese sentido. Para que el sistema esté en equilibrio, existen momentos de reacción (sólo

20 Vista superior de la rama y reparto de esfuerzos en apoyo y empotre.

Con respecto al empuje del viento (tomando como referencia los 7 KN ejercidos en el centro de carga a una velocidad de viento de 129 Km/h), la IPN recibiría una carga de 16 KN, empujando en sentido contrario a la dirección del viento. Este empuje sería neutralizado en la zona de empotre por una fuerza de 9 KN en el mismo sentido de la dirección del viento.

Una vez obtenidas las propiedades de la sección de la rama y realizados los cálculos y comprobaciones oportunas, se obtienen unos esfuerzos normales al perfil de 25,60 Kg/cm 2 de carga a tracción y 0,005 Kg/cm 2 a cortantes. Datos muy bajos, en cualquier caso, para las características de la madera.

ESTADO BIOMECÁNICO Se puede observar desde la vista SSO, un ligero desplazamiento del eje del brote epicórmico principal hacia el E, creando un pequeño hueco longitudinal en la copa. Este hecho puede ser debido al movimiento del árbol para colonizar más espacio, al haber encontrado un apoyo (puntal) que aumenta la seguridad de la rama.

La copa del ejemplar es en general homogénea, compacta, baja (13 m de altura) y más o menos aerodinámica al viento.

La rama objeto de estudio, se encuentra muy lateralizada, aunque presenta bajos brazos de palanca, ya que recibió una reducción axial importante. Presenta una cavidad generalizada, lo que implica una importante pérdida de sección, aunque posee un elevado perímetro. En árboles viejos y de gran tamaño, pensar que un buen coeficiente de seguridad correspondería a 1/3 del radio sería un error. Basándonos en los estudios de Wessolly, se entiende que a medida que aumenta el diámetro de tronco y la sección de éste, menor ha de ser la cantidad de madera residual (aquella que envuelve una cavidad) para poseer un C s (Coeficiente de seguridad) por encima de 1-1,5.

El uso del resistógrafo, en este caso ha sido para medir la cantidad de madera residual que envuelve la cavidad, tal y como se ha definido en el esquema de pérdida de sección.

Vista con placa de aerodinámica de IML.

Esquema de la sección transversal de la rama. Zona donde se realizaron las resistografías.

Para obtener los cálculos de la sección se ha supuesto dos secciones elípticas concéntricas, la primera con radios de 0.525 m y 0.39 m, la segunda con radios de 0.425 m y 0.35 m. La superficie total de la sección, es de 0,643 m 2 , y se ha estimado que la superficie que presenta la parte viva de la rama es de 0,088 m 2 , lo que supone un 13,68 % de madera con eficacia mecánica, por lo tanto, se ha perdido un 86,3 % de la sección total.

Si consideramos el valor básico de estabilidad ofrecido en las tablas de WLA y le aplicamos una reducción del 86.3 % (estimación de la pérdida de sección), obtenemos un valor en torno a 2,5, dentro de los márgenes ofrecidos por el SIA.

Se ha de decir que los valores hallados en esta página son indicados para el estudio del árbol completo y no de una de sus partes, aunque tomamos únicamente el valor básico de estabilidad a flexión (esfuerzo que sí se da en la rama), como una referencia más. Para ello se ha considerado los datos de la rama como un árbol independiente.

Ulmus minor

CONCLUSIONES De las dos fuerzas fundamentales que actúan, es el peso el que más carga transmite, la carga de viento es menor.

Se podría concluir que la estructura está perfectamente equilibrada. El reparto de tensiones (Fuerza/Área), se asemeja al comportamiento de un árbol tipo Ficus macrophylla, con la emersión de raíces adventicias formando estructuras columnares de apoyo.

Los esfuerzos máximos que se dan en el punto C, la cortante es despreciable (0.005 Kg/cm 2 ) (incluso incluyendo el momento torsor) y los esfuerzos normales al perfil, son bajos para las características generales de la madera. Aunque no se han encontrado datos sobre el límite de fluencia (tensión máxima) de la madera de olmo, en general, las estudiadas para otros tipos de madera están muy por encima de los 25,60 Kg/cm 2 de esfuerzo a tracción que recibe ese punto. Por lo tanto, la sección que presenta la rama se considera suficiente en este momento para el tamaño de la copa.

El efecto del puntal hace que la estructura sea más rígida, pero las cargas a las que está sometida la rama son mínimas. Es decir, el reparto de fuerzas a lo largo de la rama es bajo.

La IPN que forma el puntal recibe una compresión debido al peso de ≈ 1620 Kg, y un empuje lateral contrario a la dirección del viento de 16 KN (≈ 1600 Kg). Esta carga se considera baja para el perfil que debe tener la viga (IPN). Además, una gran parte de los esfuerzos recibidos son transmitidos a la zapata donde se encuentra empotrada esta viga. Quizá el punto más débil de la estructura de apuntalamiento es la unión entre la pletina donde descansa la rama y la viga.

No se han realizado en este informe, cálculos sobre el efecto de pandeo (el puntal está sujeto a compresión) en la IPN ni estudios de fatiga del material.

Debido a la exposición resumida del informe original no se realizan consideraciones sobre los trabajos a realizar ni propuestas de actuación sobre la mejora de la vitalidad o de apuntalamientos, ya que escapan a la intención de este artículo, que no es más que mostrar la complejidad de los cálculos que conlleva un anclaje.