AULA_MATEMÁTICAII_MÓDULO3

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AULA 01 - CILINDRO

 CILINDRO Sejam dois planos paralelos  e , e um segmento de reta MN, com M   e N  . Considere, também, um círculo C de centro 0 e raio r, C  . A reunião de todos os segmentos de reta, paralelos e congruentes ao segmento MN, tendo uma extremidade em C e outra em , formam um sólido chamado CILINDRO CIRCULAR.

ÁREAS E VOLUME Área da base – é a área do círculo de raio r

Ab = r² Área lateral – é a área do paralelogramo de base 2r e altura h

AL = 2rh Área total – é a soma das áreas das bases com a área lateral

ELEMENTOS DO CILINDRO

AT = AL + 2.Ab Volume – pelo princípio de CAVALIERE, temos que o volume é dado pelo produto da área da base pela altura.

V = Ab.h = r

N

r

O’ ANOTAÇÕES

 g

h

r M

O

C

 Na figura, temos:  base  círculo de centro O e raio r e círculo de centro O’ e raio r.  eixo  é a reta que contém os centros das bases.  altura (h)  é a distância entre os planos  e .  geratriz (g)  são os segmentos paralelos aos eixos e cujas extremidades são pontos das circunferências das bases.

CLASSIFICAÇÃO ( I ) CILINDRO RETO: é aquele em que as geratrizes são perpendiculares às bases. Neste caso, a altura tem a mesma medida da geratriz. ( II ) CILINDRO OBLÍQUO: é aquele em que as geratrizes não são perpendiculares às bases. ( III ) CILINDRO TRUNCADO: é aquele em que as bases não são paralelas

SECÇÃO MERIDIANA É a figura geométrica formada pela intersecção do cilindro com o plano que contém seu eixo. A área da secção meridiana é a área do retângulo de base 2r e altura h. A = 2rh

SECÇÃO TRANVERSAL É a figura geométrica formada pela intersecção do cilindro com o plano paralelo as bases. A secção transversal é um círculo congruente às bases.

CILINDRO EQUILÁTERO É o cilindro cuja secção meridiana é um quadrado.

SECRETARIA DA EDUCAÇÃO

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MATEMÁTICA II


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