C3_Curso_Teo_BDE_Fis_Alelex 14/02/12 10:41 Página 37
MÓDULO 11
Mecânica Vetores
1. GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS
2. ASPECTO ESCALAR E VETORIAL
As grandezas físicas podem ser classificadas em dois grupos: as grandezas escalares e as grandezas vetoriais. Uma grandeza é escalar quando tem apenas intensidade, isto é, fica perfeitamente definida e caracterizada pelo seu valor numérico, definido por um número real e uma unidade. Ex.: comprimento, área, volume, densidade, massa, tempo, energia, pressão, potência etc. Assim, quando dizemos que a massa de uma pessoa vale 50kg, esgotamos o assunto, não cabendo mais nenhuma indagação sobre a massa. Uma grandeza é vetorial quando exige, para sua completa carac-
Existem grandezas físicas, como a velocidade e a aceleracão, que, conforme o estudo que se faça, interessa serem observadas em seu aspecto escalar ou em seu aspecto vetorial. Quando o movimento é estudado independentemente da trajetória, não há envolvimento do conceito de direção e, então, é relevante apenas o aspecto escalar e falamos em velocidade escalar (V) e aceleração escalar (␥). Quando a trajetória é relevante em nosso estudo, o conceito de direção torna-se fundamental e, então, destacamos o aspecto vetorial e fa→ lamos em velocidade vetorial ( V ) e aceleração vetorial ( → a ). Já adiantamos que a velocidade → vetorial ( V ) e a velocidade escalar (V) têm valores instantâneos com in→ tensidades iguais (|V| = |V|), porém a aceleração vetorial ( → a ) e a aceleração escalar (␥) somente terão valores instantâneos com intensidades iguais (|→ a |=|␥|) quando a trajetória for retilínea ou quando a velocidade for nula ou ainda no ponto de inflexão de uma trajetória curva.
terização, além de sua intensidade, a sua orientação, isto é, a sua direção → e sentido. Ex.: velocidade ( V ), ace→ → → leração ( a ), força ( F ), impulso ( I ), → quantidade de movimento ( Q ), vetor → campo elétrico ( E ), vetor indução → magnética ( B ). Para caracterizar o efeito da aceleração da gravidade, por exemplo, devemos informar que sua intensidade vale 9,8 m/s2, sua direção é vertical e seu sentido é dirigido para baixo. Nota: É fundamental a distinção entre direção e sentido. Direção é a propriedade comum a retas paralelas, isto é, retas paralelas têm a mesma direção. O sentido é a orientação sobre uma direção. Assim, falamos em: direção vertical, sentido para baixo ou para cima; direção horizontal, sentido para direita ou para esquerda. Dois carros em uma mesma rua reta, vindo um de encontro ao outro, caminham na mesma direção e com sentidos opostos.
3. VETORES Para estudar as grandezas escalares, usamos o conjunto dos números. Para estudar as grandezas vetoriais, necessitamos de outro conjunto cujos elementos envolvam os conceitos de módulo (ou valor numérico), direção e sentido. Tais elementos são chamados de vetores. Assim, um vetor é uma associação de três atributos: módulo, direção e sentido. Dois vetores são iguais quando tiverem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido.
Um vetor é constante quando tiver módulo constante, direção constante e sentido constante. O vetor é simbolizado geometricamente por um segmento de reta orientado; a direção e o sentido do segmento orientado são os mesmos da grandeza vetorial, e a medida do segmento orientado é proporcional à intensidade da grandeza vetorial.
→ F1: força horizontal dirigida para a direita. → F2: força vertical dirigida para cima. → → | F1 | = 2 | F2 |
FÍSICA BDE
FRENTE 1
4. SOMA DE VETORES Consideremos duas grandezas vetoriais representadas pelos vetores → → F1 e F2. Para somar as grandezas vetoriais, devemos somar os vetores → → F1 e F2 e→ obter o vetor soma ou resultante F. A soma de vetores é feita pela regra do paralelogramo e o vetor soma ou resultante tem módulo calculado pela aplicação da lei dos cossenos no triângulo OAC, da figura adiante.
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