Handboek bedrijfsfinanciering (vijfde editie)

Dit boek richt zich tot de financiële professionals, zoals financiële directeurs, kredietbeoordelaars, ondernemingsverantwoordelijken in financiële instellingen, accountants en bedrijfsrevisoren. Het kan gebruikt worden als cursusboek voor het vak bedrijfsfinanciering, financieel beheer of beleid in het hoger onderwijs en in postuniversitaire programma’s.

Handboek bedrijfsfinanciering

Bedrijfs financiering

Bedrijfs financiering

Het doel is om theoretisch inzicht te koppelen aan praktische toepassingen. In een inleidend hoofdstuk worden de doelstellingen en functies van het financieel beleid besproken. Daarna worden de volgende onderwerpen behandeld: de fundamentele financiële waarderingsprincipes, de investeringsanalyse en de minimale rendementseis, de kapitaalstructuur en de dividendpolitiek, de financiering op lange en middellange termijn, het beheer van nettobedrijfskapitaal, en enkele specifieke financiële topics zoals waardering van ondernemingen, internationaal financieel beleid, financiering van groeibedrijven, fusies en overnames enz.

Marc Deloof, Sophie Manigart, Hubert Ooghe en Cynthia Van Hulle

Het Handboek bedrijfsfinanciering behandelt alle aspecten van het financieel beleid vanuit het standpunt van een onderneming met een industriële, handels- of dienstenactiviteit (met uitzondering van financiële instellingen).

Handboek bedrijfsfinanciering Marc Deloof Sophie Manigart Hubert Ooghe Cynthia Van Hulle

VIJFDE EDITIE

Handboek Bedrijfsfinanciering - 5de editie [druk].indd 1

21/05/18 10:47

HANDBOEK BEDRIJFSFINANCIERING

Marc Deloof Sophie Manigart Hubert Ooghe Cynthia Van Hulle

Vijfde editie

Antwerpen – Cambridge

Handboek bedrijfsfinanciering. Vijfde editie Marc Deloof, Sophie Manigart, Hubert Ooghe en Cynthia Van Hulle Š 2018 Intersentia Antwerpen – Cambridge www.intersentia.be ISBN 978-94-000-928-8 D/2018/7849/37 NUR 786 Alle rechten voorbehouden. Behoudens uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande toestemming van de uitgever.

Inhoud

Lijst van tabellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xix Lijst van figuren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxiii HOOFDSTUK 1.

DOELSTELLINGEN EN FUNCTIES VAN HET FINANCIEEL BELEID. . . . . . . . . 1 1.1.

De rol van de financieel directeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.

1.2.1.

1.2.2.

1.2.3.

De doelstelling van de onderneming vanuit financieel standpunt . . . . . . . . .

Welke doelstelling?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Corporate governance: management versus aandeelhouders . . . . . . . . . . . . .

Maximaliseren van de waarde van de onderneming als normatieve doelstelling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 4 5 8

1.3.

Indeling van de financiële functie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.1.

Investeringsbeslissingen (activa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.2.

Financieringsbeslissingen (passiva). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.3. Dividendbeslissingen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.4.

Speciale beslissingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.5.

Financieel beleid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.

1.4.1.

1.4.2.

Perfecte kapitaalmarkten, efficiënte kapitaalmarkten en de (verloren?) zoektocht naar hoge beleggingsrendementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Een perfecte kapitaalmarkt: een irrealistisch ideaal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Van perfecte kapitaalmarkten naar efficiënte markten. . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Referenties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Intersentia v

Inhoud

DEEL 1.

FUNDAMENTELE WAARDERINGSPRINCIPES HOOFDSTUK 2.

BASISBEGRIPPEN VAN WAARDERING. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.

2.1.1.

2.1.2.

Enkelvoudig bedrag, te ontvangen of te betalen na één jaar . . . . . . . . . . . . . 21 Toekomstige waarde na één jaar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Huidige of contante waarde van een toekomstige geldstroom na één jaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.

Enkelvoudig bedrag, te betalen of te ontvangen na n jaar . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.3.

Impact van de interest- of verdisconteringsfactor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.4.

2.4.1.

Interestperiodiciteit kleiner dan één jaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Contante waarde met een periodiciteit kleiner dan één jaar. . . . . . . . . . . . . 30

2.5.

Toekomstige en huidige waarde van een reeks van verschillende geldstromen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.6.

2.6.1.

2.6.2.

2.6.3.

Huidige waarde van een reeks van gelijke geldstromen . . . . . . . . . . . . . . . . .

Oneindige reeks van gelijke geldstromen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Oneindige reeks, constant groeiende geldstromen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Eindige reeks van gelijke geldstromen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7.

Nominale en reële interestvoeten op leningen met periodiciteit kleiner dan één jaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

32 32 32 33

HOOFDSTUK 3.

WAARDERING VAN (OBLIGATIE-)LENINGEN EN AANDELEN. . . . . . . . . . . . 37 3.1.

3.1.1.

3.1.2.

Waardering van eenvoudige (obligatie)leningen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Het waarderingsmodel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Impact van veranderingen in de resterende looptijd en in het vereiste rendement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.1.3.

Determinanten van het vereiste rendement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.1.4. Nulcouponobligaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1.5.

De “duration” van een obligatielening �������������������������������������������������������������������� 47 3.2.

Aandelen waarderen aan de hand van dividenden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.1.

Beleggingshorizon van één jaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.2.

Algemeen dividendwaarderingsmodel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.3. Groeimodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48 49 50 52

vi Intersentia

Inhoud

HOOFDSTUK 4.

DE RELATIE TUSSEN HET VEREISTE RENDEMENT EN RISICO. . . . . . . . . . . 57 4.1.

Lessen uit de geschiedenis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.2.

4.2.1.

4.2.2.

4.2.3.

Bepaling van het risico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Gemiddeld rendement en risico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Standaardafwijking: een maatstaf voor risico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Risico en rendement in de financiële theorie: overzicht van de assumpties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60 60 61

4.3.

Houding ten opzichte van risico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.1. Risicoaversie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.2. Risiconeutraal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.3. Risicopreferent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.4.

Uitzonderingen op de assumptie van risicoaversie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63 63 64 65 66

4.4.

Het “efficiënte-set-theorema” en risico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.1.

Afweging rijkdom ten opzichte van risico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.2.

Het “efficiënte-set-theorema”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.3.

Efficiënte-set-theorema en nutsfunctie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.4. Voorbeeld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67 67 68 68 69

62

4.5.

4.5.1.

4.5.2.

Berekening van het verwachte rendement en risico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Berekening van het verwachte rendement E(R). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Berekening van het verwachte risico (s2(R)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.6.

4.6.1.

4.6.2.

4.6.3.

Het effect van diversificatie: investeren in meerdere aandelen . . . . . . . . . . .

Combinaties van twee aandelen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Beleggen in meer dan twee aandelen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Beleggen in een risicovolle en een risicoloze investering. . . . . . . . . . . . . . . .

4.7.

De “Capital Market Line” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.8.

4.8.1.

4.8.2.

4.8.3.

Het vereiste rendement van een individueel aandeel . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Afleiding van het Capital Asset Pricing Model (CAPM) . . . . . . . . . . . . . . . .

Wat wordt door het CAPM weergegeven? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Risicovrije interestvoet, marktportefeuille en marktrisicopremie. . . . . . . . .

83 83 86 86

4.9.

4.9.1.

4.9.2.

4.9.3.

4.9.4.

4.9.5.

4.9.6.

Bèta als maatstaf voor risico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ex post versus ex ante rendementen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sensitiviteit ten opzichte van de markt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Risico in Europa en België. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Berekening van bèta in de praktijk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

De bèta van een portfolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Stabiliteit van bèta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87 87 87 89 90 92 92

74 74 77 80

Intersentia vii

Inhoud

4.10.

4.10.1.

Opsporen van over- en ondergewaardeerde aandelen via CAPM. . . . . . . . . 93 Definitie van over- of onderwaardering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.11.

4.11.1.

4.11.2.

Alternatieve modellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Het Arbitrage Pricing Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Voorbeelden van bijkomende risicofactoren (=“fudge factors�). . . . . . . . . . 96

Referenties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 HOOFDSTUK 5.

WAARDEREN VAN OPTIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.1. Definitie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.1.

Het recht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.2.

Beperkte duur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.3. Uitoefenprijs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.4.

De onderliggende waarde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.5.

Kopen of verkopen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2.

5.2.1.

5.2.2.

101 102 102 102 102 102

Waarde van een optie op uitoefendatum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Positie van de optiekoffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Het recht van de koper is de plicht van de verkoper. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

5.3.

Waardering van opties: kwalitatieve benadering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 5.3.1. Eindwaarde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 5.3.2. Tijdswaarde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 5.4.

Waardering van opties: kwantitatieve benadering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4.1. Binomiaalmethode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4.2.

Binomiaalmethode: nu ook in twee stappen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4.3.

De Black & Scholes-formule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4.4.

Waardering van een putoptie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4.5.

Amerikaanse opties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4.6.

Impliciete volatiliteit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

114 115 118 120 121 123 123

Referenties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Bijlage 5.1.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

viii Intersentia

Inhoud

DEEL 2.

INVESTERINGSANALYSE EN KAPITAALKOST HOOFDSTUK 6.

BEOORDELING VAN INVESTERINGSPROJECTEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.1.

Het bepalen van de kasstromen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.1.

Algemene basisprincipes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.2.

Sunk costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.3. Opportuniteitskosten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.4. Neveneffecten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.5.

De levensduur van het project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

133 133 134 135 136 136

6.2.

6.2.1.

6.2.2.

6.2.3.

Voorbeeld: een expansie-investering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bepalen van de impact op het jaarlijks resultaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bepalen van de verandering in behoefte aan nettobedrijfskapitaal. . . . . . .

Bepalen van de investeringskasstromen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

136 138 138 139

6.3. Evaluatiemethoden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3.1.

Gemiddeld boekhoudkundig rendement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3.2. Terugverdienperiode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3.3.

Interne rendementsgraad (IRG). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3.4.

Nettocontantewaardemethode (NCW). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

140 140 141 142 143

6.4.

6.4.1.

6.4.2.

Vergelijking netto contante waarde en interne rendementsgraad. . . . . . . . 144 Eén project. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Mutueel exclusieve projecten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

HOOFDSTUK 7.

VERDERE VERFIJNINGEN VAN DE INVESTERINGSBEOORDELING . . . . . 151 7.1.

7.1.1.

7.1.2.

De impact van inflatie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Inflatie en interest. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Inflatie en investeringsprojecten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

7.2. Kapitaalrantsoenering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 7.3.

Projecten met verschillende levensduur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

7.4.

7.4.1.

7.4.2.

7.4.3.

Reële opties in investeringsprojecten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Het belang van reële opties in strategische investeringsprojecten. . . . . . . .

Een vergelijking tussen financiële en reële opties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Voorbeeld: optie om een project stop te zetten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

159 159 161 162

Referenties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 Intersentia ix

Inhoud

HOOFDSTUK 8.

KAPITAALKOST. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 8.1.

Basisprincipes van de kapitaalkost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

8.2.

Vereist rendement op gewoon aandelenkapitaal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

8.3.

De kost van preferente aandelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

8.4.

De kost van schuldfinanciering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

8.5.

De gewogen gemiddelde kapitaalkost van een onderneming . . . . . . . . . . . 173

8.6.

Het vereiste rendement van een investeringsproject in een ­gediversifieerd bedrijf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.6.1.

Systematisch risico van een gediversifieerd bedrijf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.6.2. Voorbeeld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.6.3.

Vuistregel bij de evaluatie van projecten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.6.4.

Loskoppelen van de investerings- en financieringsbeslissing . . . . . . . . . . .

177 177 178 179 180

DEEL 3.

FINANCIERINGS- EN DIVIDENDSTRATEGIE HOOFDSTUK 9.

BELANG VAN DE KAPITAALSTRUCTUUR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 9.1.

Maximalisatie van de ondernemingswaarde en de waarde voor de aandeelhouders. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

9.2.

Modigliani en Miller: de kapitaalstructuur is niet van belang in een perfecte kapitaalmarkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

De impact van de kapitaalstructuur op de waarde van de onderneming. .

De impact van de kapitaalstructuur op het rendement voor de aandeelhouders. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

De impact van de kapitaalstructuur op de kapitaalkost . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2.1.

9.2.2.

9.2.3.

9.3.

9.3.1.

9.3.2.

9.3.3.

De impact van vennootschapsbelastingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

De impact van vennootschapsbelastingen op de waarde van de onderneming. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

De impact van vennootschapsbelastingen op de kapitaalkost en de kost van het eigen vermogen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

De impact van de notionele interestaftrek op het eigen vermogen van Belgische ondernemingen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

188 188 190 195 197 197 200 201

x Intersentia

Inhoud

9.4. Faillissementskosten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.4.1. Betalingsproblemen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.4.2.

Belangenconflicten en informatieproblemen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.4.3.

De kosten verbonden aan een mogelijk faillissement. . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.4.4.

De impact van faillissementskosten op de kapitaalstructuur. . . . . . . . . . . .

204 204 205 206 208

Referenties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 HOOFDSTUK 10.

ANDERE ASPECTEN VAN DE KAPITAALSTRUCTUUR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 10.1. Belastingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.1.1. Vennootschaps- en personenbelastingen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.1.2. De Miller-theorie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.1.3. Het effect van belastingen samengevat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

213 213 216 217

10.2.

10.2.1.

10.2.2.

10.2.3.

Belangenconflicten tussen aandeelhouders en schuldeisers. . . . . . . . . . . . .

De agency-relatie tussen aandeelhouders en schuldeisers. . . . . . . . . . . . . .

Strategieën van aandeelhouders ten koste van schuldeisers. . . . . . . . . . . . .

Beperkingen voor de onderneming. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

219 219 219 222

10.3.

Eigen vermogen en vreemd vermogen als opties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

10.4.

Belangenconflicten tussen aandeelhouders en managers. . . . . . . . . . . . . . . 225

10.5.

De pikordetheorie van kapitaalstructuur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

Referenties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 HOOFDSTUK 11.

DIVIDENDPOLITIEK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 11.1.

De dividendpolitiek van Belgische ondernemingen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

11.2.

Dividendpolitiek is irrelevant in een wereld met perfecte kapitaalmarkten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 11.2.1. Voorbeeld: dividendpolitiek en waarde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 11.2.2. Conclusie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 11.3.

Dividendpolitiek in imperfecte kapitaalmarkten: relevantie voor waardering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.3.1. Belastingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.3.2. Welke belastingen beïnvloeden de dividendpolitiek?. . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.3.3. Hoe beïnvloeden belastingen de dividendpolitiek?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

239 239 241 242

Intersentia xi

Inhoud

11.4.

11.4.1.

11.4.2.

11.4.3.

Andere imperfecties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Clientèle-effect (vooral belangrijk in beursgenoteerde bedrijven) . . . . . . .

Asymmetrische informatie (vooral belangrijk in beursgenoteerde bedrijven). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Agency-problemen en Corporate Governance (vooral belangrijk in beursgenoteerde bedrijven). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

245 245 246 249

11.5.

Conclusie: vuistregels voor financiële managers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

11.6.

Dividendpolitiek in België bij beursgenoteerde ondernemingen . . . . . . . . 251

HOOFDSTUK 12.

ANDERE ASPECTEN VAN DIVIDENDPOLITIEK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 12.1.

12.1.1.

12.1.2.

12.1.3.

Dividendpolitiek in de praktijk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Het model van Lintner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Stabiliteit van dividenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Regelmatige en extra dividenden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

257 257 258 260

12.2. Aandelendividend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.2.1. Wat? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.2.2. Waarde van een aandelendividend. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.2.3. Keuzedividend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

261 261 261 264

12.3. Aandelensplitsing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.3.1. Wat? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.3.2. Waarde van een aandelensplitsing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.3.3. Samenvoeging van aandelen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

265 265 265 267

12.4.

De inkoop van aandelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

Referenties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 DEEL 4.

(MIDDEL)LANGETERMIJN­FINANCIERING HOOFDSTUK 13.

UITGIFTE VAN AANDELEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 13.1. Aandelen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.1.1. Kenmerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.1.2. Rechten van de aandeelhouders. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.1.3. Preferente aandelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.2.

279 279 281 282

Georganiseerde aandelenmarkten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

xii Intersentia

Inhoud

13.3.

Openbare uitgifte van aandelen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.3.1. Openbare uitgifte versus private plaatsing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.3.2. De rol van de begeleidende banken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.3.3. Prijsbepaling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.3.4. Andere kenmerken van openbare uitgifte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.3.5. ‘Underpricing’ van beursintroducties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.3.6. Een voorbeeld: de beursintroductie van Alfacam. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

288 288 289 291 292 293 295

13.4.

13.4.1.

13.4.2.

13.4.3.

Bevoorrechte inschrijving op aandelen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bevoorrechte inschrijving en voorkeurrecht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Waarde van het voorkeurrecht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Succes van een bevoorrechte inschrijving. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

297 297 299 302

13.5.

Voor- en nadelen van een beursnotering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

Referenties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 HOOFDSTUK 14.

(MIDDEL)LANGETERMIJN­SCHULDEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 14.1.

De kredietbeslissing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.1.1. Algemene principes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.1.2. Beschermende clausules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.1.3. Waarborgen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

312 312 313 316

14.2.

Soorten kredieten verstrekt door financiële instellingen . . . . . . . . . . . . . . .

14.2.1. Termijnkredieten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.2.2. Wentelkredieten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.2.3. Hypothecair krediet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.2.4. Uitrustingskrediet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

317 317 318 318 319

14.3.

Obligatieleningen: inleidende begrippen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

14.4.

Soorten obligaties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

14.5.

14.5.1.

14.5.2.

Obligaties met vervroegde terugbetalingsmogelijkheid (calloptie). . . . . . . 324 De clausule van vervroegde terugbetaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 Waarde van de clausule van vervroegde terugbetaling bij uitoefening. . . . 327

14.6.

14.6.1.

14.6.2.

Obligaties met warrants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 Definitie en kenmerken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 Waardering van een obligatie met warrant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

14.7.

Converteerbare obligaties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 14.7.1. Definities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 Intersentia xiii

Inhoud

14.7.2.

14.7.3.

De kost en waardering van een converteerbare obligatielening. . . . . . . . . 337 Waarom worden converteerbare obligaties uitgegeven?. . . . . . . . . . . . . . . . 340

14.8. Leasing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.8.1. Financiële leasing en operationele leasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.8.2. Speciale vormen van financiële leasing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.8.3. Boekhoudkundige verwerking. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.8.4. Fiscale behandeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.8.5. Aan leasing toegeschreven voordelen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

341 341 343 344 344 345

Referenties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 DEEL 5.

BEHEER VAN HET NETTOBEDRIJFSKAPITAAL HOOFDSTUK 15.

BEHEER VAN HET NETTOBEDRIJFSKAPITAAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 15.1.

De hedgingbenadering in de looptijd van de financiering. . . . . . . . . . . . . . 353

15.2.

De impact van de nettobedrijfskapitaalbehoefte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

15.3.

Financiële planning als middel om de financiële behoefte in te schatten. . .

15.3.1. Voorbeeld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.3.2. Bepalen van de operationele kasstroom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.3.3. De totale kasstromen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.4.

15.4.1.

15.4.2.

361 361 362 364

Slotbeschouwingen bij financiële planning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 Sensitiviteits- en scenarioanalyses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 Planningshorizon en periodiciteit van de planning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366

HOOFDSTUK 16.

BEHEER VAN HANDELSVORDERINGEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 16.1.

Waarom verstrekken ondernemingen handelskrediet?. . . . . . . . . . . . . . . . . 371

16.2.

Strategische aspecten bij het beheer van handelsvorderingen. . . . . . . . . . . 372

16.3.

16.3.1.

16.3.2.

Bepalen van de betalingspolitiek. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 Instrumenten van de betalingspolitiek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 Analyse van het betalingsgedrag van de klanten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376

16.4.

Impact van diverse elementen van de kredietpolitiek. . . . . . . . . . . . . . . . . . 377

16.5.

Kredietwaardigheidsbeoordeling van de individuele klant . . . . . . . . . . . . . 379

xiv Intersentia

Inhoud

16.5.1. Informatieverzameling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 16.5.2. Kredietanalyse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 16.5.3. Kredietbeslissing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 16.6.

Andere aspecten van de kredietpolitiek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.6.1. Incassoprocedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.6.2. Kredietverzekering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.6.3. Factoring. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

383 383 383 384

Referenties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 HOOFDSTUK 17.

OPERATIONELE KORTETERMIJNFINANCIERING. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 17.1. Handelsschulden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17.1.1. Vormen van handelsschulden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17.1.2. Handelsschulden als financieringsmiddel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17.1.3. Betaling op vervaldag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17.1.4. Betaling na vervaldag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17.1.5. Voordelen van het leverancierskrediet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17.2.

389 389 390 391 393 394

Andere schulden op ten hoogste ĂŠĂŠn jaar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

HOOFDSTUK 18.

BEHEER VAN KORTETERMIJNKASOVERSCHOTTEN EN -TEKORTEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 18.1.

Technieken om het kasbeheer te optimaliseren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.1.1. Netting. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.1.2. Interne huisbank. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.1.3. Cashpooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

402 402 403 404

18.2.

18.2.1.

18.2.2.

18.2.3.

Splitsing tussen liquide middelen en geldbeleggingen . . . . . . . . . . . . . . . . .

Het voorraadmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Statistische modellen: Miller-Orr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Probabilistische benadering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

405 405 408 409

18.3. Geldbeleggingen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.3.1. Falingsrisico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.3.2. Verkoopbaarheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.3.3. Looptijd. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.3.4. Belastingregime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.3.5. Portefeuillebeheer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

410 410 410 410 411 412

Intersentia xv

Inhoud

18.4.

Financiële schulden op korte termijn bij kredietinstellingen. . . . . . . . . . . .

18.4.1. Kaskrediet of voorschot in rekening-courant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.4.2. Mobiel krediet of voorschotten tegen goedgekeurde vorderingsstaten . . .

18.4.3. Vaste voorschotten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.4.4. Wentelkredieten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.4.5. Kortetermijnkredieten met waarborgen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.4.6. Interestberekening. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.5.

413 413 414 414 415 415 415

Geldmarktkrediet of “commercial paper”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416

Referenties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 DEEL 6.

SPECIALE TOPICS HOOFDSTUK 19.

WAARDERING VAN ONDERNEMINGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 19.1.

Het Discounted Cash Flow-model (DCF) van een schuldenvrije onderneming. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.1.1. Algemene beschouwingen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.1.2. Uitgangspunt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.1.3. De toekomstige FCF groeit met een constant percentage. . . . . . . . . . . . . . .

19.1.4. De toekomstige FCFs vertonen een ander groeipatroon . . . . . . . . . . . . . . .

19.2.

19.2.1.

19.2.2.

19.2.3.

19.2.4.

De onderneming is gefinancierd met eigen vermogen en vreemd vermogen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bepalen van de FCFs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bepalen van de kapitaalkost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bepaling van de ondernemingswaarde en de waarde van het eigen vermogen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

De balans in marktwaarde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.3.

Vergelijking met gelijkaardige ondernemingen (multiples). . . . . . . . . . . . .

19.3.1. Principes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.3.2. Waardering op basis van eigenvermogensmultiples. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.3.3. Waardering op basis van ondernemingsvermogensmultiples. . . . . . . . . . .

19.3.4. Voor- en nadelen van multiple-waardering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

423 423 424 426 427 430 430 431 432 433 434 434 435 436 437

19.4. Slotbeschouwingen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438

xvi Intersentia

Inhoud

HOOFDSTUK 20.

FUSIES EN OVERNAMES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 20.1.

Vormen van combinatie van ondernemingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443

20.2.

20.2.1.

20.2.2.

Fiscale en boekhoudkundige verwerking. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444 Fiscale verwerking. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444 Boekhoudkundige verwerking. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445

20.3.

De synergiewaarde van fusies en overnames. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447

20.4.

Redenen voor fusies en overnames. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20.4.1. Operationele besparingen en schaalvoordelen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20.4.2. Lagere kapitaalkost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20.4.3. Vervanging van inefficiënte managers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20.4.4. Diversificatie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20.4.5. Belastingbesparingen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20.4.6. Interne versus externe groei. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20.4.7. Verhoging van de winst per aandeel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

447 447 448 448 449 449 450 450

20.5.

20.5.1.

20.5.2.

20.5.3.

Impact van fusies en overnames op de ondernemingswaarde. . . . . . . . . . .

Uitwisselingsverhouding en waarde per aandeel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Betalingswijze en waarde per aandeel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Empirisch onderzoek. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

452 452 454 458

20.6.

Openbare overnamebieding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458

20.7.

Splitsing van ondernemingen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461

HOOFDSTUK 21.

FINANCIERING VAN GROEIGEORIËNTEERDE JONGE ONDERNEMINGEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 21.1.

De financiële behoefte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467

21.2.

Verschillen tussen het financieren van gevestigde ondernemingen en jonge of groeigerichte ondernemingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470

21.3. Financieringspartijen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 21.4. Rendement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474 21.5. Crowdfunding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 21.6.

Tot slot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480

Referenties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 Intersentia xvii

Inhoud

HOOFDSTUK 22.

INTERNATIONAAL FINANCIEEL BELEID. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 22.1.

Investeren in het buitenland. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.1.1. Risico-overwegingen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.1.2. Rendementsoverwegingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.1.3. Belastingregime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.1.4. Politiek risico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

485 485 486 486 487

22.2. Wisselrisico’s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.2.1. Determinanten van wisselkoersen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.2.2. Met welke wisselrisico’s worden ondernemingen geconfronteerd?. . . . . . .

22.2.3. Indekkingstechnieken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.2.4. Waarom indekking van wisselrisico’s?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

488 488 495 499 502

22.3.

22.3.1.

22.3.2.

Betaling en financiering van de internationale handel. . . . . . . . . . . . . . . . . 506 Betaling van de internationale handel: het documentair krediet. . . . . . . . . 506 Financiering van de internationale handel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508

Referenties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509

xviii Intersentia

Lijst van tabellen

Tabel 2.1.

Principe van samengestelde interest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Tabel 2.2.

Waarde van 1 euro belegd gedurende n jaar aan een interestvoet van i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Tabel 2.3.

Huidige of contante waarde van 1 euro, ontvangen na n jaar, rekening houdend met een verdisconteringsfactor van i . . . . . . . . . . 27

Tabel 2.4.

Contante waarde van 100 euro na 3 jaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Tabel 3.1.

Marktwaarde van een lening met nominale waarde 1 000 en 5% couponinterest, in functie van het vereiste rendement en de resterende looptijd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Tabel 3.2.

Classificatie van obligaties door Standard & Poors en Moody’s . . . . . 43

Tabel 3.3.

Waarde van een nulcouponobligatie met nominale waarde 1 000, in functie van het vereiste rendement en de resterende looptijd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Tabel 4.1.

Jaarlijks historisch rendement van vier aandelen . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Tabel 4.2.

Rendement en risico van een portefeuille Colruyt + Bekaert . . . . . . . 75

Tabel 4.3.

Voorbeelden van bèta’s voor Europese en Belgische ondernemingen . 89

Tabel 4.4.

Berekening van bèta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Tabel 5.1.

Notering van callopties op het aandeel Arcelor Mittal op de AEX-optiebeurs op 5 augustus 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Tabel 5.2.

Notering van de callopties op het aandeel TomTom op 5 augustus 2008 op de AEX-Optiebeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Tabel 5.3.

Notering van een aantal calls op de AEX op 23 augustus 2002 . . . . 114

Tabel 6.1.

Kasstromen van het investeringsproject . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Tabel 6.2.

Kasstromen van twee mutueel exclusieve projecten . . . . . . . . . . . . . 147

Intersentia xix

Lijst van tabellen

Tabel 6.3.

Kasstromen van project Y versus project X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

Tabel 7.1.

Voorbeelden van reële opties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

Tabel 8.1.

Impact van belastingen op de kost van schulden . . . . . . . . . . . . . . . . 173

Tabel 8.2.

Voorbeeld van berekening van de gewogen gemiddelde kapitaalkost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Tabel 9.1.

Balans van onderneming AchilleusEV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

Tabel 9.2.

Balans van onderneming AchilleusVV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

Tabel 9.3.

Winst per aandeel in drie scenario’s, zonder en met schuldfinanciering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

Tabel 9.4.

Persoonlijke schuldfinanciering en financieringsstrategie . . . . . . . . 194

Tabel 9.5.

De impact van vennootschapsbelastingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

Tabel 10.1.

De impact van personenbelastingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

Tabel 10.2.

Interestkost na vennootschaps- en personenbelasting . . . . . . . . . . . 214

Tabel 10.3.

Waarde van Gant Real Estate met en zonder project . . . . . . . . . . . . . 221

Tabel 10.4.

Weinig risicovol project versus zeer risicovol project . . . . . . . . . . . . 221

Tabel 10.5.

Agency-problemen tussen aandeelhouders en managers . . . . . . . . . 226

Tabel 11.1.

Dividendrendement van enkele Belgische ondernemingen in 2011 . 233

Tabel 11.2.

Reële rendementen op de Brusselse beurs, 1840-2008 . . . . . . . . . . . 233

Tabel 14.1.

De financiering van Belgische ondernemingen als percentage van de activa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

Tabel 14.2.

Structuur van het passief vóór financiering, na financiering met obligaties met warrants en na uitoefening van het intekenrecht . . . 331

Tabel 15.1.

Geprojecteerde resultatenrekening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362

Tabel 15.2.

Berekening van de operationele kasstroom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

Tabel 15.3.

Kasstroomtabel: de vrije kasstroom van de onderneming . . . . . . . . 363

Tabel 15.4.

Totale kasstroom van de onderneming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

Tabel 15.5.

Sensitiviteit van de eindkas op de omzetgroei . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366

Tabel 16.1.

Conversiematrix tussen verkopen en verkoopontvangsten . . . . . . . 377

Tabel 19.1.

Resultatenrekening en balans van onderneming Rust Roest, jaar 0 . . 424

Tabel 19.2.

Kasstroomtabel van onderneming Rust Roest, jaar 0 . . . . . . . . . . . . . 425

Tabel 19.3.

Geprojecteerde resultatenrekening en kasstroomtabel . . . . . . . . . . . 427

xx Intersentia

Lijst van tabellen

Tabel 19.4.

Balans van Rust Roest uitgedrukt in marktwaarden, jaar 0 . . . . . . . . 434

Tabel 20.1.

Aankoop en ‘pooling of interests’-methode bij combinatie van ondernemingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446

Tabel 20.2.

Invloed op de winst per aandeel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451

Tabel 20.3.

Marktwaarde vóór en na overname . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453

Tabel 20.4.

Kenmerken van de overname van GEC door ATA . . . . . . . . . . . . . . 454

Tabel 20.5.

Waarde per aandeel ATA na de overname van GEC . . . . . . . . . . . . . 456

Tabel 21.1.

Relatie tussen vereist rendement en evolutie van de ondernemings­waarde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477

Intersentia xxi

Lijst van figuren

Figuur 1.1.

Indeling van de financiële functie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Figuur 2.1.

Waarde van 1 euro, belegd gedurende n jaar aan verschillende interestvoeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Figuur 2.2.

Huidige of contante waarde van 1 euro, ontvangen na n jaar, rekening houdend met verschillende verdisconteringsfactoren . . . . . 28

Figuur 3.1.

Waarde van een lening met nominale waarde 1 000 en 5% couponinterest, in functie van het vereiste rendement en de resterende looptijd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Figuur 3.2.

Waarde van een nulcouponobligatie met nominale waarde 1 000, in functie van het vereiste rendement en de resterende looptijd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Figuur 4.1.

Aandelenrendement en risicovrij rendement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Figuur 4.2.

Normale verdeling van het rendement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Figuur 4.3.

Nutsfunctie van een risicoaverse belegger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Figuur 4.4.

Nutsfunctie van een risiconeutrale belegger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Figuur 4.5.

Nutsfunctie van een risicopreferente belegger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Figuur 4.6.

Het rendementspatroon van drie aandelen A, B en C . . . . . . . . . . . . . 68

Figuur 4.7.

Relatie tussen de efficiënte set en de nutsfunctie . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Figuur 4.8.

Verwacht rendement van vier aandelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Figuur 4.9.

Relatie tussen verwacht rendement, risico en nutsfunctie . . . . . . . . . 71

Figuur 4.10.

Risico en rendement van portefeuilles met aandelen Bekaert en Colruyt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Figuur 4.11.

De opportuniteitsset en de efficiënte set bij verschillende investeringsmogelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Intersentia xxiii

Lijst van figuren

Figuur 4.12.

Het effect van diversificatie op het risico van een portefeuille . . . . . . 79

Figuur 4.13.

De opportuniteitsset bij een risicoloze en een risicovolle belegging . 81

Figuur 4.14.

De “Capital Market Line” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Figuur 4.15.

Relatie tussen vereist rendement en risico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Figuur 4.16.

Impact van marktbewegingen op het ex post rendement . . . . . . . . . . 88

Figuur 5.1.

Waarde van een calloptie met uitoefenprijs 1 000 euro voor de koper op uitoefendatum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Figuur 5.2.

Waarde van een putoptie met uitoefenprijs 1 000 euro voor de koper op uitoefendatum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Figuur 5.3.

Waarde van een calloptie met uitoefenprijs 1 000 euro voor de schrijver op uitoefendatum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Figuur 5.4.

Waarde van een putoptie met uitoefenprijs 1 000 euro voor de schrijver op uitoefendatum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Figuur 5.5.

Waardeoptie voor uitoefendatum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Figuur 5.6.

Waarschijnlijkheidsdichtheid van de aandelenkoers op uitoefendatum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Figuur 5.7.

Call op aandeel Yucca S.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

Figuur 5.8.

Waarde van een portefeuille bestaande uit een put en een aandeel op uitoefendatum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Figuur 6.1.

Verband tussen het vereiste rendement k en de netto contante waarde NCW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

Figuur 6.2.

Meervoudige interne rendementsgraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

Figuur 6.3.

NCW in functie van het vereiste rendement voor projecten X en Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

Figuur 8.1.

Vereist rendement voor een individueel investeringsproject . . . . . . 179

Figuur 9.1.

De relatie tussen EBIT en EPS voor verschillende financieringsalternatieven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

Figuur 9.2.

Eerste stelling van M&M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

Figuur 9.3.

De impact van het belastingvoordeel op de ondernemingswaarde . 199

Figuur 9.4.

Rendement op het eigen vermogen en effectief belastingtarief . . . . 202

Figuur 9.5.

Waarde van de onderneming met belastingvoordeel en faillissementskosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

xxiv Intersentia

Lijst van figuren

Figuur 12.1.

Winst en dividend per aandeel in Romulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

Figuur 12.2.

Winst en dividend per aandeel in Remus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

Figuur 12.3.

Het nettodividend en de winst per aandeel van Bekaert 1998-2011 260

Figuur 14.1.

Openbaar aanbod converteerbare obligaties Accentis . . . . . . . . . . . . 324

Figuur 14.2.

Waarde van een obligatie met clausule van vervroegde terugbetaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

Figuur 14.3.

Waarde op uitoefendatum en marktwaarde van een warrant . . . . . . 332

Figuur 14.4.

Premies boven obligatiewaarde en conversiewaarde . . . . . . . . . . . . . 339

Figuur 15.1.

Hedgingbenadering van de financiering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

Figuur 15.2.

Het nettobedrijfskapitaal van een onderneming . . . . . . . . . . . . . . . . 357

Figuur 15.3.

Behoefte aan nettobedrijfskapitaal uit de operationele cyclus . . . . . 357

Figuur 15.4.

De behoefte aan nettobedrijfskapitaal van distributieondernemingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359

Figuur 16.1.

Verband tussen kredietnorm enerzijds en omzet, contantomzet, verlies wegens wanbetaling en resultaat anderzijds . . . . . . . . . . . . . . . 378

Figuur 16.2.

SequentiĂŤle kredietanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

Figuur 17.1.

Relatie tussen de interestkost van het leverancierskrediet en de lengte van de kredietperiode bij een kortingspercentage van 2% . . 392

Figuur 17.2.

Schulden met betrekking tot bezoldigingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396

Figuur 17.3.

Schulden ingevolge uit te keren winst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397

Figuur 18.1.

Voorraadmodel, toegepast op kasbeheer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406

Figuur 18.2.

Omzettings-, interest- en totale kosten in functie van het omzettingsbedrag C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407

Figuur 18.3.

Miller-Orr-model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408

Figuur 18.4.

Verband tussen looptijd en rendement van een geldbelegging . . . . 411

Figuur 18.5.

Beleggingsstrategie in functie van de geprojecteerde kaspositie . . . 412

Figuur 19.1.

Expliciete planningsperiode en residuele waarde . . . . . . . . . . . . . . . . 429

Figuur 21.1.

Typisch cashflowpatroon van een startende onderneming . . . . . . . . 468

Figuur 21.2.

Het Angelsaksische venture capital model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472

Figuur 21.3.

Professionele versus privĂŠ-investeerders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473

Figuur 21.4.

Typologie van risicokapitaalverschaffers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474

Intersentia xxv

Lijst van figuren

Figuur 22.1.

Voorbeeld van interestvoetpariteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492

Figuur 22.2.

Internationale pariteitsrelaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494

Figuur 22.3.

Voorbeeld van een valutaswap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501

xxvi Intersentia

1

Doelstellingen en functies van het financieel beleid

1.1. De rol van de financieel directeur

3

1.2. De doelstelling van de onderneming vanuit ­finan­cieel standpunt

4

1.3. Indeling van de financiële functie

9

1.4. Perfecte kapitaalmarkten, efficiënte kapitaalmarkten en de (verloren?) zoektocht naar hoge beleggingsrendementen 11 Referenties 15

Hoofdstuk 1. Doelstellingen en functies van het financieel beleid

In dit inleidend hoofdstuk wordt de rol van de financieel directeur in de onderneming evenals zijn of haar functie toegelicht. Daarna wordt nagegaan welke doelstelling de onderneming zou moeten nastreven bij het nemen van financiële beslissingen en wordt aangegeven waarom de onderneming niet altijd handelt in functie van haar optimale doelstelling. Tot slot wordt een overzicht gegeven van de diverse financiële beslissingen die genomen dienen te worden in een onderneming. Veel theoretische modellen die deze beslissingen onderbouwen, gaan ervan uit dat de financiële markten perfect zijn.

Op het einde van dit hoofdstuk wordt daarom dieper ingegaan op de betekenis van marktperfectie.

1.1.

De rol van de financieel directeur

De rol van de financieel directeur (of CFO: Chief Financial Officer) in een hedendaagse onderneming is snel geëvolueerd. Vroeger beperkte de taak van een financieel directeur zich vaak tot het registreren en rapporteren van financiële gegevens, het beheren van de kasposi­tie en het aantrekken van voldoende financiële middelen. De opdracht in de moderne onderneming omvat, naast een tijdige en correcte rapportering van de financiële situatie van de onderneming: – investeringsbeslissingen: in welke activa zal er geïnvesteerd worden? Deze beslissingen omtrent investeringen in activa bepalen: • de grootte van de onderneming; • de operationele resultaten; • het operationeel risico (of de mate waarin de operationele resultaten schommelen).

– financieringsbeslissingen: door het zoeken naar de beste financiële mix of de optimale verhouding tussen de verschillende vormen van eigen en vreemd vermogen.

De mate waarin met vreemd vermogen wordt gefinancierd, bepaalt: • de vaste financiële kosten voor de onderneming; • het financieel risico (of het risico dat er onvoldoende operationeel resultaat vóór financiële kosten is om interesten te dragen en dat er onvoldoende operationele cashflow is om aflossingen te betalen).

– dividendbeslissingen: de dividendpolitiek bepaalt de grootte van de gereserveerde winsten en heeft dus eveneens invloed op het eigen vermogen van de onderneming; – risicomanagement: voorgaande beslissingen beïnvloeden het financieel risico van een onderneming. Het uitstippelen van een adequate risicomanagementstrategie is daarom onontbeerlijk en behoort tot de taak van de financieel manager.

Intersentia 3

Hoofdstuk 1. Doelstellingen en functies van het financieel beleid

1.2.

De doelstelling van de onderneming vanuit financieel standpunt

Vooreerst vragen we ons af welke de concrete doelstelling is waarop financiële beslissingen in een onderneming idealiter gebaseerd zijn. Tegenstellingen tussen management en aandeelhouders kunnen zich daarbij voordoen. Maximalisatie van de waarde van de onderneming is de normatieve doelstelling, die leidt tot een efficiënte toewijzing van de financiële middelen.

1.2.1.

Welke doelstelling?

Welk objectief moet gemaximaliseerd worden bij het nemen van financiële beslissingen?

Verschillende criteria zijn mogelijk: – absolute winst; – winst per aandeel; – marktprijs per aandeel.

Totale winst

Onderstaand voorbeeld toont aan dat het vaak gebruikte criterium van maximalisatie van de winst niet leidt tot optimale belissingen.

Voorbeeld: Onderneming ‘The Max’ Vermogen Aantal aandelen Winst

Rentabiliteit Winst per aandeel (=winst/vermogen)

100 euro

10

20 euro

20%

Extra investering 100 euro

+ 10

4 euro

4%

20

24 euro

12%

Oorspronkelijk

TOTAAL

200 euro

20 / 10 = 2,0 euro

24 / 20 = 1,2 euro

Onderneming ‘The Max’ heeft momenteel een rentabiliteit van 20% en een winst per aandeel van 2 euro. ‘The Max’ kan haar winst verhogen door nieuw aandelenkapitaal aan te trekken en de opbrengst ervan te investeren in een nieuw project dat een rendement van 4% zal opleveren. Deze operatie doet de absolute winst wel stijgen, maar relatief gezien is de rentabiliteit voor de aandeelhouders gedaald. Niet enkel het absoluut bedrag aan winst is belangrijk, maar ook de grootte van de investering die nodig is om de extra winst te realiseren.

Winst per aandeel of rentabiliteit

De winst per aandeel of de rentabiliteit van het eigen vermogen relateren de winst aan de grootte van de geïnves­teerde middelen. Hierdoor wordt tegemoetgekomen aan de tekort­koming van de winst als absoluut maximalisatiecriterium. De bijkomende investering in ‘The Max’ is niet interessant, omdat de totale rentabiliteit na kapitaalsverho-

4 Intersentia

Hoofdstuk 1. Doelstellingen en functies van het financieel beleid

ging in vergelijking met de oorspronkelijke situatie is gedaald ten gevolge van een lagere rentabiliteit op de bijkomende middelen (4% ten opzichte van 20%).

Nochtans kan ook de rentabiliteit of de winst per aandeel niet het objectief zijn van een onderneming omwille van volgende redenen: – er wordt geen rekening gehouden met de timing of de duur van de verwachte resultaten. Is een project met een resultaat van 100 na 5 jaar beter dan een project dat op het einde van elk van de 5 komende jaren een resultaat geeft van 15? Het antwoord op deze vraag hangt af van de tijdswaarde van het geld; – ook het risico of de onzekerheid wordt niet in aanmerking genomen. Sommige investeringsprojecten en de daarmee verbonden resultaten zijn meer onzeker dan andere projecten. Een belegger die de keuze heeft tussen twee ondernemingen met dezelfde winst per aandeel, maar een verschillend tijdspatroon en risico, zal het aandeel kiezen met de meest gunstige timing en met het kleinste risico.

Marktprijs per aandeel

Het objectief dat bij het nemen van financiële beslissingen gemaximaliseerd wordt, moet bijgevolg rekening houden met drie elementen: rentabiliteit, risico en timing. De maatstaf die al deze aspecten omvat, is de waarde van de onderneming of de marktprijs van het aandeel.

Waarde = f(rentabiliteit inclusief timing, risico)

1.2.2.

[1.1]

Corporate governance: management versus aandeelhouders

Corporate governance is het denken over de optimale beheersstructuur binnen een onderneming. In de moderne economische theorie wordt de onderneming beschouwd als een knooppunt van contracten tussen individuen en groepen, die samenwerken in de onderneming (managers, aandeelhouders, schuldeisers, leveranciers, klanten, personeel, overheid, …). Al deze partijen streven hun eigen doelstellingen na, die niet steeds overeenstemmen met de doelstellingen van de andere partijen. Via contractuele relaties worden de onderling conflicterende belangen van de verschillende partijen met elkaar in evenwicht gebracht. Men spreekt hier van agency-relaties: dit zijn relaties tussen personen die gebaseerd zijn op een contract waarbij één persoon (= de principaal) de bevoegdheid geeft aan een andere persoon (= de agent) om te handelen in zijn naam.

Dit impliceert een delegatie van een bepaalde beslissingsmacht van de principaal naar de agent. De vraag is hoe een evenwicht kan worden gecreëerd tussen alle betrokken partijen met hun verschillende doelstellingen (management, aandeelhouders, schuldeisers, leveranciers, klanten personeel, overheid, …).

De regeling van de relatie tussen management en aandeelhouders is één aspect van het denken over corporate governance. Dit is vooral belangrijk in ondernemingen waar het

Intersentia 5

Hoofdstuk 1. Doelstellingen en functies van het financieel beleid

management en het aandeelhouderschap (in belangrijke mate) gescheiden zijn, zoals in beursgenoteerde ondernemingen. Corporate governance moet er in dit geval voor zorgen dat het management niet het eigen belang nastreeft, maar wel de maximalisatie van de waarde voor de aandeelhouder.

Berle en Means (1932) wezen erop dat de scheiding tussen eigenaars van een onderneming en de leiders ervan noodzakelijk wordt naarmate een onderneming groter wordt.

In complexe, open ondernemingen is het totale risico te groot om door een beperkt aantal personen gedragen te worden. Daarom worden meerdere aandeelhouders gezocht, bijvoorbeeld door de onderneming te introduceren op de beurs en haar kapitaal open te stellen voor beleggers op de kapitaalmarkten. De dagelijkse leiding van het bedrijf wordt gedelegeerd naar een beperkte groep van beheerders en managers, die niet noodzakelijk aandeelhouders zijn.

Jensen en Meckling (1976) formaliseerden de problematiek in hun agency-theorie. De aandeelhouders (= de principaals) stellen managers (= de agenten) aan voor het dagelijks bestuur van hun onderneming. Deze agency-relatie wordt in de praktijk gekenmerkt door tal van conflicten omdat de doelstellingen van managers en aandeelhouders vaak verschillen. Een manager zal bijvoorbeeld de neiging hebben om het risico van de investeringen te verhogen. Een manager krijgt immers premies voor goede resultaten terwijl hij of zij geen verlies lijdt bij slechte resultaten. Tenslotte hebben beide partijen een andere tijdshorizon: een manager heeft een kortere tijdshorizon dan de aandeelhouders, die vaak langer betrokken blijven bij een onderneming.

De aandeelhouders zorgen ervoor dat hun ‘agenten’ beslissingen nemen die leiden tot maximalisatie van de waarde van hun aandelen door: – de doelstellingen van de aandeelhouders en het management zo veel mogelijk op elkaar af te stemmen door gepaste stimuli te geven, zoals: • vergoeding naargelang de behaalde resultaten in de plaats van een vast salaris; • aandelenopties voor het management; • bonussen in functie van de marktwaarde van het aandeel; – een aangepast bewakingssysteem op te bouwen, zoals: • directe controle van de aandeelhouders door de raad van bestuur; • regelmatige controle van de financiële rekeningen; • herziening van het premiesysteem; • grenzen voor de managementbeslissingen.

Naast expliciete bewakingssystemen zijn er ook impliciete stimuli die het management ertoe bewegen te handelen in het belang van de aandeelhouder. Voorbeelden hiervan zijn de dreiging van ontslag, de dreiging van overname, concurrentie op de kapitaalmarkt, aansprakelijkheidsvorderingen en statusoverwegingen.

6 Intersentia

Hoofdstuk 1. Doelstellingen en functies van het financieel beleid

Het agency-probleem is sterk aanwezig bij bedrijven die een aanzienlijke vrije cashflow genereren. De vrije operationele cashflow is het bedrag aan middelen dat overblijft nadat alle rendabele investeringsprojecten werden uitgevoerd. De vrije cashflow geeft dus het bedrag aan dat voor uitkering beschikbaar is. Volgens Jensen hebben managers een voorkeur om de vrije cashflow niet uit te keren, maar om ze in het bedrijf te houden om investeringsprojecten door te voeren, ook al creëren die geen waarde. De macht en het inkomen van de managers is immers vaak afhankelijk van de grootte en de groei van het bedrijf.

Dit is het overinvesteringsprobleem. Niet-uitkering of inhouding van de vrije cashflow zorgt ervoor dat managers autonoom kunnen handelen, aangezien ze ontsnappen aan de controle van de kapitaalmarkten. Indien managers een beroep zouden moeten doen op de kapitaalmarkten door bijvoorbeeld schulden aan te gaan, dan worden ze sterk gecontroleerd, aangezien schuldeisers bij wanbetaling een faillissement kunnen aanvragen.

Aandeelhouders daarentegen verkiezen dat de vrije cashflow uitgekeerd wordt. Dit vermindert het agency-probleem, aangezien de managers dan minder middelen ter beschikking hebben waarmee ze niet-waardecreërende investeringen kunnen uitvoeren. Bovendien blijven er dan minder middelen in het bedrijf waarop de schuldeisers beslag kunnen leggen. Het management kan wel een reputatie opbouwen waarin het geen misbruik maakt van de vrije cashflow om zo het vertrouwen van de aandeelhouders te winnen.

Naast de aandeelhouders moet het management ook rekening houden met andere partijen die relaties onderhouden met de onderneming: schuldeisers, klanten, leveranciers, personeel, overheid, rechtbanken. Ook de publieke opinie is een belangrijke drijfveer voor het nemen van beslissingen. Druk om onrendabele vestigingen open te houden, tewerkstelling te vrijwaren en goede relaties met de vakbonden te onderhouden, leiden soms tot beslissingen die niet optimaal zijn vanuit het standpunt van de aandeelhouders.

Vooral bij deze beslissingen dreigen de belangen van het management haaks te staan op die van de aandeelhouders. Deze laatsten hebben er dus alle belang bij om beslissingen van het hoger management in hun voordeel te sturen (Wright en Ferris, 1997).

Een tweede belangrijke agency-relatie is deze tussen aandeelhouders en schuldeisers. De schuldeisers stellen financiële middelen ter beschikking van de onderneming, waardoor de schuldeisers de principaal zijn en de onderneming, samen met haar management en aandeelhouders, de agent zijn van de schuldeisers. De doelstellingen van aandeelhouders en schuldeisers zijn echter ook niet altijd gelijklopend. Aandeelhouders verkiezen soms hoge dividenden omdat er in de onderneming dan minder financiële middelen overblijven waarop schuldeisers beslag kunnen leggen bij een eventueel faillissement. Schuldeisers ondervinden ook een nadeel wanneer een bedrijf steeds meer schulden aangaat.

Dit verslechtert de financiële positie van de onderneming, het vergroot de kans op een faillissement en dus ook de kans op wanbetaling van de schulden. Ten slotte zijn aandeelhouders geneigd om het risico van de investeringsprojecten te vergroten en dit vooral wanneer het reeds slecht gaat met de onderneming. De aandeelhouders kunnen immers

Intersentia 7

Hoofdstuk 1. Doelstellingen en functies van het financieel beleid

niet veel meer verliezen en zetten alles op alles. Dit gebeurt ten koste van de schuldeisers die niet willen dat de waarde van de onderneming nog meer daalt omdat ze dan hun schuld zeker niet meer terugbetaald krijgen. Om deze problemen te voorkomen, worden er meestal clausules opgesteld in het contract tussen aandeelhouders en schuldeisers, die direct of indirect beperkingen opleggen aan het management en/of de aandeelhouders.

1.2.3.

Maximaliseren van de waarde van de onderneming als normatieve doelstelling

Maximalisatie van de waarde van de aandelen is een norm die zowel micro- als macroeconomisch leidt tot een efficiënte toewijzing van de financiële middelen. Het doel van de kapitaalmarkt is een efficiënte allocatie van de beschikbare spaarmiddelen van de aanbieders van kapitaal (netto-spaarders) naar de vragers naar kapitaal (netto-investeerders). Indien de toewijzing op de kapitaalmarkt gebeurt op basis van het verwachte rendement en risico, zijn de investeringsprojecten met het hoogste rendement en het laagste risico het meest aantrekkelijk. De vraag naar dergelijke projecten of aandelen zal groot zijn, wat resulteert in een hoge marktwaarde. De marktwaarde van het aandeel die rendement en risico reflecteert (zie Figuur 1.1.), is bijgevolg een goede norm om financiële middelen te verdelen in een economie.

Een bedrijf heeft echter ook maatschappelijke verantwoordelijk­heden: bescherming van de consument, werkgelegenheid, veilige arbeidsomstandigheden, milieuvriendelijke productie, opleiding van jongeren enz. Bepaalde sociale taken (bijvoorbeeld veilige werkomstandigheden) zijn in het belang van de aandeelhouders en het bedrijf zodat er geen conflict optreedt tussen de sociale verantwoordelijkheid ener­zijds en het maximali­seren van de waarde van het aandeel ander­zijds. Sommige sociale acties zijn echter wel in strijd met het objec­tief van de aandeelhouders. De vermindering van de arbeidsduur zonder compenserende loonsdaling, bijvoorbeeld, betekent een kostenstijging en dus een winstdaling met als gevolg een daling van de waarde van het aandeel.

Soms kan het bedrijfsbelang conflicteren met het algemeen belang, zoals bijvoorbeeld het niet respecteren van het milieu.

Men zou dan ook kunnen argumenteren dat het niet de taak van het management, maar wel van de samen­leving (de overheid) is om dergelijke conflicten op te lossen en de economische efficiëntie soms op te offeren om maatschappelijke redenen. Onder deze sociale en maatschappelijke beperkingen zal de (financiële) leiding beslissingen nemen die de waarde van de aandelen maximaliseren.1

1

Sommige auteurs trekken dit argument in twijfel. Zo wijzen Loderer, Roth, Waelchli en Joerg (2010) erop dat deze redenering slechts klopt als aan een aantal voorwaarden wordt voldaan, die niet noodzakelijk in overeenstemming zijn met de realiteit.

8 Intersentia

Hoofdstuk 1. Doelstellingen en functies van het financieel beleid

Doelstellingen van de onderneming in de praktijk

Claudio Loderer, Lukas Roth, Urs Waelchli en Petra Joerg onderzochten wereldwijd welke doelstellingen beursgenoteerde ondernemingen op hun website vermelden.

Uit hun onderzoek blijkt dat veel ondernemingen andere doelstellingen dan maximalisatie van de ondernemingswaarde vermelden. Dikwijls vermelden ondernemingen verschillende doelstellingen. Bij de Belgische ondernemingen gaf 49% aan te streven naar maximalisatie van aandeelhouderswaarde. Andere doelstellingen van Belgische ondernemingen zijn corporate social responsibility (49%), het welzijn van de werknemers (30%), winstgevendheid (19%) en stakeholder value (3%). Zelfs in de Verenigde Staten, het land bij uitstek dat aandeelhouders centraal stelt, vermelden minder dan de helft van de ondernemingen aandeelhouderswaarde als ondernemingsdoelstelling. Uit het onderzoek komt wel naar voren dat de ondernemingen die zeggen te streven naar maximalisatie van de ondernemingswaarde ook effectief een betere financiële performantie hebben.

Bron: Loderer, C., L. Roth, U. Waelchli, P. Joerg, ‘Shareholder value: principles, declarations, and actions’, Financial Management, 39, 1, pp. 5-32.

1.3.

1.3.1.

Indeling van de financiële functie Investeringsbeslissingen (activa)

– aan de hand van analyse-instrumenten zal de financiële leiding nagaan of investeringen in nieuwe activa voldoende rendabel zijn om er middelen aan toe te wijzen. Hiertoe moet een minimumrendement vooropgesteld worden. Activa kunnen tastbaar zijn, maar ook ontastbaar, zoals het ontwikkelen van nieuwe kennis door onderzoek en ontwikkeling of door een marktonderzoek, of het opbouwen van een positief imago door marketing- en PR-campagnes; – inzake beheer van de bestaande activa houdt de financiële leiding zich vooral bezig met de vlottende activa: kasbeheer, beheer van klantenvorderingen en van voorraden.

1.3.2.

Financieringsbeslissingen (passiva)

– vooreerst is er de beslissing omtrent de mate van financiering met eigen en vreemd vermogen of de optimale kapitaalstructuur, waarbij de waarde van de aandelen wordt gemaximaliseerd; – verder zijn er verschillende financieringsmethoden op korte, middellange en lange termijn met verschillende kenmerken, risico en prijs, waartussen een keuze moet worden gemaakt.

Intersentia 9

Hoofdstuk 1. Doelstellingen en functies van het financieel beleid

1.3.3. Dividendbeslissingen

De dividendpolitiek van de onderneming impliceert een aantal beslissingen vooral omtrent: – het dividendpercentage of het percentage van de winst dat aan de aandeelhouders zal worden uitgekeerd onder de vorm van een kasdividend; – de dividendstabiliteit of de mate waarin het dividend in de opeenvolgende jaren constant wordt gehouden.

Uitkeren van kasdividenden betekent voor de onderneming dat deze middelen niet meer gereserveerd kunnen worden. Dit heeft als gevolg dat de onderneming andere financiële middelen moet zoeken om de investeringen te financieren. Hierdoor wordt de beslissing tot uitkering van dividenden een financieringsbeslissing, waarbij de waarde van een dividend voor de aandeelhouder afgewogen moet worden tegen de kost van de vervangende financiering.

1.3.4.

Speciale beslissingen

Deze beslissingen kunnen zowel investerings- als financierings- en dividendaspecten omvatten: – fusie of overname; – financiering van niet-beursgenoteerde ondernemingen; – internationale operaties; – faling en reorganisatie.

1.3.5.

Financieel beleid

Het doel van het financieel beleid is ervoor te zorgen dat er een optimale combinatie is van de drie categorieën van financiële beslissingen: inverstering, financiering en dividend, zodat de waarde van het aandeel gemaximaliseerd wordt. Investerings-, financierings- en dividendbeslissingen zijn echter onderling verbonden en kunnen dus niet volledig onafhanke­lijk van elkaar getroffen worden. Zo veroorzaakt elke beslissing tot investeren ook een financieringsbeslissing en heeft de beslissing om winsten te reserveren (zelffinanciering) als gevolg dat deze niet als dividend worden uitgekeerd.

10 Intersentia

Hoofdstuk 1. Doelstellingen en functies van het financieel beleid

Figuur 1.1.

Indeling van de financiële functie Activa

Passiva

Investeringsanalyse

Vast

Bedrijfskapitaalbeheer

Vlottend

Eigen Kapitaal Reserves

Voorraden Handelsvorderingen

Dividend politiek

Vreemd LT

Geldbeleggingen

MLT

Liquide middelen

KT

Financieringsvormen

Ratioanalyse

}

Kapitaalkost Optimale kapitaalstructuur

Vermogensstromenalyse Financiële planning Waardering

1.4.

Perfecte kapitaalmarkten, efficiënte kapitaalmarkten en de (verloren?) zoektocht naar hoge beleggingsrendementen

Veel concepten in de huidige financiële theorie, zoals bijvoorbeeld een juiste maatstaf voor het meten van het risico van een project om te bepalen of laatstgenoemde aan de onderneming wel voldoende rendement en waardecreatie levert, zijn gebaseerd op de assumptie van perfecte kapitaalmarkten. In perfecte kapitaalmarkten kan men een bedrijfsproces analyseren zonder rekening te moeten houden met allerlei neveneffecten en uitzonderingen. Zodra alle basisprincipes zijn aangetoond, kan men vervolgens deze assumptie weglaten en de impact van imperfecties analyseren.

1.4.1.

Een perfecte kapitaalmarkt: een irrealistisch ideaal

Een perfecte kapitaalmarkt bezit een aantal ideale maar niet altijd realistische karakteristieken. Zo is er in een dergelijke markt geen plaats voor fricties zoals transactiekosten.

Een frictieloze markt veronderstelt bijvoorbeeld ook de afwezigheid van belastingen.

Een tweede belangrijk kenmerk heeft te maken met de beschikbaarheid van informatie.

In een perfecte kapitaalmarkt kunnen alle marktpartijen kosteloos over dezelfde informatie beschikken zodat niemand in staat is om informatie te monopoliseren en daar voordeel uit te halen. Daarnaast zijn alle spelers ook prijsnemers. Dit wil zeggen dat er perfecte concurrentie heerst tussen alle marktpartijen. Ook zijn effecten (aandelen, obligaties, …) oneindig deelbaar, waardoor iedereen, zelfs mits inzet van een zeer beperkt bedrag, kan beleggen. Ten slotte bestaat er geen marge tussen ontleen- en uitleenrentevoeten.

Intersentia 11

Hoofdstuk 1. Doelstellingen en functies van het financieel beleid

In de praktijk zijn financiële markten uiteraard niet perfect. De hamvraag die zich dan ook stelt, is: in welke mate zijn de inzichten en resultaten die gelden binnen perfecte kapitaalmarkten overdraagbaar naar reële kapitaalmarkten? Nu blijkt uit onderzoek dat alle belangrijke resultaten relevant voor de bedrijfsfinanciering bruikbaar blijven in reële financiële markten op voorwaarde dat ze efficiënt zijn. In essentie wordt een kapitaalmarkt efficiënt wanneer er voldoende informatie publiek beschikbaar is terwijl er tegelijkertijd sterke concurrentie heerst tussen de marktspelers.

1.4.2.

Van perfecte kapitaalmarkten naar efficiënte markten

In een efficiënte markt wordt alle publiek beschikbare en relevante informatie zeer snel weerspiegeld in de prijzen. Daardoor wordt het in een dergelijke omgeving onmogelijk om op basis van informatie systematisch surplusrendementen te realiseren. Alle marktspelers wensen immers hoge winsten te behalen via hun acties (kopen of verkopen van effecten). Indien ze in sterke mate met elkaar concurreren terwijl ze reageren op dezelfde publieke informatie, zal publieke informatie zeer snel in de marktprijzen worden opgenomen. Indien de concurrentie voldoende groot is, zal dit proces zo snel verlopen dat zelfs wanneer men koopt of verkoopt onmiddellijk nadat het nieuws bekend wordt, men zal verhandelen aan een prijs die dit nieuws reeds reflecteert. Immers, bij positieve informatie zullen de bezitters van de effecten deze niet meer wensen af te staan aan de vroegere prijzen, terwijl de kopers, in de hoop toch nog een graantje te kunnen meepikken, tegen elkaar op de koersen opdrijven. Gelijkaardig zullen na de bekendmaking van negatief nieuws beleggers maar bereid zijn te kopen aan lagere prijzen en kunnen alzo transacties enkel plaatsgrijpen nadat koersen zijn gedaald. In een efficiënte markt geldt dan ook:”You pay for what you get and you get what you pay for”.

Aangezien alle relevante en publiek beschikbare informatie zeer snel in de prijs wordt weerspiegeld, impliceert een efficiënte markt dat een toekomstige prijsverandering enkel het gevolg kan zijn van onverwacht publiek bekendgemaakt nieuws. Immers, zelfs geanticipeerd nieuws (bijvoorbeeld men verwacht dat de centrale banken de rente in een bepaalde richting zullen aanpassen) zal door de acties van de beleggers zeer snel in de prijzen worden vertaald. Aangezien niet geanticipeerde informatie per definitie niet kan worden voorspeld, kunnen prijsveranderingen op hun beurt ook niet worden voorspeld. Het koersverloop volgt dan een zogenaamde “random walk”: de kans dat de prijs van een aandeel zal stijgen, is even groot als de kans dat de prijs zal dalen. Daar het kopen en verkopen van aandelen in de praktijk steeds kosten met zich meebrengen, impliceert een efficiënte markt dat een belegger best zo weinig mogelijk transacties uitvoert en een politiek volgt van “buy and hold”. Bij deze strategie koopt men effecten en behoudt men ze over een lange periode zonder rekening te houden met tussentijdse koersbewegingen.

12 Intersentia

Hoofdstuk 1. Doelstellingen en functies van het financieel beleid

Merk op dat een efficiënte markt in principe niet betekent dat de prijs van een effect altijd gelijk is aan de werkelijke waarde. De prijs zal ook in een efficiënte markt dikwijls afwijken van de werkelijke waarde. Meestal is het voor de belegger echter niet mogelijk om op basis van de beschikbare informatie in te schatten in hoeverre de werkelijke waarde afwijkt van de prijs. Dat betekent dat aandelen ook in een efficiënte markt overof ondergewaardeerd kunnen zijn.

Uiteraard is uitgebreid onderzocht of reële financiële markten effectief efficiënt zijn.

Aangezien in laatstgenoemde markten alle publieke informatie reeds weerspiegeld is in de prijzen, zijn er verschillende vormen van efficiëntie onderzocht afhankelijk van de aard van de informatie die precies wordt bedoeld. Zo onderscheidt men de zwakke, halfsterke en sterke vorm van efficiëntie. De empirische evidentie ondersteunt zeer sterk de eerste twee vormen, maar niet de laatste.

Zwakke vorm (weak form efficiency)

Onder de zwakke vorm van marktefficiëntie wordt verstaan dat de beurskoersen alle publiek beschikbare informatie uit het verleden weerspiegelen. Een gevolg hiervan is bijvoorbeeld dat wanneer markten “weak form” efficiënt zijn, het onmogelijk wordt op basis van het bestuderen van prijsevoluties een structureel winstgevende beleggingsstrategie uit te bouwen. Dit impliceert dat de zogenaamde technische analyse, die door vele beleggers al eens wordt gebruikt, en net abnormaal rendement probeert te behalen op basis van historische koerspatronen, niet in staat is een surplus te leveren. Heel wat studies tonen aan dat de extra opbrengsten uit dergelijke actieve beleggingsstrategieën meestal de transactiekosten niet opbrengen. Bovendien blijkt dat koerspatronen die in het verleden surplus zouden hebben opgeleverd, deze eigenschap verliezen wanneer ze naar de toekomst worden doorgetrokken. Beleggers ontdekken deze opportuniteiten immers en vernietigen ze door erop in te spelen.

Halfsterke vorm (semi strong form efficiency)

De halfsterke vorm van marktefficiëntie beschouwt de snelheid en accuraatheid waarmee nieuwe publiek beschikbare informatie in de prijzen terechtkomt. Voorbeelden van dergelijke nieuwe publieke informatie omvatten o.a. aankondigingen van bedrijfsresultaten, veranderingen in dividendpolitiek, winstwaarschuwingen, aankondiging van fusieplannen, …, maar ook macro-economische gegevens zoals inflatie, wisselkoersen of werkloosheidscijfers. Studies die deze vorm van efficiëntie bestuderen, gaan na of het mogelijk is systematisch surplusrendementen te behalen door onmiddellijk te reageren (kopen of verkopen) op het nieuws. Indien bij deze politiek extra winsten uitblijven, wordt de markt als “semi strong” efficiënt aangemerkt. De quasi steeds weerkerende bevinding van al dit onderzoek is dat koersen onmiddellijk reageren. Bovendien komen in de periode na de aankondiging geen systematische prijsreacties in een bepaalde richting meer voor. Dit resultaat impliceert dat beleggers niet alleen zeer snel reage-

Intersentia 13

Hoofdstuk 1. Doelstellingen en functies van het financieel beleid

ren, maar dat zij daarenboven de gevolgen van de nieuwe informatie gemiddeld correct incalculeren.

Sterke vorm (strong form efficiency)

Dit deel van de efficiëntieliteratuur gaat na of bevoorrechte of “inside” informatie kansen oplevert om systematisch een beleggingssurplus te behalen. Indien dit niet mogelijk zou zijn, is de markt “strong form” efficiënt. Empirische studies tonen aan dat wanneer insiders (bv. het management of leden van de raad van bestuur) aandelen van hun eigen onderneming verhandelen, zij hierop wel systematisch hogere rendementen realiseren.

Dit is logisch, aangezien dergelijke beleggers een monopoliepositie bezitten in nuttige informatie die hen toelaat te verhandelen aan prijzen die deze relevante maar publiek onbeschikbare informatie nog niet reflecteren. Insider trading is in de meeste landen in principe verboden, hoewel onder welbepaalde omstandigheden het management of de leden van de raad van bestuur wel transacties mogen uitvoeren in de aandelen van hun bedrijf.

In tegenstelling tot insiders van een bedrijf blijken professionele beleggers met hun fondsen de markt na beheers -en transactiekosten meestal niet te kloppen. Nochtans zou men kunnen redeneren dat institutionele beleggers door hun schaal en professioneel management meer middelen ter beschikking kunnen stellen voor analyse en als dusdanig meer kans hebben om betere prestaties neer te zetten in vergelijking met particuliere beleggers. Dit gebrek aan door dergelijke professionelen gerealiseerd surplus onderstreept de sterke concurrentie die tussen beleggers heerst.

Ondanks voorgaande evidentie blijft actief beheer van portefeuilles populair in de praktijk. Het is eigenlijk ironisch te moeten vaststellen dat net door de dynamiek van vele kleine en professionele beleggers alsook financiële analisten die elk proberen hoge rendementen binnen te halen, de financiële markten zo competitief en efficiënt blijven.

Hoewel na al het verrichte onderzoek nog vele aspecten van de werking van de financiële markten onontgonnen terrein blijven, tonen de bevindingen wel aan dat realiteitszin inzake te verwachten beleggingsresultaten ten zeerste aangewezen is.

Aangezien de assumptie van een efficiënte markt in ruime mate ondersteund wordt door onderzoek, zal de ontwikkeling van financiële theorieën in dit boek vaak in eerste instantie gebaseerd zijn op deze assumptie. Daarna wordt de impact van inefficiënties, zoals belastingen en faillissementskosten, opgenomen.

14 Intersentia

Hoofdstuk 1. Doelstellingen en functies van het financieel beleid

Referenties BERLE A.A. en MEANS G.C., 1932, The Modern Corporation and Private Property, Macmillan Publishing Co., New York.

FAMA E.F. en JENSEN M.C., 1983a, ‘Agency Problems and Residual Claims’, Journal of Law and Economics 26, 327-349.

FAMA E.F. en JENSEN M.C., 1983a, ‘Separation of Ownership and Control’, Journal of Law and Economics 26, 301-325.

JENSEN M.C., 1986a, ‘Agency costs of Free Cash Flow, Corporate Finance and Takeovers’, American Economic Review 76, 323-329.

JENSEN M.C., 1986b, ‘The takeover Controversy: Analysis and Evidence’, Midland Corporate Finance Journal 4, 6-32.

JENSEN M.C., 1988, ‘Takeovers: their Causes and Consequences’, Journal of Economic Perspectives 2, 21-48.

JENSEN M.C. en MECKLING W.H., ‘Theory of the firm: managerial behavior, agency costs and ownership structure’, Journal of Financial Economics, vol. 3, 1976, pp. 305-360.

SHLEIFER R. en R.W. VISHNY, 1997, ‘A survey of corporate governance’, Journal of finance, vol 52 nr. 2, pp. 737-783.

WRIGHT P. en FERRIS S.P., 1997, ‘Agency Conflict and Corporate Strategy: the Effect of Divestment on Corporate Value’, Strategic Management Journal 18, 77-83.

Intersentia 15

Deel

1

Fundamentele waarderingsprincipes

2

Basisbegrippen van waardering

2.1. Enkelvoudig bedrag, te ontvangen of te betalen na één jaar

21

2.2. Enkelvoudig bedrag, te betalen of te ontvangen na n jaar

23

2.3. Impact van de interest- of verdisconteringsfactor

26

2.4. Interestperiodiciteit kleiner dan één jaar

28

2.5. Toekomstige en huidige waarde van een reeks van verschillende geldstromen

31

2.6. Huidige waarde van een reeks van gelijke geldstromen 32 2.7. Nominale en reële interestvoeten op leningen met periodiciteit kleiner dan één jaar

34

Hoofdstuk 2. Basisbegrippen van waardering

Rond 1930 formuleerde Irving Fisher één van de basisprincipes van de financiële economie, nl. de tijdswaarde van het geld. De basisvraag waarop het principe van de tijdswaarde van het geld een antwoord geeft, is: hoe kunnen twee geldstromen, die zich op een ander tijdstip voordoen, met elkaar vergeleken worden? Een individu heeft fundamenteel twee mogelijkheden indien hij of zij over een geldsom beschikt: ofwel wordt het geld gebruikt voor onmiddellijke consumptie, ofwel wordt het gespaard of geïnvesteerd voor toekomstige consumptie.

Vanuit deze keuze stelt zich de vraag: hoe kan 1 euro die vandaag ontvangen wordt, vergeleken worden met 1 euro die volgend jaar ontvangen wordt? Als al het overige gelijk blijft, dan is 1 euro vandaag waardevoller dan 1 euro volgend jaar. Immers, geld dat vandaag ontvangen wordt, kan vandaag ofwel geconsumeerd ofwel gespaard worden. Indien het geld vandaag gebruikt wordt om wat dan ook aan te kopen, dan heeft de koper onmiddellijke satisfactie van deze aankoop, wat waardevoller is dan een aankoop in de toekomst. Indien de bezitter het geld niet wenst te gebruiken voor onmiddellijke consumptie, kan het gespaard worden voor toekomstige consumptie. Op het gespaarde bedrag kan een rendement verdiend worden, waardoor het totale bedrag in de toekomst groter zal zijn dan het bedrag dat vandaag gespaard wordt. Sparen of consumeren: in beide gevallen is de satisfactie groter wanneer het geld vandaag ontvangen wordt dan wanneer het in de toekomst ontvangen wordt. Het is duidelijk dat geld een tijdswaarde heeft. Dit betekent dat geldstromen die op andere tijdstippen uitgewisseld worden, niet zomaar met elkaar vergeleken kunnen worden.

2.1.

2.1.1.

Enkelvoudig bedrag, te ontvangen of te betalen na één jaar Toekomstige waarde na één jaar

U kunt kiezen tussen vandaag B ontvangen, ofwel volgend jaar een bepaald bedrag ontvangen. Hoe groot dient het bedrag dat volgend jaar ontvangen wordt, te zijn opdat beide alternatieven even waardevol zouden zijn en u dus indifferent zou zijn ten opzichte van beide alternatieven? Met andere woorden: wat is de toekomstige waarde na 1 jaar van B vandaag? Ga er in eerste instantie van uit dat u B vandaag niet wenst te consumeren, maar wenst te beleggen tot volgend jaar. Een tegenpartij die vandaag over het geld wenst te beschikken, is bereid om u een vergoeding van i te geven en om de hoofdsom volgend jaar terug te betalen.2 Indien u B belegt tegen een interestvoet van i, dan beschikt u volgend jaar over een totaalbedrag van: B (hoofdsom) + i × B (interest op de hoofdsom) = (1 + i) × B

2

De interestvergoeding, i, is samengesteld uit enerzijds een buffer tegen de geldontwaarding door inflatie, en anderzijds een vergoeding voor het gebruik van het geld voor de overeengekomen periode door de tegenpartij.

Intersentia 21

Deel 1. Fundamentele waarderingsprincipes

Dit betekent dat u indifferent bent tussen nu B ontvangen of volgend jaar (1 + i) × B ontvangen, indien u het bedrag nu wenst te beleggen. De toekomstige waarde E van een bedrag B wordt gegeven door: E = (1 + i) × B Voorbeeld U kunt kiezen tussen vandaag een bonus van 10 000 euro ontvangen, of volgend jaar een bonus van 11 000 euro ontvangen. U heeft deze bonus dit jaar niet nodig. Wat verkiest u, indien u op een éénjarige belegging 6% interest kunt verdienen?

Indien u 10 000 euro belegt aan 6%, dan krijgt u volgend jaar 600 euro interest. Vandaag 10 000 euro ontvangen is dus equivalent met volgend jaar 10 600 euro ontvangen. 10 600 euro is de toekomstige waarde van 10 000 euro vandaag. Een bonus van 11 000 euro volgend jaar is méér waard dan 10 600 euro volgend jaar, dus het tweede alternatief is waardevoller.

Eenzelfde redenering geldt wanneer u het bedrag van B vandaag wenst te consumeren, terwijl u pas volgend jaar over een bedrag (1 + i) × B zult beschikken. U kunt een tegenpartij zoeken die bereid is om u vandaag B uit te lenen tegen betaling van een beleggingsvergoeding i.3 Op die wijze kunt u vandaag B consumeren en het bedrag dat u volgend jaar zult ontvangen, gebruiken om zowel de hoofdsom als de beleggingsvergoeding te betalen aan de tegenpartij. Opnieuw is (1 + i) × B volgend jaar equivalent met B vandaag en is de toekomstige waarde E gelijk aan (1 + i) × B. Voorbeeld U wenst vandaag een wagen te kopen ter waarde van 20 000 euro. U weet dat u volgend jaar een bonus zult ontvangen waarmee u de aankoop kunt financieren, maar het bedrag van de bonus is onzeker. Indien de bank u een interestvergoeding van 6% aanrekent op een lening met een looptijd van één jaar, hoe groot moet de bonus dan minstens zijn om de lening én interestvergoeding te kunnen betalen?

Volgend jaar dient u op deze lening 1 200 euro interesten te betalen en de hoofdsom van 20 000 euro terug te betalen. In totaal dient u volgend jaar dus (1 + 6%) × 20 000 euro, of 21 200 euro, te betalen. Volgend jaar een bonus van 21 200 euro ontvangen is equivalent met vandaag een bonus van 20 000 euro ontvangen, zelfs indien u vandaag het bedrag onmiddellijk wenst te spenderen. U kunt immers 20 000 euro ontlenen en volgend jaar hoofdsom en interesten terugbetalen indien u een bonus van 21 200 euro ontvangt.

Het heeft geen belang of het bedrag van B vandaag geconsumeerd of gespaard wordt tot volgend jaar. In beide gevallen is B vandaag equivalent met de toekomstige waarde E = (1 + i) × B volgend jaar.

3

Op dit ogenblik wordt verondersteld dat we opereren in perfecte financiële markten, waar de interestvergoeding voor beleggingen gelijk is aan de interestbetaling voor leningen. Dit impliceert dat financiële tussenpersonen geen interestmarge verdienen.

22 Intersentia

Hoofdstuk 2. Basisbegrippen van waardering

2.1.2.

Huidige of contante waarde van een toekomstige geldstroom na één jaar

Indien u volgend jaar een bedrag van E zult ontvangen of dient te betalen, wat is het equivalente bedrag vandaag? Met andere woorden: wat is de huidige waarde B van een toekomstige geldstroom E? Aangezien een toekomstig bedrag E equivalent is met een huidig bedrag B indien E = (1 + i) × B, dan is de huidige waarde B van een toekomstig bedrag E, te ontvangen of te betalen na één jaar en rekening houdend met een relevante beleggings- of ontleningsinterestvoet van i, gelijk aan B = E / (1 + i)

De huidige waarde van een bedrag in de toekomst is altijd kleiner dan het toekomstige bedrag. Een bedrag nu is steeds waardevoller dan een toekomstig bedrag.

Voorbeeld Volgend jaar wenst u een opleiding te volgen die 15 000 euro kost. Welk bedrag dient u vandaag te sparen om de opleiding te kunnen betalen, indien u op het gespaarde bedrag een interest van 10% krijgt?

Aangezien de toekomstige waarde E = 15 000 euro en i = 10%, is de huidige waarde B = 15 000 euro / (1 + 10%) = 13 636,36 euro.

Inderdaad: indien u 13 636,36 euro belegt gedurende 1 jaar, aan 10% interest, dan verkrijgt u 1 363,64 euro interest. Samen met de hoofdsom van 13 636,36 euro, bedraagt uw vermogen volgend jaar 15 000 euro. Opnieuw is 13 636,36 euro vandaag equivalent met 15 000 euro volgend jaar, belegd aan 10% interest.

2.2.

Enkelvoudig bedrag, te betalen of te ontvangen na n jaar

In het voorgaande werden geldstromen vergeleken die één periode verspreid zijn in de tijd. Om geldstromen die zich na meerdere perioden (meestal jaren) zullen voordoen, te vergelijken, dient rekening gehouden te worden met het principe van de samengestelde interest. Een bedrag B, belegd gedurende 1 jaar aan een jaarlijkse interest i, groeit na 1 jaar tot (1 + i) × B. Indien zowel de hoofdsom als de interest herbelegd worden aan dezelfde interestvoet, dan bezit men na 2 jaar de hoofdsom (1 + i) × B, vermeerderd met de interest (1 + i) × B × i, of samen (1 + i)² × B. Het principe van de samengestelde interest verwijst naar het feit dat men, na één periode, interest verdient op de initieel verdiende interesten. Tabel 2.1 toont hoe een initieel bedrag B, belegd aan interest i gedurende n jaar, aangroeit tot een totaal eindbedrag van: En = (1 + i)n × B

[2.1]

met En = eindwaarde of toekomstige waarde na n jaar B = beginwaarde i = jaarlijks interestpercentage n = beleggingsperiode (aantal jaren)

Intersentia 23

Deel 1. Fundamentele waarderingsprincipes

Opnieuw zijn de beginwaarde B en de toekomstige eindwaarde En equivalent met elkaar, rekening houdend met een jaarlijks interestpercentage van i.

Tabel 2.1.

Principe van samengestelde interest Algemeen

Jaar

Voorbeeld

beginwaarde

interest

eindwaarde

beginwaarde

interest (8%)

eindwaarde

1

B

B×i

(1 + i) × B

100,00

8,00

108,00

2

(1 + i) × B

(1 + i) × B × i

(1 + i)² × B

108,00

8,64

116,64

3

(1 + i)² × B

(1 + i)² × B × i

(1 + i)³ × B

116,64

9,33

125,97

4

(1 + i)³ × B

(1 + i)³ × B × i

(1 + i)4 × B

125,97

10,08

136,05

5

(1 + i)4 × B

(1 + i)4 × B × i

(1 + i)5 × B

136,05

10,88

146,93

6

(1 + i) × B

(1 + i) × B × i

(1 + i) × B

146,93

11,76

158,69

7

(1 + i) × B

(1 + i) × B × i

(1 + i) × B

158,69

12,69

171,38

8

(1 + i) × B

(1 + i) × B × i

(1 + i) × B

171,38

13,71

185,09

9

(1 + i) × B

(1 + i) × B × i

(1 + i) × B

185,09

14,81

199,90

10

(1 + i) × B

(1 + i) × B × i

(1 + i) × B

199,90

15,99

215,89

5 6 7 8 9

5 6 7 8 9

6 7 8 9

10

Uit Tabel 2.1 blijkt dat 100 euro, vandaag ontvangen en belegd aan een samengestelde interest van 8%, equivalent is met 146,93 euro, ontvangen na 5 jaar of 215,89 euro, ontvangen na 10 jaar.

Voorbeeld (1) Bij de geboorte van uw jongste kleindochter schenkt u haar een initieel kapitaal van 30 000 euro, dat u belegt aan een jaarlijkse interest van 7%. Over welk bedrag zal uw kleindochter kunnen beschikken wanneer ze 21 jaar wordt? Wat indien u vandaag slechts 20 000 euro kunt schenken?

En = (1 + i)n × B

met i = 7% B = 30 000 euro n = 21 jaar En = 4,140562 × 30 000 euro = 124 217 euro

En = (1 + i)n × B i = 7% B = 20 000 euro n = 21 jaar En = 4,140562 × 20 000 euro = 82 811 euro

Uw kleindochter zal op haar 21ste verjaardag beschikken over een kapitaal dat meer dan verviervoudigd is ten opzichte van het initieel belegde bedrag. 10 000 euro méér beleggen vandaag (geval 2 ten opzichte van geval 1) gedurende een periode van 21 jaar, rekening hou-

24 Intersentia

Hoofdstuk 2. Basisbegrippen van waardering

dend met een interestvoet van 7%, leidt tot 41 406 euro méér. Kleine initiële verschillen leiden uiteindelijk tot grote verschillen, zeker bij een lange beleggingshorizon.

Indien de toekomstige of eindwaarde En gekend is, dan wordt de equivalente huidige of contante waarde B gegeven door [2.2]

B = En / (1 + i)n

Met bovenstaande formule kunnen inkomsten of uitgaven die zich in de toekomst voordoen, vergeleken worden met inkomsten of uitgaven vandaag. De gehanteerde interestfactor wordt ook de verdisconteringsfactor genoemd. Vandaar dat het terugrekenen van toekomstige inkomsten of uitgaven naar vandaag ook verdisconteren wordt genoemd.

Voorbeeld (1) U wenst dat uw kleinzoon, die nu 10 jaar is, op zijn 21ste verjaardag over eenzelfde kapitaal beschikt als uw kleindochter, namelijk 124 217 euro. Welk bedrag moet u daarvoor vandaag beleggen aan 7%? Wat indien uw kleinzoon reeds 15 jaar zou zijn?

B = En / (1 + i)n met i = 7% En = 124 217 euro n = 21 – 10 = 11 jaar B = 0,475093 × 124 217 euro = 59 015 euro

B = En / (1 + i)n i = 7% En = 124 217 euro n = 21–15 = 6 jaar B = 0,666342 × 124 217 euro = 82 771 euro

Indien u wacht tot uw kleinkind 10 jaar is, dan dient u 59 015 euro te beleggen, eerder dan 30 000 euro, om tot eenzelfde eindresultaat te komen, rekening houdend met een interestvoet van 7%. Dit is bijna het dubbele bedrag. Indien u nog 5 jaar later start, dan is het benodigde bedrag 2,77 maal groter. Hoe vroeger u start met sparen, hoe kleiner de inspanning is om een bepaald resultaat te verkrijgen!

Samengestelde interest kan de wereld redden

Dat men zich al lang bewust is van de waarde van samengestelde interest, blijkt uit het opmerkelijke ‘Testament de M. Fortuné Ricard’ dat de Fransman Charles Mathon de La Cour in de 18de eeuw schreef. In dit boek heeft de fictieve Monsieur Ricard op eenenzeventigjarige leeftijd 500 livres verzameld. Dit is op zich geen fortuin, maar Monsieur Ricard heeft er grote plannen mee. Een eerste schijf van 100 livres zou door het principe van de samengestelde interest na een eeuw 13 100 livres opleveren, die dan moeten dienen als prijs voor de beste theologische verhandeling waarin de verenigbaarheid van handel en religie wordt aangetoond. Nog een eeuw later zou met de opbrengst van een tweede schijf van 100 livres (1,7 miljoen livres) 80 prijzen voor de beste studies in diverse wetenschapsdomeinen worden gefinancierd. De derde schijf Intersentia 25

Deel 1. Fundamentele waarderingsprincipes

zou na drie eeuwen meer dan 226 miljoen livres bedragen, voldoende voor de financiering van enerzijds 500 ‘patriotische fondsen’ beheerd door de ‘eerlijkste en ijverigste burgers’ en anderzijds twaalf musées, die elk 40 ‘grote geesten’ comfortabel (doch niet luxueus) moeten huisvesten. Het vierde bedrag (dertig miljard livres) zou na vier eeuwen voldoende zijn om 100 nieuwe steden te bouwen op ‘de mooiste plekken van Frankrijk’. Met het laatste bedrag (3,9 biljoen livres) zou het na vijf eeuwen mogelijk zijn om alle resterende wereldproblemen op te lossen.

Bron: S. Schama, Citizens: A Chronicle of the French Revolution, Vintage Books, 1990.

2.3.

Impact van de interest- of verdisconteringsfactor

De toekomstige waarde of eindwaarde wordt beïnvloed door het initieel belegde bedrag, de interestfactor en de looptijd. De huidige of contante waarde wordt beïnvloed door de toekomstige of eindwaarde, de verdisconteringsfactor en de looptijd. Kleine wijzigingen in de interest- of verdisconteringsfactor kunnen een grote impact hebben op de eindwaarde of op de contante waarde. Tabel 2.2 toont de impact van een veranderende interestvoet op de eindwaarde, bij een belegging van 1 euro, terwijl Tabel 2.3 de impact van een veranderende verdisconteringsfactor op de contante waarde van 1 euro weergeeft.

Figuren 2.1 en 2.2 geven de grafische voorstelling van respectievelijk Tabel 2.2 en 2.3.

Tabel 2.2. i

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

10%

0 1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1 1,0100

1,0200

1,0300

1,0400

1,0500

1,0600

1,0700

1,0800

1,0900

1,1000

2 1,0201

1,0404

1,0609

1,0816

1,1025

1,1236

1,1449

1,1664

1,1881

1,2100

3 1,0303

1,0612

1,0927

1,1249

1,1576

1,1910

1,2250

1,2597

1,2950

1,3310

4 1,0406

1,0824

1,1255

1,1699

1,2155

1,2625

1,3108

1,3605

1,4116

1,4641

5 1,0510

1,1041

1,1593

1,2167

1,2763

1,3382

1,4026

1,4693

1,5386

1,6105

6 1,0615

1,1262

1,1941

1,2653

1,3401

1,4185

1,5007

1,5869

1,6771

1,7716

7 1,0721

1,1487

1,2299

1,3159

1,4071

1,5036

1,6058

1,7138

1,8280

1,9487

8 1,0829

1,1717

1,2668

1,3686

1,4775

1,5938

1,7182

1,8509

1,9926

2,1436

9 1,0937

1,1951

1,3048

1,4233

1,5513

1,6895

1,8385

1,9990

2,1719

2,3579

10 1,1046

1,2190

1,3439

1,4802

1,6289

1,7908

1,9672

2,1589

2,3674

2,5937

n

1%

Waarde van 1 euro belegd gedurende n jaar aan een interestvoet van i

26 Intersentia

Hoofdstuk 2.  Basisbegrippen van waardering

Figuur 2.1.

Waarde van 1 euro, belegd gedurende n jaar aan verschillende interestvoeten

3,00 10 % 9%

2,50

8% 7%

2,00

6% 5%

1,50

4% 3% 2%

1,00 0

1

2

3

4

6

5

7

8

9

1%

10

Jaar

Tabel 2.2 en Figuur 2.1 tonen duidelijk het effect van verschillen in interestvoeten en beleggingshorizon op de eindwaarde. Hoe langer de looptijd van de belegging is, hoe groter de verschillen worden. 1 euro, belegd gedurende 5 jaar aan 5% interest, groeit aan tot 1,28 euro; indien belegd kan worden aan 10% interest, groeit 1 euro na 5 jaar aan tot 1,61 euro. Hoe langer de looptijd van de belegging is, hoe groter het verschil wordt.

Indien 1 euro gedurende 10 jaar aan 5% belegd wordt, is de uiteindelijke waarde 1,63 euro, terwijl dit 2,59 euro wordt bij een belegging aan 10% interest.

Tabel 2.3. i

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

10%

0 1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1 0,9901

0,9804

0,9709

0,9615

0,9524

0,9434

0,9346

0,9259

0,9174

0,9091

2 0,9803

0,9612

0,9426

0,9246

0,9070

0,8900

0,8734

0,8573

0,8417

0,8264

3 0,9706

0,9423

0,9151

0,8890

0,8638

0,8396

0,8163

0,7938

0,7722

0,7513

4 0,9610

0,9238

0,8885

0,8548

0,8227

0,7921

0,7629

0,7350

0,7084

0,6830

5 0,9515

0,9057

0,8626

0,8219

0,7835

0,7473

0,7130

0,6806

0,6499

0,6209

6 0,9420

0,8880

0,8375

0,7903

0,7462

0,7050

0,6663

0,6302

0,5963

0,5645

7 0,9327

0,8706

0,8131

0,7599

0,7107

0,6651

0,6227

0,5835

0,5470

0,5132

8 0,9235

0,8535

0,7894

0,7307

0,6768

0,6274

0,5820

0,5403

0,5019

0,4665

9 0,9143

0,8368

0,7664

0,7026

0,6446

0,5919

0,5439

0,5002

0,4604

0,4241

10 0,9053

0,8203

0,7441

0,6756

0,6139

0,5584

0,5083

0,4632

0,4224

0,3855

n

1%

Huidige of contante waarde van 1 euro, ontvangen na n jaar, rekening houdend met een verdisconteringsfactor van i

Intersentia 27

Deel 1. Fundamentele waarderingsprincipes

Figuur 2.2.

Huidige of contante waarde van 1 euro, ontvangen na n jaar, rekening houdend met verschillende verdisconteringsfactoren

1,00 1% 2%

0,80

3% 4% 5%

0,60

6% 7% 8%

0,40

9% 10 %

0,20 0

2

1

3

4

5

6

7

8

9

10

Jaar

Tabel 2.3 en Figuur 2.2 tonen hoe de huidige waarde van een toekomstige geldstroom verandert in functie van de verdisconteringsfactor en van hoe ver in de toekomst de geldstroom verwacht wordt. De huidige waarde van 1 euro, verkregen na 5 jaar en rekening houdend met een verdisconteringsfactor van 5%, is 0,78 euro, terwijl dit slechts 0,62 euro is met een verdisconteringsfactor van 10%. Indien 1 euro slechts na 10 jaar verkregen wordt, is de huidige waarde 0,61 euro (verdisconteringsfactor van 5%) of 0,39 euro (verdisconteringsfactor van 10%). Hoe langer gewacht wordt op een geldstroom, hoe groter het effect is van een verandering in de verdisconteringsfactor.

2.4.

Interestperiodiciteit kleiner dan één jaar

Tot nu toe is verondersteld dat er een jaarlijkse verrekening is van de interest. De periodiciteit van interestverrekening kan ook kleiner zijn dan 1 jaar. In dat geval wordt gewerkt met binnenjaarperiodici­teiten.

Voorbeeld: Halfjaarlijkse interestverrekening Een bank belooft een jaarinterest van 8%, maar betaalt de interest tweemaal per jaar. Een jaar telt in dit geval twee perioden, waarin telkens 8% / 2 = 4% interest verdiend wordt. Bij een belegging van 100 bedraagt de waarde na een half jaar: 1

 0, 08  E1/ 2 = 100  1 +  = 104 2  

28 Intersentia

Hoofdstuk 2. Basisbegrippen van waardering

Na een jaar wordt interest verdiend op de hoofdsom van 100 en op de reeds verdiende interest van 4. De waarde op het einde van het jaar wordt:  0, 08 2×1 E1 = 100 1 +  = 108,16  2  In vergelijking met een jaarlijkse interest­periodiciteit, krijgt de belegger 0,16 meer bij een halfjaar­lijkse interestverrekening. Dit positief effect komt uiteraard voor doordat er reeds interest wordt betaald na 6 maand i.p.v. na 1 jaar, waarop interest verdiend wordt gedurende de resterende zes maanden.

Hoe groter het aantal deelperioden met interestverrekening, hoe groter het verschil in eindwaarde ten opzichte van een jaarlijkse interestrekening.

Algemeen: n = B  1 + i  E  m

m×n

[2.3]

met m = aantal deelperioden van interestverrekening per jaar Voorbeeld: Interestverrekening per kwartaal, met jaarlijkse interest van 8%:  0, 08  Na 1 jaar : E1 = 100  1 +  4  

4 ×1

 0, 08  Na 3 jaar : E3 = 100  1 + 4  

= 108, 24 4 ×3

= 126, 82

Ter vergelijking: bij een halfjaarlijkse interestverrekening bedraagt de eindwaarde na 3 jaar:  0, 08  E3 = 100  1 +  2  

2×3

= 126, 53

Bij een jaarlijkse interestverrekening bedraagt de eindwaarde na 3 jaar: 1×3

 0, 08  E3 = 100  1 +  1  

= 125, 97

Bij vergelijking van de eindwaarden, die worden verkregen bij de verschillende binnenjaarperiodiciteiten, zien we dat de eind­waarde groter wordt naarmate het aantal interestverrekeningen per jaar en het aantal jaren stijgen (zie formule [2.3]).

Dagelijkse interestverrekening: = B 1 + i  E n    365 

365 × n

[2.4]

Intersentia 29

Deel 1. Fundamentele waarderingsprincipes

Continue interestverrekening: Bij een continue interestverrekening gaat de deelperiodiciteit (m) naar oneindig.

Vermits m

i   lim 1 +  = ei = 2, 71828i m →∞  m  

is i   lim 1 +  m →∞  m  

m×n

= e i×n = 2, 71828 i×n

De eindwaarde bij continue interestverrekening is dus gelijk aan: En = B × e i × n

[2.5]

Voorbeeld: Wat is de eindwaarde na 3 jaar voor een deposito van 100 euro met 8% jaarrente? in geval van continue interestverrekening: E3 = 100 euro × 2,718280,08 × 3 = 127,12 euro in geval van jaarlijkse interestverrekening: E3 = 100 euro × (1 + 0,08)3 = 125,97 euro Een continue interestverrekening geeft dus een maximale eind­waar­de.

2.4.1.

Contante waarde met een periodiciteit kleiner dan één jaar

In geval dat de periodiciteit van interestverrekening kleiner is dan 1 jaar, is de beginwaarde gelijk aan: B =

En i (1 + )m×n m

[2.6]

Bij een continue interestverrekening wordt de beginwaarde gelijk aan = B

En ei × n

[2.7]

Voorbeeld: E3 = 100 en i = 10% Jaarlijkse interestverrekening: B=

100 = 75,13 (1 + 0,1)1×3

30 Intersentia

Hoofdstuk 2. Basisbegrippen van waardering

Halfjaarlijkse interestverrekening: B=

100 = 74, 62 0,1 (1 + )2×3 2

Kwartaalinterestverrekening: 100 B= = 74, 36 0,1 (1 + )4×3 4 Maandelijkse interestverrekening: B=

100 = 74,17 0,1 (1 + )12×3 12

Continue interestverrekening: B=

100 En = = 74, 08 i×n 2, 718280,10×3 e

Tabel 2.4.

Interestperiodiciteit

Contante waarde van 100 euro na 3 jaar Contante waarde

Jaarlijks

75,13

Halfjaarlijks

74,62

Per kwartaal

74,36

Maandelijks

74,17

Continu

74,08

Uit bovenstaand voorbeeld (samengevat in Tabel 2.4) en formule [2.6] blijkt dat de contante waarde lager is naarmate het aantal interestverrekeningen per jaar en het aantal jaren stijgen.

2.5.

Toekomstige en huidige waarde van een reeks van verschillende geldstromen

Tot nog toe werd rekening gehouden met één enkele betaling of belegging in de toekomst. In de meeste economische problemen worden echter geldstromen Ct (t = 0…n) ontvangen of betaald op verschillende tijdstippen in de toekomst. Om deze met elkaar te vergelijken, wordt elke individuele geldstroom geconverteerd naar een equivalente geldstroom op eenzelfde punt in de tijd. Ofwel wordt de toekomstige waarde bepaald door alle geldstromen te converteren naar hun equivalent op hetzelfde tijdstip in de toekomst, ofwel wordt de huidige waarde bepaald door alle geldstromen te verdisconteren

Intersentia 31

Deel 1. Fundamentele waarderingsprincipes

naar vandaag. Zodra alle geldstromen gelijkwaardig zijn, wordt de totale toekomstige of huidige waarde bepaald door de equivalente geldstromen op te tellen: n

En = ∑ (1 + i)n − t C t t =0

en Ct t t = 0 (1 + i) n

B=∑

2.6.

Huidige waarde van een reeks van gelijke geldstromen

2.6.1.

Oneindige reeks van gelijke geldstromen

Indien de geldstromen elk jaar in de toekomst gelijk zijn4, Ct = C, en indien de geldstromen oneindig lang verkregen of betaald worden, dan is de huidige waarde onder compacte vorm te schrijven als: ∞ 1 C C = C∑ = t t i t =1 (1 + i) t =1 (1 + i) ∞

B = ∑

[2.8]

Voorbeeld Wat is de huidige waarde van een jaarlijks te ontvangen bedrag van 1 000 euro, indien dit bedrag oneindig lang ontvangen wordt en rekening houdend met een interestvoet van 8%?

B = C / i = 1 000 euro / 0,08 = 12 500 euro

2.6.2.

Oneindige reeks, constant groeiende geldstromen

Indien de oneindige reeks geldstromen niet constant is, maar groeit met een constante groeivoet g, dan is: C1 = C0 (1 + g) C2 = C1 (1 + g) = C0 (1 + g)² …

Cn = C0 (1 + g)n

De huidige waarde van de oneindige reeks constant groeiende geldstromen en met een groeivoet kleiner dan de verdisconteringsfactor (g < i), is: ∞ B = ∑ C t = C1 t i−g t =1 (1 + i)

4

[2.9]

Gelijke jaarlijkse geldstromen worden ook annuïteiten genoemd.

32 Intersentia

Hoofdstuk 2. Basisbegrippen van waardering

2.6.3.

Eindige reeks van gelijke geldstromen

Indien de reeks annuïteiten eindigt in jaar n, dan wordt de huidige waarde gegeven door: ∞ 1  C  ∞ 1 = C × ∑ −∑ t t t  t =1 (1 + i)  t =1 (1 + i) t = n +1 (1 + i)  n

B=∑

1/ i  1 = C× − n   i (1 + i)  n = C × (1 + i) −1 i × (1 + i)n

[2.10]

De factor waarmee de constante annuïteitsstroom vermenigvuldigd wordt om de contante waarde te verkrijgen, wordt de annuïteitsfactor (AF) genoemd.

Jeanne Calment

Jeanne Calment, die in 1997 gestorven is op 122-jarige leeftijd, heeft haar huis op lijfrente verkocht in 1965. Ze was toen 90 jaar. In plaats van een eenmalige koopsom te betalen op het ogenblik van de verkoop, diende de koper haar elke maand, zolang ze leefde, 450 euro te betalen. Bij het opstellen van het contract ging men ervan uit dat Jeanne 100 jaar zou worden. Wat was de waarde van het huis op het moment van de verkoop, rekening houdend met mevrouw Calmants levensverwachting en met een jaarlijkse interestvoet van 5%? Hoeveel heeft de koper uiteindelijk betaald?

N verwacht =10 × 12 maanden = 120 N betaald = 1997 – 1965 = 32 jaar × 12 maanden = 384 Maandelijkse intrestvoet: (1 + 0,05) = (1 + i)12

i = 0,41% 120

450

Waarde van het huis

=∑

= 42 644,52 euro

1

384

Wat de koper heeft betaald = ∑ 1

(1 + 0, 0041)

t

450

(1 + 0, 0041)

t

= 87 272,81 euro

Bron: www.maddogproductions.com/ds_longlife.htm.

Voorbeeld Op 40-jarige leeftijd besluit u om jaarlijks een gelijke som te sparen, met als doel een kapitaal van 250 000 euro te verkrijgen wanneer u op 65-jarige leeftijd op pensioen gaat. Van de finan-

Intersentia 33

Deel 1. Fundamentele waarderingsprincipes

ciële instelling waar u het geld belegt, krijgt u de garantie dat u jaarlijks 5% zult verdienen op het gespaarde bedrag. Hoeveel moet u jaarlijks sparen?

De constante geldstroom, C, moet worden gezocht. Er is gegeven: n = 65 – 40 = 25 jaar E25 = 250 000 euro B = 250 000 euro / 1,0525 = 250 000 euro × 0,2953 = 73 825,69 euro = C × AF(25 jaar, 5%) = C × 14,0939 C = 73 825,69 euro / 14,0939 = 5 238,13 euro Jaarlijks dient u 5 238,13 euro te beleggen tegen 5% gedurende 25 jaar om een totaal kapitaal te verzamelen van 250 000 euro.

2.7.

Nominale en reële interestvoeten op leningen met periodiciteit kleiner dan één jaar

Nominale en reële interest

De nominale interest j is de interestvoet op jaarbasis, ondanks het feit dat deze eventueel met een periodiciteit kleiner dan 1 jaar wordt toegepast.

Door de tijdswaarde van het geld is het voordeliger (nadeliger) om de jaarlijkse interest te ontvangen (betalen) in verschillende delen tijdens het jaar in plaats van éénmaal per jaar. De reële interest k houdt rekening met dit tijdsaspect. Hij is gelijk aan de interest, omgerekend op jaarbasis, die overeenstemt met een bepaalde nominale interest j die verschillende malen tijdens het jaar verrekend wordt.

Basisvergelijking: j   ( 1 + k )1 =  1 +   m

m ×1

[2.11]

met

k = reële interestvoet op jaarbasis = standaardinterestvoet met m = 1 j = nominale interestvoet op jaarbasis m = aantal interestbetalingen per jaar

Indien de interest éénmaal per jaar verrekend wordt (m = 1), zijn de reële interest k en de nominale interest j aan elkaar gelijk (j = k). Indien de interest echter meer dan éénmaal binnen het jaar verrekend wordt (m > 1), dan is de reële interest k steeds groter dan de nominale interest j (k > j).

34 Intersentia

Hoofdstuk 2. Basisbegrippen van waardering

Uit [2.11] volgt dat, met j de nominale interest en m het aantal interestverre­keningen per jaar, de reële interest k gelijk is aan: m

j   k =  1 +  − 1 m  

[2.12]

Formule [2.12] leert dat de reële interest k groter is naarmate de periodiciteit m stijgt.

Uit [2.12] volgt eveneens dat, gegeven de reële interest k en de periodiciteit m, de nominale interest gelijk is aan: [2.13]

j = m [(1 + k) 1/m – 1]

Voorbeeld Een winkel vermeldt volgende betalingsvoorwaarden: "Geen contante betaling noodzakelijk.

Spreid uw betaling over 3 jaar, in gelijke maandelijkse betalingen. U betaalt slechts 7% per jaar op het totale bedrag van uw aankoop." Wat is de reële interest die klanten betalen indien ze deze betalingsvoorwaarden accepteren?

Veronderstel dat een klant een aankoop doet van 1 000 euro. In totaal zal de klant gedurende 3 jaar 7% interest op 1 000 euro betalen, of 3 × 70 = 210 euro. Het totaal te betalen bedrag is dus 1 210 euro, te spreiden over 36 maanden. Per maand moet 33,61 euro betaald worden.

De betaalde interest op maandbasis is te vinden door de verdisconteringsfactor te zoeken die het geleende bedrag, 1 000 euro, gelijkstelt aan alle toekomstige betalingen: 36

33, 61 euro

t =1

(1 + i m )t

Zoek i waarbij 1 000 euro = ∑

Via trial and error of elektronische werkbladen vinden we dat im = 1,07% per maand.

De nominale interest op jaarbasis is ij = 1,07% × 12 = 12,83%.

De reële interest ik = (1 + 1,07%)12 – 1 = 13,61%.

Onder deze betalingsvoorwaarden betalen de klanten dus een reële interest van 13,61% op jaarbasis, wat heel wat meer is dan de vermelde 7%! Het grote verschil is te wijten aan het feit dat er gedurende 3 jaar interest betaald wordt op het totale bedrag, terwijl de klant reeds vanaf de eerste maand een deel van het kapitaal aflost.

Intersentia 35