Annexe 3A Décomposition de la croissance de la productivité

l’urbanisation par des interventions habiles et d’établir et de renforcer des pôles de compétitivité. • Réduire le déficit d’infrastructures en augmentant l’investissement public et en adoptant une gestion publique adaptée afin de faciliter la croissance de l’emploi et de la productivité et ainsi accélérer la transformation structurelle nécessaire.

Annexe 3A Décomposition de la croissance de la productivité

La productivité agrégée (Φt) se définit comme la moyenne pondérée de la productivité de chaque entreprise (φit), que l’on pondère selon les parts de marché (Sit) de l’entreprise. Celle-ci peut également être pondérée selon la part d’emploi et la part de valeur ajoutée.

Φ ϕ ∑ =s t it it i

Si l’on suit la méthode d’Olley et Pakes (1996), la productivité agrégée se décompose en deux éléments :

Φ ϕ= + t t ∑( )( ) ϕ ϕ it t – –s s it t

i

= ( ϕ ϕ cov + ,st it it

), ϕt est la productivité moyenne non pondérée et st la part de marché moyenne.

Cette technique ne permet pas de prendre en compte l’évolution des entreprises et le terme de covariance ne saisit que la part de productivité et de parts de marché d’une entreprise à l’instant t. Pour prendre en compte la contribution des entreprises pérennes, entrantes et sortantes, Melitz et Polanec (2015) reprennent la méthode d’Olley-Pakes et proposent une décomposition dynamique qui tient compte des mouvements d’entrée-sortie des entreprises.

Pour expliquer cette méthode, admettons que SKt indique les parts de marché des entreprises pérennes (S), entrantes (E), et sortantes (X). Ce qui revient à dire,

SKt ∑ = s

it,

∈ i K

où K représente S, E et X. Pour être précis dans la définition des catégories d’entreprises, une entreprise pérenne est une société qui a été en activité pendant les périodes t = 1 et t = 2. Un établissement entrant est une entreprise ayant

débuté ses activités à t = 2 mais non à t = 1. Un établissement sortant est une entreprise qui était en activité à t = 1 mais qui ne l’était plus à t = 2.

Le niveau de la productivité agrégée au cours des périodes t = 1 et t = 2 et sa croissance au fil du temps peut être exprimé de la manière suivante:

Φ Φ S= +S X1 1 ( ) Φ ΦS X1 1 1 –Φ Φ S= +S E2 2 –(Φ Φ E S2 2 2 ) = = +cov +S2 1 s s E2 E2 S2 – – +SX1 S1 X1 1 3 4

∆ ∆ Φ Φ Φ ϕ ∆ ( ) Φ Φ –( ) Φ Φ () 2 () () ()

le terme (1) représente un changement dans la productivité non pondérée des entreprises pérennes. Le terme (2) représente un changement dans la covariance entre les niveaux de productivité et les parts de marché des entreprises pérennes. Le terme (3) saisit la différence relative entre les niveaux de productivité des entreprises entrantes et des entreprises pérennes en le pondérant avec les parts de marché des entreprises entrantes au cours de la deuxième période. Si les entrants sont plus productifs (et disposent d’une part de marché importante), ils contribuent positivement à la croissance de la productivité agrégée. Le terme (4) compare la productivité des entreprises sortantes et des entreprises pérennes en le pondérant par les parts de marché des entreprises sortantes lors de la première période. Si les entreprises les moins productives s’en vont (et qu’elles disposaient auparavant de parts de marché non négligeables) leur sortie du marché améliore la productivité agrégée.

Le niveau de la productivité de référence varie selon le type d’entreprises, ainsi que selon la temporalité supposée de leur entrée et sortie. Les entrants améliorent la productivité agrégée si et seulement s’ils possèdent un niveau de productivité supérieur à celui des entreprises « survivantes » au cours de la période où s’effectue leur entrée (t = 2). La contribution des sortants à la productivité agrégée est positive si et seulement si leur niveau de productivité est plus faible que celui des entreprises restantes au moment où s’effectue leur sortie (t = 1).

La plupart des techniques prennent pour base les mêmes niveaux de référence de la productivité lorsqu’elles comparent la contribution d’une catégorie d’entreprises à la contribution d’une autre, ce qui conduit à un biais de mesure. Les niveaux de référence de la productivité chez Griliches et Regev (1995) ainsi que chez Foster, Haltiwanger, et Krizan (2001) surévaluent ainsi la contribution des entreprises entrantes à la croissance de la productivité, sous-estimant par la même occasion la contribution des entreprises pérennes et sortantes. La méthode de décomposition qui incorpore