Pomiary Automatyka Robotyka 4/2020

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

4/2020 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 8% VAT

Technical Sciences Quarterly |

3

W numerze:

3

Od Redakcji

5

11

! " # $ % &'(

19

!

" # $ % &

)

) * + , & * + *

27

' (

) " (

* &+ " )

41

'

* ,!+%-./ 0

1

2

) - .

Informacje dla Autorów – 95 |

97 |

98

Rada Naukowa Rok 24 (2020) Nr 4(238) ISSN 1427-9126, Indeks 339512

Redaktor naczelny

>

&

4

-?>

&

4 )(

"/ 6 3

O + @ + A -

A -

) A- L# "/ + Z- [

\ - ]F ! ^ "/

7 M- D A-

M- + ) A- , _ "/ &8 ,/ 9 "

G - * A- Z- [

O A - ] ! ^

-?> $ @ + &

> ( ! A

B

+

>

$ -

-?>

& B

+ - C -

>

*

B +

>

& B

!8 8 Z- [

@ + - ]G + ^

Korekta

"/ : 3/ 0 8 G

Z- ` - [ ]Z - ^

-?> $ - !

5 ( 1

D

Druk

E - * "

F >

> > G HJJ >

Wydawca

"/ 5 ( 0 F K @ L B ) +

M- O +

) + # )MO) (

"/ ! '/ 0

Z - ) &

+>

> (> )

"/ 6/

) A- M-

)

]) ^ "/ 6

` - Z- [ ]F ! ^ "/ 3 ( G

O + F K

+

( , */

Z- [

) ] ! ^

F K @ L B ) +

M- O + P) + # )MO) O > $

+ QJQ JQ'TUV (

Kontakt

"/ 6 ; ( _ - ) A- @

"/ + 3/ ; 8 8 M-

-

F -

]" ! ^

" !

- -

' A- -

) + O + "

O > $

+ QJQ JQ'TUV ( > QQ UWT JX TV - Y > > >

"/ 5 '

a`[ [ ) A- b G - Z- [ ]Z - ^

Pomiary Automatyka Robotyka !

+ + -

' A- - +

- + -

-

XggW > ) XU

!

+ - > O - - -

- - - !_ -

- P -

- A

-

' A

+ - !

+

+

>

"/ 6 5

- Z- [ ] - ^

- -

' A- - ) + O + "

!

- - P A

@O *D f

F A

MG Dh )D"GM ZF ]M i

QJXg. WT QH^ P ?

P - A

-?

A

A

+

- - A O"MOG*O> ) _ !_

!

!

G

- + -

-

-

P - -

' A- - + ) + O + "

> ( !_

-_ ] - !-_^ ! !

>

) - !

G F(

!

-

- ) + O + "

-

- QJ > ]

+ - A

- - A + #

- - ! + -

A

- jX

QJXg >

> QWgJQ^> ) - - -

'

+

A-

- >

- !

- + - + )

F - ) + # O +

P "

) `F)O" B

- !

_ !

- K -

' A- -_

+

+

+ # - !_ ! )

+ -

A

- ! A MlO Ml" M D >

"/ &

( M-? -

_ - ( ?

F

D

_ -

(

"/ 5

c Z- [ ]( @ - ^ "/ < 5

( M-? - ) !

`

) A-

+ 5 O*@ B M-

O F + * A-

@ + - + f

]G + ^ "/ &

= ( A - - * A-

- ) A- , _ "/ '

>8

F [ O +

F - ]F ! ^ "/ 0 " M- M- + O +

"

) A-

(

"/ < <( " M* Z- [

- ]O ^

( - - ) + O + "

B - E- - - P + A

+

gJWC)' ZGCQJXg

# - G

F - ( ?

- - A -

- K

A- !_ _ - >

"/ &

/ , a [ ) A- b G - Z- [ ]Z - ^

) + O + "

MFFG XTQW'gXQV "> QT G TCQJQJ

3

Od Redakcji

5

[ " - - -

-

Z- A

D

- + - @

- i

+ -

11

l * - *

-

F + @

-

! [ + -

19

! " # $ % &'(

! " # $ % & M+ + - !

+ - +

- +

-

27

)

) * + , & * + * ' (

) " (

* &+ ) +

` - '* + O A [ -

"

- A Dm +

A "D

) !

41

" )

'

* ,!+%-./ 0

1

O

iM 'Xg - + >

A [

[ -

- - -

47

-

$ -

G

Z - ' " &

2 !

* 4 "

5

6 )

- - -

+ !

- D-

- A #

- A

57

` A O > " A A M

A [

A 7

*

+

+ 8 9 7 7

!

- -

+ _ +

- - A

-

- + - A _ &

+ A

61

+ - ` A ( $ ) A 7 1

)

/ * 1: ;/ 7 1

< Z- -

+ - - A ` - " - A >

) Q> Z- - @ -

A " - F A '` -

A

p i

X

F)MF *"D, M

73

- F

5 1 =

( ) !

O-

A

M- -

F

) -

M * F +

81

)

(

'

( "

(

) " * +

A ` 'l F - )

- A F

A M- -

O+ - * + -

M- [ )A

85

) 7

)

- * A-

- - O + - F +

.>

! " 5 )

.?

' =

( -

+ !-

.@ B

)

* F -

Q

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

"D O $M

Drodzy Czytelnicy, $ ?

- !

- ! +

-

&

- + - !

> M

- !

- + > (

+

-

!

-

- > O

- iM 'Xg B - -

-

-

+> ->

- - K A -

-

-

-

- - -

> + -

-

?

-

!

+

_ - +

_ ?

+ -

_ - >

#

- & _

B

!

!_

- + +

+

- +> (

-

+ # - -

# +

- #

+

- - +

!

- - > - -

- A

? - A

?

A + > O

- - -_ > ) -

_ ?_

- + -

> * + + - - ! +

! +

- - !

- # > # - K + ]- +

K^

- > ) - ! + ! -

A # - A> G

K + -

K - - B ?

) & - !

+ >

+

) & + # - ? + -_

+ _ B XH

QJQJ > +

-

+ !

!

! #

O)'"

-?> * F - > F +

+- - +

>

> ( + - ( B F @ !

L B ) +

M-

O +

) + # )MO)

( B

_

+

- !-

- + >

Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka

>

A > -?>

&

3

4

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 4/2020, 5â&#x20AC;&#x201C;9, DOI: 10.14313/PAR_238/5

+ -" . & / & " ! " # $ % &

0 6" . $ 8 " ; $ < = > $ # " ? @ + / $ A **B*($ E!F( 6" . $ 0

W pracy rozpatrywany jest problem wykrywania nieautoryzowanego poboru energii z sieci elektrycznej przez identyfikacjÄ&#x2122; podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;. Estymacja stanu sieci, rozumianej jako zbiĂłr podpiÄ&#x2122;tych ukĹ&#x201A;adĂłw, wraz z ustalonÄ&#x2026; listÄ&#x2026; urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; dopuszczonych, pozwala okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021;, czy w danej chwili ma miejsce pobĂłr nieautoryzowany. W celu wykrywania urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;, proponuje siÄ&#x2122; wykorzystaÄ&#x2021; prostÄ&#x2026; metodÄ&#x2122; opartÄ&#x2026; na analizie wysokoczÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowego szumu elektromagnetycznego (EMI) indukowanego w sygnale napiÄ&#x2122;cia zasilajÄ&#x2026;cego. RozwiÄ&#x2026;zanie to pozwala na centralny pomiar, w jednym miejscu â&#x20AC;&#x201C; bez koniecznoĹ&#x203A;ci instalacji czujnikĂłw w licznych punktach potencjalnego poboru prÄ&#x2026;du. BazujÄ&#x2026;c na danych pomiarowych sygnaĹ&#x201A;u EMI, zrealizowano symulator syntezujÄ&#x2026;cy dane przypominajÄ&#x2026;ce rzeczywiste spektrogramy. DziÄ&#x2122;ki zastosowaniu symulatora moĹźliwe jest uzyskanie informacji o stanie sieci w róşnych konfiguracjach w celu przeprowadzenia procedury projektowania detektora z uĹźyciem uczenia pod nadzorem, co rĂłwnieĹź jest prezentowane w pracy.

5(

J $ / -G $ -" .

1. Wprowadzenie Problem wykrywania oraz rozpoznawania urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych do sieci elektrycznej jest istotnym elementem takich zadaĹ&#x201E; inĹźynierskich, jak bezinwazyjny pomiar prÄ&#x2026;du [4], rozpoznawanie aktywnoĹ&#x203A;ci, czy wykrywanie naduĹźyÄ&#x2021;. Aby przypisaÄ&#x2021; zuĹźycie energii do danego odbiornika, potrzebna jest informacja, kiedy urzÄ&#x2026;dzenie zostaĹ&#x201A;o wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone lub zmieniĹ&#x201A;o tryb pracy. Zasadniczym zagadnieniem poruszanym w tej pracy jest wykrywanie naduĹźyÄ&#x2021;, jednak metody pomiaru i analizy danych mogÄ&#x2026; mieÄ&#x2021; zastosowanie rĂłwnieĹź w innych wymienionych zadaniach.

Nieautoryzowany pobĂłr energii elektrycznej powoduje straty finansowe wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;cicieli obiektu. Wykrycie kradzieĹźy moĹźe istotnie ograniczyÄ&#x2021; wydatki, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci w skali przemysĹ&#x201A;owej.

Dodatkowo ze wzglÄ&#x2122;du na przepisy przeciwpoĹźarowe, w niektĂłrych budynkach podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanie urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; elektrycznych powinno byÄ&#x2021; ograniczone. PrzykĹ&#x201A;adowo, w Schronisku â&#x20AC;?Murowaniecâ&#x20AC;? znajdujÄ&#x2026;cym siÄ&#x2122; w TatrzaĹ&#x201E;skim Parku Narodowym, podĹ&#x201A;Ä&#x2026;cza-

nie urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; elektrycznych moĹźliwe jest jedynie w wyznaczonym miejscu, a ponadto istniejÄ&#x2026; ograniczenia co do rodzaju sprzÄ&#x2122;tu. PodĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanie urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; o wysokim ryzyku wywoĹ&#x201A;ania poĹźaru, takich jak grzaĹ&#x201A;ki, jest caĹ&#x201A;kowicie zabronione.

W pracy zweryfikowano rozwiÄ&#x2026;zanie oparte na pomiarze wysokoczÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowego szumu w sygnale napiÄ&#x2122;cia wraz z systemem decyzyjnym wyuczonym na symulatorze. Symulator zaprojektowano na podstawie uzyskanych danych pomiarowych tak, aby wiernie oddawaĹ&#x201A; wpĹ&#x201A;yw pracy urzÄ&#x2026;dzenia elektrycznego na napiÄ&#x2122;cie zasilania. System decyzyjny przetestowano zarĂłwno na danych z symulacji, jak i na pomiarach rzeczywistych zebranych w lokalu mieszkalnym.

Zasadnicza czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; pracy podzielona zostaĹ&#x201A;a nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co: w rozdziale drugim opisano przedstawione w literaturze metody zwiÄ&#x2026;zane z wykrywaniem oraz rozpoznawaniem urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; podpiÄ&#x2122;tych do sieci, w rozdziale trzecim przedstawiono zaproponowanÄ&#x2026; metodÄ&#x2122; wykrywania naduĹźyÄ&#x2021;, zaĹ&#x203A; w rozdziale czwartym przedstawiono uzyskane wyniki. W ostatnim rozdziale podsumowano efekty pracy oraz wskazano dalsze kierunki badaĹ&#x201E;.

3

J

" # $ " % & "

L/ 5

3 (

" !' !' (!(! $ " " () ** (!(!

Metody wykrywania i rozpoznawania podpiÄ&#x2122;tych do sieci urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; elektrycznych, moĹźna podzieliÄ&#x2021; ze wzglÄ&#x2122;du na sposĂłb pomiaru oraz rodzaj mierzonego sygnaĹ&#x201A;u. Rozróşnia siÄ&#x2122; metody oparte na pomiarze rozproszonym lub jednopunktowym. Pomiar rozproszony polega na instalacji czujnikĂłw

!

5

"

- - _ &

- -

-

- - !

-

+ -

nadaje siÄ&#x2122; do wykrywania momentĂłw wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia lub wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia okreĹ&#x203A;lonego typu urzÄ&#x2026;dzenia.

Blisko zwiÄ&#x2026;zana z omawianÄ&#x2026; problematykÄ&#x2026; jest metoda zaproponowana przez UbiComp Labs [1], polegajÄ&#x2026;ca na pomiarze i analizie wysokoczÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowego szumu elektromagnetycznego w sygnale napiÄ&#x2122;cia. Wykorzystuje siÄ&#x2122; tu fakt, Ĺźe wiele nowoczesnych odbiornikĂłw ma energooszczÄ&#x2122;dne zasilacze pulsacyjne. Zasilacze te z uwagi na swojÄ&#x2026; specyficznÄ&#x2026; zasadÄ&#x2122; pracy, wprowadzajÄ&#x2026; do sieci elektrycznej mocno charakterystyczny szum wysokoczÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowy. Dwa róşne urzÄ&#x2026;dzenia, nawet tego samego typu, wprowadzajÄ&#x2026; na tyle odmienny szum, Ĺźe moĹźliwe jest ich rozróşnienie po przeanalizowaniu widma sygnaĹ&#x201A;u napiÄ&#x2122;cia, a takĹźe trybu pracy konkretnego urzÄ&#x2026;dzenia [2]. Podobnie jak zasilacze pulsacyjne, takĹźe silniki prÄ&#x2026;du zmiennego wprowadzajÄ&#x2026; unikatowy dla danego urzÄ&#x2026;dzenia szum. Zatem odbiorniki tego rodzaju moĹźna wykrywaÄ&#x2021; przy uĹźyciu tej samej metody. Wnoszony szum moĹźna wykryÄ&#x2021; nawet bez dedykowanego ukĹ&#x201A;adu pomiarowego, jeĹźeli tylko dostÄ&#x2122;pny jest wzmacniacz i gĹ&#x201A;oĹ&#x203A;niki o duĹźej mocy. Po odpowiednim zwiÄ&#x2122;kszeniu wzmocnienia takiego sygnaĹ&#x201A;u, Ĺ&#x201A;atwo moĹźna usĹ&#x201A;yszeÄ&#x2021; szum trwajÄ&#x2026;cy w czasie podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia (podpiÄ&#x2122;cia) Ĺ&#x201A;adowarki do laptopa lub innego aparatu z zasilaczem impulsowym do gniazdka sieci. Po odĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniu urzÄ&#x2026;dzenia, szum siÄ&#x2122; wyraĹşnie zmniejsza. Takie wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;nie rozwiÄ&#x2026;zanie bÄ&#x2122;dzie zastosowane w dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pracy jako podstawowe przy wykrywaniu nieautoryzowanego poboru energii elektrycznej.

M/ '

OczywiĹ&#x203A;cie trudno jest zapewniÄ&#x2021; warunki badaĹ&#x201E;, w ktĂłrych nie nastÄ&#x2122;puje wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie urzÄ&#x2026;dzenia bez wiedzy eksperymentatora. Z tego wzglÄ&#x2122;du, na tym etapie badaĹ&#x201E; zdecydowano, aby mierzyÄ&#x2021; szum generowany przez zestaw urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; testowych, z peĹ&#x201A;nÄ&#x2026; wiedzÄ&#x2026; odnoĹ&#x203A;nie czasu ich pracy, zaĹ&#x203A; nastÄ&#x2122;pnie przygotowaÄ&#x2021; symulacjÄ&#x2122; umoĹźliwiajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; uwzglÄ&#x2122;dnienie rozmaitych scenariuszy. UmoĹźliwiono miÄ&#x2122;dzy innymi dobĂłr zakresu czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci, w ktĂłrym mieszczÄ&#x2026; siÄ&#x2122; szumy urzÄ&#x2026;dzenia, oraz zmianÄ&#x2122; tego zakresu w trakcie pracy â&#x20AC;&#x201C; ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;Ä&#x2026;, jak w przypadku urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; z silnikami prÄ&#x2026;du zmiennego, lub skokowÄ&#x2026;, co jest typowe dla niektĂłrych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; elektronicznych. W ten sposĂłb moĹźna dowolnie zmieniaÄ&#x2021; charakterystykÄ&#x2122; wirtualnych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;, ktĂłre moĹźna teĹź swobodnie wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czaÄ&#x2021; i wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czaÄ&#x2021;. DziÄ&#x2122;ki temu uzyskano w peĹ&#x201A;ni oznaczone dane, zbliĹźajÄ&#x2026;ce warunki badania do sytuacji rzeczywistej i pozwalajÄ&#x2026;ce na szerszÄ&#x2026; ocenÄ&#x2122; jakoĹ&#x203A;ci proponowanej metody analizy diagnostycznej, ktĂłrej ogĂłlny schemat przedstawiono na rys. 2.

Rys. 1. Widmo szumu przejĹ&#x203A;ciowego monitora LCD (gĂłra) oraz telewizora (dĂłĹ&#x201A;). DuĹźa róşnica w szumie przejĹ&#x203A;ciowym pozwala na okreĹ&#x203A;lenie, ktĂłre urzÄ&#x2026;dzenie zostaĹ&#x201A;o wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone Fig. 1. Spectrum of the transient noise of the LCD monitor (top) and the TV set (bottom). The big difference in the transient noise allows determining which device was switched on

przy kaĹźdym odbiorniku z osobna lub przy listwie Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czÄ&#x2026;cej niewielkÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;. RozwiÄ&#x2026;zanie to pozwala na okreĹ&#x203A;lenie stanu sieci z duĹźÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, jednak wymaga duĹźej liczby czujnikĂłw i znacznej ingerencji w instalacjÄ&#x2122; elektrycznÄ&#x2026;.

Z tego powodu rozwiniÄ&#x2122;to metody wykorzystujÄ&#x2026;ce pomiar jednopunktowy, ktĂłre pozwalajÄ&#x2026; na pomiar bezinwazyjny, tj. bez istotnej modyfikacji instalacji elektrycznej.

Klasyfikacja ze wzglÄ&#x2122;du na rodzaj mierzonego sygnaĹ&#x201A;u uwzglÄ&#x2122;dnia metody oparte na pomiarze napiÄ&#x2122;cia lub prÄ&#x2026;du, a takĹźe rozwiÄ&#x2026;zania, w ktĂłrych analizowane sÄ&#x2026; szumy przejĹ&#x203A;ciowe [3] (rys. 1) lub ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;e [1] (rys. 4). Wykonywany rĂłwnolegle pomiar napiÄ&#x2122;cia moĹźe byÄ&#x2021; dokonany bezinwazyjnie, natomiast (szeregowy) pomiar prÄ&#x2026;du wymaga ingerencji w sieÄ&#x2021; lub zastosowanie czujnikĂłw opartych na efekcie Halla.

W zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od typu, podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czane urzÄ&#x2026;dzenia generujÄ&#x2026; szum przejĹ&#x203A;ciowy, zwiÄ&#x2026;zany na przykĹ&#x201A;ad z przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikami mechanicznymi, lub szum ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;y, pochodzÄ&#x2026;cy na przykĹ&#x201A;ad z pracy silnikĂłw AC lub zasilaczy pulsacyjnych. NaleĹźy zaznaczyÄ&#x2021;, Ĺźe rozwiÄ&#x2026;zania oparte na analizie szumu przejĹ&#x203A;ciowego oraz ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ego sÄ&#x2026; raczej metodami komplementarnymi, a nie konkurencyjnymi, poniewaĹź z gĂłry trudno oceniÄ&#x2021;, ktĂłra z nich lepiej

6

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Rys. 2. Schemat badania oraz weryfikacji metody wykrywania urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; elektrycznych (na podstawie pomiarĂłw) Fig. 2. Scheme of testing and verification of the method of detecting electrical devices (based on measurements)

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

M/-/ P ( % WedĹ&#x201A;ug polskich standardĂłw, napiÄ&#x2122;cie sygnaĹ&#x201A;u elektrycznego sieci cechuje amplituda 230 V i czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; 50 Hz. Dopuszczalny zakres mierzonego sygnaĹ&#x201A;u napiÄ&#x2122;cia powszechnie dostÄ&#x2122;pnych przetwornikĂłw analogowo-cyfrowych (ADC) mieĹ&#x203A;ci siÄ&#x2122; w granicy od kilku do kilkudziesiÄ&#x2122;ciu woltĂłw. Z tego wzglÄ&#x2122;du zastosowano analogowy filtr gĂłrnoprzepustowy przepuszczajÄ&#x2026;cy skĹ&#x201A;adowe powyĹźej okoĹ&#x201A;o 1 kHz, usuwajÄ&#x2026;c gĹ&#x201A;ĂłwnÄ&#x2026; skĹ&#x201A;adowÄ&#x2026; sygnaĹ&#x201A;u napiÄ&#x2122;cia i jej harmoniczne oraz otrzymujÄ&#x2026;c na wyjĹ&#x203A;ciu sygnaĹ&#x201A; o amplitudzie dopasowanej do zakresu przetwornika ADC. Odfiltrowanie wszystkich skĹ&#x201A;adowych sygnaĹ&#x201A;u poniĹźej 1 kHz nie zmniejsza skutecznoĹ&#x203A;ci przyjÄ&#x2122;tego rozwiÄ&#x2026;zania, gdyĹź zasilacze impulsowe oraz silniki prÄ&#x2026;du zmiennego wprowadzajÄ&#x2026; charakterystyczny szum na wyĹźszych czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciach. W prezentowanej implementacji, tak zmodyfikowany sygnaĹ&#x201A; napiÄ&#x2122;ciowy podawany jest na wejĹ&#x203A;cie 12-bitowego przetwornika ADC, dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cego z czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; 2 milionĂłw prĂłbek na sekundÄ&#x2122;. NastÄ&#x2122;pnie skonwertowany i przesĹ&#x201A;any do komputera sygnaĹ&#x201A; podlega analizie FFT odcinkami o szerokoĹ&#x203A;ci 2048 prĂłbek, prowadzÄ&#x2026;c do wygenerowania kolejnych ramek widma. Odcinki tworzone byĹ&#x201A;y z 2% nakĹ&#x201A;adaniem siÄ&#x2122;, tj. ze skokiem co 1536 prĂłbek. Zbierany spektrogram sygnaĹ&#x201A;u jest dalej wygĹ&#x201A;adzany w czasie na kaĹźdej z czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci z osobna (filtracja na rys. 2). WygĹ&#x201A;adzanie spektrogramu oparto na filtracji medianowej z oknem 20 ramek widmowych. Schemat takiego przetwarzania przedstawiono na rys. 3.

Rys. 3. Schemat systemu pomiarowo-diagnostycznego Fig. 3. Diagram of the measurement and diagnostic system

M/L/ 5

Po zmontowaniu urzÄ&#x2026;dzenia pomiarowo-diagnostycznego i zebraniu pomiarĂłw przy kontrolowanym wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czaniu i wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czaniu urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; testowych, uzyskano obserwacje dotyczÄ&#x2026;ce charakterystyki szumu EMI. W zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od rodzaju urzÄ&#x2026;dzenia, generowany szum moĹźe zajmowaÄ&#x2021; to samo pasmo czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci przez caĹ&#x201A;y czas pracy urzÄ&#x2026;dzenia. MoĹźe teĹź â&#x20AC;&#x201C; w pewnych trybach pracy â&#x20AC;&#x201C; podlegaÄ&#x2021; ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ym i powolnym zmianom (jak w przypadku odkurzacza i innych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; z silnikami AC), albo zmianom skokowym (jak to siÄ&#x2122; dzieje w przypadku konsoli PlayStation 3). MajÄ&#x2026;c na uwadze powyĹźsze obserwacje, zrealizowano symulator przebiegu widma sygnaĹ&#x201A;u zasilania analizowanego ukĹ&#x201A;adu (przykĹ&#x201A;adowy wynik zilustrowano na rys. 4).

Rys. 4. PrzykĹ&#x201A;adowy spektrogram wygenerowany w symulatorze. Na rysunku zaznaczono przykĹ&#x201A;adowÄ&#x2026; paczkÄ&#x2122; pomiarowÄ&#x2026;, na podstawie ktĂłrej wykrywane i rozpoznawane sÄ&#x2026; urzÄ&#x2026;dzenia Fig. 4. Sample spectrogram generated in the simulator. The figure shows an example of a measuring package based on which devices are detected and recognised

Proces generowania przebiegu widma polega na losowaniu urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; oraz ich parametrĂłw. NastÄ&#x2122;pnie w kaĹźdym kroku losowane sÄ&#x2026; zdarzenia wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia i wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia poszczegĂłlnych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; oraz zmiany trybu pracy. W celu przybliĹźenia warunkĂłw rzeczywistych, kaĹźde z urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; dziaĹ&#x201A;a z naĹ&#x201A;oĹźonym z gĂłry, minimalnym czasem pracy w danym trybie. UĹźytkownik przed rozpoczÄ&#x2122;ciem syntezy spektrogramu moĹźe okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; liczbÄ&#x2122; i typ urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; oraz czas trwania. Historia zmian stanĂłw urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; jest przechowywana w pamiÄ&#x2122;ci systemu, co uĹ&#x201A;atwia automatyczny pomiar skutecznoĹ&#x203A;ci metod detekcji oraz rozpoznawania urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;.

M/M/ <

W projekcie zaĹ&#x201A;oĹźono brak informacji o zestawie podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;. Z tego wzglÄ&#x2122;du, w przyjÄ&#x2122;tym rozwiÄ&#x2026;zaniu najpierw wykrywane jest podpiÄ&#x2122;cie, bÄ&#x2026;dĹş odĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie urzÄ&#x2026;dzenia a nastÄ&#x2122;pnie analiza zmiany w celu ustalenia toĹźsamoĹ&#x203A;ci urzÄ&#x2026;dzenia. Wykrywanie urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; polega na przetworzeniu widmowej paczki pomiarowej (rys. 4), zĹ&#x201A;oĹźonej z 45 kolejnych ramek widma (odpowiadajÄ&#x2026;ce mniej wiÄ&#x2122;cej 0,1 sekundy mierzonego sygnaĹ&#x201A;u napiÄ&#x2122;cia), przez zaprojektowanÄ&#x2026; splotowÄ&#x2026; sieÄ&#x2021; neuronowÄ&#x2026;. Rozpoznanie urzÄ&#x2026;dzenia polega na (komparatywnym) wykrywaniu czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci, na ktĂłrych nastÄ&#x2026;piĹ&#x201A;a istotna zmiana. NaleĹźy zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe Ĺźadne dotrenowanie sieci neuronowej dla nowych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; nie jest wymagane, gdyĹź jej wyjĹ&#x203A;cie determinuje wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie lub wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie okreĹ&#x203A;lonego urzÄ&#x2026;dzenia (zaĹ&#x203A; klasyfikacja przeprowadzona jest bez nadzoru).

Zastosowana w procesie wykrywania sieÄ&#x2021; neuronowa zbudowana jest z dwĂłch warstw splotowych z 16 filtrami i wymiarem filtra 3 Ă&#x2014; 7 (odpowiednio dla wymiaru czasu i czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci) oraz warstwy w peĹ&#x201A;ni poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonej o 128 neuronach. WyjĹ&#x203A;cie sieci sĹ&#x201A;uĹźy klasyfikacji obecnego okna pomiarowego do jednej z trzech kategorii: (1) wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia bÄ&#x2026;dĹş (2) wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia urzÄ&#x2026;dzenia lub (3) braku zmiany stanu sieci elektrycznej. Z uwagi na zastosowanie przesuwajÄ&#x2026;cego siÄ&#x2122; okna pomiarowego, zachodzi niebezpieczeĹ&#x201E;stwo wielokrotnego wykrywania tego samego zdarzenia.

Z tego wzglÄ&#x2122;du, wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie i wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie urzÄ&#x2026;dzenia jest sygnalizowane jedynie w sytuacji, gdy zachodzi w chwili odpowiadajÄ&#x2026;cej Ĺ&#x203A;rodkowej ramce widma z okna pomiarowego (dla 45Â ramek w paczce pomiarowej, jest to 23 ramka widma, przypadajÄ&#x2026;ca na poĹ&#x201A;owÄ&#x2122; czasu potrzebnego do zebrania peĹ&#x201A;nego okna). Przy minimalnym przesuniÄ&#x2122;ciu, nie nastÄ&#x2026;pi wykrycie zmiany. Jako alternatywne rozwiÄ&#x2026;zanie moĹźna zastosowaÄ&#x2021; rĂłwnieĹź inne metody, np. typu non-maximum suppression [8]. We wszystkich warstwach wykorzystano funkcjÄ&#x2122; aktywacji Relu.

Schemat architektury, zaimplementowanej z uĹźyciem biblioteki Jax, przedstawiono na rys. 5. Do optymalizacji parametrĂłw sieci zastosowano algorytm ADAM [5] z domyĹ&#x203A;lnymi ustawieniami. W celu wyuczenia sieci neuronowej, ze zbioru wygenerowanych w symulatorze spektrogramĂłw, wyodrÄ&#x2122;bniono okna pomiarĂłw, kaĹźde zĹ&#x201A;oĹźone z 45 kolejnych ramek widma, przypadajÄ&#x2026;ce na kaĹźde z trzech moĹźliwych zdarzeĹ&#x201E;. Uczenie sieci trwaĹ&#x201A;o 10 tysiÄ&#x2122;cy iteracji, przy czym w kaĹźdej z nich parametry sieci uaktualniano na podstawie 32 przypadkĂłw, podzielonych na poszczegĂłlne kategorie1.

JeĹ&#x203A;li dana paczka pomiarowa zostanie pozytywnie sklasyfikowana przez sieÄ&#x2021; neuronowÄ&#x2026; (jako jeden ze zdefiniowanych przypadkĂłw okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cych zmianÄ&#x2122; stanu urzÄ&#x2026;dzenia), obliczana jest róşnica miÄ&#x2122;dzy drugÄ&#x2026; a pierwszÄ&#x2026; poĹ&#x201A;owÄ&#x2026; analizowanego *

Realizowane jest tu wsadowe przetwarzanie danych w postaci 32 przykĹ&#x201A;adĂłw, rĂłwnolegle przepuszczanych przez siec, zaĹ&#x203A; na ich podstawie obliczany jest gradient funkcji kosztu wzglÄ&#x2122;dem parametrĂłw sieci, ktĂłry jest niezbÄ&#x2122;dny do aktualizacji parametrĂłw.

7

"

- - _ &

- -

-

- - !

-

+ -

Rys. 5. Architektura wykorzystanej sieci neuronowej: Conv 2d oznacza dwuwymiarowÄ&#x2026; warstwÄ&#x2122; splotowÄ&#x2026;, zaĹ&#x203A; FC â&#x20AC;&#x201C; warstwÄ&#x2122; w peĹ&#x201A;ni poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonÄ&#x2026; o podanej liczbie neuronĂłw Fig. 5. Architecture of the neural network used: Conv 2d means a two-dimensional convolution layer, and FC â&#x20AC;&#x201C; a fully connected layer with a given number of neurons

spektrum (dla kaĹźdej czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci z osobna). NastÄ&#x2122;pnie przez progowanie, wyodrÄ&#x2122;bniany jest zbiĂłr czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci (na ktĂłrych zachodzi istotna zmiana), charakteryzujÄ&#x2026;cych dane urzÄ&#x2026;dzenie. Zatem albo zbiĂłr ten przypisywany jest do nowego urzÄ&#x2026;dzenia, albo pozwala zidentyfikowaÄ&#x2021; urzÄ&#x2026;dzenie istniejÄ&#x2026;ce w bazie danych systemu. W przypadku zebranych danych dla szeĹ&#x203A;ciu urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;, metoda ta pozwoliĹ&#x201A;a bezbĹ&#x201A;Ä&#x2122;dnie zidentyfikowaÄ&#x2021; wszystkie urzÄ&#x2026;dzenia.

W celu wykrycia nieautoryzowanego poboru, wydaje siÄ&#x2122;, Ĺźe istniejÄ&#x2026; co najmniej dwie moĹźliwoĹ&#x203A;ci. Pierwsza wymagaĹ&#x201A;aby rejestracji kaĹźdego autoryzowanego urzÄ&#x2026;dzenia i wpisywania do bazy. Druga metoda polegaĹ&#x201A;aby na rejestracji urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; przez pewien okres testowy, w ktĂłrym zakĹ&#x201A;adamy, Ĺźe nie ma poboru nieautoryzowanego. Gdy podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czy siÄ&#x2122; â&#x20AC;&#x17E;obceâ&#x20AC;? urzÄ&#x2026;dzenie, ktĂłre nie zostaĹ&#x201A;o zarejestrowane w okresie testowym, zasygnalizowany zostanie nieautoryzowany pobĂłr.

urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; elektrycznych dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cych w analizowanej sieci.

W sytuacji, kiedy miejsce pomiaru napiÄ&#x2122;cia bÄ&#x2122;dzie oddzielone transformatorem od punktu podpiÄ&#x2122;cia urzÄ&#x2026;dzenia, szum wysokoczÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowy moĹźe byÄ&#x2021; znacznie wytĹ&#x201A;umiony â&#x20AC;&#x201C; co z kolei moĹźe utrudniÄ&#x2021; lub uniemoĹźliwiÄ&#x2021; wykrycie (podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia/ odĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia) urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; w przyjÄ&#x2122;tej metodzie. Z tego wzglÄ&#x2122;du, poĹźÄ&#x2026;danym kierunkiem dalszych badaĹ&#x201E; powinno byÄ&#x2021; uwraĹźliwienie metody na sygnaĹ&#x201A;y o stosunkowo niskiej czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci (do kilkudziesiÄ&#x2122;ciu kHz). Architektura sieci zostaĹ&#x201A;a tak dobrana, aby umoĹźliwiÄ&#x2021; pracÄ&#x2122; w czasie rzeczywistym na standardowym mikroprocesorze.

NaleĹźy zaznaczyÄ&#x2021;, Ĺźe istnieje moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zastosowania bardziej zĹ&#x201A;oĹźonej architektury sieci neuronowej. MogĹ&#x201A;oby to przeĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021; siÄ&#x2122; na poprawÄ&#x2122; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci detekcji zdarzeĹ&#x201E; nieautoryzowanego poboru energii elektrycznej. OdpowiedniÄ&#x2026; wydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wnioskowania sieci moĹźna by teĹź uzyskaÄ&#x2021; innymi metodami proponowanymi w literaturze na temat uczenia maszynowego, takimi jak restrukturalizacja przez usuwanie niepotrzebnych wag (ang. pruning) [6] lub wnioskowanie z uĹźyciem uproszczonych/skwantowanych reprezentacji danych [7], na przykĹ&#x201A;ad float 16 albo int 8, zamiast formatu domyĹ&#x203A;lnego, jakim jest float 32.

Q/ < Wyuczony model przetestowano na innych zsyntezowanych w symulatorze przebiegach (nieznajdujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; w zbiorze uczÄ&#x2026;cym), jak rĂłwnieĹź danych pomiarowych. DokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wykrywania momentu wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia i wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia wyniosĹ&#x201A;a odpowiednio 91% oraz 72% dla danych syntetycznych i rzeczywistych. W trakcie pomiarĂłw uĹźyto szeĹ&#x203A;ciu urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; testowych, tj. obwodĂłw Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a w pokoju i w korytarzu, telewizora, monitora, konsoli PlayStation 3 oraz odkurzacza. Oznaczono 40Â zmian stanu wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia urzÄ&#x2026;dzenia (ON/wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie bÄ&#x2026;dĹş OFF/wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie) i na podstawie tych danych sprawdzono skutecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dziaĹ&#x201A;ania sieci neuronowej. Wyniki symulacyjne moĹźna byĹ&#x201A;o uĹ&#x203A;redniÄ&#x2021; korzystajÄ&#x2026;c z wygenerowanych 1000 przypadkĂłw. NaleĹźy zaznaczyÄ&#x2021;, Ĺźe architekturÄ&#x2122; sieci opracowano i proces jej uczenia przeprowadzono na podstawie danych z symulatora, bez uĹźycia danych rzeczywistych â&#x20AC;&#x201C; zgodnie z zasadÄ&#x2026; uczenia maszynowego, ktĂłra sugeruje, aby testowaÄ&#x2021; model na innym zbiorze danych niĹź zbiĂłr danych uczÄ&#x2026;cych (ksztaĹ&#x201A;tujÄ&#x2026;cych model). Dlatego naleĹźy oczekiwaÄ&#x2021;, Ĺźe otrzymany wynik powinien siÄ&#x2122; potwierdziÄ&#x2021; w nowych eksperymentach rzeczywistych (rĂłwnieĹź bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cych spoza zbioru testowego).

JednakowoĹź gorsze wyniki predykcji przy danych rzeczywistych Ĺ&#x203A;wiadczÄ&#x2026; o potrzebie kontynuacji prac dotyczÄ&#x2026;cych lepszego dopasowania syntetycznych charakterystyk szumowych do urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; i pomiarĂłw rzeczywistych.

# " 1. Gupta S., Reynolds M.S., Patel S.N., ElectriSense: Single-Point Sensing Using EMI for Electrical Event Detection and Classification in the Home. [in:] Proceedings of the 12th ACM International Conference on Ubiquitous Computing, 2010, 139â&#x20AC;&#x201C;148.

2. Chen K.Y., Gupta S., Larson E.C., Patel S., DOSE: Detecting user-driven operating states of electronic devices from a single sensing point. [in:]: Proceedings of the IEEE International Conference on Pervasive Computing and Communications, 2015, 46â&#x20AC;&#x201C;54, DOI: 10.1109/PERCOM.2015.7146508.

3. Patel S.N., Robertson T., Kientz J.A., Reynolds M.S., Abowd G.D., At the Flick of a Switch: Detecting and Classifying Unique Electrical Events on the Residential Power Line. [in:] Proceedings of the 9th International Conference on Ubiquitous Computing, 2007, 271â&#x20AC;&#x201C;278, DOI: 10.1007/978-3-540-74853-3_16.

4. Zeifman M., Roth K., Non-Intrusive Appliance Load Monitoring: Review and Outlook. [in:] IEEE Transactions on Consumer Electronics, Vol. 57, No. 1, 2011, 76â&#x20AC;&#x201C;84, DOI: 10.1109/TCE.2011.5735484.

5. Kingma D.P., Ba J., Adam: A Method for Stochastic Optimization. [in:] arXiv e-prints, 2014.

6. Molchanov P., Tyree S., Karras T., Aila T., Kautz J., Pruning Convolutional Neural Networks for Resource Efficient Inference. [in:] arXiv e-prints, 2016.

7. Guo Y., A Survey on Methods and Theories of Quantized Neural Networks. [in:] arXiv e-prints, 2018.

8. Neuback A., Van Gool L., Efficient Non-Maximum Suppression. [in:]: Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, 2006, DOI: 10.1109/ICPR.2006.479.

S/ '

W pracy przedstawiono rozwiÄ&#x2026;zanie umoĹźliwiajÄ&#x2026;ce wykrywanie nieautoryzowanego poboru energii elektrycznej.

WpĹ&#x201A;yw urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; na wysokoczÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowy szum w sygnale napiÄ&#x2122;cia zostaĹ&#x201A; zamodelowany, po czym zrealizowany zostaĹ&#x201A; symulator, na podstawie ktĂłrego moĹźna byĹ&#x201A;o dobraÄ&#x2021; metody wykrywania i rozpoznawania urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;. RozwiÄ&#x2026;zanie zostaĹ&#x201A;o przetestowane na danych z symulacji jak i rzeczywistych, pomierzonych w sieci elektrycznej mieszkania.

PrzyjÄ&#x2122;te rozwiÄ&#x2026;zanie wykorzystuje szumowÄ&#x2026; charakterystykÄ&#x2122; wysokoczÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowÄ&#x2026;, ktĂłrej ĹşrĂłdĹ&#x201A;em sÄ&#x2026; zasilacze

8

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

@ + & " @ > " ; L " M & N () The paper examines the problem of detecting unauthorized energy consumption from the electric network by identifying connected devices. The estimation of the network condition, understood as a set of connected systems, together with a set list of approved devices, allows to determine whether an unauthorized consumption is taking place at a given moment. In order to detect devices, it is proposed to use a simple method based on the analysis of high-frequency electromagnetic noise (EMI) induced in the supply voltage signal. This solution allows for central measurement in one place â&#x20AC;&#x201C; without the need to install sensors in numerous points of potential current consumption. Based on the measurement data of the EMI signal, a simulator was implemented that synthesized data resembling actual spectrograms. Thanks to the use of the simulator, it is possible to obtain information about the state of the network in various configurations in order to carry out the detector design procedure using supervised learning, which is also presented in the paper.

KeywordsJ K " " $ F " &$ "

' * )' ' ! " #

' % &

" % & " ORCID: 0000-0001-9174-546X

& & % & " ORCID: 0000-0002-6708-6756

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

H/ 8 " ; $ < F = > 0 6" .F " & . (!*I " H + / F # " ? @ + / 8 " ;<= J/ F " " @ & 8 " ; $ < = > 0 6" . 8 > F J > H - $ ? F " & " ? / ?

9

NR 3/2015

10

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 4/2020, 11â&#x20AC;&#x201C;18, DOI: 10.14313/PAR_238/11

J" " & / - + ) " , -

" < & $ 8 " ; $ & I$ I!F * $

Model matematyczny jest uproszczonym odwzorowaniem pewnych zjawisk, ktĂłre uwzglÄ&#x2122;dnia jedynie cechy istotne. W dzisiejszych czasach coraz wiÄ&#x2122;kszym problemem stajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; przeciÄ&#x2026;Ĺźone infrastruktury drogowe, szczegĂłlnie w wiÄ&#x2122;kszych oĹ&#x203A;rodkach miejskich. Problem ten moĹźna w pewnym stopniu zredukowaÄ&#x2021;, stosujÄ&#x2026;c zaawansowane algorytmy sterowania. W niniejszym artykule podjÄ&#x2122;to prĂłbÄ&#x2122; sterowania przepĹ&#x201A;ywem ruchu drogowego w skali makroskopowej. W tym celu uĹźyto adaptacji dyskretnego, nieliniowego modelu matematycznego. Przy wykorzystaniu Ĺ&#x203A;rodowiska programistycznego MATLAB opracowano i zoptymalizowano ukĹ&#x201A;ad sterowania niewielkÄ&#x2026; sieciÄ&#x2026; komunikacyjnÄ&#x2026;. NastÄ&#x2122;pnie, zakĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;c przykĹ&#x201A;adowy scenariusz, przeprowadzono dla tej sieci badania symulacyjne.

5(

J " $ " & $ " $ $

1. Wprowadzenie CiÄ&#x2026;gĹ&#x201A;y rozwĂłj motoryzacji i transportu, jaki obserwuje siÄ&#x2122; w ostatnich dekadach, w znaczÄ&#x2026;cy sposĂłb stymuluje potrzeby spoĹ&#x201A;eczeĹ&#x201E;stw w zakresie logistyki. Nieustannie zwiÄ&#x2122;kszajÄ&#x2026;ca siÄ&#x2122; liczba pojazdĂłw oraz rosnÄ&#x2026;ce potrzeby komunikacyjne generujÄ&#x2026; szereg problematycznych zagadnieĹ&#x201E;, jak np. wzrost emisji, wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych w spalinach, szkodliwych zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych do atmosfery oraz znaczny wzrost poziomu natÄ&#x2122;Ĺźenia haĹ&#x201A;asu. Z punktu widzenia gospodarki, kluczowym problemem jest przeciÄ&#x2026;Ĺźenie infrastruktury drogowej. Jest ono wyjÄ&#x2026;tkowo widoczne w duĹźych oĹ&#x203A;rodkach urbanistycznych w tzw. godzinach szczytu, gdy tworzÄ&#x2026; siÄ&#x2122; zatory drogowe.

MoĹźna wyróşniÄ&#x2021; przynajmniej parÄ&#x2122; metod, ktĂłre pozwalajÄ&#x2026; na rozwiÄ&#x2026;zanie problemu przeciÄ&#x2026;Ĺźonej infrastruktury. NiewÄ&#x2026;tpliwie podstawowÄ&#x2026; i powszechnie stosowanÄ&#x2026;, jest metoda rozbudowy tejĹźe infrastruktury o nowe ciÄ&#x2026;gi komunikacyjne, a takĹźe modyfikacja juĹź istniejÄ&#x2026;cych. Jest to niestety rozwiÄ&#x2026;zanie bardzo kosztowne, ktĂłre w przypadku oĹ&#x203A;rodkĂłw miejskich o duĹźym zagÄ&#x2122;szczeniu urbanistycznym jest wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwie rozwiÄ&#x2026;zaniem nierealnym, gdyĹź wymuszaĹ&#x201A;oby ono gruntownÄ&#x2026; przebudowÄ&#x2122; juĹź istniejÄ&#x2026;cej infrastruktury. Innym podejĹ&#x203A;ciem, bardziej restrykcyjnym w swych zaĹ&#x201A;oĹźeniach, jest ograniczenie lub nawet caĹ&#x201A;kowita likwidacjÄ&#x2122; moĹźliwoĹ&#x203A;ci korzystania z prywatnych Ĺ&#x203A;rodkĂłw transportu na terenie wiÄ&#x2122;kszych oĹ&#x203A;rodkĂłw miejskich poprzez wprowadzenie odpowiednich regulacji prawnych. RozwiÄ&#x2026;zanie

3

J @ / $ " 'P% 3 (

" *) *! (!(! $ " " *! ** (!(!

!

to jest z pewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; znacznie taĹ&#x201E;sze niĹź poprzednie, jednakĹźe w zasadniczy sposĂłb wpĹ&#x201A;ywa na funkcjonowanie spoĹ&#x201A;eczeĹ&#x201E;stwa w mieĹ&#x203A;cie, wymuszajÄ&#x2026;c korzystanie z publicznych Ĺ&#x203A;rodkĂłw transportu. PodstawowÄ&#x2026; wadÄ&#x2026; tej metody jest oczywiĹ&#x203A;cie obniĹźenie komfortu Ĺźycia mieszkaĹ&#x201E;cĂłw, a co za tym rĂłwnieĹź idzie â&#x20AC;&#x201C; moĹźliwy wzrost niezadowolenia spoĹ&#x201A;ecznego.

Algorytmy sterowania ruchem drogowym sÄ&#x2026; stosunkowo niedrogÄ&#x2026; alternatywÄ&#x2026; w stosunku do pierwszego z przedstawionych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E;, a takĹźe nie zakĹ&#x201A;adajÄ&#x2026; drastycznych ograniczeĹ&#x201E; w obecnym ruchu drogowym. Stosowane sÄ&#x2026; do efektywnego zarzÄ&#x2026;dzania sygnalizacjÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;wietlnÄ&#x2026;, dziÄ&#x2122;ki czemu ograniczajÄ&#x2026; powstawanie zatorĂłw komunikacyjnych i zwiÄ&#x2122;kszajÄ&#x2026; bezpieczeĹ&#x201E;stwo na drodze. UmoĹźliwiajÄ&#x2026; wdroĹźenie tzw. akomodacyjnego systemu sterowanie ruchem drogowym, ktĂłry wspĂłĹ&#x201A;dziaĹ&#x201A;a z czujnikami mierzÄ&#x2026;cymi natÄ&#x2122;Ĺźenie ruchu oraz inteligentnymi systemami zarzÄ&#x2026;dzajÄ&#x2026;cymi [1â&#x20AC;&#x201C;3]. W tym miejscu warto wspomnieÄ&#x2021;, Ĺźe inteligentne systemy transportowe (ITS), ktĂłre opierajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na syntezie elektroniki pojazdowej z technologiami telekomunikacyjnymi i informatycznymi, posiadajÄ&#x2026; systemy modelowania ruchu drogowego, pozwalajÄ&#x2026;ce na dokĹ&#x201A;adne testowanie opracowanych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; przed ich implementacjÄ&#x2026; do rzeczywistego systemu sygnalizacji Ĺ&#x203A;wietlnej [4]. Przyczynia siÄ&#x2122; to w sposĂłb znaczÄ&#x2026;cy do zwiÄ&#x2122;kszenia stopnia niezawodnoĹ&#x203A;ci (a poĹ&#x203A;rednio takĹźe rentownoĹ&#x203A;ci) systemĂłw akomodacyjnych.

Problem odpornego sterowania ruchem drogowym jest zagadnieniem wciÄ&#x2026;Ĺź aktualnym w literaturze. Powstawanie coraz wiÄ&#x2122;kszych oĹ&#x203A;rodkĂłw miejskich niesie ze sobÄ&#x2026; nowe wyzwania w zakresie sprawnego sterowania przepĹ&#x201A;ywem pojazdĂłw w ruchu ulicznym. NiewÄ&#x2026;tpliwie jednym z rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; dla duĹźych sieci ruchu miejskiego moĹźe byÄ&#x2021; wprowadzenie dwupoziomowego systemu kontroli ruchu [12]. Na poziomie koncepcyjnym, poprawÄ&#x2122; przepustowoĹ&#x203A;ci ruchu na skrzyĹźowaniach moĹźe zapewniÄ&#x2021; m.in. uwzglÄ&#x2122;dnienie w algorytmach sterujÄ&#x2026;cych wpĹ&#x201A;ywu niepewnoĹ&#x203A;ci [13]. Na poziomie infrastrukturalnym przyczyniÄ&#x2021; siÄ&#x2122; do tego moĹźe chociaĹźby zastosowanie pasĂłw wyjazdowych przy skrÄ&#x2122;caniu w lewo (ang. exit lanes for left-turning), pod warunkiem wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwego zoptymalizowania pracy sygnalizacji Ĺ&#x203A;wietnej [14]. Interesu-

11

- +

- A +

+ !_ -

+ !

- ! jÄ&#x2026;ce jest rĂłwnieĹź podejĹ&#x203A;cie podziaĹ&#x201A;u dnia pracy na kilka okresĂłw kontrolnych i dostosowania strategii kontroli ruchu do aktualnie panujÄ&#x2026;cego okresu [15]. Problematyka sterowania nierozerwalnie zwiÄ&#x2026;zana jest z kwestiÄ&#x2026; pomiaru odpowiednich parametrĂłw w ukĹ&#x201A;adzie. W pracy [17] zaproponowano liczne rozwiÄ&#x2026;zania na poziomie konstrukcyjnym i algorytmicznym, umoĹźliwiajÄ&#x2026;ce opracowanie efektywnych systemĂłw pomiarowych w ruchu drogowym.

Celem niniejszej pracy jest opracowanie odpornego systemu sterowania ruchem drogowym dla nieskomplikowanej sieci komunikacyjnej, ktĂłry w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od przypadku umoĹźliwi skuteczne unikanie (a przynajmniej ograniczanie) zatorĂłw. Ponadto opis struktury wspomnianego systemu sterowania, a takĹźe przedstawienie i omĂłwienie wynikĂłw badaĹ&#x201E; symulacyjnych wykonanych przy jego uĹźyciu.

Zasadniczym zagadnieniem zwiÄ&#x2026;zanym z modelowaniem ruchu ulicznego jest oczywiĹ&#x203A;cie zastosowany model przepĹ&#x201A;ywu.

W ostatnim czasie widoczne sÄ&#x2026;, takĹźe w tym obszarze, tendencje do tworzenia hybrydowych ukĹ&#x201A;adĂłw dynamicznych, Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czÄ&#x2026;cych w sobie cechy zarĂłwno ukĹ&#x201A;adĂłw ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ych, jak i dyskretnych [16].

W niniejszej pracy wykorzystano model, stanowiÄ&#x2026;cy modyfikacjÄ&#x2122; [5] makroskopowego modelu METANET [6]. ZostaĹ&#x201A; on przedstawiony w punkcie drugim. Punkt trzeci poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;cony jest opracowanemu ukĹ&#x201A;adowi sterowania, zaĹ&#x203A; punkt czwarty porusza zagadnienie optymalizacji tego ukĹ&#x201A;adu. PiÄ&#x2026;ty punkt prezentuje wyniki przeprowadzonych badaĹ&#x201E; symulacyjnych. MotywacjÄ&#x2026; autora do podjÄ&#x2122;cia siÄ&#x2122; pracy nad tym tematem byĹ&#x201A;a chÄ&#x2122;Ä&#x2021; zrozumienia i przetestowania makroskopowego modelu ruchu ulicznego na konkretnym przypadku, a takĹźe jego osobiste zainteresowanie problematykÄ&#x2026; wspĂłĹ&#x201A;czesnego transportu.

Rys. 1. Schemat zdyskretyzowanej drogi Fig. 1. Schematic diagram of discretized road

osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;ta maksymalna gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pojazdĂłw Ď m ,i +1 na kolejnym (i + 1) segmencie drogi m. Wyliczona zgodnie z zasadÄ&#x2026; przepĹ&#x201A;ywu pomocnicza wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci Ď Ë&#x2020;m ,i (k + 1) jest nastÄ&#x2122;pnie ograniczana, dziÄ&#x2122;ki czemu wyznaczona finalnie gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pojazdĂłw rm,i(k + 1) nie przyjmuje wartoĹ&#x203A;ci ujemnych oraz nie przekracza ustalonej wartoĹ&#x203A;ci maksymalnej.

OgĂłlna zasada wyliczania Ĺ&#x203A;redniej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci grupowej pojazdĂłw (druga zmienna stanu) dla chwili k + 1 jest taka sama, jak w przypadku gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci, tzn. najpierw oblicza siÄ&#x2122; pomocniczÄ&#x2026;, nieograniczonÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci vË&#x2020;m ,i (k + 1), a nastÄ&#x2122;pnie stosuje siÄ&#x2122; odpowiednie ograniczenia, majÄ&#x2026;ce na celu urealniÄ&#x2021; uzyskanÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. WspomnianÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomocniczÄ&#x2026; oblicza siÄ&#x2122;, dodajÄ&#x2026;c do prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci z chwili k trzy czĹ&#x201A;ony skĹ&#x201A;adowe 1) czĹ&#x201A;on korygujÄ&#x2026;cy wyliczany na podstawie róşnicy gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci na segmentach i + 1 oraz i, 2) czĹ&#x201A;on aktualizujÄ&#x2026;cy obliczany na podstawie róşnicy prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci na odcinkach i oraz i â&#x20AC;&#x201C; 1, 3) czĹ&#x201A;on korygujÄ&#x2026;cy wyliczany na podstawie róşnicy prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci rzeczywistej i teoretycznej.

L/

W niniejszej pracy nie jest prezentowany rozbudowany opis makroskopowego modelu ruchu ulicznego od strony analitycznej. Nieliniowe, dyskretne rĂłwnania stanu, na ktĂłrych bazuje wykorzystywany model zostaĹ&#x201A;y szczegĂłĹ&#x201A;owo omĂłwione w [5].

W tej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pracy zostanÄ&#x2026; jedynie pobieĹźnie przedstawione zaĹ&#x201A;oĹźenia, na ktĂłrych wspomniany model bazuje wraz z objaĹ&#x203A;nieniem poszczegĂłlnych zmiennych.

Wykorzystywany w pracy model matematyczny jest dyskretny i deterministyczny, o parametrach rozĹ&#x201A;oĹźonych. Opiera siÄ&#x2122; na dwĂłch podstawowych prawach fizyki, tj. na prawie zachowania masy (zachowania pojazdu) oraz na prawie zachowania pÄ&#x2122;du.

PoniewaĹź nie jest to ukĹ&#x201A;ad o parametrach skupionych, nie moĹźna go opisaÄ&#x2021; rĂłwnaniami stanu ani teĹź macierzÄ&#x2026; transmitancji.

PoniĹźej podano parÄ&#x2122; podstawowych zaĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E;, na ktĂłrych Ăłw model bazuje: 1) SieÄ&#x2021; komunikacyjna zĹ&#x201A;oĹźona jest z M drĂłg.

2) KaĹźda droga m dzieli siÄ&#x2122; na Nm odcinkĂłw o dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci Lm. 3) KaĹźda droga ma konkretnÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; pasĂłw ruchu. Liczba ta jest okreĹ&#x203A;lona przez wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; lm.

WzĂłr na prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; teoretycznÄ&#x2026; opiera siÄ&#x2122; na trzech parametrach drogi â&#x20AC;&#x201C; vfree,m, rcrit,m oraz am. PrÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; vfree,m to Ĺ&#x203A;rednia prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wolnego przepĹ&#x201A;ywu drogi m. GÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; krytyczna rcrit,m jest to gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, przy ktĂłrej uzyskiwany przepĹ&#x201A;yw jest moĹźliwie najwiÄ&#x2122;kszy. Parametr wykresu fundamentalnego am okreĹ&#x203A;la wpĹ&#x201A;yw gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci pojazdĂłw na natÄ&#x2122;Ĺźenie ruchu na danej drodze.

Parametrami modelu sÄ&#x2026;: okres dyskretyzacji T, staĹ&#x201A;a czasowa t, staĹ&#x201A;a antycypacji g, staĹ&#x201A;a k. Parametr t wpĹ&#x201A;ywa na przyĹ&#x203A;pieszenia uzyskiwane przez pojazdy. Parametry g oraz k wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026; na wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przeregulowaĹ&#x201E; uzyskiwanych na wykresie prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci grupowej. Ĺšle dobrane, powodujÄ&#x2026; wystÄ&#x2122;powanie pikĂłw na wykresach natÄ&#x2122;Ĺźenia przepĹ&#x201A;ywu i prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci grupowej pojazdĂłw.

Dobrany okres dyskretyzacji T musi byÄ&#x2021; na tyle maĹ&#x201A;y, aby iloczyn vfree,mT byĹ&#x201A; mniejszy od dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci pojedynczego odcinka drogi Lm. Pozwala to uniknÄ&#x2026;Ä&#x2021; sytuacji, w ktĂłrej pojazd poruszajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; typowÄ&#x2026; dla wolnego przepĹ&#x201A;ywu drogi, moĹźe przebyÄ&#x2021; caĹ&#x201A;y odcinek drogi w czasie mniejszym niĹź przyjÄ&#x2122;ty okres dyskretyzacji.

Tak zdefiniowany model pozwala na tworzenie dosyÄ&#x2021; rozlegĹ&#x201A;ych sieci komunikacyjnych, jednoczeĹ&#x203A;nie unikajÄ&#x2026;c problemĂłw bazowego modelu METANET [6].

Rysunek 1 przedstawia schemat drogi zgodny z wczeĹ&#x203A;niejszymi zaĹ&#x201A;oĹźeniami. Droga m, zĹ&#x201A;oĹźona z czterech pasĂłw ruchu, zostaĹ&#x201A;a podzielona na Nm segmentĂłw. KaĹźdy segment opisany jest trzema wielkoĹ&#x203A;ciami: r, v, q.

W rozpatrywanym modelu dany i-ty odcinek (segment) drogi m w pewnej chwili k jest opisany dwoma zmiennymi stanu. SÄ&#x2026; nimi: gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rm,i(k) [poj./km/pas] i prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; vm,i(k) [km/h].

DodatkowÄ&#x2026; zmiennÄ&#x2026; jest natÄ&#x2122;Ĺźenie ruchu pojazdĂłw qm,i(k), ktĂłre jest iloczynem gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci, prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci i liczby pasĂłw ruchu.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pierwszej zmiennej stanu, gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci, dla chwili przyszĹ&#x201A;ej k + 1 jest obliczana w oparciu o gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; w chwili obecnej k oraz róşnicÄ&#x2122; natÄ&#x2122;ĹźeĹ&#x201E; przepĹ&#x201A;ywu na dwĂłch sÄ&#x2026;siednich odcinkach drogi. Przy jest obliczaniu uwzglÄ&#x2122;dnia siÄ&#x2122; rĂłwnieĹź tzw. nadwyĹźkÄ&#x2122; w bilansie przepĹ&#x201A;ywu ktĂłra wystÄ&#x2122;puje, jeĹźeli zostanie

12

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

M/ P (

W dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u przedstawione zostanÄ&#x2026; dwa autorskie algorytmy sterujÄ&#x2026;ce. Nim jednak zostanÄ&#x2026; one szczegĂłĹ&#x201A;owo omĂłwione, naleĹźy wyjaĹ&#x203A;niÄ&#x2021; kilka waĹźnych kwestii. OdpornoĹ&#x203A;Ä&#x2021; w kontekĹ&#x203A;cie prezentowanego ukĹ&#x201A;adu sterowania naleĹźy rozumieÄ&#x2021; jako zdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adu do poprawnego sterowania ruchem A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

drogowym przy dynamicznie zmieniajÄ&#x2026;cej siÄ&#x2122; liczbie, gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ciach oraz prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciach grupowych pojazdĂłw. Wyznaczane sterowanie jest odporne, a wiÄ&#x2122;c nie prowadzi do uzyskania nierzeczywistych wynikĂłw np. ujemnych czasĂłw pracy poszczegĂłlnych sygnalizatorĂłw. Oznaczenia m i n sÄ&#x2026; stosowane do okreĹ&#x203A;lenia dwĂłch róşnych numerĂłw drĂłg. Przez okreĹ&#x203A;lenie â&#x20AC;&#x17E;sygnalizator pierwszyâ&#x20AC;? powinno siÄ&#x2122; rozumieÄ&#x2021; â&#x20AC;&#x17E;sygnalizator przy drodze mâ&#x20AC;?, natomiast przez okreĹ&#x203A;lenie â&#x20AC;&#x17E;sygnalizator drugiâ&#x20AC;? naleĹźy rozumieÄ&#x2021; â&#x20AC;&#x17E;sygnalizator przy drodze nâ&#x20AC;?. Symbol Î&#x2DC;1Ă&#x2014;j stosowany bÄ&#x2122;dzie do oznaczenia wektora poziomego o wymiarze j, skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cego siÄ&#x2122; z samych zer.

Symbol 11Ă&#x2014;j stosowany bÄ&#x2122;dzie do oznaczenia wektora poziomego o wymiarze j, skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cego siÄ&#x2122; z samych jedynek. ObjaĹ&#x203A;nienia wymaga rĂłwnieĹź, stosowane przy opisie wektorowych sygnaĹ&#x201A;Ăłw sterujÄ&#x2026;cych u(c), oznaczenie c. Jest to pewien okres czasu, skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; z okreĹ&#x203A;lonej liczby chwil k, przy czym dla róşnych c, liczba chwil k moĹźe ulec zmianie. Na przykĹ&#x201A;ad, dla c = 1 oraz c = 2, moĹźna zdefiniowaÄ&#x2021; sygnaĹ&#x201A;y sterujÄ&#x2026;ce u(c): u(c) = u(1) = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0] u(c) = u(2) = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0] W pierwszym przypadku, liczba chwil wyniosĹ&#x201A;a k = 8, zaĹ&#x203A; w drugim k = 13.

dla przypadku czwartego (d): (8)

(9)

gdzie: tdl â&#x20AC;&#x201C; dĹ&#x201A;uĹźszy okres czasu, wyraĹźony w chwilach k, tkr â&#x20AC;&#x201C; krĂłtszy okres czasu, wyraĹźony w chwilach k.

Ze wzoru (1) jednoznacznie wynika, Ĺźe sygnaĹ&#x201A;y sterujÄ&#x2026;ce u1(c + 1) oraz u2(c + 1) wyznaczane sÄ&#x2026; na podstawie porĂłwnania wartoĹ&#x203A;ci Ď m ,N m (k ) oraz Ď m +1,N m +1 (k ) z wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; granicznÄ&#x2026; gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci rgr. Wyniki porĂłwnaĹ&#x201E; okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;, jaki przypadek bÄ&#x2122;dzie realizowaĹ&#x201A; algorytm. W zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od przypadku (jest ich w sumie 4), regulator bÄ&#x2122;dzie przydzielaĹ&#x201A; krĂłtsze lub dĹ&#x201A;uĹźsze czasy przejazdĂłw na poszczegĂłlnych drogach.

Parametrami regulatora sÄ&#x2026; staĹ&#x201A;e: rgr, tdl, tkr. W celu lepszego przedstawienia zasady dziaĹ&#x201A;ania rozpatrywanego regulatora czteropoĹ&#x201A;oĹźeniowego, zamieszczono Rysunek 2. Zastosowany zwrot czas â&#x20AC;&#x17E;1â&#x20AC;? oznacza czas wyĹ&#x203A;wietlania zielonego Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a na danym sygnalizatorze, a wiÄ&#x2122;c czas przejazdu pojazdĂłw na danej drodze.

Regulator czterostawny bazuje na prostej koncepcji porĂłwnywania dwĂłch wartoĹ&#x203A;ci zmiennych gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci dla ostatnich segmentĂłw drĂłg z pewnÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; staĹ&#x201A;Ä&#x2026;, zwanÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; granicznÄ&#x2026;.

W zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od wynikĂłw tychĹźe porĂłwnaĹ&#x201E;, algorytm generuje odpowiednie sygnaĹ&#x201A;y sterujÄ&#x2026;ce. ZasadÄ&#x2122; dziaĹ&#x201A;ania moĹźna przedstawiÄ&#x2021; za pomocÄ&#x2026; wzoru:

(1) gdzie:

Ď m ,N m (k ) â&#x20AC;&#x201C; gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pojazdĂłw dla ostatniego segmentu drogi m, Ď n ,N n (k ) â&#x20AC;&#x201C; gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pojazdĂłw dla ostatniego segmentu drogi n,

rgr â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; graniczna gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci pojazdĂłw, u1(c + 1) â&#x20AC;&#x201C; sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy dla sygnalizatora pierwszego, u2(c + 1) â&#x20AC;&#x201C; sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy dla sygnalizatora drugiego, u1a, u2a, u1b, u2b, u1c, u2c, u1d, u2d â&#x20AC;&#x201C; pomocnicze sygnaĹ&#x201A;y dla poszczegĂłlnych przypadkĂłw, definiowane nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co:

Rys. 2. Schemat zasady dziaĹ&#x201A;ania regulatora czteropoĹ&#x201A;oĹźeniowego Fig. 2. Schematic diagram of the principle of operation of the 4 step controller

dla przypadku pierwszego (a): (2) (3) dla przypadku drugiego (b): (4)

Drugi z zaprezentowanych regulatorĂłw jest regulatorem liniowym. Podobnie jak w poprzednim przypadku, rĂłwnieĹź ten regulator steruje obiektem na podstawie gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci. JednakĹźe, bierze on pod uwagÄ&#x2122; wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; zmiennych â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;ci gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci z piÄ&#x2122;ciu ostatnich segmentĂłw drĂłg m i n. Na ich podstawie wyliczany jest tzw. wspĂłĹ&#x201A;czynnik podziaĹ&#x201A;u czasu. WspĂłĹ&#x201A;czynnik ten okreĹ&#x203A;la, ile czasu na Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;o zielone naleĹźy przydzieliÄ&#x2021; pierwszemu i drugiemu sygnalizatorowi. Algorytm opisujÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce rĂłwnania: (10)

(5) (11) dla przypadku trzeciego (c): (6)

(7)

gdzie: u1(c + 1) â&#x20AC;&#x201C; sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy dla sygnalizatora pierwszego, u2(c + 1) â&#x20AC;&#x201C; sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy dla sygnalizatora drugiego, t1 â&#x20AC;&#x201C; czas trwania â&#x20AC;&#x17E;1â&#x20AC;? w sygnale sterujÄ&#x2026;cym u1 (w chwilach k), tc â&#x20AC;&#x201C; caĹ&#x201A;kowity (sumaryczny) czas trwania â&#x20AC;&#x17E;1â&#x20AC;? w sygnaĹ&#x201A;ach sterujÄ&#x2026;cym u1 i u2 (w chwilach k).

13

- +

- A +

+ !_ -

+ !

- !

Czas tc oblicza siÄ&#x2122; z poniĹźszej zaleĹźnoĹ&#x203A;ci:

WskaĹşniki jakoĹ&#x203A;ci dla poszczegĂłlnych drĂłg wylicza siÄ&#x2122;, korzystajÄ&#x2026;c ze wzoru:

tc = tmax + tmin

(12)

Nm

Jm = â&#x2C6;&#x2018;

1

â&#x2C6;&#x2018; JË&#x2020;m (k + 1)

(17)

i =1 N m k = 0

gdzie: tmax i tmin â&#x20AC;&#x201C; maksymalny i minimalny dopuszczalny czas trwania â&#x20AC;&#x17E;1â&#x20AC;? na sygnalizatorze, wyraĹźony w chwilach k.

gdzie: JË&#x2020;m (k + 1) â&#x20AC;&#x201C; pomocnicza wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wskaĹşnika jakoĹ&#x203A;ci w chwili k + 1, obliczana za pomocÄ&#x2026; schematu:

Natomiast czas t1 jest caĹ&#x201A;kowitym zaokrÄ&#x2026;gleniem zmiennej pomocniczej czasu tË&#x2020;1 , z uwzglÄ&#x2122;dnieniem ograniczeĹ&#x201E;. ZaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ta wyraĹźa siÄ&#x2122; wzorem:

(18)

â&#x17D;§ â&#x2030;&#x2026; tË&#x2020;1 â&#x17D;Ş t1 = â&#x17D;¨t max â&#x17D;Şt â&#x17D;Š min

dla tË&#x2020;1 â&#x2030;¤ t max â&#x2C6;§ tË&#x2020;1 â&#x2030;Ľ t min dla tË&#x2020;1 > t max , dla tË&#x2020;1 < t min

t1 â&#x2C6;&#x2C6; Z

(13)

gdzie: wkr(k) â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;czynnik kary, wyznaczany ze wzoru: (19)

gdzie: tË&#x2020;1 â&#x20AC;&#x201C; zmienna pomocnicza czasu, przyjmujÄ&#x2026;ca postaÄ&#x2021;: (14)

W sposĂłb analogiczny wylicza siÄ&#x2122; wskaĹşnik jakoĹ&#x203A;ci Jn. Zastosowanie funkcji kosztu z tak zdefiniowanym wskaĹşnikiem jakoĹ&#x203A;ci powoduje, iĹź algorytmy optymalizacyjne prĂłbujÄ&#x2026; dobraÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw w poszczegĂłlnych regulatorach w taki sposĂłb, aby, ograniczyÄ&#x2021; zjawisko dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ego zatĹ&#x201A;oczenia na poszczegĂłlnych segmentach drĂłg.

Druga z utworzonych funkcji kosztu uwzglÄ&#x2122;dnia wartoĹ&#x203A;ci zmiennej stanu prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci na kaĹźdym odcinku drĂłg przed skrzyĹźowaniem (drogi m i n). PoniĹźej zamieszczono opis analityczny, sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cy klarownemu wyjaĹ&#x203A;nieniu, jak wyliczany jest wskaĹşnik kosztu JII. W pierwszej kolejnoĹ&#x203A;ci naleĹźy poczyniÄ&#x2021; zastrzeĹźenie, iĹź dla tego wskaĹşnika rĂłwnieĹź majÄ&#x2026; zastosowanie dwa pierwsze rĂłwnania, ktĂłry byĹ&#x201A;y stosowane przy poprzedniej funkcji kosztu, patrz wzory (16) i (17). Inaczej natomiast oblicza siÄ&#x2122; pomocniczÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; JË&#x2020;m (k + 1) :

gdzie: wpt â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;czynnik podziaĹ&#x201A;u czasu, a, b â&#x20AC;&#x201C; multiplikatywna oraz addytywna staĹ&#x201A;a korekcyjna.

WspĂłĹ&#x201A;czynnik podziaĹ&#x201A;u czasu wyliczany jest w nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cy sposĂłb: (15)

Wzory (10) i (11) definiujÄ&#x2026; postaÄ&#x2021; wektorowych sygnaĹ&#x201A;Ăłw sterujÄ&#x2026;cych u1(c + 1) oraz u2(c + 1). Czasy trwania â&#x20AC;&#x17E;1â&#x20AC;? dla poszczegĂłlnych sygnalizatorĂłw zaleĹźÄ&#x2026; od wartoĹ&#x203A;ci t1 i tc. Czas caĹ&#x201A;kowity tc wyliczany jest z prostego rĂłwnania (12). RĂłwnanie to zapewnia niezerowy czas trwania â&#x20AC;&#x17E;1â&#x20AC;? w sygnale sterujÄ&#x2026;cym u2, w przypadku, gdy t1 osiÄ&#x2026;gnie wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; maksymalnÄ&#x2026; tmax.

Zmienna t1 obliczana jest przy wykorzystaniu zmiennej pomocniczej tË&#x2020;1 ze wzoru (13). We wzorze tym uwzglÄ&#x2122;dniono ograniczenia czasowe. Wspomniana zmienna pomocnicza uzyskiwana jest z rĂłwnania (14) i zaleĹźy w gĹ&#x201A;Ăłwnej mierze od czasu caĹ&#x201A;kowitego tc oraz wspĂłĹ&#x201A;czynnika podziaĹ&#x201A;u czasu wpt.

Omawiany regulator ma w sumie cztery parametry: tmax, tmin, a, b. Dwa pierwsze sÄ&#x2026; staĹ&#x201A;ymi czasowymi, natomiast dwa kolejne peĹ&#x201A;niÄ&#x2026; rolÄ&#x2122; staĹ&#x201A;ych korekcyjnych.

(20)

gdzie: wkr(k) â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;czynnik kary, wyznaczany ze wzoru: (21)

Analogicznie obliczany jest wskaĹşnik jakoĹ&#x203A;ci Jn. UĹźycie funkcji kosztu z tym wskaĹşnikiem jakoĹ&#x203A;ci sprawi, Ĺźe algorytmy optymalizacji bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; staraĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; dobraÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw w poszczegĂłlnych regulatorach tak, aby unikaÄ&#x2021; zjawiska dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ego utrzymywania siÄ&#x2122; niskich prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci na poszczegĂłlnych segmentach drĂłg.

Q/ (

WaĹźnÄ&#x2026; klasÄ&#x2122; algorytmĂłw optymalizacyjnych stanowiÄ&#x2026; algorytmy metaheurystyczne. ZaliczyÄ&#x2021; do nich naleĹźy m.in. algorytm genetyczny oraz tzw. algorytmy stadne, ktĂłre Ĺ&#x201A;atwo adaptujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do przestrzeni rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; [7, 8, 11]. JednakĹźe niezbÄ&#x2122;dnym warunkiem skutecznej optymalizacji przy ich wykorzystaniu jest posiadanie odpowiednich funkcji kosztu. Na potrzeby analizowanego problemu zdefiniowano dwie funkcje kosztu. Pierwsza z nich bierze pod uwagÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci zmiennej stanu gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci na wszystkich odcinkach wchodzÄ&#x2026;cych w skĹ&#x201A;ad drĂłg m i n, dochodzÄ&#x2026;cych do skrzyĹźowania. ZasadÄ&#x2122; wyliczania wskaĹşnika jakoĹ&#x203A;ci JI moĹźna przedstawiÄ&#x2021; w sposĂłb analityczny:

Dla regulatora czteropoĹ&#x201A;oĹźeniowego zapis zadania optymalizacji przedstawia wzĂłr: (22)

Natomiast dla regulatora liniowego:

(

min J I , J I I

J = Jm + Jn

t max , t min , a , b

(16)

gdzie: Jm â&#x20AC;&#x201C; wskaĹşnik jakoĹ&#x203A;ci dla drogi m, Jn â&#x20AC;&#x201C; wskaĹşnik jakoĹ&#x203A;ci dla drogi n.

14

P

O

M

I

)

(23)

Dla regulatora czteropoĹ&#x201A;oĹźeniowego zdefiniowane zostaĹ&#x201A;y cztery ograniczenia nierĂłwnoĹ&#x203A;ciowe, ktĂłre wyraĹźone sÄ&#x2026; zaleĹźnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;:

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Tabela 1. Zestawienie wynikĂłw optymalizacji wielokryterialnej Table 1. Summary of multiobjective optimization results

(24)

Nastawy regulatora

WskaĹşniki

czteropoĹ&#x201A;oĹźeniowego

Nr

StaĹ&#x201A;a czasowa tdl musi byÄ&#x2021; wiÄ&#x2122;ksza od tkr, obydwie staĹ&#x201A;e powinny byÄ&#x2021; liczbami dodatnimi i caĹ&#x201A;kowitymi (dyskretny czas).

Dwie Ĺ&#x203A;rodkowe nierĂłwnoĹ&#x203A;ci eliminujÄ&#x2026; takie rozwiÄ&#x2026;zania, w ktĂłrych czas zmiany Ĺ&#x203A;wiateĹ&#x201A; na sygnalizatorach wynosi ponad 720Â s (12 min). Ostatnia nierĂłwnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ze wzoru (24) zapewnia, Ĺźe gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; graniczna bÄ&#x2122;dzie wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; rzeczywistÄ&#x2026;, tj. nieujemnÄ&#x2026; i nieprzekraczajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ci gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci maksymalnej Ď .

Dla regulatora liniowego zdefiniowano piÄ&#x2122;Ä&#x2021; ograniczeĹ&#x201E;: â&#x17D;§t max â&#x2030;Ľ t min + 1 â&#x17D;Ş2 â&#x2030;¤ t max â&#x2030;¤ 200 â&#x17D;Şâ&#x17D;Ş 1 â&#x2030;¤ t â&#x17D;¨ min â&#x2030;¤ 199 , â&#x17D;Şâ&#x2C6;&#x2019; 0,5 â&#x2030;¤ a â&#x2030;¤ 0,5 â&#x17D;Ş â&#x17D;Şâ&#x17D;Šâ&#x2C6;&#x2019; 5 â&#x2030;¤ b â&#x2030;¤ 5

t max â&#x2C6;&#x2C6; Z ,

t min â&#x2C6;&#x2C6; Z

(25)

Cel wprowadzenia pierwszych trzech nierĂłwnoĹ&#x203A;ci dotyczÄ&#x2026;cych staĹ&#x201A;ych czasowych jest wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwie taki sam jak przy regulatorze czterostawnym (24). Natomiast kolejne dwie nierĂłwnoĹ&#x203A;ci majÄ&#x2026; na celu zapobiec nadmiernemu wpĹ&#x201A;ywowi zmiennych a oraz b na uzyskiwane wartoĹ&#x203A;ci czasu t1, patrz wzĂłr (14), a wiÄ&#x2122;c sprzyjajÄ&#x2026; zachowaniu ich pierwotnie zaĹ&#x201A;oĹźonej, korygujÄ&#x2026;cej roli.

JI

JII

rgr

tdl

tkr

1.

697,5

11,55k

37,96

10

5

2.

808,1

11,08k

44,48

10

5

3.

898,1

10,08k

40,90

8

4

4.

966,0

9960

42,97

8

4

5.

1071

9910

44,19

8

4

6.

1908

9641

48,67

8

4

7.

4365

9632

51,01

8

4

WskaĹşniki

Nastawy regulatora liniowego

Nr JI

JII

tmax

tmin

a

b

1.

318,8

11,69k

10

4

0,06866

0,1391

2.

331,7

11,67k

10

4

0,1740

1,964

S/ #

)

3.

646,6

10,19k

8

3

0,1867

0,877

Na potrzeby wykonywanych symulacji numerycznych przyjÄ&#x2122;to nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw modelu: okres dyskretyzacji T = 0,001, staĹ&#x201A;a czasowa t = 0,002, staĹ&#x201A;a antycypacji g = 17, staĹ&#x201A;a k = 50. PrzyjÄ&#x2122;to rĂłwnieĹź dla wszystkich segmentĂłw kaĹźdej z drĂłg jednolite wartoĹ&#x203A;ci 4 parametrĂłw: parametr wykresu fundamentalnego am = 9, gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; krytyczna rcrit,m = 50, gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wolnego przepĹ&#x201A;ywu vfree,m =Â 70. maksymalna Na rysunku 3 przedstawiono poglÄ&#x2026;dowy schemat poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeĹ&#x201E; zaimplementowanej sieci komunikacyjnej. SieÄ&#x2021; skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z jednego skrzyĹźowania typu X. OprĂłcz wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cej na skrzyĹźowaniu sygnalizacji ze zmiennymi czasami pracy (C), sieÄ&#x2021; ma dwie sygnalizacje pracujÄ&#x2026;ce ze staĹ&#x201A;ymi czasami (A, B). CaĹ&#x201A;a sieÄ&#x2021; zĹ&#x201A;oĹźona jest z szeĹ&#x203A;ciu drĂłg, ktĂłre wchodzÄ&#x2026; w skĹ&#x201A;ad dwĂłch gĹ&#x201A;Ăłwnych tras. Na schemacie zostaĹ&#x201A;y zaznaczone drogi wlotowe (zaczynajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; od pogrubionej zielonej linii) oraz drogi wylotowe (koĹ&#x201E;czÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; pogrubionÄ&#x2026; czerwonÄ&#x2026; liniÄ&#x2026;).

Sygnalizatory, pracujÄ&#x2026;ce na staĹ&#x201A;ych czasach, zostaĹ&#x201A;y dodane w celu urealnienia przepĹ&#x201A;ywu pojazdĂłw na drogach przed skrzyĹźowaniem. UwzglÄ&#x2122;dnienie ich w rozpatrywanej sieci pozwala na sprawdzenie, jak poszczegĂłlne algorytmy sterujÄ&#x2026;ce sygnalizacjÄ&#x2026; na skrzyĹźowaniu poradzÄ&#x2026; sobie ze zmiennym przepĹ&#x201A;ywem, zaleĹźnym od sygnalizacji klasycznej.

Jak juĹź wspomniano, na badanÄ&#x2026; sieÄ&#x2021; komunikacyjnÄ&#x2026; skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznie 6 drĂłg. TworzÄ&#x2026; one 2 trasy o Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznej dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci 31,5Â km.

Na potrzeby symulacji, kaĹźda z drĂłg zostaĹ&#x201A;a podzielona na pewnÄ&#x2026; iloĹ&#x203A;ci segmentĂłw, zaĹ&#x203A; dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kaĹźdego segmentu wynosi 0,5 km. Wszystkie analizowane drogi sÄ&#x2026; drogami jednokierunkowymi, o dwĂłch pasach ruchu. W skĹ&#x201A;ad trasy pierwszej (niebieskiej) wchodzÄ&#x2026;: droga nr 1 (wlotowa, 7 odcinkĂłw), droga nr 2 (wewnÄ&#x2122;trzna, 12 segmentĂłw), droga nr 3 (wylotowa, 9 odcinkĂłw). Natomiast trasÄ&#x2122; drugÄ&#x2026; (pomaraĹ&#x201E;czowÄ&#x2026;) tworzÄ&#x2026;: droga nr 4 (wlotowa, 8 segmentĂłw), droga nr 5 (wewnÄ&#x2122;trzna, 17 odcinkĂłw), droga nr 6 (wylotowa, 10 segmentĂłw). W puncie przeciÄ&#x2122;cia siÄ&#x2122; obydwu tras znajduje siÄ&#x2122; skrzyĹźowanie, na ktĂłrym ruch pojazdĂłw jest sterowany przy pomocy inteligentnej sygnaliza-

4.

671,4

10,19k

9

2

0,04583

0,07787

5.

1279

9688

7

3

0,06862

0,7787

6.

1279

9681

7

3

0,1889

1,519

7.

1294

9680

9

1

0,2517

1,848

Rys. 3. SieÄ&#x2021; komunikacyjna skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;ca siÄ&#x2122; z dwĂłch tras poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych ze sobÄ&#x2026; skrzyĹźowaniem typu X Fig. 3. A communication network consisting of two routes connected by an intersection of type X

15

- +

- A +

+ !_ -

+ !

- !

cji Ĺ&#x203A;wietlnej. Za prawidĹ&#x201A;owÄ&#x2026; obsĹ&#x201A;ugÄ&#x2122; Ĺ&#x203A;wiateĹ&#x201A; na skrzyĹźowaniu odpowiada wybrany regulator, jeden z dwĂłch rozpatrywanych.

Scenariusze symulacyjne pozwalajÄ&#x2026; na weryfikacjÄ&#x2122; efektywnoĹ&#x203A;ci opracowanego ukĹ&#x201A;adu sterowania dla zaĹ&#x201A;oĹźonych warunkĂłw drogowych. Przedstawiony w dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pracy scenariusz definiuje nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce cechy ukĹ&#x201A;adu: a) stan caĹ&#x201A;ego ukĹ&#x201A;adu w poczÄ&#x2026;tkowym kroku czasowym k = 1 (wartoĹ&#x203A;ci zmiennych stanu dla wszystkich odcinkĂłw kaĹźdej z drĂłg tworzÄ&#x2026;cych sieÄ&#x2021; komunikacyjnÄ&#x2026;), b) wartoĹ&#x203A;ci zmiennych stanu gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci i prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci na pierwszych segmentach (i = 1) wszystkich drĂłg wlotowych dla kolejnych chwil k przez caĹ&#x201A;y okres symulacji, c) wartoĹ&#x203A;ci staĹ&#x201A;ych czasĂłw pracy sygnalizatorĂłw A i B, Dla rozpatrywanego scenariusza przyjÄ&#x2122;to czas symulacji wynoszÄ&#x2026;cy jednÄ&#x2026; godzinÄ&#x2122; (1000 pojedynczych krokĂłw czasowych).

Ustawiono wartoĹ&#x203A;ci gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci na 40 poj./km/pas dla pierwszych odcinkĂłw drĂłg wlotowych (droga nr 1 oraz droga nr 4) oraz wartoĹ&#x203A;ci prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci dla tych odcinkĂłw na 40 km/h. Dla wszystkich pozostaĹ&#x201A;ych segmentĂłw, wchodzÄ&#x2026;cych w skĹ&#x201A;ad rozpatrywanej sieci komunikacyjnej, ustawiono wartoĹ&#x203A;ci pierwszej zmiennej stanu na 5 poj./km/pas, zaĹ&#x203A; drugiej na 30 km/h. Ponadto przyjÄ&#x2122;to staĹ&#x201A;e czasy pracy dla sygnalizatorĂłw A i B. Dla sygnalizatora A naprzemiennie 80 k (288 s) Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a zielonego i 20 k (72 s) Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a czerwonego, natomiast dla sygnalizatora B naprzemiennie 30 k (108 s) Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a czerwonego oraz 30 k (108Â s) Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a zielonego. Poprzez okreĹ&#x203A;lenie â&#x20AC;&#x17E;sygnalizator pierwszyâ&#x20AC;? rozumieÄ&#x2021; naleĹźy sygnalizator przy drodze nr 2, natomiast przez okreĹ&#x203A;lenie â&#x20AC;&#x17E;sygnalizator drugiâ&#x20AC;? â&#x20AC;&#x201C; sygnalizator przy drodze nr 5.

OptymalizacjÄ&#x2122; wielokryterialnÄ&#x2026; przeprowadzono, stosujÄ&#x2026;c podejĹ&#x203A;cie Pareto przy wykorzystaniu algorytmu genetycznego dostÄ&#x2122;pnego w przyborniku Global Optimization Toolbox [9].

Metoda ta jest doĹ&#x203A;Ä&#x2021; dobrze opisana w literaturze [10] w kontekĹ&#x203A;cie problemĂłw optymalizacyjnych bazujÄ&#x2026;cych na wielu kryteriach. Do jej niewÄ&#x2026;tpliwych zalet zaliczyÄ&#x2021; naleĹźy moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; podjÄ&#x2122;cia przez decydenta decyzji a posteriori spoĹ&#x203A;rĂłd elementĂłw zbioru rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; niezdominowanych. Uzyskane w ten sposĂłb rozwiÄ&#x2026;zania niezdominowane zebrano w tabeli 1, a nastÄ&#x2122;pnie naniesiono na wykres w przestrzeni funkcji celu, celem utworzenia frontĂłw Pareto.

Na rysunku 4 przedstawiono fronty Pareto otrzymane dla obydwu regulatorĂłw. W przypadku regulatora czterostawnego na wykresie nie zaznaczono siĂłdmego (7.) rozwiÄ&#x2026;zania, z uwagi na jego duĹźÄ&#x2026; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; od pozostaĹ&#x201A;ych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E;.

AnalizujÄ&#x2026;c obydwa fronty Pareto, Ĺ&#x201A;atwo dostrzec, iĹź linia frontu dla regulatora liniowego biegnie bliĹźej osi rzÄ&#x2122;dnych. Oznacza to, iĹź algorytm ten lepiej radzi sobie w zadaniu minimalizacji pierwszego wskaĹşnika jakoĹ&#x203A;ci JI, zwiÄ&#x2026;zanego z gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ciami pojazdĂłw (zatĹ&#x201A;oczeniem) na poszczegĂłlnych segmentach. Natomiast poszczegĂłlne punkty frontu regulatora czterostawnego znajdujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; nieznacznie niĹźej wzglÄ&#x2122;dem ich odpowiednikĂłw dla liniowego regulatora. Algorytm czteropoĹ&#x201A;oĹźeniowy umoĹźliwia wiÄ&#x2122;c znajdowanie rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E;, ktĂłre w niewielkim stopniu lepiej minimalizujÄ&#x2026; wskaĹşnik JII.

Rys. 4. Fronty Pareto dla poszczegĂłlnych regulatorĂłw Fig. 4. Pareto fronts for different controllers

W drugim rozwiÄ&#x2026;zaniu, parametry liniowego regulatora dobrano, majÄ&#x2026;c na uwadze przede wszystkim minimalizacjÄ&#x2122; wskaĹşnika JI. WskaĹşnik ten â&#x20AC;&#x17E;wymuszaĹ&#x201A;â&#x20AC;? na algorytmie optymalizacji wyszukiwanie takich rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E;, w ktĂłrych gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poszczegĂłlnych segmentĂłw nie przekraczaĹ&#x201A;aby 50 poj./km/pas, a wiÄ&#x2122;c ustalonej w modelu wartoĹ&#x203A;ci gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci krytycznej rcrit. DziÄ&#x2122;ki temu na drodze nie pojawiaĹ&#x201A;yby siÄ&#x2122; spadki prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci zwiÄ&#x2026;zane ze zbytnim zatĹ&#x201A;oczeniem.

Dla uprzednio okreĹ&#x203A;lonego scenariusza zostanÄ&#x2026; zaprezentowane wykresy uzyskane z symulacji dwĂłch wariantĂłw. Wariant pierwszy to zastosowanie w ukĹ&#x201A;adzie sterowania regulatora czteropoĹ&#x201A;oĹźeniowego z nastawami, ktĂłrych wartoĹ&#x203A;ci ustawiono wedĹ&#x201A;ug pierwszego z wybranych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; niezdominowanych.

W wariancie drugim zastosowany jest regulator liniowy, bazujÄ&#x2026;cy na gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci, z nastawami dobranymi zgodnie z wybranym drugim rozwiÄ&#x2026;zaniem. PominiÄ&#x2122;te zostaĹ&#x201A;y wykresy dla drĂłg nr 1 i 4, ktĂłre sÄ&#x2026; zaleĹźne od pracy sygnalizatorĂłw A i B, jako mniej istotne przy analizie dziaĹ&#x201A;ania algorytmu sterowania sygnalizacjÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;wietlnÄ&#x2026; (C) na skrzyĹźowaniu. Zrezygnowano rĂłwnieĹź z wykresĂłw dla drĂłg nr 3 i 6 z uwagi na fakt, iĹź sÄ&#x2026; to drogi wylotowe, a wiÄ&#x2122;c poszczegĂłlne wielkoĹ&#x203A;ci bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na nich ksztaĹ&#x201A;towaÄ&#x2021; jak w sytuacji swobodnego przepĹ&#x201A;ywu.

Rysunek 5 zawiera w sumie 4 wykresy. Na kaĹźdym z nich porĂłwnano przebiegi danej zmiennej stanu na dwĂłch segmentach (po jednym segmencie dla drĂłg nr 2 i 5). Pierwszy wykres ilustruje gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci uzyskiwane w konkretnych, Ĺ&#x203A;rodkowych segmentach. MoĹźna tutaj zaobserwowaÄ&#x2021; ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;e oscylacje â&#x20AC;&#x201C; dla odcinka szĂłstego drogi drugiej wokĂłĹ&#x201A; wartoĹ&#x203A;ci 20 poj./km/pas, zaĹ&#x203A; dla odcinka Ăłsmego drogi piÄ&#x2026;tej wokĂłĹ&#x201A; wartoĹ&#x203A;ci 10 poj./km/pas.

Drugi wykres pokazuje prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci osiÄ&#x2026;gane na tych segmentach â&#x20AC;&#x201C; dla k t 5 sÄ&#x2026; one bliskie prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci wolnego przepĹ&#x201A;ywu vfree. Na trzecim wykresie zaprezentowano, osiÄ&#x2026;gane w kolejnych chwilach k, wykresy gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci dla przedostatnich segmentĂłw obydwu drĂłg. WystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; tu podobne oscylacje jak na odcinkach Ĺ&#x203A;rodkowych. JednakĹźe oscylacje te posiadajÄ&#x2026; zauwaĹźalnie mniejszÄ&#x2026; amplitudÄ&#x2122;. Czwarty z kolei wykres przedstawia przebiegi prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci dla przedostatnich odcinkĂłw. Niewielki spadek prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci na segmencie drogi drugiej powoduje niewielki wzrost prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci na analogicznym segmencie drogi piÄ&#x2026;tej (i odwrotnie). PrÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci oscylujÄ&#x2026; na poziomie ok. 60 km/h.

Rysunek 6 zawiera, podobnie jak rysunek 5, cztery wykresy.

Rozpatrywane sÄ&#x2026; rĂłwnieĹź te same segmenty. Wykresy gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci (pierwszy i trzeci wykres) ilustrujÄ&#x2026; oscylacje, jakie pojawiajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; dla kroku czasowego k > 80 i utrzymujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do samego koĹ&#x201E;ca czasu symulacji. NiewÄ&#x2026;tpliwie, przebiegi te sÄ&#x2026; doĹ&#x203A;Ä&#x2021; podobne do

Do badaĹ&#x201E; symulacyjnych wybrano nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce dwa rozwiÄ&#x2026;zania niezdominowane: 1) rozwiÄ&#x2026;zanie 7. uzyskane dla regulatora czterostawnego, 2) rozwiÄ&#x2026;zanie 1. otrzymane dla regulatora liniowego.

Pierwsze z wybranych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; gĹ&#x201A;Ăłwny nacisk kĹ&#x201A;adzie na minimalizacjÄ&#x2122; wskaĹşnika jakoĹ&#x203A;ci JII. Oznacza to, Ĺźe w procesie poszukiwaĹ&#x201E; algorytm genetyczny staraĹ&#x201A; siÄ&#x2122; ograniczyÄ&#x2021; do minimum spadki prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci poniĹźej 30 km/h, co umoĹźliwiaĹ&#x201A;oby stosunkowo pĹ&#x201A;ynnÄ&#x2026; jazdÄ&#x2122;.

16

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Rys. 5. GÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci i prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci grupowe pojazdĂłw na wybranych segmentach drĂłg nr 2 i 5 uzyskane przy uĹźyciu regulatora czteropoĹ&#x201A;oĹźeniowego Fig. 5. Densities and speeds of the vehicle group on selected road segments No. 2 and 5 obtained with the use of the 4-step controller

Rys. 6. GÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci i prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci grupowe pojazdĂłw na wybranych segmentach drĂłg nr 2 i 5 uzyskane przy uĹźyciu regulatora liniowego Fig. 6. Densities and speeds of the vehicle group on selected road segments No. 2 and 5 obtained with the use of the linear controller

ich odpowiednikĂłw z rysunku 5. Wykres prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci dla odcinkĂłw Ĺ&#x203A;rodkowych pokazuje, iĹź wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwie przez caĹ&#x201A;y czas symulacji (z wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniem okresu poczÄ&#x2026;tkowego) pojazdy utrzymujÄ&#x2026; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bliskÄ&#x2026; 70 km/h. Natomiast na wykresie czwartym, obserwuje siÄ&#x2122; niewielkie oscylacje osiÄ&#x2026;ganych prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci wokĂłĹ&#x201A; wartoĹ&#x203A;ci 65 km/h i 60 km/h odpowiednio dla przedostatnich odcinkĂłw drĂłg nr 2 i 5.

przy wykorzystaniu informacji o stanie, jaki panuje na drogach odchodzÄ&#x2026;cych. Zagadnieniem, wymagajÄ&#x2026;cym osobnej analizy, jest wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwy dobĂłr parametrĂłw modelu, ktĂłry pozwoli w wiÄ&#x2122;kszym stopniu odwzorowaÄ&#x2021; cechy drĂłg, wchodzÄ&#x2026;cych w skĹ&#x201A;ad modelowanej sieci komunikacyjnej.

T/ '

W niniejszej pracy podjÄ&#x2122;to prĂłbÄ&#x2122; zaprojektowania i zoptymalizowania ukĹ&#x201A;adu sterowania dla niewielkiej sieci komunikacyjnej.

Wyniki uzyskane w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci badawczej pokazujÄ&#x2026;, iĹź opracowany dla sieci drĂłg ukĹ&#x201A;ad sterowania dziaĹ&#x201A;a w sposĂłb prawidĹ&#x201A;owy, zapewniajÄ&#x2026;c poprawny przepĹ&#x201A;yw pojazdĂłw w poszczegĂłlnych ciÄ&#x2026;gach komunikacyjnych, ktĂłre wchodzÄ&#x2026; w skĹ&#x201A;ad tej sieci. JednakĹźe zaproponowane rozwiÄ&#x2026;zanie nie jest bynajmniej rozwiÄ&#x2026;zaniem doskonaĹ&#x201A;ym i wymaga jeszcze wielu modyfikacji, ktĂłre przyczyniĹ&#x201A;yby do zwiÄ&#x2122;kszenia jego efektywnoĹ&#x203A;ci w radzeniu sobie z problemem przeciÄ&#x2026;Ĺźonej infrastruktury drogowej.

Dalszy rozwĂłj prac nad tym zagadnieniem moĹźliwy jest na dwĂłch pĹ&#x201A;aszczyznach. Przede wszystkim obecny, zaprezentowany w niniejszej pracy, makroskopowy model ruchu ulicznego moĹźna rozbudowaÄ&#x2021; o nowe ciÄ&#x2026;gi drĂłg i skrzyĹźowaĹ&#x201E;, dziÄ&#x2122;ki czemu moĹźliwa stanie siÄ&#x2122; analiza sieci komunikacyjnych o wyĹźszej zĹ&#x201A;oĹźonoĹ&#x203A;ci. Drugim obszarem, o nie mniejszym znaczeniu, jest oczywiĹ&#x203A;cie rozwĂłj algorytmĂłw sterowania infrastrukturÄ&#x2026; drogowÄ&#x2026;.

ElementĂłw, ktĂłre warto byĹ&#x201A;oby tutaj dodaÄ&#x2021; bÄ&#x2026;dĹş uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021;, jest z pewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wiele â&#x20AC;&#x201C; do najwaĹźniejszych naleĹźy zaliczyÄ&#x2021; modyfikacjÄ&#x2122; pracy regulatorĂłw w oparciu nie tylko o dane uzyskiwane na drogach dochodzÄ&#x2026;cych do skrzyĹźowania, ale rĂłwnieĹź

9

# " 1. Krawiec S., CeliĹ&#x201E;ski I., Alternatywny rozwĂłj systemĂłw obszarowego sterowania ruchem drogowym. â&#x20AC;&#x17E;Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Transportâ&#x20AC;?, Z. 73, 2010, 45â&#x20AC;&#x201C;60.

2. Marczak M., KozĹ&#x201A;owski R., Budowa inteligentnych systemĂłw transportowych jako szansa dla zrĂłwnowaĹźonego rozwoju regionĂłw. â&#x20AC;&#x17E;Ekonomia i ZarzÄ&#x2026;dzanieâ&#x20AC;?, Nr 2, 2014, 34â&#x20AC;&#x201C;42, DOI: 10.12846/j.em.2014.02.03.

3. Oskarbski J., Kuprewicz G., Priorytety dla transportu zbiorowego z wykorzystaniem systemu sterowania ruchem. â&#x20AC;&#x17E;Logistykaâ&#x20AC;?, Nr 3, 2014, 4878â&#x20AC;&#x201C;4887.

4. Gaca S., Suchorzewski W., Tracz M., InĹźynieria ruchu drogowego. Teoria i praktyka, Wydawnictwa Komunikacji i Ĺ Ä&#x2026;cznoĹ&#x203A;ci WKĹ , Warszawa 2011.

5. Abrahamowicz E., OrĹ&#x201A;owski P., Model matematyczny przepĹ&#x201A;ywu ruchu ulicznego w skali makroskopowej, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 21, Nr 3/2017, 5â&#x20AC;&#x201C;10, DOI: 10.14313/PAR_225/5.

6. Kotsialos A., Papageorgiou M., Diakaki C., Pavlis Y., Middelham F., Traffic flow modeling of large-scale motorway networks using the macroscopic modeling tool METANET. â&#x20AC;&#x17E;IEEE Transactions on intelligent transportation systemsâ&#x20AC;?, Vol. 3, No. 4, 2002, 282â&#x20AC;&#x201C;292, DOI: 10.1109/TITS.2002.806804.

17

- +

- A +

+ !_ -

+ !

- !

7. Filipowicz B., KwiecieĹ&#x201E; J., Algorytmy stadne w problemach optymalizacji. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka i Robotykaâ&#x20AC;?, R. 15, Nr 12, 2011, 152â&#x20AC;&#x201C;157.

8. Topolska K., Topolski M., BĹ&#x201A;achut B., Haber M., Piekarz A., Zastosowanie fuzji klasyfikatorĂłw rozmytych i genetycznych w zadaniu sterowania sygnalizacjÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;wietlnÄ&#x2026;. â&#x20AC;&#x17E;Biuletyn Naukowy WrocĹ&#x201A;awskiej WyĹźszej SzkoĹ&#x201A;y Informatyki Stosowanej. Informatykaâ&#x20AC;?, Vol. 2, 2012, 30â&#x20AC;&#x201C;33.

9. Mathworks: Genetic Algorithm. Global Optimization Toolbox, 2020, [www.mathworks.com/help/gads/ga.html].

10. Horn J., Nafpliotis N., Goldberg D. E., A niched Pareto genetic algorithm for multiobjective optimization. â&#x20AC;&#x17E;Proceedings of the First IEEE Conference on Evolutionary Computation. IEEE World Congress on Computational Intelligenceâ&#x20AC;?, Orlando, FL, Vol. 1, 1994, 82â&#x20AC;&#x201C;87, DOI: 10.1109/ICEC.1994.350037.

11. Hao W., Ma C., Moghimi B., Fan Y., Gao Z., Robust Optimization of Signal Control Parameters for Unsaturated Intersection Based on Tabu Search-Artificial Bee Colony Algorithm. â&#x20AC;&#x17E;IEEE Accessâ&#x20AC;?, Vol. 6, 2018, 32015â&#x20AC;&#x201C;32022, DOI: 10.1109/ACCESS.2018.2845673.

12. Zhou Z., De Schutter B., Lin S., Xi Y., Two-Level Hierarchical Model-Based Predictive Control for Large-Scale

Urban .

Traffic Networks. â&#x20AC;&#x17E;IEEE Transactions on Control Systems Technologyâ&#x20AC;?, Vol. 25, No. 2, 2017, 496â&#x20AC;&#x201C;508, DOI: 10.1109/TCST.2016.2572169.

13. Tettamanti T., Luspay T., KulcsĂĄr B., PĂŠni T., Varga I., Robust .

Control for Urban Road Traffic Networks. â&#x20AC;&#x17E;IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 15, No. 1, 2014, 385â&#x20AC;&#x201C;398, DOI: 10.1109/TITS.2013.2281666.

14. Chen K., Zhao J., Knoop V.L., Gao X., Robust Signal Control of Exit Lanes for Left-Turn Intersections With the Consideration n of Traffic Fluctuation . â&#x20AC;&#x17E;IEEE Accessâ&#x20AC;?, Vol. 8, 2020, 42071â&#x20AC;&#x201C;42081, DOI: 10.1109/ACCESS.2020.2977134.

15. Kang K., Chang G., A robust model for optimal time-of-day speed control at highway work zones. â&#x20AC;&#x17E;IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 7, No. 1, 2006, 115â&#x20AC;&#x201C;123, DOI: 10.1109/TITS.2006.869605.

16. OrĹ&#x201A;owski P., Hybrid, discrete-time distributed parameter l mathematical model for road traffic with control . [in:] 16th International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision (ICARCV). IEEE, 2020.

17. Gajda J., Sroka R., Stencel M., ĹťegleĹ&#x201E; T., Pomiary parametrĂłw ruchu drogowego. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, Vol. 48, Nr 5â&#x20AC;&#x201C;6/2002, 5â&#x20AC;&#x201C;9.

K < < Y L " N / J () The mathematical model is a simplified representation of certain phenomena, which takes into account only the essential features. Nowadays, congested road infrastructures are becoming a growing problem, especially in larger urban centres. This problem can be somewhat reduced by using advanced control algorithms. This article attempts to control the traffic flow on a macroscopic scale. For this purpose, a discrete, nonlinear mathematical model was adopted. Using the MATLAB programming environment, a control system for a small communication network was developed and optimised. Then, assuming a sample scenario, simulation studies were conducted for this network.

KeywordsJ " $ Y Z $ " $ / $

' + ) " , -

" 'P% ORCID: 0000-0002-6399-6816 " " ? & F / 8 " ; " F & < F & & 0 " F & # A & H+= $ " F - & 8 " ;

- / "?

18

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 4/2020, 19â&#x20AC;&#x201C;26, DOI: 10.14313/PAR_238/19

< N = > L K FJ " ; # . /

$ % 0 1"$ 2 ) 3 45 "

H6R > " < & $ K > ; ; & & H $ " L " ; & &$ H N !$ !F!)' # ? $ 0 "

() The paper presents the implementation of the basic fractional order element sg, g

on the STM32 microcontroller platform. The implementation employs the typical CFE and FOBD approximations, the accuracy of approximation as well as duration of calculations are experimentally tested. Microcontroller implementation of fractional order elements is known; however, real-time tests of such implementations have been not presented yet. Results of experiments show that both methods can be implemented at the considered platform. The FOBD approximation is more accurate, but the CFE one is faster. The presented experimental results prove that the STM32F7 family processor could be used to develop the embedded fractional-order control systems for a broad class of linear and nonlinear dynamic systems. This is crucial during the implementation of the fractional-order control in the hard real-time or embedded systems.

0 J > F " $ $ <N ($ KJL@$ K; \

1. Introduction Fractional calculus is not a new idea. It was mentioned first time in 1695 in a letter from Lâ&#x20AC;&#x2122;Hopital to Leibniz [12]. Lâ&#x20AC;&#x2122;Hopital asked a question about the n-th derivative of the linear function â&#x20AC;&#x201C; what would happen if n would be ½.

With the increasing computational speed of computers, we can solve more and more difficult mathematical problems.

One of those is fractional order calculus, which requires a lot of computing power. Many papers deal with this subject in various aspects, e.g. adaptive control [30], chaotic systems [7, 31], Kalman filter [27], PID controller [29].

The use of fractional calculus in digital control requires to implement the basic element s at a digital platform. It can be done in different ways and using different hardware platforms.

The PLC implementation is discussed, i.e. in [16]. The microcontroller implementation using the discrete ORA approximation is thoroughly discussed [1, 2, 25, 28]. However, unlike this article, the mentioned papers do not deal with performance analysis of microcontroller implementations of fractional calculations. Such an analysis is necessary to the industrial, microcontroller-based implementation of fractional-order controllers, for example, fractional-order PID controller. Based on this paper, it will be possible to conclude whether the complicated

3

J T / [ & .F8 " $ & /%& 3 (

" (( !P (!(! $ " " *! ** (!(!

calculations for a controller with a fractional-order calculus can be performed on microcontrollers for real-time systems.

This paper deals with the classic discrete approximations: Continuous Fraction Expansion (CFE) and Fractional Order Backward Difference (FOBD), basing on the GrĂźnwald-Letnikov definition. It is analysed with details, for example, in the book [23]. The main difference between those approximations (CFE and FOBD) consists of memory length necessary to obtain the reasonable accuracy and form of discrete transfer function describing it [13]. The CFE requires us to use much less memory and is faster convergent, but its accuracy is generally a little bit worse than FOBD. Furthermore, it requires us to use past values of both output and control signals. On the other hand, the FOBD assures better accuracy, but the memory length necessary to achieve this accuracy is relatively much bigger.

This paper is devoted to discussing both the accuracy and speed of calculations. The paper is organised as follows. In the beginning, elementary ideas from discrete fractional calculus are recalled. Particularly the discrete version of the GrĂźnwald-Letnikov definition and CFE approximation are given.

Next, the experimental system is presented, and results of experiments are given and discussed.

L/ '

A presentation of elementary ideas is started with a definition of a fractional-order, integro-differential operator. It was given, for example by [6, 11, 26]:

!

19

The Microcontroller Implementation of the Basic Fractional-Order Element Definition 1. (The elementary fractional-order operator) The fractional-order integro-differential operator is defined as follows:

It is proven in [3] that: (8)

From (7) and (8) we obtain at once that: (1)

∞

∑ dl = 1.

(9)

l =2

The expression (5) with coefficients calculated using (7) can be directly implemented at microcontroller to calculate fractional-order difference or integral.

where a and t denote time limits for operator calculation, g ∈ R the non-integer order of the operation.

Next, the complete Gamma function needs to be recalled:

An alternative formula to calculate FO operator is to use CFE approximation. It has the form of Infinite Impulse Response (IIR) filter containing both poles and zeros. It is faster convergent and easier to implement due to its relatively low order, typically not higher than 5. It has the form of the discrete transfer function GCFE(z−1, g), obtained after discretisation of the fractional-order element sg, g ∈ with the use of the so-called generating function s | w(z−1). The new operator raised to power g has the following form (see for example [5], [24, p. 119]):

(2)

The fractional-order, the integro-differential operator can be described by different definitions, given by Grünwald and Letnikov (GL definition), Riemann and Liouville (RL definition) and Caputo (C definition). In further consideration, GL definition will be used. It is as follows [4, 23]: Definition 2. (The Grünwald-Letnikov definition of the FO operator)

(3)

⎛γ ⎞ In (3) ⎜⎜ ⎟⎟ is the binomial coefficient: ⎝l ⎠

(10) In (10) a is the coefficient depending on approximation type (for example: a = 0 for Euler approximation, a = 1 for Tustin approximation), h denotes the sample time, M is the order of approximation. If the Tustin approximation is considered (a = 1) then CFED(z−1, g) = CFEN(z−1,−g) and the polynomial CFED(z−1, g) can be given in the direct form (see [5]).

Examples of polynomial CFED(z−1, g) for M = 1, 3, 5 are given in Table 1.

(4)

The GL definition is the limit case for h → 0 of the Fractional Order Backward Difference (FOBD), commonly employed in discrete Fractional Order (FO) calculations (see for example [23], p. 68):

Table 1. Coefficients of CFE polynomials CFEN,D(z−1, γ) for Tustin approximation based on [5] Tabela 1. Współczynniki wielomianów CFE CFEN,D(z−1, γ) dla aproksymacji Tustina na podstawie [5]

Definition 3. (The Fractional Order Backward Difference-FOBD)

Order M

(5)

⎛γ ⎞ Denote coefficients (−1)l ⎜⎜ ⎟⎟ by d l: ⎝l ⎠

wm

w1 = −g w0 = 1

v0 = 1

M=3

w3 = −g/3

v3 = g/3

w2 = g2/3

v2 = g2/3

w1 = −g

v1 = g

M=5

(7)

20

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

v1 = g

M=1

(6)

The coefficients (6) can also be calculated with the use of the following, equivalent recursive formula (see for example [4], p. 12), useful in numerical calculations:

vm

T

Y

K

A

w0 = 1

v0 = 1

w5 = −g/5

v5 = g/5

w4 = g2/5

v4 = g2/5

w3 = −(g/5 + 2g3/35)

v3 = − (−g/5 − 2g3/35)

w2 = 2g2/5

v2 = 2g2/5

w1 = −g

v1 = g

w0 = 1

v0 = 1

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

! " # $ % &'(

Finally, the analytical formula of the step response for the basic FO element s g should be recalled. It is as follows [4]:

y(t ) =

t â&#x2C6;&#x2019;Îł . Î&#x201C;(1 â&#x2C6;&#x2019; Îł )

(11)

where Î&#x201C;(..) is the complete Gamma function (2). The above formula will be employed as the reference to estimate the accuracy of approximations implemented at a microcontroller.

M/

V

" The diagram of the embedded system used in experiments is shown in Figure 1. The STM32F767ZI device is based on the high-performance Arm Cortex-M7 32-bit RISC core operating at up to 216 MHz frequency. The Cortex-M7 core features a floating-point unit (FPU) which supports Arm double-precision and single-precision data-processing instructions and data types. It also implements a full set of digital signal processor(DSP) instructions. The embedded system was tested using the following peripheral blocks integrated in the structure: static random-access memory (SRAM) memory for storing data tables, timers/counters units capable of interrupts and a serial port universal asynchronous receiver-transmitter (UART).

The processed data are duly transmitted (via UART port), monitored and uploaded to a PC.

are implemented in the form of timer interrupt service routine. A selected STM32F7 timer device generates one interrupt every 0.02 s. Notably, the time the interrupt-driven procedure is incorporating a code of two approximation methods: CFE and FOBD (but only one can be active at a time). All data necessary for the correct operation of the calculation procedure (transfer function parameters for CFE, historical data for CFE and FOBD methods, etc.) are stored in the processor RAM. Input signals used to perform functional tests of CFE and FOBD methods are generated by software (e.g. step, square wave, sine wave). It is also possible to use external input signals, connected, for example, to A/D converter, PWM digital input or set via a selected serial interface.

The input (control) and output (results) data are transferred to the PC (MATLAB application) by using a serial UART interface. The source files of all elements of the application are written with the use of C language.

S/ * "

Cost function describes a difference between analytical step response (11) and approximated step responses using CFE and FOBD. They are calculated at the same time mesh with the sample time h. In this paper two cost functions were employed.

The first one is the MSE (Mean Square Error) cost function: MSE =

1 Ks 2 â&#x2C6;&#x2018; [ye (k ) â&#x2C6;&#x2019; y(k )] .

K s k =1

(12)

In (12), Ks is the number of samples collected during the experiment. The analytical response in k-th time moment calculated using (11) is denoted by y(k) = y(kh), k = 1, ..., Ks and the approximated response calculated at microcontroller in the same moment is denoted by ye(k).

The next considered cost function is the fitting function (13): FIT =

y â&#x2C6;&#x2019; ye y â&#x2C6;&#x2019; ye

.

(13)

In (13) ye is the average value from experimental result ye.

Fig. 1. The experimental system Rys. 1. UkĹ&#x201A;ad eksperymentalny

Logic Analyser of the Logic Pro 16 (Saleae Corporation) is used to monitor and collect digital information from a digital I/Os of the embedded system. Two digital output pins of STM32F767ZI processor are used to measure the duration of calculations using the approximation of the digital fractional-order differentiator/integrator Tdf od and one step time duration of the differentiator/integrator unit step response TStep.

The accuracy of time measurement is 20 ns (50 MSample/s).

All the data is saved to specific log files to be analysed off-line.

Q/ !

The application running on STM32F7 processor is generally divided into two parts. The first part contains the code responsible for the hardware configuration and algorithm for calculating fractional-order operator parameters. This algorithm is activated after processor power-on reset and on demand, e.g. when a user changes the parameters of the approximating model (M, a, etc.) or fractional order of the operation. The two fractional modules: differentiator s a and integrator 1/s a

6. Experiments Experiments were executed for different parameters of CFE and FOBD methods. Recorded data are sampled with the frequency of 50 Hz (the periodical interrupt-driven function of STM32 processor). The duration of the experiments was set to 20 s or 40 s. Measurement data were recorded, analyzed and processed using a PC with MATLAB/Simulink package.

The CFE method parameters applied in experiments were following: sample time was equal: h = 0.02 s, the order of CFE approximation was equal M = 5, a = 0 (the Euler method was applied). In FOBD, the memory was L =Â 100 samples long. As the reference the analytical step response (11) was employed.

It is worth noting that all calculations on the STM32F7 processor carried out using double precision data type.

Figure 2 presents experimental frequency characteristic of the fractional differential unit of the CFE method with parameter g set as 0.5. Similar results are presented in Figure 3 for experimental frequency characteristic of the fractional integral unit of the CFE method with parameter g set as â&#x20AC;&#x201C;0.5. The same plots were obtained for FOBD method. Figure 4 presents the experimental frequency characteristics of the fractional dif-

21

The Microcontroller Implementation of the Basic Fractional-Order Element

Fig. 2. Experimental frequency characteristic of the derivative element, CFE approximation Rys. 2. Eksperymentalna charakterystyka częstotliwościowa części różniczkującej, aproksymacja CFE

Fig. 5. Experimental frequency characteristic of the integral element, FOBD approximation Rys. 5. Eksperymentalna charakterystyka częstotliwościowa części całkującej, aproksymacja FOBD

1 r = 0.25 r = 0.5 r = 0.75

y(t)

0.5

0

-0.5

-1

0246

81

t [s]

0

Fig. 3. Experimental frequency characteristic of the integral element, CFE approximation Rys. 3. Eksperymentalna charakterystyka częstotliwościowa części całkującej, aproksymacja CFE

Fig. 6. The step responses of the derivative element, CFE approximation Rys. 6. Odpowiedź skokowa części różniczkującej, aproksymacja CFE

Fig. 4. Experimental frequency characteristic of the derivative element, FOBD approximation Rys. 4. Eksperymentalna charakterystyka częstotliwościowa części różniczkującej, aproksymacja FOBD

Fig. 7. The step responses of the integral element, CFE approximation Rys. 7. Odpowiedź skokowa części całkującej, aproksymacja CFE

ferential unit of the FOBD method with parameter GAMMA set as 0.5. Similar results are presented in Figure 5 for experimental frequency characteristics of the fractional integral unit of the FOBD method with parameter GAMMA set as –0.5.

The results were obtained for the frequency range from 2.5 Hz to 50 Hz (both CFE and FOBD method).

Figure 6 presents the step responses of the fractional differential unit for the three values of parameter g of the CFE method: 0.25, 0.5 and 0.75. The output values are not scaled

by the factor k. Figure 7 compares the step responses of the fractional integral unit for the three values of parameter g of the CFE method: 0.25, 0.5 and 0.75. The output values are not scaled by the factor k. Figures 8 and 9 show the use of the FOBD approximation. Figure 7 compares the step responses of the fractional integral unit for the three values of parameter g of the CFE method: 0.25, 0.5 and 0.75. The output values are not scaled by the factor k. The performance of both approximations in the sense of cost functions (12) and (13) is

22

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

! " # $ % &'(

Fig. 8. The step responses of the derivative element, FOBD approximation Rys. 8. OdpowiedĹş skokowa czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci róşniczkujÄ&#x2026;cej, aproksymacja FOBD

Fig. 11. Histogram of the duration Tdf od for CFE Rys. 11. Histogram czasu trwania Tdf od dla CFE

Fig. 9. The step responses of the integral element, FOBD approximation Rys. 9. OdpowiedĹş skokowa czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci caĹ&#x201A;kujÄ&#x2026;cej, aproksymacja FOBD

Fig. 12. Histogram of the duration Tdf od for FOBD Rys. 12. Histogram czasu trwania Tdf od dla FOBD

Fig. 10. The sequence of tests during real-time measurements Rys. 10. Sekwencja testĂłw podczas pomiarĂłw w czasie rzeczywistym

Fig. 13. Histogram of the duration TStep for CFE Rys. 13. Histogram czasu trwania TStep dla CFE

presented in Tables 2 and 3. The analysis of both tables allows concluding that generally the use of FOBD allows obtaining an approximation more accurate in the sense of examined cost functions. The only exception is observed for g = 0.75 when the CFE is more accurate than FOBD. Generally, this conclusion is not surprising.

The next important problem during tests of the proposed solution is meeting the real-time requirements. Tests of calculation speed should be done during calculation of coefficients

as well as of the step response. Figure 10 shows trends of logic states for two STM32F767ZI processor digital outputs employed during measuring of the duration of coefficients calculation Tdf od and step response calculation TStep. The total number of probes was equal to 1000.

The logic state of the output was reset before the execution of the analysed code section and then reset after task completion. The limits of the measurement procedure: Tdf od and TStep are marked with arrows in Figure 10. Both durations

23

The Microcontroller Implementation of the Basic Fractional-Order Element

Tdf od and TStep for CFE approximation are illustrated by histograms 11 and 13, and for the FOBD method use are given in Figures 12 and 14.

STM32F7 FPU enables efficient, multiple determination of FOPID controller parameters, depending on the CFE and FOBD approximation parameter set.

As mentioned before, the clock frequency set for the STM32F767 processor was 96 MHz while the maximum frequency value given by the vendor is 216 MHz. Thus, the CFE or FOBD calculation durations can be further reduced. The unit experiments carried out at f = 216 MHz have enabled an approximately two-fold reduction in both durations Tdf od F (24.2 Îźs vs. 53.8 Îźs, FOBD) and TStep (78.8 ms vs. 0.1307 ms, FOBD), which is a direct result of the difference in frequency between 96 MHz and 216 MHz.

7. Conclusions The main conclusion from the research is that the elementary fractional element sg can be implemented at the considered microcontroller platform using typical, discrete approximations. The performance of approximation in the sense of the MSE and FIT cost functions is satisfying as well as duration of calculations.

From the first experiments a conclusion could be drawn that generally the use of FOBD allows obtaining more accurate approximation in the sense of examined cost functions in this paper. In the next experiments, data was collected showing that calculation of Tdf od is much slower for CFE than for FOBD approximation. However, computation of step response for CFE approximation is much faster than for FOBD. In the last experiment, it was proven that when FPU is enabled on the STM32F7, the calculations were much shorter, significantly for more complex numerical algorithms.

It is worth to add that the duration of calculations executed with the use of the microcontroller is much shorter than analogic calculations implemented at PLC (see [16]). Thus, it allows running a single fractional order PID algorithm operating at a sampling frequency of up to 10 kHz. The proposed solution is planned to be used during implementation of the self-tuned FOPID controller on this platform.

The results of time tests allow concluding that the proposed implementation can be employed in hard real-time control systems.

Fig. 14. Histogram of the duration TStep for FOBD Rys. 14. Histogram czasu trwania TStep dla FOBD

In histograms 11 and 12 we can see that the coefficients of the CFE approximation are calculated 100 times longer than for FOBD although their number is much smaller. Their higher computational complexity causes this (see Table 1).

The coefficients of FOBD are computed according to a simple formula (7). It should be noted that in a real-time system, the approximation coefficients are calculated only once when the fractional order is changed.

Simultaneously, the computing of the step response, illustrated by histograms 13 and 14, is 100 times shorter using CFE than in case of the analogical computing using FOBD. This is caused by the smaller complexity of CFE approximation and shorter length of memory.

Finally, the differences in the performance of the STM32F7 processor with FPU enabled (hardware double precision) and disabled (software double precision) were tested. Particularly the mean values of Tdf od F and TStep obtained for FOBD method were compared. The mean value of Tdf od is approximately 64.6 times shorter for FPU enabled (53.4 ms vs. 3.372 ms) while TStep is approximately 5 times shorter (0.1307 ms vs. 0.66 ms). This means that the most significant benefits are obtained for complex numerical algorithms related to the FOBD approximation parameters. Also, the use of the

3

This paper was sponsored by AGH University of Science and Technology project no 16.16.120.773.

Table 2. Values of the cost functions (12) and (13) for CFE approximation and different orders Tabela 2. WartoĹ&#x203A;ci funkcji kosztĂłw (12) i (13) dla aproksymacji CFE oraz róşnych rzÄ&#x2122;dĂłw g

â&#x2C6;&#x2019;0.25

â&#x2C6;&#x2019;0.50

â&#x2C6;&#x2019;0.75

0.25

0.5

0.75

MSE (12)

0.0067

0.0097

0.0047

0.0244

0.1117

0.1141

FIT (13)

1.0054

1.0462

1.0907

0.9281

0.9205

0.9064

Table 3. Values of the cost functions (12) and (13) for FOBD approximation and different orders Tabela 3. WartoĹ&#x203A;ci funkcji kosztĂłw (12) i (13) dla aproksymacji FOBD oraz róşnych rzÄ&#x2122;dĂłw

24

g

â&#x2C6;&#x2019;0.25

â&#x2C6;&#x2019;0.50

â&#x2C6;&#x2019;0.75

0.25

0.5

0.75

MSE (12)

4.0130e-05

2.3069e-05

7.5951e-06

0.0029

0.1024

1.8874

FIT (13)

0.0305

0.0129

0.0056

0.2122

0.6061

2.0450

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

! " # $ % &'(

"

1. Bauer W., Implementation of non-integer PI lD m controller for the ATmega328P Microcontroller. [In:] 21st International Conference On Methods and Models in Automation and Robotics, 118â&#x2C6;&#x2019;121, DOI: 10.1109/MMAR.2016.7575118.

2. Bauer W., Implementation of the fractional order systems in the embedded systems. PhD dissertation prepared under supervision W. Mitkowski at AGH University, 2020.

3. BusĹ&#x201A;owicz M., Kaczorek T., Simple conditions for practical stability of positive fractional discrete-time linear systems, International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, Vol. 19, No. 2, 2009, 263â&#x2C6;&#x2019;269 DOI: 10.2478/v10006-009-0022-6.

4. Caponetto R., Dongola G., Fortuna l., Petras I., Fractional Order Systems. Modeling and Control Applications. World Scientific Series on Nonlinear Science, Series A, Vol. 72, World Scientific Publishing, 2010.

5. Chen Y.Q., Moore K.L., Discretization schemes for fractional order differentiators and integrators, IEEE Transactions on Circuits and Systems - I: Fundamental Theory and Applications, Vol. 49, No. 3, 2002, 363â&#x2C6;&#x2019;367, DOI: 10.1109/81.989172.

6. Das S., Functional fractional calculus for system identification and controls. Springer, Berlin 2008.

7. He S., Sun K., Mei X., Yan B., Xu S., Numerical analysis of a fractional order chaotic system based on conformable fractional-order derivative. â&#x20AC;&#x153;The European Physical Journal Plusâ&#x20AC;?, 132, 36, 2017, DOI: 10.1140/epjp/i2017-11306-3.

8. http://people.tuke.sk/igor.podlubny/usu/matlab/petras/ dfod1.m.

9. http://people.tuke.sk/igor.podlubny/usu/matlab/petras/ dfod2.m.

10. Isermann R., Muenchhof M., Identification of Dynamic Systems. An Introduction with Applications. Springer, 2011.

11. Kaczorek T., Rogowski K., Fractional Linear Systems and Electrical Circuits, Bialystok University of Technology 2014.

12. Machado J.T., Kiryakova V., Mainardi F., Recent history of fractional calculus. â&#x20AC;&#x153;Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulationâ&#x20AC;?, Vol. 16, No. 3, 2011, 1140â&#x2C6;&#x2019;1153, DOI: 10.1016/j.cnsns.2010.05.027.

13. Oprzedkiewicz K., Memory-Effective Modifications of PSE Approximation. [in:] Ostalczyk P., Sankowski D., Nowakowski J. (eds) Non-Integer Order Calculus and its Applications. RRNR 2017. Lecture Notes in Electrical Engineering, Vol. 496. 2019, Springer, Cham.

DOI: 10.1007/978-3-319-78458-8_11.

14. OprzÄ&#x2122;dkiewicz K., Non integer order, state space model of heat transfer process using Caputo-Fabrizio operator. Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences, Vol. 66, No. 3, 2018, 249â&#x2C6;&#x2019;255.

15. OprzÄ&#x2122;dkiewicz K., Gawin E., Non integer order, state space model for one dimensional heat transfer process, â&#x20AC;&#x153;Archives of Control Sciencesâ&#x20AC;?, Vol. 26, No. 2, 2016, 261â&#x2C6;&#x2019;275, DOI: 10.1515/acsc-2016-0015.

16. OprzÄ&#x2122;dkiewicz K., Gawin E., Gawin T., Real-time PLC implementations of fractional order operator. Automation 2018: innovations in automation, robotics and measurement techniques, 15â&#x2C6;&#x2019;17 March 2018, Warsaw, Poland, eds.

Szewczyk R., Zielinski C., Kaliczynska M., Springer International Publishing, cop. 2018. Advances in Intelligent Systems and Computing; ISSN 2194-5357; Vol. 743, 36â&#x2C6;&#x2019;51.

17. OprzÄ&#x2122;dkiewicz K., Gawin E., Mitkowski W., Modeling heat distribution with the use of a non-integer order, state space

model. â&#x20AC;&#x153;International Journal of Applied Mathematics and Computer Scienceâ&#x20AC;?, Vol. 26, No 47, 2016, 49â&#x2C6;&#x2019;756, DOI: 10.1515/amcs-2016-0052.

18. OprzÄ&#x2122;dkiewicz K., Mitkowski W., A memory-efficient noninteger-order discreteâ&#x20AC;&#x201C;time stateâ&#x20AC;&#x201C;space model of a heat transfer process, â&#x20AC;&#x153;International Journal of Applied Mathematics and Computer Scienceâ&#x20AC;?, Vol. 28, No. 4, 2018, 649â&#x2C6;&#x2019;659, DOI: 10.2478/amcs-2018-0050.

19. OprzÄ&#x2122;dkiewicz K., Mitkowski W., Gawin E., Parameter identification for non integer order, state space models of heat plant, 21th international conference on Methods and Models in Automation and Robotics: 29 August-01 September 2016, Miedzyzdroje, 184â&#x2C6;&#x2019;188, DOI: 10.1109/MMAR.2016.7575130.

20. OprzÄ&#x2122;dkiewicz K., Mitkowski W., Gawin E., An accuracy estimation for a non integer order, discrete, state space model of heat transfer process. Automation 2017: innovations in automation, robotics and measurment techniques, 15-17 March, Warsaw, Poland, eds. Szewczyk R., Zielinski C., Kaliczynska M., Springer International Publishing, cop. 2017. Advances in Intelligent Systems and Computing; ISSN 2194-5357; Vol. 550, 86â&#x2C6;&#x2019;98.

21. OprzÄ&#x2122;dkiewicz K., Mitkowski W., Gawin E., Dziedzic K., The Caputo vs. Caputo-Fabrizio operators in modeling of heat transfer process. Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences, Vol. 66, No. 4, 2018, 501â&#x2C6;&#x2019;507.

22. OprzÄ&#x2122;dkiewicz K., Stanislawski R., Gawin E., Mitkowski W., A new algorithm for a CFE-approximated solution of a discrete-time noninteger-order state equation. â&#x20AC;&#x153;Bullin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciencesâ&#x20AC;?, Vol. 65, No. 4, 2017, 429â&#x2C6;&#x2019;437, DOI: 10.1515/bpasts-2017-0048.

23. Ostalczyk P., Discrete Fractional Calculus. Applications in control and image processing, Series in Computer Vision, vol. 4, World Scientific Publishing 2016, DOI: 10.1142/9833.

24. PetraĹĄ I., Fractional order feedback control of a DC motor, â&#x20AC;&#x153;Journal of Electrical Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 60, No. 3, 2009, 117â&#x2C6;&#x2019;128.

25. PetraĹĄ I., Grega Ĺ ., DorÄ?ak Ä˝., Digital Fractional Order Controllers Realized By Pic Microprocessor: Experimental Results, Proc. of the ICCCâ&#x20AC;&#x2122;2003 conference, May 26â&#x2C6;&#x2019;29 2003, High Tatras, Slovak Republic, 873â&#x2C6;&#x2019;678.

26. Podlubny I., Fractional Differential Equations, Academic Press, San Diego, 1999.

27. Ramezani A., Safarinejadian B., A Modified FractionalOrder Unscented Kalman Filter for Nonlinear FractionalOrder Systems. â&#x20AC;&#x153;Circuits, Systems and Signal Processingâ&#x20AC;?, Vol. 37, 2018, 3756â&#x2C6;&#x2019;3784, DOI: 10.1007/s00034-017-0729-9.

28. Rhouma A., Hafsi S., A Microcontroller Implementation of Fractional Order Controller, â&#x20AC;&#x153;International Journal of Control Systems and Roboticsâ&#x20AC;?, Vol. 2, 2017, 122â&#x2C6;&#x2019;127.

29. Safikhani Mohammadzadeh H., Tabatabaei M., Design of Non-overshooting Fractional-Order PD and PID Controllers for Special Case of Fractional-Order Plants. â&#x20AC;&#x153;Journal of Control, Automation and Electrical Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 30, 2019, 611â&#x2C6;&#x2019;621, DOI: 10.1007/s40313-019-00491-w.

30. Vinagre B. M., PetraĹĄ I., Podlubny I., Chen Y.O., Using Fractional Order Adjustment Rules and Fractional Order Reference Models in Model-Reference Adaptive Control. â&#x20AC;&#x153;Nonlinear Dynamicsâ&#x20AC;?, 29, 2002, 269â&#x2C6;&#x2019;279, DOI: 10.1023/A:1016504620249.

31. Yang, N., Liu, C., A novel fractional-order hyperchaotic system stabilization via fractional sliding-mode control. â&#x20AC;&#x153;Nonlinear Dynamicsâ&#x20AC;?, 74, 2013, 721â&#x2C6;&#x2019;732, DOI: 10.1007/s11071-013-1000-y.

25

The Microcontroller Implementation of the Basic Fractional-Order Element

= " & &

W pracy przedstawiono implementacjÄ&#x2122; podstawowego ukĹ&#x201A;adu uĹ&#x201A;amkowego rzÄ&#x2122;du sg, g

na platformie mikrokontrolera STM32. Implementacja wykorzystuje typowe aproksymacje CFE oraz FOBD. DokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; aproksymacji oraz czas trwania obliczeĹ&#x201E; testowane sÄ&#x2026; eksperymentalnie.

Implementacja ukĹ&#x201A;adĂłw uĹ&#x201A;amkowych na mikrokontroler jest znana, jednak ich testy w czasie rzeczywistym nie byĹ&#x201A;y jak dotÄ&#x2026;d omawiane w literaturze. Wyniki wskazujÄ&#x2026;, Ĺźe obie metody moĹźna wdroĹźyÄ&#x2021; na rozwaĹźanej platformie. Aproksymacja FOBD jest dokĹ&#x201A;adniejsza, z kolei CFE jest szybsza.

Przedstawione rezultaty eksperymentĂłw dowodzÄ&#x2026;, Ĺźe procesor z rodziny STM32F7 moĹźe zostaÄ&#x2021; wykorzystany do opracowania wbudowanych uĹ&#x201A;amkowych ukĹ&#x201A;adĂłw sterowania dla szerokiej klasy liniowych i nieliniowych ukĹ&#x201A;adĂłw dynamicznych. Zaprezentowane wyniki sÄ&#x2026; istotne z punktu widzenia implementacji algorytmĂłw uĹ&#x201A;amkowych w twardych systemach czasu rzeczywistego lub w systemach wbudowanych.

C( J " $ $ <N ($ KJL@$ K;

' # . /

$ *+ +

% 0 1"$ *+

% & " ORCID: 0000-0002-8162-0011

% & " ORCID: 0000-0003-4278-6470

R / # *'PU R / F " N *'EE$ 0 @ " @ H " + / *'') " (!!' H6R > " < & O# $ 0 "Q R / & H6R @ > H *'EE$ > = (!*(V(!*P " " > > > ; $ H $ = > " L " ; & & H6R + " > @ > H F " + / H6R (!(! / > H " + / > 0 H " > R > " $ > " " & " $ $ " $ 0X " H@H

H 0 > > H6R > " < & # V K > ; ; & &$ H F $ " L F " ; & & R > " " & " > F " F ] " F > & / " " ] " & " > / "" " ] " / " & " / "F " ; " "

2 ) 3 45 " $ % & /%& ORCID: 0000-0003-1857-1461 R / + / F " ? *''U H 0 @ " K > ; ; & F &$ H $ " L " ; & & > H6R F > " < & # H & " > H6R F > " < & > " > " / > > R & " " > K > N " T & = (!*UV(!*P / > = & / & H6R (!*P$ & " > \ F / R " 0X $ " $ > " " & "

26

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 4/2020, 27â&#x20AC;&#x201C;39, DOI: 10.14313/PAR_238/27

0 / " & /? > " +;@J

" $ 6

4

$

0 8 $ = H = > $ A *)B*'$ !!FPP) 8

DĹ&#x201A;ugoterminowe przechowywanie zasobĂłw cyfrowych jest powaĹźnym problemem, ktĂłry nie znalazĹ&#x201A; jeszcze ani dostatecznej uwagi ze strony przemysĹ&#x201A;u IT, ani powszechnie dostÄ&#x2122;pnych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E;. Zachowanie uĹźytecznoĹ&#x203A;ci zasobĂłw przechowywanych w archiwum cyfrowym wymaga nie tylko niezawodnego skĹ&#x201A;adowania plikĂłw z danymi, ale takĹźe moĹźliwoĹ&#x203A;ci skutecznego wyszukania informacji, weryfikacji jej autentycznoĹ&#x203A;ci oraz jej poprawnej interpretacji, zarĂłwno w sensie technicznym (format danych itd.), jak i semantycznym (zrozumienie informacji w odpowiednim kontekĹ&#x203A;cie itp.). ArtykuĹ&#x201A; omawia te problemy i przedstawia ich rozwiÄ&#x2026;zania przyjÄ&#x2122;te w projekcie CREDO. 5(

J " & $ /? > $ > $ " $ "

1. Wprowadzenie

-/-/ *

" Z

Jednym z waĹźnych, lecz wciÄ&#x2026;Ĺź maĹ&#x201A;o znanych problemĂłw wspĂłĹ&#x201A;czesnoĹ&#x203A;ci jest dĹ&#x201A;ugoterminowe przechowywanie zasobĂłw cyfrowych. Jest to problem nie tylko techniczny, lecz zgoĹ&#x201A;a cywilizacyjny. Bez dobrych metod dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ego, a nawet wieczystego zachowania róşnorodnych zasobĂłw w postaci cyfrowej, ludzkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; moĹźe utraciÄ&#x2021; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; zapisĂłw wspĂłĹ&#x201A;czesnej historii i kultury [12]. Dotyczy to zwĹ&#x201A;aszcza ostatnich lat, gdy znaczÄ&#x2026;ca czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; dorobku cywilizacyjnego powstaje od razu w tej postaci (ang. born digital) i nie ma innej, â&#x20AC;&#x17E;analogowejâ&#x20AC;? reprezentacji.

Tymczasem powszechnie stosowane sposoby przechowywania informacji cyfrowej wcale nie zapewniajÄ&#x2026; jej dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ej dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;ci z co najmniej czterech waĹźnych powodĂłw: â&#x2C6;&#x2019; nietrwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci noĹ&#x203A;nikĂłw â&#x20AC;&#x201C; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwie nie dysponujemy trwaĹ&#x201A;ymi metodami zapisu informacji cyfrowej o duĹźym wolumenie (wiÄ&#x2122;cej napisano w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciach 2.1 i 3); â&#x2C6;&#x2019; nietrwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci formatĂłw â&#x20AC;&#x201C; uĹźywane formaty zapisu informacji cyfrowej wcale nie sÄ&#x2026; trwaĹ&#x201A;e i podlegajÄ&#x2026; ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ej ewolucji bez gwarancji wstecznej zgodnoĹ&#x203A;ci na dĹ&#x201A;uĹźszym horyzoncie, dotyczy to nawet powszechnie stosowanych formatĂłw dokumentĂłw; â&#x2C6;&#x2019; nietrwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci samego repozytorium â&#x20AC;&#x201C; braku gwarancji dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ego dziaĹ&#x201A;ania od strony organizacyjnej, prawnej i finansowej; â&#x2C6;&#x2019; braku metadanych i dobrych metod wyszukiwania, o czym Ĺ&#x201A;atwo siÄ&#x2122; przekonaÄ&#x2021;, prĂłbujÄ&#x2026;c odnaleĹşÄ&#x2021; konkretnÄ&#x2026; fotografiÄ&#x2122; sprzed kilku lat.

Pod pojÄ&#x2122;ciem archiwum rozumie siÄ&#x2122; zwykle organizacjÄ&#x2122; zajmujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; siÄ&#x2122; przechowywaniem informacji przeznaczonej dla okreĹ&#x203A;lonej spoĹ&#x201A;ecznoĹ&#x203A;ci uĹźytkownikĂłw [8]. Archiwum jest czymĹ&#x203A; wiÄ&#x2122;cej niĹź tylko technicznie zabezpieczonym trwaĹ&#x201A;ym repozytorium plikĂłw. Ma teĹź inne zadania i cechy niĹź uĹźywane na bieĹźÄ&#x2026;co repozytoria plikĂłw czy teĹź bazy danych.

W tzw. archiwum dĹ&#x201A;ugoterminowym (wieczystym) gĹ&#x201A;Ăłwnym zadaniem jest przechowywanie zasobĂłw przez bardzo dĹ&#x201A;ugi czas â&#x20AC;&#x201C; nawet wielu pokoleĹ&#x201E; â&#x20AC;&#x201C; w sposĂłb umoĹźliwiajÄ&#x2026;cy ich przyszĹ&#x201A;e odnalezienie, nieznieksztaĹ&#x201A;cony odczyt i poprawnÄ&#x2026; interpretacjÄ&#x2122;.

W archiwum pĹ&#x201A;ytkim dostÄ&#x2122;p jest realizowany on-line, moĹźliwie szybko po otrzymaniu zadania. Archiwum gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokie [20] jest zaĹ&#x203A; takim rodzajem archiwum cyfrowego, do ktĂłrego dostÄ&#x2122;p nie jest realizowany â&#x20AC;&#x17E;na ĹźÄ&#x2026;danieâ&#x20AC;?, lecz â&#x20AC;&#x17E;na zamĂłwienieâ&#x20AC;? â&#x20AC;&#x201C; odbywa siÄ&#x2122; nie natychmiast, lecz wedĹ&#x201A;ug zaplanowanego wczeĹ&#x203A;niej i zoptymalizowanego harmonogramu [24], dziÄ&#x2122;ki czemu moĹźliwe jest m.in. zapewnienie energetycznej efektywnoĹ&#x203A;ci dziaĹ&#x201A;ania archiwum. Takie podejĹ&#x203A;cie jest szczegĂłlnie wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwe dla archiwĂłw dĹ&#x201A;ugoterminowych ze wzglÄ&#x2122;du na dĹ&#x201A;ugi czas ich pracy. W tabeli 1 porĂłwnano cechy archiwĂłw cyfrowych i baz danych.

W artykule opisano wymagania, jakie powinno speĹ&#x201A;niaÄ&#x2021; dĹ&#x201A;ugoterminowe archiwum cyfrowe. Pokazano takĹźe sposoby realizacji tych wymagaĹ&#x201E; i zwiÄ&#x2026;zane z tym problemy na przykĹ&#x201A;adzie archiwum cyfrowego CREDO, ktĂłrego wspĂłĹ&#x201A;twĂłrcami byli autorzy.

3

J < < $ % " 3 (

" *) *! (!(! $ " " *! ** (!(!

!

-/L/ +(

" * &+ CREDO (Cyfrowe Repozytorium DokumentĂłw) jest repozytorium cyfrowym, bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cym wynikiem projektu o tej samej nazwie, wykonanego w ramach programu Narodowego Centrum BadaĹ&#x201E; i Rozwoju DEMONSTRATOR+ [22] przez konsorcjum zĹ&#x201A;oĹźone z Polskiej WytwĂłrni PapierĂłw WartoĹ&#x203A;ciowych (lider projektu), Politechniki Warszawskiej oraz firmy Skytechnology Sp. z o.o.

27

) +

+ - !

A !

#

A -

!

"D Tab. 1. PorĂłwnanie cech baz danych i archiwĂłw cyfrowych Tab. 1. Comparison of the characteristics of databases and digital archives Baza danych

Archiwum pĹ&#x201A;ytkie

Archiwum gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokie

rejestracja i udostÄ&#x2122;pnianie danych

przechowywanie i udostÄ&#x2122;pnianie danych

przechowywanie danych

Czas eksploatacji

kilka â&#x20AC;&#x201C; kilkadziesiÄ&#x2026;t lat

kilkadziesiÄ&#x2026;t lat

kilkadziesiÄ&#x2026;t â&#x20AC;&#x201C; kilkaset lat

ObjÄ&#x2122;toĹ&#x203A;Ä&#x2021; danych

gigabajty â&#x20AC;&#x201C; petabajty

terabajty â&#x20AC;&#x201C; exabajty

interaktywne (OLTP, ang. OnLine Transaction Processing) lub wsadowe (hurtownie)

wsadowe

GĹ&#x201A;Ăłwny cel

Ĺ adowanie danych

interaktywne lub wsadowe

interaktywne lub wsadowe

wsadowe on request

czÄ&#x2122;ste

doĹ&#x203A;Ä&#x2021; czÄ&#x2122;ste

rzadkie: WORO (ang. Write Once, Read Occasionally)

Odczyty danych

gĹ&#x201A;Ăłwnie tekstowa

gĹ&#x201A;Ăłwnie multimedialna

WiernoĹ&#x203A;Ä&#x2021; odtworzenia

konieczna 100%

w niektĂłrych przypadkach dopuszczalne okreĹ&#x203A;lone bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy

Modyfikacja zasobĂłw

moĹźliwa

niemoĹźliwa (tylko ograniczone modyfikacje metadanych)

Przeszukiwanie zasobĂłw

moĹźliwe

zwykle niemoĹźliwe (tylko przeszukiwanie metadanych)

Typ treĹ&#x203A;ci

TrwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; noĹ&#x203A;nikĂłw TrwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; technologii TrwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; formatĂłw EfektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; energetyczna

maĹ&#x201A;o istotna

bardzo istotna

krytyczna

wystarczajÄ&#x2026;ca

na ogĂłĹ&#x201A; wystarczajÄ&#x2026;ca

niewystarczajÄ&#x2026;ca

nie dotyczy

na ogĂłĹ&#x201A; wystarczajÄ&#x2026;ca

niewystarczajÄ&#x2026;ca

nieistotna

waĹźna

bardzo waĹźna

P7 Principle of Retention â&#x20AC;&#x201C; zasada trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci ĹźÄ&#x2026;da, by informacja byĹ&#x201A;a przechowywana przez wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwy czas, zgodnie z przepisami i innymi wymaganiami.

P8 Principle of Disposition â&#x20AC;&#x201C; zasada dysponowania wymaga, by w sposĂłb wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwy, zgodny z przepisami i lokalnymi politykami postÄ&#x2122;powaÄ&#x2021; z informacjÄ&#x2026;, ktĂłrej nie trzeba juĹź dĹ&#x201A;uĹźej utrzymywaÄ&#x2021;.

O ile zasady P1, P2, P5 i P8 majÄ&#x2026; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwie charakter prawno-organizacyjny i co najwyĹźej mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; wspierane przez odpowiednie oprogramowanie, o tyle zasady P3, P4, P6 oraz P7 majÄ&#x2026; juĹź charakter wyraĹşnie techniczny, choÄ&#x2021; wymagajÄ&#x2026; takĹźe odpowiedniego zaplecza prawno-organizacyjnego, np. odpowiednio zabezpieczonych fizycznie serwerowni.

W archiwum cyfrowym ww. techniczne zasady moĹźna zrealizowaÄ&#x2021; stawiajÄ&#x2026;c nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wymagania [13, 27, 28].

A1 TrwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; informacji cyfrowej â&#x20AC;&#x201C; odpowiada zasadzie P7.

A2 WeryfikowalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poprawnoĹ&#x203A;ci przechowywania â&#x20AC;&#x201C; odpowiada zasadzie P3.

A3 DostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; informacji â&#x20AC;&#x201C; odpowiada zasadzie P6.

A4 PoufnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; informacji â&#x20AC;&#x201C; odpowiada zasadzie P4.

Dodano takĹźe pewne dodatkowe wymagania, niewynikajÄ&#x2026;ce wprost z wyĹźej wymienionych zasad, ale niezbÄ&#x2122;dne dla funkcjonowania archiwum.

A5 EfektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ekonomiczna przechowywania informacji â&#x20AC;&#x201C; wymaganie niezbÄ&#x2122;dne, by w dĹ&#x201A;ugim horyzoncie moĹźna byĹ&#x201A;o realizowaÄ&#x2021; zasadÄ&#x2122; P7.

A6 Standaryzacja archiwum â&#x20AC;&#x201C; uĹźycie powszechnie przyjÄ&#x2122;tych standardĂłw zapewni realizacjÄ&#x2122; wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci postulatĂłw, w tym tych o charakterze nietechnicznym.

A7 Certyfikacja archiwum â&#x20AC;&#x201C; upewnia Ĺźe archiwum speĹ&#x201A;nia niezbÄ&#x2122;dne postulaty i wymagania, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci P2.

CREDO ma mĂłc peĹ&#x201A;niÄ&#x2021; funkcjÄ&#x2122; zarĂłwno bezpiecznego repozytorium krĂłtkoterminowego, jak i archiwum dĹ&#x201A;ugoterminowego. W tym drugim przypadku jest tzw. archiwum gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokim.

CREDO dziaĹ&#x201A;a zgodnie z zasadami zawartymi w powszechnie przyjÄ&#x2122;tym standardzie OAIS [8]. Z zaĹ&#x201A;oĹźenia repozytorium CREDO jest doĹ&#x203A;Ä&#x2021; uniwersalne, jego rzeczywiste oraz potencjalne zastosowania obejmujÄ&#x2026; róşnego rodzaju archiwa (paĹ&#x201E;stwowe, zakĹ&#x201A;adowe itp.), ale takĹźe potrzeby nadawcĂłw RTV i wytwĂłrni filmowych, rejestry archiwĂłw ksiÄ&#x2026;g wieczystych [17] czy sĹ&#x201A;uĹźby zdrowia [26].

L/ < ) " Powszechnie uznane wymagania stawiane zbiorom zasobĂłw cyfrowych organizacja ARMA International [2] zebraĹ&#x201A;a w postaci tzw. Generally Accepted Recordkeeping Principles [7].

P1 Principle of Accountability â&#x20AC;&#x201C; zasada odpowiedzialnoĹ&#x203A;ci wymaga istnienia osoby nadzorujÄ&#x2026;cej caĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; procesu zarzÄ&#x2026;dzania informacjÄ&#x2026;.

P2 Principle of Transparency â&#x20AC;&#x201C; zasada transparentnoĹ&#x203A;ci mĂłwi, iĹź caĹ&#x201A;y proces przechowywania informacji powinien byÄ&#x2021; udokumentowany w sposĂłb otwarty i dajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; zweryfikowaÄ&#x2021;.

P3 Principle of Integrity â&#x20AC;&#x201C; zasada integralnoĹ&#x203A;ci wymaga, by sposĂłb przechowywania danych niezawodnie zapewniaĹ&#x201A; ich autentycznoĹ&#x203A;Ä&#x2021;.

P4 Principle of Protection â&#x20AC;&#x201C; zasada ochrony mĂłwi, Ĺźe informacja powinna byÄ&#x2021; przechowywana w sposĂłb zapewniajÄ&#x2026;cy odpowiedniÄ&#x2026; ochronÄ&#x2122; przed niepowoĹ&#x201A;anym dostÄ&#x2122;pem.

P5 Principle of Compliance â&#x20AC;&#x201C; zasada zgodnoĹ&#x203A;ci ĹźÄ&#x2026;da, by informacja byĹ&#x201A;a przechowywana w sposĂłb zgodny z wymogami prawa oraz przepisami i politykami lokalnymi.

P6 Principle of Availability â&#x20AC;&#x201C; zasada dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;ci wymaga, by przechowywana informacja mogĹ&#x201A;a byÄ&#x2021; pozyskiwana na czas, w sposĂłb efektywny i dokĹ&#x201A;adnie.

28

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Te wymagania przedyskutowano w kolejnych podczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciach, pokazujÄ&#x2026;c teĹź sposĂłb ich realizacji w CREDO. A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

)

) * + , & * + *

L/-/ ( 2[ " "

PodstawowÄ&#x2026; cechÄ&#x2026; zasobu archiwalnego powinna oczywiĹ&#x203A;cie byÄ&#x2021; jego trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Jak siÄ&#x2122; jednak okazuje, cecha ta moĹźe byÄ&#x2021; róşnie rozumiana i jest przy aktualnym stanie technologii nadspodziewanie trudna do uzyskania.

Znaczenie terminu â&#x20AC;&#x17E;trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021;â&#x20AC;? nie jest wcale oczywiste.

Z punktu widzenia celu przechowywania najwaĹźniejsze jest to, by zasĂłb mĂłgĹ&#x201A; byÄ&#x2021; w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci prawidĹ&#x201A;owo zinterpretowany.

MoĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dokĹ&#x201A;adnego odczytania przechowywanego ciÄ&#x2026;gu bitĂłw, np. w postaci pliku, nie wystarcza zaĹ&#x203A; do poprawnej interpretacji zasobu, gdyĹź moĹźe nie byÄ&#x2021; znany format zapisu lub zabraknie informacji, jakÄ&#x2026; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwie treĹ&#x203A;Ä&#x2021; dany zasĂłb reprezentuje. Zatem niezawodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tzw. bitstream preservation nie wystarcza, by uznaÄ&#x2021; zasĂłb za trwale uĹźyteczny. NiezbÄ&#x2122;dne jest takĹźe co najmniej zapewnienie trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci formatu oraz istnienie trwaĹ&#x201A;ych metadanych pozwalajÄ&#x2026;cych wyszukaÄ&#x2021; zasĂłb i prawidĹ&#x201A;owo zinterpretowaÄ&#x2021; jego treĹ&#x203A;Ä&#x2021; (por. 2.3).

Z drugiej strony dla niektĂłrych rodzajĂłw zasobĂłw wiernoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bitstream preservation wcale nie jest niezbÄ&#x2122;dna, by osiÄ&#x2026;gnÄ&#x2026;Ä&#x2021; zadowalajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przechowania zawartej w zasobie treĹ&#x203A;ci, czyli tzw. content preservation. Na przykĹ&#x201A;ad znieksztaĹ&#x201A;cenie odosobnionych pikseli w fotografii czy teĹź niektĂłrych klatek w filmie nie przeszkadza istotnie we wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwym odbiorze zawartych w takim dziele treĹ&#x203A;ci.

W dalszym ciÄ&#x2026;gu tego tekstu terminu â&#x20AC;&#x17E;trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; informacji cyfrowejâ&#x20AC;? bÄ&#x2122;dziemy uĹźywaÄ&#x2021; w wÄ&#x2122;Ĺźszym sensie, czyli bitstream preservation, pamiÄ&#x2122;tajÄ&#x2026;c jednak, Ĺźe nie jest to cecha wystarczajÄ&#x2026;ca, jednoczeĹ&#x203A;nie teĹź nie musi byÄ&#x2021; konieczna dla ogĂłlnej poprawnoĹ&#x203A;ci przechowywania zasobĂłw.

Ze wzglÄ&#x2122;du na wagÄ&#x2122; problemu trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci informacji cyfrowej, poĹ&#x203A;wiecono mu osobnÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; 3.

L/L/ < " 2[

WeryfikowalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poprawnoĹ&#x203A;ci przechowywania jest cechÄ&#x2026; niezbÄ&#x2122;dnÄ&#x2026; dla zapewnienia trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci. Musi istnieÄ&#x2021; metoda sprawdzenia, czy nie doszĹ&#x201A;o do uszkodzenia informacji.

Najprostsza jest oczywiĹ&#x203A;cie weryfikacja samego przechowywanego strumienia bitĂłw: moĹźna do tego uĹźyÄ&#x2021; odpowiednio dobranej i przechowywanej, np. w metadanych, sumy kontrolnej. To jednak w wielu przypadkach nie wystarczy, potrzebne bywa takĹźe zapewnienie dodatkowych cech przechowywanej informacji: â&#x2C6;&#x2019; integralnoĹ&#x203A;ci â&#x20AC;&#x201C; czyli pewnoĹ&#x203A;ci, Ĺźe informacja pozostaje kompletna, np. w sensie wymagaĹ&#x201E; uĹźytego formatu, a takĹźe pewnoĹ&#x203A;ci, Ĺźe nie dokonano nieuprawnionych modyfikacji informacji; â&#x2C6;&#x2019; autentycznoĹ&#x203A;ci â&#x20AC;&#x201C; czyli zgodnoĹ&#x203A;ci zawartoĹ&#x203A;ci rzeczywistej z deklarowanÄ&#x2026;, np. w metadanych zasobu; â&#x2C6;&#x2019; niezaprzeczalnoĹ&#x203A;ci â&#x20AC;&#x201C; czyli moĹźliwoĹ&#x203A;ci udowodnienia, Ĺźe twĂłrca informacji faktycznie jÄ&#x2026; utworzyĹ&#x201A;.

Pierwsze dwie z tych cech moĹźna skontrolowaÄ&#x2021; w czasie zapisywania zasobu, a jeĹ&#x203A;li istnieje moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; udowodnienia wiernoĹ&#x203A;ci przechowania strumienia bitĂłw, to cechy te nie zostanÄ&#x2026; naruszone. W przypadku niezaprzeczalnoĹ&#x203A;ci rzecz nie jest tak prosta, gdyĹź niezawodne stwierdzenie autorstwa danego zasobu wymaga podpisu cyfrowego. Ten zaĹ&#x203A; dla swej pewnoĹ&#x203A;ci wymaga Ĺ&#x201A;aĹ&#x201E;cucha instytucji certyfikujÄ&#x2026;cych. O ile w przypadku przechowywania krĂłtkoterminowego nie powoduje to specjalnych trudnoĹ&#x203A;ci, to w archiwum dĹ&#x201A;ugoterminowym problem jest powaĹźny: nie moĹźna mieÄ&#x2021; pewnoĹ&#x203A;ci, Ĺźe uĹźyte instytucje certyfikujÄ&#x2026;ce bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; istniaĹ&#x201A;y w odlegĹ&#x201A;ej przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci.

L/M/ + 2[ " Dla uĹźytecznoĹ&#x203A;ci przechowywanej informacji kluczowe znaczenie ma moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jej odnalezienia. Do tego niezbÄ&#x2122;dne jest istnienie odpowiednich i Ĺ&#x201A;atwo dostÄ&#x2122;pnych metadanych oraz

zapewnienie ich efektywnego przeszukiwania. Ze wzglÄ&#x2122;du na wielkie znaczenie metadanych w przechowywaniu informacji poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;cono im osobnÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; 4.

UĹźytkowanie repozytorium uĹ&#x201A;atwia takĹźe odpowiednia jego organizacja logiczna. Najlepiej, jeĹ&#x203A;li jest ona zgodna z przyzwyczajeniami uĹźytkownikĂłw i stosowanymi przez nich procedurami. Archiwum cyfrowe moĹźna np. logicznie podzieliÄ&#x2021; na tzw. zespoĹ&#x201A;y archiwalne, podobnie jak dzieje siÄ&#x2122; to w archiwach â&#x20AC;&#x17E;analogowychâ&#x20AC;?.

Po odnalezieniu danego zasobu powinno byÄ&#x2021; moĹźliwe jego pozyskanie w czasie dostosowanym do celu danego repozytorium. W repozytoriach bieĹźÄ&#x2026;cych oraz archiwach pĹ&#x201A;ytkich zwykle oczekuje siÄ&#x2122; moĹźliwie krĂłtkiego czasu dostÄ&#x2122;pu do zasobu.

Inaczej jest w archiwach gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokich, gdzie dostÄ&#x2122;p z zasady nie jest moĹźliwy natychmiast â&#x20AC;&#x201C; na ĹźÄ&#x2026;danie, lecz na zamĂłwienie: zasĂłb zamĂłwiony dostarczany jest po pewnym czasie, niekiedy doĹ&#x203A;Ä&#x2021; dĹ&#x201A;ugim (dni, a nawet tygodnie). Wskazane jest, by po zamĂłwieniu zasobu moĹźna byĹ&#x201A;o okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; przewidywany czas jego pozyskania.

Nie mniej waĹźna jest moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prawidĹ&#x201A;owej interpretacji zasobu, szczegĂłlnie problematyczna przy przechowywaniu dĹ&#x201A;ugoterminowym ze wzglÄ&#x2122;du na starzenie siÄ&#x2122; formatĂłw zapisu cyfrowego. JeĹ&#x203A;li bowiem nawet zachowano opis danego formatu, mogÄ&#x2026; juĹź nie istnieÄ&#x2021; narzÄ&#x2122;dzia sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;ce do jego odczytu. Z tego punktu widzenia waĹźne jest, by informacje przeznaczone do dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ego przechowywania zapisywaÄ&#x2021; w formatach moĹźliwie prostych i samodokumentujÄ&#x2026;cych (Ĺ&#x203A;wietnym przykĹ&#x201A;adem jest tu XML) lub specjalnie przeznaczonych do celĂłw archiwalnych (jak PDF/A). Niewskazane zaĹ&#x203A; jest przechowywanie w formatach prawnie zastrzeĹźonych (ang. proprietary), gdyĹź nie gwarantujÄ&#x2026; one ani trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, ani zgodnej z prawem dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;ci w odlegĹ&#x201A;ej przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci.

Samo poprawne odczytanie formatu informacji nie zapewnia jego poprawnej interpretacji. W wielu przypadkach prawidĹ&#x201A;owe zrozumienie informacji moĹźliwe jest tylko wtedy, gdy umiemy okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; kontekst jej powstania, np. fotografia z jakiegoĹ&#x203A; wydarzenia moĹźe nie daÄ&#x2021; siÄ&#x2122; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwie zinterpretowaÄ&#x2021;, jeĹ&#x203A;li nie znamy czasu i miejsca jej wykonania i/lub przynajmniej zgrubnego opisu fotografowanego wydarzenia. Takich informacji dostarczajÄ&#x2026; odpowiednie metadane skojarzone z zasobem, a niekiedy â&#x20AC;&#x201C; a tak moĹźe byÄ&#x2021; w przypadku fotografii cyfrowej â&#x20AC;&#x201C; w nim zawarte.

L/Q/ ' " 2[ " NiezbÄ&#x2122;dna jest gwarancja udostÄ&#x2122;pnienia informacji jedynie podmiotom uprawnionym. OprĂłcz odpowiedniej ochrony softwarowej samego repozytorium powinna ona obejmowaÄ&#x2021; takĹźe ochronÄ&#x2122; kanaĹ&#x201A;Ăłw zasilania i dystrybucji informacji oraz ochronÄ&#x2122; fizycznÄ&#x2026; serwerowni, miejsc przechowywania noĹ&#x203A;nikĂłw itp.

PowiÄ&#x2026;zanym problemem jest ochrona prawna informacji: niektĂłre zasoby mogÄ&#x2026; stanowiÄ&#x2021; wĹ&#x201A;asnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prywatnÄ&#x2026; lub byÄ&#x2021; chronione prawnie z innych przyczyn.

L/S/ &" 2[

Archiwum â&#x20AC;&#x201C; zwĹ&#x201A;aszcza dĹ&#x201A;ugoterminowe â&#x20AC;&#x201C; musi mieÄ&#x2021; akceptowalne koszty utrzymania. Archiwa cyfrowe majÄ&#x2026; znacznie mniejsze wymagania lokalowe od tradycyjnych, ale znaczÄ&#x2026;cym skĹ&#x201A;adnikiem kosztĂłw utrzymania sÄ&#x2026; koszty energii. ObniĹźenie tych kosztĂłw musi siÄ&#x2122; jednak wiÄ&#x2026;zaÄ&#x2021; z pogorszeniem dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;ci, gdyĹź oszczÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ci uzyskaÄ&#x2021; moĹźna jedynie okresowo wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czajÄ&#x2026;c zasilanie czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; lub stosujÄ&#x2026;c noĹ&#x203A;niki niewymagajÄ&#x2026;ce staĹ&#x201A;ego zasilania, jak taĹ&#x203A;my czy pĹ&#x201A;yty CD. Takie noĹ&#x203A;niki jednak majÄ&#x2026; znacznie dĹ&#x201A;uĹźszy czas dostÄ&#x2122;pu od pamiÄ&#x2122;ci dyskowej i raczej nie sÄ&#x2026; przeznaczone do czÄ&#x2122;stego dostÄ&#x2122;pu.

W przypadku repozytorium on-line moĹźliwoĹ&#x203A;ci ograniczenia kosztĂłw energii sÄ&#x2026; zatem doĹ&#x203A;Ä&#x2021; iluzoryczne. Inaczej jest w przypadku archiwum gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokiego: tu dostÄ&#x2122;p na zamĂłwienie moĹźna

29

) +

+ - !

A !

#

A -

!

"D

Metadane AIP Metadane SIP

SIP

Metadane DIP

AIP

DIP

Ingest

Outgest

AIP

Producent

Konsument

...

AIP

Rys. 1. PrzepĹ&#x201A;yw informacji w archiwum cyfrowym (uproszczony) Fig. 1. Information flow in the digital archive (simplified)

organizowaÄ&#x2021; tak, by minimalizowaÄ&#x2021; koszty energii. EfektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; energetyczna jest szczegĂłlnie waĹźna w przypadku repozytoriĂłw opartych na pamiÄ&#x2122;ci dyskowej, gdyĹź staĹ&#x201A;e zasilanie duĹźego zespoĹ&#x201A;u dyskĂłw, wraz z zarzÄ&#x2026;dzajÄ&#x2026;cymi nimi serwerami i chĹ&#x201A;odzeniem, jest bardzo kosztowne.

tylko speĹ&#x201A;niaÄ&#x2021; typowe wymagania w zgodnoĹ&#x203A;ci z uznanymi standardami, ale ten fakt musi byÄ&#x2021; potwierdzony przez niezaleĹźne zaufane instytucje. Istnieje zatem potrzeba certyfikacji archiwĂłw cyfrowych. Wspomniany wyĹźej model referencyjny OAIS dostarcza terminologii i struktury logicznej wymagaĹ&#x201E;, zaĹ&#x203A; zasady certyfikacji okreĹ&#x203A;la dokument

of trustworthy digital repositories [15], stanowiÄ&#x2026;cy normÄ&#x2122; ISO 16363:2012.

Co ciekawe, gĹ&#x201A;Ăłwne normy dotyczÄ&#x2026;ce przechowywania danych cyfrowych powstaĹ&#x201A;y pierwotnie na potrzeby badaĹ&#x201E; kosmicznych. ByÄ&#x2021; moĹźe powodem byĹ&#x201A;y szczegĂłlnie spektakularne przypadki utraty informacji, ktĂłre zdarzyĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;nie w tym Ĺ&#x203A;rodowisku, np. oryginalne taĹ&#x203A;my z transmisjÄ&#x2026; SSTV z lÄ&#x2026;dowania Apollo 11 na KsiÄ&#x2122;Ĺźycu zostaĹ&#x201A;y wyczyszczone i uĹźyte jako noĹ&#x203A;niki dla programu LANDSAT [23]!

L/T/ 5 " Tylko zgodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ze standardami moĹźe zapewniÄ&#x2021; dĹ&#x201A;ugookresowÄ&#x2026; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poprawnej interpretacji zasobĂłw zgromadzonych w archiwum cyfrowym. JeĹ&#x203A;li bowiem archiwum nie korzysta z szeroko uznanych standardĂłw, po dĹ&#x201A;uĹźszym czasie wiedza o tym, jak poprawnie korzystaÄ&#x2021; z jego zawartoĹ&#x203A;ci, moĹźe zaginÄ&#x2026;Ä&#x2021;.

Standardy muszÄ&#x2026; dotyczyÄ&#x2021; zawartoĹ&#x203A;ci archiwum, a zatem formatĂłw przechowywanych zasobĂłw, metadanych, organizacji danych itp. TakĹźe struktura archiwum i procedury jego dziaĹ&#x201A;ania powinny byÄ&#x2021; zgodne ze standardami lub ogĂłlnie przyjÄ&#x2122;tymi dobrymi praktykami.

NajwaĹźniejszym powszechnie uznanym standardem normujÄ&#x2026;cym sposĂłb dziaĹ&#x201A;ania archiwĂłw cyfrowych, zarĂłwno pod wzglÄ&#x2122;dem technicznym jak i organizacyjnym, jest model referencyjny dla archiwĂłw cyfrowych Open Archival Information System (OAIS) [8], stanowiÄ&#x2026;cy normÄ&#x2122; ISO 14721:2012.

M/ ( ( " "

GĹ&#x201A;Ăłwnym problemem w skĹ&#x201A;adowaniu informacji cyfrowej jest brak dostatecznie trwaĹ&#x201A;ych noĹ&#x203A;nikĂłw danych cyfrowych. IstniejÄ&#x2026;ce noĹ&#x203A;niki, takie jak taĹ&#x203A;my magnetyczne, dyski czy pĹ&#x201A;yty CD, majÄ&#x2026; trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; bardzo ograniczonÄ&#x2026;, od kilku do kilkudziesiÄ&#x2122;ciu lat, lecz by jÄ&#x2026; uzyskaÄ&#x2021;, potrzebne sÄ&#x2026; specjalne warunki przechowywania. IstniejÄ&#x2026; wprawdzie specjalne trwaĹ&#x201A;e pĹ&#x201A;yty M-DISK, dla ktĂłrych producent deklaruje okoĹ&#x201A;o 1000 lat trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, dostÄ&#x2122;pne sÄ&#x2026; jednak w pojemnoĹ&#x203A;ci najwyĹźej BDXL, czyli 100 GB, co moĹźe wystarczaÄ&#x2021; do archiwizacji zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; lub dokumentĂłw, ale juĹź nie do archiwizacji filmĂłw czy produkcji telewizyjnej; pĂłki co nie zdobyĹ&#x201A;y teĹź wiÄ&#x2122;kszej popularnoĹ&#x203A;ci.

W przypadku najszerzej uĹźywanych noĹ&#x203A;nikĂłw magnetycznych konieczne jest okresowe przepisywanie danych w celu odĹ&#x203A;wieĹźenia zapisu, a takĹźe regularne â&#x20AC;&#x17E;poruszanieâ&#x20AC;? dyskami czy przewijanie taĹ&#x203A;m w celu unikniÄ&#x2122;cia problemĂłw mechanicznych. Jest to kĹ&#x201A;opotliwe i kosztowne, wiÄ&#x2122;cej na ten temat napisano w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci 3.1. DoĹ&#x203A;Ä&#x2021; trwaĹ&#x201A;ym noĹ&#x203A;nikiem sÄ&#x2026; pamiÄ&#x2122;ci w postaci kart pamiÄ&#x2122;ci, pendriveâ&#x20AC;&#x2122;Ăłw czy teĹź dyskĂłw SSD, ale ich cena jest ciÄ&#x2026;gle wysoka.

WĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwie wszystkich typĂłw pamiÄ&#x2122;ci cyfrowej dotyczy problem impulsu elektromagnetycznego, ktĂłry moĹźe zniszczyÄ&#x2021; noĹ&#x203A;niki pamiÄ&#x2122;ci oraz czytniki, a zdarzyÄ&#x2021; siÄ&#x2122; moĹźe np. na skutek zwiÄ&#x2122;kszonej aktywnoĹ&#x203A;ci SĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca.

Inny problem to zmienne technologie: stare noĹ&#x203A;niki mogÄ&#x2026; nie pasowaÄ&#x2021; do dostÄ&#x2122;pnych napÄ&#x2122;dĂłw. Problem ten dotyka szczegĂłlnie taĹ&#x203A;m magnetycznych, takĹźe w najszerzej uĹźywanym stan-

5

Zgodnie z zaleceniami OAIS i szeroko przyjÄ&#x2122;tÄ&#x2026; dobrÄ&#x2026; praktykÄ&#x2026;, przetwarzanie danych w archiwum powinno odbywaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; w tzw. sesjach archiwalnych.

W czasie sesji Ingest z danych dostarczonych przez producenta zasobu archiwalnego w postaci tzw. Submission Information Package (SIP) tworzony jest pakiet archiwalny Archival Information Package (AIP), ktĂłry zostaje zapisany w archiwum.

W sesji Outgest pakiet AIP jest pozyskiwany z repozytorium i przeksztaĹ&#x201A;cany na tzw. Dissemination Information Package (DIP), ktĂłry jest udostÄ&#x2122;pniany odbiorcy. Uproszczony przepĹ&#x201A;yw informacji w archiwum przedstawiono na rys. 1. Warto zwrĂłciÄ&#x2021; uwagÄ&#x2122; na fakt, Ĺźe o ile kaĹźdy pakiet AIP powstaje z jednego pakietu SIP, to wyjĹ&#x203A;ciowy pakiet DIP moĹźe zawieraÄ&#x2021; treĹ&#x203A;ci pozyskane z wielu pakietĂłw AIP, takĹźe pochodzÄ&#x2026;cych od róşnych producentĂłw.

Inne rodzaje sesji sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026; do wyszukiwania informacji oraz do czynnoĹ&#x203A;ci administracyjnych, np. badania poprawnoĹ&#x203A;ci przechowywanych pakietĂłw.

L/\/ * " "

By uĹźytkownik chcÄ&#x2026;cy przechowywaÄ&#x2021; swoje zasoby w archiwum cyfrowym mĂłgĹ&#x201A; mieÄ&#x2021; do tego archiwum zaufanie, musi ono nie

30

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

)

) * + , & * + *

Podsystem

SQL

Aplikacje

XML

XML

! " #

$% &

pliki '

(

XML

XML

Podsystem

SQL

1.1

1.2

Podsystem

...

Bufor

Rys. 2. Architektura systemu CREDO Fig. 2. Architecture of the CREDO system

dardzie LTO. W tym przypadku znormalizowano wprawdzie kasety od strony mechanicznej, ale standard zapisu zmienia siÄ&#x2122;, zachowujÄ&#x2026;c wstecznÄ&#x2026; kompatybilnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tylko w stosunku do kilku ostatnich wersji.

M/-/ ( 2[ 2 )

Jednym z krytycznych wymagaĹ&#x201E; przy projektowaniu archiwum jest zapewnienie, aby noĹ&#x203A;niki, na ktĂłrych bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; przechowywane dane byĹ&#x201A;y bezawaryjne. PoniewaĹź jest to niemal niemoĹźliwe, naleĹźy zapewniÄ&#x2021; odpowiednie monitorowanie ich stanu i wykorzystanie procedur sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cych do relokacji danych i wymiany noĹ&#x203A;nikĂłw zagroĹźonych awariÄ&#x2026;.

Za realizacjÄ&#x2122; tych celĂłw w CREDO odpowiada podsystem zarzÄ&#x2026;dzania trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; (por. rys. 2). Jego zadaniem jest stworzenie wspĂłlnego abstrakcyjnego mechanizmu sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cego do dostarczania informacji na temat pojedynczego noĹ&#x203A;nika i zbiorĂłw noĹ&#x203A;nikĂłw, tzw. obszarĂłw (najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej pochodzÄ&#x2026;cych z pojedynczego zakupu, od jednego producenta, a nawet z jednej serii produkcyjnej). Podsystem zarzÄ&#x2026;dzania trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; daje podsystemowi zarzÄ&#x2026;dzania plikami wytyczne: z ktĂłrego obszaru naleĹźy relokowaÄ&#x2021; pakiety, do ktĂłrego obszaru naleĹźy relokowaÄ&#x2021; pakiety i ktĂłre obszary naleĹźy uruchomiÄ&#x2021;.

SzczegĂłĹ&#x201A;owe rozwiÄ&#x2026;zanie dotyczÄ&#x2026;ce wykorzystywanych w archiwum noĹ&#x203A;nikĂłw powinno byÄ&#x2021; dopasowane do ich charakterystyk i dostÄ&#x2122;pnych technologii. Zrealizowane w demonstracyjnej wersji archiwum rozwiÄ&#x2026;zanie wykorzystuje dyski twarde jako wĂłwczas najbardziej rozpowszechnione noĹ&#x203A;niki pamiÄ&#x2122;ci masowej. Wykorzystano wytyczne NARA (ang. U.S. National Archives and Record Administration) [3] odnoĹ&#x203A;nie archiwizowanych danych, teorie niezawodnoĹ&#x203A;ci i dane S.M.A.R.T. cyklicznie odczytywane z dyskĂłw.

M/L/

PoniewaĹź nie dysponujemy technologiami dostatecznie niezawodnego dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ego przechowywania masowych danych cyfrowych, by wiarygodnie przechowywaÄ&#x2021; zasoby cyfrowe, musimy uciec siÄ&#x2122; do ich kopiowania i skĹ&#x201A;adowania wielu kopii.

Na szczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;cie jednÄ&#x2026; z gĹ&#x201A;Ăłwnych zalet cyfrowej reprezentacji informacji jest moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wiernego kopiowania. Archiwum cyfrowe musi zatem przechowywaÄ&#x2021; wiele kopii przechowywanych zasobĂłw [20]. Kopie te powinny byÄ&#x2021; oczywiĹ&#x203A;cie przechowywane na odrÄ&#x2122;bnych noĹ&#x203A;nikach i okresowo weryfikowane. + NiezawodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przechowywania znaczÄ&#x2026;co poprawia dyslokacja, czyli rozproszenie lokalizacji przechowywania kopii. UniezaleĹźnia funkcjonowanie archiwum od pojedynczego

punktu awarii oraz chroni zasoby przed negatywnymi skutkami wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci zdarzeĹ&#x201E; losowych. PoniewaĹź jest jedynym znanym sposobem zabezpieczenia zasobĂłw przed skutkami katastrof i kataklizmĂłw, naleĹźy uznaÄ&#x2021;, Ĺźe w profesjonalnym archiwum cyfrowym wykorzystanie dyslokacji zasobĂłw jest niezbÄ&#x2122;dne, a lokalizacje dyslokowanych kopii powinny byÄ&#x2021; istotnie odlegĹ&#x201A;e i dobrze wybrane.

WdroĹźenie repozytorium z dyslokacjÄ&#x2026; moĹźe byÄ&#x2021; zrealizowane nawet niskopoziomowo, w rozproszonym systemie plikĂłw.

W przypadku archiwum cyfrowego zgodnego z wytycznymi OAIS lepszym rozwiÄ&#x2026;zaniem wydaje siÄ&#x2122; jednak wysokopoziomowe zarzÄ&#x2026;dzanie replikami caĹ&#x201A;ych pakietĂłw archiwalnych. + ] Dodatkowym postulatem, zwiÄ&#x2122;kszajÄ&#x2026;cym szanse poprawnego odczytania i interpretacji zasobu w odlegĹ&#x201A;ej przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, jest dywersyfikacja sposobu zapisu zasobĂłw, tj. tzw. odrÄ&#x2122;bnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; technologiczna kopii oraz zróşnicowanie formatĂłw zapisu.

4. Metadane Aby zasoby przechowywane w archiwum cyfrowym byĹ&#x201A;y uĹźyteczne, zwĹ&#x201A;aszcza w dalekiej przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, trzeba zapewniÄ&#x2021; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sprawnego wyszukania informacji, weryfikacji jej autentycznoĹ&#x203A;ci (ewentualnie stwierdzenia, jakie przechodziĹ&#x201A;a przeksztaĹ&#x201A;cenia) oraz jej poprawnej interpretacji, tak w sensie technicznym (format danych itd.) jak semantycznym (zrozumienie informacji w odpowiednim kontekĹ&#x203A;cie itp.). ZapewniajÄ&#x2026; to metadane opisujÄ&#x2026;ce zarchiwizowane zasoby.

Przechowuje siÄ&#x2122; metadane wielu rodzajĂłw [25], m.in.: â&#x2C6;&#x2019; opisowe â&#x20AC;&#x201C; identyfikujÄ&#x2026;ce i opisujÄ&#x2026;ce zasĂłb, uĹźywane np. do wyszukiwania; â&#x2C6;&#x2019; techniczne â&#x20AC;&#x201C; opisujÄ&#x2026;ce sposĂłb utworzenia zasobu, niezbÄ&#x2122;dne do jego prawidĹ&#x201A;owego odczytywania i interpretacji; â&#x2C6;&#x2019; strukturalne â&#x20AC;&#x201C; opisujÄ&#x2026;ce strukturÄ&#x2122; zĹ&#x201A;oĹźonych (np. wieloczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciowych) obiektĂłw cyfrowych; â&#x2C6;&#x2019; konserwatorskie â&#x20AC;&#x201C; opisujÄ&#x2026;ce proces archiwizacji i przechowywania zasobu, np. jego weryfikacjÄ&#x2122; i przeksztaĹ&#x201A;cenia (migracje); â&#x2C6;&#x2019; prawne â&#x20AC;&#x201C; okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;ce prawa do zasobu i zakres jego dozwolonego udostÄ&#x2122;pniania, â&#x2C6;&#x2019; administracyjne â&#x20AC;&#x201C; sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;ce do zarzÄ&#x2026;dzania zasobem.

Zalecane jest, by metadane opisujÄ&#x2026;ce zasĂłb dostarczaĹ&#x201A; jego producent w postaci osobnych ustandaryzowanych plikĂłw (reko-

31

) +

+ - !

A !

#

A -

!

"D

mendowanym formatem jest XML), ewentualnie w postaci tzw. metadanych zagĹ&#x201A;Ä&#x2122;bionych (ang. embedded metadata, patrz [27]).

Wiele typowych formatĂłw plikĂłw multimedialnych umoĹźliwia umieszczanie metadanych zagĹ&#x201A;Ä&#x2122;bionych. Takie moĹźliwoĹ&#x203A;ci majÄ&#x2026; np. najpopularniejsze formaty graficzne (TIFF, JPEG) i audio (MP3). Przechowuje siÄ&#x2122; tak zarĂłwno metadane techniczne, zapisywane automatycznie przez urzÄ&#x2026;dzenia produkujÄ&#x2026;ce dane zasoby (np. metadane EXIF [4] tworzone przez aparaty fotograficzne i niektĂłre skanery), jak i metadane opisowe, wpisywane przez ludzi â&#x20AC;&#x201C; twĂłrcĂłw danego zasobu (np. metadane IPTC [6] opisujÄ&#x2026;ce zdjÄ&#x2122;cia). Metadane zagĹ&#x201A;Ä&#x2122;bione majÄ&#x2026; tÄ&#x2122; zaletÄ&#x2122;, Ĺźe nie istnieje ryzyko ich zagubienia czy teĹź przyporzÄ&#x2026;dkowania do niewĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwego zasobu. Dlatego chÄ&#x2122;tnie siÄ&#x2122; je wykorzystuje w obiegu informacji, np. przy przesyĹ&#x201A;aniu zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021;. W przypadku archiwizacji zaleca siÄ&#x2122; jednak, by kopia wyodrÄ&#x2122;bnionych metadanych zagĹ&#x201A;Ä&#x2122;bionych byĹ&#x201A;a osobno zapisywana w postaci czytelnych plikĂłw (np. w XML), co umoĹźliwi odczytanie tych metadanych bez znajomoĹ&#x203A;ci formatu samego zasobu i bez koniecznoĹ&#x203A;ci uĹźycia specjalizowanego oprogramowania oraz ich uĹźycie w wyszukiwaniu zasobĂłw.

OprĂłcz metadanych pozyskanych od producenta zasobu, archiwum powinno takĹźe przechowywaÄ&#x2021; wyprodukowane przez siebie metadane opisujÄ&#x2026;ce proces archiwizacji i przechowywania zasobu. Takie metadane zmieniajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w czasie przechowywania, gdyĹź odnotowywane sÄ&#x2026; nie tylko wszelkie zmiany w przechowywanym zasobie, ale takĹźe kontrole poprawnoĹ&#x203A;ci zasobu, a niekiedy nawet wszystkie dostÄ&#x2122;py do niego.

alizowanÄ&#x2026; w technologii Oracle, ktĂłra przechowuje informacje potrzebne do sterowania archiwum oraz kopie wybranych metadanych umoĹźliwiajÄ&#x2026;ce wydajne wyszukiwanie zasobĂłw.

Pomocniczy system plikĂłw sĹ&#x201A;uĹźy do przetwarzania metadanych.

W tym podsystemie zawarte sÄ&#x2026; takĹźe aplikacje udostepniajÄ&#x2026;ce archiwum uĹźytkownikowi. W wersji demonstracyjnej CREDO zrealizowano je w technologii Oracle Application Express, ale moĹźliwe jest ich rozbudowywanie w innych technologiach. Aplikacje komunikujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; z logikÄ&#x2026; podsystemu za pomocÄ&#x2026; API wystawionego przez bazÄ&#x2122; danych. ' ( 2 zajmuje siÄ&#x2122; diagnostykÄ&#x2026; stanu noĹ&#x203A;nikĂłw archiwum oraz optymalizacja dostÄ&#x2122;pu do systemĂłw plikĂłw archiwum pod wzglÄ&#x2122;dem efektywnoĹ&#x203A;ci energetycznej.

CREDO jest repozytorium cyfrowym mogÄ&#x2026;cym peĹ&#x201A;niÄ&#x2021; funkcje repozytorium on-line oraz archiwum cyfrowego dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cego zgodnie z wytycznymi OAIS, szczegĂłlnie jako dĹ&#x201A;ugoterminowe archiwum gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokie. Z zaĹ&#x201A;oĹźenia repozytorium korzysta przede wszystkim z pamiÄ&#x2122;ci dyskowych, choÄ&#x2021; â&#x20AC;&#x201C; dziÄ&#x2122;ki jego otwartej i elastycznej architekturze â&#x20AC;&#x201C; moĹźliwe jest zastosowanie innych rodzajĂłw pamiÄ&#x2122;ci. W wersji demonstracyjnej archiwum czeĹ&#x203A;Ä&#x2021; pamiÄ&#x2122;ci zrealizowano z uĹźyciem biblioteki taĹ&#x203A;m LTO. Jednym z waĹźniejszych postulatĂłw realizowanych przez CREDO jest dostosowanie do zmiennoĹ&#x203A;ci technologii, m.in. dziÄ&#x2122;ki modularnoĹ&#x203A;ci, wymiennoĹ&#x203A;ci noĹ&#x203A;nikĂłw i systemĂłw plikĂłw oraz wymiennoĹ&#x203A;ci technologii i komponentĂłw systemu.

' przechowujÄ&#x2026; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwÄ&#x2026; zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; archiwum. KaĹźdy z takich systemĂłw zawiera pewnÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; systemĂłw plikĂłw, w ktĂłrych przechowuje siÄ&#x2122; zasoby (w wersji demonstracyjnej zrealizowano dwa systemy plikĂłw, w osobnych lokalizacjach). Ma teĹź pomocniczÄ&#x2026; bazÄ&#x2122; danych rejestrujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; parametry pracy noĹ&#x203A;nikĂłw (np. parametry dyskĂłw S.M.A.R.T.), sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cÄ&#x2026; do diagnostyki. Bufor archiwum, z osobnym systemem plikĂłw, sĹ&#x201A;uĹźy do bezpiecznej wymiany plikĂłw miÄ&#x2122;dzy archiwum a podsystemem zarzÄ&#x2026;dzania archiwum i systemem uĹźytkownika.

Archiwum moĹźe zawieraÄ&#x2021; wiele podsystemĂłw zarzÄ&#x2026;dzania plikami, takĹźe zrealizowanych w róşnych technologiach.

UmoĹźliwia to stworzenie osobnych podsystemĂłw dla szczegĂłlnie wymagajÄ&#x2026;cych klientĂłw, na przykĹ&#x201A;ad potrzebujÄ&#x2026;cych szczegĂłlnej ochrony zasobĂłw lub specyficznej ich lokalizacji.

CaĹ&#x201A;e sterowanie odbywa siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; usĹ&#x201A;ug sieciowych typu RESTful. DziÄ&#x2122;ki takiej architekturze podsystem zarzÄ&#x2026;dzania plikami moĹźe byÄ&#x2021; fizycznie odrÄ&#x2122;bny od reszty archiwum i geograficznie od niego odlegĹ&#x201A;y. MoĹźna teĹź Ĺ&#x201A;atwo Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czyÄ&#x2021; lub dzieliÄ&#x2021; istniejÄ&#x2026;ce archiwa i przenosiÄ&#x2021; caĹ&#x201A;e podsystemy miÄ&#x2122;dzy archiwami, bez ich fizycznego kopiowania (skopiowania lub przeniesienia wymagajÄ&#x2026; tylko metadane w bazie danych archiwum).

LuĹşne poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie podsystemĂłw przez klarowne, standardowe interfejsy umoĹźliwia Ĺ&#x201A;atwe doĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie do archiwum nowych podsystemĂłw plikowych, byÄ&#x2021; moĹźe zbudowanych inaczej i w obecnie jeszcze nieistniejÄ&#x2026;cych technologiach.

S/-/ 3

* &+

S/L/ '

) * &+

Archiwum CREDO jest zbudowane z wyraĹşnie rozdzielonych podsystemĂłw o dobrze okreĹ&#x203A;lonych zadaniach, komunikujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; przez klarownie okreĹ&#x203A;lone interfejsy, co przedstawiono na rys. 2.

Podsystemy komunikujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; wywoĹ&#x201A;ujÄ&#x2026;c wzajemnie swoje usĹ&#x201A;ugi lokalnie przez wystawione interfejsy programistyczne (API) lub zdalnie przez usĹ&#x201A;ugi sieciowe typu RESTful.

Wymiana danych miÄ&#x2122;dzy podsystemami nastÄ&#x2122;puje przez bazÄ&#x2122; danych archiwum lub przez komunikaty XML w usĹ&#x201A;ugach RESTful. Architektura ta sprzyja rozbudowie systemu i wymiennoĹ&#x203A;ci komponentĂłw, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci systemĂłw plikĂłw.

Transmisja plikĂłw miÄ&#x2122;dzy podsystemami archiwum odbywa siÄ&#x2122; przez zdalne katalogi zamontowane za pomocÄ&#x2026; protokoĹ&#x201A;u sshfs. Do transmisji plikĂłw miÄ&#x2122;dzy archiwum a klientami uĹźywane sÄ&#x2026; typowe protokoĹ&#x201A;y sieciowe (np. ftp, scp). Klient ma dostÄ&#x2122;p wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie do wydzielonego, przeznaczonego dla niego systemu plikĂłw, nie ma zaĹ&#x203A; Ĺźadnego dostÄ&#x2122;pu do systemĂłw plikĂłw samego archiwum.

5

Przetwarzanie danych odbywa siÄ&#x2122;, zgodnie z wytycznymi OAIS, w sesjach archiwalnych. UĹźytkownik steruje sesjami za pomocÄ&#x2026; udostÄ&#x2122;pnionej przez CREDO aplikacji.

S/ # (

* &+

Ingest W czasie sesji Ingest pliki przeznaczone do archiwizacji umieszcza siÄ&#x2122; w wydzielonym systemie plikĂłw uĹźytkownika, skÄ&#x2026;d zostajÄ&#x2026; pobrane przez oprogramowanie archiwum. Pliki te stanowiÄ&#x2026; pakiet SIP (patrz 2.6). Zalecane jest umieszczenie w takim pakiecie nie tylko samych zasobĂłw, ale i plikĂłw z opisujÄ&#x2026;cymi je metadanymi. CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; metadanych moĹźna takĹźe wprowadziÄ&#x2021; do systemu za pomocÄ&#x2026; aplikacji.

Pliki pakietu SIP sÄ&#x2026; kopiowane do bufora podsystemu zarzÄ&#x2026;dzania plikami. Odczytywane i analizowane sÄ&#x2026; pliki z metadanymi. Pliki z archiwizowanymi zasobami sÄ&#x2026; sprawdzane co do zgodnoĹ&#x203A;ci formatĂłw z deklaracjami zawartymi w metadanych oraz co do zgodnoĹ&#x203A;ci skrĂłtĂłw cyfrowych, jeĹ&#x203A;li byĹ&#x201A;y one podane przez producenta zasobĂłw. JeĹ&#x203A;li pliki zawierajÄ&#x2026; metadane zagĹ&#x201A;Ä&#x2122;bione (patrz 4), sÄ&#x2026; one wyodrÄ&#x2122;bniane. Wybrane metadane sÄ&#x2026; zapisywane do bazy danych archiwum. Wyliczane sÄ&#x2026; skrĂłty cyfrowe wszystkich plikĂłw; bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; one uĹźywane do sprawdzania poprawnoĹ&#x203A;ci przechowywania. Do pakietu doĹ&#x201A;Ä&#x2026;-

'

steruje dziaĹ&#x201A;aniem archiwum oraz zarzÄ&#x2026;dza sesjami. Zawiera wĹ&#x201A;asnÄ&#x2026; bazÄ&#x2122; danych, zre-

32

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

)

) * + , & * + *

czane sÄ&#x2026; pliki z ustandaryzowanymi metadanymi opisowymi (zawierajÄ&#x2026;cymi takĹźe informacje wyodrÄ&#x2122;bnione z metadanych zagĹ&#x201A;Ä&#x2122;bionych) oraz z metadanymi konserwatorskimi, zawierajÄ&#x2026;cymi m.in. spis plikĂłw pakietu z ich skrĂłtami cyfrowymi oraz informacje o procesie archiwizacji. Tak uzupeĹ&#x201A;niony pakiet staje siÄ&#x2122; pakietem AIP i zostaje skopiowany do wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwego systemu plikĂłw archiwum. JeĹ&#x203A;li pakiet ma byÄ&#x2021; przechowywany w kilku replikach wysokopoziomowych (zarzÄ&#x2026;dzanych przez archiwum), takie repliki sÄ&#x2026; tworzone w odpowiednich systemach plikĂłw. Na koniec sprawdzana jest poprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wszystkich plikĂłw w docelowych lokalizacjach i â&#x20AC;&#x201C; jeĹ&#x203A;li wszystko jest w porzÄ&#x2026;dku â&#x20AC;&#x201C; bufory sÄ&#x2026; opróşniane, a sesja Ingest koĹ&#x201E;czy siÄ&#x2122;.

Search W sesjach Search uĹźytkownik moĹźe wyszukiwaÄ&#x2021; zasoby z archiwum korzystajÄ&#x2026;c z metadanych zgromadzonych w bazie danych archiwum. Sesje te w ogĂłle nie potrzebujÄ&#x2026; dostÄ&#x2122;pu do systemĂłw plikĂłw przechowujÄ&#x2026;cych zasoby archiwum. MoĹźliwe jest m.in. wyszukiwanie konkretnych fraz w standardowej strukturze metadanych opisowych (DCMES, patrz 6.9), a takĹźe zadawanie dowolnych zapytaĹ&#x201E; w jÄ&#x2122;zyku XQuery do ustandaryzowanej XML-owej reprezentacji metadanych.

Wyniki wyszukania mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; zapisane i stanowiÄ&#x2021; punkt wyjĹ&#x203A;cia do kolejnych wyszukaĹ&#x201E; lub materiaĹ&#x201A; dla sesji Outgest.

Outgest Sesje Outgest buduje siÄ&#x2122; na podstawie wynikĂłw sesji Search. Wyszukane pakiety AIP sÄ&#x2026; pozyskiwane z archiwum przez ich skopiowanie do bufora. Tworzony jest dodatkowy plik metadanych, opisujÄ&#x2026;cy strukturÄ&#x2122; pozyskanych pakietĂłw oraz proces ich pozyskania. Wszystkie te pliki Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznie tworzÄ&#x2026; pakiet DIP. Sprawdzana jest poprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wszystkich plikĂłw pakietu, a nastÄ&#x2122;pnie pakiet DIP jest kopiowany do systemu plikĂłw uĹźytkownika, ktĂłry moĹźe go pobraÄ&#x2021; za pomocÄ&#x2026; typowych protokoĹ&#x201A;Ăłw plikowych. !

sÄ&#x2026; prowadzone wewnÄ&#x2122;trznie przez archiwum, bez udziaĹ&#x201A;u uĹźytkownika. MajÄ&#x2026; one charakter konserwatorski: w czasie ich trwania wykonywane sÄ&#x2026; okresowe sprawdzenia poprawnoĹ&#x203A;ci przechowywania zasobĂłw, a w razie potrzeby dokonywana jest migracja na lepsze (bardziej niezawodne lub taĹ&#x201E;sze w eksploatacji) albo nowsze noĹ&#x203A;niki.

JeĹ&#x203A;li CREDO dziaĹ&#x201A;a jako archiwum gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokie, ktĂłre z zaĹ&#x201A;oĹźenia nie gwarantuje dostÄ&#x2122;pu on-line, sesja archiwalna moĹźe trwaÄ&#x2021; dĹ&#x201A;ugo, nawet wiele dni. Sesja zainicjowana przez uĹźytkownika nie wymaga oczywiĹ&#x203A;cie jego staĹ&#x201A;ego udziaĹ&#x201A;u; aktualny stan sesji uĹźytkownik moĹźe w kaĹźdej chwili sprawdziÄ&#x2021; za pomocÄ&#x2026; aplikacji. Jednak czas oczekiwania na zamĂłwione przez uĹźytkownika rezultaty moĹźe byÄ&#x2021; znaczny. Wynika to gĹ&#x201A;Ăłwnie z optymalizacji zuĹźycia energii przez archiwum (co opisano w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci 6.6).

Nie dotyczy to wyszukiwania zasobĂłw w sesjach Search â&#x20AC;&#x201C; to jest zawsze szybkie, poniewaĹź taka sesja korzysta wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie z metadanych zgromadzonych w bazie danych archiwum, a ta jest stale on-line.

T/ * &+

" Repozytorium CREDO speĹ&#x201A;nia wymagania techniczne stawiane archiwom cyfrowym, ma teĹź mechanizmy uĹ&#x201A;atwiajÄ&#x2026;ce speĹ&#x201A;nienie wymagaĹ&#x201E; o charakterze prawno-organizacyjnym.

SzczegĂłĹ&#x201A;y opisano niĹźej.

T/-/ ( 2[ " "

W obecnej wersji CREDO podstawowym noĹ&#x203A;nikiem danych sÄ&#x2026; dyski magnetyczne. Zbudowano w tej technologii dwa repozytoria o objÄ&#x2122;toĹ&#x203A;ci 1 PB. Gdy stanie siÄ&#x2122; to ekonomicznie opĹ&#x201A;a-

calne, moĹźna bÄ&#x2122;dzie bez modyfikacji systemu uĹźyÄ&#x2021; dyskĂłw SSD. Niewielki fragment repozytorium funkcjonuje â&#x20AC;&#x201C; gĹ&#x201A;Ăłwnie do celĂłw doĹ&#x203A;wiadczalnych â&#x20AC;&#x201C; w oparciu o bibliotekÄ&#x2122; taĹ&#x203A;m LTO. Budowa archiwum cyfrowego na pamiÄ&#x2122;ciach dyskowych ma waĹźne zalety w porĂłwnaniu najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej spotykanych do archiwĂłw taĹ&#x203A;mowych: â&#x2C6;&#x2019; repozytorium moĹźe peĹ&#x201A;niÄ&#x2021; jednoczeĹ&#x203A;nie rolÄ&#x2122; szybkiego archiwum pĹ&#x201A;ytkiego (np. podrÄ&#x2122;cznego) i archiwum gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokiego; â&#x2C6;&#x2019; nawet w przypadku archiwum gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokiego Ĺ&#x201A;atwo jest zapewniÄ&#x2021; sprawny dostÄ&#x2122;p do metadanych potrzebnych do wyszukiwania informacji oraz do zarzÄ&#x2026;dzania archiwum; â&#x2C6;&#x2019; weryfikacja poprawnoĹ&#x203A;ci zapisu oraz jego konserwacja, czyli okresowe poruszanie noĹ&#x203A;nikami oraz przepisywanie danych, nie nastrÄ&#x2122;cza problemĂłw technicznych ani organizacyjnych i jest szybka; â&#x2C6;&#x2019; sprawna i Ĺ&#x201A;atwa jest takĹźe migracja na nowe noĹ&#x203A;niki, np. w celu wymiany noĹ&#x203A;nikĂłw zuĹźytych.

Takie rozwiÄ&#x2026;zanie ma teĹź jednak wady: â&#x2C6;&#x2019; przechowywanie porĂłwnywalnej wielkoĹ&#x203A;ci danych jest droĹźsze niĹź w archiwach taĹ&#x203A;mowych; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciowo jest to jednak rĂłwnowaĹźone przez znacznie mniejsze koszty obsĹ&#x201A;ugi; â&#x2C6;&#x2019; trzeba rozwiÄ&#x2026;zaÄ&#x2021; problem kosztĂłw energii, ktĂłrej zuĹźycie przez dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;ce on-line archiwum dyskowe jest znacznie wiÄ&#x2122;ksze niĹź w archiwach taĹ&#x203A;mowych (zastosowane rozwiÄ&#x2026;zanie opisano w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci 6.6).

Otwarta architektura CREDO pozwoli bez wiÄ&#x2122;kszych problemĂłw uĹźyÄ&#x2021; w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci innych, nowych noĹ&#x203A;nikĂłw i wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czyÄ&#x2021; do CREDO oprogramowanie optymalizujÄ&#x2026;ce sposĂłb ich uĹźycia, np. inne metody zarzÄ&#x2026;dzania energiÄ&#x2026;, inne algorytmy badania niezawodnoĹ&#x203A;ci czy dodatkowe zabezpieczenia. CREDO potrafi teĹź automatycznie migrowaÄ&#x2021; dane na nowe noĹ&#x203A;niki.

5 ) * &+ W obecnej wersji CREDO stosowany jest rozproszony system plikĂłw SZPAK, zbudowany na bazie otwartego systemu plikĂłw MooseFS [21]. Ten system plikĂłw pozwala na tworzenie niskopoziomowych replik, a nawet na ich dyslokacje. Zawiera teĹź pewne potrzebne w archiwum mechanizmy pomocnicze, np. obliczanie sum kontrolnych plikĂłw.

MoĹźna jednak w CREDO uĹźyÄ&#x2021; standardowych systemĂłw plikĂłw. Repozytorium obsĹ&#x201A;uĹźy bez wiÄ&#x2122;kszych problemĂłw dowolny system plikĂłw zgodny z POSIX. Nie musi to nawet byÄ&#x2021; rozwiÄ&#x2026;zanie natywne danego systemu plikĂłw, zgodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; z POSIX moĹźna bowiem uzyskaÄ&#x2021; dziÄ&#x2122;ki dodatkowej warstwie abstrakcji, np. FUSE over FUSE.

* &+ Repozytorium automatycznie wykonuje potrzebne relokacje danych, w tym automatycznÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x17E;ucieczkÄ&#x2122;â&#x20AC;? z noĹ&#x203A;nikĂłw niepewnych lub oznaczonych przez operatora jako przestarzaĹ&#x201A;e. Optymalizacja alokacji i relokacji nastÄ&#x2122;puje z uwzglÄ&#x2122;dnieniem danych statystycznych dotyczÄ&#x2026;cych awaryjnoĹ&#x203A;ci (patrz 6.2), majÄ&#x2026;c za cel umieszczenie danych na najpewniejszych dostÄ&#x2122;pnych noĹ&#x203A;nikach.

* &+ Zastosowano dwa poziomy replikacji. Replikacja niskopoziomowa wykonywana jest na poziomie systemu plikĂłw. Replikacja wysokopoziomowa jest zarzÄ&#x2026;dzana przez archiwum na poziomie replik caĹ&#x201A;ych pakietĂłw archiwalnych. Kopie pakietĂłw sÄ&#x2026; binarnie identyczne, nie moĹźna zatem automatycznie zrealizowaÄ&#x2021; dywersyfikacji formatĂłw. MoĹźliwe jest natomiast tworzenie replik odrÄ&#x2122;bnych technologicznie, np. na róşnych systemach plikĂłw lub na róşnych noĹ&#x203A;nikach (dyski + taĹ&#x203A;my). KaĹźda z replik wysokopoziomowych powinna byÄ&#x2021; zapisana w wielu kopiach niskopoziomowych lub korzystaÄ&#x2021;

33

) +

+ - !

A !

#

A -

!

"D

z innych metod wspomagania niezawodnoĹ&#x203A;ci, np. kodĂłw korekcyjnych.

Wymagane przez archiwum metadane umoĹźliwiajÄ&#x2026; zaĹ&#x203A; kontrolÄ&#x2122; zgodnoĹ&#x203A;ci zawartoĹ&#x203A;ci pakietu oraz formatu plikĂłw deklaracjami.

Co do niezaprzeczalnoĹ&#x203A;ci, to do jej zapewnienia potrzebna jest infrastruktura podpisu cyfrowego, a to wymaga trwaĹ&#x201A;ego istnienia odpowiedniego Ĺ&#x201A;aĹ&#x201E;cucha instytucji certyfikujÄ&#x2026;cych.

Samo archiwum oczywiĹ&#x203A;cie nie moĹźe tego zapewniÄ&#x2021;, moĹźe jedynie przechowywaÄ&#x2021; odpowiednie certyfikaty. Trzeba jednak pamiÄ&#x2122;taÄ&#x2021;, Ĺźe w kontekĹ&#x203A;cie przechowywania wieczystego moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zagwarantowania trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci instytucji certyfikujÄ&#x2026;cych jest bardzo wÄ&#x2026;tpliwa.

+ * &+ ZaĹ&#x201A;oĹźono, Ĺźe w ramach archiwum zasoby bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; dyslokowane w co najmniej dwĂłch odlegĹ&#x201A;ych lokalizacjach. DyslokacjÄ&#x2122; zrealizowano jako replikacjÄ&#x2122; wysokopoziomowÄ&#x2026; zarzÄ&#x2026;dzanÄ&#x2026; przez archiwum. ReplikÄ&#x2122; pakietu archiwalnego moĹźna umieĹ&#x203A;ciÄ&#x2021; w konkretnym systemie plikĂłw.

Systemy plikĂłw mieszczÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w odrÄ&#x2122;bnych repozytoriach, znajdujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; w odlegĹ&#x201A;ych od siebie lokalizacjach.

W planach rozwojowych CREDO przewidziano takĹźe moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dyslokacji w ramach federacji archiwĂłw, ze wzajemnÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;wiadomoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; posiadania kopii i stanu ich poprawnoĹ&#x203A;ci oraz z koordynacjÄ&#x2026; dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E; zwiÄ&#x2026;zanych z ryzykiem uszkodzenia kopii.

T/Q/ + 2[ " Wyszukiwanie zasobĂłw w CREDO jest wykonywane efektywnie dziÄ&#x2122;ki kopiom kluczowych metadanych przechowywanym w bazie danych archiwum. PoniewaĹź jest to wysokiej klasy relacyjna baza danych Oracle, zapytania sÄ&#x2026; w niej wykonywane z wysokÄ&#x2026; wydajnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;. W tej bazie danych przechowywane sÄ&#x2026; miÄ&#x2122;dzy innymi metadane opisowe, zrzutowane do standardu Dublin Core [9] i zapisane w strukturze relacyjnej, oraz wskazane metadane w XML. Baza danych przechowuje teĹź róşnorodne identyfikatory zasobĂłw (DOI, URI itp.), ktĂłrych moĹźna uĹźyÄ&#x2021; do wyszukiwania. Oracle oferuje róşne mechanizmy wyszukiwania w metadanych: zapytania do danych relacyjnych w SQL, wyszukiwanie w XML za pomocÄ&#x2026; zapytaĹ&#x201E; w jÄ&#x2122;zyku XQuery oraz wyszukiwanie peĹ&#x201A;notekstowe. Baza danych archiwum jest stale dostÄ&#x2122;pna on-line, a przeszukiwanie zapisanych w niej metadanych nie wymaga dostÄ&#x2122;pu do gĹ&#x201A;Ăłwnego systemu plikĂłw archiwum, nie powoduje zatem dodatkowych kosztĂłw energii zwiÄ&#x2026;zanych z takim dostÄ&#x2122;pem.

Korzystanie z archiwum CREDO uĹ&#x201A;atwia jego organizacja logiczna, odpowiadajÄ&#x2026;ca organizacji klasycznych archiwĂłw.

Pakiety archiwalne zapisywane w archiwum sÄ&#x2026; podzielone na tzw. zespoĹ&#x201A;y archiwalne. KaĹźdy zespĂłĹ&#x201A; archiwalny ma swojego wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciciela.

Czas dostÄ&#x2122;pu do odnalezionego zasobu zaleĹźy od trybu pracy CREDO. JeĹ&#x203A;li system lub odpowiednia jego czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; pracuje jako repozytorium on-line czy archiwum pĹ&#x201A;ytkie, dostÄ&#x2122;p do zasobu jest szybki, poniewaĹź zasoby sÄ&#x2026; skĹ&#x201A;adowane na dyskach. Czas dostÄ&#x2122;pu odpowiada wĂłwczas praktycznie czasowi dwukrotnego kopiowania zasobu: z systemu plikĂłw archiwum do bufora dostÄ&#x2122;powego oraz z tego bufora na noĹ&#x203A;nik uĹźytkownika. JeĹ&#x203A;li mamy do czynienia z archiwum gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokim, czas dostÄ&#x2122;pu zaleĹźy od polityki zarzÄ&#x2026;dzania energiÄ&#x2026; i moĹźe byÄ&#x2021; dĹ&#x201A;ugi, liczony nawet w dniach czy tygodniach. System optymalizuje bowiem dostÄ&#x2122;p tak, by moĹźliwie rzadko wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czaÄ&#x2021; zasilanie zespoĹ&#x201A;Ăłw dyskĂłw.

PoprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; odczytu i interpretacji zasobĂłw moĹźna zapewniÄ&#x2021; przechowujÄ&#x2026;c je wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie w odpowiednich formatach, szeroko uĹźywanych i znormalizowanych. Archiwum rekomenduje uĹźycie takich formatĂłw, a prĂłba zapisu danych w formatach niezalecanych wywoĹ&#x201A;uje odpowiednie ostrzeĹźenia. W przypadku formatĂłw rekomendowanych, archiwum CREDO przechowuje ich specyfikacje jako chronione zasoby systemowe.

Dodatkowe informacje potrzebne do interpretacji zasobu, np. opisowe czy techniczne, mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; pozyskane z metadanych przechowywanych w pakiecie archiwalnym wraz z zasobem.

SzczegĂłĹ&#x201A;y opisano w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci 6.9.

T/L/ ( 2 " Aby zapewniÄ&#x2021; trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; archiwizowanych zasobĂłw, naleĹźy stale monitorowaÄ&#x2021; zarĂłwno je jak i sprzÄ&#x2122;t, na ktĂłrym sÄ&#x2026; one skĹ&#x201A;adowane.

W CREDO mamy do czynienia z regularnym dwupoziomowym monitorowaniem stanu zasobĂłw archiwalnych. Na poziomie systemu plikĂłw sÄ&#x2026; cyklicznie kontrolowane sumy kontrolne niskopoziomowych porcji informacji (tzw. chunks).

Natomiast na poziomie archiwum rĂłwnieĹź cyklicznie sprawdzana jest kompletnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pakietĂłw oraz poprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; skrĂłtĂłw cyfrowych dla poszczegĂłlnych plikĂłw naleĹźÄ&#x2026;cych do kaĹźdego pakietu. W obecnej implementacji wykorzystywana jest funkcja skrĂłtu SHA-256, ale moĹźliwe jest dostosowanie algorytmu sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cego do obliczania skrĂłtu do potrzeb, a takĹźe rĂłwnoczesne wykorzystanie wielu standardĂłw.

NaleĹźy pamiÄ&#x2122;taÄ&#x2021;, Ĺźe w archiwum gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokim noĹ&#x203A;niki sÄ&#x2026; przez wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czasu wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone. Powoduje to potrzebÄ&#x2122; planowania, czÄ&#x2122;sto z duĹźym wyprzedzeniem, operacji zarĂłwno konserwacyjnych jak i tych zwiÄ&#x2026;zanych z sesjami Ingest czy Outgest, ktĂłre zapisujÄ&#x2026; lub odczytujÄ&#x2026; odpowiednie pakiety. Na podstawie danych zapewnianych przez podsystem zarzÄ&#x2026;dzania trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; jest obliczane prawdopodobieĹ&#x201E;stwo awarii dla kaĹźdego noĹ&#x203A;nika i, kiedy przekroczy ono progowÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, noĹ&#x203A;nik jest wprowadzany do harmonogramu operacji monitorowania. TakĹźe caĹ&#x201A;e obszary majÄ&#x2026; zagregowanÄ&#x2026; miarÄ&#x2122; prawdopodobieĹ&#x201E;stwa awarii. Ponadto dane te sÄ&#x2026; wykorzystywane do okreĹ&#x203A;lenia czy dany noĹ&#x203A;nik naleĹźy wyznaczyÄ&#x2021; jako cel relokacji dla potencjalnych pakietĂłw, czy teĹź naleĹźy okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; noĹ&#x203A;nik jako zagroĹźony awariÄ&#x2026; i zaczÄ&#x2026;Ä&#x2021; planowaÄ&#x2021; przeniesienie pakietĂłw, ktĂłre siÄ&#x2122; na nim znajdujÄ&#x2026;.

Zapewnienie trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci na poziomie noĹ&#x203A;nikĂłw polega na ich przemagnesowaniu (w wypadku noĹ&#x203A;nikĂłw magnetycznych), przewiniÄ&#x2122;ciu (taĹ&#x203A;my LTO), czy teĹź uĹźyciu innych metod, specyficznych dla danego sprzÄ&#x2122;tu.

T/M/ < " 2[

CREDO zapewnia weryfikacjÄ&#x2122; zarĂłwno integralnoĹ&#x203A;ci jak i autentycznoĹ&#x203A;ci zapisanych w repozytorium zasobĂłw. Okresowe sprawdzenia sÄ&#x2026; wykonywane automatycznie.

IntegralnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zasobĂłw moĹźna sprawdziÄ&#x2021; dziÄ&#x2122;ki temu, Ĺźe zasoby sÄ&#x2026; opatrzone metadanymi, a dodatkowo kopia wybranych metadanych jest przechowywana osobno w bazie danych archiwum. Weryfikacja integralnoĹ&#x203A;ci obejmuje sprawdzenie kompletnoĹ&#x203A;ci pakietĂłw oraz niezmiennoĹ&#x203A;ci zapisu na podstawie zawartych w metadanych skrĂłtĂłw cyfrowych.

AutentycznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zasobĂłw moĹźe byÄ&#x2021; zweryfikowana na podstawie metadanych. PoniewaĹź metadane sÄ&#x2026; zapisane w XML, czyli w formacie otwartym i samodokumentujÄ&#x2026;cym, poprawna ich interpretacja bÄ&#x2122;dzie moĹźliwa nawet po wielu latach. Kopie metadanych w bazie danych archiwum sÄ&#x2026; z kolei zapisane w elastycznych strukturach, ktĂłre pozwalajÄ&#x2026; na zapis metadanych w róşnych standardach, takĹźe jeszcze nieistniejÄ&#x2026;cych.

34

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

T/S/ ' " 2[ " Repozytorium CREDO zapewnia poufnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; powierzonej mu do przechowania informacji. Ochrona fizyczna i zabezpieczenia techniczne serwerowni sÄ&#x2026; zgodne z najwyĹźszymi standardami przemysĹ&#x201A;owymi, co wynika ze specyfiki podstawowej dziaĹ&#x201A;alnoĹ&#x203A;ci PWPW â&#x20AC;&#x201C; lidera projektu. DostÄ&#x2122;p do interfejsĂłw systemu CREDO jest moĹźliwy wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie w chronionej sieci VPN. UĹźytkownicy systemu nigdy nie majÄ&#x2026; bezpoĹ&#x203A;redniego dostÄ&#x2122;pu do systemu plikĂłw archiwum. System plikĂłw archiwum jest teĹź A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

)

) * + , & * + *

chroniony przed nieprawidĹ&#x201A;owymi dziaĹ&#x201A;aniami samego oprogramowania archiwum: wydzielony podsystem bezpieczeĹ&#x201E;stwa uprawnia programy CREDO do operowania na plikach archiwum tylko w niezbÄ&#x2122;dnym zakresie i na niezbÄ&#x2122;dny czas.

Z zasady repozytorium udostÄ&#x2122;pnia zasoby jedynie ich wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;cicielowi oraz uĹźytkownikom przez niego upowaĹźnionym. Dla zasobĂłw wymagajÄ&#x2026;cych szczegĂłlnych zabezpieczeĹ&#x201E; moĹźna w repozytorium stworzyÄ&#x2021; osobne systemy plikĂłw, podlegajÄ&#x2026;ce szczegĂłlnej ochronie, np. fizycznie umieszczone w specjalnych odrÄ&#x2122;bnych lokalizacjach.

T/T/ &" 2[

DĹ&#x201A;ugi okres przechowywania danych w archiwum CREDO narzuca szczegĂłlnie ostre wymagania dotyczÄ&#x2026;ce zuĹźycia energii. DostÄ&#x2122;p do danych wymaga uruchomienia odpowiedniego noĹ&#x203A;nika lub zaĹ&#x201A;adowania kasety z taĹ&#x203A;mÄ&#x2026; do czytnika. Kluczowe jest takie zarzÄ&#x2026;dzanie przechowywaniem informacji, dostÄ&#x2122;pem do niej i dziaĹ&#x201A;aniami konserwatorskimi aby, uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;c bezpieczeĹ&#x201E;stwo przechowywania i dostÄ&#x2122;pu, braÄ&#x2021; pod uwagÄ&#x2122; caĹ&#x201A;kowity koszt dziaĹ&#x201A;ania archiwum, w tym koszt zuĹźycia energii.

Opracowanie odpowiednich algorytmĂłw zarzÄ&#x2026;dzania wymaga wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwej identyfikacji ĹşrĂłdeĹ&#x201A; kosztĂłw i ryzyk zwiÄ&#x2026;zanych z bezpieczeĹ&#x201E;stwem. Koszty mieszczÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w jednej z dwĂłch kategorii: obsĹ&#x201A;ugi bieĹźÄ&#x2026;cej (w tym energii) oraz zuĹźycia sprzÄ&#x2122;tu.

W przypadku skĹ&#x201A;adowania danych na klasycznych dyskach twardych (HDD) koszt energii zuĹźytej w trakcie caĹ&#x201A;ego okresu uĹźytkowania dysku (kilka lat) jest porĂłwnywalny do kosztu zakupu dysku, ale przy zaĹ&#x201A;oĹźeniu, Ĺźe dysk jest caĹ&#x201A;y czas aktywny. Koszt ten spada znaczÄ&#x2026;co jeĹ&#x203A;li w okresie bezczynnoĹ&#x203A;ci dysk jest na pewien czas wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czany. Koszt energii zuĹźywanej na ponowne wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanie dysku jest zaniedbywalny.

SkĹ&#x201A;adowanie taĹ&#x203A;m magnetycznych wymaga znacznie mniejszego zuĹźycia energii, zwiÄ&#x2026;zanego gĹ&#x201A;Ăłwnie z operacjami odczytu lub zapisu oraz klimatyzacjÄ&#x2026; magazynĂłw.

Koszt zuĹźycia sprzÄ&#x2122;tu wynika wprost z kosztu zakupu i czasu uĹźytkowania. Typowy dysk twardy pracujÄ&#x2026;cy w trybie ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ym ma deklarowany Ĺ&#x203A;redni czas miÄ&#x2122;dzy awariami (MTBF) na poziomie 500 do 1000 tys. godzin, jednak rzeczywiste dane [16] wskazujÄ&#x2026; na prawdopodobieĹ&#x201E;stwo awarii w ciÄ&#x2026;gu roku na poziomie 1% do 10%, zaleĹźnie od modelu dysku. RĂłwnieĹź liczba uruchomieĹ&#x201E; dysku jest ograniczona i w przypadku wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci napÄ&#x2122;dĂłw oscyluje wokĂłĹ&#x201A; 300 tys. Nie powinno to jednak stanowiÄ&#x2021; wiÄ&#x2122;kszego problemu, o ile dostÄ&#x2122;p do danych zostanie rozsÄ&#x2026;dnie zaplanowany. Niestety, brak jest danych opisujÄ&#x2026;cych trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; noĹ&#x203A;nika dyskowego w scenariuszach zakĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cych jego okresowe wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanie.

W przypadku taĹ&#x203A;m magnetycznych producenci deklarujÄ&#x2026; trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; na poziomie 30 lat, jednak w praktycznych zastosowaniach spada ona do okoĹ&#x201A;o 10 lat, a chÄ&#x2122;Ä&#x2021; zapewnienia maksymalnego bezpieczeĹ&#x201E;stwa danych powoduje, Ĺźe taĹ&#x203A;my nie powinny byÄ&#x2021; uĹźywane dĹ&#x201A;uĹźej niĹź 4 lata. Najbardziej ograniczajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; cechÄ&#x2026; taĹ&#x203A;m magnetycznych w zastosowaniach archiwalnych jest niewielka maksymalna liczba przewiniÄ&#x2122;Ä&#x2021; taĹ&#x203A;my, czyli w praktyce liczba operacji zapisu/odczytu. Wynika ona z fizycznej degra-

Rys. 3. PrzykĹ&#x201A;adowa procedura Fig. 3. Sample procedure

dacji noĹ&#x203A;nika, skutkujÄ&#x2026;cej czÄ&#x2122;stszymi bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dami. Przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe liczba przewiniÄ&#x2122;Ä&#x2021; taĹ&#x203A;my nie powinna przekraczaÄ&#x2021; 150. Kolejnym ograniczeniem tego medium jest maksymalna liczba taĹ&#x203A;m, ktĂłre mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; jednoczeĹ&#x203A;nie odczytywane/zapisywane. Jest to rĂłwnowaĹźne liczbie czytnikĂłw zainstalowanych w systemie taĹ&#x203A;mowym. Generalna zasada jest, Ĺźe koszt zakupu sprzÄ&#x2122;tu i noĹ&#x203A;nikĂłw taĹ&#x203A;mowych jest znaczÄ&#x2026;co wiÄ&#x2122;kszy od kosztu uĹźytkowania, a zwĹ&#x201A;aszcza od kosztu energii.

ZnajÄ&#x2026;c szczegĂłĹ&#x201A;owe charakterystyki uĹźycia energii i zuĹźycia sprzÄ&#x2122;tu moĹźna prawidĹ&#x201A;owo zaprojektowaÄ&#x2021; algorytmy zarzÄ&#x2026;dzajÄ&#x2026;ce archiwum dĹ&#x201A;ugoterminowym, zapewniajÄ&#x2026;ce bezpieczeĹ&#x201E;stwo i niskokosztowe zarzÄ&#x2026;dzanie danymi. Faktyczne zadanie, ktĂłre zostaĹ&#x201A;o postawione przed projektantami CREDO, moĹźe zostaÄ&#x2021; przedstawione nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co. Dany jest zbiĂłr planowanych operacji, np. odczytu, zapisu czy prac konserwatorskich. Operacje te sÄ&#x2026; pogrupowane w procedury. KaĹźda procedura jest sekwencjÄ&#x2026; zbiorĂłw operacji wykonywanych rĂłwnolegle (rys. 3).

Dana operacja ma zdefiniowany przedziaĹ&#x201A; czasowy, w ktĂłrym musi siÄ&#x2122; rozpoczÄ&#x2026;Ä&#x2021; i zakoĹ&#x201E;czyÄ&#x2021;. Chwila rozpoczÄ&#x2122;cia operacji moĹźe byÄ&#x2021; narzucona lub pozostawiona do decyzji algorytmowi zarzÄ&#x2026;dzania/harmonogramowania. NiektĂłre z operacji wymagajÄ&#x2026; dostÄ&#x2122;pu do obszarĂłw przechowywania danych. W tabeli 2 wyszczegĂłlniono wszystkie istotne parametry operacji.

Tab. 2. Podstawowe parametry operacji Tab. 2. Basic parameters of an operation

Pred

ZbiĂłr operacji poprzedzajÄ&#x2026;cych (w ramach procedury)

Odst

ObowiÄ&#x2026;zkowy odstÄ&#x2122;p czasu po poprzedniej operacji

T e, T l

PrzedziaĹ&#x201A; czasu, w ktĂłrym operacja moĹźe byÄ&#x2021; wykonywana

Src

ZbiĂłr obszarĂłw do odczytu (tylko jeden zostanie wybrany)

[Tor ] Dst

[Tow ] [Sow ]

Czas odczytu z kaĹźdego obszaru o â&#x2C6;&#x2C6; Src ZbiĂłr obszarĂłw do zapisu (tylko jeden zostanie wybrany) Czas zapisu na kaĹźdy z obszarĂłw o â&#x2C6;&#x2C6; Dst Rozmiar zapisu na kaĹźdy z obszarĂłw o â&#x2C6;&#x2C6; Dst (moĹźe byÄ&#x2021; róşny)

Lock

Rodzaj blokady zasobu (obszaru): brak, tylko zapis, peĹ&#x201A;na

Ts

Predefiniowany czas startu (nie musi byÄ&#x2021; ustawiony)

Tab. 3. Podstawowe parametry obszaru Tab. 3. Basic parameters of an area

Size

Rozmiar obszaru

Used

ZajÄ&#x2122;ty rozmiar (bajty)

R, W

Maksymalna liczba operacji odczytu i zapisu wykonywanych jednoczeĹ&#x203A;nie

Toff

Minimalny czas bezczynnoĹ&#x203A;ci skutkujÄ&#x2026;cy wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniem

Cup

Koszt uruchomienia obszaru

Con

Jednostkowy koszt dziaĹ&#x201A;ania obszaru

Rel

WspĂłĹ&#x201A;czynnik niezawodnoĹ&#x203A;ci

35

) +

+ - !

A !

#

A -

!

"D

Obszar przechowywania danych jest najmniejszÄ&#x2026; niepodzielnÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciÄ&#x2026; archiwum o znanej pojemnoĹ&#x203A;ci, ktĂłra moĹźe zostaÄ&#x2021; tymczasowo wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czona. Obszar moĹźe skĹ&#x201A;adaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; z pewnej liczby noĹ&#x203A;nikĂłw danych, ktĂłre z punktu widzenia algorytmu harmonogramowania dostÄ&#x2122;pu sÄ&#x2026; nierozróşnialne. Parametry tych noĹ&#x203A;nikĂłw mogÄ&#x2026; jednak mieÄ&#x2021; wpĹ&#x201A;yw na niektĂłre zagregowane parametry obszaru, jak np. trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; i pewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przechowywanych informacji.

Obszary stanowiÄ&#x2026; zasoby krytyczne. W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci majÄ&#x2026; ograniczony rozmiar oraz liczbÄ&#x2122; rĂłwnolegĹ&#x201A;ych odczytĂłw/ zapisĂłw. Dodatkowo, niektĂłre operacje wymagajÄ&#x2026; dostÄ&#x2122;pu do obszarĂłw na zasadzie wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznoĹ&#x203A;ci. KaĹźdy obszar ma przypisane parametry niezbÄ&#x2122;dne dla wyznaczenia prawidĹ&#x201A;owego harmonogramu operacji, takie jak koszt uruchomienia obszaru, koszt dziaĹ&#x201A;ania, minimalny czas bezczynnoĹ&#x203A;ci pozwalajÄ&#x2026;cy wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czyÄ&#x2021; obszar czy wspĂłĹ&#x201A;czynnik niezawodnoĹ&#x203A;ci danych. NajwaĹźniejsze parametry obszarĂłw zostaĹ&#x201A;y zebrane w tabeli 3.

Dla kaĹźdej operacji jest zdefiniowany zbiĂłr obszarĂłw, z ktĂłrych jeden zostanie wybrany do odczytu, i zbiĂłr obszarĂłw, z ktĂłrych jeden zostanie wybrany do zapisu. Ostateczny harmonogram operacji zawiera informacje nie tylko o tym, w jakim momencie dana operacja siÄ&#x2122; rozpoczyna i koĹ&#x201E;czy, ale takĹźe o tym, do jakich obszarĂłw uzyskuje dostÄ&#x2122;p.

ModuĹ&#x201A; zarzÄ&#x2026;dzania, a w nim algorytm harmonogramowania, dostarcza zoptymalizowanego harmonogramu speĹ&#x201A;niajÄ&#x2026;cego kilka kryteriĂłw/celĂłw: minimalizacja caĹ&#x201A;kowitego kosztu uĹźycia archiwum w horyzoncie czasowym, maksymalizacja bezpieczeĹ&#x201E;stwa i spĂłjnoĹ&#x203A;ci skĹ&#x201A;adowanych danych, rĂłwnowaĹźenie zajÄ&#x2122;toĹ&#x203A;ci obszarĂłw, rĂłwnowaĹźenie operacji zapisu/odczytu miÄ&#x2122;dzy obszarami.

Algorytm bazuje na rozbudowanej heurystyce konstrukcyjnej. Harmonogram jest tworzony sekwencyjne dla kaĹźdej nowo pojawiajÄ&#x2026;cej siÄ&#x2122; operacji, ktĂłra wymaga zaplanowania. SpoĹ&#x203A;rĂłd moĹźliwych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; jest wybierane takie, dla ktĂłrego koszt kraĹ&#x201E;cowy wartoĹ&#x203A;ci funkcji celu jest najmniejszy (najmniejszy wzrost wartoĹ&#x203A;ci funkcji celu). WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; funkcji celu jest przy tym agregacjÄ&#x2026; kryteriĂłw dokonanÄ&#x2026; z uwzglÄ&#x2122;dnieniem preferencji decydenta. UwzglÄ&#x2122;dniane sÄ&#x2026; jednak tylko te rozwiÄ&#x2026;zania, dla ktĂłrych nie sÄ&#x2026; przekroczone Ĺźadne ograniczenia, takie jak kolejnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wykonania w ramach procedury, pojemnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obszaru, maksymalna liczba rĂłwnolegĹ&#x201A;ych operacji odczytu/ zapisu w obszarze itp.

Opracowany algorytm jest wysoce parametryzowalny, a przy tym efektywny zarĂłwno ze wzglÄ&#x2122;du na czas wyznaczania harmonogramu, jak i na jego jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Bierze pod uwagÄ&#x2122; wiele rzeczywistych ograniczeĹ&#x201E; i wymagaĹ&#x201E;, a decydentom pozwala wyraĹźaÄ&#x2021; róşne preferencje dotyczÄ&#x2026;ce bezpieczeĹ&#x201E;stwa, niezawodnoĹ&#x203A;ci czy efektywnoĹ&#x203A;ci energetycznej.

w odlegĹ&#x201A;ej przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci. Archiwum CREDO rekomenduje stosowanie wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwych formatĂłw oraz ostrzega w przypadku uĹźycia niezalecanych. Dokumentacja uĹźytych formatĂłw powinna byÄ&#x2021; dostÄ&#x2122;pna w archiwum i powiÄ&#x2026;zana z zasobami. CREDO ma wspierajÄ&#x2026;ce to mechanizmy.

T/_/ * "

BudujÄ&#x2026;c repozytorium CREDO zaĹ&#x201A;oĹźono, Ĺźe korzystajÄ&#x2026;ce z niego archiwum musi byÄ&#x2021; zdatne do certyfikacji. Jest to moĹźliwe dziÄ&#x2122;ki zgodnoĹ&#x203A;ci z modelem referencyjnym OAIS i przejrzystej architekturze systemu z dobrze okreĹ&#x203A;lonym podziaĹ&#x201A;em zadaĹ&#x201E;. Zapewniono niezbÄ&#x2122;dne do certyfikacji szczegĂłĹ&#x201A;owe rejestrowanie wszelkich zdarzeĹ&#x201E; w archiwum w dziennikach (logach). PoniewaĹź nie ma krajowych instytucji certyfikujÄ&#x2026;cych, caĹ&#x201A;Ä&#x2026; dokumentacjÄ&#x2122; systemu przygotowano w jÄ&#x2122;zyku angielskim.

T/./

* &+ Archiwum CREDO umoĹźliwia przechowywanie wszelkiego rodzaju metadanych. Zapewnia teĹź specjalne przetwarzanie metadanych konserwatorskich oraz wybranych metadanych opisowych i technicznych.

W pakiecie SIP moĹźna zawrzeÄ&#x2021; manifest w formacie METS [18], w ktĂłrym deklaruje siÄ&#x2122; m.in. dostarczone pliki, ich skrĂłty cyfrowe i formaty; mogÄ&#x2026; tam takĹźe znajdowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; metadane opisowe. JeĹ&#x203A;li manifestu nie dostarczono, archiwum tworzy listÄ&#x2122; plikĂłw, ktĂłrÄ&#x2026; uĹźytkownik weryfikuje i uzupeĹ&#x201A;nia, np. o deklaracje formatĂłw.

W czasie sesji Ingest archiwum weryfikuje zgodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dostarczonego pakietu z takÄ&#x2026; deklaracjÄ&#x2026;. Do sprawdzenia formatu pliku i jego wersji nie tylko na podstawie rozszerzenia, ale takĹźe na podstawie zawartoĹ&#x203A;ci, zastosowano narzÄ&#x2122;dzie DROID [5].

O ile dany format na to pozwala, archiwum odczytuje z pliku metadane zagĹ&#x201A;Ä&#x2122;bione za pomocÄ&#x2026; narzÄ&#x2122;dzia Apache Tika [1].

Metadane moĹźna teĹź wprowadziÄ&#x2021; lub uzupeĹ&#x201A;niÄ&#x2021; rÄ&#x2122;cznie przy pomocy aplikacji archiwum.

Wybrane metadane uĹźyteczne do wyszukiwania informacji, gĹ&#x201A;Ăłwnie opisowe i techniczne, sÄ&#x2026; zapisywane w bazie danych archiwum. Metadane o prostej budowie klucz-wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sÄ&#x2026; zapisywane w strukturze relacyjnej, zapewniajÄ&#x2026;cej bardzo efektywne wyszukiwanie. Zastosowano tu elastycznÄ&#x2026; strukturÄ&#x2122; generycznÄ&#x2026;, co umoĹźliwia przechowywanie metadanych pochodzÄ&#x2026;cych z róşnych standardĂłw i Ĺ&#x201A;atwe uwzglÄ&#x2122;dnienie standardĂłw nowych. Metadane bardziej zĹ&#x201A;oĹźone mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; zapisane w formacie XML; takie metadane mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; przeszukiwane za pomocÄ&#x2026; zapytaĹ&#x201E; w jÄ&#x2122;zyku XQuery. PoniewaĹź baza danych zapisuje dokumenty XML nie jako tekst, ale w postaci tzw. drzew DOM, przeszukiwanie takie moĹźe takĹźe byÄ&#x2021; doĹ&#x203A;Ä&#x2021; wydajne.

W bazie danych przechowywane sÄ&#x2026; takĹźe metadane konserwatorskie, rejestrujÄ&#x2026;ce wszystkie procedury wykonywane na zasobach przez archiwum.

Wszystkie pliki metadanych dostarczone oryginalnie w pakiecie SIP, sÄ&#x2026; bez zmian zapisywane w pakiecie archiwalnym (AIP). Archiwum dodaje takĹźe wĹ&#x201A;asny plik manifestu w formacie METS, definiujÄ&#x2026;cy zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pakietu AIP, oraz plik metadanych konserwatorskich w formacie PREMIS [19], opisujÄ&#x2026;cy proces archiwizacji. Po kaĹźdym dziaĹ&#x201A;aniu na pakiecie AIP, np. po okresowym sprawdzeniu poprawnoĹ&#x203A;ci pakietu, plik PREMIS jest wymieniany na nowÄ&#x2026; wersjÄ&#x2122;, uzupeĹ&#x201A;nionÄ&#x2026; o opisy ostatnich czynnoĹ&#x203A;ci.

Przechowywanie metadanych w oryginalnej formie dostarczonej przez producenta zasobĂłw jest potrzebne ze wzglÄ&#x2122;du na zachowanie oryginalnoĹ&#x203A;ci informacji i poprawnÄ&#x2026; interpretacjÄ&#x2122; zasobĂłw. Nie sprzyja jednak efektywnemu wyszukiwaniu informacji, nie pozwala bowiem na formuĹ&#x201A;owanie prostych i ujednoliconych kryteriĂłw wyszukiwania. Dlatego w CREDO

T/\/ 5 * &+ TworzÄ&#x2026;c repozytorium CREDO starano siÄ&#x2122; w maksymalny sposĂłb wykorzystaÄ&#x2021; istniejÄ&#x2026;ce normy. Zapewniono wiÄ&#x2122;c zgodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; â&#x20AC;&#x17E;filozofiiâ&#x20AC;? i dziaĹ&#x201A;ania systemu ze standardem OAIS. Samo repozytorium zapewnia oczywiĹ&#x203A;cie jedynie zgodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; technicznÄ&#x2026; ze standardem. Standard obejmuje teĹź zagadnienia prawno-organizacyjne, ktĂłrych nie moĹźna zrealizowaÄ&#x2021; technicznie, lecz powinny byÄ&#x2021; zapewnione przez instytucjÄ&#x2122; zarzÄ&#x2026;dzajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; archiwum. W przypadku metadanych tworzonych i przechowywanych przez archiwum uĹźyto standardowych formatĂłw (patrz punkt 6.9). Techniczna konstrukcja repozytorium takĹźe gdzie to moĹźliwe wykorzystuje standardy, m.in. POSIX [14], FUSE [11] oraz wiele standardĂłw zwiÄ&#x2026;zanych z XML. Producentom archiwizowanych zasobĂłw zaleca siÄ&#x2122; korzystanie z formatĂłw zasobĂłw oraz metadanych zgodnych z otwartymi i powszechnie uznanymi standardami. UĹźycie takich formatĂłw zapewni poprawnÄ&#x2026; interpretacjÄ&#x2122; zasobĂłw takĹźe

36

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

)

) * + , & * + *

wprowadzono unifikacjÄ&#x2122; metadanych opisowych, ktĂłre najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej wykorzystuje siÄ&#x2122; do wyszukiwania, przez rzutowanie dostarczonych metadanych na powszechnie uĹźywany standard Dublin Core Metadata Element Set [10]. SposĂłb rzutowania, bazujÄ&#x2026;cy na wyszukiwaniu w XML-owej reprezentacji metadanych za pomocÄ&#x2026; jÄ&#x2122;zyka XQuery, jest nadspodziewanie prosty, elastyczny i Ĺ&#x201A;atwy do rozszerzenia.

W czasie sesji Outgest tworzony jest pakiet DIP, ktĂłry moĹźe zawieraÄ&#x2021; zasoby z wielu pakietĂłw archiwalnych. Dlatego oprĂłcz metadanych zawartych w pakietach AIP archiwum dodaje do pakietu DIP dodatkowy plik manifestu w formacie METS, definiujÄ&#x2026;cy zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tego pakietu, oraz plik metadanych konserwatorskich w formacie PREMIS, opisujÄ&#x2026;cy czynnoĹ&#x203A;ci, jakie na dostarczanych zasobach zostaĹ&#x201A;y wykonane przez archiwum.

Zrealizowane funkcjonalnoĹ&#x203A;ci dotyczÄ&#x2026;ce metadanych umoĹźliwiajÄ&#x2026; m.in. weryfikacjÄ&#x2122; poprawnoĹ&#x203A;ci przechowywania pakietĂłw archiwalnych, wydajne wyszukiwanie zasobĂłw wedĹ&#x201A;ug zróşnicowanych kryteriĂłw oraz moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kontroli wszystkich operacji wykonywanych przez archiwum na przechowywanych zasobach. DziÄ&#x2122;ki temu moĹźliwe jest speĹ&#x201A;nienie wymagaĹ&#x201E; stawianych archiwom cyfrowym, m.in. co do trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, weryfikowalnoĹ&#x203A;ci, integralnoĹ&#x203A;ci, autentycznoĹ&#x203A;ci i dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;ci informacji przechowywanej w archiwum.

â&#x2C6;&#x2019;

â&#x2C6;&#x2019;

â&#x2C6;&#x2019;

\/ '

DĹ&#x201A;ugoterminowa archiwizacja zasobĂłw cyfrowych staje siÄ&#x2122; coraz waĹźniejszym, choÄ&#x2021; sĹ&#x201A;abo uĹ&#x203A;wiadomionym, problemem naszej â&#x20AC;&#x17E;cywilizacji cyfrowejâ&#x20AC;?. Nie ma powszechnie uznanych i dostÄ&#x2122;pnych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E;, ktĂłre przy rozsÄ&#x2026;dnych kosztach pozwoliĹ&#x201A;yby przedsiÄ&#x2122;biorstwom, urzÄ&#x2122;dom czy twĂłrcom medialnym bezpiecznie przechowywaÄ&#x2021; tworzone zasoby cyfrowe.

Niezwykle szybki i zwykle cieszÄ&#x2026;cy nas rozwĂłj technologii cyfrowych w kontekĹ&#x203A;cie przechowywania dĹ&#x201A;ugoterminowego stanowi raczej ĹşrĂłdĹ&#x201A;o problemĂłw, gdyĹź sposoby zapisu informacji (rozwiÄ&#x2026;zania sprzÄ&#x2122;towe oraz formaty danych) zmieniajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; bardzo szybko i juĹź nawet po kilku latach moĹźe byÄ&#x2021; bardzo trudno odczytaÄ&#x2021; zasoby przechowywane na przestarzaĹ&#x201A;ych noĹ&#x203A;nikach czy w formatach, ktĂłre wyszĹ&#x201A;y z uĹźycia. Tymczasem chcielibyĹ&#x203A;my mĂłc przechowywaÄ&#x2021; informacje przez kilkadziesiÄ&#x2026;t czy nawet kilkaset lat, zachowujÄ&#x2026;c gwarancjÄ&#x2122; moĹźliwoĹ&#x203A;ci ich odczytania i poprawnej interpretacji.

PoniewaĹź jednak problem istnieje od lat, dopracowano siÄ&#x2122; przynajmniej zbioru zasad i standardĂłw, ktĂłre powinny byÄ&#x2021; uwzglÄ&#x2122;dnione przy przechowywaniu informacji cyfrowej.

W tym artykule starano siÄ&#x2122; przedstawiÄ&#x2021; gĹ&#x201A;Ăłwne problemy oraz najwaĹźniejsze z owych zasad i standardĂłw.

Tekst oparto na doĹ&#x203A;wiadczeniach zdobytych przy tworzeniu Cyfrowego Repozytorium DokumentĂłw CREDO, ktĂłre powstaĹ&#x201A;o jako tzw. demonstrator, czyli rodzaj rozwiniÄ&#x2122;tego prototypu, majÄ&#x2026;cego stanowiÄ&#x2021; proof-of-concept dla zaproponowanej technologii.

Na podstawie doĹ&#x203A;wiadczeĹ&#x201E; zdobytych przy tworzeniu systemu CREDO sformuĹ&#x201A;owaÄ&#x2021; moĹźna nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wnioski. â&#x2C6;&#x2019; IstniejÄ&#x2026;ce i powszechnie uznane zasady i standardy dotyczÄ&#x2026;ce przechowywania oraz archiwizacji zasobĂłw cyfrowych wydajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; stanowiÄ&#x2021; wystarczajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; podstawÄ&#x2122; do budowy archiwĂłw cyfrowych, w tym archiwĂłw dĹ&#x201A;ugoterminowych. â&#x2C6;&#x2019; Szeroko stosowane formaty plikĂłw w niewielkim stopniu odpowiadajÄ&#x2026; potrzebom archiwizacji dĹ&#x201A;ugoterminowej.

ZastrzeĹźeĹ&#x201E; nie moĹźna mieÄ&#x2021; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwie tylko do prostych plikĂłw tekstowych, do dokumentĂłw w XML, o ile majÄ&#x2026; prostÄ&#x2026; strukturÄ&#x2122; lub istnieje dokumentacja tej struktury, oraz do formatu PDF/A, specjalnie dostosowanego do celĂłw archiwizacji. Powszechne uĹźycie dokumentĂłw w formatach

â&#x2C6;&#x2019;

â&#x2C6;&#x2019;

â&#x2C6;&#x2019;

prawnie zastrzeĹźonych (ang. proprietary), w dodatku na ogĂłĹ&#x201A; szybko i nie zawsze w dobrze kontrolowany sposĂłb ewoluujÄ&#x2026;cych, stanowi duĹźy problem w kontekĹ&#x203A;cie archiwizacji.

IstniejÄ&#x2026;ce noĹ&#x203A;niki danych cyfrowych majÄ&#x2026; zdecydowanie zbyt maĹ&#x201A;Ä&#x2026; trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; w stosunku do oczekiwaĹ&#x201E;, zwĹ&#x201A;aszcza zwiÄ&#x2026;zanych z archiwizacjÄ&#x2026; dĹ&#x201A;ugoterminowÄ&#x2026;. W dodatku niemal Ĺźadne noĹ&#x203A;niki nie sÄ&#x2026; odporne na impuls elektromagnetyczny. PowstaĹ&#x201A;y wprawdzie â&#x20AC;&#x17E;kamienneâ&#x20AC;? pĹ&#x201A;yty optyczne o potencjalnie wielusetletniej trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, ale ich pojemnoĹ&#x203A;ci sÄ&#x2026; mizerne wobec potrzeb, zwĹ&#x201A;aszcza w kontekĹ&#x203A;cie przechowywania multimediĂłw, np. produkcji telewizyjnej czy filmowej. NiezbÄ&#x2122;dnym sposobem zabezpieczenia zasobĂłw cyfrowych jest wiÄ&#x2122;c ich wielokrotne kopiowanie i dyslokacja.

Obecnie stosowane technologie podpisywania dokumentĂłw cyfrowych, ktĂłre mogÄ&#x2026; takĹźe sĹ&#x201A;uĹźyÄ&#x2021; do zapewnienia niezaprzeczalnoĹ&#x203A;ci zasobĂłw, bazujÄ&#x2026; na tzw. infrastrukturze klucza publicznego. Ta zaĹ&#x203A; zaleĹźy od istnienia zaufanych instytucji certyfikujÄ&#x2026;cych. W przypadku archiwĂłw dĹ&#x201A;ugoterminowych to rozwiÄ&#x2026;zanie nie sprawdzi siÄ&#x2122;, gdyĹź trudno od instytucji, zwykle komercyjnych, oczekiwaÄ&#x2021; wieczystego trwania.

ChoÄ&#x2021; wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; archiwĂłw cyfrowych wykorzystuje taĹ&#x203A;my LTO ze wzglÄ&#x2122;du na stosunkowo niski koszt samych noĹ&#x203A;nikĂłw i ich utrzymania, archiwum bazujÄ&#x2026;ce na dyskach okazaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; mieÄ&#x2021; wiele zalet, w tym moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x201A;atwego wykorzystania jako repozytorium dostÄ&#x2122;pnego on-line, nieporĂłwnanie Ĺ&#x201A;atwiejsze prowadzenie czynnoĹ&#x203A;ci konserwatorskich (okresowe sprawdzenia i odĹ&#x203A;wieĹźanie zapisu, migracje itp.) oraz unikniÄ&#x2122;cie problemĂłw z kompatybilnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; nowych noĹ&#x203A;nikĂłw ze starymi napÄ&#x2122;dami. Koszty budowy takiego rozwiÄ&#x2026;zania sÄ&#x2026; wprawdzie wyĹźsze, ale â&#x20AC;&#x201C; dziÄ&#x2122;ki optymalizacji zuĹźycia energii â&#x20AC;&#x201C; koszty eksploatacji mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; porĂłwnywalne lub nawet niĹźsze.

DominujÄ&#x2026;ca obecnie tendencja, by metadane zasobĂłw cyfrowych zapisywaÄ&#x2021; w specjalnych dialektach XML, wydaje siÄ&#x2122; bardzo korzystna. Dobrze skonstruowane dokumenty XML sÄ&#x2026; samoopisujÄ&#x2026;ce, zatem nawet w bardzo odlegĹ&#x201A;ej przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; poprawnie interpretowane. Przetwarzanie XML jest relatywnie Ĺ&#x201A;atwe, a narzÄ&#x2122;dzia temu sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;ce sÄ&#x2026; rozwiniÄ&#x2122;te i dostÄ&#x2122;pne, co pozwala wygodnie i efektywnie przeszukiwaÄ&#x2021;, przetwarzaÄ&#x2021; i wytwarzaÄ&#x2021; metadane skĹ&#x201A;adowanych w archiwum zasobĂłw.

Tworzenie archiwum cyfrowego dla instytucji, ktĂłra ma zamiar nie tyle sama z niego korzystaÄ&#x2021;, ile wynajmowaÄ&#x2021; przestrzeĹ&#x201E; w archiwum innym podmiotom, nie okazaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; pomysĹ&#x201A;em szczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;liwym. Lepiej byĹ&#x201A;oby, jak siÄ&#x2122; wydaje, tworzyÄ&#x2021; archiwum bezpoĹ&#x203A;rednio dla instytucji majÄ&#x2026;cej w nim przechowywaÄ&#x2021; swoje zasoby. W takim przypadku zaangaĹźowanie przyszĹ&#x201A;ego wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciciela archiwum byĹ&#x201A;oby zapewne znacznie wiÄ&#x2122;ksze, Ĺ&#x201A;atwiejsze byĹ&#x201A;oby takĹźe uzyskanie informacji o rzeczywistych potrzebach przyszĹ&#x201A;ych uĹźytkownikĂłw systemu.

Nie sprawdziĹ&#x201A; siÄ&#x2122; pomysĹ&#x201A;, by wytworzony w wyniku prac badawczo-rozwojowych projekt przechodziĹ&#x201A; na wĹ&#x201A;asnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; partnera przemysĹ&#x201A;owego. Takie rozwiÄ&#x2026;zanie uniemoĹźliwia bowiem samodzielne kontynuowanie prac badawczych przez partnera naukowego, zaĹ&#x203A; partner przemysĹ&#x201A;owy moĹźe nie byÄ&#x2021; zainteresowany dalszymi badaniami po zakoĹ&#x201E;czeniu ich finansowania przez paĹ&#x201E;stwowego sponsora.

Mimo opisanych trudnoĹ&#x203A;ci i problemĂłw, projekt CREDO dowiĂłdĹ&#x201A;, Ĺźe stworzenie speĹ&#x201A;niajÄ&#x2026;cego ogĂłlnie przyjÄ&#x2122;te wymagania cyfrowego archiwum dĹ&#x201A;ugoterminowego w oparciu o pamiÄ&#x2122;Ä&#x2021; dyskowÄ&#x2026; i uznane technologie informatyczne jest moĹźliwe przy zaangaĹźowaniu rozsÄ&#x2026;dnych Ĺ&#x203A;rodkĂłw i w stosunkowo krĂłtkim czasie.

37

) +

+ - !

A !

#

A -

!

"D

'

20. Marasek K., Walczak J., Traczyk T., PĹ&#x201A;oszajski G., Kazmierski A., Koncepcja elektronicznego archiwum wieczystego. â&#x20AC;&#x17E;Studia Informaticaâ&#x20AC;?, T. 30, Nr 2B, 2009, 275â&#x20AC;&#x201C;307.

21. MooseFS. http://moosefs.com. DostÄ&#x2122;p: 2020-08-07.

22. Narodowe Centrum BadaĹ&#x201E; i Rozwoju. Demonstrator+ Wsparcie badaĹ&#x201E; naukowych i prac rozwojowych w skali demonstracyjnej. https://www.ncbr.gov.pl/programy/programy-krajowe/demonstrator-wsparcie-badan-naukowychi-prac-rozwojowych-w-skali-demonstracyjnej. DostÄ&#x2122;p: 2020-08-11.

23. National Aeronautics and Space Administration. The Apollo 11 telemetry data recordings: A final report. https://www.nasa.gov/pdf/398311main_Apollo_11_ Report.pdf. DostÄ&#x2122;p: 2020-08-02.

24. PaĹ&#x201A;ka P., Ĺ&#x161;liwiĹ&#x201E;ski T., Traczyk T., Ogryczak W., Persistence management in digital document repository. Kozielski S. i in., redaktorzy, Advanced Technologies for Data Mining and Knowledge Discovery: 12th International Conference BDAS, UstroĹ&#x201E;, Poland, 2016, 668â&#x20AC;&#x201C;682. Springer International Publishing, DOI: 10.1007/978-3-319-34099-9_52.

25. PĹ&#x201A;oszajski G. (ed.), Standardy techniczne obiektĂłw cyfrowych przy digitalizacji dziedzictwa kulturowego. Biblioteka GĹ&#x201A;Ăłwna Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2008.

26. Teng C.-C., Mitchell J., Walker C., Swan A., Davila C., Howard D., Needham T., A medical image archive solution in the cloud. Software Engineering and Service Sciences (ICSESS), 2010 IEEE International Conference on, 2010, 431â&#x20AC;&#x201C;434. IEEE, DOI: 10.1109/ICSESS.2010.5552343.

27. Traczyk T., Ogryczak W., PaĹ&#x201A;ka P., Ĺ&#x161;liwiĹ&#x201E;ski T., Digital Preservation: Putting It to Work, Vol. 700, Studies in Computational Intelligence. Springer International Publishing, 2017, DOI: 10.1007/978-3-319-51801-5.

28. Wallace C., Pordesch U., Brandner R., Long-term archive service requirements. http://www.ietf.org/rfc/rfc4810.txt, March 2007. DostÄ&#x2122;p: 2020-08-11.

Projekt Cyfrowe repozytorium dokumentĂłw â&#x20AC;&#x201C; CREDO realizowany byĹ&#x201A; w latach 2013â&#x20AC;&#x201C;2016 w ramach przedsiÄ&#x2122;wziÄ&#x2122;cia pilotaĹźowego NCBiR â&#x20AC;&#x17E;Wsparcie badaĹ&#x201E; naukowych i prac rozwojowych w skali demonstracyjnej DEMONSTRATOR+â&#x20AC;? oraz byĹ&#x201A; wspĂłĹ&#x201A;finansowany z dziaĹ&#x201A;ania 1.5 POIG. Umowa nr UOD-DEM-1-385/001.

# " 1. Apache Tika. http://tika.apache.org. DostÄ&#x2122;p: 2020-09-02.

2. ARMA international â&#x20AC;&#x201C; Association of Records Managers and Administrators. https://www.arma.org/. DostÄ&#x2122;p: 202007-15.

3. National Archives and Records Administration (NARA). http://www.archives.gov/. DostÄ&#x2122;p: 2020-00-29.

4. Exchangeable image file format for digital still cameras: Exif version 2.3. http://www.cipa.jp/std/documents/e/ DC-008-2012_E.pdf, 2012. DostÄ&#x2122;p: 2020-08-11.

5. DROID: file format identification tool. https://www.nationalarchives.gov.uk/information-management/manage-information/preserving-digital-records/droid/, 2013. DostÄ&#x2122;p: 2020-08-11.

6. IPTC photo metadata. http://www.iptc.org/site/Photo_ Metadata/, 2014. DostÄ&#x2122;p: 2020-08-11.

7. ARMA International. Generally accepted recordkeeping principles. https://www.arma.org/page/principles. DostÄ&#x2122;p: 2020-07-15.

8. Consultative Committee for Space Data Systems. Reference model for an open archival information system (OAIS).

Recommended practice. https://public.ccsds.org/pubs/650x0m2.pdf, June 2012. DostÄ&#x2122;p: 2020-08-11.

9. Dublin Core Metadata Initiative. http://dublincore.org/.

DostÄ&#x2122;p: 2020-08-11.

10. Dublin Core Metadata Initiative. Dublin core metadata element set, version 1.1. http://dublincore.org/documents/ dces, 2012. DostÄ&#x2122;p: 2020-08-11.

11. Filesystem in Userspace (FUSE). https://github.com/libfuse/libfuse. DostÄ&#x2122;p: 2020-08-20.

12. Ghosh P., Googleâ&#x20AC;&#x2122;s Vint Cerf warns of â&#x20AC;&#x2DC;digital Dark Ageâ&#x20AC;&#x2122;. http://www.bbc.com/news/science-environment-31450389, Luty 2015. BBC News. DostÄ&#x2122;p: 2020-08-11.

13. Huhnlein D., Korte U., Langer L., Wiesmaier A., A comprehensive reference architecture for trustworthy long-term archiving of sensitive data. 3rd International Conference on New Technologies, Mobility and Security, 2009, 1â&#x20AC;&#x201C;5, IEEE, DOI: 10.1109/NTMS.2009.5384830.

14. POSIX.1-2017. The Open Group Base Specifications Issue 7. http://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799, 2018. DostÄ&#x2122;p: 2020-08-20.

15. International Standard Organization. Space data and information transfer systems â&#x20AC;&#x201C; audit and certification of trustworthy digital repositories ISO 16363:2012.

16. Klein A., One billion drive hours and counting: Q1 2016 hard drive stats. http://www.backblaze.com/blog/hard-drive-reliability-stats-q1-2016. DostÄ&#x2122;p: 2020-09-29.

17. Lemieux V.L., Evaluating the use of blockchain in land transactions: An archival science perspective. â&#x20AC;&#x153;European Property Law Journalâ&#x20AC;?, Vol. 6, No. 3, 2017, 392â&#x20AC;&#x201C;440, DOI: 10.1515/eplj-2017-0019.

18. Library of Congress. Metadata encoding & transmission standard. http://www.loc.gov/standards/mets. DostÄ&#x2122;p: 2020-08-11.

19. Library of Congress. PREMIS preservation metadata maintenance activity. http://www.loc.gov/standards/premis.

DostÄ&#x2122;p: 2020-09-29.

38

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

)

) * + , & * + *

0 / > X &F< H & > @ & + ;\ > +;@J 0 () Long-term archiving of digital resources is a serious problem that has not yet found sufficient attention from the IT industry, nor widely available solutions. Preservation of usability of stored resources in the digital archive requires not only reliable storage of data files, but also the possibility of efficient searching, as well as verification of data authenticity and its correct interpretation both in the technical (data format, etc.), and semantic sense (information understanding in an appropriate context, etc.).

The paper discusses these problems and presents solutions adopted in the CREDO project.

KeywordsJ &F &$ & > " & $ " & $ " & $ "

' "

' 6

4

% " ORCID: 0000-0002-0006-363X

% " ORCID: 0000-0002-5111-1830

T " 8 " ; F < = > 0 8 $ &" " (!!'

T & / F - ? / & $ ? & F $ & " F $ / " . & " $ &? & " & " / ? > - " $ / "

T " 8 " ; < = > 0 8 $ &" " (!!P

" ? V -F & $ " $ V " " ` & F $ & $ " " /? $ F $ & "

'

% " ORCID: 0000-0002-6602-4094 T " 8 " ; F < = > 0 F 8 $ &" " *'E) > " = H = > F " ? " F T & / - ? > / " ^NX$ / " ? > - _ & " F & - /? >

39

NR 3/2015

40

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 4/2020, 41â&#x20AC;&#x201C;46, DOI: 10.14313/PAR_238/41

0 & " " JM=@F*' # .

0 "

N 0 . 8 " 0 & J $ = -" = G 0 " $ N # / & E$ (FP!! J

ArtykuĹ&#x201A; porusza problematykÄ&#x2122; uwarunkowaĹ&#x201E; kulturowych decyzji podejmowanych w warunkach ryzyka i niepewnoĹ&#x203A;ci, ze szczegĂłlnym uwzglÄ&#x2122;dnieniem zachowaĹ&#x201E; konsumentĂłw w dobie pandemii COVID-19. AnalizÄ&#x2122; reakcji na sytuacjÄ&#x2122; kryzysowÄ&#x2026; oparto na teorii perspektywy D. Kahnemana, ktĂłrÄ&#x2026; wykorzystano do porĂłwnania zachowaĹ&#x201E; na wczesnym etapie pandemii na przykĹ&#x201A;adzie Polski, WĹ&#x201A;och, Wielkiej Brytanii i Singapuru. GĹ&#x201A;Ăłwnym celem podjÄ&#x2122;tych rozwaĹźaĹ&#x201E; jest wykazanie skali i siĹ&#x201A;y oddziaĹ&#x201A;ywania determinant kulturowych na strategie zaspokajanie potrzeb przetrwania i bezpieczeĹ&#x201E;stwa w sytuacji kryzysowej. Przeprowadzona analiza oraz diagnoza narodowych strategii przetrwania sĹ&#x201A;uĹźy tworzeniu produktĂłw zgodnie z behawioralnymi i kulturowymi determinantami postaw i preferencji konsumentĂłw. Na podstawie wybranych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; technologicznych monitorujÄ&#x2026;cych zachowania pracownikĂłw w Ĺ&#x203A;rodowisku roboczym zaprezentowano automatyczne systemy wspomagajÄ&#x2026;ce zarzÄ&#x2026;dzanie personelem w okresie pandemii COVID-19 podnoszÄ&#x2026;ce poziom dobrostanu psychicznego i bezpieczeĹ&#x201E;stwa sanitarnego.

5(

J " JM=@F*'$ ? $ $ / $ " $ .$ = +

1. Wprowadzenie 11 marca 2020 r. Ĺ&#x161;wiatowa Organizacja Zdrowia (WHO) uznaĹ&#x201A;a wirus SARS-CoV-2 wywoĹ&#x201A;ujÄ&#x2026;cy COVID-19 za zagroĹźenie na skalÄ&#x2122; globalnÄ&#x2026; i ogĹ&#x201A;osiĹ&#x201A;a stan pandemii [5]. Decyzja ta pociÄ&#x2026;gnÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;a za sobÄ&#x2026; ogromne straty w sferze ekonomicznej â&#x20AC;&#x201C; notowania i prognozy Banku Ĺ&#x161;wiatowego wskazujÄ&#x2026; na najgĹ&#x201A;Ä&#x2122;bszÄ&#x2026; globalnÄ&#x2026; recesjÄ&#x2122; od dziesiÄ&#x2122;cioleci. Polska gospodarka rĂłwnieĹź zostaĹ&#x201A;a dotkliwie osĹ&#x201A;abiona â&#x20AC;&#x201C; w kwietniu 2020 r. produkcja sprzedana przemysĹ&#x201A;u byĹ&#x201A;a niĹźsza o 24,6 % w porĂłwnaniu z kwietniem 2019, kiedy notowano wzrost o 9,2 %, natomiast w porĂłwnaniu z marcem 2020 r. spadĹ&#x201A;a o 25,5 % [4]. Kryzys na takÄ&#x2026; skalÄ&#x2122; to sytuacja, w ktĂłrej moĹźliwoĹ&#x203A;ci i zdolnoĹ&#x203A;ci jednostek oraz grup sÄ&#x2026; wystawione na powaĹźnÄ&#x2026; prĂłbÄ&#x2122;. GwaĹ&#x201A;towna utrata rĂłwnowagi i rosnÄ&#x2026;ce poczucie zagroĹźenia nadajÄ&#x2026; priorytety zachowaniom sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cym zaspokajaniu elementarnych potrzeb â&#x20AC;&#x201C; liczy siÄ&#x2122; przetrwanie i bezpieczeĹ&#x201E;stwo.

3

J + > 0 $ > %" " " 3 (

" *) !' (!(! $ " " ** *( (!(!

!

NasilajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; ludzkie predyspozycje i skĹ&#x201A;onnoĹ&#x203A;ci, ktĂłrych diagnoza jest utrudniona ze wzglÄ&#x2122;du na utajonÄ&#x2026; (niepoddajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; siÄ&#x2122; indywidualnej refleksji) strukturÄ&#x2122; postaw ludzkich [14].

Z powyĹźszym korespondujÄ&#x2026; wyniki eksperymentĂłw i obserwacji prowadzonych w nurcie ekonomii behawioralnej â&#x20AC;&#x201C; podmioty decyzyjne nawet w okresach rĂłwnowagi cechuje niepeĹ&#x201A;na racjonalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, ograniczona samokontrola oraz podatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; na wpĹ&#x201A;yw spoĹ&#x201A;eczny [25]. Problem ten jest szczegĂłlnie waĹźny w Polsce â&#x20AC;&#x201C; poziom lÄ&#x2122;ku o bezpieczeĹ&#x201E;stwo rodziny i osĂłb najbliĹźszych jest u PolakĂłw najwyĹźszy w caĹ&#x201A;ej Europie, co bezpoĹ&#x203A;rednio przekĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; na decyzje podejmowane przez konsumentĂłw [26].

Problem badawczy podniesiony w artykule dotyczy identyfikacji i pomiaru determinant zachowaĹ&#x201E; wywoĹ&#x201A;anych sytuacjÄ&#x2026; pandemicznÄ&#x2026; COVID-19. Problematyka uwarunkowaĹ&#x201E; decyzji podejmowanych w warunkach ryzyka i niepewnoĹ&#x203A;ci w dobie pandemii zostaĹ&#x201A;a oparta o dwie kategorie uwarunkowaĹ&#x201E;: behawioralne oraz kulturowe. AnalizÄ&#x2122; reakcji na sytuacjÄ&#x2122; kryzysowÄ&#x2026; osadzono na gruncie teorii perspektywy D. Kahnemana (podejmowanie decyzji w warunkach niepewnoĹ&#x203A;ci i ryzyka).

NastÄ&#x2122;pnie, w celu porĂłwnania reakcji na pandemiÄ&#x2122; w wybranych krajach, czynniki behawioralne zostaĹ&#x201A;y uzupeĹ&#x201A;nione o determinanty kulturowe. IstotnÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; problemu badawczego stanowi rozpoznanie skali i siĹ&#x201A;y oddziaĹ&#x201A;ywania determinant kulturowych w sytuacji kryzysowej na strategie zaspokajania potrzeb, w tym przede wszystkim przetrwania i bezpieczeĹ&#x201E;stwa. Ostatnia czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; problematyki obejmuje dostosowanie produktĂłw do behawioralnych i kulturowych determinant postaw

41

)

+ - + iM 'Xg>

!

- A &

- A

- -

i preferencji konsumentĂłw oraz narzÄ&#x2122;dzia i moĹźliwe dziaĹ&#x201A;ania w zakresie zarzÄ&#x2026;dzania kryzysowego w przedsiÄ&#x2122;biorstwach.

Daniel Kahneman zwraca uwagÄ&#x2122;, Ĺźe taki tryb dziaĹ&#x201A;ania to dla czĹ&#x201A;onkĂłw nowoczesnych spoĹ&#x201A;eczeĹ&#x201E;stw przemysĹ&#x201A;owych ĹşrĂłdĹ&#x201A;o rozmaitych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw i znieksztaĹ&#x201A;ceĹ&#x201E; poznawczych. BĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy te wynikajÄ&#x2026; stÄ&#x2026;d, Ĺźe wspĂłĹ&#x201A;czesny system spoĹ&#x201A;eczny jest, w sensie iloĹ&#x203A;ci informacji otaczajÄ&#x2026;cych czĹ&#x201A;owieka â&#x20AC;&#x201C; daleko bardziej zĹ&#x201A;oĹźony i wymagajÄ&#x2026;cy, niĹź Ĺ&#x203A;rodowisko naturalne. Pierwotne wzorce behawioralne nie odpowiadajÄ&#x2026; wymogom cywilizacji naukowo-technicznej, jednak w momentach kryzysowych aktywujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w sposĂłb automatyczny. Wybuch pandemii doĹ&#x203A;wiadczany jest jako awaria na najszerszÄ&#x2026; skalÄ&#x2122;, gdyĹź wszechobecnemu poczuciu zagroĹźenia (potencjalna bliskoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;miercionoĹ&#x203A;nego patogenu) towarzyszy szok poznawczy (skokowy wzrost kompleksowoĹ&#x203A;ci otoczenia). ZwĹ&#x201A;aszcza w poczÄ&#x2026;tkowej fazie pandemicznej turbulencji, gdy dominuje niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i ryzyko â&#x20AC;&#x201C; instynktownie bronimy siÄ&#x2122; wybierajÄ&#x2026;c automatyczny tryb dziaĹ&#x201A;ania [12].

PowyĹźszy schemat decyzyjny generuje wzory behawioralne (powtarzajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; zachowania), ktĂłre majÄ&#x2026; istotnÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prognostycznÄ&#x2026;, a trwajÄ&#x2026;cy obecnie kryzys uwypukla rolÄ&#x2122; i znaczenie tych skĹ&#x201A;onnoĹ&#x203A;ci. Wiedza w tym zakresie ma wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; strategicznÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x201C; zdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; do przewidywania ludzkich zachowaĹ&#x201E; pozwala na projektowanie systemĂłw decyzyjnych, ktĂłre optymalizujÄ&#x2026; koszty produkcji i transakcji oraz skuteczniej zaspokajajÄ&#x2026; potrzeby konsumentĂłw. Ponadto, w kontekĹ&#x203A;cie zarzÄ&#x2026;dzania kryzysowego poszukiwane sÄ&#x2026; rozwiÄ&#x2026;zania wspomagajÄ&#x2026;ce przedsiÄ&#x2122;biorstwa w organizowaniu interakcji miÄ&#x2122;dzyludzkich. SÄ&#x2026; to rozmaite narzÄ&#x2122;dzia wykorzystujÄ&#x2026;ce technologiÄ&#x2122; 4.0, czyli rozwiÄ&#x2026;zania do automatycznego monitorowania dystansu i kontaktu â&#x20AC;&#x201C; parametrĂłw interakcji miÄ&#x2122;dzyludzkich Ĺ&#x203A;ciĹ&#x203A;le skorelowanych z transmisjÄ&#x2026; koronawirusa. Dalsza czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; artykuĹ&#x201A;u zostanie wiÄ&#x2122;c poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;cona diagnozie postaw wzglÄ&#x2122;dem pandemii COVID-19, zarĂłwno w kontekĹ&#x203A;cie zachowaĹ&#x201E; konsumentĂłw, jak i zarzÄ&#x2026;dzania przedsiÄ&#x2122;biorstwem. Wnioskom towarzyszyÄ&#x2021; bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; rozwiÄ&#x2026;zania sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;ce identyfikacji uwarunkowaĹ&#x201E; niepewnoĹ&#x203A;ci, kontroli ryzyka oraz zapewnieniu bezpieczeĹ&#x201E;stwa.

Decyzje zakupowe konsumentĂłw dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cych na ogarniÄ&#x2122;tych pandemiÄ&#x2026; rynkach uwarunkowane sÄ&#x2026; przez splot potrzeb na okreĹ&#x203A;lone produkty oraz powszechnie dostÄ&#x2122;pnych informacji na temat biegu wydarzeĹ&#x201E;. Postawa wzglÄ&#x2122;dem produktu wynika z kombinacji nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych, opisujÄ&#x2026;cych go atrybutĂłw: obiektywne kryteria uĹźytecznoĹ&#x203A;ci (wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uĹźytkowa bezpoĹ&#x203A;rednio mierzalna), wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; psychologiczna (subiektywne odczucia, oczekiwania i satysfakcja pĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;ca z konsumpcji danego produktu), wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; symboliczna (produkt jako dys-

L/

J (

w okresie pandemii COVID-19 SpoĹ&#x201A;eczeĹ&#x201E;stwo konsumpcyjne u progu trzeciej dekady XXI wieku wymaga specyficznej analizy â&#x20AC;&#x201C; zachowania rynkowe, w tym zachowania konsumentĂłw, to czÄ&#x2122;sto wybory poĹ&#x203A;rĂłd rozlegĹ&#x201A;ych i rozproszonych danych (bogata oferta rynkowa i wielowymiarowa struktura wartoĹ&#x203A;ci produktĂłw), pod presjÄ&#x2026; czasu (mnogoĹ&#x203A;Ä&#x2021; potrzeb wymaga szybkich decyzji) i przy wszechobecnej perswazji (promocja i reklama) [14]. SÄ&#x2026; to warunki peĹ&#x201A;ne ryzyka i niepewnoĹ&#x203A;ci, a obecny kryzys tylko te trudnoĹ&#x203A;ci zwiÄ&#x2122;ksza. Model decyzyjny odpowiadajÄ&#x2026;cy takim determinantom opisany zostaĹ&#x201A; przez ekonomiÄ&#x2122; behawioralnÄ&#x2026;, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci przez teoriÄ&#x2122; perspektywy, za ktĂłrÄ&#x2026; w 2002 r. D. Kahneman otrzymaĹ&#x201A; nagrodÄ&#x2122; Nobla w dyscyplinie ekonomii [3].

Rys. 1. Krzywa wartoĹ&#x203A;ci dla zyskĂłw i strat wg teorii perspektywy Fig. 1. Prospect theory value function

Rys. 2. Fazy procesu decyzyjnego Fig. 2. Phases of decision-making process

Zgodnie z tym modelem, proces decyzyjny w warunkach niepewnoĹ&#x203A;ci i ryzyka przebiega w oparciu o nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce reguĹ&#x201A;y (rys. 1) [11]: 1. Preferowany jest zysk mniejszy, ale pewny, nad wiÄ&#x2122;kszy, ale niepewny.

2. Preferowana jest strata wiÄ&#x2122;ksza, ale niepewna, nad stratÄ&#x2026; mniejszÄ&#x2026;, lecz nieuniknionÄ&#x2026;.

PowyĹźszy rozkĹ&#x201A;ad preferencji ma podĹ&#x201A;oĹźe ewolucyjne â&#x20AC;&#x201C; w sytuacji zagroĹźenia ludzie reagujÄ&#x2026; odruchowo, a wiÄ&#x2122;c szybko, intuicyjne, w sposĂłb heurystyczny (maksymalnie uproszczony).

42

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

tynkcja â&#x20AC;&#x201C; oznaka statusu, noĹ&#x203A;nik toĹźsamoĹ&#x203A;ci, mediator norm i wartoĹ&#x203A;ci). Z kolei informacje ksztaĹ&#x201A;tujÄ&#x2026;ce postawy w danej sytuacji decyzyjnej obejmujÄ&#x2026; wpĹ&#x201A;yw spoĹ&#x201A;eczny, w tym odziaĹ&#x201A;ywanie mediĂłw, autorytetĂłw, lokalnej spoĹ&#x201A;ecznoĹ&#x203A;ci oraz norm i wartoĹ&#x203A;ci kulturowych. ObserwujÄ&#x2026;c zachowania konsumentĂłw w krajach dotkniÄ&#x2122;tych pandemiÄ&#x2026; zauwaĹźa siÄ&#x2122; przede wszystkim znaczÄ&#x2026;ce róşnice w strategiach decyzyjnych na etapie oceny alternatyw, spoĹ&#x203A;rĂłd ktĂłrych na czoĹ&#x201A;o wysuwajÄ&#x2026; siÄ&#x2122;: â&#x20AC;&#x17E;kupowaÄ&#x2021; na zapas vs nie kupowaÄ&#x2021;â&#x20AC;?, â&#x20AC;&#x17E;poddawaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; kwarantannie vs funkcjonowaÄ&#x2021; wzglÄ&#x2122;dnie swobodnieâ&#x20AC;? [28].

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

" )

M/ 3 J

Za punkt wyjĹ&#x203A;cia do analizy narodowych strategii wzglÄ&#x2122;dem ryzyka posĹ&#x201A;uĹźyĹ&#x201A;y przykĹ&#x201A;ady odpowiadajÄ&#x2026;ce fundamentalnym ludzkim potrzebom. PoniĹźsza analiza dotyczy poczÄ&#x2026;tkowych reakcji na pandemiÄ&#x2122; COVID-19, czyli lokalnie obserwowanych strategii zapewnienia podstaw egzystencji: 1. PRZETRWANIE: obserwowane w Polsce i we WĹ&#x201A;oszech zachowania w zakresie zakupĂłw dokonywanych na potrzeby bieĹźÄ&#x2026;cej konsumpcji (ĹźywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, Ĺ&#x203A;rodki czystoĹ&#x203A;ci), czyli strategii indywidualnego przetrwania.

2. BEZPIECZEĹ&#x192;STWO: sposoby zachowania bezpoĹ&#x203A;rednio skorelowane z rozprzestrzenianiem siÄ&#x2122; COVID-19 (WĹ&#x201A;ochy, Polska, Wielka Brytania, Singapur).

Polscy konsumenci rozpoczÄ&#x2122;li masowe tworzenie zapasĂłw duĹźo intensywniej, niĹź konsumenci wĹ&#x201A;oscy â&#x20AC;&#x201C; w dzieĹ&#x201E; ogĹ&#x201A;oszenia pandemii ze sklepowych pĂłĹ&#x201A;ek w szybkim tempie znikaĹ&#x201A; prowiant i to pomimo faktu, iĹź tego dnia nie zanotowano jeszcze w RP zgonu spowodowanego patogenem (pierwsza oficjalna ofiara COVID19 w Polsce zostaĹ&#x201A;a zarejestrowana 12 marca 2020 r., gdy we WĹ&#x201A;oszech odnotowano juĹź 1020 zgonĂłw) [17]. PostawÄ&#x2122; WĹ&#x201A;ochĂłw przez dĹ&#x201A;ugi czas cechowaĹ&#x201A; optymizm â&#x20AC;&#x201C; w lutym, gdy dane alarmowaĹ&#x201A;y o wybuchu epidemii, konsumenci niezmiennie spotykali siÄ&#x2122; w restauracjach, a podczas zalecanej kwarantanny wyjeĹźdĹźali na wakacje i nie inwestowali w prowiant [19]. Profil behawioralno-decyzyjny oparty na teorii perspektywy ukazuje tabela 1.

Jak widaÄ&#x2021;, w sytuacji zagroĹźenia konsument wĹ&#x201A;oski tak dĹ&#x201A;ugo, jak tylko pozwalaĹ&#x201A;o na to prawo, przedkĹ&#x201A;adaĹ&#x201A; bieĹźÄ&#x2026;cÄ&#x2026; przyjemnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nad inwestowanie w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; (utrzymanie normalnego poziomu i stylu konsumpcji, w tym jedzenie w restauracjach, unikanie tworzenia zapasĂłw i hamowania konsumpcji), nie byĹ&#x201A; skĹ&#x201A;onny do â&#x20AC;&#x17E;wykupienia polisy ubezpieczeniowejâ&#x20AC;? (cena poczucia bezpieczeĹ&#x201E;stwa w formie prowiantu wydaĹ&#x201A;a mu siÄ&#x2122; zbyt wysoka), pokĹ&#x201A;adaĹ&#x201A; za to nadziejÄ&#x2122; w pomyĹ&#x203A;lnym rozwoju wypadkĂłw w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci (ryzyko gĹ&#x201A;odu traktowaĹ&#x201A; jako wzglÄ&#x2122;dnie niskie - moĹźliwe do zaakceptowania).

Tymczasem, konsument polski odsunÄ&#x2026;Ĺ&#x201A; przyjemnoĹ&#x203A;ci na bok (teraĹşniejszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; budzi niepokĂłj zamiast satysfakcji) i inwestowaĹ&#x201A; w prowiant (przesĹ&#x201A;anka: ĹźywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jutro moĹźe byÄ&#x2021; droĹźsza i trudniej dostÄ&#x2122;pna), byĹ&#x201A; rĂłwnieĹź skĹ&#x201A;onny do poniesienia pewnej straty natychmiast (wydaĹ&#x201A; pieniÄ&#x2026;dze na zapasy, ktĂłre sÄ&#x2026; warunkiem przetrwania), nie pokĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;c szczegĂłlnych nadziei w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci (dominujÄ&#x2026;cy w Polsce sposĂłb myĹ&#x203A;lenia â&#x20AC;&#x17E;nadchodzi kryzys â&#x20AC;&#x201C; bÄ&#x2122;dzie tylko gorzejâ&#x20AC;?).

Druga pĹ&#x201A;aszczyzna analizy strategii wzglÄ&#x2122;dem ryzyka dotyczy potrzeby bezpieczeĹ&#x201E;stwa. WytyczajÄ&#x2026; jÄ&#x2026; ramy spoĹ&#x201A;eczno-organizacyjne, gĹ&#x201A;Ăłwnie zaĹ&#x203A; sposoby zachowania bezpoĹ&#x203A;rednio skorelowane z rozprzestrzenianiem siÄ&#x2122; COVID-19, czyli â&#x20AC;&#x201C; zabezpieczanie siÄ&#x2122; przed infekcjÄ&#x2026;. Do porĂłwnania dodano WielkÄ&#x2026; BrytaniÄ&#x2122; (ktĂłra obraĹ&#x201A;a strategiÄ&#x2122; peĹ&#x201A;nego ryzyka: kwarantanna tylko dla osĂłb po Tabela 1. Strategie PolakĂłw i WĹ&#x201A;ochĂłw wzglÄ&#x2122;dem ryzyka pandemii COVID-19 Table 1. Strategies against COVID-19 pandemic risks in Poland and Italy Strategie wzglÄ&#x2122;dem ryzyka: przetrwanie Perspektywy

Zyski

Straty

Rozrywka

WĹ&#x201A;ochy

Polska

X

Inwestycje

X

Gwarancje

X

Nadzieje

X

70. roku Ĺźycia) oraz Singapur (peĹ&#x201A;na mobilizacja Ĺ&#x203A;rodkĂłw, maksymalna dyscyplina spoĹ&#x201A;eczna) [18]. Tym razem do opisu strategii uĹźyto drugiej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci teorii perspektywy, czyli matrycÄ&#x2122; wag decyzyjnych [11]. Wagi decyzyjne odzwierciedlajÄ&#x2026; postawy i oczekiwania podmiotĂłw decyzyjnych wzglÄ&#x2122;dem zyskĂłw i strat w zakresie wysokiego i niskiego prawdopodobieĹ&#x201E;stwa.

NaleĹźy w tym miejscu zaznaczyÄ&#x2021;, Ĺźe analiza narodowych strategii wzglÄ&#x2122;dem ryzyka oparta zostaĹ&#x201A;a wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;nie na wzorach behawioralnych (dominujÄ&#x2026;cych schematach zachowaĹ&#x201E;) uksztaĹ&#x201A;towanych na bazie oficjalnych, niezwykle alarmujÄ&#x2026;cych danych [8]. Kompletny obraz zagroĹźenia spowodowanego przez COVID19 dostÄ&#x2122;pny bÄ&#x2122;dzie w trudnej do okreĹ&#x203A;lenia obecnie przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, jednak juĹź w kwietniu 2020 r. Michael Ryan, dyrektor programu ds. zagroĹźeĹ&#x201E; zdrowotnych WHO stwierdziĹ&#x201A;, Ĺźe modelowÄ&#x2026; strategiÄ&#x2026; walki z koronawirusem byĹ&#x201A; brak pochopnych dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E;, powstrzymanie siÄ&#x2122; od lockdownu i oparcie decyzji paĹ&#x201E;stwa na takiej relacji z obywatelami, w ktĂłrej gĹ&#x201A;Ăłwna rolÄ&#x2122; odgrywajÄ&#x2026; spoĹ&#x201A;eczne zdolnoĹ&#x203A;ci i skĹ&#x201A;onnoĹ&#x203A;ci do zachowania wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwego dystansu spoĹ&#x201A;ecznego i samoregulacji [23]. Stanowisko to jest istotne miÄ&#x2122;dzy innymi dlatego, Ĺźe badania poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;cone publicznemu odbiorowi róşnych czynnikĂłw ryzyka, w tym Ĺ&#x203A;mierci z powodu chorĂłb i katastrof naturalnych wykazaĹ&#x201A;y, jak niezwykle waĹźnÄ&#x2026; rolÄ&#x2122; odgrywa presja spoĹ&#x201A;eczna, w tym Ĺ&#x203A;rodki masowego przekazu [22]. â&#x20AC;&#x17E;To, jak szacujemy przyczyny zgonĂłw, jest znieksztaĹ&#x201A;cane przez doniesienia medialne. Te z kolei sÄ&#x2026; znieksztaĹ&#x201A;cane przez preferowanie nowoĹ&#x203A;ci i wiadomoĹ&#x203A;ci o silnym wydĹşwiÄ&#x2122;ku emocjonalnym. Nie tylko media ksztaĹ&#x201A;tujÄ&#x2026; spoĹ&#x201A;eczne zainteresowania, ale i na odwrĂłt. Redaktorzy naczelni nie mogÄ&#x2026; ignorowaÄ&#x2021; spoĹ&#x201A;ecznego popytu, ktĂłry domaga siÄ&#x2122; gruntownego opisywania okreĹ&#x203A;lonych tematĂłw i punktĂłw widzenia (...) Ĺ&#x161;wiat istniejÄ&#x2026;cy w naszej gĹ&#x201A;owie nie jest dokĹ&#x201A;adnÄ&#x2026; replikÄ&#x2026; rzeczywistoĹ&#x203A;ci; nasze oczekiwania na temat czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci konkretnych zdarzeĹ&#x201E; sÄ&#x2026; znieksztaĹ&#x201A;cone przez czÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i emocjonalnÄ&#x2026; intensywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przekazĂłw, z ktĂłrymi siÄ&#x2122; stykamyâ&#x20AC;? [11].

PorĂłwnywane spoĹ&#x201A;eczeĹ&#x201E;stwa miaĹ&#x201A;y otwarty dostÄ&#x2122;p do oficjalnych danych obrazujÄ&#x2026;cych rozwĂłj epidemii zarĂłwno w skali globalnej, jak i lokalnej. W perspektywie zysku WĹ&#x201A;osi wykazali zdecydowanie najwyĹźszÄ&#x2026; skĹ&#x201A;onnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; do utrzymania normalnego stylu konsumpcji i bieĹźÄ&#x2026;cej gratyfikacji, co wskazuje na to, Ĺźe â&#x20AC;&#x201C; wbrew oficjalnym danym â&#x20AC;&#x201C; bagatelizowali prawdopodobieĹ&#x201E;stwo wpĹ&#x201A;ywu takiej postawy na skutki rozprzestrzeniania siÄ&#x2122; COVID19. DĹ&#x201A;ugo zwlekali z poddaniem siÄ&#x2122; kwarantannie, jak gdyby lekcewaĹźyli szansÄ&#x2122; na zgaszenie epidemii w zarodku. Pokierowali siÄ&#x2122; strategiÄ&#x2026; pewnego, krĂłtkoterminowego zysku (na dĹ&#x201A;uĹźszÄ&#x2026; metÄ&#x2122; lekcewaĹźenie zasad przeciwdziaĹ&#x201A;ania pandemii okazaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; niemoĹźliwe), co wskazuje na niechÄ&#x2122;Ä&#x2021; do ryzyka w zakresie wartoĹ&#x203A;ci hedonistycznych (potrzeba przyjemnoĹ&#x203A;ci dominujÄ&#x2026;ca nad potrzebÄ&#x2026; bezpieczeĹ&#x201E;stwa). BiorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122;, Ĺźe oficjalnie propagowane prawdopodobieĹ&#x201E;stwo unikniÄ&#x2122;cia rozwoju pandemii byĹ&#x201A;o przy takiej postawie bardzo maĹ&#x201A;e moĹźna powiedzieÄ&#x2021;, Ĺźe zachowanie WĹ&#x201A;ochĂłw przez dĹ&#x201A;ugi czas przypominaĹ&#x201A;o postawÄ&#x2122; gracza w lotto â&#x20AC;&#x201C; wystarczyĹ&#x201A; tani kupon (np. kolacja w restauracji), aby wspĂłlnie snuÄ&#x2021; marzenia o wygranej (myĹ&#x203A;lenie typu: nasze zwyczaje dotychczas siÄ&#x2122; sprawdzaĹ&#x201A;y, dlaczego wiÄ&#x2122;c tym razem miaĹ&#x201A;oby byÄ&#x2021; inaczej). Kres nadziejom poĹ&#x201A;oĹźyĹ&#x201A;y dopiero dane wskazujÄ&#x2026;ce na skutki niekontrolowanej transmisji patogenu, czyli lawinowy wzrost zachorowaĹ&#x201E; oraz zgonĂłw. WĹ&#x201A;oski rzÄ&#x2026;d wydaĹ&#x201A; nakaz kwarantanny, ktĂłrego zĹ&#x201A;amanie obĹ&#x201A;oĹźono surowymi sankcjami [2].

SpoĹ&#x201A;eczno-polityczna strategia wzglÄ&#x2122;dem ryzyka w Wielkiej Brytanii wyglÄ&#x2026;daĹ&#x201A;a nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co: ryzyko infekcji COVID-19 uznano za nieuchronne w dĹ&#x201A;uĹźszej perspektywie >> nie ma wiÄ&#x2122;c sensu siÄ&#x2122; przed nim chroniÄ&#x2021; >> chronimy jedynie osoby najbardziej zagroĹźone (po 70. roku Ĺźycia) >> zyskujemy tym samym dotychczasowÄ&#x2026; swobodÄ&#x2122; dziaĹ&#x201A;ania (spoĹ&#x201A;eczeĹ&#x201E;stwo bierze udziaĹ&#x201A; w imprezach masowych, np. koncertach, ogĂłlne przyzwolenie na spotkania towarzyskie w pubach i restauracjach) >> jednoczeĹ&#x203A;nie odrzucamy moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; spĹ&#x201A;aszczenia krzywej transmisji COVID-19

43

)

+ - + iM 'Xg>

!

- A &

- A

- -

ryzykujÄ&#x2026;c szybkie przeciÄ&#x2026;Ĺźenie systemu zdrowotnego i przerwanie Ĺ&#x201A;aĹ&#x201E;cuchĂłw logistycznych oraz produkcji przemysĹ&#x201A;owej.

PolakĂłw cechowaĹ&#x201A;a postawa wzglÄ&#x2122;dnie konsekwentna, choÄ&#x2021; niepozbawiona sprzecznoĹ&#x203A;ci. Wysokie prawdopodobieĹ&#x201E;stwo przypisano szybkiemu rozprzestrzenianiu siÄ&#x2122; choroby. Polacy niezwĹ&#x201A;ocznie udali siÄ&#x2122; na zakupy, co wskazywaĹ&#x201A;o na gotowoĹ&#x203A;Ä&#x2021; do poddania siÄ&#x2122; kwarantannie (aby uniknÄ&#x2026;Ä&#x2021; dysonansu poznawczego po tego rodzaju zakupach, duĹźe zapasy prowiantu naleĹźaĹ&#x201A;o poĹźytkowaÄ&#x2021; zgodnie z ich przeznaczeniem, czyli w domu). SzkoĹ&#x201A;y, przedszkola i wyĹźsze uczelnie zamkniÄ&#x2122;to niemalĹźe natychmiast, to znaczy jeszcze zanim pojawiĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; pierwsza ofiara Ĺ&#x203A;miertelna.

Z drugiej strony, sporadycznie byĹ&#x201A;y testy na obecnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; COVID-19, co obniĹźaĹ&#x201A;o prawdopodobieĹ&#x201E;stwo wykrycia osĂłb zaraĹźonych na etapie, gdy nie majÄ&#x2026; oni mocnych objawĂłw lub sÄ&#x2026; nosicielami bezobjawowymi (doĹ&#x203A;Ä&#x2021; czÄ&#x2122;ste u maĹ&#x201A;ych dzieci â&#x20AC;&#x201C; sytuacja niebezpieczna, gdy opiekujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; nimi dziadkowie, czyli osoby z grupy podwyĹźszonego ryzyka). Ponadto, do momentu ogĹ&#x201A;oszenia w Polsce zakazu zgromadzeĹ&#x201E; powyĹźej 50 osĂłb (14 marca 2020 r.), wielu kapĹ&#x201A;anĂłw nakĹ&#x201A;aniaĹ&#x201A;o do zwiÄ&#x2122;kszenia liczby mszy Ĺ&#x203A;wiÄ&#x2122;tych, argumentujÄ&#x2026;c to koniecznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; modlitw w intencji ustania epidemii i potrzebÄ&#x2026; zmniejszenia skupisk ludzkich [20]. W tym przypadku zastanawiajÄ&#x2026;ce byĹ&#x201A;o niedoszacowanie ryzyka wynikajÄ&#x2026;ce z dwĂłch czynnikĂłw: koĹ&#x203A;cioĹ&#x201A;y to miejsca spotkaĹ&#x201E; wzglÄ&#x2122;dnie duĹźych grup ludzi, a same praktyki religijne stanowiÄ&#x2026; realne ryzyka (bezpoĹ&#x203A;redni kontakt fizyczny), istotny jest rĂłwnieĹź fakt, Ĺźe koĹ&#x203A;cioĹ&#x201A;y odwiedzajÄ&#x2026; osoby starsze, czyli znacznie bardziej zagroĹźone powaĹźnymi konsekwencjami infekcji COVID-19. Polacy reprezentowali wiÄ&#x2122;c postawÄ&#x2122; walki i wiary â&#x20AC;&#x201C; czyli tradycyjne wartoĹ&#x203A;ci kojarzone z przeszĹ&#x201A;ymi metodami radzenia sobie w sytuacjach kryzysowych.

Kulturowe róşnice w zachowaniach przywĂłdcĂłw religijnych dobitnie obrazuje scenariusz, ktĂłry rozegraĹ&#x201A; siÄ&#x2122; w Korei PoĹ&#x201A;udniowej.

TamĹźe, lider lokalnego ugrupowania religijnego podczas konferencji prasowej dosĹ&#x201A;ownie padĹ&#x201A; na kolana i bĹ&#x201A;agaĹ&#x201A; narĂłd o przebaczenie po tym, jak prowadzone przez niego spotkanie modlitewne poskutkowaĹ&#x201A;o rozprzestrzenieniem siÄ&#x2122; koronawirusa [13].

SpoĹ&#x201A;eczeĹ&#x201E;stwo w Singapurze wykazaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; cechami modelowymi z punktu widzenia walki z epidemiÄ&#x2026; COVID-19: wysoko oceniĹ&#x201A;o szanse utrzymania kontroli nad sytuacjÄ&#x2026; i karnie poddaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; kwarantannie, w peĹ&#x201A;ni zaakceptowaĹ&#x201A;o pewne straty wynikajÄ&#x2026;ce z doraĹşnych testĂłw na obecnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; patogenu oraz w sposĂłb ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;y i masowy monitorowaĹ&#x201A;o Ĺ&#x201A;aĹ&#x201E;cuchy jego transmisji.

stereotypom, co opisywanej w literaturze przedmiotu charakterystyce kulturowej (np. przemoĹźna chÄ&#x2122;Ä&#x2021; WĹ&#x201A;ochĂłw do wspĂłlnego biesiadowania, gĹ&#x201A;Ä&#x2122;boka potrzeba PolakĂłw do unikania niepewnoĹ&#x203A;ci czy skrajny indywidualizm i poza obojÄ&#x2122;tnoĹ&#x203A;ci u AnglikĂłw) [7].

SiĹ&#x201A;Ä&#x2122; determinant kulturowych potwierdza rĂłwnieĹź przykĹ&#x201A;ad Singapuru â&#x20AC;&#x201C; czystoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i dyscyplina sÄ&#x2026; tam nadrzÄ&#x2122;dnymi wartoĹ&#x203A;ciami, wokĂłĹ&#x201A; ktĂłrych wrÄ&#x2122;cz zreorganizowane zostaĹ&#x201A;o caĹ&#x201A;e spoĹ&#x201A;eczeĹ&#x201E;stwo [16]. TĹ&#x201A;umaczy to naturalne skĹ&#x201A;onnoĹ&#x203A;ci i mobilizacjÄ&#x2122; SingapurczykĂłw w obliczu obecnego zagroĹźenia â&#x20AC;&#x201C; pogwaĹ&#x201A;cenie podstawowych wartoĹ&#x203A;ci kulturowych od dawna jest tam odbierane jako zagroĹźenie Ĺźycia i bezpieczeĹ&#x201E;stwa publicznego.

Jak widaÄ&#x2021; na powyĹźszych przykĹ&#x201A;adach, kultura dziaĹ&#x201A;a niczym wielonarzÄ&#x2122;dziowy zestaw przetrwania [21]. Zestaw ten doskonale sprawdza siÄ&#x2122; w czasach rĂłwnowagi (np. wspĂłlne biesiadowanie we WĹ&#x201A;oszech cementuje wiÄ&#x2122;zi spoĹ&#x201A;eczne), moĹźe byÄ&#x2021; jednak powodem powaĹźnych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw poznawczych i decyzyjnych, sygnalizowanych przez modele ekonomii behawioralnej, empirycznie zaĹ&#x203A; potwierdzonych zachowaniami niezgodnymi z politykÄ&#x2026; powstrzymania pandemii COVID-19.

Zjawiska spoĹ&#x201A;eczne spowodowane pandemiÄ&#x2026; COVID-19 niosÄ&#x2026; realne konsekwencje dla podmiotĂłw rynkowych oraz dla zarzÄ&#x2026;dzania. Zróşnicowanie kolektywnych strategii wzglÄ&#x2122;dem ryzyka pokazuje, Ĺźe obserwowany od dĹ&#x201A;uĹźszego czasu opĂłr przed globalizacjÄ&#x2026; i etnocentryzm konsumencki majÄ&#x2026; silne podĹ&#x201A;oĹźe behawioralne â&#x20AC;&#x201C; sposoby zaspokajania potrzeb przetrwania i bezpieczeĹ&#x201E;stwa wynikajÄ&#x2026; w duĹźej mierze z wzorcĂłw kulturowych. Trudne do oszacowania ryzyko i rosnÄ&#x2026;ca niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; w obliczu pandemii popycha zarĂłwno jednostki, jak i caĹ&#x201A;e wspĂłlnoty do dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E;, ktĂłrych kody zostaĹ&#x201A;y wczeĹ&#x203A;niej zaprogramowane (kultura jako system zinternalizowanych norm i dyrektyw). Oznacza to, Ĺźe funkcjonowanie w okresie wolnym od zagroĹźeĹ&#x201E; rĂłwnieĹź podlega przewidywalnym schematom, w tym bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dom i znieksztaĹ&#x201A;ceniom poznawczym. Co wiÄ&#x2122;cej, obecna pandemia jest bezprecedensowÄ&#x2026; okazjÄ&#x2026; do uchwycenia dominujÄ&#x2026;cych tendencji na skalÄ&#x2122; narodowÄ&#x2026;, w tym postaw wzglÄ&#x2122;dem ryzyka. Rozpoznanie charakterystyki tych sterownikĂłw sĹ&#x201A;uĹźyÄ&#x2021; moĹźe do tworzenia konkretnych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; rynkowych, np. ramowania torĂłw decyzyjnych, w obrÄ&#x2122;bie ktĂłrych konsument kieruje siÄ&#x2122; pozornie indywidualnym, wewnÄ&#x2122;trznym kompasem, podczas gdy z perspektywy statystycznej ulega znormalizowanemu wpĹ&#x201A;ywowi spoĹ&#x201A;ecznemu i kulturowemu. A skoro wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E; zakupowych dokonywana jest w warunkach opisywanych ograniczeĹ&#x201E; poznawczych, to wskazane jest identyfikowanie kluczowych wartoĹ&#x203A;ci powiÄ&#x2026;zanych z produktami stanowiÄ&#x2026;cymi podstawy biznesowe dla konkretnych przedsiÄ&#x2122;biorstw, co w istocie dotyczy wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci produktĂłw na rynku. Wynika to z faktu, iĹź przypisywane produktom wartoĹ&#x203A;ci uĹźytkowe w jakiĹ&#x203A; sposĂłb sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026; zaspokajaniu potrzeb przetrwania i bezpieczeĹ&#x201E;stwa, nie znana jest jednak ich charakterystyka kulturowa. W tym sensie kaĹźdy produkt okreĹ&#x203A;la jego wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; symboliczna, ktĂłra stanowi dla konsumenta koniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oceny ryzyka w kategoriach szans i zagroĹźeĹ&#x201E;. JeĹ&#x203A;li wiÄ&#x2122;c rozpoznana zostaje postawa wzglÄ&#x2122;dem wartoĹ&#x203A;ci i znaczeĹ&#x201E;, ktĂłre konsumenci przypisujÄ&#x2026; danym produktom â&#x20AC;&#x201C; moĹźliwe staje siÄ&#x2122; ksztaĹ&#x201A;towanie atrybutĂłw tych produktĂłw zgodnie z ich charakterystykÄ&#x2026; kulturowÄ&#x2026;. Dokonuje siÄ&#x2122; to wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;nie w kontekĹ&#x203A;cie postawy wzglÄ&#x2122;dem szans i zagroĹźeĹ&#x201E;, ktĂłre siÄ&#x2122; z tymi produktami-wartoĹ&#x203A;ciami wiÄ&#x2026;ĹźÄ&#x2026; - konsumpcja produktĂłw jest wszak zawsze konsumpcjÄ&#x2026; utoĹźsamianych z nimi wartoĹ&#x203A;ci.

Rozpoznanie charakterystyki kulturowej produktĂłw jest wiÄ&#x2122;c dla firm podstawÄ&#x2026; do budowania modeli prognostycznych, gdyĹź jak pokazuje przykĹ&#x201A;ad pandemii COVID-19 â&#x20AC;&#x201C; uwarunkowania kulturowe sÄ&#x2026; ĹşrĂłdĹ&#x201A;em trwaĹ&#x201A;ych postaw i preferencji nawet w obliczu powaĹźnych turbulencji spoĹ&#x201A;eczno-gospodarczych.

Konsekwencje dla zarzÄ&#x2026;dzania majÄ&#x2026; analogiczny charakter.

Rozpoznanie charakterystyki kulturowej postaw wzglÄ&#x2122;dem ryzyka oznacza przede wszystkim zrozumienie stosunku pracownikĂłw do stawianych przed nimi zadaĹ&#x201E;. Z zadaniami tymi zawsze kojarzone sÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x201C; wprost lub implicite â&#x20AC;&#x201C; konkretne wartoĹ&#x203A;ci, z tymi zaĹ&#x203A; powiÄ&#x2026;zane sÄ&#x2026; konkretne znaczenia, a wiÄ&#x2122;c pojÄ&#x2122;cia nacechowane

Q/ <

Obserwowane w róşnych krajach podejĹ&#x203A;cia do walki z pandemiÄ&#x2026; COVID-19 wskazujÄ&#x2026; na wystÄ&#x2122;powanie gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokich róşnic w postawach wzglÄ&#x2122;dem ryzyka. IstniejÄ&#x2026; dwie mocne przesĹ&#x201A;anki do formuĹ&#x201A;owania wnioskĂłw w oparciu o wczesny etap pandemii, tzn. gdy zdecydowana wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; krajĂłw wciÄ&#x2026;Ĺź znajduje siÄ&#x2122; w fazie szybko rosnÄ&#x2026;cych wzrostĂłw zachorowaĹ&#x201E;: 1. Powszechny dostÄ&#x2122;p do informacji o stanie bieĹźÄ&#x2026;cym umoĹźliwia porĂłwnanie narodowych strategii przetrwania.

2. Obserwowane sÄ&#x2026; diametralne róşnice w postawach wzglÄ&#x2122;dem ryzyka utraty bezpieczeĹ&#x201E;stwa.

Róşnice dzielÄ&#x2026;ce porĂłwnywane spoĹ&#x201A;eczeĹ&#x201E;stwa (dotyczy to rĂłwnieĹź innych krajĂłw, jednak ich omĂłwienie wykracza poza ramy artykuĹ&#x201A;u) nakazujÄ&#x2026; poszukiwanie czynnika stanowiÄ&#x2026;cego zmiennÄ&#x2026; poĹ&#x203A;redniczÄ&#x2026;cÄ&#x2026; w formowaniu siÄ&#x2122; swoistych strategii wzglÄ&#x2122;dem ryzyka. BiorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122; ogĂłlnÄ&#x2026; charakterystykÄ&#x2122; zachowaĹ&#x201E; opisywanych spoĹ&#x201A;eczeĹ&#x201E;stw widaÄ&#x2021; istotne róşnice zarĂłwno pomiÄ&#x2122;dzy analizowanymi spoĹ&#x201A;eczeĹ&#x201E;stwami, jak i w odniesieniu do wytycznych WHO. Pandemia COVID-19 pokazuje, jak gĹ&#x201A;Ä&#x2122;boki jest wpĹ&#x201A;yw tradycji, nawykĂłw i przyzwyczajeĹ&#x201E;, czyli kultury. Kultura okazaĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; aktywatorem kolektywnego trybu domyĹ&#x203A;lnego oraz jego sterownikiem, czyli zestawem dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E; sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cych przetrwaniu i zapewnieniu bezpieczeĹ&#x201E;stwa. W opisywanych krajach zaobserwowano zachowania w wysokim stopniu odpowiadajÄ&#x2026;ce tyleĹź

44

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

" )

pozytywnie (szanse) i negatywnie (ryzyka). Rozpoznanie kulturowo uwarunkowanych postaw i skĹ&#x201A;onnoĹ&#x203A;ci umoĹźliwia konkretne rozwiÄ&#x2026;zania w zakresie zarzÄ&#x2026;dzania â&#x20AC;&#x201C; w jakie wartoĹ&#x203A;ci pracownicy zaangaĹźujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; natychmiast (dajÄ&#x2026;c im pewny, choÄ&#x2021; mniejszy zysk teraz), a w jakie bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; bardziej skĹ&#x201A;onni inwestowaÄ&#x2021; w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci (z perspektywÄ&#x2026; na wiÄ&#x2122;kszy zysk, obarczony jednak ryzykiem niepowodzenia). DokĹ&#x201A;adnie to samo dotyczy strat â&#x20AC;&#x201C; konfrontowanie pracownikĂłw z koniecznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E;, ktĂłrych konsekwencje bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; negatywne rĂłwnieĹź wymaga znajomoĹ&#x203A;ci dominujÄ&#x2026;cych strategii wzglÄ&#x2122;dem tego rodzaju ryzyka (przyjÄ&#x2122;cia na siebie mniejszej straty od razu lub jej odraczanie z nadziejÄ&#x2026; na pomyĹ&#x203A;lny obrĂłt spraw w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, co jednak moĹźe pociÄ&#x2026;gaÄ&#x2021; za sobÄ&#x2026; jeszcze wiÄ&#x2122;ksze straty).

WaĹźnym elementem wspomagajÄ&#x2026;cym zarzÄ&#x2026;dzanie kulturÄ&#x2026; organizacyjnÄ&#x2026; w okresie pandemii sÄ&#x2026; narzÄ&#x2122;dzia i techniki Ĺ&#x201A;agodzÄ&#x2026;ce lÄ&#x2122;k i napiÄ&#x2122;cie poznawcze u wspĂłĹ&#x201A;pracownikĂłw doĹ&#x203A;wiadczajÄ&#x2026;cych bezpoĹ&#x203A;redniego kontaktu fizycznego. Kontrola zachowaĹ&#x201E; to w dobie pandemii Covid-19 godzenie ze sobÄ&#x2026; rutynowych obowiÄ&#x2026;zkĂłw sĹ&#x201A;uĹźbowych oraz nowych restrykcji sanitarnych, czyli czÄ&#x2122;sto wzajemnie wykluczajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; cele. WywoĹ&#x201A;ana pandemiÄ&#x2026; koniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jednoczesnego przestrzeganie przepisĂłw i dbaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci o zdrowie rodzi powaĹźne ryzyko przeciÄ&#x2026;Ĺźenia poznawczego u personelu pozostajÄ&#x2026;cego w interakcji fizycznej. Do neutralizacji tego ryzyka sĹ&#x201A;uĹźyÄ&#x2021; mogÄ&#x2026; technologie i systemy komunikacyjne monitorujÄ&#x2026;ce zachowania oraz wspomagajÄ&#x2026;ce podejmowanie decyzji w Ĺ&#x203A;rodowisku pracy. PrzykĹ&#x201A;adem jest wykorzystujÄ&#x2026;ca Internet Rzeczy technologia typu LoRaWAN (protokĂłĹ&#x201A; i system komunikacji bezprzewodowej dalekiego zasiÄ&#x2122;gu o maĹ&#x201A;ej mocy) [1]. Kognitywne odciÄ&#x2026;Ĺźenie personelu polega tutaj na tym, Ĺźe sprzÄ&#x2122;Ĺźone ze sobÄ&#x2026; automaty monitorujÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;rodowisko robocze w poszukiwaniu informacji o interakcjach, dobierajÄ&#x2026; optymalne rozwiÄ&#x2026;zania i wysyĹ&#x201A;ajÄ&#x2026; poszczegĂłlnym pracownikom gotowe wytyczne. RolÄ&#x2026; pracownikĂłw jest jedynie reagowanie na sygnaĹ&#x201A;y. Takie wspomaganie procesĂłw decyzyjnych zwiÄ&#x2122;ksza u personelu poczucie bezpieczeĹ&#x201E;stwa i buduje postawy oparte na zaufaniu.

Innym przykĹ&#x201A;adem na ksztaĹ&#x201A;towanie zabezpieczonego przed koronawirusem Ĺ&#x203A;rodowiska pracy jest wykorzystanie symulacji czy rzeczywistoĹ&#x203A;ci rozszerzonej (AR), dziÄ&#x2122;ki czemu pracownik zyskuje gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bszy i szybszy dostÄ&#x2122;p do infrastruktury zakĹ&#x201A;adu przy jednoczesnej eliminacji kontaktĂłw fizycznych (np. minimalizacja opóźnieĹ&#x201E; operacyjnych wynikajÄ&#x2026;cych z przemieszczania siÄ&#x2122; specjalistĂłw serwisowych). Jeszcze innym rozwiÄ&#x2026;zaniem jest wykorzystanie wirtualnej rzeczywistoĹ&#x203A;ci (VR), co umoĹźliwia operatorom maszyn odbywanie m.in. wirtualnych szkoleĹ&#x201E; i poznawanie funkcjonowania oddalonych zakĹ&#x201A;adĂłw z pominiÄ&#x2122;ciem zagroĹźeĹ&#x201E; pĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;cych z bezpoĹ&#x203A;rednich kontaktĂłw fizycznych. ZwĹ&#x201A;aszcza w przypadku globalnych korporacji widaÄ&#x2021;, Ĺźe wybuch pandemii Covid-19 wymusza przejĹ&#x203A;cie od zarzÄ&#x2026;dzania firmÄ&#x2026; zakĹ&#x201A;ad po zakĹ&#x201A;adzie â&#x20AC;&#x201C; do zintegrowanego centrum operacyjnego, w celu uzyskania szerszego obrazu zuĹźycia energii i zasobĂłw. To z kolei umoĹźliwia peĹ&#x201A;nÄ&#x2026; ocenÄ&#x2122; wydajnoĹ&#x203A;ci zarzÄ&#x2026;dzanych obiektĂłw i optymalizacjÄ&#x2122; kaĹźdej placĂłwki firmy w skali sieci [10]. Co wiÄ&#x2122;cej, przykĹ&#x201A;adowe technologie postrzegaÄ&#x2021; moĹźna jako narzÄ&#x2122;dzia adaptacyjne, dziÄ&#x2122;ki ktĂłrym zabezpieczanie Ĺ&#x203A;rodowiska pracy oznacza rĂłwnieĹź ksztaĹ&#x201A;towanie postaw wzglÄ&#x2122;dem pandemii. Paradoksalnie, kryzys wywoĹ&#x201A;any COVID-19 to sytuacja decyzyjna o wysokim potencjale biznesowym, gdyĹź za cenÄ&#x2122; modyfikacji zyskuje siÄ&#x2122; pozycjÄ&#x2122; umoĹźliwiajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; budowanie przewagi konkurencyjnej. Pandemia jest wiÄ&#x2122;c tyleĹź zagroĹźeniem, co okazjÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x201C; przedsiÄ&#x2122;biorstwa reagujÄ&#x2026;ce w sposĂłb zapewniajÄ&#x2026;cy ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; funkcjonowania oraz dajÄ&#x2026;ce swoim pracownikom poczucie bezpieczeĹ&#x201E;stwa mogÄ&#x2026; ostatecznie zyskaÄ&#x2021; wielowymiarowy know-how, procentujÄ&#x2026;cy dĹ&#x201A;ugo po wygaĹ&#x203A;niÄ&#x2122;ciu pandemii.

Na zakoĹ&#x201E;czenie naleĹźy zwrĂłciÄ&#x2021; uwagÄ&#x2122;, Ĺźe wszystkie omĂłwione w artykule rozwiÄ&#x2026;zania powinny byÄ&#x2021; bÄ&#x2026;dĹş to zgodne z kulturowÄ&#x2026; charakterystykÄ&#x2026; zarzÄ&#x2026;dzanych zespoĹ&#x201A;Ăłw, lub teĹź stanowiÄ&#x2021; dla menedĹźera zestaw narzÄ&#x2122;dzi i wskazĂłwek, za pomocÄ&#x2026; ktĂłrych zarzÄ&#x2026;dza on kulturÄ&#x2026; organizacyjnÄ&#x2026; swojego przedsiÄ&#x2122;biorstwa.

A jest to zadanie o charakterze strategicznym, gdyĹź kultura to podstawowy integrator struktury spoĹ&#x201A;ecznej. Integracja zaĹ&#x203A; to zarĂłwno dla spoĹ&#x201A;eczeĹ&#x201E;stw, jak i przedsiÄ&#x2122;biorstw warunek bezpieczeĹ&#x201E;stwa oraz siĹ&#x201A;a niezbÄ&#x2122;dna do przetrwania.

# " 1. Anty-COVID19 rozwiÄ&#x2026;zanie do automatycznej kontroli dystansu i kontaktu. Chroni zdrowie pracownika i interesy pracodawcy, [https://automatykaonline.pl/Z-branzy/AntyCOVID19-rozwiazanie-do-automatycznej-kontroli-dystansui-kontaktu].

2. Coronavirus Italy: PM extends lockdown to entire country, [www.theguardian.com/world/2020/mar/09/coronavirus-italy-prime-minister-country-lockdown].

3. Daniel Kahneman Facts, [https://www.nobelprize.org/prizes/ economic-sciences/2002/kahneman/facts/].

4. Dynamika produkcji sprzedanej przemysĹ&#x201A;u w kwietniu 2020 roku, [https://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/przemysl-budownictwo-srodki-trwale/przemysl/dynamika-produkcjisprzedanej-przemyslu-w-kwietniu-2020-roku,13,16.html].

5. Ghebreyesus T.A., WHO Director-Generalâ&#x20AC;&#x2122;s opening remarks at the media briefing on COVID-19 â&#x20AC;&#x201C; 11 March 2020, [www. who.int/dg/speeches/detail/who-director-general-s-openingremarks-at-the-media-briefing-on-covid-19---11-march-2020].

6. Griffiths J., Singapore had a model coronavirus response, then cases spiked. What happened?, https://edition.cnn. com/2020/04/18/asia/singapore-coronavirus-response-intl-hnk/index.html.

7. Hofstede G., Hofstede G.J., Minkov M., Kultury i organizacje, PWE, Warszawa 2011, 38â&#x20AC;&#x201C;40.

8. Hofstede insights, [www.hofstede-insights.com/product/compare-countries/].

9. Ioannidis J.P.A., The infection fatality rate of COVID-19 inferred from seroprevalence data, [www.medrxiv.org/content /10.1101/2020.05.13.20101253v3.full.pdf].

10. Jak COVID-19 przyspiesza transformacjÄ&#x2122; cyfrowÄ&#x2026; na Ĺ&#x203A;wiecie i w Polsce, [https://automatykaonline.pl/Z-branzy/Jak-COVID-19-przyspiesza-transformacje-cyfrowa-na-swiecie-i-wPolsce] 11. Kahneman D., PuĹ&#x201A;apki myĹ&#x203A;lenia. O myĹ&#x203A;leniu szybkim i wolnym, Media Rodzina, PoznaĹ&#x201E; 2012.

12. Kahneman D., Tversky A., Wybory, wartoĹ&#x203A;ci i ramy interpretacyjne, American Psychologist, t. 34, Filadelfia 1984.

13. Leader of South Korean cult linked to around 2,500 cases in the country begs on his knees for forgiveness after officials call for him to be investigated for MURDER, [www.dailymail. co.uk/news/article-8064311/South-Korean-sect-leader-apologises-coronavirus-spread.html].

14. Lee H., Sohn I, Big Data w przemyĹ&#x203A;le. Jak wykorzystaÄ&#x2021; analizÄ&#x2122; danych do optymalizacji kosztĂłw procesĂłw?; PWN, Warszawa 2016.

15. Maison D., JakoĹ&#x203A;ciowe metody badaĹ&#x201E; marketingowych, PWN, Warszawa 2010.

16. McDonald T., The cost of keeping Singapore squeaky clean, [www.bbc.com/worklife/article/20181025-the-cost-of-keepingsingapore-squeaky-clean].

17. MiÄ&#x2026;czyĹ&#x201E;ski P., Sklepy oblÄ&#x2122;Ĺźone po wystÄ&#x2026;pieniu premiera. W dyskontach, super- i hipermarketach gigantyczne kolejki. â&#x20AC;&#x17E;Jakby tornado szĹ&#x201A;oâ&#x20AC;?, [https://wyborcza. pl/7,155287,25778869,sklepy-oblezone-po-oredziu-premiera-w-dyskontach-super-i-hipermarketach.html].

18. Perrigo B., Coronavirus Could Hit the U.K. Harder Than Any Other European Country. Hereâ&#x20AC;&#x2122;s What Went Wrong, [https:// time.com/5823382/britain-coronavirus-response/].

19. Pisano G.P., Sadun R., Zanini M., Lessons from Italyâ&#x20AC;&#x2122;s Response to Coronavirus, Harvard Business Review, [https:// hbr.org/2020/03/lessons-from-italys-response-to-coronavirus].

45

)

+ - + iM 'Xg>

!

- A &

- A

- -

24. Thaler R. H., Zachowania niepoprawne. Tworzenie ekonomii behawioralnej, Media Rodzina, PoznaĹ&#x201E; 2018.

25. Thaler R.H., Sunstein C.R., Impuls. Jak podejmowaÄ&#x2021; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwe decyzje dotyczÄ&#x2026;ce zdrowia, dobrobytu i szczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;cia, Wydawnictwo Zysk i S-ka, PoznaĹ&#x201E; 2018.

26. The Global Economic Outlook During the COVID-19 Pandemic: A Changed World, [www.worldbank.org/en/news/ feature/2020/06/08/the-global-economic-outlook-during-thecovid-19-pandemic-a-changed-world].

27. WHO Director-Generalâ&#x20AC;&#x2122;s opening remarks at the media briefing on COVID-19 - 3 March 2020, [www.who.int/ director-general/speeches/detail/who-director-general-sopening-remarks-at-the-media-briefing-on-covid-19---3march-2020].

28. Worldometer, [www.worldometers.info/coronavirus/].

20. ProszÄ&#x2122; o zwiÄ&#x2122;kszenie liczby niedzielnych mszy Ĺ&#x203A;w, aby nie byĹ&#x201A;o duĹźych zgromadzeĹ&#x201E;, [www.pap.pl/aktualnosci/ news %2C602165 %2Cabp-gadecki-prosze-o-zwiekszenieliczby-niedzielnych-mszy-sw-aby-nie-bylo].

21. Rapaille C., Kod kulturowy. Jak zrozumieÄ&#x2021; preferencje wspĂłĹ&#x201A;czesnego konsumenta, motywacje wyborcĂłw czy zachowania tĹ&#x201A;umu, MT Biznes, Warszawa 2019.

22. Slovic P., Fischhoff B., Lichtenstein S., Roe F.J.C., Perceived Risk: Psychological Factors and Social Implications, Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 376, No. 1764, The Assessment and Perception of Risk, 17â&#x20AC;&#x201C;34.

23. Stringham E. P., Lockdown-Free Sweden Had It Right, Says World Health Organization: Interview with Prof. Johan Giesecke, [https://www.aier.org/article/lockdown-free-sweden-had-it-right-says-world-health-organization-interviewwith-prof-johan-giesecke/].

H " < " JM=@F*' 0 " L @ " + " () The article deals with the issues of cultural determinants of decisions under risk and uncertainty, with emphasis on consumer behavior during the COVID-19 pandemic. The analysis of the crisis response has been based on D. Kahnemanâ&#x20AC;&#x2122;s prospect theory, which was used to compare social behaviors in Poland, Italy, Great Britain and Singapore at an early stage of the pandemic. The main purpose of the considerations is to present the scale and level of impact of cultural determinants on national survival and security strategies against the COVID-19 crisis. The analysis and diagnosis of national survival strategies facilitates creation of products in accordance with behavioral and cultural determinants of consumer attitudes and preferences. In addition, the article presents some automatic systems supporting personnel management during the COVID-19 pandemic. Contemporary technological solutions monitoring employee behavior in the working environment can be implemented to increase the level of mental well-being and sanitary safety.

KeywordsJ JM=@F*' " $ / $ " $ / $ " F &$ / &$ = > < &

0 "

> %" " " ORCID: 0000-0002-8603-2796 T = -F " = G 0 " N F 0 . J

J . " F (!*E T & - / F & F " . F / " "? ? . ? T " " & / & a# " b + ON< L $ 8 F (!*'Q

46

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 4/2020, 47â&#x20AC;&#x201C;56, DOI: 10.14313/PAR_238/47

0 " < > ; " N S = \ > < H / & 6 Katarzyna Kubiak, Jan Kotlarz f + A V = > H $ H # **!B**U$ 8 $ !(F()P$ 0 "

Natalia Zalewska + > 0 H " > $ L *EH$ 8 $ !!FI*P$ 0 "

Urszula Zielenkiewicz = > L " L > 0 H " > $ 0 . & ) $ 8 $ !(F*!P$ 0 "

Abstract: Enceladus, Saturnian satellite, is a very significant object for astrobiologists due to the presence of liquid water that forms the ice-covered ocean. Water ice geysers escape from the south pole region through cracks in the ice shield. During the Cassini flight, the probe took samples of plumes matter recognizing besides other methane and molecular hydrogen. Since then, hypotheses have been formulated that life forms similar to those found in the Lost City Hydrothermal Field in the Atlantic ocean bottom may occur near Enceladusâ&#x20AC;&#x2122; hydrothermal chimneys. In our work, we analyzed the possibility of a microbial factor detection in the Enceladus geysers. We used as model organisms selected extremophiles. We investigated multi-spectral cameras and mass spectrometers intended for use in mission proposals to Enceladus: Enceladus Orbiter, Enceladus Life Finder, The Explorer of Enceladus and Titan and THEO mission. The review pointed that the configuration of mass spectrometers and the proposed parameters of scientific orbits are appropriate for detecting volatile organic compounds corresponding to selected microorganisms such as aldehyde, ethanol, benzene, toluene, indole, or violacein. The possible presence of a microbiological component with physical dimensions in the order of several micrometres can only be observed for areas of geyser formation at their higher density (> 10 ppm) and with the occurrence of the â&#x20AC;&#x153;snowing microbesâ&#x20AC;? phenomenon. We have found that particularly useful optical channels are 780â&#x20AC;&#x201C;975nm, 860â&#x20AC;&#x201C;910 nm, and 5.0â&#x20AC;&#x201C;5.3 Âľm.

0 J ; " $ $ $ / &

1. Introduction Enceladus is a particularly attractive Saturnian satellite where life can survive because of liquid water and energy availability [1]. Life finding mission concepts (i.e. Enceladus Orbiter, Enceladus Life Finder, The Explorer of Enceladus and Titan, Testing the Habitability of Enceladusâ&#x20AC;&#x2122;s Ocean) were proposed, analyzed, and discussed in recent years. Mission designs were focused on direct life detection (i.e. microbial collection during

3

J T # $ T # % & 3 (

" (( *! (!(! $ " " (' *( (!(!

!

passage through plume) or indirect, i.e. measuring relative concentrations of amino acids, amino acid excess, lipid molecular patterns, or lipid distributions. A different area of interest is the environmental parameters of the ocean. Interestingly, such a small astronomical object with a diameter of less than 500Â km is thermally active [2].

The origin of the material is emerging into space by the â&#x20AC;&#x153;Tiger Stripesâ&#x20AC;? linear depressions in the southern region. Closer measurements of Cassiniâ&#x20AC;&#x2122;s mission pointed out that these structures are surprisingly analogous to the oceanic ridges on Earth. In addition to the unique â&#x20AC;&#x153;steppedâ&#x20AC;? composition, something like spreading and transformation damage was observed.

It is speculated that Enceladusâ&#x20AC;&#x2122; â&#x20AC;&#x153;riftingâ&#x20AC;? is associated with the existence of chimneys, as is the case with Earth gaps. The ejected substance of Enceladus plumes forms something like curtains. The flows seem to be continuous and produce a large haze of fine ice dust around the moon, which supplies material to one of Saturnâ&#x20AC;&#x2122;s rings, the E-ring (fig. 1) [3]. â&#x20AC;&#x153;Tiger stripesâ&#x20AC;? consist of 5 gaps spaced about 35 km apart, and the ice crust under them is only 5 km. Scientists sug-

47

Proposed Tasks of Enceladus Missionsâ&#x20AC;&#x2122; Instrumentation in the Context of Their Astrobiological Goals Porco et al. estimations proved that for 1-3 Îźm dimension cells (LCHF analog) an average number of the microbial component particle collection during close 50 km altitude pass is ~1 assuming Cassini instrumentation parameters. Also, ParticleIn-Cell kinetic simulations for 10 km deep ocean and 1 Îźm cell sizes suggested the number of the microbial component particles during the flight with in-situ sampling ~1 particle per single plume pass [6]. Those results imply that for the altitudes 50â&#x20AC;&#x201C;100 km in-situ sampling methods maybe not proper for microorganisms their self and it can be assumed that to detect biosignatures, it is necessary to use techniques based on the multispectral analysis, i.e. multispectral images of the plumes, surface near plume sources (â&#x20AC;&#x153;snowing microbesâ&#x20AC;? phenomenon) and of the whole surface between â&#x20AC;&#x153;TigerStripesâ&#x20AC;?.

Cassiniâ&#x20AC;&#x2122;s Medium Angle Camera (MAC) proved successful in plumes, E-ring, and surface image acquisition.

The crucial factor for the effective detection of the microbial component is the spectral signature that distinguishes it from the abiotic elements of the plume and the surface. Plumeâ&#x20AC;&#x2122;s main component is water in two states: solid and vapor. Also, the other organic and biologically significant compounds were detected during previous missions. Cassini during its closest approach to Enceladusâ&#x20AC;&#x2122; surface in July 2005 collected data using the Ion and Neutral Mass Spectrometer. The best estimation of the composition gives us: 91 (Âą3) % H2O, 3.2 (Âą0.6) % CO2, 4.0 (Âą1.0) % N2/CO and 1.6 (Âą0.4) % CH4. H2 was also discovered in the plumeâ&#x20AC;&#x2122;s vapor.

In our study, we collected the parameters of sample microorganisms (reflectance, mass spectral signatures) and the parameters of the proposed instruments in Enceladus research probes (multispectral cameras, mass spectrometers) and analysed the possibility of detection of the potential biological component.

Fig. 1. Enceladus and Saturnian rings, NASAâ&#x20AC;&#x2122;s Cassini probe image in 640 nm optical channel [NASA/JPL/University of Arizona] Rys. 1. Enceladus i pierĹ&#x203A;cienie Saturna, zobrazowanie sondy Cassini w kanale 640 nm [NASA/JPL/University of Arizona]

gest that the brackish ocean of Enceladus (-Na, -Cl, -CO3) has an alkaline pH from 11 to 12 [4]. This allows us to make important conclusions such as a high pH may be a consequence of the serpentinization of olivine [5]. As a result of serpentinization, such products are created, among others as H2 and CH4 which are considered as potential places where life could thrive. Possible similarities of conditions between Enceladus ocean bottom and the carbonate mineral matrix of actively venting chimneys of the Lost City Field (LCHF) located 15Â km west of the Mid-Atlantic Ridge [6] allow microbial life investigation and development a kinetic model of microbial ascent process through the ice shield to the outer space.

Research done in the middle of the 2000s at Washington University gave us knowledge about the biodiversity of the LCHF environment. The porous interior walls of the most actively venting chimney are inhabited by archaeal biofilm dominated in 80â&#x20AC;&#x201C;90 % by a single phylotype of Methanosarcinales (Lost City Methanosarcinales [LCMS]) [7]. The biofilms contain 2 ´ 106 and 3.1 ´ 108 cells/mL in regions awash in hydrothermal fluids.

Abundant Lost City Methanosarcinales have adapted to the temperature ~90 °C, pH 9â&#x20AC;&#x201C;11, and vent fluids with dissolved hydrogen (H2) and methane (CH4). Also, a 16Sr RNA gene sequence analysis showed strains belonging to Thermococcales and uncultured Crenarchaeota identified in vent fluids. In the oldest chimneys (lower temperature, less venting) pores were dominated by a single group of anaerobic methanotrophic archaea [8]. Rare sequences in young chimneys were commonly more abundant than in older chimneys. A small number of species also dominate the bacterial communities, mostly methylotrophic genera [8, 9].

In addition to the microorganisms classified in LCHF, extremophiles whose at least some of the features contribute to survival in the environment characteristic of the Enceladus ocean floor â&#x20AC;&#x201C; high salinity, varied temperature or probable sources of X-rays (Saturn rings or probably hydrothermal chimneys themselves) â&#x20AC;&#x201C; should be taken into account. These are microorganisms containing very characteristic pigments such as carotenoids, tyrosine, or indole. These microorganisms are diverse in terms of physical parameters. A set of their spectral signatures was collected as part of the â&#x20AC;&#x153;Virtual Planetary Laboratory Biological Pigments databaseâ&#x20AC;? [10].

In situ instruments like a dust analyzer successfully sampled the plume particles on November 2, 2009, during the 100 km pass through the plume resulting mass production rate ~2.5 kg/s. An analysis of dust analyzer data obtained during the closer, 50 km altitude, flyby on October 28, 2015, registered higher particle densities and a mass production rate of ~5 kg/s, consistent with the earlier results. None of the biosignatures were registered during all passes via plume.

48

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

L/

L/-/ * " To select terrestrial microorganisms that can be used as analogues of the biological component of the ocean bottom of Enceladus, a review of typical pigments and their role for microorganisms was performed. Due to the unavailability of sunlight on the ocean floor, typical photosynthesis pigments: chlorophyll-a and chlorophyll-b, as well as pigments absorbing and reflecting light for metabolism or protection, have been omitted. We assumed that useful types of Enceladus ocean bottom environment pigments are: â&#x2C6;&#x2019; some rhodopsins (function: phototropism), â&#x2C6;&#x2019; carotenoids(antioxidants), â&#x2C6;&#x2019; tyrosine derivative (temperature extremes protection), â&#x2C6;&#x2019; siderophore (acquisition of iron), â&#x2C6;&#x2019; prodignine (growth regulation), â&#x2C6;&#x2019; indole derivative (protection against competition and grazing) and â&#x2C6;&#x2019; luciferin (bioluminescence).

Below are some typical examples of microorganisms that produce the above types of selected pigments.

9

/ An extremely halophilic marine obligate aerobic archaeon produces bacteriorhodopsin (pigment type: rhodopsin). As other halophilic archaea species, this archaeon utilises compatible solutes (in particular potassium chloride) to reduce the osmotic stress to survive in the extremely salty environments. This bacteria also produces the carotenoid bacterioruberin [11]. +

/ A species of extremophilic bacterium that is the most resistant to ionizing radiation organism A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Katarzyna Kubiak, Jan Kotlarz, Natalia Zalewska, Urszula Zielenkiewicz known to science. D. radiodurans can endure extreme conditions that would kill most lifeforms. Organisms of this species experience high temperatures and exposure to poisons. They are also resistant to oxidative stress. D. radiodurans contains the carotenoid deinoxanthin [12]. *

" / This species is an opportunistic fungal pathogen and produces black melanin-like pigments.

Melatonin production is associated with virulence and increases resistance to environmental damage as well [13, 14]. '

/ Saprotrophic soil bacterium. It demonstrates a very diverse metabolism, including the ability to degrade organic solvents such as toluene, which was discovered as a component of Enceladus geyser plumes. It produces pyoverdine (pigment type: siderophore), which allows the absorption of iron [15].

5

/ The opportunistic pathogen produces the red pigment â&#x20AC;&#x201C; prodigiosin with a broad range of cytotoxic activity [16, 17].

6

8 / Anaerobic soil-dwelling, biofilm production bacterium with antibacterial, antiviral, antifungal, antioxidant, and anti-insect activity. Commonly isolated from the microbiota of soils and water of rivers, lakes, and springs, it was also found on certain amphibiansâ&#x20AC;&#x2122; skin, including the red-backed salamander (Plethodoncinereus), where it prevents infection by the devastating chytrid fungus. J. lividum produces dark violet pigment â&#x20AC;&#x201C; violacein and biosynthesis is regulated by aquorum â&#x20AC;&#x201C; sensing system [18, 19]. + "

/ Classification subgroup of Protista, as common members of both the phytoplankton and the zooplankton of marine and freshwater ecosystems. They are also common in benthic environments and sea ice. Most dinoflagellates contain the pigments chlorophyll-a, chlorophyll-c, and carotenoids, and a group of xanthophylls that appears to be unique to dinoflagellates, typically peridinin, dinoxanthin, and diadinoxanthin. These pigments give many dinoflagellates their typical golden brown color. These organisms produce dinoflagellate luciferase, the main enzyme responsible for most of the bioluminescence observed in the surface ocean, and luciferin, a chlorophyll-derived tetrapyrrole ring that acts as the substrate to the light-producing reaction [20].

L/L/

The reflectance spectral signatures of selected microorganisms originate from the VPL (Virtual Planetary Laboratory) Biological Pigments database. Example reflectance plots in the 350â&#x20AC;&#x201C;800 nm range are shown in fig. 2.

Fig. 2. Example microbial reflectance spectra in visible and near-infrared wavelengths: Brevibacterium aurantiacum (red), Deinoccocus radiodurans (green), Serratia marcescens (blue), and Janthinobacterium lividum (black) Rys. 2. PrzykĹ&#x201A;adowe widma reflektancji mikroorganizmĂłw w zakresie fal widzialnych i bliskiej podczerwieni: Brevibacterium aurantiacum (czerwony), Deinoccocus radiodurans (zielony), Serratia marcescens (niebieski) i Janthinobacterium lividum (czarny)

Physical parameters of particular cell s of selected microorganisms (mass, size) were obtained from the literature.

L/M/

&

f

"

For the analyzed multispectral cameras, we consider the distance from the model plume in the range for which its height (2000 km) corresponds to a single pixel in the image. We also assumed that the main component of the plumeâ&#x20AC;&#x2122;s reflectance is Rayleigh scattering for 1-micrometre diameter ice crystals. The observed pixel brightness corresponding to Rayleigh scattering is disturbed by the influence of the biological component. We estimated this disturbance by calculating Rayleigh scattering for particles with the diameter of a selected microorganism, however, assuming that the molecule will absorb part of the electromagnetic radiation. We also assumed the particle density of the biological component at 104 cells/cm3.

Table 1. Physical parameters of selected microorganisms and examples of volatile organic compounds (VOC) produced by selected species Tabela 1. Parametry fizyczne wybranych mikroorganizmĂłw i przykĹ&#x201A;ady lotnych zwiÄ&#x2026;zkĂłw organicznych (LZO) wytwarzanych przez wybrane gatunki Mie scattering parameters for optical bands

Cell size and dimension

VOC assigned to the microorganism

0.4 (blue)

1.0 (NIR)

5.0 (IR)

5.3 (IR)

H. salinarum

Oblong cell with a length of 0.2Â Îźm [21]

2-propylpentan-1-ol, Pentadecane,, Hexadecane, Benzaldehyde, 1-Octen-3-ol [22]

1.6

0.6

0.1

0.1

D. radiodurans

Spherical cell with diameter 1â&#x20AC;&#x201C;2Â Îźm [23]

â&#x20AC;&#x201C;

7.8â&#x20AC;&#x201C;15.7

3.1â&#x20AC;&#x201C;6.3

0.6â&#x20AC;&#x201C;1.3

0.6â&#x20AC;&#x201C;1.2

C. neoformans

Small-sized basidiospores 1.8â&#x20AC;&#x201C;3.0 Îźm [24]

Ethanol, Acetaldehyde, Crotonaldehyde (2-butenal) [25]

14.1â&#x20AC;&#x201C;29.8

5.7â&#x20AC;&#x201C;11.9

1.1â&#x20AC;&#x201C;2.4

1.1â&#x20AC;&#x201C;2.3

P. putida

Oblong cell with a length of 1.5â&#x20AC;&#x201C;3.0Îźm [26]

Benzene, Styrene, Toluene, Trichloroethane [27]

11.8â&#x20AC;&#x201C;23.5

4.7â&#x20AC;&#x201C;9.4

0.9â&#x20AC;&#x201C;1.9

0.9â&#x20AC;&#x201C;1.8

Sp.

S. marcescens

Dimethyl trisulfide, Oblong cell with the length 1.0â&#x20AC;&#x201C;-2.0 Îźm and width 0.5 Îźm [28] b-Phenylethanol, Benzylnitrile [29]

7.8â&#x20AC;&#x201C;15.7

3.1â&#x20AC;&#x201C;6.3

0.6â&#x20AC;&#x201C;1.3

0.6â&#x20AC;&#x201C;1.2

J. lividium

Elongated cell with the length Indole-3-carboxaldehyde, violacein range 3Â Îźm and width 0.5Â Îźm [30] [31]

3.9â&#x20AC;&#x201C;23.5

1.6â&#x20AC;&#x201C;9.4

0.3â&#x20AC;&#x201C;1.9

0.3â&#x20AC;&#x201C;1.8

157â&#x20AC;&#x201C;392

62.8â&#x20AC;&#x201C;157

12.6â&#x20AC;&#x201C;31.4

11.8â&#x20AC;&#x201C;29.6

Dinoflagellates sp.

Spherical or irregular microorganism, 20â&#x20AC;&#x201C;50 Îźm [32]

Isoprene, Dimethyl Sulfide [33]

49

Proposed Tasks of Enceladus Missionsâ&#x20AC;&#x2122; Instrumentation in the Context of Their Astrobiological Goals Table 2. Multispectral cameras and mass spectrometers proposed in five Enceladus missions proposals Tabela 2. Kamery wielospektralne i spektrometry masowe w piÄ&#x2122;ciu proponowanych misjach do Enceladusa Mission

Instrument

Type

Main goal/description

Spectral parameters

Enceladus Orbiter (EO)

Medium- angle Camera (MAC)

VIS+NIR camera

The EO MAC would primarily be used to image the Enceladus surface and plumes.

It would also be used for optical navigation.

Visible light and near-infrared 4 optical channels, 3.12 kbps data rate, 5. 8° Ă&#x2014; 0.15° field of view

The instrument is based on the principle of impact ionization and optimized for the analysis of high dust fluxes and number densities as typically occur during Enceladus plume crossings or in cometary comae.

Depending on the density of the dust environment, the sensitive area of the impact target can be switched between 0.8 cm2 and 12,5 cm2, respectively [34].

Size range 0.01â&#x20AC;&#x201C;100 Îźm [34].

The mass resolution > 970 M/dM

Mass spectrometer capable of high-resolution and higha sensitivity that allows the determination of a wide variety of chemical compounds in complex mixtures.

Mass range > 1000 amu Dynamic range 109/s.

Enceladus Icy Jet Analyzer (ENIJA) Enceladus Life Finder (ELF)

Mass spectrometer Mass Spectrometer for Planetary Exploration (MASPEX)

The Explorer of Ion and Neutral Enceladus and Titan Mass Spectrometer (E2T) (INMS)

Testing the Habitability of Enceladusâ&#x20AC;&#x2122;s Ocean (THEO)

Titan Imaging and Geology, Enceladus Reconnaissance (TIGER) Space-borne Water Analysis

by Molecule Pulverization (SWAMP)

The E2T INMSâ&#x20AC;&#x2122; heritage would be based on P-BACE The maximum INMS time instrument [35], RTOF instrument of ROSINA on resolution at Enceladus is 0.1 s Rosetta and the gas chromatograph â&#x20AC;&#x201C; neutral gas mass for recording a mass spectrum spectrometer prototype by the Russian Space Agency (corresponding to a spatial [36]. Most recently, a similar instrument, the Neutral resolution of 0.5Â km for an Gas and Ion Mass spectrometer (NIM) instrument of S/C velocity of 5 km/s) to the Particle Environment Package (PEP) consortium is resolve small-scale structure in developed for the JUICE mission of ESA. the plume.

Mass spectrometer

NIR camera

Near-infrared (NIR) camera designed to acquire high-resolution images of Titan and Enceladus.

Surface resolution 30â&#x20AC;&#x201C;100Â m/px in 1.3, 2.0, and 5.0Â Îźm and Enceladus emissions at 1Â m/px at two wavelengths, 5.0 and 5.3 Îźm.

Mass spectrometer

SWAMP would measure element and isotope ratios as well as molecule abundances. SWAMP is modelled after MASPEX proposed as a part of ELF.

Extended mass range: 1000 amu, mass resolution 30 000Â M/dM, sensitivity 1Â ppt

Camera

Images of plumes with < 10 m/px spatial resolution.

DRIPS would collect data essential to determining the plume ice-vapour ratio, constraining libration amplitudes, and investigating the thermal history of the ice shell. By imaging, the plumes at a high phase in the visible band at an order of magnitude higher resolution than possible with ISS, THEO would create a data set of radiance images that would be converted to I/F maps.

Visible light

Dynamic Resolution Imaging of the Plumes and Surface (DRIPS)

M/

8

Its instrument requirements was four optical bands: 400â&#x20AC;&#x201C;550Â nm (blue), 540â&#x20AC;&#x201C;700 nm (red), 780â&#x20AC;&#x201C;975 nm (NIR), and 860â&#x20AC;&#x201C;910 nm (CH4) ) also allowing panchromatic imagining in the range of 400â&#x20AC;&#x201C;970 nm [38]. With the MAC field of view 5.8 Ă&#x2014; 0.15 degrees, it is worthy to note that using Saturn orbit insertion velocity v = 7.073 km/s the time between the plume will cover 5.8 degrees field of view and plume pass is only 8.8 s.

Mission concepts to the moons of Jupiter and Saturn became popular after the success of the Cassini mission. We analyzed a set of instruments â&#x20AC;&#x201D; multispectral cameras and mass spectrometers â&#x20AC;&#x201C; proposed for four missions: Enceladus Orbiter (NASA), Enceladus Life Finder (NASA), The Explorer of Enceladus and Titan (ESA in collaboration with NASA) and Testing the Habitability of Enceladusâ&#x20AC;&#x2122;s Ocean (JPL, MissionX).

! 7 g &

Titan Imaging and Geology, Enceladus Reconnaissance (TIGER) is a near-infrared (NIR) camera designed for acquiring high-resolution images. TIGER would observe Enceladus emissions with resolution 1 m/px at two wavelengths: 5.0 Îźm and 5.3 Îźm.

Images obtained by TIGER would enable us to characterize the kinematics of Enceladus jets and plumes. The TIGER bands are selected to match the Titan atmospheric transmission windows to allow direct observation of the ground with reflected sunlight and measure thermal emissions from Enceladus. 5.0Â Îźm images would be very sensitive to organic composition. At Enceladus, observations of 5.0 Îźm and 5.3 Îźm would measure the thermal emission of surfaces as cold as 130Â K and provide surface tem-

M/-/

%3 *

Medium-Angle Camera (MAC) would be used primarily for imaging Enceladusâ&#x20AC;&#x2122; exteriors and plumes to map surface geology and measure sources and variability of plumes. It would also be used for optical navigation. MAC would work in push-broom mode, displaying the planetâ&#x20AC;&#x2122;s surface with stripes that can be connected to generate a global map of the Enceladus surface.

MAC has a high sensitivity in three to four colour bands and allows high-resolution imaging of the tiger stripes area. MAC would be analogous to the New Horizons spectral spectrum [37].

50

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Katarzyna Kubiak, Jan Kotlarz, Natalia Zalewska, Urszula Zielenkiewicz perature maps on Cassini-ISS image scales. A precision control mirror (FSM) and spacecraft compensation will be used to select and track areas of interest during the flight, allowing longer exposure and a better signal-to-noise ratio (SNR). If necessary, digital time delay integration (TDI) will also be used during the next approach when ground speed is highest. At the closest approach, the velocity concerning the Enceladus surface is ~5Â km/s [39]. +

! " '

5 "

The Dynamic Resolution Imaging of Plumes and Surface (DRIPS) is the camera dedicated to both main assignments: science tasks and optical navigation. The design is based on the previous cameras produced by Malin Space Science Systems. The camera would be imagining plumes at the high phase in the visible band at an order of magnitude higher resolution than possible with Cassiniâ&#x20AC;&#x2122;s ISS. DRIPS would generate a data set of radiance pictures that would be transformed into I/F maps. DRIPS would be able of recognizing a plume many orders of magnitude less massive than observed by Cassini by increasing the integration time, optimizing the phase angle, and a large number of proposed observations. While observing at 30 km, the camera would map the south polar region up to 50°S with 10 m/px spatial resolution [40]. Proposed flyby velocity is ~6 km/s [39].

M/L/ 5

3 5'

" ' &h q&

The device was intended for the Enceladus Life Finder mission, but the original purpose was designed for the Europa Clipper mission and also for the comet missions PRIME and Proteus.

The mass spectrometer has an extended range for heavy organic particles (> 1000 amu), increased resolution compared to Cassini spectrometers, high throughput (> 5000 samples/s), and sensitivity better than 1 ppt. It is designed to detect isotopes of methane, water, ammonia, carbon monoxide, molecular nitrogen, CO2, and organic compounds that bind C2, C3, and C4.

It can also measure noble gases such as argon, krypton, xenon, and their isotopes [41]. &

! 6 3

This mass spectrometer is designed to analyse molecules such as amino acids and all types that can potentially be derived from Enceladusâ&#x20AC;&#x2122; plumes. It was designed and proposed for two missions: Enceladus Life Finder (ELF), and the Explorer of Enceladus and Titan (E2T). The construction and operation of the spectrometer are based on the principle of impact ionization, which allows analyzing ice particles with a size of 0.1 Îźm at a velocity of 5 km/s [42]. ENIJA record 50 spectra per second and is sensitive for H+, C, and O ions.

ENIJA records time-of-flight mass spectra in the range between 1â&#x20AC;&#x201C;2000 Îźm [34]. It can measure the content of carbon isotopes on ice particles and determine the ratio of elements such as C, N, O, S (NH3/N2, H2) with sensitivity up to 0.1 ppm.

Based on the carbon isotope ratio, it is designed to measure the condensation of organic matter in ice particles. The spectrometer may be used for amino acid identification and the ratio of carbon isotopes in ice crystals as life signatures estimation. It can determine the ratio of plume phases volatile to constant, which will allow finding the causes of the formation of eruptions and distribution of plume in space. Its sensitivity will also allow studying the salt content and mineralogical composition in plumes. ! ;

5

The mass spectrometer using the quadrupole mass system was designed to study the composition of Saturn and Titan atmospheres and also to measure the positive ions of the icy moons. It was constructed for the Cassini-Huygens mission, and currently, this type of spectrometer is planned for the mission of Explorer of Enceladus and Titan (E2T) which is to help answer the

question: Are major volatiles in plume material primordial (as opposed to geochemical or biological) and if so, how were they delivered [38]. The spectrometer will determine the quantitative composition of noble gases in Enceladus plumes: Ar, He, Ne and Xe, measure the isotope ratios: 12C/13C, D/H, 14N/15N, 16O/18O in the Enceladus plume and separate the mass characteristics based on mass spectra and connect them to pressure changes.

Like the ENIJA spectrometer, it will enable the separation of a solid phase of water and volatile to examine the eruption mechanism and whether processes to occur inside the moon.

Based on the NH3/N2 ratios, H2 content will identify oxidized organic substances in the plume [38].

5 % < 3

' 8

SWAMP is the spectrometer for the Testing the Habitability of Enceladusâ&#x20AC;&#x2122;s Ocean (THEO) mission and is modelled on the MASPEX spectrometer. Similar to MASPEX, this instrument is characterized by extended mass range (> 1000 amu), mass resolution (> 30,000 M/dM), and sensitivity (1 ppt). It is dedicated to plume composition research, in particular, detecting salts, amino acids, and higher-order hydrocarbons. The quantitative content of CO2, CO, H2O, CH4, N2, NH3, OH volatiles is to assess the temperature conditions inside the ocean, its pH and examine the chemical and physical conditions of the particle transport mechanism. Na, Cl, K, N measurements in plumes will approximate ocean salinity and the content of noble gases and their ratios will determine hydrothermal activity. Examination of C isotopes will allow estimating the genesis of biotic/abiotic processes. The spectrometer is adapted to detect the abundance of biomarkers in plumes such as amino acids, lipid acids, and nucleic acids [40].

Q/

Assuming the base concentration of microorganisms on the surface of the Enceladus ocean on the order of 104 cells/cm3 [43], we estimate from above the amount of the microbiological component share among the particles forming the geyser at 1:100,000,000. Assuming that the distribution of these particles in the geyser plume is indistinguishable from the propagation of ice crystals and water vapour particles, we should consider this biological component density for the entire geyser. Earlier studies and numerical simulations [3, 6, 45] show, however, that for particles > 1 Îźm, the density distribution of the biological component particles depends on the height above the Enceladus surface. The average height above the moonâ&#x20AC;&#x2122;s surface drops to 10 % of the plume for particles with a diameter of two micrometres.

After reaching maximum altitude, these particles might fall back to the surface creating the â&#x20AC;&#x153;snowing microbesâ&#x20AC;? phenomenon.

To estimate the mass spectrometer parameters expected for microbial component detection, we need to estimate the maximum satellite altitude over the surface of Enceladus and estimate the spectral range for which the detection of particles corresponding to microorganismsâ&#x20AC;&#x2122; dimensions will be possible.

It will be required to calculate the influence of the microbial component presence on the observed reflectance to estimate the parameters of multispectral cameras. The effect of particles with different sizes than water vapour particles and ice crystals on Mie (also Rayleigh approximation) scattering and visible and NIR radiation absorption should be considered.

Q/-/

The detection of the microorganisms by mass spectrometers is not possible. Particles in the order of 1 Îźm have a molecular weight of 109 â&#x20AC;&#x201C; 1010 amu. The only way to recognize their appearance is to study the presence of their metabolism produces â&#x20AC;&#x201D; volatile organic compounds (VOC) â&#x20AC;&#x201C; such as alcohols, aldehydes, hydrocarbons, aromatic hydrocarbons, carboxylic acids,

51

Proposed Tasks of Enceladus Missions’ Instrumentation in the Context of Their Astrobiological Goals

Q/L/

or ketones. Figure 3 contains the molecular weights of some of them. For large particles (comparable or larger than the average size of water vapour particles and ice crystals particles, > 1 μm), we can expect their higher density at the base of the geyser plume. However, it should be assumed for VOC particles that they will be equally distributed throughout the whole plume (see kinetic simulation results for 6F and 1F particles in [44]). VOC’s assigned to selected microorganisms (Table 1) in opposition to the microorganisms themselves might be successfully detected using the spectrometers proposed. A comparison of the sample VOC’s molecular weights with the spectral ranges of spectrometers is shown in figure3.

Three mass spectrometers sensitivity ranges: MASPEX, SWAMP, and INMS provide the detection of selected organic volatile compounds. Only the ENIJA spectrometer (ELF mission) can identify only lighter VOCs such as isoprene, benzene, or e.g. ethanol. However, these are often popular organic compounds assigned to the bacteria species. It should be noted that the mission Enceladus Life Finder is equipped with two spectrometers: ENIJA, which can be used to detect light compounds such as methane (16 amu) or carbon dioxide (44 amu) and MASPEX for heavier particles and MASPEX cover all of the selected VOCs. While planning the orbit, the vertical differentiation of the density of microorganisms, especially the heavier ones such as C. neoformans, J. lividum, P. putida (up to 3 μm) or Dinoflagellates sp. (20–50 μm) should not be taken into account.

Direct detection of such heavy particles with the proposed spectrometers will be impossible. Only the detection of corresponding VOCs will be possible, while small particles such as VOCs, according to the results of numerical modelling of the spread of particles in Enceladus plumes [44], will spread uniformly throughout the plume volume. Therefore, the proposed for scientific orbits altitudes in the range of 50 km [34, 39, 42] are accurate.

Another issue is the frequency of sampling by spectrometers. For velocity about 8 km/s and a reference frequency of the MASPEX spectrometer about 5 kHz, we can estimate that one measurement carried out during the flight through the geyser plume will correspond to 1.6 m of the flight path.

This is an excellent frequency that will allow recognizing the spatial distribution of VOC, and indirectly estimate the spatial distribution of microorganisms themselves.

Investigating the parameters of multispectral cameras (MAC, TIGER, and DRIPS), we focused on the possibility of statistically significant differences in the spectrum between a geyser plume without microorganisms and a plume containing microorganisms. We assume that the main component of the spectral signature of the geyser reflectance is Mie or Rayleigh scattering depending on the size of the particles that form the plume and optical channel. Besides, this spectrum shape will be disturbed by the absorption of radiation by microorganisms.

Scattering is characterized by a dimensionless parameter x = 2pr/l where r is the radius of the scattering particle and l is the wavelength. For x >> 1 particle will act as geometric shapes. We assumed that for 0.1 < x < 10.0 we will use Mie scattering and for x in the range of 10th we will use Rayleigh approximation.

In Table 1, there are listed microorganisms sizes and Mie scattering x parameters for four wavelengths: 0.5 μm, 1.0 μm, 5.0 μm, and 5.3 μm. These wavelengths represent minimum and maximum values for multispectral cameras MAC, TIGER, and DRIPS. In most cases, we can see that Mie scattering should be applied for both the visible – NIR spectrum and infrared spectrum used in the TIGER camera. Only for very small organisms < 0.5 μm, such as H. salinarum, in the case of the TIGER camera we can use the Rayleigh scattering model. For organisms with cells of the order of 3 μm and larger in the case of short visible light wavelengths, e.g. in the blue and green channels, the cells will behave as geometric shapes. The same phenomenon will occur for the entire spectrum of all cameras for very large organisms like Dinoflagellates.

Mie (Rayleigh) scattering of a plume for incident sunlight power in the range of Saturnian orbit 14 W/m2 containing ice crystals with a diameter of 1 (±0.5) μm and composed of the microorganisms themselves listed in Table 1 are presented in fig. 4.

If we would replace ice particles with microbial component particles in a range a) 1:108 (uniform particles spreading) and b) 1:106 (higher density near plume source) and if we would apply calculated spectra to four visible/near-infrared optical bands proposed for Enceladus Orbiter MAC camera and for

Fig. 3. Selected microorganisms VOCs, their molecular masses in the context of four mass spectrometers (MASPEX, ENIJA, SWAMP, and INMS) sensitivity Rys. 3. Lotne związki organiczne wybranych mikroorganizmów, ich masy cząsteczkowe w kontekście czułości czterech spektrometrów masowych (MASPEX, ENIJA, SWAMP i INMS)

52

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Katarzyna Kubiak, Jan Kotlarz, Natalia Zalewska, Urszula Zielenkiewicz infrared band proposed for TIGER camera we may estimate reflectance relative change in all bands (see table 3).

Due to the dependence of Mie scattering on the dimension of the scattering particles and with a low density of the microbial component of 1:108, the observed changes in plume reflectance can be as low as 10,000 parts of a per cent. This is too little difference to be able to perform effective detection of microorganisms.

With 64-bit data storage for large microorganisms (3 μm, e.g. C. neoformans, P. putida), the differences in the Digital Number (DN) in the visible and NIR range between the plume without the biological component and with the biological component would be as low as 200–500 (on a scale of 0 to about 4.5 billion). The situation is slightly better in the 5μm channel.

The observed differences for organisms of the order of 2–3 μm are about 2000 DN, for S.marscescens with a length of 2 μm and a width of 0.5 μm it is a difference of about 500 DN. These differences are in this channel, however, lower for very large objects such as Dinoflagellates. These differences are modified by the appearance of pigments in the biological component, which, as shown in fig. 2, − cause light absorption at the level of > 60 % in the entire visible and NIR spectrum, and − differentiate the level of absorption in various bands.

For organisms such as S. marcescens and J. lividum, this differentiation is small (< 5 %), but e.g. for B. aurantiacum or D. radiodurans these differences reach 20 % and 10 % respectively. It should be noted that the high light absorption for organisms larger than the average size of ice crystals in the

plumes reduces the difference between the plumes without and with a microbiological component. For example, for J. lividium, a 60 % absorption reduces this difference six times. For D. radiodurans in the NIR range or NH4 channel, this difference decreases fourfold, in the visible range de facto, falls to zero. Examining such properties with the differential indicators, we find that these variations are still too small (e.g. using NIR and Blue-Green channels, the differential indicator [NIR – Blue] /[NIR + Blue] would change by 10−6) to use such simple methods known for the detection of pigments, e.g. chlorophylls in cyanobacteria.

On the other hand, for microorganisms that are slightly smaller than 1μm, the light absorption increases the reflectance variation. For significantly smaller organisms (e.g. H. salinarum – 0.2 μm) the main distinction is due to the difference in Mie scattering, and the light absorption itself is less important.

It can be assumed that the only opportunity to detect microorganisms in Enceladus plumes is their significant concentration around plume sources. Kinetic simulations [6] suggest that this could happen. If we assume that the same number of particles will spread at an altitude of up to 20 km instead of up to 2000 km causing the phenomenon of “snowing microbes” [34], then all these variations will become two orders of magnitude more significant. The density of microorganisms will increase due to their lower speed at the sources and the presence of cells returning to the surface. The differential ratio discussed earlier would increase for the source region from 10−6 to 10−3. It should be noted that assuming the main target of imaging the source of plumes, the camera parameters should be reconfigured

Fig. 4. Mie scattering (0.4–1.0 µm, MAC and DRIPS cameras, 5.0–5.3 µm for TIGER camera) on the particle representing single-cell power flux observed on 10 km distance (1–2 s before passing plume) calculated for scattered angle 90–180 degrees and basic sunlight flux 14 W/m2 (range of the Saturnian orbit). Colours as in Figure 3. Orange plot representing 1 µm water particles.

Rys. 4. Rozpraszanie Mie (0,4–1,0 µm, kamery MAC i DRIPS, 5,0–5,3 µm dla kamery TIGER) na cząstce reprezentującej pojedynczej komórki obserwowany na odległości 10 km (1–2 s przed przejściem przez pióropusz) obliczony dla kąta rozproszenia 90–180 stopni i strumienia padającego światła słonecznego 14 W / m2 (odległość orbity Saturna). Kolory analogiczne do rys. 3. Pomarańczowy wykres przedstawia cząsteczki wody o średnicy 1 µm.

Table 3. Change in plume reflectance after replacing ice crystals with particles of a biological component in a proportion of 1: 100,000,000.

The values in the table are expressed in thousandths of parts per mil Tabela. 3. Zmiana współczynnika odbicia pióropusza po zastąpieniu kryształków lodu cząstkami składnika biologicznego w proporcji 1: 100 000 000.

Wartości w tabeli są wyrażone w tysięcznych częściach na mil Reflectance change due to the Mie scattering in the MAC & TIGER cameras proposed bands [ppm] Blue-Green

Red

Near Infrared

Methane

5 µm infrared

H. salinarum

–0.01

–0.01

–0.01

–0.01

–0.01

D. radiodurans

+0.02

+0.02

+0.02

+0.02

0.00

C. neoformans

+0.05

+0.08

+0.11

+0.11

+0.46

P. putida

+0.05

+0.07

+0.10

+0.09

+0.45

S. marcescens

+0.03

+0.03

+0.03

+0.03

+0.14

J. lividium

+0.01

+0.01

+0.01

+0.01

0.00

Dinoflagellates sp.

+20.0

+23.9

+37.2

+36.18

+579.1

53

Proposed Tasks of Enceladus Missions’ Instrumentation in the Context of Their Astrobiological Goals dozen kilometres are suitable for collecting data. The proposed frequency of 5 kHz will also ensure an appropriate spatial resolution of several meters during the flight.

The configuration of multispectral cameras for the detection of these types of organisms is a radically different issue. Due to the relative convergence of a) ice crystals sizes in the geyser (1 μm), b) sizes of microorganisms (0.2–50 μm) and c) visible electromagnetic wavelength, NIR and infrared (0.4–1.0 μm, 5.0–5.3 μm) that the main factors differentiating the reflectance of geyser light without a biological component from a geyser with a biological component will be a) Mie scattering, b) light absorption by microorganisms. The conducted analysis indicates that noticeable changes in the case of at least 64-bit data recording can occur only for larger than 1 μm organisms at the source of geysers. It is troublesome because for such particles with sizes of 1–3 μm Mie scattering causes an increase in geyser brightness; however, the simultaneous absorption of light (40–80 % depending on the organism and optical channel) causes a decrease in brightness.

Brightness variations of 1000 DN in selected optical channels were determined for individual organisms in the range of 3 μm size. The analysis showed that data from other parts of the plume (with lower matter density) may not provide sufficient detection information. Particularly noteworthy are the channels belonging to the near-infrared in the MAC camera (NIR and CH4 channels) and the infrared channel in the TIGER camera (5.0-5-3 μm).

Fig. 5. Enceladus’s south polar plumes, as seen by Cassini November 30, 2010. Plume’s sources up to the 4000 m altitude are overexposed allowing higher parts of the plumes investigation [NASA/JPL-Caltech/ Space Science Institute] Rys. 5. Pióropusze południowego bieguna Enceladusa, widziane przez sondę Cassini 30 listopada 2010 r. Źródła pióropusza na wysokości do 4000 m są prześwietlone, co pozwala jedynie na badanie wyższych części pióropusza [NASA / JPL-Caltech / Space Science Institute]

(e.g. lower exposure time) in such a way that the data for other regions of the plume (e.g. lower density regions in the higher altitudes) may be imaged with worse tonal resolution (fig. 5).

S/ *

Designing optoelectronic systems for the detection of the microbiological component in Enceladus geysers is a complex process. First, it is necessary to estimate the parameters of the component, which is difficult because the actual parameters of the environmental conditions under the ice crust are unknown.

Based on data from the Cassini probe, it is generally accepted that there is as an aline (1–2 %) ocean under the crust with a depth of 10 km to even 70 km and hydrothermal chimneys at its bottom that promote the creation and maintenance of microbiological life. The Cassini mass spectrometer indicated the presence of methane and molecular hydrogen in water plumes. This may indicate the presence of methanogenic archaea – like organisms – similar to the hydrothermal field at the bottom of the Atlantic. However, the possibility of the existence of the microorganisms, extremophiles that tolerate high salinity, different temperatures, and X-rays from Saturn’s rings or possibly from a heating source should not be excluded. In our work, we considered 7 different types of microorganisms. They are characterized by a large variety of sizes (0.2–50 μm), some of them have varying reflectance spectra. Specific volatile organic compounds (VOCs) can be associated with specific microorganisms: from light compounds like ethanol to heavier ones like violaceins.

Modelling of phenomena occurring in a hypothetical ocean and data collected on the hydrothermal field in the Atlantic indicate that on the ocean surface, at the place of geyser formation, the concentration of cells could be in the order of 10,000 per cubic centimetre, and at the source of the geyser 1 ppm concerning the micrometre size of ice crystals.

We estimated that it is impossible to detect the presence of microorganisms of the dimensions as mentioned above directly in geysers during designed missions using mass spectrometers.

Their sensitivity allows for partial (e.g. ENIJA spectrometer in ELF mission) or full detection (MASPEX spectrometers from ELF mission and INMS from E2T mission) of corresponding volatile organic compounds in the range up to 2000 amu. The Enceladus Life Finder mission, which has two mass spectrometers: ENIJA for light particles such as ethanol, isoprene, or benzene, and MASPEX, which can determine e.g. violacein, can gather an extraordinary data set in this case. It is also important to emphasize the wide spectrum of the SWAMP device in the THEO mission. Since numerical models indicate that potential particles of this size should be present in the entire volume of the geyser and its plume, the proposed ceiling of the order of several

54

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

"

1. Eigenbrode J., Gold R.E., McKay C.P., Hurford T., Davila A., Searching for Life in an Ocean World: The Enceladus Life Signatures and Habitability (ELSAH) mission concept, 2018.

2. Matson D.L., Castillo-Rogez J.C., Davies A.G., Johnson T.V., Enceladus: A hypothesis for bringing both heat and chemicals to the surface. “Icarus”, Vol. 221, No. 1, 2012, 53–62, DOI: 10.1016/j.icarus.2012.05.031.

3. Kotlarz J.P., Zalewska N.E., Enceladus’ Plumes Reflectance.

Particle-in-Cell Model Parametric Study, Cryovolcanism in the Solar System Workshop, Vol. 2045, 2018.

4. Glein Ch.R., Baross J.A., Waite J.H. Jr. The pH of Enceladus’ ocean, “Geochimica et Cosmochimica Acta”, Vol. 162, 2015, 202–219, DOI: 10.1016/j.gca.2015.04.017.

5. Taubner R.-S., et al. Biological methane production under putative Enceladus-like conditions. “Nature communications”, Vol. 9, No. 1, 2018, 1–11, DOI: 10.1038/s41467-018-02876-y.

6. Kotlarz J., Kubiak K.A., Zalewska N.E., Potential Biological Component of the Enceladus Environment. Kinetic Simulation for the 10 km Thick Ocean Model. LPI Contributions, 2168, 2019.

7. Brazelton W.J., et al. Archaea and bacteria with surprising microdiversity show shifts in dominance over 1,000year time scales in hydrothermal chimneys. Proceedings of the National Academy of Sciences 107.4, 2010, 1612–1617, DOI: 10.1073/pnas.0905369107.

8. Brazelton W.J., et al. Methane- and sulfur-metabolizing microbial communities dominate the Lost City hydrothermal field ecosystem. “Applied and Environmental Microbiology”, Vol. 72, No. 9, 2006, 6257–6270, DOI: 10.1128/AEM.00574-06.

9. Kallmeyer J., ed. Life at Vents and Seeps. Vol. 5. Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2017.

10. Kiang N.Y., Biosignatures of Exoplanets. (2017).

11. Saito Takeshi, et al. Hydroxyl radical scavenging ability of bacterioruberin. “Radiation Physics and Chemistry”, Vol. 50, No. 3, 1997, 267–269, DOI: 10.1016/S0969-806X(97)00036-4.

12. Lemee L., et al. Deinoxanthin: a new carotenoid isolated from Deinococcus radiodurans. “Tetrahedron”, Vol. 53, No. 3, 1997, 919–926, DOI: 10.1016/S0040-4020(96)01036-8.

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Katarzyna Kubiak, Jan Kotlarz, Natalia Zalewska, Urszula Zielenkiewicz 13. Rocío G.-R., et al. Role of Cln1 during melanization of Cryptococcus neoformans. “Frontiers in Microbiology”, 2015, DOI: 10.3389/fmicb.2015.00798.

14. Liu G.Y., Nizet V., Color me bad: microbial pigments as virulence factors. “Trends in Microbiology”, Vol. 17, No. 9, 2009, 406–413, DOI: 10.1016/j.tim.2009.06.006.

15. Meyer J.-M., Pyoverdines: pigments, siderophores and potential taxonomic markers of fluorescent Pseudomonas species.

“Archives of Microbiology”, Vol. 174, No. 3, 2000, 135–142, DOI: 10.1007/s002030000188.

16. Bennett J.W., Bentley R., Seeing red: the story of prodigiosin. “Advances in Applied Microbiology”, Vol. 47, 2000, 1–32, DOI: 10.1016/s0065-2164(00)47000-0.

17. Haddix P.L., Shanks R.M.Q. Prodigiosin pigment of Serratia marcescens is associated with increased biomass production.

“Archives of Microbiology”, Vol. 200, No. 7, 2018, 989–999, DOI: 10.1007/s00203-018-1508-0.

18. Schloss P.D., et al. Psychrotrophic strain of Janthinobacterium lividum from a cold Alaskan soil produces prodigiosin.

“DNA and Cell Biology”, Vol. 29, No. 9, 2010, 533–541, DOI: 10.1089/dna.2010.1020.

19. Cortés-Osorio N., et al. Influence of Environmental Factors on the Production of Violacein Synthesized By Janthinobacterium lividum. “The International Journal Of Engineering and Science”, Vol. 6, No. 12017, 76–83, DOI: 10.9790/1813-0601037683.

20. Valiadi M., Iglesias-Rodriguez D., Understanding bioluminescence in dinoflagellates – how far have we come?

“Microorganisms”, Vol. 1, No. 1, 2013, 3–25, DOI: 10.3390/microorganisms1010003.

21. Offner S., et al. Structural characteristics of halobacterial gas vesicles. “Microbiology”, Vol. 144, No. 5, 1998, 1331–1342, DOI: 10.1099/00221287-144-5-1331.

22. Alfonzo A., et al. Effect of salt concentration and extremely halophilic archaea on the safety and quality characteristics of traditional salted anchovies. “Journal of Aquatic Food Product Technology”, Vol. 26, No. 5, 2017, 620–637, DOI: 10.1080/10498850.2016.1251521.

23. Zahradka K., Deinococcus Radiodurans – a Radiation Resistant Bacterium. 7th Symposium of the Croatian Radiation Protection Associetion, Opatija, Croatia 2008.

24. Karkowska-Kuleta J., Rapala-Kozik M., Kozik A., Fungi pathogenic to humans: Molecular bases of virulence of Candida albicans, Cryptococcus neoformans and Aspergillus fumigatus, “Acta Biochimica Polonica”, Vol. 56, No. 2, 2009, 211–224.

25. Scotter J.M., et al. Real-time detection of common microbial volatile organic compounds from medically important fungi by Selected Ion Flow Tube-Mass Spectrometry (SIFT-MS). “Journal of Microbiological Methods”, Vol. 63, No. 2, 2005, 127–134, DOI: 10.1016/j.mimet.2005.02.022.

26. Nelson K.E., Weinel C., Paulsen I.T., et al. Complete genome sequence and comparative analysis of the metabolically versatile Pseudomonas putida KT2440. “Environmental Microbiology”, Vol. 4, No. 12, 2002, 799–808, DOI: 10.1046/j.1462-2920.2002.00366.x.

27. Detchanamurthy S., Gostomski P.A., Biofiltration for treating VOCs: an overview. “Reviews in Environmental Science and Bio/Technology”, Vol. 11, No. 3, 2012, 231–241, DOI: 10.1007/s11157-012-9288-5.

28. Lee A., et al. Use of Hydrogenophaga pseudoflava penetration to quantitatively assess the impact of filtration parameters for 0.2-micrometer-pore-size filters. “Applied and Environmental Microbiology”, Vol. 76, No. 3, 2010, 695–700, DOI: 10.1128/AEM.01825-09.

29. Kai M., et al. Volatiles of bacterial antagonists inhibit mycelial growth of the plant pathogen Rhizoctonia solani.

“Archives of microbiology”, Vol. 187, No. 5, 2007, 351–360, DOI: 10.1007/s00203-006-0199-0.

30. Valdes N., et al. Draft genome sequence of Janthinobacterium lividum strain MTR reveals its mechanism of capnophilic behavior. “Standards in Genomic Sciences”, 2015, DOI: 10.1186/s40793-015-0104-z.

31. Woodhams D.C., et al. Prodigiosin, violacein, and volatile organic compounds produced by widespread cutaneous bacteria of amphibians can inhibit two Batrachochytrium fungal pathogens. “Microbial Ecology”, Vol. 75, No. 4, 2018, 1049–1062, DOI: 10.1007/s00248-017-1095-7.

32. Wall D., Dale B., Quaternary calcareous dinoflagellates (Calciodinellidae) and their natural affinities. “Journal of Paleontology”, Vol. 42, No. 6, 1968, 1395–1408.

33. Dani K.G.S., Loreto F., Trade-off between dimethyl sulfide and isoprene emissions from marine phytoplankton, “Trends in Plant Science”, Vol. 22, No. 5, 2017, 361–372, DOI: 10.1016/j.tplants.2017.01.006.

34. Srama R., Postberg F., Henkel H., et al. Enceladus Icy Jet Analyzer (ENIJA): Search for life with a high resolution TOF-MS for in situ characterization of high dust density regions. Eur. Planet. Sci. Congr. 2015.

35. Abplanalp D., et al. A neutral gas mass spectrometer to measure the chemical composition of the stratosphere, “Advances in Space Research”, Vol. 44, No. 7, 2009, 870–878, DOI: 10.1016/j.asr.2009.06.016.

36. Hofer L., et al. Prototype of the gas chromatograph–mass spectrometer to investigate volatile species in the lunar soil for the Luna-Resurs mission. “Planetary and Space Science”, Vol. 111, 2015, 126–133, DOI: 10.1016/j.pss.2015.03.027.

37. Spencer J.R., Niebur C., Mission Concept Study: Titan Saturn System Mission. National Aeronautics and Space Administration, 2010.

38. Reuter D.C., et al. Ralph: A visible/infrared imager for the New Horizons Pluto/Kuiper Belt mission. “Space Science Reviews”, Vol. 140, No. 1–4, 2008, 129–154, DOI: 10.1007/s11214-008-9375-7.

39. Mitri G., Postberg F., Soderblom J.M., et al. Explorer of Enceladus and Titan (E2T): Investigating ocean worlds’ evolution and habitability in the solar system. “Planetary and Space Science”, Vol. 155, 2018, 73–90, DOI: 10.1016/j.pss.2017.11.001.

40. Mackenzie S.M., Caswell T.E., Phillips-Lander C.M., et al.

THEO concept mission: testing the habitability of Enceladus’s Ocean. “Advances in Space Research”, Vol. 58, No. 6, 2016, 1117–1137, DOI: 10.1016/j.asr.2016.05.037.

41. Brockwell T.G., Meech K.J., Pickens K., et al. The mass spectrometer for planetary exploration (MASPEX). 2016 IEEE Aerospace Conference, DOI: 10.1109/AERO.2016.7500777.

42. Lunine J., Waite H., Postberg F., Spilker L., Clark K., Enceladus life finder: the search for life in a habitable moon. EGU General Assembly Conference Abstracts (2015) 43. Porco C.C., Dones L., Mitchell C., Could it be snowing microbes on Enceladus? Assessing conditions in its plume and implications for future missions, “Astrobiology”, Vol. 17, No. 9, 2017, 876–901, DOI: 10.1089/ast.2017.1665.

44. Kotlarz J., Zielenkiewicz U., Zalewska N., Kubiak K., Microbial component detection in Enceladus snowing phenomenon; proposed missions instrumentation analysis.

EANA Astrobiology Conference 2019.

55

Proposed Tasks of Enceladus Missionsâ&#x20AC;&#x2122; Instrumentation in the Context of Their Astrobiological Goals

0 " ; "

? / & Streszczenie: Enceladus, ksiÄ&#x2122;Ĺźyc Saturna, jest obiektem bardzo waĹźnym dla astrobiologĂłw ze wzglÄ&#x2122;du na obecnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ciekĹ&#x201A;ej wody, ktĂłra tworzy ocean pokryty lodem. Gejzery lodu wodnego wydobywajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; z regionu bieguna poĹ&#x201A;udniowego przez pÄ&#x2122;kniÄ&#x2122;cia w pokrywie lodowej. Sonda Cassini pobraĹ&#x201A;a podczas lotu prĂłbki piĂłropusza, rozpoznajÄ&#x2026;c, miÄ&#x2122;dzy innymi, metan i wodĂłr czÄ&#x2026;steczkowy.

Od tamtej pory sformuĹ&#x201A;owano hipotezy, Ĺźe w pobliĹźu hydrotermalnych kominĂłw Enceladusa mogÄ&#x2026; wystÄ&#x2122;powaÄ&#x2021; formy Ĺźycia podobne do wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych w polu hydrotermalnym Lost City na dnie Atlantyku. W naszej pracy przeanalizowaliĹ&#x203A;my moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wykrycia czynnika mikrobiologicznego w gejzerach Enceladusa. PosĹ&#x201A;uĹźyliĹ&#x203A;my siÄ&#x2122; wybranymi ekstremofilami jako organizmami modelowymi.

PrzebadaliĹ&#x203A;my kamery wielospektralne i spektrometry masowe przeznaczone do wykorzystania w proponowanych misjach do Enceladusa: Enceladus Orbiter, Enceladus Life Finder, The Explorer of Enceladus and Titan oraz misji THEO. Ich przeglÄ&#x2026;d wykazaĹ&#x201A;, Ĺźe konfiguracja spektrometrĂłw masowych oraz proponowane parametry orbit sÄ&#x2026; odpowiednie do wykrywania lotnych zwiÄ&#x2026;zkĂłw organicznych odpowiadajÄ&#x2026;cych wybranym mikroorganizmom, takich jak aldehyd, etanol, benzen, toluen, indol czy wiolaceina. EwentualnÄ&#x2026; obecnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; skĹ&#x201A;adnika mikrobiologicznego o wymiarach fizycznych rzÄ&#x2122;du kilku mikrometrĂłw moĹźna zaobserwowaÄ&#x2021; jedynie dla obszarĂłw formowania siÄ&#x2122; gejzerĂłw przy ich wiÄ&#x2122;kszej gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci (> 10 ppm) oraz przy wystÄ&#x2122;powaniu zjawiska â&#x20AC;&#x17E;snowing microbesâ&#x20AC;?. StwierdziliĹ&#x203A;my, Ĺźe szczegĂłlnie przydatne kanaĹ&#x201A;y optyczne to 780â&#x20AC;&#x201C;975 nm, 860â&#x20AC;&#x201C;910 nm oraz 5,0â&#x20AC;&#x201C;5,3 Âľm.

C( J ; " $ $ $ / &

Katarzyna Kubiak, PhD

Jan Kotlarz, MSc

# # / % & ORCID: 0000-0002-4156-3139

T # % & ORCID: 0000-0002-8212-7798

& " " > 8 F > X > (!*) / & > @ > + &$ f F V = > H " F g " F > " O / " > " $ HM$ Q < F > > & > > > & & / "

R & " " > K > 0 F > 8 (!*( / & + & @ > f V = F > H $ " > " & F / " > = (!(!$ " > AH HS T 0 X / 0 " O " Q ;\ F / & 0 H " > N / > 0 H / &

Natalia Zalewska, PhD

Urszula Zielenkiewicz, PhD

% / ORCID: 0000-0001-8843-4396

% // ORCID: 0000-0003-0615-7546

+ > 0 H " > ] > " > N & & " " / " " > N ;\ " N+J = (!!) " (!*'$ $ & " / N $ N / " F $ " > " F > > N " > & F "

@ > N / L = > L F " L > 0 H F " > $ " & " F & / " > / > " "

56

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 4/2020, 57â&#x20AC;&#x201C;60, DOI: 10.14313/PAR_238/57

A @ N & @ & A A N " Laith Al Rawashdeh, Igor Zakharov, Oleg Zaporozhets # A > + " ; $ A H $ *U$ # $ # J/ $ $ P*!!!

Abstract: A neural network compensator for the nonlinearity of a dynamic measuring instrument is proposed, which allows restoring the value of the measured input signal. The inverse model of a nonlinear dynamic measuring device is implemented based on a three-layer perceptron supplemented by delay lines of input signals. The properties of the proposed neural network compensator are studied through simulation computer modelling using various types of calibration input signals for the training of an artificial neural network.

0 J _ $ F $ &$ " $

1. Introduction The advances of modern signal processing can improve measurement accuracy and implement fairly complex measurement procedures. Artificial neural networks are one of the promising areas for the development of intelligent information management and processing technologies.Neural networks are used to solve complex problems that require analytical calculations similar to those made by the human brain, including pattern recognition, classification (clustering), forecasting, approximation, decision making and control, data compression and associative memory.

Currently, there are many studies of neural networks. The works of Wasserman [1], Haykin [2], Rojas [3] described in sufficient detail the theoretical foundations of neural networks and practical recommendations for their use. The main advantages of neural networks over traditional computational methods are the ability to learn, adapt to environmental changes, the flexibility of the structure, fault tolerance.Neural networks are also an essential tool for machine learning in artificial intelligence [4].

Recently, neural network technologies are increasingly being used in measurement practice. The development of neural network dynamic models of measuring devices is one of the promising areas of intellectualization of modern measurement technology. Such models significantly improve the metrological characteristics and efficiency of existing nonlinear dynamic measuring transducers [5â&#x20AC;&#x201C;7]. The use of neural network dynamic models allows the creation of intelligent measuring devices

3

J X H + " $ / % 3 (

" !U !' (!(! $ " " *P ** (!(!

!

with the ability to individualize their dynamic parameters to external factors and measurement conditions.

L/ '

In measurement practice, one often has to deal with dynamic measuring devices having substantially nonlinear characteristics. It is necessary to have an appropriate mathematical model to analyze such objects and study their behaviour. The theoretical analysis allows obtaining a mathematical description in the form of differential equations. Experimental analysis based on observations can result in a parametric or nonparametric model. The most widespread are parametric models that require solving structural and parametric identification problems and have a limited number of parameters.

Let us consider a nonlinear dynamic measuring transducer, generally described by the nonlinear autoregressive equation (NARX model) [8]

(1) where t = 0, 1, 2, â&#x20AC;Ś is the discrete time, y(t) is the output signal, x(t) is the input signal, and x(t) is the additive random noise reduced to the output, describing the influence of internal and external disturbing factors. The nonlinearity of the conversion function of the measuring chain link is an undesirable property since it introduces an additional error into the measurement result.

A universal method for reducing the nonlinearity of the conversion function is its algorithmic correction using an additional corrector filter. This filter implements theinverserelation to the conversion function (1):

(2)

57

Nonlinearity Correction in Dynamic Measuring Devices Using Neural Network Models This device, connected in series with the measuring device, allows compensating for its nonlinear dynamics and obtaining an estimate of the measured input signal. An additional condition is the invariance of such a corrector to any nonlinear conversion function.

It is proposed to use a three-layer perceptron supplemented by delay lines of input signals as a corrector that implements the inverse model of a nonlinear measuring device. This choice is justified by the fact that neural networks are nonlinear, have good approximating properties and can be synthesized by training [1â&#x20AC;&#x201C;4].

M/ ;

"

"

8

The search for unknown optimal parameters of a neural network model is carried out using the training procedure shown in Fig. 1. As a training sample for adjusting the synaptic weights of the neural network, time sequences of the input and output signals of the nonlinear measuring device are used.

Fig. 2. Structure of the dynamic neural network model Rys. 2. Struktura modelu dynamicznej sieci neuronowej

where Wij is the synaptic weight of the connection of the i-th input synapse with the j-th neuron of the hidden layer, and ji(t) is the i-th component of the vector of input signals of the perceptron.

Fig. 1. Training of a neural network model Rys. 1. Uczenie modelu sieci neuronowej

The vector of input signals of the perceptron with the dimension is described as

The signal x(t) is fed to the input of the measuring device, and thenits output signal y(t) is measuredand fed to the input of the neural network model. The output signal of the corrector xË&#x2020;(t ) is compared to the input signal x(t), and the error signal e(t ) = x (t ) â&#x2C6;&#x2019; xË&#x2020;(t ) is generated. This signal is used to adjust the synaptic weights of the neural network model. The adjustment is carried out so that the output signal of the corrector xË&#x2020;(t ) is the best approximation of the input signal of the measuring device x(t). In this case, the optimality criterion is to ensure a minimum of the objective function .

(6) The neural network training algorithm consists of the following steps: 1. assign random initial values to the synaptic weights of neurons; 2. feed the next sample from the training set <y(t), x(t)> to the input of the neural network; 3. calculate the output signal xË&#x2020;(t ) and the error e(t ) = x (t ) â&#x2C6;&#x2019; xË&#x2020;(t ) ; 4. correct the synaptic weights of neurons using backpropagation [1â&#x20AC;&#x201C;4]; 5. repeat steps 2â&#x20AC;&#x201C;4 until the value of the objective function (3) becomes sufficiently small or until the number of iterations (learning epochs) reaches the specified value. After that, the training is completed.

(3)

The neural network corrector is implemented based on a three-layer perceptron supplemented by delay lines of input signals. It is an inverse model of a nonlinear dynamic measuring device. The structure of the dynamic neural network model is shown in Fig. 2.

The output layer of the perceptron is made up of one neuron, which forms a signal as a weighted sum of the output signals of the hidden layer neurons k

xË&#x2020;(t ) = â&#x2C6;&#x2018;VjO j (t ),

Q/

(4)

Computer simulation modelling was performed tostudy the proposed inverse neural network model of a nonlinear dynamic measuring device. A three-layer perceptron with sigmoid activation functions in the hidden layer and an adder at the output was used as a neural network. The synaptic weights were adjusted using the Levenberg-Marquardt algorithm, which has a higher speed compared to the gradient descent method. The neural network modelwas trained for 100 epochs. The computer with double CPU 3.3 GHz and 4 GB of RAM was used for modelling.

j =1

where Vj, j = 1, â&#x20AC;Ś, k are the synaptic weights of the output network neuron, and Oj are the output signals of the hidden layer neurons.

Neurons with the sigmoid activation functions form the hidden layer. The following equations describe each neuron of this layer: (5)

58

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Laith Al Rawashdeh, Igor Zakharov, Oleg Zaporozhets A nonlinear measuring device was modelled by a serial connection of nonlinear static and linear dynamic links (Hammerstein model) described by equations:

The influence of the type of input calibration signal on the training of a neural network model was studied. Samples for the network training were selected by feeding the following calibration signals to the input of the measuring device: 1) pseudo-random white Gaussian noise; 2) periodic sequence of rectangular pulses with a period T = 100; 3) periodic sequence of triangular pulses with a period T = 100; 4) sinusoidal signals with different frequencies

a) rectangular impulses a) impulsy prostokątne

5) sum of two sinusoidal signals with different frequencies and amplitudes 6) frequency-modulated signal with a linear law of frequency variation.

The standard uncertainty of type A of the signal restored by the corrector was chosen as a criterion of the system efficiency:

uA (xˆ) =

1 N 2 ∑ (xˆ(n) − x (n)) , N − 1 n =1

(7)

where N = 500 is the length of the training sample collection.

The results of the modelling, which was carried out for different types of input signals, are presented in Table 1 and Fig. 3.

b) sinusoidal signal b) sygnał sinusoidalny

5. Conclusions The obtained results confirm the operability of the proposed neural network nonlinearity correctorand are entirely consistent with the theoretical assumptions. This opens up vast possibilities for using neural network architectures to solve the problems of inverse modelling of nonlinear dynamic measuring instruments.

An advantage of the proposed approach is the invariance of the neural network model to thetype of nonlinear transformation. A positive factor is also the ability to synthesize the corrector by training without involving complex design methods. This opens up great opportunities for creating intelligent measuring systems with adaptive properties based on the proposed neural network model.

c) sum of two sinusoids c) suma dwu sinusoid

Table 1. Modelling results Tabela 1. Wyniki modelowania Type of input signal

Standard uncertainty

Random signal

0.324

Rectangular impulses with period T = 100

0.352

Triangular impulses with period T = 100

0.155

Sinusoidal signals: 0.030 0.064 0.066 Sum of two sinusoids 0.118 Frequency-modulated signal

0.434

d) triangular impulses d) impulsy trójkątne Fig. 3. Input signal and signal restored by the corrector Rys. 3. Sygnał wejściowy I sygnał odtworzony przez korektor

59

Nonlinearity Correction in Dynamic Measuring Devices Using Neural Network Models

"

6. Degtyarov A.V., Zaporozhets O.V., Ovcharova T.A., Adaptive system for the measuring device nonlinearity compensation based on three-layer perceptron, â&#x20AC;&#x153;Elektrotekhnicheskiye i kompâ&#x20AC;&#x2122;yuternyye sistemyâ&#x20AC;?, Vol. 06(82), 2012, 235â&#x20AC;&#x201C;241 (in Russian) 7. Degtyarov A.V., Zaporozhets O.V., Ovcharova T.A., Identification of nonlinear dynamic measuring devices with artificial neural network, â&#x20AC;&#x153;Metrolohiya ta pryladyâ&#x20AC;?, Vol. 2(41), 2013, 85â&#x20AC;&#x201C;89 (in Russian) 8. Nelles O., Nonlinear System Identification: from Classical Approaches to Neural Networks and Fuzzy Models, Springer, Berlin 2013.

1. Wasserman P.D., Neural Computing: Theory and Practice, N.Y., Van Nostrand Reinhold, 1989.

2. Haykin S., Neural Networks. A Comprehensive Foundation, New Jersey, Prentice Hall, 2006.

3. Rojas R., Neural Networks: A Systematic Introduction, Springer-Verlag, Berlin 1996.

4. Haykin S., Neural Networks and Learning Machines (3rd Edition), Prentice Hall, 2010.

5. Zaporozhets O.V., Korotenko V.A., Ovcharova T.A., The compensationof the nonlinearity of the measuring devices with artificial neural network, â&#x20AC;&#x153;Systemy upravlinnya, navihatsiyi ta zvâ&#x20AC;&#x2122;yazkuâ&#x20AC;?, Vol. 4 (16), 2010, 99â&#x20AC;&#x201C;103, (in Russian).

# - " " " -" .

Streszczenie: Zaproponowano kompensator sieci neuronowej dla nieliniowoĹ&#x203A;ci dynamicznego przyrzÄ&#x2026;du pomiarowego, ktĂłry umoĹźliwia odtworzenie wartoĹ&#x203A;ci mierzonego sygnaĹ&#x201A;u wejĹ&#x203A;ciowego. Odwrotny model nieliniowego dynamicznego urzÄ&#x2026;dzenia pomiarowego realizowany jest w oparciu o trĂłjwarstwowy perceptron uzupeĹ&#x201A;niony o linie opóźniajÄ&#x2026;ce sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych. WĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci proponowanego kompensatora sieci neuronowej sÄ&#x2026; badane poprzez symulacyjne modelowanie komputerowe z wykorzystaniem róşnego rodzaju sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych kalibracji do uczenia sztucznej sieci neuronowej.

KeywordsJ h $ ? $ $ " " $

Laith Ahmed Mustafa Al Rawashdeh

Prof. Igor Petrovitch Zakharov, DSc

/ % ORCID: 0001-7343-7738

& % ORCID: 0000-0003-3852-4582

6 " "` H " F F= & " < & K > F H " > + < (!!P 0 & " " > @ F > N & " < ;\ > # A > + " ; F $ # $ + ` " $ & $ _

6 " "` + " K > # = > + " ; *'IE] 0 F & " # A > + " ; *'E*$ @ & " & (!!P] > (!!I 0 > > @ > N & " < ;\ > # A > + " ; O# $ Q > (!!I + F ` ] "

Oleg Vasyliovych Zaporozhets, PhD & % ORCID: 0000-0002-7831-8479 6 " "` K > # = > + " ; *'' ] 0 & " # A F > + " ; $ 0 @ " *''P] " (!!! H F 0 > O@ Q > @ > N & " < ;\ > # A > + " ; F O# $ Q > *''I + ` > F F & $ " " & & &$ _

60

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 4/2020, 61â&#x20AC;&#x201C;72, DOI: 10.14313/PAR_238/61

A ? " &

h ( A " j " Zygmunt Lech Warsza h L " f V 0 = H 0 ? 0=H0$ H T (!($ !(FUEP 8

Jacek Puchalski 6 ? -" N $ ; ($ !!F!!* 8

Streszczenie: CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; druga pracy autorĂłw dotyczy oceny dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci parametrĂłw linii prostej wyznaczanej metodÄ&#x2026; regresji dla róşnych przypadkĂłw skorelowania wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych punktĂłw pomiarowych. W pierwszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pracy rozpatrzono istotÄ&#x2122;, kryteria i zaleĹźnoĹ&#x203A;ci metody regresji oraz wyznaczono rĂłwnania prostej i jej pasma niepewnoĹ&#x203A;ci dla symulowanych przykĹ&#x201A;adĂłw punktĂłw o nieskorelowanych rzÄ&#x2122;dnych. NawiÄ&#x2026;zano do zasad oceny dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci wedĹ&#x201A;ug Przewodnika GUM i uwzglÄ&#x2122;dniono niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B nierozpatrywanÄ&#x2026; w literaturze o zastosowaniu metod regresji w pomiarach. W tej pracy omawia siÄ&#x2122; wyznaczanie rĂłwnania prostej regresji i jej pasm niepewnoĹ&#x203A;ci dopasowanych do pomiarĂłw punktĂłw o rzÄ&#x2122;dnych skorelowanych. IlustrujÄ&#x2026; to przykĹ&#x201A;ady o róşnym skorelowaniu oraz niepewnoĹ&#x203A;ciach bezwzglÄ&#x2122;dnych i wzglÄ&#x2122;dnych typĂłw A i B mierzonych wartoĹ&#x203A;ci zmiennej zaleĹźnej Y przy precyzyjnie znanych wartoĹ&#x203A;ciach zmiennej niezaleĹźnej X. OmĂłwiono teĹź wpĹ&#x201A;yw autokorelacji przy stosowaniu sposobu zwiÄ&#x2122;kszania dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci przez wielokrotne powtarzanie pomiarĂłw rzÄ&#x2122;dnej kaĹźdego punktu, w tym dla wielokrotnych pomiarĂłw tylko dwu punktĂłw.

5(

J & $ ? H L$ "

1. Wprowadzenie Metoda regresji liniowej jest podstawowym narzÄ&#x2122;dziem matematycznym stosowanym do wyznaczania linii prostej, lub innej zlinearyzowanej funkcji, dopasowanej do danych pomiarowych wedĹ&#x201A;ug okreĹ&#x203A;lonego kryterium [1â&#x20AC;&#x201C;4]. OcenÄ&#x2122; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci wynikĂłw pomiarĂłw w sĹ&#x201A;uĹźbach metrologicznych, nauce, przemyĹ&#x203A;le i wielu innych dziedzinach dokonuje siÄ&#x2122; obecnie wedĹ&#x201A;ug zaleceĹ&#x201E; Przewodnika Wyznaczania NiepewnoĹ&#x203A;ci GUM [5], opisanych teĹź w literaturze [6â&#x20AC;&#x201C;9]. W literaturze o metodzie regresji liniowej dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyznaczania parametrĂłw linii prostej ocenia siÄ&#x2122; statystycznie tylko z niepewnoĹ&#x203A;ci eksperymentu pomiarowego. WpĹ&#x201A;ywu niepewnoĹ&#x203A;ci typu B nie rozpatrywano.

Poprawna heurystyczna ocena tej niepewnoĹ&#x203A;ci jako spodziewanego skutku róşnych oddziaĹ&#x201A;ywaĹ&#x201E;, nieznanych co do wartoĹ&#x203A;ci

3

J

& X 8 $ *' P%& 3 (

" *P !P (!(! $ " " (! !' (!(!

!

w trakcie eksperymentu, wymaga zwykle dosyÄ&#x2021; szczegĂłĹ&#x201A;owej wiedzy i praktyki metrologicznej z wielu dziedzin pomiarowych. Nawet w najnowszych pracach o metodzie regresji opartej na podejĹ&#x203A;ciu Bayesa [10, 12], proponowanym do stosowania w nowej wersji Przewodnika GUM 2 [13] wpĹ&#x201A;ywu niepewnoĹ&#x203A;ci typu B na ocenÄ&#x2122; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci prostej regresji nie rozpatrywano.

Autorzy, w pracy o zastosowaniu regresji liniowej [19], analizowali wyznaczanie rĂłwnania prostej i jej pasma niepewnoĹ&#x203A;ci dla nieskorelowanych wartoĹ&#x203A;ci mierzonej zmiennej zaleĹźnej Y. W oszacowaniach dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci uwzglÄ&#x2122;dnili teĹź niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B. PoniĹźej analizuje siÄ&#x2122; zastosowanie metody regresji i jej niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dla skorelowanej zmiennej Y. Skorelowanie obu zmiennych rozpatrzono w pracy [11].

WpĹ&#x201A;ywy znanych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw systematycznych analizuje siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; wzorĂłw wynikajÄ&#x2026;cych z róşniczki zupeĹ&#x201A;nej i eliminuje siÄ&#x2122; przez poprawki. DokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiarĂłw opisuje siÄ&#x2122; niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; rozszerzonÄ&#x2026; jako przedziaĹ&#x201A;em, w ktĂłrym z zadanym prawdopodobieĹ&#x201E;stwem znajduje siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; mierzona. PrzedziaĹ&#x201A; ten wyznacza siÄ&#x2122; na podstawie niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonej jako standardowego odchylenia rozkĹ&#x201A;adu wynikĂłw pomiaru od estymatora wartoĹ&#x203A;ci mierzonej. Jej skĹ&#x201A;adowymi geometrycznymi sÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ci typĂłw A i B. NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu A opisuje rozrzutu wynikĂłw pomiarĂłw powtarzanych w przeprowadzanym eksperymencie. ZaĹ&#x203A; za pomocÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ci typu B szacuje siÄ&#x2122; heurystycznie nieznanego pochodzenia bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy systematyczne,

61

G -

+ #

+

!

- !> K Q> G -

!

+ -- ! p

- A >>> SK(a, b) = â&#x20AC;&#x201C; ln(f(Y)) â&#x2020;&#x2019; min

staĹ&#x201A;e lub wolno zmienne, mogÄ&#x2026;ce wystÄ&#x2122;powaÄ&#x2021; w danym eksperymencie, ktĂłre randomizuje siÄ&#x2122;. Zwykle niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B szacuje siÄ&#x2122; na podstawie wartoĹ&#x203A;ci maksymalnego dopuszczalnego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du przyrzÄ&#x2026;dĂłw pomiarowych MPE o symbolu E. Na przykĹ&#x201A;ad dla miernikĂłw cyfrowych, jako niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uB przyjmuje siÄ&#x2122; standardowe odchylenie E / 3 rozkĹ&#x201A;adu rĂłwnomiernego o rozpiÄ&#x2122;ciu rĂłwnym 2E. NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uB tych przyrzÄ&#x2026;dĂłw wzrasta liniowo z wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;ci mierzonej. Informacje o szacowaniu niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw wieloparametrowych podaje Suplement 2 GUM i prace autorĂłw [16â&#x20AC;&#x201C;18].

Istotne znaczenie w metodzie regresji majÄ&#x2026; odchylenia powstaĹ&#x201A;e przy nieadekwatnoĹ&#x203A;ci modelu matematycznego i zakĹ&#x201A;Ăłcenia w badanej wielkoĹ&#x203A;ci. Traktuje siÄ&#x2122; je jednolicie jak niepewnoĹ&#x203A;ci.

Przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe suma znormalizowanych kwadratĂłw odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci mierzonych punktĂłw o wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych (xi, yi) dla i = 1, â&#x20AC;Ś, n, od okreĹ&#x203A;lonych punktĂłw (xi, ypi) na prostej regresji osiÄ&#x2026;gnie minimum dla rĂłwnej zeru sumy kwadratĂłw pochodnych czÄ&#x2026;stkowych po parametrach a i b tej prostej.

W ogĂłlnym przypadku, gdy mierzy siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci obu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych, moĹźe wystÄ&#x2026;piÄ&#x2021; autokorelacja zarĂłwno miÄ&#x2122;dzy wartoĹ&#x203A;ciami yi, jak i dla xi punktĂłw pomiarowych, Wyznaczenie prostej metodÄ&#x2026; regresji wymaga znajomoĹ&#x203A;ci dwu macierzy kowariancji, UY i UX dla obu zmiennych Y i X.

L/L/ '

2

%

RĂłwnanie wynikajÄ&#x2026;ce z kryterium (4) upraszcza siÄ&#x2122;, gdy wartoĹ&#x203A;ci odciÄ&#x2122;tych xi punktĂłw mierzonych nie majÄ&#x2026; rozrzutu, czyli sÄ&#x2026; okreĹ&#x203A;lone precyzyjnie, tzn. ich niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; u(xi) = 0. WĂłwczas Xp = X i rĂłwnanie (4) jako suma kwadratĂłw niepewnoĹ&#x203A;ci znormalizowanych przez odwrotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; macierzy kowariancji przyjmie postaÄ&#x2021;:

L/ '

v 2

zmiennej L/-/ 0

W metodzie regresji liniowej dla losowej zmiennej Y wyznacza siÄ&#x2122; rĂłwnanie linii prostej y = ax + b i jej pasma niepewnoĹ&#x203A;ci U z pomiarĂłw n wartoĹ&#x203A;ci yi (gdzie i = 1, â&#x20AC;Ś, n), dokonywanych z niepewnoĹ&#x203A;ciami u(yi), dla dokĹ&#x201A;adnie okreĹ&#x203A;lonych wartoĹ&#x203A;ci xi (dla i = 1, â&#x20AC;Ś, n) zmiennej niezaleĹźnej X. Do opisu niepewnoĹ&#x203A;ci dla skorelowanych wartoĹ&#x203A;ci y stosuje siÄ&#x2122; macierz kowariancji

UY

(4)

â&#x17D;Ą u 2 (y 1 ) ! Ď y 1n u(y 1 )u(y n )â&#x17D;¤ â&#x17D;Ľ â&#x17D;˘ # % # =â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ â&#x17D;Ľ â&#x17D;˘ Ď u(y )u(y ) ! u 2 (y n ) n â&#x17D;Ś â&#x17D;Ł y 1n 1

(5) ZaleĹźnoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych punktĂłw Pi (rys. 1) prostej regresji y = ax + b o rzÄ&#x2122;dnych xpi = xi i odciÄ&#x2122;tych ypi, opisuje rĂłwnanie wektorowe Yp = aXp + b. OdlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; mierzonego punktu Qi od punktu Pi na prostej zaleĹźy od róşnic wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych obu tych punktĂłw (rys. 1).

(1)

gdzie: ryij â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;czynniki korelacji par yi, yj zmiennej Y, u(yi), u(yj) â&#x20AC;&#x201C; ich niepewnoĹ&#x203A;ci, i, j = 1, â&#x20AC;Ś, n.

W tworzeniu prostej regresji dla danych rzeczywistych, skorelowanie wartoĹ&#x203A;ci rzÄ&#x2122;dnych y dla punktĂłw sÄ&#x2026;siednich jest zwykle znacznie silniejsze niĹź dla punktĂłw oddalonych. Elementy z najwiÄ&#x2122;kszymi wartoĹ&#x203A;ciami wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw korelacji wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; wokĂłĹ&#x201A; gĹ&#x201A;Ăłwnej przekÄ&#x2026;tnej macierzy kowariancji UY, a pozostaĹ&#x201A;e jej elementy moĹźna traktowaÄ&#x2021; jako rĂłwne zeru.

Przy tworzeniu kryterium metody najmniejszych kwadratĂłw dla wielowymiarowej zmiennej Y wykorzystuje siÄ&#x2122; wielowymiarowy rozkĹ&#x201A;ad Gaussa o gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci prawdopodobieĹ&#x201E;stwa:

f (Y ) =

1

(2Ď&#x20AC; )n / 2 â&#x2039;&#x2026; det(U Y )

( [Y

â&#x2039;&#x2026; exp â&#x2C6;&#x2019;

1 2

P

Rys. 1. Prosta regresji dla mierzonej wartoĹ&#x203A;ci y zmiennej Y przy znanych staĹ&#x201A;ych wartoĹ&#x203A;ciach xi Fig. 1. Regression straight-line for measured y-value of variable Y with known constant values xi

)

â&#x2C6;&#x2019; Y ]TU Y-1 [YP â&#x2C6;&#x2019; Y ]

(2) Rozpatrzmy metodÄ&#x2122; regresji dla rĂłwnolegĹ&#x201A;ych rzutĂłw punktĂłw Qi w kierunku 0Y na wyznaczanÄ&#x2026; prostÄ&#x2026;. Punkt mierzony Qi znajduje siÄ&#x2122; w odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci ypi â&#x20AC;&#x201C; yi = axi + b â&#x20AC;&#x201C; yi od punktu Pi. ZaleĹźnoĹ&#x203A;ci prostej regresji bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; miaĹ&#x201A;y prostszÄ&#x2026; postaÄ&#x2021; po wprowadzeniu parametrĂłw pomocniczych:

gdzie: Y = [y1, â&#x20AC;Ś, yi, â&#x20AC;Ś, yn]T â&#x20AC;&#x201C; n-wymiarowy wektor rzÄ&#x2122;dnych yi mierzonych punktĂłw, Yp â&#x20AC;&#x201C; wektor yip ich rzutĂłw rĂłwnolegĹ&#x201A;ych na prostÄ&#x2026; regresji w kierunku 0Y, UY-1 â&#x20AC;&#x201C; odwrotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; macierzy kowariancji.

[ ]

S = 1TU Y-1 1 = â&#x2C6;&#x2018;ni=1 â&#x2C6;&#x2018;nj=1 uyâ&#x2C6;&#x2019;1

Poszukuje siÄ&#x2122; rozwiÄ&#x2026;zania rĂłwnania liniowego: Yp = aXp + b1 = aXp + b

(3)

ij

(6a)

S x = X TU Y-1 1 = 1TU Y-1 X

(6b)

S xx = X TUY-1 X

(6c)

gdzie: Xp â&#x20AC;&#x201C; wektor odciÄ&#x2122;tych mierzonych punktĂłw, 1 = [1, â&#x20AC;Ś, 1]T â&#x20AC;&#x201C; wektor jednostkowy n-wymiarowy.

(6d) Funkcja celu P okreĹ&#x203A;la gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prawdopodobieĹ&#x201E;stwa wielowymiarowej zmiennej o rozkĹ&#x201A;adzie gaussowskim. JeĹ&#x203A;li mierzy siÄ&#x2122; tylko zmiennÄ&#x2026; Y, to ĹźÄ&#x2026;da siÄ&#x2122;, aby funkcja P = f(Y) â&#x2020;&#x2019; max.

WystÄ&#x2026;pi to dla minimum funkcji kryterialnej SK(a, b)

62

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

S y = Y TU Y-1 1 = 1TU Y-1 Y

(6e) (6f)

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

+ - ` A ( $ ) A

Dla Xp = X i Yp = aXp + b rĂłwnanie (5) przyjmuje postaÄ&#x2021;:

gdzie: rab jest wspĂłĹ&#x201A;czynnikiem korelacji miÄ&#x2122;dzy parametrami a i b. jest symetryczna podobnie jak UY,

PoniewaĹź macierz (7) tzn. U Y = U YT , Warunek minimalizacji wyraĹźenia (7) jako sumy kwadratĂłw odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci n punktĂłw Qi od prostej regresji w kierunku osi 0Y (rys. 1), wynika z rozwiÄ&#x2026;zania ukĹ&#x201A;adu dwĂłch rĂłwnaĹ&#x201E; dla jego pochodnych czÄ&#x2026;stkowych wzglÄ&#x2122;dem parametrĂłw a i b prostej

oraz

â&#x20AC;&#x201C; macierz jenost-

kowa, to otrzymuje siÄ&#x2122;: oraz

regresji, tj. a elementy macierzy Uab upraszczajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do postaci: (8a, b)

(12b)

RozwiÄ&#x2026;zujÄ&#x2026;c ukĹ&#x201A;ad rĂłwnaĹ&#x201E; (8a, b) metodÄ&#x2026; wyznacznikĂłw uzyskuje siÄ&#x2122;:

(12c)

(9a)

(12d)

(9b)

Standardowa niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jednowymiarowej zmiennej Y opisanej prostÄ&#x2026; regresji y = ax + b wynosi:

gdzie: Î&#x201D;a = SSxy â&#x20AC;&#x201C; SxSy, Î&#x201D;b = SySxx â&#x20AC;&#x201C; SxSy i Î&#x201D; = SSxx â&#x20AC;&#x201C; (Sx)2.

Kryterium SKMIN z (5) bÄ&#x2122;dzie speĹ&#x201A;nione przez parametry a i b o wartoĹ&#x203A;ciach z (9a, b), gdy SKMIN = â&#x20AC;&#x201C; aSxy â&#x20AC;&#x201C; bSy + Syy

(13)

i po wykonaniu dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E;:

(9c)

Pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci U(y) dla rzÄ&#x2122;dnych y punktĂłw prostej regresji leĹźy symetrycznie po obu jej stronach. Wyznacza siÄ&#x2122; je z uwzglÄ&#x2122;dnieniem niepewnoĹ&#x203A;ci ua wspĂłĹ&#x201A;czynnika kierunkowego a i niepewnoĹ&#x203A;ci ub wyrazu wolnego b. Parametry a i b we wzorach (9a, b) sÄ&#x2026; skorelowane. Pochodne czÄ&#x2026;stkowe parametrĂłw prostej regresji, wyznaczajÄ&#x2026; wektory c i d:

(14)

RĂłwnanie to okreĹ&#x203A;la niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zmiennej Y w funkcji dwĂłch skorelowanych wielkoĹ&#x203A;ci ax i b. NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zĹ&#x201A;oĹźona u(y) jest wg GUM [5] sumÄ&#x2026; geometrycznÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ci typĂłw A i B: (15)

(10a)

d =

â&#x2C6;&#x201A;S y â&#x2C6;&#x201A;Y

= U Y-1 1 = 1TU Y-1

(10b)

Macierz czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci dla parametrĂłw a, b ma postaÄ&#x2021; AB = [A, B] i jej elementy sÄ&#x2026; okreĹ&#x203A;lone przez: A= B=

Sc - S x d â&#x2C6;&#x201A;a = â&#x2C6;&#x201A;Y Î&#x201D;

(11a)

S d - Sxc â&#x2C6;&#x201A;b = xx â&#x2C6;&#x201A;Y Î&#x201D;

(11b)

WzĂłr (15) dotyczy przypadkĂłw, gdy wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne yi wszystkich punktĂłw pomiarowych mierzy siÄ&#x2122; tym samym przyrzÄ&#x2026;dem i w tych samych warunkach. WĂłwczas nie ma koniecznoĹ&#x203A;ci, by uwzglÄ&#x2122;dniaÄ&#x2021; osobno niepewnoĹ&#x203A;ci typu B dla kaĹźdego mierzoNiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B, tj. uB(y) nego punktu i wyznacza siÄ&#x2122; wtedy dla zakresu dopuszczalnego maksymalnego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du Emax miernika.

Parametry a i b prostej regresji zaleĹźÄ&#x2026; od wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych yi n punktĂłw pomiarowych. Efektywna liczba stopni swobody wynosi n â&#x20AC;&#x201C; 2. NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozszerzonÄ&#x2026; U prostej regresji, np. o poziomie ufnoĹ&#x203A;ci 0,95, wyznacza siÄ&#x2122; z niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonej u(y) mnoĹźonej przez wspĂłĹ&#x201A;czynnik rozszerzenia k0,95. Dla maĹ&#x201A;ej liczby punktĂłw n stosuje siÄ&#x2122; rozkĹ&#x201A;ad t-Studenta i otrzymuje siÄ&#x2122; wzĂłr: (16)

Z macierzowego rĂłwnania propagacji wariancji wynika macierz kowariancji parametrĂłw a i b:

RĂłwnanie prostej regresji z uwzglÄ&#x2122;dnieniem jej pasma niepewnoĹ&#x203A;ci jest wiec nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce: y = ax + b Âą U

(17)

i ostatecznie (12a)

(18)

63

G -

+ #

+

!

- !> K Q> G -

!

+ -- ! p

- A >>> Tabela 1. Parametry prostej regresji y = ax + b dla auto-skorelowanej i nieskorelowanej zmiennej Y Table 1. Parameters of regression line y = ax + b for autocorrelated and noncorrelated variable Y

mierzony: Y = [y1, â&#x20AC;Ś, yi, â&#x20AC;Ś, yn]T z niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; u iT ; znany: X = [x1, â&#x20AC;Ś, xi, â&#x20AC;Ś, xn], ui(xi) = 0

Parametr Zmienna Y

skorelowana

nieskorelowana

Macierz kowariancji Y i jej odwrotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

-1 , UY

UY, UY-1 tylko wyrazy na przekÄ&#x2026;tnej Kryterium SK

WspĂłĹ&#x201A;czynnik kierunkowy Parametry prostej regresji

wyraz wolny

gdzie: Î&#x201D; = SSxx â&#x20AC;&#x201C; (Sx)2, Î&#x201D;a = SSxy â&#x20AC;&#x201C; SxSy, Î&#x201D;b = SySxx â&#x20AC;&#x201C; SxSy 1)

S

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 u iâ&#x2C6;&#x2019;2

Sx

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i u iâ&#x2C6;&#x2019;2

Sxx

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i u i

Sy

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 y i u i

Sxy

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 x i y i u iâ&#x2C6;&#x2019;2

Syy

â&#x2C6;&#x2018;ni=1 y i2u iâ&#x2C6;&#x2019;2

2 â&#x2C6;&#x2019;2

Parametry pomocnicze

â&#x2C6;&#x2019;2

ABT = [ai, bi]

AB = [A, B] Macierz czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci i jej elementy

Macierz kowariancji Uab Wariancje i element kowariancyjny

standardowa NiepewnoĹ&#x203A;ci typu A prostej regresji rozszerzona

Uab = t95, n-2 uab

Macierz UY zastÄ&#x2122;puje siÄ&#x2122; korelatorem R

Jednakowe niepewnoĹ&#x203A;ci ui = u

UY = u2 RY i U Y-1 = RY-1 /u 2 gdzie

Estymator wariancji

1)

WzĂłr ten otrzymuje siÄ&#x2122; po transformacji wektorĂłw 1 i X odpowiednio na wektory v i Z w taki sposĂłb, aby 1 = Hv i X = HZ. Transformacji tej dokonuje -1 siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; operatora liniowego H, tj. macierzy ortogonalnej diagonalizujÄ&#x2026;cej macierz kowariancji U Y , macierz H, jako symetryczna, ma rzeczywiste â&#x2C6;&#x2019;1 wartoĹ&#x203A;ci wĹ&#x201A;asne Îťi , zaĹ&#x203A; li sÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ciami wĹ&#x201A;asnymi macierzy kowariancji UY (i = 1, â&#x20AC;Ś, n).

64

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

+ - ` A ( $ ) A

Wyznaczone wzory parametrĂłw prostej regresji dla skorelowanych wartoĹ&#x203A;ci zmiennej Y i ich przypadki szczegĂłlne sÄ&#x2026; zestawione w tabeli 1 w lewej kolumnie. Przy braku autokorelacji, macierz kowariancji UY i jej odwrotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; UY-1 redukujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do postaci diagonalnej i zaleĹźnoĹ&#x203A;ci dla parametrĂłw prostej regresji upraszczajÄ&#x2026; siÄ&#x2122;. Zestawiono je w prawej kolumnie tabeli 1. SÄ&#x2026; one szczegĂłlnymi przypadkami wzorĂłw dla wielkoĹ&#x203A;ci skorelowanych. Parametry i pasma niepewnoĹ&#x203A;ci dla przypadkĂłw braku skorelowania z uwzglÄ&#x2122;dnieniem niepewnoĹ&#x203A;ci uB autorzy analizujÄ&#x2026; szczegĂłĹ&#x201A;owo w pracy o niepewnoĹ&#x203A;ciach linii prostej wyznaczanej metodÄ&#x2026; regresji [19].

Dla zmiennych o wartoĹ&#x203A;ciach skorelowanych i nieokreĹ&#x203A;lonej macierzy kowariancji moĹźe pojawiÄ&#x2021; siÄ&#x2122; osobliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Î&#x201D; = 0, ktĂłra nie wystÄ&#x2122;puje, gdy macierz ta jest dodatnio lub ujemnie okreĹ&#x203A;lona. Poprawnie zdefiniowane wspĂłĹ&#x201A;czynniki korelacji gwarantujÄ&#x2026; dodatniÄ&#x2026; okreĹ&#x203A;lonoĹ&#x203A;Ä&#x2021; macierzy, tj. wszystkie dodatnie jej wartoĹ&#x203A;ci wĹ&#x201A;asne, jak wszystkie wyznaczniki minorĂłw gĹ&#x201A;Ăłwnych.

W regresji dla nieskorelowanych wartoĹ&#x203A;ci punktĂłw pomiarowych rozwiÄ&#x2026;zania dla wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw a i b rĂłwnania linii prostej sÄ&#x2026; jednoznaczne, gdyĹź we wzorach (9a, b) zawsze mianownik Î&#x201D; > 0. W literaturze o regresji liniowej nie natrafiono ani na informacjÄ&#x2122; o istnieniu tej osobliwoĹ&#x203A;ci, ani na wskazĂłwki â&#x20AC;&#x201C; jak jej uniknÄ&#x2026;Ä&#x2021;. Przy wiÄ&#x2122;kszej liczbie punktĂłw moĹźna, po usuniÄ&#x2122;ciu jednego lub kilku punktĂłw, ponownie poszukaÄ&#x2021; rozwiÄ&#x2026;zania numerycznego lub zastosowaÄ&#x2021; statystykÄ&#x2122; odpornÄ&#x2026;. Brakuje analizy tego zagadnienia oraz propozycji dalszego postÄ&#x2122;powania.

M/-/ '

2

M/L/ 0

)

Autokorelacja moĹźe wystÄ&#x2026;piÄ&#x2021; w serii m powtarzanych pomiarĂłw yi1, â&#x20AC;Ś, yik, â&#x20AC;Ś, yim (k = 1, â&#x20AC;Ś, m) rzÄ&#x2122;dnej yi pojedynczego punktu.

Dla punktu o odciÄ&#x2122;tej xi, przy jednakowych niepewnoĹ&#x203A;ciach ߪik = ߪ = const kaĹźdej rzÄ&#x2122;dnej yik i wynikach skorelowanych ze wspĂłĹ&#x201A;czynnikami korelacji, od r1 dla sÄ&#x2026;siednich punktĂłw do rmâ&#x20AC;&#x201C;1 dla najbardziej oddalonych, otrzymuje siÄ&#x2122; lokalnÄ&#x2026; macierz kowariancji rozmiaru m Ă&#x2014; m.

(21)

W macierzy kowariancji Uyi najwiÄ&#x2122;ksze skorelowanie wystÄ&#x2122;puje dla wyrazĂłw bliskich wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej yi. Rzeczywista niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu A tego punktu uyi jest wiÄ&#x2122;ksza niĹź wyznaczana z klasycznego wzoru dla m powtarzanych pomiarĂłw wartoĹ&#x203A;ci yi.

W ocenie niepewnoĹ&#x203A;ci uAi wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej yi punktu xi, zamiast liczby wykonanych pomiarĂłw m trzeba wĂłwczas zastosowaÄ&#x2021; efektywnÄ&#x2026; ich liczbÄ&#x2122;: nieff < m opisanÄ&#x2026; wzorem [4, 7â&#x20AC;&#x201C;9]:

Dla jednakowej wartoĹ&#x203A;ci niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnych ui = u, macierz kowariancji wynosi: UY = u2 RY

gdzie: m â&#x20AC;&#x201C; liczba skorelowanych pomiarĂłw, rik â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; funkcji autokorelacji dla pomiaru yik.

(19)

gdzie korelator RY jest kwadratowÄ&#x2026; symetrycznÄ&#x2026; macierzÄ&#x2026; o wymiarach n Ă&#x2014; n, ktĂłrej elementami sÄ&#x2026; wspĂłĹ&#x201A;czynniki korelacji ryij miÄ&#x2122;dzy wartoĹ&#x203A;ciami yi i yj dla i, j = 1, â&#x20AC;Ś, n.

WĂłwczas dla danego ukĹ&#x201A;adu wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw korelacji rĂłwnanie prostej regresji bÄ&#x2122;dzie zawsze takie same, gdyĹź wartoĹ&#x203A;ci jego parametrĂłw a i b ze wzorĂłw (9a, b) nie zaleĹźÄ&#x2026; od niepewnoĹ&#x203A;ci u, a tylko od macierzy korelatora. Proste dla punktĂłw o okreĹ&#x203A;lonym zestawie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych i jednakowych niepewnoĹ&#x203A;ciach wzglÄ&#x2122;dnych ma inne parametry niĹź dla jednakowych bezwzglÄ&#x2122;dnych.

Dla nieznanych ale jednakowych niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnych wprowadza siÄ&#x2122; pojÄ&#x2122;cie estymatora wariancji zdefiniowanego jako kwadrat minimalnej odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci dzielony przez n â&#x20AC;&#x201C; 2 stopni swobody:

(20)

(22a)

W przypadku, gdy sÄ&#x2026;siednie punkty serii pomiarĂłw sÄ&#x2026; skorelowane ze staĹ&#x201A;ym wspĂłĹ&#x201A;czynnikiem rik = r efektywna liczba serii pomiarĂłw dla badanego punktu xi wynosi: u ieff =

m 1 + Ď (m â&#x2C6;&#x2019; 1)

(22b)

W tabeli 2 podano przykĹ&#x201A;ad efektywnych niepewnoĹ&#x203A;ci uyi dla m-krotnych pomiarĂłw rzÄ&#x2122;dnej yi badanego punktu i trzech wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;czynnika korelacji r miÄ&#x2122;dzy kolejnymi pomiarami.

W kaĹźdej z trzech serii wykonano m = 20 pomiarĂłw o jednakowej niepewnoĹ&#x203A;ci si. Z tabeli 2 wynika, Ĺźe ze wzrostem wspĂłĹ&#x201A;czynnika korelacji r zwiÄ&#x2122;ksza siÄ&#x2122; standardowa niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; serii, gdyĹź efektywna liczba pomiarĂłw zmniejsza siÄ&#x2122; z 20 do 1,9 i 1 dla wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw korelacji odpowiednio 0, 0,5 i 1. Efektywna niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dla nieskorelowanych obserwacji bÄ&#x2122;dzie okoĹ&#x201A;o 5 razy mniejsza, niĹź gdy sÄ&#x2026; one w peĹ&#x201A;ni skorelowane.

Tabela 2. Efektywne niepewnoĹ&#x203A;ci serii pomiarĂłw o trzech róşnych wspĂłĹ&#x201A;czynnikach korelacji Table 2. Effective uncertainties of measurement series with three different correlation coefficients

WspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji

r

r= 0

Efektywna liczba pomiarĂłw

nieff

nieff = m = 20

Efektywne niepewnoĹ&#x203A;ci serii pomiarĂłw punktu (xi, yi)

n ieff

Ď&#x192;i

0,22 si

r = 0,5

n ieff =

2m = 1,9 m +1

0,72 si

r= 1

nieff = 1

si

65

G -

+ #

+

!

- !> K Q> G -

!

+ -- ! p

- A >>>

M/M/ 0 )v )

a)

Do wyznaczenia macierzy kowariancji opisujÄ&#x2026;cej pomiary skorelowanych rzÄ&#x2122;dnych yi, yj punktĂłw (xi, yi), (xj, yi) przy jednakowych niepewnoĹ&#x203A;ciach ui = uj = u = const moĹźna teĹź uĹźyÄ&#x2021; funkcji autokorelacji. W macierzy (21) niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ߪ pojedynczych pomiarĂłw w serii zastÄ&#x2122;pujemy niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; punktĂłw pomiarowych. Autokorelacja jest funkcjÄ&#x2026; symetrycznÄ&#x2026; szybko malejÄ&#x2026;cÄ&#x2026; od wartoĹ&#x203A;ci maksymalnej do zera, a jej poczÄ&#x2026;tkowe ramiona moĹźna przybliĹźyÄ&#x2021; liniÄ&#x2026; prostÄ&#x2026; [4]. Zwykle wystarczy uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021; jÄ&#x2026; tylko dla sÄ&#x2026;siednich wartoĹ&#x203A;ci mierzonej rzÄ&#x2122;dnej yi-1, yi, yi+1 punktĂłw o znanych odciÄ&#x2122;tych xi-1, xi, xi+1, tzn. r1 = r i rk = 0 dla i = 2, â&#x20AC;Ś, nâ&#x20AC;&#x201C;1. Dla jednakowo odlegĹ&#x201A;ych n punktĂłw oraz jednakowych niepewnoĹ&#x203A;ci u i wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw korelacji macierzy kowariancji UY z (22c) o wymiarach n Ă&#x2014; n ma wszystkie wspĂłĹ&#x201A;czynniki korelacji rk = r dla i = 1, â&#x20AC;Ś, nâ&#x20AC;&#x201C;1.

UY = u 2

1

Ď 1

Ď 1

! !

!

1 !

Ď k

!

!

Ď k

1 ! !

Ď n â&#x2C6;&#x2019;1

!

Ď k

Ď k

!

Ď n â&#x2C6;&#x2019;1

! !

Ď k

!

!

Ď k

! !

!

1

!

!

Ď 1

1

b)

(22c)

Ď 1

Gdy wpĹ&#x201A;yw autokorelacji jest pomijalny, to macierz UY redukuje siÄ&#x2122; do gĹ&#x201A;Ăłwnej przekÄ&#x2026;tnej.

Q/ ' (

Symulowane przykĹ&#x201A;ady numeryczne pokaĹźÄ&#x2026; i przybliĹźÄ&#x2026; iloĹ&#x203A;ciowo podane zaleĹźnoĹ&#x203A;ci teoretyczne.

Rys. 2 a) Prosta regresji z pasmem niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej typu A i b) rozkĹ&#x201A;ady gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci prawdopodobieĹ&#x201E;stwa Gaussa dla y punktĂłw pomiarowych dla jednakowych niepewnoĹ&#x203A;ci u = 0,5 punktĂłw z pdf f(y) w 3D Fig. 2. a) Graphs of regression line with band of its extended uncertainty type A and b) Gaussian probability density distributions (pdf-s) with uncertainty u = 0.5 equal for all measured points and pdf-s f(y) of y uncertainties along the regression line in 3D view

Q/-/ '

2

)

2

W Tabeli 3 podano wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne i niepewnoĹ&#x203A;ci standardowe 10 mierzonych punktĂłw.

Tabela 3. WspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne mierzonych punktĂłw i ich niepewnoĹ&#x203A;ci typu A bezwzglÄ&#x2122;dne lub wzglÄ&#x2122;dne Table 3. Coordinates of measured points and their absolute and relative uncertainties type A Symbol

nych punktĂłw mierzonych (kreski czerwone). Z rysunku wynika, Ĺźe obszar niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej o pokryciu 95 % zmienia siÄ&#x2122; wzdĹ&#x201A;uĹź linii regresji w taki sposĂłb, Ĺźe jego szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; maleje od wartoĹ&#x203A;ci poczÄ&#x2026;tkowej do minimum w pobliĹźu Ĺ&#x203A;rodka zakresu linii regresji, a nastÄ&#x2122;pnie ponownie rozszerza siÄ&#x2122; do rozmiaru poczÄ&#x2026;tkowego.

Na rysunku 2b u gĂłry podane sÄ&#x2026; wykresy gaussowskich rozkĹ&#x201A;adĂłw gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci prawdopodobieĹ&#x201E;stwa (pdf) (czerwone krzywe) dla rzÄ&#x2122;dnych punktĂłw mierzonych poĹ&#x201A;oĹźonych po obu stronach prostej regresji. Funkcje gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci prawdopodobieĹ&#x201E;stwa (pdf) rzÄ&#x2122;dnych yi sÄ&#x2026; dla pokrycia 95 % o odchyleniu standardowym u = 0,5. PoniĹźej przedstawione sÄ&#x2026; krzywe gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci prawdopodobieĹ&#x201E;stwa dla y wokĂłĹ&#x201A; prostej regresji, w pasmie jej niepewnoĹ&#x203A;ci. W Ĺ&#x203A;rodkowej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci zakresu linii regresji funkcja pdf jest najwÄ&#x2122;Ĺźsza, a wiÄ&#x2122;c i najwyĹźsza. Maksimum pdf (najwÄ&#x2122;Ĺźszy rozkĹ&#x201A;ad) wystÄ&#x2122;puje dla minimum szerokoĹ&#x203A;ci pasma niepewnoĹ&#x203A;ci w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rodkowej zakresu prostej. Przy oddalaniu siÄ&#x2122; od maksimum w przeciwnych kierunkach wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; maksymalna funkcji pdf zmniejsza siÄ&#x2122; i rozkĹ&#x201A;ad rozszerza siÄ&#x2122;, gdyĹź granice pasma niepewnoĹ&#x203A;ci oddalajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; od siebie.

Rysunek 3a przedstawia dwie proste regresji wraz z ich pasmami niepewnoĹ&#x203A;ci typu A dla rzÄ&#x2122;dnych yi punktĂłw z tabeli 3 o roĹźnych wspĂłĹ&#x201A;czynnikach korelacji, mierzonych z róşnymi, ale jednakowymi niepewnoĹ&#x203A;ciami bezwzglÄ&#x2122;dnymi lub wzglÄ&#x2122;dnymi, a rysunek 3b â&#x20AC;&#x201C; same ich pasma typu A i B.

WspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne i niepewnoĹ&#x203A;ci punktĂłw

xi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

yi

2

1

4

3

6

5

8

7

10

11

ui(yi)

0,5

si(yi)

5%

uB(yi)

uB(yi) = 0,01(1 + y) %

WartoĹ&#x203A;ci yi sÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;rednimi z wielokrotnych pomiarĂłw rzÄ&#x2122;dnych yi kaĹźdego z punktĂłw o staĹ&#x201A;ej odciÄ&#x2122;tej xi. Aby zidentyfikowaÄ&#x2021; wpĹ&#x201A;ywy pojedynczych czynnikĂłw analizowane bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; przypadki uproszczone. PrzyjÄ&#x2122;to, Ĺźe niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dne ui lub teĹź wzglÄ&#x2122;dne di pomiarĂłw wartoĹ&#x203A;ci rzÄ&#x2122;dnych yi wszystkich punktĂłw sÄ&#x2026; jednakowe, a ich odciÄ&#x2122;te xi sÄ&#x2026; staĹ&#x201A;e i znane dokĹ&#x201A;adnie. Aby porĂłwnaÄ&#x2021; z wynikami dla nieskorelowanych rzÄ&#x2122;dnych przyjÄ&#x2122;to takie same dane, jak w pracy [19].

Rysunek 2a przedstawia prostÄ&#x2026; i jej pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci (kreski niebieskie) wyznaczone metodÄ&#x2026; regresji liniowej dla danych z Tabeli 3 przy braku korelacji. Pokazuje teĹź niepewnoĹ&#x203A;ci rzÄ&#x2122;d-

66

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

+ - ` A ( $ ) A

a)

Ze wzrostem wspĂłĹ&#x201A;czynnika korelacji miÄ&#x2122;dzy wynikami powtarzanych obserwacji pomiarowych mierzonej wielkoĹ&#x203A;ci zwiÄ&#x2122;ksza siÄ&#x2122; jej niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; [4, 7â&#x20AC;&#x201C;9]. W punkcie 3.2 wykazano, Ĺźe efektywna liczba obserwacji prĂłbki o 20 pomiarach dla wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw korelacji 0, 0,5 i 1 zmniejszyĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; z 20 do 1,9 i 1. NajwÄ&#x2122;Ĺźsze pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci otrzyma siÄ&#x2122; dla obserwacji nieskorelowanych, tj. dla r = 0. JeĹ&#x203A;li takie pomiary wykona siÄ&#x2122; dla rzÄ&#x2122;dnych wszystkich 20 punktĂłw z jednakowÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, to dla wspĂłĹ&#x201A;czynnika korelacji r = 1 otrzyma siÄ&#x2122; pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci prostej regresji ponad czterokrotnie szersze niĹź przy braku korelacji. Ujemne wspĂłĹ&#x201A;czynniki r w tych pomiarach nie wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;.

Q/L/ ' )

2

2

)

b)

Na rys. 4a,b porĂłwnano pasma niepewnoĹ&#x203A;ci typu A dla dwu prostych regresji o wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych y nieskorelowanych oraz skorelowanych z macierzÄ&#x2026; kowariancji (21) o ui = 0,5, r = 0,5 dla punktĂłw sÄ&#x2026;siednich r1 = r i rk = 0 dla punktĂłw pozostaĹ&#x201A;ych (k = 2, â&#x20AC;Ś, 9).

Z wykresĂłw na rys. 4a, b wynika, Ĺźe niewielkie skorelowanie miÄ&#x2122;dzy rzÄ&#x2122;dnymi punktĂłw mierzonych niewiele zmienia szerokoĹ&#x203A;ci pasma niepewnoĹ&#x203A;ci, a uwzglÄ&#x2122;dnienie niepewnoĹ&#x203A;ci typu B opisane w tabeli 3 poszerza pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci rozszerzonej na koĹ&#x201E;cu zakresu prostej regresji.

Q/Q/ < ( 2 )(

Na rys. 5 porĂłwnuje siÄ&#x2122; dwie proste regresji i pasma niepewnoĹ&#x203A;ci dla macierzy kowariancji UY wg wzoru (21) o parametrach ui = 0,5, r1 = 0,6; r2 = 0,5; r3 = 0,4; r4 = 0,2; r5 = 0,1 i rk = 0 dla pozostaĹ&#x201A;ych o k = 6, â&#x20AC;Ś, 9 â&#x20AC;&#x201C; prosta regresji dla punktĂłw skorelowanych y = 0,981x + 0,417. Widoczny jest znaczny wzrost (ponad 30 %) szerokoĹ&#x203A;ci pasma prostej regresji, gdy wystÄ&#x2122;puje wpĹ&#x201A;yw autokorelacji punktĂłw opisany przy uĹźyciu macierzy kowariancji. Natomiast niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B ma wiÄ&#x2122;kszy wpĹ&#x201A;yw na pasmo wyznaczone bez korelacji, niĹź na pasmo z korelacjÄ&#x2026;, gdyĹź przy rozpatrywanych tu danych wzrost niepewnoĹ&#x203A;ci o 1 % jest pomijalny.

Q/S/ ' )

(

Rys. 3. a) Prosta regresji i b) jej pasma niepewnoĹ&#x203A;ci typu A dla trzech wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;czynnika korelacji Ď jednakowego w kaĹźdej z serii 20 pomiarĂłw dla 10 mierzonych o wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych z tabeli 3 Fig. 3. a) Regression line and b) its uncertainty bands type A for three values of the correlation coefficient Ď for series of 10 measuring points of 20 measurements each with coordinates from Table 3

Proste regresji i ich pasma niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej dla peĹ&#x201A;nego skorelowania (r = 0,99 | 1) mierzonych rzÄ&#x2122;dnych Yi punktĂłw o macierzy kowariancji UY = u2|1| i dla braku skorelowania (r = 0), przedstawiono na rys. 6 dla niepewnoĹ&#x203A;ci.

a)

b)

Rys. 4. PorĂłwnanie pasm niepewnoĹ&#x203A;ci dwu prostych regresji wyznaczonych dla nieskorelowanych i skorelowanych punktĂłw sÄ&#x2026;siednich o macierzy kowariancji UY (21) a) prosta y = 1,044x â&#x20AC;&#x201C; 0,028 dla punktĂłw skorelowanych o Ď = 0,1; b) prosta regresji y = 1,023x + 0,129 dla Ď = 0,3 Fig. 4. Uncertainty bands of uncorrelated and correlated nearest points with covariance matrix UY (21): a) regression line y = 1.044x â&#x20AC;&#x201C; 0.028 for Ď = 0.1 of correlated points; b) regression line y = 1.023x + 0.129 for Ď = 0.3 of correlated points

67

G -

+ #

+

!

- !> K Q> G -

!

+ -- ! p

- A >>> Taka prosta dla maĹ&#x201A;ych wartoĹ&#x203A;ci jednakowych wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw korelacji (rys. 8a) odchyla siÄ&#x2122; od kierunku prostej dla tych samych rzÄ&#x2122;dnych punktĂłw bez korelacji. Jej wspĂłĹ&#x201A;czynnik kierunkowy zmniejszyĹ&#x201A; siÄ&#x2122; z 0,978 do 0,869. Granice pasma niepewnoĹ&#x203A;ci ulegajÄ&#x2026; nieznacznemu poszerzeniu dla niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnych i praktycznie bez zmian pozostajÄ&#x2026; granice pasma dla niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych. Liniowo narastajÄ&#x2026;ca niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B powoduje zachwianie symetrii granic pasma typu A wzglÄ&#x2122;dem Ĺ&#x203A;rodka prostej regresji i przesuniÄ&#x2122;cie w kierunku wiÄ&#x2122;kszych wartoĹ&#x203A;ci. Wskutek tego szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pasma wzrasta wraz ze zmiennÄ&#x2026; x, zarĂłwno dla punktĂłw pomiarowych o skorelowanych jak i nieskorelowanych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych.

Rys. 5. PorĂłwnanie pasm niepewnoĹ&#x203A;ci linii regresji y = 1,048x â&#x20AC;&#x201C; 0,067 dla nieskorelowanych i skorelowanych punktĂłw pomiarowych o trzech macierzach kowariancji UY z (21) dla u = 0,5, Ď k = Ď dla i = 1, â&#x20AC;Ś, 9: Ď = 0,1, Ď = 0,5 i Ď = 1 z uwzglÄ&#x2122;dnieniem niepewnoĹ&#x203A;ci typu B Fig. 5. Uncertainty bands for regression line y = 1.048x â&#x20AC;&#x201C; 0.067 for correlated and non-correlated measurements point for three covariance matrixes UY from (21) for u = 0.5, Ď k = Ď for i = 1, â&#x20AC;Ś, 9: Ď = 0.1, Ď = 0.5 and Ď = 1 with uncertainty of type B

Rys. 7 Pasma niepewnoĹ&#x203A;ci dla nieskorelowanych i skorelowanych mierzonych odciÄ&#x2122;tych yi punktĂłw o macierzy kowariancji UY z (21) Fig. 7. Uncertainty bands for uncorrelated and correlated yi of measured points with covariance matrix UY (21)

a)

Rys. 6. Proste regresji i pasma niepewnoĹ&#x203A;ci dla punktĂłw pomiarowych z zaznaczonymi niepewnoĹ&#x203A;ciami przy nieskorelowanych i skorelowanych sÄ&#x2026;siednich punktach o Ď â&#x2030;&#x2C6; 1 o macierzy kowariancji UY Fig. 6. Regression lines and uncertainty bands for measuring points with uncertainties marked at uncorrelated and correlated points with Ď â&#x2030;&#x2C6; 1 for covariance matrix UY

b)

Z rys. 6 wynika, Ĺźe przy peĹ&#x201A;nej korelacji (r = 1) granice pasma niepewnoĹ&#x203A;ci o charakterze hiperbolicznym stajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; liniami prostymi stajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; rĂłwnolegĹ&#x201A;ymi do prostej regresji. Zanika teĹź przewÄ&#x2122;Ĺźenie pasma w Ĺ&#x203A;rodkowej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci linii regresji. Parametry tej prostej nie zmieniajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; ze wzrostem jednakowych wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw w macierzy kowariancji.

Q/T/ < (

)

Wykresy z rys. 7 dotyczÄ&#x2026; przypadku o macierzy kowariancji miÄ&#x2122;dzy punktami z jednakowymi wartoĹ&#x203A;ciami wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw korelacji wg macierzy (21). Obserwuje siÄ&#x2122; wzrost szerokoĹ&#x203A;ci pasma niepewnoĹ&#x203A;ci przy wystÄ&#x2122;powaniu dodatniej korelacji.

Rys. 8. Przypadki jednakowych niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych δ = 1 % dla nieskorelowanych i skorelowanych odciÄ&#x2122;tych yi mierzonych punktĂłw o macierzy kowariancji UY (21) z δ = 1 %, Ď k = 0,1 dla i = 1, â&#x20AC;Ś, 9; a) proste regresji; b) pasma niepewnoĹ&#x203A;ci z uwzglÄ&#x2122;dnieniem niepewnoĹ&#x203A;ci typu B Fig. 8. Cases of equal relative uncertainty δ = 1 % for uncorrelated and correlated yi of measured points for the covariance matrix UY of (21) with δ = 1 %, Ď k = 0.1 for i = 1, â&#x20AC;Ś, 9; a) regression lines; b) uncertainty bands with uncertainty of type B

Q/\/ ' )

(

2

) Proste regresji i pasma niepewnoĹ&#x203A;ci otrzymane dla skorelowanych i nieskorelowanych rzÄ&#x2122;dnych yi punktĂłw mierzonych z niepewnoĹ&#x203A;ciami wzglÄ&#x2122;dnymi d = 1 %, porĂłwnano na rys. 8a, b.

68

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

+ - ` A ( $ ) A

S/ 5

2

v 2

2

(26a) (26b)

Obok skorelowania miÄ&#x2122;dzy punktami pomiarowymi, lub jego braku, punkty naleĹźÄ&#x2026;ce do prostej regresji y = ax + b sÄ&#x2026; teĹź ze sobÄ&#x2026; skorelowane. Wynika to stÄ&#x2026;d, Ĺźe macierz kowariancji dwĂłch punktĂłw prostej regresji yi = axi + b (dla i = 1, 2) jest okreĹ&#x203A;lona przez rĂłwnanie propagacji wariancji:

(26c)

Kwadraty niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonej w punktach xi dla i = 1, 2 wynoszÄ&#x2026;

(27)

(23) gdzie:

â&#x2C6;&#x201A;y 1 â&#x2C6;&#x201A;y 1 â&#x2C6;&#x201A;y 2 â&#x2C6;&#x201A;y 2 = x1, = 1, = x2, = 1. â&#x2C6;&#x201A;a â&#x2C6;&#x201A;b â&#x2C6;&#x201A;a â&#x2C6;&#x201A;b

Na rys. 9 przedstawiono pasma niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych i bezwzglÄ&#x2122;dnych opisanych przez (27) dla niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnych 0,5 i dla wzglÄ&#x2122;dnych 1 % skorelowanych zmiennych rk = 0,3 dla i = 1, â&#x20AC;Ś, 9 z narastajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; liniowo niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; uB(y) = d(1 + y) dla d = 1 %, gdy uB0 = dB, y0 = 0.

Z rys. 9 wynika, Ĺźe w obszarze przewÄ&#x2122;Ĺźenia pasma, niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dla wartoĹ&#x203A;ci skorelowanych yi wzrasta prawie dwukrotnie w stosunku do nieskorelowanych yi o jednakowych niepewnoĹ&#x203A;ciach bezwzglÄ&#x2122;dnych przy niewielkim wpĹ&#x201A;ywie niepewnoĹ&#x203A;ci typu B nieznacznie asymetryzujÄ&#x2026;cej pasmo wzglÄ&#x2122;dem centralnego obszaru prostej regresji.

Dla yi w punktach i = 1, 2 kwadraty niepewnoĹ&#x203A;ci uyi i wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji miÄ&#x2122;dzy y1 i y2 sÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce (23a)

(23b)

(23c)

JeĹ&#x203A;li pomiary dotyczÄ&#x2026; wyznaczenia prostej regresji opisujÄ&#x2026;cej charakterystykÄ&#x2122; przyrzÄ&#x2026;du, procesu lub urzÄ&#x2026;dzenia i bÄ&#x2122;dzie ona stosowana przy wystÄ&#x2122;powaniu nieznanych czÄ&#x2026;stkowych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw systematycznych, niemoĹźliwych do eliminacji w zmiennych warunkach wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cych, to trzeba teĹź oszacowaÄ&#x2021; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B. Zwykle przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe wynika ona z dopuszczalnego maksymalnego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du Emax miernikĂłw cyfrowych, jako funkcja liniowa uB(y) = uB0 + d(y â&#x20AC;&#x201C; y0) lub w funkcji x jako uB(x) = uB0 + dB(b â&#x20AC;&#x201C; y0) + dBax. NiepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźone uC prostej regresji sÄ&#x2026; wiÄ&#x2122;ksze od analizowanych dotÄ&#x2026;d niepewnoĹ&#x203A;ci typu A. NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zĹ&#x201A;oĹźonÄ&#x2026; uC(x) prostej opisuje wzĂłr:

(24) Po uporzÄ&#x2026;dkowaniu wyrazĂłw otrzymuje siÄ&#x2122;:

(25) Z rĂłwnania (25) wynika, Ĺźe po uwzglÄ&#x2122;dnieniu wpĹ&#x201A;ywu niepewnoĹ&#x203A;ci typu B, efektywne wartoĹ&#x203A;ci niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonych uaC, ubC i wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji rabC wyniosÄ&#x2026; odpowiednio:

Ď y1y 2 =

(u

2 a

Rys. 9. WzglÄ&#x2122;dne i bezwzglÄ&#x2122;dne niepewnoĹ&#x203A;ci typu A oraz typu A i B Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznie dla skorelowanych Ď k = 0,3 dla i = 1, â&#x20AC;Ś, 9 nieskorelowanych zmiennych i z niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; typu B δ = 1 % z (27) dla u = 0,5 i δ = 1 % Fig. 9. Relative and absolute uncertainties for type A and Type A and B for correlated variables Ď k = 0.3 for i = 1, â&#x20AC;Ś, 9 and noncorrelated variables with taking into account type B as linear uncertainty δ = 1 % of (27) for u = 0.5 and δ = 1 %

WyjĹ&#x203A;ciowe niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dne zmniejszajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; z poziomu kilkudziesiÄ&#x2122;ciu procent na poczÄ&#x2026;tku prostej regresji do poniĹźej 10 % na koĹ&#x201E;cu. Dla niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych, pasma skorelowanych i nieskorelowanych zmiennych niemal pokrywajÄ&#x2026; siÄ&#x2122;. Nieznacznie sÄ&#x2026; wiÄ&#x2122;ksze dla wartoĹ&#x203A;ci zmiennych nieskorelowanych, niĹź dla skorelowanych. WyjĹ&#x203A;ciowe wielkoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dne liniowo narastajÄ&#x2026; do poziomu poniĹźej 0,3, natomiast wartoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dne nie przekraczajÄ&#x2026; poziomu 2â&#x20AC;&#x201C;3 %. WpĹ&#x201A;yw liniowo narastajÄ&#x2026;cej niepewnoĹ&#x203A;ci typu B jest praktycznie niezauwaĹźalny.

WspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji miÄ&#x2122;dzy zmiennymi y1 i y2 z (23b) prostej regresji z uwzglÄ&#x2122;dnieniem niepewnoĹ&#x203A;ci typu B (27) ma postaÄ&#x2021;:

)

+ a 2δ B2 x 1x 2 + (x 1 + x 2 )Ď ab uaub + δ B (u B 0 + δ B (b â&#x2C6;&#x2019; y 0 )) + ub2 + δ B (u B 0 + δ B (b â&#x2C6;&#x2019; y 0 ))2 uyC uyC 1

2

(28)

69

G -

+ #

+

!

- !> K Q> G -

!

+ -- ! p

- A >>> w punktach x1 i x2 oznacza siÄ&#x2122; odpowiednio przez ui = u(yi), dla i = 1, 2 i wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji miÄ&#x2122;dzy ich zmiennymi Y â&#x20AC;&#x201C; jako r. Po przyjÄ&#x2122;ciu oznaczeĹ&#x201E; e = u1/u2 i Îł =

1 .

1 â&#x2C6;&#x2019; Ď 2

z macierzy kowariancji i jej odwrotnoĹ&#x203A;ci w postaciach

(29) wyznacza siÄ&#x2122; parametry (6aâ&#x20AC;&#x201C;f). Dla dwu mierzonych punktĂłw sÄ&#x2026; one nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce: (30a)

Rys. 10. ZaleĹźnoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;czynnika korelacji Ď y1y2 dwu wartoĹ&#x203A;ci y prostej regresji w funkcji x1 bez wpĹ&#x201A;ywu niepewnoĹ&#x203A;ci typu B (δB = 0) dla róşnych wartoĹ&#x203A;ci x2 u = 0,5 Fig. 10. Relationships of the correlation coefficient Ď y1y2 of two values y of the regression line as a function of x1 without influence of the uncertainty type B (δB = 0) for different values of x2 u = 0.5

(30b)

(30c) Ze wzglÄ&#x2122;du na liniowÄ&#x2026; zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wielkoĹ&#x203A;ci y od x zmienne te sÄ&#x2026; w peĹ&#x201A;ni skorelowane, co oznacza, Ĺźe taki sam wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji (28) majÄ&#x2026; zmienne x1 i x2.

Rysunki 10 i 11 przedstawiajÄ&#x2026; zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wspĂłĹ&#x201A;czynnika korelacji Ď y1y 2 ze wzoru (28) miÄ&#x2122;dzy dowolnymi rzÄ&#x2122;dnymi y prostej regresji o niepewnoĹ&#x203A;ci wedĹ&#x201A;ug (27).

Z rys. 10 wynika, Ĺźe wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji w funkcji zmiennej zaleĹźy od wzajemnego poĹ&#x201A;oĹźenia punktĂłw, niezaleĹźnie czy mierzone odciÄ&#x2122;te y punktĂłw sÄ&#x2026; skorelowane, czy nie oraz czy uwzglÄ&#x2122;dniono liniowo narastajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B. NajwiÄ&#x2122;ksza wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wspĂłĹ&#x201A;czynnika Ď y1y 2 â&#x2020;&#x2019; 1 jest dla punktĂłw najbliĹźszych i zmniejsza siÄ&#x2122; wraz z ich oddalaniem siÄ&#x2122;.

Rysunek 11 pokazuje zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wspĂłĹ&#x201A;czynnika Ď y1y 2 w funkcji dwĂłch zmiennych x1 i x2 dla trzech wartoĹ&#x203A;ci procentowych niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnej typu B. WspĂłĹ&#x201A;czynnik ten ma wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ď y1y 2 = 1 dla linii prostej x1 = x2 i zmniejsza siÄ&#x2122; symetrycznie wzglÄ&#x2122;dem tej linii, w miarÄ&#x2122; oddalania siÄ&#x2122; punktĂłw na prostej regresji. OdpowiadajÄ&#x2026;ce niepewnoĹ&#x203A;ciom typu B powierzchnie wyznaczajÄ&#x2026;ce wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji ukĹ&#x201A;adajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; nad sobÄ&#x2026; ze wzrostem lub zmniejszaniem siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci dB = 1 %, 3 % i 5 %, odpowiednio przy braku skorelowania i przy peĹ&#x201A;nym skorelowaniu miÄ&#x2122;dzy punktami pomiarowymi.

(30d)

(30e)

(30f)

Z (9a, b) otrzymuje siÄ&#x2122; wspĂłĹ&#x201A;czynnik kierunkowy a i wyraz wolny b rĂłwnania prostej dla dwu punktĂłw

(31a)

T/ <

)

)

(31b)

Jest to taka sama prosta regresji, jak dla dwu punktĂłw o wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych bez korelacji. Z (12bâ&#x20AC;&#x201C;d) wyznacza siÄ&#x2122; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wariancje i element niediagonalne macierzy kowariancji Uab:

Najprostszym przypadkiem jest wyznaczenie prostej i jej pasma niepewnoĹ&#x203A;ci dla liczby punktĂłw pomiarowych n = 2 [14, 15].

Linia ta przebiega przez wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednie wynikĂłw wielokrotnych pomiarĂłw obu punktĂłw, a zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; niepewnoĹ&#x203A;ci w funkcji poĹ&#x201A;oĹźenia wybranej wartoĹ&#x203A;ci zmiennej Y jest waĹźonym splotem zmiennych Y1 i Y2 z uwzglÄ&#x2122;dnieniem ich korelacji. NiepewnoĹ&#x203A;ci

S u12 + u 22 â&#x2C6;&#x2019; 2 Ď u1u 2 = Î&#x201D; (x 2 â&#x2C6;&#x2019; x 1 )2

(32a)

Sx x 2u 2 + x 12u 22 â&#x2C6;&#x2019; 2 Ď u1u 2x 1x 2 = 2 1 Î&#x201D; (x 2 â&#x2C6;&#x2019; x 1 )2

(32b)

ua2 = ub2 =

(33)

Pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci prostej regresji wyznaczono z niepewnoĹ&#x203A;ci skorelowanych parametrĂłw a i b: Rys. 11. Wykresy 3D wspĂłĹ&#x201A;czynnika korelacji w funkcji x1 i x2 dla skorelowanych i nieskorelowanych odciÄ&#x2122;tych y punktĂłw pomiarowych i róşnych niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych typu B Fig. 11. Three dimensional (3D) charts of the correlation coefficient as a function of x1 and x2 for correlated and non-correlated variable y of measurements points and different relative uncertainties of type B

70

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

(34) Po podstawieniu (32a, b) do (34) oraz zgrupowaniu wyrazĂłw dla i otrzymuje siÄ&#x2122;: M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

+ - ` A ( $ ) A

(35)

Gdy zmiennÄ&#x2026; X przedstawi siÄ&#x2122; jako Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; waĹźonÄ&#x2026; dwĂłch punktĂłw sÄ&#x2026;siadujÄ&#x2026;cych o wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych x1 i x2, czyli jako x = (1 â&#x20AC;&#x201C; k)x1 + kx2 ze zmiennÄ&#x2026; k z przedziaĹ&#x201A;u 0 d k d 1, ktĂłra okreĹ&#x203A;la pozycjÄ&#x2122; punktu x, to niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uab przyjmie prostszÄ&#x2026; postaÄ&#x2021;: (36) IdentycznÄ&#x2026; postaÄ&#x2021; zaleĹźnoĹ&#x203A;ci, jako pierwiastka kwadratowego z waĹźonej sumy kwadratĂłw niepewnoĹ&#x203A;ci dla koĹ&#x201E;cĂłw interpolowanego przedziaĹ&#x201A;u oraz podwĂłjnego iloczynu niepewnoĹ&#x203A;ci z wagami i wspĂłĹ&#x201A;czynnikiem korelacji, autorzy otrzymali dla wyznaczania niepewnoĹ&#x203A;ci w punkcie x [14, 15].

7. Podsumowanie i wnioski Jest to druga z serii prac, ktĂłre autorzy poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;cili analizie dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci metod regresji liniowej pod kÄ&#x2026;tem ich zastosowania w metrologii i technice pomiarowej. Przypadki dla nieskorelowanych danych mierzonej zmiennej zaleĹźnej Y omĂłwiono w [19].

W niniejszej pracy analizuje siÄ&#x2122; uogĂłlnienie dla skorelowanych danych pomiarowych Y. RĂłwnanie linii prostej i jej pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci wyznacza siÄ&#x2122; tu metodÄ&#x2026; waĹźonej regresji liniowej. Zastosowano ocenÄ&#x2122; niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw opartÄ&#x2026; na zaleceniach Przewodniku GUM [5], w tym uwzglÄ&#x2122;dniono niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B pomijanÄ&#x2026; dotychczas w literaturze o regresji oraz niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dne charakteryzujÄ&#x2026;ce pomiary cyfrowe. RĂłwnanie prostej zaleĹźy od wartoĹ&#x203A;ci mierzonych rzÄ&#x2122;dnych yi i od elementĂłw macierzy kowariancji. Korelacje zmiennej Y opisuje siÄ&#x2122; przez niediagonalne elementy macierzy kowariancji UY. RozwaĹźono wpĹ&#x201A;yw dodatniego skorelowania miÄ&#x2122;dzy rzÄ&#x2122;dnymi punktĂłw pomiarowych. Taka korelacja zmienia parametry rĂłwnania prostej regresji i poszerza jej pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci. Przy wzroĹ&#x203A;cie wspĂłĹ&#x201A;czynnika korelacji sÄ&#x2026;siednich punktĂłw mierzonych wzrasta teĹź nachylenie prostej regresji. Najszersze pasmo niepewnoĹ&#x203A;ci tej prostej wystÄ&#x2122;puje przy peĹ&#x201A;nym skorelowani wartoĹ&#x203A;ci zmiennej Y, tj. gdy r = 1. WĂłwczas prosta regresji dla rzÄ&#x2122;dnych skorelowanych jest identyczna jak bez korelacji. Zmienne x i y punktĂłw prostej sÄ&#x2026; w peĹ&#x201A;ni skorelowane jako zaleĹźne liniowo.

Przy proporcjonalnej zmianie niepewnoĹ&#x203A;ci wszystkich mierzonych punktĂłw, parametry prostej regresji pozostajÄ&#x2026; bez zmiany i zaleĹźÄ&#x2026; tylko od elementĂłw macierzy kowariancji. SzerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pasma niepewnoĹ&#x203A;ci zaleĹźy liniowo od jednakowej dla wszystkich punktĂłw niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej zdeterminowanej przez niediagonalne elementy macierzy korelatora.

Jednakowe wspĂłĹ&#x201A;czynniki korelacji miÄ&#x2122;dzy rzÄ&#x2122;dnymi punktĂłw pomiarowych dajÄ&#x2026; rĂłwnanie prostej regresji identyczne jak w przypadku wielkoĹ&#x203A;ci nieskorelowanych. Przy jednakowej niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnej wszystkich punktĂłw otrzymuje siÄ&#x2122; te same rĂłwnanie prostej regresji dla róşnych wartoĹ&#x203A;ci tej niepewnoĹ&#x203A;ci.

Jest ono inne niĹź dla jednakowej niepewnoĹ&#x203A;ci bezwzglÄ&#x2122;dnej. Dotyczy to teĹź granic pasm niepewnoĹ&#x203A;ci.

Wyznaczane z pomiarĂłw pasma niepewnoĹ&#x203A;ci typu A prostej regresji, podobnie jak dla zmiennych nieskorelowanych, przebiegajÄ&#x2026; hiperbolicznie i ich odciÄ&#x2122;te sÄ&#x2026; symetryczne wzglÄ&#x2122;dem tej prostej. Dla jednakowych niepewnoĹ&#x203A;ci wzglÄ&#x2122;dnych granice pasma niepewnoĹ&#x203A;ci prostej regresji teĹź sÄ&#x2026; rozchylonymi hiperbolami o stycznych ukoĹ&#x203A;nych wzglÄ&#x2122;dem tej prostej. W Ĺ&#x203A;rodkowej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pasma wystÄ&#x2122;puje przewÄ&#x2122;Ĺźenie o szerokoĹ&#x203A;ci S zaleĹźnej od parametrĂłw macierzy kowariancji.

Przy peĹ&#x201A;nej korelacji, tj. dla r = 1, hiperboliczne przebiegajÄ&#x2026;ce granice pasma niepewnoĹ&#x203A;ci stajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; liniami rĂłwnolegĹ&#x201A;ymi do prostej regresji. Ze wzrostem wspĂłĹ&#x201A;czynnika korelacji miÄ&#x2122;dzy rzÄ&#x2122;dnymi punktĂłw badanych istotnie zmniejsza siÄ&#x2122; wspĂłĹ&#x201A;czyn-

nik kierunkowy prostej regresji. Punkty znajdujÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; wewnÄ&#x2026;trz pasma niepewnoĹ&#x203A;ci prostej regresji sÄ&#x2026; skorelowane tym silniej, im sÄ&#x2026; bliĹźej siebie i ich wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji dÄ&#x2026;Ĺźy do 1. Dotyczy to caĹ&#x201A;ego zakresu zmiennej y.

NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B szacuje siÄ&#x2122; heurystycznie na podstawie maksymalnego dopuszczalnego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du miernika E o angielskim akronimie MPB jako odchylenie standardowe E / 3 rĂłwnomiernego rozkĹ&#x201A;adu o rozstÄ&#x2122;pie 2E. Zwykle bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d E zaleĹźy liniowo od mierzonej wartoĹ&#x203A;ci y (np. dla przyrzÄ&#x2026;dĂłw cyfrowych). NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu B sumuje siÄ&#x2122; geometrycznie z niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; typu A prostej regresji otrzymanej z pomiarĂłw (pierwiastek z sumy kwadratĂłw).

Wskutek tego wypadkowe pasma niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonej i rozszerzonej poszerzajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; wraz ze wzrostem y i x.

DokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; parametrĂłw prostej regresji prostej zwiÄ&#x2122;ksza siÄ&#x2122; przy wielokrotnym pomiarze wartoĹ&#x203A;ci rzÄ&#x2122;dnej yi punktĂłw o okreĹ&#x203A;lonej odciÄ&#x2122;tej xi. Wyniki obserwacji w takiej serii sÄ&#x2026; bliskie siebie i trzeba uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021; wpĹ&#x201A;yw autokorelacji za pomocÄ&#x2026; lokalnej macierzy kowariancji dla danego punktu, lub skorzystaÄ&#x2021; ze wzoru na efektywnÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; pomiarĂłw [4, 7â&#x20AC;&#x201C;9].

Wykryto, Ĺźe dla zmiennych o wartoĹ&#x203A;ciach skorelowanych i nieokreĹ&#x203A;lonej macierzy kowariancji moĹźe pojawiÄ&#x2021; siÄ&#x2122; osobliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Î&#x201D; = 0, ktĂłra nie wystÄ&#x2122;puje, gdy macierz ta jest dodatnio okreĹ&#x203A;lona.

W literaturze o regresji liniowej nie natrafiono na informacjÄ&#x2122; o istnieniu tej osobliwoĹ&#x203A;ci ani na wskazĂłwki â&#x20AC;&#x201C; jak dalej postÄ&#x2122;powaÄ&#x2021;.

# " 1. Draper R.D., Smith H., Analiza regresji stosowana, PWN, Warszawa 1973.

2. MaĹ&#x201E;czak K., Technika planowana eksperymentu, WNT, Warszawa 1976.

3. Dobosz M. Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wynikĂłw badaĹ&#x201E;, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2004.

4. ZiÄ&#x2122;ba A., Analiza danych w naukach Ĺ&#x203A;cisĹ&#x201A;ych i technice, PWN, Warszawa 2013.

5. JCGM 100:2008, Evaluation of measurement data â&#x20AC;&#x201C; Guide to the expression of uncertainty in measurement; +JCGM101:2008 Supplement 1 â&#x20AC;&#x201C; Propagation of distributions using a Monte Carlo method; JCGM102:2011 Supplement 2 â&#x20AC;&#x201C; Extension to any number of output quantities.

6. Kessel R., Kacker R., Correlation in uncertainty of measurement -a discussion of state-of-the-art techniques, Proceedings of XIX IMEKO World Congress Fundamental and Applied Metrology September 6â&#x2C6;&#x2019;11, 2009 Lisbon Portugal, p.2352 7. Dorozhovets M., Warsza Z.L., Propozycje rozszerzenia metod wyznaczania niepewnoĹ&#x203A;ci wyniku pomiarĂłw wg Przewodnika GUM (2) â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, 2 2007, 6â&#x20AC;&#x201C;12.

8. Warsza Z.L., Evaluation of the type A uncertainty in measurements with autocorrelated observations, â&#x20AC;&#x153;Journal of Physics: Conference seriesâ&#x20AC;?, Vol. 459, 2013 Joint IMEKO TC1+TC7+TC13 Symposium: Measurement Across Physical and Behavioral Sciences, Genova 4-6 Sept. Italy, DOI: 10.1088/1742-6596/459/1/0120356.

9. Warsza Z.L., Metody rozszerzenia analizy niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw.

Oficyna Wydawnicza PIAP, Warszawa 2016.

10. Elster C, Toman B., Bayesian uncertainty analysis for a regression model versus application of GUM Supplement 1 to the least-squares estimate. â&#x20AC;&#x153;Metrologiaâ&#x20AC;?, Vol. 48, 2011, 233â&#x20AC;&#x201C;240, DOI:10.1088/0026-1394/48/5/001 11. Amiri-Simkooei A.R., Zangeneh-Nejad F., Asgari J., Jazaeri S., Estimation of straight-line parameters with fully correlated coordinates, â&#x20AC;&#x153;Measurementâ&#x20AC;?, Vol. 48, 2014, 378â&#x20AC;&#x201C;386, DOI: 10.1016/j.measurement.2013.11.005.

12. Chunovkina A., Stepanov A., Estimation of Linear Regression Confidence Bands in Case of Correlated Noise. Proceedings of 12th International Conference Measurement, 2019, 58â&#x20AC;&#x201C;61, DOI: 10.23919/MEASUREMENT47340.2019.8779916.

71

G -

+ #

+

!

- !> K Q> G -

!

+ -- ! p

- A >>> 13. Fotowicz P., Modyfikacja sposobu obliczania niepewnoĹ&#x203A;ci pomiaru, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 20, Nr 3, 2016, 29â&#x20AC;&#x201C;32, DOI: 10.14313/PAR_221/29.

14. Warsza Z.L., Puchalski J., Estymacja niepewnoĹ&#x203A;ci charakterystyki z pomiarĂłw w punktach kontrolnych, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 22, Nr 4, 2018, 39â&#x20AC;&#x201C;50, DOI: 10.14313/PAR_230/39.

15. Warsza Z., Puchalski J., Ocena niepewnoĹ&#x203A;ci punktĂłw charakterystyki z dwu pomiarĂłw kontrolnych, â&#x20AC;&#x17E;Zeszyty Naukowe WydziaĹ&#x201A;u Elektrotechniki i Automatyki Politechniki GdaĹ&#x201E;skiejâ&#x20AC;?, Nr 66, 2019, 101â&#x20AC;&#x201C;108, DOI: 10.32016/2.66.21.

16. Warsza Z.L., Puchalski J., Rozszerzona metoda oceny niepewnoĹ&#x203A;ci poĹ&#x203A;rednich pomiarĂłw wieloparametrowych i ukĹ&#x201A;adĂłw do tych pomiarĂłw. Cz. 1. WpĹ&#x201A;yw korelacji i niepewnoĹ&#x203A;ci funkcji przetwarzania â&#x20AC;&#x201C; zaleĹźnoĹ&#x203A;ci podstawowe. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 23, Nr 3, 2019, 55â&#x20AC;&#x201C;63, DOI: 10.14313/PAR_233/5.

17. Warsza Z.L., Puchalski J., NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wieloparametrowych pomiarĂłw wielkoĹ&#x203A;ci skorelowanych. â&#x20AC;&#x17E;Zeszyty Naukowe WydziaĹ&#x201A;u Elektrotechniki i Automatyki Politechniki GdaĹ&#x201E;skiejâ&#x20AC;?, Nr 66, 2019, 95â&#x20AC;&#x201C;100, DOI: 10.32016/2.66.20.

18. Warsza Z.L., Puchalski J., Estimation of uncertainties in indirect multivariable measurements Part 1. Case of correlated quantities. Proceedings of AUTOMATION 2020, Towards Industry of the Future. AISIC series, Vol. 1140, 2020, 309â&#x20AC;&#x201C;325, DOI: 10.1007/978-3-030-40971-5_29.

19. Warsza Z.L., Puchalski J., NiepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw w metodzie regresji liniowej. CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; 1. Prosta i jej pasma niepewnoĹ&#x203A;ci dla nieskorelowanych danych pomiarowych, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 24, Nr 3, 2020, 79â&#x20AC;&#x201C;91, DOI: 10.14313/PAR_237/79.

> N X + & N " 0 ( L " > + & & FX > " @ > M / Abstract: This is the continuation of authorsâ&#x20AC;&#x2122; works on the description of the accuracy of various straight-line cases determined from the results of linear regression measurements. In the first work, the essence, criteria and dependencies of the regression method were examined, as well as simulated examples of determining simple uncertainty bands fitted to measured points with uncorrelated ordinates. The GUM Guide was referred to and the B type uncertainty not discussed yet in the literature about the application of the regression method in measurements was taken into account. This work discusses determining the equation of a simple regression and its uncertainty bands from measuring points with ordinates with autocorrelation. This is illustrated by examples with precisely known abscissa and ordinates with different correlation variants, and absolute and relative uncertainty types A and B. Proposed is the extended method for assessing the accuracy of simple regression takes into account both the correlation of the Y variable data and the impact of type B uncertainty in routine measurements.

KeywordsJ & $ / "$ > H " L $ $

' ' ! 9 *

' 2 *

*' P%& ORCID: 0000-0002-3537-6134

%& & ORCID: 0000-0002-5055-8550

H/ 8 " ; & 0 8 *')'$ " F *'PI$ " " *'I! 0 ` = ; *')EV*'P *''UV*'')$ 0 8 *'P!V*'I!$ 0 k *'I!V*'IE O & " 8 " < + " Q$ J & ` J " H F 0 = N & 6 " 8 " *'IEV*'E(

" H 0 ? = 0 *'E V*''( @ " N ;" A " *''(V*'')$ 0 + " *'E V(!!( J/ & ? 0 = F H 0 ? 0=H0 H " U! / $ P & > $ " / " $ ** ? F ( " ? 0 0 & < N & & 0 0H+ H " N &

H/ 8 " K < F N O*'EP Q 8 " ; F O*'EE Q 0 8 F 8 *'EIV*'') 0 8 $ *'') / " - # *! / G & > " -F - - 0 & F > " N K ? " F -" . > J" (!!P 6 ? " N " - & " ? ? " " & $ / & ? & "

72

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 4/2020, 73â&#x20AC;&#x201C;80, DOI: 10.14313/PAR_238/73

H G " ? = < % " 6 ? = 6? $ 6 ? *$ U!F*PP #

W artykule rozwaĹźono wpĹ&#x201A;yw usytuowania budynku i konstrukcji dachowych na skutecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uzyskania energii elektrycznej z paneli fotowoltaicznych. Podczas analizy uwzglÄ&#x2122;dniono rĂłwnieĹź dane meteorologiczne oraz astronomiczne. Wynik analizy, na podstawie instalacji w domach jednorodzinnych, zostaĹ&#x201A; uĹźyty jako baza dla instalacji w systemach IoT. Ponadto zostanie rozwaĹźony mechaniczny montaĹź paneli fotowoltaicznych dla systemĂłw pomiarowych w konfiguracji wyspowej.

ArtykuĹ&#x201A; zostaĹ&#x201A; przygotowany w ramach Pracy Statutowej 11155038-173.

5(

J > $ & " $ p ?" & " $ &

1. Wprowadzenie Obecnie coraz czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej spotyka siÄ&#x2122; instalacje fotowoltaiczne zamontowane na dachach domĂłw mieszkalnych. Instalacje takie nie tylko sÄ&#x2026; stosowane w domach jednorodzinnych, ale rĂłwnieĹź na blokach czy zakĹ&#x201A;adach pracy. MoĹźliwoĹ&#x203A;ci rozliczania siÄ&#x2122; z ZakĹ&#x201A;adem Energetyki za wytworzonÄ&#x2026; energiÄ&#x2122; jeszcze bardziej podkreĹ&#x203A;la sensownoĹ&#x203A;Ä&#x2021; takich instalacji.

DuĹźe instalacje paneli fotowoltaicznych o mocach rzÄ&#x2122;du 2â&#x20AC;&#x201C;20 kWh, nadajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; dla pojedynczych gospodarstw domowych nie mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; stosowane w systemach IoT [1, 2]. Internet of Things to przede wszystkim urzÄ&#x2026;dzenia komunikujÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; przez Internet, najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej bezprzewodowo â&#x20AC;&#x201C; ze Rys. 1. RóşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nachylenia dachĂłw Fig. 1. Variety of roof pitches Ĺ&#x203A;rodowiskiem bazodanowym, z innymi urzÄ&#x2026;dzeniami oraz uĹźytkownikami. Zapotrzebowanie na energiÄ&#x2122; urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; stosowanych jako IoT jest [5] stwierdzono, Ĺźe niemoĹźliwe jest wyznaczenie jednej wartoĹ&#x203A;ci o wiele mniejsza niĹź gospodarstwa domowego, dodatkowo urzÄ&#x2026;kÄ&#x2026;ta pochylenia panelu fotowoltaicznego, przy ktĂłrym uzyskuje dzenia te najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej nie pracujÄ&#x2026; bez przerwy, tylko w trybach siÄ&#x2122; maksymalnÄ&#x2026; energiÄ&#x2122;, dla kaĹźdej miejscowoĹ&#x203A;ci w warunkach praca-sen, minimalizujÄ&#x2026;c tym samym zuĹźycie energii elektryczpolskich. Na podstawie analiz i badaĹ&#x201E; [6] wykazano, Ĺźe dla nej. PoniewaĹź takie urzÄ&#x2026;dzenia nie sÄ&#x2026; zasilane ze ĹşrĂłdeĹ&#x201A; publiczwarunkĂłw pogodowych wiÄ&#x2122;kszy wpĹ&#x201A;yw na osiÄ&#x2026;ganÄ&#x2026; moc paneli nych, konieczne jest stosowane innego sposobu projektowania fotowoltaicznych ma zmiana kÄ&#x2026;ta azymutalnego niĹź kÄ&#x2026;ta pochysystemĂłw zasilania, bazujÄ&#x2026;cego na ĹşrĂłdĹ&#x201A;ach odnawialnych. lenia wzglÄ&#x2122;dem poziomu. Moc efektywna moduĹ&#x201A;u fotowoltaicznego jest liniowo zaleĹźna od temperatury, a wraz ze wzrostem Temat instalacji fotowoltaicznych [3, 4] jest znany juĹź od temperatury panelu spada jego sprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; [7]. W publikacjach wielu lat, powstaĹ&#x201A;y liczne opracowania na ten temat. W pracy naukowych oraz w literaturze branĹźowej sugeruje siÄ&#x2122; stosowanie ukĹ&#x201A;adĂłw regulujÄ&#x2026;cych poĹ&#x201A;oĹźenie paneli za pomocÄ&#x2026; ukĹ&#x201A;adĂłw nadÄ&#x2026;Ĺźnych za SĹ&#x201A;oĹ&#x201E;cem. Sugeruje siÄ&#x2122; stosowanie ukĹ&#x201A;adĂłw regula3

J cji jednoosiowej [5], a takĹźe ukĹ&#x201A;adĂłw dwuosiowych [8].

N $ %& & Coraz czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej moĹźna spotkaÄ&#x2021; oferty na instalacje fotowoltaiczne dla domĂłw jednorodzinnych, przy okazji wskazujÄ&#x2026;ce 3 (

moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; otrzymania dofinansowania. Dla podkreĹ&#x203A;lenia ich " *) !' (!(! $ " " ** *( (!(! atrakcyjnoĹ&#x203A;ci pokazuje siÄ&#x2122;, Ĺźe kaĹźdy dach nadaje siÄ&#x2122; do wykorzystania pod instalacjÄ&#x2122; fotowoltaicznÄ&#x2026;. Ale czy tak rzeczywi

! Ĺ&#x203A;cie jest?

73

O-

-

+ - ?

-

- - A

+# M *

przez panel fotowoltaiczny o sprawnoĹ&#x203A;ci 100 %. Jednak dla okreĹ&#x203A;lenia parametrĂłw paneli stosuje siÄ&#x2122; pomiary wedĹ&#x201A;ug STC (ang. Standard Test Conditions), dla ktĂłrych przyjmuje siÄ&#x2122; nasĹ&#x201A;onecznienie o mocy 1000 W/m2, temperaturÄ&#x2122; 25 °C oraz widmie promieniowania AM = 1,5.

Bardziej wiarygodne i mogÄ&#x2026;ce wystÄ&#x2026;piÄ&#x2021; w rzeczywistych warunkach pracy sÄ&#x2026; parametry podawane wg NOTC (ang. Normal Operating Cell Temperature), gdzie przyjmuje siÄ&#x2122; nasĹ&#x201A;onecznienie o mocy 800 W/m2, przy temperaturze powietrza 20 °C oraz wietrze o prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci 1 m/s i AM = 1,5 [14, 15]. Dla Polski Ĺ&#x203A;rednie roczne nasĹ&#x201A;onecznienie waha siÄ&#x2122; w granicach 850â&#x20AC;&#x201C;1200 kW/h/m2 [16].

IstniejÄ&#x2026; powszechnie dostÄ&#x2122;pne dwa rodzaje paneli fotowoltaicznych (rys. 3): monokrystaliczne i polikrystaliczne [17]. Ogniwa w kolorze czarnym to ogniwa monokrystaliczne, ktĂłre sÄ&#x2026; najbardziej zaawansowane

Rys. 2. Zróşnicowanie poĹ&#x201A;oĹźenie domkĂłw wzglÄ&#x2122;dem stron Ĺ&#x203A;wiata Fig. 2. Differentiation of the location of the houses in relation to the cardinal directions

Instalacje fotowoltaiczne montowane sÄ&#x2026; na dachach o róşnym nachyleniu (rys. 1). RĂłwnieĹź usytuowanie domĂłw wzglÄ&#x2122;dem kierunkĂłw stron Ĺ&#x203A;wiata moĹźe byÄ&#x2021; bardzo róşne (rys. 2). NasuwajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; kolejne pytania: 1. Czy kaĹźdy z tych dachĂłw nadaje siÄ&#x2122; pod instalacjÄ&#x2122; fotowoltaicznÄ&#x2026;?

2. Czy nachylenie dachu ma wpĹ&#x201A;yw na sprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; instalacji?

3. Czy ma znaczenie, jak zostanie wybudowany dom?

Na pierwsze pytanie moĹźna szybko odpowiedzieÄ&#x2021;: TAK, na kaĹźdym z tych dachĂłw moĹźna zainstalowaÄ&#x2021; panele fotowoltaiczne. Teraz moĹźna postawiÄ&#x2021; pytanie pomocnicze: Czy kaĹźda instalacja bÄ&#x2122;dzie opĹ&#x201A;acalna? OdpowiedĹş na to pytanie wiÄ&#x2026;Ĺźe siÄ&#x2122; z odpowiedziami na kolejne pytania, ktĂłre zostaĹ&#x201A;y wczeĹ&#x203A;niej zadane, o wpĹ&#x201A;yw nachylenia i poĹ&#x201A;oĹźenia na iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; otrzymanej energii elektrycznej. WczeĹ&#x203A;niej jednak warto przedstawiÄ&#x2021; zasadÄ&#x2122; dziaĹ&#x201A;ania paneli fotowoltaicznych.

W uproszczeniu panel fotowoltaiczny przeksztaĹ&#x201A;ca promieniowanie sĹ&#x201A;oneczne w energiÄ&#x2122; elektrycznÄ&#x2026; [9]. Na energiÄ&#x2122; elektrycznÄ&#x2026; zamieniane jest promieniowanie padajÄ&#x2026;ce bezpoĹ&#x203A;rednio ze sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca, promieniowanie Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a rozproszonego, ktĂłrego udziaĹ&#x201A; jest róşny w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od pory roku, oraz promieniowanie odbite, ktĂłrego wpĹ&#x201A;yw jest tak maĹ&#x201A;y, Ĺźe moĹźna go w dalszych rozwaĹźaniach pominÄ&#x2026;Ä&#x2021; [10, 11]. Promieniowanie rozproszone powstaje na skutek przejĹ&#x203A;cia fotonĂłw przez atmosferÄ&#x2122;, tym samym nastÄ&#x2122;puje ich rozproszenie w chmurach. Taki strumieĹ&#x201E; fotonĂłw ma mniejszÄ&#x2026; energiÄ&#x2122;, a kierunek ich padania na powierzchniÄ&#x2122; pĹ&#x201A;askÄ&#x2026; jest przypadkowy, dlatego w niniejszym artykule zostanie pominiÄ&#x2122;te [12]. Przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe na terenie Polski wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; energia promieniowania sĹ&#x201A;onecznego przyjmuje wartoĹ&#x203A;ci 0â&#x20AC;&#x201C;5,5 kWh/m2/dzieĹ&#x201E;, natomiast Ĺ&#x203A;rednie napromieniowanie sĹ&#x201A;oneczne wynosi 1000 kWh/m2/rok [13].

StrumieĹ&#x201E; promieniowania sĹ&#x201A;onecznego docierajÄ&#x2026;cy do zewnÄ&#x2122;trznych warstw ziemskiej atmosfery jest nazywany staĹ&#x201A;Ä&#x2026; sĹ&#x201A;onecznÄ&#x2026; i wynosi 1367 W/m2. Oznacza to, Ĺźe przy idealnie czystym powietrzu teoretycznie takÄ&#x2026; moc moĹźna uzyskaÄ&#x2021;

74

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Rys. 3. Panel polikrystaliczny i monokrystaliczny Fig. 3. Polycrystalline and monocrystalline panels

i nowoczesne. CharakteryzujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; najwiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; efektywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;. Ich sprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; to okoĹ&#x201A;o 15â&#x20AC;&#x201C;19 %. Ogniwa w kolorze niebieskim to ogniwa polikrystaliczne, stosowane sÄ&#x2026; juĹź od wielu lat. Jest to starsza technologia o mniejszej sprawnoĹ&#x203A;ci, wynoszÄ&#x2026;cej okoĹ&#x201A;o 14â&#x20AC;&#x201C;16 %.

PeĹ&#x201A;nÄ&#x2026; sprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; panelu fotowoltaicznego uzyskujemy, gdy promieniowanie sĹ&#x201A;oneczne pada prostopadle na niego. Gdy promienie padajÄ&#x2026; na panel pod kÄ&#x2026;tem a, to spada sprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wprost proporcjonalnie do cosinusa kÄ&#x2026;ta padania promieni [5].

P = Pmax ¡ cos a

(1)

NajczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej panele fotowoltaiczne instalowane sÄ&#x2026; na sztywno, bez moĹźliwoĹ&#x203A;ci zmiany ich poĹ&#x201A;oĹźenia. Jak Ĺ&#x201A;atwo moĹźna siÄ&#x2122; domyĹ&#x203A;liÄ&#x2021;, ruch sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca po niebie (rys. 4) bÄ&#x2122;dzie miaĹ&#x201A; znaczÄ&#x2026;cy wpĹ&#x201A;yw na iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; energii elektrycznej otrzymanej z instalacji. Do analizy wpĹ&#x201A;ywu poĹ&#x201A;oĹźenia sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca na sprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; instalacji bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; potrzebne informacje o ruchu sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca po niebie.

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

- F

21 marca i 23 wrzeĹ&#x203A;nia h = 90° â&#x20AC;&#x201C; j 22 czerwca h = 90° â&#x20AC;&#x201C; j + 23°27¢ 22 grudnia h = 90° â&#x20AC;&#x201C; j â&#x20AC;&#x201C; 23°27¢ gdzie: j â&#x20AC;&#x201C; szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; geograficzna.

Rys. 4. Ruch sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca po niebie Fig. 4. The motion of the Sun in the sky

Rys. 5. Ruch sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca po niebie â&#x20AC;&#x201C; azymut i kÄ&#x2026;t Fig. 5. Sun movement in the sky â&#x20AC;&#x201C; azimuth and angle

ObserwujÄ&#x2026;c w pogodny dzieĹ&#x201E; przemieszczanie siÄ&#x2122; sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca po niebie moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe w poĹ&#x201A;udnie latem sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ce jest najwyĹźej nad horyzontem, a zimÄ&#x2026; najniĹźej. ZaobserwowaÄ&#x2021; moĹźna rĂłwnieĹź, Ĺźe pozycja sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca o wschodzie jak i zachĂłd teĹź jest inna. Przy instalacji paneli fotowoltaicznych bardzo waĹźne jest odpowiednie ich uĹ&#x201A;oĹźenie, aby uzyskaÄ&#x2021; jak najwiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; energii. Aby okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; kÄ&#x2026;t padania promieni sĹ&#x201A;onecznych na panele naleĹźy znaÄ&#x2021; azymut sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca (rys. 5) oraz wysokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca nad horyzontem. Ĺ atwo zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe poĹ&#x201A;oĹźenie obserwatora sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca bÄ&#x2122;dzie miaĹ&#x201A;o wpĹ&#x201A;yw na kÄ&#x2026;t sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca nad horyzontem â&#x20AC;&#x201C; inaczej bÄ&#x2122;dzie na pĂłĹ&#x201A;nocy Europy, a inaczej na poĹ&#x201A;udniu. Aby przeprowadziÄ&#x2021; dokĹ&#x201A;adnÄ&#x2026; analizÄ&#x2122; zostanie uĹźyta lokalizacja (wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne geograficzne) stolicy Ĺ&#x161;lÄ&#x2026;ska, Katowic: â&#x2C6;&#x2019; dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; geograficzna: 19°01¢ E, â&#x2C6;&#x2019; szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; geograficzna: 50°16¢ N. ZnajÄ&#x2026;c wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne geograficzne miejsca moĹźna okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; wpĹ&#x201A;yw poĹ&#x201A;oĹźenia sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca na skutecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; instalacji fotowoltaicznej. W tym celu potrzebne sÄ&#x2026; jeszcze dane z zakresu astronomii [18]. Dla kaĹźdego dnia w roku niezbÄ&#x2122;dne bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce dane: â&#x2C6;&#x2019; czas wschodu sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca, â&#x2C6;&#x2019; czas zachodu sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca, â&#x2C6;&#x2019; czas gĂłrowania sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca w poĹ&#x201A;udnie.

OkreĹ&#x203A;lenie godzin, kiedy wschodzi i zachodzi sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ce nie stanowi problemu, gdyĹź te dane sÄ&#x2026; ogĂłlnie dostÄ&#x2122;pne dla kaĹźdego miejsca na Ĺ&#x203A;wiecie. OkreĹ&#x203A;lenie gĂłrowania sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca w poĹ&#x201A;udnie jest trudniejsze, gdyĹź najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej spotyka siÄ&#x2122; te wartoĹ&#x203A;ci dla okresu rĂłwnonocy i przesileĹ&#x201E;. Aby dokĹ&#x201A;adnie okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; tÄ&#x2122; pozycjÄ&#x2122; dla kaĹźdego dnia, naleĹźy skorzystaÄ&#x2021; z tabeli deklinacji sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca [19], zawierajÄ&#x2026;cej korekty pozycji sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca dla dowolnego dnia w roku.

Internet, jako praktycznie nieograniczone ĹşrĂłdĹ&#x201A;o wiedzy, przychodzi z pomocÄ&#x2026;. IstniejÄ&#x2026; serwisy pozwalajÄ&#x2026;ce na dokĹ&#x201A;adne obliczenie poĹ&#x201A;oĹźenia sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca na niebie dla dowolnego miejsca na Ĺ&#x203A;wiecie, dla dowolnego dnia w roku oraz dla dowolnej godziny w ciÄ&#x2026;gu dnia (np. https://darekk.com/sun/solar-position-calculator).

PozycjÄ&#x2122; sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca nad horyzontem dla pĂłĹ&#x201A;kuli pĂłĹ&#x201A;nocnej moĹźna obliczyÄ&#x2021; z nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cego wzoru:

Na podstawie informacji o poĹ&#x201A;oĹźeniu sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca na niebie, moĹźna w pierwszym kroku zobrazowaÄ&#x2021;, kiedy sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ce jest nad horyzontem (rys. 6). ZnajÄ&#x2026;c godziny, kiedy wstaje i zachodzi sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ce, moĹźna dokĹ&#x201A;adnie okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; azymut sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca dla dowolnej pory dnia. ZnajÄ&#x2026;c wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; gĂłrowania sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca w poĹ&#x201A;udnie moĹźna okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; kÄ&#x2026;t miÄ&#x2122;dzy pozycjÄ&#x2026; sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca a horyzontem dla dowolnej godziny.

Z tak przygotowanymi danymi moĹźna przejĹ&#x203A;Ä&#x2021; do analizy kÄ&#x2026;ta padania promieni sĹ&#x201A;onecznych na powierzchniÄ&#x2122; panelu fotowoltaicznego. Najpierw zobrazujemy, jak wyglÄ&#x2026;da ruch sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca po niebie w kaĹźdym dniu (rys. 7).

Najlogiczniejsze, co rĂłwnieĹź jest potwierdzone w literaturze naukowej [8], wydaje siÄ&#x2122; ustawienie paneli fotowoltaicznych prostopadle do sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca, ktĂłre Ĺ&#x203A;wieci o 12:00 w dniu 21 marca lub 23Â wrzeĹ&#x203A;nia. W dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u ta teza zostanie potwierdzona lub zaprzeczona.

ZnajÄ&#x2026;c juĹź dokĹ&#x201A;adne poĹ&#x201A;oĹźenie sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca w dowolnym momencie roku moĹźemy dla kaĹźdego chwili okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; kÄ&#x2026;t padania promieni sĹ&#x201A;onecznych na panel fotowoltaiczny. MoĹźemy ten kÄ&#x2026;t okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; dla dowolnego kÄ&#x2026;ta nachylanie panelu oraz dla dowolnego jego odchylenia od kierunku poĹ&#x201A;udniowego.

W dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u zajmiemy siÄ&#x2122; analizÄ&#x2026; wyprodukowanej energii w ciÄ&#x2026;gu roku kalendarzowego. Aby znormalizowaÄ&#x2021; wyniki, do obliczania zostanie wykorzystany panel fotowoltaiczny o mocy znamionowej 100 W, jest to jego maksymalna moc przy caĹ&#x201A;kowitym nasĹ&#x201A;onecznieniu promieniami padajÄ&#x2026;cymi prostopadle do jego powierzchni.

Rys. 6. Zobrazowanie, kiedy Ĺ&#x203A;wieci sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ce w ciÄ&#x2026;gu doby Fig. 6. Image of when the Sun is shining during the day

Rys. 7. Ruch sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca po niebie Fig. 7. The motion of the Sun in the sky

75

O-

-

+ - ?

-

- - A

+# M * Jednym z najwaĹźniejszych czynnikĂłw, jeĹźeli nie najwaĹźniejszym, wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cym na iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; wytworzonej energii elektrycznej ma usĹ&#x201A;onecznienie. Jest to wskaĹşnik okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cy, ile czasu w ciÄ&#x2026;gu dnia Ĺ&#x203A;wieci sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ce. DostÄ&#x2122;p do takich danych jest powszechny, jednak najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej sÄ&#x2026; to dane uĹ&#x203A;rednione w ciÄ&#x2026;gu miesiÄ&#x2026;ca. Ten problem moĹźna rozwiÄ&#x2026;zaÄ&#x2021; inaczej. MajÄ&#x2026;c informacjÄ&#x2122; o Ĺ&#x203A;rednim zachmurzeniu w danym dniu, moĹźna statystycznie obliczyÄ&#x2021;, ile Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a dotarĹ&#x201A;o do ziemi. WielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zachmurzenia podaje siÄ&#x2122; w skali oktantowej, gdzie 8 oznacza caĹ&#x201A;kowite zachmurzenie, natomiast 0 oznacza brak chmur. IdÄ&#x2026;c tym tokiem rozumowania usĹ&#x201A;onecznienie, liczbÄ&#x2122; sĹ&#x201A;onecznych godzin w ciÄ&#x2026;gu dnia moĹźna okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; za pomocÄ&#x2026; wzoru:

Wykresy na rys. 1 przedstawiajÄ&#x2026;, jaki wpĹ&#x201A;yw ma nachylenie panelu na wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wytworzonej energii w funkcji kolejnych dni w roku. NajwiÄ&#x2122;ksze wahania wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; w przypadku uĹ&#x201A;oĹźenia poziomego a najmniejsze, gdy kÄ&#x2026;t nachylenia jest w przedziale 50â&#x20AC;&#x201C;60°.

Dla lepszego zobrazowania wynikĂłw zsumowano wytworzonÄ&#x2026; energiÄ&#x2122; w ciÄ&#x2026;gu roku (rys. 9). Potwierdza to hipotezÄ&#x2122;, Ĺźe gdy nachylenie panelu jest takie, Ĺźe promienie sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca w poĹ&#x201A;udnie w dniach rĂłwnonocy pada prostopadle do jego powierzchni, to ustawienie takie jest poprawne. OczywiĹ&#x203A;cie takie rozumowanie jest sĹ&#x201A;uszne w przypadku, gdy caĹ&#x201A;Ä&#x2026; nadwyĹźkÄ&#x2122; wyprodukowanej energii w okresie letnim moĹźna zmagazynowaÄ&#x2021; lub odsprzedaÄ&#x2021;, a okresie zimowym braki dokupiÄ&#x2021;, podobnie w okresach US = (1 â&#x20AC;&#x201C; NT/8) ¡ Dd dzieĹ&#x201E;/noc.

(2) Do tej pory analiza dotyczyĹ&#x201A;a tylko strony teoretycznej bazugdzie: US â&#x20AC;&#x201C; usĹ&#x201A;onecznienie, NT â&#x20AC;&#x201C; Ĺ&#x203A;rednie zachmurzenie, Dd â&#x20AC;&#x201C; dĹ&#x201A;ujÄ&#x2026;cej na bezchmurnej pogodzie. Do analizy zachmurzenia wziÄ&#x2122;to goĹ&#x203A;Ä&#x2021; dnia. dane obserwacyjne z lat 2012â&#x20AC;&#x201C;2015 dla miasta Katowice. Dla kaĹźdego dnia obliczono usĹ&#x201A;onecznienie zgodnie ze wzorem (2).

Z duĹźÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; moĹźna zaĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zachmurzeWykres z rys. 10. przedstawia statystycznÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; godzin sĹ&#x201A;onia wpĹ&#x201A;ywa liniowo na iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; wygenerowanej energii [20]. necznych w kaĹźdym dniu na przestrzeni czterech lat. Widoczne osiÄ&#x2026;gane maksima sÄ&#x2026; ograniczane przez dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dnia. Jako wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; wziÄ&#x2122;to Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; arytmetycznÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ci w anaL/ 3 logicznych dniach roku z badanych lat. Analogiczne wykresy pokazujÄ&#x2026;ce wytworzonÄ&#x2026; energiÄ&#x2122; w ciÄ&#x2026;gu dnia i roku z uwzglÄ&#x2122;dnieniem zachmurzenia przedstawiajÄ&#x2026; kolejne wykresy.

W pierwszym etapie naleĹźy okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021;, jaki jest wpĹ&#x201A;yw kÄ&#x2026;ta pochylenia w pionie panelu fotowoltaicznego na energiÄ&#x2122;, jakÄ&#x2026; Wykresy na rys. 11 wskazujÄ&#x2026; na wpĹ&#x201A;yw zachmurzenia na moĹźe wytworzyÄ&#x2021;. Referencyjnym panelem bÄ&#x2122;dzie taki, ktĂłrego iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; generowanej energii przez panel w ciÄ&#x2026;gu dnia. Natomiast rys. 12 pokazuje, Ĺźe podczas realnie wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cego zachmurzemaksymalna moc wynosi 100 W. nie nieba, iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; wytworzonej energii spada do okoĹ&#x201A;o 33 % w stosunku do wartoĹ&#x203A;ci teoretycznej, gdy nie ma chmur.

Taka regularnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oczywiĹ&#x203A;cie wystÄ&#x2122;puje bez wzglÄ&#x2122;du na nachylenie panelu.

Przedstawione rozwaĹźania pokazujÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; produkowanej energii elektrycznej, gdy analizowane sÄ&#x2026; warunki klimatyczne [21]. Takie rozwaĹźania wpĹ&#x201A;ywu kÄ&#x2026;ta nachylenia sÄ&#x2026; sĹ&#x201A;uszne dla instalacji w gospodarstwach domowych, domach mieszkalnych, do ktĂłrych rĂłwnieĹź podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czona jest sieÄ&#x2021; energetyczna Rys. 8. Teoretyczna energia wytworzona w ciÄ&#x2026;gu dnia w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od nachylenia panelu Fig. 8. Theoretical energy generated during the day depending on the slope of the panel umoĹźliwiajÄ&#x2026;ca zarĂłwno zakup jak i sprzedaĹź energii elektrycznej.

ZupeĹ&#x201A;nie inne podejĹ&#x203A;cie naleĹźy przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021; dla systemĂłw wyspowych, ktĂłre muszÄ&#x2026; byÄ&#x2021; samowystarczalne przez caĹ&#x201A;y rok. Do takich systemĂłw moĹźna zaliczyÄ&#x2021; urzÄ&#x2026;dzenia pomiarowe, czy jakiekolwiek inne urzÄ&#x2026;dzenia kontrolno-sterujÄ&#x2026;ce w sytuacjach, gdy nie ma moĹźliwoĹ&#x203A;ci podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia zewnÄ&#x2122;trznego ĹşrĂłdĹ&#x201A;a zasilania. UĹ&#x201A;oĹźenie paneli fotowoltaicznych systemĂłw IoT bÄ&#x2122;dzie zdecydowanie róşniÄ&#x2021; siÄ&#x2122; od wczeĹ&#x203A;niej rozwaĹźanych systemĂłw podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych do publicznej sieci energetycznej. W ramach Rys. 9. Teoretyczna energia wytworzona w ciÄ&#x2026;gu roku w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od nachylenia panelu budowy takich systemĂłw Fig. 9. Theoretical energy generated during the year depending on the panel slope

76

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

- F

Rys. 10. UsĹ&#x201A;onecznienie w ciÄ&#x2026;gu dnia Fig. 10. Sunshine during the day

Rys. 11. Realna energia wytworzona w ciÄ&#x2026;gu dnia w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od nachylenia panelu Fig. 11. Real energy generated during the day depending on the slope of the panel

byÄ&#x2021; zasilane. W kolejnym krokach naleĹźy przeanalizowaÄ&#x2021; najgorszy scenariusz usĹ&#x201A;onecznienia w terenie, w ktĂłrym ma byÄ&#x2021; wykonana instalacja. Kolejne kroki to dobranie odpowiedniego ogniwa sĹ&#x201A;onecznego oraz akumulatora do magazynowania energii. Z rysunku 11 wynika, Ĺźe najmniej energii uzyskuje siÄ&#x2122; w miesiÄ&#x2026;cach zimowych grudzieĹ&#x201E;â&#x20AC;&#x201C;styczeĹ&#x201E;.

AnalizÄ&#x2122; systemu zasilajÄ&#x2026;cego najlepiej zaczÄ&#x2026;Ä&#x2021; od miesiÄ&#x2026;ca wrzeĹ&#x203A;nia, wtedy to akumulator z bardzo duĹźym prawdopodobieĹ&#x201E;stwem bÄ&#x2122;dzie naĹ&#x201A;adowany w 100 % po sĹ&#x201A;onecznym okresie letnim. RozwaĹźmy przykĹ&#x201A;ad rzeczywistego systemu pomiarowego: â&#x2C6;&#x2019; zasilanie ukĹ&#x201A;adu 3,3 V, â&#x2C6;&#x2019; Ĺ&#x203A;redni pobĂłr prÄ&#x2026;du 10 mA, â&#x2C6;&#x2019; panel sĹ&#x201A;oneczny o mocy 3 W, â&#x2C6;&#x2019; akumulator litowo-polimerowy 560 mAh/3,7 V, â&#x2C6;&#x2019; Ĺ&#x201A;adowarka akumulatora o sprawnoĹ&#x203A;ci 90 %, â&#x2C6;&#x2019; przetwornica impulsowa step-down 3,3 V o sprawnoĹ&#x203A;ci 90 %.

W trakcie analizy naleĹźy wziÄ&#x2026;Ä&#x2021; pod uwagÄ&#x2122; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce dane: â&#x2C6;&#x2019; dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dnia, â&#x2C6;&#x2019; Ĺ&#x203A;rednie zachmurzenie, â&#x2C6;&#x2019; poĹ&#x201A;oĹźenie sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca na niebie, â&#x2C6;&#x2019; parametry systemu pomiarowego.

Podstawowym parametrem okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cym jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adu zasilania bÄ&#x2122;dzie zapas â&#x20AC;&#x201C; minimalna wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; energii w akumulatorze. JeĹźeli wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; spadnie do 0, bÄ&#x2122;dzie to oznaczaÄ&#x2021;, Ĺźe urzÄ&#x2026;dzenie na 100 % przestanie dziaĹ&#x201A;aÄ&#x2021;.

Z rysunku 13 wynika, Ĺźe dla kÄ&#x2026;tĂłw 70â&#x20AC;&#x201C;80° w akumulatorze w najtrudniejRys. 12. Realna energia wytworzona w ciÄ&#x2026;gu roku w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od nachylenia panelu Fig. 12. Real energy generated during the year depending on the slope of the panel szym okresie pozostanie jeszcze energia, umoĹźliwianaleĹźy dobrze zaplanowaÄ&#x2021; stronÄ&#x2122; zasilania, pozyskiwania enerjÄ&#x2026;ca poprawne dziaĹ&#x201A;anie ukĹ&#x201A;adu pomiarowego. Z tego wykresu wynika, Ĺźe dla urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; IoT kÄ&#x2026;t nachylenia panelu bÄ&#x2122;dzie inny gii odnawialnej. Systemy takie powinny byÄ&#x2021; z zaĹ&#x201A;oĹźenia tworzone jako energooszczÄ&#x2122;dne. Takimi urzÄ&#x2026;dzeniami sÄ&#x2026; szeroko niĹź dla paneli podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanych do sieci energetycznej. Specjalnie rozumiane systemy IoT. pozostawiono wartoĹ&#x203A;ci ujemne, aby dokĹ&#x201A;adnie pokazaÄ&#x2021;, jak duĹźy niedobĂłr energii powstaje przy Ĺşle dobranym kÄ&#x2026;cie nachyleM/ $ ! nia panelu.

Aby dokĹ&#x201A;adnie wyznaczyÄ&#x2021;, pod jakim kÄ&#x2026;tem naleĹźy montowaÄ&#x2021; Konstruowanie systemu zasilania powinno zaczÄ&#x2026;Ä&#x2021; siÄ&#x2122; od panel, zostanie wykonana kolejna seria obliczeĹ&#x201E;, tym razem dla kÄ&#x2026;tĂłw 73â&#x20AC;&#x201C;85°. dokĹ&#x201A;adnej analizy poboru mocy przez urzÄ&#x2026;dzenie, ktĂłre ma

77

O-

-

+ - ?

-

- - A

+# M *

Optymalnym kÄ&#x2026;tem (rys. 14) montowania paneli sĹ&#x201A;onecznych dla systemĂłw wyspowych jest okoĹ&#x201A;o 75°.

Obliczenia potwierdzajÄ&#x2026; sĹ&#x201A;usznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tezy, Ĺźe kÄ&#x2026;t nachylenia paneli sĹ&#x201A;onecznych w systemach IoT bÄ&#x2122;dzie zdecydowanie inny niĹź w przypadku instalacji dla domĂłw mieszkalnych podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych do sieci energetycznej.

Kolejnym problemem, jaki napotykamy przy instalacji paneli, jest brak moĹźliwoĹ&#x203A;ci skierowania ich dokĹ&#x201A;adnie na poĹ&#x201A;udnie. Ustawienie paneli w kierunku innym niĹź poĹ&#x201A;udniowy, bÄ&#x2122;dzie wymagaÄ&#x2021; ustawienia ich pod innym kÄ&#x2026;tem nachylenia, aby osiÄ&#x2026;gnÄ&#x2026;Ä&#x2021; maksymalnÄ&#x2026; iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; uzyskanej energii.

Dalej zostanÄ&#x2026; przeanalizowane efekty wytwarzania energii elektrycznej przez instalacjÄ&#x2122; fotowoltaicznÄ&#x2026;, gdy panele sÄ&#x2026; skierowane w innym kierunku niĹź poĹ&#x201A;udnie. Z duĹźym prawdopodobieĹ&#x201E;stwem moĹźna zaĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe dla kÄ&#x2026;tĂłw azymutalnych innych niĹź 180°, w celu uzyskania najwiÄ&#x2122;kszej sprawnoĹ&#x203A;ci, kÄ&#x2026;t nachylenia paneli sĹ&#x201A;onecznych bÄ&#x2122;dzie trzeba skorygowaÄ&#x2021; do innych wartoĹ&#x203A;ci. W ukĹ&#x201A;adzie pomiarowym, zasilanym z analizowanej instalacji panelem fotowoltaicznym o mocy 3 W wprowadzimy modyfikacjÄ&#x2122;, polegajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; na zmianie Ĺ&#x203A;redniego poboru prÄ&#x2026;du z 10 mA na 4,2 mA. MoĹźna zaobserwowaÄ&#x2021; (rys. 15), Ĺźe wraz ze zmianÄ&#x2026; kÄ&#x2026;ta azymutalnego, zmienia siÄ&#x2122; teĹź optymalny kÄ&#x2026;t nachylenia instalowania paneli fotowoltaicznych. Dla ustawienia paneli w kierunku poĹ&#x201A;udniowym, panele naleĹźy ustawiÄ&#x2021; pod kÄ&#x2026;tem 75° w stosunku do pionu, a im bardziej kÄ&#x2026;t azymutalny zmienia siÄ&#x2122;, tym kÄ&#x2026;t nachylenia naleĹźy zwiÄ&#x2122;kszaÄ&#x2021;. Dla kÄ&#x2026;ta azymutalnego 140â&#x20AC;&#x201C;160°, nachylenie wynosi 76°, a dla kÄ&#x2026;ta 120° odpowiednio 77°.

Zmiana kÄ&#x2026;ta nachylenia dla róşnych kÄ&#x2026;tĂłw azymutalnych ma zwiÄ&#x2026;zek z tym, Ĺźe poĹ&#x201A;oĹźenie paneli naleĹźy dostosowaÄ&#x2021; do ruchu sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca

Rys. 13. Zapas zgromadzonej energii dla kÄ&#x2026;tĂłw 0â&#x20AC;&#x201C;90° Fig. 13. Storage of accumulated energy for angles 0â&#x20AC;&#x201C;90°

Rys. 14. Zapas zgromadzonej energii dla kÄ&#x2026;tĂłw 73â&#x20AC;&#x201C;85° Fig. 14. Storage of accumulated energy for angles 73â&#x20AC;&#x201C;85°

Rys. 15. Wykres zapasu energii w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od zmian kÄ&#x2026;tĂłw instalacji paneli Fig. 15. Chart of energy storage depending on the changes in panel installation angles

78

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

- F

Rys. 16. Wykres mocy uzyskanej w ciÄ&#x2026;gu roku dla róşnych kÄ&#x2026;tĂłw instalacji Fig. 16. Chart of the power generated during the year for different installation angles

po niebie. Analogiczny wniosek jest dla instalacji przyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonej do sieci energetycznej.

Dla instalacji podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonej do sieci energetycznej wraz ze zmianÄ&#x2026; kÄ&#x2026;ta azymutalnego instalacji naleĹźy zmieniÄ&#x2021; kÄ&#x2026;t nachylenia paneli. AnalizujÄ&#x2026;c panel o mocy 3 W podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czony do systemu pomiarowego, kÄ&#x2026;t nachylenia z 56° od pionu dla kierunku poĹ&#x201A;udniowego, naleĹźy zwiÄ&#x2122;kszaÄ&#x2021; wraz ze zmianÄ&#x2026; kÄ&#x2026;ta azymutalnego. Dla kÄ&#x2026;ta 160° nachylenie powinno wynieĹ&#x203A;Ä&#x2021; 57°, dla 140° odpowiedni 58°, a dla 120° aĹź 61°. W obu przypadkach instalacji zmiany uzyskiwanej energii w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od kÄ&#x2026;tĂłw instalacji nie sÄ&#x2026; zbyt duĹźy, ale dla systemĂłw IoT kaĹźdy mW jest waĹźny.

Q/ '

Systemy zasilania wykorzystujÄ&#x2026;ce panele sĹ&#x201A;oneczne stajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; coraz bardziej powszechne. Jest wiele poradnikĂłw, a takĹźe publikacji naukowych mĂłwiÄ&#x2026;cych, jak takie instalacje wykonywaÄ&#x2021;, pod jakimi kÄ&#x2026;tami montowaÄ&#x2021;, jakiej mocy panele moĹźna stosowaÄ&#x2021;. KÄ&#x2026;t nachylenia oraz kÄ&#x2026;t azymutalny instalacji paneli jest parametrem bardzo waĹźnym dla wszystkich instalacji, gdyĹź to od niego zaleĹźy, jakÄ&#x2026; skutecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; osiÄ&#x2026;gnie system.

PodobnÄ&#x2026; analizÄ&#x2122; przeprowadzili teĹź inni autorzy [5]. W obu przypadkach osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;to dla systemĂłw zasilania domĂłw mieszkalnych bardzo podobne wyniki. Dla Katowic odchylenie panelu od pionu powinno wynosiÄ&#x2021; ok 50°. BiorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122; warunki meteorologiczne, kÄ&#x2026;t nachylenia paneli dla systemĂłw podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych do sieci energetycznych powinien wynosiÄ&#x2021; okoĹ&#x201A;o 56°.

Dla systemĂłw IoT, po dokĹ&#x201A;adnej analizie ruchu sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca po niebie oraz zachmurzenia dla kaĹźdego dnia, kÄ&#x2026;t nachylenia panelu dla tej samej lokalizacji powinien wynosiÄ&#x2021; okoĹ&#x201A;o 75°. Przy braku moĹźliwoĹ&#x203A;ci skierowania instalacji fotowoltaicznej dokĹ&#x201A;adnie na poĹ&#x201A;udnie, naleĹźy skorygowaÄ&#x2021; kÄ&#x2026;t jej nachylenia. Przy kÄ&#x2026;cie azymutalnym 120° lub 240° dla instalacji podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych do sieci energetycznych nachylenie powinno wynieĹ&#x203A;Ä&#x2021; 61°, a dla systemĂłw IoT 77°.

W celu podniesienia skutecznoĹ&#x203A;ci systemĂłw zasilania sĹ&#x201A;onecznego moĹźna wykorzystaÄ&#x2021; ukĹ&#x201A;ady do Ĺ&#x203A;ledzenia sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca, aby kÄ&#x2026;t horyzontalny i nachylenia paneli byĹ&#x201A; identyczny z kÄ&#x2026;tem poĹ&#x201A;oĹźeniem sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca na niebie. IstniejÄ&#x2026; dwa rozwiÄ&#x2026;zania takich urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;: â&#x2C6;&#x2019; jednoosiowy system nadÄ&#x2026;Ĺźny za sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;cem [5], â&#x2C6;&#x2019; dwuosiowy system nadÄ&#x2026;Ĺźny za sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;cem [8].

MoĹźna jeszcze rozwaĹźyÄ&#x2021;, pod jakim kÄ&#x2026;tem naleĹźy instalowaÄ&#x2021; panele sĹ&#x201A;oneczne dla systemĂłw zasilania domĂłw mieszkalnych oraz dla zastosowaĹ&#x201E; IoT w przypadku uĹźycia jednoosiowego systemy nadÄ&#x2026;Ĺźnego za sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;cem.

Dla systemĂłw nadÄ&#x2026;Ĺźnych dwuosiowych z zaĹ&#x201A;oĹźenia promienie sĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ca padajÄ&#x2026; zawsze na panel pod optymalnym kÄ&#x2026;tem. Podczas projektowania takich systemĂłw naleĹźy dokĹ&#x201A;adnie przeanalizowaÄ&#x2021;, czy dodanie ukĹ&#x201A;adu nadÄ&#x2026;Ĺźnego nie spowoduje zbyt duĹźego obciÄ&#x2026;Ĺźenia energetycznego dla ukĹ&#x201A;adu zasilania fotowoltaicznego, w taki sposĂłb, Ĺźe bÄ&#x2122;dzie trzeba zwiÄ&#x2122;kszyÄ&#x2021; znacznie moc paneli.

# " 1. Chrzan M., Pietruszczak D., Wiktorowski M., Wybrane zagadnienia projektowania instalacji elektrycznej typu OZE na przykĹ&#x201A;adzie domowej elektrowni fotowoltaicznej, â&#x20AC;&#x17E;Autobusy: technika, eksploatacja, systemy transportoweâ&#x20AC;?, T. 19, Nr 12, 2018, 66â&#x20AC;&#x201C;74, DOI: 10.24136/atest.2018.357.

2. Noszczyk T., Wolny Ĺ ., Dyjakon A., System awaryjnego zasilania domu jednorodzinnego z autonomicznym systemem fotowoltaicznym, â&#x20AC;&#x17E;Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Energetycznymâ&#x20AC;?, Vol. 7, Nr 2, 2018, 91â&#x20AC;&#x201C;98.

3. Teneta J., Fotowoltaiczne systemy zasilania, Zielone prÄ&#x2026;dy w Edukacji, KrakĂłw 2005.

4. Sarniak M., Zastosowanie mikroinstalacji fotowoltaicznych wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026;cych z sieciÄ&#x2026; elektroenergetycznÄ&#x2026; w ukĹ&#x201A;adach zasilania budynkĂłw, â&#x20AC;&#x17E;elektro.infoâ&#x20AC;?, Vol. 2, Nr 12, 2017.

5. Baran K., LeĹ&#x203A;ko M., Wachta H., Badania pozycjonowania paneli fotowoltaicznych na terytorium Polski, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, R. 59, Nr 10, 2013, 1097â&#x20AC;&#x201C;1100.

6. Sarniak M.T., Podstawy fotowoltaiki, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2008.

7. Mazur M., Partyka J., Marcewicz T., WpĹ&#x201A;yw temperatury na sprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; baterii sĹ&#x201A;onecznych, â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Elektrotechnicznyâ&#x20AC;?, Vol. 92, Nr 8, 2016, 109â&#x20AC;&#x201C;112, DOI: 10.15199/48.2016.08.30.

8. Trzasko W., Analiza wydajnoĹ&#x203A;ci dwuosiowego solarnego ukĹ&#x201A;adu nadÄ&#x2026;Ĺźnego, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 22, Nr 1, 2018, 11â&#x20AC;&#x201C;17, DOI: 10.14313/PAR_227/11.

9. Martin H.L., Yogi Goswami D., Solar Energy Pocket Reference, New York 2005.

10. Figura R., Zientarski W., Analiza parametrĂłw pracy moduĹ&#x201A;u fotowoltaicznego, â&#x20AC;&#x17E;Autobusy: technika, eksploatacja, systemy transportoweâ&#x20AC;?, T. 17, Nr 12, 2016, 602â&#x20AC;&#x201C;611.

11. NÄ&#x2122;cka K., Knaga J., Maciejewski D., Charakterystyka jakoĹ&#x203A;ci energii elektrycznej w zakĹ&#x201A;adzie usĹ&#x201A;ug komunalnych wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026;cym z mikroinstalacjÄ&#x2026; fotowoltaicznÄ&#x2026;, â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Elektrotechnicznyâ&#x20AC;?, Vol. 96, Nr 2, 2020, 56â&#x20AC;&#x201C;59, DOI: 10.15199/48.2020.02.12.

12. Mertens K., Photovoltaics: Fundamentals, Technology and Practice, Munich: John Wiley & Sons Ltd, 2019.

13. JabĹ&#x201A;oĹ&#x201E;ski W., Wnuk J., ZarzÄ&#x2026;dzanie odnawialnymi zrĂłdĹ&#x201A;ami energii. Aspekty ekonomiczno-techniczne, Oficyna Wydawnicza HUMANITAS, Sosnowiec 2009.

79

O-

-

+ - ?

-

- - A

+# M *

18. Borkowski K., Astronomiczne obliczenia nie tylko dla geografĂłw, Wydawnictwo Uniwersytetu MikoĹ&#x201A;aja Kopernika, ToruĹ&#x201E; 1991.

19. WszoĹ&#x201A;ek B., KuĹşmicz A., Elementy astronomii dla geografĂłw, Instytut Geografii i Gospodarki Przestrzennej Uniwersytetu JagielloĹ&#x201E;skiego, KrakĂłw 2009.

20. Matuszko D., WpĹ&#x201A;yw zachmurzenia na usĹ&#x201A;onecznienie i caĹ&#x201A;kowite promieniowanie sĹ&#x201A;oneczne, Wydawnictwo Uniwersytetu JagielloĹ&#x201E;skiego, KrakĂłw 2009.

21. Gong J., Li C., Wasielewski M.R., Advances in solar energy conversion, â&#x20AC;&#x153;Chemical Society Reviewâ&#x20AC;?, Vol. 48, No. 7, 2019, 1862â&#x20AC;&#x201C;1864.

14. Chwieduk B., Ogniwa fotowoltaiczne â&#x20AC;&#x201C; budowa, dziaĹ&#x201A;anie, rodzaje, â&#x20AC;&#x17E;Polska Energetyka SĹ&#x201A;onecznaâ&#x20AC;?, Nr 1â&#x20AC;&#x201C;4, 2015, 15â&#x20AC;&#x201C;20.

15. Duffie J.A., Beckman W.A., Blair N., Solar Engineering of Thermal Processes, Photovoltaics and Wind, New Jersey: John Wiley & Sons Inc, 2020.

16. Buriak J., Ocena warunkĂłw nasĹ&#x201A;onecznienia i projektowanie elektrowni sĹ&#x201A;onecznych z wykorzystaniem dedykowanego oprogramowania oraz baz danych, â&#x20AC;&#x17E;Zeszyty Naukowe WydziaĹ&#x201A;u Elektrotechniki i Automatyki Politechniki GdaĹ&#x201E;skiejâ&#x20AC;?, Nr 40, 2014, 29â&#x20AC;&#x201C;32.

17. Nayak P.K., Mahesh S., Snaith H.J., Cahen D., Photovoltaic solar cell technologies: analysing the state of the art. â&#x20AC;&#x153;Nature Reviews Materialsâ&#x20AC;?, No. 4, 2019, DOI: 10.1038/s41578-019-0097-0.

H > = > 0 > = < () The article considers the impact of the building and roof structures on the efficiency of obtaining electricity from photovoltaic panels. Meteorological and astronomical data were also taken into account. The result of the analysis on the basis of installations in single-family houses was used as a base for installations in IoT systems. In addition, mechanical installation of photovoltaic panels for measuring systems in island configuration will be considered. The article was written as a part of Statutory Work 1115538-173.

KeywordsJ $ / & $ / & $ &

' % " %& & ORCID: 0000-0001-8325-3270 H/ 8 " H ; F = > 0 k -F 6 V *'') J/ F 6 ? = 6? # 8 ? " / & $ / a H @ ; & b$ ? F ? - . & " ? 0

$ F $ " & ? $ " $ " F $ & / & $ / . $ > F

80

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 4/2020, 81â&#x20AC;&#x201C;84, DOI: 10.14313/PAR_238/81

0 / & / & _ & / " & &? > Piotr Witkowski 0 J $ 8 " ; $ H = > $ = ; & ; & J" $ # " = G L " $ 0 ? IP O/ " (Q$ U)FI)E J

Streszczenie: W artykule omĂłwiono pojÄ&#x2122;cie profilu lutowniczego wraz z jego fazami oraz zbadano wpĹ&#x201A;yw temperatury otoczenia na jego wykonywalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Autor przeprowadziĹ&#x201A; eksperyment na dwĂłch identycznych pĹ&#x201A;ytach PCB w róşnych temperaturach pomieszczenia, obserwujÄ&#x2026;c przebiegi temperaturowe dla poszczegĂłlnych faz lutowania.

5(

J 0 L$ _ $ $ $ / " L6H

1. Wprowadzenie Unijna dyrektywa zwana RoHS I (2002/95/EC) oraz jej uzupeĹ&#x201A;nienie ROHS II, ktĂłra obowiÄ&#x2026;zuje od 1 lipca 2006 r. zakazuje producentom sprzÄ&#x2122;tu elektrycznego i elektronicznego stosowania niebezpiecznych materiaĹ&#x201A;Ăłw, tj. domieszki oĹ&#x201A;owiu, kadmu, rtÄ&#x2122;ci, chromu (VI) itd. (w produktach przeznaczonych na rynek europejski). Cyna bez domieszki oĹ&#x201A;owiu ma doĹ&#x203A;Ä&#x2021; duĹźÄ&#x2026; tendencjÄ&#x2122; m.in. do utleniania siÄ&#x2122; i pÄ&#x2122;kania. Proces ten staje siÄ&#x2122; gwaĹ&#x201A;towniejszy, jeĹźeli na element dziaĹ&#x201A;a wysoka temperatura [1â&#x20AC;&#x201C;3].

W latach 2005â&#x20AC;&#x201C;2008 powstaĹ&#x201A; problem â&#x20AC;&#x201C; wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pĹ&#x201A;yt gĹ&#x201A;Ăłwnych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; typu: laptopy, konsole do gier, karty graficzne wprowadzanych na rynek, miaĹ&#x201A;o ukĹ&#x201A;ady w obudowie BGA z wadÄ&#x2026; fabrycznÄ&#x2026;, ktĂłra dotyczyĹ&#x201A;a poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia krzemowego rdzenia z jego obudowÄ&#x2026;, wskutek czego naprawa byĹ&#x201A;a niemoĹźliwa, a usterka powracaĹ&#x201A;a maksymalnie w ciÄ&#x2026;gu pĂłĹ&#x201A; roku po wykonaniu operacji reballingu matrycy ukĹ&#x201A;adu przez serwisy.

JedynÄ&#x2026; formÄ&#x2026; naprawy byĹ&#x201A;a wymiana ukĹ&#x201A;adu na nowy, co wiÄ&#x2026;zaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; czÄ&#x2122;sto z kosztami przekraczajÄ&#x2026;cymi wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; urzÄ&#x2026;dzenia [3â&#x20AC;&#x201C;4].

ByĹ&#x201A; to takĹźe problem dla wszystkich producentĂłw laptopĂłw, pĹ&#x201A;yt gĹ&#x201A;Ăłwnych, konsol do gier, kart graficznych, poniewaĹź jeĹ&#x203A;li wada ujawniĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; w okresie gwarancji, zmuszeni oni byli do wymiany ukĹ&#x201A;adu lub caĹ&#x201A;ej pĹ&#x201A;yty gĹ&#x201A;Ăłwnej, a takĹźe podjÄ&#x2122;cia prac nad rozwiÄ&#x2026;zaniem eliminujÄ&#x2026;cym ten problem.

Na chwilÄ&#x2122; obecnÄ&#x2026; dziÄ&#x2122;ki stosowaniu ukĹ&#x201A;adĂłw poprawionych, ukĹ&#x201A;ady w obudowie BGA wytrzymujÄ&#x2026; dĹ&#x201A;uĹźszy okres czasu i czÄ&#x2122;-

3

J 0 8 $ %" " 3 (

" *) !' (!(! $ " " ** *( (!(!

!

Rys. 1. Zatkanie wylotĂłw powietrza miÄ&#x2122;dzy Ĺźebrami radiatora a wentylatorem Fig. 1. Clogging of air outlets between radiator fins and fan

Ĺ&#x203A;ciej obserwuje siÄ&#x2122; utlenienie spoiwa pod ukĹ&#x201A;adem. Nie znaczy to jednak, Ĺźe problem zostaĹ&#x201A; definitywnie rozwiÄ&#x2026;zany, gdyĹź po kilku latach uĹźytkowania poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie rdzenia ukĹ&#x201A;adu z obudowÄ&#x2026; ulegajÄ&#x2026; degradacji. Nie jest to jednak okres tak krĂłtki jak w pierwszych czterech latach po wejĹ&#x203A;ciu RoHS I [5â&#x20AC;&#x201C;7].

Obecnie jednymi z najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych usterek, z ktĂłrymi moĹźna siÄ&#x2122; spotkaÄ&#x2021; w serwisach komputerowych, czy konsol do gier sÄ&#x2026; awarie zwiÄ&#x2026;zane ze spoiwem pod ukĹ&#x201A;adami w obudowie BGA (mostki pĂłĹ&#x201A;nocne, ukĹ&#x201A;ady graficzne, oraz procesory zamontowane w technologii BGA). ĹšrĂłdĹ&#x201A;em tych problemĂłw sÄ&#x2026; czÄ&#x2122;sto zatkane wyloty powietrza miÄ&#x2122;dzy Ĺźebrami radiatora i wyschniÄ&#x2122;cie pasty termoprzewodzÄ&#x2026;cej, wynikajÄ&#x2026;ce z braku odpowiedniej konserwacji w postaci regularnej wymiany pasty/podkĹ&#x201A;adek termoprzewodzÄ&#x2026;cych na nagrzewajÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; ukĹ&#x201A;adach oraz oczyszczenia ukĹ&#x201A;adu chĹ&#x201A;odzenia urzÄ&#x2026;dzenia, z kurzu co przyspiesza proces degradacjil lutowia pod ukĹ&#x201A;adem, a takĹźe niekorzystnie wpĹ&#x201A;ywa na poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie rdzenia obudowÄ&#x2026; ukĹ&#x201A;adu [8â&#x20AC;&#x201C;9].

Sam proces wymiany spoiwa pod ukĹ&#x201A;adem jest procesem wieloetapowym i dosyÄ&#x2021; trudnym; wymagajÄ&#x2026;cym specjalistycznych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; oraz wiedzy z zakresu przebiegu profilĂłw

81

) +

E

-

-

+

- >>>

M/ $ " )

lutowniczych czy znajomoĹ&#x203A;ci wytrzymaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci temperaturowej wlutowywanego ukĹ&#x201A;adu (producenci podajÄ&#x2026; go w notach katalogowych) [10].

Niniejszy artykuĹ&#x201A; przedstawia w pierwszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci definicjÄ&#x2122; profilu lutowniczego oraz jego fazy. W kolejnych opisuje zakres i przebieg przeprowadzonego eksperymentu polegajÄ&#x2026;cego na wykonaniu identycznego profilu z uwzglÄ&#x2122;dnieniem dwĂłch temperatur otoczenia, prezentuje wyniki przeprowadzonego badania oraz wnioski, ktĂłre wyciÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;to po jego przeprowadzeniu.

Faza preheat jest pierwszÄ&#x2026; fazÄ&#x2026; procesu lutowania ukĹ&#x201A;adĂłw w obudowie BGA. Jej przedziaĹ&#x201A; temperaturowy zaczyna siÄ&#x2122; od temperatury poczÄ&#x2026;tkowej pĹ&#x201A;yty PCB, a koĹ&#x201E;czy na 150 °C. Faza musi byÄ&#x2021; powolna i stopniowa, gdyĹź zbyt gwaĹ&#x201A;towne podgrzanie moĹźe prowadziÄ&#x2021; do odksztaĹ&#x201A;ceĹ&#x201E; pĹ&#x201A;yty na późniejszych etapach lutowania. W jej ramach wokĂłĹ&#x201A; ukĹ&#x201A;adu nakĹ&#x201A;adany jest topnik (najlepsza efektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; okoĹ&#x201A;o 140 °C). W zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od typu stacji lutowniczej uruchamiana jest teĹź gĂłrna grzaĹ&#x201A;ka stacji np.: dla Puhui T-890 jest to temperatura 80â&#x20AC;&#x201C;100 °C, natomiast dla Jovy Systems Re-7500 jest to temperatura okoĹ&#x201A;o 150 °C, czyli poczÄ&#x2026;tek fazy soak.

Faza soak zaczyna siÄ&#x2122; po zakoĹ&#x201E;czeniu fazy podgrzewania wstÄ&#x2122;pnego i trwa do osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cia temperatury od 150 °C do okoĹ&#x201A;o 180 ÂşC (w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od wykonywanego profilu lutowniczego). W tej fazie kluczowe jest dziaĹ&#x201A;anie topnika polegajÄ&#x2026;ce na usuniÄ&#x2122;ciu tlenkĂłw, korozji czy innych zanieczyszczeĹ&#x201E; jak rĂłwnieĹź zwilĹźenie powierzchni i przygotowanie do fazy lutowania wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwego. Ma teĹź na celu wyrĂłwnanie temperatur ukĹ&#x201A;ad â&#x20AC;&#x201C; pĹ&#x201A;yta PCB. Faza reflow jest kluczowa dla ukĹ&#x201A;adu i trwa do osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cia temperatury rozpĹ&#x201A;ywu spoiwa. Ĺ&#x161;ledzÄ&#x2026;c przebiegi, moĹźna w jej koĹ&#x201E;cĂłwce zaobserwowaÄ&#x2021; zatrzymanie siÄ&#x2122; temperatury w momencie osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cia punktu rozpĹ&#x201A;ywu. DziaĹ&#x201A;anie to, ma na celu rozpĹ&#x201A;yw wszystkich kulek lutowia pod ukĹ&#x201A;adem oraz zapobiegniÄ&#x2122;cie wyrwania pĂłl lutowniczych podczas jego podnoszenia. Celem poprawy efektĂłw lutowania, ukĹ&#x201A;ad, przed osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;ciem temperatury rozpĹ&#x201A;ywu, moĹźna jeszcze podlaÄ&#x2021; topnikiem.

Faza cooling, to ostatnia faza majÄ&#x2026;ca na celu rĂłwnomierne i powolne chĹ&#x201A;odzenie pĹ&#x201A;yty po zakoĹ&#x201E;czonym procesie wylutu/ wlutu. WĂłwczas zostajÄ&#x2026; wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone dolne i gĂłrne grzaĹ&#x201A;ki stacji, a stacja zostaje przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;czona w tryb chĹ&#x201A;odzenia. Na przebiegu obserwuje siÄ&#x2122; natomiast spadek temperatury â&#x20AC;&#x201C;Î&#x201D;T (°C)[10].

L/ ' " |5 " } Profilem lutowniczym (nazywanym rĂłwnieĹź temperaturowym) jest nazywana charakterystyka wzrostu temperatury w stosunku do czasu wykonania procesu lutowania rozpĹ&#x201A;ywowego.

Dzieli siÄ&#x2122; na na cztery fazy: nagrzewanie wstÄ&#x2122;pne (ang. preheat), wygrzewanie (ang. soak), rozpĹ&#x201A;yw (ang. reflow) oraz chĹ&#x201A;odzenie (ang. cooling). IstotnÄ&#x2026; rzeczÄ&#x2026; jest dobranie odpowiedniego profilu do lutowanych elementĂłw w celu zapewnienia ich prawidĹ&#x201A;owego montaĹźu w procesach serwisowych.

Podczas procesu lutowania serwisowego waĹźne jest dobranie optymalnej temperatury. Dla kaĹźdej z poszczegĂłlnych faz naleĹźy wziÄ&#x2026;Ä&#x2021; pod uwagÄ&#x2122;, Ĺźe zbyt nagĹ&#x201A;y wzrost temperaturowy moĹźe prowadziÄ&#x2021; do odksztaĹ&#x201A;ceĹ&#x201E; PCB/ukĹ&#x201A;adu mikropÄ&#x2122;kniÄ&#x2122;Ä&#x2021;, czy uszkodzenia elementĂłw znajdujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; na pĹ&#x201A;ycie. Dlatego zalecane jest stopniowe oraz bardzo powolne nagrzewanie pĹ&#x201A;yty. Podczas dobierania profilu lutowniczego naleĹźy uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021; takie czynniki jak: wytrzymaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; temperaturowa ukĹ&#x201A;adu w obudowie BGA, temperaturÄ&#x2122; otoczenia, wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i gruboĹ&#x203A;Ä&#x2021; pĹ&#x201A;yty PCB, na ktĂłrej znajduje siÄ&#x2122; ukĹ&#x201A;ad (odprowadzanie ciepĹ&#x201A;a przez jej powierzchniÄ&#x2122;), stop spoiwa lutowniczego [11â&#x20AC;&#x201C;14].

Obecnie stosowane spoiwa lutownicze wraz z ich temperaturÄ&#x2026; rozpĹ&#x201A;ywu przedstawiono w tabeli 1. PrzykĹ&#x201A;adowy przebieg profilu lutowniczego na stacji lutowniczej BGA przedstawiono na rysunku 2. Po przyjrzeniu siÄ&#x2122; charakterystyce moĹźna bez problemu rozróşniÄ&#x2021; poszczegĂłlne fazy lutowania z pominiÄ&#x2122;ciem poczÄ&#x2026;tku fazy nagrzewania wstÄ&#x2122;pnego do temperatury 100 °C[6].

Q/ '

W eksperymencie uĹźyto stanowiska pomiarowego wyposaĹźonego w stacjÄ&#x2122; lutowniczÄ&#x2026; do ukĹ&#x201A;adĂłw BGA Jovy Systems RE-7500.

DobĂłr stacji wynikaĹ&#x201A; z faktu, iĹź stacja zapewnia peĹ&#x201A;nÄ&#x2026; kontrolÄ&#x2122; nad profilem w wyniku czego moĹźna byĹ&#x201A;o zbadaÄ&#x2021; czas osiÄ&#x2026;gania ustalonych dla profilu puĹ&#x201A;apĂłw temperaturowych. Specyfikacja stacji przedstawia siÄ&#x2122; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co: â&#x2C6;&#x2019; moc dolnej grzaĹ&#x201A;ki 600 W (moĹźliwe sterowanie mocÄ&#x2026; w trzech trybach: Preheat 390 W, Reflow 450 W, Fast Reflow 540 W), â&#x2C6;&#x2019; moc gĂłrnej grzaĹ&#x201A;ki 300 W (moĹźliwe sterowanie mocÄ&#x2026; w dwĂłch trybach: Reflow 225 W, Fast Reflow 270 W), â&#x2C6;&#x2019; komputer, z poziomu ktĂłrego odbywaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; sterowanie stacjÄ&#x2026; oraz rejestrowano przebieg temperaturowy dla poszczegĂłlnych faz lutowania, â&#x2C6;&#x2019; termometr BLOW TH103 rejestrujÄ&#x2026;cy aktualnÄ&#x2026; temperaturÄ&#x2122; otoczenia zgodny z normami opartymi na dyrektywie 2014/30/EU, o czym informuje producent urzÄ&#x2026;dzenia.

Tabela 1. Przedstawienie obecnie spotykanych niektĂłrych stopĂłw lutowniczych wraz z ich temperaturÄ&#x2026; rozpĹ&#x201A;ywu [3] Table 1. Presentation of currently encountered soldering alloys together with their reflow temperature [3]

Stop lutowniczy

Temperatura rozpĹ&#x201A;ywu

SnAg3Cu05 (SAC)

217â&#x20AC;&#x201C;221 ÂşC

SnAg2Cu08Sb05(CASTIN)

217â&#x20AC;&#x201C;221 ÂşC

SnAg3,5

221 ÂşC

SnCu07

227 ÂşC

Sn63Pb37

183â&#x20AC;&#x201C;190 ÂşC

Za materiaĹ&#x201A; badawczy posĹ&#x201A;uĹźyĹ&#x201A;y dwie identyczne pĹ&#x201A;yty, wyposaĹźone w procesor X806416-005 (XENON) w obudowie FCBGA (ang. flip chip ball grid array), wykonany w technologii 65 nm oraz ukĹ&#x201A;ad graficzny o oznaczeniu X02056-010 w obudowie FCBGA wykonany w technologii 65 nm. Badanie polegaĹ&#x201A;o na przeĹ&#x203A;ledzeniu przebiegĂłw w poszczegĂłlnych fazach profilu lutowniczego, w dwĂłch odmiennych temperaturach otoczenia. Demontowany byĹ&#x201A; zamontowany fabrycznie ukĹ&#x201A;ad graficzny osadzony na pĹ&#x201A;ycie za pomocÄ&#x2026; spoiwa bezoĹ&#x201A;owiowego. Proces przebiegaĹ&#x201A; w dwĂłch temperaturach otoczenia: T1 = 13,4 °C oraz T2 = 28,3 °C. ZdjÄ&#x2122;cie stanowiska pomia-

Rys. 2. Przebieg fabrycznie ustawionego profilu lutowniczego dla spoiwa bez domieszki oĹ&#x201A;owiu przedstawiony na stacji BGA Puhui T-890 Fig. 2. The course of the factory set soldering profile for lead-free binder shown at BGA Puhui T-890 station

82

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Piotr Witkowski Tabela 2. Wyniki eksperymentu wraz z obliczeniami Table 2. Results of the experiment with calculations

Preheat/Soak

Soak/Reflow

Reflow/Cooling

Czas T1 (min)

~20 min

~21 min 15 s

~23 min 55 s

Czas T2o (min)

~13 min 40s

~15 min 30 s

~17 min 20 s

Temp. przejścia (°C)

150 °C

183 °C

217 °C

T1(min) – T1(s)

20 min = 1200 s

1 min 15 sek = 75 s

2 min 40 s =160 s

T2o (min) – T2o(s)

13 min 40 s = 820 s

1 min 50 sek = 110 s

1 min 50 s = 110 s

Δ (T1, T2) °C

150 °C

33 °C

34 °C

t1o – t2o

~6 min 20 s

~5 min 45 s

~6 min 35 s

T1oΔT(°C/s)

0,125 °C/s

0,44 °C/s

~0,212 °C/s

T2oΔT(°C/s)

~0,182 °C/s

0,3 °C/s

~0,309 °C/s

Rys. 3. Zdjęcie stanowiska pomiarowego Fig. 3. Photo of the measuring station

Rys. 4. Różnica między przebiegami dla dwóch pomiarów Fig. 4. The difference between the runs for two measurements

rowego zostało przedstawione na rysunku 3. Pomiar ze stacji z wyraźną różnicą temperatur przedstawia rysunek 4. Przebieg eksperymentu zobrazowano na wykresie (rys. 5).

W Tabeli 2 przedstawiono wyniki obliczeń, w których uwzględniono kolejno: czas przejścia między poszczególnymi fazami dla obu pomiarów [Czas T1 (min), Czas T2o (min)], temperatura przejścia z jednej fazy lutowania do następnej [Temp. przejścia (°C)], zamianę czasu z minut na sekundy [T1(min) = T1(s), T2o(min) = T2o(s)], wzrost temperatury między fazami [Δ (T1, T2) °C], różnica czasu między poszczególnymi pomiarami dla każdej z faz [t1o – t2o] oraz wzrost temperatury w °C/s [T1oΔT(°C/s), T2oΔT(°C/s)]. Po wykreśleniu przebiegów na podstawie zebranych wyników oraz analizie danych, widać wyraźną różnicę między czasem wykonania obydwu przebiegów, która wynosiła około 6 min. Można też zaobserwować szybszy wzrost temperatury w czasie, co przekłada się na czas uzyskania profilu.

5. Wnioski

Rys. 5. Przebieg eksperymentu Fig. 5. Experiment progres

Temperatura otoczenia ma istotny wpływ na wykonywalność profili temperaturowych na stacjach BGA. Eksperyment wykazał, że różnica w wykonaniu tego samego profilu wynosiła w przybliżeniu 6,5 minuty. Po obliczeniu wzrostu ΔT(°C/s) zauważono stosunkowo niski wzrost temperaturowy wynikający ze specyfikacji stacji lutowniczej. Podczas wykonywania obu cyklów nie zaobser-

83

) +

E

-

-

+

- >>> 7. Gain A.K., Zhang L., Nanoindentation Creep, Elastic Properties, and Shear Strength Correlated with the Structure of Sn-9Zn-0.5nano-Ag Alloy for Advanced Green Electronics, â&#x20AC;&#x153;Metalsâ&#x20AC;?, Vol. 10, No. 9, 2020, DOI: 10.3390/met10091137.

8. Schmid M., Bhogaraju S.K., Liu E., Elger G., Comparison of Nondestructive Testing Methods for Solder, Sinter, and Adhesive Interconnects in Power and Opto-Electronics, â&#x20AC;&#x153;Applied Sciencesâ&#x20AC;?, Vol. 10, No. 23, 2020, DOI: 10.3390/app10238516.

9. Rauter L., Zikulnig J., Sinani T., Zangl H., Faller L.-M., Evaluation of Standard Electrical Bonding Strategies for the Hybrid Integration of Inkjet-Printed, â&#x20AC;&#x153;Electronic Materialsâ&#x20AC;?, Vol. 1, No. 1, 2020, 2â&#x20AC;&#x201C;16; DOI: 10.3390/electronicmat1010002.

10. Witkowski P., The Use of IR Soldering Stations in the Process of Disassembling in BGA Packaging, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 24, Nr 2, 2020, 59â&#x20AC;&#x201C;62, DOI: 10.14313/PAR_236/59.

11. Terek P., KukuruzoviÄ&#x2021; D., KovaÄ?eviÄ&#x2021; L., MiletiÄ&#x2021; A., Terek V., Ĺ koriÄ&#x2021; B., Panjan P., Ä&#x152;ekada M., The Influence of CrAlN Coating Chemical Composition on Soldering Resistance in Contact with Al-Si-Cu Alloy, â&#x20AC;&#x153;Materials Proceedingsâ&#x20AC;?, Vol. 2, No. 28, 2020, DOI: 10.3390/CIWC2020-06837.

12. Liu M., Yang W., Ma Y., Tang C., Tang H., Zhan Y., The electrochemical corrosion behavior of Pb-free Sn-8.5Zn-XCr solders in 3.5 wt.% NaCl solution, â&#x20AC;&#x153;Materials Chemistry and Physicsâ&#x20AC;?, Vol. 168, 2015, 27â&#x20AC;&#x201C;34, DOI: 10.1016/j.matchemphys.2015.10.003.

13. Atieh A.M., Abedalaziz T.J., AlHazaa A., Weser M., Al-Kouz W.G., Sari M.S., Alhoweml I., Soldering of Passive Components Using Sn Nanoparticle Reinforced Solder Paste: Influence on Microstructure and Joint Strength, â&#x20AC;&#x153;Nanomaterialsâ&#x20AC;?, Vol. 9, No. 10, 2019, DOI: 10.3390/nano9101478.

14. Bukat K., Hackiewicz H., Lutowanie bezoĹ&#x201A;owiowe, BTC, Warszawa 2007.

wowano wystÄ&#x2026;pienia zjawisk: delaminacji obudowy ukĹ&#x201A;adu (ang. popcorning) czy odksztaĹ&#x201A;ceĹ&#x201E; pĹ&#x201A;yty PCB. Eksperyment pokazaĹ&#x201A; iĹź technik wykonujÄ&#x2026;cy wymianÄ&#x2122; spoiwa lub caĹ&#x201A;ego ukĹ&#x201A;adu w obudowie BGA powinien zadbaÄ&#x2021;, aby temperatura w laboratorium, szczegĂłlnie w okresie zimowym, nie byĹ&#x201A;a zbyt niska. Co moĹźe przyczyniÄ&#x2021; siÄ&#x2122; do zbyt powolnej wymiany ciepĹ&#x201A;a miÄ&#x2122;dzy chĹ&#x201A;odnym powietrzem a wygrzewanÄ&#x2026; pĹ&#x201A;ytÄ&#x2026; drukowanÄ&#x2026;.

# " 1. Chung S., Kwak J.B., Comparative Study on Reliability and AdvancedNumerical Analysis of BGA Subjected toProduct-Level Drop Impact Test for Portable, â&#x20AC;&#x153;Electronicsâ&#x20AC;?, Vol. 9, No. 9, 2020, DOI: 10.3390/electronics9091515.

2. Petrosyants K.O., Ryabov N.I., Quasi-3D Thermal Simulation of Integrated Circuit Systems in Packages, â&#x20AC;&#x153;Energiesâ&#x20AC;?

Vol. 13, No. 12, 2020, DOI: 10.3390/en13123054.

3. Dziurdzia B., Ball Grid Array failure diagnosis, â&#x20AC;&#x17E;Elektronika: konstrukcje, technologie, zastosowaniaâ&#x20AC;?, Vol. 52, Nr 3, 2011, 61â&#x20AC;&#x201C;65.

4. Bissuel V., Joly F., Monier-Vinard E., Neveu A., Daniel O., Thermo-Fluidic Characterizations of Multi-Port Compact Thermal Model of Ball-Grid-Array Electronic Package, â&#x20AC;&#x153;Energiesâ&#x20AC;?, Vol. 13, No. 11, 2020, DOI: 10.3390/en13112968.

5. Li Y., Fu G., Wan B., Jiang M., Zhang W., Yan X., Failure Analysis of SAC305 Ball Grid Array Solder Joint at Extremely Cryogenic Temperature, â&#x20AC;&#x153;Applied Sciencesâ&#x20AC;?, Vol. 10, No. 6, 2020, DOI: 10.3390/app10061951.

6. Friedel K., BezoĹ&#x201A;owiowe technologie montaĹźu elementĂłw elektronicznych na pĹ&#x201A;ytkach obwodĂłw drukowanych, â&#x20AC;&#x17E;Elektronika: konstrukcje, technologie, zastosowaniaâ&#x20AC;?, Vol. 46, Nr 9, 2005, 32â&#x20AC;&#x201C;34.

< > X "FK " & 0 _ " " > = Z > H / < = " " 0 Abstract: The paper discusses the concept of soldering profile and its phases and examines the influence of ambient temperature on its workability. The author carried out an experiment on two identical PCBs at different room temperatures, observing the temperature waveforms for individual soldering phases.

KeywordsJ 0 L$ " & _ $ $ Z " &$ L6H &

'

%" " ORCID: 0000-0002-2293-6462 H/ 8 " ; $ H F = > $ 0 J ` = > J/ " F == " ? === F ` ; 8 " ; F $ H = > $ 0 J

` & ? $ > F

" $ / F " - " ? - G

84

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 4/2020, 85â&#x20AC;&#x201C;91, DOI: 10.14313/PAR_238/85

A & ?

Mariusz Pauluk H6R H " 6? FR $ # " H + / $ N !$ !F!)' # ?

Streszczenie: W pracy omĂłwiono stosowane obecnie techniki wytwarzania systemĂłw automatycznej regulacji. RozpoczÄ&#x2122;to od przybliĹźenia stosowanych w inĹźynierii oprogramowania pojÄ&#x2122;Ä&#x2021;: kryzys oprogramowania, katastrofa oprogramowania oraz cykl Ĺźycia oprogramowania.

To ostatnie zostaĹ&#x201A;o w kolejnych rozdziaĹ&#x201A;ach poszerzone o najbardziej popularne modele wytwarzania oprogramowania. NastÄ&#x2122;pnie przybliĹźono na bazie modelu V rolÄ&#x2122; weryfikacji i walidacji w cyklu Ĺźycia oprogramowania i sterownika oraz przedstawiono techniki testowe stosowane w walidacji sterownika. SÄ&#x2026; to testy typu: oprogramowanie w pÄ&#x2122;tli, procesor w pÄ&#x2122;tli oraz sterownik w pÄ&#x2122;tli. Ostatni rozdziaĹ&#x201A; opisuje technikÄ&#x2122; projektowania systemĂłw automatyki w oparciu o zaawansowane modele matematyczne Model Based Design.

5(

J / " $ h & $ & $ G & $ N " M$ _ " $ N=X$ =X$ 0=X$ R=X

-/ < Ostatnia dekada, to kolejny okres intensywnego rozwoju mikroprocesorowych ukĹ&#x201A;adĂłw elektronicznych oraz narzÄ&#x2122;dzi informatycznych. DoprowadziĹ&#x201A;o to do zastosowania w praktyce znacznie bardziej zaawansowanych matematycznie algorytmĂłw oraz do wytworzenia oprogramowania skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cego siÄ&#x2122; ogromnej liczby rozkazĂłw (nawet rzÄ&#x2122;du dziesiÄ&#x2026;tkĂłw milionĂłw) i posiadajÄ&#x2026;cego niespotykanÄ&#x2026; wczeĹ&#x203A;niej funkcjonalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;.

Ten rozwĂłj wymusiĹ&#x201A; takĹźe opracowanie nowych metodyk, koncentrujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; na jakoĹ&#x203A;ci wytwarzanego oprogramowania. Praca ma charakter interdyscyplinarny. Ĺ Ä&#x2026;czy w sobie elementy z obszarĂłw informatyki, automatyki i robotyki, a takĹźe elektroniki. Celem tego opracowania jest przybliĹźyÄ&#x2021; czytelnikom stosowane obecnie koncepcje realizacji projektĂłw z punktu widzenia osĂłb zajmujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; projektowaniem i budowÄ&#x2026; autonomicznych sterownikĂłw. W informatyce, tego rodzaju rozwiÄ&#x2026;zania klasyfikowane sÄ&#x2026; jako systemy wbudowane (ang. Embedded Systems). OgĂłlnie pod tym pojÄ&#x2122;ciem rozumie siÄ&#x2122; urzÄ&#x2026;dzenie mikroprocesorowe wraz ze zintegrowanym oprogramowaniem, zaprojektowane do realizacji konkretnej funkcjonalnoĹ&#x203A;ci, na ogĂłĹ&#x201A; wymagajÄ&#x2026;cej intensywnej interakcji z otoczeniem. Bardziej ogĂłlnÄ&#x2026; definicjÄ&#x2026; posĹ&#x201A;uguje siÄ&#x2122; I. Sommerville [1, str. 21]:

3

J N 0 $ % & " 3 (

" !P !E (!(! $ " " ** *( (!(!

!

System wbudowany. Jest to system, w ktĂłrym oprogramowanie steruje pewnym urzÄ&#x2026;dzeniem i jest umieszczone w tym urzÄ&#x2026;dzeniu.

W pracy zostaĹ&#x201A;y przybliĹźone technologie i pojÄ&#x2122;cia opracowane i stosowane przez informatykĂłw na potrzeby wytwarzania oprogramowania. Zaprezentowano takĹźe rozwiÄ&#x2026;zania bazujÄ&#x2026;ce na powyĹźszych pomysĹ&#x201A;ach, a zaadaptowane przez inĹźynierĂłw do konstrukcji systemĂłw wbudowanych.

W pierwszym rozdziale przybliĹźono pojÄ&#x2122;cie kryzysu oprogramowania [1, 2] i podano parÄ&#x2122; przykĹ&#x201A;adĂłw, w ktĂłrych miaĹ&#x201A;y miejsce katastrofy oprogramowania, obrazujÄ&#x2026;cych skalÄ&#x2122; problemĂłw, z jakÄ&#x2026; obecnie mierzÄ&#x2026; siÄ&#x2122; twĂłrcy oprogramowania.

Jednym ze sposobĂłw przeciwdziaĹ&#x201A;ania kryzysowi oprogramowania jest doprecyzowanie i utworzenie zbioru dobrych praktyk, a nastÄ&#x2122;pnie zalecenie ich stosowania przez wprowadzenie uregulowaĹ&#x201E; lub opublikowaniu ich w formie unormowaĹ&#x201E;. RozdziaĹ&#x201A; drugi prezentuje najbardziej popularne unormowania pomocne przy projektowaniu i budowie systemĂłw wbudowanych.

Innym sposobem przeciwdziaĹ&#x201A;ania temu zjawisku jest projektowanie i wytwarzanie oprogramowania w sposĂłb zaplanowany i systematyczny. Popularne koncepcje modeli wytwarzania oprogramowania przybliĹźono pokrĂłtce w rozdziale trzecim.

RozdziaĹ&#x201A; czwarty omawia Model V i powiÄ&#x2026;zane z nim procesy weryfikacji i walidacji. Jest to jeden z bardziej znanych modeli wytwarzania oprogramowania.Wyszukiwarka Google zwraca ok.

6,5 mld wynikĂłw dla tego pojÄ&#x2122;cia.

W rozdziale piÄ&#x2026;tym zaprezentowano wybrane techniki testowania w tzw. pÄ&#x2122;tli. SÄ&#x2026; to podejĹ&#x203A;cia typu: model w pÄ&#x2122;tli, procesor w pÄ&#x2122;tli oraz sterownik w pÄ&#x2122;tli. W literaturze anglojÄ&#x2122;zycznej odpowiednio spotyka siÄ&#x2122; okreĹ&#x203A;lenia: MIL â&#x20AC;&#x201C; Model In the Loop, PIL â&#x20AC;&#x201C; Procesor In the Loop oraz HIL â&#x20AC;&#x201C; Hardware in the Loop.

W rozdziale szĂłstym przybliĹźono proces wytwarzania systemĂłw wbudowanych z wykorzystaniem modeli matematycznych do symulacji obiektu sterowanego i regulatora. UkĹ&#x201A;ad regulacji rozpoczyna siÄ&#x2122; projektowaÄ&#x2021; w Ĺ&#x203A;rodowisku projektowo-symu-

85

Nowoczesne technologie projektowania systemów automatyki

M/ P

lacyjnym wyższego rzędu, w sposób graficzny. W literaturze anglojęzycznej dla takiego podejścia używa się określenia: MBD – Model Based Design. Całość zakończono podsumowaniem.

Istnieje wiele unormowań dotyczących zapewnienia bezpieczeństwa przy projektowaniu systemów sprzętowo-programowych wobszarze automatyki i robotyki. Przestrzeganie tych norm często jest konieczne, aby otrzymać wymagane w niektórych branżach i zastosowaniach certyfikaty dopuszczające produkt do użytku. Przytaczane poniżej normy zakreślają wymagany poziom bezpieczeństwa dla oprogramowania oraz współpracującego z nim sprzętu i stanowią punkt odniesienia dla jakości oferowanych przez przemysł produktów.

Norma IEC 61508, do której bardzo często spotyka się w literaturze odwołania, np. [5, 7–15], precyzuje m.in. reguły postępowania przy konstrukcji i upowszechnianiu urządzeń elektrycznych, elektronicznych oraz programowalnych elektrycznie, chociaż została zredagowana jako ogólna norma, bez precyzowania branż, w których zaleca się ją stosować.

Odpowiednikiem tej normy dla układów projektowanych na potrzeby przemysłu samochodowego jest norma: ISO 26262 [16].

Norma ISO 13482 [17] określa standardy bezpieczeństwa dla układów robotycznych, wytwarzanych w celu sprawowania bezpośredniej opieki nad człowiekiem. Z kolei norma ISO 10218 [7] została poprawiona w kontekście robotów przemysłowych i ich współpracy z człowiekiem, np. na liniach montażowych i podczas prac spawalniczych. Dalsze prace nad tą normą mają na celu doprecyzowanie innych czujników bezpieczeństwa, aby móc poszerzyć w sposób bezpieczny obszar współpracy człowieka i maszyny. W szczególności norma IEC 61496 [18] określa standardy bezpieczeństwa dla stosowania czujników obrazu typu 3D w celu wykrycia ludzkiego ciała, ewentualnie przeszkody.

Jednocześnie powyższe normy zostawiają bardzo dużo swobody w doborze narzędzi, którymi można się posługiwać przy wytwarzaniu bezpiecznych systemów. Takie podejście czyni te unormowania elastycznymi i zapewnia ich niezmienność w dłuższej perspektywie czasu.Pozostawia to również twórcom narzędzi dużą niezależność w dobie szybko zmieniających się technologii i rozwiązań informatycznych.

W dalszej części pojęcie system (często pojawiające się w normach) będzie stosowane zamiennie z pojęciami: układ regulacji, sterownik, system wbudowany lub układ: regulator-obiekt.

L/ 0 Pojęcie to sformułowano po raz pierwszy w 1968 r. na konferencji NATO na temat inżynierii oprogramowania [3]. Już wówczas F. David i A. Fraser zwracali uwagę, „…na pojawiający się rozdźwięk: między obietnicami składanymi użytkownikowi, a jakością finalnie dostarczanego oprogramowania między tym, co wydaje się być możliwe do osiągnięcia a tym, co jest w praktyce osiągalne, między przewidywanymi kosztami wytworzenia oprogramowania, a rzeczywistymi wydatkami…”

Ponadto zauważali, że „…ten rozdźwięk wraz z upływem czasu powiększa się, a konsekwencje awarii oprogramowania we wszystkich jego aspektach są coraz poważniejsze. Szczególnie alarmująca jest wyraźnie widoczna i nie do uniknięcia zawodność dużej skali oprogramowania, ponieważ awaria zaawansowanego systemu sprzętowo-programowego może być sprawą życia i śmierci…”

Ciekawe spostrzeżenia kilka lat później zamieścił w swojej pracy E.W. Dijkstra [4] pisząc o narastającym rozczarowaniu, czy wręcz frustracji związanej z gwałtownie rozwijanymi możliwościami sprzętu i nie nadążają za nimi funkcjonalnością oprogramowania. On również użył pojęcia kryzys oprogramowania.Współcześnie pojęcie to poszerza się ponadto o ogromne koszty utrzymania oprogramowania, kosztowny i długotrwały cykl wytworzenia oprogramowania, a także o brak odpowiednich narzędzi i języków do pełnego wykorzystania możliwości oferowanych przez sprzęt. Jako kryzys oprogramowania traktuje się także powszechne zjawisko wielokrotnego przesuwania terminów oddania oprogramowania w związku z wykrywaniem nowych błędów. Warto zwrócić uwagę, że pojęcie to sformułowano już pięćdziesiąt lat temu.

Obecnie w użytkowaniu na masową skalę są m.in.: systemy wspomagające kierowanie pojazdami, autopiloty, systemy bezpieczeństwa, systemy podtrzymujące funkcje życiowe i nadzorujące stan zdrowia, urządzenia diagnostyczne, a także wszelkiego rodzaju aplikacje uruchamiane w urządzeniach przenośnych.

Przewidywane ponad pół wieku temu „nieuniknione awarie dużego oprogramowania” niestety miały miejsce. Prawdopodobnie jednym z bardziej znanych i spektakularnych przykładów katastrofalnych konsekwencji błędu oprogramowania jest nieudany start rakiety ARIANE 5, zakończony samozniszczeniem w 40 sekundzie lotu na wysokości ok. 3700 m [5] . Ten wypadek zainicjował zintensyfikowanie wysiłków nad opracowaniem metod wytwarzania bezpiecznego w użytkowaniu oprogramowania. Mniej poważne w skutkach tego typu zdarzenia obserwujemy na co dzień, jak zawieszający się smartfon lub laptop. Jednakże łatwo sobie wyobrazić bardziej niebezpieczne sytuacje, jak np. zawieszenie się komputera odpowiedzialnego za wspomaganie układu kierowniczego w samochodzie, czy też systemów pokładowych w samolocie. O realnej możliwości wystąpienia takiego zdarzenia świadczy, nie tak odległy w czasie, wypadek samochodu Tesla ze skutkiem śmiertelnym, mający miejsce w maju 2016 r. [6]. Przyczyną wypadku był błąd funkcjonalny w oprogramowaniu autopilota samochodu. Skręcająca przed pojazdem ciężarówka z naczepą miała duży prześwit i nie została prawidłowo rozpoznana przez algorytm analizujący obraz z kamer. Samochód w pełnym pędzie wjechał w ciężarówkę.

86

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Q/ * v Z pojęciem tym wiążą się wszystkie etapy, jakie podejmuje się w celu wytworzenia oprogramowania oraz utrzymania go funkcjonalnym przez okres użytkowania. W literaturze cykl życia oprogramowania na ogół pojawia się zamiennie z modelem procesu wytwarzania oprogramowania.

Istnieje wiele modeli procesu wytwarzania oprogramowania.

Uznaje się, że praktycznie w każdym takim przedsięwzięciu powinny znaleźć się następujące elementy: – określenie funkcjonalności oprogramowania, – wytworzenie oprogramowania, – testy, – wdrożenie (konserwacja) oprogramowania.

Jednym z najczęściej przytaczanych w literaturze modelem cyklu życia oprogramowania jest model kaskadowy (ang. waterfall model), którego początki sięgają lat siedemdziesiątych ubiegłego wieku (rys. 1). W modelu tym proces tworzenia oprogramowania podzielony jest na etapy, które twórcy kolejno przechodzą.

Model kaskadowy nie jest jedynym, jaki rozważa się przy opisywaniu oprogramowaniu lub stosuje się w trakcie jego wytwarzania. Obecnie jest on już dość anachronicznym podejściem,

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Mariusz Pauluk

Rys. 1. Model kaskadowy Fig. 1. The cascade model

gĹ&#x201A;Ăłwnie ze wzglÄ&#x2122;du na hermetycznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poszczegĂłlnych etapĂłw i brak elastycznoĹ&#x203A;ci w przechodzeniu miÄ&#x2122;dzy wyszczegĂłlnionymi na rysunku etapami. Tym niemniej, bardzo trafnie ujmuje specyfikÄ&#x2122; procesu powstawania oprogramowania, a takĹźe jego uĹźytkowania. Wiele zaleĹźy od charakteru opracowywanego systemu.

Nie istnieje uniwersalne podejĹ&#x203A;cie. Prezentowane w nastÄ&#x2122;pnych czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciach artykuĹ&#x201A;u rozwiÄ&#x2026;zania sÄ&#x2026; rozwiniÄ&#x2122;ciem tego podejĹ&#x203A;cia.

PoniĹźej pokrĂłtce wspomniano o innych wybranych i spotykanych w literaturze modelach. SÄ&#x2026; to: â&#x2C6;&#x2019; zmodyfikowany model kaskadowy â&#x20AC;&#x201C; pozwalajÄ&#x2026;cy na wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; swobodÄ&#x2122; w przechodzeniu miÄ&#x2122;dzy kolejnymi etapami, przewidujÄ&#x2026;cy takĹźe moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; powrotu do wczeĹ&#x203A;niejszych etapĂłw, â&#x2C6;&#x2019; model spiralny â&#x20AC;&#x201C; iteracyjnie przechodzi siÄ&#x2122; wielokrotnie wszystkie etapy przyjÄ&#x2122;te w modelu (niekoniecznie takie same jak w modelu kaskadowym), dobrane adekwatnie do rozwiÄ&#x2026;zywanego problemu, â&#x2C6;&#x2019; model ewolucyjny â&#x20AC;&#x201C; dopuszcza rozwĂłj specyfikacji w trakcie projektowania i tworzenia oprogramowania â&#x2C6;&#x2019; podejĹ&#x203A;cie oparte na modelowaniu formalnym â&#x20AC;&#x201C; inaczej, operujÄ&#x2026;ce na formalnym opisie matematycznym od samego poczÄ&#x2026;tku, tj. od formuĹ&#x201A;owania specyfikacji. PrzejĹ&#x203A;cia do kolejnych etapĂłw w tym podejĹ&#x203A;ciu odbywajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na podstawie przeksztaĹ&#x201A;cania rĂłwnaĹ&#x201E;. WĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci modelu dowodzi siÄ&#x2122; rĂłwnieĹź matematycznie. W tym modelu nie ma potrzeby testowania, zgodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ze specyfikacjÄ&#x2026; moĹźna wykazaÄ&#x2021; w formie dowodu matematycznego, podobnie jak brak bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw w oprogramowaniu, â&#x2C6;&#x2019; projektowanie z wykorzystaniem modelu MBD (ang. Model Based Design) â&#x20AC;&#x201C; omĂłwiono nieco szerzej w poniĹźszym akapicie i ostatnim rozdziale, zaliczane jest do wariantu metod formalnych.

Metody formalne wydajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; byÄ&#x2021; najtrudniejsze do zastosowania w praktyce, z racji m.in. trudnoĹ&#x203A;ci w precyzyjnym opisie zjawisk fizycznych za pomocÄ&#x2026; rĂłwnaĹ&#x201E;, a takĹźe z koniecznoĹ&#x203A;ci odwzorowania ich nastÄ&#x2122;pnie w jÄ&#x2122;zyku programowania. W ostatnich latach nastÄ&#x2026;piĹ&#x201A; znaczny rozwĂłj narzÄ&#x2122;dzi pozwalajÄ&#x2026;cych modelowaÄ&#x2021; zjawiska fizyczne [19], szczegĂłlnie w Ĺ&#x203A;rodowisku graficznym. NastÄ&#x2026;piĹ&#x201A;a istotna poprawa jakoĹ&#x203A;ci narzÄ&#x2122;dzi rozwiÄ&#x2026;zujÄ&#x2026;cych rĂłwnania matematyczne metodami numerycznymi [20â&#x20AC;&#x201C;22], jak rĂłwnieĹź symbolicznymi [23, 24]. DuĹźy postÄ&#x2122;p odbywa siÄ&#x2122; takĹźe w automatycznej generacji kodu [25, 26] na podstawie modeli utworzonych w Ĺ&#x203A;rodowiskach graficznych wyĹźszego rzÄ&#x2122;du.

S/ , PojÄ&#x2122;cie Model V (ang. V-Model) nie ma Ĺ&#x203A;cisĹ&#x201A;ej definicji. Jest jednym spoĹ&#x203A;rĂłd wielu znanych w literaturze okreĹ&#x203A;leĹ&#x201E; cyklu Ĺźycia oprogramowania. Model V najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej kojarzony jest z usystema-

tyzowanym zbiorem procedur, Ĺ&#x203A;cieĹźkÄ&#x2026; postÄ&#x2122;powania, ktĂłra ma zapewniÄ&#x2021; otrzymanie wysoce niezawodnego produktu finalnego.

W postÄ&#x2122;powaniu wedĹ&#x201A;ug Modelu V szczegĂłlny nacisk kĹ&#x201A;adziony jest na prowadzenie testĂłw w usystematyzowany sposĂłb.

IstniejÄ&#x2026; formalne dokumenty okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;ce metodykÄ&#x2122; zgodnÄ&#x2026; z Modelem V, jednakĹźe przyjÄ&#x2122;te w nich definicje i ich rozumienie sÄ&#x2026; w doĹ&#x203A;Ä&#x2021; szerokim zakresie pĹ&#x201A;ynne. Koncepcja ta narodziĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; poĹ&#x203A;rĂłd twĂłrcĂłw oprogramowania w Wielkiej Brytanii. Swoje wĹ&#x201A;asne odpowiedniki w tym zakresie rozwinÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;y Stany Zjednoczone oraz Niemcy.

PojÄ&#x2122;cie Model V czÄ&#x2122;sto spotyka siÄ&#x2122; tam, gdzie istotna jest duĹźa niezawodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; produktu. W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci, formalnym dokumentem regulujÄ&#x2026;cym to pojÄ&#x2122;cie jest wspomniana juĹź norma IEC 61508 (rys. 2) traktujÄ&#x2026;ca o bezpieczeĹ&#x201E;stwie funkcjonalnym projektowanych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; elektrycznych, elektronicznych oraz ogĂłlnie pojÄ&#x2122;tych jako programowalnych E/E/PE (ang. Electrical/Electronic/Programmable Electronic Systems). Nie wszyscy jednakĹźe pod pojÄ&#x2122;ciem Model V rozumiejÄ&#x2026; ten wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;nie sposĂłb postÄ&#x2122;powania.

Rys. 2. Model-V wedĹ&#x201A;ug normy IEC 61508 Fig. 2. V-model according to IEC 61508 standard

Intensywny rozwĂłj techniki mikroprocesorowej i narzÄ&#x2122;dzi programistycznych doprowadziĹ&#x201A; do pojawienia siÄ&#x2122; w skali masowej sterownikĂłw wbudowanych. Koncepcja tworzenia oprogramowania w oparciu o Model V staĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; atrakcyjna takĹźe dla dostawcĂłw kompleksowych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; mechatronicznych. Na rysunku 3 zaprezentowano koncepcjÄ&#x2122; Modelu V zaadaptowanÄ&#x2026; na potrzeby rozwoju systemĂłw wbudowanych.

PodejĹ&#x203A;cie to jest popularne rĂłwnieĹź wĹ&#x203A;rĂłd producentĂłw rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; dla przemysĹ&#x201A;u lotniczego, samochodowego oraz obronnego. PrzyjÄ&#x2122;cie tej metodyki w zĹ&#x201A;oĹźonych projektach znaczÄ&#x2026;co skraca czas pomiÄ&#x2122;dzy chwilÄ&#x2026; pojawienia siÄ&#x2122; pomysĹ&#x201A;u (rozpoczÄ&#x2122;cia okreĹ&#x203A;lania specyfikacji), a momentem przedĹ&#x201A;oĹźenia gotowego (tzn. â&#x20AC;&#x17E;wolnego od bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłwâ&#x20AC;? i zgodnego ze specyfikacjÄ&#x2026;) do masowej produkcji wytworu. Koncepcja Model V ma takĹźe szerokie grono krytykĂłw, podnoszÄ&#x2026;cych uciÄ&#x2026;ĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; koniecznoĹ&#x203A;ci prowadzenia w sposĂłb rygorystyczny dokumentacji. W przypadku mniej zĹ&#x201A;oĹźonych projektĂłw jest to istotnym utrudnieniem i czynnikiem znaczÄ&#x2026;co spowalniajÄ&#x2026;cym tempo prac.

Z pojÄ&#x2122;ciem Model V wymiennie stosuje siÄ&#x2122; inne sformuĹ&#x201A;owanie: weryfikacja i walidacja V&V (ang. Verification and Validation) [12]. Weryfikacja to badanie zgodnoĹ&#x203A;ci opracowywanego

87

Nowoczesne technologie projektowania systemĂłw automatyki

Rys. 3. OgĂłlna koncepcja realizacji systemĂłw wbudowanych bazujÄ&#x2026;ca na metodyce Model V Fig. 3. General concept of the implementation of embedded systems based on the Model V methodology

projektu ze specyfikacjÄ&#x2026;. Podczas weryfikacji bada siÄ&#x2122; takĹźe spĂłjnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; specyfikacji i ewentualnie wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce w niej bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy.

Walidacja to dziaĹ&#x201A;ania, procedury i metodyki majÄ&#x2026;ce na celu wykazaÄ&#x2021; poprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zrealizowania projektu i brak bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw zwiÄ&#x2026;zanych bezpoĹ&#x203A;rednio z programowaniem i projektem ukĹ&#x201A;adĂłw mechatronicznych.

Proces walidacji i weryfikacji realizuje siÄ&#x2122; w sposĂłb koĹ&#x201A;owy, np. po wykryciu bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du podczas walidacji z reguĹ&#x201A;y powraca siÄ&#x2122; na ten sam poziom do weryfikacji i ponownie przechodzi siÄ&#x2122; przez kolejne etapy w modelu. KaĹźdy wykryty bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d wymusza cofniÄ&#x2122;cie siÄ&#x2122; o kilka krokĂłw. Im na dalszym etapie bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d zostanie odkryty, tym wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; iloĹ&#x203A;Ä&#x2021; krokĂłw naleĹźy siÄ&#x2122; cofnÄ&#x2026;Ä&#x2021; w testowaniu.

cja odbywa siÄ&#x2122; symulacyjnie, a rezultaty sÄ&#x2026; na tyle wiarygodne, na ile dokĹ&#x201A;adny jest zastosowany model (rys. 4).

TechnikÄ&#x2122; model w pÄ&#x2122;tli stosuje siÄ&#x2122; takĹźe w celu uzyskania tzw. dowodu poprawnoĹ&#x203A;ci koncepcji. Na tym poziomie projektowania nie uwzglÄ&#x2122;dnia siÄ&#x2122; jeszcze szczegĂłĹ&#x201A;owych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E;, jak: typ procesora, wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pamiÄ&#x2122;ci czy rodzaj portu szeregowego.

T/L/ '

Testowanie typu procesor w pÄ&#x2122;tli wymaga zaimplementowania algorytmu regulatora w tym samym rodzaju procesora, ktĂłry ma byÄ&#x2021; zastosowany w finalnym produkcie. Procesor nie musi byÄ&#x2021; umiejscowiony w otoczeniu planowanym jako docelowe. MoĹźe to byÄ&#x2021; np. pĹ&#x201A;ytka ewaluacyjna. Obiekt sterowany w dalszym ciÄ&#x2026;gu jest symulowany w Ĺ&#x203A;rodowisku wyĹźszego poziomu (rys. 5).

T/ <

"

Stosuje siÄ&#x2122; kilka sposobĂłw weryfikowania i testowania opracowanych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E;. SÄ&#x2026; one tak podzielone, aby stopniowo wykrywaĹ&#x201A;y niezgodnoĹ&#x203A;ci ze specyfikacjÄ&#x2026; oraz w kolejnych etapach bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy w implementacji. Etapy te przechodzi siÄ&#x2122; w sposĂłb iteracyjny. Poruszanie siÄ&#x2122; w iteracyjny sposĂłb po Modelu V minimalizuje prawdopodobieĹ&#x201E;stwo odkrycia znaczÄ&#x2026;cego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du w koĹ&#x201E;cowych etapach. W literaturze, opisane powyĹźej postÄ&#x2122;powanie moĹźna spotkaÄ&#x2021; pod okreĹ&#x203A;leniem testowanie w pÄ&#x2122;tli MIL/SIL/PIL/HIL (rys. 3). Dalej przedstawiono wybrane techniki testowania.

Rys. 5. Testowanie typu procesor w pÄ&#x2122;tli â&#x20AC;&#x201C;PIL Fig. 5. Processor-in-the-loop testing â&#x20AC;&#x201C; PIL

PoniewaĹź w ukĹ&#x201A;adzie testowania typu procesor w pÄ&#x2122;tli kod uruchamia siÄ&#x2122; w tym samym procesorze, ktĂłry planowany jest w rozwiÄ&#x2026;zaniu koĹ&#x201E;cowym, procedury testowe moĹźna wiÄ&#x2122;c poszerzyÄ&#x2021; o: â&#x2C6;&#x2019; testowanie zaleĹźnoĹ&#x203A;ci czasowych, â&#x2C6;&#x2019; testowanie przerwaĹ&#x201E;, â&#x2C6;&#x2019; testowanie prawidĹ&#x201A;owoĹ&#x203A;ci wykorzystania zasobĂłw procesora, â&#x2C6;&#x2019; testowanie wydajnoĹ&#x203A;ci mocy obliczeniowej procesora, â&#x2C6;&#x2019; testowanie skali procesora, czyli szerokoĹ&#x203A;ci magistral danych, ukĹ&#x201A;adu ALU, sprzÄ&#x2122;towego ukĹ&#x201A;adu mnoĹźÄ&#x2026;cego itp.

T/-/

Ten rodzaj testowania stosuje siÄ&#x2122; na etapie opracowywania architektury systemu. Matematyczne modele regulatora i obiektu sterowanego opracowuje siÄ&#x2122; w Ĺ&#x203A;rodowisku wyĹźszego rzÄ&#x2122;du, np.

SCADE Suit, MATLAB/Simulink, LabVIEW [20â&#x20AC;&#x201C;22].Weryfika-

Testowanie procesor w pÄ&#x2122;tli przeprowadza siÄ&#x2122; na etapie testowania spĂłjnoĹ&#x203A;ci podsystemĂłw (rys. 3). Nie testuje siÄ&#x2122; prawidĹ&#x201A;owoĹ&#x203A;ci zachowania jednostki sterujÄ&#x2026;cej podczas wspĂłĹ&#x201A;pracy z ukĹ&#x201A;adami peryferyjnymi, np. Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czami szeregowymi typu: RS-232/485 czy Ethernet.

Rys. 4. Model systemu w pÄ&#x2122;tli testujÄ&#x2026;cej â&#x20AC;&#x201C; MIL Fig. 4. Model-in-the-loop testing â&#x20AC;&#x201C; MIL

88

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Mariusz Pauluk

T/M/ 5

Jest to ostatni etap walidacji projektu przed finalnym testem.WÂ ukĹ&#x201A;adzie regulacji umieszczony jest kompletny sterownik w wersji finalnej wraz z zaprojektowanymi peryferiami, tj. portami transmisji szeregowej, czujnikami oraz ukĹ&#x201A;adami mocy. Testowaniu poddawany jest sterownik w takiej formie, w jakiej ma sterowaÄ&#x2021; rzeczywistym obiektem. Obiekt sterowania w dalszym ciÄ&#x2026;gu jest symulowany (rys. 6).

Rys. 6. Sterownik w pÄ&#x2122;tli â&#x20AC;&#x201C;HIL Fig. 6. Hardware-in-the-loop â&#x20AC;&#x201C; HIL

Testy typu sterownik w pÄ&#x2122;tli umoĹźliwiajÄ&#x2026; walidacjÄ&#x2122; regulatora w peĹ&#x201A;nym zakresie jego funkcjonalnoĹ&#x203A;ci z uwzglÄ&#x2122;dnieniem takĹźe zastosowanych peryferii. Testy uĹ&#x201A;atwiajÄ&#x2026; weryfikacjÄ&#x2122; zgodnoĹ&#x203A;ci zachowania sterownika z warunkami podanymi w specyfikacji z uwzglÄ&#x2122;dnieniem takĹźe wszelkich interakcji czasowych.

T/Q/ 2

Przedstawione techniki (MIL, PIL i HIL) wymagajÄ&#x2026; dobrze przygotowanego modelu matematycznego caĹ&#x201A;ego Ĺ&#x203A;rodowiska, w ktĂłrym planuje siÄ&#x2122; umieĹ&#x203A;ciÄ&#x2021; sterownik. Jest to podstawowy warunek, aby przeprowadziÄ&#x2021; proces weryfikacji i walidacji w sposĂłb wiarygodny. Pod pojÄ&#x2122;ciem dobrze przygotowany rozumie siÄ&#x2122; nie tylko wĹ&#x201A;asnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dokĹ&#x201A;adnego symulowania dynamiki obiektu, ale takĹźe moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; podpiÄ&#x2122;cia regulatora do sterowanego obiektu za pomocÄ&#x2026; zaprojektowanych linii wejĹ&#x203A;ciowych czujnikĂłw, magistral komunikacyjnych, elementĂłw wykonawczych i wzmacniaczy mocy. SpeĹ&#x201A;nienie tego warunku nie zawsze jest Ĺ&#x201A;atwe. W zastosowaniach przemysĹ&#x201A;owych klasyczny komputer PC wyposaĹźony w standardowe karty wejĹ&#x203A;cia/wyjĹ&#x203A;cia na ogĂłĹ&#x201A; nie wystarcza.

Dalej zamieszczono przykĹ&#x201A;adowe zdjÄ&#x2122;cie przemysĹ&#x201A;owych symulatorĂłw dedykowanych do testĂłw typu HIL (rys. 7).

Rys. 7. PrzykĹ&#x201A;adowe symulatory do zastosowaĹ&#x201E; typu sterownik w pÄ&#x2122;tli [15] Fig. 7. Exemplary simulators for hardware-in-the-loop applications [15]

PrzemysĹ&#x201A;owe symulatory wyposaĹźone sÄ&#x2026; w specjalistyczne linie I/O, ktĂłre potrafiÄ&#x2026; symulowaÄ&#x2021; sygnaĹ&#x201A;y z enkoderĂłw, magistrale: CAN, FlexRay lub RS-485, sygnaĹ&#x201A;y z czujnikĂłw typu: kamera, radar lub lidar, a takĹźe odpowiednio reagowaÄ&#x2021; na podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone do nich sygnaĹ&#x201A;y sterujÄ&#x2026;ce.

\/ '

Obserwowany gwaĹ&#x201A;towny rozwĂłj technologiczny spowodowany jest w duĹźej mierze pojawieniem siÄ&#x2122; zaawansowanych narzÄ&#x2122;dzi do modelowania zjawisk fizycznych i ogĂłlnie pojÄ&#x2122;tego otoczenia, z ktĂłrym wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026; systemy wbudowane [19â&#x20AC;&#x201C;22, 27].

PowstaĹ&#x201A;y biblioteki z kompletnymi modelami: â&#x2C6;&#x2019; procesĂłw fizycznych i chemicznych â&#x20AC;&#x201C; przepĹ&#x201A;yw ciepĹ&#x201A;a lub cieczy, rozkĹ&#x201A;ad naprÄ&#x2122;ĹźeĹ&#x201E; w materiaĹ&#x201A;ach, fermentacja, destylacja itp., â&#x2C6;&#x2019; urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; mechanicznych i elektroenergetycznych, â&#x2C6;&#x2019; otoczenia â&#x20AC;&#x201C; ruch drogowy z uwzglÄ&#x2122;dnieniem sygnalizacji Ĺ&#x203A;wietlnej, przemieszczajÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; pojazdĂłw i pieszych, ruch morski, portowy, ruch powietrzny, â&#x2C6;&#x2019; systemĂłw â&#x20AC;&#x201C; ukĹ&#x201A;ady wspomagania autonomiczne przemieszczanie siÄ&#x2122; pojazdĂłw, czujniki radarowe, laserowe, kamery, autopiloty, â&#x2C6;&#x2019; sieci neuronowych.

Obecnie nie jest konieczna rozlegĹ&#x201A;a wiedza matematyczna, aby przygotowaÄ&#x2021; zaawansowany matematycznie model Ĺ&#x203A;rodowiska pracy sterownika. NajczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej w tym celu wystarczy umiejÄ&#x2122;tnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obsĹ&#x201A;ugi jednego z dostÄ&#x2122;pnych Ĺ&#x203A;rodowisk projektowo-symulacyjnych oraz znajomoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zawartoĹ&#x203A;ci dostarczonych wraz z tym Ĺ&#x203A;rodowiskiem bibliotek. Ĺ atwoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, z jakÄ&#x2026; moĹźna wykorzystaÄ&#x2021; zgromadzonÄ&#x2026; w udostÄ&#x2122;pnianych modelach wiedzÄ&#x2122; spowodowaĹ&#x201A; powstanie nowej metodyki projektowania systemĂłw wbudowanych. Jest to projektowanie okreĹ&#x203A;lane jako: na bazie modelu matematycznego (ang. Model Based Design). Jest ono takĹźe intensywnie promowanym podejĹ&#x203A;ciem projektowym przez twĂłrcĂłw od narzÄ&#x2122;dzi do modelowania [21, 24, 28].

Podstawowa róşnica miÄ&#x2122;dzy podejĹ&#x203A;ciem MBD, a klasycznym, polega na prowadzaniu wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci testĂłw, ocen i poprawek w Ĺ&#x203A;rodowisku wirtualnym, tj. symulujÄ&#x2026;cym warunki panujÄ&#x2026;ce w rzeczywistoĹ&#x203A;ci. NajwiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; zaletÄ&#x2026; tego podejĹ&#x203A;cia jest moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; szybkiego przygotowania i przeprowadzenia testĂłw. W praktyce, nierzadko przygotowanie pojedynczego testu zajmuje kilka dni lub dĹ&#x201A;uĹźej. W Ĺ&#x203A;rodowisku wirtualnym przygotowanie analogicznego testu moĹźe trwaÄ&#x2021; kilkanaĹ&#x203A;cie minut.

W metodyce opartej na MBD moĹźna wskazaÄ&#x2021; kilka charakterystycznych faz: â&#x2C6;&#x2019; modelowanie docelowego Ĺ&#x203A;rodowiska pracy regulatora lub sterownika wbudowanego, â&#x2C6;&#x2019; opracowanie wirtualnego sterownika, â&#x2C6;&#x2019; przeprowadzenie symulacji pracy wirtualnego ukĹ&#x201A;adu sterowania1, â&#x2C6;&#x2019; wdroĹźenie regulatora w wirtualnym Ĺ&#x203A;rodowisku, â&#x2C6;&#x2019; finalne testy w Ĺ&#x203A;rodowisku rzeczywistym.

Koszty testĂłw wirtualnych sÄ&#x2026; rĂłwnieĹź nieporĂłwnywalnie mniejsze, zwĹ&#x201A;aszcza jeĹ&#x203A;li podczas eksperymentĂłw moĹźe dojĹ&#x203A;Ä&#x2021; do uszkodzenia mechanicznego. Przeprowadzenie symulacji prowadzÄ&#x2026;cej do zniszczeĹ&#x201E; w Ĺ&#x203A;rodowisku lub sterowniku nie zatrzymuje dalszych testĂłw. Symulacje z tymi samymi wirtualnymi obiektami moĹźna dalej kontynuowaÄ&#x2021;. W tych cechach podejĹ&#x203A;cia typu MBD przejawia siÄ&#x2122; ogromna przewaga. Trudno sobie wyobraziÄ&#x2021;, aby moĹźna byĹ&#x201A;o prowadziÄ&#x2021; dziesiÄ&#x2026;tki testĂłw, ktĂłre prowadzÄ&#x2026; do uszkodzenia obiektĂłw sterowanych. CzÄ&#x2122;sto sÄ&#x2026; to bardzo drogie urzÄ&#x2026;dzenia, np. samoloty lub instalacje rafineryjne. MBD umoĹźliwia sprawdzenie projektu rĂłwnieĹź w warunkach prowadzÄ&#x2026;cych do katastrofy. *

k " " " & HL " " " $ " $ " ? $ " $ ?

89

Nowoczesne technologie projektowania systemĂłw automatyki Podobny sposĂłb postÄ&#x2122;powania przy tworzeniu oprogramowania narzucajÄ&#x2026; normy przemysĹ&#x201A;owe ISO 26262 oraz DO-178C.

9. Kirner R., Testen von Embedded, Hardware in the Loop (HIL) Testing. wrzesieĹ&#x201E; 2008 r., UdostÄ&#x2122;pniono: 1.10.2006Â r.

[Online]. http://ti.tuwien.ac.at/cps/teaching/courses/testing_emb_sys-ws07/Documents/slides/tes6_hil_testing. pdf.

10. Hanaii R. i in., Proposal of architecture and implementation process for IEC61508 compliant, dependable robot systems, 2012 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics (ROBIO), Guangzhou, China, grudzieĹ&#x201E; 2012 r., 1218â&#x20AC;&#x201C;1223, DOI: 10.1109/ROBIO.2012.6491136.

11. International Electrotechnical Commission, IEC 615083:2010 Functional safety of electrical/electronic/programmable electronic safety-related systems â&#x20AC;&#x201C; Part 3: Software requirements. 2010.

12. Erkkineni T., Conrad M., Verification, Validation, and Test with Model-Based Design, paĹşdziernik 2008 r., DOI: 10.4271/2008-01-2709.

13. Babbage Charles named blog by N.V., â&#x20AC;&#x17E;Tech. View: Cars and software bugsâ&#x20AC;?, The Economist, 16.05.2010 r.

14. dSPACE. [www.dspace.com/en/pub/start.cfm] (udostÄ&#x2122;pniono 6.07.2020 r.).

15. dSPACE press images for downloading. [www.dspace.com/ en/ltd/home/news/dspace_pressroom/visuals.cfm] (udostÄ&#x2122;pniono 1.06.2016 r.).

16. â&#x20AC;&#x17E;ISO 26262-1:2011(en), Road vehicles â&#x20AC;&#x201D; Functional safety â&#x20AC;&#x201D; Part 1: Vocabularyâ&#x20AC;?. https://www.iso.org/ obp/ui/#iso:std:iso:26262:-1:ed-1:v1:en (udostÄ&#x2122;pniono 6.07.2020 r.).

17. Technical Committee : ISO/TC 299 Robotics, ISO 13482:2014 Robots and robotic devices â&#x20AC;&#x201D; Safety requirements for personal care robots. 2014.

18. IEC 61496-1:2012 Safety of machinery â&#x20AC;&#x201C; Electro-sensitive protective equipment â&#x20AC;&#x201C; Part 1: General requirements and tests.

19. COMSOL: Multiphysics Software for Optimizing Designs, COMSOL. [www.comsol.com] (udostÄ&#x2122;pniono 21.10.2020 r.).

20. MathWorksâ&#x20AC;&#x201C; Makers of MATLAB and Simulink. [www. mathworks.com].

21. SCADE Suite: Integrated Model-Based Design & Development Environment | Ansys. [www.ansys.com/products/ embedded-software/ansys-scade-suite] (udostÄ&#x2122;pniono 8.07.2020 r.).

22. What is LabVIEW? â&#x20AC;&#x201C; National Instruments. [www.ni.com/ pl-pl/shop/labview.html].

23. Baranowski J., Garbarz-Glos B., Noga H., Pauluk D., Pauluk M., Platforma Maple T.A. â&#x20AC;&#x201C; zastosowanie w edukacji matematycznej, â&#x20AC;&#x17E;Edukacja Ustawiczna DorosĹ&#x201A;ychâ&#x20AC;?, T. 1, Nr 92, 2016, 132â&#x20AC;&#x201C;140.

24. Model-Based Design of Large-Scale Mining Equipment using MapleSim and Maple â&#x20AC;&#x201C; Maplesoft. [www.maplesoft. com/company/casestudies/Stories/Model-BasedDesign. aspx].

25. Embedded Coder. [www.mathworks.com/products/embedded-coder.html].

26. TargetLink â&#x20AC;&#x201C; dSPACE. [www.dspace.com/en/pub/home/ products/sw/pcgs/targetlink.cfm].

27. Dymola â&#x20AC;&#x201C; Dassault Systèmes. [www.3ds.com/products-services/catia/products/dymola].

28. Simulink â&#x20AC;&#x201C; Simulation and Model-Based Design. [www. mathworks.com/products/simulink.html].

_/ '

AnalizujÄ&#x2026;c korzyĹ&#x203A;ci oraz niedoskonaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci przedstawionych technik weryfikacji i walidacji, w pierwszej chwili moĹźna odnieĹ&#x203A;Ä&#x2021; wraĹźenie, Ĺźe jest to przysĹ&#x201A;owiowe â&#x20AC;&#x17E;dzielenie wĹ&#x201A;osa na czworoâ&#x20AC;? i moĹźna by z powodzeniem pominÄ&#x2026;Ä&#x2021; testy: model w pÄ&#x2122;tli i oprogramowanie w pÄ&#x2122;tli, a poprzestaÄ&#x2021; na procesor w pÄ&#x2122;tli i sterownik w pÄ&#x2122;tli i rĂłwnie dobrze na poziomie tych ostatnich wykrywaÄ&#x2021; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy. W przypadku mniejszych projektĂłw takie podejĹ&#x203A;cie jest racjonalne. NaleĹźy jednak podkreĹ&#x203A;liÄ&#x2021;, Ĺźe bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy niewykryte na wczeĹ&#x203A;niejszym etapie mogÄ&#x2026; w kolejnych fazach projektu generowaÄ&#x2021; dodatkowe â&#x20AC;&#x17E;swojeâ&#x20AC;? bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy. PomijajÄ&#x2026;c techniki model i oprogramowanie w pÄ&#x2122;tli twĂłrca systemu wbudowanego moĹźe stanÄ&#x2026;Ä&#x2021; przed koniecznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x17E;rozprawienia siÄ&#x2122;â&#x20AC;? ze znacznie wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; iloĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw, niĹź wynikaĹ&#x201A;oby to z prostej sumy niewykrytych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw z poszczegĂłlnych etapĂłw. PominiÄ&#x2122;cie wspomnianych etapĂłw testowania zwiÄ&#x2122;ksza rĂłwnieĹź prawdopodobieĹ&#x201E;stwo przedostania siÄ&#x2122; wiÄ&#x2122;kszej iloĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw do koĹ&#x201E;cowego etapu testĂłw, czyli podczas testowania systemu w naturalnym Ĺ&#x203A;rodowisku pracy, lub w jeszcze gorszym scenariuszu, czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; z nich zostanie wykryta dopiero na etapie uĹźytkowania przez nabywcĂłw. Do tego ostatniego szczegĂłlnie nie naleĹźy dopuszczaÄ&#x2021;, gdyĹź jest to poziom, na ktĂłrym usuwanie i wykrywanie bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw jest najdroĹźsze i najbardziej rĂłwnieĹź destrukcyjne dla wizerunku producenta.

Warto zwrĂłciÄ&#x2021; uwagÄ&#x2122;, Ĺźe wdroĹźenie nowoczesnych narzÄ&#x2122;dzi do modelowania zjawisk fizycznych odwrĂłciĹ&#x201A;o nieco trend niewykorzystywania przez oprogramowanie moĹźliwoĹ&#x203A;ci sprzÄ&#x2122;tu. Obecnie ma siÄ&#x2122; wraĹźenie, Ĺźe sytuacja jest odwrotna. Istnieje wiele problemĂłw, dla ktĂłrych znane sÄ&#x2026; algorytmy prowadzÄ&#x2026;ce do ich rozwiÄ&#x2026;zania, ale moc obliczeniowa sprzÄ&#x2122;tu jest zbyt maĹ&#x201A;a, aby otrzymaÄ&#x2021; rozwiÄ&#x2026;zanie w satysfakcjonujÄ&#x2026;cym czasie.

# " 1. Sommerville I., InĹźynieria Oprogramowania, X. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2020.

2. Sacha K., InĹźynieria oprogramowania. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2014.

3. Nauri P., Randell B. (red.), Software Engineering: Report on a conference sponsored by the NATO SCIENCE COMMITTEE, Garmisch, Germany, paĹşdziernik 1969Â r.

[Online]. http://homepages.cs.ncl.ac.uk/brian.randell/ NATO/nato1968.PDF. 4. Dijkstra E.W., The humble programmer, Commun. ACM, t. 15, Nr 10, 1972, 859â&#x20AC;&#x201C;866, DOI: 10.1145/355604.361591.

5. Lions J.-L., Ariane 5, Flight 501 Failure Report by the Inquiry Board, The Inquiry Board set up by Director General of ESA and the Chairman of CNES, Paris 1996. UdostÄ&#x2122;pniono: 4.07.2020 r. [Online]. https://esamultimedia.esa. int/docs/esa-x-1819eng.pdf.

6. Zhang B., Pierwszy Ĺ&#x203A;miertelny wypadek Tesli jadÄ&#x2026;cej z wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonym autopilotem, Business Insider, 1.07 2016 r. //businessinsider.com.pl/technologie/nowe-technologie/ tesla-z-autopilotem-pierwszy-smiertelny-wypadek/jhcjz8m (udostÄ&#x2122;pniono 2020.07.04.)

7. Technical Committee : ISO/TC 299 Robotics, ISO 102181:2011 Robots and robotic devices â&#x20AC;&#x201C; Safety requirements for industrial robots â&#x20AC;&#x201C; Part 1: Robots. 2011.

8. Technical Committee : ISO/TC 210, IEC 62304:2006 Medical device software â&#x20AC;&#x201C; Software life cycle processes, 2006.

90

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Mariusz Pauluk

N " < & > @ & & H Abstract: The paper presents the currently used techniques for the development of the automation control systems. It begins with the introduction of the concepts used in software engineering: software crisis, software disaster, and software life cycle. The subsequent chapters extend the latter by including the most popular software development models. Then, based on the V model, the role of verification and validation in the software and controller life cycle is presented, and the test techniques used in the controller validation are given. These test types include: software in the loop, processor in the loop, and controller in the loop. The last chapter describes the technique of designing automation systems based on the advanced mathematical models Model-Based Design.

KeywordsJ / "" " $ g > q $ q $ q > $ MFN " $ _ " " $ N=X$ =X$ 0=X$ R=X " F F F &

' %

% & " ORCID: 0000-0002-3829-3561 H/ H " 6? FR F # " F . " " / (!!* F 8 " ; $ H $ = > ; 0 F " # " H + / H6R 8 / " F " G & ? - $ &? & " " $ > & & ? ? &

91

NR 3/2015

92

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

) + O + "

MFFG XTQW'gXQV "> QT G TCQJQJ

Informacje dla Autorรณw

-

B

-

+ - + - G

F - ( ?

- Qg + !

QJXj >

#

-

+ - A B - ?

+ K

- !_ -

- - A

&

A + - +

- + A- - +

- - + !_

!

-

+ -

#

A

E !_

!_

- -

+

&

!

-

-

- +

- !

] E ^>

#

- A

?

-

+ A - A

-

A + - E - +

+ - +

_ + !

# - ?

+ - - >

Wskazรณwki dla Autorรณw

(

O -

-

!

- -

' A- - + Pomiary Automatyka Robotyka

-- - K - !_

+ - .

B

]- !_

UJ - # ^

!

+

- + B +

-

O CO #

'+ E ! ] - !

-

-

^ B -

]

!

XHJBQJJ # ^

!

+

- + B

]HBU A ^

!

+

!

- + - + B - K

B

!

+ ]

!> - +^ B

- +

!

+

!

- + B

!

!

- + B ! C E C ! !

-

+ > > >!

> c

+ -> jJJ

+ ->

XJJJ

-

-

- + !_ E

>

O

- - + K

!

K # -_

- !+- !

J V

-

-

- - K

!

X

-

]TJ JJJ - #

! +

jJJJ +Q !

# ^

!

> U

-

?

-

> (

#

!_ A

!

K

-

!

- > Nie drukujemy komunikatรณw!

+ _ K

_ -

-

E - A O #

] ! ^

!

HJJBWHJ - #

A -

E > " !

- - # #

! !

- !

+ -

+ -

- A>

) !_

!_

& _

K >

5

'3

(

( g 2

g )

(

]

>

O

- _

_

- K

K >

O

+ # - - A

! _

-

-

>

# -

K

!

- !

! !

+ _ - K

- O

- +

+ _ K

-

-

+

-

- +

- ย # >

2 3 )

) 5

# - ! ! >

#!- !

- ! > ) !_

- !

- ?

-_K

+ - !_ -

A -

B - O # A E !

-

E - >

- !

A

- A

" - - #

!

+ -

-

! + + > (

?

- A

+#

+

-

" !_>

Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS O= M (!*'` IU$()Q$ G w bazie naukowych / G

H+=HA<H 0 - - " realizacji idei Otwartej Nauki, " /

/ naukowo-technicznym Pomiary Automatyka Robotyka.

0 NA 8 / naukowe w kwartalniku Pomiary Automatyka Robotyka wynosi obecnie (! O naukowych i recenzowanych ? > " " " * (!*' $ (I'!(Q 0 " naukowe โ automatyka, elektrotechnika i elektronika.

gj

MGl " O $D `O OZ* "Â&#x;(

2

2 "

" !

- -

' A- -

Pomiary Automatyka Robotyka

? !_

- G

F - ( ?

- _ _

+ - - -

- O # +

O CO # #

-

! +

-

- !_ .

1. "

v

wymieniowego Autora

B

+ !

- #

> a A A b !>

-

O #

!

-

# # A

- !

- +

# -

+ + ! > 2. "

) g ) ( ( jej powstanie B + ! .

B

- ?

+ !_

-

- -

!

#

!

# +

C

!_

+

- !

B

- ?

- !

a A - b ->

- ! !

# !

- _ - -

-

-

+ - - !

#

-

- + - -

! !

- A - +

-

# - -

-

- ! Â&#x17E;

gT

P

O

M

I

A

" !

- +

- !

- !

+

-

_ - - +

- -

-_ A- _

+ ?

- -_

+

A- -

- +

- + !- + >

3. " Â&#x201A; ) ( ] g )

B

E- - - !

- !

-

'

-

--

+

+ - !

- - + !

Â? #

# - ?- A >

aE- -

b B !

- + !

!- -

!

! +

+ - + -

& !

- + !

-

E- - - &>

4 )( )

+ - +

! + # - ? +

- + !_

- A - A

!

- - !

- -

A !

-

?

- A

! A

- A

B

+

+

+ ?

- K

- K

- > +

- - C

- A

A

_?

- A>

P (

przeniesienie praw

)

**%#Â&#x192;

A _ !

!

- !

- -

+ !_ A

A -

> Z+

!

-

- +

- ! > (

- - A

- !

-

+

_ - >

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka %

4 )

- #

- A

- -

' A- - +

) + O + "

+

- - A

#

-_ -

+

- + M - >.

" # $ N 6 & $ + -" . & / & " $ = A *U(IF'*(P$ + (U$ A UB(!(!$ )V'$ @J=` *! *U * B0H+Â&#x201C;( EB)

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

czasopisma

pomiary

sprawdzian

miara

POLSPAR

eksperyment

automatyka PIAP

seminarium

kalendarium

szkolenie

kwartalnik

federacja

nauka

publikacje

automatyka

stowarzyszenie

HORIZON 2020 _? innowacje organizacja projekt konkurs

konferencje

relacja

POLSPAR

POLSA

publikacje

AutoCAD streszczenie

agencja kosmiczna

dr h.c.

innowacje

IFAC

ZPSA

Â?

profesura

recenzje

relacja

szkolenie

doktorat

robotyka seminarium

sterowanie

-

esa

szkolenie

czasopisma

pomiary

sprawdzian

miara

POLSPAR

eksperyment

automatyka PIAP

seminarium

kalendarium

szkolenie

kwartalnik

federacja

nauka

publikacje

automatyka

stowarzyszenie

HORIZON 2020 _? innowacje organizacja projekt konkurs

konferencje

relacja

POLSPAR

POLSA

publikacje

AutoCAD streszczenie

agencja kosmiczna

dr h.c.

innowacje

IFAC

ZPSA

Â?

profesura

recenzje

relacja

szkolenie

doktorat

robotyka seminarium

sterowanie

-

esa

szkolenie

) `D OGD FM % M

Wieloagentowe systemy decyzyjne

>?@B ' . /

*

Wieloagentowe systemy decyzyjne C 1 *' 2 ' " '

) - - ! !

K

!

-

+ - +

_ ! + tyki systemów wieloagentowych – to tylko 264 strony. Autor rozpoczyna opis agentów

A -

!_ !

-

#!

A-

+ - > $

+

& +

!

-

+ - -

E- - - > * -

-

wprowadzenie do opisu metod konstrukcji +#

- A

# -

-

?_ A> ( K

- + - # E- ! !

+ _ A !

-- - K

+.

- + - K

_? -

_ -

-

>

- + - K - -

+ -

-- + - + > F _

- K

- !

+ - ! > O

K #! # -

# +

- - ! ! K

! #

+ - !

- #

! #

#

+ - !- A

# - ! + - + >

K _?

- ! + todom projektowania systemów agentowych.

- - !_

- E !

-

0 0 $ Wieloagentowe systemy decyzyjne$ J_ 8 " 0 8 $ (!*'$ = LA 'IEFE FIE*UF' F!$ (PU

+#

# -

-

- A

!

-

+ > !_

-

# - - -

-? -

+ - >

_ # -

!

-

+ !

A &

-

! +

- !_

gólne agenty. Projekty systemów obiekto A ! ? - _

+ _ !

Z `> F + -

-

! -

-

-

!

> F _ _

- A -

-

-- #

A A # + !_

K + -towe. $ -

#

- ! !

- - +

+ +

_ - +

- +

! + - +> F ?_

-

-

# -

- - A - # !

A

+#

- A>

A

+ _

!

- + K

! +

+ - K

-- + - + > _?

!

- + > ( # -

+ !-

- + cyjne systemy wieloagentowe. ) - ?

O

! ! _

+ - !

- K _?

- !

- + - #

- +#

+ -

!

- -

- _ +

&

!- A> )

+

!_ A - #

_ nia konkretnych problemów optymalizacyj- A>

_

- - -

!

#

+ !- A #?- A #

A + - + - + -

-

# !

- ? #

_

_ - - # A + # >

O

-

+ !

- !

? -

K !_

+# - ! !- A> " ?

#?-

- ! !-

?

!

+ A - +# -kowych. _?

- - !

- #

- +

-

- A

#rych zasadniczym elementem jest projek -

?

- A +# !_ A

+ - !

- A --

>

?

K

-

+

+ +

!_ +

systematycznego wprowadzenia w dzie -

!

-

+ -

-

> ( # -

' "

H/ 8 " ; < = > 0 8 J" (!!) " $ " (!!' $ " (!*! "

L " . J ?

-" = H = > 0 8

V / & $ & $ & " $ / " & " $ &? & " & " / ? > - " $ / " 8 ? $ & > $ & $ & $ $ $ " $ > $ " - ? - / H ? " '! / 8 " (! ? " $ " " $ 8 ? $ ? ?

0 " " " " " " " O(!*UV(!(!Q O " (!(! Q & " > 8 ? " & "- " & & / / " & # ? " - " " & ? " " ? H OK " Q$ 0 " 0 O0 & Q 0 $ OA T $ HQ 0 " " " 0 / " " " - " 8 ?G " " - & "- + 08 = -& " " $ - & "- + 08 == -& & N " # ;" A "

oprogramowania symulacyjnego i interfej #

?

- + > ( !

A -_ A

- K

- # #

K -

#

!

! _ -

K>

0 > .

97

1951â&#x20AC;&#x201C;2020

) + O + "

MFFG XTQW'gXQV "> QT G TCQJQJ

Profesor Tadeusz Sarnowski ! "/)

/ - -E$ @F >?>? '

GB " )

)

) $

'

'

* F -

Xg -

XgHX >

(

+> @

--

- > ( XgWW >

&

) A- ) - & !

( @

- !_

+ -? - > $ ?

- +

#

+ A - O +

D - + - !

) - - -

D - + + #

&

XgUJ > @ ?

- +

- + - ?

- !

- ! ?

_ -

O + ) + !

O) FO - +

D !

- ? !

XggV > ( XggU >

&

- A- - A

-

!

1

(

- - !

" _ ( M-? -

) ! ) A- ( !> F !

- -

_ -

-

NAUKA

!_

_

- -

- +

D ! ` - !

QJJJ >

%

* F -

_ -

$

-- + + +

+ (

+

A O + ) + !

O) FO

!-

!

A-

]XgWQBXgWg^

- ) - )

* A- -

]XgWgBXgUH^

-

)

-

) ! ]XgUHBXgUW^ # - ! >

# ]XgUWBXggX^

-

"

# ) + A ]XggXBXggj^

!

"

#

) + A ]XggjBXggg^>

QJJJ >

+ O)'"

F > >

> > l - !

-

- XH

QJQJ >

$

-

+

+ - iM 'Xg>

F !

-

-

- !-

!_ !

-

NAUKA

4. Realizacja praktyczna i wdroĹźenie

Nowe konstrukcje i metody projektowania zewnÄ&#x2122;trznych osi do lokomocji robotĂłw przemysĹ&#x201A;owych PaweĹ&#x201A; Cegielski*, Dariusz GolaĹ&#x201E;ski*, Andrzej Kolasa*, Tadeusz Sarnowski** *ZakĹ&#x201A;ad InĹźynierii Spajania, Politechnika Warszawska **ZAP-Robotyka Sp. z o.o., OstrĂłw Wielkopolski

Streszczenie: Robotyzacja wielu zadaĹ&#x201E; produkcyjnych moĹźe wymagaÄ&#x2021; zwiÄ&#x2122;kszenia zasiÄ&#x2122;gu ramienia robota ponad jego standardowe rozmiary. W tym celu mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; zastosowane dodatkowe maszyny lokomocyjne, tzw. zewnÄ&#x2122;trzne osie robota, w tym wszelkiego rodzaju tory jezdne. Wysokie parametry uĹźytkowe tego typu maszyn zagwarantowaÄ&#x2021; mogÄ&#x2026; nowoczesne metody projektowania i analizy konstrukcji juĹź na etapie wstÄ&#x2122;pnego modelowania.

ZAP-Robotyka, wspĂłlnie z ZakĹ&#x201A;adem InĹźynierii Spajania Politechniki Warszawskiej od szeregu lat prowadzi prace badawczo-rozwojowe i wdroĹźeniowe w dziedzinie urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; do automatyzacji i robotyzacji. W artykule przedstawiono efekty ostatnich prac zwiÄ&#x2026;zanych z modelowaniem i budowÄ&#x2026; zewnÄ&#x2122;trznych osi robotĂłw przemysĹ&#x201A;owych.

SĹ&#x201A;owa kluczowe: robot przemysĹ&#x201A;owy, tor jezdny, MES

1. Wprowadzenie Uwarunkowania wspĂłĹ&#x201A;czesnego rynku wymuszajÄ&#x2026; czÄ&#x2122;stÄ&#x2026; modernizacjÄ&#x2122; i zmiany wyrobĂłw produkowanych przy szerokim wykorzystaniu elastycznych Ĺ&#x203A;rodkĂłw wytwĂłrczych, w tym robotĂłw przemysĹ&#x201A;owych. Wysoka elastycznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; robotĂłw musi iĹ&#x203A;Ä&#x2021; w parze z odpowiedniÄ&#x2026; konfiguracjÄ&#x2026; i wyposaĹźeniem stanowisk produkcyjnych. W stosunku do tzw. zewnÄ&#x2122;trznych osi robotĂłw, definiowanych jako odrÄ&#x2122;bne maszyny manipulacyjne wspĂłĹ&#x201A;dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;ce z robotem, w tym sterowane z poziomu tego samego programu uĹźytkowego, a nawet kontrolera (takich jak pozycjonery czy tory jezdne) konieczna moĹźe okazaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; ich kaĹźdorazowa wymiana lub stosowanie droĹźszych, ale bardziej wszechstronnych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;, np. o wiÄ&#x2122;kszej noĹ&#x203A;noĹ&#x203A;ci i wiÄ&#x2122;kszej liczbie stopni swobody.

Aby sprostaÄ&#x2021; nowym wyzwaniom, projektowanie i eksploatacja nowych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; wymaga innowacyjnego zastosowania tradycyjnej wiedzy z zakresu technologii, konstrukcji maszyn i urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;, elektroniki, automatyki czy programowania.

Tory jezdne pozwalajÄ&#x2026; na przemieszczanie siÄ&#x2122; zamocowanych na nich robotĂłw przemysĹ&#x201A;owych, umoĹźliwiajÄ&#x2026;c realizacjÄ&#x2122; zadaĹ&#x201E; obejmujÄ&#x2026;cych obszary nawet znacznie wykraczajÄ&#x2026;ce poza przestrzeĹ&#x201E; roboczÄ&#x2026; samego robota [2, 3].

90

+ #

A

F #

* A- - A G X

(

+

A XgWWBQJJJ> @

- +

( + !

(

+ F - !

O + G ]FOG^

L

A QJJHBQJJg> ) -

- !

- ( + !

(

+ F - !

O + G

L

A

QJJgBQJQJ - - - -

> @

- _ +

+

- !-

- - !

G A

7

B -

- - !

A QJJjBQJXg

- + F + )

+

_ - @ & +

f -_ ) > ) - ?

- ! ) - _

" ) + !

Z- MMM

!_

) - + G + ( + !

(

+ FOG

L

- + " G !

GĹ&#x201A;Ăłwne parametry torĂłw to: rodzaj i liczba osi (przewaĹźajÄ&#x2026; konstrukcje jednoosiowe â&#x20AC;&#x201C; liniowe), zasiÄ&#x2122;g, noĹ&#x203A;noĹ&#x203A;Ä&#x2021; i powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania, a takĹźe rodzaj zastosowanego napÄ&#x2122;du i sterowania. Przy powtarzalnoĹ&#x203A;ci pozycjonowania nie gorszej niĹź robotĂłw przemysĹ&#x201A;owych i znacznej noĹ&#x203A;noĹ&#x203A;ci (powyĹźej 200 kg) osiÄ&#x2026;gajÄ&#x2026; wysokie prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci i zakresy ruchu.

W grupie prostych, jednoosiowych torĂłw jezdnych, szczegĂłlnÄ&#x2026; rolÄ&#x2122; odgrywajÄ&#x2026; jednostki podwieszane, przeznaczone do przemieszczania robotĂłw pracujÄ&#x2026;cych w pozycji bocznej lub odwrĂłconej. Przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe w takiej pozycji uzyskuje siÄ&#x2122; okoĹ&#x201A;o 50Â % wzrost wykorzystania przestrzeni roboczej.

MoĹźliwe staje siÄ&#x2122; stosowanie lĹźejszych i taĹ&#x201E;szych robotĂłw o mniejszym zasiÄ&#x2122;gu oraz realizacja zadaĹ&#x201E; o znacznie utrudnionym dostÄ&#x2122;pie do miejsca obrĂłbki.

PodjÄ&#x2122;cie opracowania i wdroĹźenia nowych generacji torĂłw podwieszanych miaĹ&#x201A;o na celu rozszerzenie oferty produkowanych w kraju, a wiÄ&#x2122;c Ĺ&#x201A;atwiej dostÄ&#x2122;pnych i taĹ&#x201E;szych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;, przy zachowaniu najwyĹźszych parametrĂłw i funkcjonalnoĹ&#x203A;ci.

Dotychczas produkowane tory podĹ&#x201A;ogowe nie sÄ&#x2026; w stanie sprostaÄ&#x2021; wszystkim zadaniom produkcyjnym. Zastosowanie urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; z importu, z uwagi na wysokÄ&#x2026; cenÄ&#x2122;, a niekiedy takĹźe Ĺ&#x203A;cisĹ&#x201A;e dopasowanie do okreĹ&#x203A;lonego typu robotĂłw (pochodzÄ&#x2026;cych od tego samego producenta), czÄ&#x2122;sto nie jest uzasadnione ekonomicznie, a wrÄ&#x2122;cz nie jest moĹźliwe.

W artykule przedstawiono efekty ostatnich prac, zwiÄ&#x2026;zanych z opracowaniem i budowÄ&#x2026; nowych konstrukcji torĂłw jezdnych, wdraĹźanych do produkcji seryjnej w ramach projektu celowego FSNT-NOT [8].

Rys. 9. Tor jezdny o dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci 10 m (powstaĹ&#x201A;y podczas realizacji projektu) Fig. 9. The 10 m driving track built based on the project results

poprzeczne rur prostokÄ&#x2026;tnych belki jezdnej i sĹ&#x201A;upĂłw podporowych.

Pod wpĹ&#x201A;ywem dziaĹ&#x201A;ania siĹ&#x201A;y poprzecznej oraz masy wĹ&#x201A;asnej robota nastÄ&#x2122;puje deformacja sprÄ&#x2122;Ĺźysta caĹ&#x201A;ej konstrukcji w pĹ&#x201A;aszczyĹşnie zâ&#x20AC;&#x201C;x oraz xâ&#x20AC;&#x201C;y (rys. 7). PowstajÄ&#x2026;ce wygiÄ&#x2122;cia w lewej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci belki poprzecznej osiÄ&#x2026;gajÄ&#x2026; maksymalnie â&#x20AC;&#x201C;0,0754 mm w kierunku pionowym (pĹ&#x201A;aszczyzna zâ&#x20AC;&#x201C;x) oraz â&#x20AC;&#x201C;0,09 mm w pĹ&#x201A;aszczyĹşnie xâ&#x20AC;&#x201C;y. NajwiÄ&#x2122;ksze siĹ&#x201A;y w sĹ&#x201A;upach pionowych to siĹ&#x201A;y poprzeczne osiÄ&#x2026;gajÄ&#x2026;ce wartoĹ&#x203A;ci do â&#x20AC;&#x201C;5,7 kN, natomiast w belce poprzecznej najwiÄ&#x2122;ksze wartoĹ&#x203A;ci przyjmuje moment gnÄ&#x2026;cy My = 1,3 kNm (rys. 8).

Podczas projektowania i budowy serii docelowej wykorzystano wyniki modelowania konstrukcyjnego, obliczeniowego MES oraz badaĹ&#x201E; laboratoryjnych fizycznych modeli doĹ&#x203A;wiadczalnych, w tym wytypowane podzespoĹ&#x201A;y oraz rozwiÄ&#x2026;zania konstrukcyjne, m.in. przekroje rur prostokÄ&#x2026;tnych. Ostatecznie powstaĹ&#x201A; typoszereg o dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci belki jezdnej w zakresie od 2 m do 10 m (rys. 9), z napÄ&#x2122;dem opartym na nieruchomej zÄ&#x2122;batce przytwierdzonej do toru i jednostkÄ&#x2026; napÄ&#x2122;dowÄ&#x2026; poruszajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; siÄ&#x2122; wraz z platformÄ&#x2026; robota (rys. 10). Przy takim rozwiÄ&#x2026;zaniu przekĹ&#x201A;adnia napÄ&#x2122;dowa nie stanowi ograniczenia zasiÄ&#x2122;gu ruchu, co uĹ&#x201A;atwia budowÄ&#x2122; torĂłw o dowolnych dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ciach. DodatkowÄ&#x2026; korzyĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; jest moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zainstalowania na jednym torze wiÄ&#x2122;cej niĹź jednego robota na niezaleĹźnych platformach jezdnych. DziÄ&#x2122;ki wymiennej platformie jezdnej, roboty mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; zamocowane zarĂłwno w wariancie odwrĂłconym, gdzie oĹ&#x203A; Z robota skierowana pionowo w dĂłĹ&#x201A; (rys. 9), jak i naĹ&#x203A;ciennym, z osiÄ&#x2026; Z skierowanÄ&#x2026; poziomo (rys. 11).

podporowych wraz z podwieszonym robotem umoĹźliwiĹ&#x201A; okreĹ&#x203A;lenie wygiÄ&#x2122;cia belki wzdĹ&#x201A;uĹźnej pod wpĹ&#x201A;ywem masy wĹ&#x201A;asnej konstrukcji oraz obliczenia rozkĹ&#x201A;adu siĹ&#x201A; wzdĹ&#x201A;uĹźnych, poprzecznych i momentĂłw gnÄ&#x2026;cych w caĹ&#x201A;ej konstrukcji.

Przedstawione wyniki porĂłwnawcze dla szeregu konstrukcji róşniÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; belki wzdĹ&#x201A;uĹźnej wskazujÄ&#x2026; na poprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; charakteru wynikĂłw w przedstawionych modelach. Tak przygotowany model bazowy posĹ&#x201A;uĹźyĹ&#x201A; do dalszej analizy konstrukcji bramowych, celem okreĹ&#x203A;lenia wymaganej geometrii caĹ&#x201A;ej konstrukcji oraz ksztaĹ&#x201A;tĂłw i przekrojĂłw belek i wspornikĂłw, pod kÄ&#x2026;tem zapewnienia odpowiedniej sztywnoĹ&#x203A;ci w czasie ruchĂłw poprzecznych robota, przy zaĹ&#x201A;oĹźonych wartoĹ&#x203A;ciach jego masy oraz przyspieszeĹ&#x201E;, jakie bÄ&#x2122;dzie uzyskiwaĹ&#x201A; przy ruchu ustawczym. Dalsze prace, ukierunkowane na szczegĂłĹ&#x201A;owe modele 2D i 3D, w tym przeprowadzone analizy rozkĹ&#x201A;adu siĹ&#x201A; i przemieszczeĹ&#x201E;, pozwoliĹ&#x201A;y na dobĂłr optymalnego ksztaĹ&#x201A;tu i wielkoĹ&#x203A;ci przekroju belki wzdĹ&#x201A;uĹźnej dla zaĹ&#x201A;oĹźonego zakresu jego dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci, rozstawu sĹ&#x201A;upĂłw wspornikowych oraz przyspieszenia robota w czasie pracy.

Wyniki obliczeĹ&#x201E; uzyskane z analizy przyjÄ&#x2122;tych modeli MES konstrukcji bramowych ostatecznie potwierdzono podczas badaĹ&#x201E; rzeczywistych modeli i prototypĂłw.

1.

2.

3.

4.

5.

Rys. 11. Platforma jezdna w wariancie z poziomym mocowaniem robota Fig. 11. Moving platform with horizontal-type robot fixing

5. Podsumowanie

Rys. 10. SzczegĂłĹ&#x201A;y zamocowania i oprzyrzÄ&#x2026;dowania belki jezdnej: 1) osĹ&#x201A;ona gÄ&#x2026;sienicowego prowadnika przewodĂłw sterujÄ&#x2026;co-zasilajÄ&#x2026;cych, 2) belka jezdna, 3) Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznik sĹ&#x201A;upa, 4) zÄ&#x2122;batka ukĹ&#x201A;adu przeniesienia napÄ&#x2122;du, 5) bieĹźnia (dolna), 6) sĹ&#x201A;up podporowy Fig. 10. Fixing details and equipment of the travel track: 1) shielding of caterpillar guide for control and power cables, 2) driving track, 3) column fastener, 4) gear rack for drive transmission, 5) lower track, 6) support column

94

Przedstawione urzÄ&#x2026;dzenia powstaĹ&#x201A;y w oparciu o oryginalne projekty, zakĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;ce wykorzystanie najnowszych ukĹ&#x201A;adĂłw mechanicznych i napÄ&#x2122;dowych. Z drugiej strony, uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026; potrzeby i moĹźliwoĹ&#x203A;ci potencjalnych, gĹ&#x201A;Ăłwnie krajowych uĹźytkownikĂłw, zarĂłwno pod wzglÄ&#x2122;dem ceny jak i oferowanej uniwersalnoĹ&#x203A;ci. Nowe typy torĂłw jezdnych pozwolÄ&#x2026; na elastyczne zestawianie zrobotyzowanych stanowisk i ich efektywne wykorzystywanie w odniesieniu do wielu róşnych procesĂłw technologicznych.

Zbudowany bazowy model obliczeniowy 2D, dla konstrukcji bramowej z belkÄ&#x2026; wzdĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026; opartÄ&#x2026; na dwĂłch sĹ&#x201A;upach

Keywords: industrial robot, linear axis for robot, FEM

dr hab. inĹź. Andrzej Kolasa Profesor w ZakĹ&#x201A;adzie InĹźynierii Spajania na Wydziale InĹźynierii Produkcji Politechniki Warszawskiej. Zajmuje siÄ&#x2122; badaniami rĂłwnowagi statycznej i zjawisk dynamicznych w ukĹ&#x201A;adach ĹşrĂłdĹ&#x201A;o zasilaniaâ&#x20AC;&#x201C;Ĺ&#x201A;uk spawalniczy, wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ciami zasilaczy spawalniczych oraz automatyzacjÄ&#x2026; procesĂłw spawalniczych. e-mail: akolasa@wip.pw.edu.pl dr inĹź. PaweĹ&#x201A; Cegielski

Bibliografia

6.

7.

2. Analiza numeryczna MES W przypadku wspĂłĹ&#x201A;czesnych, coraz bardziej precyzyjnych robotĂłw przemysĹ&#x201A;owych, o powtarzalnoĹ&#x203A;ci pozycjonowania rzÄ&#x2122;du Âą0,01â&#x20AC;&#x201C; 0,10 mm, pojawia siÄ&#x2122; potrzeba zapewnienia najwyĹźszej sztywnoĹ&#x203A;ci ich zamocowania i manipulacji.

W przypadku torĂłw podĹ&#x201A;ogowych, pewne niedostatki mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; zrekompensowane odpowiednim fundamentem i mocowaniem toru do podĹ&#x201A;oĹźa. Dla torĂłw podwieszanych konieczny jest staranny dobĂłr wszystkich elementĂłw noĹ&#x203A;nych (belki, sĹ&#x201A;upĂłw podporowych) i prowadzÄ&#x2026;cych (prowadnice, przekĹ&#x201A;adnie), poparty obliczeniami i prĂłbami ruchowymi modeli

high usable parameters of these machines, application of new methods of design and construction analysis is required at the initial stage of model design. ZAP Robotics together with Department of Welding Engineering at Warsaw University of Technology has been engaged in research, development and implementation work in the area of equipment for automation and robotization. This paper presents the results of last work related to modelling and design of the external robot axes.

8.

Beer F.P., Johnston E.R. Jr., Mechanics of Materials, McGraw-Hill, New York, 1981.

Cegielski P., GolaĹ&#x201E;ski D., Kolasa A., Sarnowski T., Nowe konstrukcje i metody projektowania zewnÄ&#x2122;trznych osi robotĂłw przemysĹ&#x201A;owych [w:] Problemy Robotyki, pod redakcjÄ&#x2026; Krzysztofa Tchonia i Cezarego ZieliĹ&#x201E;skiego. Prace Naukowe. Elektronika. T. 1, z. 175, OW Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2010, 263â&#x20AC;&#x201C;274.

Cegielski P., Kolasa A., Sarnowski T., Oneksiak A., WdroĹźenia przemysĹ&#x201A;owe projektĂłw badawczo-rozwojowych w zakresie mechanizacji i automatyzacji procesĂłw spawalniczych, â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Spawalnictwaâ&#x20AC;? 6/2011, 53â&#x20AC;&#x201C;59.

Cook R.D., Finite element modelling for stress analysis, John Wiley and Sons, 1995.

GolaĹ&#x201E;ski D., Cegielski P., Kolasa A., Analiza numeryczna odksztaĹ&#x201A;ceĹ&#x201E; w elementach konstrukcyjnych podwieszonego toru jezdnego, Zeszyty Naukowe PW. Seria Mechanika, z. 230 â&#x20AC;&#x17E;Spajanie materiaĹ&#x201A;Ăłw we wspĂłĹ&#x201A;czesnej techniceâ&#x20AC;?, Warszawa 2010, 61â&#x20AC;&#x201C;69.

LUSAS Modeller User Manual v.13.8. FEA Ltd. UK. Timoshenko, S.P., Goodier, J.N., Theory of Elasticity, Second Edition, McGraw-Hill, New York, 1951.

Projekt Celowy FSNT-NOT Nr ROW-III-032-2009 pn. â&#x20AC;&#x17E;Uruchomienie produkcji typoszeregu podwieszanych torĂłw jezdnych do robotĂłwâ&#x20AC;?, 2009â&#x20AC;&#x201C;2010.

New designs and design methods for external travel axes of industrial robots Abstract: Robotization of production tasks may require an increase of robot arm range beyond its nominal size. Additional transportation machines may be used for this purpose, called external robot axes, including all kind of driving tracks. To ensure

Adiunkt w ZakĹ&#x201A;adzie InĹźynierii Spajania na Wydziale InĹźynierii Produkcji Politechniki Warszawskiej. Zajmuje siÄ&#x2122; problematykÄ&#x2026; budowy i eksploatacji ĹşrĂłdeĹ&#x201A; energii elektrycznej do spawania Ĺ&#x201A;ukowego oraz automatyzacjÄ&#x2026; i robotyzacjÄ&#x2026; spawania. e-mail: pcegiels@wip.pw.edu.pl dr hab. inĹź. Dariusz GolaĹ&#x201E;ski, prof. PW Pracownik naukowo-dydaktyczny ZakĹ&#x201A;adu InĹźynierii Spajania na Wydziale InĹźynierii Produkcji Politechniki Warszawskiej. Zajmuje siÄ&#x2122; zagadnieniami komputerowej analizy naprÄ&#x2122;ĹźeĹ&#x201E; wĹ&#x201A;asnych w spajanych zĹ&#x201A;Ä&#x2026;czach ceramiczno-metalowych, kompozytach oraz warstwach powierzchniowych. Wykorzystuje gĹ&#x201A;Ăłwnie analizÄ&#x2122; numerycznÄ&#x2026; opartÄ&#x2026; na metodzie elementĂłw skoĹ&#x201E;czonych do modelowania rozkĹ&#x201A;adĂłw pĂłl temperatury i naprÄ&#x2122;ĹźeĹ&#x201E; w poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniach spajanych. e-mail: dgol@wip.pw.edu.pl dr inĹź. Tadeusz Sarnowski Dziekan WydziaĹ&#x201A;u Zamiejscowego w Ostrowie Wielkopolskim SpoĹ&#x201A;ecznej Akademii Nauk w Ĺ odzi. Prezes ZarzÄ&#x2026;du SpĂłĹ&#x201A;ki ZAP-Robotyka zajmujÄ&#x2026;cej siÄ&#x2122; automatyzacjÄ&#x2026; i robotyzacjÄ&#x2026; procesĂłw wytwarzania. Zainteresowania badawcze dotyczÄ&#x2026; nowych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; do aplikacji stanowisk zrobotyzowanych. e-mail: sarnowski@zap.com.pl; www.zap-robotyka.com.pl

Pomiary Automatyka Robotyka nr 7â&#x20AC;&#x201C;8/2013

95

K & V 0 H + / $ IFEB(!* $ '!V')

99

WSPOMNIENIA

# O)MF F>O>

QJXT > (

-

K ?

?

+ +

!

B ( & - A

!

-

+ A

+

!-

M-- !-

B

! $

E

E

E

+ A B M" V

-

XH

! A

A

_ A

+ !

!

! >

"

! @G Z

- !- > ( + A

! # !+

+ -- +

+ !_

-

- +

# M" V> $ ?

+

! -

!

-

' 5 0 '

5

+ - -

' A- - ' C

#

!

C

?

#

'!5'> )

?

!

E - ( - ! ) A-

( ! ) A- ( !

) A- ) - & !> @

-

- - ! A + - A !

!

- - ! "

!

- - !

F -

G

* A- -

- - !

F -

C

. * F -

#

+ - + A- - + + -- +

) A- _ ( _ ) A- _

( _

) A- _ ) - & _

- !_ - A Z - A

+

! - A

A

>

ย ?" ` < 0 B (U >

-- A - &

- + - + + )**

A XgWTBXgUX B +

A

XgUXBXgUT B + _

)**

( >

+ F

-

A QJJgB QJXJ> @ ?

- _

+#

- -

- #

- A

+ #

A -

D !

G

!

QJJW > * F -

- +

+ # ] # -

^ + -- +

- + " ) + ! + - -

' A- -

'

5 0 )O

A

QJJTBQJXX

- + F ! "

+ O +

"

)OG

A QJJWBQJXJ

- + "

_ !_ !

E !

( #

) + + M-

O +

) + # )MO)

A

QJJUBQJXV

- + "

- !- !

( A - -

D-

` - ) A- ( !

QJXT >

- + "

- !- !

( M-? - ) ! ) A-

( !

QJXH >

- + "

) + ! ( @

-

_ - ) A- ) - & !

QJXH >

- + " G ! ! !

- - ! "

QJXU >

- +

+ O +

"

)OG

- !

QJQJBQJQT>

+ !

-

A A> $

- -

+ !_

_

-

#

!

- A

A

!- A

> )

+

?_

-_ #

_ -

_ A- -_ - _

# - - A + _ -

-

G

-

!

+

! !> $

+ -

#!

_

- -

A-

-

+ - A

#

+ !

! !

+

!

# + ?-

_ K

-_

_ -_

#?- +

+ A-

- + > @

_

+- - ?

-_

#!

!

+ !> "

? -

!

#

_

- -

!- >

-

# -

-

+ > (

- + - K ? # O)' "

# !

+

- QJJ

! #

+ !

! >

P

O

M

I

A

R

0 > # > #

$

+

# + HW # - A

!

_ - > F_

#

A

+ A A- - A !

(

& - A

-

A + - + !

A

#

100

) -

_

+-_

- _ !_ _

- --_

- # !_ _

!_ _ -

+

- > (

+

+ -

> *

F -

_

-_

- ?

-_>

-

+

_> K $

) + ยก

Y

โ ข

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

โ ข

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/ 20 20

Kalendarium wybranych imprez Data konferencji * + -

&

!

17th IFAC Conference on ) ++ [ -

D+ F +

PDES 2021

18â&#x20AC;&#x201C;20 / 05 / 2021

Sarajewo @ -

i Hercegowina

XXV Konferencja G

'* A- -

+ - QJQX B

O + !

B G

)

26â&#x20AC;&#x201C;28 / 05 / 2021

( )

17th MlO F + +

-

M- + -

-

) +

- - -

INCOM 2021

08â&#x20AC;&#x201C;11 / 06 / 2021

)

Cypr

17th MlO F + +

- l

- F [ - -

F

* A- )

SAFEPROCESS 2021

07â&#x20AC;&#x201C;09 / 06 / 2021

@

(

24th M- - - F + +

on Mathematical Theory of G

- F +

MTNS 2020

24â&#x20AC;&#x201C;28 / 08 / 2020 12 / 01 / 2020

Cambridge Wielka Brytania

jJ>JUBJj>Jg C QJQX

Jokohama Japonia

www: A .CC > + QJQX>

mail: + QJQXY > - > >!

13â&#x20AC;&#x201C;15 / 09 / 2021

(

)

www: A .CC > +> [>

Nazwa konferencji

hhMMM (

-

A

M- - - + -

Confederation IMEKO 2021 Hj> - -

Konferencja Metrologów MKM 2021

Informacje dodatkowe

www: A .CC > ' - > C [ - C

++ ' [ ' - ' + ' ' + 'XW A' 'QJQX

mail: ! ->!

Y > >

www: A .CC + -> > C mail:

- - ! Y > > [>

www: A .CC - +QJQX> C

mail: - Y - +QJQX>

www: A .CC QJQX> CC

www: A .CC+ - QJQJ> - > +> > C

Katarzyna Kubiak, Jan Kotlarz, Natalia Zalewska, Urszula Zielenkiewicz

47

Proposed Tasks of Enceladus Missionsâ&#x20AC;&#x2122; Instrumentation in the Context "1 3 7 Laith Al. Rawashdeh, Igor Zakharov, Oleg Zaporozhets

57

; * +

+ 8 P ;

Network Models Zygmunt Lech Warsza, Jacek Puchalski

61

;

2 )

/ * 2[ L/ ;

2

o skorelowanych danych - F

73

3 2 v

(

) !

Piotr Witkowski

81

'

( ]

(

) " Mariusz Pauluk

85

;

)