Windvlagen tijdens extreme stormen
Windvlagen tijdens extreme stormen
Henk van den Brink (KNMI) extreme stormen Windvlagen tijdens
windvlaag [m/s]
Extreme stormentijdens behoren bij de belangrijkste natuurlijke gevaren die Europa bedreigen. De Windvlagen Henk van den Brink (KNMI) extreme stormen Henk van den Brink (KNMI) schade wordt hierbij niet zozeer veroorzaakt door de gemiddelde wind, maar door de windvlagen, dat wil de (KNMI) maxima van de wind gedurende enkele seconden.die ErEuropa bestaanbedreigen. talloze methodes Extreme stormen behoren bij de De schade wordt Henk vanzeggen, den Brink Extreme stormen behoren bij de belangrijkste belangrijkstenatuurlijke natuurlijkegevaren gevaren die Europa bedreigen. De hierbij niet zozeer veroorzaakt de gemiddelde wind, door de “de windvlagen, dat om de sterkte van een windvlaagdoor te schatten, variĂŤrend vanmaar de vuistregel windvlaag is wil 1.5 zeggen, keer de maxischade hierbij niet zozeer veroorzaakt de gemiddelde wind, maarom door windvlagen, ma vanwordt de wind gedurende enkele seconden.door Er bestaan talloze methodes dede sterkte van een windvlaag de gemiddelde windâ€? tot complexe formules waarin onder andere de hoogte van de grenslaag en Extreme stormen behoren bijvuistregel dewind belangrijkste natuurlijke gevaren die Europa bedreigen. De dat wil zeggen, de maxima de gedurende enkele seconden. bestaan talloze methodes te schatten, variĂŤrend van van de “de windvlaag is 1.5 keer de Er gemiddelde windâ€? tot complexe formude lokale turbulente kinetische energie worden meegenomen. Bijna altijd isdoor de schatting van de les waarin onder andere de hoogte van de grenslaag envan dede lokale turbulente kinetische schade wordt hierbij zozeer veroorzaakt door de gemiddelde wind, maar de windvlagen, om de sterkte van eenniet windvlaag te schatten, variĂŤrend vuistregel “de windvlaag isenergie 1.5 keerworden meewindvlaag afhankelijk gemiddelde 10m wind, enafhankelijk heel vaak van ookde van de lokale ruwheid vanen heel vaak genomen. Bijna altijd isvan de de schatting vangedurende de windvlaag gemiddelde 10m wind, dat wil zeggen, de maxima van de wind bestaan methodes de gemiddelde windâ€? tot complexe formules waarinenkele onder seconden. andere de Er hoogte vantalloze de grenslaag en ook van de lokale ruwheid van het niet oppervlak. Doorals de functie windvlaag af te leiden wind als functie van hetde oppervlak. Door de windvlaag af te leiden vanniet de gemiddelde maar vande gemidom sterkte van een windvlaag te schatten, variĂŤrend van de vuistregel “de windvlaag is 1.5 keer de lokale turbulente meegenomen. altijd isresultaat. de schatting van detail de daarbij delde wind maar vankinetische de hoogteenergie vinden worden we een even verrassendBijna als elegant Saillant de hoogte vinden we een even verrassend als elegant resultaat. Saillant detail daarbij is dat we in de gemiddelde windâ€? tot complexe formules waarin onder andere de hoogte van de grenslaag en is dat we in de afleiding maken van formules die allemaal al ruim bekend zijn.van In dit artikel windvlaag afhankelijk vangebruik de gemiddelde 10m wind, en heel vaak ook van 30 de jaar lokale ruwheid de lokale afleiding gebruik maken vanenergie formules die allemaal al ruim Bijna 30 gedurende jaar bekend In ditin artikel richten we ons op een schatting van meest extreme windvlaag 3 zijn. seconden tijdvakken van 10 de turbulente kinetische meegenomen. altijd is de schatting van de het oppervlak. Door de windvlaag nietdeafworden te leiden als functie van de gemiddelde wind maar van minuten op ons 10mop hoogte (de WMO van standaarden). Omdat dewindvlaag meest extreme windvlagen veelal een niet-conrichten we een schatting de meest extreme gedurende 3 seconden in windvlaag afhankelijk vaneven de gemiddelde 10m wind, en heel vaak ook van de daarbij lokale ruwheid de hoogteoorsprong vinden wehebben, een als elegant resultaat. Saillant detail is dat wevan in vectieve zalverrassend hierop de nadruk liggen. tijdvakken van 10 minuten op 10m hoogte (de WMO standaarden). Omdat de meest extreme hetafleiding oppervlak. Door maken de windvlaag niet af te als functie de gemiddelde wind maar van de gebruik van formules dieleiden allemaal al ruimvan 30 jaar bekend zijn. In dit artikel windvlagen veelal een niet-convectieve oorsprong hebben, zal hierop de nadruk liggen. Afleiding de hoogte eenschatting even verrassend elegant resultaat. Saillantgedurende detail daarbij is dat we in richten wevinden ons opweeen van de als meest extreme windvlaag 3 seconden De afleiding van de parameterisatie van a) de afleiding gebruik maken van formules die allemaal al ruim 30 jaar bekend zijn. In artikel tijdvakken van 10 minuten op 10m hoogte (de35WMO standaarden). Omdat de meestdit extreme de sterkte van windvlagen gebeurt door 18 Januari 2007 Afleiding richten we veelal onsvan op een schatting De van oorsprong de meest hebben, extreme windvlaag 3 seconden in windvlagen een niet-convectieve zal hierop degedurende nadruk liggen. het combineren drie formules. 10m De afleiding van de parameterisatie van de sterkte van windvlagen gebeurt door het combineren van tijdvakken van 10 minuten op 10m eerste is de dimensieloze representatie van hoogte (de 30 WMO standaarden). Omdat de meest extreme drie formules. De eerste is de neutrale dimensieloze representatie verticale windschering de verticale windschering tijdens windvlagen veelal een niet-convectieve oorsprong hebben,van zal de hierop de nadruk liggen. gedurende Afleiding condities bijvoorbeeld Businger et al., neutrale(zie condities (zie bijvoorbeeld Businger et al., 1971): De afleiding van de parameterisatie van de sterkte 25van windvlagen gebeurt door het combineren van 1971): Afleiding drie formules. De eerste is de dimensieloze representatie van de verticale windschering gedurende đ?œ…đ?œ…đ?œ…đ?œ… đ?œ•đ?œ•đ?œ•đ?œ• van de(zie =1 De afleiding parameterisatie van de sterkte windvlagen gebeurt door het combineren (1) van neutrale condities bijvoorbeeld (1) Businger et al., 1971): 20 van đ?‘˘đ?‘˘âˆ— đ?œ•đ?œ•đ?œ•đ?œ• drie formules. De eerste is de dimensieloze representatie van de verticale windschering gedurende waarin Îş de Von KĂĄrmĂĄn constante is đ?œ…đ?œ…đ?œ…đ?œ… đ?œ•đ?œ•đ?œ•đ?œ• neutrale condities (zieKĂĄrmĂĄn bijvoorbeeld Busingeris et(0.41), al., 15 1971): waarin đ?œ…đ?œ… hoogte de Von constante đ?‘§đ?‘§ de hoogte boven het oppervlak, đ?‘˘đ?‘˘âˆ—(1)de (0.41), boven het oppervlak, =z 1de đ?‘˘đ?‘˘âˆ— đ?œ•đ?œ•đ?œ•đ?œ• uwrijvingssnelheid, de wrijvingssnelheid, de winden đ?‘ˆđ?‘ˆendeUwindsnelheid. We veronderstellen dat onder de extreme windcondities * đ?œ…đ?œ…đ?œ…đ?œ… đ?œ•đ?œ•đ?œ•đ?œ• snelheid. We veronderstellen dat onder = 1hier beschouwen formule (1) geldig is. 10 (1) die we Dat betekent dat sterk convectieve situaties buiten waargenomen đ?‘˘đ?‘˘âˆ— đ?œ•đ?œ•đ?œ•đ?œ• de extreme windcondities die we hier waarin đ?œ…đ?œ… de Von KĂĄrmĂĄn constante is (0.41), đ?‘§đ?‘§ de hoogte boven het oppervlak,windvlaag đ?‘˘đ?‘˘âˆ— deop 10m waargenomen gem. wind beschouwing worden gelaten. Door (1) te integreren krijgen we het bekende logaritmischeop 140m beschouwen formule geldig is. Datformule wrijvingssnelheid, en(1) đ?‘ˆđ?‘ˆ de windsnelheid. We veronderstellen dat onder de extreme geschattewindcondities windvlaag op 10m 5 betekent dat sterk convectieve situaties profiel (zie bijvoorbeeld Tennekes, 1973): waarin đ?œ…đ?œ… de Von KĂĄrmĂĄn constante is is.(0.41), đ?‘§đ?‘§ 06:00 de hoogte boven het14:00 oppervlak, đ?‘˘đ?‘˘âˆ— 20:00 de 22:00 00:00 die we hier beschouwen formule (1) geldig Dat betekent dat sterk convectieve situaties buiten 04:00 08:00 10:00 12:00 16:00 18:00 buiten beschouwing worden gelaten. Door wrijvingssnelheid, en gelaten. đ?‘ˆđ?‘ˆ krijgen de windsnelheid. We(1)veronderstellen dat onder de extreme tijd [UTC] windcondities beschouwing worden Door formule te integreren krijgen we het bekende logaritmische formule (1) we het đ?‘˘đ?‘˘âˆ— te integreren đ?‘§đ?‘§ đ?‘ˆđ?‘ˆ(đ?‘§đ?‘§) = đ?‘™đ?‘™đ?‘™đ?‘™ ( ) (2) die we hier beschouwen formule (1) geldig is. Dat betekent dat sterk convectieve situaties buiten bekende(zie logaritmische profiel (zie bijvoorprofiel Tennekes, 1973): đ?œ…đ?œ… bijvoorbeeld đ?‘§đ?‘§0 b) beeld Tennekes,worden 1973): gelaten. Door formule (1) te integreren krijgen we het bekende logaritmische beschouwing 35 18 Januari 2018 đ?‘˘đ?‘˘ đ?‘§đ?‘§ ∗ profiel (zie bijvoorbeeld Tennekes, 1973): De ruwheidslengte aan đ?‘ˆđ?‘ˆ(đ?‘§đ?‘§) = đ?‘™đ?‘™đ?‘™đ?‘™ ( ) đ?‘§đ?‘§0 is gedefinieerd (2) als de theoretische hoogte waar de windsnelheid gelijk is(2) đ?œ…đ?œ…
10m
��0
windvlaag [m/s]
0. De tweede stap is om de standaarddeviatie van 30 de wind đ?œŽđ?œŽđ?‘˘đ?‘˘ te relateren aan đ?‘˘đ?‘˘âˆ— die via formule (2) đ?‘˘đ?‘˘ đ?‘§đ?‘§ ∗ De ruwheidslengte is gedefinieerd de Højstrup (1982) laat zien dat de verhouding tussen đ?œŽđ?œŽ en đ?‘ˆđ?‘ˆ(đ?‘§đ?‘§) = đ?œ…đ?œ… đ?‘™đ?‘™đ?‘™đ?‘™is(đ?‘§đ?‘§aan )z0 de gerelateerd gemiddeldealswind. đ?‘˘đ?‘˘ (2)đ?‘˘đ?‘˘âˆ— De ruwheidslengte đ?‘§đ?‘§0 isdegedefinieerd 0 waar theoretische hoogte windsnelheidals de theoretische hoogte waar de windsnelheid gelijk is aan onderis neutrale conditiesstap alleen afhangt van de25hoogte. Voor 10m hoogte is deze verhouding dus gelijk aan 0.stap De tweede is om de 0. De tweede is om de standaarddeviatie van de wind đ?œŽđ?œŽđ?‘˘đ?‘˘ te relateren aan đ?‘˘đ?‘˘âˆ— die via formule (2) constant: standaarddeviatie van de wind Ďƒ te relateDe ruwheidslengte đ?‘§đ?‘§ is gedefinieerd als de theoretische hoogte waar windsnelheid gelijk u gerelateerd is aan de0gemiddelde wind. Højstrup (1982) laat zien dat dede verhouding tussen đ?œŽđ?œŽđ?‘˘đ?‘˘ is enaan đ?‘˘đ?‘˘âˆ— ren aan u* die via formule (2) gerelateerd is 20 0. De tweede stap is om de standaarddeviatie vanhoogte. de windVoor đ?œŽđ?œŽđ?‘˘đ?‘˘ te relateren aan đ?‘˘đ?‘˘âˆ— dieverhouding via formuledus (2) onder neutrale condities alleen afhangt van de 10m hoogte is deze aan đ?œŽđ?œŽđ?‘˘đ?‘˘ de gemiddelde wind. Højstrup (1982) = đ??śđ??ś = 2.4 (3) gerelateerd is aan de gemiddelde constant: laat verhouding tussen Ďƒwind. en Højstrup (1982) laat zien dat de verhouding tussen đ?œŽđ?œŽđ?‘˘đ?‘˘ en đ?‘˘đ?‘˘âˆ— đ?‘˘đ?‘˘âˆ— zien dat de u uonder onderneutrale neutrale condities condities alleen alleenafhangt afhangt van de15 hoogte. Voor 10m hoogte is deze verhouding dus * van de hoogte. Voor 10m hoogte is deze đ?œŽđ?œŽ đ?‘˘đ?‘˘ constant: De=waarde van C varieert een beetje in de literatuur. Wieringa (1973) neemt C = 2.5, Verkaik (2000) đ??śđ??ś = 2.4 (3) verhouding dus constant: đ?‘˘đ?‘˘âˆ—
gebruikt C = 2.2. De derde stap en laatste is10stap is omwaargenomen de windvlaag đ??şđ??ş te opontbinden in een windvlaag 10m waargenomen gem. wind op 140m (3) 2.4 (3) geschatte van C varieert een beetje in de literatuur. Wieringa (1973)windvlaag neemt Cop= 10m 2.5, Verkaik (2000) 5 02:00 is om 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 gebruikt = 2.2. De derde stapinen de windvlaag đ??şđ??ş te ontbinden in een 14:00 De waardeCvan C varieert een beetje de laatste is stap De waarde van C varieert een beetje 2.5, Verkaik (2000) literatuur. Wieringa (1973) neemt C = 2.5,in de literatuur. Wieringa (1973) neemt Ctijd= [UTC] Verkaik = 2.2. stap en laatste is stap is om de windvlaag đ??şđ??ş te ontbinden in een gebruikt(2000) C = gebruikt 2.2. De Cderde đ?œŽđ?œŽđ?‘˘đ?‘˘ = đ??śđ??ś = đ?‘˘đ?‘˘âˆ— waarde De
De derde en laatste stap is om de windvlaag G te ontbinden in een gemiddelde snelheid U en een positieve fluctuatie, die proportioneel genomen wordt met de standaarddeviatie van de windsnelheid Ďƒu (zie 14
Meteorologica 3 - 2020
16:00
Figuur 1. Validatie van formules (7) en (8) op 10m. Getoond zijn de tijdreeksen van de 3sec windvlagen op 10m in Cabauw gedurende de stormen van 18 Januari 2007 (a) en 18 Januari 2018 (b). Zwart: waarnemingen. Rood: waargenomen gemiddelde snelheid op 140m. Blauw: gemiddelde windsnelheid op 140m verkregen uit interpolatie tussen z1 = 10m en z2= 200m. De lichtblauwe band geeft de 90% onzekerheid in de waarde van G weer.
