AULA 01 - CILINDRO
CILINDRO Sejam dois planos paralelos e , e um segmento de reta MN, com M e N . Considere, também, um círculo C de centro 0 e raio r, C . A reunião de todos os segmentos de reta, paralelos e congruentes ao segmento MN, tendo uma extremidade em C e outra em , formam um sólido chamado CILINDRO CIRCULAR.
ÁREAS E VOLUME Área da base – é a área do círculo de raio r
Ab = r² Área lateral – é a área do paralelogramo de base 2r e altura h
AL = 2rh Área total – é a soma das áreas das bases com a área lateral
ELEMENTOS DO CILINDRO
AT = AL + 2.Ab Volume – pelo princípio de CAVALIERE, temos que o volume é dado pelo produto da área da base pela altura.
V = Ab.h = r
N
r
O’ ANOTAÇÕES
g
h
r M
O
C
Na figura, temos: base círculo de centro O e raio r e círculo de centro O’ e raio r. eixo é a reta que contém os centros das bases. altura (h) é a distância entre os planos e . geratriz (g) são os segmentos paralelos aos eixos e cujas extremidades são pontos das circunferências das bases.
CLASSIFICAÇÃO ( I ) CILINDRO RETO: é aquele em que as geratrizes são perpendiculares às bases. Neste caso, a altura tem a mesma medida da geratriz. ( II ) CILINDRO OBLÍQUO: é aquele em que as geratrizes não são perpendiculares às bases. ( III ) CILINDRO TRUNCADO: é aquele em que as bases não são paralelas
SECÇÃO MERIDIANA É a figura geométrica formada pela intersecção do cilindro com o plano que contém seu eixo. A área da secção meridiana é a área do retângulo de base 2r e altura h. A = 2rh
SECÇÃO TRANVERSAL É a figura geométrica formada pela intersecção do cilindro com o plano paralelo as bases. A secção transversal é um círculo congruente às bases.
CILINDRO EQUILÁTERO É o cilindro cuja secção meridiana é um quadrado.
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
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MATEMÁTICA II