Pomiary Automatyka Robotyka 3/2020

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

3/2020 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 8% VAT

Technical Sciences Quarterly | Measurements Automation Robotics

W numerze:

3

Od Redakcji

5

!

" #

11

magnetoreologicznej $ % & # '

( ! )*

+

19

! " # $$% &

+

,

29

Development of Adaptive Control for an Asymmetric Quadcopter

- .

/ # #

37

Redukcja „Syndromu Chorego Budynku� w zautomatyzowanych systemach wentylacji

0 Informacje dla Autorów – 95

Rada Naukowa Rok 24 (2020) Nr 3(237) ISSN 1427-9126, Indeks 339512

Redaktor naczelny ? - @

! '

' "

A-

'

' &

A- &

+ ' ? - ( B

C

? -

&

A-

' C

D ? -

C

? - @

! ' C *

Korekta

A- &

(

& (

E

Druk !

F

#?-

- G HJJ

-

Wydawca

) * +

+ B

B

B L% ) , Z [

\ ]# ( ^ ) - .

M E

B

M

B _ . ) /0 1) 2

G

B Z [

B

] ( ^ 3 $0 0 Z [

+

]G ^ ) & 4 # K + L

C

M

% M

) 5 +) 4 0 G Z

"

[ ]Z ^ ) $ 6) 4

?

Z

' - - -

) *) -

B M

] ^ ) * " Z [

]# ( ^ ) + & G

# K ?

1 7)

Z [

] ( ^ ) * 8

! .

B +

# K + L C

M

O % M - &

PJP JPQTUV

Kontakt

) ,

+) 8 0 0 M

@ #

] ( ^ ) 6 `"[ [

B a G Z [

]Z ^

(

Q B

* - &

PJP JPQTUV

- PP UWT JX TV Y? -?

-? -?

) / 9

M A

! .

A # E

! .

Pomiary Automatyka Robotyka (

?

Q B * Q

XffW -

XU

) (

) -

?

(.

O?

? B ?

Q* B

(

*

-

) 9

@ b Z [

]

+ ^

Q B

* (

O* B + ! E@c

# B

MG$Eg @, E GM@Z# ]M@h

PJXU0 Wi Vf^ O A

O*

B

* A B ? B ?

B M G -

. (. )

(

, ( G )? * ?

? *

O Q B

* -

(. ? . ]

( .^ (

( ? ?

-

,

+ C M

??

#

B +

*c

]G ^

( G #

? * (

*

*

PJ ? - ] ?

B

B

%

( ) B

iX ?

PJXf - ? - PWfJP^-

?

?

Q

B

-

) 6 =0 # [

#

]# ( ^

* C

F

O B

fJWD Q$ZGDPJXf

%

G

#

A

?

B

K ?

B (. . )-

) * : @

Z [

] ^

)

M A

(

"

B ,?

) / ; <

B

B

B _ .

) 4 - < M M

*

B

) & M Z [

*

] ^ ) / -) 1 ` [

B a G Z [

]Z ^

* M##G XTPWQfXPV - PT G iDPJPJ

3

Od Redakcji

5

$

,?

+

#

11

!

" #

magnetoreologicznej #

B

B

j

*

19

$ % & # '

( ! )*

+

! " # $$% &

M

C

MM0 M

B

29

+

,

Development of Adaptive Control for an Asymmetric Quadcopter ,?

? (

l ?

37

- .

/ # #

Redukcja â&#x20AC;&#x17E;Syndromu Chorego Budynkuâ&#x20AC;? w zautomatyzowanych systemach wentylacji #+#

[

43

$

'

( ) *

B

@

?

51

+

# .

Zastosowanie platformy SmartX do akwizycji danych pomiarowych + (

B

# g

??

B

$ l

E

61

( & +( & &

,- ,. /

M ?

B

" @B

M

B

m

E

# ??

B

chD h "

B

1

# M# E_@M

73

79

P

B #

)

0

) $ 10 "

i gospodarczym E ?

B

B

EZ0

?? B

! " B

&

B ,

. * " # 2. )

pomiarowych Z

B

"

B -

X- # B Q

*

45

$ '

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

,$ E$ @&M

Drodzy Czytelnicy,

) ?

? ( )

-

?

@,hM$QXf C

?

!

*

- -

K B

* ?

?

-

)

?

A

?

(

* .

.

A

. - $

%*

' . ) ?

C

)

)

?

-

? ?

?

%

%

%

? (

* - !

B A B

?

)

)

A* B -

*

? . -

. * A.

* -

) K

B % B- G

*) ) K

K

C A

' (

-

G

?

(.

gMM

M ( PJPJ-

!

( ( -

* K

?

(

PJPJ

---

C #

+ ( L

C

M

% M

C . ?

(

numeru.

Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka ? -

B *- A- @

! '

3

4

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 5â&#x20AC;&#x201C;10, DOI: 10.14313/PAR_237/5

" & - .

/ # $ # & " 04 . $ 6 & 6 . 8 ; < $ # = ; # > . )($ ?!0 (! #

/ # $ # & " $ 6 & / & 6 " &@ " $ 8 A (B*$ ?!0 (' #

Przedstawiono model symulacyjny pneumatycznego czujnika typu dotykowego, przeznaczonego m.in. do bezinwazyjnego pomiaru skurczowego i rozkurczowego ciĹ&#x203A;nienia krwi.

Pomiar tych wielkoĹ&#x203A;ci odbywa siÄ&#x2122; metodÄ&#x2026; komparacyjnÄ&#x2026;: zmiany ciĹ&#x203A;nienia krwi, przenoszone przez Ĺ&#x203A;cianÄ&#x2122; tÄ&#x2122;tnicy i skĂłrÄ&#x2122; na zewnÄ&#x2122;trznÄ&#x2026; stronÄ&#x2122; membrany czujnika, porĂłwnywane sÄ&#x2026; z ciĹ&#x203A;nieniem na jej wewnÄ&#x2122;trznej stronie, wywieranym przez sprÄ&#x2122;Ĺźone powietrze, ktĂłrego ciĹ&#x203A;nienie zmienia siÄ&#x2122; liniowo z prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; 3 mmHg/s. ZrĂłwnanie siÄ&#x2122; chwilowych wartoĹ&#x203A;ci tych ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; powoduje spĹ&#x201A;aszczenie membrany, ktĂłra na moment otwiera kanaĹ&#x201A; odpowietrzajÄ&#x2026;cy, gdy jest on zamkniÄ&#x2122;ty lub go zamyka, gdy jest otwarty. Chwilowe otwarcia lub zamkniÄ&#x2122;cia kanaĹ&#x201A;u powodujÄ&#x2026; zaĹ&#x201A;amania regularnego przebiegu ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego, przy czym pierwsze i ostatnie z tych zaĹ&#x201A;amaĹ&#x201E; okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ci mierzonych ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E;. W wyniku badaĹ&#x201E; modelu czujnika, dotychczasowy liniowy przebieg ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego zostaĹ&#x201A; zastÄ&#x2026;piony przez przebieg Ĺ&#x201A;amany, dziÄ&#x2122;ki czemu zminimalizowano bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy pomiaru ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; oraz czasy trwania samego pomiaru (kryteria optymalizacji).

Ponadto uproszczono proces pozycjonowania czujnika na ciele badanej osoby: zastosowano czujnik z pierĹ&#x203A;cieniowym odpowietrzaniem zamiast z odpowietrzaniem centralnym, ktĂłry byĹ&#x201A; stosowany dotychczas. & % $ $ & $ & 0 $ &

1. Wprowadzenie Opisany w artykule wielofunkcyjny czujnik ciĹ&#x203A;nienia krwi powstaĹ&#x201A; w wyniku modyfikacji pneumatycznego czujnika fali tÄ&#x2122;tna krwi, ktĂłry byĹ&#x201A; juĹź testowany z pozytywnym skutkiem na pacjentach Kliniki Nefrologii i Transplantacji Akademii Medycznej [1] oraz Akademickiego Szpitala Klinicznego we WrocĹ&#x201A;awiu [2]. Podczas tych testĂłw czujnik byĹ&#x201A; wzorcowany w ten sposĂłb, Ĺźe jego wskazania byĹ&#x201A;y porĂłwnywane z ciĹ&#x203A;nieniem krwi mierzonym u pacjentĂłw przy uĹźyciu przyrzÄ&#x2026;du pomiarowego, z reguĹ&#x201A;y typu mankietowego, ktĂłry byĹ&#x201A; traktowany jako przyrzÄ&#x2026;d wzorcowy. Pozytywne wyniki testĂłw skĹ&#x201A;oniĹ&#x201A;y autorĂłw do podjÄ&#x2122;cia badaĹ&#x201E; nad wykorzystaniem sprÄ&#x2122;-

+ : % " # $ % & + & & ' !( )!)! $ & & '* !+ )!)!

!

Ĺźonego powietrza, nie tylko do pomiaru fali tÄ&#x2122;tna krwi, ale rĂłwnieĹź ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; niezbÄ&#x2122;dnych do okreĹ&#x203A;lenia podziaĹ&#x201A;ki przebiegu tej fali w jednostkach ciĹ&#x203A;nienia. Badania te doprowadziĹ&#x201A;y do zastosowania po raz pierwszy w czujniku pneumatycznym komparacyjnej metody pomiaru tego typu ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E;. W ten sposĂłb powstaĹ&#x201A; wielofunkcyjny czujnik ciĹ&#x203A;nienia krwi [3â&#x20AC;&#x201C;5].

KilkumiesiÄ&#x2122;czna eksploatacja opracowanego czujnika w warunkach laboratoryjnych wykazaĹ&#x201A;a, co prawda przydatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nowej metody do pomiaru ciĹ&#x203A;nienia krwi, to jednak zastrzeĹźenie budziĹ&#x201A;o kĹ&#x201A;opotliwe pozycjonowanie czujnika na ciele pacjenta oraz zbyt duĹźy rozrzut wynikĂłw pomiarĂłw i stosunkowo dĹ&#x201A;ugi czas ich trwania.

Aby zbadaÄ&#x2021; przyczyny takiego stanu rzeczy, opracowano model symulacyjny czujnika, a po jego analizie zmieniono sposĂłb wymuszania przebiegu ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego z ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ego, jak dotychczas, na przebieg Ĺ&#x201A;amany, zmieniany zgodnie z okreĹ&#x203A;lonym algorytmem. DziÄ&#x2122;ki temu zabiegowi zminimalizowano zarĂłwno rozrzut wynikĂłw pomiarĂłw, jak i czasy trwania samych pomiarĂłw.

Usprawniono rĂłwnieĹź kĹ&#x201A;opotliwÄ&#x2026; w uĹźyciu dotychczasowÄ&#x2026; procedurÄ&#x2122; pozycjonowania czujnika na ciele badanego pacjenta, wprowadzajÄ&#x2026;c w czujniku odpowietrzenie pierĹ&#x203A;cieniowe.

5

? ( (

(

(

2. Czujnik Czujnik w nowej wersji ma tÄ&#x2122; samÄ&#x2026; strukturÄ&#x2122;, jak dotychczas stosowany: pneumatyczny wzmacniacz typu dysza-przysĹ&#x201A;ona z ujemnym sprzÄ&#x2122;Ĺźeniem zwrotnym i elastycznÄ&#x2026; membranÄ&#x2026; w roli przysĹ&#x201A;ony (rys.

1). Natomiast istotnÄ&#x2026; róşnicÄ&#x2122; w konstrukcji obu wersji czujnikĂłw stanowi sposĂłb ich odpowietrzania: w nowej wersji centralnie usytuowana dysza zostaĹ&#x201A;a zastÄ&#x2026;piona przez umieszczony na obwodzie kanaĹ&#x201A; pierĹ&#x203A;cieniowy.

Na rysunku 1 pokazano schemat wielofunkcyjnego czujnika ciĹ&#x203A;nienia krwi oraz zilustrowano spĹ&#x201A;aszczanie tÄ&#x2122;tnicy w trakRys. 2. Oscylogram ciĹ&#x203A;nienia wyjĹ&#x203A;ciowego czujnika podczas jego wzorcowania przy uĹźyciu cie pomiaru. W skĹ&#x201A;ad czujnika wchodzi liniowo narastajÄ&#x2026;cego ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego pneumatyczny dĹ&#x201A;awik wejĹ&#x203A;ciowy (1), Fig. 2. Oscillogram of sensor output pressure during its calibration with linear comparative pressure run przez ktĂłry sprÄ&#x2122;Ĺźone powietrze dopĹ&#x201A;ywa do komory pomiarowej (2), szczelnie przykrytej elastycznÄ&#x2026; membranÄ&#x2026; (3). Powietrze z tej komory nika sprÄ&#x2122;Ĺźonego powietrza o liniowo narastajÄ&#x2026;cym lub opadajÄ&#x2026;cym ciĹ&#x203A;nieniu porĂłwnawczym. wypĹ&#x201A;ywa do atmosfery â&#x20AC;&#x201C; najpierw przez szczelinÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy membranÄ&#x2026; i krawÄ&#x2122;dziÄ&#x2026; kanaĹ&#x201A;u (4), a nastÄ&#x2122;pnie przez otwarty zawĂłr Pomiar ciĹ&#x203A;nienia omawianym czujnikiem wymaga spĹ&#x201A;aszczeodcinajÄ&#x2026;cy (5) lub, gdy zawĂłr ten jest zamkniÄ&#x2122;ty, przez dĹ&#x201A;awik nia badanej tÄ&#x2122;tnicy przez jego obudowÄ&#x2122;. Dzieje siÄ&#x2122; to przed wyjĹ&#x203A;ciowy (6). kaĹźdym pomiarem w ramach procedury pozycjonowania czujW przypadku gdy zawĂłr (5) jest otwarty, czujnik pracuje nika w poziomie i pionie na ciele pacjenta [3, 4]. Pozycjonojako regulator nadÄ&#x2026;Ĺźny: jego ciĹ&#x203A;nienie wyjĹ&#x203A;ciowe p, mierzone wanie w poziomie polega na przyĹ&#x201A;oĹźeniu czujnika w takim przetwornikiem pomiarowym (7), nadÄ&#x2026;Ĺźa za zmianami wielmiejscu gdzie przebieg ciĹ&#x203A;nienia, pojawiajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; na ekranie koĹ&#x203A;ci mierzonej w postaci ciĹ&#x203A;nienia krwi, dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cego na komputera, ma ksztaĹ&#x201A;t regularnej fali tÄ&#x2122;tna krwi. Przeprowadzenie tego dziaĹ&#x201A;ania uĹ&#x201A;atwia stosowanie czujnika z odpowiezewnÄ&#x2122;trznÄ&#x2026; stronÄ&#x2122; membrany (3). Przy takiej strukturze i zasitrzaniem pierĹ&#x203A;cieniowym [8]. laniu czujnika sprÄ&#x2122;Ĺźonym powietrzem o staĹ&#x201A;ym ciĹ&#x203A;nieniu o wartoĹ&#x203A;ci 50 kPa, dokonuje siÄ&#x2122; pomiaru fali tÄ&#x2122;tna krwi [2, 6, 7].

Natomiast pozycjonowanie w pionie polega na wywarciu W przypadku, gdy zawĂłr (5) jest zamkniÄ&#x2122;ty, a sprÄ&#x2122;Ĺźone na czujnik takiego nacisku aby fala ciĹ&#x203A;nienia krwi, widoczna powietrze z komory pomiarowej (2) uchodzi do atmosfery przez na ekranie komputera, miaĹ&#x201A;a maksymalnÄ&#x2026; amplitudÄ&#x2122;. Przebieg dĹ&#x201A;awik wyjĹ&#x203A;ciowy (6), czujnik pracuje w ukĹ&#x201A;adzie, w ktĂłrym tej fali zostaje zapamiÄ&#x2122;tany w pamiÄ&#x2122;ci komputera, a jej ekstrefunkcjÄ&#x2122; komparatora speĹ&#x201A;nia membrana. Taka struktura czujmalne wartoĹ&#x203A;ci sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026; do okreĹ&#x203A;lania przebiegu ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnika umoĹźliwia pomiar ciĹ&#x203A;nienia skurczowego i rozkurczowego nawczego.

Przedmiotem dalszych rozwaĹźaĹ&#x201E; jest czujnik o strukturze krwi. Pomiar tych wielkoĹ&#x203A;ci wymaga doprowadzenia do czujkomparacyjnej. Po zapamiÄ&#x2122;taniu przebiegu fali tÄ&#x2122;tna krwi, zamyka siÄ&#x2122; zawĂłr (5), a nastÄ&#x2122;pnie wĹ&#x201A;Ä&#x2026;cza siÄ&#x2122; generator ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego, ktĂłrego poczÄ&#x2026;tkowo liniowy przebieg staje siÄ&#x2122; oscylacyjny. Amplituda oscylacji poczÄ&#x2026;tkowo roĹ&#x203A;nie, a nastÄ&#x2122;pnie maleje do zera (rys. 2), przy czym pierwsza zmiana ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego â&#x20AC;&#x201C; na tym rysunku w gĂłrÄ&#x2122; â&#x20AC;&#x201C; okreĹ&#x203A;la wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ciĹ&#x203A;nienia skurczowego ps, a ostatnia â&#x20AC;&#x201C; w dĂłĹ&#x201A; â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ciĹ&#x203A;nienia rozkurczowego pr.

L) Na rysunku 3 pokazano dwa przebiegi: mierzonego ciĹ&#x203A;nienia krwi, zamodelowanego przebiegiem sinusoidy (1) oraz ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego (2). CiĹ&#x203A;nienie krwi, przez Ĺ&#x203A;cianÄ&#x2122; spĹ&#x201A;aszczonej tÄ&#x2122;tnicy i skĂłrÄ&#x2122;, oddziaĹ&#x201A;uje na zewnÄ&#x2122;trznÄ&#x2026; stronÄ&#x2122; membrany czujnika (rys. 1), a ciĹ&#x203A;nienie porĂłwnawcze â&#x20AC;&#x201C; na wewnÄ&#x2122;trznÄ&#x2026; jej stronÄ&#x2122;. PrzeciÄ&#x2122;cie siÄ&#x2122; tych przebiegĂłw wskazuje punkty zrĂłwnania ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; po obu stronach membrany, ktĂłra w tej sytuacji spĹ&#x201A;aszcza siÄ&#x2122;, przyjmujÄ&#x2026;c swoje neutralne (chwiejne) poĹ&#x201A;oĹźenie i na moment otwiera kanaĹ&#x201A; odpowietrzajÄ&#x2026;cy (4), gdy jest on zamkniÄ&#x2122;ty lub go zamyka, gdy jest on otwarty.

Podczas pomiaru obu rodzajĂłw ciĹ&#x203A;nienia, chwilowe otwarcie lub zamkniÄ&#x2122;cie kanaĹ&#x201A;u odpowietrzajÄ&#x2026;cego czujnika przejawia siÄ&#x2122; zaĹ&#x201A;amaniem w dĂłĹ&#x201A; lub w gĂłrÄ&#x2122; regularnego przebiegu ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego, ktĂłry przyjmuje postaÄ&#x2021; oscylacji o rosnÄ&#x2026;cej, a później malejÄ&#x2026;cej amplitudzie (rys. 2). Pierwsze i ostatnie zaĹ&#x201A;amanie tego przebiegu, ktĂłrego prĂłbkowane wartoĹ&#x203A;ci sÄ&#x2026; na bieĹźÄ&#x2026;co zapamiÄ&#x2122;tywane w pamiÄ&#x2122;ci komputera,

Rys. 1. Schemat wielofunkcyjnego czujnika ciĹ&#x203A;nienia krwi; 1 â&#x20AC;&#x201C; dĹ&#x201A;awik wejĹ&#x203A;ciowy, 2 â&#x20AC;&#x201C; komora pomiarowa, 3 â&#x20AC;&#x201C; membrana, 4 â&#x20AC;&#x201C; kanaĹ&#x201A; pierĹ&#x203A;cieniowy, 5 â&#x20AC;&#x201C; elektro-pneumatyczny zawĂłr odcinajÄ&#x2026;cy, 6 â&#x20AC;&#x201C; dĹ&#x201A;awik wyjĹ&#x203A;ciowy,7 â&#x20AC;&#x201C; przetwornik pomiarowy, 8 â&#x20AC;&#x201C; O-ring, 9 â&#x20AC;&#x201C; tÄ&#x2122;tnica Fig. 1. Multifunctional blood pressure sensor schema; 1 â&#x20AC;&#x201C; input restrictor, 2 â&#x20AC;&#x201C; measuring chamber, 3 â&#x20AC;&#x201C; membrane, 4 â&#x20AC;&#x201C; ring channel, 5 â&#x20AC;&#x201C; switching solenoid valve, 6 â&#x20AC;&#x201C; output restrictor, 7 â&#x20AC;&#x201C; transducer, 8 â&#x20AC;&#x201C; O-ring, 9 â&#x20AC;&#x201C; artery

6

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

stanowiÄ&#x2026; wyniki pomiaru ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E;: skurczowego ps i rozkurczowego pr. BĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy tych wynikĂłw, oznaczone jako Îľ1 i Îľ2, sÄ&#x2026; róşnicami miÄ&#x2122;dzy wartoĹ&#x203A;ciami ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego przy pierwszym i ostatnim jego zaĹ&#x201A;amaniu, a rzeczywistymi wartoĹ&#x203A;ciami ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E;: rozkurczowego i skurczowego (rys. 3).

Nietrudno zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe najwiÄ&#x2122;kszy wpĹ&#x201A;yw na wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw ma nachylenie przebiegu ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego, okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;ce prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jego zmian. PrÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ta, zalecana przez miÄ&#x2122;dzynarodowe ustalenia, powinna wynosiÄ&#x2021; 3Â mmHg/s (0,4Â kPa/s), zarĂłwno w przypadku przyrzÄ&#x2026;dĂłw osĹ&#x201A;uchowych (tony Korotkowa), jak rĂłwnieĹź przyrzÄ&#x2026;dĂłw dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cych automatycznie [7, 9]. Dla tej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci maksymalne bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy nie przekraczajÄ&#x2026; 3Â mmHg i sÄ&#x2026; traktowane jako dopuszczalne.

WartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du mogÄ&#x2026; maleÄ&#x2021;, gdy czÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tÄ&#x2122;tna wzrasta ponad 60 uderzeĹ&#x201E; na minutÄ&#x2122;.

WadÄ&#x2026; pomiaru tymi przyrzÄ&#x2026;dami jest relatywnie dĹ&#x201A;ugi czas pomiaru rzÄ&#x2122;du jednej minuty, ktĂłry w przypadku czujnika dotykowego jest zbyt dĹ&#x201A;ugi, gdyĹź podczas pomiaru musi on byÄ&#x2021; dociskany do badanej tÄ&#x2122;tnicy z niezmiennÄ&#x2026; siĹ&#x201A;Ä&#x2026;. W przeciwnym wypadku mogÄ&#x2026; wystÄ&#x2026;piÄ&#x2021; dodatkowe bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy. Aby skrĂłciÄ&#x2021; ten czas, w nowej konstrukcji czujnika, dotychczasowy liniowy przebieg ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego z zaleconÄ&#x2026; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; zastÄ&#x2026;piono przebiegiem odcinkowo-liniowym, wyznaczanym wedĹ&#x201A;ug zadanego algorytmu. RozpoczÄ&#x2122;cie generowania tego przebiegu

nastÄ&#x2122;puje przy ciĹ&#x203A;nieniu, ktĂłrego wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przekracza wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; mierzonego ciĹ&#x203A;nienia skurczowego o okoĹ&#x201A;o 1 kPa, po czym nastÄ&#x2122;puje jego spadek z prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; 0,4 kPa/s, aĹź do pierwszego przeciÄ&#x2122;cia i zaĹ&#x201A;amania w punkcie a, po czym nastÄ&#x2122;puje skokowy spadek ciĹ&#x203A;nienia do wartoĹ&#x203A;ci przekraczajÄ&#x2026;cej wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; mierzonego ciĹ&#x203A;nienia rozkurczowego teĹź o okoĹ&#x201A;o 1 kPa. Od tej wartoĹ&#x203A;ci ciĹ&#x203A;nienie porĂłwnawcze rozpoczyna kolejny liniowy spadek z zalecanÄ&#x2026; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; aĹź do kolejnego, drugiego przeciÄ&#x2122;cia w punkcie b, po ktĂłrym nastÄ&#x2122;puje koniec pomiaru (rys. 4).

W celu okreĹ&#x203A;lenia wpĹ&#x201A;ywu zaproponowanego ksztaĹ&#x201A;tu przebiegu ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego na dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; trwania pomiaru i wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw pomiaru, przeprowadzono badania symulacyjne modelu czujnika. PrzyjÄ&#x2122;ty do tych badaĹ&#x201E; przebieg ciĹ&#x203A;nienia krwi o normalnym zakresie ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; zasymulowano sinusoidÄ&#x2026; rozpoczynajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w umownym czasie t = 0. Natomiast rozpoczÄ&#x2122;cie przebiegu ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego z zalecanÄ&#x2026; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; jest opóźnione wzglÄ&#x2122;dem sinusoidy o przedziaĹ&#x201A; czasowy Î&#x201D;t, ktĂłry moĹźe siÄ&#x2122; zmieniaÄ&#x2021; od 0 (linia cienka przerywana) do Î&#x201D;tmax = T, gdzie T â&#x20AC;&#x201C; okres sinusoidy (rys. 4). Ma to odzwierciedlaÄ&#x2021; rzeczywiste warunki pomiaru, podczas ktĂłrego przebieg ciĹ&#x203A;nienia krwi juĹź oddziaĹ&#x201A;uje na membranÄ&#x2122; czujnika, podczas gdy przebieg ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego dopiero startuje, w bliĹźej nieokreĹ&#x203A;lonym czasie.

Przy zachowaniu zalecanej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci przebiegu ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy pomiaru mogÄ&#x2026; siÄ&#x2122; zmieniaÄ&#x2021;: od teoretycznej wartoĹ&#x203A;ci ξ = 0 do wartoĹ&#x203A;ci Îľmax, ktĂłra zaleĹźy od okresu fali tÄ&#x2122;tna krwi â&#x20AC;&#x201C; im ten okres jest dĹ&#x201A;uĹźszy, tym te bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy stajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; wiÄ&#x2122;ksze. ZaleĹźnoĹ&#x203A;ci te zilustrowano na przykĹ&#x201A;adowym rysunku 5, na ktĂłrym wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw popeĹ&#x201A;nianych podczas pomiaru ciĹ&#x203A;nienia skurczowego Îľs i rozkurczowego Îľr leĹźÄ&#x2026; na tej samej linii, ale podziaĹ&#x201A;ka czasu Î&#x201D;t na tym rysunku dotyczy tylko okreĹ&#x203A;lania bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Îľs. Natomiast do okreĹ&#x203A;lenia bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Îľr konieczna jest znajomoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czasu zakoĹ&#x201E;czenia pomiaru ciĹ&#x203A;nienia rozkurczowego pr, ktĂłry na odmianÄ&#x2122; zaleĹźy od wartoĹ&#x203A;ci amplitudy fali tÄ&#x2122;tna krwi.

Wykres na rysunku 5 powstaĹ&#x201A; z myĹ&#x203A;lÄ&#x2026; o doskonaleniu programu optymalizacji przebiegu ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci.

PodsumowujÄ&#x2026;c moĹźna stwierdziÄ&#x2021;, iĹź wprowadzenie programowanego przebiegu ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego daje niewÄ&#x2026;tpliwe korzyĹ&#x203A;ci â&#x20AC;&#x201C; zarĂłwno pod wzglÄ&#x2122;dem minimalizacji bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw pomiarĂłw ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E;, jak i czasu ich trwania (kryteria optymalizacji).

Rys. 4. Ilustracja powstawania bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw pomiaru Îľ przy zastosowaniu Ĺ&#x201A;amanego przebiegu ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego; 1 â&#x20AC;&#x201C; imitacja ciĹ&#x203A;nienia krwi, 2 â&#x20AC;&#x201C; przebieg porĂłwnawczy Fig. 4. Illustration of measurement Îľ error formation by application of broken comparative pressure run; 1 â&#x20AC;&#x201C; imitation of blood pressure, 2 â&#x20AC;&#x201C; comparative run

Rys. 5. PrzykĹ&#x201A;adowa zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw pomiaru ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; skurczowego Îľs i rozkurczowego Îľr w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od przesuniÄ&#x2122;cia fazowego Î&#x201D;t i czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci f Fig. 5. Exemplary measurement errors of systolic Îľs and diastolic Îľr pressure versus phase shift Î&#x201D;t and frequency f

Rys. 3. Ilustracja powstawania bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Îľ podczas pomiaru ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; metodÄ&#x2026; komparacyjnÄ&#x2026;; 1 â&#x20AC;&#x201C; imitacja przebiegu ciĹ&#x203A;nienia krwi, 2 â&#x20AC;&#x201C; przebieg ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego Fig. 3. Illustration of Îľ error formation during pressure measuring using comparative method; 1 â&#x20AC;&#x201C; imitation of blood pressure run, 2 â&#x20AC;&#x201C; comparative pressure run

7

? ( (

(

(

4. Czujnik w nowej wersji i jego badanie NajistotniejszÄ&#x2026; zmianÄ&#x2026; w konstrukcji czujnika jest wyposaĹźenie go w generator ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego. Stanowi go proporcjonalny zawĂłr elektropneumatyczny, zasilany sprÄ&#x2122;Ĺźonym powietrzem o staĹ&#x201A;ym ciĹ&#x203A;nieniu, a sterowany zaprogramowanym przez wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026;cy komputer napiÄ&#x2122;ciem u. Jego uĹ&#x203A;rednionÄ&#x2026; charakterystykÄ&#x2122; przedstawiono na rysunku 6. KolejnÄ&#x2026; zmianÄ&#x2026; jest uĹźycie czujnika z odpowietrzeniem pierĹ&#x203A;cieniowym (rys. 1) zamiast z centralnym. Ta ostatnia zmiana uĹ&#x201A;atwia procedurÄ&#x2122; pozycjonowania (usytuowania) czujnika na ciele badanej osoby. Ĺ&#x161;rodek membrany czujnika niekoniecznie musi siÄ&#x2122; znajdowaÄ&#x2021; dokĹ&#x201A;adnie nad badanÄ&#x2026; tÄ&#x2122;tnicÄ&#x2026;, co musiaĹ&#x201A;o mieÄ&#x2021; miejsce wczeĹ&#x203A;niej.

Rys. 7. Schemat stanowiska pomiarowego; 1 â&#x20AC;&#x201C; miniaturowa sprÄ&#x2122;Ĺźarka, 2 â&#x20AC;&#x201C; tĹ&#x201A;umik pulsacji, 3 â&#x20AC;&#x201C; zadajnik ciĹ&#x203A;nienia, 4 â&#x20AC;&#x201C; generator ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego, 5 â&#x20AC;&#x201C; badany czujnik, 6 â&#x20AC;&#x201C; przetwornik pomiarowy, 7 â&#x20AC;&#x201C; elektrozawĂłr odcinajÄ&#x2026;cy, 8 â&#x20AC;&#x201C; dĹ&#x201A;awik wejĹ&#x203A;ciowy, 9 â&#x20AC;&#x201C; dĹ&#x201A;awik wyjĹ&#x203A;ciowy, 10 â&#x20AC;&#x201C; oscyloskop, 11 â&#x20AC;&#x201C; drukarka Fig. 7. Measuring setup schema; 1 â&#x20AC;&#x201C; minicompressor, 2 â&#x20AC;&#x201C; pressure fluctuation dumper, 3 â&#x20AC;&#x201C; pressure controller, 4 â&#x20AC;&#x201C; comparative pressure generator, 5 â&#x20AC;&#x201C; tested sensor, 6 â&#x20AC;&#x201C; transducer, 7 â&#x20AC;&#x201C; switching solenoid valve, 8 â&#x20AC;&#x201C; input restrictor, 9 â&#x20AC;&#x201C; output restrictor, 10 â&#x20AC;&#x201C; oscilloscope, 11 â&#x20AC;&#x201C; printer

torem ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego, zmienia siÄ&#x2122; zgodnie z zaĹ&#x201A;oĹźonym z gĂłry algorytmem, uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;cym przebieg zmierzonej wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;nie fali tÄ&#x2122;tna krwi.

Na tym pomiar jest skoĹ&#x201E;czony, a na ekranie oscyloskopu pojawia siÄ&#x2122; zarejestrowany przebieg ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego w postaci kilku wahniÄ&#x2122;Ä&#x2021; oraz wyznaczone wartoĹ&#x203A;ci ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E;: skurczowego ps i rozkurczowego pr (rys. 8).

Uzyskane wartoĹ&#x203A;ci porĂłwnano z wartoĹ&#x203A;ciami ciĹ&#x203A;nieĹ&#x201E; zmierzonych nadgarstkowym przyrzÄ&#x2026;dem mankietowym (tab. 1), okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;c bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy bezwzglÄ&#x2122;dne Îľ i wzglÄ&#x2122;dne δ wedĹ&#x201A;ug zaleĹźnoĹ&#x203A;ci:

Rys. 6. UĹ&#x203A;redniona charakterystyka zaworu elektropneumatycznego Fig. 6. Average characteristic of the solenoid pneumatic valve

Na rysunku 7 pokazano schemat ukĹ&#x201A;adu pomiarowego, ktĂłry posĹ&#x201A;uĹźyĹ&#x201A; do wstÄ&#x2122;pnych badaĹ&#x201E; czujnika na wolontariuszach.

W jego skĹ&#x201A;ad wchodzÄ&#x2026;: sprÄ&#x2122;Ĺźarka membranowa (1), tĹ&#x201A;umik pulsacji (2), stabilizator (zadajnik) ciĹ&#x203A;nienia (3), generator Îľs = ps â&#x20AC;&#x201C; psâ&#x20AC;&#x2122; ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego (4), badany czujnik (5), przetwornik Îľ â&#x2039;&#x2026; 100 pomiarowy ciĹ&#x203A;nienia (6), elektrozawĂłr odcinajÄ&#x2026;cy (7), dĹ&#x201A;awik δS = s % , ps ' wejĹ&#x203A;ciowy (8) i dĹ&#x201A;awik wyjĹ&#x203A;ciowy (9). Ponadto do badaĹ&#x201E; laboÎľr = pr â&#x20AC;&#x201C; prâ&#x20AC;&#x2122; ratoryjnych wykorzystywano oscyloskop (10) i drukarkÄ&#x2122; (11).

Badania przebiegaĹ&#x201A;y w nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cy sposĂłb. Przed wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciÎľ â&#x2039;&#x2026; 100 wym pomiarem okreĹ&#x203A;lano ciĹ&#x203A;nienie skurczowe i rozkurczowe δr = r % . pr ' badanej osoby, uĹźywajÄ&#x2026;c do tego celu przyrzÄ&#x2026;du mankietowego nadgarstkowego. TakÄ&#x2026; samÄ&#x2026; czynnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; powtarzano po zakoĹ&#x201E;czeniu pomiaru.

WĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwe badanie czujnika rozpoczynaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; pomiarem fali tÄ&#x2122;tna krwi. W tym celu komora pomiarowa czujnika zostaje poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czona z atmosferÄ&#x2026;: otwarcie elektrozaworu (7), zadajnik ciĹ&#x203A;nienia (3) ustawiony na 50 kPa, a generator ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego (4) zasilony napiÄ&#x2122;ciem u = 0,6 V. Po przyĹ&#x201A;oĹźeniu i ustaleniu odpowiedniej pozycji czujnika na ciele badanej osoby, na ekranie komputera pojawia siÄ&#x2122; przebieg fali tÄ&#x2122;tna krwi o moĹźliwie duĹźej amplitudzie, co potwierdza wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwe przyĹ&#x201A;oĹźenie. Przebieg ten zostaje zarejestrowany w pamiÄ&#x2122;ci komputera, a caĹ&#x201A;y ukĹ&#x201A;ad pomiarowy zostaje przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;czony na strukRys. 8. Oscylogram przebiegu ciĹ&#x203A;nienia wyjĹ&#x203A;ciowego czujnika podczas jego wzorcowania turÄ&#x2122; komparacyjnÄ&#x2026;: elektrozawĂłr 7 zostaje z Ĺ&#x201A;amanym przebiegiem porĂłwnawczym zamkniÄ&#x2122;ty, a napiÄ&#x2122;cie u, sterujÄ&#x2026;ce generaFig. 8. Oscillogram of sensor output pressure run during its calibration with broken comparative run

8

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

(1) (2) (3) (4)

NR 3/ 20 20

Tabela 1. PorĂłwnanie zmierzonych i obliczonych wartoĹ&#x203A;ci Table 1. Comparison of measured and calculated values

Czujnik

PrzyrzÄ&#x2026;d nadgarstkowy

Îľs

δs

Îľr

δr

mmHg

%

mmHg

%

87

â&#x20AC;&#x201C;3

â&#x20AC;&#x201C;2,5

â&#x20AC;&#x201C;4

â&#x20AC;&#x201C;4,6

108

80

â&#x20AC;&#x201C;8

â&#x20AC;&#x201C;7,4

+3

+3,7

87

116

83

â&#x20AC;&#x201C;6

â&#x20AC;&#x201C;5,2

+4

+4,8

113

83

110

81

+3

+2,7

+2

+2,5

5

125

83

136

80

â&#x20AC;&#x201C;11

â&#x20AC;&#x201C;8,1

+3

+3,8

6

100

75

105

76

â&#x20AC;&#x201C;5

â&#x20AC;&#x201C;4,8

â&#x20AC;&#x201C;1

â&#x20AC;&#x201C;1,3

7

120

89

126

87

â&#x20AC;&#x201C;6

â&#x20AC;&#x201C;4,8

+2

+2,3

8

122

81

120

81

+2

+1,7

0

0

9

120

88

132

80

â&#x20AC;&#x201C;12

â&#x20AC;&#x201C;9,1

+8

+9,6

10

125

83

130

85

â&#x20AC;&#x201C;5

â&#x20AC;&#x201C;3,8

â&#x20AC;&#x201C;2

â&#x20AC;&#x201C;2,4

ps

pr

ps¢

pr¢

mmHg

mmHg

mmHg

mmHg

1

117

83

120

2

100

83

3

110

4

Lp

Podsumowanie i wnioski Z analizy przeprowadzonych wstÄ&#x2122;pnych badaĹ&#x201E; czujnika wynika, Ĺźe najlepsze rezultaty daĹ&#x201A;a minimalizacja czasu trwania pomiaru. WartoĹ&#x203A;ci tych czasĂłw, mierzonych miÄ&#x2122;dzy skrajnymi wahniÄ&#x2122;ciami przebiegu ciĹ&#x203A;nienia porĂłwnawczego, zawierajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w granicach Î&#x201D;t = 6,5 s, podczas gdy czas pomiaru przy liniowo narastajÄ&#x2026;cym ciĹ&#x203A;nieniu porĂłwnawczym wynosiĹ&#x201A; okoĹ&#x201A;o 15 s, a wiÄ&#x2122;c ponad dwukrotnie wiÄ&#x2122;cej (rys. 2).

Natomiast bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy pomiarĂłw w wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci â&#x20AC;&#x201C; za wyjÄ&#x2026;tkiem dwĂłch â&#x20AC;&#x201C; nie przekraczaĹ&#x201A;y wartoĹ&#x203A;ci: Îľs = 10 mmHg i Îľr = 8 mmHg. Oznacza to, Ĺźe zgodnie z miÄ&#x2122;dzynarodowymi wytycznymi [10] badany czujnik moĹźna zaliczyÄ&#x2021; wstÄ&#x2122;pnie do grupy przyrzÄ&#x2026;dĂłw â&#x20AC;&#x17E;nieznacznie niedokĹ&#x201A;adnychâ&#x20AC;? (ang. slightly inaccurate).

WedĹ&#x201A;ug przypuszczeĹ&#x201E; autorĂłw, lepsze wyniki w tym zakresie moĹźna uzyskaÄ&#x2021; badajÄ&#x2026;c czujnik w warunkach klinicznych przy zastosowaniu inwazyjnej metody pomiaru ciĹ&#x203A;nienia krwi.

Do badaĹ&#x201E; tego typu, zgodnie z wymaganiami Komisji Etyki Lekarskiej, caĹ&#x201A;y osprzÄ&#x2122;t czujnika powinien siÄ&#x2122; znaleĹşÄ&#x2021; w jednej obudowie (przyjmujÄ&#x2026;c postaÄ&#x2021; komercyjnÄ&#x2026;). To zadanie stoi przed innym zespoĹ&#x201A;em badawczym. Dodatkowym zadaniem tego zespoĹ&#x201A;u bÄ&#x2122;dzie rĂłwnieĹź wdroĹźenie programu umoĹźliwiajÄ&#x2026;cego przejĹ&#x203A;cie od zmierzonej w nadgarstku fali tÄ&#x2122;tna krwi do fali aortalnej i zdobycie w ten sposĂłb dodatkowych danych (informacji) kardiologicznych [11â&#x20AC;&#x201C;13].

T 1. Kosek J., PrzyrzÄ&#x2026;d do bezinwazyjnego pomiaru fali tÄ&#x2122;tna krwi. Praca doktorska Politechniki WrocĹ&#x201A;awskiej, 2008.

2. Tomczuk K., Werszko M., SÄ&#x2026;siadek J.Z., Kosek J., Berny W., Weiser A., Feder-Kubis J., Development of a tonometric sensor for measurement and recording of arterial pressure waveform, â&#x20AC;&#x153;Review of Scientific Instrumentsâ&#x20AC;?, Vol. 84, 2013, 1â&#x20AC;&#x201C;7, DOI: 10.1063/1.4821122.

3. Werszko M., Tomczuk K., Werszko R., Wielofunkcyjny czujnik ciĹ&#x203A;nienia krwi. Patent nr PAT.234337.

4. Werszko M., Tomczuk K., Werszko R., Wielofunkcyjny czujnik ciĹ&#x203A;nienia krwi, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 22, Nr 2, 2018, 5â&#x20AC;&#x201C;7, DOI: 10.14313/PAR_228/5.

5. Werszko R., Tomczuk K., Pomiar skĹ&#x201A;adowej zmiennej pulsujÄ&#x2026;cego ciĹ&#x203A;nienia powietrza, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 22, Nr 4, 2018, 13â&#x20AC;&#x201C;19, DOI: 10.14313/PAR_230/13.

6. Werszko M., Kosek J., Problemy bezinwazyjnych pomiarĂłw fali tÄ&#x2122;tna krwi. VII Sympozjum pt. Modelowanie i pomiary w medycynie, Krynica 2005, 101â&#x20AC;&#x201C;106.

7. Werszko M., Tomczuk K., JÄ&#x2122;drusyna A., Pneumatic sensors for blood pressure measurement, â&#x20AC;&#x153;Elektronikaâ&#x20AC;?, Nr 8â&#x20AC;&#x201C;9, 2004, 87â&#x20AC;&#x201C;89.

8. Werszko M., Tomczuk K., Werszko R., Nowe konstrukcje pneumatycznego czujnika ciĹ&#x203A;nienia krwi. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, nr 5 bis, 2006.

9. Beevers D.G., Lip G.Y.H., Oâ&#x20AC;&#x2122;Brien E., ABC of hypertension. British Medical Journal 1987, 1â&#x20AC;&#x201C;51.

10. Oâ&#x20AC;&#x2122;Brien E. i inni, Working Group on Blood Pressure Monitoring of the European Society of Hypertension International Protocol for validation of blood pressure measuring devices in adults. â&#x20AC;&#x153;Blood Pressure Monitoringâ&#x20AC;?, Vol. 7, Nr 1, 2002, 3â&#x20AC;&#x201C;17.

11. Oâ&#x20AC;&#x2122;Rurke M.F., Pauca A., Jiang X.J., Pulse wave analysis. â&#x20AC;&#x153;British Journal of Clinical Pharmacologyâ&#x20AC;?, Vol. 51, 2001, 507â&#x20AC;&#x201C;522, DOI: 10.1046/j.0306-5251.2001.01400.x.

12. Siebert J., Molisz A., Centralne ciĹ&#x203A;nienie tÄ&#x2122;tnicze â&#x20AC;&#x201C; tonometria aplanacyjna. â&#x20AC;&#x17E;Forum Medycyny Rodzinnejâ&#x20AC;?, Vol. 4, Nr 2, 2010, 141â&#x20AC;&#x201C;148.

13. Instrukcja obsĹ&#x201A;ugi czujnika SphygmoCor f-my AtCor Medical Pty Ltd, Sydney.

9

? ( (

(

(

" & . & M . N - " - E & / #!

The paper presents a simulation model of a pneumatic tactile sensor, intended, among others, for non-invasive measurement of systolic and diastolic blood pressure. These values are measured using the comparative method: changes in blood pressure transferred through the artery wall and skin to the outside of the sensor membrane are compared with the pressure on its inside, exerted by compressed air, the pressure of which changes linearly at a rate of 3 mmHg/s. The equalization of the instantaneous values of these pressures causes the flattening of the diaphragm, which momentarily opens the venting channel when it is closed or closes it when it is open. Momentary openings or closings of the channel cause breaks in the regular course of the comparative pressure, the first and last of these breaks determining the values of the pressures measured. As a result of testing the sensor model, the previous linear course of the comparative pressure was replaced by a broken run, thanks to which pressure measurement errors and the duration of the measurement itself were minimised (optimisation criteria). In addition, the process of positioning the sensor on the body of the test person was simplified: a sensor with ring venting was used instead of the central venting that had been used so far.

Keywords% = & $ $ & - $ 0K L $ . .

! "

"

% & ORCID: 0000-0003-2613-4456

& % & ORCID: 0000-0002-3914-9094

E @ ; & .

& F # & " 04 . 0 / # G . H 0 G = @ @ $ & .

H 0 . $ H 0 . . - .

G ; @ . & I" H& J

F& & & 6 & / &0 6 " &@ " # & " 0 / # # 0 & 0 0 H & @ 0

G ; @ & @ I/ &0 . B = . &0 J I/ & B = . & J

! "

6 - O % ORCID: 0000-0003-4882-0043 / - 6 & 6 .

8 ; < # & " 04 . / 0 # G . 0 = H @ 0 $ .@

@ - $ & $ & 0 ; . . @ G @ &0 @ I" & P &= J IQ = 0 & J

10

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 11â&#x20AC;&#x201C;17, DOI: 10.14313/PAR_237/11

& = &

. . . $

% / S H T # & 4 T 6 & " $ F & '! $ UU0'!! V

# $ %& / S H T # & 4 T 6 & " . $ 4 F $ F & '!$ UU0'!! V

' ( ) 4 - $ )'$ UU0'!! V

' *

- $M - 4 $ 4 & 4 . .$ X F & M $ R Y 80*?')? $ 8

Ciecz magnetoreologiczna jest czÄ&#x2122;sto stosowanym czynnikiem w ukĹ&#x201A;adach mechatronicznych. Powodem sÄ&#x2026; jej specyficzne wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci mechaniczne, ktĂłre zaleĹźÄ&#x2026; od przyĹ&#x201A;oĹźonego zewnÄ&#x2122;trznego pola magnetycznego. GĹ&#x201A;Ăłwnie stosowane sÄ&#x2026; tam, gdzie wymagana jest zmienna lepkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wspomnianego medium. Pomiar parametrĂłw magnetycznych cieczy jest zadaniem specyficznym i trudnym. Wynika to zarĂłwno ze stanu skupienia (koloid), jak i nietypowych parametrĂłw magnetycznych. Aby pomiar przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej byĹ&#x201A; moĹźliwy, naleĹźy zastosowaÄ&#x2021; konstrukcjÄ&#x2122;, w ktĂłrej rdzeĹ&#x201E; bÄ&#x2122;dzie w postaci walca wykonanego z cieczy. WokĂłĹ&#x201A; walca umieszczone sÄ&#x2026; dwie cewki pomiarowe: jedna bezpoĹ&#x203A;rednio okalajÄ&#x2026;ca ciecz oraz druga o odpowiednio wiÄ&#x2122;kszej Ĺ&#x203A;rednicy. CaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; znajduje siÄ&#x2122; w solenoidzie, wymuszajÄ&#x2026;cym strumieĹ&#x201E; magnetyczny. DokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiaru uzaleĹźniona jest od konfiguracji ukĹ&#x201A;adu pomiarowego oraz mechanicznej precyzji wykonania kaĹźdego z jego elementĂłw. W pracy przedstawiono model matematyczny, sposĂłb dziaĹ&#x201A;ania oraz realizacja techniczna urzÄ&#x2026;dzenia do badania przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej cieczy magnetoreologicznej. Dla wykonanego urzÄ&#x2026;dzenia dokonano pomiarĂłw, gdy wspĂłĹ&#x201A;czynnik przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej prĂłbki jest znany i rĂłwny jednoĹ&#x203A;ci. Przeprowadzona analiza pomiarĂłw daje podstawy do oceny wykonanego stanowiska pomiarowego. & % . . $ Z . $

.

1. Wprowadzenie Ciecz magnetoreologiczna jest czÄ&#x2122;sto stosowanym czynnikiem w ukĹ&#x201A;adach mechatronicznych. Powodem sÄ&#x2026; jej specyficzne wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci mechaniczne, ktĂłre zaleĹźÄ&#x2026; od przyĹ&#x201A;oĹźonego zewnÄ&#x2122;trznego pola magnetycznego. GĹ&#x201A;Ăłwnie stosowane sÄ&#x2026; tam, gdzie wymagana jest zmienna lepkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wspomnianego medium.

Pomiar parametrĂłw magnetycznych cieczy jest zadaniem specyficznym i trudnym. Wynika to zarĂłwno ze stanu skupienia (koloid), jak i nietypowych parametrĂłw magnetycznych.

+ : % F& / $ & % + & & )! !( )!)! $ & & )R !+ )!)!

!

Aby pomiar przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej byĹ&#x201A; moĹźliwy, naleĹźy zastosowaÄ&#x2021; konstrukcjÄ&#x2122;, w ktĂłrej rdzeĹ&#x201E; bÄ&#x2122;dzie w postaci walca wykonanego z cieczy. WokĂłĹ&#x201A; walca umieszczone sÄ&#x2026; dwie cewki pomiarowe: jedna bezpoĹ&#x203A;rednio okalajÄ&#x2026;ca ciecz oraz druga o odpowiednio wiÄ&#x2122;kszej Ĺ&#x203A;rednicy. CaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; znajduje siÄ&#x2122; w solenoidzie, wymuszajÄ&#x2026;cym strumieĹ&#x201E; pola magnetycznego.

DokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiaru uzaleĹźniona jest od mechanicznej precyzji wykonania kaĹźdego z elementĂłw urzÄ&#x2026;dzenia. UkĹ&#x201A;ad charakteryzuje siÄ&#x2122; rĂłwnieĹź wraĹźliwoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; na zmiany temperatury podczas badania cieczy magnetoreologicznej.

W pracy zostaĹ&#x201A; przedstawiony model matematyczny, sposĂłb dziaĹ&#x201A;ania oraz realizacja techniczna urzÄ&#x2026;dzenia do badania przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej cieczy magnetoreologicznej.

U) 7

Ciecze magnetyczne majÄ&#x2026; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci cieczy o cechach substancji magnetycznych [1]. Przy braku zewnÄ&#x2122;trznego pola magnetycznego nie wykazujÄ&#x2026; namagnesowania. ZachowujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; wtedy podobnie do cieczy newtonowskiej.

11

#

* ?

(

(

Ď&#x201E; = Ď&#x201E; 0 (B ) + Ογ ,

(1)

gdzie: naprÄ&#x2122;Ĺźenie styczne; 0(B) â&#x2C6;&#x2019; naprÄ&#x2122;Ĺźenie graniczne indukowane przez pole magnetyczne o indukcji B; lepkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dynamiczna cieczy; Îł szybkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; odksztaĹ&#x201A;cania postaciowego.

Model ten wyraĹźa zmiany naprÄ&#x2122;Ĺźenia stycznego t w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od szybkoĹ&#x203A;ci odksztaĹ&#x201A;cania postaciowego cieczy oraz naprÄ&#x2122;Ĺźenia granicznego indukowanego przez pole magnetyczne t0(B).

PowyĹźsze rĂłwnanie (1) jest sĹ&#x201A;uszne dla naprÄ&#x2122;ĹźeĹ&#x201E; t wiÄ&#x2122;kszych od naprÄ&#x2122;Ĺźenia granicznego t0(B). PoniĹźej granicy plastycznoĹ&#x203A;ci, tj. dla naprÄ&#x2122;ĹźeĹ&#x201E; t mniejszych od naprÄ&#x2122;Ĺźenia granicznego, ciecz zachowuje siÄ&#x2122; jak ciaĹ&#x201A;o sprÄ&#x2122;Ĺźyste i obowiÄ&#x2026;zuje wĂłwczas zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;:

Rys. 1. Budowa cieczy magnetycznej przy braku zewnÄ&#x2122;trznego pola magnetycznego Fig. 1. Magnetic fluid structure without external magnetic field

= G(B)

Model cieczy magnetycznej przedstawiono na rys. 1. Jej trzy skĹ&#x201A;adowe to [2]: l â&#x20AC;&#x201C; czÄ&#x2026;steczki ferromagnetyczne, 2 â&#x20AC;&#x201C; ciecz noĹ&#x203A;na, 3 â&#x20AC;&#x201C; niemagnetyczna powĹ&#x201A;oka powierzchniowa (Ĺ&#x203A;rodek powierzchniowo aktywny).

Pierwszy skĹ&#x201A;adnik jest cieczÄ&#x2026; z natury niemagnetycznÄ&#x2026;, ktĂłrÄ&#x2026; moĹźe byÄ&#x2021;: woda, olej syntetyczny lub mineralny, nafta, ciecze wÄ&#x2122;glowodorowe lub fluorowodorowe, estry, diestry. CzÄ&#x2026;stki ferromagnetyczne stanowiÄ&#x2026; pojedyncze domeny magnetyczne (mikromagnesy), skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; z: Ĺźelaza, kobaltu, niklu, oraz ich tlenkĂłw (najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej Fe3O4). CzÄ&#x2026;steczki te sÄ&#x2026; koloidalnie zawieszone w elektrycznie i magnetycznie obojÄ&#x2122;tnej cieczy noĹ&#x203A;nej.

PoniewaĹź na czÄ&#x2026;stki dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026; tzw. siĹ&#x201A;y Van der Waalsa (siĹ&#x201A;y wzajemnego przyciÄ&#x2026;gania siÄ&#x2122; czÄ&#x2026;steczek) oraz siĹ&#x201A;y przyciÄ&#x2026;gania magnetycznego, a takĹźe poddane sÄ&#x2026; ruchom termicznym, zatem w wyniku przypadkowych zderzeĹ&#x201E; mogĹ&#x201A;yby Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czyÄ&#x2021; siÄ&#x2122; w zespoĹ&#x201A;y. Aby temu zapobiec czÄ&#x2026;stki pokrywa siÄ&#x2122; warstwÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;rodka powierzchniowo aktywnego tworzÄ&#x2026;c na powierzchni niemagnetycznÄ&#x2026; sprÄ&#x2122;ĹźystÄ&#x2026; powĹ&#x201A;okÄ&#x2122;, ktĂłra podczas zderzeĹ&#x201E; czÄ&#x2026;stek zapobiega ich Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czeniu siÄ&#x2122;.

W przypadku braku zewnÄ&#x2122;trznego pola magnetycznego czÄ&#x2026;steczki cieczy poddajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; ruchom termicznym i momenty magnetyczne zwiÄ&#x2026;zane z kaĹźdÄ&#x2026; z czÄ&#x2026;steczek sÄ&#x2026; zorientowane przypadkowo. Po przyĹ&#x201A;oĹźeniu zewnÄ&#x2122;trznego pola magnetycznego momenty magnetyczne czÄ&#x2026;stek orientujÄ&#x2026;siÄ&#x2122; wzglÄ&#x2122;dem linii siĹ&#x201A; pola magnetycznego â&#x2C6;&#x2019; czÄ&#x2026;steczki ukĹ&#x201A;adajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; wzdĹ&#x201A;uĹź linii siĹ&#x201A; pola tworzÄ&#x2026;c Ĺ&#x201A;aĹ&#x201E;cuchy, nie poddajÄ&#x2026;c siÄ&#x2122; ruchom termicznym (rys. 2).

Zmiany wartoĹ&#x203A;ci przyĹ&#x201A;oĹźonego pola magnetycznego powodujÄ&#x2026; zmiany lepkoĹ&#x203A;ci cieczy. Im wiÄ&#x2122;ksza bÄ&#x2122;dzie wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pola magnetycznego tym wiÄ&#x2122;ksze powstanÄ&#x2026; naprÄ&#x2122;Ĺźenia Ĺ&#x201A;aĹ&#x201E;cuchĂłw, a co za tym idzie â&#x2C6;&#x2019; wiÄ&#x2122;ksza lepkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; cieczy. Zmiany lepkoĹ&#x203A;ci, zarĂłwno przy zwiÄ&#x2122;kszaniu jak i zmniejszaniu wartoĹ&#x203A;ci pola magnetycznego, wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; w czasie pojedynczych mikrosekund.

Ciecze magnetyczne sÄ&#x2026; zaliczane do cieczy nienewtonowskich i moĹźna je opisaÄ&#x2021; posĹ&#x201A;ugujÄ&#x2026;c siÄ&#x2122; modelem Binghama [3]:

przy czym: G(B) zaleĹźny od indukcji magnetycznej moduĹ&#x201A; sprÄ&#x2122;ĹźystoĹ&#x203A;ci postaciowej.

ZaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; naprÄ&#x2122;Ĺźenia stycznego od szybkoĹ&#x203A;ci odksztaĹ&#x201A;cania (1) zostaĹ&#x201A;a przedstawiona na rys. 3.

Rys. 3. Model Binghama dla cieczy magnetycznej Fig. 3. Bingham model for magnetic fluid

JeĹ&#x203A;li tylko fragment objÄ&#x2122;toĹ&#x203A;ci cieczy magnetycznej znajduje siÄ&#x2122; w polu magnetycznym, to obserwuje siÄ&#x2122; przesuniÄ&#x2122;cie czÄ&#x2026;stek w jego kierunku. DziÄ&#x2122;ki temu moĹźliwa jest rĂłwnieĹź zmiana gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci cieczy w okreĹ&#x203A;lonych regionach (rys. 4).

StosujÄ&#x2026;c ciecze magnetyczne naleĹźy zwracaÄ&#x2021; uwagÄ&#x2122; na zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ich parametrĂłw od temperatury. Obecnie wytwarzane ciecze charakteryzujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; dobrÄ&#x2026; staĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci w funkcji temperatury. Podstawowa lepkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; cieczy nieznacznie zmniejsza siÄ&#x2122; wraz ze wzrostem temperatury. TakĹźe jej przenikalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; magnetyczna wykazuje bardzo niewielki spadek przy wzroĹ&#x203A;cie temperatury.

Rys. 2. Struktura cieczy magnetycznej przy obecnoĹ&#x203A;ci pola magnetycznego Fig. 2. Magnetic fluid structure in the presence of the external magnetic field

12

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

(2)

Rys. 4. Fragment objÄ&#x2122;toĹ&#x203A;ci cieczy magnetycznej w niejednorodnym polu Fig. 4. Magnetorheological fluid in the nonhomogeneous magnetic field A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

!

" # Wyróşnia siÄ&#x2122; dwa rodzaje cieczy magnetycznych: nanomagnetoreologiczne, ktĂłre sÄ&#x2026; nazywane takĹźe ferromagnetycznymi (ang.

oraz mikromagnetoreologiczne MR (ang. magne

), powszechnie zwane magnetoreologicznymi.

GĹ&#x201A;ĂłwnÄ&#x2026; cechÄ&#x2026; tych cieczy sÄ&#x2026; duĹźe zmiany lepkoĹ&#x203A;ci uzyskiwane po przyĹ&#x201A;oĹźeniu stosunkowo niewielkich wartoĹ&#x203A;ci pola magnetycznego. Z tego powodu ciecze te nadajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; szczegĂłlnie dobrze do zastosowaĹ&#x201E; w systemach wymagajÄ&#x2026;cych duĹźej dynamiki. DĹ&#x201A;uĹźsze pozostawanie cieczy MR w bezruchu (kilka dni) skutkuje sedymentacjÄ&#x2026; czÄ&#x2026;steczek, co jest niekorzystnÄ&#x2026; cechÄ&#x2026; tych cieczy.

L)

9 UrzÄ&#x2026;dzenie pomiarowe do pomiaru przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej cieczy magnetycznej jest zĹ&#x201A;oĹźone z pojemnika na ciecz magnetycznÄ&#x2026;, cewek pomiarowych, cewki wzbudzajÄ&#x2026;cej i rdzenia ferromagnetycznego zamykajÄ&#x2026;cego obwĂłd magnetyczny (rys. 5).

Cewki urzÄ&#x2026;dzenia pomiarowego sÄ&#x2026; ustawione w nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cy sposĂłb: cewka wzbudzajÄ&#x2026;ca okala cewki pomiarowe i pojemnik z cieczÄ&#x2026; magnetycznÄ&#x2026;, pierwsza cewka pomiarowa umieszczona jest wokĂłĹ&#x201A; pojemnika z cieczÄ&#x2026; magnetycznÄ&#x2026;, druga cewka pomiarowa umieszczona jest na wewnÄ&#x2122;trznej stronie cewki wzbudzajÄ&#x2026;cej (rys. 6). Cewki pomiarowe majÄ&#x2026; tÄ&#x2122; samÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; zwojĂłw.

StrumieĹ&#x201E; magnetyczny ÎŚg wytwarzany przez cewkÄ&#x2122; wzbudzajÄ&#x2026;ca zamyka siÄ&#x2122; przez wnÄ&#x2122;trze cewki wzbudzajÄ&#x2026;cej (pojemnik z cieczÄ&#x2026; magnetycznÄ&#x2026; i powietrze) i rdzeĹ&#x201E; magnetyczny.

CzeĹ&#x203A;Ä&#x2021; strumienia magnetycznego ÎŚg pĹ&#x201A;ynie przez pojemnik z cieczÄ&#x2026; magnetycznÄ&#x2026; ÎŚM, a pozostaĹ&#x201A;a czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; strumienia pĹ&#x201A;ynie przez powietrze wokĂłĹ&#x201A; pojemnika z cieczÄ&#x2026; magnetycznÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x201C; przez pĹ&#x201A;aszcz powietrzny Όδ.

UrzÄ&#x2026;dzenie pomiarowe dziaĹ&#x201A;a na zasadzie pomiaru napiÄ&#x2122;cia w dwĂłch cewkach pomiarowych. Indukowane w nich napiÄ&#x2122;cia sÄ&#x2026; adekwatne do przenikalnoĹ&#x203A;ci danego oĹ&#x203A;rodka. Podano model matematyczny, aby przedstawiÄ&#x2021; zasadÄ&#x2122; dziaĹ&#x201A;ania urzÄ&#x2026;dzenia (rys.

7). ZaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; opisujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; urzÄ&#x2026;dzenie wyprowadzono ze strumieni. ÎŚM = ÎŚg â&#x2C6;&#x2019; Όδ

(3)

(4)

gdzie: Rd â&#x20AC;&#x201C; reluktancja powietrza; RM â&#x20AC;&#x201C; reluktancja cieczy magnetycznej.

StrumieĹ&#x201E; pĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;cy przez pĹ&#x201A;aszcz powietrzny opisuje zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;: (5)

ZaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; opisujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; urzÄ&#x2026;dzenie wyprowadzono ze stosunku strumienia cieczy magnetycznej do strumienia powietrza.

(6)

gdzie: â&#x20AC;&#x201C; Ĺ&#x203A;rednia dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; linii siĹ&#x201A; pola w cewce; Sd â&#x20AC;&#x201C; pole przekroju cewki umieszczonej w powietrzu; SM â&#x20AC;&#x201C; pole przekroju cewki umieszczonej na zewnÄ&#x2026;trz pojemnika z cieczÄ&#x2026;.

Dla urzÄ&#x2026;dzenia pomiarowego zaĹ&#x201A;oĹźony stosunek SM/Sd = 1, zatem .

(7)

PodstawiajÄ&#x2026;c do otrzymanego wzoru zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

= 4,44¡Ό¡z¡f = 4,44¡S¡B¡z¡f,

otrzymujemy

ÎźM =

UM , Uδ

(8)

(9)

gdzie: 1 â&#x20AC;&#x201C; napiÄ&#x2122;cie cewki nawiniÄ&#x2122;tej na pojemniku z cieczÄ&#x2026; magnetycznÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x201C; cewki pomiarowej wewnÄ&#x2122;trznej, 2 â&#x20AC;&#x201C; napiÄ&#x2122;cie cewki umieszczonej w pĹ&#x201A;aszczu powietrznym â&#x20AC;&#x201C; cewki pomiarowej zewnÄ&#x2122;trznej,

StrumieĹ&#x201E; w cieczy magnetycznej opisuje zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; = 2 â&#x20AC;&#x201C; 1, M = 1.

Rys. 5. UrzÄ&#x2026;dzenie pomiarowe: 1 â&#x20AC;&#x201C; cewka wzbudzajÄ&#x2026;ca, 2,3 â&#x20AC;&#x201C; cewki pomiarowe, 4 â&#x20AC;&#x201C;ciecz magnetyczna, 5 â&#x20AC;&#x201C; rdzeĹ&#x201E; ferromagnetyczny Fig. 5. The measuring device: 1 â&#x2C6;&#x2019; excitation coil, 2,3 â&#x2C6;&#x2019; measuring coils, 4 â&#x2C6;&#x2019; magnetic liquid, 5 â&#x20AC;&#x201C; ferromagnetic core

Rys. 6. UkĹ&#x201A;ad cewek 1 â&#x20AC;&#x201C; ciecz magnetyczna, 2 â&#x20AC;&#x201C; cewki pomiarowe, 3 â&#x20AC;&#x201C; cewka wzbudzajÄ&#x2026;ca Fig. 6. The coil system: 1 â&#x2C6;&#x2019; magnetic fluid, 2 â&#x2C6;&#x2019; measuring coils, 3 â&#x2C6;&#x2019; excitation coil

Rys. 7. RozpĹ&#x201A;yw strumienia magnetycznego wewnÄ&#x2026;trz cewki wzbudzajÄ&#x2026;cej Fig. 7. Magnetic flux flow inside the excitation coil

13

#

* ?

(

(

Rys. 8. Wizualizacja 3D urzÄ&#x2026;dzenia do pomiaru przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej cieczy magnetoreologicznej Fig. 8. 3D model of the measuring device for the magnetorheological fluid magnetic permeability

Rys. 9. Wykonane urzÄ&#x2026;dzenie do pomiaru przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej cieczy magnetoreologicznej Fig. 9. Measuring device for magnetic permeability of the magnetorheological fluid

V) T

Wynika stÄ&#x2026;d koĹ&#x201E;cowa zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; opisujÄ&#x2026;ca urzÄ&#x2026;dzenie:

ÎźM =

U1 .

U 2 â&#x2C6;&#x2019;U1

(10)

UkĹ&#x201A;ad pomiarowy skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z dwĂłch czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci. PierwszÄ&#x2026; z nich jest wczeĹ&#x203A;niej zaprojektowane, nastÄ&#x2122;pnie wykonane urzÄ&#x2026;dzenie.

OprĂłcz ukĹ&#x201A;adu cewek pomiarowych, niezbÄ&#x2122;dne jest dodatnie obwodu magnetycznego, jak przedstawiono na rys. 5. Zastosowanie rdzenia magnetycznego o wysokiej przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej, umoĹźliwia ujednorodnienie strumienia magnetycznego wewnÄ&#x2026;trz cewki wzbudzajÄ&#x2026;cej, a co za tym idzie â&#x20AC;&#x201C; rĂłwnieĹź w cewkach pomiarowych. Charakterystyka magnesowania rdzenia ma drugorzÄ&#x2122;dne znaczenie, poniewaĹź nie ma wpĹ&#x201A;ywu na rozdziaĹ&#x201A; strumienia w dzielniku strumienia. Zestawione urzÄ&#x2026;dzenie przedstawiono na rys. 10.

Ze wzglÄ&#x2122;du na szeroki zakres napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; niezbÄ&#x2122;dnych przy kompleksowym badaniu cieczy magnetoreologicznej, naleĹźaĹ&#x201A;o zestawiÄ&#x2021; odpowiedni ukĹ&#x201A;ad pomiarowy (rys. 11). W tym celu, jako generator przebiegu sinusoidalnego ( gen), zastosowano kartÄ&#x2122; pomiarowÄ&#x2026; Analog Discovery II. Charakteryzuje siÄ&#x2122; ona czternastobitowÄ&#x2026; rozdzielczoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; napiÄ&#x2122;ciowÄ&#x2026;. Ze wzglÄ&#x2122;du na duĹźy zakres napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; i prÄ&#x2026;dĂłw potrzebnych do zasilenia cewki, naleĹźaĹ&#x201A;o zastosowaÄ&#x2021; wzmacniacz mocy o odpowiednich parametrach.

Wykorzystano w tym celu wzmacniacz mocy audio klasy D, o maksymalnej mocy 200 W, przy obciÄ&#x2026;Ĺźeniu 4 i paĹ&#x203A;mie przenoszenia 20 Hz â&#x20AC;&#x201C; 20 kHz. UrzÄ&#x2026;dzenie to naleĹźaĹ&#x201A;o odpowiednio dostosowaÄ&#x2021; do celĂłw pomiarowych. JednÄ&#x2026; z korekt byĹ&#x201A;o zbocznikowanie kondensatora wejĹ&#x203A;ciowego, celem maksymalnego obniĹźenia dolnej czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci granicznej. Aby uzyskaÄ&#x2021; duĹźÄ&#x2026; moc wzmacniacza, zasilono go ze ĹşrĂłdĹ&#x201A;a o napiÄ&#x2122;ciu Âą50 V i maksymalnym prÄ&#x2026;dzie 1 A. Zastosowany zasilacz zapewnia szybkie ograniczenie prÄ&#x2026;du do ustalonych wczeĹ&#x203A;niej parametrĂłw.

Ze wzglÄ&#x2122;du na niskie napiÄ&#x2122;cia, indukowane w cewkach pomiarowych, zastosowano dwa multimetry SANWA PC5000A, umoĹźliwiajÄ&#x2026;ce pomiar wartoĹ&#x203A;ci skutecznej. W badaniach wstÄ&#x2122;pnych wykorzystywano zakresy pomiarowe 500 mV oraz 5 V. Wyniki pomiarĂłw zamieszczono w tab. 1.

Dodatkowe parametry zamieszczone w tab. 1, ktĂłre nie majÄ&#x2026; wpĹ&#x201A;ywu na bezpoĹ&#x203A;rednie wyznaczenie wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;czynnika przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej, okreĹ&#x203A;lone zostaĹ&#x201A;y za pomocÄ&#x2026; pomiarĂłw oscyloskopowych. Dotyczy to weryfikacji napiÄ&#x2122;cia na cewce ( v) wzbudzajÄ&#x2026;cej oraz prÄ&#x2026;du (I) przez niÄ&#x2026; pĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;cego.

Opisywane urzÄ&#x2026;dzenie pomiarowe skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z trzech cewek nawiniÄ&#x2122;tych na karkasie, ktĂłry jednoczeĹ&#x203A;nie peĹ&#x201A;ni rolÄ&#x2122; pojemnika na ciecz magnetycznÄ&#x2026;. Cewka nr 1 jest cewkÄ&#x2026; wzbudzajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; natomiast cewki nr 2 i 3 sÄ&#x2026; cewkami pomiarowymi.

Karkas zostaĹ&#x201A; wykonany w technologii druku 3D. SkĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; on z trzech elementĂłw: karkasu zewnÄ&#x2122;trznego (6) oraz dwĂłch karkasĂłw wewnÄ&#x2122;trznych (5, 7), ktĂłre po sklejeniu tworzÄ&#x2026; pojemnik na ciecz.

NawiniÄ&#x2122;cie wszystkich cewek zostaĹ&#x201A;o zrealizowane na autorskiej nawijarce do cewek liniowych. Pierwszym etapem byĹ&#x201A;o nawiniÄ&#x2122;cie na karkasie zewnÄ&#x2122;trznym cewki pomiarowej zewnÄ&#x2122;trznej (2) skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cej siÄ&#x2122; z 360 zwojĂłw. Znajduje siÄ&#x2122; ona w specjalnym zagĹ&#x201A;Ä&#x2122;bieniu, w poĹ&#x201A;owie wysokoĹ&#x203A;ci karkasu. Po jej nawiniÄ&#x2122;ciu zabezpieczono wykonane uzwojenie taĹ&#x203A;mÄ&#x2026; kaptonowÄ&#x2026;. Kolejnym krokiem byĹ&#x201A;o nawiniÄ&#x2122;cie cewki pomiarowej wewnÄ&#x2122;trznej(3) o 360 zwojach wykonanych drutem o Ĺ&#x203A;rednicy 0,14 mm. Z racji tego, Ĺźe powinna mieÄ&#x2021; bezpoĹ&#x203A;redni kontakt z cieczÄ&#x2026; magnetycznÄ&#x2026;, nie byĹ&#x201A;o moĹźliwoĹ&#x203A;ci umieszczenia jej wraz z karkasem w urzÄ&#x2026;dzeniu pomiarowym. Z tego powodu zostaĹ&#x201A;a ona nawiniÄ&#x2122;ta na karkasie pomocniczym, z ktĂłrego po nawiniÄ&#x2122;ciu zostaĹ&#x201A;a zdjÄ&#x2122;ta. Aby po usuniÄ&#x2122;ciu karkasu cewka zachowaĹ&#x201A;a swĂłj ksztaĹ&#x201A;t, podczas nawijania kaĹźda warstwa uzwojenia byĹ&#x201A;a klejona za pomocÄ&#x2026; wysokotemperaturowego silikonu.

Karkasy wewnÄ&#x2122;trzne zostaĹ&#x201A;y tak zaprojektowane, aby po zĹ&#x201A;oĹźeniu pomiÄ&#x2122;dzy nimi, w Ĺ&#x203A;rodku wysokoĹ&#x203A;ci, znajdowaĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; przestrzeĹ&#x201E; na cewkÄ&#x2122; pomiarowÄ&#x2026; wewnÄ&#x2122;trznÄ&#x2026; (3). MontaĹź urzÄ&#x2026;dzenia przebiegaĹ&#x201A; w nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cej kolejnoĹ&#x203A;ci. CewkÄ&#x2122; odbiorczÄ&#x2026; umieszczono pomiÄ&#x2122;dzy dwoma sklejonymi szczelnie karkasami wewnÄ&#x2122;trznymi (7) i (5). Tak przygotowane karkasy wewnÄ&#x2122;trzne zostaĹ&#x201A;y wsuniÄ&#x2122;te do karkasu zewnÄ&#x2122;trznego (6), na ktĂłrym nawiniÄ&#x2122;to cewkÄ&#x2122; wzbudzajÄ&#x2026;cÄ&#x2026;. SkĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; ona z 2121 zwojĂłw wykonanych drutem o Ĺ&#x203A;rednicy 0,5 mm. Gotowe urzÄ&#x2026;dzenie zostaĹ&#x201A;o zabezpieczone taĹ&#x203A;mÄ&#x2026; kaptonowÄ&#x2026; (rys. 9). Pojemnik na ciecz magnetycznÄ&#x2026; (4) zabezpieczony jest przed dostawaniem siÄ&#x2122; zanieczyszczeĹ&#x201E; za pomocÄ&#x2026; pokrywki (8).

14

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

Rys. 10. Wykonane urzÄ&#x2026;dzenie do pomiaru przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej cieczy magnetoreologicznej, wraz z obwodem magnetycznym Fig. 10. Measuring device for magnetic permeability of the magnetorheological fluid, including the ferromagnetic core

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

!

" #

X) +

Zrealizowany prototyp urzÄ&#x2026;dzenia do pomiaru przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej cieczy magnetoreologicznej zostaĹ&#x201A; wstÄ&#x2122;pnie zweryfikowany pomiarowo. WeryfikacjÄ&#x2122; przeprowadzono dla przypadku, gdy zbiornik na badanÄ&#x2026; ciecz byĹ&#x201A; pusty. UmoĹźliwia to sprawdzenie dziaĹ&#x201A;ania przyrzÄ&#x2026;du dla przypadku, gdy wspĂłĹ&#x201A;czynnik przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej prĂłbki jest znany i rĂłwny jednoĹ&#x203A;ci. Jest to sytuacja, gdy bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy pomiarowe, wynikajÄ&#x2026;ce z ukĹ&#x201A;adu geometrycznego rozmieszczenia cewek, sÄ&#x2026; najwiÄ&#x2122;ksze.

W celu poprawnego zinterpretowania wynikĂłw, oszacowano niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiarowÄ&#x2026;. Wynika ona bezpoĹ&#x203A;rednio ze wzoru na pomiar przenikalnoĹ&#x203A;ci (10). Ze wzglÄ&#x2122;du na wystÄ&#x2122;powanie dwĂłch niezaleĹźnych zmiennych, naleĹźy okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zĹ&#x201A;oĹźonÄ&#x2026; [6].

W tym celu okreĹ&#x203A;lono wspĂłĹ&#x201A;czynniki wraĹźliwoĹ&#x203A;ci 1 i 2:

c1 =

â&#x2C6;&#x201A;ÎźM U2 = , â&#x2C6;&#x201A;U 1 (U 2 â&#x2C6;&#x2019; U 1 )2

(11)

c2 =

â&#x2C6;&#x201A;ÎźM â&#x2C6;&#x2019;U 1 = . â&#x2C6;&#x201A;U 2 (U 2 â&#x2C6;&#x2019; U 1 )2

(12)

gdzie ( 1) oraz ( 2) sÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ciami pomiaru napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; cewek nr 1 i nr 2. WynikajÄ&#x2026; one z klasy przyrzÄ&#x2026;dĂłw SANWA PC5000A. PrzyjmujÄ&#x2026;c, Ĺźe wyniki te charakteryzujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; rozkĹ&#x201A;adem jednostajnym, okreĹ&#x203A;lamy nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce zaleĹźnoĹ&#x203A;ci na niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;: dla zakresu 500 mV:

â&#x17D;&#x203A; U â&#x2039;&#x2026; 0,8% â&#x17D;&#x17E; u(U ) = â&#x17D;&#x153; + 0,6 â&#x17D;&#x; / 3 â&#x17D;? 100 â&#x17D;

(14)

i dla zakresu 5 V:

â&#x17D;&#x203A; U â&#x2039;&#x2026; 0,8% â&#x17D;&#x17E; u(U ) = â&#x17D;&#x153; + 6â&#x17D;&#x; / 3. â&#x17D;? 100 â&#x17D;

(15)

Ostatecznie, niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zĹ&#x201A;oĹźona opisana jest wzorem [7]: 2

u( Îź M ) =

2

â&#x17D;Ą â&#x17D;¤ 2 â&#x17D;Ą â&#x2C6;&#x2019;U1 â&#x17D;¤ 2 U2 u (U 1 ) + â&#x17D;˘ u (U 2 ), (13) â&#x17D;˘ 2â&#x17D;Ľ 2â&#x17D;Ľ â&#x17D;Ł (U 2 â&#x2C6;&#x2019; U 1 ) â&#x17D;Ś â&#x17D;Ł (U 2 â&#x2C6;&#x2019; U 1 ) â&#x17D;Ś

Rys. 11. Zestawiony ukĹ&#x201A;ad pomiarowy Fig. 11. Complete measuring system

Tabela 1. Wyniki pomiarowe dla pomiarĂłw przenikalnoĹ&#x203A;ci Table 1. The measurement results

f = 10 Hz Ugen, mV

Uv, V

I, mA

U1, mV

U2, mV

ÎźM

u(U1), mV

u(U2), mV

u(ÎźM)

200

4,62

146

96,00

55,00

1,34

0,79

0,60

0,04

400

9,20

291

187,0

107,00

1,34

1,3

0,84

0,03

800

18,50

584

371,0

212,0

1,33

2,1

1,4

0,03

f = 20 Hz Ugen, mV

Uv, V

I, mA

U1, mV

U2, mV

ÎźM

u(U1), mV

u(U2), mV

u(ÎźM)

200

4,63

142

185,0

106,00

1,34

1,2

0,84

0,03

400

9,22

285

366,0

209,0

1,33

2,1

1,4

0,03

800

18,5

568

726,0

415,0

1,33

6,9

2,3

0,03

f = 40 Hz Ugen, mV

Uv, V

I, mA

U1, mV

U2, mV

ÎźM

u(U1), mV

u(U2), mV

u(ÎźM)

200

4,67

130

336,0

193,0

1,35

1,9

1,3

0,03

400

9,29

262

670,0

384,0

1,34

6,6

2,2

0,04

800

16,6

520

1331,0

761,0

1,34

9,7

7,0

0,04

15

#

* ?

(

(

5. Kowol P., SzczygieĹ&#x201A; M., KluszczyĹ&#x201E;ski K.,Przetworniki elektromechaniczne z cieczÄ&#x2026; magnetoreologicznÄ&#x2026;. â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Elektrotechnicznyâ&#x20AC;?, R. 80 nr 9, 2004, 830â&#x2C6;&#x2019;833.

6. Skubis T.,Podstawy metrologicznej interpretacji wynikĂłw pomiaru.Wydawnictwo Politechniki Ĺ&#x161;lÄ&#x2026;skiej, Gliwice 2004.

7. Ewaluacja danych pomiarowych. Przewodnik wyraĹźania niepewnoĹ&#x203A;ci pomiaru. Wydanie polskie, Warszawa, GUM, 2008, [www.gum.gov.pl/ftp/pdf/Publikacje/Przewodnik_ JCGM_100_ver__fin_27_08_2019_popr_.pdf].

8. Kordonski W., Sekeres A., James R., Method and apparatus for measurement of magnetic permeability of a material.

Patent US7557566, 2009, https://patents.google.com/patent/US7557566B2/en].

9. Laun H.M., Gabriel C., Schmidt G., Primary and secondary normal stress differences of a magnetorheological fluid (MRF) up to magnetic flux densities of 1 T. â&#x20AC;&#x153;Journal of non-newtonian fluid mechanicsâ&#x20AC;?, Vol. 148, 2008, 47â&#x20AC;&#x201C;56, DOI: 10.1016/j.jnnfm.2007.04.019.

10. Kowol P., SzczygieĹ&#x201A; M., Lo Sciuto G., Capizzi G., Modeling of Magnetorheological Fluids Relative Magnetic Permeability by using a Neural Network approach, 20th IEEE Mediterranean Electrotechnical Conference (MELECON), June 16â&#x2C6;&#x2019;18, 2020, Palermo, Italy.

Na podstawie pomiarĂłw, powyĹźszych rozwaĹźaĹ&#x201E; i obliczeĹ&#x201E;, wykonano zestawienie wynikĂłw pomiarowych, wraz z ich niepewnoĹ&#x203A;ciami pomiarowymi â&#x20AC;&#x201C; tab. 1.

W przedstawionym przypadku, teoretyczna wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej powinna byÄ&#x2021; rĂłwna jednoĹ&#x203A;ci. MoĹźna jednak zauwaĹźyÄ&#x2021; rozbieĹźnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dem zaĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E;, siÄ&#x2122;gajÄ&#x2026;ce 35%.

Przypadek ten jest jednak krytyczny i najbardziej zauwaĹźalny dla badanych oĹ&#x203A;rodkĂłw, ktĂłrych wspĂłĹ&#x201A;czynnik przenikalnoĹ&#x203A;ci jest bliski jednoĹ&#x203A;ci. Wynika to z wraĹźliwoĹ&#x203A;ci dzielnika strumienia na geometriÄ&#x2122; ukĹ&#x201A;adu cewek pomiarowych, a zwĹ&#x201A;aszcza cewki bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cej w bezpoĹ&#x203A;rednim kontakcie z badanym czynnikiem (cewka nr 1).

Aby zwiÄ&#x2122;kszyÄ&#x2021; czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiarowÄ&#x2026; urzÄ&#x2026;dzenia, zastosowano ukĹ&#x201A;ad cewek wielowarstwowych. Aby geometria przepĹ&#x201A;ywu strumieni byĹ&#x201A;a zbliĹźona do zaĹ&#x201A;oĹźonego modelu, zastosowano drut o moĹźliwie najmniejszej Ĺ&#x203A;rednicy (0,14 mm), wynikajÄ&#x2026;cej z technicznych moĹźliwoĹ&#x203A;ci nawijarki. Zastosowanie cewek wielowarstwowych spowodowaĹ&#x201A;o pojawienie siÄ&#x2122; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du systematycznego.

6. Wnioski Nietypowy pomiar, jakim jest wyznaczenie przenikalnoĹ&#x203A;ci magnetycznej cieczy o wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ciach magnetycznych, musi zostaÄ&#x2021; zrealizowany w specyficzny sposĂłb [8, 9]. W tym celu opracowano urzÄ&#x2026;dzenie przedstawione w artykule. Takie rozwiÄ&#x2026;zanie daje moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; szybkiej weryfikacji wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci magnetycznych cieczy magnetoreologicznej.

Wykonanie urzÄ&#x2026;dzenia zgodnie z zaĹ&#x201A;oĹźeniami teoretycznymi okazaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; niemoĹźliwe. Pomimo zastosowania nowoczesnych technik (pĂłĹ&#x201A;automatyczne uzwajanie cewek, druk 3D), nie udaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; uzyskaÄ&#x2021; poprawnego ukĹ&#x201A;adu przestrzennego cewek. Geometria cewek pomiarowych nie zapewnia poprawnoĹ&#x203A;ci pomiaru strumienia, w peĹ&#x201A;ni zgodnego z zaĹ&#x201A;oĹźeniami teoretycznymi dotyczÄ&#x2026;cymi dzielnika strumienia.

Z przeprowadzonych pomiarĂłw moĹźna wnioskowaÄ&#x2021;, Ĺźe pojawiajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d jest systematyczny. WtĂłrna analiza budowy urzÄ&#x2026;dzenia dowiodĹ&#x201A;a, Ĺźe problemem znaczÄ&#x2026;cych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw jest zastosowanie wielowarstwowych cewek pomiarowych, a zwĹ&#x201A;aszcza cewki znajdujÄ&#x2026;cej siÄ&#x2122; w bezpoĹ&#x203A;redniej bliskoĹ&#x203A;ci cieczy magnetoreologicznej (cewki nr 1).

PojawiajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d systematyczny moĹźe byÄ&#x2021; zredukowany poprzez korekcjÄ&#x2122; budowy opisywanego urzÄ&#x2026;dzenia. ZmianÄ&#x2026; bÄ&#x2122;dzie zastosowanie jednowarstwowych cewek pomiarowych.

Mankamentem tej zmiany bÄ&#x2122;dzie zmniejszenie czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci pomiarowej ukĹ&#x201A;adu, wynikajÄ&#x2026;cej ze zmniejszenia liczby zwojĂłw cewek.

T 1. Myszkowski A.,Konstrukcja i badanie hamulca wahadĹ&#x201A;owego z cieczÄ&#x2026; magnetoreologicznÄ&#x2026;.â&#x20AC;&#x17E;Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacjiâ&#x20AC;?, Vol. 27, Nr 2, 2007, 131â&#x2C6;&#x2019;136, [http://atmia.put.poznan.pl/Woluminy/Fil/ ATMiA_27_2_14.pdf].

2. Ĺ awniczak A., Milecki A.,Ciecze elektro- i magnetoreologiczne oraz ich zastosowania w technice. Wydawnictwo Politechniki PoznaĹ&#x201E;skiej, PoznaĹ&#x201E; 1999.

3. SzelÄ&#x2026;g W.,Przetworniki elektromagnetyczne z cieczÄ&#x2026; magnetoreologicznÄ&#x2026;. Wydawnictwo Politechniki PoznaĹ&#x201E;skiej, PoznaĹ&#x201E; 2010.

4. Kowol P.,From simple experiments to modern mechatronic devices â&#x20AC;&#x201C; development of MR fluid applications. [w:] The 12th Conference on Selected Problems of Electrical Engineering and Electronics. WZEEâ&#x20AC;&#x2122;2015, Proceedings. Kielce University of Technology, 2015, 45â&#x2C6;&#x2019;48, DOI: 10.1109/WZEE.2015.7394022.

16

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

!

" #

& - " - " . . ` & " . / = #!

Magnetorheological fluid is a frequently used element in mechatronic systems. The reason is its specific mechanical properties, which depend on the applied external magnetic field. They are mainly used where variable viscosity of said medium is required. Measurement of magnetic parameters of liquids is a specific and challenging task which is due to both the state of aggregation (colloid) and unusual magnetic parameters. To measure the magnetic permeability, a structure in which the core is in the form of a cylinder made of liquid should be used. There are two measuring coils around the cylinder: one directly surrounding the liquid and the other with a correspondingly larger diameter. Everything is contained in a solenoid that forces the magnetic flux. The accuracy of the measurement depends on the configuration of the measuring system and the mechanical precision of each of its elements. The paper presents a mathematical model, method of operation and technical implementation of a device for studying the magnetic permeability of a magnetorheological liquid. Measurements were made for the manufactured device when the magnetic permeability coefficient of the sample is known and equal to one. The conducted analysis of the measurements provides the basis for the evaluation of the developed measuring stand.

Keywords% . . K &$ . = $ - .

" # $ %&

" $

%

& % ORCID: 0000-0002-4923-3855

% ORCID: 0000-0002-5855-7763

G 6 & " . $ 4 F / S H V N > & )!!( G 6 " 0 . && /F[ 6 )!'*B)!)) G . 0 H . @ & 0 @ - . G @ & = . H @

G 6 & " # & 4 / S H V N > & )!!( G . 0 H . . & $ .@

0 H . . H G @ & 0 = . H @ & @ @

( " ' ( )

' *

. % ORCID: 0000-0002-0897-6206

. %& ORCID: 0000-0001-9384-7232

G = # & 4 0 . / S H V 0 4 0 M & = I[ & H J . 0 N&& V 4/

\ ; 0 IV - J . I[ J / ; = ; = = G . . @ H\ 0 @ & $ & M$ G @ = & . H ] ^

# )!!R > # & 4 0 6 $ H . & . .

0 & ; & = &@ 0 & " & 0 _ O _ # )!'R N& )!'

0 6 # G = = & = H H& $ @ 0 & $ . $ H& - ; $ . & $ . @ $ @ =

17

NR 3/2015

18

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 19â&#x20AC;&#x201C;28, DOI: 10.14313/PAR_237/19

# a @ &

& . B Z 88\ = &

Dariusz KrĂłl / # $ # & 8 - H& $ 6 & 8 - $ # = ; # > . )($ ?!0 (! #

+ , M _ F $ < . ??`$ ?U0)! # $ / # $ # & 8 - H& $ 6 & 8 - $ # = ; # > . )($ ?!0 (! #

- ) .!

M _ F $ < . ??`$ ?U0)! #

Krzysztof Bartecki / N $ # & 4 $ F 8 - $ 6 & F $ / @ (R$ U?0(?+ N

Streszczenie: Zastosowanie nowych technologii w PrzemyĹ&#x203A;le 4.0 umoĹźliwia lepszÄ&#x2026; organizacjÄ&#x2122;, monitorowanie, kontrolÄ&#x2122; oraz skutecznÄ&#x2026; optymalizacjÄ&#x2122; procesĂłw produkcyjnych, szczegĂłlnie w zakresie wydajnoĹ&#x203A;ci. Prezentowane rozwiÄ&#x2026;zanie opiera siÄ&#x2122; na hierarchicznej analizie wskaĹşnikĂłw efektywnoĹ&#x203A;ci, w tym gĹ&#x201A;Ăłwnie na kontroli wskaĹşnika ogĂłlnej efektywnoĹ&#x203A;ci zasobĂłw produkcyjnych OEE. RosnÄ&#x2026;ca liczba moĹźliwych do uzyskania skwantyfikowanych sygnaĹ&#x201A;Ăłw monitorujÄ&#x2026;cych pracÄ&#x2122; maszyn, temperaturÄ&#x2122; otoczenia czy czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; drgaĹ&#x201E; sprawia, Ĺźe narzÄ&#x2122;dzia wspomagajÄ&#x2026;ce decyzje sÄ&#x2026; coraz bardziej wyrafinowane i, poza prezentacjÄ&#x2026; obecnego stanu zasobĂłw, coraz czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej obejmujÄ&#x2026; takĹźe analizÄ&#x2122; predykcyjnÄ&#x2026;. Opisywane narzÄ&#x2122;dzie PUPMT pozwala zidentyfikowaÄ&#x2021; kluczowe zdarzenia, ktĂłre majÄ&#x2026; istotny wpĹ&#x201A;yw na bieĹźÄ&#x2026;cÄ&#x2026; lub przyszĹ&#x201A;Ä&#x2026; efektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; produkcji.

UmoĹźliwia takĹźe analizÄ&#x2122; typu what-if, dopuszczajÄ&#x2026;c symulacjÄ&#x2122; wpĹ&#x201A;ywu projektowanych zmian, a wyniki tej symulacji uzaleĹźnia od skutkĂłw podobnych zmian, ktĂłre miaĹ&#x201A;y miejsce w przeszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci w danym przedsiÄ&#x2122;biorstwie. DziÄ&#x2122;ki automatycznej identyfikacji potencjalnych zaleĹźnoĹ&#x203A;ci rozwiÄ&#x2026;zanie dostosowuje siÄ&#x2122; do specyfiki firmy lub wybranej jednostki produkcyjnej. PoczÄ&#x2026;tkowe rozdziaĹ&#x201A;y zawierajÄ&#x2026; m.in. opis najwaĹźniejszych metod wykorzystywanych w rozwiÄ&#x2026;zaniu PUPMT. W dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci przedstawiono wybrane wyniki badaĹ&#x201E; przemysĹ&#x201A;owych, ktĂłre przeprowadzono na kilkudziesiÄ&#x2122;ciu jednostkach produkcyjnych. & % a & $ & $ $ . & $ / U !

Y) Przedstawione w artykule koncepcje oraz wyniki badaĹ&#x201E; przemysĹ&#x201A;owych, dotyczÄ&#x2026;ce narzÄ&#x2122;dzia wyznaczania kluczowych wskaĹşnikĂłw wydajnoĹ&#x203A;ci procesu produkcyjnego, zostaĹ&#x201A;y opracowane

+ : % M 6 @ $ & % & + & & )! !( )!)! $ & & )R !+ )!)!

!

w ramach projektu Production Unit Performance Management Tool (PUPMT)1. Celem projektu byĹ&#x201A;o opracowanie, wykonanie prototypu i przetestowanie w warunkach przemysĹ&#x201A;owych narzÄ&#x2122;dzia monitorujÄ&#x2026;co diagnostycznego, umoĹźliwiajÄ&#x2026;cego selekcjÄ&#x2122; czynnikĂłw majÄ&#x2026;cych istotny wpĹ&#x201A;yw na wskaĹşniki efektywnoĹ&#x203A;ci jednostek produkcyjnych.

Przedmiotem wczeĹ&#x203A;niej opublikowanej pierwszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u [1], opisujÄ&#x2026;cej wstÄ&#x2122;pny etap realizacji wspomnianego projektu, byĹ&#x201A;o omĂłwienie metodyki wyznaczania oraz analizy 1

/ & / - " . O ]/ /"O^ B . & H 0& . . @ H a -

& & & H . & .0 @ &

[ /N8_ !' !' !'0!!0!R+(b'(0!!

19

B Â&#x2C6; % ( ?

? (

C ) K MM0 * ?

wskaĹşnikĂłw KPI pod kÄ&#x2026;tem oceny efektywnoĹ&#x203A;ci typowego procesu produkcyjnego. Przedstawiono tam zarĂłwno wybrane informacje dostÄ&#x2122;pne w literaturze przedmiotu (w tym najwaĹźniejsze zaĹ&#x201A;oĹźenia normy ISO:22400), jak teĹź oryginalne opracowania autorskie oceny efektywnoĹ&#x203A;ci procesu produkcyjnego z wykorzystaniem omawianych wskaĹşnikĂłw.

Niniejsze opracowanie stanowi drugÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; artykuĹ&#x201A;u, ktĂłra prezentuje opracowane metody analizy i selekcji sygnaĹ&#x201A;Ăłw majÄ&#x2026;cych wpĹ&#x201A;yw na wydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; procesu produkcyjnego. PrzykĹ&#x201A;adem takiego sygnaĹ&#x201A;u, zidentyfikowanego w trakcie prac badawczych, jest prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przesuwu taĹ&#x203A;my oraz sygnaĹ&#x201A; identyfikujÄ&#x2026;cy pracownika obsĹ&#x201A;ugujÄ&#x2026;cego danÄ&#x2026; maszynÄ&#x2122;. Analiza sygnaĹ&#x201A;Ăłw i ich powiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; z wydajnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; zasobĂłw dzieli siÄ&#x2122; na etap klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;Ăłw CLAM (ang. CLAssification Method), analizy korelacji miÄ&#x2122;dzy nimi CORM (ang. CORrelation Method), a takĹźe etap selekcji istotnych czynnikĂłw determinujÄ&#x2026;cych przyszĹ&#x201A;Ä&#x2026; efektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; procesu produkcyjnego SELM (ang. SELection Method).

Obecna czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; artykuĹ&#x201A;u zostaĹ&#x201A;a poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;cona takĹźe badaniom przemysĹ&#x201A;owym, ktĂłre pozwoliĹ&#x201A;y empirycznie zweryfikowaÄ&#x2021; zaproponowane metody.

BieĹźÄ&#x2026;cÄ&#x2026;, drugÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; artykuĹ&#x201A;u podzielono na piÄ&#x2122;Ä&#x2021; rozdziaĹ&#x201A;Ăłw.

W rozdziale drugim dokonano przeglÄ&#x2026;du wybranych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; monitorowania i analizy kluczowych wskaĹşnikĂłw wydajnoĹ&#x203A;ci procesu produkcyjnego. W trzecim rozdziale zaprezentowano architekturÄ&#x2122; rozwiÄ&#x2026;zania PUPMT w zakresie metod klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;Ăłw (CLAM), analizy korelacyjnej sygnaĹ&#x201A;Ăłw (CORM) i selekcji kluczowych czynnikĂłw wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cych na efektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; procesu produkcyjnego (SELM). RozdziaĹ&#x201A; czwarty poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;cono ewaluacji metod na przykĹ&#x201A;adzie wybranej jednostki produkcyjnej. Ostatni rozdziaĹ&#x201A; stanowi podsumowanie obydwu czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci.

ktĂłry jest wykorzystywany w szerokim zakresie w wielu sektorach przemysĹ&#x201A;u [13]. PrzykĹ&#x201A;adĂłw udanych wdroĹźeĹ&#x201E; systemĂłw monitorujÄ&#x2026;cych OEE moĹźna najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej doszukaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; w najwiÄ&#x2122;kszych firmach z branĹźy farmaceutycznej, telekomunikacyjnej, motoryzacyjnej, czy teĹź wĹ&#x203A;rĂłd producentĂłw elektroniki3 [2, 6, 7].

Koncepcja OEE oraz standardy dedykowane temu wskaĹşnikowi okreĹ&#x203A;lone w normie ISO:22400 [8, 9] zostaĹ&#x201A;y wyczerpujÄ&#x2026;co opisane w pierwszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci tego artykuĹ&#x201A;u [1]. Hierarchiczna struktura OEE i innych wskaĹşnikĂłw produktywnoĹ&#x203A;ci z rodziny TPM wpĹ&#x201A;ynÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;a na ich duĹźÄ&#x2026; popularnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wĹ&#x203A;rĂłd systemĂłw wspomagajÄ&#x2026;cych zarzÄ&#x2026;dzanie produktywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; przedsiÄ&#x2122;biorstw [2, 11, 17].

L) +

: 6Z6 Zgodnie z koncepcjÄ&#x2026; przedstawionÄ&#x2026; w raporcie [10], ze wzglÄ&#x2122;du na zĹ&#x201A;oĹźony charakter problemu, strukturÄ&#x2122; systemu umoĹźliwiajÄ&#x2026;cego wyznaczenie kluczowych czynnikĂłw wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cych na efektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wykorzystania zasobĂłw przedsiÄ&#x2122;biorstwa produkcyjnego podzielono na trzy moduĹ&#x201A;y (rys. 1).

W pierwszej fazie, realizowanej przez moduĹ&#x201A; CLAM, wykorzystywana jest metoda klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych, reprezentujÄ&#x2026;cych wielkoĹ&#x203A;ci majÄ&#x2026;ce potencjalny wpĹ&#x201A;yw na efektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; procesu produkcyjnego oraz sygnaĹ&#x201A;Ăłw wyjĹ&#x203A;ciowych reprezentujÄ&#x2026;cych wybrane wskaĹşniki wydajnoĹ&#x203A;ci procesu (np. wskaĹşnik OEE lub jego wskaĹşniki skĹ&#x201A;adowe).

Druga faza skupia siÄ&#x2122; na identyfikacji zaleĹźnoĹ&#x203A;ci pomiÄ&#x2122;dzy wynikami klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych a wynikami klasyfikacji wskaĹşnikĂłw. Do tego celu sĹ&#x201A;uĹźy moduĹ&#x201A; CORM, w ktĂłrym identyfikowane sÄ&#x2026; istotne zdarzenia, czyli okresy, w ktĂłrych nastÄ&#x2026;piĹ&#x201A;a zmiana klasy, a nastÄ&#x2122;pnie dokonywana jest analiza wpĹ&#x201A;ywu tychĹźe zmian na produktywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wybranych zasobĂłw.

U) 6 :

Wzrost produktywnoĹ&#x203A;ci jest powszechnie rozumianym wyzwaniem, przed ktĂłrym stojÄ&#x2026; przedsiÄ&#x2122;biorstwa produkcyjne dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;ce w erze globalizacji rynkĂłw. W konsekwencji powstaĹ&#x201A;o wiele koncepcji zarzÄ&#x2026;dzania produktywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; przedsiÄ&#x2122;biorstwa, ktĂłre dostarczyĹ&#x201A;y uĹźytecznych narzÄ&#x2122;dzi do mierzenia produktywnoĹ&#x203A;ci, a nastÄ&#x2122;pnie zostaĹ&#x201A;y wykorzystane do budowy systemĂłw wspomagajÄ&#x2026;cych zarzÄ&#x2026;dzanie produktywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; przedsiÄ&#x2122;biorstw produkcyjnych [3]. Konkurencja na rynku globalnym wymaga automatyzacji procesĂłw produkcyjnych, ale takĹźe wspomagania procesĂłw decyzyjnych, ktĂłre wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026; na przyszĹ&#x201A;Ä&#x2026; produktywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i pozwalajÄ&#x2026; zoptymalizowaÄ&#x2021; stopieĹ&#x201E; wykorzystania posiadanych zasobĂłw [17]. Z pomocÄ&#x2026; przychodzi rewolucyjny rozwĂłj technologii informacyjnych i komunikacyjnych, ktĂłre sprowokowaĹ&#x201A;y kolejnÄ&#x2026; rewolucjÄ&#x2122; w przemyĹ&#x203A;le [5].

Jednym z najbardziej znanych podejĹ&#x203A;Ä&#x2021; do utrzymania przedsiÄ&#x2122;biorstwa w najwyĹźszej sprawnoĹ&#x203A;ci produkcyjnej jest podejĹ&#x203A;cie TPM (ang. Total Productive Maintenance), ktĂłre zostaĹ&#x201A;o zapoczÄ&#x2026;tkowane przez Seiichi NakajimÄ&#x2122; z Japan Institute of Plant Maintenance2 [14]. TPM dostarcza organizacjom zestaw dobrych praktyk, ktĂłre uĹ&#x201A;atwiajÄ&#x2026; reorganizacjÄ&#x2122; przedsiÄ&#x2122;biorstwa poprzez integracjÄ&#x2122; kultury, procesĂłw i technologii w celu zwiÄ&#x2122;kszenia jego produktywnoĹ&#x203A;ci [12]. Jest to takĹźe metodyka silnie ukierunkowana na ustawiczne doskonalenie zarzÄ&#x2026;dzania operacyjnego aktywami przedsiÄ&#x2122;biorstwa, co ma na celu zwiÄ&#x2122;kszenie niezawodnoĹ&#x203A;ci sprzÄ&#x2122;tu produkcyjnego poprzez zmniejszenie takich zagroĹźeĹ&#x201E; ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci produkcji jak awarie czy nieplanowane przestoje [4].

Jednym z najmocniejszych punktĂłw koncepcji TPM jest zhierarchizowany zestaw numerycznych miar produktywnoĹ&#x203A;ci zawierajÄ&#x2026;cy m.in. wskaĹşnik OgĂłlnej EfektywnoĹ&#x203A;ci WyposaĹźenia OEEÂ (ang. Overall Equipment Efficiency) [1, 18]. Do dziĹ&#x203A; OEE jest jednym z najpopularniejszych wskaĹşnikĂłw produktywnoĹ&#x203A;ci, )

Rys. 1. Architektura rozwiÄ&#x2026;zania PUPMT Fig. 1. PUPMT tool architecture

G 8 - / " ]G8/"^ & \ \bb

20

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

.@ H Z N44 @& & 0 @ @ & @ f+g T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

$ % & # '

( ! )*

+

W ostatnim etapie dziaĹ&#x201A;ania proponowanego narzÄ&#x2122;dzia dokonuje siÄ&#x2122; selekcji kluczowych zaleĹźnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy zmianami klas sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych, a zmianami klas wskaĹşnikĂłw produktywnoĹ&#x203A;ci, za pomocÄ&#x2026; moduĹ&#x201A;u SELM. Na wyjĹ&#x203A;ciu tego etapu uzyskuje siÄ&#x2122; ranking par sygnaĹ&#x201A;Ăłw o najwyĹźszej sile zaleĹźnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy nimi. W kolejnych rozdziaĹ&#x201A;ach opisano trzy wymienione moduĹ&#x201A;y, ktĂłre skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na proponowane rozwiÄ&#x2026;zanie PUPMT.

L)Y) 3 & 75+ CLAM sĹ&#x201A;uĹźy do klasyfikacji zarĂłwno sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych, reprezentujÄ&#x2026;cych wybrane wielkoĹ&#x203A;ci majÄ&#x2026;ce potencjalny wpĹ&#x201A;yw na wydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; procesu, jak i sygnaĹ&#x201A;Ăłw wyjĹ&#x203A;ciowych, reprezentujÄ&#x2026;cych wybrane wskaĹşniki efektywnoĹ&#x203A;ci procesu produkcyjnego, w sposĂłb uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;cy ich semantykÄ&#x2122;. Jest to metoda przetwarzania ciÄ&#x2026;gu liczbowego reprezentujÄ&#x2026;cego zmiany mierzonej wartoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego do postaci ciÄ&#x2026;gu liczb reprezentujÄ&#x2026;cych wartoĹ&#x203A;ci klas, do ktĂłrych naleĹźy badany sygnaĹ&#x201A; w danym punkcie czasowym. W tym miejscu naleĹźy zwrĂłciÄ&#x2021; uwagÄ&#x2122;, Ĺźe nawet sygnaĹ&#x201A;y bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;ce reprezentacjÄ&#x2026; przebiegu zmiennoĹ&#x203A;ci tej samej wielkoĹ&#x203A;ci mogÄ&#x2026; wymagaÄ&#x2021; odmiennego podejĹ&#x203A;cia w kontekĹ&#x203A;cie ich semantyki. MoĹźe to dotyczyÄ&#x2021; na przykĹ&#x201A;ad sygnaĹ&#x201A;u reprezentujÄ&#x2026;cego przebieg zmiennoĹ&#x203A;ci temperatury. SzczegĂłlnie istotne moĹźe byÄ&#x2021; jego odchylenie od wartoĹ&#x203A;ci poĹźÄ&#x2026;danej w danym procesie produkcyjnym. Z kolei dla innego sygnaĹ&#x201A;u, rĂłwnieĹź odzwierciedlajÄ&#x2026;cego zmiany temperatury w czasie, kluczowy moĹźe byÄ&#x2021; fakt nieprzekraczania zadanej wartoĹ&#x203A;ci maksymalnej, minimalnej albo przyjmowanie wartoĹ&#x203A;ci z okreĹ&#x203A;lonego przedziaĹ&#x201A;u wartoĹ&#x203A;ci granicznych.

Z tego powodu zdefiniowano zbiĂłr typĂłw kryteriĂłw semantycznych dla sygnaĹ&#x201A;Ăłw zmiennych w czasie. Dla kaĹźdego badanego sygnaĹ&#x201A;u, na bazie znajomoĹ&#x203A;ci jego semantyki, okreĹ&#x203A;lany jest zbiĂłr kryteriĂłw. NastÄ&#x2122;pnie, dobierane sÄ&#x2026; parametry poszczegĂłlnych kryteriĂłw. KaĹźdy z typĂłw ograniczeĹ&#x201E; posiada klasyfikator, a parametry tego klasyfikatora sÄ&#x2026; definiowane na podstawie znajomoĹ&#x203A;ci semantyki danego sygnaĹ&#x201A;u. W wyniku dziaĹ&#x201A;ania klasyfikatorĂłw dla poszczegĂłlnych typĂłw ograniczeĹ&#x201E; powstajÄ&#x2026; ciÄ&#x2026;gi czasowe reprezentujÄ&#x2026;ce klasyfikacjÄ&#x2122; sygnaĹ&#x201A;Ăłw dla punktu czasowego t (rys. 2).

BiorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122; wybrany punkt czasowy t moĹźna okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; n klas, ktĂłre stanowiÄ&#x2026; wektor wartoĹ&#x203A;ci cech dla klasyfikatora sygnaĹ&#x201A;u. W rezultacie powstaje ciÄ&#x2026;g czasowy zawierajÄ&#x2026;cy numery klas, do ktĂłrych naleĹźy dany sygnaĹ&#x201A; w punkcie czasowym t. KaĹźdy z rzeczywistych sygnaĹ&#x201A;Ăłw moĹźna rozwaĹźaÄ&#x2021; w kontekĹ&#x203A;cie jednego lub wiÄ&#x2122;kszej liczby kryteriĂłw, ktĂłre odnoszÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do semantyki tego sygnaĹ&#x201A;u.

Typy kryteriĂłw semantycznych bazujÄ&#x2026; na powiÄ&#x2026;zaniu dwĂłch elementĂłw: typĂłw kryteriĂłw oraz typĂłw ograniczeĹ&#x201E;. Z kolei kryterium semantyczne stanowi poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie wybranego kryterium i okreĹ&#x203A;lonego dla niego ograniczenia.

DobĂłr kryterium jest Ĺ&#x203A;ciĹ&#x203A;le zwiÄ&#x2026;zany z typem jednostki produkcyjnej. Na podstawie raportu [10] zidentyfikowano cztery rodzaje kryteriĂłw: wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sygnaĹ&#x201A;u, czas trwania sygnaĹ&#x201A;u o okreĹ&#x203A;lonej wartoĹ&#x203A;ci, liczbÄ&#x2122; ekstremĂłw lokalnych oraz Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; miÄ&#x2122;dzy ekstremami lokalnymi. Dla wybranych rodzajĂłw kryteriĂłw zastosowano trzy typy ograniczeĹ&#x201E;: wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poĹźÄ&#x2026;dana DV, maksymalizacja wartoĹ&#x203A;ci MAX oraz minimalizacja wartoĹ&#x203A;ci MIN. WybĂłr ograniczenia typu DV determinuje zbiĂłr klas, ktĂłry w tym przypadku okreĹ&#x203A;lony jest przez dwie wielkoĹ&#x203A;ci: liczbÄ&#x2122; klas i wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; granicznÄ&#x2026;. Liczba klas okreĹ&#x203A;la liczbÄ&#x2122; przedziaĹ&#x201A;Ăłw dzielÄ&#x2026;cych przestrzeĹ&#x201E; wartoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;u, a wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; graniczna wyznacza dolnÄ&#x2026; granicÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci dla klasy najbardziej odlegĹ&#x201A;ej od wartoĹ&#x203A;ci poĹźÄ&#x2026;danej (rys. 3).

Rys. 3. Graficzna prezentacja ograniczenia typu wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poĹźÄ&#x2026;dana DV na szeĹ&#x203A;ciostopniowej skali oceny sygnaĹ&#x201A;u Fig. 3. Graphic presentation of the desirable value DV limit on a six-level signal evaluation scale

Rys. 2. Schemat blokowy dziaĹ&#x201A;ania metody klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;Ăłw CLAM dla wielu kryteriĂłw semantycznych sygnaĹ&#x201A;u v(t) Fig. 2. Block diagram of the CLAM signal classification method using multiple semantic criteria of the signal v(t)

21

B Â&#x2C6; % ( ?

? (

C ) K MM0 * ?

Ograniczenie typu MAX wymaga okreĹ&#x203A;lenia zbioru klas przez dwie wielkoĹ&#x203A;ci: minimalnÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; granicznÄ&#x2026; oraz szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zakresu zmiennoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;u w obrÄ&#x2122;bie klasy. Dla niektĂłrych sygnaĹ&#x201A;Ăłw okreĹ&#x203A;lenie granicznej wartoĹ&#x203A;ci minimalnej sygnaĹ&#x201A;u moĹźe byÄ&#x2021; zadaniem bardzo trudnym. Dlatego teĹź naleĹźy przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021; reguĹ&#x201A;Ä&#x2122;, Ĺźe jeĹźeli wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; danego sygnaĹ&#x201A;u spadnie poniĹźej minimalnej wartoĹ&#x203A;ci granicznej, to zostanie on przypisany do najbliĹźszej klasy (rys. 4).

Ĺ&#x203A;ciowe u i wyjĹ&#x203A;ciowe y na ciÄ&#x2026;gi numerĂłw klas, do ktĂłrych naleĹźy sygnaĹ&#x201A; w danej chwili t: u(t) â&#x2020;&#x2019; cu(t)

(2)

y(t) â&#x2020;&#x2019; cy(t)

(3)

gdzie cu(t) oraz cy(t) przyjmujÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ci z odpowiednich zbiorĂłw numerĂłw klas. ZaleĹźnoĹ&#x203A;ci (2) i (3) to szczegĂłlne przypadki przeksztaĹ&#x201A;cenia (1). GraficznÄ&#x2026; prezentacjÄ&#x2122; przykĹ&#x201A;adowego ciÄ&#x2026;gu wejĹ&#x203A;ciowego u(t) skonwertowanego do postaci ciÄ&#x2026;gu klasyfikacyjnego cu(t) przedstawia rys. 6.

Rys. 4. Graficzna prezentacja dziaĹ&#x201A;ania ograniczenia typu MAX na piÄ&#x2122;ciostopniowej skali oceny sygnaĹ&#x201A;u Fig. 4. Graphical presentation of the MAX type limit operation on a five-point signal evaluation scale

Rys. 6. PrzykĹ&#x201A;adowy ciÄ&#x2026;g klasyfikacyjny cu(t) Fig. 6. Sample classification sequence cu(t) Rys. 5. Graficzna prezentacja dziaĹ&#x201A;ania ograniczenia typu MIN na piÄ&#x2122;ciostopniowej skali oceny sygnaĹ&#x201A;u Fig. 5. Graphic presentation of the MIN type limit operation on a five-point signal evaluation scale

Dla ograniczenia typu MIN zbiĂłr klas okreĹ&#x203A;la siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych wielkoĹ&#x203A;ci: maksymalnej wartoĹ&#x203A;ci granicznej oraz szerokoĹ&#x203A;ci zakresu zmiennoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;u w obrÄ&#x2122;bie klasy. Przy okreĹ&#x203A;laniu granicznej wartoĹ&#x203A;ci maksymalnej sygnaĹ&#x201A;u naleĹźy przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021; reguĹ&#x201A;Ä&#x2122;, Ĺźe jeĹźeli wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sygnaĹ&#x201A;u wzroĹ&#x203A;nie powyĹźej maksymalnej wartoĹ&#x203A;ci granicznej, to analogicznie jak poprzednio zostanie on przypisany do najbliĹźszej klasy (rys. 5).

Zgodnie z rys. 2, w wyniku klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;Ăłw opartej o kryteria semantyczne najpierw otrzymujemy przeksztaĹ&#x201A;cenie sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego w zbiĂłr klas sygnaĹ&#x201A;Ăłw dla poszczegĂłlnych kryteriĂłw semantycznych. Kolejnym krokiem jest klasyfikacja sygnaĹ&#x201A;u polegajÄ&#x2026;ca na przeksztaĹ&#x201A;ceniu zbioru sygnaĹ&#x201A;Ăłw klas dla poszczegĂłlnych kryteriĂłw semantycznych w ciÄ&#x2026;g klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;u. StosujÄ&#x2026;c zapis formalny, klasyfikacja polega na przeksztaĹ&#x201A;ceniu dwuetapowym: C: v(t) â&#x2020;&#x2019; {cv1(t), cv2(t), â&#x20AC;Ś, cvn(t)} â&#x2020;&#x2019; cv(t)

Rys. 7. PrzykĹ&#x201A;adowy ciÄ&#x2026;g klasyfikacyjny cy(t) Fig. 7. Sample classification sequence cy(t)

(1)

Dla ciÄ&#x2026;gu wejĹ&#x203A;ciowego u(t) przewidziano 5 stopniowÄ&#x2026; skalÄ&#x2122; klasyfikacji. W analizowanym okresie przedstawiony na rys. 6 przykĹ&#x201A;adowy sygnaĹ&#x201A; u(t) osiÄ&#x2026;gaĹ&#x201A; wartoĹ&#x203A;ci pozwalajÄ&#x2026;ce sklasyfikowaÄ&#x2021; go do kaĹźdej z 5 klas, a wiÄ&#x2122;c wykazaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; stosunkowo duĹźÄ&#x2026; zmiennoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;.

Poza klasyfikacjÄ&#x2026; sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych, rĂłwnieĹź do klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;Ăłw wyjĹ&#x203A;ciowych, reprezentujÄ&#x2026;cych wybrane wskaĹşniki wydajnoĹ&#x203A;ci procesu produkcyjnego. PrzykĹ&#x201A;ad ciÄ&#x2026;gu klasyfikacyjnego wskaĹşnika OEE dla jednej z badanych jednostek produkcyjnych przedstawia rys. 7. RĂłwnieĹź w tym przypadku przyjÄ&#x2122;to piÄ&#x2122;Ä&#x2021; klas na skali ocen wartoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;u.

Uzyskanie ciÄ&#x2026;gĂłw klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;Ăłw jest jednym z kluczowych elementĂłw opracowanej metody, gdyĹź pozwala przeksztaĹ&#x201A;caÄ&#x2021; sygnaĹ&#x201A;y do postaci ciÄ&#x2026;gĂłw liczb reprezentujÄ&#x2026;cych klasÄ&#x2122;

gdzie v(t) to przykĹ&#x201A;adowy sygnaĹ&#x201A; wejĹ&#x203A;ciowy lub wyjĹ&#x203A;ciowy, cvi(t) to wynik wstÄ&#x2122;pnej klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;u v(t) wedĹ&#x201A;ug okreĹ&#x203A;lonego i-tego kryterium, a cv(t) to koĹ&#x201E;cowy ciÄ&#x2026;g klasyfikacyjny sygnaĹ&#x201A;u v(t).

PrzeksztaĹ&#x201A;cenie (1), stanowiÄ&#x2026;ce podstawÄ&#x2122; dziaĹ&#x201A;ania moduĹ&#x201A;u CLAM, polega na wyznaczeniu numeru klasy dla poszczegĂłlnych sygnaĹ&#x201A;Ăłw w wybranych punktach czasowych. Zadanie to jest realizowane cyklicznie, wraz z pojawianiem siÄ&#x2122; kolejnych danych dostarczanych z systemu produkcyjnego. Pierwszym krokiem ustalania zaleĹźnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy sygnaĹ&#x201A;ami jest konwersja ciÄ&#x2026;gĂłw wartoĹ&#x203A;ci reprezentujÄ&#x2026;cych zmierzone lub obliczone wielkoĹ&#x203A;ci wej-

22

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

$ % & # '

( ! )*

+

L)U) 3 & 739 Zadanie identyfikacji zaleĹźnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy wynikami klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych a wynikami klasyfikacji wskaĹşnikĂłw uogĂłlniono do postaci problemu zdefiniowania miary okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cej poziom korelacji miÄ&#x2122;dzy dwoma sygnaĹ&#x201A;ami: wejĹ&#x203A;ciowym i wyjĹ&#x203A;ciowym. W wyniku dziaĹ&#x201A;ania klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;Ăłw metodÄ&#x2026; CLAM opisanÄ&#x2026; w rozdziale 3.1, uzyskuje siÄ&#x2122; ciÄ&#x2026;gi klas dla sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych i wyjĹ&#x203A;ciowych (wskaĹşnikĂłw). DziaĹ&#x201A;anie to pozwala uniknÄ&#x2026;Ä&#x2021; bezpoĹ&#x203A;redniego porĂłwnania sygnaĹ&#x201A;Ăłw, ktĂłrych zmiennoĹ&#x203A;Ä&#x2021; moĹźe byÄ&#x2021; bardzo róşna i przez to praktycznie nieporĂłwnywalna. Uzyskane ciÄ&#x2026;gi klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;Ăłw stanowiÄ&#x2026; dane wejĹ&#x203A;ciowe dla metody identyfikacji zaleĹźnoĹ&#x203A;ci CORM opisanej w tym rozdziale.

DziaĹ&#x201A;anie moduĹ&#x201A;u CORM polega na oszacowaniu siĹ&#x201A;y korelacji miÄ&#x2122;dzy zmianÄ&#x2026; klasy sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego ze zmianÄ&#x2026; klasy sygnaĹ&#x201A;u wyjĹ&#x203A;ciowego, np. zaleĹźnoĹ&#x203A;ci zmian klasy prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci przesuwu taĹ&#x203A;my ze zmianÄ&#x2026; klasy wskaĹşnika jakoĹ&#x203A;ci produktu.

Na potrzeby opracowania miary zaleĹźnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy sygnaĹ&#x201A;ami oraz algorytmu prowadzÄ&#x2026;cego do wykorzystania tej miary przyjÄ&#x2122;to szereg zaĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E;, ktĂłre zostaĹ&#x201A;y opisane w dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci tego rozdziaĹ&#x201A;u. Opisana metoda identyfikacji zaleĹźnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy sygnaĹ&#x201A;ami polega na znalezieniu miary korelacji zmiany klasy sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego ze zmianÄ&#x2026; klasy sygnaĹ&#x201A;u wyjĹ&#x203A;ciowego. Dla wskazanego problemu kluczowe sÄ&#x2026; zdarzenia stanowiÄ&#x2026;ce zmianÄ&#x2122; klasy sygnaĹ&#x201A;u oraz koincydencja zdarzeĹ&#x201E; zmian klas sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego i wyjĹ&#x203A;ciowego. Z kolei koincydencja zdarzeĹ&#x201E; zmian klas sygnaĹ&#x201A;Ăłw ma zwiÄ&#x2026;zek z inercjÄ&#x2026; ukĹ&#x201A;adu, ktĂłra okreĹ&#x203A;la przesuniÄ&#x2122;cie w czasie zaleĹźnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy zdarzeniami, a takĹźe z marginesem zmian inercji ukĹ&#x201A;adu okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cym przedziaĹ&#x201A; czasu, w ktĂłrym dane zdarzenie ma wpĹ&#x201A;yw na analizowany ukĹ&#x201A;ad.

Ostatnim kluczowym elementem badanego problemu jest zagadnienie miary poziomu koincydencji zdarzeĹ&#x201E; zmian klas sygnaĹ&#x201A;Ăłw.

Spodziewanymi efektami wykorzystania metody identyfikacji zaleĹźnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy dwoma sygnaĹ&#x201A;ami jest ustalenie poziomu zaleĹźnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy nimi, a wiÄ&#x2122;c siĹ&#x201A;y tej zaleĹźnoĹ&#x203A;ci i jej kierunku, stÄ&#x2026;d wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wykorzystanej miary korelacji powinna okreĹ&#x203A;laÄ&#x2021; wszystkie wymienione cechy zaleĹźnoĹ&#x203A;ci.

Algorytm opracowany dla moduĹ&#x201A;u CORM moĹźna przedstawiÄ&#x2021; jako ciÄ&#x2026;g nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych po sobie krokĂłw: 1. CiÄ&#x2026;gi klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego i wyjĹ&#x203A;ciowego zostajÄ&#x2026; przeksztaĹ&#x201A;cone na ciÄ&#x2026;gi zmian klasy sygnaĹ&#x201A;u, ktĂłrym nadano etykiety przedstawiajÄ&#x2026;ce charakter zdarzenia. PrzykĹ&#x201A;adowo, zmiana klasy 2 na 1 przyjmuje etykietÄ&#x2122; [2-1], a zmiana klasy 2 na 3 etykietÄ&#x2122; [2-3] itd.

2. Tworzone sÄ&#x2026; ciÄ&#x2026;gi zmian klas sygnaĹ&#x201A;Ăłw dla wszystkich typĂłw zdarzeĹ&#x201E;.

3. Obliczana jest liczba wspĂłĹ&#x201A;wystÄ&#x2026;pieĹ&#x201E; wybranych zdarzeĹ&#x201E; na obu sygnaĹ&#x201A;ach, ktĂłra to liczba stanowi miarÄ&#x2122; koincydencji dwĂłch sygnaĹ&#x201A;Ăłw.

Ponadto przyjÄ&#x2122;to, Ĺźe jeĹźeli sygnaĹ&#x201A; wejĹ&#x203A;ciowy ma wypĹ&#x201A;yw na sygnaĹ&#x201A; wyjĹ&#x203A;ciowy, to zmiana klasy sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego powinna pociÄ&#x2026;gaÄ&#x2021; za sobÄ&#x2026; zmianÄ&#x2122; klasy sygnaĹ&#x201A;u wyjĹ&#x203A;ciowego. Dlatego w module CORM pomiar stopnia koincydencji dwĂłch sygnaĹ&#x201A;Ăłw poprzedza identyfikacja istotnych zdarzeĹ&#x201E; rozumianych jako zmiana klasy sygnaĹ&#x201A;u. CiÄ&#x2026;gi klas sygnaĹ&#x201A;Ăłw cu(t) oraz cy(t) sÄ&#x2026; na tym etapie przeksztaĹ&#x201A;cane w ciÄ&#x2026;gi zmian klas sygnaĹ&#x201A;Ăłw pu(t) oraz py(t): cu(t) â&#x2020;&#x2019; pu(t) (4) cy(t) â&#x2020;&#x2019; py(t)

(5)

gdzie pu(t) i py(t) przyjmujÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ci z odpowiednich zbiorĂłw typĂłw zmian klas P. PoniewaĹź liczba klas sygnaĹ&#x201A;u jest ograniczona, to liczba moĹźliwych typĂłw zmian jest rĂłwnieĹź ograniczona. Algorytmicznie rzecz ujmujÄ&#x2026;c, listÄ&#x2122; elementĂłw zbioru P naleĹźy zbudowaÄ&#x2021; iterujÄ&#x2026;c po indeksach i, j nadajÄ&#x2026;c kolejnym typom zmian klasy sygnaĹ&#x201A;u odpowiednie symbole numeryczne zapewniajÄ&#x2026;c jednoczeĹ&#x203A;nie, Ĺźe w przypadku, gdy nie nastÄ&#x2122;puje zmiana klasy sygnaĹ&#x201A;u (i = j), to odpowiedni element nie zostaje dodany do listy. Na rys. 6 przedstawiono graficznÄ&#x2026; prezentacjÄ&#x2122; ciÄ&#x2026;gu klasyfikacyjnego cu(t), ktĂłry jest nastÄ&#x2122;pnie konwertowany do postaci ciÄ&#x2026;gu zmian klas sygnaĹ&#x201A;Ăłw pu(t).

CiÄ&#x2026;gi zmian klasy mogÄ&#x2026; zostaÄ&#x2021; przedstawione w postaci wektora, ktĂłrego indeks okreĹ&#x203A;la punkt czasowy, a wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; elementu o danym indeksie okreĹ&#x203A;la typ zmiany klasy (+1 lub â&#x20AC;&#x201C;1). Dla sygnaĹ&#x201A;u klasyfikowanego wg skali szeĹ&#x203A;ciostopniowej, tak jak w przypadku przykĹ&#x201A;adowych sygnaĹ&#x201A;Ăłw: wejĹ&#x203A;ciowego cy(t) z rys. 6 i wyjĹ&#x203A;ciowego cy(t) z rys. 7, moĹźna zbudowaÄ&#x2021; macierz zdarzeĹ&#x201E; z nowymi etykietami ze zbioru P, ktĂłrej przykĹ&#x201A;ad zaprezentowano w tab. 1.

Tab. 1. PrzykĹ&#x201A;adowa macierz typĂłw zdarzeĹ&#x201E; zmiany klasy sygnaĹ&#x201A;u do dwuelementowego zbioru P Tab. 1. Sample matrix of event types of signal class change into a twoelement P set

Zmiana z klasy 1 1 Zmiana na klasÄ&#x2122;

sygnaĹ&#x201A;u w danym punkcie czasowym t. Wspomniana wyĹźej konwersja sygnaĹ&#x201A;u sprowadza siÄ&#x2122; zarĂłwno do jego dyskretyzacji, jak i kwantyzacji. Przyczynia siÄ&#x2122; ona do znacznej redukcji danych oraz do uwypuklenia istotnych semantycznie wĹ&#x201A;asnoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;u pierwotnego.

2

3

4

5

6

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

2

â&#x20AC;&#x201C;1

3

â&#x20AC;&#x201C;1

â&#x20AC;&#x201C;1

4

â&#x20AC;&#x201C;1

â&#x20AC;&#x201C;1

â&#x20AC;&#x201C;1

5

â&#x20AC;&#x201C;1

â&#x20AC;&#x201C;1

â&#x20AC;&#x201C;1

â&#x20AC;&#x201C;1

6

â&#x20AC;&#x201C;1

â&#x20AC;&#x201C;1

â&#x20AC;&#x201C;1

â&#x20AC;&#x201C;1

+1 â&#x20AC;&#x201C;1

ZgodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dwĂłch przebiegĂłw czasowych pu(t) oraz py(t) jest obliczana przez iterowanie o zadanÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wzajemnego przesuniÄ&#x2122;cia tych przebiegĂłw w osi czasu, a nastÄ&#x2122;pnie obliczenia stopnia korelacji miÄ&#x2122;dzy dwoma ciÄ&#x2026;gami ocen zdarzeĹ&#x201E; zmian sygnaĹ&#x201A;Ăłw.

W efekcie powstaje funkcja przyjmujÄ&#x2026;ca wartoĹ&#x203A;ci stanowiÄ&#x2026;ce o poziomie zgodnoĹ&#x203A;ci analizowanych przebiegĂłw, ktĂłrej dziedzinÄ&#x2026; jest wzajemne ich przesuniÄ&#x2122;cie w czasie, czyli inercja (i). WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przesuniÄ&#x2122;cia, dla ktĂłrego funkcja ta osiÄ&#x2026;ga maksimum, okreĹ&#x203A;la o ile naleĹźy badane przebiegi wzajemnie przesunÄ&#x2026;Ä&#x2021; w czasie, aby uzyskaÄ&#x2021; maksymalnÄ&#x2026; ich zgodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Maksimum tej funkcji okreĹ&#x203A;la poziom zgodnoĹ&#x203A;ci analizowanych przebiegĂłw czasowych.

CzÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci prĂłbkowania sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego i wyjĹ&#x203A;ciowego mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; róşne, ale podczas badaĹ&#x201E; zastosowano najpierw ciÄ&#x2026;gi sygnaĹ&#x201A;Ăłw o granulacji dziennej, a nastÄ&#x2122;pnie godzinowej. Drugi przypadek okazaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; trafniejszy z punktu widzenia dynamiki zjawisk zachodzÄ&#x2026;cych w procesie produkcyjnym.

OprĂłcz inercji, ktĂłra ma za zadanie uchwyciÄ&#x2021; przypadki, kiedy zmiana klasy sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego zwykle odzwierciedla siÄ&#x2122; w wynikach produktywnoĹ&#x203A;ci (np. w odczycie wskaĹşnika OEE) z pewnym opóźnieniem, do analizy korelacji dodano rĂłwnieĹź parametr okreĹ&#x203A;lony jako margines (m). WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; marginesu okreĹ&#x203A;la dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oddziaĹ&#x201A;ywania danego zdarzenia. PrzykĹ&#x201A;adowo margines rĂłwny zero (m = 0) oznacza, Ĺźe zdarzenia zmiany klasy sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowego i wyjĹ&#x203A;ciowego muszÄ&#x2026; nastÄ&#x2026;piÄ&#x2021; w tym samym momencie, aby metoda CORM zidentyfikowaĹ&#x201A;a je jako skorelowane. Konsekwentnie margines rĂłwny 2 (m = 2) oznacza, Ĺźe zdarzenie zmiany klasy sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego moĹźe byÄ&#x2021; rozwaĹźane

23

B Â&#x2C6; % ( ?

? (

C ) K MM0 * ?

V) / :

jako potencjalna przyczyna zmiany klasy sygnaĹ&#x201A;u wyjĹ&#x203A;ciowego w tym samym okresie (m = 0), jeden okres wczeĹ&#x203A;niej lub później (m = 1) lub nawet dwa okresy wstecz lub w przĂłd (m = 2).

Wprowadzenie pojÄ&#x2122;Ä&#x2021; inercji i marginesu pozwala nie tylko na oszacowanie korelacji zdarzeĹ&#x201E; zmiany klasy sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych i wyjĹ&#x203A;ciowych, ale takĹźe na okreĹ&#x203A;lenie dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci oddziaĹ&#x201A;ywania zdarzeĹ&#x201E; zmiany klasy sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych oraz ewentualnego opóźnienia wpĹ&#x201A;ywu tych zdarzeĹ&#x201E; na produktywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zasobĂłw. Dla kaĹźdej pary skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cej siÄ&#x2122; z sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego i sygnaĹ&#x201A;u wyjĹ&#x203A;ciowego, w module CORM konstruuje siÄ&#x2122; nowe szeregi czasowe reprezentujÄ&#x2026;ce ukĹ&#x201A;ady okreĹ&#x203A;lane przez wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; marginesu i inercji.

W rozdziale tym zawarto przykĹ&#x201A;adowe wyniki weryfikacji empirycznej opisanych wyĹźej metod. Testy rzeprowadzono na zbiorze danych rzeczywistych, uzyskanych dla kilkudziesiÄ&#x2122;ciu jednostek produkcyjnych z kilku przedsiÄ&#x2122;biorstw, dla ktĂłrych najpierw przeprowadzono wstÄ&#x2122;pnÄ&#x2026; analizÄ&#x2122; statystycznÄ&#x2026; zarejestrowanych danych.

WĹ&#x203A;rĂłd badanych sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych znalazĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; m.in. sygnaĹ&#x201A;y binarne okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;ce, czy dana jednostka produkcyjna jest w stanie pracy, czy jest wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czona. KolejnÄ&#x2026; grupÄ&#x2026; stanowiÄ&#x2026; sygnaĹ&#x201A;y przyjmujÄ&#x2026;ce wartoĹ&#x203A;ci z ograniczonego zbioru liczb (najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej caĹ&#x201A;kowitych dodatnich), do ktĂłrych zaliczajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; np. sygnaĹ&#x201A;y badajÄ&#x2026;ce liczbÄ&#x2122; przestojĂłw i mikroprzestojĂłw lub sygnaĹ&#x201A;y okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;ce liczbÄ&#x2122; pracownikĂłw. Na liĹ&#x203A;cie znajdujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; rĂłwnieĹź sygnaĹ&#x201A;y pochodzÄ&#x2026;ce ze specjalistycznych czujnikĂłw, ktĂłre majÄ&#x2026; o wiele liczniejszy zbiĂłr moĹźliwych wartoĹ&#x203A;ci. Do nich zaliczajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; sygnaĹ&#x201A;y monitorujÄ&#x2026;ce pobĂłr mocy jednostki produkcyjnej, ale takĹźe sygnaĹ&#x201A;y reprezentujÄ&#x2026;ce takie warunki pracy jednostki produkcyjnej jak temperatura i wilgotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; otoczenia. ListÄ&#x2122; sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych pochodzÄ&#x2026;cych z wybranej jednostki produkcyjnej, ktĂłre wykorzystano w badaniu przedstawiono w tab. 3.

Z kolei jako sygnaĹ&#x201A;y wyjĹ&#x203A;ciowe, badane w ramach testĂłw metody identyfikacji zaleĹźnoĹ&#x203A;ci, wybrano nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wskaĹşniki KPI: â&#x2C6;&#x2019; dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (A), â&#x2C6;&#x2019; efektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (E), â&#x2C6;&#x2019; jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (QR), â&#x2C6;&#x2019; caĹ&#x201A;kowita efektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyposaĹźenia (OEE).

DuĹźa liczba sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych i bogata reprezentacja jednostek produkcyjnych pozwoliĹ&#x201A;y dokonaÄ&#x2021; weryfikacji dziaĹ&#x201A;ania proponowanych metod.

Na poczÄ&#x2026;tku, kolejnym prĂłbkom sygnaĹ&#x201A;Ăłw zarejestrowanych dla badanych jednostek przyporzÄ&#x2026;dkowano klasy zgod-

L)L) 3 & /5 SELM dokonuje selekcji sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych procesu produkcyjnego majÄ&#x2026;cych wpĹ&#x201A;yw na sygnaĹ&#x201A;y wyjĹ&#x203A;ciowe, reprezentujÄ&#x2026;ce okreĹ&#x203A;lone wskaĹşniki jakoĹ&#x203A;ci tego procesu (rys. 1).

Jest to metoda, ktĂłra korzysta z danych wyjĹ&#x203A;ciowych moduĹ&#x201A;u CORM, a wiÄ&#x2122;c wynikĂłw analizy korelacji ukĹ&#x201A;adĂłw sygnaĹ&#x201A;-sygnaĹ&#x201A;. Tabela 2 przedstawia zestawienie 10 ukĹ&#x201A;adĂłw (margines, inercja) sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych o najwyĹźszym stopniu korelacji z sygnaĹ&#x201A;em wyjĹ&#x203A;ciowym w postaci wskaĹşnika OEE w analizowanym okresie.

W kolumnie (a) przedstawiono symboliczne kody wybranych jednostek produkcyjnych, na ktĂłrych zidentyfikowaĹ&#x201A;o przypadki sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych o szczegĂłlnie wysokiej korelacji lub szczegĂłlnie niskiej (dla korelacji ujemnej) ze wskaĹşnikiem OEE (e). W kolumnie (b) umieszczono kod sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego, natomiast w kolejnych dwĂłch kolumnach umieszczono wartoĹ&#x203A;ci marginesu (c) i inercji (e), ktĂłre pokazujÄ&#x2026; dla jakiego ukĹ&#x201A;adu uzyskano w tej parze (sygnaĹ&#x201A; wejĹ&#x203A;ciowy â&#x20AC;&#x201C; OEE) najwyĹźszÄ&#x2026;-najniĹźszÄ&#x2026; korelacjÄ&#x2122;. W ostatniej kolumnie (f) przedstawiono wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bezwzglÄ&#x2122;dnÄ&#x2026; korelacji, a wiÄ&#x2122;c szacunek faktycznej siĹ&#x201A;y oddziaĹ&#x201A;ywania bez wskazania kierunku, ktĂłra stanowi gĹ&#x201A;Ăłwne kryterium rankingu uzyskiwanego na wyjĹ&#x203A;ciu moduĹ&#x201A;u SELM.

Tab. 2. Zestawienie 10 ukĹ&#x201A;adĂłw sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych o najwyĹźszej korelacji z OEE Tab. 2. List of 10 input signal systems with the highest correlation with OEE

24

Kod jednostki produkcyjnej

SygnaĹ&#x201A;

Margines

Inercja

Korelacja

SiĹ&#x201A;a oddziaĹ&#x201A;ywania

a

b

c

d

e

f

S01

S01_Predkosc

1

3

0,82

0,82

T02

T02_Predkosc

1

2

â&#x20AC;&#x201C;0,76

0,76

M02

M02_Predkosc

1

3

â&#x20AC;&#x201C;0,63

0,63

P09

P09_WorkerCount

1

3

â&#x20AC;&#x201C;0,60

0,60

M00

M00_Predkosc

1

3

â&#x20AC;&#x201C;0,55

0,55

P01

P01_WorkerCount

1

0

0,54

0,54

M10

M00_Predkosc

1

0

0,50

0,50

P08

P08_WorkerCount

1

0

0,49

0,49

T04

T04_Predkosc

1

3

â&#x20AC;&#x201C;0,43

0,43

P04

P04_WorkerCount

1

0

0,37

0,37

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

$ % & # '

( ! )*

+

Tab. 3. Lista sygnaĹ&#x201A;Ăłw monitorowanych w wybranej jednostce produkcyjnej Tab. 3. List of monitored signals in the selected production unit

SygnaĹ&#x201A;

Opis

Power

SygnaĹ&#x201A; zasilania maszyny

Work

SygnaĹ&#x201A; pracy maszyny

tempout

Temperatura otoczenia maszyny [°C]

humout

WilgotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; otoczenia maszyny [%]

tempin

Temp. wewnÄ&#x2026;trz szafy sterowniczej [°C]

TempIn_MAX

Maksymalna temperatura zanotowana w czasie 1 godziny

humin

WilgotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wewnÄ&#x2026;trz szafy sterujÄ&#x2026;cej [%]

i1

NatÄ&#x2122;Ĺźenie prÄ&#x2026;du dla fazy 1 [A]

i2

NatÄ&#x2122;Ĺźenie prÄ&#x2026;du dla fazy 2 [A]

i3

NatÄ&#x2122;Ĺźenie prÄ&#x2026;du dla fazy 3 [A]

u1

NapiÄ&#x2122;cie dla fazy 1 [V]

u2

NapiÄ&#x2122;cie dla fazy 2 [V]

u3

NapiÄ&#x2122;cie dla fazy 3 [V]

e

Chwilowe zuĹźycie energii [W]

vibration

Wibracje na bloku maszyny [mm/s]

Vibration_Max

Maksymalna wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wibracji zarejestrowana w ciÄ&#x2026;gu 1 godziny

ADETpAUBT

Znormalizowany wskaĹşnik mikroprzestojĂłw ADET/AUBT

ADET_Count

Liczba wystÄ&#x2026;pieĹ&#x201E; mikroprzestojĂłw w czasie 1Â godziny

Tab. 4. Zestawienie ciÄ&#x2026;gĂłw zdarzeĹ&#x201E; i typĂłw zdarzeĹ&#x201E; dla ukĹ&#x201A;adu sygnaĹ&#x201A;-wskaĹşnik o m = 1 i i = 2 Tab. 4. List of event sequences and event types for the signal-indicator system with m = 1 and i = 2

Zdarzenia sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego

Typ

Zdarzenia sygnaĹ&#x201A;u wyjĹ&#x203A;ciowego (OEE)

Typ

a

b

c

d

(5, 4)

1

(2, 4)

â&#x20AC;&#x201C;1

(4, 5)

â&#x20AC;&#x201C;1

(4, 3)

1

(4, 5)

â&#x20AC;&#x201C;1

(3, 2)

1

(5, 1)

1

(2, 3)

â&#x20AC;&#x201C;1

(4, 1)

1

(1, 5)

â&#x20AC;&#x201C;1

(2, 1)

1

(1, 4)

â&#x20AC;&#x201C;1

(1, 3)

â&#x20AC;&#x201C;1

(4, 1)

1

(3, 1)

1

(1, 3)

â&#x20AC;&#x201C;1

(4, 1)

1

(2, 5)

â&#x20AC;&#x201C;1

(5, 4)

1

(5, 3)

1

(4, 1)

1

(2, 3)

â&#x20AC;&#x201C;1

(4, 1)

1

(2, 1)

1

(1, 5)

â&#x20AC;&#x201C;1

(5, 4)

1

(5, 3)

1

(3, 4)

â&#x20AC;&#x201C;1

(1, 4)

â&#x20AC;&#x201C;1

(5, 4)

1

nie z odpowiedniÄ&#x2026; definicjÄ&#x2026;. Ze wzglÄ&#x2122;du na duĹźÄ&#x2026; iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; danych, w tej pracy, przedstawiono jedynie wyniki dla wybranej pary sygnaĹ&#x201A;Ăłw z jednej jednostki produkcyjnej.

Rysunek 8 przedstawia przykĹ&#x201A;adowy ciÄ&#x2026;g klasyfikacji wybranego sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego, uzyskany dla jednej z badanych jednostek produkcyjnych. Z kolei na rys. 9 przedstawiono analogiczny ciÄ&#x2026;g klasyfikacyjny, uzyskany dla sygnaĹ&#x201A;u wyjĹ&#x203A;ciowego reprezentujÄ&#x2026;cego zĹ&#x201A;oĹźony wskaĹşnik OEE. CiÄ&#x2026;gi klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;Ăłw uzyskane na wyjĹ&#x203A;ciu moduĹ&#x201A;u CLAM wprowadzono jako ciÄ&#x2026;gi wejĹ&#x203A;ciowe do moduĹ&#x201A;u CORM. Przekonwertowano je do postaci ciÄ&#x2026;gĂłw zdarzeĹ&#x201E; zmian klasy sygnaĹ&#x201A;Ăłw, a nastÄ&#x2122;pnie do postaci ciÄ&#x2026;gĂłw typĂłw zdarzeĹ&#x201E;.

Uzyskane ciÄ&#x2026;gi poddano analizie korelacji zwiÄ&#x2122;kszajÄ&#x2026;c stopniowo margines oddziaĹ&#x201A;ywania danego zdarzenia oraz inercjÄ&#x2122; ukĹ&#x201A;adu sygnaĹ&#x201A;-wskaĹşnik.

Tabela 4 prezentuje zestawienie ciÄ&#x2026;gĂłw zdarzeĹ&#x201E; sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego (a) i wskaĹşnika zĹ&#x201A;oĹźonego OEE (c), oraz ciÄ&#x2026;gĂłw typĂłw zdarzeĹ&#x201E; w/w sygnaĹ&#x201A;Ăłw (b i d), zestawione w ukĹ&#x201A;adzie o pojedynczym marginesie (m = 1) i dwudniowej inercji (i = 2).

Dla kaĹźdej pary sygnaĹ&#x201A;-wskaĹşnik wybrano ukĹ&#x201A;ady ich zdarzeĹ&#x201E; (sygnaĹ&#x201A;Ăłw zmiany klasy) cechujÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; najwiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; korelacjÄ&#x2026;. Ma to na celu identyfikacjÄ&#x2122; zdarzeĹ&#x201E; zmiany klasy sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego, ktĂłre najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej poprzedzaĹ&#x201A;y wzrost wydajnoĹ&#x203A;ci reprezentowany przez zmianÄ&#x2122; klasy sygnaĹ&#x201A;u wyjĹ&#x203A;ciowego. Dla prezentowanej pary sygnaĹ&#x201A;Ăłw(rys. 8 i rys. 9) ukĹ&#x201A;adem o najwyĹźszym stopniu korelacji byĹ&#x201A; ukĹ&#x201A;ad o pojedynczym marginesie (m = 1) i dwudniowej inercji (i = 2). WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; korelacji wyniosĹ&#x201A;a w tym przypadku â&#x20AC;&#x201C;0,67, a wiÄ&#x2122;c okazaĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; stosunkowo silnÄ&#x2026; korelacjÄ&#x2026; ujemnÄ&#x2026;. Badany sygnaĹ&#x201A; wejĹ&#x203A;ciowy reprezentowaĹ&#x201A; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przesuwu taĹ&#x203A;my.

UkĹ&#x201A;ad o pojedynczym marginesie i dwudniowej inercji wskazuje, Ĺźe zmiana klasy prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci taĹ&#x203A;my moĹźe znaleĹşÄ&#x2021; peĹ&#x201A;ne odzwierciedlenie w wynikach produktywnoĹ&#x203A;ci dopiero po dwĂłch dniach.

X) 6

Metoda wyznaczania kluczowych wskaĹşnikĂłw wydajnoĹ&#x203A;ci procesu

25

B Â&#x2C6; % ( ?

? (

C ) K MM0 * ?

klasa 6

kwencji doprowadziĹ&#x201A;o do dĹ&#x201A;uĹźszej pracy maszyny w ciÄ&#x2026;gu dnia.

O przydatnoĹ&#x203A;ci zastosowania opracowanego narzÄ&#x2122;dzia Ĺ&#x203A;wiadczy rĂłwnieĹź fakt, Ĺźe bardzo podobny wynik uzyskano u dwĂłch róşnych producentĂłw.

Proponowane rozwiÄ&#x2026;zanie daje duĹźe moĹźliwoĹ&#x203A;ci dalszego rozwoju [16]. Doskonale wpisuje siÄ&#x2122; w potrzeby koncepcji PrzemysĹ&#x201A;u 4.0, ale takĹźe umoĹźliwia wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie elementĂłw znanych juĹź z koncepcji PrzemysĹ&#x201A;u 5.0, np. przez wykorzystanie narzÄ&#x2122;dzi kognitywnych, takich jak aktywne rozpoznawanie otoczenia, interpretowanie mowy, odkrywanie preferencji uĹźytkownikĂłw, przewidywanie uszkodzeĹ&#x201E; [15]. Ze wzglÄ&#x2122;du na generyczny charakter przedstawionego rozwiÄ&#x2026;zania, przyjÄ&#x2122;te zaĹ&#x201A;oĹźenia bazujÄ&#x2026;ce na standardzie ISO oraz moduĹ&#x201A;owÄ&#x2026; konstrukcjÄ&#x2122;, narzÄ&#x2122;dzie PUPMT potencjalnie moĹźe byÄ&#x2021; stosowane w wielu problemach optymalizacji nierozwaĹźanych w pracy. PeĹ&#x201A;na automatyzacja tego rodzaju zadaĹ&#x201E;, dotychczas zarezerwowanych wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie dla ludzi, w niedalekiej przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci na staĹ&#x201A;e zagoĹ&#x203A;ci w przedsiÄ&#x2122;biorstwach produkcyjnych [2].

5 4 3 2 0

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99 106 113 120 127 134 141 148 155 162 169 176 183 190 197 204 211 218 225 232 239

1 t

Rys. 8. CiÄ&#x2026;g klasyfikacyjny sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego u(t) Fig. 8. Class sequence of the input signal u(t)

T 1. Bartecki K., KrĂłl D., SkowroĹ&#x201E;ski J., Wyznaczanie kluczowych wskaĹşnikĂłw wydajnoĹ&#x203A;ci procesu produkcyjnego - czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; I: badania teoretyczne, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 22, Nr 3/2018, 5-13, DOI: 10.14313/PAR_229/5.

2. Da Silva V.L., Kovaleski J.L., Pagani R.N., De Matos Silva J., Corsi A., Implementation of Industry 4.0 concept in companies: empirical evidences. â&#x20AC;&#x153;International Journal of Computer Integrated Manufacturingâ&#x20AC;?, Vol. 33, No. 4, 2020, 325â&#x20AC;&#x201C;342, DOI: 10.1080/0951192X.2019.1699258.

3. Felsberger A., Qaiser F.H., Choudhary A., Reiner G., The impact of Industry 4.0 on the reconciliation of dynamic capabilities: evidence from the European manufacturing industries. â&#x20AC;&#x153;Production Planning & Controlâ&#x20AC;?, 2020, 1â&#x20AC;&#x201C;24, DOI: 10.1080/09537287.2020.1810765.

4. Ginder A., Robinson A., Robinson C.J., Implementing TPM: The North American Experience. CRC Press, 1995 5. Hoyer Ch., Gunawan I., Reaiche C.H., The Implementation of Industry 4.0 â&#x20AC;&#x201C; A Systematic Literature Review of the Key Factors. â&#x20AC;&#x153;Systems Research and Behavioral Scienceâ&#x20AC;?, Vol. 37, No. 4, 2020, 557â&#x20AC;&#x201C;578, DOI: 10.1002/sres.2701.

6. Huang S.H., Dismukes J.P., Shi J., Su Q., Wang G., Razzak M.A., Robinson D.E., Manufacturing system modeling for productivity improvement. â&#x20AC;&#x153;Journal of Manufacturing Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 21, No. 4, 2002, 249â&#x20AC;&#x201C;259, DOI: 10.1016/S0278-6125(02)80165-0.

7. Iannone R., Nenni M.E., Managing OEE to optimize factory performance. Operations Management. InTech, 2013, DOI: 10.5772/55322.

8. International Standard ISO 22400â&#x20AC;&#x201C;1. Automation Systems and Integration â&#x20AC;&#x201C; Key Performance Indicators (KPIs) for Manufacturing Operations Management â&#x20AC;&#x201C; Part 1: Overview, Concepts and Terminology. Geneva: International Standard Organization (ISO), 2014.

9. International Standard ISO 22400â&#x20AC;&#x201C;2. Automation Systems and Integration - Key Performance Indicators (KPIs) for Manufacturing Operations Management â&#x20AC;&#x201C; Part 2: Definitions and Descriptions. Geneva: International Standard Organization (ISO), 2014.

10. JodĹ&#x201A;owiec M., KrĂłtkiewicz M., Wojtkiewicz K., Rezultaty prac wykonanych przez PolitechnikÄ&#x2122; WrocĹ&#x201A;awska dla DSR S.A. w ramach projektu Production Unit Performance Management Tool (PUPMT), raport, 30 lipiec 2018.

11. Lycke L., Team development when implementing TPM. â&#x20AC;&#x153;Total Quality Management & Business Excellenceâ&#x20AC;?, Vol. 14, No. 2, 2003, 205â&#x20AC;&#x201C;213, DOI: 10.1080/1478336032000051395.

Rys. 9. CiÄ&#x2026;g klasyfikacyjny sygnaĹ&#x201A;u wyjĹ&#x203A;ciowego y(t) Fig. 9. Class sequence of the output signal y(t)

produkcyjnego, zaprojektowana w ramach projektu PUPMT, zostaĹ&#x201A;a przedstawiona w dwĂłch czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciach. Badania teoretyczne, ktĂłre dotyczyĹ&#x201A;y opracowania metodyki oceny efektywnoĹ&#x203A;ci procesu produkcyjnego opartej na hierarchicznej strukturze wskaĹşnikĂłw wydajnoĹ&#x203A;ci, zostaĹ&#x201A;y opublikowane w pracy [1].

W niniejszym artykule zaprezentowane zostaĹ&#x201A;y wyniki badaĹ&#x201E; przemysĹ&#x201A;owych, polegajÄ&#x2026;cych na implementacji zaproponowanej metody w wybranych jednostkach produkcyjnych.

OgĂłlnÄ&#x2026; skutecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; narzÄ&#x2122;dzia PUPMT zbadano w dwĂłch przedsiÄ&#x2122;biorstwach produkcyjnych, w ktĂłrych przeprowadzono pilotaĹźowe projekty wdroĹźeniowe. Pracownicy badanych firm wprowadzali zmiany w procesie produkcyjnym na podstawie otrzymanych wynikĂłw analiz tak, aby poprawiÄ&#x2021; efektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; procesu produkcyjnego. GĹ&#x201A;Ăłwnym obszarem zmian byĹ&#x201A;o lepsze wykorzystywanie maszyn, czyli poprawa ich produktywnoĹ&#x203A;ci.

W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci, analizie poddano dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; maszyn, kosztochĹ&#x201A;onnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ich pracy oraz awaryjnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Po kilku tygodniach pracy z narzÄ&#x2122;dziem PUPMT przeprowadzono ocenÄ&#x2122; przydatnoĹ&#x203A;ci uzyskanych rezultatĂłw dla opracowanych metod i narzÄ&#x2122;dzi, na ktĂłrÄ&#x2026; zĹ&#x201A;oĹźyĹ&#x201A;y siÄ&#x2122;: â&#x2C6;&#x2019; analiza porĂłwnawcza efektywnoĹ&#x203A;ci dziaĹ&#x201A;ania procesu produkcyjnego bez wykorzystania zaproponowanego narzÄ&#x2122;dzia i z jego zastosowaniem na bazie okreĹ&#x203A;lonych wskaĹşnikĂłw, w tym kosztochĹ&#x201A;onnoĹ&#x203A;ci, awaryjnoĹ&#x203A;ci i dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;ci. â&#x2C6;&#x2019; ankieta wĹ&#x203A;rĂłd kadry kierowniczej w zakresie oceny przydatnoĹ&#x203A;ci zaproponowanych metod i narzÄ&#x2122;dzia.

Wyniki ankiety wskazujÄ&#x2026;, Ĺźe narzÄ&#x2122;dzie PUPMT speĹ&#x201A;niĹ&#x201A;o oczekiwania uĹźytkownikĂłw. Zastosowanie jego prototypu w krĂłtkim czasie pozwoliĹ&#x201A;o na identyfikacjÄ&#x2122; czynnikĂłw, ktĂłre majÄ&#x2026; istotny wpĹ&#x201A;yw na efektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; produkcji. PodjÄ&#x2122;te decyzje zwiÄ&#x2026;zane z wyrĂłwnaniem obciÄ&#x2026;Ĺźenia poszczegĂłlnych maszyn i eliminacjÄ&#x2026; zdiagnozowanych negatywnych czynnikĂłw, pozwoliĹ&#x201A;y na poprawienie dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;ci maszyn o ponad 2%, co w konse-

26

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

$ % & # '

( ! )*

+

12. Moore R., Combining TPM and reliability-focused maintenance. â&#x20AC;&#x153;Plant Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 51, No. 6, 1997, 88â&#x20AC;&#x201C;90.

13. Muchiri P., Pintelon L., Performance measurement using over all equipment effectiveness (OEE): literature review and practical application discussion. â&#x20AC;&#x153;International Journal of Production Researchâ&#x20AC;?, Vol. 46, No. 13, 2008, 3517â&#x20AC;&#x201C;3535, DOI: 10.1080/00207540601142645.

14. Nakajima S., Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (Preventative Maintenance Series). 1998. ISBN 0-91529-923-2.

15. Shi Z., Xie Y., Xue W., Chen Y., Fu L., Xu X., Smart factory in Industry 4.0, â&#x20AC;&#x153;Systems Research and Behavioral Scienceâ&#x20AC;?, Vol. 37, No. 4, 2020, 607â&#x20AC;&#x201C;617, DOI: 10.1002/sres.2704.

16. Trotta D., Garengo P., Assessing Industry 4.0 Maturity: An Essential Scale for SMEs. 8th International Conference on Industrial Technology and Management (ICITM), 2019, 69â&#x20AC;&#x201C;74, DOI: 10.1109/ICITM.2019.8710716.

17. Viswanadham N., Narahari Y., Performance modeling of automated manufacturing systems (497â&#x20AC;&#x201C;508). Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall 1992.

18. Wireman T., Total productive maintenance. Industrial Press Inc. 2004.

6 / - 8 & O - / & / F B / 88\ 8 & _ #!

The use of new technologies in Industry 4.0 enables better organization, monitoring, control and effective optimization of production processes, especially in terms of efficiency.

The solution is based on a hierarchical analysis of key performance indicators, including mainly the control of Overall Equipment Effectiveness (OEE). The growing number of quantifiable signals monitoring machine operation, ambient temperature or even the frequency of vibrations makes decision support tools more and more sophisticated. Moreover, they also include predictive analysis in addition to presentations of the current state of resources. PUPMT tool allows identifying key events that have a significant impact on current or future production efficiency. It also allows the what-if type analysis, running the simulation of the impact of the proposed changes, and the results of this simulation depend on the effects of similar changes that occurred in the past in a given enterprise.

Thanks to the automatic identification of potential dependencies, the proposed solution adapts to the specifics of a given company or even a selected production unit. The paper in the first part contains a description of the essential methods used in the PUPMT tool. The second part presents selected results of industrial research, which were carried out on several dozen production units.

Keywords% - & $ & $ $ & $ 8 & U !

27

B Â&#x2C6; % ( ?

? (

C ) K MM0 * ?

! " / 0%

$

( " + ,

& % & ORCID: 0000-0002-2715-6000

%& ORCID: 0000-0003-3291-1741

6 / 8 ; # & 6 0 & 8 - # & 8 - 0

H& / # 0 # & 0= & 0 = & $ = . @ " [ # ; . $ [ # F & 6 4 G & '?! = E & @ . & '!! - . H G 6 4 $ [ & .

E & _ $ [ & F. # F & $ ` & [ / . . @ & G . 0 H H & ; & $ . & . & $ & $ . 0 $ . = . $ .@

6 M E & > _ L M _ F # )!'U > & . 0

8 . 8 - 0 # & 8 - H0 & / # # & & . & = & & 0 & = @ 0 & E & = & 0 $ 8 ; 8 / $ / & / - 0 " . O / & " . F& G . 0 & H & . 8 _ - @ & # @ . . 0 U`F ON_h " . $ @ . H 0 = @ & L &

- ) .!

! "

1

$2

= %& ORCID: 0000-0003-4605-8024

= % & ORCID: 0000-0002-5744-808X

# )!'' > & . 0

F ` # & 8 - H& / # 0 [ & )!'+ = & H 0 > & H& = & > N& & + 0 & & ; > @ 4_/$ . @ & L 0 . & . 0 & @ & V & 8 & / & $ & H a V8/R! G . & H . & > H H& 0 - $ H . H$ H$ H

. & = & ; > @ 4_/

# '**R > & . 0

F " . 4 # ; 8 ; N > & 0 & )!!U / N # )!'R > & = . & = T . @ H. . L I" & . & F - < P = - E < J$ & & . N= 0 6 & F / N - G . & H . @ & 0 . &@ H & H$ ; & . . & & = &

28

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 29â&#x20AC;&#x201C;35, DOI: 10.14313/PAR_237/29

M - F& - F j & Ryszard Beniak, Oleksandr Gudzenko N - O . $ ` - 4 4 . .$ F & $ / @ (R$ U?0(?+ N $ / &

Abstract: The paper presents an adaptive control algorithm for an asymmetric quadcopter.

For determining the control algorithm, the identification was made, and an identification algorithm is presented in the form of a recursive method. The control method is realized using inverse dynamics, full state feedback and finally adaptive control method. The algorithms for the off-line and on-line identification of quadcopter model parameters are also presented. The paper shows the effectiveness of the selected algorithm on the example of the movement along a given trajectory.

Finally, recommendations of the application of these different methods are made.

4 % k & $ & $ & $ - - &= $ &

1. Introduction During the last 20 years, the interest in unmanned aerial vehicles has been growing because of their availability and simplicity of control. One variety of unmanned aerial vehicles is a quadcopter. A quadcopter is an aircraft with four rotors.

They are widespread, as evidenced by a large number of publications [1â&#x20AC;&#x201C;17]. With such devices, one can produce photo and video recording, deliver small loads and perform other tasks for monitoring the Earthâ&#x20AC;&#x2122;s surface. To effectively perform these tasks, one needs to control the quadcopter precisely.

PD or PID â&#x20AC;&#x201C; controllers [3, 5, 8â&#x20AC;&#x201C;13], linear-quadratic controller [1, 2], the model predictive control [3, 7], Backstepping Control [5, 6], Sliding Mode Control [5] and Inverse Control [2, 5, 14], using neural networks [24] are the most popular controllers used for quadcopter control. There are also some adaptive algorithms for controlling a quadcopter [15â&#x20AC;&#x201C;17].

The main disadvantage of most control algorithms is the lack of precise knowledge about quadcopter parameters such as weight quadcopter, inertia tensor, motorsâ&#x20AC;&#x2122; traction coefficient, aerodynamic coefficient, the distance from the quadcopterâ&#x20AC;&#x2122;s centre of mass to motorsâ&#x20AC;&#x2122; centres. In case of the real objects, such parameters may vary, when, e.g. propellers are replaced, or new equipment is added to the quadcopter. Also, for each quadcopter one needs to carry out the identification of parameters separately, which is a costly process. Therefore, in most cases, these parameters are determined with low accuracy. For

+ : % _ & E $ = % & + & & )+ !' )!)! $ & & '? !+ )!)!

!

this reason, during flight, it is necessary to apply the methods of adaptive control.

The purpose of this paper is to provide an universal algorithm for quadcopter adaptive control along a given trajectory and to assess its effectiveness. This paper is a continuation of the work presented in [18â&#x20AC;&#x201C;19]. Article [19] shows the degree of effective controlâ&#x20AC;&#x2122;s dependence on the scope of accurate knowledge on the model parameters. The conclusion was that there was a need to develop such algorithms. This paper uses a more comprehensive mathematical model of an asymmetric quadcopter.

The paper consists of six sections. In the first section, the problem and the goal of its solution were formulated, and the advantages of the adaptive method are shown. The second section presents the mathematical model of an asymmetric quadcopterand the scheme of the control algorithm. The third section presents the wind model. The fourth section focuses on the adaptive control algorithm, in particular the method of identifying the model parameters. In the next section, presents the conditions in which the modeling was conducted, and the simulation results were obtained. In the last section, are presented the conclusions about the efficiency of the algorithm, and make recommendations for its use.

U) , 0

Model The problem of motion control of a quadcopter along with a given trajectory has been solved according to the schema (Fig. 1).

A detailed description of the mathematical model of an asymmetric quadcopter (1) is presented in [18]. The equations in the form (2) relate angle speed of motor rotation with the driving force and moments. In Fig. 1 Uref = (Ur1, Ur2, Ur3, Ur0)T is a control obtained with control algorithms.

29

Development of Adaptive Control for an Asymmetric Quadcopter

where Vconst and Vrand are deterministic and stochastic components of wind velocity, respectively: Vconst = (Vconst,x, Vconst,y, Vconst,z)T and Vrand = (Vrand,x, Vrand,y, Vrand,z)T. Deterministic and stochastic components can be represented as (6) and (7), respectively. The stochastic component is modelled using Dryden differential equations. The choice and detailed description of the wind model is presented in [21, 23].

Vconst =

V0 kkarman

â&#x17D;&#x203A; z + z0 ln â&#x17D;&#x153;â&#x17D;&#x153; â&#x17D;? z0

â&#x17D;&#x17E; â&#x17D;&#x;, â&#x17D;&#x; â&#x17D;

(6)

where Vconst is wind velocity at altitude z, V0 is â&#x20AC;&#x153;friction velocityâ&#x20AC;?, kkarman is Karman constant, kkarman = 0.38, z0 is layer thickness of surface roughness.

Fig. 1. Block diagram of the simulated quadcopter Rys. 1. Schemat blokowy symulowanego quadrocoptera

V 2Va Wx V rand ,x + a Vrand ,x = Ď&#x192; x Lx Lx â&#x17D;&#x203A;V 2V V rand ,y + a V rand ,y + â&#x17D;&#x153; a â&#x17D;&#x153; Ly Ly â&#x17D;? â&#x17D;&#x203A;V V 2 V rand ,z + a V rand ,z + â&#x17D;&#x153;â&#x17D;&#x153; a Lz â&#x17D;? Lz

(1)

2

â&#x17D;&#x17E; â&#x17D;&#x; Vrand ,y = Ď&#x192; y 3Va â&#x17D;&#x; Ly â&#x17D; 2 â&#x17D;&#x17E; 3Va â&#x17D;&#x; Vrand ,z = Ď&#x192; z â&#x17D;&#x; Lz â&#x17D;

â&#x17D;&#x203A; â&#x17D;&#x17E; â&#x17D;&#x153;W + Va W â&#x17D;&#x; y y â&#x17D;&#x153; â&#x17D;&#x; 3Ly â&#x17D;? â&#x17D; â&#x17D;&#x203A; â&#x17D;&#x17E; V a â&#x17D;&#x153;Wz + Wz â&#x17D;&#x; â&#x17D;&#x153; â&#x17D;&#x; Lz 3 â&#x17D;? â&#x17D; (7)

â&#x17D;§U 1 â&#x17D;Ş â&#x17D;ŞU 2 â&#x17D;¨ â&#x17D;ŞU 3 â&#x17D;ŞU â&#x17D;Š 0

= k2 â&#x2C6;&#x2018;i4=1 Ď&#x2030;i2 â&#x2039;&#x2026; yi ,c = â&#x2C6;&#x2019;k2 â&#x2C6;&#x2018;i4=1 Ď&#x2030;i2 â&#x2039;&#x2026; x i ,c = k1 â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x2030;12 â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x2030;22 + Ď&#x2030;32 + Ď&#x2030;42 = k2 â&#x2C6;&#x2018;i4=1 Ď&#x2030;i2

(

)

where x, y, z are unit vectors in the coordinate system associated with the quadcopter, s is the intensity of turbulence, s = (sx, sy, sz)T, L is spatial wavelengths, L = (Lx, Ly, Lz)T, Va is quadcopter velocity, W is white noise, W = (Wx, Wy, Wz)T. Parameters for the Dryden model of wind gusts are defined in MIL-F-8785C [22].

The resulting resistance force can be represented as (8):

(2)

where I is inertia tensor, Ί is angular velocity vector, Im is motorsâ&#x20AC;&#x2122; moment of inertia, Ď&#x2030;i is i-th motorâ&#x20AC;&#x2122;s angular velocity of rotation, U = (U1, U2, U3, U0)T is control, M is quadcopterâ&#x20AC;&#x2122;s mass, X = (x, y, z)T is quadcopterâ&#x20AC;&#x2122;s centre of mass, = (j, q, y)T are Euler angles, Fres = (Fres,x, Fres,y, Fres,z)T is resistance force vector, G( ) is matrix transformation between inertial and related coordinate systems, which has the form (3), Î&#x203A;( ) is transition matrix for the angular velocity, which has the form (4), k1 and k2 are constant coefficients, xi,c and yi,c are distances from the centre of the i-th motor to the quadcopterâ&#x20AC;&#x2122;s gravity centre for axes 0x and 0y, respectively. â&#x17D;Ącos(Ď&#x2022; ) sin(θ ) cos(Ď&#x2C6; ) + sin(Ď&#x2022; ) sin(Ď&#x2C6; )â&#x17D;¤ â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ G(Ρ ) = â&#x17D;˘cos(Ď&#x2022; ) sin(θ ) sin(Ď&#x2C6; ) â&#x2C6;&#x2019; sin(Ď&#x2022; ) cos(Ď&#x2C6; )â&#x17D;Ľ â&#x17D;˘â&#x17D;Ł â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś cos(Ď&#x2022; ) cos(θ )

(3)

â&#x2C6;&#x2019; sin(θ ) â&#x17D;¤ 0 â&#x17D;Ą1 â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ Î&#x203A;(Ρ ) = â&#x17D;˘0 cos(Ď&#x2022; ) sin(Ď&#x2022; ) cos(θ )â&#x17D;Ľ â&#x17D;˘â&#x17D;Ł0 â&#x2C6;&#x2019; sin(Ď&#x2022; ) cos(Ď&#x2022; ) cos(θ )â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

(4)

( )

~ ~ Fres = k res â&#x2039;&#x2026;Va2 â&#x2039;&#x2026; sign Va ,

where is the velocity of the quadcopter relative to air mass, kres is the coefficient of resistance.

V) $

7 +

The choice of the control algorithm is an essential step in creating an autonomous control system. The analysis of control algorithms in [19, 20] showed that the control algorithms depend on the exact knowledge of the model parameters. Than the more complex the control algorithm and the mathematical model used that the more significant this effect is. It turns out that if the error value in the parameters is more than 15%; the most effective is the full state feedback method. Therefore, it is necessary to develop a control system that does not reduce control effectiveness when changing model parameters and adapts to their changes.

In this paper, inverse dynamic, full state feedback method sand adaptive control were chosen. Using the chosen methods as an example, the efficiency of using the algorithm for the identification of model parameters in quadcopter control is shown.

For all presented methods, the first step of the identification is the identification of mechanical motor parameters.

3. Wind Model Movement of the quadcopter is strongly influenced by the wind, which is always present in the atmosphere. Usually, a quadcopter flies at altitudes up to 100 m. According to [21, 23], the wind speed Vwind at such heights can be represented as(5): Vwind = Vconst + Vrand,

30

P

O

M

I

A

R

V)Y) $

6

The presented algorithm of adaptive control can refine the parameters of the quadcopter model. However, in the literature, little attention is paid to identifying the parameters of quadcoptersâ&#x20AC;&#x2122; motors. These parameters depend on both the

(5) Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

(8)

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Ryszard Beniak, Oleksandr Gudzenko

mechanical characteristics of the engine and the shape and size of the blades. They directly affect the accuracy of the quadcopter control. Therefore, it is necessary to develop an algorithm for identifying the parameters of the motors.

Complete identification of the quadcopter parameters in the regular mode in the form (1) and (2) cannot be performed with the help of the adaptive algorithm. This is because the inverse matrixin (16) degenerates and, as a consequence, the matrix Pk does not converge.

There are several ways to solve the problem of identifying the motor parameters.

The first way is at the start of the quadcopter realizes special manoeuvres. This approach is better to use when specifying the motor parameters; otherwise, the quadcopter can become uncontrollable. However, this approach will allow increasing the efficiency of control at each launch or in the process of flight.

The second method requires the creation of additional equipment for the motor calibration be for emounting on the quadcopter. This method can more accurately calibrate and determine the flaws of each motor.

Pressure sensors FSR-402, which depend on the connected resistance were used. In Fig. 3 are graphs of the dependence of the force applied to the sensors on its measurements.

Figure 4 shows a plot of the signal supplied to the motor from the traction force of the motor measured by the calibration device. As can be seen from Fig. 4, this characteristic is almost

Fig. 4. Dependence of the supplied signal on the motor traction, values from 1200 to 2000 describe the controls Rys. 4. ZaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dostarczonego sygnaĹ&#x201A;u od trakcji silnika, wartoĹ&#x203A;ci od 1200 do 2000 opisujÄ&#x2026; sterowanie

linear. Reducing the force at high engine speeds is caused by air flow turbulence and motor vibrations. This problem requires further investigation and isolation of the sensors. The proposed algorithm, along with the calibration device, identifies with high accuracy the traction force of the motor.

V)U) $ 0 ,

This method is presented in detail in [18, 19, 23]. Let us describe only the implementation features for the chosen model of a quadcopter.

The method of inverse dynamics is based on finding the desired values of the forces and moments of motors based on a given the trajectory of motion and a known mathematical model of the object. In this case, the trajectory of motion was set by the cenand one orientation angle ytr. tre of mass of the quadcopter On the given trajectory of motion, the desired linear and circular accelerations of the quadcopter are determined as (9, 11).

Additional members are necessary to give the control algorithm stability and continuity. And full state vector can be determined from the accelerations and the trajectory, like (10, 11) (9)

(10)

Fig. 2. Equipment for calibrating of motors Rys. 2. OsprzÄ&#x2122;t do kalibracji silnikĂłw

(11)

where C1, C2 are matrixes of known feedback coefficients; C3, C4 are known feedback coefficients, Fres is resistance force, câ&#x20AC;˘ = cos(¡), sâ&#x20AC;˘ = sin(¡).

Knowing the desired state vector of a quadcopter at any time on the chosen trajectory, the control vector was determined as (12â&#x20AC;&#x201C;13).

(12)

Fig. 3. Dependence of the sensor measurements on the force of pressure and resistance in the measurement circuit Rys. 3. ZaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiarĂłw wartoĹ&#x203A;ci z czujnika od nacisku na czujniki i rezystancji w obwodzie pomiarowym

(13)

(

)

T where Ρ â&#x2C6;&#x2014; = Ď&#x2022; â&#x2C6;&#x2014; , θ â&#x2C6;&#x2014; ,Ď&#x2C6; â&#x2C6;&#x2014; ,

31

Development of Adaptive Control for an Asymmetric Quadcopter

V)L) \

\ The full state feedback method is described in detail and is presented in [18, 19, 23]. Its hould be noted that this method is applied to the linear model, which can be obtained from (2) by full linearisation. Such models are presented in [18, 19].

The control algorithm for this method can be written as (14).

sen. Figure 5 shows an example of the quadcopterâ&#x20AC;&#x2122;s movement along the trajectory. The trajectory consisted of two parts. In the first part, during the 0.1 s the quadcopter did not move and remained at a given point. In the second part, the quadcopter performed manoeuvres.

The simulation results are presented in Figs. 6â&#x2C6;&#x2019;11.

The angular rotation speed of the i-th motor was limited to 150 < Ď&#x2030;i < 500, i = 1, â&#x20AC;Ś, 4. The model parameters are: M = 0.7 [kg] Im = 10â&#x2C6;&#x2019;3 [kg¡m2] g = 9.8 [m/s2]

(14)

k1 = 7.426 Ă&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;5 [kg Ă&#x2014;m2] k2 = 1.485 Ă&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;5 [kg¡m] where pi,j, i, j: i = 1, .., 4; j = 0, .., 3 are feedback coefficients.

V)V) + 0 7

The control algorithm based on the inverse dynamics is essentially not linear from the state vector and the parameters of the quadcopter model. A full state feedback method is linear from the state vector and the model parameters. Therefore, for significant errors in measuring the state vector or the values of the model parameters, the efficiency of the inverse dynamics method is significantly impaired in comparison with the full state feedback method. To solve this problem, it is necessary to develop an adaptive control algorithm for the quadcopter.

The following assumptions have been made. The model parameters are not changing over time. They can only be changed between runs and taken into account that it is necessary to analyse a large amount of information received to identify the model. Therefore, a recursive method to identify the model parameters has been selected [20].

Definable parameters are the inertia tensor and the quadcopterâ&#x20AC;&#x2122;s mass ÎŚ = (Ix, Ixy, Ixz, Iy, Iyz, Iz, M)T. The general form of the equation (1) can be written as (15).The identification algorithmis presented in the form of (16â&#x20AC;&#x201C;18) with the initial conditions as in (19).

Lk â&#x2C6;&#x2019;1 =

Pk =

Uk = Î&#x201C;k ¡ ÎŚ,

(15)

Pk â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2039;&#x2026; Î&#x201C;kTâ&#x2C6;&#x2019;1 Îť â&#x2039;&#x2026; E + Î&#x201C;k â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2039;&#x2026; Pk â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2039;&#x2026; Î&#x201C;kTâ&#x2C6;&#x2019;1

(16)

Pk â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2C6;&#x2019; Lk â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2039;&#x2026; Î&#x201C;kTâ&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2039;&#x2026; Pk â&#x2C6;&#x2019;1

Fig. 5. The motion path of the quadcopter Rys. 5. Trajektoria ruchu quadrocoptera

The identification of quadcopterâ&#x20AC;&#x2122;s parameters for asymmetry of the construction is made when the robot is take-off. The hardest ones to identify are the deviation moments of inertia.

This because the absolute value of these elements is several orders lower than the principal moments of inertia and their impact becomes insignificant in the quadcopterâ&#x20AC;&#x2122;s movement.

The maximum identification error of the mass and principal moments of inertia is less than 1%, and the modulus of the inertia metric is less than 5% (Figs. 6, 7).

(17)

Îť

ÎŚk = ÎŚk-1 + Lk-1(Uk-1 â&#x20AC;&#x201C; Î&#x201C;k-1 ¡ ÎŚk-1)

(18)

P0 = 105 ¡ E, Ό0 = 0 ¡ E

(19)

where Uk is control, Î&#x201C;k is a matrix of the modelâ&#x20AC;&#x2122;s identification a system, Lk is a matrix of identification coefficients, Pk is a matrix of algorithm convergence estimates, ÎŚk is an estimation of model parameters, is an adaptation parameter, = 0.95, E is the identity matrix and k stands for individual iterations.

X)

To effectively identify the model parameters for a quadcopter, described in the previous chapter, it is necessary to perform such manoeuvres that would reveal all parameters. For this reason, a quite aggressive â&#x20AC;&#x153;eight-shapeâ&#x20AC;? manoeuvre was cho-

32

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Fig. 6. The error identification of the moment of inertia for z axis Rys. 6. Identyfikacja bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du dla momentu bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci dla osi z

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Ryszard Beniak, Oleksandr Gudzenko Figures 10 and 11 show the dependence between the diagonal and the not diagonal elements of the convergence matrix P, respectively. Results are presented in absolute values of alogarithmic scale. For the remaining elements of the matrix P relationship is similar. Figures 10 and 11 confirm the reliability and performance of the identification algorithm.

Fig. 7. The identification error of the moment of inertia tensor norm Rys. 7. Identyfikacja bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du momentu bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci dla tensora momentu bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci

Fig. 10. The convergence of the identification algorithm for the diagonal element of the P matrix Rys. 10. ZbieĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; algorytmu identyfikacji dla elementu diagonalnego macierzy P

Fig. 8. The standard deviations of the error of the model parameters for the inverse dynamics method Rys. 8. Odchylenia standardowe bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du parametrĂłw modelu dla metody dynamiki odwrotnej

Fig. 11. The convergence of the identification algorithm for the nondiagonal element of the P matrix Rys. 11. ZbieĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; algorytmu identyfikacji dla elementu niediagonalnego macierzy P

]) 7 Fig. 9. The standard deviations of the error of the model parameters for a full state feedback method Rys. 9. Standardowe odchylenia bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du parametrĂłw modelu dla metody przesuwania biegunĂłw

Simulations were performed to verify the effectiveness of the chosen control method. Figures 8 and 9 show the dependence of the model parametersâ&#x20AC;&#x2122; error on the standard deviation of the quadcopterâ&#x20AC;&#x2122;s centre of mass along a given trajectory of movement. The results have been obtained for the inverse dynamics method. For the full state feedback method, the results are similar. Figures 8 and 9 show that the adaptive control method works effectively even for the range of the model parametersâ&#x20AC;&#x2122; errors between â&#x20AC;&#x201C;40% and 80% without using additional special manoeuvres at the start.

In the paper, the problem of adaptive control quadcopter movement along the predetermined path was solved. For testing the control algorithm, an asymmetric quadcopter model was used. Recurrent adaptation method had been selected based on the inverse dynamics and full state feedback method. Both approaches have demonstrated their effectiveness and have approximately the same results. However, the inverse dynamics method performs best for aggressive manoeuvres. A full state feedback method, in turn, performs best at the initial stage of adaptation, when the parameters of the model are known with low accuracy or some parameter is unknown.

As simulation results show, an adaptive algorithm can significantly improve the quality of control and the standard deviation from the desired path. In the future, authors are planning the analyse of the impact of sensor errors on control efficiency.

33

Development of Adaptive Control for an Asymmetric Quadcopter

References 15. Selfridge J.M., Tao G., A multivariable adaptive controller for a quadrotor with guaranteed matching conditions, â&#x20AC;&#x153;Systems Science & Control Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 2, 2014, Issue 1, 24â&#x20AC;&#x201C;33, DOI: 10.1080/21642583.2013.879050.

16. Islam S., Liu P.X., El Saddik A., Nonlinear adaptive control

, â&#x20AC;&#x153;Nonlinear Dynamicsâ&#x20AC;?, Vol. 78, October 2014, Issue 1, 117â&#x20AC;&#x201C;133, DOI: 10.1007/s11071-014-1425-y.

17. Tomashevich S., Belyavskyi A., Passification Based Simple Adaptive Control Of Quadrotor, â&#x20AC;&#x153;IFAC-PapersOnLineâ&#x20AC;?, Vol. 49, Issue 13, 2016, 281â&#x20AC;&#x201C;286, DOI: 10.1016/j.ifacol.2016.07.974.

18. Beniak R., Gudzenko O., Control methods design for a model of asymmetrical quadrocopter, â&#x20AC;&#x153;Jornal of Automation, Mobile Robotics and Intelligent Systems, Vol. 10, No. 2, 2016, 40â&#x20AC;&#x201C;49, DOI: 10.14313/JAMRIS_2-2016/14.

19. Beniak R., Gudzenko O., Comparing control algorithms of quadrocopters to implement their a typical maneuvers, [in:] 21th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), Aug 2016, DOI: 10.1109/MMAR.2016.7575292.

20. Feng G., Lozano R., Adaptive control systems, Reed Educational and Professional Publishing Ltd, Guildford 1999.

21. Beard R.W., McLain T.W., Small Unmanned Aircraft: Theory and Practice, 2012.

22. Dryden Wind Turbulence Model [www.mathworks.com/ help/aeroblks/drydenwindturbulencemodelcontinuous. html].

23. Beniak R., Gudzenko O., Online identification of wind model for improving quadcopter trajectory monitoring, E3S Web Conf., International Conference Energy, Environment and Material Systems (EEMS 2017), Vol. 19, 2017, DOI: 10.1051/e3sconf/20171901028.

24. He R., Wei R., Zhang Q., UAV autonomous collision avoidance approach, â&#x20AC;&#x153;Automatikaâ&#x20AC;?, Vol. 58 (2), 2017, 195â&#x20AC;&#x201C;204, DOI: 10.1080/00051144.2017.1388646.

1. Voos H., Nonlinear State-Dependent Riccati Equation Control of a Quadrotor UAV, Conference: ComputerAided Control System Design, 2006 IEEE International Conference on Control Applications, 2006 IEEE International Symposium on Intelligent Control, 2006 IEEE, Munich, Germany, 2006, 2547â&#x20AC;&#x201C;2552, DOI: 10.1109/CACSD-CCA-ISIC.2006.4777039.

2. Dong W., Gu G.Y., Zhu X., Ding H., Solving the Boundary Value Problem of an Under-Actuated Quadrotor with Subspace Stabilisation Approach, â&#x20AC;&#x153;Journal of Intelligent and Robotic Systemsâ&#x20AC;?,Vol. 80, Issue 2, November 2015, 299â&#x20AC;&#x201C;311, DOI: 10.1007/s10846-014-0161-3.

3. Zhaoa W., Go T.H., Quadcopter formation flight control combining MPC and robust feedback linearization, â&#x20AC;&#x153;Journal of the Franklin Instituteâ&#x20AC;?, Vol. 351, Issue 3, March 2014, 1335â&#x20AC;&#x201C;1355, DOI: 10.1016/j.jfranklin.2013.10.021.

4. Altug E., Ostrowski J.P., Mahony R., Control of a Quadrotor Helicopter Using Visual Feedback, Proceedings of the 2002 IEEE, International Conference on Robotics & Automation, Washington, DC, May 2002, 72â&#x20AC;&#x201C;77.

5. Dikmen Ä°.C., ArÄąsoy A., TemeltaĹ&#x; H., Attitude Control of a Quadrotor, 4th International Conference on Recent Advances in Space Technologies, Istanbul, 2009, 722â&#x20AC;&#x201C;727, DOI: 10.1109/RAST.2009.5158286.

6. Altug E., Ostrowski J.P., Taylor C.J., Control of a Quadrotor Helicopter Using Dual Camera Visual Feedback, â&#x20AC;&#x153;The International Journal of Robotics Researchâ&#x20AC;?, Vol. 24, No. 5, May 2005, 329â&#x20AC;&#x201C;341, DOI: 10.1177/0278364905053804.

7. Bemporad A., Rocchi C., Decentralized Hybrid Model Predictive Control of a Formation of Unmanned Aerial Vehicles, Decisionand Control and European Control Conference (CDC-ECC), Orlando, FL, 2011, 7488â&#x20AC;&#x201C;7493, DOI: 10.1109/CDC.2011.6160521.

8. El-Badawy A., Bakr M.A., Quadcopter Aggressive Maneuvers along Singular Configurations: An Energy-Quaternion Based Approach, â&#x20AC;&#x153;Journal of Control Scienceand Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 2016, ArticleID 7324540, DOI: 10.1155/2016/7324540.

9. Bolandi H., Rezaei M., Mohsenipour R., Nemati H., Smailzadeh S., Attitude Control of a Quadrotor with Optimised PID Controller, â&#x20AC;&#x153;Intelligent Control and Automationâ&#x20AC;?, Vol. 4, No. 3, 2013, 335â&#x20AC;&#x201C;342, DOI: 10.4236/ica.2013.43039.

10. Tayebi A., McGilvray S., Attitude Stabilization of a VTOL Quadrotor Aircraft, â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactionson on Control Systems Technologyâ&#x20AC;?, Vol. 14, No. 3, May 2006, 562â&#x20AC;&#x201C;571, DOI: 10.1109/TCST.2006.872519.

11. Efraim H., Shapiro A., Weiss G., Quadrotor with a Dihedral Angle: on the Effects of Tilting the Rotors Inwards, â&#x20AC;&#x153;Journal of Intelligent & Robotic Systemsâ&#x20AC;?, November 2015, Vol. 80, Issue 2, 313â&#x20AC;&#x201C;324, DOI: 10.1007/s10846-015-0176-4.

12. Huang H., Hoffmann G.M., Waslander S.L., Tomlin C.J., Aerodynamics and control of autonomous quadrotor helicopters in aggressive maneuvering, 2009 IEEE International Conference on Robotics and Automation, May 2009, 3277â&#x20AC;&#x201C;3282, DOI: 10.1109/ROBOT.2009.5152561.

13. Lupashin S., SchĂśllig A., Sherback M., Dâ&#x20AC;&#x2122;Andrea R., A simple learning strategy for high-speed quadrocopter multi-flips, 2010 IEEE International Conference on Robotics and Automation, May 2010, 1642â&#x20AC;&#x201C;1648, DOI: 10.1109/ROBOT.2010.550945214.

14. Zemalache K.M., Beji L., Maaref H., Control of a drone: study and analysis of the robustness, â&#x20AC;&#x153;Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 2, No. 1, 2008, 33â&#x20AC;&#x201C;42.

34

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Ryszard Beniak, Oleksandr Gudzenko

N & . & k & .

Streszczenie: W pracy przedstawiono algorytm sterowania adaptacyjnego dla asymetrycznego quadrocoptera. W celu okreĹ&#x203A;lenia sterowania zrealizowano identyfikacjÄ&#x2122; parametrĂłw i przedstawiono algorytm identyfikacji w formie metody rekurencyjnej. Metoda sterowania realizowana jest z wykorzystaniem dynamiki odwrotnej, przesuwania biegunĂłw oraz sterowania adaptacyjnego.

Zaprezentowano algorytmy identyfikacji parametrĂłw modelu quadrocoptera w trybie off-line i on-line.

W artykule przedstawiono skutecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wybranych algorytmĂłw na przykĹ&#x201A;adzie ruchu wzdĹ&#x201A;uĹź podanej trajektorii. Na zakoĹ&#x201E;czenie artykuĹ&#x201A;u przedstawiono zalecenia dotyczÄ&#x2026;ce stosowania róşnych metod sterowania. & % k & $ & $ & & $ = . @ $

Ryszard Beniak, DSc, PhD

Oleksandr Gudzenko, MSc

= % & ORCID: 0000-0002-9554-489X

p.% ORCID: 0000-0002-3914-9094

_ & " & . - N - O . $ / &$ & / M & . - - O 0 . $ V $ / &$ '*+R & '** 8 )!'U = - N - O 0 . / - \ & 0 . & - & $ & L & $ & . & 0 - = = & & & - . - & & s 0 k

_ & " & . F & " - [ O q6 / 8 J$ )!'! P N - O . $ / P & 0 $ & $ & & 0 - - &

35

NR 3/2015

36

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 37â&#x20AC;&#x201C;42, DOI: 10.14313/PAR_237/37

_ & q & . E & J

4 / N $ # & 4 $ F 8 - $ 8 8 - $ / @ (R$ U?0(?+ N

5 /_N0X4[O # $ MH= @ V@ $ / U $ U(0 !! 6 $

/ N $ # & 4 $ F 8 - $ 8 8 - $ / @ (R$ U?0(?+ N

Syndrom chorego budynku jest wynikiem obecnoĹ&#x203A;ci w powietrzu zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych podraĹźniajÄ&#x2026;cych Ĺ&#x203A;luzĂłwki, powodujÄ&#x2026;cych bĂłle i zawroty gĹ&#x201A;owy oraz zĹ&#x201A;e samopoczucie.

PrzyczynÄ&#x2026; wystÄ&#x2026;pienia takich zwiÄ&#x2026;zkĂłw moĹźe byÄ&#x2021; ich emisja wewnÄ&#x2026;trz budynku, ale niejednokrotnie takie zwiÄ&#x2026;zki dostajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; przez kanaĹ&#x201A;y wentylacyjne wraz z zasysanym powietrzem. ZwiÄ&#x2026;zane jest to Ĺ&#x203A;ciĹ&#x203A;le ze speĹ&#x201A;nieniem norm komfortu cieplnego. Obecnie wiele systemĂłw wentylacji jest zautomatyzowanych. CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; powietrza cyrkuluje wewnÄ&#x2026;trz budynku, a wymianie ulega tylko tyle powietrza, ile jest konieczne, aby zachowaÄ&#x2021; odpowiednie standardy. RozwiÄ&#x2026;zanie to w poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniu z rekuperacjÄ&#x2026; ciepĹ&#x201A;a jest znacznie bardziej energooszczÄ&#x2122;dne. W pracy przedstawiono rozwiÄ&#x2026;zanie oparte na zautomatyzowanym systemie wentylacji wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026;cym z gruntowym wymiennikiem ciepĹ&#x201A;a. RozwiÄ&#x2026;zanie to umoĹźliwia utrzymanie niskiej energooszczÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ci oraz zapewnienie odpowiednich parametrĂłw pobieranego powietrza z zewnÄ&#x2026;trz. Jednak wymaga stosowania odpowiednich filtrĂłw redukujÄ&#x2026;cych iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych dostajÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; do budynku wraz z zasysanym powietrzem. Obecnie znane sÄ&#x2026; róşne konstrukcje filtrĂłw, zarĂłwno pasywnych jak i aktywnych. W pracy opisano nowatorskie rozwiÄ&#x2026;zanie zastosowania ukĹ&#x201A;adu gruntowego wymiennika ciepĹ&#x201A;a z biologicznym filtrem zoolitowym. Przedstawiono wyniki badaĹ&#x201E; oraz okreĹ&#x203A;lono procentowy stopieĹ&#x201E; redukcji. Jak wynika z badaĹ&#x201E;, gruntowe wymienniki ciepĹ&#x201A;a redukujÄ&#x2026; wiele zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych, jakie dostajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do nich wraz z powietrzem, ale sÄ&#x2026; teĹźe emitorem tlenkĂłw wÄ&#x2122;gla.

PoĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie gruntowego wymiennika ciepĹ&#x201A;a z filtrem zoolitowym powoduje, Ĺźe te dwa urzÄ&#x2026;dzenia uzupeĹ&#x201A;niajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w procesie redukcji zanieczyszczeĹ&#x201E; powietrza. W konsekwencji otrzymuje siÄ&#x2122; powietrze o znacznie zregulowanym udziale zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych i odpowiedniej temperaturze. & % L $ . $ $ & E $ .

1. Wprowadzenie Warunki panujÄ&#x2026;ce w pomieszczeniach przeznaczonych do staĹ&#x201A;ego lub czasowego przebywania ludzi powinny speĹ&#x201A;niaÄ&#x2021; okreĹ&#x203A;lone wymagania. Mimo speĹ&#x201A;nienia okreĹ&#x203A;lonych norm sanitarno-epidemiologicznych, na samopoczucie osĂłb prze-

+ : % " _ H $ % & + & & 'R !U )!)! $ & & '+ !R )!)!

!

bywajÄ&#x2026;cych w pomieszczeniu majÄ&#x2026; wpĹ&#x201A;yw rĂłwnieĹź pewne subiektywnie odczuwalne warunki panujÄ&#x2026;ce w pomieszczeniu.

Obecnie niejednokrotnie podawana jest temperatura odczuwalna a nie wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zmierzonej temperatury. Do oceny warunkĂłw panujÄ&#x2026;cych w pomieszczeniach zamkniÄ&#x2122;tych uĹźywa siÄ&#x2122; pojÄ&#x2122;cia komfortu Ĺ&#x203A;rodowiskowego.

Przez komfort Ĺ&#x203A;rodowiskowy rozumie siÄ&#x2122; uĹ&#x203A;redniony wpĹ&#x201A;yw warunkĂłw otoczenia na samopoczucie czĹ&#x201A;owieka przebywajÄ&#x2026;cego w tych warunkach. Na komfort fizjologiczno-psychiczny czĹ&#x201A;owieka majÄ&#x2026; wpĹ&#x201A;yw takie czynniki jak: aktywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; fizyczna, temperatura powietrza, temperatura przegrĂłd otaczajÄ&#x2026;cych czĹ&#x201A;owieka, wilgotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wzglÄ&#x2122;dna powietrza, ruch powietrza, czystoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, zapach, poziom haĹ&#x201A;asu, stan jonizacji, promieniowanie radioaktywne, iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; tlenu oraz estetyka otoczenia.

JakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; powietrza jest jednym z elementĂłw, ktĂłry wpĹ&#x201A;ywa na tzw. syndrom chorego budynku SBS (ang. Sick BuildingSyndrome) [2]. Jest on wynikiem obecnoĹ&#x203A;ci w powietrzu zwiÄ&#x2026;z-

37

Redukcja â&#x20AC;&#x153;Syndromu Chorego Budynkuâ&#x20AC;? w zautomatyzowanych systemach wentylacji Na rysunku 2 przedstawiono zasadÄ&#x2122; dziaĹ&#x201A;ania systemu zautomatyzowanej wentylacji we wspĂłĹ&#x201A;pracy z gruntowym wymiennikiem ciepĹ&#x201A;a. Tego rodzaju zautomatyzowane systemy regulujÄ&#x2026; przepĹ&#x201A;ywem strumienia wyrzucanego powietrza w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od mierzonych parametrĂłw powietrza znajdujÄ&#x2026;cego siÄ&#x2122; w pomieszczeniu lub liczby przebywajÄ&#x2026;cych w nim osĂłb albo pory dnia. Bez wzglÄ&#x2122;du na iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyrzucanego powietrza dla utrzymania rĂłwnowagi w pomieszczeniu konieczne jest dostarczenie podobnej iloĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;wieĹźego powietrza. Powietrze Ĺ&#x203A;wieĹźe pobierane jest z otoczenia przez gruntowy wymiennik ciepĹ&#x201A;a. Jego zadaniem jest wstÄ&#x2122;pne ogrzanie powietrza w okresie zimowym, a w okresie letnim jego schĹ&#x201A;odzenie. Tego rodzaju rozwiÄ&#x2026;zanie powoduje, Ĺźe Ĺ&#x201A;atwiej jest utrzymaÄ&#x2021; w pomieszczeniu zadanÄ&#x2026; temperaturÄ&#x2122; nawet przy bardzo intensywnej wentylacji.

Rys. 1. Wykres komfortu cieplnego Fig. 1. Thermal comfort graph

U) T

&

kĂłw chemicznych podraĹźniajÄ&#x2026;cych Ĺ&#x203A;luzĂłwki, powodujÄ&#x2026;cych bĂłle i zawroty gĹ&#x201A;owy oraz zĹ&#x201A;e samopoczucie. Aby utrzymaÄ&#x2021; dobre samopoczucie czĹ&#x201A;owieka istotne jest nie tylko zapewnienie odpowiedniej jakoĹ&#x203A;ci powietrza, ale rĂłwnieĹź zachowanie odpowiednich proporcji miÄ&#x2122;dzy wymienionymi czynnikami.

PoniewaĹź ludzie sÄ&#x2026; najbardziej czuli na zmiany temperatury, wilgotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ruchu powietrza, stÄ&#x2026;d w systemach wentylacji wiele uwagi poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;ca siÄ&#x2122; komfortowi cieplnemu [1].

Na ten komfort skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; zarĂłwno temperatura powietrza, jak i temperatura otaczajÄ&#x2026;cych przegrĂłd. Relacje te dobrze obrazuje wykres KĂśeniga (rys. 1).

Drugim istotnym czynnikiem jest zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tlenu w powietrzu. W przypadku jego zmniejszenia siÄ&#x2122; powstaje odczucie dusznoĹ&#x203A;ci. W celu zapewnienia odpowiedniej iloĹ&#x203A;ci tlenu stosuje siÄ&#x2122; wymianÄ&#x2122; powietrza z otoczeniem, szczegĂłlnie w okresach upaĹ&#x201A;Ăłw letnich i mrozĂłw zimowych. IloĹ&#x203A;Ä&#x2021; powietrza, jaka powinna zostaÄ&#x2021; wymieniona w pomieszczeniu, jest ujÄ&#x2122;ta w normie PN-EN 16798-1:2019-06 [3].

Intensywna wymiana powietrza niejednokrotnie nie sprzyja utrzymaniu odpowiedniego komfortu cieplnego. Z tego wzglÄ&#x2122;du jednym z rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; pozwalajÄ&#x2026;cych na utrzymanie komfortu cieplnego pomieszczenia sÄ&#x2026; gruntowe wymienniki ciepĹ&#x201A;a.

Elementem majÄ&#x2026;cym wpĹ&#x201A;yw na redukcjÄ&#x2122; SBS jest gruntowy wymiennik ciepĹ&#x201A;a wraz z zespoĹ&#x201A;em filtrujÄ&#x2026;cym. W gruntowym wymienniku ciepĹ&#x201A;a poza zjawiskami termodynamicznymi zachodzÄ&#x2026; rĂłwnieĹź procesy biologiczne, ktĂłre redukujÄ&#x2026; SBS. Do badaĹ&#x201E; zastosowano pĹ&#x201A;ytowy gruntowy wymiennik ciepĹ&#x201A;a PRO-VENT o dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci 6 m i szerokoĹ&#x203A;ci 1 m (rys. 3). Wymiennik zostaĹ&#x201A; zakopany w gruncie poniĹźej strefy przemarzania na gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokoĹ&#x203A;ci 1,2 m. Nad wymiennikami zastosowano warstwÄ&#x2122; izolacji termicznej z pĹ&#x201A;yt styropianowych EPS200 o gruboĹ&#x203A;ci 15 cm z naddatkiem poza obrysem wymiennika wynoszÄ&#x2026;cym 2 m. StrumieĹ&#x201E; powietrza, jaki przepĹ&#x201A;ywaĹ&#x201A; przez wymiennik, byĹ&#x201A; regulowany a jego wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ustawiono na staĹ&#x201A;ym poziomie 150 m3/h. Na czerpni do wymiennika zainstalowano emiter zanieczyszczeĹ&#x201E; organicznymi zwiÄ&#x2026;zkami chemicznymi pochodzenia zwierzÄ&#x2122;cego. Na wejĹ&#x203A;ciu i wyjĹ&#x203A;ciu wymiennika mierzono temperaturÄ&#x2122; oraz wilgotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; powietrza oraz jego skĹ&#x201A;ad chemiczny. Pomiar skĹ&#x201A;adu chemicznego zostaĹ&#x201A; przeprowadzony za pomocÄ&#x2026; sondy wyposaĹźonej w czujniki selektywne. Mierzono piÄ&#x2122;Ä&#x2021; wybranych zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych: amoniak z NOx, lotne zwiÄ&#x2026;zki organiczne, gazy spalinowe, tlenek wÄ&#x2122;gla, gazy palne.

Wyniki pomiaru byĹ&#x201A;y odniesione do pomiaru przeprowadzonego w powietrzu otoczenia, z dala od emitera zanieczyszczeĹ&#x201E; i wylotu z wymiennika.

Rys. 2. Zasada dziaĹ&#x201A;ania systemu wentylacji z gruntowym wymiennikiem ciepĹ&#x201A;a Fig. 2. The principle of operation of a ventilation system with a ground heat exchanger

38

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

- .

/ # #

Rys. 3. Stanowisko badawcze z gruntowym wymiennikiem ciepĹ&#x201A;a PRO-VENT Fig. 3. Test stand with PRO-VENT ground heat exchanger

Rys. 4. Temperatura na wejĹ&#x203A;ciu i wyjĹ&#x203A;ciu wymiennika ciepĹ&#x201A;a Fig. 4. Temperature at the heat exchangerinlet and outlet

Rys. 5. WilgotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wzglÄ&#x2122;dna na wyjĹ&#x203A;ciu wymiennika ciepĹ&#x201A;a Fig. 5. Relative humidity at the heat exchanger outlet

Rys. 6. Redukcja zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych przez gruntowy wymiennik ciepĹ&#x201A;a Fig. 6. Reduction of chemical compounds by a ground heat exchanger

GĹ&#x201A;Ăłwnym zadaniem gruntowego wymiennika ciepĹ&#x201A;a jest stabilizacja temperatury powietrza w cyklu dobowym.

Sprzyja to zachowaniu odpowiedniego komfortu cieplnego.

Przeprowadzono badania majÄ&#x2026;ce na celu okreĹ&#x203A;lenie skutecznoĹ&#x203A;ci utrzymania staĹ&#x201A;ej temperatury na wyjĹ&#x203A;ciu z wymiennika w okresie letnim, gdy wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; duĹźe dobowe wahania temperatury. Na rysunku 4 przedstawiono wyniki pomiaru temperatury na wejĹ&#x203A;ciu i wyjĹ&#x203A;ciu z wymiennika. Zmiany temperatury na wejĹ&#x203A;ciu odpowiadajÄ&#x2026; dobowym wahaniom w miesiÄ&#x2026;cach letnich. ByĹ&#x201A; to okres intensywnych upaĹ&#x201A;Ăłw, a po 250 godzinach pracy rozpoczÄ&#x2026;Ĺ&#x201A; siÄ&#x2122; kilkudniowy okres z przelotnymi opadami. Po tym okresie ponownie wrĂłciĹ&#x201A;y

upaĹ&#x201A;y, jest to wyraĹşnie widoczne w zmianach temperatury (rys. 4). LiniÄ&#x2026; ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;Ä&#x2026; oznaczono temperaturÄ&#x2122; powietrza na wyjĹ&#x203A;ciu z gruntowego wymiennika ciepĹ&#x201A;a (GWC). Temperatura na wyjĹ&#x203A;ciu wymiennika w caĹ&#x201A;ym okresie nie przekroczyĹ&#x201A;a 20 °C. Ze wzglÄ&#x2122;du na utrzymanie komfortu cieplnego w pomieszczeniu w okresie letnim jest to bardzo korzystne, gdyĹź zapobiega przegrzewaniu pomieszczeĹ&#x201E;.

Drugim parametrem wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cym na komfort cieplny jest wilgotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; powietrza. Wraz z pomiarem temperatury na wymienniku mierzono rĂłwnieĹź wilgotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; powietrza na wyjĹ&#x203A;ciu wymiennika (rys. 5). Przedstawione wyniki odpowiadajÄ&#x2026; tym samym okresom czasowym, co wyniki przedstawione na rysunku 4. W okresie wystÄ&#x2026;pienia opadĂłw w niewielkim stopniu zwiÄ&#x2122;ksza siÄ&#x2122; rĂłwnieĹź wilgotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; powietrza na wyjĹ&#x203A;ciu z wymiennika, jednak jej wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;wiadczy o dobrej stabilizacji wilgotnoĹ&#x203A;ci, jakÄ&#x2026; zapewnia zastosowanie gruntowego wymiennika ciepĹ&#x201A;a.

Wykres odwzorowuje dobowe zmiany wilgotnoĹ&#x203A;ci powietrza. Wymienniki tego rodzaju jedynie w niewielkim stopniu oddziaĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026; na wilgotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; powietrza.

Z uwagi na komfort Ĺ&#x203A;rodowiskowy i redukcjÄ&#x2122; SBS istotne jest, w jakim stopniu gruntowy wymiennik ciepĹ&#x201A;a redukuje zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wybranych zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych znajdujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; w powietrzu. W celu sprawdzenia tego na czerpni wymiennika zamontowano emitor zanieczyszczeĹ&#x201E;. ZawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zanieczyszczeĹ&#x201E; mierzono sondÄ&#x2026; selektywnÄ&#x2026; wĹ&#x201A;asnej konstrukcji, skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; siÄ&#x2122; z czujnikĂłw firmy Hanwei Electronics Co., Ltd o dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci 5% wartoĹ&#x203A;ci wskazanej. Sonda skĹ&#x201A;adaĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; z czujnika MQ-2, ktĂłry wykrywa gazy palne, takie jak LPG, i-butan, propan, metan, alkohol, wodĂłr i dym.

Kolejnym badanym czujnikiem byĹ&#x201A; MQ-7. Jest to czujnik do wykrywania tlenkĂłw wÄ&#x2122;gla, ktĂłre powstajÄ&#x2026; w procesach spalania. Czujnik MQ-5 zostaĹ&#x201A; zastosowany celem detekcji spalin, wykrywajÄ&#x2026;c LPG, gaz ziemny, gazu miejski, opary alkoholu, opary kuchenne i dym papierosowy. Czujnik MQ-135 sĹ&#x201A;uĹźy do wykrywania zwiÄ&#x2026;zkĂłw amoniaku i azotu, takich jak NH3, NOx, alkoholu, benzenu, dymu oraz CO2.

Ostatni czujnik MQ-138 sĹ&#x201A;uĹźy do wykrywania wÄ&#x2122;glowodorĂłw aromatycznych, takich jak rozpuszczalniki, n-heksany, benzen, NH3, alkohol, dym i CO za i przed wymiennikiem.

StÄ&#x2122;Ĺźenie zanieczyszczeĹ&#x201E; okreĹ&#x203A;lono w sposĂłb procentowy wzglÄ&#x2122;dem pomiaru tych samych zanieczyszczeĹ&#x201E; dla powietrza pobranego z otoczenia zewnÄ&#x2122;trznego. StÄ&#x2122;Ĺźenie obliczono na podstawie wzoru:

Px =

Wx â&#x2C6;&#x2019; Wx 0 100% Wx 0

(1)

gdzie: Wx â&#x20AC;&#x201C; stÄ&#x2122;Ĺźenie zanieczyszczeĹ&#x201E; w punkcie badanym, Wx0 â&#x20AC;&#x201C; stÄ&#x2122;Ĺźenie zanieczyszczeĹ&#x201E; w punkcie odniesienia.

Wyniki badaĹ&#x201E; przedstawiono na rysunku 6. Gruntowe wymienniki ciepĹ&#x201A;a majÄ&#x2026; bogatÄ&#x2026; florÄ&#x2122; bakteryjnÄ&#x2026;, ktĂłra wykazuje wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci redukujÄ&#x2026;ce zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; niektĂłrych zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych. Wymienniki tego rodzaju bardzo silnie redukujÄ&#x2026; lotne zwiÄ&#x2026;zki organiczne, w niewielkim stopniu amoniak. WykazujÄ&#x2026; rĂłwnieĹź duĹźÄ&#x2026; skutecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; w redukcji lekkich

39

Redukcja â&#x20AC;&#x153;Syndromu Chorego Budynkuâ&#x20AC;? w zautomatyzowanych systemach wentylacji

Rys. 7. Stanowisko badawcze z filtrem zoolitowym Fig. 7. Test stand with a zoolite filter

L) T

W celu oszacowania skutecznoĹ&#x203A;ci dziaĹ&#x201A;ania filtru zoolitowego przeprowadzono badania na stanowisku przedstawionym na rysunku 7. Stanowisko skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z emitera zanieczyszczeĹ&#x201E; wraz z komorÄ&#x2026; mieszania, z ktĂłrej powietrze jest dostarczane do filtra zoolitowego. Na wlocie i wylocie filtra dokonano pomiaru zawartoĹ&#x203A;ci wybranych zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych.

Wyniki badaĹ&#x201E; przedstawiono na rysunku 8. Filtr tego rodzaju bardzo silnie redukuje amoniak i zwiÄ&#x2026;zki pochodne.

DobrÄ&#x2026; redukcjÄ&#x2122; uzyskano dla tlenkĂłw wÄ&#x2122;gla oraz gazĂłw z duĹźÄ&#x2026; zawartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; tlenkĂłw wÄ&#x2122;gla, takich jak gazy spalinowe. Filtr dobrze redukuje rĂłwnieĹź lekkie wÄ&#x2122;glowodory, takie jak metan.

Badania wykazaĹ&#x201A;y znacznie gorsze efekty dla ciÄ&#x2122;Ĺźkich wÄ&#x2122;glowo-

Rys. 8. Redukcja zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych przez filtr zoolitowy Fig. 8. Reduction of chemical compounds by a zoolite filter

Rys. 9. Stanowisko badawcze gruntowego wymiennika ciepĹ&#x201A;a z filtrem zoolitowym Fig. 9. Test stand with a ground heat exchanger witha zoolite filter

dorĂłw organicznych. Redukcja lotnych zwiÄ&#x2026;zkĂłw organicznych jest praktycznie pomijalnie maĹ&#x201A;a.

PorĂłwnujÄ&#x2026;c te wyniki z wynikami uzyskanymi dla gruntowego wymiennika ciepĹ&#x201A;a, wyraĹşnie dostrzegalne jest pewne uzupeĹ&#x201A;nianie siÄ&#x2122; tych dwĂłch ukĹ&#x201A;adĂłw. ZwiÄ&#x2026;zki, ktĂłre sÄ&#x2026; sĹ&#x201A;abo redukowane przez jeden ukĹ&#x201A;ad, sÄ&#x2026; dobrze redukowane drugim ukĹ&#x201A;adem. Celowe jest zatem zastosowanie gruntowego wymiennika ciepĹ&#x201A;a z filtrem zoolitowym na jego wyjĹ&#x203A;ciu.

V) T

&

Rys. 10. Redukcja zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych przez gruntowy wymiennik ciepĹ&#x201A;a z filtrem zoolitowym Fig. 10. Reduction of chemical compounds by a ground heat exchanger with a zoolite filter

Do oceny skutecznoĹ&#x203A;ci redukcji SBS w ukĹ&#x201A;adzie gruntowego wymiennika ciepĹ&#x201A;a z filtrem zoolitowym zbudowano stanowisko skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; z identycznego gruntowego wymiennika ciepĹ&#x201A;a, jaki przedstawiono na rysunku 3. Natomiast na jego wyjĹ&#x203A;ciu zamontowano filtr zoolitowy zgodnie z rysunkiem 9. Tego rodzaju rozwiÄ&#x2026;zanie moĹźe byÄ&#x2021; stosowane w dotychczas budowanych ukĹ&#x201A;adach przy zachowaniu dotychczasowej powierzchni montaĹźowej.

Wyniki badaĹ&#x201E; przedstawiono na rysunku 10. Badany ukĹ&#x201A;ad redukuje wszystkie zwiÄ&#x2026;zki chemiczne zawarte w powietrzu.

wÄ&#x2122;glowodorĂłw oraz gazĂłw spalinowych. Jak przedstawiono na rysunku 6 zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tlenkĂłw wÄ&#x2122;gla za wymiennikiem jest wiÄ&#x2122;ksza niĹź na jego wejĹ&#x203A;ciu. Jest to spowodowane zachodzÄ&#x2026;cymi procesami bakteryjnymi wewnÄ&#x2026;trz wymiennika. MoĹźna zatem stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe wymiennik jest emitorem tlenkĂłw wÄ&#x2122;gla.

Redukcja tlenkĂłw wÄ&#x2122;gla jest moĹźliwa przez zastosowanie innego rodzaju filtrĂłw oczyszczajÄ&#x2026;cych powietrze. JednÄ&#x2026; z propozycji moĹźe byÄ&#x2021; poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie filtru zoolitowego z gruntowym wymiennikiem ciepĹ&#x201A;a.

40

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

- .

/ # #

W celu zobrazowania skutecznoĹ&#x203A;ci dziaĹ&#x201A;ania emitor zanieczyszczeĹ&#x201E; zostaĹ&#x201A; ustawiony na wydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; okoĹ&#x201A;o 15 razy wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; niĹź to miaĹ&#x201A;o miejsce dla wczeĹ&#x203A;niejszych badaĹ&#x201E;. W ten sposĂłb uzyskano stÄ&#x2122;Ĺźenie zanieczyszczeĹ&#x201E; wielokrotnie przekraczajÄ&#x2026;ce normy. PozwoliĹ&#x201A;o to jednak na okreĹ&#x203A;lenie skutecznoĹ&#x203A;ci rozwiÄ&#x2026;zania oraz uzyskanie odpowiedzi, czy przy wiÄ&#x2122;kszych stÄ&#x2122;Ĺźeniach nie dojdzie do nasycenia.

Otrzymane wyniki potwierdzajÄ&#x2026; redukcjÄ&#x2122; zanieczyszczeĹ&#x201E; powietrza w szerokim zakresie gazĂłw. PoĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie gruntowego wymiennika ciepĹ&#x201A;a z filtrem zoolitowym powoduje, Ĺźe te dwa elementy dobrze siÄ&#x2122; uzupeĹ&#x201A;niajÄ&#x2026; pod wzglÄ&#x2122;dem redukcji zanieczyszczeĹ&#x201E; powietrza.

podstawÄ&#x2122; do postawienia wniosku o skutecznoĹ&#x203A;ci dziaĹ&#x201A;ania gruntowego wymiennika ciepĹ&#x201A;a z filtrem zoolitowym. MoĹźe on byÄ&#x2021; zastosowany w ukĹ&#x201A;adach wentylacji, gdzie skutecznie redukuje SBS. W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci w inteligentnych ukĹ&#x201A;adach wentylacji budynku zapewni to moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nie tylko sterowania komfortem cieplnym, ale rĂłwnieĹź komfortem Ĺ&#x203A;rodowiskowym.

Z uwagi na ciÄ&#x2026;gle rosnÄ&#x2026;ce wymagania stawiane systemom wentylacji zaproponowane rozwiÄ&#x2026;zanie moĹźe mieÄ&#x2021; szerokie zastosowanie nie tylko w budownictwie mieszkaniowym, ale rĂłwnieĹź w przemyĹ&#x203A;le i obiektach, w ktĂłrych przebywajÄ&#x2026; osoby o duĹźej wraĹźliwoĹ&#x203A;ci, np. szpitale.

X) 6

1. Skrzyniowska D., Parametry powietrza wewnÄ&#x2026;trz pomieszczeĹ&#x201E; do staĹ&#x201A;ego przebywania ludzi (komfort cieplny a komfort Ĺ&#x203A;rodowiskowy), â&#x20AC;&#x17E;Ĺ&#x161;rodowisko Czasopismo Techniczneâ&#x20AC;?, R. 109, Z. 28, 4-Ĺ&#x161;/2012, 15â&#x20AC;&#x201C;35, Politechnika Krakowska.

2. Sarafis P., Sotiriadou K., Dallas D., Stavrakakis P., Chalaris M., Sick-building syndrome, â&#x20AC;&#x153;Journal of Environmental Protection and Ecologyâ&#x20AC;?, Vol. 11, No. 2, 2010, 515â&#x20AC;&#x201C;522.

3. NormaPN-EN 16798-1:2019-06, Charakterystyka energetyczna budynkĂłw.

Przedstawione wyniki nie odnoszÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do skutecznoĹ&#x203A;ci dziaĹ&#x201A;ania ukĹ&#x201A;adĂłw dla dĹ&#x201A;ugich czasĂłw eksploatacji, wiÄ&#x2122;c nie zawierajÄ&#x2026; informacji jak czÄ&#x2122;sto naleĹźy regenerowaÄ&#x2021; lub wymieniaÄ&#x2021; filtr zoolitowy. Zastosowana aparatura pomiarowa nie umoĹźliwiaĹ&#x201A;a z dostatecznÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; masowÄ&#x2026; zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zanieczyszczeĹ&#x201E; w powietrzu, wiÄ&#x2122;c przedstawiono jedynie procentowe wartoĹ&#x203A;ci redukcji zanieczyszczeĹ&#x201E;. MoĹźe to byÄ&#x2021; tematem kolejnych badaĹ&#x201E;. Jednak tego rodzaju szacunki stanowiÄ&#x2026;

T

E & & #!

Sick building syndrome SBS is the result of the presence of chemical compounds in the air, irritating the mucous membrane, causing headaches, dizziness and malaise. The reason for the occurrence of such compounds may be their emission inside the building, but often these types of compounds get through ventilation channels along with the sucked air, which is closely related to meeting thermal comfort standards. At present, many ventilation systems are automated, in which part of the air circulates inside the building, and only as much air is exchanged as is necessary to maintain appropriate standards. This solution allows maintaining low energy efficiency and ensuring adequate parameters of the air taken in from the outside. However, it requires the use of appropriate filters to reduce the amount of chemicals entering the building along with the sucked air. Currently, various types of both passive and active filter solutions are known. The paper presents a solution based on an automated ventilation system in cooperation with a ground heat exchanger. Such solutions require the use of appropriate filters to reduce the amount of chemicals entering the building along with the sucked air. Currently, various types of both passive and active filter solutions are known. This paper describes an innovative solution to use the system ground heat exchanger with a zoolite biological filter. The results of the research were presented, and the percentage reduction rate was determined.

Studies show that ground heat exchangers reduce the presence of chemical compounds in the air, but they are also an emitter of carbon oxides. The combination of a ground heat exchanger with a zoolite filter causes these two devices to complement each other in reducing air pollution. As a consequence, in this way air is obtained with a significantly regulated proportion of chemical compounds and appropriate temperature.

Keywords% L $ . & v . $

41

Redukcja â&#x20AC;&#x153;Syndromu Chorego Budynkuâ&#x20AC;? w zautomatyzowanych systemach wentylacji

! "

4

$2

( "

5

% & ORCID: 0000-0002-3461-2131

% 0 ORCID: 0000-0001-6542-286X

F= # & 4 . / 0 N $ F 0 " . 4 / & 6 & O 0 F / # & " / 0 N $ .& > & 0 > & = . / # & 8 ; " 8 - N= 0 - 0 . / N # & 4 $ F 8 -

& & . H H # @ 0 & .

F= # & 4 . / 0 # N& )!!! 0 & L /_N0X4[O ` ; & & @ 0 @ . 0 @ N& 0 H G

@ H > ;H . & $ L $ . . @ @ . G @ @ H /

! "

% & ORCID: 0000-0002-7642-1456 & # & 4 / 0 # > '*() M 0 = '*+? / S H0 P = )!!+ / 0 N # )!'?

- $ )!'( - / N G = @ )R* = $ R @ $ U) 0= & & $ U! & & & '?!! 0 & G 0 4/ = & & 0 . H $ $ - 0 $ @ ; H & . @

42

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 43â&#x20AC;&#x201C;49, DOI: 10.14313/PAR_237/43

F ; . / Dariusz Rocki F_ / / $ 8 - U$ !!0'+* #

Streszczenie: W pracy wskazano sposoby uĹ&#x201A;atwiajÄ&#x2026;ce wdraĹźanie technologii modelowania informacji o budynku BIM w biurach projektowych przez wprowadzenie narzÄ&#x2122;dzi optymalizacyjnych.

Niniejsze opracowanie prezentuje propozycjÄ&#x2122; oryginalnego podejĹ&#x203A;cia do tego zagadnienia zrealizowanego w Ĺ&#x203A;rodowisku Dynamo z uĹźyciem jÄ&#x2122;zyka Python i dokumentacji Revit API, ktĂłre umoĹźliwia automatyczne podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanie do wybranej tablicy opraw oĹ&#x203A;wietleniowych, gniazd elektrycznych oraz innych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; wymagajÄ&#x2026;cych zasilania. Opisana metoda opiera siÄ&#x2122; na obserwacji zachowaĹ&#x201E; projektanta w trakcie tworzenia dokumentacji i odwzorowanie ich poprzez skrypt wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026;cy z oprogramowaniem Revit. Rezultatem zastosowania proponowanego rozwiÄ&#x2026;zania jest znaczne przyspieszenie prac projektowych, zwiÄ&#x2122;kszenie dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci oraz moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyznaczenia spadkĂłw napiÄ&#x2122;Ä&#x2021;. & % E8"$ _ $ $ $

Y) " Od kilku lat obserwuje siÄ&#x2122; dynamiczny wzrost zainteresowania metodykÄ&#x2026; modelowania informacji o budynku BIM. Przy czym, kaĹźdy uczestnik procesu budowlanego definiuje to pojÄ&#x2122;cie w nieco inny sposĂłb [1]: â&#x2C6;&#x2019; Cyfrowy Model obiektu budowlanego (ang. Building Information Model), â&#x2C6;&#x2019; Modelowanie informacji o obiekcie budowlanym (ang. Building Information Modeling), â&#x2C6;&#x2019; ZarzÄ&#x2026;dzanie informacjÄ&#x2026; o obiekcie budowlanym (ang. Building Information Management).

CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciÄ&#x2026; wspĂłlnÄ&#x2026; powyĹźszych definicji jest jedna, spĂłjna baza danych, zawierajÄ&#x2026;ca niezbÄ&#x2122;dne informacje geometryczne (wymiary), a takĹźe niegeometryczne (dane katalogowe, terminy przeglÄ&#x2026;dĂłw technicznych itp.), okreĹ&#x203A;lana jako Cyfrowy Model BIM [2]. Model ten jest stale aktualizowany w ciÄ&#x2026;gu caĹ&#x201A;ego cyklu Ĺźycia obiektu, poczÄ&#x2026;wszy od projektu koncepcyjnego, poprzez fazy projektĂłw, budowlane jak i zarzÄ&#x2026;dzania obiektem, koĹ&#x201E;czÄ&#x2026;c na jego rozbiĂłrkÄ&#x2026;. Tym samym, BIM pozwala na uporzÄ&#x2026;dkowanie i koordynacjÄ&#x2122; informacji wymienianych miÄ&#x2122;dzy uczestnikami procesu budowlanego [3]. IstotnÄ&#x2026; zaletÄ&#x2026; modelu cyfrowego BIM jest moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; detekcji oraz kontroli ryzyka,

w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci kolizji instalacyjnych i logistycznych, na wczesnym etapie, co w znacznym stopniu ogranicza koszty budowy.

Obecnie w Ministerstwie Infrastruktury prowadzone sÄ&#x2026; konsultacje spoĹ&#x201A;eczne w zwiÄ&#x2026;zku z planami wdroĹźenia BIM w zamĂłwieniach publicznych. W ich trakcie projektanci zwracajÄ&#x2026; uwagÄ&#x2122; na brak przygotowania do pracy w tej technologii. Jako powody wskazywany jest brak specjalistĂłw w tym zakresie oraz koszty zwiÄ&#x2026;zane z zakupem nowego oprogramowania. WaĹźnym aspektem jest rĂłwnieĹź koniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zwiÄ&#x2122;kszenia nakĹ&#x201A;adĂłw pracy potrzebnej do wykonania dokumentacji w BIM, poniewaĹź oprĂłcz przygotowywanych dotychczas dwuwymiarowych rysunkĂłw CAD konieczne bÄ&#x2122;dzie zawarcie dodatkowych informacji, co skutkowaÄ&#x2021; moĹźe zmniejszeniem zyskĂłw biur projektowych [4].

OdpowiedziÄ&#x2026; na zgĹ&#x201A;aszane wÄ&#x2026;tpliwoĹ&#x203A;ci jest bez wÄ&#x2026;tpienia automatyzacja prac. DostÄ&#x2122;pne programy komputerowe, sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;ce do tworzenia modeli 3D, wyposaĹźone sÄ&#x2026; w Ĺ&#x203A;rodowiska programistyczne, dziÄ&#x2122;ki ktĂłrym moĹźliwe jest tworzenie wĹ&#x201A;asnych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E;, optymalizujÄ&#x2026;cych projektowanie. W artykule przedstawiono przykĹ&#x201A;ad automatyzacji dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E; projektowych za pomocÄ&#x2026; autorskiego rozwiÄ&#x2026;zania zaimplementowanego w postaci skryptu Dynamo z wykorzystaniem jÄ&#x2122;zyka Python i dokumentacji Revit API.

U) +

T$ + : % M _ $ & % + & & )R !? )!)! $ & & '! !* )!)!

!

IstniejÄ&#x2026;ce opracowania bardzo szeroko opisujÄ&#x2026; moĹźliwoĹ&#x203A;ci wykorzystania BIM w procesie automatyzacji i optymalizacji na wszystkich etapach cyklu Ĺźycia obiektu. Technologia ta stosowana jest zarĂłwno jako narzÄ&#x2122;dzie wspomagajÄ&#x2026;ce zarzÄ&#x2026;dzanie obiektem budowlanym [5] przez optymalizacjÄ&#x2122; kosztowÄ&#x2026; [6], czy optymalizacjÄ&#x2122; bilansu energetycznego budynku [6, 7], jak teĹź na etapie prac projektowych. Analizy naprÄ&#x2122;ĹźeĹ&#x201E; elementĂłw

43

( ? ? ( B ?

A ?

@

konstrukcyjnych przeprowadzane sÄ&#x2026; poprzez integracjÄ&#x2122; Autodesk Robot z MATLAB z Autodesk Robot [8]. BIM wspiera rĂłwnieĹź tworzenie wizualizacji i planĂłw ewakuacyjnych dla obiektĂłw budowlanych za pomocÄ&#x2026; symulacji [9].

Widoczne jest rĂłwnieĹź zainteresowanie wykorzystaniem w BIM optymalizacyjnych algorytmĂłw genetycznych â&#x20AC;&#x201C; m.in. w zakresie optymalizacji zapotrzebowania energetycznego budynkĂłw [10], a takĹźe sieci neuronowych, ktĂłre stosowane sÄ&#x2026; m.in. przy detekcji pÄ&#x2122;kniÄ&#x2122;Ä&#x2021; w elementach konstrukcyjnych na podstawie wykonanych zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; [11].

NarzÄ&#x2122;dzia BIM wykorzystywane sÄ&#x2026; takĹźe w zakresie szeroko pojÄ&#x2122;tego zarzÄ&#x2026;dzania ryzykiem, obejmujÄ&#x2026;cego nie tylko optymalizacjÄ&#x2122; wykorzystania przestrzeni placu budowy, ale rĂłwnieĹź bezpieczeĹ&#x201E;stwo osĂłb znajdujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; w obszarze, w ktĂłrym przeprowadzane sÄ&#x2026; prace budowlane. Zwraca siÄ&#x2122; szczegĂłlnÄ&#x2026; uwagÄ&#x2122; na wykorzystanie rozszerzonej rzeczywistoĹ&#x203A;ci AR (ang. augmented reality) w trakcie trwania samej budowy, jak teĹź na etapie projektowym [10, 11].

OdpowiedziÄ&#x2026; na zgĹ&#x201A;aszane przez projektantĂłw obawy zwiÄ&#x2026;zane z wprowadzaniem BIM, jest bez wÄ&#x2026;tpienia automatyzacja prac projektowych. W zakresie instalacji elektrycznych, optymalizacja i automatyzacja przeprowadzana jest zazwyczaj na bazie dokumentacji Revit API [12]. IstniejÄ&#x2026;ce opracowania dotyczÄ&#x2026; gĹ&#x201A;Ăłwnie prostych operacji zwiÄ&#x2026;zanych z pobieraniem z modelu cyfrowego informacji dotyczÄ&#x2026;cych liczby opraw oĹ&#x203A;wietleniowych i ich parametrĂłw, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci sumarycznej mocy [13]. Natomiast wraz z upowszechnianiem siÄ&#x2122; technologii BIM w Ĺ&#x203A;rodowisku budowlanym, powstajÄ&#x2026; narzÄ&#x2122;dzia optymalizacyjne i automatyzujÄ&#x2026;ce prace projektowe. Jednym z przykĹ&#x201A;adĂłw takiego rozwiÄ&#x2026;zania jest narzÄ&#x2122;dzie optymalizujÄ&#x2026;ce obliczenia natÄ&#x2122;Ĺźenia oĹ&#x203A;wietlenia w pomieszczeniach â&#x20AC;&#x201C; Elum Tools [14].

Widoczne jest rĂłwnieĹź zainteresowanie wykorzystaniem w BIM optymalizacyjnych metod optymalizacji globalnej, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci algorytmĂłw genetycznych [15]. Wynika to z mocno nieliniowej postaci funkcji celu jak teĹź rozmaitych ograniczeĹ&#x201E;.

L)Y) " & ,

L)

:

W kolejnym kroku identyfikowane sÄ&#x2026; obwody, od ktĂłrych naleĹźy odĹ&#x201A;Ä&#x2026;czyÄ&#x2021; wybrane elementy. OdĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanie elementĂłw od obwodĂłw umoĹźliwia metoda RemoveFromCircuit [12]:

Panel Connector korzysta z wÄ&#x2122;zĹ&#x201A;a Element.GetParameterValueByName, pozwalajÄ&#x2026;cego na uzyskanie informacji o konkretnym parametrze danego elementu. WÄ&#x2122;zeĹ&#x201A; ten otrzymujÄ&#x2026;c na wejĹ&#x203A;ciu zmienna (lub lista zmiennych) typu element, oraz nazwÄ&#x2122; poszukiwanego parametru podanÄ&#x2026; jako zmienna typu tekst, zwraca wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (lub listÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci) w postaci zmiennej tekstowej.

Drugim stosowanym w skrypcie wÄ&#x2122;zĹ&#x201A;em, jest znajdujÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; w bibliotece Rhythm wÄ&#x2122;zeĹ&#x201A; FamilyInstances.Space. DanÄ&#x2026; wejĹ&#x203A;ciowÄ&#x2026; jest w tym przypadku zmienna (lub lista zmiennych) typu element. Na wyjĹ&#x203A;ciu otrzymujemy natomiast zmiennÄ&#x2026; (lub listÄ&#x2122; zmiennych) typu tekstowego.

Wykorzystane wÄ&#x2122;zĹ&#x201A;y Dynamo pozwalajÄ&#x2026; na wprowadzenie do programu ostatniej danej wejĹ&#x203A;ciowej, jakÄ&#x2026; sÄ&#x2026; nazwy pomieszczeĹ&#x201E;, w ktĂłrych znajdujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; elementy, w postaci listy zmiennych tekstowych.

L)U) .& " #

Na gĹ&#x201A;ĂłwnÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; rozwiÄ&#x2026;zania skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; dwa wÄ&#x2122;zĹ&#x201A;y Dynamo napisane w jÄ&#x2122;zyku IronPython 2.7.

5.6.2. 7 &+ + PrĂłba podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia do obwodu elektrycznego elementu, ktĂłry zostaĹ&#x201A; uprzednio podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czony do innego obwodu skutkuje generowaniem przez Revit nieprecyzyjnych komunikatĂłw o wystÄ&#x2026;pieniu bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw ogĂłlnych. Zastosowanym rozwiÄ&#x2026;zaniem powyĹźszego problemu jest odĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie wybranych przez uĹźytkownika elementĂłw od ich dotychczasowych obwodĂłw.

Opracowany wÄ&#x2122;zeĹ&#x201A; otrzymuje na wejĹ&#x203A;ciu listÄ&#x2122; elementĂłw wybranych przez uĹźytkownika, a nastÄ&#x2122;pnie za pomocÄ&#x2026; kolektora pobiera z modelu listÄ&#x2122; wszystkich istniejÄ&#x2026;cych obwodĂłw elektrycznych. Zmienna wszystkieObwody jest listÄ&#x2026; danych typu element: wszystkieObwody = FilteredElementCollector(doc).

OfCategory(BuiltInCategory.OST_ElectricalCircuits).

Celem zadania jest automatyzacja i autorska optymalizacja procesu podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czania odbiorĂłw elektrycznych do obwodĂłw zasilanych ze wskazanej tablicy rozdzielczej. Na rysunku 1 przedstawiono strukturÄ&#x2122; proponowanego rozwiÄ&#x2026;zania zrealizowanÄ&#x2026; juĹź praktycznie w postaci oprogramowania zintegrowanego z narzÄ&#x2122;dziami BIM. W programie wykorzystano domyĹ&#x203A;lny wÄ&#x2122;zeĹ&#x201A; Dynamo [15] â&#x20AC;&#x201C; Element.GetParameterValueByName oraz wÄ&#x2122;zeĹ&#x201A; z biblioteki Rhythm â&#x20AC;&#x201C; FamilyInstances.Space.

JednoczeĹ&#x203A;nie, aby uĹ&#x201A;atwiÄ&#x2021; praktyczne wykorzystanie proponowanego rozwiÄ&#x2026;zania zostaĹ&#x201A; stworzony dedykowany interfejs uĹźytkownika, umoĹźliwiajÄ&#x2026;cy wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwe zastosowanie narzÄ&#x2122;dzia automatyzujÄ&#x2026;cego.

for obwod in wszystkieObwody: for element in wybraneElementy: if obwod.Name == element.LookupParameter(â&#x20AC;&#x2DC;Circuit Numberâ&#x20AC;&#x2122;).AsString(): obwod.RemoveFromCircuit(element)

W celu zapewnienia odpowiedniej kolejnoĹ&#x203A;ci wykonywanych operacji, wÄ&#x2122;zeĹ&#x201A; na wyjĹ&#x203A;ciu zwraca wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; True przekazywanÄ&#x2026; do gĹ&#x201A;Ăłwnego skryptu (por. rys. 1).

Rys. 1. Struktura programu Fig. 1. Program structure

44

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Dariusz Rocki 5.6.6. 8& Przekazana z interfejsu uĹźytkownika zmienna wejĹ&#x203A;ciowa wydzieloneObwody zawiera listÄ&#x2122; danych tekstowych, okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cych elementy, ktĂłre powinny zostaÄ&#x2021; podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone do oddzielnych obwodĂłw elektrycznych. Skrypt sprawdza zgodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; danych zawartych w zmiennej wydzieloneObwody z wartoĹ&#x203A;ciami zapisanymi w parametrze Comments wybranych przez uĹźytkownika elementĂłw for element in elementy: if UnwrapElement(element).

LookupParameter(â&#x20AC;&#x2DC;Commentsâ&#x20AC;&#x2122;).AsString() in wydzieloneObwody:

Elementy, u ktĂłrych zgodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zostanie wykryta zostajÄ&#x2026; przeniesione do listy zestawWydzielony.

PozostaĹ&#x201A;e elementy przekazywane sÄ&#x2026; do opracowanego autorskiego algorytmu sortujÄ&#x2026;cego, ktĂłry przeprowadza dwukrotne sortowanie â&#x20AC;&#x201C; w pierwszej kolejnoĹ&#x203A;ci zgodnie z numeracjÄ&#x2026; pomieszczeĹ&#x201E;, a nastÄ&#x2122;pnie w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od sposobu montaĹźu elementĂłw (montaĹź Ĺ&#x203A;cienny, nastropowy lub w puszce podĹ&#x201A;ogowej).

NastÄ&#x2122;pnym krokiem jest uwzglÄ&#x2122;dnienie sytuacji, w ktĂłrej w dwu lub wiÄ&#x2122;kszej liczbie kolejnych pomieszczeĹ&#x201E;, liczba elementĂłw pozwala na podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie ich do wspĂłlnego obwodu elektrycznego.

ZakĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;c, Ĺźe: n â&#x20AC;&#x201C; liczba pomieszczeĹ&#x201E;, g â&#x20AC;&#x201C; podana przez uĹźytkownika maksymalna liczba elementĂłw podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych do jednego obwodu, i1, i2, â&#x20AC;Ś, in â&#x20AC;&#x201C; liczba gniazd w poszczegĂłlnych pomieszczeniach, przy czym i1 â&#x2030; i2 â&#x2030; â&#x20AC;Ś â&#x2030; in â&#x2030; g.

Lista elementĂłw przyjmuje postaÄ&#x2021;: Tabela 1. Struktura listy Table 1. List structure

pomieszczenie1

[pomieszczenie1, element_ID11] [pomieszczenie1, element_ID12] â&#x20AC;Ś [pomieszczenie1, element_ID1i1]

pomieszczenie2

[pomieszczenie2, element_ID21] [pomieszczenie2, element_ID22] â&#x20AC;Ś [pomieszczenie2, element_ID2i2]

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

pomieszczenieN

[pomieszczenieN, element_IDn1] [pomieszczenieN, element_IDn2] â&#x20AC;Ś [pomieszczenieN, element_IDnin]

Zasada dziaĹ&#x201A;ania: a. Dla kaĹźdego pomieszczenia pobierz wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i â&#x20AC;&#x201C; liczba gniazd w pomieszczeniu. b. JeĹźeli i t g, wĂłwczas i zostaje podzielone przez g. CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; caĹ&#x201A;kowita wyniku dzielenia jest liczbÄ&#x2026; obwodĂłw w pomieszczeniu. Reszta z dzielenia, ktĂłrÄ&#x2026; nazwiemy imod, okreĹ&#x203A;li liczbÄ&#x2122; elementĂłw, ktĂłre bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone do dodatkowego obwodu.

W celu okreĹ&#x203A;lenia imod, wykonujemy dzielenie modulo liczby gniazd w pomieszczeniu i przez maksymalnÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; elementĂłw podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanych do jednego obwodu g. imod = i%g Liczba elementĂłw podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych do dodatkowego obwodu elektrycznego jest mniejsza od maksymalnej liczby elementĂłw, wobec czego istnieje moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia do niego elementĂłw znajdujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; w kolejnym pomieszczeniu â&#x20AC;&#x201C; w tym przy-

padku korzystamy z zasady opisanej w kolejnym podpunkcie â&#x20AC;&#x201C; dla i < g. c. JeĹźeli i < g wszystkie gniazda w pomieszczeniu podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czane sÄ&#x2026; do jednego obwodu elektrycznego. NajczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie wszystkich gniazd w pomieszczeniu nie spowoduje wykorzystania wszystkich miejsc w obwodzie elektrycznym. Wobec tego wykonujemy sprawdzenie, czy liczba gniazd w kolejnym pomieszczeniu jest na tyle maĹ&#x201A;a, Ĺźe moĹźemy podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czyÄ&#x2021; je pod ten sam obwĂłd. Zastosowano tu pÄ&#x2122;tlÄ&#x2122; z prostÄ&#x2026; funkcjÄ&#x2026; warunkowÄ&#x2026; oraz sprawdzeniem, czy dane pomieszczenie nie jest ostatnim w liĹ&#x203A;cie: for i in range(len(ilosc)): if i+1 <= len(iloscPomieszczen): if ilosc[i] + ilosc[i+1] < g

Wyniki opisanego algorytmu przechowywane sÄ&#x2026; wewnÄ&#x2026;trz listy: elementyPonumerowane = []

w ktĂłrej kaĹźdy element jest listÄ&#x2026; opisanÄ&#x2026; jako: elementyPonumerowane[n] = [nrObwodu, [IDelementu1, IDelementu2, â&#x20AC;Ś, IDelementuN]]

Jak wspomniano we wstÄ&#x2122;pie, jednÄ&#x2026; z róşnic miÄ&#x2122;dzy dotychczasowym sposobem projektowania â&#x20AC;&#x201C; CAD, a technologiÄ&#x2026; BIM, jest moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; modelowania i zarzÄ&#x2026;dzania informacjami z poziomu jednej, kompletnej bazy danych. Projektowanie za pomocÄ&#x2026; narzÄ&#x2122;dzi CAD wymagaĹ&#x201A;o wielokrotnego, manualnego wprowadzania tych samych informacji na rzutach kondygnacji oraz schematach tablic elektrycznych, powodujÄ&#x2026;c bardzo czÄ&#x2122;sto bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy polegajÄ&#x2026;ce na braku spĂłjnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy rysunkami.

Cyfrowy Model BIM umoĹźliwia wielokrotne wykorzystanie raz wprowadzonej informacji, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie elementu widocznego na rzucie kondygnacji do nowego obwodu elektrycznego, powoduje automatycznÄ&#x2026; aktualizacjÄ&#x2122; zestawienia obwodĂłw w tablicy elektrycznej, ktĂłre program Revit przygotowuje w formie tabelarycznej.

W programie Revit, obwody elektryczne wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; jako klasa ElectricalSystem naleĹźÄ&#x2026;ca do przestrzeni Autodesk.Revit.DB. Electrical.Namespace [12]. Opisywany program Panel Connector, wykorzystuje tÄ&#x2122; klasÄ&#x2122; oraz dwie jej metody: Create, oraz SelectPanel.

W celu stworzenia nowego obwodu elektrycznego zastosowana zostaĹ&#x201A;a metoda Create klasy ElectricalSystem, naleĹźÄ&#x2026;cej do przestrzeni Autodesk.Revit.DB.Electrical.Namespace [12]. Metoda ta uĹźyta zostaĹ&#x201A;a z argumentem ElectricalSystemType, okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cym typ systemu elektrycznego. Program Revit umoĹźliwia zastosowanie systemĂłw typu: UndefinedSystemType â&#x20AC;&#x201C; system niezdefiniowany, Data â&#x20AC;&#x201C; stosowany do Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czenia elementĂłw sieci komputerowych, PowerCircuit â&#x20AC;&#x201C; system obwodĂłw elektrycznych â&#x20AC;&#x201C; wykorzystany w opisywanym programie, Telephone â&#x20AC;&#x201C; system telefoniczny, Security â&#x20AC;&#x201C; system bezpieczeĹ&#x201E;stwa, FireAlarm â&#x20AC;&#x201C; system alarmu poĹźarowego, NurseCall â&#x20AC;&#x201C; system przywoĹ&#x201A;awczy, Controls â&#x20AC;&#x201C; system typu controls, PowerBalanced â&#x20AC;&#x201C; system zbalansowany, PowerUnBalanced â&#x20AC;&#x201C; system niezbalansowany [12].

W opisywanym rozwiÄ&#x2026;zaniu, nowy obwĂłd elektryczny tworzony jest przez:

45

( ? ? ( B ?

A ?

@

Transakcje obsĹ&#x201A;ugiwane w programie sÄ&#x2026; za pomocÄ&#x2026; TransactionManager:

doc = DocumentManager.Instance.CurrentDBDocument input = UnwrapElement(listaElementow) for zestaw in input: electComponents = List[ElementID]() for i in zestaw: electCompoments.Add(i.Id)

clr.AddReference(â&#x20AC;&#x2DC;RevitServicesâ&#x20AC;&#x2122;) import RevitServices from RevitServices.Persistence import DocumentManager from RevitServices.Transactions import TransactionManager doc = DocumentManager.Instance.

CurrentDBDocument

nowyObwod = ElectricalSystem.Create(doc, electComponents, ElectricalSystemType.PowerCircuit)

Otwarcie transakcji: TransactionManager.Instance.

EnsureInTransaction(doc) ZamkniÄ&#x2122;cie transakcji: TransactionManager.Instance.

TransactionTaskDone()

Rys. 2. Stworzony system bez podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia do tablicy elektrycznej Fig. 2. Created system not connected to distribution board

L)V) 3

& Przeprowadzone testy wykazaĹ&#x201A;y poprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dziaĹ&#x201A;ania programu w zakresie podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czania gniazd elektrycznych i opraw oĹ&#x203A;wietleniowych do obwodĂłw elektrycznych w maĹ&#x201A;ych pomieszczeniach. Zaobserwowane zostaĹ&#x201A;y jednak trudnoĹ&#x203A;ci w przypadku pomieszczeĹ&#x201E; biurowych typu open space, w ktĂłrych otrzymane obwody elektryczne rozmieszczane byĹ&#x201A;y w sposĂłb chaotyczny. PrzyczynÄ&#x2026; tych nieprawidĹ&#x201A;owoĹ&#x203A;ci jest porzÄ&#x2026;dkowanie elementĂłw zgodnie z ich numerami identyfikacyjnymi, ktĂłre Revit nadaje automatycznie wedĹ&#x201A;ug kolejnoĹ&#x203A;ci wstawiania elementĂłw do modelu. Zjawisko to obserwowano w pomieszczeniach, w ktĂłrych liczba elementĂłw przekraczaĹ&#x201A;a zaĹ&#x201A;oĹźonÄ&#x2026; przez uĹźytkownika maksymalnÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; elementĂłw podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanych do jednego obwodu elektrycznego.

MoĹźliwe jest w takich przypadkach zastosowanie manualnego podziaĹ&#x201A;u przestrzeni, w ktĂłrej znajdujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; elementy, jednak nie jest to dziaĹ&#x201A;anie optymalne, poniewaĹź moĹźe ono powodowaÄ&#x2021; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dne wyĹ&#x203A;wietlanie opisĂłw pomieszczeĹ&#x201E; na rzutach kondygnacji, a jednoczeĹ&#x203A;nie, szczegĂłlnie w przypadku duĹźych przestrzeni biurowych, przeprowadzenie takiego podziaĹ&#x201A;u jest czasochĹ&#x201A;onne.

W celu optymalizacji powyĹźszego problemu, zastosowane zostaĹ&#x201A;o porĂłwnywanie odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci elementĂłw od tablicy elektrycznej, przy czym odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; ta liczona jest jako suma odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci wzdĹ&#x201A;uĹź osi X, Y, Z. Dla kaĹźdego elementu, a takĹźe dla wskazanej tablicy elektrycznej, za pomocÄ&#x2026; standardowego wÄ&#x2122;zĹ&#x201A;a Dynamo â&#x20AC;&#x201C; Element.GetLocation â&#x20AC;&#x201C; zostaĹ&#x201A;a pobrana informacja dotyczÄ&#x2026;ca jego lokalizacji w modelu.

Stworzony system stanowi zbiĂłr powiÄ&#x2026;zanych ze sobÄ&#x2026; elementĂłw, ktĂłry w programie Revit widoczny jest w postaci elementĂłw poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych krzywÄ&#x2026; przerywanÄ&#x2026; (por rys. 2).

PodĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie nowego obwodu do wskazanej przez uĹźytkownika tablicy elektrycznej odbywa siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; metody SelectPanel: panel = UnwrapElement(wybranaTablica) newcircuit.SelectPanel(panel) W efekcie powyĹźszych operacji otrzymujemy obwĂłd elektryczny widoczny zarĂłwno na rzutach kondygnacji, jak teĹź w zestawieniu obwodĂłw elektrycznych.

L)L) - Modyfikowanie elementĂłw lub samego modelu Revit moĹźliwe jest z poziomu IronPython przez transakcje, czyli ciÄ&#x2026;g operacji, cechujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ciami ACID [18]: Atomicity â&#x20AC;&#x201C; transakcja wykonywana jest jedynie w caĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, Consistency â&#x20AC;&#x201C; po zatwierdzeniu transakcji muszÄ&#x2026; byÄ&#x2021; speĹ&#x201A;nione wszystkie warunki poprawnoĹ&#x203A;ci naĹ&#x201A;oĹźone na bazÄ&#x2122; danych, Isolation â&#x20AC;&#x201C; efekt rĂłwnolegĹ&#x201A;ego wykonania dwu lub wiÄ&#x2122;cej transakcji musi byÄ&#x2021; szeregowalny, Durability â&#x20AC;&#x201C; w bazie danych na staĹ&#x201A;e pozostajÄ&#x2026; efekty pozytywnie zakoĹ&#x201E;czonej transakcji.

W trakcie pisania programu, pod uwagÄ&#x2122; brane byĹ&#x201A;y dwa podstawowe sposoby zastosowania transakcji. Pierwszy polega na objÄ&#x2122;cie jednÄ&#x2026; transakcjÄ&#x2026; caĹ&#x201A;ego procesu podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czania elementĂłw do obwodĂłw elektrycznych. ZaletÄ&#x2026; tego rozwiÄ&#x2026;zania jest brak koniecznoĹ&#x203A;ci wielokrotnego zamykania i otwierania transakcji, co powinno skrĂłciÄ&#x2021; czas wykonywania programu. Dodatkowym argumentem przemawiajÄ&#x2026;cym za takim rozwiÄ&#x2026;zaniem jest Ĺ&#x201A;atwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; cofniÄ&#x2122;cia caĹ&#x201A;ego efektu pracy programu DrugÄ&#x2026;, ostatecznie wybranÄ&#x2026; metodÄ&#x2026;, jest otwieranie transakcji przed kaĹźdym podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniem obwodu do tablicy i zamykanie jej tuĹź po wykonaniu tego podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia. DecydujÄ&#x2026;ce znaczenie miaĹ&#x201A; w tym przypadku fakt, Ĺźe dziÄ&#x2122;ki takiemu dziaĹ&#x201A;aniu, uĹźytkownik dostaje moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wycofywania efektĂłw dziaĹ&#x201A;ania programu etapami, a nie tylko w caĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci. Dodatkowo przeprowadzone testy wykazaĹ&#x201A;y zauwaĹźalnÄ&#x2026; poprawÄ&#x2122; stabilnoĹ&#x203A;ci programu w przypadku otwierania i zamykania mniejszych transakcji.

46

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Rys. 3. WÄ&#x2122;zeĹ&#x201A; Element.GetLocation w Dynamo Fig. 3. Dynamo node Element.GetLocation

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Dariusz Rocki Dane wyjĹ&#x203A;ciowe wÄ&#x2122;zĹ&#x201A;a Element.GetLocation stanowi lista wartoĹ&#x203A;ci typu obiekt geometryczny. W celu uzysknia wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych x, y, z otrzymanych obiektĂłw geometrycznych, zastosowano wÄ&#x2122;zĹ&#x201A;y Dynamo Do otrzymania wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych X, Y, Z elementĂłw zastosowano wÄ&#x2122;zĹ&#x201A;y Point.X, Point.Y oraz Point.Z, dajÄ&#x2026;ce na wyjĹ&#x203A;ciu listy wartoĹ&#x203A;ci typu double.

Otrzymane wartoĹ&#x203A;ci wstawione zostaĹ&#x201A;y do listy listaElemOdl, ktĂłra skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z par â&#x20AC;&#x201C; ID elementu, oraz odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; elementu od tablicy elektrycznej. from math import fabs listaElemOdl = [] for i in range(len(elemX)): if elemX[i]*tabX >= 0: roznX = fabs(elemX[i]-tabX) else: roznX = fabs(elemX[i]+tabX) if elemY[i]*tabY >= 0: roznY = fabs(elemY[i]-tabY) else: roznY = fabs(elemY[i]+tabY) if elemZ[i]*tabZ >= 0: roznZ = fabs(elemZ[i]-tabZ) else: roznZ = fabs(elemZ[i]+tabZ) listaElemOdl.append([elementy[i], roznX+roznY+roznZ]) W kolejnym kroku lista elementĂłw zostaĹ&#x201A;a uszeregowana wzglÄ&#x2122;dem odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci: listaPosortowana = sort(listaElemOdl, key = lambda x:x[1])

L)X) $ ^

Interfejs uĹźytkownika stworzony zostaĹ&#x201A; w jÄ&#x2122;zyku IronPython 2.7 w oparciu o przestrzeĹ&#x201E; nazw System.Windows.Forms, ktĂłrej dokumentacja dostÄ&#x2122;pna jest na stronie firmy Microsoft [16].

Interfejs uĹźytkownika pobiera z modelu dane wejĹ&#x203A;ciowe typu element za pomocÄ&#x2026; kolektora: doc = Document.Manager.Instance.

CurrentDBDocument FilteredElementCollector(doc).

OfCategory(kategoria), ktĂłry w przypadku tablic elektrycznych przyjmuje postaÄ&#x2021;: tablice = FilteredElementCollector(doc).

OfCategory(BuiltInCategory.OST_ ElectricalEquipment), a w przypadku poziomĂłw:

W wyĹ&#x203A;wietlonym oknie dialogowym uĹźytkownik modyfikuje dostÄ&#x2122;pne opcje, a nastÄ&#x2122;pnie interfejs przekazuje do gĹ&#x201A;Ăłwnego programu nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce dane: â&#x2C6;&#x2019; wybrane przez uĹźytkownika elementy, ktĂłre program podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czy do obwodĂłw elektrycznych â&#x20AC;&#x201C; lista danych typu element, â&#x2C6;&#x2019; maksymalna liczba elementĂłw podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanych do jednego obwodu â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu liczba naturalna, â&#x2C6;&#x2019; nazwa tablicy elektrycznej, do ktĂłrej podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone zostanÄ&#x2026; obwody â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu tekst, â&#x2C6;&#x2019; elementy, ktĂłre powinny zostaÄ&#x2021; podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone do wydzielonych obwodĂłw â&#x20AC;&#x201C; lista danych typu element.

KoniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wskazania maksymalnej liczby elementĂłw wynika z praktyki projektowej opartej na paragrafie 22 uchylonego w kwietniu 1995 r. rozporzÄ&#x2026;dzenia [17], ktĂłre ograniczaĹ&#x201A;o do 10 maksymalnÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; gniazd wtyczkowych 230 V podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych do jednego obwodu. Inwestorzy bardzo czÄ&#x2122;sto decydujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na zmniejszenie tej liczby. Ograniczenia liczby opraw oĹ&#x203A;wietleniowych podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych do jednego obwodu elektrycznego wynika z rodzaju zastosowanego ĹşrĂłdĹ&#x201A;a Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a oraz kart katalogowych zabezpieczeĹ&#x201E; stosowanych w rozdzielnicach elektrycznych.

V) 6 &

Opisywany program zostaĹ&#x201A; wykorzystany w trakcie projektu aranĹźacji przestrzeni biurowej, znajdujÄ&#x2026;cej siÄ&#x2122; w wielokondygnacyjnym budynku biurowym na piÄ&#x2122;trach od trzeciego do szĂłstego. Powierzchnia uĹźytkowa kaĹźdego piÄ&#x2122;tra wynosiĹ&#x201A;a 1372Â m2. W budynku znajdujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; dwie klatki schodowe, w ktĂłrych sÄ&#x2026;siedztwie zlokalizowane zostaĹ&#x201A;y pomieszczenia elektryczne. W kaĹźdym z pomieszczeĹ&#x201E; zaprojektowano po dwie tablice rozdzielcze. Przeznaczeniem tablicy TOS jest zasilenie odbiorĂłw oĹ&#x203A;wietleniowych oraz drobnych odbiorĂłw takich jak porzÄ&#x2026;dkowe gniazda wtyczkowe, klimakonwektory, elektryczne podgrzewacze wody itp. Tablica TK zasila natomiast odbiory komputerowe znajdujÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; przy biurkach, oraz w serwerowniach piÄ&#x2122;trowych.

Przeanalizowano dwa sposoby podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czania elementĂłw do obwodĂłw elektrycznych.

PodĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie elementĂłw do obwodĂłw elektrycznych przy wykorzystaniu wbudowanych narzÄ&#x2122;dzi programu Revit wymaga od uĹźytkownika wyboru elementĂłw, ktĂłre zostanÄ&#x2026; podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone do nowego obwodu elektrycznego, a nastÄ&#x2122;pnie wyboru tablicy rozdzielczej. Stworzenie pojedynczego obwodu elektrycznego, w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od rozmieszczenia i liczby elementĂłw, zajÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;o 1â&#x20AC;&#x201C;7Â minut. Dla dalszej analizy przyjÄ&#x2122;to Ĺ&#x203A;redni czas, ktĂłry wyniĂłsĹ&#x201A; w przybliĹźeniu 3 minuty.

NastÄ&#x2122;pnie to samo zadanie wykonano przy wykorzystaniu programu Panel Connector. Elementy podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czane do tablic elektrycznych wybierane byĹ&#x201A;y manualnie, a w celu uproszczenia takiego sposobu wybierania elementĂłw, za kaĹźdym razem najpierw przygotowywano widok zawierajÄ&#x2026;cy jedynie elementy podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czane w danej iteracji.

poziomy = FilteredElementCollector(doc).

OfCategory(BuiltInCategory.OST_Levels).

Rys. 4. Struktura interfejsu uĹźytkownika Fig. 4. User Interface structure

47

( ? ? ( B ?

A ?

@

Automatyzacja prac projektowych, optymalizujÄ&#x2026;ca czas, nie zwalnia projektanta z odpowiedzialnoĹ&#x203A;ci zawodowej, a tym samym, zawsze wymaga weryfikacji. W omawianym przykĹ&#x201A;adzie analiza wynikĂłw trwaĹ&#x201A;a 60 minut, a czas ten zostaĹ&#x201A; uwzglÄ&#x2122;dniony w tabeli porĂłwnawczej. Zaobserwowano jednak znacznÄ&#x2026; oszczÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czasu potrzebnego na podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie elementĂłw do tablic elektrycznych.

Planowane jest dalsze jego rozwijanie programu. W chwili obecnej obliczenia dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci przewodĂłw uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026; jedynie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne x, y, z zamodelowanych elementĂłw, natomiast pomijany jest rzeczywisty sposĂłb ukĹ&#x201A;adania przewodĂłw uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;cy m.in. geometriÄ&#x2122; Ĺ&#x203A;cian. ZwiÄ&#x2122;kszenie dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci umoĹźliwi automatyzacjÄ&#x2122; tworzenia zestawieĹ&#x201E; iloĹ&#x203A;ciowych przewodĂłw i kabli elektrycznych, a takĹźe obliczeĹ&#x201E; spadkĂłw napiÄ&#x2122;Ä&#x2021;.

Rys. 5. PodĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanie elementĂłw do obwodĂłw elektrycznych z wykorzystaniem wbudowanych narzÄ&#x2122;dzi Revit Fig. 5. Connecting elements to electrical circuits using built-in Revit tools

X) 6

^

Oznaczenie tablicy elektrycznej

Liczba obwodĂłw

Wbudowane narzÄ&#x2122;dzia Revit

Panel Connector

TOS-3.1

18

54 min

4 min

Opisana zasada dziaĹ&#x201A;ania programu do automatycznego podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czania elementĂłw instalacji elektrycznych zamodelowanych w programie Revit do wybranej przez uĹźytkownika tablicy elektrycznej miaĹ&#x201A;a na celu wykazanie, Ĺźe moĹźliwa jest automatyzacja prac projektowych. Otrzymane wyniki nadal wymagajÄ&#x2026; wiedzy i doĹ&#x203A;wiadczenia projektanta, ktĂłry powinien je oceniÄ&#x2021;, a nastÄ&#x2122;pnie wprowadziÄ&#x2021; korekty tam, gdzie okaĹźÄ&#x2026; siÄ&#x2122; one niezbÄ&#x2122;dne. NiewÄ&#x2026;tpliwie jednak automatyzacja prac projektowych pozwala ograniczyÄ&#x2021; czas przeznaczany dotychczas na wykonywanie czynnoĹ&#x203A;ci powtarzalnych, ktĂłry powinien zostaÄ&#x2021; przeznaczony na kreatywnÄ&#x2026; pracÄ&#x2122; inĹźynierskÄ&#x2026; oraz rzetelne sprawdzanie dokumentacji projektowej.

Dotychczasowe obiecujÄ&#x2026;ce wyniki wskazujÄ&#x2026; dalsze kierunki badaĹ&#x201E; prowadzÄ&#x2026;cych do peĹ&#x201A;nej optymalizacji projektowania rozprowadzenia sieci elektrycznej w technologii BIM, jak teĹź uczynienie jej odpornej na bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy dokumentacji budowlanej czy teĹź wynikajÄ&#x2026;ce ze skanowania 3D rzeczywistych pomieszczeĹ&#x201E;.

TK-3.1

23

69 min

5 min

T

TOS-3.2

21

63 min

4 min

TK-3.2

26

78 min

5 min

TOS-4.1

18

54 min

4 min

TK-4.1

20

60 min

4 min

TOS-4.2

21

63 min

4 min

TK-4.2

29

87 min

6 min

TOS-5.1

18

54 min

5 min

TK-5.1

23

69 min

5 min

TOS-5.2

21

63 min

4 min

TK-5.2

26

78 min

5 min

TOS-6.1

18

54 min

3 min

TK-6.1

20

60 min

4 min

TOS-6.2

21

63 min

5 min

TK-6.2

29

87 min

4 min

Rys. 6. PodĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanie elementĂłw do obwodĂłw elektrycznych z wykorzystaniem Panel Connector Fig. 6. Connecting elements to electrical circuits using Panel Connector

Czas potrzebny na podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie elementĂłw do tablic elektrycznych zestawiono w poniĹźszej tabeli.

Czas

weryfikacja dziaĹ&#x201A;ania programu

60 min

Suma

48

P

O

M

1. Kasznia D., Magiera J., Wierzchowski P., BIM w praktyce.

Standardy, wdroĹźenie, case study, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2017.

2. Rahmani M., Stoupine A., Zarrinmehr S., Yan W., Optimo: A BIM-based Multi-Objective Optimization Tool Utilizing Visual Programming for High Performance Building Design, [w:] Education and Research in Computer Aided Architectural Design in Europe, WiedeĹ&#x201E;, Austria 2015.

3. Andrejczyk E., Technologia BIM â&#x20AC;&#x201C; antidotum na chaos?, â&#x20AC;&#x17E;MateriaĹ&#x201A;y budowlaneâ&#x20AC;?, Nr 7, 2019, 58â&#x20AC;&#x201C;60.

4. Tomana A., Projektowanie w BIM â&#x20AC;&#x201C; taĹ&#x201E;sze czy droĹźsze?, â&#x20AC;&#x17E;MateriaĹ&#x201A;y budowlaneâ&#x20AC;?, Nr 8, 2019, 64â&#x20AC;&#x201C;65.

5. Sierra-Aparicio M.V., Ponz-Tienda J.L., Romero-CortĂŠs J.P., BIM Coordination Oriented to Facility Management, [w:] Advances in Informatics and Computing in Civil and Construction Engineering, 2018.

6. Najjar M., Figueiredo K., Hammad A.W., Haddad A., Integrated optimization with building information modeling and life cycle assessment for generating energy efficient buildings, â&#x20AC;&#x153;Applied Energyâ&#x20AC;?, Vol. 250, 2019, 1366â&#x20AC;&#x201C;1382, DOI: 10.1016/j.apenergy.2019.05.101.

7. Shadram F., Johansson T.D., Lu W., Schade J., Olofsson T., An integrated BIM-based framework for minimizing embodied energy during building design, â&#x20AC;&#x153;Energy and Buildingsâ&#x20AC;?, Vol. 128, 2016, 592â&#x20AC;&#x201C;604, DOI: 10.1016/j.enbuild.2016.07.007.

8. CerĂŠ G., Zhao W., Rezgui Y., Structural Behavior Analysis and Optymalization, Integrating MATLAB with Autodesk Robot, [w:] Advances in Informatics and Computing

I

1056 min

131 min

17 g 36 min

2 g 11 min

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Dariusz Rocki

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

in Civil and Construction Engineering, 2018, 379â&#x20AC;&#x201C;386, DOI: 10.1007/978-3-030-00220-6_45.

Sun Q., Turkan Y., A BIM Based Simulation Framework for Fire Evacuation Planning, [w:] Advances in Informatics and Computing in Civil and Construction Engineering, 2018, 431â&#x20AC;&#x201C;438.

Zou Y., Kiviniemi A., Jones S.W., A review of risk management through BIM and BIM-related technologies, â&#x20AC;&#x153;Safety Scienceâ&#x20AC;?, Vol. 97, 2017, 88â&#x20AC;&#x201C;98, DOI: 10.1016/j. ssci.2015.12.027.

Zou Y., Kiviniemi A., Jones S.W., VUN-based Risk Management: Challenges and Opportunities, [w:] 23rd CIB W78 Conference, Eindhoven, Netherlands 2015.

Revit API, [www.revitapidocs.com].

Farooq J., Sharma P., Kumar S., Applications of Building Information Modeling in Electrical Systems Design, â&#x20AC;&#x153;Engineering Science and Technology Reviewâ&#x20AC;?, 2017, 119â&#x20AC;&#x201C;128, DOI: 10.25103/JESTR.106.16.

ElumTools â&#x20AC;&#x201C; Lighting Analysis Add-in for Revit, â&#x20AC;&#x153;Lighting Analysts. 2020.

Dynamo. Open source graphical programming for design, [https://dynamobim.org].

System.Windows.Forms, [https://docs.microsoft.com/pl-pl/ dotnet/api/system.windows.forms].

RozporzÄ&#x2026;dzenie MinistrĂłw Energetyki i Energii Atomowej oraz Administracji, Gospodarki Terenowej i Ochrony

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

Ĺ&#x161;rodowiska z dnia 9 kwietnia 1977 r. w sprawie warunkĂłw technicznych, jakim powinny odpowiadaÄ&#x2021; inst. elektroenergetyczne i urzÄ&#x2026;dzenia oĹ&#x203A;wietlenia el., Dz. U. 1977 nr 14 poz. 58.

Jurkiewicz Z., Matematyka stosowana. Bazy danych, Uniwersytet Warszawski, 2013, [http://mst.mimuw.edu.pl/wyklady/bad/wyklad.pdf].

Zima K., Mitera-KieĹ&#x201A;basa E., BIM w zamĂłwieniach publicznych, â&#x20AC;&#x17E;InĹźynier Budownictwaâ&#x20AC;?, Nr 11, 2018.

GitHub, [https://github.com/Amoursol/dynamoPython].

Autodesk, Autodesk Knowledge Network, [knowledge.autodesk.com].

Tang L., Chen C., Tang S., Wu Z., Trofimova P., Building Information Modeling and Building Performance Optimization, [w:] â&#x20AC;&#x153;Encyclopedia of Sustainable Technologiesâ&#x20AC;?, 2017, 311â&#x20AC;&#x201C;320, DOI: 10.1016/B978-0-12-409548-9.10200-3.

Okakpu A., GhaffarianHoseini A., Tookey J., Haar J., Hoseini A.G., An optimisation process to motivate effective adoption of BIM for refurbishment of complex buildings in New Zealand, â&#x20AC;&#x153;Frontiers of Architectural Researchâ&#x20AC;?, Vol. 8, No. 4, 2019, 646â&#x20AC;&#x201C;661, DOI: 10.1016/j.foar.2019.06.008.

Jalilzadehazhari E., Achievien a Trade-Off Construction Solution Using BIM, an Optimization Algorithm, and a Multi-Criteria Decision-Making Method, â&#x20AC;&#x153;Buildingsâ&#x20AC;?, 2019, DOI: 10.3390/buildings9040081.

F - & . . / .

Abstract: This work aims to show ways to facilitate the implementation of BIM in design offices by automation of work. An example program to achieve this goal is a script created in Dynamo environment using Python language and Revit API documentation that allows to automatically connect lighting fixtures, sockets and other devices to a selected switchboard. The described method is based on observing the designer behaviour during the development of documentation and mapping them with a script cooperating with Revit software.

9 % E8"$ _ $ $ & . .$

( " /

& % ORCID: 0000-0002-7460-0688

F= 4 # & 4 / # 0 & & @ E8" # & V & V@ 8 ; 0 S & F & V@ 0P 0 6 F & E8" F_ / / & 0

& F 8 ; N . / # 0

= H . @ H @

49

NR 3/2015

50

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 51â&#x20AC;&#x201C;60, DOI: 10.14313/PAR_237/51

- w & & H& ; .

1 % $

%4( / $ . & )'$ !)0))( #

Streszczenie: W pracy zaprezentowano platformÄ&#x2122; SmartX umoĹźliwiajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; akwizycjÄ&#x2122; danych pomiarowych pochodzÄ&#x2026;cych z inteligentnych licznikĂłw energii elektrycznej. Platforma pozwala na integracjÄ&#x2122; urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; IoT róşnych producentĂłw. DziÄ&#x2122;ki implementacji duĹźej liczby protokoĹ&#x201A;Ăłw komunikacyjnych moĹźliwe jest stworzenie inteligentnego systemu automatyki domowej. W artykule przedstawiono system pomiarowy skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; z platformy wraz z inteligentnymi licznikami energii. Stworzony system zostaĹ&#x201A; wykorzystany do akwizycji danych reprezentujÄ&#x2026;cych zuĹźycie energii elektrycznej dla wybranych obwodĂłw elektrycznych w pomieszczeniach biurowych. W pracy zaprezentowano wyniki analizy danych pomiarowych rejestrowanych w pĂłĹ&#x201A;rocznym okresie rozliczeniowym. Na podstawie wynikĂłw badaĹ&#x201E; sformuĹ&#x201A;owano wnioski pozwalajÄ&#x2026;ce na optymalizacjÄ&#x2122; profilu zuĹźycia energii i zmniejszenie kosztĂłw po stronie koĹ&#x201E;cowego odbiorcy energii elektrycznej. & % w$ & $ ; . $ $ . & $ - . $ 8 O$ & .

1. Wprowadzenie Zmiany klimatyczne powodujÄ&#x2026;ce m.in. nasilenie gwaĹ&#x201A;townych zjawisk pogodowych (np. nienotowane dotÄ&#x2026;d upaĹ&#x201A;y) przyczyniajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do zwiÄ&#x2122;kszenia Ĺ&#x203A;wiadomoĹ&#x203A;ci proekologicznej i racjonalizacjÄ&#x2122; zachowaĹ&#x201E; ludzkich w tym zakresie. Jednym z elementĂłw Ĺ&#x203A;wiadomego wykorzystania zasobĂłw naturalnych jest rozsÄ&#x2026;dne korzystanie z energii elektrycznej w gospodarstwach domowych. Mimo ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ego postÄ&#x2122;pu technologicznego, tworzenia nowych energooszczÄ&#x2122;dnych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;, zuĹźycie energii elektrycznej w gospodarstwach domowych w Polsce zachowuje tendencjÄ&#x2122; wzrostowÄ&#x2026; [1]. Dzieje siÄ&#x2122; tak gĹ&#x201A;Ăłwnie ze wzglÄ&#x2122;du na rosnÄ&#x2026;cÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; w otaczajÄ&#x2026;cej nas przestrzeni. ZwiÄ&#x2122;kszenie klasy energetycznej poszczegĂłlnych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; staje siÄ&#x2122; coraz trudniejsze i coraz bardziej kosztowne. Jednym z rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; â&#x20AC;&#x17E;Ĺ&#x203A;wiadomegoâ&#x20AC;? uĹźytkowania energii elektrycznej jest zwracanie uwagi na ĹşrĂłdĹ&#x201A;o jej wytworzenia. Ĺ&#x161;wiadomy prosument oprĂłcz aspektu ekonomicznego moĹźe kierowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; czynnikiem ekologicznym, np. wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; indeksu zielonej energii czyli stosunkiem energii wyprodukowanej przez odnawialne ĹşrĂłdĹ&#x201A;a energii do moĹźliwej maksymalnej produkcji danej instalacji. W zwiÄ&#x2026;zku z tym kontrola zuĹźycia energii w inteligentnym domu staje siÄ&#x2122; jednym z gĹ&#x201A;Ăłwnych zadaĹ&#x201E; stawianych przed systemami zarzÄ&#x2026;dzania i sterowania automatykÄ&#x2026;

+ : % E 6 $ = % + & & )R !? )!)! $ & & '! !* )!)!

!

domowÄ&#x2026;. MoĹźe byÄ&#x2021; realizowana przez planowanie dziaĹ&#x201A;ania urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; [3] lub teĹź wykorzystywanie dostÄ&#x2122;pnych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; jako magazynĂłw energii. Klasycznym przykĹ&#x201A;adem moĹźe byÄ&#x2021; dostosowanie czasu Ĺ&#x201A;adowania samochodu elektrycznego w celu maksymalnego wykorzystania energii produkowanej ze ĹşrĂłdeĹ&#x201A; odnawialnych. Z punktu widzenie konsumenta istotna jest optymalizacja zuĹźycia energii elektrycznej pod kÄ&#x2026;tem jej kosztĂłw oraz przesuwanie poboru energii na okresy, kiedy jest ona taĹ&#x201E;sza [4, 5].

Y)Y) 6

_ Do realizacji omĂłwionego celu potrzebne sÄ&#x2026; platformy umoĹźliwiajÄ&#x2026;ce kontrolÄ&#x2122;, konfiguracjÄ&#x2122; i tworzenie reguĹ&#x201A; do zarzÄ&#x2026;dzania urzÄ&#x2026;dzeniami domowymi [6]. Dynamiczny rozwĂłj technologii smart home umoĹźliwia tworzenie juĹź takich systemĂłw. Jednak producenci tworzÄ&#x2026;c swoje rozwiÄ&#x2026;zania stosujÄ&#x2026; tylko urzÄ&#x2026;dzenia wyprodukowane przez siebie. W przypadku uĹźycia urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; wielu producentĂłw, istotne staje siÄ&#x2122; stworzenie rozwiÄ&#x2026;zania integrujÄ&#x2026;cego te urzÄ&#x2026;dzenia w jeden system. Takim rozwiÄ&#x2026;zaniem jest Platforma SmartX, ktĂłra umoĹźliwia zarzÄ&#x2026;dzanie urzÄ&#x2026;dzeniami IoT [7].

Y)U) 4 ` q-Jednym z konektorĂłw dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cych na platformie SmartX jest konektor Sonoff MQTT. Pozwala on na wspĂłĹ&#x201A;pracÄ&#x2122; platformy i inteligentnych wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw z pomiarem mocy Sonoff za poĹ&#x203A;rednictwem protokoĹ&#x201A;u MQTT. ProtokĂłĹ&#x201A; MQTT (ang.

MQ Telemetry Transport) [8] wykorzystuje wzorzec wydawca/ subskrybent. Jest prostym protokoĹ&#x201A;em transmisji danych, czÄ&#x2122;sto stosowanym w systemach automatyki. Podstawowym przeznaczeniem protokoĹ&#x201A;u jest komunikacja miÄ&#x2122;dzy urzÄ&#x2026;dzeniami, ktĂłre nie wymagajÄ&#x2026; duĹźej przepustowoĹ&#x203A;ci. Zastosowania protokoĹ&#x201A;u MQTT obejmujÄ&#x2026; m.in. poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia maszyna-maszyna, komunikacjÄ&#x2122; w systemach IoT i komunikacjÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy urzÄ&#x2026;-

51

!

? # g

( B ? B

.

A

( dzeniami mobilnymi. ProtokĂłĹ&#x201A; MQTT zostaĹ&#x201A; opracowany w 1999 r. przez Andyâ&#x20AC;&#x2122;ego Stanforda-Clarka i Arlena Nippera.

Konektor Sonoff-MQTT pozwala platformie SmartX dziaĹ&#x201A;aÄ&#x2021; jako klient MQTT, dziÄ&#x2122;ki czemu elementy platformy mogÄ&#x2026; wysyĹ&#x201A;aÄ&#x2021; i odbieraÄ&#x2021; komunikaty przesyĹ&#x201A;ane za poĹ&#x203A;rednictwem brokera MQTT. Konektor nie zapewnia funkcjonalnoĹ&#x203A;ci brokerĂłw, dlatego niezbÄ&#x2122;dne sÄ&#x2026; zewnÄ&#x2122;trzne brokery, np. oprogramowanie Mosquitto lub inne. Konektor Sonoff-MQTT obsĹ&#x201A;uguje komunikacjÄ&#x2122; z dwoma typami inteligentnych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; firmy Sonoff, tj. Sonoff S20 Smart Socket Power Switch oraz Sonoff Pow [9]. Sonoff S20 Smart Socket Power Switch to inteligentna wtyczka z komunikacjÄ&#x2026; Wi-Fi w standardzie EU/US/UK/CN/ AU. Z kolei Sonoff POW Power Switch to bezprzewodowy inteligentny przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznik zasilania z funkcjÄ&#x2026; monitorowania zuĹźycia energii elektrycznej. Zdalny wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznik zasilania Sonoff Pow dziaĹ&#x201A;a podobnie jak licznik energii, umoĹźliwiajÄ&#x2026;c obliczanie zuĹźycia energii elektrycznej oraz zdalne sterowanie podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonymi urzÄ&#x2026;dzeniami elektrycznymi za poĹ&#x203A;rednictwem bezprzewodowej sieci Wi-Fi. Konektor Sonoff-MQTT obsĹ&#x201A;uguje m.in. funkcjÄ&#x2122; zdalnego zaĹ&#x201A;Ä&#x2026;czania i wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czania urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; za poĹ&#x203A;rednictwem inteligentnych wtyczek Sonoff S20 i Sonoff POW oraz monitorowanie mocy i pomiar zuĹźytej energii w czasie rzeczywistym.

dukowanÄ&#x2026; w ten sposĂłb okreĹ&#x203A;la siÄ&#x2122; mianem zielona energia.

WielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, ktĂłra opisuje stosunek wartoĹ&#x203A;ci bieĹźÄ&#x2026;cej produkcji zielonej energii do wartoĹ&#x203A;ci maksymalnej produkcji zielonej energii, wyznaczonej w danym okresie, okreĹ&#x203A;la siÄ&#x2122; jako indeks zielonej energii (IZE) [14]. WielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tÄ&#x2122; wyraĹźa siÄ&#x2122; w procentach. NaleĹźy podkreĹ&#x203A;liÄ&#x2021;, Ĺźe IZE jest kaĹźdorazowo obliczany na podstawie pomiarĂłw energii wytworzonej w instalacji prosumenckiej uĹźytkownika, pochodzÄ&#x2026;cej bezpoĹ&#x203A;rednio z odnawialnych ĹşrĂłdeĹ&#x201A; energii. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; indeksu zmienia siÄ&#x2122; w zakresie 0â&#x20AC;&#x201C;100%.

JednÄ&#x2026; z najwaĹźniejszych funkcji systemu SmartX jest ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;y monitoring infrastruktury IoT uĹźytkownika. SzczegĂłlnie istotne sÄ&#x2026; inteligentne gniazdka elektryczne wyposaĹźone w urzÄ&#x2026;dzenia umoĹźliwiajÄ&#x2026;ce bieĹźÄ&#x2026;ce pomiary energii elektrycznej. Na podstawie zebranych danych moĹźliwe jest wytworzenie profilu energetycznego uĹźytkownika. System SmartX jest rĂłwnieĹź wyposaĹźony w mechanizm subskrypcji indeksu zielonej energii. Na jego podstawie moĹźliwe jest utworzenie dedykowanych reguĹ&#x201A;, ktĂłre w sposĂłb automatyczny mogÄ&#x2026; sterowaÄ&#x2021; wybranymi inteligentnymi gniazdkami, wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czajÄ&#x2026;c je lub zaĹ&#x201A;Ä&#x2026;czajÄ&#x2026;c w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od zdefiniowanej wartoĹ&#x203A;ci progowej indeksu zielonej energii.

MoĹźliwoĹ&#x203A;ci, jakie daje Platforma SmartX, tj. wprowadzenie indeksu zielonej energii oraz powiÄ&#x2026;zanie go z zachÄ&#x2122;tami finansowymi, wzorowane sÄ&#x2026; na potrzebach zgĹ&#x201A;aszanych na rynku niemieckim, gdzie ze wzglÄ&#x2122;du na wysoki udziaĹ&#x201A; odnawialnych ĹşrĂłdeĹ&#x201A; energii w ogĂłlnej produkcji energii elektrycznej istnieje potrzeba jak najwiÄ&#x2122;kszego wykorzystania tej energii w miejscu jej wyprodukowania, tak by w mniejszym stopniu obciÄ&#x2026;ĹźaÄ&#x2021; sieÄ&#x2021; elektroenergetycznÄ&#x2026;. W Polsce problemy te jeszcze w takim stopniu nie wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;, brakuje rĂłwnieĹź odpowiednich uregulowaĹ&#x201E; prawnych. Jednak biorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122; wymogi stawiane przed PolskÄ&#x2026; dotyczÄ&#x2026;ce udziaĹ&#x201A;u OZE w produkcji energii elektrycznej, wprowadzane mechanizmy wsparcia i zwiÄ&#x2122;kszajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; moce produkcyjne OZE w ciÄ&#x2026;gu kilku nastÄ&#x2122;pnych lat staniemy przed problemem zagospodarowania zielonej energii.

W celu zachÄ&#x2122;cenia uĹźytkownikĂłw do jeszcze aktywniejszego korzystania z energii elektrycznej w czasie trwania wysokiego indeksu zielonej energii, system SmartX jest wyposaĹźony w warstwÄ&#x2122; poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniowÄ&#x2026; z technologiÄ&#x2026; Ĺ&#x201A;aĹ&#x201E;cucha blokĂłw.

JeĹźeli dostawca energii elektrycznej jest rĂłwnoczeĹ&#x203A;nie aktywnym uczestnikiem na rynku kryptowalutowym w sieci Ethereum, wtedy ma moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zaoferowania swojemu klientowi (odbiorcy energii elektrycznej) automatycznego przekazania benefitu w postaci zasilenia jego prywatnego konta Ĺ&#x203A;rodkami Ether, w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od przekazanego zuĹźycia.

Y)L) $ W ciÄ&#x2026;gu ostatnich lat moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021; ogromny wzrost w sektorze osobistych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; elektronicznych. Ze wzglÄ&#x2122;du na duĹźÄ&#x2026; konkurencjÄ&#x2122; wĹ&#x203A;rĂłd producentĂłw, cena takich urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; nie jest wygĂłrowana. Skutkuje to ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ym wzrostem zuĹźycia energii elektrycznej przypadajÄ&#x2026;cym na pojedynczego konsumenta [1].

Dla przykĹ&#x201A;adu na rys. 1 przedstawiono zuĹźycie energii przez gospodarstwa domowe w Polsce w latach 2008â&#x20AC;&#x201C;2017. OdpowiedziÄ&#x2026; na ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;e zwiÄ&#x2122;kszanie poziomu zapotrzebowania na energiÄ&#x2122; elektrycznÄ&#x2026; jest coraz wiÄ&#x2122;ksza produkcja energii [10].

Powoduje to wzrost emisji gazĂłw cieplarnianych do atmosfery, co wpĹ&#x201A;ywa negatywnie na Ĺ&#x203A;rodowisko [11]. RĂłwnolegle ze wzrostem zapotrzebowania na energiÄ&#x2122; elektrycznÄ&#x2026;, w spoĹ&#x201A;eczeĹ&#x201E;stwie budowana jest Ĺ&#x203A;wiadomoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ochrony Ĺ&#x203A;rodowiska. Wynika to miÄ&#x2122;dzy innymi z przepisĂłw dotyczÄ&#x2026;cych ochrony Ĺ&#x203A;rodowiska oraz programĂłw krajowych [12]. Ĺ&#x161;wiadomoĹ&#x203A;Ä&#x2021; w dziedzinie ochrony Ĺ&#x203A;rodowiska roĹ&#x203A;nie rĂłwnieĹź wĹ&#x203A;rĂłd dostawcĂłw energii elektrycznej. Ze wzglÄ&#x2122;du na konkurencjÄ&#x2122; na rynku energii, dostawcy w celu Ĺ&#x203A;ciÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cia do siebie jak najwiÄ&#x2122;kszej liczby konsumentĂłw przeĹ&#x203A;cigajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w cenach swoich taryf energetycznych. Na cenÄ&#x2122; wpĹ&#x201A;yw moĹźe mieÄ&#x2021; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; energii, ktĂłra pochodzi ze ĹşrĂłdeĹ&#x201A; odnawialnych, tj. elektrowni wiatrowych czy teĹź fotowoltaicznych [13]. EnergiÄ&#x2122; wypro-

Y)V) T

$ x,T Jednym z niezbÄ&#x2122;dnych elementĂłw infrastruktury IoT, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci warstwy przetwarzania danych jest system bazodanowy [15]. Z uwagi na to, Ĺźe w warstwie przetwarzania stawiane sÄ&#x2026; wysokie wymagania dotyczÄ&#x2026;ce m.in. wydajnoĹ&#x203A;ci i skalowalnoĹ&#x203A;ci, najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej wykorzystywanym sposobem przechowywania informacji sÄ&#x2026; systemy baz danych czasu rzeczywistego.

GĹ&#x201A;Ăłwnym mechanizmem utrwalania danych, dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cym na platformie SmartX, jest baza danych InflulxDB. Stanowi ona magazyn danych

Rys. 1. ZuĹźycie energii elektrycznej przez gospodarstwa domowe w latach 2008â&#x20AC;&#x201C;2017 [1] Fig. 1. Household Energy usage in years 2008â&#x20AC;&#x201C;2017 [1]

52

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

+

# . przeznaczony w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci do przechowywania szeregĂłw czasowych. DziÄ&#x2122;ki wysokiej wydajnoĹ&#x203A;ci, wbudowanej kompresji i mechanizmowi zapytaĹ&#x201E; umoĹźliwia zapis danych w czasie rzeczywistym. Baza InfluxDB ma interfejsy API HTTP i CLI (ang. Command Line Interface), pozwalajÄ&#x2026;ce na tworzenie poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeĹ&#x201E; miÄ&#x2122;dzy bazÄ&#x2026; a aplikacjÄ&#x2026; uĹźytkownika. Stanowi to uniwersalny sposĂłb komunikacji miÄ&#x2122;dzy aplikacjami dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cymi w czasie rzeczywistym, moĹźliwy do implementacji m.in. w systemach automatyki i IoT. Interakcja z danymi jest realizowana za pomocÄ&#x2026; jÄ&#x2122;zyka zapytaĹ&#x201E; InfluxQL. DziÄ&#x2122;ki temu moĹźliwa jest realizacja funkcji specyficznych do przechowyRys. 2. Schemat rozmieszczenia przyrzÄ&#x2026;dĂłw pomiarowych wania i analizowania danych w rozproszonym ukĹ&#x201A;adzie pomiarowym Fig. 2. Smart energy meters distribution in the measuring system szeregĂłw czasowych. InfluxQL obsĹ&#x201A;uguje teĹź wyraĹźenia regularne i wyraĹźenia arytmetyczne.

Baza danych InfluxDB moĹźe obsĹ&#x201A;ugiwaÄ&#x2021; miliony punkrouter bezprzewodowy, O31, O32 â&#x20AC;&#x201C; drukarka, O33 â&#x20AC;&#x201C; dystrybutor tĂłw danych na sekundÄ&#x2122;. Z uwagi na to, Ĺźe przetwarzanie wody, O34 â&#x20AC;&#x201C; switch sieciowy. Wyniki pomiarĂłw rejestrowane tak duĹźej iloĹ&#x203A;ci danych przez dĹ&#x201A;ugi okres czasu moĹźe prowaprzez przyrzÄ&#x2026;dy byĹ&#x201A;y nastÄ&#x2122;pnie przetwarzane z wykorzystadziÄ&#x2021; do problemĂłw z pamiÄ&#x2122;ciÄ&#x2026; masowÄ&#x2026;, w programie przewiniem platformy SmartX. Na rys. 3 przedstawiono uproszczony dziano moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; automatycznej kompresji danych. Pozwala schemat blokowy przetwarzania danych pomiarowych z wykoto zminimalizowaÄ&#x2021; wymagania dotyczÄ&#x2026;ce przestrzeni dyskowej. rzystaniem platformy SmartX. Baza wspiera teĹź takie funkcje, jak prĂłbkowanie danych w dĂłĹ&#x201A; Na rys. 3 przyjÄ&#x2122;to nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce oznaczenia: SmartX Cloud â&#x20AC;&#x201C; (zmniejszanie rozdzielczoĹ&#x203A;ci czasowej danych), przechowywanie oprogramowanie do zarzadzania lokalnymi jednostkami przesurowych danych o wysokiej precyzji przez ograniczony czas twarzania danych pomiarowych, SmartX Local Node â&#x20AC;&#x201C; lokalna i przechowywanie agregowanych danych o niĹźszej precyzji przez jednostka (wÄ&#x2122;zeĹ&#x201A;) przetwarzania danych pomiarowych, z zainznacznie dĹ&#x201A;uĹźszy czas.

PodstawowÄ&#x2026; jednostkÄ&#x2026; danych w bazie InfluxDB jest pomiar, ktĂłry peĹ&#x201A;ni rolÄ&#x2122; pojemnika na znaczniki, pola i znacznik czasowy. Nazwa pomiaru jest opisem danych przechowywanych w powiÄ&#x2026;zanych polach. Pomiar jest koncepcyjnym odpowiednikiem tabeli stosowanej m.in. w relacyjnych bazach danych.

W pracy opisano przykĹ&#x201A;adowe zastosowanie platformy SmartX do akwizycji danych z licznikĂłw energii elektrycznej. Dane te zostaĹ&#x201A;y utrwalone za pomocÄ&#x2026; oprogramowania InfluxDB skonfigurowanego do wspĂłĹ&#x201A;pracy z platformÄ&#x2026; SmartX. Rejestrowane wartoĹ&#x203A;ci stanowiĹ&#x201A;y pomiary (szeregi czasowe) zwiÄ&#x2026;zane z poszczegĂłlnymi stanami licznikĂłw energii elektrycznej zainstalowanych w Ĺ&#x203A;rodowisku testowym. DziÄ&#x2122;ki takiemu podejĹ&#x203A;ciu moĹźliwy byĹ&#x201A; natychmiastowy zdalny dostÄ&#x2122;p do historycznych wartoĹ&#x203A;ci stanĂłw tych licznikĂłw, a co za tym idzie analiza danych zaprezentowana w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci 3. niniejszej pracy.

U) 6 ^

_ U)Y) Z &

Badania eksperymentalne przeprowadzono w rozproszonym ukĹ&#x201A;adzie pomiarowym. Rozmieszczenie przyrzÄ&#x2026;dĂłw pomiarowych wchodzÄ&#x2026;cych w skĹ&#x201A;ad ukĹ&#x201A;adu wewnÄ&#x2026;trz pomieszczeĹ&#x201E; biurowych zaprezentowano na rys. 2.

W skĹ&#x201A;ad ukĹ&#x201A;adu wchodziĹ&#x201A;y trzy inteligentne liczniki energii czynnej, oznaczone symbolami L1, L2, L3. Do kaĹźdego z licznikĂłw podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czono urzÄ&#x2026;dzenia o róşnym profilu zuĹźycia energii elektrycznej. Na schemacie przyjÄ&#x2122;to nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce oznaczenia odbiornikĂłw energii elektrycznej: O11 â&#x20AC;&#x201C; kuchenka mikrofalowa, O12 â&#x20AC;&#x201C; ekspres do kawy, O13 â&#x20AC;&#x201C; lodĂłwka, O21 â&#x20AC;&#x201C; czajnik, O22 â&#x20AC;&#x201C;

Rys. 3. Uproszczony schemat przetwarzania danych pomiarowych z wykorzystaniem platformy SmartX Fig. 3. Simplified data flow in the measuring system and SmartX platform

53

!

? # g

( B ? B

.

A

( stalowanym oprogramowaniem SmartX Local Node, minikomputer SBC, Sonoff POW â&#x20AC;&#x201C; inteligentne liczniki energii, O1, O2, O3 â&#x20AC;&#x201C; odbiorniki energii elektrycznej.

zielonej energii w dniu 06.11.2019 r. Dodatkowo na rys. 7â&#x20AC;&#x201C;9 zaprezentowano tygodniowe profile zuĹźycia energii dla wymienionych obwodĂłw w okresie 01.11.2019 â&#x20AC;&#x201C; 07.11.2019.

AnalizujÄ&#x2026;c wyniki przedstawione na rys. 4â&#x20AC;&#x201C;9 moĹźna stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe najwiÄ&#x2122;ksze zuĹźycie energii w obwodach L1 i L2 obserwuje siÄ&#x2122; w godzinach miÄ&#x2122;dzy 8:00 a 15:00. Dodatkowo najwiÄ&#x2122;ksze zuĹźycie energii zostaĹ&#x201A;o zarejestrowane w obwodzie L3. Co wiÄ&#x2122;cej, profil zuĹźycia dla obwodu L3 wykazuje duĹźo mniejszÄ&#x2026; zmiennoĹ&#x203A;Ä&#x2021; niĹź w przypadku pozostaĹ&#x201A;ych dwĂłch obwodĂłw, zarĂłwno w ujÄ&#x2122;ciu dobowym, jak i tygodniowym. Z profili tygodniowych wynika, Ĺźe zuĹźycie energii w dniach roboczych, rejestrowane w obwodach L1 i L2 jest wiÄ&#x2122;ksze niĹź w dniach wolnych od pracy. Z kolei w L3 zuĹźycie wydaje siÄ&#x2122; byÄ&#x2021; niezaleĹźne od dnia tygodnia. Podobne wnioski moĹźna sformuĹ&#x201A;owaÄ&#x2021; analizujÄ&#x2026;c profile przedstawione na rys. 10â&#x20AC;&#x201C;15. OprĂłcz profili zuĹźycia energii na rys. 4â&#x20AC;&#x201C;6 oraz 10â&#x20AC;&#x201C;12 zaprezentowano profile godzinowe indeksu zielonej energii. PorĂłwnujÄ&#x2026;c wartoĹ&#x203A;ci zuĹźycia i wartoĹ&#x203A;ci IZE moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe profile zuĹźycia energii w poszczegĂłlnych obwodach nie sÄ&#x2026; dopasowane do przebiegĂłw dobowych IZE. Wynika z tego, Ĺźe w przypadku uzaleĹźnienia cen energii od indeksu IZE, w celu optymalizacji kosztĂłw niezbÄ&#x2122;dna jest zmiana zachowaĹ&#x201E; uĹźytkownika, aby maksymalnie dopasowaÄ&#x2021; profil zuĹźycia do profilu IZE. Na podstawie prezentowanych wynikĂłw moĹźna stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe dopasowanie profilu zuĹźycia i IZE nie jest moĹźliwe w kaĹźdym przypadku (obwĂłd L3 â&#x20AC;&#x201C; urzÄ&#x2026;dzenia wymagajÄ&#x2026;ce staĹ&#x201A;ego zasilania, o staĹ&#x201A;ym zuĹźyciu energii, tj. przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznik sieciowy).

Na rys. 10â&#x20AC;&#x201C;15 zaprezentowano profile zuĹźycia energii w okresie 09.03.2020 â&#x20AC;&#x201C; 15.03.2020. Profile dobowe zuĹźycia energii dla obwodĂłw pomiarowych L1, L2 i L3 oraz godzinowe wartoĹ&#x203A;ci indeksu zielonej energii w dniu 11.03.2020 r. pokazano na rys.

10â&#x20AC;&#x201C;12. Tygodniowe profile zuĹźycia energii dla wymienionych obwodĂłw w okresie 09.03.2020 â&#x20AC;&#x201C; 15.03.2020 przedstawiono na rys. 13â&#x20AC;&#x201C;15.

U)U) < W pracy przeprowadzono pomiary i analizÄ&#x2122; zuĹźycia energii elektrycznej czynnej z wykorzystaniem licznikĂłw Sonoff POW oraz platformy SmartX wyposaĹźonej w konektor Sonoff MQTT. Metodyka badaĹ&#x201E; obejmowaĹ&#x201A;a nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce etapy: 1. Akwizycja danych pomiarowych za pomocÄ&#x2026; inteligentnych licznikĂłw. Dane rejestrowano w bazie szeregĂłw czasowych InfluxDB. 2. Eksport danych z bazy InfluxDB do plikĂłw tekstowych.

3. Import danych do interaktywnego Ĺ&#x203A;rodowiska przetwarzania i analizy danych. Ĺ&#x161;rodowisko zostaĹ&#x201A;o stworzone w jÄ&#x2122;zyku Python z wykorzystaniem bibliotek Pandas/ NumPy. 4. Przetwarzanie danych, w tym m.in. oczyszczanie danych z wartoĹ&#x203A;ci brakujÄ&#x2026;cych, resampling, wybĂłr horyzontĂłw czasowych analizy, profilowanie zuĹźycia energii elektrycznej dla poszczegĂłlnych obwodĂłw.

5. Analiza wynikĂłw przetwarzania danych.

Pierwszym etapem badaĹ&#x201E; byĹ&#x201A;a akwizycja danych reprezentujÄ&#x2026;cych zuĹźycie energii. W trakcie pomiarĂłw platforma SmartX za poĹ&#x203A;rednictwem konektora Sonoff MQTT prowadziĹ&#x201A;a odczyt i rejestracjÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci rejestrĂłw licznikĂłw energii czynnej dla poszczegĂłlnych obwodĂłw, zgodnie z rys. 2 i 3 z rozdzielczoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; czasowÄ&#x2026; ts = 15 s. WartoĹ&#x203A;ci zuĹźycia wraz z odpowiadajÄ&#x2026;cymi znacznikami czasowymi byĹ&#x201A;y zapisywane w bazie InfluxDB. W dalszej kolejnoĹ&#x203A;ci dane, za poĹ&#x203A;rednictwem plikĂłw tekstowych eksportowano do interaktywnego Ĺ&#x203A;rodowiska przetwarzania danych, zaimplementowanego w jÄ&#x2122;zyku Python, z wykorzystaniem pakietĂłw NumPy, Pandas oraz Ĺ&#x203A;rodowiska Jupyter.

Do graficznej reprezentacji wynikĂłw zastosowano pakiet Matplotlib. W przypadku rejestracji dĹ&#x201A;ugich szeregĂłw czasowych, zapisywanych z duĹźÄ&#x2026; rozdzielczoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; czasowÄ&#x2026;, tj. krĂłtkim okresem prĂłbkowania, wzrasta prawdopodobieĹ&#x201E;stwo wystÄ&#x2026;pienia brakĂłw danych. Z tego powodu jednym z pierwszych etapĂłw przetwarzania byĹ&#x201A;o wykrycie brakĂłw oraz przeprowadzenie uzupeĹ&#x201A;nienia. Z uwagi na stabilne dziaĹ&#x201A;anie systemu akwizycji i krĂłtkie przerwy w seriach danych, wartoĹ&#x203A;ci brakujÄ&#x2026;ce zastÄ&#x2122;powano Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; uzyskanÄ&#x2026; z sÄ&#x2026;siednich prĂłbek. Dodatkowo wstÄ&#x2122;pna analiza pozwoliĹ&#x201A;a na wybĂłr zakresĂłw czasowych pozbawionych brakĂłw danych. AnalizujÄ&#x2026;c dane pomiarowe stworzono dobowe i tygodniowe profile zuĹźycia energii dla poszczegĂłlnych obwodĂłw.

JednoczeĹ&#x203A;nie ze zuĹźyciem energii dla wybranych horyzontĂłw czasowych, rejestrowano wartoĹ&#x203A;ci indeksu zielonej energii (IZE). Dla potrzeb niniejszej pracy, IZE wyznaczono na podstawie pomiarĂłw produkcji energii pochodzÄ&#x2026;cej z rzeczywistej instalacji fotowoltaicznej o mocy maksymalnej 10 kWp. Do akwizycji danych wykorzystano system rejestracji dostÄ&#x2122;pny w systemie zarzÄ&#x2026;dzania i monitorowania Victron Energy.

W okresie od 1 stycznia 2019 r. do 31 marca 2020 r. rejestrowano 15-minutowe wartoĹ&#x203A;ci produkcji. NastÄ&#x2122;pnie uzyskane wartoĹ&#x203A;ci agregowano do okresĂłw godzinowych. Na tej podstawie wyznaczono maksymalnÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; godzinowÄ&#x2026; produkcji zielonej energii z opisywanej instalacji fotowoltaicznej, we wskazanym okresie. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ta odpowiada 100% IZE.

3. Wnioski W artykule przedstawiono platformÄ&#x2122; SmartX. Jej podstawowÄ&#x2026; cechÄ&#x2026; jest moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; akwizycji danych pomiarowych z wielu ĹşrĂłdeĹ&#x201A; za poĹ&#x203A;rednictwem róşnych protokoĹ&#x201A;Ăłw komunikacyjnych. W trakcie badaĹ&#x201E; stwierdzono, Ĺźe zastosowanie platformy SmartX pozwala m.in. na uzyskiwanie wysokiej jakoĹ&#x203A;ci danych pomiarowych z inteligentnych licznikĂłw energii oraz serwisĂłw danych pogodowych. W pracy przeprowadzono badania zuĹźycia energii elektrycznej z zastosowaniem opisywanej platformy.

AnalizujÄ&#x2026;c wyniki badaĹ&#x201E; sformuĹ&#x201A;owano nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wnioski: â&#x2C6;&#x2019; Platforma SmartX jest elastycznym narzÄ&#x2122;dziem integrujÄ&#x2026;cym protokoĹ&#x201A;y dostÄ&#x2122;pu do danych pomiarowych. â&#x2C6;&#x2019; DziÄ&#x2122;ki istniejÄ&#x2026;cemu na platformie SmartX systemowi utrwalania zarejestrowanych szeregĂłw czasowych, z wykorzystaniem mechanizmĂłw baz czasu rzeczywistego, moĹźliwe jest przechowywanie i zarzÄ&#x2026;dzanie danymi w celu późniejszej ich analizy w trybie off-line. â&#x2C6;&#x2019; Platforma SmartX umoĹźliwia ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;y monitoring infrastruktury IoT uĹźytkownika, m.in. inteligentnych gniazdek elektrycznych, z moĹźliwoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; zdalnego wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czania/zaĹ&#x201A;Ä&#x2026;czania i prowadzania bieĹźÄ&#x2026;cych pomiarĂłw energii elektrycznej. â&#x2C6;&#x2019; Istotnym impulsem dla oszczÄ&#x2122;dzania energii, a takĹźe sposobem na ksztaĹ&#x201A;towanie profilu zuĹźycia energii moĹźe byÄ&#x2021; zaprezentowany w pracy indeks zielonej energii (IZE). â&#x2C6;&#x2019; DziÄ&#x2122;ki zastosowaniu platformy SmartX moĹźliwa jest rejestracja i analiza dobowych profili zuĹźycia energii zaprezentowanych na rys. 4â&#x20AC;&#x201C;6 i 10â&#x20AC;&#x201C;12 oraz ich porĂłwnanie z dobowymi profilami IZE. NaleĹźy zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe platforma pozwala na rejestracjÄ&#x2122; profili zuĹźycia dla róşnych horyzontĂłw czasowych, dla przykĹ&#x201A;adu tygodniowych zaprezentowanych na rys. 7â&#x20AC;&#x201C;9 oraz 13â&#x20AC;&#x201C;15.

U)L) < Na rys. 4â&#x20AC;&#x201C;15 zaprezentowano wyniki pomiarĂłw w postaci profili zuĹźycia energii elektrycznej dla obwodĂłw L1, L2 oraz L3.

Profile zuĹźycia energii w okresie 01.11.2019 â&#x20AC;&#x201C; 07.11.2019 przedstawiono na rys. 4â&#x20AC;&#x201C;9. Na rys. 4â&#x20AC;&#x201C;6 pokazano dobowe profile zuĹźycia energii (wartoĹ&#x203A;ci dla poszczegĂłlnych godzin) dla obwodĂłw pomiarowych L1, L2 i L3 oraz godzinowe wartoĹ&#x203A;ci indeksu

54

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

+

# .

Rys. 4. Dobowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L1 wraz z dobowym profilem indeksu zielonej energii IZE w dniu 06.11.2019 r.

Fig. 4. The daily energy consumption profile for the L1 circuit and the daily profile of the green energy index on 06.11.2019

Rys. 5. Dobowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L2 wraz z dobowym profilem indeksu zielonej energii IZE w dniu 06.11.2019 r.

Fig. 5. The daily energy consumption profile for the L2 circuit and the daily profile of the green energy index on 06.11.2019

Rys. 6. Dobowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L3 wraz z dobowy profilem indeksu zielonej energii IZE w dniu 06.11.2019 r.

Fig. 6. The daily energy consumption profile for the L3 circuit and the daily profile of the green energy index on 06.11.2019

55

!

? # g

( B ? B

.

A

( Rys. 7. Tygodniowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L1 w okresie 01.11.2019 â&#x20AC;&#x201C; 07.11.2019 Fig. 7. Weekly energy consumption profile for the L1 circuit in the period 01.11.2019 â&#x20AC;&#x201C; 07.11.2019

Rys. 8. Tygodniowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L2 w okresie 01.11.2019 â&#x20AC;&#x201C; 07.11.2019 Fig. 8. Weekly energy consumption profile for the L2 circuit in the period 01.11.2019 â&#x20AC;&#x201C; 07.11.2019

Rys. 9. Tygodniowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L3 w okresie 01.11.2019 â&#x20AC;&#x201C; 07.11.2019 Fig. 9. Weekly energy consumption profile for the L3 circuit in the period 01.11.2019 â&#x20AC;&#x201C; 07.11.2019

56

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

+

# .

Rys. 10. Dobowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L1 wraz z dobowym profilem indeksu zielonej energii IZE w dniu 11.03.2020 r.

Fig. 10. The daily energy consumption profile for the L1 circuit and the daily profile of the green energy index on 11.03.2020

Rys. 11. Dobowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L2 wraz z dobowym profilem indeksu zielonej energii IZE w dniu 11.03.2020 r.

Fig. 11. The daily energy consumption profile for the L2 circuit and the daily profile of the green energy index on 11.03.2020

Rys. 12. Dobowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L3 wraz z dobowym profilem indeksu zielonej energii IZE w dniu 11.03.2020 r.

Fig. 12. The daily energy consumption profile for the L3 circuit and the daily profile of the green energy index on 11.03.2020

57

!

? # g

( B ? B

.

A

( Rys. 13. Tygodniowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L1 w okresie 09.03.2020 â&#x20AC;&#x201C; 15.03.2020 Fig. 13. Weekly energy consumption profile for the L1 circuit in the period 09.03.2020 â&#x20AC;&#x201C; 15.03.2020

Rys. 14. Tygodniowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L2 w okresie 09.03.2020 â&#x20AC;&#x201C; 15.03.2020 Fig. 14. Weekly energy consumption profile for the L2 circuit in the period 09.03.2020 â&#x20AC;&#x201C; 15.03.2020

Rys. 15. Tygodniowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L3 w okresie 09.03.2020 â&#x20AC;&#x201C; 15.03.2020 Fig. 15. Weekly energy consumption profile for the L3 circuit in the period 09.03.2020 â&#x20AC;&#x201C; 15.03.2020

58

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

+

# .

Przedstawiony przykĹ&#x201A;ad byĹ&#x201A; prototypem i jedynÄ&#x2026; lokalizacjÄ&#x2026;, w ktĂłrej moĹźna byĹ&#x201A;o przetestowaÄ&#x2021; elementy platformy SmartX. Autorzy zdajÄ&#x2026; sobie sprawÄ&#x2122;, iĹź przedstawiony przykĹ&#x201A;ad odbiorĂłw zlokalizowanych w biurze, ze wzglÄ&#x2122;du na swĂłj charakter, nie umoĹźliwia dopasowania zuĹźycia energii do indeksu zielonej energii. Platforma SmartX docelowo ma byÄ&#x2021; stosowana przez gospodarstwa domowe, wspĂłlnoty mieszkaniowe lub przedsiÄ&#x2122;biorstwa, ktĂłre ze wzglÄ&#x2122;du na charakter swojej dziaĹ&#x201A;alnoĹ&#x203A;ci mogÄ&#x2026; wpĹ&#x201A;ywaÄ&#x2021; na swĂłj profil zuĹźycia energii elektrycznej. Ĺ&#x161;wiadome ksztaĹ&#x201A;towanie profilu zuĹźycia energii elektrycznej, planowanie zuĹźycia w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od przewidywanej produkcji energii z odnawialnych ĹşrĂłdeĹ&#x201A; energii czy teĹź reagowanie przez tworzenie reguĹ&#x201A; moĹźe wpĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;Ä&#x2021; pozytywnie na Krajowy System Energetyczny. OczywiĹ&#x203A;cie zaleĹźy to od liczby zaangaĹźowanych odbiorcĂłw. W przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, po zgromadzeniu odpowiednio dĹ&#x201A;ugiej historii zuĹźycia i produkcji energii elektrycznej, moĹźliwe bÄ&#x2122;dzie przeprowadzenie analizy profilu konsumenta pod kÄ&#x2026;tem doboru odpowiedniej taryfy, co pozwoli zoptymalizowaÄ&#x2021; koszty pozyskania energii elektrycznej. Analiza korelacji indeksu zielonej energii i zuĹźycia energii elektrycznej oraz wprowadzenie korzyĹ&#x203A;ci dla konsumentĂłw (co umoĹźliwia platforma SmartX) moĹźe doprowadziÄ&#x2021; do zmiany zachowania konsumentĂłw co do czasu i intensywnoĹ&#x203A;ci korzystania z urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; elektrycznych.

6 " ArtykuĹ&#x201A; powstaĹ&#x201A; w ramach dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E; majÄ&#x2026;cych na celu rozpowszechnienie rezultatĂłw osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;tych w ramach projektu POIR.01.01.01-00-0767/17 â&#x20AC;&#x17E;SmartX platforma do integracji rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; inteligentnego budynkuâ&#x20AC;? wspĂłĹ&#x201A;finansowanego ze Ĺ&#x203A;rodkĂłw Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego.

T

6. Zhou B., Li W., Chan K.W., Cao Y., Kuang Y., Liu X., Wang X., Smart home energy management systems: Concept, configurations and scheduling strategies, â&#x20AC;&#x153;Renewable and Sustainable Energy Reviewsâ&#x20AC;?, Vol. 61, 2016, 30â&#x20AC;&#x201C;40, DOI: 10.1016/j.rser.2016.03.047.

7. Kowalczyk B., Szelag P., SmartX â&#x20AC;&#x201C; Platforma do zarzÄ&#x2026;dzania urzÄ&#x2026;dzeniami IoT, â&#x20AC;&#x17E;Rynek Energiiâ&#x20AC;?, Nr 2(147), 2020, 54â&#x20AC;&#x201C;60.

8. Machine-to-machine (M2M), http://mqtt.org/.

9. Sonoff, https://sonoff.tech/ 10. Supply, transformation and consumption of electricity, Available for final consumption, 2019. Eurostat, https:// ec.europa.eu/eurostat/web/energy/data/database.

11. Liu L., Huang G., Baetz B., Guan Y., Zhang K., Multi-Dimensional Hypothetical Fuzzy Risk Simulation model for Greenhouse Gas mitigation policy development, â&#x20AC;&#x153;Applied Energyâ&#x20AC;?, Vol. 261, 2020, DOI: 10.1016/j.apenergy.2019.114348.

12. Krajowy Program Ochrony Powietrza do Roku 2020 (z perspektywÄ&#x2026; do 2030), Ministerstwo Ĺ&#x161;rodowiska, Departament Ochrony Powietrza, Warszawa 2017.

13. PopĹ&#x201A;awski T., SzelÄ&#x2026;g P., Wykorzystanie wykĹ&#x201A;adnika Hursta do przewidywania niestabilnoĹ&#x203A;ci generacji wiatrowej, â&#x20AC;&#x17E;Rynek Energiiâ&#x20AC;?, Nr 5(114), 2014, 116â&#x20AC;&#x201C;120.

14. Wang Y., Suna X., Wang B., Liu X., Energy saving, GHG abatement and industrial growth in OECD countries: A green productivity approach, â&#x20AC;&#x153;Energyâ&#x20AC;?, Vol. 194, 2020, DOI: 10.1016/j.energy.2019.116833.

15. Sikder A.K., Petracca G., Aksu H., Jaeger T., Uluagac S., A Survey on Sensor-based Threats to Internet-of-Things (IoT) Devices and Applications, arxiv.org, Cornell University, Ithaca, New York 2018.

1. Supply, transformation and consumption of electricity, Final consumption â&#x20AC;&#x201C; other sectors â&#x20AC;&#x201C; households â&#x20AC;&#x201C; energy use, 2019. Eurostat, https://ec.europa.eu/eurostat/web/ energy/data/database.

2. Langendahl P., Roby H., Potter S., Cook M., Smoothing peaks and troughs: Intermediary practices to promote demand side response in smart grids, â&#x20AC;&#x153;Energy Research & Social Scienceâ&#x20AC;?, Vol. 58, 2019, DOI: 10.1016/j. erss.2019.101277.

3. Khemakhem S., Rekik M., Krichen L., Double layer home energy supervision strategies based on demand response and plug-in electric vehicle control for flattening power load curves in a smart grid, â&#x20AC;&#x153;Energyâ&#x20AC;?, Vol. 167, 2020, 312â&#x20AC;&#x201C;324, DOI: 10.1016/j.energy.2018.10.187.

4. Luo F., Kong W., Ranzi G., Dong Z.Y., Optimal Home Energy Management System with Demand Charge Tariff and Appliance Operational Dependencies, â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Smart Gridâ&#x20AC;?, Vol. 11, No. 1, 2020, 4â&#x20AC;&#x201C;14, DOI: 10.1109/TSG.2019.2915679.

5. Molla T., Khan B., Moges B., Alhelou H.H., Zamani R., Siano P., Integrated Optimization of Smart Home Appliances with Cost-effective Energy Management System, â&#x20AC;&#x153;CSEE Journal of Power and Energy Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 5, No. 2, 2019, 249â&#x20AC;&#x201C;258, DOI: 10.17775/CSEEJPES.2019.00340.

59

!

? # g

( B ? B

.

A

(

O w / - F - " & M F k & 4 . " .

Abstract: From the electricity consumer point of view, its usage cost reduction is very important.

To achieve that the dedicated software systems are required. They are capable of acquiring data directly from smart energy meters and deliver rule engines and solutions for maintaining household devices. In the paper, the SmartX platform is presented. It is capable of acquisition of data directly from the smart energy meters. The platform integrates the IoT (Internet of Things) devices of various manufacturers. This is possible due to its flexible architecture which supports many communication protocols and can be easily extended by so-called protocol bindings. Thanks to that a generic home automation system can be created. In this paper, the dedicated measurement system based on the SmartX platform and Sonoff energy meters are presented. The created system has been used for energy data acquisition from a small office. The measurements took half of the year and the most interesting data is shown in the results section of the paper. The data analysis has been held with the Python programming language. Based on the achieved results several conclusions have been made.

Based on them the usage of the SmartX platform and the dedicated measurement system leads to the optimization of the energy consumption and the cost reduction by the energy end-user.

Keywords% w$ & & k $ $ 8 O$ - .

( " 1 %

" $

%4(

= % ORCID: 0000-0002-7683-9051

.% ORCID: 0000-0002-9528-3263

/ / . # 0 - H 0 8 O G . & @

60

P

O

M

I

A

/ / 0 & @ G .

H = H 0 & ; .

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 61â&#x20AC;&#x201C;72, DOI: 10.14313/PAR_237/61

# = H; &@

& . #[b [ E & %

/ _ $ # & 4 8 - $ # . / )$ ?0!)' _ @

W artykule przedstawiono wyniki pomiarĂłw zwiÄ&#x2026;zane z analizÄ&#x2026; parametrĂłw sieci energetycznej 110/6 kV zasilajÄ&#x2026;cej zakĹ&#x201A;ady przemysĹ&#x201A;owe. BadaĹ&#x201E; dokonano na trzech torach prÄ&#x2026;dowych 6 kV po stronach wtĂłrnych trzech transformatorĂłw 110/6 kV zasilajÄ&#x2026;cych trzy sekcje stacji GPZ o Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznej mocy 48 MVA. DziÄ&#x2122;ki przeprowadzonym pomiarom po stronach wtĂłrnych trzech identycznych transformatorĂłw 110/6 kV moĹźliwe byĹ&#x201A;o porĂłwnanie wpĹ&#x201A;ywu charakteru obciÄ&#x2026;Ĺźenia z poszczegĂłlnych zakĹ&#x201A;adĂłw na parametry jakoĹ&#x203A;ciowe dostarczanej energii elektrycznej.

Przedstawiono rĂłwnieĹź wyniki pomiarĂłw jakoĹ&#x203A;ci energii elektrycznej zarejestrowane podczas ruchu sieciowego i czynnoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czeniowych na torach prÄ&#x2026;dowych 6 kV, a takĹźe statystykÄ&#x2122; zdarzeĹ&#x201E;. ArtykuĹ&#x201A; koĹ&#x201E;czÄ&#x2026; wnioski i podsumowanie z przedstawionych pomiarĂłw. & % V/ ''!bR X$ Z . $ @ $ &@

1. Wprowadzenie

U) +

] 1

ArtykuĹ&#x201A; stanowi drugÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; opracowania zawierajÄ&#x2026;cego wprowadzenie teoretyczne [1]. CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; ta, zawierajÄ&#x2026;ca wyniki praktycznych pomiarĂłw stanowi praktyczne potwierdzenie omĂłwionych w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci 1 parametrĂłw dotyczÄ&#x2026;cych energii elektrycznej oraz problematyki jej dostarczania do duĹźych zakĹ&#x201A;adĂłw przemysĹ&#x201A;owych.

PrzechodzÄ&#x2026;c do analizy parametrĂłw sieci po stronie wtĂłrnej transformatorĂłw T1, T2 i T3 dla danych torĂłw prÄ&#x2026;dowych dokonano analizy licznych parametrĂłw energii elektrycznej. Dane pomiarowe zebrano w okresie 1.04.2019â&#x20AC;&#x201C; 30.04.2019 i 1.05.2019â&#x20AC;&#x201C;31.05.2019. Ich wyniki zostaĹ&#x201A;y opracowane w formie tabel z danymi oraz wykresĂłw. Dodatkowo wygenerowano statystyki z zarejestrowanych zdarzeĹ&#x201E;.

U)Y)

"# Z dokĹ&#x201A;adnej analizy przebiegu (rys. 1) wynika, Ĺźe duĹźy wpĹ&#x201A;yw na poziom wartoĹ&#x203A;ci napiÄ&#x2122;cia ma pora dnia oraz dzieĹ&#x201E; tygodnia. W ciÄ&#x2026;gu dnia w wyniku zwiÄ&#x2122;kszonego obciÄ&#x2026;Ĺźenia wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; napiÄ&#x2122;cia spada. Minimalna zarejestrowana wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; w tym okresie wyniosĹ&#x201A;a 6,19 kV, co stanowi spadek o 1,75% w stosunku do wartoĹ&#x203A;ci 6,3 kV. Maksymalna wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyniosĹ&#x201A;a natomiast 6,39 kV, co stanowi wzrost o 1,42%. Zmiany te sÄ&#x2026; niewielkie w stosunku do dopuszczalnych poziomĂłw

Rys. 1. Wykres wartoĹ&#x203A;ci skutecznych napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; po stronie wtĂłrnej transformatora T1 Fig. 1. Graph of effective voltage values on the secondary side of T1 transformer

+ : % 6 6 & $ )))) % + & & )+ !* )!'* $ & & )+ !? )!)!

!

61

?

B

* .A

% ?

B

?

(

( --odchyleĹ&#x201E; napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; (III grupa przyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniowa) na poziomie Âą10% [2, §38.1.2a]. Tak niewielkie zmiany napiÄ&#x2122;cia sÄ&#x2026; wynikiem regulacji odczepĂłw transformatorĂłw 110/6 kV. Transformatory te w swej konstrukcji majÄ&#x2026; 40 odczepĂłw po stronie wtĂłrnej transformatora, ktĂłre mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; zmieniane podczas obciÄ&#x2026;Ĺźenia. Zmiana ta jest wykonywana przy udziale automatyki regulacyjnej oraz przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw zmiany odczepĂłw.

W tabeli 1 zestawiono wartoĹ&#x203A;ci napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; oraz ich odchyleĹ&#x201E; dla wszystkich trzech transformatorĂłw. Jak moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021; najwiÄ&#x2122;ksze wahania napiÄ&#x2122;cia wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; dla transformatora T3, ktĂłry zasila zakĹ&#x201A;ad metalurgiczny, z piecem indukcyjnym o mocy 2 Ă&#x2014; 6 MW. Piec ten skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z dwĂłch identycznych sekcji, z czego jedna sĹ&#x201A;uĹźy do wytapiania Ĺźeliwa i pracuje z peĹ&#x201A;nÄ&#x2026; mocÄ&#x2026; 6 MW, natomiast druga sekcja pracuje z mocÄ&#x2026; 1 MW i sĹ&#x201A;uĹźy do podtrzymanie Ĺźeliwa w stanie pĹ&#x201A;ynnym. Ponadto obydwie sekcje sÄ&#x2026; dualne, co oznacza, Ĺźe mogÄ&#x2026; pracowaÄ&#x2021; zamiennie. W tabeli 3 zestawiono rĂłwnieĹź procentowy udziaĹ&#x201A; wartoĹ&#x203A;ci pomiarowych w danych przedziaĹ&#x201A;ach napiÄ&#x2122;cia, czyli wartoĹ&#x203A;ci rĂłwnych 6,3 kV, wartoĹ&#x203A;ci poniĹźej oraz powyĹźej 6,3 kV. Dane te dla napiÄ&#x2122;cia L1â&#x20AC;&#x201C;L2 dla T1 przedstawiono na rys. 2.

Rysunek 2 przedstawia liczbÄ&#x2122; zarejestrowanych wartoĹ&#x203A;ci dla napiÄ&#x2122;cia L1â&#x20AC;&#x201C;L2 z okresu pomiarowego. Zarejestrowano 4316 wartoĹ&#x203A;ci z danego okresu (tab. 1), co odpowiada odczytowi z okresem 10 minutowym. 1680 wartoĹ&#x203A;ci z tego zbioru to wartoĹ&#x203A;ci poniĹźej 6,3 kV â&#x20AC;&#x201C; 39% wszystkich zarejestrowanych wartoĹ&#x203A;ci. 159 wartoĹ&#x203A;ci to dokĹ&#x201A;adnie 6,3 kV â&#x20AC;&#x201C; 3,6%. PozostaĹ&#x201A;e 2477 wartoĹ&#x203A;ci powyĹźej 6,3 kV stanowi 57,4%.

Tab. 1. WartoĹ&#x203A;ci napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; i ich odchylenia dla T1, T2 i T3 Tab. 1. Voltage values and their deviations for T1, T2 and T3

T1, T2, T3 Dolny limit â&#x20AC;&#x201C;10% ([2] §38.1.2a)

5670 V

Górny limit +10% ([2] §38.1.2a)

6930 V

Uzyskane wyniki T1 WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

L1â&#x20AC;&#x201C;L2

L2â&#x20AC;&#x201C;L3

L3â&#x20AC;&#x201C;L1

minimalna

6,21 kV

6,19 kV

6,19 kV

Ĺ&#x203A;rednia

6,31 kV

6,29 kV

6,30 kV

maksymalna

6,39 kV

6,38 kV

6,38 kV

Liczba wartoĹ&#x203A;ci

4316

4316

4316

WartoĹ&#x203A;ci poniĹźej 6,3 kV

1680 (39%)

2402 (55,6%)

2246 (52,1%)

WartoĹ&#x203A;ci rĂłwne 6,3 kV

159 (3,6%)

152 (3,6%)

144 (3,3%)

WartoĹ&#x203A;ci powyĹźej 6,3 kV

2477 (57,4%)

1762 (40,8%)

1926 (44,6%)

T2 WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

L1â&#x20AC;&#x201C;L2

L2â&#x20AC;&#x201C;L3

L3â&#x20AC;&#x201C;L1

minimalna

6,21 kV

6,20 kV

6,19 kV

Ĺ&#x203A;rednia

6,32 kV

6,30 kV

6,30 kV

maksymalna

6,40 kV

6,40 kV

6,38 kV

Liczba wartoĹ&#x203A;ci

4316

4316

4316

WartoĹ&#x203A;ci poniĹźej 6,3 kV

1403 (32,4%)

1898 (44%)

1957 (45,3%)

WartoĹ&#x203A;ci rĂłwne 6,3 kV

111 (2,6%)

151 (3,5%)

181 (4,2%)

WartoĹ&#x203A;ci powyĹźej 6,3 kV

2802 (65%)

2267 (52,5%)

2178 (50,5%)

Rys. 2. Histogram odchyleĹ&#x201E; wartoĹ&#x203A;ci skutecznej napiÄ&#x2122;cia po stronie wtĂłrnej transformatora T1 Fig. 2. Histogram of deviations of the root mean square voltage on the secondary side of T1 transformer

T3 WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

L1â&#x20AC;&#x201C;L2

L2â&#x20AC;&#x201C;L3

L3â&#x20AC;&#x201C;L1

minimalna

6,14 kV

6,11 kV

6,11 kV

Ĺ&#x203A;rednia

6,34 kV

6,31 kV

6,31 kV

maksymalna

6,51 kV

6,48 kV

6,48 kV

Liczba wartoĹ&#x203A;ci

4316

4316

4316

WartoĹ&#x203A;ci poniĹźej 6,3 kV

853 (19,8%)

1820 (42,2%)

1796 (41,6%)

WartoĹ&#x203A;ci rĂłwne 6,3 kV

152 (3,5%)

216 (5%)

266 (6,2%)

WartoĹ&#x203A;ci powyĹźej 6,3 kV

3311 (76,7%)

2280 (52,8%)

2254 (52,2%)

62

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

U)U)

: Z wykresu przebiegu prÄ&#x2026;dĂłw dla transformatora T1 wynika charakter pracy zasilanych obiektĂłw. MoĹźna z niego wnioskowaÄ&#x2021; 3-zmianowy tryb pracy od poniedziaĹ&#x201A;ku do piÄ&#x2026;tku.

Dodatkowo wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obciÄ&#x2026;Ĺźenia jest powtarzalna.

Dla transformatora T2 przebiegi prÄ&#x2026;dowe przyjmujÄ&#x2026; podobny charakter jak dla T1, co Ĺ&#x203A;wiadczy o podobnym charakterze pracy zasilanych obiektĂłw.

Na rys. 5 przedstawiono wykresy przebiegĂłw prÄ&#x2026;dĂłw dla transformatora T3, ktĂłry zasila zakĹ&#x201A;ad metalurgiczny.

Charakter pracy zakĹ&#x201A;adu jest inny niĹź w przypadku zakĹ&#x201A;adĂłw zasilanych z transformatorĂłw T1 i T2. ZakĹ&#x201A;ad pracuje w 3-zmianowym trybie pracy od poniedziaĹ&#x201A;ku do piÄ&#x2026;tku. ObciÄ&#x2026;Ĺźenie kaĹźdego dnia spada do minimum a nastÄ&#x2122;pnie roĹ&#x203A;nie do maksimum podczas wytapiania surĂłwki Ĺźeliwnej.

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

( Tab. 2. WartoĹ&#x203A;ci prÄ&#x2026;dĂłw dla transformatorĂłw T1, T2 i T3 Tab. 2. Current values for transformers T1, T2 and T3

I z L1, L2, L3 T1 WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; minimalna

52,56 A

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;rednia

539,75 A

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; maksymalna

938,81 A T2

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; minimalna

14,14 A

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;rednia

358,69 A

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; maksymalna

884,91 A T3

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; minimalna

0,53 A

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;rednia

190,83 A

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; maksymalna

693,72 A

Rys. 5. Wykres wartoĹ&#x203A;ci skutecznych prÄ&#x2026;dĂłw dla transformatora T3 Fig. 5. Graph of effective current values for T3 transformer

U)L) 7 "

# " Kolejnym podstawowym parametrem energii elektrycznej jest czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; napiÄ&#x2122;cia i jej odchylenia.

Rys. 6. Histogram odchyleĹ&#x201E; wartoĹ&#x203A;ci czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci dla T1, T2 i T3 Fig. 6. Histogram of frequency deviations for T1, T2 and T3

Rys. 3. Wykres wartoĹ&#x203A;ci skutecznych prÄ&#x2026;dĂłw dla transformatora T1 Fig. 3. Graph of effective currents for a T1 transformer

WartoĹ&#x203A;ci odchyleĹ&#x201E; czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci przedstawione na rysunku 10 sÄ&#x2026; identyczne dla wszystkich trzech transformatorĂłw. WartoĹ&#x203A;ci te zaleĹźÄ&#x2026; wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie od czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci napiÄ&#x2122;cia z sieci dystrybucyjnej 110 kV. Wykres 6 przedstawia 259 050 wartoĹ&#x203A;ci pomiarowych â&#x20AC;&#x201C; odczyt wartoĹ&#x203A;ci co 10 s. Wykres sĹ&#x201A;upkowy jest silnie skupiony w okolicy 50 Hz z minimalnÄ&#x2026; tendencjÄ&#x2026; do wartoĹ&#x203A;ci powyĹźej nominalnej. W pomiarach nie zaobserwowano fluktuacji czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci, co Ĺ&#x203A;wiadczy o braku zakĹ&#x201A;ĂłceĹ&#x201E; zwiÄ&#x2026;zanych z czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; w danym systemie elektroenergetycznym.

U)V) { T

Rys. 4. Wykres wartoĹ&#x203A;ci skutecznych prÄ&#x2026;dĂłw dla transformatora T2 Fig. 4. Graph of effective current values for T2 transformer

Na rysunku 7 przedstawiono wykres mocy czynnej z danego okresu dla transformatora T1. Podobnie jak dla przebiegĂłw prÄ&#x2026;dĂłw z rysunku 3 moĹźna na nim wyróşniÄ&#x2021; 3-zmianowy charakter pracy zakĹ&#x201A;adu z wolnymi weekendami. ObciÄ&#x2026;Ĺźenie dla tego transformatora wacha siÄ&#x2122; w granicach od 0,5 MW do niemal 10 MW. Na rysunku 8 moĹźna natomiast zaobserwowaÄ&#x2021; wykres mocy biernej dla transformatora T1. Z charakteru zakĹ&#x201A;adu, zainstalowanych w nim urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; oraz konfiguracji rozdzielni gĹ&#x201A;Ăłwnych moĹźna stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe podczas pracy zakĹ&#x201A;adu pobierana jest znaczna iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; mocy biernej indukcyjnej (docho-

63

?

B

* .A

% ?

B

?

(

( --Tab. 3. WartoĹ&#x203A;ci mocy czynnej, biernej i pozornej dla T1, T2 i T3 Tab. 3. Active, reactive and apparent power values for T1, T2 and T3

P, Q, S dla T1, T2, T3

Moc czynna [kW]

Moc bierna [kVar]

Moc pozorna [kVA]

T1

T2

T3

minimalna

145,1

71,7

0,5

Ĺ&#x203A;rednia

5673,4

3332,9

1920,1

maksymalna

9792,1

9738,3

7085,6

minimalna

663,1 poj

2026,4 poj

58 ind

Ĺ&#x203A;rednia

1286,6 ind

67,1 ind

648,4 ind

maksymalna

2738,7 ind

2171,6 ind

2229 ind

minimalna

468,3

182,9

58

Ĺ&#x203A;rednia

5833,8

3901,7

2082,4

maksymalna

10144,4

9750,6

7433,9

Rys. 8. Wykres mocy biernej dla transformatora T1 Fig. 8. Reactive power diagram for T1 transformer

Rys. 9. Wykres mocy biernej dla transformatora T2 Fig. 9. Reactive power diagram for T2 transformer

Rys. 7. Wykres mocy czynnej dla transformatora T1 Fig. 7. Active power graph for T1 transformer

dzÄ&#x2026;ca do 2,8 MVar) co wynika z indukcyjnego charakteru wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci zainstalowanych na obiektach odbiornikĂłw. Natomiast podczas weekendĂłw, gdy obciÄ&#x2026;Ĺźenie transformatora jest minimalne (tydzieĹ&#x201E; 14, rys. 7, 8) moĹźna przypuszczaÄ&#x2021;, Ĺźe w wyniku dziaĹ&#x201A;ania baterii kondensatorowych oraz efektu ich przekompensowania moc bierna pojemnoĹ&#x203A;ciowa oddawana jest do sieci energetycznej. Jest to celowe dziaĹ&#x201A;anie sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;ce poprawie ogĂłlnego wspĂłĹ&#x201A;czynnika mocy dla zasilania 110 kV. Jak moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021; na rysunku 8 wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oddawanej mocy biernej pojemnoĹ&#x203A;ciowej dochodzi do ponad 660 kVar. Na rysunku 9 przedstawiono wykres mocy biernej dla transformatora T2. Podobnie jak dla transformatora T1 moĹźna przypuszczaÄ&#x2021;, Ĺźe ze wzglÄ&#x2122;du na dziaĹ&#x201A;anie baterii kondensatorowych w czasie minimalnego obciÄ&#x2026;Ĺźenia transformatora moc bierna pojemnoĹ&#x203A;ciowa oddawana jest do sieci energetycznej celem poprawy ogĂłlnego wsp. mocy dla zasilania 110 kV. Takie dziaĹ&#x201A;anie opisane jest w Dz. U. Nr 93 poz. 623, §38.7. Punkt ten mĂłwi o tym, Ĺźe podmioty przyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone do sieci o napiÄ&#x2122;ciu znamionowym 110 kV i wyĹźszym powinny wprowadzaÄ&#x2021; do tej sieci lub pobieraÄ&#x2021; z tej sieci moc biernÄ&#x2026; przy wspĂłĹ&#x201A;czynniku tgĎ&#x2022; mniejszym niĹź 0,4. DziÄ&#x2122;ki temu dziaĹ&#x201A;aniu moĹźliwa jest

64

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Rys. 10. Wykres mocy biernej dla transformatora T3 Fig. 10. Reactive power diagram for T3 transformer

poprawa wsp. mocy dla zasilania 110 kV, ktĂłre podlega rozliczaniu z dostawcÄ&#x2026;.

Rysunek 10 przedstawia wykres mocy biernej dla transformatora T3. Jak moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021; wykres mocy biernej dla tego transformatora ma zbliĹźony przebieg do wartoĹ&#x203A;ci prÄ&#x2026;du z rys. 5.

Dodatkowo moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe dla tego transformatora nie wystÄ&#x2122;puje kompensacja mocy biernej, co negatywnie wpĹ&#x201A;ywa A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

(

na wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wspĂłĹ&#x201A;czynnika mocy (rys. 13). Z uwagi na fakt, Ĺźe dla tego zakĹ&#x201A;adu nie wystÄ&#x2122;puje kompensacja mocy biernej, konieczna jest poprawa wspĂłĹ&#x201A;czynnika mocy dla przyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cza 110 kV przez oddawanie mocy biernej pojemnoĹ&#x203A;ciowej poprzez transformatory T1 i T2.

U)X) &

WspĂłĹ&#x201A;czynnik mocy dla transformatora T1 i T2 przyjmuje podobne wartoĹ&#x203A;ci (rys. 11, 12). WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;rednia wsp. mocy dla transformatora T1 wyniosĹ&#x201A;a 0,97, natomiast dla T2 0,95.

Inaczej sytuacja przedstawia siÄ&#x2122; w przypadku transformatora T3 (rys. 13), gdzie wspĂłĹ&#x201A;czynnik mocy waha siÄ&#x2122; w granicach 0,98â&#x20AC;&#x201C;0,09, a jego wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;rednia wyniosĹ&#x201A;a 0,62. Wykresy te ukazujÄ&#x2026;, jak ogromny wpĹ&#x201A;yw ma kompensacja mocy biernej na wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wspĂłĹ&#x201A;czynnika mocy.

Tab. 4. WartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;czynnika mocy dla T1, T2 i T3 Tab. 4. Power factor values for T1, T2 and T3

U)]) +

"# Kolejno odnoszÄ&#x2026;c siÄ&#x2122; do rozwaĹźaĹ&#x201E; teoretycznych dokonano analizy asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatorĂłw.

Na wykresie 14 przedstawiono wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; po stronie wtĂłrnej transformatora T1. Dla napiÄ&#x2122;cia 6 kV naleĹźÄ&#x2026;cego do trzeciej grupy przyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniowej zgodnie z Dz. U. z dnia 29 maja 2007 r. oraz normÄ&#x2026; PN-EN 50160:2010, w ciÄ&#x2026;gu kaĹźdego tygodnia ze zbioru 95% 10-minutowych Ĺ&#x203A;rednich wartoĹ&#x203A;ci skutecznych skĹ&#x201A;adowej symetrycznej kolejnoĹ&#x203A;ci przeciwnej napiÄ&#x2122;cia zasilajÄ&#x2026;cego wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ta nie powinna przekraczaÄ&#x2021; 2% wartoĹ&#x203A;ci skĹ&#x201A;adowej kolejnoĹ&#x203A;ci zgodnej [2].

Tab. 5. WartoĹ&#x203A;ci asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; 6 kV dla T1, T2 i T3 Tab. 5. Voltage asymmetry values of 6 kV for T1, T2 and T3

Asymetria napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; 6 kV T1, T2, T3 GĂłrny limit (Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §38.3.4a) Uzyskane wyniki

T1, T2, T3

WspĂłĹ&#x201A;czynnik mocy

2%

T1

T2

T3

minimalny

0,25

0,75

0,09

Ĺ&#x203A;redni

0,97

0,95

0,62

maksymalny

1,00

1,00

0,98

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

T1

T2

T3

minimalna

0,05%

0,03%

0,25%

Ĺ&#x203A;rednia

0,19%

0,19%

0,34%

maksymalna

0,4%

0,71%

0,47%

Liczba wartoĹ&#x203A;ci pomiarowych

4316

4316

4316

Rys. 11. Wykres wspĂłĹ&#x201A;czynnika mocy dla transformatora T17 Fig. 11. Power factor diagram for T1 transformer

Rys. 14. Histogram asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatora T1 Fig. 14. Histogram of voltage asymmetry for T1 transformer

Rys. 12. Wykres wspĂłĹ&#x201A;czynnika mocy dla transformatora T2 Fig. 12. Power factor diagram for T2 transformer

Rys. 13. Wykres wspĂłĹ&#x201A;czynnika mocy dla transformatora T3 Fig. 13. Power factor diagram for T3 transformer

Rys. 15. Wykres asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatora T1 Fig. 15. Voltage asymmetry diagram for T1 transformer

65

?

B

* .A

% ?

B

?

(

( ---

U)|) -2, "# Istotnym parametrem dotyczÄ&#x2026;cym jakoĹ&#x203A;ci dostaw energii elektrycznej jest wspĂłĹ&#x201A;czynnik zawartoĹ&#x203A;ci harmonicznych zarĂłwno dla napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; jak i prÄ&#x2026;dĂłw.

Wykres 18 pokazuje przebiegi wartoĹ&#x203A;ci THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatora T1 do 40. harmonicznej. Aby dokĹ&#x201A;adniej przeanalizowaÄ&#x2021; dane przebiegi napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; kaĹźdy z nich naleĹźy rozĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021; na poszczegĂłlne harmoniczne (rys. 19). Podczas tego dziaĹ&#x201A;ania naleĹźy zwrĂłciÄ&#x2021; uwagÄ&#x2122; na kolejnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; faz poszczegĂłlnych harmonicznych (tab. 7).

Tab. 7. Relacja miÄ&#x2122;dzy kolejnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; faz i rzÄ&#x2122;dem harmonicznej [4] Tab. 7. Relationship between phase sequence and harmonic order [4]

KolejnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; faz

Zgodna

Przeciwna

Zerowa

1

2

3

4

5

6

7

8

9

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

â&#x20AC;Ś

3k+1

3k+2

3k+3 k = 0, 1, 2, 3, â&#x20AC;Ś

Rys. 16. Wykres asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatora T2 Fig. 16. Voltage asymmetry graph for T2 transformer

RzÄ&#x2026;d harmonicznej

Rys. 17. Wykres asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatora T3 Fig. 17. Voltage asymmetry diagram for T3 transformer

Tab. 6. WartoĹ&#x203A;ci THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla T1, T2 i T3 Tab. 6. THD values of voltages for T1, T2 and T3

THD z L1, L2, L3 napiÄ&#x2122;cia 6 kV T1, T2, T3 GĂłrny limit (Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §38.3.5) do 40 harm.

Rys. 18. Wykres THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatora T1 Fig. 18. THD diagram of voltages for T1 transformer

8%

Uzyskane wyniki WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

T1

T2

T3

minimalna

0,75%

0,45%

0,81%

Ĺ&#x203A;rednia

1,87%

1,04%

1,98%

maksymalna

3,51%

1,92%

3,70%

Liczba wartoĹ&#x203A;ci pomiarowych

4316

4316

4316

Przebiegi asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; transformatorĂłw T1 oraz T3 sÄ&#x2026; do siebie bardzo zbliĹźone (rys. 15â&#x20AC;&#x201C;17). Jest to spowodowane zasilaniem stron pierwotnych tych transformatorĂłw z tej samej linii 110 kV. Transformator T2 zasilany jest z linii 110 kV nr 2, jego charakterystyka asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; róşni siÄ&#x2122; od T1 i T3. Ĺ&#x161;wiadczy to o tym, Ĺźe dla tych dwĂłch linii zasilajÄ&#x2026;cych wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; róşne poziomy asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021;.

66

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Rys. 19. Wykres harmonicznych napiÄ&#x2122;cia L1 dla transformatora T1 Fig. 19. L1 voltage harmonics graph for T1 transformer

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

(

Na rysunku 19 przedstawiono rozĹ&#x201A;oĹźenie przebiegu napiÄ&#x2122;cia z fazy L1 z rys. 18 na poszczegĂłlne harmoniczne. Czarne cienkie linie dla kaĹźdej z harmonicznych ukazujÄ&#x2026; zakres zarejestrowanych w danym okresie wartoĹ&#x203A;ci. Czerwone sĹ&#x201A;upki wyznaczajÄ&#x2026; natomiast wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednie dla poszczegĂłlnych harmonicznych z danego okresu. W procentach natomiast podano dopuszczalne wartoĹ&#x203A;ci przewidziane przez Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §38.3.4b, ktĂłre na osi y zostaĹ&#x201A;y przeliczone na wartoĹ&#x203A;ci napiÄ&#x2122;cia. Ze wzglÄ&#x2122;du na rozmiary rysunku na osi y nie umieszczono wszystkich dopuszczalnych wartoĹ&#x203A;ci, ktĂłre odpowiednio wynoszÄ&#x2026;: dla 3h 5% = 182 V, dla 5h 6% = 222 V, dla 7h 5% = 182 V, dla 11 h 3,5% = 129 V. Na rysunku ograniczono liczbÄ&#x2122; harmonicznych do 25. Wynika to z faktu, Ĺźe wraz ze wzrostem rzÄ&#x2122;du h-tej harmonicznej jej wpĹ&#x201A;yw na wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; caĹ&#x201A;kowitÄ&#x2026; THD maleje. Wynika z niego rĂłwnieĹź, Ĺźe dla tego przebiegu harmoniczne powyĹźej 13. majÄ&#x2026; juĹź niewielki wpĹ&#x201A;yw w caĹ&#x201A;kowitym ich udziale [3].

Przebiegi wartoĹ&#x203A;ci THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatora T1 i T2 sÄ&#x2026; zbliĹźone do siebie (rys. 18 i 20). Wynika to z podobnego charakteru pracy zasilanych obiektĂłw oraz podobieĹ&#x201E;stwa zainstalowanych odbiornikĂłw. THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatora T1 przyjmuje nieco wyĹźsze wartoĹ&#x203A;ci niĹź dla transformatora T2. Wynika to z wiÄ&#x2122;kszego obciÄ&#x2026;Ĺźenia transformatora T1 od transformatora T2 (odksztaĹ&#x201A;conymi prÄ&#x2026;dami) (tab. 2, rys. 3 i 4). OdksztaĹ&#x201A;cone

prÄ&#x2026;dy powodujÄ&#x2026; odksztaĹ&#x201A;canie napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; zasilajÄ&#x2026;cych, co przekĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; na wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; THD dla przebiegĂłw napiÄ&#x2122;Ä&#x2021;.

Przebiegi wartoĹ&#x203A;ci THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatora T3 znaczÄ&#x2026;co róşniÄ&#x2026; siÄ&#x2122; od przebiegĂłw wartoĹ&#x203A;ci THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatorĂłw T1 i T2. Przebieg z rysunku 21 charakteryzuje siÄ&#x2122; duĹźym podobieĹ&#x201E;stwem do przebiegu prÄ&#x2026;du z rys. 5. Przebieg ten ukazuje charakter pracy zakĹ&#x201A;adu, w ktĂłrym zainstalowano piec indukcyjny znacznej mocy, ktĂłry jest odbiornikiem nieliniowym. Podczas pracy pieca w wyniku odksztaĹ&#x201A;conych przebiegĂłw prÄ&#x2026;dĂłw dochodzi do odksztaĹ&#x201A;cania przebiegĂłw napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; zasilajÄ&#x2026;cych (rys. 21). TezÄ&#x2122; tÄ&#x2122; potwierdza fakt, Ĺźe transformatory T1 i T3 zasilane sÄ&#x2026; z tej samej linii 110 kV, sÄ&#x2026; wiÄ&#x2122;c obarczone od strony zasilania identycznÄ&#x2026; zawartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wyĹźszych harmonicznych dla przebiegĂłw napiÄ&#x2122;Ä&#x2021;. Fakt ten udowadnia, Ĺźe róşnice miÄ&#x2122;dzy zawartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; THD dla napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; transformatorĂłw T1 i T3 wynikajÄ&#x2026; w duĹźej mierze z charakteru przyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych odbiornikĂłw.

ZawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; THD dla przebiegĂłw napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; transformatorĂłw T1, T2 i T3 po stronie wtĂłrnej mieĹ&#x203A;ci siÄ&#x2122; w normie [Dz. U. Nr 93 poz. 623, § 38.3.5], ktĂłra przewiduje ich zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; do 8% â&#x20AC;&#x201C; tab.

6 oraz rys. 18â&#x20AC;&#x201C;21. NaleĹźy nadmieniÄ&#x2021;, Ĺźe w okresie od 14 do 17 tygodnia 2019 r. transformatory i rozdzielnie pracowaĹ&#x201A;y bez Ĺźadnych ruchĂłw sieciowych i zakĹ&#x201A;ĂłceĹ&#x201E;.

U)}) -2, : W tabeli 8 zestawiono wartoĹ&#x203A;ci THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; i prÄ&#x2026;dĂłw dla wszystkich trzech transformatorĂłw z okresu 1.05.2019 â&#x20AC;&#x201C; 31.05.2019. W tym okresie dokonywano czynnoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czeniowych na szynach rozdzielni 6 kV, w wyniku ktĂłrych transformatory T1 i T3 zostaĹ&#x201A;y odĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone od ruchu sieciowego. Ruchu sieciowego dokonano podczas normalnej eksploatacji GPZ, aby uniknÄ&#x2026;Ä&#x2021; przerw w dostawie energii elektrycznej. Dokonano Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czeĹ&#x201E; w takiej konfiguracji, aby transformator T2 mĂłgĹ&#x201A; bezprzerwowo zasiliÄ&#x2021; wszystkie pola odpĹ&#x201A;ywowe.

CzynnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czeniowa nastÄ&#x2026;piĹ&#x201A;a w niedzielÄ&#x2122; 19.05.2019 (rys.

22 i 23).

Tab. 8. WartoĹ&#x203A;ci THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; i prÄ&#x2026;dĂłw dla T1, T2 i T3 Tab. 8. THD values of voltages and currents for T1, T2 and T3

THD z L1, L2, L3 napiÄ&#x2122;cia dla T1, T2, T3 GĂłrny limit(Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §38.3.5) do 40 harmonicznej Rys. 20. Wykres THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatora T2 Fig. 20. THD graph of voltages for T2 transformer

8%

Uzyskane wyniki WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

T1

T2

T3

minimalna

0,91%

0,54%

0,71%

Ĺ&#x203A;rednia

3,99%

1,32%

8,79%

maksymalna

502,70%

2,71%

1110,76%

Liczba wartoĹ&#x203A;ci pomiarowych

4375

4375

4375

THD prÄ&#x2026;dĂłw w fazie L1, L2, L3 dla T1, T2, T3 Uzyskane wyniki

Rys. 21. Wykres THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatora T3 Fig. 21. THD diagram of voltages for T3 transformer

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

T1

T2

T3

minimalna

1,45%

1,83%

1,61%

Ĺ&#x203A;rednia

10,81%

14,82%

11,51%

maksymalna

533,90%

309,11%

212,22%

Liczba wartoĹ&#x203A;ci pomiarowych

2130

4375

547

67

?

B

* .A

% ?

B

?

(

( --W wyniku Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czenia sekcji I, II i III przez ukĹ&#x201A;ady sprzÄ&#x2122;gĹ&#x201A;owe po stronie 6 kV, a nastÄ&#x2122;pnie odĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia transformatorĂłw T1 i T3, w przebiegach THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; i prÄ&#x2026;dĂłw obydwu transformatorĂłw (rys. 22â&#x20AC;&#x201C;24) wystÄ&#x2026;piĹ&#x201A;y piki wartoĹ&#x203A;ci, ktĂłre znacznie

odbiegajÄ&#x2026; od wartoĹ&#x203A;ci THD dla napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; i prÄ&#x2026;dĂłw podczas normalnej pracy ukĹ&#x201A;adu.

SytuacjÄ&#x2122; tÄ&#x2122; potwierdzajÄ&#x2026; zarejestrowane przebiegi mocy czynnej dla tych transformatorĂłw z danego okresu (rys. 25 i 26).

Transformator T1 zostaĹ&#x201A; odĹ&#x201A;Ä&#x2026;czony z ruchu sieciowego (rys. 25), a jego obciÄ&#x2026;Ĺźenie przejÄ&#x2026;Ĺ&#x201A; transformator T2 (rys. 26).

Rys. 22. Wykres THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatora T1 podczas ruchu sieciowego Fig. 22. THD graph of voltages for T1 transformer during network traffic

Rys. 25. Wykres mocy czynnej dla transformatora T1 z ruchem sieciowym Fig. 25. Active power graph for T1 transformer with recorded network traffic

Rys. 26. Wykres mocy czynnej dla transformatora T2 z ruchem sieciowym Fig. 26. Active power graph for T2 transformer with recorded network traffic

Rys. 23. Wykres THD prÄ&#x2026;dĂłw dla transformatora T1 z zarejestrowanym ruchem sieciowym Fig. 23. THD graph of currents for T1 transformer with recorded network traffic

Rys. 27. Wykres wartoĹ&#x203A;ci skutecznych napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; po stronie wtĂłrnej transformatora T3 z ruchem sieciowym Fig. 27. Graph of effective voltage values on the secondary side of T3 transformer with registered network traffic

Rys. 24. Wykres THD napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla transformatora T3 podczas ruchu sieciowego Fig. 24. THD graph of voltages for T3 transformer during network traffic

68

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

(

Rys. 28. Wykres THD prÄ&#x2026;dĂłw dla transformatora T3 poza ruchem sieciowym Fig. 28. THD graph of currents for T3 transformer outside of network traffic

Rys. 29. Histogram wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika krĂłtkotrwaĹ&#x201A;ego migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a w napiÄ&#x2122;ciu L1 dla transformatora T1 Fig. 29. Histogram of the value of the indicator of short-term light flicker at voltage L1 for T1 transformer

Tab. 9. WartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika krĂłtkotrwaĹ&#x201A;ego migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a w napiÄ&#x2122;ciach transformatorĂłw T1, T2 i T3 Transformator T3 rĂłwnieĹź zostaĹ&#x201A; Tab. 9. Values of short-term flicker indicator for T1, T2 and T3 transformer voltages odĹ&#x201A;Ä&#x2026;czony (rys. 27), lecz jego obciÄ&#x2026;Ĺźenie byĹ&#x201A;o na tyle maĹ&#x201A;e, Ĺźe WskaĹşnik Pst z napiÄ&#x2122;cia L1, L2, L3 dla T1, T2, T3 nie wpĹ&#x201A;ynÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;o w znacznym stopniu na obciÄ&#x2026;Ĺźenie transformatora GĂłrny limit 1% T2. MoĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021; (rys. 26), Ĺźe Uzyskane wyniki w kolejnym tygodniu (tzn. 21.) transformator T2 zostaĹ&#x201A; odĹ&#x201A;Ä&#x2026;T1 T2 T3 czony, a T1 i T3 pracowaĹ&#x201A;y.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; CzynnoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czeniowe majÄ&#x2026; L1 L2 L3 L1 L2 L3 L1 L2 L3 duĹźe znaczenie na poziom zakĹ&#x201A;ĂłceĹ&#x201E; i zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; harmonicznych minimalna 0,12 0,12 0,13 0,09 0,09 0,08 0,08 0,08 0,08 w przebiegach napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; i prÄ&#x2026;dĂłw.

Podczas Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czeĹ&#x201E; wartoĹ&#x203A;ci THD dla Ĺ&#x203A;rednia 0,26 0,27 0,27 0,21 0,21 0,21 0,36 0,36 0,36 prÄ&#x2026;dĂłw osiÄ&#x2026;gajÄ&#x2026; znaczne wartomaksymalna 1,20 2,87 0,98 0,96 2,07 1,25 1,65 3,73 1,67 Ĺ&#x203A;ci, przez co powodujÄ&#x2026; znaczne odksztaĹ&#x201A;cenia przebiegĂłw napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; Liczba wartoĹ&#x203A;ci a tym samym chwilowe zakĹ&#x201A;Ăłce4314 pomiarowych nia w danej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci sieci elektroenergetycznej.

Dla porĂłwnania na rysunku 28 przedstawiono wartoĹ&#x203A;ci THD padku sÄ&#x2026; szybkie zmiany obciÄ&#x2026;Ĺźenia, ktĂłre wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026; na wahania prÄ&#x2026;dĂłw dla transformatora T3 poza okresem, w ktĂłrym dokonapiÄ&#x2122;cia. Wartym uwagi jest rĂłwnieĹź wykres 32, ktĂłry obrazuje realny wpĹ&#x201A;yw nieliniowego pieca indukcyjnego znacznej mocy na nywano Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czeĹ&#x201E;. Jak widaÄ&#x2021; w sieci 6 kV piki wartoĹ&#x203A;ci THD dla prÄ&#x2026;dĂłw przekraczajÄ&#x2026; nawet 200%, ale wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;rednia oscywahania napiÄ&#x2122;cia dla transformatora T3. Wahania te osiÄ&#x2026;gajÄ&#x2026; luje w granicach 10â&#x20AC;&#x201C;15%. WartoĹ&#x203A;ci THD dla napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dochodzÄ&#x2026; najwyĹźsze wartoĹ&#x203A;ci spoĹ&#x203A;rĂłd wszystkich trzech transformatorĂłw ze natomiast do okoĹ&#x201A;o 4% (tab. 6), co stanowi poĹ&#x201A;owÄ&#x2122; dopuszwzglÄ&#x2122;du na znaczne zmiany wartoĹ&#x203A;ci pĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;cych prÄ&#x2026;dĂłw (rys. 5). czalnego limitu.

U)~)

& Na wykresie 29 przedstawiono liczbÄ&#x2122; zarejestrowanych wartoĹ&#x203A;ci z danego okresu pomiarowego w odniesieniu do ich wartoĹ&#x203A;ci. Jak moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021; najwiÄ&#x2122;ksza ich liczba jest skumulowana w okolicach wartoĹ&#x203A;ci 0,15â&#x20AC;&#x201C;0,35%, a wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;rednia z caĹ&#x201A;ego okresu wyniosĹ&#x201A;a 0,26% zgodnie z tabelÄ&#x2026; 9. WartoĹ&#x203A;ci te sÄ&#x2026; poniĹźej dopuszczalnego limitu 1%, choÄ&#x2021; na rysunkach 29 i 30 moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; krĂłtkotrwaĹ&#x201A;e przekroczenia.

Z wykresĂłw 30â&#x20AC;&#x201C;32 przedstawiajÄ&#x2026;cych wskaĹşniki krĂłtkotrwaĹ&#x201A;ego migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a w napiÄ&#x2122;ciu L1 dla transformatorĂłw T1, T2 i T3 moĹźna zaobserwowaÄ&#x2021;, Ĺźe najniĹźsze wartoĹ&#x203A;ci wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; dla transformatora T2, a najwyĹźsze dla T3. Dla fazy L2 i L3 sytuacja wyglÄ&#x2026;da podobnie, co potwierdzajÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ci z tabeli 9. Dodatkowo moĹźna zaobserwowaÄ&#x2021;, Ĺźe wskaĹşniki te dla wszystkich trzech transformatorĂłw przyjmujÄ&#x2026; najwyĹźsze wartoĹ&#x203A;ci w fazie L2. PorĂłwnujÄ&#x2026;c wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika krĂłtkotrwaĹ&#x201A;ego migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a dla transformatorĂłw T1 i T2 zasilanych z tej samej linii 110 kV moĹźna stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obciÄ&#x2026;Ĺźenia (tab. 2, rys. 3 i 4) ma rĂłwnieĹź istotny wpĹ&#x201A;yw na jego wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. SzczegĂłlnie znaczÄ&#x2026;ce w tym przy-

Rys. 30. Wykres wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika krĂłtkotrwaĹ&#x201A;ego migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a w napiÄ&#x2122;ciu L1 dla transformatora T1 Fig. 30. Graph of the value of the indicator of short-term flicker of light at voltage L1 for T1 transformer

69

?

B

* .A

% ?

B

?

(

( --w odniesieniu do przebiegĂłw Pst, co jest wynikiem uĹ&#x203A;redniania w dziedzinie wartoĹ&#x203A;ci.

Podczas normalnej pracy ukĹ&#x201A;adu zasilania w fazie L2 dla transformatorĂłw T1 oraz T3 wystÄ&#x2026;piĹ&#x201A;o przekroczenie wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika Plt (rys. 33â&#x20AC;&#x201C;35, tab. 10). PoniewaĹź wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; szczytowa wskaĹşnika Plt dla wszystkich trzech transformatorĂłw wystÄ&#x2026;piĹ&#x201A;a w tym samym czasie moĹźna przypuszczaÄ&#x2021;, Ĺźe

Rys. 31. Wykres wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika krĂłtkotrwaĹ&#x201A;ego migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a w napiÄ&#x2122;ciu L1 dla transformatora T2 Fig. 31. Graph of the value of the indicator of short-term flicker of light at voltage L1 for T2 transformer

Rys. 33. Wykres wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ego migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a w napiÄ&#x2122;ciu L2 dla transformatora T1 Fig. 33. Graph of long-term flicker of light indicator at L2 voltage for T1 transformer

Rys. 32. Wykres wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika krĂłtkotrwaĹ&#x201A;ego migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a w napiÄ&#x2122;ciu L1 dla transformatora T3 Fig. 32. Graph of the value of the indicator of short-term flicker of light at voltage L1 for T3 transformer

WskaĹşniki Pst i Plt odnoszÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do odczuÄ&#x2021; czĹ&#x201A;owieka zwiÄ&#x2026;zanych z efektem migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a (wahania napiÄ&#x2122;cia) w sieci Rys. 34. Wykres wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ego migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a nN. Przepisy PN EN 50160 oraz Dz. U. Nr 93 poz. 623 nie w napiÄ&#x2122;ciu L2 dla transformatora T2 normujÄ&#x2026; wskaĹşnika Pst. Dla sieci nN i SN jest przewidziany Fig. 34. Graph of long-term flicker of light indicator at L2 voltage for T2 wskaĹşnik Plt (Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §38.3.3), ktĂłrego dopusztransformer czalna wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; to 1%. Przez Plt Tab. 10. WartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ego migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a w napiÄ&#x2122;ciach transformatorĂłw T1, T2 i T3 naleĹźy rozumieÄ&#x2021; wskaĹşnik obliTab. 10. Values of the indicator of long-term flicker in T1, T2 and T3 transformer voltages czany na podstawie sekwencji 12 kolejnych wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşWskaĹşnik Plt z napiÄ&#x2122;cia L1, L2, L3 dla T1, T2, T3 nikĂłw krĂłtkookresowego migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a Pst (mierzonych GĂłrny limit (Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §38.3.3) 1% przez 10 minut) wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych Uzyskane wyniki w czasie dwĂłch godzin (Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §39.2).

T1

2.10. Migotania & & Wykres 33 ilustrujÄ&#x2026;cy wskaĹşnik dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ego migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a w napiÄ&#x2122;ciu fazy L2 dla T1 zostaĹ&#x201A; wykreĹ&#x203A;lony na podstawie 359 wartoĹ&#x203A;ci, co odpowiada okresowi 2 h zgodnie z definicjÄ&#x2026;. Ma on bardziej wygĹ&#x201A;adzony ksztaĹ&#x201A;t przebiegu

70

P

T2

T3

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

O

M

L1

L2

L3

L1

L2

L3

L1

L2

L3

minimalna

0,16

0,16

0,16

0,13

0,13

0,13

0,19

0,19

0,18

Ĺ&#x203A;rednia

0,28

0,29

0,29

0,23

0,23

0,22

0,40

0,41

0,40

maksymalna

0,58

1,27

0,55

0,46

0,92

0,56

0,96

1,65

0,96

Liczba wartoĹ&#x203A;ci pomiarowych

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

359

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

( Tab. 11. Zarejestrowane zdarzenia dla transformatora T1 Tab. 11. Recorded events for T1 transformer

Zdarzenia dla napiÄ&#x2122;cia L1, L2, L3 dla T1 Dolny limit

6060 V

PoczÄ&#x2026;tek 11.04.19 04:20:16â&#x20AC;&#x2122;986 Koniec 11.04.19 04:20:17â&#x20AC;&#x2122;026 WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

Faza L2

Minimalna

5949,56 V (94,4%)

Ĺ&#x161;rednia

5968,14 V (94,7%)

Maksymalna

5999,43 V (95,2%)

DĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

Typ

39,950 ms

Spadek napiÄ&#x2122;cia

PoczÄ&#x2026;tek 16.04.19 06:07:21â&#x20AC;&#x2122;204 Koniec 16.04.19 06:07:21â&#x20AC;&#x2122;254 Rys. 35. Wykres wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ego migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a w napiÄ&#x2122;ciu L2 dla transformatora T3 Fig. 35. Graph of long-term flickering light L2 indicator for T3 transformer

zostaĹ&#x201A;a spowodowana zaburzeniem w fazie L2 sieci dystrybucyjnej 110 kV.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

Faza L1

Minimalna

5779,84 V (91,7%)

Ĺ&#x161;rednia

5858,59 V (92,9%)

Maksymalna

5973,22 V (94,8%)

L) 6

W artykule analizie poddano pomiary dotyczÄ&#x2026;ce GPZ 110/6Â kV zasilanego z dwĂłch linii dystrybucyjnych 110 kV. PomiarĂłw tych dokonano po stronach wtĂłrnych transformatorĂłw 110/6 kV na torach prÄ&#x2026;dowych sekcji zasilajÄ&#x2026;cych stacjÄ&#x2122; GPZ 6 kV. W wyniku przeprowadzonych pomiarĂłw dokonano porĂłwnania parametrĂłw iloĹ&#x203A;ciowych jak i jakoĹ&#x203A;ciowych dostaw energii elektrycznej dla poszczegĂłlnych odbiorcĂłw.

W wyniku porĂłwnania moĹźna stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe charakter kaĹźdego z odbiorcĂłw energii elektrycznej jest nieliniowy. PatrzÄ&#x2026;c pod wzglÄ&#x2122;dem obciÄ&#x2026;Ĺźenia najbardziej obciÄ&#x2026;Ĺźonym transformatorem byĹ&#x201A; transformator T1 nastÄ&#x2122;pnie T2 a najmniej T3. Ze wzglÄ&#x2122;du jednak na charakter obciÄ&#x2026;Ĺźenia T1 i T2 charakteryzujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; znacznym podobieĹ&#x201E;stwem, co jest zwiÄ&#x2026;zane z zainstalowanymi na obiektach odbiornikami nieliniowymi o podobnych cechach. Przebiegi transformatora T3 natomiast ze wzglÄ&#x2122;du na zainstalowany piec indukcyjny znacznej mocy róşniÄ&#x2026; siÄ&#x2122; od T1 i T2.

W wyniku porĂłwnania mocy czynnej, biernej i pozornej dla tych transformatorĂłw moĹźna rĂłwnieĹź stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe podczas pracy zakĹ&#x201A;adĂłw pobierana byĹ&#x201A;a znaczna iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; mocy biernej indukcyjnej, ktĂłra dla transformatorĂłw T1 i T2 jest kompensowana przez baterie kondensatorowe.

Z przebiegĂłw mocy biernej dla transformatora T3 wynika, Ĺźe dla tego transformatora nie wystÄ&#x2122;puje kompensacja mocy biernej, co potwierdza wykres wspĂłĹ&#x201A;czynnika mocy dla transformatora T3. W wyniku tego nastÄ&#x2122;puje pogorszenie wspĂłĹ&#x201A;czynnika mocy dla przyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cza 110 kV, ktĂłre podlega rozliczeniu z dostawcÄ&#x2026;.

Typ

50,101ms

Spadek napiÄ&#x2122;cia

PoczÄ&#x2026;tek 16.04.19 06:07:21â&#x20AC;&#x2122;208 Koniec 16.04.19 06:07:21â&#x20AC;&#x2122;247

U)YY)

< Ostatnim parametrem sÄ&#x2026; statystyki zdarzeĹ&#x201E;, indywidualnie rejestrowane przez kaĹźdy z analizatorĂłw dla poszczegĂłlnych transformatorĂłw.

Dla badanego ukĹ&#x201A;adu zasilania zdarzenia napiÄ&#x2122;ciowe (tab. 11) wystÄ&#x2026;piĹ&#x201A;y tylko dla transformatora T2, ktĂłry jest zasilany z linii 110 kV nr 2. Dla transformatorĂłw T1 oraz T3 nie zarejestrowano zdarzeĹ&#x201E; napiÄ&#x2122;ciowych w tym okresie.

Z zarejestrowanych wartoĹ&#x203A;ci moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021; kilkukrotne spadki napiÄ&#x2122;cia oraz jeden krĂłtkotrwaĹ&#x201A;y zapad napiÄ&#x2122;cia. Fakt ten oraz wyniki asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; zasilajÄ&#x2026;cych (rys. 15â&#x20AC;&#x201C;17) dla transformatora T1, T2 oraz T3 pozwalajÄ&#x2026; stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe przyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cze z linii 110 kV nr 2 charakteryzuje siÄ&#x2122; nieznacznie gorszÄ&#x2026; jakoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; zasilania od przyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cza z linii 110 kV nr 1.

DĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

Faza L3

Minimalna

6001,59 V (95,2%)

Ĺ&#x161;rednia

6020,48 V (95,5%)

Maksymalna

6040,58 V (95,8%)

DĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

Typ

39,950 ms

Spadek napiÄ&#x2122;cia

PoczÄ&#x2026;tek 25.04.19 17:21:18â&#x20AC;&#x2122;074 Koniec 25.04.19 17:21:18â&#x20AC;&#x2122;154 WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

Faza L2

Minimalna

5206,60 V (82,6%)

Ĺ&#x161;rednia

5459,30 V (86,6%)

Maksymalna

5934,12 V (94,2%)

DĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

Typ

80,000 ms

Zapad napiÄ&#x2122;cia

PoczÄ&#x2026;tek 25.04.19 17:21:18â&#x20AC;&#x2122;077 Koniec 25.04.19 17:21:18â&#x20AC;&#x2122;137 WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

Faza L1

Minimalna

5919,02 V (93,9%)

Ĺ&#x161;rednia

5970,46 V (94,7%)

Maksymalna

6035,62 V (95,8%)

DĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

Typ

59,950 ms

Spadek napiÄ&#x2122;cia

Z uwagi na to, Ĺźe rozliczenie z dostawcÄ&#x2026; odbywa siÄ&#x2122; dekadowo realizowana jest poprawa tego wspĂłĹ&#x201A;czynnika poprzez oddawanie mocy biernej pojemnoĹ&#x203A;ciowej do sieci dystrybucyjnej podczas weekendĂłw, gdy zakĹ&#x201A;ady nie pracujÄ&#x2026;.

Kolejno w wyniku analizy asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; zasilajÄ&#x2026;cych moĹźna stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe na jej wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oprĂłcz sieci dystrybucyjnej ma rĂłwnieĹź wpĹ&#x201A;yw obciÄ&#x2026;Ĺźenie, co zaobserwowano dla transformatorĂłw T1 i T3, ktĂłre sÄ&#x2026; zasilane z tej samej linii dystrybucyjnej.

Ponadto z porĂłwnania asymetrii napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dla wszystkich trzech transformatorĂłw moĹźna stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; asymetrii dla linii dystrybucyjnych jest róşna.

Kolejno dla przeprowadzonych analiz THD dla napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; i prÄ&#x2026;dĂłw stwierdzono, Ĺźe podczas normalnej pracy sieci najwyĹźsze wartoĹ&#x203A;ci tego wspĂłĹ&#x201A;czynnika dla napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; i prÄ&#x2026;dĂłw wystÄ&#x2122;powaĹ&#x201A;a dla transformatora T3 oraz T1. Piki wartoĹ&#x203A;ci THD dla prÄ&#x2026;dĂłw transformatora T3 dochodziĹ&#x201A;y nawet do 200% natomiast dla przebiegĂłw napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; do niecaĹ&#x201A;ych 4%, co stanowi poĹ&#x201A;owÄ&#x2122; dopuszczalnego limitu dla przebiegĂłw napiÄ&#x2122;Ä&#x2021;.

71

?

B

* .A

% ?

B

?

(

( --Przeprowadzone analizy potwierdzajÄ&#x2026; tezÄ&#x2122;, Ĺźe odksztaĹ&#x201A;cenia prÄ&#x2026;dĂłw powodujÄ&#x2026; odksztaĹ&#x201A;cenia napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; zasilajÄ&#x2026;cych, czym wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026; na jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dostaw energii elektrycznej.

Dla wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw THD dla przebiegĂłw napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; i prÄ&#x2026;dĂłw podczas czynnoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czeniowych zarejestrowano piki znacznych wartoĹ&#x203A;ci, ktĂłre powodujÄ&#x2026; chwilowe zakĹ&#x201A;Ăłcenia w sieci energetycznej.

Kolejno z analizy krĂłtko i dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ych migotaĹ&#x201E; Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a (wahaĹ&#x201E; napiÄ&#x2122;cia) moĹźna stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe dla transformatora T1 i T3 wystÄ&#x2122;powaĹ&#x201A;y przekroczenia dla wskaĹşnika Pst natomiast dla wskaĹşnika Plt, ktĂłry podlega regulacjom prawnym wartoĹ&#x203A;ci te mieĹ&#x203A;ciĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; w normie.

Dodatkowo analizujÄ&#x2026;c wskaĹşniki migotania Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a moĹźna stwierdziÄ&#x2021; fakt, Ĺźe ich wartoĹ&#x203A;ci sÄ&#x2026; uzaleĹźnione od charakteru obciÄ&#x2026;Ĺźenia, co jest szczegĂłlnie widoczne dla transformatora T3. Dla tego transformatora duĹźy wpĹ&#x201A;yw na wahania napiÄ&#x2122;cia ma piec indukcyjny znacznej mocy o nieliniowym charakterze.

Wahania te osiÄ&#x2026;gaĹ&#x201A;y najwyĹźsze wartoĹ&#x203A;ci spoĹ&#x203A;rĂłd wszystkich trzech transformatorĂłw ze wzglÄ&#x2122;du na znaczne zmiany wartoĹ&#x203A;ci pĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;cych prÄ&#x2026;dĂłw.

PodsumowujÄ&#x2026;c caĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; artykuĹ&#x201A;u moĹźna stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dostaw energii elektrycznej w dzisiejszych czasach stanowi

jedno z kluczowych zagadnieĹ&#x201E; zwiÄ&#x2026;zanych z dostawÄ&#x2026; energii elektrycznej do zakĹ&#x201A;adĂłw przemysĹ&#x201A;owych.

T 1. KoĹ&#x201A;odziej K., WpĹ&#x201A;yw charakteru obciÄ&#x2026;Ĺźenia z zakĹ&#x201A;adĂłw przemysĹ&#x201A;owych na parametry jakoĹ&#x203A;ciowe dostaw energii elektrycznej z linii WN/SN. Wprowadzenie teoretyczne, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 24, Nr 2, 2020, 69â&#x20AC;&#x201C;76, DOI: 10.14313/PAR_236/69.

2. Dz. U. z 2007 r. Nr 93, poz. 623, RozporzÄ&#x2026;dzenie Ministra Gospodarki z dnia 4 maja 2007 r. w sprawie szczegĂłĹ&#x201A;owych warunkĂłw funkcjonowania systemu elektroenergetycznego.

3. Hoevenears T., LeDoux K., Colosino M., Interpreting IEEE STD 519 and Meeting its Harmonic Limits in VFD Applications, New York 2003, DOI: 10.1109/PCICON.2003.1242609.

4. KoĹ&#x201A;odziej K., Analiza ograniczania wyĹźszych harmonicznych nieliniowych odbiornikĂłw przy wykorzystaniu filtru aktywnego, RUTJEE, zeszyt 37 (1/2018), 49â&#x20AC;&#x201C;62, RzeszĂłw 2018, DOI: 10.7862/re.2018.4.

8 - < & - 8 & / - j / - 4 - PXb"X < / _ #!

The article presents the results of measurements related to the analysis of the parameters of the 110/6 kV power network supplying industrial plants. The tests were carried out on three 6 kV current lines on the secondary sides of three 110/6 kV transformers supplying three sections of the main power point with a total power of 48 MVA. Thanks to the measurements carried out on the secondary sides of three identical 110/6 kV transformers, it was possible to compare the influence of the nature of the load from individual plants on the quality parameters of the supplied electricity. The results of electric energy quality measurements recorded during network traffic and switching operations on 6 kV current lines, as well as the statistics of events are also presented. The article ends with conclusions and a summary of the presented measurements.

Keywords% ''!bR X$ k - $ - $ &

( " %

)))) % ORCID: 0000-0002-3086-5801 F= # & 4 8 - 0 / _ # )!'U ; 4 0 O # )!'R . 4 N& )!'R & # & 4 0 8 - / _ 0 & N& )!'U H = ;H H 0 . H V @ = H . & H H . $ - H . 0 H ; & FMF$ E" $ /"4 = .

72

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 73â&#x20AC;&#x201C;78, DOI: 10.14313/PAR_237/73

/ 4 & / 4 . &

# $ # & / F& $ 6 / & )Rb)+$ !!0*)( #

ArtykuĹ&#x201A; prezentuje najwaĹźniejsze aspekty prawne zwiÄ&#x2026;zane z systemem patentu europejskiego o jednolitym skutku. Autor analizuje z perspektywy prawnej, z uwzglÄ&#x2122;dnieniem aspektĂłw gospodarczych, kwestii zwiÄ&#x2026;zanych z patentem europejskim, patentem europejskim o jednolitym skutku oraz Porozumieniem o Jednolitym SÄ&#x2026;dzie Patentowym. WynikajÄ&#x2026;ce z analizy wnioski przedstawione zostaĹ&#x201A;y z dwĂłch perspektyw â&#x20AC;&#x201C; interesĂłw Polski oraz UE. & % $ $ 4

Y) " Zagadnienia zwiÄ&#x2026;zane z wĹ&#x201A;asnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; przemysĹ&#x201A;owÄ&#x2026; i prawem patentowym pozostajÄ&#x2026; trwale powiÄ&#x2026;zane z wynalazczoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; oraz przemysĹ&#x201A;em. PostÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce procesy globalizacji, upowszechniania informacji, przepĹ&#x201A;ywu towarĂłw i usĹ&#x201A;ug rodzÄ&#x2026; nowe wyzwania, co dotyczy rĂłwnieĹź techniki. Zgodnie z art. 3 ust. 3 Traktatu o Unii Europejskiej â&#x20AC;&#x17E;Unia ustanawia rynek wewnÄ&#x2122;trzny.

DziaĹ&#x201A;a na rzecz trwaĹ&#x201A;ego rozwoju Europy, ktĂłrego podstawÄ&#x2026; jest zrĂłwnowaĹźony wzrost gospodarczy oraz stabilnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; cen, spoĹ&#x201A;eczna gospodarka rynkowa o wysokiej konkurencyjnoĹ&#x203A;ci zmierzajÄ&#x2026;ca do peĹ&#x201A;nego zatrudnienia i postÄ&#x2122;pu spoĹ&#x201A;ecznego oraz wysoki poziom ochrony i poprawy jakoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rodowiska.

Wspiera postÄ&#x2122;p naukowo-technicznyâ&#x20AC;?. Wyrazem tego ostatniego jest m.in. dÄ&#x2026;Ĺźenie przez UE do unifikacji ochrony patentowej w paĹ&#x201E;stwach czĹ&#x201A;onkowskich. W tym celu przyjÄ&#x2122;to m.in. rozporzÄ&#x2026;dzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) Nr 1257/2012 z 17.12.2012 r. oraz rozporzÄ&#x2026;dzenie Rady (UE) Nr 1260/2012 z 17.12.2012 r. Wskazane rozporzÄ&#x2026;dzenia weszĹ&#x201A;y w Ĺźycie 20.01.2013 r., jednak nie sÄ&#x2026; stosowane. Ich stosowanie miaĹ&#x201A;o nastÄ&#x2026;piÄ&#x2021; od 1.01.2014 r. lub od dnia wejĹ&#x203A;cia w Ĺźycie Porozumienia o Jednolitym SÄ&#x2026;dzie Patentowym (JSP), w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od tego, ktĂłra z tych dat bÄ&#x2122;dzie późniejsza. Mimo iĹź od przyjÄ&#x2122;cia przedmiotowych regulacji minÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;o kilka lat, naleĹźy wskazaÄ&#x2021;, iĹź do dzisiaj pozostajÄ&#x2026; one tematem dyskusji w UE, wobec wciÄ&#x2026;Ĺź istniejÄ&#x2026;cej moĹźliwoĹ&#x203A;ci przystÄ&#x2026;pienia kolejnych paĹ&#x201E;stw czĹ&#x201A;onkowskich do Porozumienia oraz jego ratyfikacji [1].

Polska prezydencja w Radzie UE w 2010 r. i polski rzÄ&#x2026;d byli silnymi zwolennikami pakietu omawianych rozporzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;.

Ostatecznie polski rzÄ&#x2026;d postanowiĹ&#x201A; wycofaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; z decyzji

+ : % " & $ & % & & + & & )+ !+ )!)! $ & & )+ !* )!)!

!

o przystÄ&#x2026;pieniu do Porozumienia JSP ze wzglÄ&#x2122;du na przesĹ&#x201A;anki prawno-ekonomiczne, ujÄ&#x2122;te m.in. w raporcie Deloitte [2].

Dokonane w ostatnich latach zmiany w prawie oraz na scenie politycznej, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci przyjÄ&#x2122;cie Konstytucji dla Nauki, czy powoĹ&#x201A;anie do Ĺźycia Sieci Badawczej Ĺ ukasiewicz w swych zaĹ&#x201A;oĹźeniach majÄ&#x2026; sĹ&#x201A;uĹźyÄ&#x2021; wzmocnieniu znaczenia oraz innowacyjnoĹ&#x203A;ci polskiej nauki, a takĹźe komercjalizacji wiedzy [3].

Takie okolicznoĹ&#x203A;ci sprawiajÄ&#x2026;, iĹź uzasadnionym jest ponowne rozwaĹźenie skutkĂłw ewentualnego przystÄ&#x2026;pienia Polski do Porozumienia JSP oraz wejĹ&#x203A;cia w Ĺźycie omawianych regulacji.

Kolejnym czynnikiem skĹ&#x201A;aniajÄ&#x2026;cym do pochylenia siÄ&#x2122; nad tym zagadnieniem jest wzrastajÄ&#x2026;ca z roku na rok liczba udzielanych w Polsce patentĂłw europejskich (tab. 1), jednoczeĹ&#x203A;nie na koniec 2019Â r. UrzÄ&#x2026;d Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej odnotowaĹ&#x201A; w sumie 73 638 PatentĂłw Europejskich zarejestrowanych na terenie kraju [4].

U) 4

Traktat zostaĹ&#x201A; podpisany 5.10.1973 r. w Monachium, wszedĹ&#x201A; w Ĺźycie 7.10.1977 r. W aktualnym brzmieniu, po dokonanej rewizji wszedĹ&#x201A; w Ĺźycie 13.12.2007 r. Razem z umowÄ&#x2026; przyjÄ&#x2122;to regulamin wykonawczy do niej. Polska jest stronÄ&#x2026; konwencji od 1.03.2004 r. Obecnie stronami konwencji jest 38 paĹ&#x201E;stw, w tym wszystkie paĹ&#x201E;stwa czĹ&#x201A;onkowskie UE. Akt nie stanowi elementu wspĂłlnotowego prawa unijnego, jest odrÄ&#x2122;bnÄ&#x2026; umowÄ&#x2026; prawa miÄ&#x2122;dzynarodowego, a jego stronami mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; rĂłwnieĹź kraje spoza wspĂłlnoty.

Wraz z przystÄ&#x2026;pieniem Polski do konwencji patent europejski staĹ&#x201A; siÄ&#x2122; podstawowym mechanizmem uzyskiwania ochrony patentowej przez podmioty zagraniczne w kraju. W konwencji ustanowiony zostaĹ&#x201A; Europejski UrzÄ&#x2026;d Patentowy, ktĂłry udziela jednego patentu skutecznego we wszystkich, jednym lub wiÄ&#x2122;kszej liczbie paĹ&#x201E;stw-stron konwencji, w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od tego, jakie kraje wyznaczy zgĹ&#x201A;aszajÄ&#x2026;cy, o ile dokona w nich walidacji. Tym samym umowa znacznie uĹ&#x201A;atwia uzyskanie ochrony patentowej w wielu paĹ&#x201E;stwach, pozwalajÄ&#x2026;c uniknÄ&#x2026;Ä&#x2021; prowadzenia oddzielnych postÄ&#x2122;powaĹ&#x201E; zgĹ&#x201A;oszeniowych w poszczegĂłlnych krajach.

73

E ? (

(

ZE

() ?

?

Tabela 1. Patenty europejskie przyznane w latach 2010â&#x20AC;&#x201C;2019 wg paĹ&#x201E;stwa pierwszego wymienionego wnioskodawcy Table 1. European patent granted 2010â&#x20AC;&#x201C;2019 per country of residence of the first named applicant PaĹ&#x201E;stwo/Country

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

Austria

837

891

1040

1370

1465

1655

1663

France

4910

4728

5426

7032

7325

8610

8800

Germany

13 425

13 086

14 114

18 728

18 813

20 804

21 198

Luxembourg

176

222

229

287

429

457

373

Poland

95

108

151

180

216

226

231

Opracowanie wĹ&#x201A;asne na podstawie statystyk EPO (EPO Statistics)

LegitymacjÄ&#x2122; do wystÄ&#x2026;pienia o ten rodzaj ochrony patentowej posiadajÄ&#x2026; podmioty ze wszystkich paĹ&#x201E;stw, rĂłwnieĹź spoza grona sygnatariuszy konwencji, patent taki wĂłwczas jest skuteczny wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia w paĹ&#x201E;stwach bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cych stronami umowy. W konwencji uregulowano ponadto przesĹ&#x201A;anki zdolnoĹ&#x203A;ci patentowej, europejskie zgĹ&#x201A;oszenia patentowe, postÄ&#x2122;powanie w przedmiocie udzielenia patentu europejskiego. OdnoszÄ&#x2026;c siÄ&#x2122; do treĹ&#x203A;ci udzielonego prawa na zasadach okreĹ&#x203A;lonych w Konwencji wskazaÄ&#x2021; naleĹźy, iĹź jest ona regulowana przez wewnÄ&#x2122;trzne prawo danego paĹ&#x201E;stwa z zaznaczeniem, iĹź co do zasady patent europejski co do skutku jest rĂłwny patentowi krajowemu [1].

1) rozporzÄ&#x2026;dzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) Nr 1257/2012 z 17.12.2012 r. wprowadzajÄ&#x2026;ce wzmocnionÄ&#x2026; wspĂłĹ&#x201A;pracÄ&#x2122; w dziedzinie tworzenia jednolitego systemu ochrony patentowej (Dz. Urz. UE L Nr 361, s. 1); 2) rozporzÄ&#x2026;dzenie Rady (UE) Nr 1260/2012 z 17.12.2012 r. wprowadzajÄ&#x2026;ce wzmocnionÄ&#x2026; wspĂłĹ&#x201A;pracÄ&#x2122; w dziedzinie tworzenia jednolitego systemu ochrony patentowej w odniesieniu do majÄ&#x2026;cych zastosowanie ustaleĹ&#x201E; dotyczÄ&#x2026;cych tĹ&#x201A;umaczeĹ&#x201E; (Dz. Urz. UE L Nr 361, s. 89); 3) Porozumienie o utworzeniu Jednolitego SÄ&#x2026;du Patentowego z 19.02.2013 r., podpisane przez 25 paĹ&#x201E;stw UE (do 18.01.2014 r. porozumienia nie podpisaĹ&#x201A;y Polska i Hiszpania oraz Chorwacja, ktĂłra przystÄ&#x2026;piĹ&#x201A;a do UE po dacie podpisania porozumienia. SpoĹ&#x203A;rĂłd paĹ&#x201E;stw, ktĂłre podpisaĹ&#x201A;y porozumienie, jedynie Austria je ratyfikowaĹ&#x201A;a) [5].

L) 6

Z/ KoniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uzyskania walidacji patentu europejskiego przez urzÄ&#x2026;d patentowy kaĹźdego z paĹ&#x201E;stw, w stosunku do ktĂłrych wnioskodawca ubiegaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; o uzyskanie ochrony patentowej, wiÄ&#x2026;Ĺźe siÄ&#x2122; z ograniczonym terytorialnie zasiÄ&#x2122;giem obowiÄ&#x2026;zywania patentu do paĹ&#x201E;stw, w ktĂłrych wnioskodawca faktycznie zwrĂłciĹ&#x201A; siÄ&#x2122; o walidacjÄ&#x2122; patentu. OprĂłcz tego walidacja patentu europejskiego pociÄ&#x2026;ga za sobÄ&#x2026; obowiÄ&#x2026;zek dostarczenia tĹ&#x201A;umaczeĹ&#x201E; zastrzeĹźeĹ&#x201E; patentowych na jÄ&#x2122;zyk urzÄ&#x2122;dowy danego paĹ&#x201E;stwa oraz, co z tym zwiÄ&#x2026;zane, skutkuje ograniczonym zakresem przedmiotowym patentu do treĹ&#x203A;ci wynikajÄ&#x2026;cej z wersji jÄ&#x2122;zykowej paĹ&#x201E;stwa, w ktĂłrym walidowano patent europejski. RozwiÄ&#x2026;zaniem dla omawianych wyĹźej trudnoĹ&#x203A;ci ma byÄ&#x2021; wprowadzenie regulacji dotyczÄ&#x2026;cej patentu europejskiego o jednolitym skutku w UE. RozporzÄ&#x2026;dzenie UE dotyczÄ&#x2026;ce patentu europejskiego o jednolitym skutku w UE ma wraz z konwencjÄ&#x2026; o patencie europejskim tworzyÄ&#x2021; kompletny system prawny regulujÄ&#x2026;cy caĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; prawa patentowego, w tym: procedurÄ&#x2122; zgĹ&#x201A;oszeniowÄ&#x2026;, przesĹ&#x201A;anki uzyskania ochrony, jej udzielenie, treĹ&#x203A;Ä&#x2021; patentu, jak i Ĺ&#x203A;rodki jego ochrony w sposĂłb jednolity w caĹ&#x201A;ej UE. PrzyjÄ&#x2122;te w 2012 r. rozporzÄ&#x2026;dzenia sÄ&#x2026; ponownÄ&#x2026; prĂłbÄ&#x2026; wprowadzenia jednolitej ochrony patentowej w UE, po tym jak w 2010 r. nie przyjÄ&#x2122;to regulacji dotyczÄ&#x2026;cej tzw. Patentu UE. Obecnie wypracowane od 2011Â r. rozwiÄ&#x2026;zania nadajÄ&#x2026; okreĹ&#x203A;lonÄ&#x2026; treĹ&#x203A;Ä&#x2021;, uregulowanemu w omawianej konwencji, patentowi europejskiemu.

Wprowadzenie Jednolitego Patentu Europejskiego odbywa siÄ&#x2122; w procedurze zacieĹ&#x203A;nionej wspĂłĹ&#x201A;pracy. W zwiÄ&#x2026;zku z tym nie wszystkie paĹ&#x201E;stwa czĹ&#x201A;onkowskie bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; zobowiÄ&#x2026;zane do udziaĹ&#x201A;u w tym systemie, bÄ&#x2122;dzie on obowiÄ&#x2026;zywaĹ&#x201A; wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie w tych paĹ&#x201E;stwach, ktĂłre ratyfikujÄ&#x2026; porozumienie o utworzeniu jednolitego sÄ&#x2026;du patentowego. Wprowadzenie wskazanych rozporzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; w ramach procedury zacieĹ&#x203A;nionej wspĂłĹ&#x201A;pracy zostaĹ&#x201A;o uznane przez TSUE (wyr. TSUE z 16.4.2013 r. w sprawach poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych C-274/11 i C-295/11 KrĂłlestwo Hiszpanii i Republika WĹ&#x201A;oska v. Rada Unii Europejskiej, Zb. Orz. 2013) za zgodne z prawem pierwotnym UE. 19 lutego 2013 r. podpisano porozumienie dotyczÄ&#x2026;ce sÄ&#x2026;du patentowego. System prawny jednolitego patentu bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; tworzyĹ&#x201A;y:

74

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

W zaĹ&#x201A;oĹźeniach uzyskanie jednolitego skutku dla patentu europejskiego udzielonego na rzecz okreĹ&#x203A;lonego podmiotu bÄ&#x2122;dzie miaĹ&#x201A;o miejsce na wniosek wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciciela. Patenty uzyskajÄ&#x2026; jednolity skutek ustanowiony w rozporzÄ&#x2026;dzeniu nr 1257/2012, a ich reĹźim jÄ&#x2122;zykowy bÄ&#x2122;dzie podlegaĹ&#x201A; przepisom rozporzÄ&#x2026;dzenia nr 1260/2012. Jednolita ochrona patentowa bÄ&#x2122;dzie uzyskiwana na zasadach obowiÄ&#x2026;zujÄ&#x2026;cych w stosunku do patentĂłw europejskich, tj. na zasadach okreĹ&#x203A;lonych w Konwencji o Patencie Europejskim, dotyczÄ&#x2026;cych zarĂłwno dokonywania europejskich zgĹ&#x201A;oszeĹ&#x201E; patentowych i ich rozpatrywania, jak i materialnych wymagaĹ&#x201E; zdolnoĹ&#x203A;ci patentowej. NaleĹźy zwrĂłciÄ&#x2021; uwagÄ&#x2122;, iĹź jednolity skutek wystÄ&#x2026;pi w fazie â&#x20AC;&#x17E;po dokonaniuâ&#x20AC;? zgĹ&#x201A;oszenia patentowego. Procedury zgĹ&#x201A;oszeniowe pozostanÄ&#x2026; uregulowane na poziomie Konwencji o Patencie Europejskim, z resztÄ&#x2026; nadal bÄ&#x2122;dzie istniaĹ&#x201A;a moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wystÄ&#x2026;pienia o patent europejski bez jednolitego skutku. W momencie wystÄ&#x2026;pienia przez wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciciela z ĹźÄ&#x2026;daniem o objÄ&#x2122;cie patentu jednolitym skutkiem patent europejski w krajach UE, biorÄ&#x2026;cych udziaĹ&#x201A; w procedurze zacieĹ&#x203A;nionej wspĂłĹ&#x201A;pracy, uzyska jednolitÄ&#x2026; treĹ&#x203A;Ä&#x2021; i wywoĹ&#x201A;a toĹźsame skutki, bÄ&#x2122;dzie takĹźe korzystaĹ&#x201A; z jednolitej ochrony w specjalnie stworzonym systemie sÄ&#x2026;downiczym.

TreĹ&#x203A;Ä&#x2021; jednolitego skutku zostaĹ&#x201A;a okreĹ&#x203A;lona w art. 5 ust. 3 rozporzÄ&#x2026;dzenia nr 1257/2012, zgodnie z ktĂłrym â&#x20AC;&#x17E;czynami, przed ktĂłrymi patent zapewnia ochronÄ&#x2122;, o ktĂłrych mowa w ust. 1, oraz obowiÄ&#x2026;zujÄ&#x2026;cymi ograniczeniami sÄ&#x2026; czyny i ograniczenia okreĹ&#x203A;lone przez prawo stosowane wobec patentĂłw europejskich o jednolitym skutku, w tym uczestniczÄ&#x2026;cym paĹ&#x201E;stwie czĹ&#x201A;onkowskim, ktĂłrego prawo krajowe ma zastosowanie do danego patentu europejskiego o jednolitym skutku jako przedmiotu wĹ&#x201A;asnoĹ&#x203A;ci zgodnie z art. 7â&#x20AC;?. Tym samym nie okreĹ&#x203A;lono w akcie wprost jednolitego skutku, natomiast dokonano odesĹ&#x201A;ania do praw paĹ&#x201E;stw uczestniczÄ&#x2026;cych we wzmocnionej wspĂłĹ&#x201A;pracy, ktĂłrym bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; podlegaÄ&#x2021; patenty europejskie o jednolitym skutku jako przedmiot wĹ&#x201A;asnoĹ&#x203A;ci. JednoczeĹ&#x203A;nie przy ustalaniu treĹ&#x203A;ci tej regulacji dokonano zaĹ&#x201A;oĹźenia, iĹź paĹ&#x201E;stwa uczestniczÄ&#x2026;ce we wzmocnionej wspĂłĹ&#x201A;pracy bÄ&#x2122;dzie obowiÄ&#x2026;zywaÄ&#x2021; Porozumienie w sprawie Jednolitego SÄ&#x2026;du Patentowego, a w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

B #

art. 25â&#x20AC;&#x201C;28 tej konwencji. NaleĹźy zwrĂłciÄ&#x2021; uwagÄ&#x2122;, iĹź treĹ&#x203A;Ä&#x2021; art. 5 ust. 3 rozporzÄ&#x2026;dzenia odsyĹ&#x201A;a poprzez prawo krajowe do porozumienia JSP, ktĂłre ma byÄ&#x2021; zawarte miÄ&#x2122;dzy paĹ&#x201E;stwami czĹ&#x201A;onkowskimi UE, bez udziaĹ&#x201A;u samej Unii. Tym samym nie bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;c czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciÄ&#x2026; prawa unijnego nie bÄ&#x2122;dzie podlegaĹ&#x201A; kognicji TrybunaĹ&#x201A; SprawiedliwoĹ&#x203A;ci UE [6].

V) * : 6

Zgodnie z porozumieniem w sprawie Jednolitego SÄ&#x2026;du Patentowego [7] sÄ&#x2026;d ten â&#x20AC;&#x17E;powinien byÄ&#x2021; sÄ&#x2026;dem wspĂłlnym dla umawiajÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; paĹ&#x201E;stw czĹ&#x201A;onkowskich, a zatem takĹźe czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciÄ&#x2026; ich systemu sÄ&#x2026;dowego, posiadajÄ&#x2026;cym wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznÄ&#x2026; kompetencjÄ&#x2122; w odniesieniu do patentĂłw europejskich o jednolitym skutku oraz patentĂłw europejskich udzielonych na podstawie postanowieĹ&#x201E; EPCâ&#x20AC;? oraz â&#x20AC;&#x17E;jest sÄ&#x2026;dem wspĂłlnym dla umawiajÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; paĹ&#x201E;stw czĹ&#x201A;onkowskich, a zatem podlega tym samym zobowiÄ&#x2026;zaniom na podstawie prawa Unii, co kaĹźdy sÄ&#x2026;d krajowy umawiajÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; paĹ&#x201E;stw czĹ&#x201A;onkowskichâ&#x20AC;?. Do wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci SÄ&#x2026;du zgodnie z art. 32 Porozumienia JSP wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwy jest w nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych sprawach: a) powĂłdztw w sprawach dotyczÄ&#x2026;cych faktycznych lub groĹźÄ&#x2026;cych naruszeĹ&#x201E; patentĂłw oraz dodatkowych Ĺ&#x203A;wiadectw ochronnych i zwiÄ&#x2026;zanych z nimi Ĺ&#x203A;rodkĂłw obrony, w tym roszczeĹ&#x201E; wzajemnych dotyczÄ&#x2026;cych licencji; b) powĂłdztw w sprawach dotyczÄ&#x2026;cych stwierdzenia braku naruszenia patentĂłw i dodatkowych Ĺ&#x203A;wiadectw ochronnych; c) powĂłdztw w sprawach dotyczÄ&#x2026;cych Ĺ&#x203A;rodkĂłw i nakazĂłw tymczasowych i ochronnych; d) powĂłdztw w sprawach dotyczÄ&#x2026;cych uniewaĹźnienia patentĂłw oraz dotyczÄ&#x2026;cych stwierdzenia niewaĹźnoĹ&#x203A;ci dodatkowych Ĺ&#x203A;wiadectw ochronnych; e) powĂłdztw wzajemnych dotyczÄ&#x2026;cych uniewaĹźnienia patentĂłw oraz dotyczÄ&#x2026;cych stwierdzenia niewaĹźnoĹ&#x203A;ci dodatkowych Ĺ&#x203A;wiadectw ochronnych; f) powĂłdztw w sprawach o odszkodowanie lub zadoĹ&#x203A;Ä&#x2021;uczynienie wynikajÄ&#x2026;cych z ochrony tymczasowej udzielonej w zwiÄ&#x2026;zku z publikacjÄ&#x2026; europejskiego zgĹ&#x201A;oszenia patentowego; g) powĂłdztw dotyczÄ&#x2026;cych stosowania wynalazku przed udzieleniem patentu lub dotyczÄ&#x2026;cych prawa opartego na uprzednim stosowaniu wynalazku; h) powĂłdztw o wynagrodzenie z tytuĹ&#x201A;u licencji na podstawie art. 8 rozporzÄ&#x2026;dzenia (UE) nr 1257/2012; i) powĂłdztw w sprawach dotyczÄ&#x2026;cych postanowieĹ&#x201E; Europejskiego UrzÄ&#x2122;du Patentowego wynikajÄ&#x2026;cych z jego zadaĹ&#x201E;, o ktĂłrych mowa w art. 9 rozporzÄ&#x2026;dzenia (UE) nr 1257/2012.â&#x20AC;?.

W zaĹ&#x201A;oĹźeniach gĹ&#x201A;Ăłwna siedziba Jednolitego SÄ&#x2026;du Patentowego ma znajdowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; w ParyĹźu, a filie w Monachium i Londynie.

Dodatkowo zgodnie z art. 7 ust. 4 i 5 porozumienia, moĹźliwym na wniosek paĹ&#x201E;stw sygnatariusza jest utworzenie sÄ&#x2026;dĂłw lokalnych w paĹ&#x201E;stwach czĹ&#x201A;onkowskich, tworzonych w liczbie nie wiÄ&#x2122;kszej niĹź cztery na paĹ&#x201E;stwo, dla kaĹźdych 100 spraw patentowych w roku kalendarzowym wszczÄ&#x2122;tych w tym umawiajÄ&#x2026;cym siÄ&#x2122; paĹ&#x201E;stwie czĹ&#x201A;onkowskim w ciÄ&#x2026;gu trzech kolejnych lat przed datÄ&#x2026; wejĹ&#x203A;cia w Ĺźycie porozumienia lub po tej dacie. OprĂłcz sÄ&#x2026;dĂłw lokalnych miaĹ&#x201A;yby powstawaÄ&#x2021; sÄ&#x2026;dy regionalne obejmujÄ&#x2026;ce swojÄ&#x2026; jurysdykcjÄ&#x2026; kilka paĹ&#x201E;stw czĹ&#x201A;onkowskich, mogĹ&#x201A;yby one rozstrzygaÄ&#x2021; sprawy w róşnych lokalizacjach, a siedziba sÄ&#x2026;du zaleĹźaĹ&#x201A;aby od tego, gdzie byĹ&#x201A;aby ona wyznaczona przez te paĹ&#x201E;stwa.

Zgodnie z art. 49 Porozumienia â&#x20AC;&#x17E;jÄ&#x2122;zykiem postÄ&#x2122;powania przed oddziaĹ&#x201A;em lokalnym lub regionalnym jest jÄ&#x2122;zyk urzÄ&#x2122;dowy Unii Europejskiej bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cy jÄ&#x2122;zykiem urzÄ&#x2122;dowym lub jednym z jÄ&#x2122;zykĂłw urzÄ&#x2122;dowych umawiajÄ&#x2026;cego siÄ&#x2122; paĹ&#x201E;stwa czĹ&#x201A;onkowskiego, na ktĂłrego terytorium znajduje siÄ&#x2122; dany oddziaĹ&#x201A;, lub

jÄ&#x2122;zyk urzÄ&#x2122;dowy lub jÄ&#x2122;zyki urzÄ&#x2122;dowe wyznaczone przez umawiajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; paĹ&#x201E;stwa czĹ&#x201A;onkowskie podlegajÄ&#x2026;ce temu samemu oddziaĹ&#x201A;owi regionalnemuâ&#x20AC;?, natomiast zgodnie z art. 50 aktu w przypadku postÄ&#x2122;powania przed SÄ&#x2026;dem Apelacyjnym jest jÄ&#x2122;zyk, w ktĂłrym toczyĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; postÄ&#x2122;powanie przed SÄ&#x2026;dem I Instancji.

Kompetencje niezbÄ&#x2122;dne do zajmowania stanowisk sÄ&#x2122;dziowskich w JSP zostaĹ&#x201A;y okreĹ&#x203A;lone w art. 15 Porozumienia. Na stanowiska majÄ&#x2026; byÄ&#x2021; powoĹ&#x201A;ywane osoby posiadajÄ&#x2026;ce najwyĹźsze kompetencje prawnicze, niezbÄ&#x2122;dne do bycia sÄ&#x2122;dziami wg przepisĂłw obowiÄ&#x2026;zujÄ&#x2026;cych w umawiajÄ&#x2026;cym siÄ&#x2122; paĹ&#x201E;stwie czĹ&#x201A;onkowskim, a ponadto specjaliĹ&#x203A;ci posiadajÄ&#x2026;cy wyksztaĹ&#x201A;cenie techniczne oraz wiedzÄ&#x2122; z zakresu prawa cywilnego i postÄ&#x2122;powana cywilnego dotyczÄ&#x2026;cego spraw patentowych.

Zgodnie z art. 6 omawianego aktu â&#x20AC;&#x17E;SÄ&#x2026;d skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z SÄ&#x2026;du Pierwszej Instancji, SÄ&#x2026;du Apelacyjnego i Sekretariatuâ&#x20AC;?.

W skĹ&#x201A;ad orzekajÄ&#x2026;cy w przypadku SÄ&#x2026;du I Instancji, zgodnie z art. 8 Porozumienia, wchodzi trzech sÄ&#x2122;dziĂłw pochodzÄ&#x2026;cych z róşnych paĹ&#x201E;stw umawiajÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; â&#x20AC;&#x201C; zasada wielonarodowoĹ&#x203A;ci skĹ&#x201A;adĂłw. JednoczeĹ&#x203A;nie jeden do dwĂłch sÄ&#x2122;dziĂłw w skĹ&#x201A;adzie pochodzi z danego paĹ&#x201E;stwa-strony Porozumienia, w ktĂłrym usytuowany jest sÄ&#x2026;d. Liczba sÄ&#x2122;dziĂłw bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cych obywatelami paĹ&#x201E;stwa â&#x20AC;&#x201C; siedziby oddziaĹ&#x201A;u lokalnego SÄ&#x2026;du zaleĹźna jest od liczby spraw patentowych w roku kalendarzowym w ciÄ&#x2026;gu trzech kolejnych lat przed datÄ&#x2026; wejĹ&#x203A;cia w Ĺźycie aktu lub po tej dacie â&#x20AC;&#x201C; jeĹ&#x203A;li jest ich poniĹźej 50 do skĹ&#x201A;adu orzekajÄ&#x2026;cego naleĹźy jeden sÄ&#x2122;dzia, jeĹ&#x203A;li powyĹźej 50 spraw â&#x20AC;&#x201C; dwĂłch sÄ&#x2122;dziĂłw bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cych obywatelami danego paĹ&#x201E;stwa. W przypadku wyĹźszej niĹź 50 liczby spraw patentowych rozpatrywanych przez SÄ&#x2026;d w roku sÄ&#x2122;dzia niebÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cy obywatelem paĹ&#x201E;stwa stanowiÄ&#x2026;cego siedzibÄ&#x2122; danego SÄ&#x2026;du lokalnego zajmuje stanowisko w tym miejscu przez â&#x20AC;&#x17E;dĹ&#x201A;uĹźszy czasâ&#x20AC;?, o ile ma to znaczenie dla sprawnego rozpatrywania duĹźej liczby spraw. JednoczeĹ&#x203A;nie nie zostaĹ&#x201A;o sprecyzowane ile czasu minimalnie. Omawiani sÄ&#x2122;dziowie posiadajÄ&#x2026; kwalifikacje prawne, jednak zgodnie z pkt 5 art. 8 Porozumienia â&#x20AC;&#x17E;Na wniosek jednej ze stron kaĹźdy skĹ&#x201A;ad orzekajÄ&#x2026;cy w oddziale lokalnym lub regionalnym zwraca siÄ&#x2122; do prezesa SÄ&#x2026;du Pierwszej Instancji o przydzielenie z zespoĹ&#x201A;u sÄ&#x2122;dziĂłw zgodnie z art. 18 ust. 3 dodatkowego sÄ&#x2122;dziego posiadajÄ&#x2026;cego kwalifikacje techniczne, ktĂłry posiada kwalifikacje i doĹ&#x203A;wiadczenie w danej dziedzinie techniki. Ponadto kaĹźdy skĹ&#x201A;ad orzekajÄ&#x2026;cy w oddziale lokalnym lub regionalnym moĹźe, po wysĹ&#x201A;uchaniu stron, zĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021; taki wniosek z wĹ&#x201A;asnej inicjatywy, gdy uzna to za stosowneâ&#x20AC;?.

JednoczeĹ&#x203A;nie w przypadku skĹ&#x201A;adĂłw orzekajÄ&#x2026;cych w SÄ&#x2026;dzie Centralnym w ich skĹ&#x201A;ad wchodzi trzech sÄ&#x2122;dziĂłw, przy czym dwĂłch sÄ&#x2122;dziĂłw posiadajÄ&#x2026;cych kwalifikacje prawne, bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cy przedstawicielami róşnych paĹ&#x201E;stw oraz 1 sÄ&#x2122;dzia posiadajÄ&#x2026;cy kwalifikacje techniczne, posiadajÄ&#x2026;cy wiedzÄ&#x2122; fachowÄ&#x2026; z danej dziedziny techniki. PrzewodniczÄ&#x2026;cym skĹ&#x201A;adu w SÄ&#x2026;dzie I Instancji jest sÄ&#x2122;dzia posiadajÄ&#x2026;cy kwalifikacje prawne. JednoczeĹ&#x203A;nie w przypadku powĂłdztw w sprawach dotyczÄ&#x2026;cych postanowieĹ&#x201E; Europejskiego UrzÄ&#x2122;du Patentowego wynikajÄ&#x2026;cych z jego zadaĹ&#x201E;, o ktĂłrych mowa w art. 9 rozporzÄ&#x2026;dzenia (UE) nr 1257/2012 w skĹ&#x201A;adzie orzekajÄ&#x2026;cym zasiada trzech sÄ&#x2122;dziĂłw posiadajÄ&#x2026;cych kwalifikacje prawne, bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cych przedstawicielami róşnych paĹ&#x201E;stw.

W przypadku SÄ&#x2026;du Apelacyjnego, majÄ&#x2026;cego swÄ&#x2026; siedzibÄ&#x2122; w Luksemburgu, kaĹźdy skĹ&#x201A;ad orzekajÄ&#x2026;cy liczy piÄ&#x2122;ciu sÄ&#x2122;dziĂłw, zachowana zostaje zasada wielonarodowoĹ&#x203A;ci czĹ&#x201A;onkĂłw, trzech sÄ&#x2122;dziĂłw, w tym przewodniczÄ&#x2026;cy, to sÄ&#x2122;dziowie posiadajÄ&#x2026;cy kwalifikacje prawne, natomiast dwĂłch sÄ&#x2122;dziĂłw posiadajÄ&#x2026;cych kwalifikacje techniczne.

OprĂłcz zapewnienia drogi sÄ&#x2026;dowej w art. 35 Porozumienia ustanowiono Centrum Mediacji i ArbitraĹźu z siedzibÄ&#x2026; w Lizbonie i w Lublanie. Celem ustanowienia instytucji jest umoĹź-

75

E ? (

(

ZE

() ?

?

liwienia pozasÄ&#x2026;dowego rozstrzygniÄ&#x2122;cia sporu przy wsparciu mediatorĂłw oraz arbitrĂłw ujÄ&#x2122;tych w wykazie prowadzonym przez instytucjÄ&#x2122;. W wyniku postÄ&#x2122;powania mediacyjnego lub arbitraĹźowego patent nie moĹźe zostaÄ&#x2021; uniewaĹźniony ani ograniczony.

Co zwraca szczegĂłlnÄ&#x2026; uwagÄ&#x2122; to fakt, iĹź JSP w swych zaĹ&#x201A;oĹźeniach ma stanowiÄ&#x2021; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; krajowego systemu paĹ&#x201E;stw umawiajÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122;, przy czym ma gwarantowaÄ&#x2021; terminowe wydawanie wyrokĂłw wysokiej jakoĹ&#x203A;ci. Ĺ&#x161;rodkami sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cymi do osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cia tych celĂłw jest moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tworzenie oddziaĹ&#x201A;Ăłw lokalnych i regionalnych sÄ&#x2026;dĂłw, dostosowanie liczebnoĹ&#x203A;ci skĹ&#x201A;adĂłw orzekajÄ&#x2026;cych w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od iloĹ&#x203A;ci spraw z zakresu patentĂłw w danym paĹ&#x201E;stwie, a takĹźe powoĹ&#x201A;ywanie na stanowiska sÄ&#x2122;dziowskie osĂłb posiadajÄ&#x2026;cych wyĹźsze wyksztaĹ&#x201A;cenie techniczne, bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cych specjalistami w danej dziedzinie techniki. Wskazana profesjonalizacja skĹ&#x201A;adĂłw orzekajÄ&#x2026;cych przez powoĹ&#x201A;ywanie specjalistĂłw oraz terminowoĹ&#x203A;Ä&#x2021; orzekania - zapewnienie pewnego dynamizmu rozpoznawania spraw, wydaje siÄ&#x2122; byÄ&#x2021; cechami przybliĹźajÄ&#x2026;cymi JSP do arbitraĹźu, w ktĂłrym to rozstrzygniÄ&#x2122;cia podejmowane sÄ&#x2026; przez profesjonalistĂłw z danej dziedziny w czÄ&#x2122;sto szybszym terminie niĹź przed sÄ&#x2026;dem powszechnym [8].

Ponadto kwestia powoĹ&#x201A;ywania na sÄ&#x2122;dziĂłw osĂłb z wyksztaĹ&#x201A;ceniem technicznym niewÄ&#x2026;tpliwie moĹźe staÄ&#x2021; na przeszkodzie w uznaniu JSP czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciÄ&#x2026; systemu sÄ&#x2026;downiczego danego paĹ&#x201E;stwa umawiajÄ&#x2026;cego siÄ&#x2122;. Wynika to z faktu, iĹź biorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122; stan prawny obowiÄ&#x2026;zujÄ&#x2026;cy np. w Polsce zgodnie z ustawÄ&#x2026;1, sÄ&#x2122;dziÄ&#x2026; moĹźe byÄ&#x2021; osoba posiadajÄ&#x2026;ca wyĹźsze wyksztaĹ&#x201A;cenie prawnicze. Niniejsze porozumienie poszerza definicjÄ&#x2122; sÄ&#x2122;dziego â&#x20AC;&#x201C; sÄ&#x2122;dziÄ&#x2026; w sprawach patentowych moĹźe byÄ&#x2021; osoba posiadajÄ&#x2026;ca wyksztaĹ&#x201A;cenie techniczne. Takie uregulowanie polskiemu ustawodawcy nie byĹ&#x201A;o dotychczas znane, sprawy dot. wĹ&#x201A;asnoĹ&#x203A;ci przemysĹ&#x201A;owej rozpatrywane sÄ&#x2026; przez skĹ&#x201A;ady orzekajÄ&#x2026;ce skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; z sÄ&#x2122;dziĂłw powoĹ&#x201A;anych zgodnie z ustawÄ&#x2026;, tj. przez sÄ&#x2122;dziĂłw posiadajÄ&#x2026;cych wyksztaĹ&#x201A;cenie prawnicze. Dodatkowo kaĹźdy kraj ma wĹ&#x201A;asny organ odpowiedzialny za powoĹ&#x201A;ywanie sÄ&#x2122;dziĂłw, natomiast w przypadku SÄ&#x2026;du Patentowego zgodnie z art. 16 pkt 2 Porozumienia sÄ&#x2122;dziĂłw sÄ&#x2026;du mianuje komitet organizacyjny. Przedstawione regulacje stanowiÄ&#x2026; przesĹ&#x201A;anki do uznania JSP za sÄ&#x2026;d miÄ&#x2122;dzynarodowy, a nie potencjalny sÄ&#x2026;d naleĹźÄ&#x2026;cy do krajowego systemu wymiaru sprawiedliwoĹ&#x203A;ci paĹ&#x201E;stwa-strony.

czeĹ&#x201E; mechanicznych na inne jÄ&#x2122;zyki urzÄ&#x2122;dowe poszczegĂłlnych paĹ&#x201E;stw [10]. Jako szanse naleĹźaĹ&#x201A;oby upatrywaÄ&#x2021; mozĚ&#x2021;liwosĚ cĚ uzyskania wiÄ&#x2122;kszej ilosĚ ci patentĂłw przez jednostki naukowe na terytoriach panĚ stw nalezĚ&#x2021;Ä&#x2026;cych do Unii Europejskiej i potencjalna mozĚ&#x2021;liwosĚ cĚ rozszerzenia rynkĂłw licencjonowania, a co za tym idzie komercjalizacji rozwiÄ&#x2026;zanĚ takzĚ&#x2021;e poza granicami Polski.

OdnoszÄ&#x2026;c siÄ&#x2122; do sĹ&#x201A;abych stron oraz zagroĹźeĹ&#x201E; wynikajÄ&#x2026;cych z omawianych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; w pierwszej kolejnoĹ&#x203A;ci naleĹźy zwrĂłciÄ&#x2021; uwagÄ&#x2122; na fakt, iĹź Porozumienie JSP zmienia naturÄ&#x2122; prawnÄ&#x2026; rĂłwnieĹź dotychczas znanych patentĂłw europejskich. Zmiana ta polega na tym, Ĺźe treĹ&#x203A;Ä&#x2021; wynikajÄ&#x2026;cych z nich praw przestanie podlegaÄ&#x2021; ustawom krajowym (art. 2 ust. 2 i art. 64 KPE), lecz bÄ&#x2122;dzie podlegaÄ&#x2021; przepisom art. 25â&#x20AC;&#x201C;29 porozumienia JSP, a sprawy o naruszenie tych patentĂłw bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; naleĹźeÄ&#x2021; do wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznej jurysdykcji JSP (z zastrzeĹźeniem moĹźliwych odstÄ&#x2122;pstw przewidzianych w okresie przejĹ&#x203A;ciowym â&#x20AC;&#x201C; art. 83 porozumienia JSP). Tym samym ograniczony zostanie zakres kognicji sÄ&#x2026;dĂłw krajowych.

KolejnÄ&#x2026; wadÄ&#x2026; omawianych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; jest fakt, iĹź w zwiÄ&#x2026;zku z tym, Ĺźe patent o jednolitym skutku bÄ&#x2122;dzie obowiÄ&#x2026;zywaĹ&#x201A; w Polsce w jÄ&#x2122;zyku, w ktĂłrym zostaĹ&#x201A; udzielony, tj. angielskim, francuskim lub niemieckim, bez koniecznoĹ&#x203A;ci ich walidacji, bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; obowiÄ&#x2026;zywaĹ&#x201A;y automatycznie, oraz tak jak obecnie bez przedkĹ&#x201A;adania przez wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciciela tĹ&#x201A;umaczenia w polskim urzÄ&#x2122;dzie patentowym. Wykonywane majÄ&#x2026; byÄ&#x2021; tĹ&#x201A;umaczenia mechaniczne, ktĂłre mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; nacechowane duĹźym brakiem precyzji. Takie rozwiÄ&#x2026;zanie wyklucza zrozumienie wynalazku i poprawne ustalenie zakresu ochrony wynikajÄ&#x2026;cej z patentu, co jest niezbÄ&#x2122;dnym warunkiem unikniÄ&#x2122;cia zarzutĂłw jego naruszenia. Poprawne zrozumienie patentu ma ogromne znaczenie dla planowania dziaĹ&#x201A;alnoĹ&#x203A;ci, celem nienaruszenia cudzych praw oraz w przypadku procesu o ich naruszenie. Ponadto moĹźna uznaÄ&#x2021;, iĹź przywoĹ&#x201A;ana regulacja narusza art. 27 Konstytucji, stanowiÄ&#x2026;cy iĹź jÄ&#x2122;zykiem urzÄ&#x2122;dowym w kraju jest jÄ&#x2122;zyk polski.

Na znaczenie kwestii jÄ&#x2122;zykowych wskazuje choÄ&#x2021;by stanowisko Francji i Niemiec, ktĂłre nie byĹ&#x201A;y chÄ&#x2122;tne dla poparcia koncepcji opierania systemu patentu europejskiego o jednolitym skutku wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie na jÄ&#x2122;zyku angielskim.

Jak wskazuje siÄ&#x2122; w literaturze przedmiotu â&#x20AC;&#x17E;utworzenie JSP leĹźy w interesie silnych uĹźytkownikĂłw systemu patentowego.

SÄ&#x2026; oni zainteresowani uzyskaniem moĹźliwoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;cigania naruszeĹ&#x201E; przysĹ&#x201A;ugujÄ&#x2026;cych im praw przed jednym sÄ&#x2026;dem, a nie przed sÄ&#x2026;dami krajowymi paĹ&#x201E;stw czĹ&#x201A;onkowskich, a takĹźe automatycznÄ&#x2026; skutecznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; i egzekwowalnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; we wszystkich paĹ&#x201E;stwach czĹ&#x201A;onkowskich zasÄ&#x2026;dzonych na ich rzecz odszkodowaĹ&#x201E; i innych Ĺ&#x203A;rodkĂłw prawnych, m.in. tymczasowych i zabezpieczajÄ&#x2026;cych. Dla podmiotĂłw polskich jurysdykcja JSP bÄ&#x2122;dzie oznaczaÄ&#x2021; ograniczenie dostÄ&#x2122;pu do sÄ&#x2026;du, powaĹźny wzrost kosztĂłw postÄ&#x2122;powaĹ&#x201E;, utrudnienie obrony przed zarzutami, czÄ&#x2122;sto bezzasadnymi, naruszenia cudzych praw. Beneficjentami nowego systemu bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; silne gospodarki i podmioty z paĹ&#x201E;stw wysoko zaawansowanych technologicznie, majÄ&#x2026;ce znaczne Ĺ&#x203A;rodki â&#x20AC;&#x201C; publiczne i prywatne â&#x20AC;&#x201C; na badania i rozwĂłjâ&#x20AC;?. Na zasadnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przytoczonych twierdzeĹ&#x201E; moĹźe wskazywaÄ&#x2021; fakt, iĹź zgodnie z Porozumieniem JSP siedziba SÄ&#x2026;du bÄ&#x2122;dzie usytuowana poza PolskÄ&#x2026;, utworzenie oddziaĹ&#x201A;u lokalnego w kraju nie jest pewne, a jÄ&#x2122;zyk postÄ&#x2122;powania bÄ&#x2122;dzie zaleĹźny od jÄ&#x2122;zyka udzielenia patentu â&#x20AC;&#x201C; na ogĂłĹ&#x201A; niemieckiego, angielskiego, czy francuskiego. JÄ&#x2122;zyki te pokrywajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; z kolei z jÄ&#x2122;zykami paĹ&#x201E;stw bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cych siedzibami SÄ&#x2026;du, a takĹźe krajĂłw, ktĂłre najliczniej wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; o przyznanie ochrony w ramach patentu europejskiego (por. tabela 1) [6].

Innym wartym przywoĹ&#x201A;ania faktem jest rĂłwnieĹź opinia Polskiej Izby RzecznikĂłw Patentowych wyraĹźona w liĹ&#x203A;cie do Ministra Gospodarki Janusza PiechociĹ&#x201E;skiego, w ktĂłrym autorzy

X) 6

Do mocnych stron wprowadzenia patentu europejskiego o jednolitym skutku naleĹźy fakt, iĹź w jednym postÄ&#x2122;powaniu patentowym moĹźliwym stanie siÄ&#x2122; uzyskanie ochrony na terenie nawet 25 paĹ&#x201E;stw czĹ&#x201A;onkowskich UE, biorÄ&#x2026;cych udziaĹ&#x201A; w zacieĹ&#x203A;nionej wspĂłĹ&#x201A;pracy w tym zakresie. WiÄ&#x2026;Ĺźe siÄ&#x2122; to oczywiĹ&#x203A;cie rĂłwnieĹź z obniĹźeniem kosztĂłw uzyskania ochrony na tym samym terytorium, w porĂłwnaniu do stanu obecnego, kiedy konieczna jest walidacja w kaĹźdym paĹ&#x201E;stwie z osobna. Ponadto jedno postÄ&#x2122;powanie warunkowaĹ&#x201A;oby ochronÄ&#x2122; na okreĹ&#x203A;lony czas na terytorium wszystkich paĹ&#x201E;stw, w ktĂłrych obowiÄ&#x2026;zujÄ&#x2026; omawiane regulacje, co uĹ&#x201A;atwia zarzÄ&#x2026;dzaniem patentami przez wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;cicieli.

Ponadto moĹźliwym stanie siÄ&#x2122; ogĹ&#x201A;oszenie o gotowosĚ ci udzielenia licencji otwartej dokonywane za posĚ rednictwem Europejskiego UrzÄ&#x2122;du Patentowego, uĹ&#x201A;atwiajÄ&#x2026;ce licencjonowanie opatentowanych rozwiÄ&#x2026;zanĚ [9]. KolejnÄ&#x2026; mocnÄ&#x2026; stronÄ&#x2026; jest fakt eliminacji â&#x20AC;&#x17E;wieĹźy Babelâ&#x20AC;?, tj. ujednolicenia jÄ&#x2122;zykĂłw patentĂłw â&#x20AC;&#x201C; wprowadzenie trzech jÄ&#x2122;zykĂłw wiodÄ&#x2026;cych (angielskiego, francuskiego i niemieckiego) oraz jedynie w celach informacyjnych tĹ&#x201A;uma1

Zob. Ustawa z dn. 27 lipca 2001 r. Prawo o Ustroju SÄ&#x2026;dĂłw Powszechnych (tj. Dz.U. 2001 Nr 98, poz. 1070), art. 61â&#x20AC;&#x201C;62

76

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

B #

wskazali, iĹź â&#x20AC;&#x17E;NiezwiÄ&#x2026;zanie Polski umowÄ&#x2026; miÄ&#x2122;dzynarodowÄ&#x2026; w sprawie JSP osĹ&#x201A;ania nas przed wprowadzeniem systemu prawnego, ktĂłrego skutki zmieniÄ&#x2026; obraz gospodarczy Europy i mogÄ&#x2026; bycĚ bardzo niekorzystne dla kraju znajdujÄ&#x2026;cego siÄ&#x2122; na takim poziomie rozwoju gospodarczego i technologicznego, na jakim obecnie jest Polskaâ&#x20AC;? [11].

Kolejnym wartym rozwaĹźenia zagadnieniem jest konstytucyjnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przeniesienia kompetencji w zakresie jurysdykcji dot. patentĂłw na JSP. Zgodnie z art. 90 ust. 1 Konstytucji â&#x20AC;&#x17E;Rzeczpospolita Polska moĹźe na podstawie umowy miÄ&#x2122;dzynarodowej przekazaÄ&#x2021; organizacji miÄ&#x2122;dzynarodowej lub organowi miÄ&#x2122;dzynarodowemu kompetencje organĂłw wĹ&#x201A;adzy paĹ&#x201E;stwowej w niektĂłrych sprawachâ&#x20AC;?, do treĹ&#x203A;ci niniejszego artykuĹ&#x201A;u w swoim wyroku K32/09 z 14.11.2010 r. odniĂłsĹ&#x201A; siÄ&#x2122; TrybunaĹ&#x201A; Konstytucyjny stwierdzajÄ&#x2026;c, iĹź â&#x20AC;&#x17E;Konstytucja dopuszcza w art. 90 przekazanie kompetencji organĂłw wĹ&#x201A;adzy paĹ&#x201E;stwowej jedynie w niektĂłrych sprawach, co w Ĺ&#x203A;wietle polskiego orzecznictwa konstytucyjnego oznacza zakaz przekazania ogĂłĹ&#x201A;u kompetencji danego organu, przekazania kompetencji w caĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci spraw w danej dziedzinie i zakaz przekazania kompetencji co do istoty spraw okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cych gestie danego organu wĹ&#x201A;adzy paĹ&#x201E;stwowej; ewentualna zmiana trybu oraz przedmiotu przekazania wymaga przestrzegania rygorĂłw zmiany Konstytucjiâ&#x20AC;?. BiorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122; koniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przeniesienia na JSP wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznej kompetencji dotyczÄ&#x2026;cych rozstrzygania sporĂłw dotyczÄ&#x2026;cych patentu europejskiego uznaÄ&#x2021; naleĹźy, iĹź mamy do czynienia z konstrukcjÄ&#x2026; sÄ&#x2026;du miÄ&#x2122;dzynarodowego. Przy tym dochodziĹ&#x201A;oby do przekazania caĹ&#x201A;kowitej kompetencji polskich sÄ&#x2026;dĂłw w okreĹ&#x203A;lonej dziedzinie, co moĹźna uznaÄ&#x2021; wobec orzecznictwa TrybunaĹ&#x201A;u Konstytucyjnego za niezgodne z polskÄ&#x2026; konstytucjÄ&#x2026;. Dowodem na to moĹźe byÄ&#x2021; fakt, iĹź JSP w swych zaĹ&#x201A;oĹźeniach nie bÄ&#x2122;dzie peĹ&#x201A;niĹ&#x201A; funkcji komplementarnej wzglÄ&#x2122;dem jurysdykcji krajowej, tak jak ma to miejsce np. w przypadku MiÄ&#x2122;dzynarodowego TrybunaĹ&#x201A;u Karnego, a w pewnym zakresie zastÄ&#x2026;pi jurysdykcjÄ&#x2122; sÄ&#x2026;dĂłw krajowych [12]. Kolejnym problemem zwiÄ&#x2026;zanym z jurysdykcjÄ&#x2026; jest znowu kwestia jÄ&#x2122;zyka postÄ&#x2122;powania i rĂłwnoĹ&#x203A;ci stron â&#x20AC;&#x201C; w przypadku postÄ&#x2122;powania toczonego w jÄ&#x2122;zyku innym niĹź polski, np. francuskim strona, dla ktĂłrej jÄ&#x2122;zykiem ojczystym jest inny jÄ&#x2122;zyk bÄ&#x2122;dzie w gorszym poĹ&#x201A;oĹźeniu niĹź przedstawiciel strony przeciwnej, przykĹ&#x201A;adowo wĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cy tym jÄ&#x2122;zykiem od urodzenia.

]) 6

Z/ W Traktacie Unii Europejskiej [13] wskazano, iĹź do celĂłw UE naleĹźy m.in. wspieranie postÄ&#x2122;pu naukowo-technicznego, spĂłjnoĹ&#x203A;ci gospodarczej, spoĹ&#x201A;ecznej i terytorialnej oraz solidarnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy PaĹ&#x201E;stwami CzĹ&#x201A;onkowskimi, a takĹźe przyczynia siÄ&#x2122; do swobodnego i uczciwego handlu. PowyĹźsze cele mogÄ&#x2026; stanowiÄ&#x2021; uzasadnienie do podjÄ&#x2122;cia dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E; majÄ&#x2026;cych na celu opracowanie wspĂłlnotowego systemu patentowego przez WspĂłlnotÄ&#x2122;.

Urzeczywistnieniem realizacji celĂłw UE jest m.in. stworzona unia gospodarcza i walutowa, w ktĂłrej dÄ&#x2026;ĹźÄ&#x2026;c do zapewnienia przestrzegania okreĹ&#x203A;lonych swobĂłd, jak np. swoboda przepĹ&#x201A;ywu towaru, dÄ&#x2026;Ĺźy siÄ&#x2122; do ujednolicenia regulacji prawnych. W ramach swoich dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E; UE podjÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;a siÄ&#x2122; na poziomie wspĂłlnotowym regulacji dot. ochrony praw autorskich2, dlatego tym bardziej logicznym wydaje siÄ&#x2122; rĂłwnieĹź wiÄ&#x2122;c podjÄ&#x2122;cie regulacji w celu zapewnienia ochrony wĹ&#x201A;asnoĹ&#x203A;ci przemysĹ&#x201A;owej udzielanej w jednolitej procedurze

oraz majÄ&#x2026;cej jednolity skutek w paĹ&#x201E;stwach naleĹźÄ&#x2026;cych do WspĂłlnoty. Ustanowienie patentu europejskiego o jednolitym skutku oraz Jednolitego SÄ&#x2026;du Patentowego wpĹ&#x201A;ynie na zwiÄ&#x2122;kszonÄ&#x2026; integracjÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy paĹ&#x201E;stwami czĹ&#x201A;onkowskimi, a takĹźe zwiÄ&#x2122;kszenie znaczenia UE jako silnego podmiotu prawa miÄ&#x2122;dzynarodowego (organizacji ponadnarodowej), regionalnego prawodawcy i jej prawotwĂłrczej funkcji, stanowiÄ&#x2026;cej immanentnÄ&#x2026; cechÄ&#x2122; p ost-lizb oĹ&#x201E;skiej Unii Europejskiej.â&#x20AC;?.

Dodatkowo wobec faktu, iĹź JSP konstytuuje Porozumienie zawarte miÄ&#x2122;dzy paĹ&#x201E;stwami czĹ&#x201A;onkowskimi, w ktĂłrym sama UE nie uczestniczy, przy jednoczesnym wskazaniu w preambule Porozumienia JSP, Ĺźe â&#x20AC;&#x17E;jak kaĹźdy sÄ&#x2026;d krajowy Jednolity SÄ&#x2026;d Patentowy musi szanowaÄ&#x2021; i stosowaÄ&#x2021; prawo Unii i we wspĂłĹ&#x201A;pracy z TrybunaĹ&#x201A;em SprawiedliwoĹ&#x203A;ci Unii Europejskiej (TSUE) jako straĹźnikiem prawa Unii zapewniaÄ&#x2021; prawidĹ&#x201A;owe stosowanie tego prawa i jego jednolitÄ&#x2026; wykĹ&#x201A;adniÄ&#x2122;; Jednolity SÄ&#x2026;d Patentowy musi w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;pracowaÄ&#x2021; z TSUE w zakresie wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwej wykĹ&#x201A;adni prawa Unii, odwoĹ&#x201A;ujÄ&#x2026;c siÄ&#x2122; do orzecznictwa TSUE i zwracajÄ&#x2026;c siÄ&#x2122; do niego o orzeczenia w trybie prejudycjalnym zgodnie z art. 267 Traktatu o funkcjonowaniu Unii Europejskiejâ&#x20AC;? wysnuÄ&#x2021; moĹźna wniosek, iĹź wejĹ&#x203A;cie w Ĺźycie Porozumienia JSP wpĹ&#x201A;ynie na zwiÄ&#x2122;kszenie doniosĹ&#x201A;ego znaczenie TSUE i jego orzecznictwa, a w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci moĹźliwie na zakres, w jakim bÄ&#x2122;dzie ono wpĹ&#x201A;ywaĹ&#x201A;o na orzecznictwo SÄ&#x2026;du rozstrzygajÄ&#x2026;ce sprawy przedsiÄ&#x2122;biorcĂłw i obywateli z terenu WspĂłlnoty. To z kolei moĹźe wiÄ&#x2026;zaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; ze wzrostem spoĹ&#x201A;ecznego i gospodarczego znaczenia TSUE w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci.

|) 6

MajÄ&#x2026;c na uwadze przedstawiony stan prawny oraz gospodarczy wskazaÄ&#x2021; naleĹźy, iĹź obecnie przystÄ&#x2026;pienie do Porozumienia JSP nie leĹźy w interesie Polski. UwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;c jednak zaĹ&#x201A;oĹźenia przedstawione w aktach, takich jak uzasadnienie do Ustawy o Szkolnictwie WyĹźszym i Nauce (tj. Dz. U. 2018 poz. 1668) oraz wzrost gospodarczy i rozwĂłj polskiej nauki oraz przemysĹ&#x201A;u, uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;c przy tym rozwojowe przedsiÄ&#x2122;wziÄ&#x2122;cia takie jak PrzemysĹ&#x201A; 4.0 [14], w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci wartym rozwaĹźenia byĹ&#x201A;oby przystÄ&#x2026;pienie do wskazanego aktu przez PolskÄ&#x2122;, przy jednoczesnym wprowadzeniu koniecznych zmian w prawie.

WejĹ&#x203A;cie w Ĺźycie regulacji dot. patentu europejskiego o jednolitym skutku zwiÄ&#x2122;kszyĹ&#x201A;oby integracjÄ&#x2122; wĹ&#x203A;rĂłd paĹ&#x201E;stw czĹ&#x201A;onkowskich, zwiÄ&#x2122;kszyĹ&#x201A;o skutecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; realizacji celĂłw UE, a takĹźe wpĹ&#x201A;ynÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;oby na umocnienie znaczenia UE jako organizacji w stosunkach zewnÄ&#x2026;trz oraz wewnÄ&#x2026;trzwspĂłlnotowych, miÄ&#x2122;dzy paĹ&#x201E;stwami czĹ&#x201A;onkowskimi, jako organizacji ponadnarodowej. StaĹ&#x201A;oby siÄ&#x2122; to jednak przy jednoczesnej erozji suwerennoĹ&#x203A;ci paĹ&#x201E;stw czĹ&#x201A;onkowskich â&#x20AC;&#x201C; przekazanie kompetencji rozpatrywania przez sÄ&#x2026;dy krajowe spraw dot. patentĂłw europejskich na rzecz JSP, ktĂłry w tym przypadku peĹ&#x201A;niĹ&#x201A;by rolÄ&#x2122; organu ponadnarodowego.

T 1.

2.

3.

2

Zob. Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2019/790 z dnia 17 kwietnia 2019 r. w sprawie prawa autorskiego i praw pokrewnych na jednolitym rynku cyfrowym oraz zmiany dyrektyw 96/9/WE i 2001/29/WE

4.

SieĹ&#x201E;czyĹ&#x201A;o-Chlabicz J. (red.), Prawo wĹ&#x201A;asnoĹ&#x203A;ci przemysĹ&#x201A;owej. Komentarz, Warszawa 2020, 14â&#x20AC;&#x201C;15.

Tilmann W., WpĹ&#x201A;yw regulacji o jednolitym patencie europejskim oraz umowy o Jednolitym SÄ&#x2026;dzie Patentowym na sytuacjÄ&#x2122; Polski, â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Prawa Handlowegoâ&#x20AC;?, Nr 2, 2015, 46â&#x20AC;&#x201C;49.

Uzasadnienie do projektu Ustawy Prawo o Szkolnictwie WyĹźszym i Nauce Raport Roczny 2019, UrzÄ&#x2026;d Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej.

77

E ? (

(

ZE

() ?

?

5.

6.

7.

8.

9.

10. Szczepanowska-KozĹ&#x201A;owska Krystyna, Czy patent jednolity jest potrzebny â&#x20AC;&#x201C; gĹ&#x201A;os w dyskusji, â&#x20AC;&#x17E;Europejski PrzeglÄ&#x2026;d SÄ&#x2026;dowyâ&#x20AC;?. Nr 4, 2013, 4â&#x20AC;&#x201C;11.

11. List Polskiej Izby RzecznikĂłw Patentowych ws. niepodpisania przez PolskÄ&#x2122; umowy miÄ&#x2122;dzynarodowej w sprawie JSP, Warszawa 27 lutego 2013 r.

12. Kolasa J., Opinia w sprawie ratyfikacji przez PolskÄ&#x2122; Rzymskiego Statutu MiÄ&#x2122;dzynarodowego TrybunaĹ&#x201A;u Karnego, â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Sejmowyâ&#x20AC;? 2001/4, s. 132, 149.

13. Traktat o Unii Europejskiej, art. 3.

14. Hermann M., Pentek T., Otto B., Design Principles for Industrie 4.0 Scenarios, 49th Hawaii International Conference on System Sciences (HICSS), 2016, DOI: 10.1109/HICSS.2016.488.

KostaĹ&#x201E;ski P. (red.), Prawo wĹ&#x201A;asnoĹ&#x203A;ci przemysĹ&#x201A;owej.

Komentarz. Wyd. 2, Warszawa 2014, 7â&#x20AC;&#x201C;67.

Nowicka A., Skubisz R., Pakiet patentowy (ocena z perspektywy Polski), â&#x20AC;&#x17E;Europejski PrzeglÄ&#x2026;d SÄ&#x2026;dowyâ&#x20AC;?, Nr 4, 2013, 12â&#x20AC;&#x201C;23.

Porozumienie w sprawie Jednolitego SÄ&#x2026;du Patentowego (2013/C 175/01) ZraĹ&#x201A;ek J., Znaczenie miejsca arbitraĹźu w erze globalizacji postÄ&#x2122;powania arbitraĹźowego, Warszawa 2017, 1â&#x20AC;&#x201C;24.

KorzysĚ ci, szanse i zagrozĚ&#x2021;enia wynikajÄ&#x2026;ce z jednolitego systemu ochrony patentowej dla jednostek naukowych (analiza sporzÄ&#x2026;dzona na zamĂłwienie Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa WyzĚ&#x2021;szego), Warszawa 2012, 55â&#x20AC;&#x201C;56.

4 / 4s & 8 - / & & 4 \ < . & 4 F #!

This paper presents the most important aspects related to the system of European patent with unitary effect. The author takes a legal analytical approach and considers economic aspects, and issues surrounding European patent, European patent with unitary effect and the agreement on a Unified Patent Court. The conclusions drawn from the analysis are presented from two perspectives â&#x20AC;&#x201C; interests of Poland and the EU. Keywords% 4 $ & . $ 4

& % & & ORCID: 0000-0003-1726-4005 F & # & / F& # . # > & & = & # & )!'+b)!'* = & 6 0 / $ 0 ; 0 & . 6 [ . 8 F

78

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 79â&#x20AC;&#x201C;91, DOI: 10.14313/PAR_237/79

[ @ & .

Z ' / & & Zygmunt Lech Warsza Z E & A B / 8 F / @ /8F/$ F G )!)$ !)0U+R #

Jacek Puchalski V @ H& " $ 4 )$ !!0!!' #

Streszczenie: W serii kilku prac omĂłwi siÄ&#x2122; szacowanie dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci parametrĂłw linii prostej wyznaczanej metodÄ&#x2026; regresji liniowej dla róşnych przypadkĂłw danych pomiarowych. NawiÄ&#x2026;zujÄ&#x2026;c do zaleceĹ&#x201E; Przewodnika Wyznaczania NiepewnoĹ&#x203A;ci PomiarĂłw GUM, uwzglÄ&#x2122;dnia siÄ&#x2122; pomijanÄ&#x2026; dotychczas w literaturze niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B. Pierwsza z tych prac dotyczy pomiarĂłw wartoĹ&#x203A;ci zmiennej losowej Y dla znanych wartoĹ&#x203A;ci zmiennej X. Przedstawia siÄ&#x2122; istotÄ&#x2122; problemu, kryteria metody regresji liniowej i ich zastosowanie dla wartoĹ&#x203A;ci mierzonych o nieskorelowanych, znanych i nieznanych, w tym jednakowych, niepewnoĹ&#x203A;ciach typu A. IlustrujÄ&#x2026; to symulowane przykĹ&#x201A;ady obliczeniowe dla pomiarĂłw punktĂłw o tych samych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych i róşnych wariantach niepewnoĹ&#x203A;ci typu A i typu B. Wyznaczono rĂłwnania prostej i pasma ich niepewnoĹ&#x203A;ci. Kolejna praca dotyczyÄ&#x2021; bÄ&#x2122;dzie pomiarĂłw punktĂłw o danych skorelowanych. W kolejnej omĂłwi siÄ&#x2122; przypadki wymagajÄ&#x2026;ce pomiarĂłw obu zmiennych Y i X. & % $ Z F E$ @ $ & "

1. Wprowadzenie Metoda regresji liniowej jest podstawowym narzÄ&#x2122;dziem matematycznym do wyznaczenia rĂłwnania linii prostej oraz oszacowania dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci funkcji liniowych i zlinearyzowanych nieliniowych, ktĂłrymi opisuje siÄ&#x2122; charakterystykÄ&#x2122; otrzymanÄ&#x2026; z danych punktĂłw mierzonych [1â&#x20AC;&#x201C;4]. W literaturze o stosowaniu regresji liniowej nie znaleziono oceny dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci parametrĂłw i pasma niepewnoĹ&#x203A;ci linii prostej, zgodnej z zaleceniami Przewodnika Wyznaczania NiepewnoĹ&#x203A;ci PomiarĂłw o angielskim akronimie GUM [5]. Przewodnik ten opracowaĹ&#x201A;o i opublikowaĹ&#x201A;o w 1993 r. siedem organizacji miÄ&#x2122;dzynarodowych. Kilkakrotnie go udoskonalano i uzupeĹ&#x201A;niono przez Suplementy, oraz opracowuje siÄ&#x2122; wersjÄ&#x2122; GUM 2 [8, 12â&#x20AC;&#x201C;14]. Jako pojÄ&#x2122;cia podstawowe do oceny dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw wprowadzono w nim niepewnoĹ&#x203A;ci typĂłw A i B oraz niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zĹ&#x201A;oĹźonÄ&#x2026; i rozszerzonÄ&#x2026;. Zalecenia GUM sÄ&#x2026; obecnie stosowane powszechnienie w krajowej i miÄ&#x2122;-

+ : %

. < # $ '* R%. + & & 'R !R )!)! $ & & )! !* )!)!

!

dzynarodowej dziaĹ&#x201A;alnoĹ&#x203A;ci sĹ&#x201A;uĹźb metrologicznych oraz w nauce, technice i wielu innych dziedzinach.

Celem pracy jest Ĺ&#x203A;cisĹ&#x201A;e zastosowanie metody przyjÄ&#x2122;tej w GUM do szacowania dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci prostej regresji, w tym gĹ&#x201A;Ăłwnie uwzglÄ&#x2122;dnienie wpĹ&#x201A;ywu niepewnoĹ&#x203A;ci typu B. Jako wprowadzenie przedstawi siÄ&#x2122; sposĂłb oceny dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw wg GUM i scharakteryzuje siÄ&#x2122; rodzaje zadaĹ&#x201E; pomiarowych wymagajÄ&#x2026;cych zastosowania metody regresji liniowej o róşnych kryteriach. Poda siÄ&#x2122; teĹź wzory podstawowe i przykĹ&#x201A;ady dopasowywania parametrĂłw prostej regresji do danych pomiarowych, wyznaczy siÄ&#x2122; jej pasma niepewnoĹ&#x203A;ci dla nieskorelowanych danych pomiarowych o znanych i nieznanych, ale jednakowych wartoĹ&#x203A;ciach niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnych i wzglÄ&#x2122;dnych.

W kaĹźdej obserwacji pomiarowej wystÄ&#x2122;puje odchylenie wartoĹ&#x203A;ci jej wyniku od nieznanej wartoĹ&#x203A;ci rzeczywistej, jak i od jej estymaty otrzymanej z prĂłbki o wielu obserwacjach. Odchylenia o wartoĹ&#x203A;ci staĹ&#x201A;ej lub zmieniajÄ&#x2026;cej siÄ&#x2122; w sposĂłb zdeterminowany sÄ&#x2026; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dami systematycznymi, a odchylenia zmienne losowo â&#x20AC;&#x201C; to bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy przypadkowe. BĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy systematyczne o znanych wartoĹ&#x203A;ciach i ich zaleĹźnoĹ&#x203A;ciach od wielkoĹ&#x203A;ci mierzonej i czasu moĹźna wyeliminowaÄ&#x2021; z wyniku pomiaru przez poprawki. BĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy przypadkowe i nieznane systematyczne â&#x20AC;&#x201C; przy zaĹ&#x201A;oĹźeniu, Ĺźe ich maksymalne wartoĹ&#x203A;ci nie wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; rĂłwnoczeĹ&#x203A;nie â&#x20AC;&#x201C; randomizuje siÄ&#x2122; i szacuje statystycznie. PodstawÄ&#x2026; oceny dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci wyniku pomiarĂłw wg konwencji GUM jest estymacja niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;o-

79

G ?

? %

(

(- @ ) K X-

( ( ?

?

B B ---

Ĺźonej u pomiarĂłw jako sumy geometrycznej dwu niepewnoĹ&#x203A;ci skĹ&#x201A;adowych uA i uB, tj.:

u = uA2 + uB2

resztkowa, ktĂłrÄ&#x2026; bÄ&#x2122;dziemy teĹź opisywaÄ&#x2021; przez niepewnoĹ&#x203A;ci.

Konieczne jest odpowiednie zaplanowanie i przeprowadzanie eksperymentu [2], w tym wybĂłr gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci i poĹ&#x201A;oĹźenia punktĂłw pomiarowych, oszacowanie objÄ&#x2122;toĹ&#x203A;ci pozyskiwanej informacji dla kaĹźdego punktu pomiarowego i dla caĹ&#x201A;ego zakresu pomiarĂłw oraz okreĹ&#x203A;lenie czasu trwania pomiarĂłw. SÄ&#x2026; teĹź ograniczenia natury logistycznej, takie jak termin i miejsce badaĹ&#x201E;, dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; aparatury pomiarowej i obiektu badaĹ&#x201E;, w tym prĂłbek materialnych, koniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; automatyzacji pomiarĂłw i przetwarzania danych. Minimalizuje siÄ&#x2122; teĹź liczbÄ&#x2122; eksperymentĂłw pomiarowych i koszty ich wykonania. Zadania te majÄ&#x2026; zwykle charakter indywidualny i nie bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; tu omawiane.

(1)

SkĹ&#x201A;adnik uA, czyli niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu A, wyznacza siÄ&#x2122; statystycznie jako odchylenie standardowe wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej wynikĂłw powtĂłrzonych pomiarĂłw wielkoĹ&#x203A;ci badanej. Dla maĹ&#x201A;ej liczby tych pomiarĂłw n < 30 stosuje siÄ&#x2122; rozkĹ&#x201A;ad Studenta, dla wiÄ&#x2122;kszej â&#x20AC;&#x201C; rozkĹ&#x201A;ad normalny (funkcjÄ&#x2122; Gaussa).

SkĹ&#x201A;adnik uB, czyli niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B, szacuje siÄ&#x2122; heurystycznie jako zrandomizowany Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czny wpĹ&#x201A;yw wszystkich przewidywanych oddziaĹ&#x201A;ywaĹ&#x201E; na wyniki pomiarĂłw, tj. na wartoĹ&#x203A;ci mierzone i ich sygnaĹ&#x201A;y w badanym obiekcie, na parametry czĹ&#x201A;onĂłw przesyĹ&#x201A;u i przetwarzania sygnaĹ&#x201A;Ăłw w systemie pomiarowymi na wskazania miernikĂłw, w okreĹ&#x203A;lonych dopuszczalnych warunkach pomiaru i w znamionowym okresie waĹźnoĹ&#x203A;ci legalizacji przyrzÄ&#x2026;dĂłw. WpĹ&#x201A;yw tych oddziaĹ&#x201A;ywaĹ&#x201E; zwykle nie jest pomijalny i nieznany co do wartoĹ&#x203A;ci. MoĹźe teĹź zmieniaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; przypadkowo w warunkach kaĹźdego z ponownych eksperymentĂłw i utraciÄ&#x2021; wiarygodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; w dĹ&#x201A;ugim okresie wykorzystywania wynikĂłw pomiaru. NiepewnoĹ&#x203A;ci typu B szacuje siÄ&#x2122; na podstawie maksymalnych dopuszczalnych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw MPE (ang. maximum permissible error) Emax czujnikĂłw, przetwornikĂłw i miernikĂłw oraz innej aparatury uĹźytej w pomiarach [5â&#x20AC;&#x201C;7].

Wykorzystuje siÄ&#x2122; tu wiedzÄ&#x2122; o przewidywanych zakresach, rozkĹ&#x201A;adach prawdopodobieĹ&#x201E;stwa, czÄ&#x2026;stkowych udziaĹ&#x201A;ach poszczegĂłlnych oddziaĹ&#x201A;ywaĹ&#x201E; i ich korelacji wzajemnej oraz o wpĹ&#x201A;ywie zmian parametrĂłw wewnÄ&#x2122;trznych systemu pomiarowego na wyniki pomiarĂłw. Na przykĹ&#x201A;ad dla powszechnie stosowanych w pomiarach przyrzÄ&#x2026;dĂłw cyfrowych, bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d E ma niewielkÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poczÄ&#x2026;tkowÄ&#x2026; i narasta liniowo wraz z wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;ci mierzonej. Przyjmuje siÄ&#x2122; teĹź, Ĺźe bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d E ma rozkĹ&#x201A;ad rĂłwnomierny o szerokoĹ&#x203A;ci ÂąE. JeĹ&#x203A;li analizowane pomiary byĹ&#x201A;y wykonywane przy warunkach wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cych o zakresach mniejszych niĹź znamionowe dla bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du E, to moĹźna przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021; odpowiednio mniejsze rozpiÄ&#x2122;cie rozkĹ&#x201A;adu rĂłwnomiernego [6, 7]. Przyjmuje siÄ&#x2122; odchylenie standardowe tego rozkĹ&#x201A;adu jako niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uB = uB0 + E/ i tak jak E roĹ&#x203A;nie liniowo wraz z wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;ci mierzonej. NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sumy dwu wartoĹ&#x203A;ci ze

U) 9

: W ogĂłlnym przypadku celem pomiarĂłw jest wyznaczenie wielowymiarowej funkcji Y = F(X) miÄ&#x2122;dzy zmiennymi wyjĹ&#x203A;ciowymi Y nazywanymi teĹź objaĹ&#x203A;nianymi i zmiennymi wejĹ&#x203A;ciowymi X jako objaĹ&#x203A;niajÄ&#x2026;cymi. Funkcja ta powinna speĹ&#x201A;niaÄ&#x2021; okreĹ&#x203A;lone kryterium. MoĹźe to byÄ&#x2021; uzyskanie najwiÄ&#x2122;kszej wiarygodnoĹ&#x203A;ci w dopasowaniu jej parametrĂłw do wynikĂłw pomiarĂłw.

Stosuje siÄ&#x2122; teĹź róşne uproszczenia, np. dla rozrzutu wynikĂłw powtarzanych pomiarĂłw przyjmuje siÄ&#x2122; rozkĹ&#x201A;ad Gaussa i brak autokorelacji miÄ&#x2122;dzy znacznie róşniÄ&#x2026;cymi siÄ&#x2122; ich wartoĹ&#x203A;ciami.

Dla dwu zmiennych Y i X, na podstawie zmierzonych wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych punktĂłw (xi, yi) metodÄ&#x2026; regresji liniowej wyznacza siÄ&#x2122; dopasowane do nich rĂłwnanie linii prostej y = ax + b.

Ocenia siÄ&#x2122; teĹź niepewnoĹ&#x203A;ci parametrĂłw a, b i pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci tej prostej lub/i funkcji, ktĂłrÄ&#x2026; ona linearyzuje [4]. W praktyce pomiarowej spotyka siÄ&#x2122; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce przypadki: WartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej xi dla i = 1, â&#x20AC;Ś, n badanych punktĂłw moĹźna traktowaÄ&#x2021; jako dokĹ&#x201A;adnie okreĹ&#x203A;lone, czyli o pomijalnie maĹ&#x201A;ych niepewnoĹ&#x203A;ciach. Mierzy siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci yi, ktĂłre mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; staĹ&#x201A;e, bÄ&#x2026;dĹş zmienne losowo i statystycznie niezaleĹźne lub skorelowane. MetodÄ&#x2026; regresji liniowej poszukuje siÄ&#x2122; takiej linii prostej, ktĂłrej rĂłwnanie bÄ&#x2122;dzie jak najlepiej dopasowane do danych pomiarowych wedĹ&#x201A;ug okreĹ&#x203A;lonego kryterium. JeĹ&#x203A;li niepewnoĹ&#x203A;ci u(yi) punktĂłw nie sÄ&#x2026; znane, to przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe sÄ&#x2026; one jednakowe i stosuje siÄ&#x2122; najprostszy wariant metody regresji liniowej o kryterium: minimum sumy kwadratĂłw odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci punktĂłw od prostej OLS (ang. Ordinary Least Squares).

JeĹ&#x203A;li niepewnoĹ&#x203A;ci u(yi) pomiarĂłw rzÄ&#x2122;dnych yi punktĂłw nie sÄ&#x2026; jednakowe, to stosuje siÄ&#x2122; metodÄ&#x2122; regresji o kryterium z wagami WLS (ang. Weighted Least Squares) [4].Wyznacza siÄ&#x2122; teĹź pasma niepewnoĹ&#x203A;ci standardowej i rozszerzonej.

WartoĹ&#x203A;ci yi kaĹźdego punktu o znanej odciÄ&#x2122;tej xi mierzy siÄ&#x2122; wielokrotnie gdy podlegajÄ&#x2026; one rozrzutowi. Otrzymuje siÄ&#x2122; prĂłbkÄ&#x2122; o wartoĹ&#x203A;ciach yi, â&#x20AC;Ś, yin i . Dla znanego ich rozkĹ&#x201A;adu, lub przyjmujÄ&#x2026;c rozkĹ&#x201A;ad normalny, oblicza siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; i jako estymatÄ&#x2122; yi i jej standardowe odchylenie uA(yi) jako niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu A. Z macierzy kowariancji wyznacza siÄ&#x2122; wpĹ&#x201A;yw autokorelacji bÄ&#x2026;dĹş stosuje efektywnÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; pomiarĂłw neff [4, 7â&#x20AC;&#x201C;10]. Dalej postÄ&#x2122;puje siÄ&#x2122; jak w punkcie 1.

Losowe rozrzuty wynikĂłw pomiarĂłw wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; dla obu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych (xi, yi). WĂłwczas moĹźna wyznaczyÄ&#x2021; prostÄ&#x2026; regresji dla minimum sumy znormalizowanych kwadratĂłw odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci punktĂłw od prostej zarĂłwno w kierunku 0Y jaki w kierunku do niej prostopadĹ&#x201A;ym [11].

WedĹ&#x201A;ug zaleceĹ&#x201E; Przewodnika GUM [5], w oszacowaniu dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci wyniku kaĹźdej wielkoĹ&#x203A;ci mierzonej naleĹźy uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021; estymowanÄ&#x2026; heurystycznie niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B. W literaturze o regresji liniowej nie natrafiono jednak na opis wpĹ&#x201A;ywu uB w pomiarach y, lub y i x. Ten brak bÄ&#x2122;dzie uzupeĹ&#x201A;niony w niniejszym cyklu prac. NiepewnoĹ&#x203A;ci uB szacuje siÄ&#x2122; dla warunkĂłw

sobÄ&#x2026; skorelowanych wynosi: uBÎŁ = uB2 1 + 2 Ď uB 1uB 2 + uB2 2 .

JeĹ&#x203A;li w wielu eksperymentach tym samym przyrzÄ&#x2026;dem i w tych samych warunkach mierzy siÄ&#x2122; dwie róşne wartoĹ&#x203A;ci, to moĹźna przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021;, Ĺźe zbiory zrandomizowanych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw ich wynikĂłw bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; miaĹ&#x201A;y jednakowy wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji r = 1. WĂłwczas niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sumy uBÂŚ = uB1 + uB2, a niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; róşnicy uBD = |uB1 â&#x20AC;&#x201C; uB2|.

Natomiast dla pomiarĂłw róşnymi przyrzÄ&#x2026;dami dwu wartoĹ&#x203A;ci i w róşnych warunkach moĹźna przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021;, Ĺźe zbiory bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; nieskorelowane, czyli r = 0 i niepewnoĹ&#x203A;ci skĹ&#x201A;adnikĂłw zarĂłwno sumy jak i róşnicy dodajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; geometrycznie, tj.

uBÎŁ = uBD = uB2 1 + uB2 2 .

Podobne zaleĹźnoĹ&#x203A;ci dotyczÄ&#x2026; teĹź niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych obu czynnikĂłw dla iloczynu i ilorazu wynikĂłw.

Poprawna estymacja niepewnoĹ&#x203A;ci typu B wymaga wiedzy i praktyki metrologicznej i zapewne dlatego jest pomijana w publikacjach o zastosowaniu metody regresji liniowej w pomiarach.

Przy stosowaniu metody regresji w opracowaniu wynikĂłw badaĹ&#x201E; eksperymentalnych dla pomiarĂłw jedno- i wieloparametrowych, obok bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw pomiarowych trzeba uwzglÄ&#x2122;dniaÄ&#x2021; teĹź odchylenia wskutek nieadekwatnoĹ&#x203A;ci modelu matematycznego oraz zakĹ&#x201A;Ăłcenia w obiekcie badanym. Jest to tzw. zmienna

80

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

! " B

&

B

dopuszczalnych dla pracy badanego obiektu i dla aparatury pomiarowej stosowanej w eksperymencie, lub teĹź dla warunkĂłw przewidywanych w okresie dalszego jej stosowania. NiepewnoĹ&#x203A;ci skĹ&#x201A;adowe uAi i uBi sumuje siÄ&#x2122; geometrycznie wedĹ&#x201A;ug wzoru (1) i otrzymuje siÄ&#x2122; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zĹ&#x201A;oĹźonÄ&#x2026; ui. WĂłwczas dla znanego jej rozkĹ&#x201A;adu, lub metodÄ&#x2026; Monte Carlo wedĹ&#x201A;ug zaĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika 1 do Przewodnika GUM [5], naleĹźy wyznaczyÄ&#x2021; funkcjÄ&#x2122; niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej ÂąUy = f(x) lub ÂąUy = f(y) o wymaganym prawdopodobieĹ&#x201E;stwie, np. 95%. SÄ&#x2026; to granice pasma niepewnoĹ&#x203A;ci wokĂłĹ&#x201A; prostej regresji.

W technice pomiarowej regresjÄ&#x2122; liniowÄ&#x2026; stosuje siÄ&#x2122; m.in. w monitoringu stanu technicznego urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;, w statystycznej kontroli jakoĹ&#x203A;ci produkcji i w kontroli usĹ&#x201A;ug metrologicznych, w tym do porĂłwnywania wynikĂłw badaĹ&#x201E; upowaĹźnionych laboratoriĂłw i w kalibracji przyrzÄ&#x2026;dĂłw. JeĹ&#x203A;li charakterystyka badanego przyrzÄ&#x2026;du, przetwornika lub innego urzÄ&#x2026;dzenia pomiarowego jest znana jako znamionowa lub otrzymana z wynikĂłw wzorcowania, to bada siÄ&#x2122; wtedy tylko poprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiarĂłw oraz statystykÄ&#x2122; sygnaĹ&#x201A;Ăłw w rzeczywistych warunkach pracy.

L) 4

Metoda regresji liniowej wynika z maksymalizacji funkcji wiarygodnoĹ&#x203A;ci [4]. Parametry funkcji liniowej dopasowuje siÄ&#x2122; do wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych (xi, yi) n punktĂłw mierzonych jako zmiennych losowych Y i X tak, aby dla okreĹ&#x203A;lonych i niezaleĹźnych rozkĹ&#x201A;adĂłw ich prawdopodobieĹ&#x201E;stwa pi(y), funkcja parametrĂłw P(p1, â&#x20AC;Ś, pn) osiÄ&#x2026;gnÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;a maksimum. Dla linii prostej y = ax + b otrzymuje siÄ&#x2122;:

P = Î pi [yi â&#x2C6;&#x2019; y (x i ;a,b )] â&#x2020;&#x2019; max

V) 9

"

T Nawet w najnowszych publikacjach [13, 14] o szacowaniu dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw nie natrafiono na uwzglÄ&#x2122;dnianie niepewnoĹ&#x203A;ci typu B w szacowaniu dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw metodÄ&#x2026; regresji liniowej. W pracy przedstawia siÄ&#x2122; takÄ&#x2026; propozycjÄ&#x2122; nawiÄ&#x2026;zujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; do przepisĂłw Przewodnika GUM. OmĂłwi siÄ&#x2122; wyznaczanie parametrĂłw i pasma niepewnoĹ&#x203A;ci prostej regresji dla nieskorelowanych wartoĹ&#x203A;ci yi otrzymanych z pomiarĂłw rzÄ&#x2122;dnych n punktĂłw. Na rysunku 1 podano prostÄ&#x2026; y = ax + b

(4)

wyznaczanÄ&#x2026; metodÄ&#x2026; regresji liniowej dla wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych (xi, yi) punktĂłw Qi. Punkty te znajdujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciach Î&#x201D;y = yi â&#x20AC;&#x201C; ypi w kierunku 0Y od punktĂłw P(xi, ypi) na prostej. Parametry a i b w rĂłwnaniu (4) tej prostej oraz przebieg granic jej pasma niepewnoĹ&#x203A;ci otrzymuje siÄ&#x2122; dla minimum sumy kwadratĂłw odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci (yi â&#x20AC;&#x201C; ypi)2 n mierzonych punktĂłw Qi, znormalizowanej do kwadratu niepewnoĹ&#x203A;ci standardowej u(yi) â&#x2030;Ą ui dla kaĹźdego z nich, czyli: (5)

Wzory speĹ&#x201A;niajÄ&#x2026;ce ten warunek stajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; prostsze po wprowadzeniu parametrĂłw pomocniczych:

n

i =1

(2)

Maksimum to wystÄ&#x2026;pi dla warunku minimalizacji funkcji kryterialnej SK(a, b) (2a) GÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prawdopodobieĹ&#x201E;stwa rozkĹ&#x201A;adu normalnego o odchyleniu standardowym Ď&#x192;i opisuje wzĂłr:

pi (y ) =

â&#x17D;&#x203A; [y â&#x2C6;&#x2019; y (x i )]2 â&#x17D;&#x17E; â&#x17D;&#x; expâ&#x17D;&#x153;â&#x17D;&#x153; â&#x2C6;&#x2019; i â&#x17D;&#x; 2Ď&#x192; i2 2Ď&#x20AC; â&#x17D;? â&#x17D;

1

Ď&#x192;i

(2b)

Z (2a, b) wynika kryterium najmniejszych kwadratĂłw z wagami WLS (ang. Weight Last Squares):

Rys. 1. Ilustracja odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci mierzonego punktu Q i od punktu Pi na prostej regresji y = ax + b w modelu o niepewnoĹ&#x203A;ciach tylko dla pomiarĂłw rzÄ&#x2122;dnej jako zmiennej losowej Y Fig. 1. Illustration of the distance between measured point Qi and point Pi on the regression straight-line y = ax + b in a model with uncertainties for the abscissa measurement only as a random variable Y

(3) gdzie: wi â&#x2030;Ą

1

Ď&#x192; i2

1 1 â&#x2030;&#x2026; 2 ; wi = 2 2 ui δ i yi

â&#x20AC;&#x201C; wagi dla niepewnoĹ&#x203A;ci

bezwzglÄ&#x2122;dnych ui i wzglÄ&#x2122;dnych di.

W wielu pomiarach wartoĹ&#x203A;ci xi zmiennej X sÄ&#x2026; zdeterminowane, a ich niepewnoĹ&#x203A;ci pomijalnie maĹ&#x201A;e i wtedy dla kaĹźdego xi mierzy siÄ&#x2122; tylko yi. Kryterium (3) dotyczy wtedy odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci Î&#x201D;y = (yiâ&#x20AC;&#x201C;y) punktu od prostej w kierunku 0Y. NiepewnoĹ&#x203A;ci u(yi) sÄ&#x2026; znane z pomiarĂłw yi, albo moĹźna zaĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe sÄ&#x2026; one jednakowe, tj. wagi wi = 1 i kryterium regresji (3) upraszcza siÄ&#x2122; do minimum najmniejszych kwadratĂłw bez wag OLS (ang.

Ordinary Least Squares).

W ogĂłlnym przypadku skorelowanych wartoĹ&#x203A;ciach zmiennej Y (lub/i X) kryterium GLS (ang. Generalized Least Squares) stosuje siÄ&#x2122; propagacjÄ&#x2122; macierzy kowariancji.

S = â&#x2C6;&#x2018;ni=1 uiâ&#x2C6;&#x2019;2

(6a)

S x = â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i uiâ&#x2C6;&#x2019;2

(6b)

(6c)

(6d)

Sy = â&#x2C6;&#x2018;ni=1 yi uiâ&#x2C6;&#x2019;2

(6e)

(6f)

81

G ?

? %

(

(- @ ) K X-

( ( ?

?

B B ---

Macierz kowariancji UY ma na gĹ&#x201A;Ăłwnej przekÄ&#x2026;tnej wariancje. Ta praca dotyczy przypadkĂłw o niezaleĹźnych statystycznie odchyleniach Î&#x201D;yi zmiennej Y punktĂłw mierzonych. WĂłwczas dla nieskorelowanych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych punktĂłw yi jej elementy niediagonalne, jako kowariancyjne, sÄ&#x2026; rĂłwne zeru. Macierz kowariancji Uab parametrĂłw a i b wynika z rĂłwnania propagacji wariancji:

Po zastosowaniu wzorĂłw (6aâ&#x20AC;&#x201C;f) rĂłwnanie (5) przeksztaĹ&#x201A;ca siÄ&#x2122; do postaci: SK = a2Sxx+ 2abSx â&#x20AC;&#x201C; 2aSxy + b2S â&#x20AC;&#x201C;2bSy + Syy

(7)

Minimum wyraĹźenia (7) wystÄ&#x2122;puje dla StÄ&#x2026;d wynika ukĹ&#x201A;ad dwu rĂłwnaĹ&#x201E;

(13) (8a, b) gdzie: ua, ub, rab â&#x20AC;&#x201C; niepewnoĹ&#x203A;ci i wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji parametrĂłw a i b prostej.

o rozwiÄ&#x2026;zaniach:

Po rozwiÄ&#x2026;zaniu (13), dla nieskorelowanych wartoĹ&#x203A;ci zmiennych yi otrzymuje siÄ&#x2122;:

(9a)

n

ua2 = â&#x2C6;&#x2018; ai2ui2 = i =1

(9b)

S â&#x2C6;&#x2018;ni=1 uiâ&#x2C6;&#x2019;2 = Î&#x201D; Î&#x201D;

(14a)

gdzie: (14b)

Î&#x201D;a = â&#x2C6;&#x2018;ni=1 uiâ&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2039;&#x2026; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x iyi uiâ&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i uiâ&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2039;&#x2026; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 yi uiâ&#x2C6;&#x2019;2

(9c)

Î&#x201D;b = â&#x2C6;&#x2018;ni=1 yiuiâ&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2039;&#x2026; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i2uiâ&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x iuiâ&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2039;&#x2026; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i yi uiâ&#x2C6;&#x2019;2

(9d)

2

(

(14c)

Z (14c) wynika wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji parametrĂłw a i b

)

n n 1 n n â&#x17D;¤ â&#x17D;Ąn Î&#x201D; = â&#x2C6;&#x2018; uiâ&#x2C6;&#x2019; 2 â&#x2039;&#x2026; â&#x2C6;&#x2018; x i2uiâ&#x2C6;&#x2019; 2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x17D;˘ â&#x2C6;&#x2018; x i uiâ&#x2C6;&#x2019; 2 â&#x17D;Ľ = â&#x2C6;&#x2018; â&#x2C6;&#x2018; x i â&#x2C6;&#x2019; x j 2 uiâ&#x2C6;&#x2019; 2u jâ&#x2C6;&#x2019; 2 (9e) 2 i =1 j =1 i =1 i =1 â&#x17D;Łi =1 â&#x17D;Ś

(15) ZaleĹźnoĹ&#x203A;ci (9aâ&#x20AC;&#x201C;e) umoĹźliwiajÄ&#x2026; teĹź wyznaczenie wartoĹ&#x203A;ci a i b z danych pomiarowych. JeĹ&#x203A;li niepewnoĹ&#x203A;ci ui Âş u sÄ&#x2026; jednakowe, to zostanÄ&#x2026; uproszczone we wzorach (9a, b) nawet gdy nie sÄ&#x2026; znane. Otrzyma siÄ&#x2122; jednakowe parametry a i b prostej regresji dla róşnych wartoĹ&#x203A;ci u (rozdziaĹ&#x201A;y 5 i 6).

Ze wzorĂłw (7) i (9aâ&#x20AC;&#x201C;e) wynika teĹź, Ĺźe minimum funkcji SK wynosi: SKMIN = â&#x20AC;&#x201C;aSxy â&#x20AC;&#x201C; bSy + Syy

dla xi > 0 (gdzie i = 1, â&#x20AC;Ś, n) jest on ujemny.

NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; standardowÄ&#x2026; uab zmiennej Y dla prostej regresji y = ax + b wyznacza siÄ&#x2122; jako funkcjÄ&#x2122; x z rĂłwnania propagacji niepewnoĹ&#x203A;ci z uwzglÄ&#x2122;dnieniem skorelowania parametrĂłw a i b:

(10) (16)

Pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci prostej regresji rozciÄ&#x2026;ga siÄ&#x2122; po obu jej stronach. Wyznacza siÄ&#x2122; je z niepewnoĹ&#x203A;ci ua jej wspĂłĹ&#x201A;czynnika kierunkowego a i niepewnoĹ&#x203A;ci ub wyrazu wolnego b. Trzeba teĹź uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021;, Ĺźe parametry a i b sÄ&#x2026; skorelowane.

Pochodne czÄ&#x2026;stkowe parametrĂłw a i b prostej regresji dla i = 1, â&#x20AC;Ś, n wynoszÄ&#x2026;:

â&#x2C6;&#x201A;y â&#x2C6;&#x201A;y Po wstawieniu pochodnych = x, = 1 i przeksztaĹ&#x201A;ceniu â&#x2C6;&#x201A; a â&#x2C6;&#x201A;b otrzymuje siÄ&#x2122;:

(17) przez parametry pomocnicze z (6a,b)

WyraĹźajÄ&#x2026;c wariancjÄ&#x2122; i (9e) otrzymuje siÄ&#x2122;:

(11a)

(18)

(11b) Macierz czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci AB i macierz kowariancji UY dla mierzonych yi n punktĂłw Qi sÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce:

x min = â&#x2C6;&#x2019; (12a) â&#x17D;Ąu12

UY

82

P

â&#x17D;˘ =â&#x17D;˘# â&#x17D;˘0 â&#x17D;Ł

O

M

I

A

R

Sx â&#x2C6;&#x2018;n x u â&#x2C6;&#x2019;2 = i =n1 i â&#x2C6;&#x2019;i2 , o minimum S â&#x2C6;&#x2018;i =1 u i

i wspĂłĹ&#x201A;czynniku

! 0â&#x17D;¤ â&#x17D;Ľ % #â&#x17D;Ľ ! un2 â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

jest to rĂłwnanie paraboli drugiego stopnia

Dla wariancji o osi symetrii

Sx â&#x2C6;&#x2018;n u â&#x2C6;&#x2019;2 = i =1 i przy x2. Natomiast niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Î&#x201D; Î&#x201D;

(12b) uab opisana jest hiperbolÄ&#x2026; o rĂłwnaniu

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

! " B

&

B

Po podstawieniu do wzoru (18) wyraĹźeĹ&#x201E; S i Sx, z (6a,b) otrzymuje siÄ&#x2122; bezpoĹ&#x203A;redniÄ&#x2026; zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wariancji od parametrĂłw mierzonych punktĂłw (19)

Wzory (14)â&#x20AC;&#x201C;(19) moĹźna stosowaÄ&#x2021; do wszystkich rodzajĂłw niepewnoĹ&#x203A;ci typu A. Z rĂłwnaĹ&#x201E;(18) i (19) wynikajÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wnioski: â&#x2C6;&#x2019; ze wzrostem liczby mierzonych punktĂłw Qi i dowolnej ich niepewnoĹ&#x203A;ci un+i zwiÄ&#x2122;ksza siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; parametru S i zwÄ&#x2122;Ĺźa siÄ&#x2122; pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci typu A, gdyĹź maleje â&#x2C6;&#x2019; zmniejszenie niepewnoĹ&#x203A;ci mierzonych punktĂłw rĂłwnieĹź zwiÄ&#x2122;ksza wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; S; â&#x2C6;&#x2019; wspĂłĹ&#x201A;czynnik S/Î&#x201D; przy x2 paraboli (18) maleje przy zmniejszaniu siÄ&#x2122; niepewnoĹ&#x203A;ci punktĂłw pomiarowych i wzroĹ&#x203A;cie ich liczby, wiÄ&#x2122;c jej ramiona zbliĹźajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do prostej regresji.

MetodÄ&#x2026; regresji poszukuje siÄ&#x2122; linii prostej y = ax + b, jako modelu matematycznego dostosowanego do wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych n mierzonych punktĂłw (xi, yi). W tej pracy analizuje siÄ&#x2122; przypadki, gdy mierzy siÄ&#x2122; tylko ich rzÄ&#x2122;dne yi z niepewnoĹ&#x203A;ciami typu A oznaczonymi jako uAi, a ich odciÄ&#x2122;te xi sÄ&#x2026; znane. Parametry a, b wyznacza siÄ&#x2122; ze wzorĂłw (9a,b), a ich niepewnoĹ&#x203A;ci typu A â&#x20AC;&#x201C; z (14a,b,c). MiarÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci punktĂłw tej prostej jest leĹźÄ&#x2026;cy po obu jej stronach obszar nazwany pasmem lub korytarzem [4] niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej o wysokoĹ&#x203A;ci 2Uy w kierunku osi 0Y. Jego granice sÄ&#x2026; rĂłwnaniami opisanymi w funkcji x jako yU = ax + b ÂąUy. Wyznacza siÄ&#x2122; je z pasma niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonej uy(y), ktĂłre jest sumÄ&#x2026; geometrycznÄ&#x2026; pasma niepewnoĹ&#x203A;ci typu A otrzymanej z pomiarĂłw n punktĂłw i oznaczonej jako UAab oraz pasma szacowanej heurystycznie niepewnoĹ&#x203A;ci typu B: (20) Dla liczby punktĂłw pomiarowych n > 30 stosuje siÄ&#x2122; rozkĹ&#x201A;ad Gaussa i uAab = uab wedĹ&#x201A;ug wzoru (18) lub (19), a przy mniejszej liczbie n â&#x2C6;&#x2019; rozkĹ&#x201A;ad Studenta. W propozycji do nowego Przewodnika GUM 2 opartej na podejĹ&#x203A;ciu wedĹ&#x201A;ug Bayesa [13, 8 str.199] podano przybliĹźony wzĂłr:

1. Pomiary wszystkich punktĂłw wykonuje siÄ&#x2122; miernikiem tak dokĹ&#x201A;adnym, Ĺźe jego niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B jest pomijalnie maĹ&#x201A;a i wĂłwczas niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozszerzonÄ&#x2026; opisuje wzĂłr: Uy(x) = UyA(x) = k0,95uab(x) = t0,95, nâ&#x2C6;&#x2019;2uab(x),

(21)

w ktĂłrym (n â&#x20AC;&#x201C; 2) jest efektywnÄ&#x2026; liczba stopni swobody dla n punktĂłw pomiarowych.

2. Zwykle niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B nie jest pomijalna i gdy wszystkie pomiary wykonuje siÄ&#x2122; tym samym miernikiem, to wzrasta ona liniowo wedĹ&#x201A;ug zaleĹźnoĹ&#x203A;ci uBy(y) = uB0 + kBy wynikajÄ&#x2026;cej z jego maksymalnego dopuszczalnego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du Emax. Z sumy geometrycznej niepewnoĹ&#x203A;ci typu A prostej, tj. uAab(x) i niepewnoĹ&#x203A;ci typu B miernika uBy(y) wyznacza siÄ&#x2122; dla prostej niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zĹ&#x201A;oĹźonÄ&#x2026; uy(y) i z niej pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej Uy(y) w funkcji zmiennej x ze wzorĂłw (21a)

(21b)

WspĂłĹ&#x201A;czynnik rozszerzenia k0,95 dla splotu róşnych rozkĹ&#x201A;adĂłw o niepewnoĹ&#x203A;ciach typu A i typu B, np. t-Studenta z Gaussem lub prostokÄ&#x2026;tnym, wyznacza siÄ&#x2122; metodÄ&#x2026; Monte Carlo. MoĹźna teĹź przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021;, Ĺźe k0,95 â&#x2030;¤ t0,95, nâ&#x20AC;&#x201C;2, gdyĹź wspĂłĹ&#x201A;czynnik kP rozkĹ&#x201A;adu prostokÄ&#x2026;tnego jest mniejszy od 2.

3. W rzadkich przypadkach wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne yi niektĂłrych lub wszystkich punktĂłw pomiarowych mierzy siÄ&#x2122; róşnymi miernikami lub/i w róşnych warunkach wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cych. Wtedy kolejnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; operacji numerycznych przy wyznaczaniu niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej jest nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ca:

(21c)

(20a) Pasma niepewnoĹ&#x203A;ci moĹźna przedstawiaÄ&#x2021; zarĂłwno w funkcji mierzonej zmiennej y, jak i przeliczyÄ&#x2021; na funkcjÄ&#x2122; zmiennej x lub odwrotnie. Przelicza siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; wyznaczonego z pomiarĂłw rĂłwnania prostej x =

y â&#x2C6;&#x2019;b . ZaĹ&#x203A; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uB, jak juĹź wspoa

mniano, szacuje siÄ&#x2122; z wartoĹ&#x203A;ci maksymalnego dopuszczalnego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du Emax zastosowanego miernika. Z wartoĹ&#x203A;ci u(y) wyznacza siÄ&#x2122; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozszerzonÄ&#x2026; UP(y) o wymaganym poziomie ufnoĹ&#x203A;ci, np. o wspĂłĹ&#x201A;czynniku rozszerzenia k0,95. Jedynie w szczegĂłlnym przypadku, gdy punkty pomiarowe mierzy siÄ&#x2122; róşnymi miernikami lub w róşnych warunkach i w róşnym czasie (np. badania klimatu), to z wielokrotnych pomiarĂłw dla kaĹźdego punktu Pi wyznacza siÄ&#x2122; zarĂłwno estymator ypi jako wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; ypij(xi), jak i jej odchylenie standardowe jako niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uApi. NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zĹ&#x201A;oĹźonÄ&#x2026; ui punktu (xi, yi) liczy siÄ&#x2122; z uwzglÄ&#x2122;dnieniem niepewnoĹ&#x203A;ci typu B ze wzoru: (20b) Podstawowe rodzaje eksperymentĂłw pomiarowych opisywanych rĂłwnaniem prostej to:

Czyli liczy siÄ&#x2122; osobno niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźone ui(yi) kaĹźdego punktu Qi(yi, xi) jako sumy geometrycznej uAi(yi) i uBi(yi), z nich wyznacza siÄ&#x2122; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uab(x) i pasmo Uy prostej regresji. Wyniki wg (21b) i (21c) mogÄ&#x2026; siÄ&#x2122; nieco róşniÄ&#x2021; nawet dla wszystkich jednakowych niepewnoĹ&#x203A;ci punktĂłw uAi. W obu tych przypadkach rĂłwnanie prostej wyznacza siÄ&#x2122; tak samo i z tych samych wartoĹ&#x203A;ci yi(x) i uAi(x). Jedynie przy specjalnym wymaganiu, np. by charakterystyka miernika byĹ&#x201A;a uĹ&#x203A;redniona w caĹ&#x201A;ym dĹ&#x201A;ugim okresie trwania eksperymentu, do wyznaczenia rĂłwnania prostej regresji zastosowaÄ&#x2021; moĹźna niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźone ui(x), a wiÄ&#x2122;c z udziaĹ&#x201A;em niepewnoĹ&#x203A;ci uBi punktĂłw mierzonych.

Wynik koĹ&#x201E;cowy podaje siÄ&#x2122; w postaci rĂłwnania prostej z pasmem niepewnoĹ&#x203A;ci Uy: y = ax + b Âą Uy(x)

(22)

X) 6 &

Poznanie specyfiki regresji liniowej uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;cej niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw typu B uĹ&#x201A;atwi kilka symulowanych przykĹ&#x201A;adĂłw numerycznych. Wykonana siÄ&#x2122; je dla jednakowego zbioru mierzonych punktĂłw, ale o czterech róşnych zbiorach niepewnoĹ&#x203A;ci

83

G ?

? %

(

(- @ ) K X-

( ( ?

?

B B ---

typu A dla pomiarĂłw ich rzÄ&#x2122;dnych yi i przyjÄ&#x2122;tej jednakowej liniowej zaleĹźnoĹ&#x203A;ci dla niepewnoĹ&#x203A;ci typu B zmiennej y.

WpĹ&#x201A;yw niepewnoĹ&#x203A;ci uiA pomiarĂłw punktĂłw Qi i niepewnoĹ&#x203A;ci uiB miernika na parametry i przebieg pasma niepewnoĹ&#x203A;ci prostej y = ax + b wyznaczanej metodÄ&#x2026; regresji bÄ&#x2122;dzie zilustrowany przykĹ&#x201A;adami. W tabeli 1 podano wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne (xi, yi) dziesiÄ&#x2122;ciu mierzonych punktĂłw Qi o wartoĹ&#x203A;ciach xi i yi jednakowych oraz o róşnych ich niepewnoĹ&#x203A;ciach uAi. SÄ&#x2026; to symulowane dane pomiarowe czterech eksperymentĂłw Iâ&#x2C6;&#x2019;IV. Dla okreĹ&#x203A;lonych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych xi punktĂłw pomiarowych, uzyskano wartoĹ&#x203A;ci yi(xi) o niepewnoĹ&#x203A;ciach uAi. ZakĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; teĹź, Ĺźe gdy pomiary yi kaĹźdego punktu wykonuje siÄ&#x2122; wielokrotnie, to otrzyma siÄ&#x2122; wyniki o rozkĹ&#x201A;adzie normalnym, a ich wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednie i standardowe odchylenia sÄ&#x2026; estymatorami wartoĹ&#x203A;ci yi i niepewnoĹ&#x203A;ci uAi(yi). Aby porĂłwnywaÄ&#x2021; wyniki, przyjÄ&#x2122;to dopuszczalne uproszczenie, Ĺźe w kaĹźdym z eksperymentĂłw mierzy siÄ&#x2122; tym samym miernikiem i Ĺźe w czterech eksperymentach otrzymuje siÄ&#x2122; jednakowe zbiory wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych yi(xi), chociaĹź w rzeczywistych pomiarach mogÄ&#x2026; siÄ&#x2122; one nieco róşniÄ&#x2021;.

W eksperymencie I bezwzglÄ&#x2122;dne niepewnoĹ&#x203A;ci typu A wszystkich punktĂłw mierzonych sÄ&#x2026; jednakowe, a w eksperymencie IV â&#x20AC;&#x201C; pomijalne.

W eksperymencie III niepewnoĹ&#x203A;ci punktĂłw u Ai sÄ&#x2026; podwĂłjnymi wartoĹ&#x203A;ciami z eksperymentu II. Przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B pomiarĂłw miernikami cyfrowymi jest odchyleniem standardowym rozkĹ&#x201A;adu rĂłwnomiernego o szerokoĹ&#x203A;ci dwu ich dopuszczalnych maksymalnych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw Emax i wzrasta liniowo z mierzonÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; y.

PodobnÄ&#x2026; zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; niepewnoĹ&#x203A;ci typu B moĹźna teĹź przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021; jako wypadkowÄ&#x2026; dla wielu róşnych prostych i rozbudowanych systemĂłw pomiarowych. W przykĹ&#x201A;adzie zaĹ&#x201A;oĹźono, Ĺźe dla czterech zestawĂłw danych z tabeli 1a zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; niepewnoĹ&#x203A;ci uB jest jednakowa i opisana ym rĂłwnaniem: uBy(y) = 0,02(1 + y).

MetodÄ&#x2026; regresji liniowej wyznaczono parametry a, b prostych opisane wzorami (14a,b,c). SÄ&#x2026; one jednakowe dla par danych I i IV oraz II i III z tabeli 1a. PrzyjÄ&#x2122;to, Ĺźe niepewnoĹ&#x203A;ci uA prostych wyznacza siÄ&#x2122; dla danych o rozkĹ&#x201A;adzie Studenta i wspĂłĹ&#x201A;czynniku rozszerzenia k0,95 = t0,95, nâ&#x20AC;&#x201C;2. Dla n = 10 mierzonych punktĂłw k0,95 = 2,31. WartoĹ&#x203A;ci liczbowe niepewnoĹ&#x203A;ci uAab otrzymano ze wzoru (18), zaĹ&#x203A; uB(y) â&#x20AC;&#x201C; z maksymalnego dopuszczalnego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du Emax. Dane pomiarowe i wyniki ich przetwarzania metodÄ&#x2026; regresji liniowej zawiera tabela 1a.

W tabeli 1b zestawiono otrzymane rĂłwnania dla prostych regresji i ich niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonych. Przebieg wspĂłlnej dla danych I i IV takiej prostej z otaczajÄ&#x2026;cymi jÄ&#x2026; pasmami niepewnoĹ&#x203A;ci UAab, U0,95 i pasmem estymatora uË&#x2020;A2 = 1,084 ze wzoru (30) dla danych I przedstawia rysunek 2a. Same jej pasma w funkcji x i y (dolna skala) podano na rysunkach 2b, a porĂłwnanie niepewnoĹ&#x203A;ci prostych dla wszystkich danych I i IV wraz z niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; typu B na rysunku 3.

Z danych w tabelach 1, 1a i rysunkĂłw 2 i 3 wynika kilka wnioskĂłw szczegĂłĹ&#x201A;owych: â&#x2C6;&#x2019; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B jako charakterystyka w postaci prostej sumuje siÄ&#x2122; geometrycznie z wyznaczonÄ&#x2026; z pomiarĂłw charakterystykÄ&#x2026; uAab(y) niepewnoĹ&#x203A;ci typu A prostej regresji; â&#x2C6;&#x2019; dla okreĹ&#x203A;lonego zbioru wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych mierzonych punktĂłw o jednakowych typu A niepewnoĹ&#x203A;ciach uAi = uA, znanych lub nieznanych i z uĹźyciem estymatora wg wzoru (30), metodÄ&#x2026; regresji liniowej otrzymuje siÄ&#x2122; to samo rĂłwnanie linii prostej, np. dla danych I i IV. SzerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jej pasm niepewnoĹ&#x203A;ci typu A ma minimum w Ĺ&#x203A;rodkowej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci zakresu, roĹ&#x203A;nie wraz ze znanÄ&#x2026; jednakowÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; punktĂłw i jest najszersze dla nieznanej jednakowej niepewnoĹ&#x203A;ci. â&#x2C6;&#x2019; dla proporcjonalnej zmiany dowolnych wartoĹ&#x203A;ci niepewnoĹ&#x203A;ci typu A wszystkich punktĂłw (np. dane III sÄ&#x2026; podwojeniem danych II), rĂłwnanie prostej nie ulega zmianie;

Tabela 1a. Parametry i pasma niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej U 0,95 prostych regresji y = ax + b dla 4-krotnych pomiarĂłw yi punktĂłw xi z róşnymi niepewnoĹ&#x203A;ciami uAi i liniowej niepewnoĹ&#x203A;ci uBi (y) = 0,02(1 + y) Table 1a. Parameters and the extended uncertainty U0.95 bands of regression straight line y = ax + b for measurements of yi of xi points with four sets of uncertainties uAi and linear uncertainty uBi(y) = 0.02(1 + y) Parametry a, b i przebiegi prostych oraz ich pasm niepewnoĹ&#x203A;ci uAab i U0,95

Punkty i ich niepewnoĹ&#x203A;ci

uB(x) = 0,02(1 + y) xi

uB(x) = 0,02(1 + ax + b) I

uAi(yi)

yi I

a = 1,049 b = â&#x2C6;&#x2019;0,067

II a = 1,038 b = â&#x2C6;&#x2019;0,389

IV uA â&#x2020;&#x2019; 0 a = 1,049, b = â&#x2C6;&#x2019;0,067

III a = 1,038 b = â&#x2C6;&#x2019;0,389

II

III

y(xi)

uAab

U0,95

y(xi)

uAab

U0.95

y(xi)

uAab

U0,95

uBi(yi)

U0,95

1

2,00

0,25

0,50

0,982

0,176

0,417

2,077

0,128

0,305

0,648

0,256

0,595

0,15

0,091

2

1,00

0,20

0,40

2,030

0,150

0,372

2,868

0,108

0,278

1,686

0,215

0,512

0,10

0,140

3

4,00

0,25

0,50

3,079

0,126

0,346

3,659

0,089

0,268

2,723

0,179

0,447

0,25

0,188

4

3,00

0,15

0,30

4,127

0,107

0,342

4,451

0,075

0,279

3,761

0,150

0,409

0,20

0,236

5

6,00

0,25

0,50

5,176

0,096

0,361

5,242

0,066

0,308

4,798

0,133

0,407

0,35

0,30

84

uAab

0,285 0

6

5,00

0,20

0,40

6,224

0,096

0,400

6,033

0,066

0,350

5,836

0,133

0,439

0,30

0,333

7

8,00

0,25

0,50

7,273

0,107

0,454

6,824

0,075

0,402

6,873

0,150

0,501

0,45

0,382

8

7,00

0,15

0,30

8,321

0,126

0,519

7,616

0,089

0,460

7,911

0,179

0,582

0,40

0,430

9

10,00

0,25

0,50

9,370

0,150

0,590

8,407

0,107

0,521

8,948

0,215

0,675

0,55

0,478

10

11,00

0,25

0,50

10,418

0,176

0,665

9,198

0,128

0,586

9,986

0,255

0,777

0,60

0,527

A

T

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

U

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

! " B

&

B

b)

a)

Rys. 2. a) Prosta regresji I z pasmami niepewnoĹ&#x203A;ci ÂąuAab(x) i niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej ÂąU 0,95(x) dla danych I z tabeli 1a, uAay = 0,3, uBy = 0,02(1 + y) i dla estymatora ze wzoru (30); b) Pasma niepewnoĹ&#x203A;ci prostej I w funkcji x lub y (skala na dole), jej niepewnoĹ&#x203A;ci ÂąuB (x) i odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci Î&#x201D;y mierzonych punktĂłw Fig. 2. a) Regression straight-line with bands of type A uncertainties ÂąuAab(x) and extended uncertainties ÂąU0.95(x) for data I from Table 1a and estimator of eq. (30); b) Uncertainty bands of the regression straight-line I as function of x or y (bottom scale), its uncertainty ÂąuB (x) and distance Î&#x201D;y of the measured points

Rys. 3. NiepewnoĹ&#x203A;ci UAab0,95 i U 0,95 dwu prostych regresji dla danych I, IV i II, III z tabeli 1a, ich niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B z (21a) w funkcji x Fig. 3. Uncertainties UAab0.95 and U0.95 of two regression straight-lines for data I, IV and II, III from Table 1a and their uncertainty type B from (21a) as function of x

Tabela 1b. RĂłwnania prostych oraz ich pasm niepewnoĹ&#x203A;ci typu A uAab i niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonych U 0,95 Table 1b. Straight lines equations and their bands of type A uncertainties uAab and of the extended uncertainties U0.95

Wariancje ich niepewnoĹ&#x203A;ci

NiepewnoĹ&#x203A;ci ua, ub i rab

Nr

RĂłwnania prostych

I

y = 1,048x â&#x2C6;&#x2019; 0,067

ua = 0,033 ub = 0,205 Ď ab = â&#x2C6;&#x2019;0,89

II

y = 1,038x â&#x2C6;&#x2019; 0,389

ua = 0,024 ub = 0,15 Ď ab = â&#x2C6;&#x2019;0,95

III

y = 1,038x â&#x2C6;&#x2019; 0,389

ua = 0,049 ub = 0,3 Ď ab = â&#x2C6;&#x2019;0,9

IV

y = 1,048x â&#x2C6;&#x2019; 0,067

ua = 0 ub = 0 Ď ab = â&#x2C6;&#x2019;0,89

85

G ?

? %

(

(- @ ) K X-

( ( ?

?

B B --Tabela 2. RozkĹ&#x201A;ady odchyleĹ&#x201E; y od punktĂłw (x, y) na prostej regresji I dla splotu rozkĹ&#x201A;adu Gaussa o niepewnoĹ&#x203A;ci typu A z Gaussem lub rĂłwnomiernym dla niepewnoĹ&#x203A;ci typu B Table 2. Pdf of y from points (x, y) on the regression straight line I formed at Gaussian distribution convolution for type A uncertainty with Gaussian or uniform of type B uncertainty

RozkĹ&#x201A;ady odchyleĹ&#x201E; y w paĹ&#x203A;mie niepewnoĹ&#x203A;ci U0,95 dla punktu prostej regresji o wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej x

RozkĹ&#x201A;ady Gaussa dla odchyleĹ&#x201E; o niepewnoĹ&#x203A;ci uAab

Sploty rozkĹ&#x201A;adu Gaussa i rĂłwnomiernego o niepewnoĹ&#x203A;ciach uAab i uB(y) = 0,02(1 + y)

Sploty rozkĹ&#x201A;adĂłw Gaussa o niepewnoĹ&#x203A;ciach uAab i uB(y) = 0,02(1 + y)

4.5

3

Sploty rozkĹ&#x201A;adu Gaussa i rĂłwnomiernego o niepewnoĹ&#x203A;ciach uAab i uB(y) = 0,04(1 + y)

2.5 1.8

4 1.6

2.5 2

3.5

1.4

3

2

1.2

1.5

2.5

1

1.5 0.8

2 1

0.6

1

1.5

0.4

1

0.5

0.5 0.2

0.5

0

0

0

0 0

2

4

6

4

2

0

10

8

6

10

8

6

10

8

4

2

0

4

2

0

12

6

8

10

12

14

12

Rys. 4. Pasma niepewnoĹ&#x203A;ci ÂąU 0,95 dla odchyleĹ&#x201E; Î&#x201D;y od prostej regresji I powstaĹ&#x201A;ych przy splocie (*) rozkĹ&#x201A;adu Gaussa o niepewnoĹ&#x203A;ci uA z rozkĹ&#x201A;adem Gaussa lub rĂłwnomiernym o dwu róşnych niepewnoĹ&#x203A;ciach uB Fig. 4. Uncertainty bands ÂąU0.95 for deviations Î&#x201D;y from the regression straight-line I, obtained as the convolution (*) of Gaussian PDF of uncertainty uA with Gaussian or uniform PDF of two different uncertainties uB

â&#x2C6;&#x2019; niepewnoĹ&#x203A;ci typu B dla pomiarĂłw tym samym przyrzÄ&#x2026;dem przyjmuje siÄ&#x2122; jako standardowe odchylenia rozkĹ&#x201A;adu rĂłwnomiernego o szerokoĹ&#x203A;ci dwu jego maksymalnych dopuszczalnych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw E max(y), wzrastajÄ&#x2026;cych liniowo wraz z wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;ci mierzonej y. Dlatego teĹź szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pasma niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej U0,95 prostej regresji teĹź wzrasta z y i x.

RozkĹ&#x201A;ady prawdopodobieĹ&#x201E;stwa dla odchyleĹ&#x201E; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej y od jej wartoĹ&#x203A;ci na prostej regresji zmieniajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; wraz z szerokoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; pasma jej niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej (tab. 2, rys. 4).

ZaleĹźÄ&#x2026; teĹź od tego, z jakim rozkĹ&#x201A;adem odchyleĹ&#x201E; o niepewnoĹ&#x203A;ci typu B splata siÄ&#x2122; sumowany z nim geometrycznie rozkĹ&#x201A;ad Gaussa odchyleĹ&#x201E; typu A od prostej. RozkĹ&#x201A;ad odchyleĹ&#x201E; o niepewnoĹ&#x203A;ci typu B wynika z dopuszczalnego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du Emax przyrzÄ&#x2026;du. Przyjmuje siÄ&#x2122; go heurystycznie jako rĂłwnomierny w staĹ&#x201A;ych warunkach wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cych, lub jako normalny (Gaussa) dla zmiennych warunkĂłw o wielu zrandomizowanych wpĹ&#x201A;ywach. Dla splotu dwu rozkĹ&#x201A;adĂłw Gaussa wspĂłĹ&#x201A;czynnik k0,95 = 2. RozkĹ&#x201A;ady i histogramy otrzymane metodÄ&#x2026; Monte Carlo dla danych I z tabeli 1a, podano w tabeli 2.

rowych o jednakowych niepewnoĹ&#x203A;ciach znanych lub nawet nieznanych. Jako kryterium (5) stosuje siÄ&#x2122; minimum sumy kwadratĂłw odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci punktĂłw od prostej regresji w kierunku 0Y. TakÄ&#x2026; prostÄ&#x2026; i jej niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu A moĹźna wyznaczyÄ&#x2021; dokonujÄ&#x2026;c obliczeĹ&#x201E; statystycznych za pomocÄ&#x2026; funkcji standardowych, np. REGLINP, dostÄ&#x2122;pnych w arkuszach i skoroszytach programu EXCEL. Jednak funkcje te nie uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw typu B i ich wzory podstawowe wymagajÄ&#x2026; uzupeĹ&#x201A;nieĹ&#x201E;.

Jednakowa niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ui = const â&#x2030;Ą u wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych yi, jako szczegĂłlny przypadek regresji z wagami, skraca siÄ&#x2122; w (9a, b) i otrzymuje siÄ&#x2122;

]) 6

Wzory te jednoznacznie okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026; prostÄ&#x2026; regresji y= ax + b i uproszczÄ&#x2026; siÄ&#x2122; jeszcze bardziej, gdy w ich opisie zastosuje siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednie obu zmiennych X i Y, oznaczone nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co:

a=

b=

n â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i yi â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i â&#x2039;&#x2026; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 yi

(

n â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i

(

n â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i

])Y)

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

)

2

(23a)

(23b)

x =

1 n â&#x2C6;&#x2018;i =1 x i n

(24a)

y =

1 n â&#x2C6;&#x2018; i =1 y i n

(24b)

WspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji Pearsona rxy dla tych zmiennych wynosi:

W takich przypadkach metodÄ&#x2026; regresji liniowej dopasowuje siÄ&#x2122; parametry prostej do wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych punktĂłw pomia-

P

2

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 yi â&#x2039;&#x2026; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i â&#x2039;&#x2026; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x iyi

W praktyce pomiarowej czÄ&#x2122;sto poszukuje siÄ&#x2122; prostej regresji dla pomiarĂłw zmiennej Y z jednakowymi niepewnoĹ&#x203A;ciami bez wzglÄ&#x2122;dnymi, gdy wartoĹ&#x203A;ci X sÄ&#x2026; znane. OmĂłwi siÄ&#x2122; to szczegĂłĹ&#x201A;owo.

86

)

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

! " B

&

B

Ď&#x192; x2 =

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 (x i â&#x2C6;&#x2019; x )2

(25)

ZaĹ&#x203A; parametry pomocnicze ze wzorĂłw (6aâ&#x2C6;&#x2019;f) dla ui = u bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce: S =

n u2

S x = â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i =

(25a) nx u2

(25b)

(25c)

Sy =

1 n ny â&#x2C6;&#x2018; i =1 y i = 2 u2 u

(25d)

WspĂłĹ&#x201A;czynnik rab jest ujemny i zaleĹźy tylko od zmiennej xi.

Jest on tym bliĹźszy â&#x2C6;&#x2019;1, im Ď&#x192; x2 < x 2 , czyli dla punktĂłw Qi poĹ&#x201A;oĹźonych blisko wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej x . Na pĹ&#x201A;aszczyĹşnie parametrĂłw ax, b niepewnoĹ&#x203A;ci ua, ub dla uab = const tworzÄ&#x2026; elipsÄ&#x2122;.

Tak wiÄ&#x2122;c dla jednakowej niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej u punktĂłw pomiarowych, niepewnoĹ&#x203A;ci typu A punktĂłw prostej regresji opisuje wzĂłr

â&#x17D;&#x203A; â&#x17D;&#x153;1 uA2 (x ) = u 2 â&#x17D;&#x153; + â&#x17D;&#x153;n â&#x17D;?

(x â&#x2C6;&#x2019; x )2

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 (x i â&#x2C6;&#x2019; x )2

zĹ&#x201A;oĹźona ma wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; minimalnÄ&#x2026; uc2min =

Po zastosowaniu (25aâ&#x2C6;&#x2019;e) i wykorzystaniu proporcjonalnoĹ&#x203A;ci wyraĹźeĹ&#x201E;

Ď&#x192; x = c â&#x2C6;&#x2018;ni=1 (x i â&#x2C6;&#x2019; x )2 i Ď&#x192; y = c â&#x2C6;&#x2018;ni=1 (yi â&#x2C6;&#x2019; y )2 estymujÄ&#x2026;cych odchylenia standardowe zmiennych X i Y oraz staĹ&#x201A;ej proporcjonalnoĹ&#x203A;ci c (np. c = 1 / n ), otrzymuje siÄ&#x2122; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce parametry a, b prostej regresji:

(26a)

b = y â&#x2C6;&#x2019; ax

(26b)

RĂłwnanie prostej regresji dla uĹźytych tu oznaczeĹ&#x201E; parametrĂłw ma postaÄ&#x2021;:

â&#x17D;&#x17E; â&#x17D;&#x; â&#x17D;&#x;â&#x17D;&#x; â&#x17D;

(29)

Z (22) i (29) wynikajÄ&#x2026; granice pasma niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonej dla jednakowej niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej dla kwadratu uA punktĂłw. PrzebiegajÄ&#x2026; one hiperbolicznie i sÄ&#x2026; symetryczne wzglÄ&#x2122;dem Ĺ&#x203A;redniej x . Dla punktu x = x w Ĺ&#x203A;rodku zakresu X, niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

(25e)

(25f)

(28d)

n

u2 . Od tej wartoĹ&#x203A;ci n

pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerza siÄ&#x2122; w obu kierunkach kraĹ&#x201E;cĂłw zakresu X. Dla narastajÄ&#x2026;cej proporcjonalnie niepewnoĹ&#x203A;ci typu B pasmo bÄ&#x2122;dzie niesymetryczne wzglÄ&#x2122;dem Ĺ&#x203A;rodka zakresu zmiennej X i rozszerzajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; ku jego koĹ&#x201E;cowi. NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zĹ&#x201A;oĹźona i rozszerzona wyznaczane sÄ&#x2026; ze wzorĂłw (20) i (21) w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od przyjÄ&#x2122;tego modelu. Dla jednakowych niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonych tj. wartoĹ&#x203A;ci niepewnoĹ&#x203A;ci niezmiennych zarĂłwno typu A jak i typu B, pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci opisane przez (21a,b) jest zazwyczaj szersze niĹź wynikajÄ&#x2026;ce z (21c), gdyĹź wyraĹźenie

1â&#x2C6;&#x2019;

1 â&#x2C6;&#x2019; n

(x â&#x2C6;&#x2019; x )2

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 (x i â&#x2C6;&#x2019; x )2

jest dodatnie, a dla punktĂłw skrajnych â&#x20AC;&#x201C; kraĹ&#x201E;cĂłw linii regresji moĹźe przyjmowaÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;ci bliskie zeru.

Na rysunku 5 podano wykresy trzech pasm niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej U0,95 prostej regresji o danych I z tabeli 1a dla jej niepewnoĹ&#x203A;ci uAi = 0,1; 0,3; 0,5 oraz uB = 0. Zaznaczono teĹź odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci Î&#x201D;yi mierzonych punktĂłw od tej prostej regresji.

(27)

Ĺ&#x161;rednie (x , y ) wyznaczajÄ&#x2026; punkt na prostej regresji.

Z (14a, b), (15), (23a) i (25aâ&#x2C6;&#x2019;c) wynikajÄ&#x2026; wzory dla niepewnoĹ&#x203A;ci parametrĂłw a, b i ich wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji:

ua2 =

ub2 =

u2

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 (x i â&#x2C6;&#x2019; x )2

u2 + n

u 2x 2

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 (x i â&#x2C6;&#x2019; x )2

(28a)

(28b)

(28c)

Rys. 5. Trzy pasma niepewnoĹ&#x203A;ci U 0,95 z wzoru (19) prostej regresji i odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci Î&#x201D;yi mierzonych punktĂłw od tej prostej Fig. 5. Three uncertainty U0.95 bands of the regression line I and deviations Î&#x201D;yi of measurement points from this line

87

G ?

? %

(

(- @ ) K X-

( ( ?

?

B B ---

nych niezaleĹźnych, tj. dla rxy = 0, osiÄ&#x2026;ga maksimum:

RĂłwnania hiperbol dla niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej sÄ&#x2026; opisane wzorem

â&#x17D;&#x203A; Ď&#x192;y uË&#x2020;A2 max (yi ) = â&#x17D;&#x153;â&#x17D;&#x153; â&#x17D;? Ď&#x192;x Przedstawione na rysunku 5 pasma niepewnoĹ&#x203A;ci U0,95 poszerzajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; proporcjonalnie do jednakowej wartoĹ&#x203A;ci niepewnoĹ&#x203A;ci ui dla mierzonych punktĂłw. Maksymalne wartoĹ&#x203A;ci wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; na kraĹ&#x201E;cach pasm. OdlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci Î&#x201D;yi punktĂłw mierzonych od prostej (rzÄ&#x2122;dne şóĹ&#x201A;tych punktĂłw na rysunku) przekraczajÄ&#x2026; w obu kierunkach granice najszerszego pasma niepewnoĹ&#x203A;ci dla u = 0,5.

2

â&#x17D;&#x17E; 2 â&#x17D;&#x; Ď&#x192; x + (x i â&#x2C6;&#x2019; x )2 â&#x17D;&#x; â&#x17D;

(

)

(34)

NiepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźone i rozszerzone prostej regresji oraz jej pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci wyznacza siÄ&#x2122; ze wzorĂłw (19)â&#x2C6;&#x2019;(21). Estymator uË&#x2020; = 1,084 > 0,5 przedstawia Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; mierzonych punktĂłw w kierunku OY od linii regresji. Z rysunku 5 wynika, Ĺźe jego zastosowanie daje pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci na tyle duĹźe, Ĺźe obejmuje ono poĹ&#x201A;oĹźenia wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; mierzonych punktĂłw.

UwzglÄ&#x2122;dnienie pasma niepewnoĹ&#x203A;ci typu B przez geometryczne jej zsumowanie z pasmem uĚ&#x201A;A poszerza pasma niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonej uĚ&#x201A; i rozszerzonej w stopniu zaleĹźnym od przebiegu uB(x).

])U) 3

JeĹ&#x203A;li niepewnoĹ&#x203A;ci mierzonych punktĂłw sÄ&#x2026; jednakowe, ale nieznane, to przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe przedziaĹ&#x201A; ufnoĹ&#x203A;ci dla niepewnoĹ&#x203A;ci u(y) wynika ze Ĺ&#x203A;redniej sumy kwadratĂłw odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci punktĂłw od prostej regresji dla n â&#x2C6;&#x2019; 2 stopni swobody. NieobciÄ&#x2026;Ĺźony estymator uĚ&#x201A; 2 wariancji E(u2) wynosi:

|) 6

" punktĂłw Jednakowa niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; di â&#x2030;Ą d = const typu A mierzonych odciÄ&#x2122;tych yi punktĂłw Qi wystÄ&#x2026;pi we wzorach (6aâ&#x2C6;&#x2019;f) dla parametrĂłw pomocniczych jako wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; staĹ&#x201A;a przed symbolami sumy, tj.:

(30)

Z (11), (23a,b), (24), (25dâ&#x2C6;&#x2019;f) i (27) wynika, Ĺźe estymator ten przyjmuje postacie:

S = δ â&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2C6;&#x2018;ni=1 yiâ&#x2C6;&#x2019;2

(35a)

Sx = δ â&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x iyiâ&#x2C6;&#x2019;2

(35b) (35c)

(31)

(35d) Sy = δ â&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2C6;&#x2018;ni=1 yiâ&#x2C6;&#x2019;1

2

Z (31) wynika, Ĺźe estymator uĚ&#x201A; jest tym wiÄ&#x2122;kszy, im mniejsze jest skorelowanie miÄ&#x2122;dzy wartoĹ&#x203A;ciami x i y prostej oraz im wiÄ&#x2122;ksze jest odchylenie standardowe sy rozrzutu yi punktĂłw Qi wzglÄ&#x2122;dem Ĺ&#x203A;redniej y . ZastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;c we wzorach (28a,b) niepewnoĹ&#x203A;ci u ich estymatorami uĚ&#x201A;, otrzymuje siÄ&#x2122; dla parametrĂłw a i b prostej regresji nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wzory: 1 2 2 2 â&#x2C6;&#x2019;1 Ď&#x192; Ď Ď 1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x17D;&#x203A; â&#x17D;&#x17E; y xy xy 2 2 uË&#x2020;a = â&#x17D;&#x153;â&#x17D;&#x153; â&#x17D;&#x;â&#x17D;&#x; =a (32a) n â&#x2C6;&#x2019;2 â&#x17D;? Ď&#x192;x â&#x17D; n â&#x2C6;&#x2019; 2

â&#x2C6;&#x2018; x uË&#x2020;b2 = ub2 i =1 i n n

(35f)

WartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw prostej regresji nie zaleĹźÄ&#x2026; od niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnej i sÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce:

a=

1 uË&#x2020;A2 (yi ) = a 2

â&#x2C6;&#x2019;2

â&#x2C6;&#x2019;1

â&#x2C6;&#x2019;1

â&#x2C6;&#x2019;2

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 yi â&#x2C6;&#x2018;ni=1 xiyi â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 yi â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x iyi â&#x2C6;&#x2019;2 2 â&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2C6;&#x2019;2 2 â&#x2C6;&#x2018;ni=1 yi â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i yi â&#x2C6;&#x2019; (â&#x2C6;&#x2018;ni=1 xiyi )

(36a)

2

(32b)

b=

NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uË&#x2020;A (yi ) wyznacza siÄ&#x2122; z nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych wzorĂłw estymatora wariancji:

Ď xy2

(35e)

â&#x2C6;&#x2019;1

2 â&#x2C6;&#x2019;2

â&#x2C6;&#x2019;1

â&#x2C6;&#x2019;2

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 yi â&#x2C6;&#x2018;ni=1 xi yi â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2018;ni=1 xiyi â&#x2C6;&#x2018;ni=1 xiyi â&#x2C6;&#x2019;2 2 â&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2C6;&#x2019;2 2 â&#x2C6;&#x2018;ni=1 yi â&#x2C6;&#x2018;ni=1 xi yi â&#x2C6;&#x2019; (â&#x2C6;&#x2018;ni=1 xiyi )

(36b)

Natomiast opisany wzorem (18a) kwadrat niepewnoĹ&#x203A;ci uc2 (y(x )) przeksztaĹ&#x201A;ci siÄ&#x2122; do postaci

â&#x2C6;&#x2019;1

â&#x17D;Ą â&#x2C6;&#x2018;ni=1 (x i â&#x2C6;&#x2019; x )2 â&#x17D;¤ + (x i â&#x2C6;&#x2019; x )2 â&#x17D;Ľ â&#x17D;˘ n â&#x2C6;&#x2019; 2 â&#x17D;˘â&#x17D;Ł n â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

(33a) (37)

lub

(

uË&#x2020;A2 = 1 â&#x2C6;&#x2019; Ď xy2

â&#x17D;&#x203A; Ď&#x192;y â&#x17D;&#x153; â&#x17D;&#x153;Ď&#x192; â&#x17D;? x

)

2

â&#x17D;&#x17E; â&#x17D;&#x; Ď&#x192; x2 + (x i â&#x2C6;&#x2019; x )2 â&#x17D;&#x; â&#x17D;

(

)

(33b) Na rysunku 6a podano prostÄ&#x2026; regresji y = 0,978x â&#x2C6;&#x2019; 0,463 o parametrach a, b ze wzorĂłw (36a,b) wraz z trzema pasmami niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych o jednakowych wartoĹ&#x203A;ciach dyAab(y) dla punktĂłw o odciÄ&#x2122;tych z caĹ&#x201A;ego zakresu x. Rysunek 6b przedstawia wykresy tych pasm opisane wzorem (21).

Prosta regresji z rys. 6a o staĹ&#x201A;ych niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych dyi â&#x2030;Ą d = const dla pomiarĂłw odciÄ&#x2122;tych punk-

Z (33a,b) wynika, Ĺźe niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu A estymatora uĚ&#x201A; 2 maleje ze wzrostem wspĂłĹ&#x201A;czynnika korelacji rxy i roĹ&#x203A;nie ze wzrostem wartoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej wspĂłĹ&#x201A;czynnika kierunkowego a prostej regresji. Dla w peĹ&#x201A;ni skorelowanych wartoĹ&#x203A;ci zmiennych X i Y, rxy = 1, a =

88

Ď&#x192;y i niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uË&#x2020;A2 dÄ&#x2026;Ĺźy do zera, a dla zmienĎ&#x192;x P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

! " B

&

B

a)

Rys. 6. a) Prosta regresji o parametrach z (36a,b) z trzema pasmami niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych δu = 1%, 3% i 5%, b) trzy pasma niepewnoĹ&#x203A;ci z (19) w funkcji x i punkty w odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciach Î&#x201D;yi od tej prostej Fig. 6. a) Regression straight-line with parameters from (36a,b) with three relative uncertainty bands: δu = 1%, 3% and 5%; b) three uncertainty bands from (19) as a function of x, and points at distances Î&#x201D;yi from this line

b)

tĂłw Qi ma inne parametry niĹź prosta o staĹ&#x201A;ych niepewnoĹ&#x203A;ciach bezwzglÄ&#x2122;dnych ui = u = const o danych I z tabeli 1a. Jest ona bardziej nachylona do osi OX i jej pasma niepewnoĹ&#x203A;ci sÄ&#x2026; istotnie wÄ&#x2122;Ĺźsze. Na rysunku 6b widaÄ&#x2021; teĹź znaczny wzrost szerokoĹ&#x203A;ci pasma wraz z x na koĹ&#x201E;cu zakresu linii regresji. Wynika to z wzoru (37) przy jego porĂłwnaniu z wzorem (18) dla ui = u.

Pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci wyznaczone dla staĹ&#x201A;ych wartoĹ&#x203A;ci niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych du = 5% w caĹ&#x201A;ym zakresie zmiennej x jest, jak wynika z rysunku 6b, wÄ&#x2122;Ĺźsze niĹź pasmo dla niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej u = 0,5, tj. 5% zakresu na rysunku 5. W obu przypadkach staĹ&#x201A;ych wartoĹ&#x203A;ci niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych i bezwzglÄ&#x2122;dnych punktĂłw pomiarowych naleĹźy uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B sumujÄ&#x2026;c jÄ&#x2026; geometrycznie z niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; typu A otrzymanÄ&#x2026; dla prostej regresji.

eksperymentu wg (21a,b). Drugi, to sposĂłb specjalny, oznaczony przez V. Polega on na obliczaniu rĂłwnania prostej i jej pasm niepewnoĹ&#x203A;ci ze wzorĂłw (21c), tj. bezpoĹ&#x203A;rednio z wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych yi i niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonej uAi poszczegĂłlnych mierzonych punktĂłw jako sumy geometrycznej uAi i uBi. Dotyczy to rzadkich przypadkĂłw, gdy kaĹźdy punkt mierzy siÄ&#x2122; innym przyrzÄ&#x2026;dem i w róşnych warunkach.

Obliczenia wykonano dla zestawu danych I w tabeli 1a o jednakowej niepewnoĹ&#x203A;ci punktĂłw pomiarowych ui = u. Otrzymane dla obu sposobĂłw wyznaczania pasma prostej regresji podano dla rozszerzonej niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej na rysunku 7, a dla niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnej â&#x20AC;&#x201C; na rys. 8.

Przy geometrycznym sumowaniu wypadkowej charakterystyki niepewnoĹ&#x203A;ci uAab i wzrastajÄ&#x2026;cej liniowo wraz z y niepewnoĹ&#x203A;ci uB otrzymano szersze pasmo prostej regresji niĹź dla indywidual-

8. PorĂłwnanie dwu "

T PorĂłwna siÄ&#x2122; teraz dwa sposoby uwzglÄ&#x2122;dnienia niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw typu B w szacowaniu pasma niepewnoĹ&#x203A;ci prostej regresji.

Pierwszy, to juĹź omĂłwiony sposĂłb z geometrycznym sumowaniem pasma niepewnoĹ&#x203A;ci typu A prostej wyznaczonej z pomiarĂłw i heurystycznie estymowanej niepewnoĹ&#x203A;ci typu B dla aparatury i warunkĂłw danego

Rys. 7. PorĂłwnanie dwu sposobĂłw uwzglÄ&#x2122;dniania niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej typu B przy wyznaczaniu pasma niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej dla uAy = 0,3 i uBy = 0,02(1 + y) Fig. 7. Comparison of two ways of taking into account absolute uncertainties of type B for determining the expanded uncertainty band for uAy = 0.3 i uBy = 0.02(1 + y)

89

G ?

? %

(

(- @ ) K X-

( ( ?

?

B B ---

Rys. 8. PorĂłwnanie dwu sposobĂłw wyznaczania pasm niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej U 0,95 prostej regresji dla punktĂłw o staĹ&#x201A;ych niepewnoĹ&#x203A;ciach wzglÄ&#x2122;dnych pomiarĂłw typu A: δAy = 5% i typu B: δBy = 2% Fig. 8. Comparison of two methods for determining the expanded uncertainty bands U0.95 of regression straight-line for points with constant relative uncertainties of y measurements type A: δAy = 5% i typu B: δBy = 2%

nie wyznaczanych niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonych punktĂłw mierzonych, tj. wedĹ&#x201A;ug sposobu oznaczonego przez V. Sumowanie charakterystyk niepewnoĹ&#x203A;ci daje bardziej bezpiecznÄ&#x2026; i wiarygodnÄ&#x2026; ocenÄ&#x2122; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci wyniku pomiaru, gdyĹź randomizuje i uĹ&#x203A;rednia wpĹ&#x201A;yw wielu róşnych zmieniajÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; oddziaĹ&#x201A;ywaĹ&#x201E;, ktĂłre mogÄ&#x2026; wystÄ&#x2026;piÄ&#x2021; w caĹ&#x201A;ym okresie waĹźnoĹ&#x203A;ci kalibracji aparatury pomiarowej. Jest to istotne zarĂłwno dla oceny aparatury pomiarowej, jak i dla Ĺ&#x203A;ledzenia zmian parametrĂłw badanego obiektu.

Ponadto uwzglÄ&#x2122;dnianie wg sposobu V heurystycznie szacowanej niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej typu B bezpoĹ&#x203A;rednio dla wynikĂłw pomiaru rzÄ&#x2122;dnych yi punktĂłw wpĹ&#x201A;ywa zarĂłwno na rĂłwnanie prostej, jak i na przebieg wypadkowej niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonej.

W praktyce pomiarowej wpĹ&#x201A;yw liniowo narastajÄ&#x2026;cej niepewnoĹ&#x203A;ci uB zwiÄ&#x2122;ksza siÄ&#x2122; wraz z wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;ci mierzonej. Dlatego teĹź sposĂłb sumowania pasm niepewnoĹ&#x203A;ci typu A i B dla danych I przy jednakowej niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnej pomiaru punktĂłw, pokazany na rysunku 8, najlepiej charakteryzuje rzeczywiste sytuacje.

Ĺ&#x203A;ci dwu maksymalnych dopuszczalnych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw 2Emax miernika, wspĂłĹ&#x201A;czynnik kP wyznacza siÄ&#x2122; numerycznie metodÄ&#x2026; Monte Carlo wedĹ&#x201A;ug Suplementu 1-GUM. Jedynie, gdy na system pomiarowy i obiekt badany wpĹ&#x201A;ywa rĂłwnoczeĹ&#x203A;nie wiele niezaleĹźnie zmiennych czynnikĂłw, to niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uB(y) moĹźna szacowaÄ&#x2021; jako odchylenie standardowe rozkĹ&#x201A;adu Gaussa.

Dla wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych yi punktĂłw mierzonych z jednakowÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; ui(yi) º u, otrzymuje siÄ&#x2122; prostÄ&#x2026; regresji o rĂłwnaniu niezaleĹźnym od u. SzerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; 2uAab(y) jej pasma niepewnoĹ&#x203A;ci jest proporcjonalna do u. Podobnie jest dla pomiarĂłw punktĂłw o jednakowej niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnej du, ale otrzymuje siÄ&#x2122; prostÄ&#x2026; regresji o innym rĂłwnaniu.

Indywidualne wyznaczanie niepewnoĹ&#x203A;ci typu B mierzonych punktĂłw stosowaÄ&#x2021; naleĹźy tylko w szczegĂłlnych przypadkach, np. w terenowych badaniach klimatycznych lub jakoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rodowiska dla pomiarĂłw róşnymi przyrzÄ&#x2026;dami i w róşnych warunkach.

WpĹ&#x201A;yw korelacji i autokorelacji wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych punktĂłw na rĂłwnanie i niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prostej regresji opisujÄ&#x2026;cej pomiary omawia siÄ&#x2122; w nastÄ&#x2122;pnej pracy tego cyklu tematycznego.

9. Podsumowanie

T

Celem wielu eksperymentĂłw pomiarowych jest wyznaczenie funkcji Y = F(X) miÄ&#x2122;dzy wektorowymi zmiennymi losowymi, objaĹ&#x203A;nianÄ&#x2026; Y i objaĹ&#x203A;niajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; X oraz ocena jej dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci. Dla jednoparametrowych zmiennych Y i X metodÄ&#x2026; regresji liniowej wyznacza siÄ&#x2122; funkcjÄ&#x2122; liniowÄ&#x2026; nazywanÄ&#x2026; teĹź prostÄ&#x2026; regresji, o rĂłwnaniu y = ax + b i jej pasma niepewnoĹ&#x203A;ci.

Parametry rĂłwnania prostej regresji i jej pasma niepewnoĹ&#x203A;ci, w przypadku ogĂłlnym zaleĹźÄ&#x2026; od wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych xi, yi mierzonych punktĂłw i ich niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej ui(xi, yi).

W tej pracy rozpatrywano przypadki, gdy wartoĹ&#x203A;ci odciÄ&#x2122;tych xi mierzonych punktĂłw sÄ&#x2026; znane dokĹ&#x201A;adnie. Do oceny jej dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci autorzy opracowali metodÄ&#x2122; opartÄ&#x2026; na stosowanych powszechnie w pomiarach zalecaniach Przewodnika GUM [5].

DokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zmiennej y prostej regresji opisuje wĂłwczas pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej o prawdopodobieĹ&#x201E;stwo P i granicach ÂąUP(y) = ÂąkPÂ u(y) wyznaczanych z niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonej Âąu(y) prostej regresji. NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; u(y) otrzymuje siÄ&#x2122; jako sumÄ&#x2122; geometrycznÄ&#x2026; charakterystyki uAab(y) niepewnoĹ&#x203A;ci typu A wyznaczonej z pomiarĂłw i charakterystyki uyB(y) niepewnoĹ&#x203A;ci typu B oszacowanej heurystycznie z wartoĹ&#x203A;ci maksymalnego dopuszczalnego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du Emax miernika i innych elementĂłw systemu pomiarowego.

W literaturze nie uwzglÄ&#x2122;dniano dotychczas wpĹ&#x201A;ywu niepewnoĹ&#x203A;ci typu B na dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prostej regresji. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wspĂłĹ&#x201A;czynnika rozszerzenia kP jest znana tylko, gdy niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zĹ&#x201A;oĹźonÄ&#x2026; u wyznacza siÄ&#x2122; dla danych o rozkĹ&#x201A;adzie Gaussa i kilku innych podstawowych rozkĹ&#x201A;adach. Przy rozkĹ&#x201A;adzie otrzymanym ze splotu odchyleĹ&#x201E; z pomiarĂłw o niepewnoĹ&#x203A;ci typu A i niepewnoĹ&#x203A;ci typu B estymowanej z rozkĹ&#x201A;adu rĂłwnomiernego o szeroko-

90

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

1. Draper R.D., Smith H., Applied Regression Analisis, 3rd Edition Willey New York, 1998, (polskie tĹ&#x201A;umaczenie wyd.1 z 1966 r. Analiza regresji stosowana, PWN Warszawa 1973) 2. MaĹ&#x201E;czak K., Technika planowana eksperymentu, WNT Warszawa 1976.

3. Dobosz M., Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wynikĂłw badaĹ&#x201E;. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2004.

4. ZiÄ&#x2122;ba A., Analiza danych w naukach Ĺ&#x203A;cisĹ&#x201A;ych i technice, PWN Warszawa 2013.

5. JCGM100:2008, Evaluation of measurement data â&#x20AC;&#x201C; Guide to the expression of uncertainty in measurement; +JCGM101:2008 Supplement 1 â&#x20AC;&#x201C; Propagation of distributions using a Monte Carlo method; JCGM102:2011 Supplement 2 â&#x20AC;&#x201C; Extension to any number of output quantitiesâ&#x20AC;&#x2DC;.

6. Dorozhovets M., Warsza Z.L., Udoskonalenie metod wyznaczania niepewnoĹ&#x203A;ci wynikĂłw pomiaru w praktyce. â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Elektrotechnikiâ&#x20AC;?, Nr 1, 2007, 1â&#x20AC;&#x201C;13.

7. Dorozhovets M., Warsza Z.L., Propozycje rozszerzenia metod wyznaczania niepewnoĹ&#x203A;ci wyniku pomiarĂłw wg Przewodnika GUM (2), â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 13, Nr 2, 2007, 6â&#x20AC;&#x201C;12.

8. Warsza Z.L., Metody rozszerzenia analizy niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw. Monografia PIAP, Warszawa 2016.

9. Warsza Z.L., ZiÄ&#x2122;ba A., NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu A pomiaru o obserwacjach samo-skorelowanych.â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, Vol. 58, Nr 2, 2012, 157â&#x20AC;&#x201C;161.

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

! " B

&

B

10. Warsza Z.L., Evaluation of the type A uncertainty in measurements with autocorrelated observations. Journal of Physics. Conference series 459(2013) 012035. 2013 Joint IMEKO TC1+TC7+TC13 Symposium: measurement Across Physical and Behavioral Sciences, Genova 4â&#x20AC;&#x201C;6 Sept.

Italy, DOI: 10.1088/1742-6596/459/1/0120356.

11. Dorozhovets M., NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; liniowej regresji ortogonalnej. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;&#x153;, Vol. 53, No. 9bis, 2007, 31â&#x20AC;&#x201C;34.

12. Elster C, Toman B., Bayesian uncertainty analysis for a regression model versus application of GUM Supplement 1 to the least-squares estimate. â&#x20AC;&#x153;Metrologiaâ&#x20AC;?, Vol. 48, No. 5, 2011, 233â&#x20AC;&#x201C;240, DOI: 10.1088/0026-1394/48/5/001.

13. Fotowicz P., Modyfikacja sposobu obliczania niepewnoĹ&#x203A;ci pomiaru, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 20, Nr 3, 2016, 29â&#x20AC;&#x201C;32, DOI: 10.14313/PAR_221/29.

14. White D.R., In pursuit of a fit-for-purpose uncertainty guide. â&#x20AC;&#x153;Metrologiaâ&#x20AC;?, Vol. 53, No. 4, 2016, 107â&#x20AC;&#x201C;124, DOI: 10.1088/0026-1394/53/4/S107.

- " < _ . " & / ' . 0 & E & - & " M Abstract: In a series of several papers, the estimation of the accuracy of the parameters of a straight line determined by the linear regression method for various cases of measurement data will be discussed. Referring to the recommendations of the Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, the B-type uncertainty, so far omitted in the literature, is taken into account. The first of these works concerns the measurements of the value of the random variable Y for known values of the variable X. The essence of the problem, the criteria of the linear regression method and their application are presented for measured values with uncorrelated, known and unknown, including the same, type A uncertainties. Simulated calculation examples illustrate the case for the measurements of points with the same coordinates and different variants of type A and type B uncertainty. Line equations and their uncertainty bands were determined. The next work will concern the measurements of points with correlated data. In yet another work, the cases will be discussed cases that require measurements of both Y and X variables.

Keywords% . $ = & - F & E $ &

" ) ( *

" +

$ %

'* R%.

ORCID: 0000-0002-3537-6134

%. .

ORCID: 0000-0002-5055-8550

F= # & 4 . / # '*?*$ & 0 '*R($ & & '*(! / \ 8 4 '*?+B'*R '**UB'**?$ / # '*R!B'*(!$ / S '*(!B'*(+ ] . & # & O _ & ^$ N . \ N & F 0 / 8 " . V & # & '*(+B'*+)

& F / @ 8 / '*+ B'**) M & " 4& [ & '**)B'**?$ / _ & '*+ B)!!) N= . @ / 8 0 F / @ /8F/ F & U! = $ R . - $ & = & $ '' @ 0 ) & @ / / . O " . . / /F_ F & " .

F= # & ` O 0 " ]'*+R ^ # & 4 0 ]'*++ ^ / # 0 # '*+(B'**? / # $ '**? = & H 6 '! = ; 0 . - & H H H / . 0 - & " ` @ & 0 H& > - N& )!!R V @ 0 & " & H . & 0 @ @ & & . $ = . @ . & 0

91

NR 3/2015

92

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

*

M##G XTPWQfXPV - PT G iDPJPJ

Informacje dla Autorรณw !

C

G

# A

Pf (

PJXi -

?

%

*

?

B C

A

K

?

(.

B

* '

B

?

B *

(.

? * (

%

B

F (.

? (. *

) * ' ? *

?

*

(

?

(

]* * F)^- $ %

B

) A

? *

? B B ?

B

F

?

* ? . (

% A

*

?

-

Wskazรณwki dla Autorรณw

: &

? * (

Q

B Pomiary Automatyka Robotyka ? ?

K )? (.

0 C

] ? (.

UJ % ^

() ?

C )

D %

Q F ( ] ( ? *

?

^ C

] *()

XHJCPJJ % ^

() ?

C

]HCU B ^

()

?

()

C

) K

C

()

? ] *

(-

^ C ? ? ?

()

?

()

C

*

() ?

()

C ( D F D () ( *

?

- ?

- -(? * - b

- iJJ ?

-

XJJJ ?

?

(.

F

-

?

K *() K % .

( ( J V

?

?

K *()

X

]TJ JJJ %

? ( * iJJJ P (

% ^

(

- U

A

-

? ? %

? (. B ) *() K

(

?

) Nie drukujemy komunikatรณw! $

. * K .

* F

B %

] () ^

*()

HJJCWHJ %

B

F

(

*

?

% %

() (

(

B-

? * (.

? (.

' . ? K -

6+9 9 &:

& {

{ &

ย -

? . .

?

K

K -

%

B

? * ( . ?

?

?

-

! %

K ? (

(

(

()

*

.

K

*

?

. * K ?

?

)

ย % -

3 +

9

9

% (

() -

? %(

? (

( -

(.

(

A .K

(.

? B

C

% B F ()

* F $ ?

?

(

? ? B

B ?

%

(

? () -

? ?

A B ? * % ?

(.-

Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS ]8 X )!'+\ ( $R*^$ ; w bazie naukowych = ;

F_8F[OF / H H & realizacji idei Otwartej Nauki, & =

= naukowo-technicznym Pomiary Automatyka Robotyka. / "[ # = naukowe w kwartalniku Pomiary Automatyka Robotyka wynosi obecnie )! ] naukowych i recenzowanych @ - & & & ' )!'* $ )(*!)^ / & naukowe โ automatyka, elektrotechnika i elektronika.

fi

MGj, @&E $" Z , Â&#x2013;

3 :

: "

(

Q

B

Pomiary Automatyka Robotyka

A (. ? )

G

# A

. .

)

%

D % %

? ? ?

? ()

(.

0 1. "

^ wymieniowego Autora

C

(

? ? %

- `

B B ?a (-

?

%

? * (

%* % B

? ? * ( *

*

%

( 2. " "

{

&

& jej powstanie C

( 0 C ?

A

* (.

? ?

)

* (

?% * ( *

% D ) (.

? ?

? ? * ( C ?

A

)? (

? ?

` B a -

)? (

(

% (

* .

?

( ?%

( (

? ) B

? ?

*

%

?

? * ( Â&#x2022;

fT

P

O

M

I

A

(

(

(

?

? .

)?

.

B .

A

.

?

?

B

* ( -

3. " & Â&#x201A; <{

:

C

? ?

F ? * ( ?

(

Q*

*

?

(

?

(

Â&#x2C6; %

% ? )A B -

`F

a C (

( * (

(

(

' ? * (

( * ? )

F

* '-

' &

? * (

% A

(.

B

B

(

(

*

B * (

?

A

B ? ( B B

C

A

K

K

- ! ?

D ?

B

B

.A

B-

Z &

przeniesienie praw

:

:

77`TÂ&#x192; !

B . ? ()

? * ( )? (

?

(. B ?

B

)- Z (

? ?

?

?

( -

? ?

B

(

. -

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka %

'

% ? * B

Q B

* ?

?

B %

? . ) ?

$,M ?-0

" # $ 6 - O $ _ & # $ " & - .

krwi, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 5â&#x20AC;&#x201C;10, DOI: 10.14313/PAR_237/5.

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 3/ 20 20

czasopisma

pomiary

sprawdzian

miara

POLSPAR

eksperyment

automatyka PIAP

seminarium

kalendarium

szkolenie

kwartalnik

federacja

nauka

publikacje

automatyka

stowarzyszenie

HORIZON 2020 .A innowacje organizacja projekt konkurs

konferencje

relacja

POLSPAR

POLSA

publikacje

AutoCAD streszczenie

agencja kosmiczna

dr h.c.

innowacje

IFAC

ZPSA

? Â&#x2C6;

profesura

recenzje

relacja

szkolenie

doktorat

robotyka seminarium

sterowanie

H

esa

szkolenie

czasopisma

pomiary

sprawdzian

miara

POLSPAR

eksperyment

automatyka PIAP

seminarium

kalendarium

szkolenie

kwartalnik

federacja

nauka

publikacje

automatyka

stowarzyszenie

HORIZON 2020 .A innowacje organizacja projekt konkurs

konferencje

relacja

POLSPAR

POLSA

publikacje

AutoCAD streszczenie

agencja kosmiczna

dr h.c.

innowacje

IFAC

ZPSA

? Â&#x2C6;

profesura

recenzje

relacja

szkolenie

doktorat

robotyka seminarium

sterowanie

H

esa

szkolenie

Kalendarium wybranych imprez Data konferencji

'

(

17th IFAC Conference on *

$ [

E *

#

PDES 2021

18â&#x20AC;&#x201C;20 / 05 / 2021

Sarajewo +

i Hercegowina

XXV Konferencja G Q B

PJPX C

( C G

?

26â&#x20AC;&#x201C;28 / 05 / 2021

17th Mj @ # ?

M @ *

INCOM 2021

08â&#x20AC;&#x201C;11 / 06 / 2021

Cypr

17th Mj @ # ?

j

$

# ? [

#

B

SAFEPROCESS 2021

07â&#x20AC;&#x201C;09 / 06 / 2021

+ ?

)

24th M

# ?

on Mathematical Theory of G

#

MTNS 2020

24â&#x20AC;&#x201C;28 / 08 / 2020 12 / 01 / 2020

Cambridge Wielka Brytania

iJ-JUCJi-Jf D PJPX

Jokohama Japonia

Nazwa konferencji

ggMMM

@

B

M

Confederation IMEKO 2021

Informacje dodatkowe

www: B ? 0DD - Q - D [ D ? * Q [ Q Q *

Q Q QXW BQ? QPJPX

mail:

( -( Y * - -*

www: B ? 0DD -? ?-? D mail:

( Y? ?- - [-?

www: B ? 0DD PJPX- D

mail: Y PJPX-

www: B ? 0DD ?

PJPX- DD

www: B ? 0DD PJPJ- - - - D

www: B ?0DD - PJPX-

mail:

PJPXY - - -(?

Dariusz Rocki

43

+

^

Panel Connector +

# .

51

'

_

( : ^

(

61

& :^ & &

8Â&#x2021; 8) T

B #

73

6

/

6 $ Z/ "

$

! " B

&

B

79

8

) 7 " # Y) 6