Pomiary Automatyka Robotyka 4/2023

P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

PAR kwartalnik naukowo-techniczny

październik–grudzień 2023

4/2023 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 8% VAT

www.par.pl

Technical Sciences Quarterly | Measurements Automation Robotics

W numerze:

3 Od Redakcji Jurek Sąsiadek, Hamdan Alatresh Bitlmal

5 Optimal State Estimation via Adaptive Fuzzy Particle Filter Stephane Boubanga Tombet, Eric Guyot

Paintings Inspection Analysis Using Active Thermography in 13 Panel the Mid-Wave and Long-Wave Infrared Region Rafał Kot, Paweł Piskur, Norbert Sigiel

systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska 19 Model dla autonomicznych pojazdów podwodnych Krzysztof Sawicki, Grzegorz Bieszczad, Tomasz Sosnowski, Mariusz Mścichowski

27 Charakteryzacja termograficznego kanału skrytej komunikacji Rafał Kasikowski

of Fringing-Effect Power Loss from Total Dissipation in Magnetic 33 Extraction Component Bartłomiej Guzowski, Mateusz Łakomski, Iyad S. Shatarah

of Optical Fiber Macrobendings in Temperature Sensor 39 Evaluation Dedicated for Power Transformer Monitoring

Ponadto: Informacje dla Autorów – 93 | Nasze wydawnictwa – 97 | XVI Konkurs Młodzi Innowacyjni – III okładka

Zarząd POLSPAR w latach 2020–2023 – 98 | Repozytorium Robotyki – 100 |

Rada Naukowa Rok 27 (2023) Nr 4(250) ISSN 1427-9126, Indeks 339512

Redaktor naczelny prof. Cezary Zieliński

Zastępca redaktora naczelnego dr inż. Małgorzata Kaliczyńska

Zespół redakcyjny dr inż. Jerzy Borzymiński prof. Wojciech Grega – automatyka prof. Krzysztof Janiszowski dr inż. Małgorzata Kaliczyńska – redaktor merytoryczny/statystyczny dr inż. Michał Nowicki – mechatronika prof. Mateusz Turkowski – metrologia prof. Cezary Zieliński – robotyka

Korekta dr inż. Janusz Madejski

Skład i redakcja techniczna Ewa Markowska

Druk Drukarnia „PAPER & TINTA” Barbara Tokłowska Sp. K. Nakład 500 egz.

Wydawca

prof. Jan Awrejcewicz Katedra Automatyki, Biomechaniki i Mechatroniki, Politechnika Łódzka prof. Milan Dado University of Žilina (Słowacja) prof. Ignacy Dulęba Wydział Elektroniki, Fotoniki i Mikrosystemów, Politechnika Wrocławska prof. Tadeusz Glinka Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Śląska prof. Evangelos V. Hristoforou National Technical University of Athens (Grecja) dr Oleg Ivlev University of Bremen (Niemcy) prof. Larysa A. Koshevaja Narodowy Uniwersytet Lotnictwa, Kiev (Ukraina) prof. Igor P. Kurytnik Małopolska Uczelnia Państwowa im. rot. W. Pileckiego prof. J. Tenreiro Machado Polytechnic Institute of Porto (Portugalia) prof. Jacek Malec Lund University (Szwecja) prof. Andrzej Masłowski Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP, Warszawa

Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa

Kontakt Redakcja kwartalnika naukowo-technicznego Pomiary Automatyka Robotyka Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa tel. 22 874 01 46, nauka@par.pl www.par.pl Pomiary Automatyka Robotyka jest czasopismem naukowo-technicznym obecnym na rynku od 1997 r. Przez 18 lat ukazywało się jako miesięcznik. Aktualnie wydawany kwartalnik zawiera artykuły recenzowane, prezentujące wyniki teoretyczne i praktyczne prowadzonych prac naukowo-badawczych w zakresie szeroko rozumianej automatyki, robotyki i metrologii.

Kwartalnik naukowo-techniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS (ICV 2022: 91,28), a także w bazie naukowych i branżowych polskich czasopism elektronicznych ARIANTA. Przyłączając się do realizacji idei Otwartej Nauki, udostępniamy bezpłatnie wszystkie artykuły naukowe publikowane w kwartalniku naukowo-technicznym Pomiary Automatyka Robotyka. Wersją pierwotną (referencyjną) jest wersja papierowa.

Punktacja Ministerstwa Edukacji i Nauki za publikacje naukowe w kwartalniku Pomiary Automatyka Robotyka wynosi obecnie 100 pkt. (wykaz czasopism naukowych i recenzowanych materiałów z konferencji międzynarodowych z dnia 17 lipca 2023 r., poz. 29984).

Przypisane dyscypliny naukowe – automatyka, elektronika, elektrotechnika i technologie kosmiczne; informatyka techniczna i telekomunikacja; inżynieria lądowa, geodezja i transport; inżynieria mechaniczna.

Kwartalnik jest organem wydawniczym Polskiego Stowarzyszenia Pomiarów, Automatyki i Robotyki POLSPAR – organizacji prowadzącej działalność naukowo-techniczną w obszarze metrologii, automatyki, robotyki i pomiarów, reprezentującej Polskę w międzynarodowych organizacjach IFAC, IFR, IMEKO.

Wydawanie kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka – zadanie finansowane w ramach umowy 907/P-DUN/2019 ze środków Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę.

prof. Maciej Michałek Wydział Automatyki, Robotyki i Elektrotechniki, Politechnika Poznańska dr Vassilis C. Moulianitis University of Patras (Grecja) prof. Joanicjusz Nazarko Wydział Inżynierii Zarządzania, Politechnika Białostocka prof. Serhiy Prokhorenko „Lviv Polytechnic” National University (Ukraina) prof. Eugeniusz Ratajczyk Wydział Inżynierii i Zarządzania, Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania w Warszawie prof. Jerzy Sąsiadek Carleton University (Kanada) prof. Rossi Setchi Cardiff University (Wielka Brytania) dr Dragan Stokic ATB – Institute for Applied Systems Technology Bremen GmbH (Niemcy) prof. Eugeniusz Świtoński Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska prof. Peter Švec Slovak Academy of Sciences (Słowacja) prof. Wojciech Włodarski RMIT University, Melbourne (Australia) prof. Eugenij T. Volodarsky „Kyiv Polytechnic” National University (Ukraina)

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023

Spis treści 3

Od Redakcji

5

Jurek Sąsiadek, Hamdan Alatresh Bitlmal Optimal State Estimation via Adaptive Fuzzy Particle Filter Optymalne szacowanie stanu za pomocą adaptacyjnego filtra cząstek rozmytych

13

Stephane Boubanga Tombet, Eric Guyot Panel Paintings Inspection Analysis Using Active Thermography in the Mid-Wave and Long-Wave Infrared Region Analiza inspekcji obrazów przy użyciu aktywnej termografii w zakresie średnich i długich fal podczerwieni

19

Rafał Kot, Paweł Piskur, Norbert Sigiel Model systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska dla autonomicznych pojazdów podwodnych Simulation model of Obstacle Detection and Mapping System for AUVs

27

Krzysztof Sawicki, Grzegorz Bieszczad, Tomasz Sosnowski, Mariusz Mścichowski Charakteryzacja termograficznego kanału skrytej komunikacji Characterization of Thermographic Covert Channel

33

Rafał Kasikowski Extraction of Fringing-Effect Power Loss from Total Dissipation in Magnetic Component Wyodrębnienie strat mocy spowodowanych strumieniem rozproszenia z całkowitych strat mocy w elemencie indukcyjnym

39

Bartłomiej Guzowski, Mateusz Łakomski, Iyad S. Shatarah Evaluation of Optical Fiber Macrobendings in Temperature Sensor Dedicated for Power Transformer Monitoring Ocena wprowadzanych makrozgięć na światłowodzie na działanie czujnika temperatury dedykowanego do monitorowania transformatorów

45

Krzysztof Oprzędkiewicz The Numerical Analysis of the Elementary, Fractional Order, Interval Transfer Function Analiza numeryczna elementarnej, przedziałowej transmitancji ułamkowego rzędu

53

Błażej Torzyk, Bogusław Więcek Measurement of High-Frequency Sub-Noise Temperature Signal and RMS Current Using a Single-Detector High-Speed IR System Podszumowy pomiar temperatury do wyznaczania wartości skutecznej prądu przemiennego przy zastosowaniu systemu z pojedynczym detektorem podczerwieni o dużej szybkości działania

57

Aleksandra Kłos-Witkowska, Vasyl Martsenyuk Badania wpływu promieniowania elektromagnetycznego na komponenty matryc biosensora Studies of the Effect of Electromagnetic Radiation on Biosensor Matrix Components

65

Adam Brzozowski, Roman Szewczyk, Piotr Gazda, Michał Nowicki The Measurement Method of a Piston Fall Rate Metoda pomiaru prędkości opadania tłoka

71

Serhii Zabolotnii, Zygmunt L. Warsza, Oleksandr Tkachenko Estymacja parametrów asymetrycznych procesów niegaussowskich o średniej kroczącej metodą maksymalizacji wielomianu stochastycznego PMM Estimation of Parameters of Non-Gaussian Asymmetric Processes with a Moving Average Using the Polynomial Maximization Method PMM

1

SPIS TREŚCI

79

Michał Szkaradek, Justyna Telenga Wynalazczość wspomagana sztuczną inteligencją a ochrona patentowa w prawie polskim i europejskim. Perspektywa porównawcza Inventiveness Aided by Artificial Intelligence and Patent Protection in Polish and European Law. A Comparative Perspective

85

Paweł Miera, Hubert Szolc, Tomasz Kryjak Sterowanie autonomicznym bezzałogowym statkiem powietrznym z wykorzystaniem uczenia przez wzmacnianie Control of an Autonomous Unmanned Aerial Vehicle Using Reinforcement Learning

93

Informacje dla Autorów

97

Nasze wydawnictwa

98

Wydarzenia | Relacja Zarząd POLSPAR w latach 2020–2023

100 Repozytorium Robotyki

2

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

OD REDAKCJI

Drodzy Czytelnicy, w aktualnym numerze naszego kwartalnika publikujemy trzynaście ciekawych artykułów o tematyce zgodnej literalnie z tytułem pisma.

Zanim zaanonsujemy niektóre z nich, warto zwrócić uwagę na artykuł poświęcony wynalazczości i problemie patentowania wynalazków, jeśli twórcą jest sztuczna inteligencja. To obszar, który coraz bardziej interesuje inżynierów. Wynalazki stworzone przez sztuczną inteligencję (w większości lub w całości) nie kwalifikują się do ochrony patentowej w ramach obecnych polskich i unijnych regulacji. Inaczej jest m.in. w Republice Południowej Afryki.

Warto przyjrzeć się temu tematowi.

Bieżący numer kwartalnika zawiera artykuły prezentujące praktyczne osiągnięcia w robotyce, automatyce i technikach pomiarowych, ale przybliża również prace teoretyczne. Przykładem jest znana i wciąż rozwijana tematyka transmitancji niecałkowitego rzędu, którą wzbogacono o nową metodę analizy numerycznej ilustrowanej symulacjami.

Obserwujemy powrót metod logiki rozmytej, tym razem jako adaptacyjny filtr – narzędzie służące do poprawy precyzji i wydajności wyników szacowania stanu w celu estymacji trajektorii robota mobilnego.

Autonomiczne pojazdy podwodne wymagają detekcji przeszkód, a następnie sprawnego ich omijania, czemu służą zaproponowane metody mapowania środowiska w czasie rzeczywistym. Wyznaczenie strefy bezpieczeństwa umożliwia bezkolizyjne manewrowanie w pobliżu przeszkód, nawet w przypadku wystąpienia prądów morskich.

Wśród artykułów poświęconych pomiarom obserwujemy dużą różnorodność mierzonych wielkości i sposobów ich pomiaru. Zautomatyzowane badanie ciśnieniomierzy obciążnikowo-tłokowych z użyciem laserowych czujników przemieszczenia gwarantuje precyzję, eliminację błędów oraz minimalizuje ingerencję operatora w pomiar.

Zupełnie innym mierzonym obiektem są proteiny będące składnikiem warstw receptorowych w biosensorach.

Jak wykazano w artykule na proteiny destabilizująco działa promieniowanie elektromagnetyczne z zakresu UV oraz MF. W grupie artykułów poświęconych termowizji i termografii warto pochylić się nad pracą omawiającą zastosowanie aktywnej termografii do analizy dzieł malarzy – wykrywanie defektów płótna oraz warstw malarskich.

Artykuł ilustrują prace sławnych malarzy z XIX wieku.

W imieniu swoim i Wydawcy kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka: Sieci Badawczej Łukasiewicz – Przemysłowego Instytutu Automatyki i Pomiarów PIAP w Warszawie – gorąco zapraszam do lektury tego wydania.

Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka prof. dr hab. inż. Cezary Zieliński

3

4

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 5–12, DOI: 10.14313/PAR_250/5

Optimal State Estimation via Adaptive Fuzzy Particle Filter Jurek Sąsiadek

Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Carleton University, Ottawa, Ontario, Canada CBK PAN, Warsaw, Poland

Hamdan Alatresh Bitlmal

Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Carleton University, Ottawa, Ontario, Canada

Abstract: Particle Filters (PF) accomplish nonlinear system estimation and have received high

interest from numerous engineering domains over the past decade. The main problem of PF is to degenerate over time due to the loss of particle diversity. One of the essential causes of losing particle diversity is sample impoverishment (most of particle’s weights are insignificant) which affects the result from the particle depletion in the resampling stage and unsuitable prior information of process and measurement noise. To address this problem, a new Adaptive Fuzzy Particle Filter (AFPF) is used to improve the precision and efficiency of the state estimation results. The error in AFPF state is avoided from diverging by using Fuzzy logic. This method is called tuning weighting factor (α) as output membership function of fuzzy logic and input memberships function is the mean and the covariance of residual error. When the motion model is noisier than measurement, the performance of the proposed method (AFPF) is compared with the standard method (PF) at various particles number. The performance of the proposed method can be compared by keeping the noise level acceptable and convergence of the particle will be measured by the standard deviation. The simulation experiment findings are discussed and evaluated.

Keywords: mobile robot tracking, adaptive fuzzy particle filter, fuzzy logic, sensor fusion

1. Introduction Filtering addresses the problem of determining the state of an uncertain dynamic model due to a series of noisy measurements performed on the system. The dynamic model can be expressed using a state-space equations. A transition function represents the dynamics of the system’s hidden state, while a measurement equation defines the relationship between the noisy measurement and the unobserved state. To solve the problem of a linear system Kalman filter (KF) can achieve the optimal solution to the state estimation as long as the transition equation and measurement functions are linear functions.

The noises are considering Gaussian distributions of known parameters. The Extended Kalman Filter’s (EKF) approach is ineffective for dealing with system models with complicated

Autor korespondujący: Jurek Sąsiadek, Jurek.Sasiadek@carleton.ca Artykuł recenzowany nadesłany 11.07.2023 r., przyjęty do druku 23.08.2023 r.

Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

nonlinearities and non-Gaussian distributions. The authors in [1] discussed a new sequential data integration strategy. It is based on Monte Carlo techniques for forecasting error values, which is a superior option to solving the Extended Kalman Filter’s (EKF) standard and technically difficult approximation error covariance problems. A novel linear estimator is created and presented in [2]. The estimator, which is based on the idea that a collection of discretely sampled points can be used to characterize mean and covariance, achieves performance comparable to the KF for the linear model while avoiding the linearization stages inquired by the EKF. The particle filters, which are based on Bayesian estimation are used by [3] and are considered a means of tracking stochastic fluctuations in the state vector of a narrowband MIMO wireless link. The authors in [4] proposed a new method for the non-linear online systems and non-Gaussian prediction states.

Their approach comprises a particle filter that generates the significance suggestion distribution using an Unscented Kalman Filter UKF. The authors in [5] proposed a new particle filter based on a sequential importance sampling algorithm.

They used a bank of unscented filters to obtain the importance proposal distribution. In [6] the optimum filter calculates the posterior probabilistic model of a state in a dynamic model subjected to noisy recordings by iteratively applying prediction steps based on the state’s dynamics, and corrective steps based on the observations. The authors in [7] presented a novel

5

Optimal State Estimation via Adaptive Fuzzy Particle Filter object-tracking technique based on local structural multivariate learning that implements selective sampling importance resampling (SSIR). A novel contribution in [8] was a Fuzzy Adaptive Unscented Kalman Filter (AUKF), developed to avoid divergence and determine the most suitable trajectory for a space robot. In [9], the authors proposed a novel Unscented Adaptive Kalman Filter (AUKF) to capture an unidentified object with a vision system.

In this work, the new filter is interested in tuning the Fuzzy logic parameters. The Adaptive fuzzy particle filter is proposed to Minimize the noises in R and Q before the resampling step using a suitable gain for Fuzzy logic. The particle numbers are selected depending on percentage errors in the position and rotation angle. The remainder of the paper is organized as follows: Section 2 presents a brief review of the Particle filter and fuzzy logic. Section 3 describes the adaptive fuzzy particle filter tuning methodology, and the results are presented and discussed in Section 4. The paper concludes in Section 5, where our contributions are summarized.

Measurement model

(

)

(8) {x , w } where {x , i = 0, , N } is a set of support points with associated weights, {w , i = 1, , N } and= x x , j 0, , k} is {= i 0:k

i k

0:k

(

(

(

) (

i k

i k i k −1

i 0:k

k −1

(

p x

i 0:k

(

p yk | y1:k −1

) (

)p x ( )

) (

) (

p yk | x ki p x ki | x ki −1

)

| y1:k =

(

P

O

M

I

A

(

wki ∝

w = i k

(4)

(

(

p x 0:i k | y1:k −1

(

q x |x i k

Y

•

i k −1

) (

, y1:k −1 q x

) (

(

q x

i 0:k

wki = wki −1

(5)

A

U

T

O

M

i k −1

| y1:k −1

)

i k −1

| y1:k −1

)

)

) ( ) ) q (x | y )

p yk | x 0:i k p x 0:i k | x 0:i k −1 p x 0:i k −1 | y1:k −1 |x

i 0:k −1

(

, y1:k −1

i 0:k −1

) (

(

q x 0:i k | x 0:i k −1, y1:k

) (11)

(12)

(13)

1:k −1

p yk | x 0:i k p x 0:i k | x 0:i k −1

)

)

(14)

The weights are normalized such that: wki =

wki N

∑ w N

(15)

i k

∑ w =1

) (6) Markovian process

R

1:k −1

∝ p yk | x ki , y1:k −1 p x ki | x ki −1 p x ki −1 | y1:k −1

System model

6

1:k

i 0:k

1:k

i =1

(

i 0:k

also be given by a recursive form using Bayes rule as follows:

where Fk is a state transition matrix and wk is a process noise which is Gaussian white noise with covariance Q.

)

)

) ( ) Samples can be obtained using x  q ( x | y ) by augmenting each of the exiting samples x  q ( x | y ) with the new state x  q ( x | X , y ) . Similarly, the posterior can

The dynamics of the state is given as follows,

(

(9)

q x 0:i k | y1:k = q x ki | x ki −1, y1:k q x ki −1 | y1:k (10)

where Hk is the measurement matrix and υk is the measurement noise which is a Gaussian white noise with covariance R. The state is set as shown below,

x k = fk x k −1,υk  p x k | x k −1

) )

)

(3)

( )

q x 0:i k | y1:k

where p x 0:i k | y1:k is the target distribution and q x 0:i k | y1:k is the proposal distribution which can be represented by a recursive form as:

( ) ( )

wk  N 0,Q

( (

p x 0:i k | y1:k

wki =

where ωk −1 and υk are independent Gaussian noise process; f x k −1 , h x k are known functions with dimensions, x k ∈ Rn is the state vector, yk ∈ Rm is the measurement vector.

In the Bayesian framework can define the measurement model as follows,

= x k Fk x k −1 + wk ,

j

the set of all states up to time step k. In [14] the associated importance weight of the particle is defined as follows:

(2)

T

N i k i =1

i 0:k

(1)

H k = x k , yk , θk 

(7)

The objective of filtering is to estimate the posterior density of the states using the previous measurements p(xk | y1:k) [13].

The key idea is to represent the required posterior density function by a set of random particles with associated weights and then calculate estimates states based on these particles and their weights as follows [8]:

Bayesian approaches are often used to solve navigation problems and use Bayes’ theory to update the probability for a hypothesis if more data and information becomes available.

Sensors are commonly used in non-linear/non-Gaussian dynamic systems, thus a sequential Monte Carlo approach can be used without linearization. Particle filter’s main purpose is to estimate the position and observe various constraints as they change over time. In most cases, non-Gaussian and probability density functions are applied. A Particle filtering is defined based on two elements: the state process model, which shows the progression of the hidden state of interest, xk, through time, P(xk | xk-1) and the measurement model, which presents the relationship between the observed variables yk, and the hidden states xk at each time step P(yk | xk)

υk  N ( 0, R )

)

where p(xk | xk-1) is the probability state estimate of the system xk given the previous state xk-1 and p(yk | xk) is the sensor measurement yk given the state estimation xk.

2. Particle filter

= z k H k x k + υk ,

(

yk = hk x k , ωk  p yk | x k ,

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

i =1

i k

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Jurek Sąsiadek, Hamdan Alatresh Bitlmal The posterior density can then be estimated:

(

)

N

(

p x 0:k | y1:k ≅ ∑ i =1 wki δ x 0:k − x ki

(

)

)

(16)

where δ x 0:k − x ki is Dirac’s delta function [11], and N is the number of particles. Unluckily, the p x 0:k | y1:k is often unknown, it is impossible to sample directly from the p x 0:k | y1:k . In general, the steps of particle filter are: Propagate set of particles, Calculate state estimation, Compute particle weight (likelihood) and Re-sampling.

(

(

)

The DOD is observed by fuzzy logic, which is used to control the softening factor according to fuzzy logic principles as mentioned in table 1. The softening factor is calculated through trial and error. The model [10] of the weighted noise covariance is:

)

3. Particle fuzzy filter tuning Many scientific challenges need to estimate the state of a system as it changes over time based on a series of noisy sensor readings taken on the system. A particle filter has the drawback of degenerating with time, which means that most particles would be negligible after a certain number of steps. The fuzzy logic approach is one of the methods used to address this problem with particle filter’s performance. In order to analyze and make inference about a dynamic system, at least two models are required: First, a model describing the evolution of the state with time (System Model) and, a model relating the noisy measurements to the state (Measurement Model) [15].

(

)

(20)

(

)

(21)

Ri = Rα

−2 I + 1

Qi = Qα

−2 I + 1

where α ≥ 1, and the constant matrices are Q and R. It’s important to note that raising k causes the R and Q matrices to reduce, indicating that the most important measurement gets more trusted.

Table. 1. The fuzzy rules Tabela. 1. Rozmyte zasady

μ/ξ

Z

S

L

Z

S

Z

L

S

Z

L

M

L

Z

M

S

S: small

Z: zero

L: large

M: medium

Z

S

L

1

0.8

Degree of membership

0.6

Fig. 1. Fuzzy logic schematic Rys. 1. Schemat logiki rozmytej

0.2

1 n ∑v n 1 i

ξ =

viTvi n

(17) (18)

where, the number of measurements is represented by n while, an innovation is vi v= z i − zˆi i

(19)

0

0

1

2

3

4

5

6

Mean

Fig. 2. Membership function of Covariance (ξ) Rys. 2. Funkcja przynależności kowariancji (ξ)

Z

S

L

1

0.8

0.6 Degree of membership

The general Fuzzy Logic architecture consists of four stages of handling: fuzzification, a knowledge base, inferences of the rules, and defuzzification as shown in fig. 1. To get more accurate estimation results of the robot pose, particle fuzzy filter has been used to reduce the effects of the noise in the measurement data. While particle filter is suitable to estimating the state of mobile robot kinematic model. A new method based on fuzzy logic is developed to enhance the state of mobile robots.

This filter is called Adaptive fuzzy particle filter (AFPF). It is a scheme to reduce or prevent the result from divergence based on Fuzzy Logic. As mentioned above, about reduced the degree of divergence (DOD) for states. Two parameters are created for measuring the mean and covariance of residual error (υ) for states as shown in fig. 2 and 3. These parameters (μ, ξ) are considered as the input membership of fuzzy logic to get the output membership (α) illustrated in fig. 4 [9].

µ=

0.4

0.4

0.2

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Covariance

Fig. 3. Membership Function of Mean (μ) Rys. 3. Funkcja przynależności średniej (μ)

7

Optimal State Estimation via Adaptive Fuzzy Particle Filter

Fig. 5. The trajectory of mobile robot applied 15 particles Rys. 5. Trajektoria ruchu robota mobilnego nałożonego na 15 cząstek

Fig. 8. Estimation Theta Degree of mobile robot applied 15 particles Rys. 8. Oszacowanie stopnia Theta robota mobilnego nałożonego na 15 cząstek

Fig. 6. Estimation position in x-axis of mobile robot applied 15 particles Rys. 6. Szacowanie położenia w osi x robota mobilnego nałożonego 15 cząstek

Fig. 9. Velocity of mobile robot applied 15 particles Rys. 9. Prędkość robota mobilnego nałożonego na 15 cząstek

Fig. 7. Estimation position in y-axis of mobile robot applied 15 particles Rys. 7. Szacowanie położenia w osi y robota mobilnego nałożonego na 15 cząstek

Fig. 10. Error estimation of position in x-axis of mobile robot applied 15 particles Rys. 10. Błąd oszacowania położenia w osi x robota mobilnego nałożonego 15 cząstek

number of particles applied 15, 100, 500, and 1500 particles.

Figures 5, 11 and 17, 23 represented the 2D trajectory estimated by using PF and AFPF comparing with a real trajectory for the mobile robot with 15, 100, 500 and 1500 particles respectively. It was noticed that the AFPF results are better than traditional particle filter results when compared with real

4. Experimental and results The measurement data are collected from previous work in [12] with the camera and odometry sensors that is applied to the mobile robot. In these experimental results, various values of

8

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Jurek Sąsiadek, Hamdan Alatresh Bitlmal

Fig. 11. Trajectory of mobile robot with 100 particles applied Rys. 11. Trajektoria ruchu robota mobilnego z zastosowaniem 100 cząstek

Fig. 12. Position estimation in x-axis of mobile robot with 100 particles applied Rys. 12. Estymacja pozycji robota mobilnego w osi x z zastosowaniem 100 cząstek

Fig. 13. Position estimation in y-axis for mobile robot with 100 particles applied Rys. 13. Estymacja położenia robota mobilnego w osi y z zastosowaniem 100 cząstek

trajectory with respect to the x-position estimation for 15, 100, 500 and 1500 particles as shown in Figures 6, 12, 18, 24.

The same estimation results are getting for y-position and rotation angles as the same number of particles which is illustrated in Figures 7, 8, 13, 14, 19, 20, 25, 26. In Figures 9, 15, 21, 27 represented for the velocity estimate by AFPF and PF.

Fig. 14. Estimation of theta of mobile robot with 100 particles applied Rys. 14. Estymacja theta robota mobilnego z zastosowaniem 100 cząstek

Fig. 15. Velocity estimation of mobile robot with 100 particles applied Rys. 15. Estymacja prędkości robota mobilnego z zastosowaniem 100 cząstek

Fig. 16. Error estimation in x-axis with 100 particles applieds Rys. 16. Estymacja błędu położenia robota mobilnego w osi y z zastosowaniem 100 cząstek

It is noticed that the velocity estimation by proposed method becomes better and close to the real velocity compared to the traditional filter. The error in the estimation results become smallest at AFPF than PF as illustrated in Figures 10, 16, 22, 28.

9

Optimal State Estimation via Adaptive Fuzzy Particle Filter

Fig. 17. The trajectory of mobile robot applied 500 particles Rys. 17. Trajektoria ruchu robota mobilnego aplikowała 500 cząstek

Fig. 20. Estimation of theta of mobile robot applied 500 particles Rys. 20. Oszacowanie theta robota mobilnego nałożonego na 500 cząstek

Fig. 18. Estimation position in x-axis of mobile robot applied 500 particles Rys. 18. Szacowanie położenia w osi x robota mobilnego nałożonego na 500 cząstek

Fig. 21. Estimation of Velocity of mobile robot applied 500 particles Rys. 21. Oszacowanie prędkości robota mobilnego nałożonego na 500 cząstek

Fig. 22. Error estimation of position in x-axis of mobile robot applied 500 particles Rys. 22. Błąd oszacowania położenia w osi x robota mobilnego nałożonego 500 cząstek

Fig. 19. Estimation position in y-axis of mobile robot applied 500 particles Rys. 19. Szacowanie położenia w osi y robota mobilnego nałożonego na 500 cząstek

ber of particles applied are 15, 100, 500 and 1500 particles.

Figures 5, 11,17 and 23 represented the 2D trajectory estimates when using a Particle Filter (PF) and an Adaptive Fuzzy Particle Filter (AFPF), when compared with a real trajectory for a mobile robot with 15, 100, 500, and 1500 particles. It is clear that the AFPF results are better than the traditional

5. Conclusions The measurement data were obtained from preliminary work on camera and odometry sensors applied to mobile robots.

In these experimental results, various values of the num-

10

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Jurek Sąsiadek, Hamdan Alatresh Bitlmal

Fig. 23. The trajectory of mobile robot applied 1500 particles Rys. 23. Trajektoria ruchu robota mobilnego nałożyła 1500 cząstek

Fig. 26. Estimation of theta of mobile robot applied 1500 particles Rys. 26. Oszacowanie theta robota mobilnego nałożonego na 1500 cząstek

Fig. 24. Estimation position in x-axis of mobile robot applied 1500 particles Rys. 24. Oszacowanie położenia w osi X robota mobilnego nałożyło 1500 cząstek

Fig. 27. Estimation of Velocity of mobile robot applied 1500 particles Rys. 27. Oszacowanie prędkości robota mobilnego nałożonego 1500 cząstek

Fig. 25. Estimation position in y-axis of mobile robot applied 1500 particles Rys. 25. Oszacowanie położenia w osi y robota mobilnego nałożyło 1500 cząstek

particle filter results when compared to real trajectories with respect to the x-position estimation for 15, 100, 500 and 1500 particles, as indicated in Figures 6, 12, 18 and 24. The same estimate results are obtained for the y-position and rotation angle as the same number of particles illustrated in Figures 7, 8, 13, 14, 19, and 20. Figures 9, 15, 21 and 27 represent

Fig. 28. Error estimation of position in x-axis of mobile robot applied 1500 particles Rys. 28. Błąd oszacowania położenia w osi x robota mobilnego nałożonego 1500 cząstek

the velocity estimates of PF and AFPF. It is apparent that the proposed method provides better velocity estimation results than the traditional filter. The error in the estimation results is less with the AFPF than with PF, as illustrated in Figures 10, 16, 22 and 28.

11

Optimal State Estimation via Adaptive Fuzzy Particle Filter

Bibliography 1. Evensen G., Sequential data assimilation with a nonlinear quasi-geostrophic model using Monte Carlo methods for forecast error statistics, “Journal of Geophysical Research”, Vol. 99, No. C5, 1994, 10143–10162, DOI: 10.1029/94jc00572.

2. Julier S.J., Uhlmann J.K., A new extension of the Kalman filter to nonlinear systems, “Signal Processing, Sensor Fusion, and Target Recognition VI”, Vol. 2, 1997, 54–65, DOI: 10.1117/12.280797.

3. Haykin S., Huber K., Chen Z., Bayesian sequential state estimation for MIMO wireless communication, Proceedings of the IEEE, Vol. 92, No. 3, 2004, 439–454, DOI: 10.1109/jproc.2003.823143.

4. Van Der Merwe R., Doucet A., De Freitas N., Wan E., The Unscented Particle Filter, Dept. Eng., Univ. Cambridge, Cambridge, U.K., Tech. Rep. CUED/F-INFENG/ TR 380, 2000.

5. Kotecha J.H., Djuric P.M., Gaussian sum particle filtering, “IEEE Trans. Signal Process”, Vol. 51, No. 10, 2003, 2602–2612, DOI: 10.1109/TSP.2003.816754.

6. Musso C., Oudjane N., Gland F., Improving Regularized Particle Filters, Sequential Monte Carlo Methods in Practice, Springer, 2002, 247–271, DOI: 10.1007/978-1-4757-3437-9_12.

7. Ding J.W., Tang Y.Q., Liu W., Huang Y.Z., Huang K.Q., Tracking by local structural manifold learning in a new SSIR particle filter, “Neurocomputing”, Vol. 161, 2015, 277–289, DOI: 10.1016/j.neucom.2015.02.027.

8. Al-Isawi M.A., Sąsiadek J.Z., Navigation and control of a space robot capturing moving target, “11th International

Workshop on Robot Motion and Control (RoMoCo)”, 2017, DOI: 10.1109/RoMoCo.2017.8003908.

9. Al-Isawi M.A., Sąsiadek J.Z., Guidance and Control of a Robot Capturing an Uncooperative Space Target, “Journal of Intelligent and Robotic Systems”, Vol. 93 No. 3-4, 2019, 713–721, DOI: 10.1007/s10846-018-0874-9.

10. Sasiadek J.Z., Sensor fusion, “Annual Reviews in Control”, Vol. 26, No. 2, 2002, 203–228, DOI: 10.1016/S1367-57-88(02)00045-7.

11. Van Trees H.L., Bell K.L., A Tutorial on Particle Filters for Online Nonlinear/NonGaussian Bayesian Tracking, [In:] Bayesian Bounds for Parameter Estimation and Nonlinear Filtering/Tracking, IEEE, 2007, 723–737, DOI: 10.1109/9780470544198.ch73.

12. Alatresh Bitlmal H., Al-Isawi M.A., Sąsiadek J.Z., Real Time Localization and Mapping of a Mobile Robot using Visual Features, “Proceedings of GSRD International Conference”, 2020.

13. Dong X., Ai L., Jiang R., Motion estimation of indoor robot based on image sequences and improved particle filter, “Multimedia Tools and Applications”, Vol. 78, No. 21, 2019, 29747–29763, DOI: 10.1007/s11042-018-6383-9.

14. Heilig A., Mamaev I., Hein B., Malov D., Adaptive particle filter for localization problem in service robotics, “MATEC Web of Conferences”, Vol. 161, 01004, 2018, DOI: 10.1051/matecconf/201816101004.

15. Yang L., Lu Z., Fuzzy Grey Prediction-Based Particle Filter for Object Tracking, “Mathematical and Computational Applications”, Vol. 21, No. 3, 2016, DOI: 10.3390/mca21030037.

Optymalne szacowanie stanu za pomocą adaptacyjnego filtra cząstek rozmytych Streszczenie: Adaptacyjny filtr cząstek rozmytych (AFPF) służy do poprawy precyzji i wydajności

wyników szacowania stanu. Metoda ta nazywana jest dostrajaniem współczynnika ważenia (α), ponieważ wyjściowa funkcja przynależności logiki rozmytej, a wejściowa funkcja przynależności jest średnią i kowariancją błędu resztowego. Wydajność proponowanej metody jest porównywana przez utrzymanie dopuszczalnego poziomu hałasu, a zbieżność cząstki będzie mierzona przez odchylenie standardowe. Wyniki eksperymentu symulacyjnego są omawiane i oceniane.

Słowa kluczowe: śledzenie robotów mobilnych, adaptacyjny filtr cząstek rozmytych, logika rozmyta, fuzja czujników

Prof. Jurek Sąsiadek, PhD Eng.

Hamdan Alatresh Bitlmal, MSc Eng.

Professor Jurek Sasiadek received his master’s and a PhD degree from the University of Science and Technology in Wroclaw. A member of IFAC Council since 2008 and he is a Past Chair of IFAC Robotics Technical Committee (2000–2006). His research interests guidance, navigation and control of mobile and flying robots, sensor and data fusion, aircraft, and spacecraft control, flexible structure control, and nonlinear control.

A graduate of Electrical Engineering with Power Electronics, University of Bradford (2007). Currently, a PhD student at Carleton University working on robot, vision, and sensor fusion issue.

Jurek.Sasiadek@carleton.ca ORCID: 0000-0003-0455-2745

12

P

O

M

I

A

hamdanalatresh@cmail.carleton.ca ORCID: 0009-0006-3959-0214

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 13–17, DOI: 10.14313/PAR_250/13

Panel Paintings Inspection Analysis Using Active Thermography in the Mid-Wave and Long-Wave Infrared Region Stephane Boubanga Tombet, Eric Guyot

Telops, avenue St.-Jean-Baptiste, Québec (Québec) Canada G2E 6J5

Abstract: Active thermography was used for characterisation of multi-layered paintings

panel structures and analysis of defects caused by aging and environmental effects. Pulsed Thermography setup was applied to provide and inspect a dynamic thermal response, which was recorded by mid- and long wavelength infrared TELOPS cameras. Control, synchronization and data analyses were provided by Professional software (DisplayImg 7). Active thermography was demonstrated as being appropriate for characterization of various defects on painting layers and detection of under-drawings, pentimenti and canvas. Such multispectral approach provided simultaneous complementary information on the specimen under inspection.

Keywords: non-destructive tests using infrared cameras, active thermography

1. Introduction Modern scientific instruments and methods are extensively applied for obtaining information on heritage cultural art objects and paintings, thus providing comprehensive in-depth investigations of various artworks.

For the studies on panel paintings and their heterogeneous multi-layer structures (concealed glues, gesso composed of glue and chalk or gypsum, paints and resin varnishes), analytical methods and procedures for their analyses allow one to study each individual layer to inspect the whole painting piece (wood frame, support, preparatory layers, paint and varnish levels) [1] and also to reveal unexpected underlying features (under-drawings, pentimenti, etc.). Analytical procedures are aimed to improve readability of artefacts undetectable by the naked eye. The obtained information may provide deeper insights for understanding the particular context behind the painting under inspection.

Indeed, paint media, such as wax, egg tempera, oils, and their combinations, can include materials of different thermo-mechanical properties [2]. External environmental effects (temperature, humidity, condensation-vaporization, air pollution, inappropriate light exposure, presence of bacteria, etc.) may cause mechanical deformations, like expansions and contractions of different zones

Autor korespondujący: Stephane Boubanga Tombet, stephane.boubanga@telops.com Artykuł recenzowany nadesłany 19.06.2023 r., przyjęty 06.10.2023 r.

Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

on the layered structure. These deformations can be amplified by natural aging and may affect mechanical properties of each layer and, eventually, result in detachments, delamination, powdering and development of cracks [2, 3]. A non-invasive investigation of layer-by-layer of a painting may allow one to gain a better insight in defects formation and also to understand the specific modus operandi of the artist. Among numerous non-destructive diagnostics [4], active infrared (IR) thermography may be mentioned as a well-established technique [5, 6], which may provide a fast inspection of large surfaces.

Active thermography was used for characterisation of multi-layered paintings panel structures and analysis of defects caused by aging and environmental effects. Pulsed Thermography, was applied to provide and inspect a dynamic thermal response, which was recorded by mid- and long wavelength infrared TELOPS cameras. Control, synchronization and data analyses were done using a professional software (DisplayImg 7). Active thermography was demonstrated as being appropriate for characterization of various defects on painting layers and detection of under-drawings, pentimenti and canvas. Such multispectral approach provided simultaneous complementary information on the specimen under inspection.

Active IR thermography for Heritage Science studies can provide inspection of subsurface layers. Due to the sensitivity of this method to different pictorial materials, it is possible to probe down to the preparatory layer to inspect possible under-drawings, subsurface defects as described before and the presence of nails as well. During active infrared (IR) thermography application, the surface of the inspected painting panel is heated by an external source in order to produce a dynamic thermal response, which can be detected and recorded with an infrared camera.

A mid- or long-wave Infrared (MWIR or LWIR) camera is used

13

Panel Paintings Inspection Analysis Using Active Thermography in the Mid-Wave and Long-Wave Infrared Region solutions for the evaluation of components or assemblies and subsurface defect detection without damaging the materials.

The active thermography solution combines a Telops high end thermal infrared camera with deferent external excitation sources solutions and a user-friendly post-processing software.

Optical excitation sources such as flash and halogen lamps or lasers are available along with electromagnetic and mechanical sources (inductive coils, ultrasound generators). A wide range of solutions are available from basic systems to compact integrated systems with a variable level of automatization depending on the customer needs and constraints. Experiments shown in this paper comprised two flash-pulse excitation sources were used (two Hensel flash-lamps with a Hensel Tria 6000-S high-power flash-pulse generator), an infrared camera, and NDT software. The maximum output power of each excitation source was 6 kJ, and a flash-pulse length was about 3 ms. Thermal response of each specimen was measured by high-speed, high-sensitive cooled IR cameras (TELOPS), such as MWIR (FAST M350, 1.5–5 µm) and LWIR (FAST L200, 7.5–11.5 µm), having 640 × 512 pixels resolution and ~20 mK NETD at 25 °C. An optical lens (50 mm focal length) and the camera/specimen distance in the range of 0.8–3 m allowed one to obtain the spatial resolution between 200 and 900 µm/px.

The camera frame rate was 100 Hz, and the acquisition duration was about 30 s.

to measure a thermal flux emitted by the specimen as a response to the excitation. Temperature estimation is performed on IR radiation emitted from the surface. MWIR or LWIR camera displays and records the corresponding evolution of thermal contrast. However, LWIR measurements are usually less sensitive to ambient illumination, while MWIR band exhibits a lower optical diffraction and background radiation, which results in a sharper imaging with a higher contract. Also, using the spectral distribution of the emitted energy, it may be estimated that a blackbody at 293 K emits only 1.1 % of its energy in MWIR band, compared to about 42.4 % in LWIR band.

In this work, Pulsed Thermography (PT) was used for a non-simultaneous two-spectral band (LWIR and MWIR) inspection of two old oil compositions painted on canvas (Fig. 2a and Fig. 2b) provided by Centre de Recherche et de Restauration des Musées de Francethe (C2RMF) of Louvre Museum. PT method may be seen as one of the earliest one among those of active IR thermography [7]. The method is often referred to as “flash thermography” since in its classical configuration, a set of photographic flashes is used to heat the surface of the inspected object.

Advanced processing techniques are required to analyse the acquired data. In our study, we applied Pulsed Phase Thermography (PPT) [8–13]. The results of our study have demonstrated that active IR thermography in MWIR or LWIR may allow both characterization of internal defects and in-situ inspection of paintings for detection of under-drawings, pentimenti and analysis of preparatory layers and canvas, thus providing valuable insights into artwork history and useful pre-restoration information.

2.2. Samples

In this work we analysed two panel paintings from C2RMF of Louvre Museum. The first painting shown on Fig. 2a is about 26 cm × 32 cm in size and was made in the XIX century. The painted scene represents a river with a bridge connecting two parts of a town. The top right part of the painting was peeled off for previous analysis (not discussed in this paper). The second painting depicted on Fig. 2b is about 46 cm × 55 cm in size and represent a replica (46 cm × 55 cm) of Frans Hals, La

2. Materials and method 2.1. Active termography set up

In our studies, an active thermography setup was used (Fig. 1) for analysis. This systems series offer non-destructive testing

Fig. 1. Active thermography set up and experimental configuration including the paintings, Telops camera and two flash lamps Rys. 1. Aktywny zestaw termograficzny i konfiguracja eksperymentalna obejmująca obrazy, kamerę Telops i dwie lampy błyskowe

Fig. 2. Photographs of the paintings analysed by active thermography; a – XIX century small painting (26 cm × 32 cm), XIX century; b – replica of Franz Frans Hals (46 cm × 55 cm88 cm × 88 cm) Rys. 2. Fotografie obrazów analizowanych za pomocą aktywnej termografii; a – XIX-wieczny mały obraz (26 cm × 32 cm), XIX wiek; b – replika Franza Halsa (46 cm × 55 cm88 cm × 88 cm)

14

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Stephane Boubanga Tombet, Eric Guyot Bohémienne (1628–1630). This painting is a portrait of character of a smiling young lady from Caravaggism. Some parts on this painting were also intentionally peeled off for previous analysis (not discussed in this paper).

3. Results 3.1. Time dependent results

The Pulsed Thermography experiments were done in reflection mode. The panel painting sample was submitted to the thermal pulse generated by the flash lamp, this then induce non-stationary heat flow in the sample. In order to illustrate this, the thermal infrared radiation emitted by the replica La Bohémienne painting during the cooling process is measured by the IR camera as a function of time. The measurements obtained before, during and after the flash excitation and the temperature profiles of three regions of interest with different painting thickness depicted in Fig. 3 lower panel show continuous non-periodical signal decays after the temperature increase generated by the flash. One can notice that the cooling dynamic is different in the three regions, result of different heat propagation properties in those regions related to their different thermomechanical properties and thickness.

For analysis data are transformed from the time domain to the frequency spectra using the dimensional Discrete Fourier Transform (DFT). This analysis technique is referred to as Pulse-Phase-Thermography (PPT).

To study different spatial resolutions and thermal behaviour of the painting surface during and after the thermal pulse excitation, the specimens were analysed at different distances from the IR camera. The obtained data were processed using DisplayImg Professional software. Signal and image must be specially processed in order to improve signal-to-noise ratio (SNR), to enhance defect contrast, to make adjustment correction for artefacts, and characterize the defects. Phase images were of a particularly interest since most of the detrimental thermal and

3.2. Phase and amplitude data

The active thermography data analysis software used in this work is DisplayImg Professional. This software provides an optimum workflow, while offering a wide range of powerful functions to analyse and post-process images and image sequences. Discrete Fourier Transform is used to compute the amplitude and the phase images. Figure 4 lower panel display an example of phase and amplitude obtained from measurements of the replica La Bohémienne. Phase data are particularly interesting for active thermography data analysis because they are less affected by environmental reflections, emissivity variations, non-uniform heating, surface geometry and orientation compared to raw thermal data. This is very important for instance for quantitative analysis.

Fig. 4. Workflow of the Pulse-phase-thermography technique used by Reveal Lab software and example of amplitude and the phase images computed by the software Rys. 4. Przebieg pracy techniki termografii impulsowo-fazowej wykorzystywanej przez oprogramowanie Reveal Lab oraz przykład obrazów amplitudy i fazy obliczonych przez oprogramowanie

Fig. 3. Temperature map of the replica La Bohémienne recorded before, during and after the flash excitation (upper panel) and Transient temperature curve of three regions of interest with a zoom 0–7 s (lower panel) Rys. 3. Termogram repliki La Bohémienne zarejestrowany przed, w trakcie i po wzbudzeniu lampy błyskowej (górny panel) oraz krzywa zmiany temperatury przejściowej trzech obszarów zainteresowania z powiększeniem 0–7 s (dolny panel)

15

Panel Paintings Inspection Analysis Using Active Thermography in the Mid-Wave and Long-Wave Infrared Region Fig. 5. Phase images of the Franz Hals replica (a, b, c and d) and small painting (e, f, g and h) in MWIR (a, b, e and f) and LWIR (c, d, g and h) Rys. 5. Obrazy fazowe repliki Franza Halsa (a, b, c i d) i małego obrazu (e, f, g i h) w MWIR (a, b, e i f) i LWIR (c, d, g i h)

optical effects observed in PT could be considerably reduced.

Figure 2 depicts some results of the Fourier transformation and phase analysis of the replica (Fig. 5a-d) and the small painting (Fig. 5e-f) in MWIR (Fig. 5a-b and Fig. 5e-f) and LWIR (Fig. 5c-d and Fig. 5g-h). In PPT, the deeper layers are seen at low frequencies, while shallow ones are seen at high frequencies.

Figure 5a (MWIR) and 5b (LWIR) clearly show the textile support of the canvas. The canvas fibres are observed with the same resolution in both IR bands, thus demonstrating the potentiality of IR thermography to penetrate the paintings from the front side up to a decent depth for in situ measurements. It should be noted that the replica La Bohémienne was more clearly seen on MWIR phase images at all frequencies than in LWIR. The paint layers were intentionally removed in a limited area (see Fig. 5b) to analyse the preparation layer. Phase images exhibiting a stronger contrast were obtained in LWIR than in MWIR in this layer. Identical defects were also seen in MWIR and LWIR at 2 Hz (Fig. 5.b-d), but their contrast was higher in LWIR. The PT imaging of the small painting also allowed us to identify the canvas in two IR bands (not shown here) and many random dark spots (Fig. 5 e-g), which may be interpreted as a possible presence of glue droplets used to attach the old canvas on the new one. Indeed, previous investigations have shown that the original painting underwent a transposition in early 20th century, a common practice in restoration. The PT imaging has revealed that the painting pigments are seen more clearly in MWIR phase images (Fig. 2f, in the tree at the top left). In contrast, the painting pigments in LWIR phase images are practically not visible (see Fig. 5g for comparison). Our analysis revealed the presence of a pentimento (Fig. 5g, on the lower right part with a church steeple shape). The pentimento appears to be less detectable in MWIR images. Other features, such as underdrawings, pencil marks, were also detected during the analysis.

internal defects characterization, in situ inspection of paintings for detection of under-drawings, pentimenti and analysis of preparatory layers and canvas, thus providing valuable insights to heritage science and restoration community.

References 1. Taft W.S.J., Mayer J.W., The Science of Paintings, Vol. 53 (Springer, Berlin, 2000), DOI: 10.1007/b97567.

2. Nicolaus K., The Restoration of Paintings, Konemann, Cologne, 1998.

3. Mecklenburg M.F., Tumosa C.S., Erhardt D., Structural response of painted wood surfaces to changes in ambient relative humidity, [In:] Painted Wood: History and Conservation, Dorge V., Howlett F.C. eds., Williamsburg, VA, [www.getty.edu/conservation/publications/pdf_publications/books.html], 1994.

4. Artioli G., Scientific Methods and Cultural Heritage: An Introduction to the Application of Materials Science to Archaeometry and Conservation Science (Oxford University Press, Oxford, 2010), DOI: 10.1093/acprof:oso/9780199548262.001.0001.

5. Bodnar J.-L., Nicolas J.-L., Mouhoubi K., Candore J.-C., Detalle V., Characterization of an Inclusion of Plastazote Located in an Academic Fresco by Photothermal Thermography, “International Journal of Thermophysics”, Vol. 34, 2013, 1633–1637, DOI: 10.1007/s10765-012-1335-5.

6. Bodnar J.-L., Nicolas J.-L., Mouhoubi K., Detalle V., Stimulated infrared thermography applied to thermophysical characterization of cultural heritage mural paintings, “The Europen Physical Journal – Applied Physics”, Vol. 60, No. 2, 2012, DOI: 10.1051/epjap/2012120280.

7. Mouhoubi K., Detalle V., Vallet J.-M., Bodnar J.-L., Improvement of the Non-Destructive Testing of Heritage Mural Paintings Using Stimulated Infrared Thermography and Frequency Image Processing “Journal of Imaging”, Vol. 5, No. 9, 2019, DOI: 10.3390/jimaging5090072.

8. Maldague X.P., Marinetti S., Pulse Phase Infrared Thermography, “Journal of Applied Physics”, Vol. 79, No. 5, 1996, 2694–2698, DOI: 10.1063/1.362662.

9. Bendada A., Sfarra S., Ibarra-Castanedo C., Akhloufi M., Caumes J.-P., Pradere C., Batsale J.-C., Maldague X., Subsurface imaging for panel paintings inspection: A comparative study of the ultraviolet, the visible, the infrared and the terahertz spectra, “Opto-Electronics Review”, Vol. 23, No. 1, 2015, 90–101, DOI: 10.1515/oere-2015-0013.

10. Rippa M., Pagliarulo V., Lanzillo A., Fatigati G., Grilli M., Ferraro P., Mormile P., Active Thermography for non-inva-

4. Conclusion Infrared active thermography method appears as a promising and efficient technique for paintings inspection, appropriate for gathering valuable information on historical paintings, including their preparation and painting procedure, their history, preservation conditions, and defect analysis. All those data can be stored as Artwork unique finger print. The obtained results revealed that analysis in MWIR and LWIR may provide complementary information due to the differences between imaging in these spectral bands, the background ambient radiation and spectral response of painting constituents. It was demonstrated that active IR thermography in MWIR or LWIR may provide

16

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Stephane Boubanga Tombet, Eric Guyot sive panel paintings inspection: Absolute Thermal Contrast analysis of an artwork, 15th Quantitative InfraRed Thermography Conference, 6–10 July 2018, Porto, Portugal.

11. Avdelidis N.P., Moropoulou A., Applications of infrared thermography for the investigation of historic structures, “Journal of Cultural Heritage”, Vol. 5, No. 1, 2004, 119– 127, DOI: 10.1016/j.culher.2003.07.002.

12. Kucharska M., Jaśkowska-Lemańska J., Active Thermography in Diagnostics of Timber Elements Covered with Polychrome, “Materials”, Vol. 14, No. 5, 2021, DOI: 10.3390/ma14051134.

13. Ceccarelli S., Guarneri M., Orazi N., Francucci M., Ciaffi M., Mercuri F., Paoloni S., de Collibus M.F., Zammit U., Petrucci F., Remote and contactless infrared imaging techniques for stratigraphical investigations in paintings on canvas, “Applied Physics B”, Vol. 127, 2021, DOI: 10.1007/s00340-021-07654-1.

Analiza inspekcji obrazów przy użyciu aktywnej termografii w zakresie średnich i długich fal podczerwieni Streszczenie: Aktywna termografia została wykorzystana do charakteryzacji wielowarstwowych

struktur paneli malarskich i analizy defektów spowodowanych starzeniem i wpływem środowiska.

Termografia impulsowa została zastosowana w celu zapewnienia i kontroli dynamicznej odpowiedzi termicznej, która była rejestrowana przez kamery TELOPS o średniej i długiej długości fali.

Kontrolę, synchronizację i analizę danych zapewniało profesjonalne oprogramowanie. Aktywna termografia okazała się odpowiednia do charakteryzowania różnych defektów na warstwach malarskich i wykrywania podrysowań, pentimenti i płótna. Takie wielospektralne podejście zapewniło jednoczesne uzupełniające się informacje na temat badanej próbki.

Słowa kluczowe: badania nieniszczące z wykorzystaniem kamer na podczerwień, termografia aktywna

Stephane Boubanga Tombet, PhD

Éric Guyot, PhD

He received his MSc and PhD degrees in condensed matter physics from Montpellier 2 University in France in 2005 and 2008, respectively. From 2008 to 2009, he worked for Montpellier 2 University in France as a teacher and research assistant. From 2009 to 2011, he joined the Research Institute of Electrical Communication, Tohoku University, in Sendai Japan, as a postdoctoral researcher granted by the Japanese Society for the Promotion of Science (JSPS). After that he worked for Los Alamos National Labs in New Mexico, in USA as a postdoctoral researcher until Jun 2013. From Jun 2013 to August 2016 he worked as an Associate Professor at the Research Institute of Electrical Communication, Tohoku University in Sendai, Japan. He is being working with Telops in Paris, France since 2017 as a Field application scientist and business development manager. His current research interests include.

He has held several positions in infrared imaging for over twenty years, in business development and product management, notably for scientific applications and maritime surveillance. With Telops, Eric is focusing on new civil and industrial markets using hyperspectral infrared technology.

stephane.boubanga@telops.com ORCID: 0000-0003-3246-8241

eric.guyot@telops.com ORCID: 0009-0004-9568-4704

17

NR 3/2015

18

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 19–26, DOI: 10.14313/PAR_250/19

Model systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska dla autonomicznych pojazdów podwodnych Rafał Kot, Paweł Piskur, Norbert Sigiel

Akademia Marynarki Wojennej, Śmidowicza 69, 81-127 Gdynia, Polska

Streszczenie: W artykule przedstawiono model systemu detekcji przeszkód i mapowania

środowiska, bazujący na przetwarzaniu obrazowym w czasie rzeczywistym, przeznaczony dla autonomicznego pojazdu podwodnego. Model został zrealizowany w oparciu o parametry pracy rzeczywistego sonaru z mechanicznym przestawianiem wiązki Tritech Micron Sonar.

Działanie systemu detekcji zostało zweryfikowane z wykorzystaniem matematycznego modelu autonomicznego pojazdu podwodnego poruszającego się w środowisku podwodnym wyrażonym mapą testową przygotowaną na bazie rzeczywistych pomiarów zrealizowanych za pomocą ww. sonaru. Model systemu pozwala wykrywać i zapisywać w postaci mapy, przeszkody znajdujące się w polu widzenia sonaru w czasie rzeczywistym.

Słowa kluczowe: detekcja przeszkód, akwizycja danych, przetwarzanie zobrazowań sonarowych, autonomiczny pojazd podwodny, sonar

1. Wprowadzenie W ostatnich latach obserwuje się wzrost wysiłków badawczych w zakresie uzyskania wysokiego poziomu autonomiczności pojazdów. Największe zainteresowanie wzbudzają technologie i systemy, które mogą być wykorzystane w motoryzacji. Z tego względu duża liczba dostępnej literatury z zakresu detekcji przeszkód dotyczy autonomicznych pojazdów naziemnych AGV (ang. Autonomous Ground Vehicles). Wysoki poziom autonomiczności wymagany jest również w bezzałogowych pojazdach powietrznych, tzw. dronach UAV (ang. Unmanned Aerial Vehicles). W przypadku projektów przeznaczonych dla pojazdów poruszających się w środowisku podwodnym, niewielka ich liczba związana jest z uzyskaniem pełnej autonomiczności działania w zakresie detekcji i unikania przeszkód. Środowisko podwodne charakteryzuje się specyficznymi parametrami, które powodują ograniczenia w zastosowaniu niektórych technologii wykorzystywanych z powodzeniem w środowisku naziemnym oraz powietrznym. Są to m.in. silne tłumienie sygnałów elektromagnetycznych oraz światła, co powoduje brak możliwości korzystania z rozwiązań radarowych, brak dostępu do systemu GPS oraz ograniczony zakres wykorzystania kamery w celu detekcji środowiska.

Autor korespondujący: Rafał Kot, r.kot@amw.gdynia.pl Artykuł recenzowany nadesłany 24.08.2022 r., przyjęty do druku 11.10.2023 r.

Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

Mimo iż w literaturze można znaleźć przykłady rozwiązań systemów detekcji środowiska podwodnego opartych na systemach wizyjnych [1–4], to zasięg detekcji jest uzależniony od warunków środowiska (głębokość, zanieczyszczenie wody itp.) i wynosi maksymalnie kilkanaście metrów. W niektórych akwenach, do których można zaliczyć akwen Morza Bałtyckiego, zasięg detekcji wizyjnej ogranicza się do wartości nie większych niż 2–5 m. Dlatego w systemach detekcji przeszkód podwodnych najczęściej wykorzystuje się rozwiązania sonarowe [5], co zapewnia relatywnie duży zasięg (kilkadziesiąt-kilkaset metrów), dużą dokładność detekcji oraz odporność na zakłócenia. Tego typu rozwiązania mają jednak swoje ograniczenia związane z występowaniem zjawiska refrakcji fali akustycznej w akwenach płytkowodnych. Prawidłowa interpretacja zobrazowań sonarowych wymaga doświadczenia [6] oraz zastosowania odpowiednich metod przetwarzania obrazu. Z tego względu realizacja efektywnie działającego systemu detekcji przeszkód wymaga dogłębnej analizy w zakresie zastosowania czujnika percepcji środowiska oraz systemu akwizycji danych. Odpowiednie zestawienie tych dwóch elementów zapewnia skuteczne przygotowanie danych do dalszego przetwarzania w celu wykorzystania ich w systemach unikania kolizji, planowania trasy [7] oraz śledzenia trajektorii [8]. Dane otrzymane w wyniku detekcji oraz przetwarzania obrazowego mogą zostać wykorzystane również w celu wykrywania niewybuchów [9], min podwodnych [10] oraz uszkodzeń różnego rodzaju instalacji znajdujących się na dnie badanego zbiornika wodnego.

W zastosowaniach militarnych od autonomicznych pojazdów podwodnych wymagane jest wykrywanie przeszkód i ich skuteczne omijanie. Z tego względu system detekcji przeszkód ma kluczowe znaczenie dla realizacji zaplanowanych misji podwodnych oraz wydajnego działania autonomicznego pojazdu w środowisku o zróżnicowanym stopniu komplikacji.

19

Model systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska dla autonomicznych pojazdów podwodnych Istnieją również pasywne rozwiązania do systemów wykrywania przeszkód [11–14]. Jednak mimo zalet hydrofonów, takich jak niskie zużycie energii i długi czas pracy, systemy takie dostarczają jedynie informacji o obecności przeszkody i kierunku nadejścia sygnału. W przypadku przeszkód, które nie emitują żadnych sygnałów, wykrycie obiektu jest niemożliwe. Ponadto tego typu metody są bardzo podatne na zakłócenia. Jeżeli AUV (ang. Autonomous Underwater Vehicle) porusza się w złożonym środowisku, takie metody mają ograniczone możliwości i mogą być stosowane tylko jako systemy pomocnicze lub systemy pasywnego rozpoznania (np. w zastosowaniach militarnych).

W artykule przedstawiono model systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska, bazujący na przetwarzaniu obrazowym, przeznaczony dla autonomicznego pojazdu podwodnego działający w czasie rzeczywistym. Model został zrealizowany w oparciu o parametry pracy rzeczywistego sonaru z mechanicznym przestawianiem wiązki Tritech Micron Sonar [16]. Działanie systemu detekcji zostało zweryfikowane z wykorzystaniem matematycznego modelu autonomicznego pojazdu podwodnego [15] poruszającego się w środowisku podwodnym, wyrażonym za pomocą mapy testowej, przygotowanej na bazie rzeczywistych pomiarów ww. sonarem.

Struktura artykułu jest następująca. Rozdział 2 zawiera opis koncepcji systemu detekcji przeszkód dla autonomicznych pojazdów podwodnych z wykorzystaniem sonaru. W rozdziale 3 zawarto opis modelu systemu detekcji przeszkód i mapowania otoczenia. W rozdziale 4 przedstawiono wyniki działania systemu. Końcowe wnioski zostały omówione w rozdziale 5.

Rys. 1. Przykładowe zobrazowanie danych uzyskanych podczas pomiaru przeszkody w kształcie walca o średnicy 0,5 m i wysokości 0,5 m, dla zasięgu sonaru 10 m Fig. 1. An example of data obtained measuring a cylindrical obstacle with a diameter of 0.5 m and a height of 0.5 m for a sonar range of 10 m

2. Koncepcja systemu detekcji przeszkód System detekcji przeszkód jest jednym z kluczowych elementów wyposażenia autonomicznych pojazdów podwodnych. Efektywność jego działania determinuje skuteczne i szybkie poruszanie się AUV w nieznanym środowisku, w obecności przeszkód.

Pozyskiwanie i przetwarzanie danych w systemach detekcji przeszkód składa się z kilku etapów takich jak: − Skanowanie środowiska, − Wstępne przetwarzanie danych, − Segmentacja, − Ekstrakcja cech wykrytych obiektów.

Na etapie skanowania środowiska z wykorzystaniem sonaru bardzo istotny jest dobór odpowiednich parametrów detekcji takich jak rozdzielczość kątowa, rozdzielczość odległości, zasięg (determinowany częstotliwością pracy sonaru), próg detekcji oraz sektor pomiaru. Zbyt duża rozdzielczość zobrazowania sonarowego powoduje wydłużenie procesu przetwarzania danych, co ma bezpośredni wpływ na szybkość podejmowania decyzji przez AUV. Ustawienie zbyt niskiej rozdzielczości pomiaru może doprowadzić do sytuacji, w której mimo istnienia przeszkody nie zostanie ona wykryta ze względu na zbyt dużą odległość między sąsiednimi próbkami. Odpowiednio dobrany zasięg pomiarowy sonaru pozwala uniknąć odbić od powierzchni wody oraz od dna zbiornika wodnego, co może spowodować fałszywą detekcję obiektów. Dodatkowo odpowiednio dobrany próg wykrywania przeszkód pozwala uniknąć szumów powstających w procesie detekcji nie tracąc informacji o przeszkodach. Sektor pomiaru determinuje pole widzenia AUV w czasie poruszania się w środowisku podwodnym. Zobrazowanie sonarowe uzyskane w procesie detekcji jest zazwyczaj 8-bitową macierzą intensywności odbicia sygnału sondującego w funkcji odległości od nadajnika dla ustawionego sektora pomiarowego (Rys. 1).

Takie zobrazowanie w procesie wstępnego przetwarzania danych poddawane jest procesom filtracji w celu redukcji szumów powstałych w procesie detekcji. Najczęściej stosowana jest filtracja medianowa, uśredniająca albo z wykorzystaniem histogramu w określonym oknie danych, np. 5 × 5 pikseli (Rys. 2).

20

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Rys. 2. Przykładowe zobrazowanie otrzymane po zastosowaniu filtracji uśredniającej w oknie 5 × 5 pikseli Fig. 2. An example image obtained after applying averaging filtering in a 5 × 5 pixels window

Rys. 3. Przykładowe zobrazowanie otrzymane po zastosowaniu filtracji uśredniającej w oknie 5 × 5 pikseli oraz segmentacji progowej Fig. 3. An example image obtained after applying averaging filtering in a 5 × 5 pixels window and threshold segmentation

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Rafał Kot, Paweł Piskur, Norbert Sigiel

Rys. 4. Przykładowe zobrazowanie otrzymane po zastosowaniu filtracji uśredniającej w oknie 5 × 5 pikseli, segmentacji progowej oraz algorytmu wyznaczania krawędzi Fig. 4. An example image obtained after applying averaging filtering in a 5 × 5 pixels window, threshold segmentation and the edge determination algorithm

Rys. 5. Przykładowe zobrazowanie otrzymane po zastosowaniu filtracji uśredniającej w oknie 5 × 5 pikseli, segmentacji progowej oraz operacji dylatacji i zamykania Fig. 5. An example image obtained after applying averaging filtering in a 5 × 5 pixels window, threshold segmentation and dilation and closure operations

Algorytmy zastosowane na etapie wstępnego przetwarzania danych determinują efektywność działania operacji segmentacji. Odpowiednio przetworzone zobrazowanie poddawane jest operacji grupowania poszczególnych pikseli w zależności od zastosowanych algorytmów. Najczęściej w procesie segmentacji wykorzystuje się grupowanie pikseli na podstawie porównania ich wartości z ustawioną wartością progową. Jeśli intensywność analizowanego piksela jest mniejsza od wartości progowej, to jego wartość zmieniana jest na 0 (Rys. 3). Innym sposobem segmentacji może być tzw. klasteryzacja polegająca na grupowaniu pikseli na podstawie podobieństwa.

Kolejnym etapem jest ekstrakcja cech obiektów na podstawie zobrazowania uzyskanego w procesie segmentacji. W tym kroku wyodrębniane są cechy obiektów takie jak krawędzie (Rys. 4), kontury lub zajmowany obszar (Rys. 5).

Z punktu widzenia systemu detekcji przeszkód, współdziałającego z systemami unikania kolizji, najbardziej istotne będzie pozyskanie informacji o zajmowanym przez przeszkodę obszarze, co po dodaniu dodatkowej strefy bezpieczeństwa wokół niej powinno uniemożliwić kolizję. Zazwyczaj jest to realizowane za pomocą różnych operacji morfologii matematycznej, polegających na modyfikacji obrazu (wyrażonego np. w sposób binarny lub w skali szarości) w celu wydobycia cech obiektów lub zmiany ich kształtu i wielkości w zależności od zastosowanych wyrażeń matematycznych z wykorzystaniem elementów strukturalnych.

Podstawowe operacje morfologii matematycznej to dylatacja i erozja polegające odpowiednio na powiększaniu obiektów na obrazie przez wypełnienie pustych obszarów między pojedynczymi pikselami oraz zmniejszaniu obiektów w wyniku eliminacji pojedynczych pikseli lub małych grup. Inną często stosowaną operacją morfologii matematycznej jest otwieranie, które jest połączeniem erozji i dylatacji. Przeciwnym procesem jest operacja zamykania, w której obraz początkowo poddawany jest dylatacji a następnie erozji. Przykład takiego sposobu przetwarzania obrazowego zobrazowań sonarowych został przedstawiony na Rys. 5. Tak przetworzone dane są następnie przekazywane do systemów sterowania autonomicznym pojazdem podwodnym w celu wyznaczenia trasy oraz wykonania manewrów unikania kolizji. Duża dokładność wyodrębniania cech obiektów w procesie przetwarzania obrazowego zapewnia możliwość wyznaczenia optymalnej trasy przemieszczania się AUV w nieznanym środowisku. Ze względu na to, że więk-

szość technik wymaga sprawdzenia wartości każdego z pikseli i poddania ich operacjom matematycznym lub statystycznym, przetwarzanie obrazowe często wymaga dużej mocy obliczeń.

Im bardziej złożona metoda tym większy czas przetwarzania.

Aby działanie zaimplementowanych metod przetwarzania było odpowiednio dostrojone do warunków środowiskowych, niezbędne jest doświadczenie autora prezentowanego rozwiązania w analizie i interpretacji zobrazowań sonarowych.

3. Model systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska oparty na sonarze Tritech Micron Sonar Ogólny schemat blokowy opracowanego systemu detekcji przeszkód i mapowania otoczenia został przedstawiony na Rys. 6.

Kolejne etapy są realizowane w sposób iteracyjny.

Proces skanowania został opracowany z uwzględnieniem rzeczywistych parametrów sonaru Tritech Micron Sonar (Rys. 7) [16], przedstawionych w Tab. 1 oraz pomiarów w rzeczywistym zbiorniku wodnym realizowanych z wykorzystaniem ww. sonaru dla różnych konfiguracji parametrów.

Rys. 6. Schemat blokowy opracowanego systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska Fig. 6. Block diagram of the developed obstacle detection and environmental mapping system

21

Model systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska dla autonomicznych pojazdów podwodnych Sonary stosowane w autonomicznych pojazdach podwodnych do detekcji przestrzeni znajdującej się przed pojazdem FLS (ang. Forward Looking Sonar) najczęściej generują dużą liczbę wąskich wiązek pomiarowych (od kilkudziesięciu do kilkuset) w określonych odstępach kątowych, rejestrując dane zapewniające szerokie pole widzenia. Innym rozwiązaniem są sonary

z mechanicznym przesuwaniem generowanej wiązki w zależności od ustawionej rozdzielczości kątowej oraz sektora pomiarowego [16]. Ze względu na to, iż model systemu detekcji przeszkód i mapowania przestrzeni został opracowany dla jednego typu sonaru, a cały system został zintegrowany z modelem symulacyjnym autonomicznego pojazdu podwodnego [8], należało wziąć pod uwagę czas pojedynczego skanowania w zadanym sektorze, który determinowałby czas odświeżania przestrzeni przed pojazdem oraz czas dodawania kolejnych fragmentów przestrzeni do mapy budowanej na bieżąco w trakcie symulacji przemieszczania się autonomicznego pojazdu podwodnego zgodnie z zadaną trajektorią. W tym celu zrealizowano pomiary czasu skanowania sonaru Tritech Micron Sonar dla różnych konfiguracji parametrów, takich jak rozdzielczość kątowa, zasięg oraz sektor skanowania.

Tab. 1. Wybrane parametry sonaru Tritech Micron Sonar Tab. 1. Tritech Micron Sonar specifications

Częstotliwość pracy

środkowa 700 kHz (chirp)

Szerokość wiązki

35° pionowo, 3° poziomo

Maksymalny zasięg

75 m

Minimalny zasięg

0,3 m

Rozdzielczość kątowa

0,45°, 0,9°, 1,8°, 3,6°

Sektor skanowania

regulowany do 360°

Zasilanie

12–48 V DC, 4 VA

Protokoły komunikacji

RS-485, RS-232

Głębokość pracy

750 m

Masa w powietrzu

0,32 kg

Masa w wodzie

0,18 kg

Temperatura pracy

–10 °C do 35 °C

Rys. 7. Tritech Micron Sonar Fig. 7. Tritech Micron Sonar

Tab. 2. Wyniki pomiarów czasu pojedynczego skanowania w zależności od parametrów konfiguracyjnych sonaru Tritech Micron Sonar Tab. 2. Single scan time measurement results depending on the Tritech Micron Sonar configuration parameters

Rozdzielczość kątowa: L = 3,6°, M = 1,8° H = 0,9°, U = 0,45°

Zasięg [m]

Sektor [°]

L

5–60

40

0,98

1,35

L

5–60

60

1,41

1,83

L

5–60

80

1,93

2,52

L

5–60

100

2,37

3,00

M

5–60

40

1,71

2,50

M

5–60

60

2,48

3,32

M

5–60

80

3,23

4,31

M

5–60

100

4,08

5,51

H

5–60

40

3,49

4,56

H

5–60

60

5,29

7,73

H

5–60

80

7,32

10,00

H

5–60

100

9,09

13,65

U

5–60

40

5,92

8,74

U

5–60

60

8,97

13,58

U

5–60

80

12,50

19,11

U

5–60

100

16,01

24,57

22

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

Przedział czasu skanowania [s]

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Rafał Kot, Paweł Piskur, Norbert Sigiel W pierwszym etapie wykonano po 15 skanowań dla różnych wartości rozdzielczości kątowej (3,6°, 1,8°, 0,9°, 0,45°), zasięgu (5 m, 10 m, 20 m, 30 m, 40 m, 50 m, 60 m) i sektora skanowania (40°, 60°, 80°, 100°), a następnie obliczono średnią wartość czasu skanowania. Na podstawie otrzymanych wyników (Tab. 2) określono rozdzielczość oraz sektor skanowania dla systemu detekcji przeszkód odpowiednio 3,6° oraz 40°. W dalszej części doboru parametrów zdecydowano się ustawić zasięg detekcji na 20 m, co pozwalało na wykonanie pojedynczego skanowania w czasie 1,07 s. Dlatego w modelu symulacyjnym przejęto, że zobrazowanie przestrzeni znajdującej się przed pojazdem będzie generowane co 1 s.

Na bazie przeprowadzonej analizy przyjęto, iż skanowanie otoczenia wokół AUV zostanie przeprowadzone zgodnie z poniższymi parametrami: − rozdzielczość kątowa: 3,6°, − sektor skanowania: ±20°, − zasięg: 20 m.

Każdy skan poddawany był procesowi filtracji uśredniającej w oknie 5 × 5 pikseli oraz segmentacji progowej na poziomie jasności pikseli 100 (wyrażonej w skali od 0 do 255, co odpowiada rzeczywistemu poziomowi ciśnienia akustycznego równemu 31,37 dB re 1 μPa) w celu eliminacji zakłóceń oraz odbić od powierzchni i dna zbiornika wodnego. Następnie pojedyncze skanowanie poddawane było operacjom morfologii matematycznej, takim jak dylatacja oraz zamykanie z elementem strukturalnym w kształcie kwadratu o wymiarach 5 × 5 pikseli. Po wykonaniu pojedynczego skanowania (Rys. 8a) system otrzymuje fragment mapy, który po uwzględnieniu przetwarzania obrazowego zapisywany jest w pamięci. Kolejne fragmenty w odstępach 1 s są nadpisywane, tworząc mapę zawierającą zbiór lokalnych skanowań wokół pojazdu w obszarze, w którym przemieszczał się AUV (Rys. 8b).

a)

4. Wyniki symulacji W celu weryfikacji działania modelu systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska zbudowano mapę na podstawie pomiarów w rzeczywistym zbiorniku wodnym sonarem Tritech Micron Sonar (Rys. 9).

Sprawdzenie poprawności działania systemu detekcji przeszkód i mapowania przestrzeni zostało zrealizowane z wykorzystaniem matematycznego, nieliniowego, nieholonomicznego modelu symulacyjnego autonomicznego pojazdu podwodnego o kształcie torpedopodobnym wyposażonym w system śledzenia zadanej trajektorii w oparciu o regulator PID [8]. Rysunki 10 a-d przedstawiają kolejne etapy przetwarzania obrazowego realizowanego przez system detekcji przeszkód i mapowania otoczenia. W przeprowadzonej symulacji zamodelowany pojazd śledzi zadaną trajektorię z jednoczesnym skanowaniem i mapowaniem środowiska. Należy zaznaczyć, że cały proces przetwarzania obrazowego realizowany jest w czasie rzeczywistym podczas przemieszczania się pojazdu dla każdego pojedynczego skanowania.

Rys. 9. Zobrazowanie mapy testowej oraz zadana trajektoria dla przemieszczającego się pojazdu (biała przerywana linia) Fig. 9. Image of the test map and the given trajectory for the moving vehicle (white dashed line)

Czas obliczeń obejmujący przetwarzanie obrazowe oraz zapisanie wynikowego skanu w układzie współrzędnych tworzących mapę nie przekracza 0,01 s (Intel Core i5 10 gen, 1,60 GHz, 8 GB RAM, Win11 Home) co pozwala na działanie przedstawionego systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska czasie rzeczywistym. Przedstawiona na Rys. 10d mapa środowiska, otrzymana w wyniku działania systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska, potwierdza zdolność systemu do wyodrębniania przeszkód w środowisku podwodnym.

Zobrazowanie uzyskane w wyniku zastosowanego przetwarzania obrazowego jest przystępne pod względem dalszego przetwarzania w systemach unikania kolizji, ponieważ nie zawiera pojedynczych pikseli oraz małych grup powodujących powstawanie lokalnego minimum w pobliżu przeszkody.

5. Wnioski

b) Rys. 8. Przykład działania systemu mapowania przestrzeni: a) pojedynczy sonogram, b) zbiór wielu sonogramów Fig. 8. An example of how mapping system works: a) a single sonogram, b) a set of many sonograms

Opracowany model systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska pozwala wyodrębnić obszary, w których mogą znajdować się przeszkody, bazując na wartości sygnału odbitego od przeszkody. W wyniku przetwarzania obrazowego system wyznacza mapę przeszkód z uwzględnieniem dodatkowej strefy bezpieczeństwa. W przypadku gdy mapa uzyskana w wyniku działania systemu przekazywana jest do systemu unikania kolizji, dodatkowa strefa wokół przeszkód zapewnia wyznaczenie bezpiecznej trasy pozwalającej na bezkolizyjne manewrowanie w pobliżu przeszkód w przypadku wystąpienia np. prądów morskich. Ze względu na niewielki czas obliczeń niezbędny do wykonania operacji przetwarzania obrazowego model systemu

23

Model systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska dla autonomicznych pojazdów podwodnych

a) b

c) d) Rys. 10. Poszczególne etapy przetwarzania obrazowego dla środowiska wyrażonego mapą testową a) dane otrzymane w wyniku detekcji sonarem, b) zobrazowanie uzyskane w wyniku zastosowania filtracji uśredniającej 5 × 5 pikseli, c) zobrazowanie uzyskane w wyniku zastosowania segmentacji progowej (próg 31,37 dB re 1 μPa) obrazu poddanego filtracji uśredniającej, d) zobrazowanie uzyskane w wyniku zastosowania dylatacji i zamykania dla obrazu powstałego w poprzednich etapach przetwarzania obrazowego Fig. 10. Successive stages of image processing for the environment expressed by the test map a) image of the data obtained as a result of sonar detection, b) image obtained as a result of applying 5 × 5 px averaging filtering, c) image obtained as a result of applying threshold segmentation (threshold of 31.37 dB) of the image subjected to averaging filtering, d) image obtained as a result of applying dilation and closure to the image created in the previous stages of image processing

Bibliografia

zapewnia detekcję obiektów w czasie rzeczywistym. Jednakże prawidłowe działanie systemu w dużej mierze zależy od zastosowanego progu segmentacji. W zależności od akwenu, w jakim porusza się AUV, próg segmentacji może wymagać wcześniejszego dostrojenia lub zastosowania algorytmów realizujących dostrajanie progu segmentacji w sposób automatyczny. Z uwagi na powszechność wykorzystania sonaru Tritech Micron Sonar w systemach podwodnych eksploatowanych komercyjnie, jak i w działaniach militarnych, istnieje duży potencjał do implementacji wyników zaprezentowanych prac.

1. Szymak P., Piskur P., Naus K., The Effectiveness of Using a Pretrained Deep Learning Neural Networks for Object Classification in Underwater Video, “Remote Sensing”, Vol. 12, No. 18, 2020, DOI: 10.3390/rs12183020.

2. Hożyń S., Żak B., Stereo Vision System for Vision-Based Control of Inspection-Class ROVs, “Remote Sensing”, Vol. 13, No. 24, 2021, DOI: 10.3390/rs13245075.

3. Xanthidis M., Karapetyan N., Damron H., Rahman S., Johnson J., O’Connell A., O’Kane J.M., Rekleitis I., Navigation in the Presence of Obstacles for an Agile Autonomous Underwater Vehicle, 2020 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), Paris, France, 2020, 892–899, DOI: 10.1109/ICRA40945.2020.9197558.

4. An R., Guo S., Zheng L., Hirata H., Gu S., Uncertain moving obstacles avoiding method in 3D arbitrary path planning for a spherical underwater robot, “Robotics and Autonomous Systems”, Vol. 151, 2022, DOI: 10.1016/j.robot.2021.104011.

5. Kot R., Review of Obstacle Detection Systems for Collision Avoidance of Autonomous Underwater Vehicles Tested in a Real Environment, “Electronics”, Vol. 11, No. 21, 2022, DOI: 10.3390/electronics11213615.

6. Zieja M., Wawrzyński W., Tomaszewska J., Sigiel N., A Method for the Interpretation of Sonar Data Recorded during Autonomous Underwater Vehicle Missions, “Polish

Podziękowania

Praca została sfinansowana przez firmę SR Robotics w ramach projektu z Programu Operacyjnego Inteligentny Rozwój 2014–2020, tzw. „Szybkiej Ścieżki” pt. „Opracowanie innowacyjnej metodyki badania środowiska wodnego z wykorzystaniem formacji autonomicznych pojazdów podwodnych oraz sztucznej inteligencji do identyfikacji i klasyfikacji ferromagnetycznych obiektów niebezpiecznych” nr POIR.01.01.0100-1088/20. Praca realizowana była w Ośrodku Technologii Morskich Akademii Marynarki Wojennej w latach 2021–2022 w ramach umowy między firmą SR Robotics a Akademią Marynarki Wojennej.

24

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Rafał Kot, Paweł Piskur, Norbert Sigiel

Maritime Research”, Vol. 29, No. 3, 2022, 176–186, DOI: 10.2478/pomr-2022-0038.

7. Kot R., Review of Collision Avoidance and Path Planning Algorithms Used in Autonomous Underwater Vehicles, “Electronics”, Vol. 11, No. 15, 2022, DOI: 10.3390/electronics11152301.

8. Szymak P., Kot R., Trajectory Tracking Control of Autonomous Underwater Vehicle Called PAST, “Pomiary Automatyka Robotyka”, Vol. 26, No. 3, 2022, 17–22, DOI: 10.14313/PAR_245/17.

9. Wawrzyński W., Zieja M., Żokowski M., Sigiel N., Optimization of autonomous underwater vehicle mission planning process, „Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences”, Vol. 70, No. 2, 2022, DOI: 10.24425/BPASTS.2022.140371.

10. Hożyń S., A Review of Underwater Mine Detection and Classification in Sonar Imagery, “Electronics”, Vol. 10, No. 23, 2021, DOI: 10.3390/electronics10232943.

11. Piskur P., Gąsiorowski M., Digital Signal Processing for Hydroacoustic System in Biomimetic Underwater Vehicle, “Nase More”, Vol. 67, No. 1, 2020, 14–18, DOI: 10.17818/nm/2020/1.3.

12. Szymak P., Piskur P., Measurement system of biomimetic underwater vehicle for passive obstacles detection, Proceedings of the 18th International Conference on Transport Science, ICTS, 2018.

13. Piskur P., Szymak P., Algorithms for passive detection of moving vessels in marine environment, “Journal of Marine Engineering & Technology”, Vol. 16, No. 4, 2017, 377–385, DOI: 10.1080/20464177.2017.1398483.

14. Piskur P., Szymak P., Jaskólski K., Flis L., Gąsiorowski M., Hydroacoustic system in a biomimetic underwater vehicle to avoid collision with vessels with low-speed propellers in a controlled environment, “Sensors”, Vol. 20, No. 4, 2020, DOI: 10.3390/s20040968.

15. Szymak P., Zorientowany na sterowanie model ruchu oraz neuro-ewolucyjno-rozmyta metoda sterowania bezzałogowymi jednostkami pływającymi. Politechnika Krakowska, 2015.

Inne źródła 16. Tritech Ltd., Micron Sonar – Product Manual, No. 04, [www.tritech.co.uk/files/Manuals/Hardware-Manuals/0650-SOM-00003-04a-Micron-Sonar-Manual.pdf].

Simulation Model of Obstacle Detection and Mapping System for AUVs Abstract: This article presents a real-time model of an obstacle detection and environmental

mapping system based on image processing for an autonomous underwater vehicle (AUV).

The model was based on Tritech Micron Sonar operating parameters with mechanical beam adjustment. The operation of the detection system was verified using a mathematical model of an autonomous underwater vehicle moving in the underwater environment, expressed by a test map prepared based on actual measurements of the above-mentioned sonar. The system model allows for detecting and mapping obstacles in the sonar’s field of view in real-time.

Keywords: obstacle detection, data acquisition, sonar image processing, autonomous underwater vehicle, AUV

25

Model systemu detekcji przeszkód i mapowania środowiska dla autonomicznych pojazdów podwodnych

kpt. mar. mgr inż. Rafał Kot

kmdr ppor. dr inż. Paweł Piskur

Absolwent Wojskowej Akademii Technicznej w Warszawie. W 2016 r. uzyskał tytuł magistra na kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Przez prawie 6 lat pracował w Bazie Lotnictwa Marynarki Wojennej, gdzie zdobywał doświadczenie w obsłudze i serwisie statków powietrznych w obszarze awioniki. Od 2022 r. pracuje w Akademii Marynarki Wojennej. Jego główne obszary zainteresowań obejmują systemy detekcji przeszkód, algorytmy planowania trasy oraz systemy unikania kolizji dla autonomicznych pojazdów podwodnych.

Ukończył Wojskową Akademię Techniczną w Warszawie w 2004 r. uzyskując tytuł magistra inżyniera na Wydziale Mechatroniki, profil dyplomowania osprzęt samolotów i śmigłowców. Następnie pracował w Bazie Lotniczej Marynarki Wojennej. W 2010 r. uzyskał stopień doktora inżyniera na Politechnice Koszalińskiej. Od 2017 r. pracuje w Akademii Marynarki Wojennej. Jego obszar badawczy jest ściśle związany z bezzałogowymi pojazdami podwodnymi, zwłaszcza biomimetycznymi układami napędowymi.

r.kot@amw.gdynia.pl ORCID: 0000-0002-9273-353X

p.piskur@amw.gdynia.pl ORCID: 0000-0002-8823-4316

kpt. mar. dr inż. Norbert Sigiel n.sigiel@amw.gdynia.pl ORCID: 0000-0001-6184-1063

W 2014 r. ukończył studia na kierunku nawigacja w Akademii Marynarki Wojennej. Służąc na okrętach przeciwminowych proj. 206FM, 207M, 207P, 258-Kormoran, wielokrotnie uczestniczył w operacjach rozminowania wód Bałtyku oraz Morza Północnego, w tym w ramach działań Stałego Zespołu Sił Odpowiedzi NATO (SNMCMG1). Od 2016 r. uczestniczył w procesie wdrażania do służby okrętów proj. 258-Kormoran, m.in. systemów autonomicznych oraz zdalnie sterowanych przeznaczonych do działań przeciwminowych. W 2021 r. uzyskał stopień naukowy doktora w Instytucie Technicznym Wojsk Lotniczych. Od 2023 r. pracuje w Akademii Marynarki Wojennej. Jego obszar badawczy jest ściśle związany z wykorzystaniem systemów autonomicznych oraz zdalnie sterowanych do detekcji, klasyfikacji, identyfikacji i niszczenia podwodnych obiektów niebezpiecznych UXO (ang. Unexploded Ordnance).

26

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 27–32, DOI: 10.14313/PAR_250/27

Charakteryzacja termograficznego kanału skrytej komunikacji Krzysztof Sawicki, Grzegorz Bieszczad, Tomasz Sosnowski, Mariusz Mścichowski Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Optoelektroniki, ul. gen. S. Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa

Streszczenie: W artykule przedstawiono metodę wyznaczania charakterystyki pojemności informacyjnej termograficznego kanału komunikacji skrytej zbudowanego z promiennika ciepła (technicznego ciała czarnego) oraz kamery termowizyjnej. Wyznaczone charakterystyki stanowią dodatkowy parametr opisujący te urządzenia w kontekście ich nieoczywistego zastosowania do transmisji danych.

Słowa kluczowe: termowizja, steganografia, pojemność informacyjna

1. Wprowadzenie Przekazywanie informacji na odległość jest dzisiaj jednym z najbardziej palących problemów. Szybka i bezbłędna transmisja informacji to wymaganie stawiane wszystkim systemom telekomunikacyjnym, szczególnie tym o znaczeniu krytycznym.

Szybki rozwój oraz powszechność cyfrowych systemów telekomunikacyjnych kładą silny nacisk na bezpieczeństwo przesyłanych danych. Typowym sposobem zapewnienia bezpieczeństwa transmisji jest kryptografia ale w niektórych, szczególnych przypadkach stosuje się podejście alternatywne – steganografię.

Steganografia to technika realizująca transmisję danych w sposób skryty. W przypadku steganografii kluczowym czynnikiem jest uczynienie transmisji „ukrytą”, tak aby nikt, kto nie jest uprawniony (poinformowany o szczegółach działania metody), nie był w stanie ujawnić faktu transmisji danych i, tym samym, jej odebrać. To podejście różni się od celu kryptografii, w której dane mogą być odbierane przez dowolnego odbiorcę, ale nie mogą być odszyfrowane bez znajomości klucza. W kryptografii to właśnie klucz i szyfrogram pozwalają na odzyskanie wiadomości. W steganografii to metoda transmisji, czyli sposób kodowania i nadawania danych, stanowią klucz do odzyskania informacji. W praktyce steganografia stosowana jest jako technika komplementarna do kryptografii, zapewniając dodatkową ochronę transmisji informacji.

Za pomocą steganografii można zrealizować tak zwane kanały skryte (ang. covert channels) — kanały komunikacyjne, w których dane są przesyłane w sposób skryty. Skryte kanały i ich wykorzystanie to popularny temat badawczy. Zasady tworzenia kanałów skrytych w łączach telekomunikacyjnych zostały opisane w 1989 r. [1].

Kanały skrytej transmisji można projektować na różne sposoby: wykorzystując nieużywane bity w nagłówkach protokołów sieciowych, modyfikując parametry zależne od czasu lub wykorzystując zjawiska, które w większości przypadków są traktowane jako niepożądane lub losowe. Wiele ukrytych kanałów zapewnia przepływność mniejszą niż dziesiątki bitów na sekundę [2]. Bardzo mały bitrate poprawia niedostrzegalność ukrytego kanału zgodnie z „magicznym trójkątem steganografii”. Kanał ukryty powinien być niezauważalny, odporny na zjawiska niepożądane i oferować dużą przepustowość (ang. bitrate). Reguła „magicznego trójkąta” mówi, że tylko dwie z tych cech mogą być osiągnięte, a trzecia cecha nie zostanie w pełni uzyskana (Rys. 1) [3, 4].

Istnieją wyrafinowane kanały komunikacji skrytej, które zapewniają przepływność rzędu dziesiątych części bitu na sekundę. Doskonałym przykładem takiego ukrytego kanału jest BitWhisper [5], w którym autorzy osiągnęli przepływność 8 bitów na godzinę (2,22·10−3 bps). Tak niskie wartości uniemożliwiają wykorzystanie ukrytych kanałów do transmisji audio lub wideo, ale są wystarczające do sygnalizacji lub podstawowego sterowania urządzeniami. Ukryte kanały mogą być stosowane, gdy fakt obecności łączności powinien być utrzymywany w tajemnicy, na przykład, gdy czujniki umieszczone na terytoPojemność informacyjna bądź przepływność Naiwna steganografia

Bezpieczna steganografia

Cyfrowy znak wodny

Autor korespondujący: Krzysztof Sawicki, krzysztof.sawicki@wat.edu.pl Artykuł recenzowany nadesłany 06.07.2023 r., przyjęty do druku 18.10.2023 r..

Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

Niepostrzegalność

Odporność

Rys. 1. „Magiczny trójkąt steganografii” Fig. 1. „The magic triangle of steganography”

27

Charakteryzacja termograficznego kanału skrytej komunikacji rium wroga lub na powszechnie używanych urządzeniach mają podwójną funkcję, gdzie drugorzędna funkcja ma być tajna.

Komunikacja steganograficzna między czujnikami utrudnia ich odkrycie. Komunikacja steganograficzna może być również wykorzystywana w ramach tzw. trojanów sprzętowych.

Dzięki swoim cechom, kanały skryte umożliwiają wyciek informacji, zwłaszcza przez pokonanie tzw. szczeliny powietrznej (ang. air gap), czyli fizycznej bariery oddzielającej urządzenia, np. komputery, w których nie zastosowano zestawionego między nimi intencjonalnego kanału komunikacyjnego. Takie kanały wykorzystują poboczne zjawiska fizyczne, które nie są zjawiskami wykorzystywanymi do normalnej, jawnej komunikacji między urządzeniami. Mogą to być niejawne transmisje stosujące fale akustyczne z zakresu częstotliwości niesłyszalnych dla człowieka [6, 7], emisję niepożądanego promieniowania elektromagnetycznego [8, 9] a nawet sterowanie temperaturą elementów wewnętrznych komputera [5]. Istnieją również kanały komunikacji skrytej, w których korzysta się z termowizji [10] i zjawisk towarzyszących procesowi odczytu matrycy mikrobolometrycznej [11].

W artykule przedstawimy analizę teoretyczną kanału skrytej komunikacji, dla którego rolę nadajnika informacji będzie pełnić promiennik ciepła (techniczne ciało czarne), a rolę odbiornika detektor podczerwieni (kamera termowizyjna).

(2)

W dalszej analizie używana będzie unormowana wartość modułu widmowej gęstości mocy n f . Jako wartość odniesienia przyjęto maksymalną wartość modułu widmowej gęstości mocy (3).  f n f = (3) max  f

( )

( ) ( ( ))

( )

2.1. System telekomunikacyjny oparty na promieniowaniu cieplnym

W teoretycznym systemie telekomunikacyjnym z liniowym kanałem telekomunikacyjnym nie rozważa się wzajemnych zależności między pasmem sygnału oraz stosunkiem sygnału do szumu. Rozpatrując system, w którym nadajnikiem informacji jest promiennik ciepła a odbiornikiem kamera termowizyjna, występuje jednak szereg zjawisk termodynamicznych i optycznych wpływając na właściwości systemu telekomunikacyjnego w sposób, który nie ma analogii w tradycyjnych technikach telekomunikacji radiowej i przewodowej. Obecność tych zjawisk powoduje, że taki system nie jest systemem liniowym i z tego powodu konieczny jest bardziej szczegółowy jego opis.

Promiennik ciepła, np. techniczne ciało czarne, jest opisany charakterystyką narastania i opadania temperatury powierzchni promieniującej, która zależy od konstrukcji i doboru materiałów, z których ciało jest zbudowane, algorytmu sterowania temperaturą ciała i właściwościami elementu realizującego wymuszenie termiczne (zwykle grzałki oporowej lub modułu Peltiera). Od tej charakterystyki będzie zależała szerokość pasma nadajnika, a tym samym całego systemu. Kamera termowizyjna natomiast opisywana jest, między innymi przy pomocy parametru NETD, który może być traktowany jako miara szumu własnego kamery [13].

2. System telekomunikacyjny Rozważmy teoretyczny system telekomunikacyjny złożony z nadajnika informacji, odbiornika oraz kanału telekomunikacyjnego. Jego elementy przedstawione są na Rys. 2.

Źródło informacji

( ( ( )))

( )

 f = R I t

Odbiorca informacji

Szum

3. Metoda określania pasma Nadajnik

Kanał telekomunikacyjny

Odbiornik

3.1. Charakterystyka nadajnika

W rzeczywistej implementacji nie istnieje techniczna możliwość zbadania charakterystyk częstotliwościowych nadajnika i odbiornika przy pomocy wymuszenia w postaci impulsu jednostkowego. Techniczne ciała czarne mają wewnętrzne kontrolery temperatury, które działają z pewnym opóźnieniem, często sięgającym dziesiątek sekund. Przykładowe odpowiedzi na wymuszenie skoku temperatury o 1 °C, 2 °C oraz 3 °C przedstawione zostały na rys. 3. Jak widać, sygnał rzeczywistej odpowiedzi wykazuje cechy przejścia przez układ filtra dolnoprzepustowego o wąskim paśmie przepustowym.

W zależności od wartości skoku, ta charakterystyka może mieć inne nachylenie, a ciało czarne uzyska zadaną temperaturę po dłuższym czasie.

Korzystając z zależności teoretycznej między impulsem Diraca a skokiem jednostkowym, istnieje możliwość wyznaczenia pasma technicznego ciała czarnego dzięki analizie widmowej gęstości mocy, wyznaczonej z funkcji autokorelacji pochodnej odpowiedzi na skok jednostkowy oraz jej wartości unormowanej nBB f :

Rys. 2. Uogólniony schemat systemu telekomunikacyjnego Fig. 2. Generalized diagram of the telecommunications system

Zakładając, że taki system jest systemem cyfrowym, to można opisać go dwoma parametrami: − B – szerokość pasma sygnału wyrażona w Hz, − C – pojemność informacyjna wyrażona w

b . s

Zależność między tymi dwoma parametrami została sformułowana w [12]:  S  C = B ⋅ log 2  1 +  , N   gdzie

(1)

S to wartość stosunku sygnału do szumu w odbiorniku.

N

( )

Zakładając, że transmisja sygnału jest realizowana w paśmie podstawowym, określenie szerokości pasma sygnału w takim systemie jest możliwe przez ustalenie częstotliwości, dla której moduł widmowej gęstości mocy odpowiedzi na wymuszenie w postaci impulsu jednostkowego spadnie o 3 dB poniżej swojej wartości maksymalnej. Widmowa gęstość mocy jest wynikiem transformaty Fouriera z funkcji autokorelacji odpowiedzi impulsowej (2).

28

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

()

  dT t    BB f =   R    dt     

(4)

( ) max (  ( f ) )

(5)

( )

( )

nBB f =

BB f

BB

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Krzysztof Sawicki, Grzegorz Bieszczad, Tomasz Sosnowski, Mariusz Mścichowski Techniczne ograniczenia i konstrukcja wewnętrzna sterownika ciała czarnego powodują, że szybkość narastania temperatury powierzchni ciała czarnego jest zależna od wartości zadanej zmiany. W związku z tym unormowana widmowa gęstość mocy ciała czarnego nBB oraz jego pasmo BBB są funkcjami wartości zadanego skoku ∆T. Przykładowe charakterystyki dla różnych wartości ∆T zostały przedstawione na Rys. 4.

26.0

T, °C

25.8 25.6 25.4

3.2. Charakterystyka systemu

25.2

Odpowied BB Teoretyczna zmiana wymuszenia o 1°C

25.0 0

10

20

30

t, s

40

50

60

70

27.00 26.75 26.50 T, °C

26.25 26.00 25.75 25.50 25.25

Odpowied BB Teoretyczna zmiana wymuszenia o 2°C

25.00 0

20

40

60

t, s

80

28.0 27.5

T, °C

27.0 26.5 26.0 25.5

Odpowied BB Teoretyczna zmiana wymuszenia o 3°C

25.0 0

20

40

t, s

60

80

100

Określenie analogicznej charakterystyki unormowanej widmowej gęstości mocy kamery jako odbiornika – nie jest możliwe tą samą metodą, która stosowana jest przy określaniu tego parametru w technicznych ciałach czarnych. Ograniczenia pasma ciała czarnego nie pozwalają nam na wygenerowanie wymuszenia w postaci impulsu lub skoku jednostkowego. Istnieje natomiast techniczna możliwość zbadania charakterystyki unormowanej widmowej gęstości mocy całego systemu telekomunikacyjnego nCam +M +BB , która uwzględni charakterystyki ciała czarnego (nadajnika), kamery termowizyjnej (odbiornika) oraz medium transmisyjnego (np. powietrza). W szczególnych przypadkach, kiedy nadajnik i odbiornik są umiejscowione blisko siebie, możemy wpływ medium transmisyjnego wyłączyć z dalszej analizy. Ponieważ ciało czarne ogranicza nam pasmo do niskich częstotliwości (ułamków Herza), można również przyjąć, że moduł transmitancji odbiornika dla tego zakresu częstotliwości jest bliski jedności: Cam ≈ 1. Założenie to jest słuszne dla kamer, w których nie zastosowano złożonych metod korekcji niejednorodności lub automatycznego przetwarzania obrazu. Analiza konstrukcji użytej w niniejszym eksperymencie kamery pozwala bezpiecznie takie założenie przyjąć, jednak dla przykładowego systemu, w którym korekcja niejednorodności odbywa się na podstawie analizy sygnału z obserwowanej sceny (np. [14]), takie założenie może nie być wystarczające.

Przykładowe unormowane charakterystyki widmowej gęstości mocy ciała czarnego nBB oraz systemu nBB +Cam przedstawione zostały na Rys. 5. Szerokości pasm: ciała czarnego BBB oraz całego systemu BBB+Cam wyznaczone na podstawie tej charakterystyki są do siebie zbliżone. Pozwala nam to stwierdzić, że głównym czynnikiem, który wpływa na szerokość pasma całego systemu BBB+Cam jest promiennik ciepła (ciało czarne), czyli nadajnik użyty w analizowanym systemie telekomunikacyjnym.

Rys. 3. Przykładowe odpowiedzi technicznego ciała czarnego na zadane wymuszenia zmiany temperatury o: a) 1 °C, b) 2 °C, c) 3 °C Fig. 3. Example technical blackbody response to temperature changes by: a) 1 °C, b) 2 °C, c) 3 °C

0 nBB nBB + Cam

5

próg -3 dB

10

n(f), dB

15

0

25

5

30

nBB(f,

T), dB

10 15

skok o 1 °C skok o 2 °C skok o 5 °C próg -3 dB

20 25 30 35 40 0.00

20

0.02

0.04

f, Hz

0.06

0.08

Rys. 4. Przykładowe charakterystyki unormowanej widmowej gęstości mocy technicznego ciała czarnego dla trzech wartości skoku temperatury ∆T Fig. 4. Examples of normalized power spectral density of technical blackbody for three values of temperature changes ∆T

35 40 0.00

0.02

0.04

f, Hz

0.06

0.08

0.10

Rys. 5. Unormowana widmowa gęstość mocy ciała czarnego oraz unormowana widmowa gęstość mocy całego systemu zarejestrowane dla wymuszenia ∆T = 5 °C Fig. 5. Normalized technical blackbody power spectral density and the normalized power spectral density of the entire system recorded for ∆T = 5 °C

0.10

3.3. Pojemność informacyjna systemu

Zgodnie ze wzorem (1) do obliczenia pojemności informacyjnej CBB+Cam w rozważanym systemie telekomunikacyjnym konieczne jest poznanie wartości szerokości pasma systemu, wartości

29

Charakteryzacja termograficznego kanału skrytej komunikacji mocy sygnału oraz mocy szumu. Przyjmując wartość NETD za amplitudę szumu, a wartość przyjętego skoku jednostkowego ∆T za amplitudę sygnału uzyskujemy zależność (6), która dla kilku teoretycznych wartości szerokości pasma została wykreślona na Rys. 6. Uzyskiwane wartości pojemności informacyjnej systemu są mniejsze od 1 bita na sekundę. Transmisje realizowane w takim systemie cechuje zatem większa niepostrzegalność i odporność, zgodnie z Rys. 1.

2   ∆T    C BB +Cam = BBB +Cam ⋅ log 2 1 +   ,  NETD     

(6)

B = 0,1 Hz B = 0,05 Hz B = 0,02 Hz B = 0,01 Hz

0.8

Rys. 7. Użyta do wyznaczania charakterystyki pojemności informacyjnej kamera mikrobolometryczna bez obudowy Fig. 7. Microbolometrics thermal camera used without housing to determine channel capacity characteristics

C, bs

0.6

0.4

0.2

0.0 0.0

2.5

5.0

7.5

10.0 T NETD

12.5

15.0

17.5

20.0

Rys. 6. Teoretyczna pojemność informacyjna systemu C Fig. 6. Theoretical channel capacity of the system

Zależność przedstawiona na Rys. 6 nie uwzględnia jednak tego, że szerokość pasma BBB+Cam jest funkcją wartości skoku ∆T, co oznacza, że pojemność informacyjna również jest od niej zależna.

Uwzględniając wszystkie te zależności, wzór na pojemność informacyjną systemu przyjmuje postać (7).

2   ∆T   C BB +Cam ∆T , NETD = BBB +Cam ∆T ⋅ log 2  1 +   ,   NETD    (7)

(

)

Rys. 8. Zestawiony badany system telekomunikacyjny – kamera termowizyjna (w obudowie) oraz techniczne ciało czarne Fig. 8. The tested telecommunications system – the thermal camera (in the housing) and the technical blackbody

Dokonano rejestracji odpowiedzi kamery termowizyjnej dla wymuszeń ciała czarnego ∆T ∊ (0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 10,0) °C, a temperatura ciała czarnego, od której wymuszenie się zaczynało wynosiła T1 = 25 °C. Podczas pomiaru rejestrowano wartość cyfrową odpowiedzi z kamery termowizyjnej oraz temperaturę mierzoną kontaktowo, raportowaną przez techniczne ciało czarne.

Na podstawie tych pomiarów wyznaczono charakterystyki: − BBB ∆T – szerokość pasma odpowiedzi ciała czarnego w funkcji wartości skoku, − BBB +Cam ∆T – szerokość pasma odpowiedzi ciała czarnego rejestrowanej przez kamerę w funkcji wartości skoku, − C BB +Cam ∆T – pojemność informacyjną systemu w funkcji wartości skoku, przy założeniu NETD = 120 mK.

( )

Ponieważ parametr BBB+Cam jest parametrem indywidualnym dla każdego urządzenia i nie jest on podawany przez producentów technicznych ciał czarnych ani kamer termowizyjnych, to wyznaczenie zależności pojemności informacyjnej C kanału od

( )

∆T oraz BBB+Cam jest możliwe na podstawie pomiaru w konNETD

( ) ( )

kretnej realizacji.

Na Rys. 9 przedstawiona została charakterystyka pasma B od wartości skoku ∆T zmierzonego dla samego ciała czarnego (BBB) oraz dla całego systemu (BBB+Cam). Charakterystyki w większości swojego zakresu się pokrywają. Jedynie dla najmniejszych wartości ∆T (mniejszych od 0,5 °C) nie było możliwości wyznaczenia pasma z powodu zbyt małego stosunku sygnału do szumu oraz długiego czasu rejestracji, w której ujawniała się obecność szumów typu 1/f typowego dla kamery termowizyjnej. Również z tego powodu pasmo BBB+Cam dla wartości ∆T = 0, 5 °C jest dużo mniejsze od odpowiadającej wartości BBB. Wyliczone pojemności informacyjne systemu telekomunikacyjnego przedstawiono w tabeli 1 oraz na Rys. 10. Wyraźnie widać optymalną wartość ∆T = 1 °C, przy której pojemność informacyjna całego systemu jest największa i wynosi CBB+Cam = 0,0792 bps.

4. Wyznaczanie charakterystyki pojemności informacyjnej systemu w rzeczywistym układzie

(

)

W celu wyznaczenia charakterystyki C BB +Cam ∆T , NETD zbudowano system składający się z technicznego ciała czarnego o zakresie temperatur T ∊ (15 °C, 80 °C) i dokładności ustawiania temperatury ∆Tmin = 0,01 °C oraz kamery termowizyjnej z matrycą mikrobolometryczną o rozdzielczości 80 × 80 px (Rys. 7). Dla kamery termowizyjnej wyznaczono wartość NETD, która wynosi 120 mK (dla T = 25 °C). Kamera oddalona była od powierzchni promieniującej ciała czarnego o 10 cm, co gwarantowało pełne pokrycie pola obserwacji kamery powierzchnią promieniującą ciała czarnego (Rys. 8).

30

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Krzysztof Sawicki, Grzegorz Bieszczad, Tomasz Sosnowski, Mariusz Mścichowski BBB BBB + Cam

0.035 0.030

Tabela 1. Pojemności informacyjne badanego systemu telekomunikacyjnego Tab. 1. Channel capacity of the tested system telecommunications

∆T, °C

C BB +Cam ,

0,2

0,0193

0,3

0,0342

0,4

0,0388

10

0,5

0,0398

Rys. 9. Charakterystyka pasma B w funkcji wartości skoku ∆T Fig. 9. Characteristics of the bandwidth B as a function of the temperature change ∆T

1,0

0,0792

2,0

0,0651

3,0

0,0646

4,0

0,0564

0.065

5,0

0,0524

0.060

10,0

0,0410

B, Hz

0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0

1

2

3

4

5 6 T, °C

7

8

9

0.080 0.075

C, bs

0.070

0.055 0.050 0.045 0.040 1

2

3

4

5 6 T, °C

7

8

9

10

Rys. 10. Charakterystyka pojemności informacyjnej systemu CBB+Cam w funkcji wartości skoku ∆T Fig. 10. Characteristics of the system’s channel capacity CBB+Cam as a function of the temperature change ∆T

5. Podsumowanie System telekomunikacyjny zbudowany z promiennika ciepła i detektora podczerwieni w postaci technicznego ciała czarnego oraz kamery termowizyjnej jest nieoczywistym sposobem na wykorzystanie funkcji tych urządzeń. Zarówno techniczne ciała czarne, jak i kamery termowizyjne są budowane do innych, odbiegających od przedstawionego zastosowania, celów. Jednak należy mieć na uwadze, że użycie tak nieoczywistego sposobu transmisji danych może być wygodne w różnych, specyficznych sytuacjach.

Przedstawiona analiza dotyczyła technicznego ciała czarnego oraz kamery termowizyjnej, ale nic nie stoi na przeszkodzie, aby jako nadajnik mogło służyć dowolne urządzenie, którego działanie powoduje możliwe do kontrolowania zmiany natężenia promieniowania termicznego. Równie dobrze zamiast kamery termowizyjnej może być użyty np. pirometr. Nawet w takim przypadku będzie możliwe przesyłanie danych na odległość.

Przedstawiona w artykule metoda wyznaczania charakterystyki pojemności informacyjnej w funkcji wartości skoku temperatury ciała czarnego jest ogólną metodą, która może być zastosowana do badania systemów telekomunikacyjnych działających na podobnej zasadzie, ale zbudowanych na dowolnych elementach podobnie funkcjonujących. Uzyskane wartości przepływności są wartościami granicznymi – przy tych parametrach nie jest fizycznie możliwe uzyskanie większej pojemności informacyjnej. Należy pamiętać, że do faktycznego przesyłania danych konieczne jest również zdefiniowanie metody kodowania informacji, która będzie „świadoma” ograniczeń stawianych przez użyty sprzęt. Metoda kodowania zmniejszy efektywną przepływność stworzonego w ten sposób kanału.

b s

Obecny stan wiedzy zna kilka metod steganograficznych, które polegają na „modulacji ciepła”. W [5] przebadano kanał skrytej komunikacji między dwoma komputerami i uzyskano przepływność 8 bitów na godzinę na odległości około 40 cm.

Jest to wynik dużo mniejszy od wartości przedstawionych w tym artykule, ale wynikał on z faktu wymiany ciepła przez konwekcję, która jest znacznie wolniejsza od wymiany radiacyjnej badanej przez nas. W [15] dokonano zestawienia kanału skrytej komunikacji między sąsiadującymi rdzeniami procesora.

W tym przypadku osiągnięto przepływność 12,5 bps. Jednak odległość transmisji była bardzo mała. Obie metody są uważane za jedne z najbardziej zaawansowanych metod steganograficznych, które mogą posłużyć do przeprowadzania ataków na systemy informatyczne.

Ponieważ pojawiają się kolejne systemy transmisji skrytej, konieczne jest opracowanie zestawu parametrów, które będą takie systemy opisywać. W przypadku systemów zbudowanych z technicznych ciał czarnych i kamer termowizyjnych będzie to charakterystyka pojemności informacyjnej w funkcji skoku temperatury i NETD kamery.

Bibliografia 1. Wolf M., Covert channels in LAN protocols, “Local Area Network Security”, Springer, 1989, 89–101, DOI: 10.1007/3-540-51754-5_33.

2. Mishra R., Bhanodiya P., A review on steganography and cryptography, 2015 International Conference on Advances in Computer Engineering and Applications, IEEE, 2015, 119–122, DOI: 10.1109/ICACEA.2015.7164679.

3. Hamid N., Yahya A., Ahmad R.B., Al-Qershi O.M., Image Steganography Techniques: An Overview, “International Journal of Computer Science and Security”, Vol. 6, No. 3, 2012, 168–187.

4. Gribermans D., Jersovs A., Rusakovs P., Development of requirements specification for steganographic systems, “Applied Computer Systems”, Vol. 20, No. 1, 2016, 40–48, DOI: 10.1515/acss-2016-0014.

5. Guri M., Monitz M., Mirski Y., Elovici Y., Bitwhisper: Covert signaling channel between air-gapped computers using thermal manipulations, 2015 IEEE 28th Computer Security Foundations Symposium, IEEE, 2015, 276–289, DOI: 10.1109/CSF.2015.26.

31

Charakteryzacja termograficznego kanału skrytej komunikacji 6. Madhavapeddy A., Sharp R., Scott D., Tse A., Audio networking: the forgotten wireless technology, “IEEE Pervasive Computing”, Vol. 4, No. 3, 2005, 55–60, DOI: 10.1109/MPRV.2005.50.

7. Hanspach M., Goetz M., On covert acoustical mesh networks in air, arXiv preprint arXiv:1406.1213, 2014.

8. Kuhn M.G., Anderson R.J., Soft tempest: Hidden data transmission using electromagnetic emanations, Springer, “Information Hiding”, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 1525, 1998, 124–142, DOI: 10.1007/3-540-49380-8_10.

9. Guri M., Kedma G., Kachlon A., Elovici Y., AirHopper: Bridging the air-gap between isolated networks and mobile phones using radio frequencies, 2014 9th International Conference on Malicious and Unwanted Software: The Americas (MALWARE), IEEE, 2014, 58–67, DOI: 10.1109/MALWARE.2014.6999418.

10. Uzun C., Kahler N., De Peralta L.G., Kumar G., Bernussi A.A., Programmable infrared steganography using photoinduced heating of nanostructured metallic glasses, CLEO: Science and Innovations, Optica Publishing Group, 2017, DOI: 10.1364/CLEO_AT.2017.JTh2A.95.

11. Sawicki K., Bieszczad G., Sosnowski T., ThermoSteg-Covert Channel for Microbolometer Thermographic Cameras, “Sensors”, Vol. 21, No. 19, 2021, DOI: 10.3390/s21196395.

12. Shannon C.E., A mathematical theory of communication, ACM SIGMOBILE “Mobile Computing and Communications Review”, Vol. 5, No. 1, 2001, 3–55.

13. López-Alonso J.M., Noise Equivalent Temperature Difference (NETD), “Encyclopedia of Optical and Photonic Engineering” (Print)-Five Volume Set, CRC Press, 2015.

14. Bieszczad G.T., Sosnowski T.K., Sawicki K., Gogler S., Ligienza A., Mścichowski M., A Network of Miniature Thermal Imaging Sensors for Object Detection and Tracking [Sieć miniaturowych czujników termowizyjnych do wykrywania i śledzenia obiektów], “Pomiary Automatyka Robotyka”, T. 25, Nr 4, 2021, 57–66, DOI: 10.14313/PAR_242/57.

15. Masti R.J., Rai D., Ranganathan A., Müller C., Thiele L., Capkun S., Thermal covert channels on multi-core platforms, 24th USENIX Conference on Security Symposium, 2015, 865–880.

16. Marinetti S., Bison P., Grinzato E., Muscio A., Thermal diffusivity measurement of stainless steel by periodic heating technique, Proceedings of 5th International Workshop on Advanced Infrared Technology and Applications, 1999, 316–321.

Characterization of Thermographic Covert Channel Abstract: The paper presents a method for determining the characteristics of the information

capacity of a thermographic covert communication channel made of a heat radiator (technical black body) and a thermal camera. The determined characteristics are an additional parameter describing these devices in the context of their non-obvious use for data transmission.

Keywords: termography, steganography, channel capacity

dr inż. Krzysztof Sawicki

dr inż. Grzegorz Bieszczad

Ukończył Wydział Elektroniki Wojskowej Akademii Technicznej w 2009 r.; rozprawa doktorska z tematyki steganografii w sieciach bezprzewodowych obroniona w WAT w 2019 r.; jego zainteresowania skupiają się na sieciach bezprzewodowych, bezpieczeństwie teleinformatycznym, steganografii i systemach wbudowanych.

Ukończył w 2008 r. Wojskową Akademię Techniczną na Wydziale Elektroniki. Stopień doktora otrzymał w 2012 r. Obecnie zajmuje się zagadnieniami związanymi z projektowaniem systemów cyfrowych, programowaniem mikroprocesorów i układów FPGA związanych z cyfrowym przetwarzaniem obrazu, w tym obrazów termicznych.

dr inż. Tomasz Sosnowski

Mariusz Mścichowski

Absolwent Wydziału Elektroniki Wojskowej Akademii Technicznej (1993). Tytuł doktora nauk technicznych uzyskał w 2003 r. Zajmuje się problematyką związaną z projektowaniem i programowaniem systemów cyfrowych, cyfrową analizą sygnału, analizą obrazu termograficznego, a także zastosowaniem układów mikroprocesorowych i programowalnych w technice podczerwieni.

Student Wydziału Elektroniki Wojskowej Akademii Technicznej. Jego zawodowe zainteresowania skupiają się na cyfrowych pomiarowych układach elektronicznych oraz szybkim prototypowaniu FDM.

krzysztof.sawicki@wat.edu.pl ORCID: 0000-0002-1368-3854

grzegorz.bieszczad@wat.edu.pl ORCID: 0000-0001-8048-2609

tomasz.sosnowski@wat.edu.pl ORCID: 0000-0003-4082-8366

32

P

O

M

mariusz.mscichowski@wat.edu.pl ORCID: 0000-0002-0079-1960

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 33–38, DOI: 10.14313/PAR_250/33

Extraction of Fringing-Effect Power Loss from Total Dissipation in Magnetic Component Rafał Kasikowski

Lodz University of Technology, Faculty of Electrical, Electronic, Computer and Control Engineering, Institute of Electronics, al. Politechniki 10, 93-590 Łódź

Abstract: Power magnetics in the energy storage configuration are not able to handle a significant amount of power without the introduction of a physical discontinuity in their magnetic path. This frequently takes the form of a discrete air gap giving rise to certain consequences such as extra power dissipation in the coils mounted on gapped cores. The ascertainment of the impact of the fringing magnetic field at the air gap on the efficiency of power conversion is highly problematic due to the complex nature of the phenomenon. The fringing-effect power loss typically coexists and is combined with all the other power-dissipation mechanisms, which greatly complicates the extraction of losses brought about solely by the fringing flux at the air gap from the total amount of dissipation in a given magnetic component. Magnetic cores of composite materials do not require a discrete air gap, as the air gap in them is distributed throughout the entire material, thus preventing the fringing magnetic flux from forming. However, there is a downside to this approach, as power loss in the material is comparably greater and so are the manufacturing costs. As shown here, distributed-gaptype core materials, due to the absence of physical discontinuity, and hence the lack of registerable fringing-effect power loss, can be utilized to comparatively ascertain and extract the extra power dissipation due to the fringing effect phenomenon in gapped magnetic components.

Keywords: inductors, transformers, thermography, power losses

1. Introduction Fringing-effect power loss originates from the magnetic field lines at the air gap looping outside the intended magnetic circuit and crossing adjacent conductors (Fig. 1). This coupling induces undesirable eddy currents that counteract the useful current, hence reducing the effective area of the conductor and increasing the power loss [1, 2]. The described phenomenon is one of three distinct mechanisms behind the induction of eddy currents in conducting materials. At low frequency, current is distributed homogenously throughout the conductor, and power is dissipated in the form of heat due to the so-called DC resistance of the path opposing the current flow. At high frequency, magnetic field lines originating from the current flowing through a conductor cross the conductor and cause eddy currents to occur within it. These currents tend to reduce the net current density in the centre of the conductor but reinforce

Autor korespondujący: Rafał Kasikowski, rafal.kasikowski@p.lodz.pl Artykuł recenzowany nadesłany 06.07.2023 r., przyjęty do druku 23.10.2023 r.

Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

the current flowing at the surface. This specific eddy-current mechanism is known as the skin effect. The current distribution within the conductor can be obtained by utilization of Maxwell’s equations [3]. The obtained results show that the current decays exponentially if progressing downwards from the surface toward the centre. This heterogenous distribution of the current throughout the conductor decreases the effective cross-sectional area of the conductor, hence the increased power loss at high frequency.

Another high-frequency eddy-current mechanism is referred to as the proximity effect, and is particularly evident in conductors that are brought into the immediate vicinity of one another.

As in the case of the fringing and the skin effect, the magnetic field lines looping out of the conductors induce eddy currents in the neighbouring conductors and, as a result, the distribution of current density within each of the conductors is altered [4]. Consequently, the proximity effect decreases the available cross-sectional area by concentrating the current in smaller sections of the conductors which in turn causes excess power loss.

The described power-loss mechanisms usually coexist and are combined with each other in every magnetic component with a discrete air gap. The fringing-flux-driven eddy currents are concurrent with the eddy currents brought about by the skin and the proximity effect. As a result, the total power dissipated in the windings is a derivative of all the eddy-current mechanisms, and hence the extraction of losses due to the fringing-effect phenomenon is highly complex. Examining the magnetic field

33

Extraction of Fringing-Effect Power Loss from Total Dissipation in Magnetic Component

Fig. 1. Visualization of magnetic field density distribution in gapped magnetic component Rys. 1. Wizualizacja rozkładu pola magnetycznego w elemencie indukcyjnym ze szczeliną powietrzną

Fig. 3. Total core loss per unit volume as function of frequency and peak magnetic flux density for 3F3 ferrite material [5] Rys. 3. Całkowite straty mocy w rdzeniu na jednostkę objętości w funkcji częstotliwości i maksymalnej indukcji magnetycznej dla materiału ferrytowego typu 3F3

The parameters in Eq. 2 are defined for a selected magnetic material and valid only within a specific frequency range. The temperature dependant coefficients ct, ct1 and ct2 are selected so that the term in brackets yields 1 at T = 100 °C. As the plots are acquired for sinusoidal excitation rather than the triangular-shaped currents frequently present in power electronics, one must employ analytical tools and methods to make Eq. 2 applicable to a non-sinusoidal or arbitrary shape of the magnetizing current [7].

Fig. 2. Thermal image of inductor with air gap Rys. 2. Obraz termowizyjny elementu indukcyjnego ze szczeliną powietrzną

2. Temperature distribution in windings of gapped and ungapped magnetic components

distribution around the air gap in Fig. 1 one can infer that the fringing-effect loss ought to be localized and largely restricted to the immediate vicinity of the air gap. This conclusion is indeed correct, as illustrated by the thermal image of an inductor with an air gap in Fig. 2. Since power is dissipated as heat, thermographic imaging provides a perfect visualization of losses in the windings of magnetic components.

Power loss is not restricted to the windings and a significant portion of the total loss can be attributed to power-dissipation mechanisms in magnetic cores. The manufacturers of magnetic materials frequently represent the core loss density in the form of figures containing total core loss data as a function of sinusoidal excitation frequency f and magnetic flux density ΔB (Fig. 3).

The graphs can be approximated by the Steinmetz empirical formula Eq. 1 [6].

It can be demonstrated that the extra power loss due to the fringing effect in the vicinity of the air gap is responsible for a distinctive pattern in temperature distribution in the winding if measured along the gapped column of the magnetic core. By mounting the same winding on an ungapped core formed out of a distributed-gap-type material one can show that this pattern is largely absent due to the fact that the fringing-effect power-loss mechanism is not present. The ungapped core should be of the same size and have an effective inductance matching the one displayed by the original core with a discrete air gap.

Having satisfied the above requirements, one can be assured that the operating conditions of the component as a whole will not be affected, with the exception of a somewhat increased core loss that should be of negligible consequence to the temperature distribution in the winding.

Initially a 24-turn coil was mounted on an E42/21/15 core of 3F3 ferrite material [5] centre-gapped to 2.1 mm (Fig. 4). This configuration resulted in an inductance of about 95 µH. The constructed inductor was incorporated into a forward converter to take the role of an output inductor. The converter itself was run until the steady-state temperatures in the setup were reached. The thermogram registered at the thermal steady state of the magnetic component is presented in Fig. 2. Subsequently, the same coil was fitted on an ungapped EMS-0432115-060 core formed out of Sendust magnetic metal powder (Fig. 4).

The component had an inductance corresponding to the one measured for the gapped inductor. Again, the converter with the modified inductor was run at exactly the same conditions

(1)

PV= k f ⋅ f x ⋅ ∆B y

where kf, x, y are the ferrite material’s coefficients; f is the operating frequency of a given magnetic component; ΔB is the peak AC magnetic flux density One can note that the core loss density graphs in Fig. 3 are drawn for temperature T = 100 °C. The extended version of the Steinmetz formula is applicable to a wider range of operating temperatures, Eq. 2.

(2) PV= k f ⋅ f x ⋅ ∆B y ⋅ ct − ct1 ⋅ T + ct 2 ⋅ T 2

(

)

where ct, ct1, ct2 are the ferrite material’s coefficients; T is the operating temperature of the core material

34

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Rafał Kasikowski as previously until the thermal steady state of the component was attained (Fig. 5).

One can notice that the ends of the coil mounted on the gapped core show the lowest temperature, while the maximum temperature is registered in the area directly above the air gap (Fig. 6). In the case of the ungapped inductor power loss is distributed nearly uniformly, with no fringing-effect component (Fig. 7). As the operating conditions for both inductors were

Fig. 4. Gapped ferrite core (left) and ungapped Sendust core (right) Rys. 4. Rdzeń ferrytowy ze szczeliną powietrzną (po lewej) i rdzeń bez szczeliny wykonany z materiału Sendust (po prawej)

identical, the pattern observed in the coil mounted on the ferrite core can be attributed to the air gap in the magnetic path of the component and the fringing-flux power loss associated with it.

It can be assumed that the temperature distribution in the coil of the magnetic-powder core, if the convection cooling is

Fig. 5. Thermal image of ungapped inductor Rys. 5. Obraz termowizyjny elementu indukcyjnego bez szczeliny

Fig. 6. Temperature distribution measured along middle column in gapped ferrite inductor of Fig. 2 Rys. 6. Rozkład temperatury wzdłuż środkowej kolumny w elemencie indukcyjnym ze szczeliną z Rys. 2

Fig. 7. Temperature distribution measured along middle column in ungapped magnetic-powder inductor of Fig. 5 Rys. 7. Rozkład temperatury wzdłuż środkowej kolumny w elemencie indukcyjnym bez szczeliny z Rys. 5

35

Extraction of Fringing-Effect Power Loss from Total Dissipation in Magnetic Component consistent along the winding, is solely governed by heat dissipation due to the current flow. This current, and its distribution within the wire, is a result of the input and output parameters of the converter, as well as the skin and proximity effects. As the fringing effect is not present, the power loss and temperature distribution in the winding are not determined by this factor.

This observation can be utilized to ascertain the fringing-effect power loss in gapped magnetic components.

frequently be ascertained with satisfactory accuracy using the data provided by manufacturers and a modified version of the Steinmetz equation, Eq. 2, so that it is applicable to the magnetic components with magnetizing currents of arbitrary shapes.

The current and voltage waveforms for the examined inductors operating as the output choke in the forward converter are illustrated in Fig. 9. As the components had matching inductances their operating conditions were essentially identical, and hence had virtually the same current and voltage waveforms.

The values of the voltage across the inductor and the current flowing through the component at individual points in time throughout the switching period can be read from Fig. 9. As can be observed, channel 1 shows the voltage waveform and channel 3 denotes the current where 100 mV per division corresponds to 1 A. It has to be noted that for higher values of DC currents flowing through the inductors, and therefore higher magnetizing forces, the value of magnetic permeability and, by extension, inductance might be impacted differently in each of the components.

This will cause certain discrepancies between individual current waveforms in the inductors.

Due to the fact that the current waveform is non-sinusoidal, it has to be replaced with an equivalent sinewave frequency by means of Eq. 3 [7] for a piecewise linear character of magnetic flux density B, where Bk and tk denote values and time where a reversal in the magnetic flux density takes place.

3. Extraction of fringing-effect power loss

Since ungapped magnetic components display a nearly homogenous power-loss density with no contribution from the fringing effect to the power loss, relating the total power dissipated in the examined ungapped inductor to the total power loss in the corresponding gapped component can facilitate the extraction of power dissipated exclusively due to the fringing-flux phenomenon.

Overall dissipation in the components can be ascertained by any suitable method. The approach employed herein is fairly straightforward and is based on calorimetric measurements. The investigated inductors were, one by one, suitably connected to the forward converter and positioned inside a sealed box (calorimeter). Subsequently, the converter was switched on and an 2 increase in ambient temperature inside the box due to power dis2 K  Bk − Bk 1  1 sipation in the components was monitored. The entire procedure= (3) ⋅ fsin   2 ∑  t −t eq − B B π k 2 k k 1 min   max starts with recording an initial internal ambient at the switch on of the converter and lasts until the thermal steady state inside the container is reached. At this point the internal steady state ambient is registered. In the next step, the component is substituted with a suitably selected resistor connected to a power source to reach the same increase in the internal ambient temperature, and hence the same power dissipated. It is crucial that throughout the experiment the external ambient remains unchanged. The power loss measurement setup is visualised in Fig. 8. The estimate of the total power dissipation might, to a certain and rather limited extent, differ from the factual power loss in the inductor as core loss and copper loss in coils is not temperature independent. The steady-state temperature inside the calorimeter is higher than the ambient in which the component typically operates. For that reason, it is of key importance to the accuracy of the measurements to select a suitable sealed container so that it provides a substantial reduction in convection cooling for apt changes in the internal ambient, and also offers a fitting trade-off between a sufficiently wide range of internal temperature variations and the impact it might have Fig. 8. Power loss measurement setup Rys. 8. Układ do pomiaru strat mocy on power dissipation.

The total power loss evaluation process for the gapped inductor was initiated at an external, and also an internal, ambient of 27.0 °C. The whole procedure lasted the time needed to reach the thermal steady state for the inductor, at which point the ambient inside the container was registered as 32.5 °C. The subsequent measurement of power dissipation with a 100 Ω resistor showed that in order to arrive at exactly the same increase in the internal ambient approximately 1.646 W was required to be delivered from the power source.

The same setup was employed to get the estimate of the power loss in the ungapped inductor. In this case, at the moment of reaching the steady state, an internal ambient of 32.0 °C was registered, whereas the external ambient was the same as in the former case. This temperature rise translated into about 1.56 W dissipated in the 100 Ω resistor.

Power is being dispersed in both the magnetic core and the Fig. 9. Voltage (blue) and current (green) waveforms in examined copper windings. Therefore, the total power loss obtained in the inductors course of measurements can be separated into the corresponRys. 9. Przebiegi napięcia (niebieski) i prądu (zielony) dla badanych elementów indukcyjnych ding categories. Power dissipated in ferromagnetic cores can

36

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Rafał Kasikowski For the waveforms of the switching period T0 of 15.74 µs and the duty cycle D0 of 16.5 %, (see Fig. 9) Eq. 3 returns Eq. 4: 2 1 fsin = ⋅ = 95 500 Hz eq π 2 ⋅ T0 D0 ⋅ 1 − D0

(

)

(4)

The equivalent sinewave frequency implemented into Eq. 2 as an operating frequency together with the peak AC flux density ΔB will yield the total core loss per unit volume for the inductors. The maximum AC value of ΔB can be derived from the waveforms of Fig. 9 and the construction parameters of the investigated magnetic components, Eq. 5. ∆B( peak − peak ) =

VOUT ⋅ ∆t N ⋅ Ae

=

11 V ⋅ 13.14 µ s 24 ⋅ 175 ⋅ 10 m −6

3

= 0.035 T

(5)

where Δt is the part of the switching period T0 when the primary power switch of the forward converter is switched off; VOUT is the converter’s output voltage; N is the number of turns; Ae is the cross sectional area of the core used.

The peak AC flux density, Eq. 6: = ∆B

∆B( peak − peak ) = 0.0175 T 2

(6)

The 3F3 ferrite material coefficients, as read from the manufacturer’s datasheets for a frequency range of 20–100 kHz [8], are: kf = 0.020005432, x = 2.009999955, y = 3.004999933, ct = 2.041666667, ct1 = 0.020833333, ct2 = 0.000104167, and the mean operating temperature of the ferrite core was measured to be about 39.0 °C.

PV ( 3F3 ) ≅ 1.491

kW m3

In order to obtain the actual core loss, the above power loss per unit volume has to be multiplied by the core effective volume Ve of the E42/21/15 core used in the construction of the inductor.

kW P( 3F3 = PV ( 3F3 ) ⋅V = 1.491 3 ⋅ 17 300 ⋅ 10−9 m 3 ≅ 0.026 W e ) m One can infer that the vast majority of power dissipation occurs in the copper winding of the gapped-core inductor.

PCu ( 3F3= Ptotal ( 3F3 ) − P( 3F3= 1.646 W − 0.026 W= 1.62 W ) ) In the case of the ungapped EMS-0432115-060 core, total core loss per unit volume can be read from the graphs provided by the manufacturer [9] or obtained by the following curve fit formula [10], Eq. 7: = PV (EMS )

f + d ⋅ ∆B 2 ⋅ f 2 a b c + + ∆B 3 ∆B 2.3 ∆B 1.65

(7)

where a, b, c, d are the Sendust material’s coefficients [10].

The above equation requires peak AC flux density ΔB to be given in Gauss units and frequency f to be expressed in Hz. Therefore the peak AC flux density in Eq. 6 has to be multiplied by 10 000.

As previously, to arrive at the total power loss in EMS0432115-060 core, the result yielded by Eq. 7 has to be multiplied by the core effective volume Ve.

The manufacturer of the core formed out of Sendust magnetic metal powder does not disclose the data concerning the dependence of power loss in the material on temperature, and hence the actual power dissipation may somewhat deviate from the obtained figure.

The computed power loss in the core of the ungapped inductor was about tenfold the power dissipation in its gapped counterpart. Straightforward subtraction of the calculated core loss from the total power loss in the metal-powder magnetic component will yield the copper loss in the component.

PCu (EMS ) = Ptotal (EMS ) − P(EMS ) = 1.56 W − 0.255 W = 1.3 W The winding of the ungapped inductor does not experience the impact of the fringing field, so that the assumption that total power loss for the component has no fringing-effect element should be considered valid. Relating the total power losses measured in the windings of both examined magnetic components, one can obtain the estimate of the fringing-effect power loss in the gapped ferrite-core inductor. The entire difference in power dissipation between the two inductors can be attributed to the fringing-effect power loss:

Pfring = PCu ( 3F3 ) − PCu (EMS ) = 1.62 W − 1.3 W = 0.32 W As one can infer, the total fringing-effect loss constitutes about 20 % of the total power loss in the winding of the inductor.

4. Conclusion As demonstrated herein, power loss in a coil of a gapped magnetic component brought about only by the fringing effect can be ascertained by evaluating total power dissipated in the component and weighing it against total dissipation in its ungapped counterpart. Magnetic components mounted on distributed-gap-type core materials, due to the lack of physical discontinuity in their magnetic path, are not affected by eddy currents generated by the fringing flux, and hence no extra power loss is caused by the phenomenon. Substituting the discrete-gap core with the fully-distributed-type core of the same size may, ultimately, facilitate the extraction of the fringing-effect power loss.

Certain pragmatic precautions should be taken into account while applying the presented method to determine total power loss in the components. The thermal measurement ought to be carried out in invariable conditions and the results should be ensured to be as reliable as possible. Materials used in the construction of the magnetic components are not free of certain nonlinearities that may, to some degree, affect power dissipation and cause it to change over time. One of the sources of such uncertainty is the dependency of core loss and copper loss on temperature. This may somewhat impact the calorimetric measurements.

Acknowledgments This research was funded by Narodowe Centrum Nauki as part of the MINIATURA 6 project, grant number – 562623, under registration number – 2022/06/X/ST7/01370.

References 1. Tian Y., Li Y., Liu J., Fringing Field Analytical Calculation of High Frequency Planar Magnetic Components, “CPSS Transactions on Power Electronics and Applications”, Vol. 7, No. 3, 2022, 251–258, DOI: 10.24295/CPSSTPEA.2022.00023.

37

Extraction of Fringing-Effect Power Loss from Total Dissipation in Magnetic Component 7. Albach M., Durbaum T., BrockmeyerT., Calculating Core Losses in Transformers for Arbitrary Magnetizing Currents, A Comparison of Different Approaches. [In:] 27th Annual IEEE Power Electron. Specialists Conf., Baveno, Italy, 1996, DOI: 10.1109/PESC.1996.548774.

2. Kasikowski R., Więcek B., Fringing-Effect Losses in Inductors by Thermal Modelling and Thermographic Measurements, “IEEE Transactions on Power Electronics”, Vol. 36, No. 9, 2021, 9772–9786, DOI: 10.1109/TPEL.2021.3058961.

3. Zaikin I.D., Round and Tubular Wire Skin Effect Modeling and Usage SPICE as Maxwell’s Equations Solver. [In:] 23rd Telecommunications Forum Telfor (TELFOR), Belgrade, Serbia, 2015, DOI: 10.1109/TELFOR.2015.7377551.

4. Ngo K.D.T., Lu M., Analytical Calculation of Proximity-Effect Resistance for Planar Coil With Litz Wire and Ferrite Plate in Inductive Power Transfer, “IEEE Transactions on Industry Applications”, Vol. 55, No. 3, 2019, 2984–2991, DOI: 10.1109/TIA.2018.2890366.

5. Ferroxcube Data Handbook, Soft Ferrites and Accessories, Ferroxcube, 2013, 120–121.

6. Steinmetz C.P., On the Law of Hysteresis, “Transactions of the American Institute of Electrical Engineers”, Vol. 4, No. 1, 1892, 1–64, DOI: 10.1109/T-AIEE. 1892.5570437.

Other sources 8. Ferroxcube [www.ferroxcube.com/upload/media/design/ FXCStainmetzCoefficients.xls].

9. Micrometals [https://s3.amazonaws.com/micrometals-production/filer_public/2f/ed/2fedd6eb-44d0-4834-a4428222486f0b77/micrometals_alloy-en-2021.pdf].

10. Micrometals [https://s3.amazonaws.com/micrometals-production/filer_public/62/c0/62c0d9d3-96f3-41c6-830e35d5a8aab07e/mmcurvefitcoefficientsall-sept21.xlsx].

Wyodrębnienie strat mocy spowodowanych strumieniem rozproszenia z całkowitych strat mocy w elemencie indukcyjnym Streszczenie: Elementy indukcyjne konwertujące i magazynujące moc elektryczną nie są w stanie

przetworzyć znacznej ilości mocy bez wprowadzenia fizycznej nieciągłości w przestrzeń ich obwodów magnetycznych. Przerwa ta często przybiera formę dyskretnej szczeliny powietrznej, co pociąga za sobą pewne następstwa głównie w postaci dodatkowych start mocy w uzwojeniach tak skonstruowanych elementów indukcyjnych. Oszacowanie wpływu rozproszonego pola magnetycznego przy szczelinie powietrznej na sprawność przetwarzania energii jest bardzo problematyczne przede wszystkim ze względu na złożony charakter zjawiska. Ta dodatkowa strata mocy występuje zwykle wspólnie i łączy się z pozostałymi mechanizmami rozpraszania mocy, co znacznie komplikuje ekstrakcję strat spowodowanych wyłącznie przez strumień rozproszonego pola magnetycznego przy szczelinie powietrznej z całkowitej mocy rozproszonej w danym elemencie indukcyjnym. Rdzenie magnetyczne z materiałów kompozytowych nie wymagają dyskretnej szczeliny powietrznej, gdyż szczelina powietrzna jest w nich rozłożona w objętości całego materiału, a tym samym brakuje fizycznego mechanizmu powodującego powstawanie strumienia rozproszenia. Rozwiązanie to ma jednak wadę w postaci zwiększonych strat w materiale rdzenia.

Jak zademonstrowano, rdzenie o szczelinie rozproszonej nie wykazują strat mocy spowodowanych strumieniem rozproszenia, a tym samym mogą stanowić podstawę do wyodrębnienia strat mocy wyłącznie z powodu tego zjawiska w elementach indukcyjnych z dyskretną szczeliną powietrzną.

Słowa kluczowe: cewki, dławiki, transformatory, termografia, straty mocy

Rafał Kasikowski, PhD Eng. rafal.kasikowski@p.lodz.pl ORCID: 0000-0002-2815-1746

He received the MSc degree in electrical engineering in 2002 from the Technical University of Czestochowa, Poland, and he has also earned the MSc degree in energy engineering in 2013 from the University of East Anglia, Norwich, United Kingdom. In 2021 he received the PhD degree in electronics from Lodz University of Technology, Poland, where he is currently working as a postdoctoral researcher. His research interests include modelling and optimization of magnetic components in Switch Mode Power Supplies.

38

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 39–44, DOI: 10.14313/PAR_250/39

Evaluation of Optical Fiber Macrobendings in Temperature Sensor Dedicated for Power Transformer Monitoring Bartłomiej Guzowski, Mateusz Łakomski

Department of Semiconductor and Optoelectronic Devices, Lodz University of Technology, Politechniki Ave. 10, 93-590 Lodz, Poland

Iyad S. M. Shatarah

Institute of Electronics, Lodz University of Technology, Politechniki Ave. 10, 93-590 Lodz, Poland

Abstract: Optical fiber sensing techniques are recognized as very promising in diagnostic and

condition monitoring of power transformers. According to the IEC standard 60076-2, the winding hot-spot temperature can be designated with the optical fiber sensor. In this paper, the investigation of the influence of macrobending of the optical fiber temperature sensor on the sensing performance is presented. The obtained results prove that the optical fiber sensor wrapped six times around the 14 mm cylinder still provides temperature sensing abilities.

Keywords: GaAs sensor, temperature, power transformer, optical fiber, monitoring

1. Introduction Power transformers are the key elements in a power system network. The increasing renewable electricity market results in challenges in such system and power transformers. A failure of power transformer can lead to serious consequential losses, therefore, monitoring of the transformer condition and power lines is essential in order to obtain reliable power supply network [1–4]. Degradation of transformers is caused by ageing process and corrosion, which leads to deterioration of transformer performance [5, 6].

Moisture of insulation and temperature inside the transformer, which is higher than maximum operating temperature, accelerate the transformer aging process [7–9]. Therefore, different methods are used for transformer condition monitoring [2, 10, 11], where conventional tests use electrical or chemical sensors.

However, in real-time measurements, these methods have limitations due to high electromagnetic interference or high time consumption [12].

To overcome these problems, fiber optic-based sensors have emerged in transformer condition monitoring. Optical fibers are small, immune to electromagnetic interference and they can operate in harsh conditions. Additionally, they provide in site diagnostics, have good sensitivity and stability [13] and provide

Autor korespondujący: Iyad S. M. Shatarah, iyad.shatarah@p.lodz.pl Artykuł recenzowany nadesłany 19.06.2023 r., przyjęty 06.10.2023 r.

Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

temperature measurements ability [14]. Therefore, many fiber optic approaches have been utilized to monitor the transformers performance [15–18]. Such approach has been also standardized.

IEC standard 60076-2 [19] describes the application of optical fiber sensor for the direct measurement of the winding hot-spot temperature. The sensor consists of optical fiber ended with the gallium arsenide (GaAs) crystal and micromirror. The temperature fluctuations change the property of GaAs crystal and the absorbed by the crystal wavelengths are shifted. However, the utilization of optical fiber sensors can be affected by numerous factors e.g. macrobending of optical fiber or pressure applied on the optical fiber sensor, which can lead to additional losses in optical path or even to a damage of the optical fiber sensor.

Since the intensity of absorbed light by the GaAs crystal is low and the macrobending decreases further the intensity of the signal, it is possible that temperature sensing ability will be lost. In this paper, the investigation of macrobending influence on sensing performance is shown. Experimental results proved that despite the significant macrobending of optical fiber, it is possible to perform temperature measurements.

2. Theory The operation principle of the optical fiber sensor is based on the light absorption/transmission of GaAs crystal. Some incoming wavelengths are transmitted through the GaAs crystal and reflected back by a mirror placed behind the crystal, and some are absorbed, as shown in Fig. 1. A wavelength which can be absorbed (Fig. 1) by a semiconductor with a band gap energy Eg can be calculated from Eq. (1). In GaAs crystal, the energy Eg depends on the temperature as shown in Eq. (2) [20]:

39

Evaluation of Optical Fiber Macrobendings in Temperature Sensor Dedicated for Power Transformer Monitoring

λg  µ m  =

1.24 , E g eV 

( ) αβ ⋅+TT ,

( )

2

E= T Eg 0 − g

3. Measurement setup and test procedures

(1)

In order to evaluate the optical fiber sensor, the measurement stand is built as shown in Fig. 2 and Fig. 4. As the light source, the broadband halogen lamp (1) is used. Light is introduced through the lens (2) to the glass optical fiber from Thorlabs (3) and optical circulator WMC2L1F from Thorlabs (5). Optical circulator (5) distributes the light to the optical fiber (4) ended with GaAs temperature sensor (shown in Fig. 3), and delivers the back-reflected light through optical fiber (3) to the spectrometer CCS200/M from Thorlabs (6). The spectrometer (6) is connected to a computer (7) to perform data analysis. GaAs sensor is immersed in oil (9), which was kept in a glass vessel.

The vessel is placed on a hot plate Stuart EW-04805-29 (8).

In order to monitor the oil temperature, the Extech SDL200 thermometer (10) with a thermocouple type K (11) is placed in oil next to the used sensor (Fig. 4c).

Tests are conducted five times: from the room temperature equal to ~22 °C up to 100 °C, with the not bended optical fiber. After that, the optical fiber with the GaAs sensor (4) was wrapped six times around the metal cylinder (12) with the diameter 14 mm, as shown in Fig. 4b, and the tests are repeated.

(2)

where for GaAs crystal at normal pressure, the Eg(0) = 1.519 eV, α = 0.541·10–3 eV/K, β = 204 K. Therefore, when the temperature of the crystal decreases, shorter wavelengths are absorbed by the GaAs crystal, and when the crystal temperature increases, the transmission spectrum shifts towards higher wavelengths. The spectrum of the back reflected light is analyzed by a spectrometer, which enables the observation of the spectrum shift and relate it to a temperature change.

Fig. 3. Construction of the optical fiber temperature sensor with a GaAs crystal Rys. 3. Konstrukcja światłowodowego czujnika temperatury z kryształem GaAs

Fig. 1. Comparison of a broadband halogen spectrum and a spectrum of the light partially absorbed by GaAs crystal Rys. 1. Porównanie spektrum lampy halogenowej przed i po absorbcji przez kryształ GaAs

Fig. 2. The diagram of measurement setup Rys. 2. Schemat układu pomiarowego

Table 1. Results test for the optical fiber sensor before macrobending Tabela 1. Wyniki testu przed makrozgięciem światłowodu Test number

Parameter

1

2

3

4

5

Temp. range (°C)

21.6–89.5

22.3–92.7

22–92.9

22.6–103

23–97.4

Temp. coefficient (nm/°C)

0.3564

0.3656

0.3569

0.363

0.3432

Linearity R2

0.9938

0.9919

0.9992

0.9965

0.9965

40

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Bartłomiej Guzowski, Mateusz Łakomski, Iyad S. M. Shatarah

Fig. 4. (a) Measurement setup, (b) macrobending on optical fiber sensor, and (c) thermocouple and optical fiber sensor placed in oil Rys. 4. (a) Stanowisko pomiarowe, (b) makrozgięcia światłowodu i (c) termopara wraz z czujnikiem światłowodowym zanurzone w oleju

4. Results In Figure 5, the shift of the absorbed spectrum caused by GaAs crystal temperature rise is shown. The temperature increase causes drop of the difference between the intensity levels of the absorbed and transmitted light. In addition, spectrum shifts towards higher wavelengths, as expected. In order to determine the optical fiber sensor temperature, the central wavelength of the rising slope is monitored. This wavelength shift in time and temperature increase is shown in Fig. 6a.

The initial inertia in temperature increase is caused by the oil and glass vessel heat capacity. Tests are repeated five times (Fig. 6b), and for each test the temperature coefficient of the optical fiber sensor is calculated. Collected data are given in Tab. 1, and they prove the linear operation of the investigated sensor in the investigated temperature range with average temperature coefficient equal to 0.3570 nm/°C. The spectrum of reflected back light after each wrap (from 1 to 6), when the optical fiber is bent around the cylinder is given in Fig. 7. After the sixth turn, the intestity of the transmisted

Fig. 5. The spectrum of the back-reflected light before macrobending the optical fiber Rys. 5. Spektrum światła po przejściu przez czujnik bez wprowadzonych makrozgięć

Fig. 7. The spectrum of the back-reflected light after macrobending the optical fiber, showing the impact of the turns quantity Rys. 7. Spektrum światła po przejściu przez czujnik z wprowadzonymi makrozgięciami

Fig. 6. (a) Temperature and wavelength shift in time, (b) wavelength shifts in five tests, for the optical fiber sensor before macrobending Rys. 6. (a) Zmiana temperatury i długości fali w czasie, (b) zmiana długości fali podczas pięciu testów bez wprowadzonych makrozgięć na światłowodzie

41

Evaluation of Optical Fiber Macrobendings in Temperature Sensor Dedicated for Power Transformer Monitoring Table 2. Results test for the optical fiber sensor after macrobending Tabela 2. Wyniki testów dla czujnika z wprowadzonymi makrozgięciami

Test number

Parameter

1

2

3

4

5

Temp. range (°C)

23.2–99.5

23.3–97.7

23.9–98.9

23.3–99.6

23.4–98.4

Temp. coefficient (nm/°C)

0.3273

0.3361

0.3289

0.3163

0.3269

Linearity R2

0.9965

0.9924

0.9982

0.9965

0.9973

light (around 910 nm) dropped by 30 %. Since this is the worst case, it is decided to continue tests only with such bent optical fiber. The influnce of temperature change on the spectrum is investigated, and the collected data are shown in Fig. 8. Based on these results, it can be stated that the monitoring of the spectrum shift is still possible.

As presented in Fig. 9a, the temperature and wavelength shifts are linear in time. Tests with optical fiber after macrobending are repeated five times, and the collected data are shown in Fig. 9b. Convergent data prove, that despite the macrobending, the optical fiber sensor can still provide accurate temperature mea-

surements. The average temperature coefficient calculated from these tests is equal to 0.3271 nm/°C (see Tab. 2).

5. Conclusion Power transformers are the key elements of electric grid. In site diagnostic of the transformers performance is possible due to application of optical fiber sensors, since they can operate despite high voltages presence. Integration of optical fiber sensors inside the power transformer should be carried out carefully since glass optical fiber can be destroyed easily if it would be crushed by e.g. massive transformer sheets.

In this paper, the influence of optical fiber macrobending on sensor performance is investigated. It is determined that the intensity of the spectrum dropped by 30 % after wrapping the optical fiber six times around the cylinder. However, the difference between power levels of absorbed and transmitted light is sufficient to provide temperature sensing and the average temperature coefficient of the investigated sensor is equal to 0.3271 nm/°C in the temperature range ~23 °C – 98.5 °C. This value is smaller by 8.4 % in comparison to the temperature coefficient calculated for the optical fiber without macrobending.

Obtained data prove that the optical fiber temperature sensors can be practical and profitable, and they can operate despite the incorrect distribution inside a power transformer.

Fig. 8. The back-reflected light spectrum shift caused by the temperature increase after macrobending the optical fiber six times Rys. 8. Zmiana spektrum światła odbitego pod wpływem wzrostu temperatury dla czujnika z sześcioma nawinięciami światłowodu na cylinder

Fig. 9. (a) Temperature and wavelength shift in time, (b) wavelength shifts in five tests for the optical fiber sensor after macrobending Rys. 9. (a) Zmiana temperatury i długości fali w czasie, (b) zmiana długości fali podczas pięciu testów z wprowadzonymi makrozgięciami na światłowodzie

42

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Bartłomiej Guzowski, Mateusz Łakomski, Iyad S. M. Shatarah

Bibliography 1. Samimi M.H., Ilkhechi H.D., Survey of different sensors employed for the power transformer monitoring, “IET Science, Measurement & Technology”, Vol. 14, No. 1, 2019, 1–8, DOI: 10.1049/iet-smt.2019.0103.

2. Fofana I., Hadjadj Y., Electrical-Based Diagnostic Techniques for Assessing Insulation Condition in Aged Transformers, “Energies”, Vol. 9, No. 9, 2016, 679, DOI: 10.3390/en9090679.

3. N’cho J.S., Fofana I., Hadjadj Y., Beroual A., Review of physicochemical-based diagnostic techniques for assessing insulation condition in aged transformers, “Energies”, Vol. 9, No. 5, 2016, 367, DOI: 10.3390/en9050367.

4. Theodosoglou I., Chatziathanasiou V., Papagiannakis A., Wiecek B., De Mey G., Electrothermal analysis and temperature fluctuations’ prediction of overhead power lines, “International Journal of Electrical Power & Energy Systems”, Vol. 87, 2017, 198–210, DOI: 10.1016/j.ijepes.2016.07.002.

5. Razzaq A., Zainuddin H., Hanaffi F., Chyad R.M., Transformer oil diagnostic by using an optical fibre system: a review, “IET Science, Measurement & Technology”, Vol.13 No. 5, 2019, 615–621, DOI: 10.1049/iet-smt.2018.5076.

6. Islam M.M., Lee G., Hettiwatte S.N., A review of condition monitoring techniques and diagnostic tests for lifetime estimation of power transformers, “Electrical Engineering”, Vol. 100, No. 2, 2018, 581–605, DOI: 10.1007/s00202-017-0532-4.

7. Kulik A., Aspekty zastosowania światłowodowego pomiaru temperatury punktów gorących w wysokonapięciowych uzwojeniach transformatorów dużych mocy, „Przegląd Elektrotechniczny”, Vol. 93, No. 11, 2017, 41–46, DOI: 10.15199/48.2017.11.08.

8. Guerrero J.M., Castilla A.E., Fernández J.A.S., Platero C.A., Transformer Oil Diagnosis Based on a Capacitive Sensor Frequency Response Analysis, “IEEE Access”, Vol. 9, 2021, 7576–7585, DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3049192.

9. Gao M., Zhang Q., Ding Y., Wang T., Ni H., Yuan W., Investigation on bubbling phenomenon in oil-paper insulation, “IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation”, Vol. 24, No. 4, 2017, 2362–2370, DOI: 10.1109/TDEI.2017.006471

10. Han Y., Song Y.H., Condition monitoring techniques for electrical equipment-a literature survey, “IEEE Transactions on Power Delivery”, Vol. 18, No. 1, 2003, 4–13, DOI: 10.1109/TPWRD.2002.801425 11. Zukowski P., Rogalski P., Kołtunowicz T.N., Kierczynski K., Zenker M., Pogrebnjak A.D., Kucera M., DC and AC Tests of Moisture Electrical Pressboard Impregnated with Mineral Oil or Synthetic Ester—Determination of Water Status in Power Transformer Insulation, “Energies”, Vol. 15, No. 8, 2022, 2859, DOI: 10.3390/en15082859 12. N’cho J.S., Fofana I., Review of Fiber Optic Diagnostic Techniques for Power Transformers, “Energies”, Vol. 13, No, 7, 2020, 1789, DOI: 10.3390/en13071789.

13. Lakomski M., Guzowski B., Wozniak A., Fabrication of ultra-long tapered optical fibers, “Microelectronic Engineering”, Vol. 221, 2020, 111193, DOI:10.1016/j.mee.2019.111193.

14. Guzowski B., Lakomski M., Temperature Sensor Based on Periodically Tapered Optical Fibers, “Sensors”, Vol. 21, 2021, 8358, DOI: 10.3390/s21248358.

15. Meitei S.N., Borah K., Chatterjee S., Review on monitoring of transformer insulation oil using optical fiber sensors, “Results in Optics”, Vol. 10, 2023, 100361, DOI: 10.1016/j.rio.2023.100361.

16. Monteiro C.S., et al., Optical Fiber Sensors for Structural Monitoring in Power Transformers, “Sensors”, Vol. 21, No. 18, 2021, 6127, DOI: 10.3390/s21186127.

17. Zubiate P., et al., Fabrication of Optical Fiber Sensors for Measuring Ageing Transformer Oil in Wavelength, “IEEE Sensors Journal”, Vol. 16. No. 12, 2016, 4798-4802, DOI: 10.1109/JSEN.2016.2549562.

18. Ma G., et al., Optical sensors for power transformer monitoring: A review, “High Voltage”, Vol. 6, 2021, 367-386, DOI: 10.1049/hve2.12021.

19. International Standard IEC 60076-2:2011, “Power transformers – Part 2: Temperature rise for liquid-immersed transformers”, 2011.

20. Brozel M.R., Stillman G.E., Properties of Gallium Arsenide, “Institution of Electrical Engineers”, 3rd Ed., London, 1996, DOI: 10.1002/(SICI)1521-4079(199902)34:2<166::AIDCRAT166>3.0.CO;2-Q.

Ocena wprowadzanych makrozgięć na światłowodzie na działanie czujnika temperatury dedykowanego do monitorowania transformatorów Streszczenie: Sensory światłowodowe doskonale sprawdzają się w diagnostyce i monitorowaniu

stanu transformatorów. Norma IEC 60076-2:2011 wskazuje na możliwość użycia czujników światłowodowych do pomiaru temperatury uzwojenia transformatora. W niniejszym artykule badany jest wpływ makrozgięć na działanie światłowodowego czujnika temperatury. Uzyskane dane potwierdzają, że czujnik nadal działa prawidłowo, pomimo wprowadzonego makrozgięcia w postaci sześciokrotnego zawinięcia światłowodu wokół cylindra o średnicy 14 mm.

Słowa kluczowe: sensor GaAs, temperatura, transformator, światłowód, monitorowanie

43

Evaluation of Optical Fiber Macrobendings in Temperature Sensor Dedicated for Power Transformer Monitoring

Bartłomiej Guzowski, PhD Eng.

Mateusz Łakomski, PhD Eng.

He received a PhD degree in 2014 from Lodz University of Technology, Poland. He works as assistant professor in Department of Semiconductor and Optoelectronics Devices. His scientific interests are optoelectronics, fiber optic sensors and energy harvesting. He is the author of numerous publications in his field of interest.

He received the PhD degree in Electronics Engineering from Lodz University of Technology, Poland. Since 2015, he has been a Research Assistant at the LUT working in Laboratory of Optical Fiber Technique. From 2018 to 2021, he was a Scientific and Technical Specialist at LUT specialized in optical fiber strain monitoring. From 2023 he works as assistant professor position at LUT. His research interest includes the development of optical fiber application area, especially sensors and improvement of optical fiber coupling loss.

bartlomiej.guzowski@p.lodz.pl ORCID: 0000-0002-6090-1359

mateusz.lakomski@p.lodz.pl ORCID: 0000-0002-1341-0215

Iyad S.M. Shatarah, MSc Eng. iyad.shatarah@p.lodz.pl ORCID: 0000-0002-4297-1986

He received the MSc degree in Electronics and Telecommunications Engineering from Lodz University of Technology, Poland in 2014. Currently, he is pursuing the Ph.D. degree in Electronics Engineering at Lodz University of Technology, Poland. He started working at the Institute of Electronics at Lodz University of Technology since 2019 as a Senior Technical Referent, and as an Assistant since 2021. His scientific interests are optoelectronics, fiber optic sensors and thermography.

44

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 45–51, DOI: 10.14313/PAR_250/45

The Numerical Analysis of the Elementary, Fractional Order, Interval Transfer Function Krzysztof Oprzędkiewicz

AGH University of Science and Technology, Faculty of Electrical Engineering, Automatic Control, Informatics and Biomedical Engineering, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland

Abstract: In the paper the analysis of the impact of the interval uncertainty of parameters on the behaviour of the elementary Fractional Order (FO) transfer function is investigated. The fractional order and quasi time constant are defined as intervals describing deviation from nominal values. Such an analysis has not be considered yet. The proposed elementary, interval model can be applied in modeling of different, uncertain-parameters elements and physical phenomena. For the considered transfer function the methodology of its numerical analysis is proposed and illustrated by simulations.

Results of numerical tests point that the best robustness of the model is achieved for relatively lower values of its parameters.

Keywords: fractional order transfer function, Caputo definition, interval parameters, sensitivity, time t90

1. Introduction A fractional order transfer function is a convenient tool to describe many different physical phenomena. This is mentioned by many books and papers, e.g. [1, 3, 10].

Simultaneously, it is well known, that each real measurement is disturbed by various external factors. This implies that a model of such a disturbed process should take into account this uncertainty. This can be done using different mathematical tools. For example the conference presentation [8] proposes models with parametric uncertainty, [13] deals with fractional order chaotic systems with uncertain parameters, article [7] consideres the two-norm bounded uncertainty the infinity-norm bounded uncertainty. Interval calculus is one of mathematical tools well describing different kinds of uncertainty.

Interval calculus is one of mathematical tools well describing different kinds of uncertainty. This approach in FO systems is presented e.g. in the paper [9], proposing the robust FOPID controller for plant described by an interval, fractional order transfer function This paper proposes the methodology of numerical analysis of properties for the elementary, fractional order transfer function model. The parameters of the model: order and quasi-time constant are described by the interval numbers. For this plant the numerical algorithm of computing of the t90 time is given as

Autor korespondujący: Krzysztof Oprzędkiewicz, kop@agh.edu.pl Artykuł recenzowany nadesłany 27.09.2023 r., przyjęty do druku 01.12.2023 r.

Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

well as the sensitivity of the step response to uncertainty of parameters is examined. The numerical approach is imposed by the fact that the explicit analytical form of the inverse Mittag-Leffler function is not known. Such an analysis has not been presented yet. Presented results are useful in analysis of a behaviour of phenomena and elements possible to describe by elementary FO transfer function, for example measurement sensors.

The paper is organized as follows. Preliminaries draw theoretical background to presenting of main results. Next the proposed interval transfer function is proposed and numerically analysed.

Finally results are discussed.

2. Preliminaries 2.1. Basics of fractional calculus Basics of fractional calculus are given by many books, e.g. [2, 4, 11, 12]. Here only some definitions necessary to present of main results will be recalled.

First of all the fractional-order, integro-differential operator (see e.g. [2, 5, 12]) needs to be given. It is as follows: Definition 1 (The elementary fractional order operator) The fractional-order integro-differential operator is defined as follows:  α d f t α >0  dt α   = Dtα f t f t α 0 = ts f t f α  α <0  ∫ f τ dτ ts

()

()

()

(1)

( )( )

where ts and tf denote time limits for operator calculation, α ∈  denotes the non-integer order of the operation.

45

The Numerical Analysis of the Elementary, Fractional Order, Interval Transfer Function

2.2. Elementary FO transfer function

Next remember the complete Gamma Euler function (see e.g. [5]):

The elementary, scalar input-output differential equation using elementary fractional operator (1) takes the following form:

Definition 2 (The Gamma function)

()

∞

()

()

()

T 0 Dtαy t = −y t + u t .

x − 1 −t Γ x = ∫ t e dt

(8)

(2)

where T is the quasi-time constant, expressed in [secondα], u(t) is the control signal and y(t) is the output.

Mittag-Leffler function is a non-integer order generalization of exponential function and it plays crucial role in solution of FO state equation. The one parameter Mittag-Leffler function is defined as follows:

Assume homogenous initial condition. Applying (6) in (8) gives the elementary, fractional order transfer function:

0

( ) Ts 1 + 1 .

G s =

Definition 3 (The one parameter Mittag-Leffler function)

()

∞

xk

k =0

Γ kα + 1

Eα x = ∑

(

For this transfer function its impulse and step responses are as beneath (see e.g. [1], p. 11):

(3)

)

()

Eα , β x = ∑

x

(

k = 0 Γ kα + β

 tα  y t = 1 t − Eα  −  .  T

(11)

()

(4)

)

(10)

= g t

Definition 4 (The two parameters Mittag-Leffler function) k

 tα  t α −1 Eα  −  .

T  T

()

The two parameter Mittag-Leffler function is defined as follows:

∞

(9)

α

()

In (10) and (11) Eα(..) is the one parameter Mittag-Leffler function (3).

For β = 1 the two parameter function (4) turns to one parameter function (3).

It is important to note that the analytical formula of the inverse Mittag-Leffler function is not known. This inverse function can be only computed numerically for particular values of α and x. Such an approach is presented e.g. in [6] and it will be applied in this paper.

The fractional-order, integro-differential operator can be described by different definitions, given by Grünvald and Letnikov (GL definition), Riemann and Liouville (RL definition) and Caputo (C definition). In the further consideration only C definition will be used. It is recalled below ([1]).

Definition 5 (The Caputo definition of the FO operator) C 0

()

Dt f t = α

1

(τ ) dτ (t − τ ) f

∞

∫ Γ (n − α )

(n )

(5)

α +1−n

0

Fig. 1. The t90 time for step response (11) computed for: T = 1 [sα] and α = 0.5 Rys. 1. Czas t90 dla odpowiedzi skokowej (11) wyznaczonej dla: T = 1 [sα] oraz α = 0,5

where n − 1 < α < denotes the non-integer order of operation and Γ(..) is the complete Gamma function expressed by (2).

For the Caputo operator the Laplace transform can be given (see for example [4]):

For a plant or device described by a transfer function close to (9) an important parameter is the so called t90 time. This is the time for which the step response of a plant achieves 90 % of its steady-state response (see Figure 1). The implicit definition of the t90 time is as follows:

Definition 6 (The Laplace transform of the Caputo operator)

( ) α <0 ( ( ))  ( D= f (t ) ) s F ( s ) − ∑ s D f (0) C α = D f t sα F s , 0 t

C 0

α

n −1

α

t

α − k −1

k =0

α > 0,

0

n − 1 < α ≤ n,

 tα  Eα  − 90  = 0.1.  T   

(6)

k t

n ∈ N.

Computing of the t90 time from (12) requires to calculate the inverse Mittag-Leffler function. Unfortunately, its explicit analytical formula (in contrast to exponential and logarithm functions) is not known. Here only the numerical approach can be employed (see e.g. [6]). It consists in numerical solving of the equation (13) with respect to t. To do it the MATLAB function fzero can be employed.

Consequently, the inverse Laplace transform for non-integer order function is expressed as follows ([5]):

()

α  −1 s= F s 

46

0

()

n −1

t k −1

k =0

Γ k −α +1

Dtα f t + ∑

P

O

M

(

)

f

(k )

(0 ) +

n − 1 < α < n,

n ∈ .

I

A

A

R

Y

•

U

(7)

T

O

M

(12)

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Krzysztof Oprzędkiewicz  tα  Eα  −  − 0.1 = 0.  T

(13)

For α = 1.0 the Mittag-Leffler function turns to the exponential function and the time t90 can be calculated analytically: t90 = 2.3026T .

3.2. The proposed, uncertain-parameter transfer function Consider the transfer function (9) and assume that its both parameters are described by the following intervals: (19)

(14)

1

where the borders of intervals describe the deviation of parameters from their nominal values denoted by index “n”:

3. Main results 3.1. Algorithm of calculating of the t90 time for FO transfer function with known parameters

The time instant tt, when the step response y(tt) achieves predefined, threshold value 0.0 < yt < 1.0 is expressed by the following proposition.

Proposition 1 (The time of achievement of the predefined value by the step response y(t)) Consider the fractional order transfer function (9) and its step response (11).

The step response achieves the predefined threshold value yt after time tt equal: 1

1

(15)

tt = T α t1α , 1

when t1α is the numerical solution of the following equation:

( )

1 − yt − Eα −t1α = 0.

(16)

Proof 1 Threshold value yt is expressed as follows:  tα  yt =1 − Eα  − t   T   

 tα  1 − yt =Eα  − t  .  T   

⇔

(17)

Denote the inverse Mittag-Leffler function by Lα(..). Consequently the time tt can be expressed as follows: 1

( (

tt = −T α Lα 1 − yt

1

)) .

α = α n − dα , α = α n + dα .

(20)

T = Tn − dT , T = Tn + dT .

(21)

Each couple of parameters builds the vector of uncertain parameters q: q = α ;T  .

(22)

The whole space of uncertain parameters Q = [α × T ] can be interpreted as the rectangle in the I  2 space. Its center is described by the nominal values αn and Tn and its vertices are the border values of intervals α and T described by (19).

For interval parameters the step response (11) expands to the sector limited by the border values and consequently the time t90 also turns to an interval. The estimation of this interval is interesting from point of view of applications of the model we deal with.

( )

3.3. The sensitivity of the model to its parameters uncertainty

The impact of the uncertainty of parameters to a behaviour of the proposed model can be estimated as the sensitivity of its step response. The difference between nominal and disturbed step responses equals to:

(18)

(23)

In equation (18) assume T = 1. By comparing (18) and (15) one obtains (17) and the proof is completed.

In (23) index “n” denotes the nominal value and α ,T  ∈ q are the perturbed parameters.

Using ∆y(t) the following sensitivity functions can be proposed:

α

To calculate the time t90 assume that yt = 0.9. Exemplary values of t90 for T = 1 and selected α are presented in the tables 1 and 2.

()

()

(24)

( ) ∫ ( ∆y (t ) ) dt.

(25)

S ∞= q max ∆y t .

Tab. 1. Values of t90 for T = 1 and 0.0 < α < 0.5 Tab. 1. Wartości czasu t90 dla T = 1 i 0,0 ≤ α < 0,5

S 2 q=

0 <t <t f

tf

2

0

α

0.10

0.20

0.25

0.30

0.40

t1

> 1e+06

28831.46

3084.80

685.62

101.17

Third proposed sensitivity function describes the dependence of the t90 time on uncertain parameters q.

Tab. 2. Values of t90 for T = 1 and 0.5 ≤ α ≤ 1.0 Tab. 2. Wartości czasu t90 dla T = 1 i 0,5 ≤ α ≤ 1,0

α

0.50

0.60

0.70

0.75

0.80

0.90

0.95

1.00

t1

30.85

13.48

7.22

5.57

4.43

3.10

2.61

2.30

47

The Numerical Analysis of the Elementary, Fractional Order, Interval Transfer Function

()

= St q

t90 − t90 n

t 90

4. The numerical analysis

(26)

⋅ 100 %.

4.1. The analysis of the sensitivity of the step response

n

All the functions (24), (25) and (26) can be computed numerically for given interval set Q. An example of the numerical analysis is presented in the next section.

The tested intervals are given in the Table 3. In each case the deviation from the nominal value was equal 10 %, the nominal value is given in the bracket. The step responses for nominal and extreme values of vectors q1,2,3 are shown in the Figure 2. Three-dimensional and contour plots of the sensitivity functions (25) and (24) for vectors q1,2,3 are shown in the Figures 3–5.

Tab. 3. The tested vectors q Tab. 3. Testowane wektory q

vector q

q1

q2

q3

α (αn)

[0.225;275], (0.25)

[0.45;0.55], (0.50)

[0.675;0.825], (0.75)

T (Tn)

[0.09;0.11], (0.10)

[0.9;1.1], (1.00)

[4.50;5.50], (5.00)

Fig. 2. The nominal and disturbed step responses (11) for vectors q1,2,3 Rys. 2. Odpowiedzi skokowe przy nominalnych i zaburzonych parametrach dla wektorów q1,2,3

Fig. 3. 3D and contour plots of S 2 and S ∞ functions for vector q1 Rys. 3. Wykresy trójwymiarowe i poziomicowe funkcji S2 i S∞ dla wektora q1

48

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Krzysztof Oprzędkiewicz From plots 3−5 it can be concluded that the sensitivity of the step response in the sense of functions S∞ and S2 strongly depends on the fractional order α and quasi-time constant T. In particular (see Figure 3), for smaller order α and shorter T the sensitivity in the sense of S2 is smallest in situation, when both parameters simultaneously increase.

In the sense of the function S ∞ the lowest sensitivity is observed for stronger disturbed order α and slightly disturbed parameter T.

The behaviour of the function S2 for order α close to 0.5 (Figure 4) is similar: the lowest sensitivity is achieved for simultaneous increasing of both parameters. The function S∞ increases a little bit more slowly for changing α than for disturbation of both parameters.

The analysis of the vector q3, illustrated by the Figure 5 allows to conclude that the lowest sensitivity in the sense of both functions is achieved for simultaneous change of both parameters.

Fig. 4. 3D and contour plots of S 2 and S ∞ functions for vector q 2 Rys. 4. Wykresy trójwymiarowe i poziomicowe funkcji S2 i S∞ dla wektora q2

Fig. 5. 3D and contour plots of S 2 and S ∞ functions for vector q 3 Rys. 5. Wykresy trójwymiarowe i poziomicowe funkcji S2 i S∞ dla wektora q3

49

The Numerical Analysis of the Elementary, Fractional Order, Interval Transfer Function

5. Final conclusions

4.2. The analysis of the time t90

Next the time t90 was investigated. Firstly it was computed for nominal values of vectors q1,2,3 from the Table 3 with the use of (15). Results are collected in the Table 4.

The Table 4 shows that for constant α the time t90 strongly increases with increasing of the quasi time constant T. This dependence is weak for T = 0.1 and varying α, however for longer T it can be observed decreasing of the time t90 for increasing order α.

Next the sensitivity function (26) was examined. Its values for vectors q1,2,3 are presented in the Tables 5, 6 and 7. The value 0 in each table denotes the nominal parameters of tested interval.

The Tables 5−7 show that the time t90 is most robust to disturbation of model parameters for vector q1, describing relatively small values of α and T. For vector q2,3 the time t90 is more sensitive to uncertainty of the parameters.

The main final conclusion from the presented numerical results is that the considered interval transfer function is sensitive to uncertainty of its parameters and this sensitivity increases for order α going to 1.0 and longer quasi time constants T. Next, the presented numerical results show that each use of the proposed transfer function should be preceded by its numerical analysis. The methodology of such an analysis was proposed in this paper.

The further investigation of the considered issue covers first of all its theoretical analysis. Here the main difficulty is caused by the fact that the analytical forms of the inverse Mittag-Leffler function as well as its derivatives along parameters α and T are not known. Here helpful can be the use of approximations: Oustaloup Recursive Approximation (ORA) or Power Series Expansion (PSE) instead of the analyzing of the solution (11).

This idea is recently under consideration.

Tab. 4. The time t90 [s] Tab. 4. Czas t90 [s]

α|T

0.10

1.00

5.00

10.00

50.00

0.25

0.31

3084.80

> 10e+06

> 10e+06

> 10e+06

0.50

0.31

30.85

771.34

3085.30

7734.00

0.75

0.26

5.57

47.65

120.07

1026.70

0.95

0.23

2.61

14.19

29.44

160.21

Tab. 5. The function St in % for vector q1 Tab. 5. Funkcja St w % dla wektora q1

α|T

0.09

0.10

0.11

0.225

39.12

2.76

48.56

0.250

34.39

0.00

46.39

0.275

30.53

1.91

44.12

An another issue is an investigation of the fractional order α > 1.0 as well as the more complex form of the FO transfer function. Of course, is such a situation the only option is the use of an approximation.

Acknowledgements

This paper was sponsored by AGH University of Science and Technology project no 11.11.120.815.

References 1. Caponetto R., Dongola G., Fortuna L., Petras I., Fractional order systems: Modeling and Control Applications. [In:] L.O. Chua (editor), World Scientific Series on Nonlinear Science, Vol. 72, 2010, 1−178, University of California, Berkeley, DOI: 10.1142/7709.

2. Das S., Functional Fractional Calculus for System Identification and Control. Springer, Berlin, 2010.

3. Długosz M., Skruch P., The application of fractional-order models for thermal process modelling inside buildings, “Journal of Building Physics”, Vol. 39, No. 5, 2015, DOI: 10.1177/1744259115591251.

4. Kaczorek T., Selected Problems of Fractional Systems Theory. Springer, Berlin, 2011.

5. Kaczorek T., Rogowski K., Fractional Linear Systems and Electrical Circuits. Białystok University of Technology, Białystok, 2014.

6. Liang Y., Yu Y., Magin R.L., Computation of the inverse Mittag−Leffler function and its application to modeling ultraslow dynamics. “Fractional Calculus and Applied Analysis”, Vol. 25, 2022, 439−452, DOI: 10.1007/s13540-022-00020-8.

7. Ma Y., Lu J.-G., Chen W., Chen Y., Robust stability bounds of uncertain fractional-order systems. “Fractional Calcu-

Tab. 6. The function St in % for vector q 2 Tab. 6. Funkcja St w % dla wektora q2

α|T

0.90

1.00

1.10

0.45

34.91

70.66

110.72

0.50

19.00

0.00

21.00

0.55

47.07

36.01

23.91

Tab. 7. The function St in % for vector q 3 Tab. 7. Funkcja St w % dla wektora q3

50

α|T

0.90

1.00

1.10

0.675

62.14

89.54

118.28

0.750

13.10

0.00

13.55

0.825

48.22

41.17

33.97

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Krzysztof Oprzędkiewicz lus and Applied Analysis”, Vol. 17, No. 1, 2014, 136−153, DOI: 10.2478/s13540-014-0159-3.

8. Matušů R.,· Şenol B., Two approaches to description and robust stability analysis of fractional order uncertain systems. [In:] 2016 IEEE Conference on Control Applications (CCA), 2016, 1244−1249, DOI: 10.1109/CCA.2016.7587977.

9. Mihaly V., Şuşcă M., Dulf E.H., Morar D., Dobra P., Fractional order robust controller for fractional-order interval plants. “IFAC-PapersOnLine”, Vol. 55, No. 25, 2022, 151−156, 10th IFAC Symposium on Robust Control Design ROCOND 2022, DOI: 10.1016/j.ifacol.2022.09.339.

10. Obrączka A., Control of heat processes with the use of non-integer models. PhD thesis, AGH University, Krakow, Poland, 2014.

11. Ostalczyk P., Discrete Fractional Calculus. Applications in Control and Image Processing. World Scientic, New Jersey, London, Singapore, 2016.

12. Podlubny I., Fractional Differential Equations. Academic Press, San Diego, 1999.

13. Shukla M.K., Stabilization of Fractional Order Uncertain Lü System. [In:] S. Banerjee, A. Saha, editors, Nonlinear Dynamics and Applications, 2022, 621−629, Cham, Springer International Publishing, DOI: 10.1007/978-3-030-99792-2_51.

Analiza numeryczna elementarnej, przedziałowej transmitancji ułamkowego rzędu Streszczenie: W pracy zaprezentowano analizę wpływu przedziałowej niepewności parametrów

na zachowanie się elementarnej transmitancji niecałkowitego rzędu. Parametry modelu: rząd ułamkowy i pseudo-stała czasowa są zdefiniowane jako przedziały opisujące odchyłki od wartości nominalnych. Tego typu analiza nie była do tej pory rozważana. Proponowany elementarny model przedziałowy może znaleźć zastosowanie do opisu różnych elementów i zjawisk fizycznych, dla których wartości parametrów są opisane jedynie w sposób przybliżony. Dla rozważanej transmitancji zaproponowano metodologię jego analizy numerycznej i zilustrowano ją symulacjami.

Wyniki testów numerycznych wskazują, że model jest najbardziej odporny na niepewność parametrów dla ich relatywnie niskich wartości.

Słowa kluczowe: transmitancja niecałkowitego rzędu, definicja Caputo, parametry przedziałowe, wrażliwość, czas t90

Prof. Krzysztof Oprzędkiewicz, DSc PhD Eng. kop@agh.edu.pl ORCID: 0000-0002-8162-0011

He was born in Krakow in 1964. He obtained MSc in electronics in 1988, PhD and DSc in Automatics and Robotics in 1995 and 2009 at AGH University of Science and Technology (Krakow, Poland). He has been working at AGH University in Department of Automatics since 1988, recently as a professor. In 2012–2016 he was a deputy dean of faculty of Electrotechnics, Automatics, Informatics and Biomedical Engineering at AGH University. His research covers infinite dimensional systems, fractional order modeling and control, uncertain parameter systems, industrial automation, PLC and SCADA systems, mobile robotics.

51

NR 3/2015

52

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 53–56, DOI: 10.14313/PAR_250/53

Measurement of High-Frequency Sub-Noise Temperature Signal and RMS Current Using a Single-Detector High-Speed IR System Błażej Torzyk, Bogusław Więcek

Lodz University of Technology, Institute of Electronics, Politechniki Ave. 10, 93-590 Lodz, Poland

Abstract: NETD (Noise Equivalent Temperature Difference) parameter of infrared systems is

the important parameter that allows determining the limit of temperature measurement of tested objects. Currently, the commercially available devices have the NETD < 20 mK. The infrared (IR) detectors and accompanying electronic circuits generate noise. In consequence, it is difficult to achieve the high level of signal-to-noise ratio (SNR) while measuring temperature. This paper presents a method of measuring the root mean square (RMS) value of alternating current, using a single-detector high-speed IR system for detecting 100 Hz harmonic spectral component of temperature, whose value is certainly below NETD limit.

Keywords: Current measurements, high frequency (HF) sub-noise, temperature, IR detector, NETD, SNR, harmonics

1. Introduction

2. Theory

Nowadays, IR systems based on a single detector, as well as thermal detectors matrix, constantly offer the growing resolution and sensitivity. The NETD of a thermal system allows determining the minimum difference in changes in the temperature value in the area of interest [1, 3, 4]. Modern solutions and materials used for the construction of IR detectors focus on the implementation of HgCdTe, InSb, PbS CQD and InGaAs technologies, since they increase the possibilities and scope of applications of new IR and NIR (near infrared) devices [6]. Current, low-cost IR bolometric systems used in industry have a NETD value of less than 60 mK [2]. The fast cooled IR systems, with NETD < 20 mK, have been used so far mainly in scientific, medical and military sectors. As a result of technological progress, these systems are now increasingly used in industry.

This paper presents a verifying study of the sensitivity of the single pixel detector with detectivity D* > 1011 cmHz0.5/W equipped with 4-stage Peltier cooler [9]. The aim is to apply such an IR head for temperature measurement and estimating the RMS value of the alternating current (AC) [5, 11–14]. The obtained experimental results prove that the applied methodology and the implementation of the IR detector allow the determination of the value of the second harmonic of the temperature spectrum for f = 100 Hz (T100) below 1 mK level.

Modern IR systems have additional computing units that are designed to reduce the influence of noise, especially thermal noise, which is caused by the operation of electronics over time, for high frequency ranges. The noise is known as JohnsonNyquist noise, and its value significantly affects the NETD parameter, which is represented by (1) [1, 4, 6]:

Autor korespondujący: Błażej Torzyk, blazej.torzyk@p.lodz.pl Artykuł recenzowany nadesłany 19.08.2023 r., przyjęty do druku 12.11.2023 r.

Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

NETD = (∆ToUn)/(∆Uo)

(1)

where: ∆To – object temperature change, Un – RMS value of noise (V), ∆Uo – camera output signal change (V).

Assume a pure sinusoidal current of 50 Hz flowing in the power cable (2). i(t) = I50cos(ω50t) (2) where I50 and ω50 denote the amplitude and angular frequency of AC current.

In most of practical cases, the mean temperature is measured, which can be determined using the thermal resistance Rth of the cable and the mean power Pmean, as given by (3).

Tmean = RthPmean

(3)

In fact, the power dissipated in the cable is continuously changing with f = 100 Hz frequency. In order to evaluate temporal variation of temperature, the thermal impedance is required.

Finally, temperature is the product of power and thermal impedance spectral components for f = 100 Hz. Determination of the T100 spectral component of temperature requires the power amplitude P100 and the modulus of thermal impedance Zth100, both for f = 100 Hz, which can be expressed by (4) and (5):

53

Measurement of High-Frequency Sub-Noise Temperature Signal and RMS Current Using a Single-Detector High-Speed IR ...

T100 = Zth100P100

(4)

P100 = (I50)2ρe/(2S)

(5)

where: T100 – amplitude value of the temperature spectrum component for f = 100 Hz, Zth100 – modulus of the thermal impedance for f = 100 Hz for the length unit, P100 – amplitude value of the power for f =100 Hz dissipated in the unit-length cable, ρe – electrical resistivity and S – the cross-sectional area of the wire.

Fig. 2. Measurement setup – IR detector VIGO PVI-4 TE with the amplifier MIP-DC-1M-F-M4 DC and tested wire Rys. 2. Stanowisko pomiarowe – detektor IR VIGO PVI-4 TE wraz ze wzmacniaczem MIP-DC-1M-F-M4 DC oraz badany drut

The problem is that due to the thermal mass and its thermal inertia, the value of Zth100 is very low, typically for a 1 mm diameter steel or cooper wire it is of the order of nK/W [5].

4. Results

3. Measurement setup and test procedures

The obtained results of the measured mean temperature and its 100 Hz spectral component are presented in Table 1. The wire was without the isolation and was covered by the highly emissive black mat paint. Temperature ΔTmean denotes the temperature above the ambient temperature, U(T100) is an output voltage corresponding to the radiation power approaching the sensor.

For the purpose of verification, the capabilities of measuring such small temperature signal by commercially available IR system, the single MCT MWIR detector was selected for tests [9].

This detector area is 1 × 1 mm2, its FOV = ~36° and it captures infrared radiation within 3–5 µm spectral band [9, 15].

The experimental setup presented in Figure 1 and 2 was especially developed for this research.

The study is carried on using a steel wire (1) with a diameter of 1.3 mm which was connected to an electrical circuit with the resistive load (2) R = 1.3 Ω as presented in Figure 1. The sinusoidal current was generated by an isolated AC power supply of alternating current NDN AFC-110 (3). In the presented research, the IR head (4) VIGO PVI-4 TE equipped with the amplifier MIP-DC-1M-F-M4 DC Coupled Preamplifier Integrated with Fan (bandwidth: DC – 1 MHz) [9, 10] placed at a distance of 2 cm is used for recording changes in the temperature value of the tested steel wire (1). The data acquisition system records the signals with a 14-bit resolution at minimum 10 kHz sampling rate (5). The device simultaneously recorded alternating current value changes in real time by using the AC current probe AmpFlex A110 (6). The control, data acquisition, registration and processing are performed using the computer with the dedicated software (7) (Fig. 1).

The averaged results from all measurements for each considered RMS current values varying in the range 3.46–6.32 A are subjected to the proprietary filtration method and FFT analysis as shown in Table 1. The implementation of the VIGO PVI-4 TE detector and the processing algorithms allow obtaining the changes in the value of the second harmonic of the temperature signal spectrum T100 at the µV level. Changes in the mean value of the wire relative temperature of the tested wire ΔTmean (above ambient temperature) are within the range of 14.11–42.73 °C depending on the RMS value of the alternating current.

Fig. 3. Calibration curve U(T100) = f(I2RMS) of the tested wire Rys. 3. Wykres krzywej kalibracji U(T100) = f(I2RMS) badanego drutu

Fig. 1. The diagram of measurement setup Rys. 1. Schemat układu pomiarowego

The measurement procedure consists of five registrations of the temperature signal using channel CH1 of acquisition system synchronized with changes in alternation current registered by channel CH2. The sampling frequency f = 10 kHz and number of N = 128 000 samples are selected for each measurement. The acquired signals are filtered in order to obtain the T100 – RMS value of the temperature spectrum for f = 100 Hz using 3-order Butterworth filter. The test is repeated for five different values of alternating current [5, 11–14]. The IR head was not calibrated, hence it measured the radiation power corresponding to the temperature of the object.

54

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Fig. 4. Diagram of the mean value core temperature ΔTmean of the tested wire as a function of square RMS current values Rys. 4. Wykres średniej wartości temperatury rdzenia ΔTmean badanego drutu w funkcji kwadratu prądu skutecznego IRMS

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Błażej Torzyk, Bogusław Więcek Table 1. Measurement results for the selected steel wire Tabela 1. Wyniki pomiarów badanego drutu stalowego

IRMS, A

I2RMS, A2

U(T100), V

ΔTmean, ºC

3.46

11.97

4.67E-05

14.11

4.18

17.47

7.19E-05

20.60

5.08

25.81

1.14E-04

28.05

5.63

31.70

1.40E-04

36.31

6.32

39.94

1.80E-04

42.73

a)

Based on the above results, one may obtain the calibration curve U(T100) = f(I2RMS) for the tested wire (Fig. 3) and the characteristics of the temperature change as a function of the square of the current ΔTmean = f(I2RMS) (Fig. 4).

According to the results presented in Fig. 3 and Fig. 4, one may notice the linear relation of temperature changes with the correlation coefficient R2 = 0.9998 and slope m = 0.0048 mV/A2, of linear function T100 = f(I2RMS). For ΔTmean = f(I2RMS), the determined parameters of the function are: R2 = 0.9937 and slope m = 1.0348 K/A2. The obtained results confirm the correctness of the theoretical assumption, as well as the effectiveness of the proposed method.

Additionally, examples of temperature spectrum in the range of 50–350 Hz for current values: IRMS = 3.46 A, IRMS = 5.08 A and IRMS = 6.32 A, are shown in Fig. 5. The mean value of the measured signal was removed by high-pass filter. The only second harmonic of the temperature signal T100 (f = 100 Hz) is observed, which amplitude value is below the declared threshold of thermal sensitivity of the used detector [9].

One may ask for the reason of using the 100 Hz harmonic of the temperature T100 to measure the RMS current instead of the mean value ΔTmean which is much higher and much easier to measure. The convincing answer is that the high-frequency temperature harmonic is not depend on environmental conditions that can affect the measurement, such as convective and radiative cooling/heating, as well as radiation on a sunny day [5, 11, 14].

5. Conclusions b)

The conducted tests using a standard, low-cost single pixel IR system for measurement the temperature signals below the NETD limit, were successful. The proper measurement methodology based on the high-pass filtering and Fourier frequency analysis, allows recording radiation power changes at the µV level of the output signal.

The obtained T100 spectra, which are responsible for the amplitude change of the second harmonic of the temperature spectrum of the tested steel wire with a cross-section diameter of 1.3 mm, are related to the change in the RMS value of the alternating sinusoidal current. The experiments also allow confirming the effectiveness of the developed „2-ω” methodology [5, 11–14], which is based on measuring the RMS value of alternating current using a low-cost, high-speed single-detector IR head.

Acknowledgments c)

The work was partly financed by Inkubator Innowacyjności, MNISW/2020/326/DIR.

Bibliography

Fig. 5. Examples of temperature spectrum for three different RMS values of AC current: a) 3.48 A, b) 5.08 A, c) 6.32 A Rys. 5. Przykłady widma temperatury dla trzech różnych wartości skutecznych prądu przemiennego IRMS: a) 3,48 A, b) 5,08 A, c) 6,32 A

1. Barela J., Firmanty K., Kastek M., Measurement and Analysis of the Parameters of Modern Long-Range Thermal Imaging Cameras, “Sensors”, Vol. 21, No. 17, 2021, 2362– 2370, DOI: 10.3390/s21175700.

2. Technical temperature measurement VDI/VDE 5585 Blatt 2, Temperature measurements with thermographic cameras – Calibration, 2021.

3. Zhu J., Zhao Z., Shen S., Ding S., Shen W., Analysis on NETD of Thermal Infrared Imaging Spectrometer, 5th International Symposium of Space Optical Instruments and Applications, 2020, 1–9, DOI: 10.1007/978-3-030-27300-2_1.

4. Redjimi A., Knežević D., Savić K., Jovanović N., Simović M., Vasiljević D.M., Noise Equivalent Temperature Difference Model for Thermal Imageres, Calculation and Analysis, „Scientific Technical Review”, Vol. 64, No. 2, 2014, 42–49.

55

Measurement of High-Frequency Sub-Noise Temperature Signal and RMS Current Using a Single-Detector High-Speed IR ...

5. Torzyk B., Więcek B., Second-Harmonic Contactless Method for Measurement of RMS Current Using a Standard Infrared Camera, „IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 70, 2021, DOI: 10.1109/TIM.2021.3077676.

6. Rogalski A., Martyniuk P., Kopytko M., Hu W., Trends in Performance Limits of the HOT Infrared Photodetectors, „Applied Sciences”, Vol. 11, No. 2, 2021, DOI: 10.3390/app11020501.

7. Theodosoglou I., Chatziathanasiou V., Papagiannakis A., Więcek B., De Mey G., Electrothermal analysis and temperature fluctuations’ prediction of overhead power lines, “International Journal of Electrical Power & Energy Systems”, Vol. 87, 2017, 198–210, DOI: 10.1016/j.ijepes.2016.07.002.

8. Exizidis L., Vallée F., De Grève L., Lobry J., Chatziathanasiou V., Thermal behavior of power cables in offshore wind sites considering wind speed uncertainty, “Applied Thermal Engineering”, Vol. 91, 2015, 471–478, DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2015.08.037.

9. VIGO PVI-4 TE IR detector datasheet. Available at: https://vigophotonics.com/app/uploads/2022/07/PVI4TE-series-datasheet.pdf.

10. MIP-DC-1M-F-M4 DC Coupled Preamplifier Integrated with Fan, bandwidth: DC – 1 MHz datasheet. Available

at: https://vigo.com.pl/wp-content/uploads/2017/06/ MIP-Datasheet.pdf.

11. Torzyk B., Więcek B., A method of RMS current measurement especially in low and medium voltage power lines and cable, Polish patent submission, No 428676, 2019.

12. Torzyk B., Więcek B., Method of measuring the effective value of current, in particular air in power cables and wires of LV and MV Networks, “Silver Medal for the Invention”, 2022 Kaohsiung International Invention & Design EXPO 1–3 December, 2022 Kaohsiung, Taiwan.

13. Torzyk B., Więcek B., Methode de mesure de la valeur effective du courant, “Silver Medal for the Invention”, Geneva Inventions, Geneva, 28 Avril 2023.

14. Torzyk B., Więcek B., Thermal and Infrared Testing “2-ω method of temperature and RMS current measurement using IR camera”, “Nondestructive Testing Handbook 4”, ISBN: 978-1-57117-488-8, ebook ISBN: 978-1-57117-489-5 (Accepted for publication).

15. Eich D., Schirmacher W., Hanna S., Mahlein K.M., Fries P., Figgemeier H., Progress of MCT Detector Technology at AIM Towards Smaller Pitch and Lower Dark Current, “Journal of Electronic Materials”, Vol. 46, 2017, 5448–5457, DOI: 10.1007/s11664-017-5596-4.

Podszumowy pomiar temperatury do wyznaczania wartości skutecznej prądu przemiennego przy zastosowaniu systemu z pojedynczym detektorem podczerwieni o dużej szybkości działania Streszczenie: Parametr NETD (ang. Noise Equivalent Temperatura Difference) dla systemów

podczerwieni (IR) jest ważnym parametrem pozwalającym określić dolną granicę pomiaru temperatury badanych obiektów. Obecnie dostępne na rynku chłodzone kamery termowizyjne charakteryzuje parametr NETD < 20 mK. Detektory podczerwieni i towarzyszące im obwody elektroniczne generują szum.

W konsekwencji trudno jest uzyskać wysoki poziom stosunku sygnału do szumu (SNR) w systemach radiacyjnego pomiaru temperatury. W artykule przedstawiono metodę pomiaru wartości skutecznej prądu przemiennego stosując system IR z pojedynczym detektorem o dużej częstotliwości generacji próbek. Metoda polega na pomiarze składowej harmonicznej widma temperatury o częstotliwości 100 Hz, której wartość jest znacznie mniejsza od poziomu określonego przez parametr NETD.

Słowa kluczowe: pomiar prądu, szumy wysokiej częstotliwości (HF), temperatura, detektor IR, NETD, SNR, harmoniczne

Prof. Bogusław Więcek, PhD DSc

Błażej Torzyk, MSc

Bogusław Więcek is the head of Electronic Circuit and Thermography Division in the Institute of Electronics where he has been working for more than 40 years. His scientific interests are: heat transfer modelling, industrial and biomedical applications of IR thermography and IR system modelling and developments. He is responsible for organizing the largest conference on thermography in Central and Easter Europe every two years “Infrared thermography and thermometry – TTP”.

He received BSc degree in Electronics and Telecommunication at Technical University of Lodz in 2013 and the MSc degree in Electrical Engineering, specialization Electric Power Engineering in 2015. Currently he is a PhD student at the Electronic Circuits and Thermography Department of Lodz University of Technology. His research interests lie in the fields IR thermography at power electronics systems and devices.

boguslaw.wiecek@p.lodz.pl ORCID: 0000-0002-5003-1687

56

P

O

M

I

A

R

Y

blazej.torzyk@p.lodz.pl ORCID: 0000-0003-4387-2741

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 57–63, DOI: 10.14313/PAR_250/57

Badania wpływu promieniowania elektromagnetycznego na komponenty matryc biosensora Aleksandra Kłos-Witkowska, Vasyl Martsenyuk

Uniwersytet Bielsko-Bialski, Wydział Budowy Maszyn i Informatyki, Katedra Informatyki i Automatyki, Willowa 2, 43-309 Bielsko-Biała

Streszczenie: W pracy za pomocą zmian przewodności zbadano zmiany konformacyjne

proteiny BSA oraz jej kompleksów (BSA-Au oraz BSA-NAA) pod wpływem promieniowania UV oraz MF aplikowanego frakcyjnie w dawkach (3 × 10 min oraz 6 × 10 min) oraz w sposób ciągły (30 min, 60 min). Wykonano analizę porównawczą wpływu promieniowania UV i mikrofalowego w dawkach ciągłych i frakcyjnych na BSA, BSA-Au, BSA-NAA oraz przeanalizowano czułość na pole elektromagnetyczne z zakresu UV i MF dla badanych substancji. Udowodniono efekt przyspieszonych zmian konformacyjnych pod wpływem pola elektromagnetycznego z zakresu UV i MF. Wykazano wpływ czynników na stabilność BSA i jej kompleksów zależny od: rodzaju czynnika, sposobu jego aplikacji oraz czasu ekspozycji. Najbardziej czuły na pole elektromagnetyczne okazał się kompleks BSA-Au. Słowa kluczowe: biosensor, BSA, MF, UV, konduktometria, stabilność

1. Wprowadzenie Ponad 99 % cieczy na Ziemi przewodzi prąd. Podczas swej 100-letniej historii pomiary takie zyskały status odrębnej dziedziny pomiarów zwanej konduktometrią [1]. Pomiary konduktometryczne rozpoczęły się już w XVIII wieku, kiedy Andreas Baumgartner zauważył, że sól i wody mineralne z Bad Gastein w Austrii przewodzą prąd elektryczny [2, 3]. W związku z tym wykorzystanie konduktometrii do celów badawczych rozpoczęło się w 1776 r. [4]. Friedrich Kohlrausch rozwinął konduktometrię w latach 60. XIX wieku, kiedy zastosował prąd przemienny do wody, kwasów i innych roztworów. Właściwości roztworów, w tym ich zdolność do przewodzenia prądu elektrycznego, opisuje i wyjaśnia elektrostatyczna teoria elektrolitów [5]. Podstawy współczesnej teorii elektrolizy opracowali w latach 1920–1960 Debye, Huckel, Onsanger, Fuoss, Flackenhagen i inni [1], jej rozwój dalej trwa. Wielkość przewodnictwa zależy od wszystkich jonów obecnych w roztworze i od reakcji zachodzących między nimi. Obecność jonów jest przyczyną przewodnictwa elektrolitycznego roztworów. Współcześnie badania nad biosensorami przebiegają w dwóch nurtach:

Autor korespondujący: Aleksandra Kłos-Witkowska, awitkowska@ath.bielsko.pl Artykuł recenzowany nadesłany 27.08.2023 r., przyjęty do druku 09.11.2023 r.

Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

eksperymentalnym [6–8] oraz teoretycznym [9–13]. Wśród nich znajdują się eksperymenty z wykorzystaniem konduktometrii, gdzie procesy biochemiczne zachodzące w czujnikach są wyjaśniane na podstawie przewodnictwa [14, 15]. Podążając za nurtem współczesnych badań biosensorowych, w prezentowanej pracy wykorzystano badania przewodnictwa do monitorowania zmian konformacyjnych zachodzących w składnikach matryc pod wpływem pole elektromagnetycznego z zakresu UV (ultrafioletu) oraz MF (mikrofal) aplikowanych w dawkach frakcyjnych i ciągłych. Zbadano wpływ promieniowania elektromagnetycznego (EMF) na stabilność. Do badań wybrano białko albuminy surowicy bydlęcej BSA (ang. Bovine Serum Albumin), które jest powszechnie stosowane w warstwach receptorowych biosensorów podczas sieciowania [16] oraz jego kompleksy BSA-Au, BSA-NAA. Stabilność białka BSA jest bardzo ważna, gdyż białko to bierze udział w procesach sieciowania składników warstwy receptorowej (cross-linking proces). Utrata stabilności białka wpływa na stabilność matrycy biosensora, a to z kolei przekłada się na czas użytkowania całego urządzenia [17] Dokonano analizy porównawczej wpływu promieniowania UV i mikrofalowego w dawkach ciągłych i frakcyjnych na: BSA, BSA-Au, BSA-NAA chcąc odpowiedzieć na pytania: Czy sposób aplikacji czynnika wpływa na zmiany konformacyjne proteiny i jej kompleksów zachodzące w czasie? Które promieniowanie (UV, MF) wpływa bardziej na procesy konformacyjne zachodzące z czasem w proteinie, czy promowanie elektromagnetyczne wpływa podobnie: na czyste białko BSA jak i jego kompleksy BSA-Au, BSA-NAA? Nowością w pracy jest analiza porównawcza wpływu promieniowania UV i MF ze względu na sposób aplikacji czynnika

57

Badania wpływu promieniowania elektromagnetycznego na komponenty matryc biosensora

3. Rezultaty i dyskusja

(w trybie ciągłym i frakcyjnym) oraz śledzenie za pomocą konduktometrii zmian stabilności zachodzących wraz z czasem dla proteiny i jej kompleksów a także określenie czułości na pole elektromagnetyczne z zakresu UV i MF badanych substancji.

Na rysunku 2 zobrazowano przykładowy numeryczny pomiar przewodnictwa w temperaturze 22 °C kompleksu BSA-Au eksponowanego na promieniowanie UV aplikowane frakcyjnie (3 × 10 min) w 4. dniu trwania eksperymentu oraz dla porównania w 18. dniu. Jak widać na rysunku, za każdym razem, gdy wykonywany jest pomiar, przewodnictwo jest odczytywane automatycznie 20 razy. Pomiar trwał 39 sekund, sygnał był pobierany co 2 sekundy. Na podstawie zebranych danych wyznaczono średnią wartość przewodnictwa, którą wykorzystano w kolejnych analizach. Można zauważyć, że przewodnictwo w czasie przy stałej temperaturze 22 °C oraz w badanych przedziale czasowym (39 s) jest stałe. Jednak wartość przewodnictwa z upływem czasu wzrasta (porównując wartość przewodnictwa w 4. i 18. dniu). Jednak charakter przebiegu pozostaje stały.

2. Materiał i metoda

Do badań przewodności roztworów skonstruowano specjalne stanowisko pomiarowe zawierające: konduktometr firmy Elmetron, model CC-401 wraz z sondą ; stojak, umożliwiający pomiar przewodności roztworu zawsze na tej samej głębokości zanurzenia sondy oraz komputer. Pomiary wykonano dla wodnych roztworów Albuminy Surowicy Bydlęcej (BSA) oraz jej kompleksów BSA-Au, BSA-NAA. Nanocząstki złota (Au) to zawiesina stabilizowana, wielkość nanocząsteczek 10 nm została wybrana ze względu na jej standardowe zastosowanie w warstwach receptorowych biosensorów. NAA to metabolit mózgowy (N-acetyloasparaginian) – forma syntetyczna. Jego podwyższoną wartość obserwuje się w chorobach neurodegeneracyjnych. Eksperyment wykonano dla roztworów wodnych, biorąc pod uwagę doniesienia naukowe [19], że taki roztwór pozwala lepiej poznać właściwości fizykochemiczne badanych substancji. W doświadczeniu wykonano pomiar przewodności dla roztworów poddanych ekspozycji czynników zewnętrznych jakimi były: promieniowanie UV oraz promieniowanie MF. Temperatura w czasie trwania eksperymentu była stale monitorowana. Była stała i wynosiła 22 °C. Ekspozycji na czynnik zewnętrzy dokonywano aplikując czynnik w dawkach frakcyjnych (3 × 10min) i (6 × 10min) oraz ciągłych 30 min oraz 60 min. Odstęp czasowy pomiędzy frakcjami wynosił 30 min. Ekspozycję na czynnik zewnętrzny przeprowadzono w pierwszym dniu badania. Zmiany przewodności w czasie monitorowano w kolejnych dniach: 1, 3, 4, 11, 15, 18. Wartość przewodności określono na podstawie 20 pomiarów. Sygnał był próbkowany automatycznie co 2 sekundy za pomocą konduktometru firmy Elmetron, model CC-401. Analizę przeprowadzoną w artykule wykonano na podstawie średniej przewodności wyznaczonej z 20 zebranych pomiarów i 3 wykonanych serii pomiarowych. Schemat przeprowadzenia badań i ich analiza przedstawiono na Rys. 1.

Rys. 2. Przykładowe numeryczne przedstawienie pomiaru przewodności w czasie 39 s w temperaturze 22 °C dla BSA-Au eksponowanych na promieniowanie UV aplikowane frakcyjnie (3 × 10 min) w 4. dniu trwania eksperymentu (koła) oraz w 18. dniu (trójkąty) Fig. 2. Example numerical representation of conductivity measurement at 39 s at 22 °C for BSA-Au exposed to UV light applied fractionally (3 × 10 min) on 4th day of the experiment (circles) and on 18th day (triangles)

Ze względu na to, że badaniu poddano wodne roztwory, w eksperymencie występuje przewodnictwo jonowe, gdzie nośnikami ładunku są jony. W przeciwieństwie do przewodnictwa elektronów, które występuje głównie w metalach, i gdzie ładunek jest przenoszony przez elektrony, lub w półprzewodnikach, gdzie jako nośniki ładunku wykorzystywane są elektrony lub dziury [18].

Jak wiadomo z literatury [1] ruch jonów jest wypadkową trzech czynników: ruchów cieplnych o charakterze losowym, przepływu ośrodka jako całości oraz sił działających na te jony.

Te ostatnie siły mogą pochodzić zarówno z wewnątrz, jak i z zewnątrz. Siły wewnętrzne są wynikiem różnych gradientów: stężenie, temperatury, prędkość i oddziaływań elektrostatycznych między jonami. Siła zewnętrzna może być spowodowana zmianą ciśnienia, polem grawitacyjnym lub elektrycznym. Dlatego w dalszej pracy pokazano wpływ promieniowania UV oraz MF na siły zewnętrzne. Indukowane zmiany przewodnictwa jonowego badanej substancji określa się na podstawie zmierzonego przewodnictwa. Przewodność jest również parametrem, za pomocą którego obserwuje się zmiany czasowe zachodzące w badanych próbkach.

Rysunek 3 stanowi przykład zmiany parametrów przewodności wraz w upływem czasu. Widać, że w miarę starzenia się próbek czyli ich utraty stabilności wartość przewodności wzrasta, świadczy to o zmianach konformacyjnych w proteinie i w jej kompleksach zachodzących wraz z upływem czasu.

Zmiany te mogą być związane z przegrupowaniem cząsteczek w lokalnym środowisku badanego roztworu, zmianą uporządko-

Rys. 1. Schemat eksperymentu Fig. 1. Scheme of the experiment

58

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Aleksandra Kłos-Witkowska, Vasyl Martsenyuk

3.1.1. Wpływ czynników zewnętrznych na BSA

Rysunek 4 przedstawia zmiany współczynnika „a” w wyniku promieniowania BSA w dawkach fakcyjnych 3 × 10 min, 6 × 10 min oraz ciągłych 30 min, 60 min dla promieniowania UV (a) oraz dla promieniowania RF (b). Analizując zmiany wywołane aplikacją promieniowania UV oraz promieniowania MF przez wartość współczynnika „a” widać, że ekspozycja frakcyjna (3 × 10 min, 6 × 10 min) wywołuje mniejszy efekt niż ekspozycja ciągła (30 min, 60 min).

Porównując czas podania czynnika w sposób ciągły 30 min i frakcyjny 60 min, otrzymano bardziej wyraźny charakter zmian Rys. 3. Zmiana parametrów przewodności wraz w upływem czasu dla BSA-Au poddanej eskpozycji ciągłej (30 min) na promieniowanie mikrofalowe (MF) Fig. 3. Change in conductivity parameters with time for BSA-Au subjected to continuous escaping (30 min) to microwave radiation (MF)

wania łańcucha polipeptydowego, zmianą w strukturze drugorzędowej białka, wzrostem ilości konformacji helisy i zmniejszenie struktury arkusza beta (co prowadzi do rozluźnienia szkieletu białka), tworzeniem agregatów białkowych prowadzących do denaturacji białka, procesami destrukcyjnymi w aminokwasach aromatycznych białka, zmianami odległości w łańcuchu polipeptydowym, osłabieniem stabilności białka pod wpływem rozpuszczalnika, reorganizacją wody oraz zmianami oddziaływań elektrostatycznych van der Waalsa [20].

Aby lepiej zobrazować dynamikę procesu, dokonano fitowania funkcją wykładniczą, którą określono za pomocą dopasowanej linii trendu. Parametr „a” funkcji y = eax obrazuje tempo zachodzących zmian . W tabeli 1 znajdują się wyznaczone tą metodą wartości parametru „a” dla próbek kontrolnych oraz próbek poddanych ekspozycji na pole elektromagnetyczne (UV, MF) w dawkach frakcyjnych (3 × 10 min, 6 × 10 min) oraz ciągłych (30 min, 60 min). Na ich podstawie dokonano szczegółowej analizy znajdującej się poniżej: Wpływu promieniowania UV i mikrofalowego w dawkach ciągłych i frakcyjnych na BSA, BSA-Au, BSA-NAA

3.1. Wpływ promieniowania UV i mikrofalowego w dawkach ciągłych i frakcyjnych na BSA, BSA-Au, BSA-NAA

Na podstawie przeprowadzonych analiz widać, że wpływ czynników zewnętrznych na BSA jest zależny od czasu ekspozycji na czynnik i rodzaju czynnika. Poniżej przedstawiono szczegółowo analizę wpływu promieniowania UV i promieniowania MF na składnik sieciujący warstw receptorowych biosensorów (BSA) oraz kompleksów BSA-Au, BSA-NAA.

Rys. 4. Zmiany współczynnika „a” w wyniku promieniowania BSA w dawkach fakcyjnych oraz ciągłych dla promieniowania UV(a) oraz dla promieniowania RF (b) Fig. 4. Changes in the “a” factor as a result of BSA radiation at factitious and continuous doses for UV radiation(a) and for RF radiation (b)

Tab. 1. Zestawienie wartości parametru „a” dla próbek poddanych ekspozycji na pole elektromagnetyczne (UV, MF) w dawkach frakcyjnych oraz ciągłych Tab. 1. Summary of “a” parameter values for samples exposed to electromagnetic field (UV, MF) at fractional and continuous doses Wartości parametru „a” UV

3 × 10 min

30 min

6 × 10 min

60 min

BSA

0,0510 ±0,004

0,0593 ±0,002

0,0622 ±0,005

0,0681 ±0,001

BSA + Au

0,0544 ±0,003

0,0570 ±0,005

0,0574 ±0,001

0,0624 ±0,002

BSA + NAA

0,003 ±0,0007

0,004 ±0,0003

0,004 ±0,0005

0,0042 ±0,0005

3 × 10 min

30 min

6 × 10 min

60 min

BSA

0,0512 ±0,003

0,0524 ±0,004

0,0615 ±0,002

0,0781 ±0,006

BSA + Au

0,0624 ±0,005

0,0664 ±0,003

0,0727 ±0,004

0,0766 ±0,003

BSA + NAA

0,0035 ±0,0005

0,0043 ±0,0005

0,0044 ±0,0002

0,0045 ±0,0007

MF

59

Badania wpływu promieniowania elektromagnetycznego na komponenty matryc biosensora

3.1.3. Wpływ czynników zewnętrznych na kompleks BSA-NAA

po dłuższej ekspozycji na czynnik. Podobnie jak dla aplikacji w sposób frakcyjny 3 × 10 min i 6 × 10 min. Wyraźniejsze zmiany otrzymano po aplikacji 6 × 10 min niż 3 × 10 min. Największe zmiany dla BSA zaobserwowano po aplikacji promieniowania UV i promieniowania RF w sposób ciągły w czasie 60 min.

3.1.2. Wpływ czynników zewnętrznych na kompleks BSA-Au

Rysunek 5 przedstawia zmiany współczynnika „a” w wyniku promieniowania kompleksów BSA-Au w dawkach fakcyjnych 3 × 10 min, 6 × 10 min oraz ciągłych 30 min, 60 min dla promieniowania UV (a) oraz dla promieniowania RF (b).

Wykresy (Rys. 6a, Rys. 6b) prezentują wpływ promieniowania UV oraz promieniowania MF na BSA-NAA przez zmiany wartości parametru „a”. Porównując czas podania czynnika w sposób ciągły 30 min i frakcyjny 60 min, otrzymano wyraźniejszy charakter zmian po dłuższej ekspozycji na czynnik. Podobnie jak dla aplikacji w sposób frakcyjny 3 × 10 min i 6 × 10 min. Wyraźniejsze zmiany otrzymano po aplikacji 6 × 10 min niż 3 × 10 min. Najmniejsze zmiany dla kompleksów BSA-NAA zaobserwowano po aplikacji czynnika (promieniowania UV oraz promieniowania MF) w sposób frakcyjny 3 × 10 min, a największe zmiany dla BSA-NAA, podob-

Rys. 5. Zmiany współczynnika „a” w wyniku promieniowania BSA-Au w dawkach fakcyjnych oraz ciągłych dla promieniowania radiowego UV oraz dla promieniowania MF Fig. 5. Changes in the “a” factor as a result of BSA-Au radiation at factitious and continuous doses for UV radiation and for MF radiation

Rys. 6. Zmiany współczynnika „a” w wyniku promieniowania BSANAA w dawkach fakcyjnych oraz ciągłych dla promieniowania UV oraz dla promieniowania MF Fig. 6. Changes in the “a” factor as a result of BSA-NAA radiation at factitious and continuous doses for UV radiation and for MF radiation

Analizując aplikację promieniowania UV (Fig. 5a) oraz promieniowania MF (Fig. 5b) za pomocą wartości współczynnika ”a” widać, że ekspozycja frakcyjna (3 × 10 min, 6 × 10 min) wywołuje mniejszy efekt niż ekspozycja ciągła (30 min, 60 min).

Porównując czas podania czynnika w sposób ciągły 30 min i frakcyjny 60 min, otrzymano wyraźniejszy charakter zmian po dłuższej ekspozycji na czynnik. Podobnie jak dla aplikacji w sposób frakcyjny 3 × 10 min i 6 × 10 min. Wyraźniejsze zmiany otrzymano po aplikacji 6 × 10 min niż 3 × 10 min.

Najmniejsze zmiany dla kompleksów BSA-Au zaobserwowano po aplikacji czynnika (promieniowania UV oraz promieniowania MF) w sposób frakcyjny 3 × 10min, a największe zmiany dla BSA-Au, podobnie jak dla BSA zaobserwowano po aplikacji promieniowania UV i promieniowania RF w sposób ciągły w czasie 60 min.

nie jak dla BSA oraz BSA-Au zaobserwowano po aplikacji promieniowania UV i promieniowania RF w sposób ciągły w czasie 60 min.

Dla wszystkich badanych substancji: BSA, BSA-AU, BSA-NAA, porównując czas podania czynnika w sposób ciągły 30 min i 60 min, otrzymano wyraźniejszy charakter zmian po dłuższej ekspozycji (60 min) na czynnik niż dla 30 min. Podobnie porównując współczynnik „a” dla ekspozycji frakcyjnej (3 × 10 min i 6 × 10 min) Wyraźniejsze zmiany otrzymano po aplikacji większej dawki (6 × 10) min niż 3 × 10 min.

Na podstawie przedstawionego zestawienia (Rys. 4, Rys. 5, Rys. 6) widać, że dynamika zmian dla BSA oraz kompleksów BSA-Au i BSA -NAA eksponowanych frakcyjnie (3 × 10 min i 6 × 10 min) jest mniejsza niż dla próbek eksponowanych w trybie ciągłym (30 min i 60 min). Zmiany dla ekspozycji frakcyjnej są łagodniejsze niż dla ekspozycji w trybie ciągłym.

60

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Aleksandra Kłos-Witkowska, Vasyl Martsenyuk Analiza próbek promieniowanych zarówno w trybie frakcyjnym (3 × 10min), jak i w trybie ciągłym (30 min) oraz (60 min), potwierdzają efekt przyspieszonych zmian konformacyjnych w kompleksie białkowym pod wpływem pola elektromagnetycznego z zakresu UV oraz mikrofalowego.

Z literatury wiadomo, że promieniowanie elektromagnetyczne z zakresu UV może wpływać na łańcuchy polipeptydowe. Badania Chinnathambi [21] potwierdziły wpływ promieniowania UV na BSA i kompleks z antymetabolitem 5-fluorouracil. Michnik [22] opisała wpływ promieniowania UV na zmianę konformacyjną ludzkiej albuminy surowicy niemniej jednak nie doszukano się opisu wpływu dawek frakcyjnych i ciągłych wybrane badane substancje.

Analiza wszystkich przebadanych próbek promieniowanych zarówno w trybie frakcyjnym (3 × 10 min, 6 × 10 min) jak i w trybie ciągłym (30 min) oraz (60 min), potwierdzają efekt przyspieszonych zmian konformacyjnych w białku i kompleksie białkowym pod wpływem pola elektromagnetycznego z zakresu UV oraz mikrofalowego.

Otrzymane efekty pod wpływem pola elektromagnetycznego, obserwowane jako przyspieszony spadek stabilności badanych substancji: BSA, BSA-Au, BSA-NAA. Mogą one być związane z ze zmianami konformacyjnymi białka i jego kompleksów przyspieszonych przez promieniowanie UV [23] oraz MF. Podsumowując, aplikacja promieniowania UV oraz mikrofalowego w trybie ciągłym prowadzi do szybszego starzenia się próbki w stosunku do próbki poddanej działaniu promieniowania w sposób frakcyjny. Zmiany konformacyjne zobrazowane poprzez wzrost przewodności są bardziej dynamiczne w próbkach eksponowanych w trybie ciągłym niż w trybie frakcyjnym.

Najprawdopodobniej promieniowanie UV i MF podane zarówno w trybie ciągłym jak i w trybie frakcyjnym zwiększa dysocjację roztworów (ilość jonów), zmniejsza oddziaływanie międzyjonowe oraz solwacyjne, co obserwowane jest jako wzrost przewodności.

Większe zmiany zaobserwowano dla MF niż dla UV.

3.2. Badania czułości na pole elektromagnetyczne z zakresu UV i MF na BSA, BSA-Au, BSA-NAA

Analizy prezentowane na wykresach (Rys. 7, Rys. 8) miały na celu określenie, które z badanych substancji (BSA, BSA-Au, BSA-NAA) najbardziej reagują na pole elektromagnetyczne z zakresu UV i MF aplikowane w dawkach frakcyjnych (3 × 10 min, 6 × 10 min) oraz ciągłych (30 min, 60 min).

Zbadano zmiany względem próbek kontrolnych. W celach analitycznych wyznaczono czynnik K na podstawie zależności K = [(an/a0)·100] – 100

(1)

Współczynnik ten wyznaczał względne zmiany procentowe.

We wzorze (1) an oznacza współczynnik „a” otrzymany dla danego promieniowanego roztworu, natomiast a0 oznacza współczynnik „a” dla próbek kontrolnych (bez promieniowania).

Rysunek 7 przedstawia wartości współczynnika K dla próbek poddanych ekspozycji na promieniowanie UV. Jak można zauważyć na wykresach, najbardziej czuła na promieniowanie elektromagnetyczne UV okazała się proteina z domieszką nanocząstek złota (BSA-Au). Przyspieszone zmiany konformacyjne pod wpływem pola są największe po ekspozycji na promieniowanie aplikowane 60 min w trybie ciągłym. Mniejszą wrażliwość na pole elektromagnetyczne z zakresu UV wykazały roztwory czystego białka BSA oraz kompleksu BSA-NAA. Analizując wartości współczynnika K (Rys. 8) dla próbek poddanych ekspozycji promieniowanie MF widać, że podobnie jak w przypadku ekspozycji na pole elektromagnetyczne z zakresu UV, tak i w przypadku ekspozycji na pole elektromagnetyczne z zakresu MF, największą wrażliwość na ekspozycję wykazały roztwory białka z nanocząsteczkami złota (BSA-Au), ekspozycja ciągła (60 min) wywołała największe zmiany. Mniej

Rys. 7. Wartości współczynnika K dla próbek poddanych ekspozycji na promieniowanie UV Fig. 7. K-factor values for samples exposed to UV radiation

Rys. 8. Wartości współczynnika K dla próbek poddanych ekspozycji na promieniowanie MF Fig. 8. K-factor values for samples exposed to MF radiation

czułe na pole elektromagnetyczne z zakresu MF okazały się BSA oraz BSA-NAA. Porównując zmiany wywołane promieniowaniem UV oraz promieniowania MF, otrzymano większe zmiany dla próbek poddanych ekspozycji (zarówno ciągłej 30 min, 60 min jak i frakcyjnej 3 × 10 min, 6 × 10 min) promieniowaniu MF. Najprawdopodobniej wpływ na otrzymany efekt na długość fali, która w przypadku MF jest krótsza niż w przypadku promieniowania UV.

4. Podsumowanie Podsumowując, w prezentowanej pracy za pomocą konduktometrii zbadano wpływ promieniowania elektromagnetycznego z zakresu UV oraz MF aplikowanego w dawkach frakcyjnych (3 × 10 min, 6 × 10 min) oraz ciągłych (30 min, 60 min) na stabilność proteiny BSA będącej składnikiem warstw receptorowych w biosensorach oraz jej kompleksów BSA-Au oraz BSA-NAA. Przeprowadzone analizy wykazały destabilizujący wpływ na proteinę promieniowania zarówno z zakresu UV jak i MF zarówno po aplikacji promieniowania w sposób ciągły jak i frakcyjny. Większe zmiany zauważono po aplikacji promieniowania w sposób ciągły niż w sposób frakcyjny. Większe zmiany destabilizacyjne wykazało promieniowanie MF niż UV. Największą czułość na pole elektromagnetyczne zarówno z zakresu UV, jak i MF wykazały mieszaniny BSA-Au. Zmiany konformacyjne proteiny i jej kompleksów zostały wytłumaczone zmianą uporządkowania łańcucha polipeptydowego wywołaną przegrupowaniem cząsteczek w lokalnym środowisku badanego roztworu, zmianą w strukturze drugorzędowej białka, wzrostem ilości konformacji helisy i zmniejszenie struktury arkusza beta, tworzeniem agregatów białkowych prowadzących do denaturacji

61

Badania wpływu promieniowania elektromagnetycznego na komponenty matryc biosensora

białka, procesami destrukcyjnymi w aminokwasach aromatycznych białka, zmianami odległości w łańcuchu polipeptydowym, osłabieniem stabilności białka pod wpływem rozpuszczalnika, reorganizacją wody oraz zmianami oddziaływań elektrostatycznych van der Waalsa. Naturalne zmiany konformacyjne zachodzące w proteinie i jej kompleksach wraz z czasem następują szybciej pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego z zakresu UV i MF.

Mass Action, “Sensors”, Vol. 22, No. 3, 2022, 1–17, DOI: 10.3390/s22030980.

16. Li Y., Su J, Cavaco-Paulo A., Laccase-catalyzed cross-linking of BSA mediated by tyrosine. “International Journal of Biological Macromolecules”, Vol. 166, 2021, 798–805, DOI: 10.1016/j.ijbiomac.2020.10.237.

17. Li Y., Han R., Chen M., Zhang L., Wang G., Luo X, Bovine Serum Albumin-Cross-Linked Polyaniline Nanowires for Ultralow Fouling and Highly Sensitive Electrochemical Protein Quantification in Human Serum Samples.

“Analytical Chemistry”, Vol. 93, No. 9, 2021, 4326–4333, DOI: 10.1021/acs.analchem.1c00089.

18. Michnik A., Michalik K., Drzazga Z., Effects of UVC radiationon conformational restructuring of human serum albumin. “Journal of Photochemistry and Photobiology B: Biology”, Vol. 90, No. 3, 2008, 170–178, DOI: 10 1016/j.jphotobiol.2007.12.007.

19. Bolkowski S., Elektrotechnika, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1998.

20. Kłos-Witkowska A., Biosensory odpowiedzią na potrzeby współczesnego społeczeństwa. Trendy i rozwiązania technologiczne: odpowiedź na potrzeby współczesnego społeczeństwa. Tom 1 (red.: M. Maciąg, K. Maciąg), 2017, 143–151.

21. Chinnathambi S., Karthikeyan D., Hanagatan N., Aruna P., Ganesan S., Effect of Moderate UVC Irradiation on Bovine Serum Albumin and Complex with Antimetabolite 5-Fluorouracil-Fluorescence Spectroscopic and Molecular Modelling Studies. “International Journal of Spectroscopy, 2015, DOI: 10.1155/2015/315764.

22. Michnik A., Michalik K., Drzazga Z., Study of stability of bovine serum albumin at different pH. “Journal of Thermal Analysis and Calorymetry”, Vol. 80, 2005, 399–406, DOI: 10.1007/s10973-005-0667-9.

23. Gospodarczyk W., Szutkowski K., Kozak M., Interaction of Bovine Serum Albumin (BSA) with Novel Gemini Surfactants Studied by Synchrotron Radiation Scattering (SR-SAXS), Circular Dichroism (CD), and Nuclear Magnetic Resonance (NMR). “Journal of Physical Chemistry B”, Vol. 118, No. 29, 2014, 8652–8661, DOI: 10.1021/jp5047485.

Bibliografia 1. Moroń Z., Pomiary przewodności elektrycznej cieczy przy małych częstotliwościach, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2003.

2. Lubert K.-H., Kalcher K., History of Electroanalytical Methods, “Electroanalysis”, Vol. 22, No. 17–18, 2010, 1937– 1946, DOI: 10.1002/elan.201000087.

3. Stock J.T., A Short Course on the History of Analytical Chemistry and the Related Sciences, “Journal of Chemical Education”, Vol. 54, No. 10, 1977, 635–637.

4. Braun R.D., Chemical Analysis. Encyclopedia Britannica.

Inc, 2015, Web. 2015.

5. Harned H.S., Owen B., The physical chemistry of electrolytic solutions. Reinhold Publishing Corporation, 1967.

6. Kłos-Witkowska A., Martsenyuk V., Stabilność komponenta sieciującego warstwę receptorową biosensora po dodaniu nanocząstek złota. „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 25, Nr 1, 2021, 49–52, DOI: 10.14313/PAR_239/49.

7. Mosińska L., Fabisiak K., Paprocki K., Kowalska M., Popielarski P., Szybowicz M., Stasiak A., Diamond as a transducer material for the production of biosensors. „Przemysł Chemiczny”, Vol. 92, No. 6, 2013, 919–923.

8. Sirisha V.L., Jain A., Jain A., Enzyme immobilization an overview on methods, support material, and applications of immobilized enzymes. “Advances in Food and Nutrition Research”, Vol. 79, 2016, 179–211, DOI: 10.1016/bs.afnr.2016.07.004.

9. Martsenyuk V., Kłos-Witkowska A., Sverstiuk A., Stability, bifurcation and transition to chaos in a model of immunosensor based on lattice differential equations with delay.

“Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations”, No. 27, 2018, 1–31, DOI:10.14232/ejqtde.2018.1.27.

10. Jin X., Cai A., Xu T., Zhang X., Artificial intelligence biosensors for continuous glucose monitoring. “Interdisciplinary Materials”, Vol. 2, Issue 2, 2023, 290–307, DOI: 10.1002/idm2.12069.

11. Martsenyuk V., Klos-Witkowska A., Computation Model of Cyber-Physical Immunosensor System, “IEEE Access”, Vol. 7, 2019, 62325–62337, DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2915946.

12. Sumitha M., Xavier T., Recent advances in electrochemical biosensors – A brief review. “Hybrid Advances”, Vol. 2, 2023, DOI: 10.1016/j.hybadv.2023.100023.

13. Kłos-Witkowska A., Biosensory. „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 19, Nr 3, 2015, 37–40, DOI: 10.14313/PAR_217/37.

14. Soldatkina O.V., Soldatkin O.O., Velychko T.P., Prilipko V.O., Kuibida M.A., Dzyadevych S.V., Conductometric biosensor for arginine determination in pharmaceutics, „Bioelectrochemistry”, Vol. 124, 2018, 40–46, DOI: 10.1016/j.bioelechem.2018.07.002.

15. Martsenyuk V., Kłos-Witkowska A., Dzyadevych S.V., Sverstiuk A., Nonlinear Analytics for Electrochemical Biosensor Design Using Enzyme Aggregates and Delayed

62

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Aleksandra Kłos-Witkowska, Vasyl Martsenyuk

Studies of the Effect of Electromagnetic Radiation on Biosensor Matrix Components Abstract: In this study, the conformational changes of BSA protein and its complexes (BSA-Au and

BSA-NAA) under UV and MF radiation applied in fractional doses (3 × 10 min and 6 × 10 min) and continuously (30 min, 60 min) were investigated by means of conductivity changes. A comparative analysis of the effect of UV and microwave radiation in continuous and fractional doses on BSA, BSA-Au, BSA-NAA was performed, and the sensitivity to UV and MF electromagnetic fields of the tested substances was analysed. The effect of accelerated conformational changes under the influence of UV and MF electromagnetic field was proved. The influence of the factors on the stability of BSA and its complexes was shown to depend on: the type of agent, the method of its application and the exposure time. The most sensitive to the electromagnetic field turned out to be the complex BSA-Au. Keywords: biosensor, BSA, MF, UV, conductivity, stability biosensor, BSA, MF, UV, conductivity, stability

dr Aleksandra Kłos-Witkowska

prof. dr hab. Vasyl Martsenyuk

Adiunkt w Katedrze Informatyki i Automatyki na Wydziale Budowy Maszyn i Informatyki Akademii Techniczno-Humanistycznej w Bielsku-Białej. Zainteresowania naukowe: sensory i biosensory.

Profesor w Katedrze Informatyki i Automatyki na Wydziale Budowy Maszyn i Informatyki Akademii Techniczno-Humanistycznej w Bielsku-Białej. Zainteresowania naukowe: biosensor, systemy dynamiczne, informatyka medyczna.

awitkowska@ath.bielsko.pl ORCID: 0000-0003-2319-5974

vmartsenyuk@ath.bielsko.pl ORCID: 0000-0001-5622-1038

63

NR 3/2015

64

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 65–69, DOI: 10.14313/PAR_250/65

The Measurement Method of a Piston Fall Rate Adam Brzozowski

Central Office of Measures, Elektoralna 2, 00-139 Warsaw, Poland

Roman Szewczyk

Łukasiewicz Research Network – Industrial Research Institute for Automation and Measurements PIAP, Al. Jerozolimskie 202; 02-486 Warsaw, Poland

Piotr Gazda, Michał Nowicki

Warsaw University of Technology, Faculty of Mechatronics, Institute of Metrology and Measuring Systems, sw. A. Boboli 8, 02-525 Warsaw, Poland

Abstract: The accurate determination of the piston fall rate is one of critical parameters in deadweight testers and piston gauges, as it confirms a quality of machining, instrument accuracy class, and long-term stability. This study introduces a method for determining piston fall rate using two triangulating laser distance sensors. This approach offers versatile applicability, in high-precision standards as well as in regular-class instruments, and is robust in accommodating variations in measurement ranges, pressure transmitting mediums, materials of weights, and weight diameters.

The method utilizes two laser sensors symmetrically positioned under the primary weight of the piston pressure gauge, allowing for seamless measurements without the need for sensor adjustments.

The data collected from these sensors are processed to calculate the average displacement of the primary weight. The method’s effectiveness is demonstrated with high linearity and precision in determining the piston weight fall rate. This approach can lead to improvements in fluid dynamics analysis and metrology of precise pressure balances. The method’s advantages include error mitigation and reduced operator intervention, making it highly suitable for applications requiring accurate piston descent velocity measurements, particularly in older measuring instruments.

The establishment of a reference dataset can enhance the accuracy of periodic examinations of piston-cylinder assemblies, thereby reducing costs and improving measurement quality.

Keywords: piston fall rate, pressure balance, piston gauge, piston-cylinder unit

1. Introduction

Autor korespondujący: Adam Brzozowski, adam.brzozowski@gum.gov.pl

ring assembly [9, 10]. Proper determination of piston fall rate makes cross-float calibration more precise and repeatable but is also crucial for determining effective cross-sectional area using other methods [7, 8].

This study aims to introduce a method of determining piston fall rate utilising two triangulating laser distance sensors. As a result, it enables data analysis for convenient and versatile implementation in a wide range of routine calibrations. The proposed solution can be applicable in maximum cases concerning standards of the highest precision and regular class instruments. The method’s functionality is robust to the diversity associated with measurement ranges, pressure transmitting medium, materials of which weights are manufactured, different weights’ diameters and so forth. This article covers the technical idea for a measurement system, data processing methods, and final result evaluation.

Artykuł recenzowany nadesłany 30.08.2023 r., przyjęty do druku 27.10.2023 r.

2. State of the art

One of the crucial parameters of piston-cylinder assembly used in dead-weight testers and piston gauges is the piston fall rate.

Specified intervals of this element prove the machining quality, determine the instrument’s accuracy class and confirm long-term stability [11]. Fall rate characteristic indicates range [3] and construction of piston-cylinder assembly, and is used to verify the results obtained from calculations using analytical mathematical methods [5]. This parameter is inseparably correlated with the flow of the medium transmitting pressure in the gap between the piston and the cylinder of the measu-

Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

There are several acknowledged methods of piston fall rate determination. Visual-based methods involving image analy-

65

The Measurement Method of a Piston Fall Rate sis are fairly universal [2]; nevertheless, they lack precision, resulting in difficult-to-estimate measurement errors and relatively high uncertainty. On the other hand, various distance sensors (i.e., capacity, laser or confocal sensors) offer exquisite accuracy, but their application is much narrower [1]. Usually, they demand certain technical conditions for proper measurement, and need to fit ideally for various design solutions among piston gauges. Moreover, their use is inconvenient in many cases during practical application since moving the sensor along with applying subsequent weights is required [9].

The most commonly employed solution for sensor displacement positioning involves placing the measuring device in a manner that enables measurements along the axis of the measuring piston rotation above the primary weight [10, 11]. This approach ensures that imperfections in the fabrication of the weights utilised at subsequent pressure measurement points have no impact on the measurements – wobble is minimised. However, the primary drawback is the operational complexity of the load-piston pressure gauge. It necessitates the frequent disassembly and reassembly of the sensor when applying reference weights due to the relatively limited operational range of the length sensor. Consequently, this extends the measurement process and potentially introduces unknown errors caused by the risk of altering the measurement axis at each successive measurement point. Furthermore, as the stack of reference weights grows, the length sensor must be progressively elevated, which compels the adoption of the intermediate component to define the reference point, thereby introducing additional possibilities of errors arising from the nonlinearity of the length sensor.

of the length sensors. Consequently, subsequent measurement points can be executed seamlessly without the risk associated with displacing the length sensors.

Laser sensors employed in the measurement setup feature a measurement range of 0–25 mm with a readout capability at a frequency of 4 kHz. Such a measurement range allows the setup to be utilised for examining practically any piston gauge.

Fig. 2. Sensors close-up presenting location: 1 – pressure balance under test, 2, 3 – laser distance sensors Rys. 2. Zbliżenie umiejscowienia czujników: 1 – badany ciśnieniomierz obciążnikowo-tłokowy, 2, 3 – laserowe czujniki przemieszczenia

Sensors are connected to a dual-channel controller, which enables uniform control of the sensors and ensures synchronised data collection. It also interfaces with the computer, allowing the LabVIEW application to conveniently manage the entire measurement system.

Average displacement Da of the primary weight of the piston pressure gauge can be calculated as:

3. Methodology The general idea of the proposed method for piston fall rate measurement is presented in Figure 1a, whereas the photography of the measuring stand is presented in Figure 1b. The measuring stand consists of the pressure pump (3), standard cut-off valve (4) and pressure balance under test (6).

The method is based on utilising two laser-based triangular length sensors (type: optoNCDT, model: ILD1420-25, producer: Micro-Epsilon Messtechnik GmbH & Co. KG) positioned beneath the primary weight of the piston pressure gauge, as it is presented in figure 2. These sensors are symmetrically arranged in relation to the piston axis. This configuration of measuring sensors ensures that the operation of the pressure gauge does not require any adjustments to the working position

Da = (D1 + D2)/2

(1)

where D1 and D2 are the measuring signals from the first and second laser positioning sensor respectively.

It should be highlighted that combining readings collected from two independent laser positioning sensors located on the opposite sides of the primary weight of the piston pressure gauge, considering calibration corrections, will ensure the elimination of systematic errors arising mostly from the shaft

Fig. 1. Measurement stand: a) schematic diagram, b) photography. 1 – pressure inlet, 2 – pressure pump, 3 – standard cut-off valve, 4, 5 – laser sensors (under weights), 6 – pressure balance under test Rys. 1. Stanowisko pomiarowe: a) schemat, b) zdjęcie. 1 – ciśnienie zasilające, 2 – pompa, 3 – zawór odcinający, 4, 5 – czujniki laserowe (pod obciążnikami), 6 – badany ciśnieniomierz obciążnikowo-tłokowy

66

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Adam Brzozowski, Roman Szewczyk, Piotr Gazda, Michał Nowicki position errors and runout, shape imperfections of the primary weight and the hysteresis effect.

4. Results The measurements were conducted using different piston gauges with a simple piston-cylinder assembly, without a drive mechanism, utilising gas or oil medium. The data has been gathered using a computerised system controlled by LabVIEW software. Figure 3 presents an example of data collected from two laser sensors D1 and D2, positioned symmetrically with respect to the piston rotation axis and with starting point correction applied.

The data obtained from two individual sensors can be further examined either separately or averaged as an outcome by interpreting correlated data. In the second scenario, the potential exists to attain error correction effects originating from the geometry of the basic weight. Figure 4 shows the averaged displacement Da registered by two separate sensors D1 and D2.

It is clearly visible that signals D1 and D2 exhibit shaft position errors and runout together with shape imperfections. The systematic error observed in signals D1 and D2 presents the phase inversion (clearly visible in Figure 3) caused by the rotation of the weight of the piston pressure gauge. These errors are suspended by the averaging of the Da signal. As a result, a more smoothed plot is shown, which demonstrates that the combination of signals can largely eliminate repetitive irregularities on the lower surface of the base weight.

It should be highlighted that averaged displacement Da exhibits strong linearity, confirmed by determination coefficient R2 exceeding 0.9994. For this reason, on the results presented in Figure 4, the piston weight fall rate can be precisely determined as 1.718·10-2 m/s. Linearity of the Da signal together with the possibility of precise determination of the piston weight fall rate, enables further analyses of fluid dynamics and metrology of precise pressure balances.

5. Conclusion The proposed method of measurement of piston weight fall rate utilising two laser-based positioning sensors provides improved reliability and shorter measurement time, making it well-suited for applications requiring precise and dependable piston descent velocity measurements. The key strength and advantage of the selected solution is the ability to mitigate systematic errors associated with shaft position errors and runout, together with shape imperfections and hysteresis effects. Another advantage is limiting the manual labour of the operator, and reduction of adjustment time for different measured pistons. The method proposed in this article has never been presented in the literature before.

The results presented in the paper confirmed the high effectiveness of the applied fall rate measurement solution, even for older measuring instruments, whose calibration is relatively most widespread. Furthermore, the acquired results can undergo subsequent numerical processing to accurately determine the parameters of the piston fall rate, considering both the average and single sensor signal. The implementation of such an approach holds the potential to enable the detection of irregularities in the operation of the examined piston gauge, such as deformation, leak, proper levelling or cleanliness.

Ultimately, gathering comprehensive data concerning all measurement piston gauge parameters enables the establishment of a reference dataset that can be employed for the assessment conducted during periodic examinations of piston-cylinder assemblies. This will reduce costs and increase the accuracy of required periodic examinations.

Acknowledgments Fig. 3. Results of displacement measurements during the experimental setup operation: red – the first position sensor D1, blue – the second position sensor D2 Rys. 3. Wyniki pomiarów przemieszczenia podczas działania eksperymentalnego układu: czerwony – pierwszy czujnik przemieszczenia D1, niebieskie – drugi czujnik przemieszczenia D2

Fig. 4. Average displacement D a from both position sensors (blue) and its linear approximation (yellow) Rys. 4. Średnie przemieszczenie Da z obu czujników położenia (niebieski) i jego liniowa aproksymacja (żółty)

The work was created as a result of the implementation of the “Implementation Doctorate” program financed by the Ministry of Education and Science.

References 1. Simpson D.I., Computerized Techniques for Calibrating Pressure Balances, “Metrologia”, Vol. 30, No. 6, 1994, 655– 658, DOI: 10.1088/0026-1394/30/6/021.

2. Bermanec L.G., Zvizdic D., Simunovic V., Development of Method for Determination of Pressure Balance Piston fall Rate, “ACTA IMEKO”, Vol. 3, No 2, 2014, 44–47, DOI: 10.21014/acta_imeko.v3i2.105.

3. Kajikawa H., Ide K., Kobata T., Method for altering deformational characteristics of controlled-clearance piston-cylinders, “Measurement”, Vol. 44, No. 2, 2011, 359–364, DOI: 10.1016/j.measurement.2010.10.011.

4. Wongthep P., Rabault T., Noguera R., Sarraf C., A new model of fluid flow to determine pressure balance characteristics, “Metrologia”, Vol. 50, No. 2, 2013, 153–157, DOI: 10.1088/0026-1394/50/2/153.

5. Buonanno G., Dell’Isola M., Maghenzani R., Finite element analysis of pressure distortion coefficient and piston fall rate in a simple pressure balance, “Metrologia”, Vol. 36, No. 6, 1999, DOI: 10.1088/0026-1394/36/6/19.

67

The Measurement Method of a Piston Fall Rate 6. Yang Y., Driver G.R., Quintavalle J.S., Scherschligt J., Schlatter K., Ricker J.E., Strouse G.F., Olson D.A., Hendricks J.H., An integrated and automated calibration system for pneumatic piston gauges, “Measurement”, Vol. 134, 2019, 1–5, DOI: 10.1016/j.measurement.2018.10.050.

7. Sharipov F., Yang Y., Ricker J.E., Hendricks J.H., Primary pressure standard based on piston-cylinder assemblies. Calculation of effective cross sectional area based on rarefied gas dynamics, “Metrologia”, Vol. 53, No. 5, 2016, 1177–1184, DOI: 10.1088/0026-1394/53/5/1177.

8. Sabuga W., Sharipov F., Priruenrom T., Determination of the Effective Area of Piston-Cylinder Assemblies Using a Rarefied Gas Flow Model, “PTB Mitteilungen”, Vol. 121, No. 3, 2011, 260–262.

9. Ega A.V., Samodro R.A., TAC method to overcome the practical difficulty in the calibration of dwt with insensitive piston, “Instrumentasi”, Vol. 43, No. 1, 2019, 11–23, DOI: 10.31153/instrumentasi.v43i1.171.

10. Wongthep P., Sainoo L., Establishment of Thailand Pressure Standard from 1.5 kpa to 500 mpa, IMEKO 24th TC3, 14th TC5, 6th TC16 and 5th TC22 International Conference, 11–13 October 2022, Cavtat-Dubrovnik, Croatia.

11. Peggs G.N., Lewis S., The NPL primary pressure balance standard, “Journal of Physics E: Scientific Instruments”, Vol. 10, No. 10, 1977, DOI: 10.1088/0022-3735/10/10/021.

12. Olson D.A., Gelany S.A., Eltawil A.A., Use of a higher order Heydemann–Welch model to characterize a controlled clearance piston gauge, “Measurement”, Vol. 45, No. 10, 2011, 2469–2471, DOI: 10.1016/j.measurement.2011.10.047.

13. Kajikawa H., Ide K., Kobata T., Stability of pressure generated by controlled-clearance pressure balance up to 1 GPa, “PTB Mitteilungen”, Vol. 121, No. 3, 2011, 278–280.

14. Moisoi N., Severn I., Sumner D.R., Direct measurements of pressure-induced distortion in a piston–cylinder using a capacitance technique, “Metrologia”, Vol. 42, No. 6, 2005, DOI: 10.1088/0026-1394/42/6/S22.

15. Buonanno G., Dell’lsola M., Design and metrological characterisation of different pressure balances using the finite-el-

ement method, “High Temperatures-High Pressures”, Vol. 33, No. 2, 2001, 189–198, DOI: 10.1068/htrt207.

16. Samodro R.R.A., Choi I.M., Woo S.Y., Lee S.J., A study on the pressure gradient effect due to a leak in a pressure calibration system, “Metrologia”, Vol. 49, No. 3, 2012, DOI: 10.1088/0026-1394/49/3/315.

17. Buonanno G., Dell’Isola M., Frattolillo A., Simplified analytical methods for evaluating the pressure distortion coefficient of controlled-clearance pressure balances, “High Temperatures-High Pressures”, Vol. 35, No. 1, 2003, 81–92, DOI: 10.1068/HTJR075.

18. Eltawil A.A., Shaker A.G., Validation of NIS 500 MPa hydraulic pressure measurement, “International Journal of Metrology and Quality Engineering”, Vol. 8, No. 3, 2017, DOI: 10.1051/ijmqe/2016031.

19. Kajikawa H., Kazunori I., Tokihiko K., Newly developed method for measuring jacket pressure coefficient of controlled-clearance piston-cylinders, SICE Annual Conference, IEEE, 2011.

20. Pavese F., Molinar M.B., Primary Standards for Pressure Measurements, “Modern Gas-Based Temperature and Pressure Measurements”, 2013, 291–392, DOI: 10.1007/978-1-4757-5869-6_7.

21. Wongthep P., Rabault T., Noguera R., Sarraf C., Numerical investigation of the real and ideal gap profiles in the calculation of the pressure distortion coefficient and piston fall rate of an LNE 200 MPa pressure balance, “Metrologia”, Vol. 50, No. 2, 2013, 180–186, DOI: 10.1088/0026-1394/50/2/180.

22. Samodro R.A., Choi I.M., Woo S.Y., Investigation of 1 GPa Controlled Clearance Piston Gauge Using Finite Element Analysis, “MAPAN”, Vol. 35, 2020, 105–110, DOI: 10.1007/s12647-019-00363-3.

23. Thakur V.N., Sharma R., Kumar H., Omprakash, Vijayakumar D.A., Yadav S., Kumar A., On long-term stability of an air piston gauge maintained at National Physical Laboratory, India, “Vacuum”, Vol. 176, 2020, DOI: 10.1016/j.vacuum.2020.109357.

Metoda pomiaru prędkości opadania tłoka Streszczenie: Prędkość opadania tłoka stanowi jeden z kluczowych parametrów w zespołach

pomiarowych ciśnieniomierzy obciążnikowo-tłokowych, ponieważ świadczy o jakości wykonania, klasie dokładności urządzenia oraz rzutuje na stabilność długoterminową. Niniejsza praca przedstawia metodę określania prędkości opadania tłoka za pomocą dwóch triangulacyjnych laserowych czujników przemieszczenia. To podejście cechuje wszechstronna przydatność, zarówno we wzorcach o najwyższej precyzji, jak i w przyrządach roboczych, jak również jest uniwersalne bez względu na zakresy pomiarowe, rodzaje mediów przekazujących ciśnienie, materiały obciążników i ich wymiary. Metoda ta wykorzystuje dwa czujniki laserowe, umieszczone symetrycznie pod obciążnikiem podstawowym ciśnieniomierza, co pozwala na pomiary bez konieczności regulacji ustawienia czujników. Dane zbierane przez te czujniki są przetwarzane w celu obliczenia średniego przesunięcia obciążnika podstawowego, a co za tym idzie tłoka. Skuteczność metody jest potwierdzona wysoką liniowością i precyzją w określaniu prędkości opadania tłoka. Zaletami metody są eliminacja błędów oraz ograniczenie ingerencji operatora, co sprawia, że jest ona szczególnie odpowiednia do zastosowań wymagających dokładnych pomiarów prędkości opadania tłoka, zwłaszcza przy starszych przyrządach pomiarowych.

Słowa kluczowe: prędkość opadania tłoka, ciśnieniomierz obciążnikowo-tłokowy, zespół tłok-cylinder

68

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Adam Brzozowski, Roman Szewczyk, Piotr Gazda, Michał Nowicki

Adam Brzozowski, MSc Eng.

Prof. Roman Szewczyk, PhD DSc Eng.

Deputy Director of the Department of Mechanics and Acoustics for Pressure and Flow at the Central Office of Measures, PhD student in an implementation doctorate program at the Warsaw University of Technology.

Specializes in metrology, calibration and measurement methods, uncertainty budget, particularly in the field of pressure and dynamic pressure.

A longtime employee of Łukasiewicz Research Network – Industrial Research Institute for Automation and Measurements PIAP. Specialized in stochastic optimization, symbolic regression and artificial neural networks for regression models. The Member of the Metrology Council appointed by the Minister of Development and Technology (2022-2027). The Member (2015–2023) and Deputy of the Chairman (2015–2018) of 14. Workgroup on Sensors (including biosensors) and intelligent sensor networks in the Ministry of Economy as a part of the Operational Programme Intelligent Development. The Chairman of 2. Workgroup on Digital Support for Industry in a Team for Industrial Transformation, the Ministry of Development (2016–2017). Coordinator of research project „Customizable cyber-physical system for distributed monitoring and control in agriculture” elaborated in bilateral cooperation with Israel (2018).

Piotr Gazda, PhD Eng.

Michał Nowicki, PhD Eng.

Deals with the development of measurement methods and the development of innovative test stands, especially for magnetoelectric phenomena. He also deals with the use of artificial intelligence in measurement applications. He defended his doctoral dissertation with honors in 2020 and is currently an assistant professor at the Institute of Metrology and Biomedical Engineering, Warsaw University of Technology.

Assistant professor at the Department of Sensors and Measurement Systems, Institute of Metrology and Biomedical Engineering, Warsaw University of Technology.

He specializes in the design and construction of experimental measurement systems, in particular magnetic and magnetomechanical ones, and the development of new sensor structures. Privately, he is interested in technical archeology and exotic technologies.

adam.brzozowski@gum.gov.pl ORCID: 0000-0001-9488-9696

piotr.gazda@pw.edu.pl ORCID: 0000-0002-6017-6134

roman.szewczyk@piap.lukasiewicz.gov.pl ORCID: 0000-0002-1214-1009

michal.nowicki@pw.edu.pl ORCID: 0000-0003-2513-952X

69

NR 3/2015

70

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 71–77, DOI: 10.14313/PAR_250/71

Estymacja parametrów asymetrycznych procesów niegaussowskich o średniej kroczącej metodą maksymalizacji wielomianu stochastycznego PMM Serhii Zabolotnii

Państwowa Wyższa Szkoła Biznesu w Czerkasach, Ukraina

Zygmunt L. Warsza

Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP-sieć badawcza Łukasiewicz, Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa, Polska

Oleksandr Tkachenko

Uniwersytet Narodowy w Użhorodzie, Ukraina

Streszczenie: W artykule rozważa się zastosowanie metody maksymalizacji wielomianów

stochastycznych PMM do oszacowania parametrów niegaussowskiego modelu procesów o średniej ruchomej. Jest to podejście adaptacyjne oparte na analizie statystyk wyższego rzędu. Rozpatrywany są procesy o rozkładzie asymetrycznym ze średnią ruchomą. Wykazano, że Metodą Maksymalizacji Wielomianu (II rzędu) uzyskuje się asymptotyczne wariancje oszacowań wyrażeń analitycznych, które pozwalają na znalezienie oszacowań i analizę ich niepewności. Otrzymuje się znacznie mniejsze wariancje niż w oszacowaniu klasycznym opartym na minimalizacji warunku sumy kwadratów lub maksymalizacji funkcji największej wiarygodności w przypadku rozkładu Gaussa.

Wzrost dokładności zależy od wartości współczynnika asymetrii i kurtozy reszt. Wyniki modelowania statystycznego metodą Monte Carlo potwierdzają skuteczność proponowanego podejścia.

Słowa kluczowe: estymatory, średnia krocząca, maksymalizacja wielomianu stochastycznego PMM, statystyki wyższego rzędu, procesy niegaussowskie

1. Wstęp Procesy o akronimie MA (o ruchomej średniej) są szczególnym przypadkiem szerszej klasy modeli szeregów czasowych ARMA (autoregresyjne o średnich kroczących). Początkowo opracowano je do rozwiązywania problemów występujących przy przewidywaniu zachowywania się obiektów dynamicznych. Później znalazły one szersze zastosowanie do prognozowania procesów geofizycznych, finansowych, biomedycznych i innych. Teoria szeregów czasowych rozwinęła się w powiązaniu z teorią filtracji liniowej.

Zastosowanie modeli ARMA (ang. AutoRegressive Moving Average) w przewidywaniu i kontroli dynamiki systemów, zwłaszcza w dziedzinie robotyki i automatyki, dostarcza narzędzi umożliwiających skuteczne zarządzanie procesami przy jednoczesnym uwzględnieniu ich zmienności i potencjalnej nieliniowości. W wielu zastosowaniach praktycznych,

Autor korespondujący: Zygmunt Lech Warsza, zlw1936@gmail.com Artykuł recenzowany nadesłany 14.07.2023 r., przyjęty do druku 04.09.2023 r.

Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

takich jak regulacja procesów dynamicznych, czy też prognozowanie parametrów w systemach pomiarowych, często występują skomplikowane i niejednorodne struktury danych.

Mogą one odbiegać istotnie od założeń przyjmowanych dla idealizowanych modeli, w tym od normalności rozkładów prawdopodobieństwa. Podejście ARMA dostarcza cennych informacji i jest szeroko stosowane w różnych dziedzinach.

Uwzględnia ono ograniczenia wynikające z zastosowania tych metod w systemach rzeczywistych, w tym przemysłowych.

Z matematycznego punktu widzenia, metoda najmniejszych kwadratów jest optymalna, jeśli rozkład wartości zmiennej objaśnianej jest normalny. Jednak w wielu zastosowaniach zwraca się uwagę na idealizację takiego założenia, które chociaż upraszcza rozwiązanie, często nie odpowiada realiom wielu zadań występujących w praktyce [3–8]. Ze statystycznego punktu widzenia istotna różnica między rzeczywistymi resztami (błędami dopasowania modelu), a ich idealizacją o rozkładzie Gaussa prowadzi do wzrostu niepewności otrzymywanych oszacowań parametrów takich modeli. Istnieje kilka sposobów na poprawę dokładności oszacowania. Jednym z nich jest podejście parametryczne oparte na wykorzystaniu estymatorów typu M uzyskiwanych w metodzie największej wiarygodności ML (ang. Maximum Likelihood).

Istnieje wiele rodzajów rozkładów używanych do opisu składnika losowego modeli AR i MR. Na przykład badane są procesy z rozkładami gamma i logarytmiczno-normalnym [1], o rozkładzie Studenta [2], mieszaniny rozkładu

71

Estymacja parametrów asymetrycznych procesów niegaussowskich o średniej kroczącej metodą maksymalizacji ...

Q

∑ bξ

x= v

normalnego i Poissona [3], rodzina wykładniczych rozkładów [4], polimieszaniny oparte na rozkładach Laplace’a [5], Cauchy’ego [6] itp.

Przy podejściu parametrycznym konieczna jest identyfikacji typu i znalezienie oszacowań parametrów rozkładu probabilistycznego opisujących składowe losowe szeregu czasowego.

Opracowano też szereg metod szacowania łącznego [1] oraz adaptacyjnego i iteracyjnego [7, 8].

Alternatywnym podejściem w uwzględnianiu niegaussowskiej natury procesów jest wykorzystanie statystyk wyższego rzędu (momenty, kumulanty i ich funkcje). Sposób ten charakteryzuje się znacznym obniżeniem poziomu wymaganej a priori informacji i uproszczeniem algorytmicznym w realizacji praktycznej. Wskutek tego uproszczenia niższa jest efektywność otrzymanych rozwiązań, gdyż opis ten jest częściowy w porównaniu z gęstością rozkładu prawdopodobieństwa. Przykłady wykorzystania tego sposobu w identyfikacji różnych modeli predykcyjnych i szacowania ich parametrów informacyjnych podano w [9–13].

W niniejszej pracy, do znalezienia oszacowań parametrów modeli MA, proponuje się zastosowanie metody maksymalizacji wielomianu stochastycznego o akronimie PMM (ang.

Polynomial Maximization Method) [14]. Metoda ta, podobnie jak metoda ML, wykorzystuje zasadę maksymalizacji funkcjonału dla pobranych danych, zbliżonych do wartości rzeczywistej estymowanych parametrów. Do utworzenia takiego funkcjonału nie używa się rozkładu gęstości prawdopodobieństwa, ale opis w postaci statystyk wyższego rzędu. Opracowanie to kontynuuje prace [15−17], w których rozważa się zastosowanie metody maksymalizacji wielomianu (PMM) do estymacji parametrów regresji liniowej i wielomianowej oraz autoregresyjnego modelu z niegaussowskimi, asymetrycznie rozłożonymi danymi statystycznymi.

q = 1 q v −q

 + ξv , = v 1, N ,

(1)

gdzie obserwacje ξv są szeregiem identycznie rozłożonych niezależnych zmiennych losowych o zerowej wartości oczekiwanej ( E ξ = 0 ).

{}

Ich rozkład różni się od rozkładu normalnego (Gaussa) i ma znaczną asymetrię. Dodatkowym ograniczeniem jest to, że zmienna losowa ξv ma momenty µr skończone do czwartego rzędu. Ogólnie zadanie to polega na oszacowaniu parametrów wektora θ = {b1, …, bQ} na podstawie analizy statystycznej zbioru próbek X. Funkcja opisująca rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej ξv jest nieznana a priori.

Jako przykład takiego modelu na rysunku 1 przedstawiono wizualizację symulacji najprostszego szeregu czasowego o ruchomej średniej MA opisanego wzorem (1): xv = −0,5ξv −1 + ξv . Występują w nim składniki losowe ξv −1 z poprzednich iteracji i składnik ostatni ξ jako próbki składnika losowego o rozkładzie gamma, nazwane innowacjami (ang. innovation) jako nowo wylosowane liczby losowe.

Rozkład gamma opisany jest wzorem: g(x, θ, k) = Γ(k) θk x k−1 exp(−x/θ), w którym dla x > 0, θ, k są parametrami rozkładu o wartościach, które powinny być znane przy symulacji. Parametr k określa amplitudę asymetrii. Rozkład ten ma niezerową wartość oczekiwaną µ = kθ. Histogram rozkładu (rys. 1d) występuje dla wartości ujemnych. Oznacza to, że jest on przesunięty w lewo o wartość kθ, aby wyzerować wartość oczekiwaną. Na rysunku 1 przedstawiono również funkcję autokorelacji (ACF) szeregu czasowego x v oraz empiryczny rozkład innowacji ξv w postaci znormalizowanego histogramu.

2.2. Wyniki teoretyczne

Idea wykorzystania metody PMM do estymacji parametrów modeli MA (średniej ruchomej) opiera się na matematycznej analogii między modelem (1), a regresją liniową (względem parametrów). Ponieważ odczyty zmiennej losowej ξ są statystycznie od siebie niezależne, to zbiór wartości ξv −q można formalnie traktować jako predykatory wielowymiarowej regresji liniowej dla bieżących wartości szeregu x v .

2. Podstawy teoretyczne metody PMM 2.1. Matematyczne sformułowanie problemu

Wektor X = {x1, x2, …, xN} opisujący model o średniej ruchomej zawiera kolejne składniki szeregu czasowego o następujących wartościach

Rys. 1. Najprostsza symulacja szeregu czasowego: jego funkcja autokorelacji ACF i histogram składnika Fig. 1. The simplest simulation of time series: its autocorrelation function ACF and histogram of ξ

ξv

v

72

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Serhii Zabolotnii Zygmunt Lech Warsza, Oleksandr Tkachenko

Do rozwiązania problemu wykorzystamy wyniki pracy [15], w której rozważa się zastosowanie PMM do oszacowania wektora parametrów regresji liniowej. Taka metoda estymacji opiera się na wykorzystaniu właściwości maksymalizacji funkcjonału w postaci wielomianu stochastycznego N

( )

S

()

b

S

N

b

()

LSN = ∑ v 1= ∑i 1 φi xv ∫ ki ,v z dz −= ∑i 1 = ∑v 1 ∫ Ψi ,v ki ,v z dz

(2) gdzie (3) i ma wartość zbliżoną do prawdziwej wartości szacowanego parametru b.

Jeżeli jako ifunkcje podstawowe stosuje się funkcje potęgowe

φi ( x v ) = ( x v ) , to ciąg wartości oczekiwanych (3) jest zbiorem

momentów początkowych mi,v odpowiedniego rzędu. Podobnie jak w metodzie największej wiarygodności, oszacowanie parametru b znajduje się z rozwiązania równania o postaci i d S N = − mi ,v  0 L ∑ ∑ k x =  b =bˆ db SN b =bˆ =i 1=v 0 i ,v  v

( )

tów (minimalizacja warunkowych sum kwadratów). Jeśli typ modelu MA i jego kolejność zostanie zidentyfikowany poprawnie, to ciąg reszt będzie procesem losowym typu „biały szum” o własnościach bliskich rozkładowi zmiennej losowej ξ .

Wartości nieskorelowanych obserwacji ε v −q używa się jako niezależne w modelu (1).

W pracy [15] wykazano też, że dla liniowej wersji PMM (przy zastosowaniu wielomianu stochastycznego stopnia S = 1) układ równań (6), który uzyskano do znajdowania oszacowań parametrów modeli regresji, jest równoważny układowi równań dla metody najmniejszych kwadratów (LS).

Wiadomo też, że skuteczność takich estymacji metodą najmniejszych kwadratów znacznie spada, gdy rozkład składnika losowego modelu regresji różni się od normalnego. Dlatego poniżej rozważy się nowe podejście do nieliniowej estymacji parametrów modelu MA. Jest ono oparte na wykorzystaniu wielomianów stochastycznych drugiego stopnia.

Przy użyciu wielomianów stochastycznych rzędu S = 2 oszacowania modelu MA (1) metodą PMM można znaleźć z rozwiązania układu równań

(4)

(7)

Optymalne współczynniki ki,v maksymalizujące funkcjonał (2) są rozwiązaniami układu liniowych równań algebraicznych:

 (q ) gdzie optymalne współczynniki ki ,v , i = 1,2 zapewniają minimalizację wariancji oszacowań składowych pożądanego parametru przy wykorzystaniu stopnia wielomianu S = 2.

∑ gdzie:

S j =1

k= F j ,v (i , j )v

  d , i 1,= m= S , v 1, N , i ,v db

F(i , j )v = m (i + j ),v − mi ,vm j ,v ,

(5)

Współczynniki te znajduje się jako rozwiązanie odpowiedniego układu o postaci (5). Mają one następujące postacie:

 i, j = 1, S . (q )

k1,v =

Podejście to można rozszerzyć na przypadek oszacowania parametrów wektora θ = {b1, …, bQ}. W tym celu konieczne jest utworzenie Q ogólnych wielomianów (2) dla każdego elementu tego wektora. Pożądane szacunki znajduje się rozwiązując układu równań o postaci: S

∑ ∑

N

k

(q ) 

=i 1= v 1 i ,v



(x ) − m  i

v

i ,v

bQ =bˆQ

 = 0, q = 1,Q.

(6)

Z analizy zależności (6) wynika, że oszacowania wektora parametrów Q wyznacza się z warunków równej zeru sumy różnic między teoretycznymi a empirycznymi wartościami momentów obserwowanych danych statystycznych. Są one ważone optymalnymi współczynnikami, które minimalizują wariancję oszacowań dla zastosowanego stopnia S wielomianu stochastycznego. Główną trudnością jest brak a priori informacji o teoretycznych wartościach pierwszych 2S momentów początkowych mi,v, które zależą zarówno od szacowanych parametrów θ = {b1, …, bQ}, jak i od momentów µr zmiennej losowej ξ .

Podobnie jak w pracy [15], do rozwiązania można zastosować podejście adaptacyjne. Polega ono na zastąpieniu wartości a priori µr ich szacunkami a posteriori µˆr . Można je obliczyć na podstawie analizy reszt ε uzyskanych po oszacowaniu parametrów modelu MA, metodą największej wiarygodności (dla założenia, że rozkład jest normalny) lub iteracyjnej modyfikacji metody najmniejszych kwadra-

Q

µ4 − µ22 + 2µ3 ∑q =1 bq ε v −q

(

(q )

k2,v = −

)

µ2 µ4 − µ22 − µ32

(

µ32

)

µ2 µ4 − µ22 − µ32

ε v −q , (8)

ε v −q .

Po podstawieniu współczynników (8) do (7) i prostych przekształceniach, układ równań do oszacowań można zapisać jako

(9) gdzie:

A=

3

, Bv = µ4 − µ22 − x v µ3 ,

(

)

C v = x v2 µ3 − x v µ4 − µ22 − µ2 µ3

(10)

Występują tu zależności od wartości próbek xv i od momentów µ2 − µ4 składowej losowej modelu (1). Dla stopnia wielomianu S = 2 oszacowania PMM można znaleźć tylko numerycznie, na przykład przy użyciu różnych procedur iteracyjnych.

W [14] wykazano, że nieliniowe oszacowania parametrów PMM są zgodne (ang. consistent) i asymptotycznie

73

Estymacja parametrów asymetrycznych procesów niegaussowskich o średniej kroczącej metodą maksymalizacji ...

Tabela 1. Względna skuteczność oszacowań PMM (S=2) parametrów modelu MA(1) w porównaniu z oszacowaniami CSS Table 1. Relative efficiency of the PMM estimates (S=2) of parameters MA(1) model compared to CSS estimates Wartości teoretyczne Parametr rozkładu gamma (kształt) 3

α=1

α=2

Wyniki statystycznej symulacji Monte Carlo N = 50

g2

4

3

4

N = 100

(b1)

2

3

4

N = 200

(b1)

2

3

4

(b1)

2

2

6

0,5

1,6

3,1

0,95

1,8

4,1

0,59

1,9

4,9

0,57

1,4

3

0,6

1,2

1,6

0,79

1,3

2,2

0,7

1,3

2,5

0,69

1

1,5

0,71

0,8

0,8

0,81

0,9

1,1

0,82

1

1,3

0,83

α=4

Tabela 2. Względna skuteczność oszacowań PMM (S = 2) parametrów modelu MA(1) w porównaniu do szacunków MML (model Gaussa) Table 2. Relative efficiency of PMM-estimates (S = 2) of parameters MA(1) model compared to MML estimates (Gaussian model) Wartości teoretyczne Parametr rozkładu gamma (kształt) 3

α=1

α=2

Wyniki statystycznej symulacji Monte Carlo N = 50

g2

4

3

4

N = 100

(b1)

2

3

4

N = 200

(b1)

2

3

4

(b1)

2

2

6

0,5

1,6

3,1

0,7

1,8

4,1

0,57

1,9

4,8

0,56

1,4

3

0,6

1,1

1,6

0,74

1,3

2,1

0,69

1,3

2,5

0,68

1

1,5

0,71

0,8

0,8

0,78

0,9

1,1

0,79

0,9

1,3

0,83

α=4

Tabela 3. Względna skuteczność oszacowań PMM (S = 2) parametrów modelu MA(2) w porównaniu do szacunków CSS (model Gaussa) Table 3. Relative efficiency of the PMM estimates (S = 2) of parameters MA(2) model compared to CSS estimates (Gauss model) Wartości teoretyczne

Wyniki statystycznej symulacji Monte Carlo N = 50

Parametr rozkładu gamma (kształt) 3

N = 100

(b1)

g2

4

N = 200

(b1)

2 3

4

3

(b2)

4

2

6

0,5

1,5

2,8

α=2

1,4

3

0.6

1,1

1,5

α=4

1

1,5

0,71

0,8

0,8

2 3

(b2)

2

α=1

(b1)

2

4

(b2)

2

0,98 0,66 0,57 0,75 0,69 0,81

1,7

4,1

1,2

2,1

0,9

1

2

0,55 0,68 0,59 0,75 0,74 0,87

1,9

4,9

1,3

2,5

0,9

1,2

0,49 0,67 0.61 0.79 0,73 0,91

Tabela 4. Względna skuteczność oszacowań PMM (S = 2) parametrów modelu MA(2) w porównaniu z oszacowaniami MML (model Gaussa) Table 4. Relative efficiency of the PMM estimates (S = 2) of parameters MA(2) model compared to MML estimates (Gauss model) Wartości teoretyczne

Wyniki statystycznej symulacji Monte Carlo N = 50

Parametr rozkładu gamma (kształt) 3

N = 100

(b1)

g2

4

N = 200

(b1)

2 3

4

3

(b2)

4

74

2

6

0,5

1,5

2,9

α=2

1,4

3

0,6

1,1

1,5

α=4

1

1,5

0,71

0,7

0,8

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

0,69 0,62 0,76 0,7 0,82

T

Y

3

4

2

0,90

A

2

(b2)

2

α=1

(b1)

2

K

1,7

4

1,2

2,1

0,9

1,1

A

•

R

O

0,48 0,64 0,63 0,78 0,71 0,88

B

O

T

(b2)

2

Y

K

1,9

4,9

1,3

2,5

0,9

1,3

A

0,51 0,67 0,61 0,80 0,73 0,92

N R 4/ 20 23

Serhii Zabolotnii Zygmunt Lech Warsza, Oleksandr Tkachenko nieobciążone. Wyrażenia opisujące wariancje oszacowań PMM dla przypadku asymptotycznego (tj. dla N → ∞) można otrzymać jako elementy głównej przekątnej macierzy zmienności, jako odwrotności macierzy złożonej z elementów (q , p )

J SN =



∂

= ∑ ∑ k ( ) ∂b m , q, p 1,Q. N

S

q

= v 1=i 1 i ,v

i ,v

p

(11)

W sensie statystycznym, ilość uzyskanych informacji jest zbliżona do informacji Fishera i dąży do wartości granicznej dla stopnia wielomianu S → ∞ [14].

W pracy [15] wykazano, że asymptotyczne wartości wariancji estymat PMM parametru wektora, uzyskane z wykorzystaniem stopnia wielomianu S = 1 pokrywają się z estymatami metody LS, a także estymatami MML (dla danych o rozkładzie normalnym). Dlatego też jako kryterium skuteczności oszacowań PMM uzyskanych za pomocą wielomianów stopnia S można zastosować bezwymiarowy współczynnik

(bq )

gS

σ 2b S ( ) = 2 σb 1 ( )

(12)

q

q

Współczynnik ten jest taki sam dla wszystkich szacowanych parametrów jako składowych wektora Q i dla S = 2 można go przedstawić jako 3

2

µ3 γ3 (b ) g2 q = 1− = 1− .

2 2 + γ4 µ2 µ 4 − µ2

(

)

(13)

Przejście w wyrażeniu (13) od opisu przez momenty μi do opisu przez kumulanty γi uzasadnia się tym, że odchylenia wartości współczynników kumulantów wyższego rzędu γ r = κ r / κ 2r /2 od zera wskazują stopień odstępstwa od rozkładu Gaussa. Na podstawie nierówności γ 4 + 2 ≥ γ 3 można stwierdza się, że współczynnik redukcji dyspersji g2 jest bezwymiarowy i należy do przedziału (0; 1]. Zatem wraz ze wzrostem asymetrii rozkładu zmiennej losowej ξ , względny spadek wariancji może być znaczący.

3. Modelowanie statystyczne W celu weryfikacji wyników teoretycznych zmodyfikowano zbiór funkcji napisanych w języku R. Wprowadzono procedurę wielokrotnych testów Monte Carlo do znajdowania wielomianowych oszacowań modeli regresji i autoregresji [11–13]. Dzięki temu stała się możliwa dodatkowo analiza porównawcza dokładności różnych metod szacowania parametrów modeli ze średnią ruchomą i składnikiem losowym o rozkładzie niegaussowskim. Przy wdrażaniu tego modelowania statystycznego, jako obiekt badań wykorzystano dwa modele: MA(1) z parametrem b1 = 0,4 i MA(2) z parametrami b1 = 0,4, b2 = −0,2. Wartości parametrów informacyjnych szacowano za pomocą wbudowanej funkcji R ARIMA przy użyciu dwóch klasycznych metod: CSS – minimalizacja warunkowej sumy kwadratów i największej wiarygodności ML, a także niestandardowej kwadratowej modyfikacji wielomianowej metody maksymalizacji. Jako asymetryczny składnik losowy modelu MA zastosowano szeregi niezależnych i identycznie rozłożonych zmiennych losowych o rozkładzie gamma

o różnych

wartościach parametru kształtu (ang. shape) α , które określają stopień asymetrii i o parametrze θ = 1.

Jednocześnie parametry (momenty do czwartego rzędu) składnika losowego, niezbędne do znalezienia adaptacyjnych estymatorów PMM, uznano za nieznane a priori i zamiast tego zastosowano ich oszacowania a posteriori

µˆr =

i 1 N ∑ ε N v =1 v

( )

(14)

Obliczone je dla reszt z zastosowania metod klasycznych.

Zestaw wartości współczynników efektywności uzyskanych dla serii M = 104 wielokrotnych eksperymentów przedstawiono w tabelach 1−4.

Analiza empirycznych wartości współczynników efektywności przedstawionych w tabelach pokazuje, że wielomianowe oszacowania parametrów informacyjnych badanych za pomocą modeli MA są dokładniejsze w porównaniu z oszacowaniami klasycznymi. Zakres redukcji dyspersji jest dość szeroki: od kilku procent do wartości dwukrotnie większej.

W tym przypadku trendy zmiany dokładności w zależności od stopnia odstępstwa od gaussowości (wyrażonej liczbowo wartościami współczynników skośności i kurtozy) korelują z zależnością teoretyczną (13). Istotne różnice obserwuje się tylko dla małych wartości wielkości próby danych statystycznych N. Wynika to stąd, że przy niewielkiej ilości danych statystycznych oszacowania a posteriori parametrów 3 i 4 mają dość dużą wariancję, a także istotne przesunięcie (wyrażone przez dane tabelaryczne). Ze wzrostem liczby danych N różnice niwelują się i wartości eksperymentalne asymptotycznie zbliżają się do teoretycznych.

4. Podsumowanie i wnioski Uzyskane wyniki potwierdzają możliwość zastosowania metody maksymalizacji wielomianowej do oszacowania parametrów informacyjnych modeli MR (ze średnią ruchomą) dla składowej losowej podlegającej asymetrycznemu rozkładowi gamma.

Zaproponowaną metodę można interpretować jako adaptacyjną i kompromisową dla realizacji w praktyce. Algorytm uzyskiwania oszacowań wielomianowych nie wymaga znajomości a priori prawa rozkładu prawdopodobieństwa. Do jej realizacji wystarczy uzyskać informację o wartościach ograniczonego zestawu statystyk wyższego rzędu. Istotne znacznie ma mniejsza złożoność w porównaniu z podejściem maksymalnego prawdopodobieństwa. Jednocześnie oszacowania wielomianowe charakteryzują się większą dokładnością (według kryterium ilorazu wariancji) w porównaniu z oszacowaniami klasycznymi optymalizowanymi dla modelu Gaussa.

Kolejne, warte rozważenia cele przedstawionego w pracy kierunku badań to: − estymacja parametrów modeli MA dla symetrycznych rozkładów niegaussowskich; − porównanie efektywności estymatorów adaptacyjnych metod maksymalizacji wielomianowej i maksymalnej wiarogodności, odpowiednio zoptymalizowanych dla rozkładów niegaussowskich; − wielomianowa estymacja parametrów złożonych niegaussowskich modeli szeregów czasowych (ARMA, GARH itp.).

Bibliografia 1. Li W.K., McLeod A.I., ARMA model ling with nonGaussian innovations. „Journal of Time Series Analysis”, Vol. 9, No. 2, 1988, 155–168, DOI: 10.1111/j.1467-9892.1988.tb00461.x.

75

Estymacja parametrów asymetrycznych procesów niegaussowskich o średniej kroczącej metodą maksymalizacji ...

2. Tiku M.L., Wong W.-K., Vaughan D.C., Bian G., Time Series Models in Non-Normal Situations: Symmetric Innovations. „Journal of Time Series Analysis”, Vol. 21, No. 5, 2000, 571–596. DOI: 10.1111/1467-9892.00199.

3. Ozaki T., Iino M., An innovation approach to nonGaussian time series analysis. „Journal of Applied Probability”, Vol. 38(A), 2001, 78–92.

4. Barnard R.W., Trindade A.A., Indika R., Wickramasinghe P., Autoregressive Moving Average Models Under Exponential Power Distributions. ProbStat Forum, Vol. 07, 2014, 65–77. www.probstat.org.in.

5. Nguyen H.D., McLachlan G.J., Ullmann J.F., Janke A.L., Laplace mixture autoregressive models. „Statistics & Probability Letters”, Vol. 110, 2016, 18–24, DOI: 10.1016/j.spl.2015.11.006.

6. Rojas I., Pomares H., Valenzuela O., Rojas F., Herrera L.J., Dhull M.S., Kumar A., Expectation-Maximization Algorithm for Autoregressive Models with Cauchy Innovations. „Engineering Proceedings”, Vol. 18, No. 1, 2022, DOI: 10.3390/engproc2022018021.

7. Beran R., Adaptive estimates for autoregressive processes. „Annals of the Institute of Statistical Mathematics”, Vol. 28, No. 1, 1976, 77–89, DOI: 10.1007/BF02504731.

8. Phillips R.F., Partially adaptive estimation via a normal mixture. „Journal of Econometrics”, Vol. 64, No. 1–2, 1994, 123–144, DOI: 10.1016/0304-4076(94)90060-4.

9. Swami A., Mendel J.M., ARMA Parameter Estimation Using Only Output Cumulants. „IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing”, Vol. 38, No. 7, 1990, 1257–1265, DOI: 10.1109/29.57554.

10. Giannakis G.B., On Estimating Noncausal Nonminimum Phase ARMA Models of Non-Gaussian Processes. „IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing”, Vol. 38, No. 3, 1990, 478–495, DOI: 10.1109/78.127981.

11. Al-Smadi A., Alshamali A., Fitting ARMA models to linear non-Gaussian processes using higher order statistics.

„Signal Processing”, Vol. 82, No. 11, 2002, 1789–1793, DOI: 10.1016/S0165-1684(02)00340-7.

12. Al-Smadi A., Cumulant-based approach to FIR system identification. „International Journal of Circuit Theory and Applications”, Vol. 31, No. 6, 2003, 625–636, DOI: 10.1002/cta.254.

13. Rosadi D., Filzmoser P., Robust second-order least-squares estimation for regression models with autoregressive errors. „Statistical Papers”, Vol. 60, 2019, 105–122, DOI: 10.1007/s00362-016-0829-9.

14. Kunchenko Y., Polynomial Parameter Estimations of Close to Gaussian Random variables. Germany, Aachen: Shaker Verlag, 2002.

15. Zabolotnii S., Warsza Z.L., Tkachenko O., Polynomial Estimation of Linear Regression Parameters for the Asymmetric PDF of Errors. [In:] Szewczyk R., Zieliński C., Kaliczyńska M. (eds) „Automation 2018. Advances in Intelligent Systems and Computing”, Vol. 743, 2018, Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-77179-3_75.

16. Zabolotnii S., Tkachenko O., Warsza Z.L., Application of the Polynomial Maximization Method for Estimation Parameters in the Polynomial Regression with NonGaussian Residuals. [In:] Szewczyk R., et all (eds) „Automation 2021: Recent Achievements in Automation, Robotics and Measurement Techniques. Advances in Intelligent Systems and Computing”, Vol. 1390. 2021, Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-030-74893-7_36.

17. Zabolotnii S., Tkachenko O., Warsza Z.L., Application of the Polynomial Maximization Method for Estimation Parameters of Autoregressive Models with Asymmetric Innovations. [In:] Szewczyk R., et all. (eds) „Automation 2022: New Solutions and Technologies for Automation, Robotics and Measurement Techniques. Advances in Intelligent Systems and Computing”, Vol. 1427. 2022, Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-031-03502-9_37.

Estimation of Parameters of Non-Gaussian Asymmetric Processes with a Moving Average Using the Polynomial Maximization Method PMM Abstract: In this paper consider is the application of the Polynomial Maximization Method PMM to find estimates of the parameters of non-Gaussian Moving Average model. This approach is adaptive and is based on the analysis of higher-order statistics. The case of asymmetry of distributions of Moving Average of the stochastic processes is also considered. It is shown that the asymptotic variance of estimates of the Polynomial Maximization Method (2nd order) have such analytical expressions, whose allow to finding estimates and analyzing their uncertainties. Above approach can be significantly less than the variance of the classic estimates based on minimizing the Conditional Sum of Squares or Maximum Likelihood (in the Gaussian case). The increase of accuracy depends on the values of the coefficient’s asymmetry and the kurtosis of residuals. The results of statistical modeling by the Monte Carlo Method confirm the effectiveness of the proposed approach.

Keywords: estimators, moving average, stochastic polynomial maximization PMM, higher order statistics, non-Gaussian processes

76

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Serhii Zabolotnii Zygmunt Lech Warsza, Oleksandr Tkachenko

prof. dr hab. inż., Serhii V. Zabolotnii

doc. dr inż. Zygmunt Lech Warsza

Urodzony w 1973 r., Czerkasy, Ukraina.

Absolwent Wydziału Technologii Informatycznych i Systemów Czerkaskiego Instytutu Inżynierii i Technologii: Radio Engineering (1995). Doktorat z systemów informacyjno-pomiarowych (2000) (Nieliniowe algorytmy definiowania parametrów niegaussowskich ciągów losowych w kanałach systemów informacyjno-pomiarowych). Habilitacja (DSc) 2015 w dziedzinie: technologia informatyczna z diagnostyki prawdopodobieństwa zaburzeń parametrów ciągów niegaussowskich. Praca: Wydział Inżynierii Komputerowej i Technologii Informacyjnych, Państwowa Wyższa Szkoła Biznesu w Czerkasach: Czerkasy, UA. Autor lub współautor ponad 150 publikacji naukowych, w tym 1 monografii i 7 patentów.

Absolwent Wydziału Elektrycznego Politechniki Warszawskiej 1959, doktorat 1967, docent od 1970. Praca: Instytut Elektrotechniki 1958–1963 i 1994–1995, Politechnika Warszawska 1960–1970, Politechnika Świętokrzyska 1970–1978 (organizator i dziekan Wydziału Transportu w Radomiu), Organizator i kierownik: Ośrodka Aparatury Pomiarowej w Instytucie Meteorologii i Gospodarki Wodnej 1978–1982 oraz Zakładu Automatyzacji i Pomiarów w Instytucie Chemii Przemysłowej 1983–1992. Doradca Ministra Edukacji Narodowej 1992–1995, Politechnika Radomska 1983–2002. Obecnie główny specjalista w Przemysłowym Instytucie Automatyki i Pomiarów PIAP. Autor ponad 340 publikacji, 6 monografii, kilkudziesięciu prac badawczych i konstrukcyjnych, 11 patentów oraz promotor 2 doktorów. Prezes Polskiego Towarzystwa Metrologicznego. Członek stowarzyszenia PolSPAR oraz Akademii Metrologii Ukrainy.

zabolotniua@gmail.com ORCID: 0000-0003-0242-2234

zlw1936@gmail.com ORCID: 0000-0002-3537-6134

dr inż. Oleksandr M. Tkachenko tkachenko.ck@gmail.com ORCID: 0000-0003-4726-628X

Urodzony w 1991 r. w Zvenyhorodce na Ukrainie. Absolwent Wydziału Systemów i Technologii Informacyjnych Czerkaskiego Państwowego Uniwersytetu Technologicznego: tytuł magistra o specjalizacji Systemy i Sieci Komputerowe (2014). Doktorat w dziedzinie informatyki (2021) (Metody i narzędzia wielomianowe do estymacji parametrów regresji z wykorzystaniem modeli błędów niegaussowskich). Pracuje jako profesor nadzwyczajny w Katedrze Cybernetyki i Matematyki Stosowanej, Wydział Matematyki i Technologii Cyfrowych, Użhorodski Uniwersytet Narodowy: Użhorod, Ukraina. Autor lub współautor ponad 10 publikacji naukowych..

77

NR 3/2015

78

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 79–84, DOI: 10.14313/PAR_250/79

Wynalazczość wspomagana sztuczną inteligencją a ochrona patentowa w prawie polskim i europejskim.

Perspektywa porównawcza Michał Szkaradek

College of Europe/Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie

Justyna Telenga

Uniwersytet Marii Skłodowskiej-Curie w Lublinie/Université de Poitiers

Streszczenie: W artykule przedstawiono analizę złożonej relacji między sztuczną inteligencją

(AI) a prawem patentowym. Jak twierdzą autorzy, chociaż wynalazki są generalnie uprawnione do ochrony patentowej, te w większości lub w pełni stworzone przez AI nie kwalifikują się do takiej ochrony w ramach obecnych polskich i europejskich regulacji. W artykule przytoczono definicję AI i przedstawiono kryteria zdolności patentowej, podkreślając, że wynalazki generowane przez AI stanowią wyzwanie dla istniejących ram prawnych.

Słowa kluczowe: wynalazczość, patent, patent europejski, ochrona własności intelektualnej, prawo UE, sztuczna inteligencja

1. Wprowadzenie Dynamizacja prawa patentowego stanowi istotny czynnik wspierający innowacyjność, a ochrona własności intelektualnej odgrywa niezaprzeczalnie kluczową rolę w tej dziedzinie.

W obliczu nowych technologii i rozwoju społeczeństwa informacyjnego konieczne staje się spojrzenie na te kwestie z perspektywy prawnej. Warto jednak podkreślić, że regulacje krajowe jak i unijne, mają na celu rozwijać sztuczną inteligencję, dostosowując je do dynamicznie rozwijającej się technologii. Błędnym założeniem stałoby się stwierdzenie, wedle którego to unijny ustawodawca dążyłby do hamowania rozwoju sztucznej inteligencji. Unijna harmonizacja prawa ma na celu stworzenie jednolitego rynku dla własności intelektualnej w Unii Europejskiej, co w swoim założeniu ma ułatwić przepływ towarów i usług oraz promować innowacje. Już w 2017 r. doniosłość poruszanej problematyki wyraził w swojej rezolucji Parlament Europejski, wskazując możliwość, że w dłuższej perspektywie sztuczna inteligencja może przewyższyć ludzkie zdolności intelektualnej [22]. Skutki powszechnego wykorzystania innowacyjnych maszyn będą ogromne, nie tylko dla innowacji, ale także dla prawa patentowego.

Zasadniczą tezą artykułu jest stwierdzenie, że wynalazki podlegają ochronie patentowej. Jeśli jednak wynalazek jest

Autor korespondujący: Michał Szkaradek, michal.szkaradek@coleurope.eu Artykuł recenzowany nadesłany 14.07.2023 r., przyjęty do druku 04.09.2023 r.

Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

w pełni tworem sztucznej inteligencji, na gruncie dotychczasowych polskich i europejskich regulacji prawnych, nie zasługuje na uzyskanie ochrony patentowej.

2. Definicja sztucznej inteligencji (AI) Sztuczną inteligencję powszechnie definiuje się jako rodzaj nauki i inżynierii polegający na tym, aby komputery zachowywały się w sposób, który do niedawna wymagał ludzkiej inteligencji [10]. Z technicznego punktu widzenia, AI można rozumieć następująco: a) jako cały system AI, oparty na oprogramowaniu (software) wraz z niezbędną infrastrukturą techniczną (hardware), b) wyłącznie część programistyczną AI (software), czyli kod źródłowy programu komputerowego wraz z zaimplementowanymi algorytmami lub c) algorytmy oparte na modelach matematycznych, czasem także wraz z danymi lub bez nich oraz innymi elementami systemu [20].

Na kanwie niniejszych rozważań, przyjęcie określonego rozumienia definicji sztucznej inteligencji zależy od przyjętego criterium divisionis. Uznając, że artykuł koncentruje się przede wszystkim na rozważaniach prawno-technicznych, najtrafniejszym wydaje się przyjęcie definicji sztucznej inteligencji jako: „systemu pozwalającego na wykonywanie zadań wymagających procesu uczenia się i uwzględniania nowych okoliczności w toku rozwiązywania danego problemu, mogącym w różnym stopniu, w zależności od konfiguracji, działać autonomicznie oraz wchodzić w interakcję z otoczeniem” [13].

Niemniej istotną kwestią jest wskazanie wyraźnego podziału między konceptami stworzonymi w pełni przez maszynę, a tworami wykorzystującymi już istniejące roz-

79

Wynalazczość wspomagana sztuczną inteligencją a ochrona patentowa w prawie polskim i europejskim. Perspektywa ...

wiązania technicze [19]. Pierwszą grupę stanowią wynalazki, które człowiek jedynie zaprogramował, a AI współtworzyło, natomiast drugą grupę stanowią wytwory AI wykorzystujące cudze utwory. Na aprobatę zasługuje stanowisko, że ewentualne nadanie ochrony patentowej jest dopuszczalne pod warunkiem, gdy w wytworach sztucznej inteligencji można odnaleźć kryteria wynalazczości, które można przyporządkować twórcy [16].

we własnym czasie, bez korzystania ze sprzętu, dostaw, obiektów lub informacji objętych tajemnicą handlową pracodawcy, z wyjątkiem wynalazków, które w momencie powstania lub wprowadzenia wynalazku do praktyki były związane z działalnością pracodawcy, czyli były wynikiem rzeczywistych lub wyraźnie przewidywanych badań lub rozwoju pracodawcy lub były wynikiem jakiejkolwiek pracy wykonanej przez pracownika na rzecz pracodawcy.

3. Kryteria wynalazczości oraz nadania ochrony patentowej

4. Akty prawne regulujące kwestie ochrony patentowej

Artykuł 24 ustawy o prawie własności przemysłowej [23] (dalej: Pr. Wł. Przem.), ustanawia kluczowe cechy, aby wynalazek mógł kwalifikować się do otrzymania ochrony patentowej. Ustawa nie posługuje się definicją legalną pojęcia „wynalazek”. Zamiast tego, precyzyjnie wskazuje, jakie cechy muszą być spełnione, aby wynalazek mógł być objęty ochroną patentową. Należy bowiem spełnić kumulatywnie trzy przesłanki: wynalazek musi być nowy, charakteryzować się poziomem wynalazczym oraz nadawać się do przemysłowego stosowania. Kryteria zdolności patentowej unormowane są jednolicie dla wszystkich rodzajów wynalazków. Pewną specyfiką wyróżniają się przesłanki zdolności patentowej wynalazków farmaceutycznych ([21] zob. komentarz do art. 25 ust. 4 Pr. Wł. Przem.) oraz biotechnologicznych. Jak słusznie zauważa doktryna, w największym skrócie wynalazek nowy to taki, który został stworzony, nie będąc poprzednio znany [8].

W art. 29 Pr. Wł. Przem. wymienione są natomiast kategorie rozwiązań, które, nawet jeśli byłyby wynalazkami, nie kwalifikują się do uzyskania patentu. Warto zaznaczyć, że wynalazek to niematerialne dobro, co oznacza, że istnieje niezależnie od nośnika, na którym jest zapisany. Wskazany pogląd ma potencjał wszechobecności, ponieważ wiele osób może korzystać z tego samego rozwiązania w różnych miejscach jednocześnie. Kryterium poziomu wynalazczego w ogólnej mierze ma na celu zawężenie kręgu rozwiązań technicznych, które potencjalnie mogłyby zostać opatentowane. Trzecia przesłanka została trafnie zdefiniowana w orzeczeniu Naczelnego Sądu Administracyjnego jako zupełne techniczne rozwiązanie, będące należycie ujawnione, użyteczne społecznie i gwarantujące powtarzalność rezultatu [28]. Stan techniki brany pod uwagę przy ocenie poziomu wynalazczego jest rozumiany podobnie, jak w przypadku oceny nowości. Różnica polega na tym, że nie obejmuje on informacji zawartych w zgłoszeniach wynalazków lub wzorów użytkowych korzystających z wcześniejszego pierwszeństwa, nieudostępnionych do wiadomości powszechnej, pod warunkiem ich ogłoszenia w sposób określony w ustawie.

Zgodnie z art. 11 Pr. Wł. Przem. prawo do uzyskania patentu przysługuje twórcy wynalazku, jeżeli powstał on jako rezultat wypełnienia przez niego obowiązków wynikających ze stosunku pracy albo innej umowy cywilnoprawnej. Zgłaszającym zatem musi być osoba fizyczna lub prawna. Patent przyznaje jego właścicielowi prawo własności a wraz z nim m.in. prawo do wytwarzania, używania, wprowadzania do obrotu, eksportowania lub importowania [12]. Jeśli patent ma wielu właścicieli, każdy z nich może samodzielnie wykorzystywać patent bez zgody pozostałych.

Przykładowo, pracownicy naukowi i techniczni często z góry przenoszą swoje prawa patentowe na pracodawcę jako warunek zatrudnienia. Większość wynalazków może być objętych obowiązkiem cesji w umowach o pracę. W Stanach Zjednoczonych w Kalifornii pracownicy mogą zachować prawo własności do wynalazków, które zostały opracowane w całości

Na kształt prawa patentowego w Polsce, w tym pozycji sztucznej inteligencji w kontekście prawa patentowego, oprócz ustawodawstwa krajowego oddziałują także akty prawa międzynarodowego i europejskiego.

Na poziomie międzynarodowym, kluczowym dokumentem jest Konwencja Paryska o Ochronie Własności Przemysłowej z 1883 r., ustanawiająca m.in. prawo pierwszeństwa,1 uznające, że pierwsze roszczenie dotyczące własności intelektualnej złożone w państwie członkowskim ma pierwszeństwo przed przyszłymi roszczeniami złożonymi w innych państwach członkowskich. W związku z tym wnioskodawcy mogą ubiegać się o ochronę własności intelektualnej w dowolnym innym państwie członkowskim, korzystając z daty pierwszego zgłoszenia. Innym ważnym aktem jest Porozumienie TRIPS z 1994 r., będące częścią Układu o Światowej Organizacji Handlu (WTO), ustanawiające minimalne standardy ochrony własności intelektualnej, w tym patentów, dla wszystkich członków WTO2. Powszechna Konwencja o Prawie Autorskim z 1952 r., choć skupia się głównie na prawie autorskim, ma również wpływ na patenty, zwłaszcza w kontekście oprogramowania i technologii3.

W obszarze prawa europejskiego, Europejska Konwencja Patentowa (EPC) z 1973 r. umożliwia uzyskanie patentu europejskiego, który jest uznawany w państwach członkowskich, ustanawiając jednolite procedury zgłaszania i badania wniosków patentowych w Europejskim Urzędzie Patentowym (EPO) [24]. Dodatkowo Rozporządzenie UE w sprawie patentu jednolitego z 2012 r. ma na celu wprowadzenie patentu obejmującego wiele państw UE, co ułatwiłoby uzyskanie ochrony patentowej w całej Unii4.

W Polsce głównym aktem prawnym regulującym ochronę patentową jest Ustawa Prawo własności przemysłowej z 2000 r., określająca zasady udzielania patentów, prawa wynikające z patentu, a także procedury zgłaszania i badania wniosków patentowych [23]. Uzupełnieniem jest Ustawa o Europejskim Patencie z Efektem Jednolitym z 2003 r., która implementuje przepisy europejskie dotyczące patentu jednolitego i jego skutków w polskim systemie prawnym5.

80

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

1

Konwencja Związkowa Paryska z dnia 20 marca 1883 r. o ochronie własności przemysłowej, przejrzana w Brukseli dnia 14 grudnia 1900 r., w Waszyngtonie dnia 2 czerwca 1911 r. i w Hadze dnia 6 listopada 1925 r. (ratyfikowana zgodnie z ustawą z dnia 17 marca 1931 roku) (Dz.U. 1932 nr 2 poz. 8).

Porozumienie ustanawiające Światową Organizację Handlu (WTO), sporządzone w Marakeszu dnia 15 kwietnia 1994 r. (Dz.U. 1995 nr 98 poz. 483).

Powszechna konwencja o prawie autorskim z dnia 6 września 1952 r., w Genewie, zrewidowana 24 lipca 1971 r., w Paryżu (Dz.U. 1978.8.28).

Rozporządzenie 1257/2012 wprowadzające wzmocnioną współpracę w dziedzinie tworzenia jednolitego systemu ochrony patentowej, (Dz.U.UE.L.2012.361.1).

Ustawa z dnia 14 marca 2003 r. o dokonywaniu europejskich zgłoszeń patentowych oraz skutkach patentu europejskiego w Rzeczypospolitej Polskiej (Dz.U. 2003 nr 65 poz. 598)

2 3 4 5

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Michał Szkaradek, Justyna Telenga

5. Kwestia nadania sztucznej inteligencji cech wynalazcy Dylemat, jaki może pojawić się zarówno na płaszczyźnie teoretycznej, jak i praktycznej dotyczy kwestii, czy urządzenie może być wynalazcą [1]. Wymóg, aby wynalazca uczestniczył w tworzeniu wynalazku stwarza zasadniczą barierę dla wynalazczości. Chociaż komputery są powszechnie zaangażowane w proces wynalazczy, w większości przypadków działają one jako zaawansowane narzędzia. Jednym z przykładów jest sytuacja, w której komputer działa jako kalkulator lub jedynie przechowuje informacje. W takich przypadkach komputer może pomagać wynalazcy w zastosowaniu wynalazku w praktyce, nie uczestnicząc w zasadniczym tworzeniu wynalazku. Jest to konkluzja wynikająca bezpośrednio ze stanowiska Urzędu Patentowego USA (USPTO). Organ w sprawie dotyczącej artysty chcącego zarejestrować swoje dzieło, stworzone z użyciem programu sztucznej inteligencji, generującym pliki wizualne, „Midjourney”, wskazał, że oceniając możliwość rejestracji utworów zawierających treści wygenerowane przez AI, w pierwszej kolejności należy zadać pytanie, czy „utwór” jest zasadniczo autorstwa człowieka, natomiast komputer pełni w procesie twórczym jedynie rolę instrumentu wspomagającego, czy też oryginalne elementy autorstwa w utworze (np. ekspresja literacka), zostały wykonane przez maszynę. I tak jeśli dzieło zostanie uznane za stworzone wyłącznie przez maszynę, nie może zostać zarejestrowane [5].

Wynalazca musi mieć określoną i trwałą ideę kompletnego i działającego wynalazku, aby ustalić jego koncepcję. Naukowiec mógłby rościć sobie prawo do własności wynalazku, gdyby opracował sztuczną inteligencję w celu rozwiązania konkretnego problemu i można było przewidzieć, że sztuczna inteligencja przyniesie określony rezultat [3].

Niektórzy przedstawiciele doktryny prezentują stanowisko, że osoba kwalifikuje się jako wynalazca przez fakt bycia pierwszą osobą, która rozpoznała i doceniła istniejący wynalazek. Słowo „odkryć” zgodnie z definicją (https://sjp.pwn. pl/slowniki/odkrycie.html) oznacza „zdobycie wiedzy o czymś dotychczas niezbadanym, dotarcie do nieznanych obszarów”.

Uwypuklony zostaje nie sam rezultat, ale proces dotarcia do konkretnych wniosków. Odkrycie jest często integralną częścią procesu wynalazczego i stanowi przesłankę kwalifikacji podmiotu jako wynalazcy [11]. Dla celów niniejszego artykułu, zakładając, że sztuczna inteligencja nie spełnia wymogów uznania za wynalazcę, to osoby, które odkrywają poprzez rozpoznanie i docenienie znaczenia nowego tworu, kwalifikują się jedynie jako wynalazcy. Abstrahując od meritum może się więc hipotetycznie zdarzyć, że wynalazki obliczeniowe będą miały zdolność patentową tylko wtedy, gdy osoba fizyczna odkryje je później.

6. Problematyka własności tworów sztucznej inteligencji na gruncie prawa europejskiego Realizując zasadniczą tezę niniejszej pracy należy przeanalizować dotychczasowy unijny stan prawny, który harmonizuje ochronę patentową na terytorium Unii Europejskiej.

W 2023 r. Parlament Europejski przyjął dyrektywę o sztucznej inteligencji (ang. Artificial Intelligence Act) [25]. Główna idea aktu uwypuklona zostaje w preambule i dotyczy ram regulacyjnych dla marketingu obejmujących bezpieczeństwo, zdrowie i prawa podstawowe. Unia Europejska, podobnie jak w przypadku rozporządzenia o ochronie danych osobo-

wych, w ustawie o sztucznej inteligencji stosuje tzw. doktrynę „podejścia opartego na ryzyku”. W obecnej formie rozporządzenie przyjęte przez parlament klasyfikuje systemy sztucznej inteligencji według poziomu ryzyka od „minimalnego” do „niedopuszczalnego”. Rozporządzenie nakłada dodatkowo na systemy sztucznej inteligencji wymóg przejrzystości wyrażony w art. 52 aktu [26]. Zgodnie z ustępem pierwszym przepisu dostawcy zapewniają, aby systemy sztucznej inteligencji projektowano i opracowywano w taki sposób, aby osoby fizyczne były informowane o tym, że prowadzą interakcję z AI, chyba że okoliczności i kontekst wykorzystania systemu są jednoznaczne.

Artykuł 58 Konwencji o udzieleniu patentu europejskiego (Dz.U.2004.79.737) stanowi, że „każda osoba fizyczna lub prawna oraz każda spółka porównywalna z osobą prawną na mocy obowiązującego jej prawa może ubiegać się o patent europejski”. W artykule wskazano poziom ryzyka, w obszarze którego sztuczna inteligencja mogłaby zostać „przyrównana do osoby prawnej”, co umożliwiłoby jej posiadanie patentu.

W celu uniknięcia nieporozumień, co do tego jak interpretować podmioty mogące ubiegać się o patent, EPO decyzją z 2020 r. odmówiło prawa do patentu dla pojemnika na żywność stworzonego przez system sztucznej inteligencji o nazwie DABUS [27]. Zgłaszający patent zidentyfikował sztuczną inteligencję DABUS jako wynalazcę w oparciu o w/w Konwencję, która nie wymaga, aby wynalazcą była osoba fizyczna. Strona skarżąca wskazała, że celem jest jedynie zidentyfikowanie twórcy. Dla celów swojej analizy EPO powołał się na art. 81 i 19 Konwencji, które stanowią, że w przypadku, gdy zgłaszający nie jest twórcą, wymagane jest podanie jego nazwiska, imienia i dokładnego adresu. Uzasadniając tok przyjętej argumentacji organ dodał, że imię i nazwisko osoby fizycznej przyznaje uprawnienia, co nie ma miejsca w przypadku nazwy przedmiotu. Sprecyzował również, że sztuczna inteligencja nie posiada obecnie osobowości prawnej, w związku z czym nie może korzystać z praw wynikających z prawa do patentów. Co więcej, ponieważ sztuczna inteligencja jest pozbawiona praw, jej właściciel nie może być uważany za beneficjenta [30]. Przeciwnie do europejskiego sposobu rozumienia i stosowania prawa patentowego w odniesieniu do sprawy wynalazku systemu Sztucznej Inteligencji DABUS postąpił natomiast Urząd Patentowy Republiki Południowej Afryki, który na podstawie zgłoszenia patentowego pn. „Pojemnik na żywność oraz urządzenia i metody przyciągania większej uwagi” (nr ZA202103242B), jako pierwszy krajowy urząd na świecie przyznał patent wynalazkowi stworzonemu przez sztuczną inteligencję [17].

W odniesieniu do omawianego wynalazku wydano także analogiczne (przyznające ochronę patentową wynalazkowi stworzonemu przez AI), przełomowe w skali światowej, rozstrzygnięcie, którym było orzeczenie Sądu Federalnego Australii. Sąd w swoim wyroku przyznał ochronę patentową wynalazkowi stworzonemu przez system sztucznej inteligencji DABUS. W stanowiącym podstawę zaskarżenia akcie Australijskiego Urzędu Patentowego określono obowiązek wskazania w zgłoszeniu nazwiska twórcy, co oznacza, że ten ostatni musi mieć osobowość prawną. Sąd Federalny natomiast nie zgodził się z urzędem i stwierdził przeciwnie, że właściwe jest rozróżnienie pojęć: właściciel, użytkownik, posiadacz i wynalazca.

Jeżeli więc „właścicielem, użytkownikiem lub posiadaczem patentu może być jedynie człowiek lub inna osoba prawna […], błędem jest wyciąganie z tego wniosku, że wynalazcą może być tylko człowiek”. Sąd w swoim orzeczeniu wskazuje ponadto, że „wynalazca może być systemem sztucznej inteligencji, ale w takiej sytuacji nie mógłby być właścicielem, użytkownikiem czy posiadaczem patentu” [31].

81

Wynalazczość wspomagana sztuczną inteligencją a ochrona patentowa w prawie polskim i europejskim. Perspektywa ...

i zmniejszyć koszty ich opracowywania. Urządzenie takie może przynieść duże korzyści przede wszystkim krajom rozwijającym się. Robot korzysta z systemów sztucznej inteligencji. Bazując na wcześniejszych doświadczeniach może z dużym prawdopodobieństwem wybrać związki, które mogą stać się podstawą przyszłych leków, używając systemu opartego na genetycznie zmodyfikowanych drożdżach. W rezultacie robot może sam zadecydować o eliminacji związków toksycznych dla komórek i wybrać te, które blokują aktywność białka pasożyta, a jednocześnie nie niszczą białek odpowiadających białkom w organizmie człowieka [7].

Mając powyższe na uwadze postawić należy wniosek, iż w przyszłej perspektywie niezbędnym z legislacyjnego punktu widzenia stanie się stworzenie możliwości objęcia ochroną patentową wytworów sztucznej inteligencji nie tylko w Polsce i Europie, ale również na świecie. Takie dostosowanie prawa będzie niezwykle korzystne dla samych państw, które w efekcie zyskają na arenie międzynarodowej na innowacyjności przez zwiększenie liczby wynalazków pochodzących i przypisanych partykularnie do konkretnego kraju pochodzenia. Jednocześnie zmiany prawa w tym zakresie stanowić będą dostrzeżenie potrzeb ekonomicznych twórców i operatorów sztucznej inteligencji zdolnej do kreowania wynalazków. Konsekutywnie przyciągnięcie nowych, innowacyjnych podmiotów gospodarczych jest kluczowe dla rozwoju gospodarczego państw UE, a także całej wspólnoty [15].

7. Zagrożenia wynikające z problematyki uznania AI za wynalazcę Hipotetyczna decyzja uznająca AI za wynalazcę może prowadzić do rozwoju tzw. „trollingu patentowego” oraz w rezultacie do hurtowego zgłaszania wniosków o rejestracje wynalazków opracowanych w pełni przez sztuczną inteligencję. Oficjalna nazwa to „Patent Assertion Entities”, czyli podmioty dosłownie „nabywające patenty”. W literaturze definiowany jest on jako podmiot, który nie wytwarza żadnych produktów, nabywa jedynie prawa do patentów, nie tworząc nowych technologii [18]. „Trolling patentowy” to określenie działania wykorzystującego luki w przepisach prawa patentowego w celu uzyskania korzyści finansowych. Taki podmiot, który przez posiadane przez siebie patenty wymusza na innych przedsiębiorcach zawieranie umów licencyjnych, a w przypadku braku dobrowolnej zapłaty – wszczynana postępowania sądowe [4]. Znanym od 10 lat przypadkiem jest walka Apple Inc. z VirnetX. W kwietniu 2018 r. Sąd Federalny w Teksasie orzekł, że Apple musi wypłacić spółce 502,6 milionów dolarów za naruszenie czterech patentów związanych z produktami takimi jak FaceTime, czy iMessage.

Praktyka trollingu może odciągnąć inwestorów, a w rezultacie spowolnić proces wprowadzenia nowych produktów i technologii do obrotu. Realizowane przez trolle praktyki bazują na nieprecyzyjnych granicach ochrony patentowej. Gdyby AI nadano status wynalazcy, z uwagi na jej dużo większe od ludzkich potencjalnych zdolności wynalazczych, istniałoby ryzyko masowego zgłaszania patentów a następnie wszczynania postępowań sądowych.

Bibliografia 1. Abbott R., I Think, Therefore I Invent: Creative Computers and the Future of Patent Law, “Boston College Law Review”, Vol. 57, No. 4, 2016, DOI: 10.2139/ssrn.2727884.

2. Aubin C., Intelligence artficielle et brevets, “Les Cahiers de propriété intellectuelle“, Vol. 30, No. 3, 2018, 947–984.

3. Balganesh S., Foreseeability and Copyright Incentives, “Harvard Law Review”, Vol. 122, 2009.

4. Benj E., US rejects AI copyright for famous state fair-winning Midjourney art, “ArsTechnika”, 11.09.2023 r., [https://arstechnica.com/information-technology/2023/09/ us-rejects-ai-copyright-for-famous-state-fair-winningmidjourney-art].

5. Biga B., Ekonomiczna analiza odmienności własności intelektualnej i materialnej na przykładzie patentu, „Studia Ekonomiczne”, Vol. 312, 2017, 18–29.

6. Cordier G., Dubreuil-Blanchard M., Bellaiche N., Sutherland E., Depôt de brever: l’IA peut-elle être l’inventeur?

7. Deltorn J.-M., Macrez F., La protection des applications de l’intelligence artificielle et de ses produits par le brevet en Europe [w:] “La propriété intellectuelle renouvelée par le numérique”, 2020, 13-32.

8. Demendecki T., Niewęgłowski A., Sitko J.J., Szczotka J, Tylec G., Prawo własności przemysłowej. Komentarz, Warszawa 2015.

9. Gestin-Villon C., La protection par le droit d’auteur des créations générées par intelligence artificielle, Sceaux 2017.

10. High P., Carnegie Mellon Dean Of Computer Science On The Future Of AI, “Forbes”, 30.10.2017 r., [www.forbes. com/sites/peterhigh/2017/10/30/carnegie-mellon-dean-ofcomputer-science-on-the-future-of-ai/?sh=c00475321979] 11. Johnson D.E., Statute of Anne-imals: Should Copyright Protect Sentient Nonhuman Creators?, Animal Center, 2008, 15–52.

12. Kostański P., Żelechowski Ł., Prawo własności przemysłowej, Wyd. 2, Warszawa 2020.

13. Lai L., Świerczyński M. (red.), Prawo sztucznej inteligencji, (red.) Warszawa 2020.

8. Wnioski W obliczu obecnych regulacji w Polsce i w Unii Europejskiej, wynalazki w pełni stworzone przez sztuczną inteligencję nie kwalifikują się do ochrony patentowej. Przedstawiona analiza wyraźnie zarysowuje znaczące różnice między północną a południową półkulą w zakresie przyznawania patentów wynalazkom stworzonym przez AI. W kontekście europejskiego i amerykańskiego systemu patentowego, gdzie urzędy patentowe oraz sądy ustanawiają jako fundamentalne kryterium uzyskania patentu posiadanie przez wynalazcę statusu podmiotu prawnego, czyli co do zasady bycie człowiekiem, obserwuje się odrębność w podejściu RPA i Australii, gdzie spełnienie takiego wymogu, jak zilustrował przykład DABUS, nie jest już konieczne. Jednocześnie wskazać można trzy typy podmiotów mogących posiadać patent zamiast sztucznej inteligencji.

Jest to kolejno właściciel sztucznej inteligencji czyli ten, kto sprawił, że sztuczna inteligencja zadziałała w celu uzyskania wynalazku (jej użytkownik) oraz nawet jej programista [9].

Wraz z szybkim rozwojem sztucznej inteligencji „kreatywna sztuczna inteligencja” generuje coraz większą liczbę tworów potencjalnie posiadających zdolność patentową. W tym kontekście korzyści mogą być znaczne, ponieważ sztuczna inteligencja jest z zasady szybsza niż ludzie. Nowa kreatywna sztuczna inteligencja mogłaby przyczynić się do rozwoju niektórych, złożonych sektorów takich jak nanotechnologia czy biotechnologia6.

Wynika to z faktu, że AI ma możliwość przeniesienia rozwiązania z jednej dziedziny na drugą. Przykładowo robot „Eve”, opracowany na Uniwersytecie w Manchesterze, jest zdolny do wyprodukowania ponad 10 000 związków chemicznych dziennie. Robot ma na celu przyspieszyć prace nad nowymi lekami 6

82

Guide sur le Brevet Européen, 22e édition mise à jour 1.1.2022 r, s. 34.

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Michał Szkaradek, Justyna Telenga

14. Lince T., “A step-change for the IP system” – groundbreaking study examines trademark impact of generative AI, World Trademark Review, 02.08.2023.

15. Makulska D., Kluczowe czynniki rozwoju w gospodarce opartej na wiedzy. Prace i Materiały Instytutu Rozwoju Gospodarczego SGH 88: Pomiędzy polityką stabilizacyjną i polityką rozwoju (2012).

16. Markiewicz R., Sztuczna inteligencja i własność intelektualna, Uniwersytet Jagielloński w Krakowie, Wykład inauguracyjny roku akademickiego 2018/2019.

17. Oriakhogba D., DABUS Gains Territory in South Africa and Australia: Revisiting the AI-Inventorship Question, “South African Intellectual Property Law Journal”, Vol. 9, 2021, 87–108, DOI: 10.2139/ssrn.3998162.

18. Reines E.R., Patent trolls: fact or fiction?, Hearing before the Subcommittee on Courts, the Internet, and Intellectual Property of the Committee on the Judiciary House of Representatives, Government Printing Office, Washington 2006.

19. Schuster W.M., Artificial Intelligence and Patent Ownership, “Washington and Lee Law Review”, Vol. 75, No. 4, 2019, 1945–2004.

20. Wyczik J., Prawa własności intelektualnej wobec rozwoju technologii sztucznej inteligencji, „Prawo Mediów Elektronicznych”, Nr 2, 2021, 26–36, DOI: 10.34616/139309.

21. Żelechowski Ł., Prawo własności przemysłowej, Warszawa 2020.

26. Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i rady ustanawiające zharmonizowane przepisy dotyczące sztucznej inteligencji (COM/2021/206 final).

Orzecznictwo i decyzje 27. Decyzja Europejskiego Urzędu Patentowego nr 18 275 163.6, 27.01.2020.

28. Wyrok NSA z 20.09.2017 r, (II GSK 3395/15).

29. Wyrok Sądu Najwyższego z 8 stycznia 2020 r. (II PK 173/19).

30. Decyzje EPO sygn. J 8/20, J 9/20.

31. Wyrok Sądu Federalnego Australii, Thaler v Commissioner of Patents [2021] nr FCA 879.

Akty prawne 22. Rezolucja Parlamentu Europejskiego z dnia 16 lutego 2017 r. zawierająca zalecenia dla Komisji w sprawie prawa cywilnego dotyczących robotyki. (2015/2103(INL)).

23. Ustawa z dnia 30 czerwca 2000 r. Prawo własności przemysłowej, (Dz.U. 2001 nr 49 poz. 508).

24. Konwencja o udzielaniu patentów europejskich (Konwencja o patencie europejskim), sporządzona w Monachium dnia 5 października 1973 r., zmieniona aktem zmieniającym artykuł 63 Konwencji z dnia 17 grudnia 1991 r. oraz decyzjami Rady Administracyjnej Europejskiej Organizacji Patentowej z dnia 21 grudnia 1978 r., 13 grudnia 1994 r., 20 października 1995 r., 5 grudnia 1996 r. oraz 10 grudnia 1998 r., wraz z Protokołami stanowiącymi jej integralną część (Dz.U.2004.79.737).

25. Procedura 2021/0106/COD, Dziennik Urzędowy UE, 2021.

Inventiveness Aided by Artificial Intelligence and Patent Protection in Polish and European Law. A Comparative Perspective Abstract: The article scrutinises the intricate interplay between artificial intelligence (AI) and

patent jurisprudence. According to the authors, while inventions conventionally qualify for patent protection, those predominantly or entirely conceived by AI fall outside the purview of extant Polish and European legislative frameworks. The article delineates the parameters of AI and explicates the criteria for patentability, accentuating that inventions engendered by AI present a conundrum for the prevailing legal paradigms.

Keywords: Inventiveness, Patent, European Patent, Intellectual Property Protection, EU Law, Artificial Intelligence

83

Wynalazczość wspomagana sztuczną inteligencją a ochrona patentowa w prawie polskim i europejskim. Perspektywa ...

Michał Szkaradek

Justyna Telenga

Doktorant nauk prawnych Szkoły Doktorskiej Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.

Oprócz działalności badawczej pracuje na rzecz społeczności akademickiej jako Sekretarz Samorządu Doktorantów swojej uczelni. Student College of Europe na kierunku European Interdisciplinary Studies. Laureat Stypendium Ministra Edukacji i Nauki na 2021 r. dla studentów za znaczące osiągnięcia naukowe. Głównym przedmiotem zainteresowań badawczych autora są prawa człowieka oraz prawo UE.

Studentka piątego roku prawa na Uniwersytecie Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie oraz II roku drugiego stopnia Master droit des affaires francais et europeen na Université de Poitiers.

Wielokrotna stypendystka stypendium naukowego Marszałka województwa lubelskiego oraz stypendium SANTANDER dla najlepszych studentów.

Przedmiotem zainteresowań badawczych jest prawo własności intelektualnej ze szczególnym uwzględnieniem prawa pantentowego.

michal.szkaradek@coleurope.eu ORCID: 0000-0003-1726-4005

84

P

O

jtelenga@diplomacy.pl ORCID: 0000-0002-1558-3101

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 85–91, DOI: 10.14313/PAR_250/85

Sterowanie autonomicznym bezzałogowym statkiem powietrznym z wykorzystaniem uczenia przez wzmacnianie Paweł Miera, Hubert Szolc, Tomasz Kryjak

AGH Akademia Górniczo-Hutnicza im. S. Staszica, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej, Laboratorium Systemów Wizyjnych, Zespół Wbudowanych Systemów Wizyjnych, al. Mickiewicza 30, Kraków, 30-059, Polska

Streszczenie: Uczenie przez wzmacnianie ma coraz większe znaczenie w sterowaniu robotami,

a symulacja odgrywa w tym procesie kluczową rolę. W obszarze bezzałogowych statków powietrznych (BSP, w tym dronów) obserwujemy wzrost liczby publikowanych prac naukowych zajmujących się tym zagadnieniem i wykorzystujących wspomniane podejście. W artykule omówiono opracowany system autonomicznego sterowania dronem, który ma za zadanie lecieć w zadanym kierunku (zgodnie z przyjętym układem odniesienia) i omijać napotykane w lesie drzewa na podstawie odczytów z obrotowego sensora LiDAR. Do jego przygotowania wykorzystano algorytm Proximal Policy Optimization (PPO), stanowiący przykład uczenia przez wzmacnianie (ang. reinforcement learning, RL). Do realizacji tego celu opracowano własny symulator w języku Python. Przy testach uzyskanego algorytmu sterowania wykorzystano również środowisko Gazebo, zintegrowane z Robot Operating System (ROS). Rozwiązanie zaimplementowano w układzie eGPU Nvidia Jetson Nano i przeprowadzono testy w rzeczywistości. Podczas nich dron skutecznie zrealizował postawione zadania i był w stanie w powtarzalny sposób omijać drzewa podczas przelotu przez las.

Słowa kluczowe: Uczenie przez wzmacnianie, Drony, Autonomiczne sterowanie, ROS, Gazebo

1. Wprowadzenie Bezzałogowe statki powietrzne BSP (ang. Unmanned Aerial Vehicle – UAV), zwane również dronami, mają najczęściej formę samolotów lub wielowirnikowców. Charakteryzują się szeroką gamą potencjalnych zastosowań: − inspekcja niedostępnych miejsc [1], − transport drobnych przesyłek, na przykład szybkie dostarczanie krwi lub dostawy zaopatrzenia medycznego w trudno dostępne tereny [2], − monitorowanie i analiza terenu na podstawie ortofotomapy utworzonej za pomocą zdjęć z kamery umieszczonej na dronie [3], − monitorowanie natężenia ruchu ulicznego w mieście [4].

Większość z tych przypadków co najmniej w pewnym stopniu wykorzystuje automatyczny system sterowania. W najprostszym ujęciu polega on na locie kolejno do zadanych

Autor korespondujący: Tomasz Kryjak, tomasz.kryjak@agh.edu.pl Artykuł recenzowany nadesłany 31.10.2022 r., przyjęty do druku 09.11.2023 r.

Zezwala się na korzystanie z artykułu na warunkach licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0

wcześniej punktów, których współrzędne są określone przez długość i szerokość geograficzną, kąt obrotu oraz wysokość.

Wykonanie takiej misji wymaga ciągłego dostępu sterownika lotu do sygnału GPS (ang. Global Positioning System), który umożliwia uzyskanie globalnej pozycji pojazdu za pomocą danych dostarczanych przez satelity orbitujące wokół Ziemi.

Dron może jednak znajdować się w zamkniętych pomieszczeniach, jak jaskinia [5], tunel, magazyn lub hala. Wówczas nie ma on dostępu do sygnału GPS. W takich miejscach można zastosować odpowiednie sensory do określania położenia. Umożliwiają one uzyskanie aktualnej pozycji względem punktu startowego, która jest obliczana na podstawie fuzji danych z czujnika inercyjnego i wizyjnego.

Obecnie w wielu pracach naukowych rozpatruje się sterowanie dronami za pomocą uczenia przez wzmacnianie (ang.

Reinforcement Learning). Takie podejście polega na szkoleniu agenta do wykonywania określonego zadania. Trening ma na celu maksymalizację otrzymywanego zwrotu (ang. return) za wykonywanie działań w środowisku (najczęściej symulacyjnym). Wyszkolona strategia agenta (ang. policy) może być następnie przeniesiona do rzeczywistości i odpowiadać m.in. za sterowanie prędkościami drona w osiach X, Y i Z, także w warunkach braku sygnału GPS. W artykule przedstawiono zastosowanie uczenia przez wzmacnianie do zadania nawigowania dronem na podstawie danych zwracanych przez obrotowy czujnik LiDAR. W tym celu zastosowano algorytm Proximal Policy Optimization

85

Sterowanie autonomicznym bezzałogowym statkiem powietrznym z wykorzystaniem uczenia przez wzmacnianie (PPO). Przypadek testowy stanowił przelot w linii prostej (w zadanym układzie odniesienia) przez las, tak aby nie dochodziło do kolizji z drzewami. Agenta nauczono za pomocą specjalnie przygotowanego, prostego symulatora, a następnie zaimplementowano go w układzie Jetson Nano firmy Nvidia i przeprowadzono testy w realnych warunkach.

Efekty przeprowadzonych badań należy uznać za satysfakcjonujące. Zaproponowana metoda umożliwia otrzymanie skutecznego algorytmu sterowania dronem w środowisku leśnym, charakteryzującym się znacznym nagromadzeniem przeszkód w postaci drzew. Co więcej, jest ona relatywnie tania i przystępna, gdyż nie wymaga stosowania skomplikowanych środowisk symulacyjnych ani zaawansowanych algorytmów fuzji danych z różnych czujników.

W rozdziale 2 przedstawiono przegląd literatury naukowej związanej z poruszaną tematyką. Szczególną uwagę zwrócono na prace, w których wykorzystano uczenie przez wzmacnianie. W rozdziale 3 omówiono zaproponowaną metodę sterowania dronem. Zawarto w nim opis użytego środowiska symulacyjnego, szczegóły opracowanych agentów oraz specyfikację systemu sprzętowego, który wykorzystano do testów w rzeczywistości. Rozdział 4 prezentuje rezultaty uzyskane za pomocą zaproponowanej metody sterowania.

Opisano w nim zarówno wyniki uczenia podczas symulacji, jak i efekty przeniesienia systemu do rzeczywistości. Ostatni rozdział 5 podsumowuje całość artykułu i wskazuje kierunki dalszego rozwoju.

a sygnały sterujące były przesyłane przez sieć Wi-Fi. Skuteczność działania została potwierdzona zarówno w środowisku symulacyjnym, jak i w rzeczywistości.

Kolejnym przykładem wykorzystania uczenia przez wzmacnianie do sterowania dronami jest praca przedstawiona w artykule [10], w którym autorzy zaprezentowali sposób wyznaczania trajektorii przelotu drona przez bramki w zmieniającym się środowisku. Zadanie to zostało wykonane przez wyszkolenie agenta za pomocą algorytmu PPO w środowisku symulatora Fligthmare. Opracowana strategia była następnie testowana w trakcie tysiąca przelotów, a ostateczny współczynnik nieudanych prób dla najlepszej sieci wynosił 0,6 %. Jedna z wygenerowanych trajektorii została również uruchomiona na rzeczywistym dronie, jednak w trakcie przelotu wystąpiły duże błędy w śledzeniu pozycji.

Przedstawiona analiza pokazała, że algorytm PPO charakteryzuje się dobrymi wynikami oraz akceptowalnym czasem uczenia. Dlatego też zdecydowano się go wykorzystać w prowadzonych badaniach.

3. Zaproponowana metoda Niniejsza praca koncentruje się na wykorzystaniu uczenia przez wzmacnianie do sterowania dronem. Rozpatrzony problem dotyczy przelotu przez nieznane środowisko przestrzenne, jakim jest las. Zaproponowaną metodę można podzielić na trzy etapy: 1. Przygotowanie środowiska symulacyjnego 2. Opracowanie agentów realizujących zadanie 3. Implementacja algorytmu sterowania w systemie sprzętowym.

Szczegóły realizacji każdego z etapów przedstawiono w dalszej części rozdziału. Założono przy tym, że system drona mającego omijać drzewa w lesie będzie otrzymywał informacje o otoczeniu za pomocą sensora RPLIDAR A2 [11]. Jest to urządzenie, które wykorzystuje czujnik laserowy zamontowany na obrotowej podstawie do mierzenia odległości. Wynikiem jego działania jest konturowy skan środowiska, składający się z odległości do najbliższych obiektów dla określonych kątów obrotu. Jego zasięg wynosi 16 m, zaś rozdzielczość kątowa 0,225°.

2. Powiązane prace Wykorzystanie uczenia przez wzmacnianie do zadania sterowania różnymi robotami stanowi obecnie bardzo popularne podejście. Jest to odzwierciedlone relatywnie dużą liczbą nowych prac naukowych dotyczących tego zagadnienia.

W artykule [6] przedstawiono porównanie wyników poszczególnych algorytmów uczenia przez wzmacnianie w różnych środowiskach. Zostały one podzielone na takie, w których występowało sterowanie dyskretne (wektor akcji może przyjmować tylko określone wartości) i ciągłe (wartości wektora akcji mogą być dowolne). W obu przypadkach algorytm PPO osiągał bardzo dobre wyniki, ustępując tylko metodzie SAC (ang. Soft Actor Critic) w środowiskach ciągłych, gdzie wymagał dłuższego czasu szkolenia w celu osiągnięcia dobrych rezultatów.

W artykule [7] opisano zastosowanie uczenia przez wzmacnianie do zadania bezpiecznej zmiany pasa przez samochód w sytuacji ruchu wielu pojazdów na drodze.

W tym celu przygotowano symulację w narzędziu Unity oraz wyszkolono algorytmy PPO i SAC. Skuteczność obu algorytmów wynosiła ponad 90 %, ale czas szkolenia pierwszego z nich był znacznie krótszy.

Uczenie przez wzmacnianie znajduje również coraz szersze zastosowanie w dziedzinie dronów, co opisano w artykule przeglądowym [8]. Autorzy wykazują wzrost zainteresowania wykorzystaniem tych algorytmów do sterowania prędkością i wysokością lotu wielowirnikowców. Zwracają również uwagę na problemy związane z przenoszeniem takich systemów z środowiska symulacyjnego do warunków rzeczywistych. Są nimi – między innymi – ograniczenia sprzętowe oraz różnice między tymi dwoma środowiskami (ang. sim-to-real).

Artykuł [9] przedstawia przygotowanie systemu, którego misja polegała na wylądowaniu dronem na ruchomej platformie. Zadanie to zostało wykonane dzięki użyciu agenta RL, dla którego obserwacjami były aktualne stany pojazdu.

Po przeprowadzeniu procesu szkolenia w środowisku symulacyjnym, algorytm został uruchomiony na stacji naziemnej,

86

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

3.1. Środowisko symulacyjne

W celu jak najlepszego wyszkolenia agentów, zdecydowano się na wykorzystanie dwóch symulatorów. Pierwszy z nich, przygotowany od podstaw w języku Python, miał na celu wsparcie procesu uczenia. Drugi symulator został użyty do wprowadzenia korekt algorytmu, niezbędnych przy przeniesieniu systemu do układu sprzętowego. Tutaj zastosowano gotowe środowisko Gazebo Simulator.

Implementację pierwszego symulatora rozpoczęto od stworzenia klasy drona jako obiektu poruszającego się ruchem zmiennym. Metoda obliczenia przyspieszenia została przedstawiona we wzorze (1), a jego wartość ograniczono do zakresu [−max_acc, max_acc]. Aktualna prędkość i pozycja drona są obliczane odpowiednio ze wzorów (2) i (3) (analogicznie dla każdej osi prostokątnego układu współrzędnych).

a=

vreq − v 0

(1)

dt

v = v 0 + a ⋅ dt x = x 0 + v ⋅ dt + A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

(2)

a ⋅ dt 2 2

Y

K

(3) A

N R 4/ 20 23

Paweł Miera, Hubert Szolc, Tomasz Kryjak

gdzie: a – przyspieszenie [m/s2 ], vreq – prędkość zadana [m/s], v0 – prędkość z poprzedniego kroku symulacji [m/s], dt – czas kroku symulacji [s], v – prędkość aktualna [m/s], x – pozycja aktualna [m], x0 – pozycja z poprzedniego kroku symulacji [m].

Współczynniki w równaniach (2) i (3) dobrano tak, aby przy takim samym wymuszeniu zmiana pozycji i prędkości w opracowanym symulatorze drona była jak najbardziej zbliżona do wartości otrzymanych z Gazebo. Przykład uzyskanych w ten sposób rezultatów na wykresie dla osi Y przedstawiono na rysunkach 1a i 1b. Pomimo zauważalnych różnic, uzyskana dokładność okazała się wystarczająca do dalszych eksperymentów.

Istotną funkcjonalność opracowanego symulatora stanowi możliwość generowania wirtualnego lasu. Na rysunku 2 przedstawiono losową mapę z naniesioną siatką o boku długości 16 m. Do każdej z komórek zostały przypisane znajdujące się w niej drzewa. Ich atrybuty stanowią współrzędne położenia środka oraz promień konara. Podział na odrębne sektory zastosowano, aby w trakcie szukania drzew znajdujących się w zasięgu lasera, uwzględnić tylko te należące do aktualnej komórki drona (kolor czarny) oraz komórek sąsiadujących (kolor niebieski). Pozostała część siatki w kolorze czerwonym nie jest uwzględniana w danym kroku obliczeń, co pozwala na ich przyspieszenie.

Uruchomienie symulacji rozpoczyna się od inicjalizacji zmiennych i stworzenia obiektu drona z zerowymi wartościami pozycji i prędkości. Następnie w każdej komórce siatki losowo generowane są drzewa, z uwzględnieniem następujących parametrów: − trees_per_grid – określa liczbę drzew, które mogą się znajdować w jednej komórce siatki (wartość z przedziału 30–60, losowana po każdej iteracji); − tree_radius_range – określa zakres promieni drzew w metrach; − trees_min_distance – określa minimalną odległość między generowanymi drzewami.

Wartości współczynników dobrano tak, aby symulacja przypominała jak najbardziej rzeczywisty las. Jeśli oprogramowanie nie potrafiło znaleźć nowej lokalizacji dla kolejnej przeszkody przez 1000 prób, pętla była przerywana, przez co w aktualnej siatce znajdowało się mniej drzew.

Przygotowano również symulację urządzenia RPLIDAR. Otrzymywane w jej ramach pomiary uzyskano przez znale-

a)

Rys. 2. Mapa symulacji lasu z naniesioną siatką podziału na sektory Fig. 2. Map of the forest simulation with the grid plotted

Rys. 3. Okno symulacji Fig. 3. Display window of the prepared simulation

b)

Rys. 1. Porównanie wartości uzyskanych w opracowanym symulatorze (kolor pomarańczowy) oraz w środowisku Gazebo: a) pozycja, b) prędkość wzdłuż osi Y Fig. 1. Comparison of the values between our simulator (orange) and Gazebo environment: a) position, b) velocity along the axis Y

87

Sterowanie autonomicznym bezzałogowym statkiem powietrznym z wykorzystaniem uczenia przez wzmacnianie zienie punktów wspólnych równania prostej i okręgu. W tym celu wykorzystano fakt przechodzenia prostej przez punkt P0, którego współrzędne były równe (co do wartości) różnicy pomiędzy pozycją drona i środka drzewa. Opracowana implementacja wspomnianych równań w języku Python odrzuca również niechciane rozwiązania wynikające z przecięcia okręgu w dwóch punktach oraz tej samej wartości tangensa dla kątów przesuniętych o wielokrotność π.

Końcowy wygląd okna symulacji przedstawiono na rysunku 3. Przygotowany symulator został wykorzystany do wyszkolenia agentów RL (podrozdział 3.2). Jego kod źródłowy został także udostępniony w repozytorium Github1.

Podczas przenoszenia algorytmów na platformę sprzętową wykorzystano również środowisko Gazebo. Sterowanie dronem odbywa się w nim poprzez komunikację z trybem SITL (ang. software-in-the-loop) oprogramowania PX4. Dzięki temu kod przygotowany w symulacji może działać bez zmian na rzeczywistym dronie. Całość jest również zintegrowana z systemem ROS (ang. Robot Operating System), co ułatwia komunikację między wszystkimi zastosowanymi sensorami.

W celu wykorzystania symulatora Gazebo, przygotowano specjalną mapę (rys. 4). Drzewa są na niej generowane jako wysokie walce o różnych promieniach. W przypadku drona i czujnika RPLIDAR, wykorzystano gotowe modele, dostępne wraz z oprogramowaniem PX4. W domyślnym pliku konfiguracyjnym zmieniono jednak niektóre parametry, takie jak rozdzielczość, częstotliwość próbkowania, wysokość względem podstawy oraz zasięg lasera.

się za pomocą tak zwanej „tablicy Q” (ang. Q-Table).

Zawiera ona zwrot (zdyskontowana suma nagród), który zostanie potencjalnie otrzymany po wykonaniu danej akcji w konkretnym stanie i podejmowaniu dalszych decyzji, zgodnie z wykorzystywaną strategią. Jest to tzw. funkcja wartości akcji (ang. action-value function). Wartości komórek tablicy Q są aktualizowane iteracyjnie za pomocą równania Bellmana [12]. Q-learning oddziałuje na środowisko za pomocą innej strategii niż ta, która jest przez niego optymalizowana. Pewną modyfikację tego podejścia stanowi algorytm SARSA (ang. State-Action-Reward-State-Action).

Tutaj jedna i ta sama strategia jest zarówno aktualizowana, jak i wykorzystywana do wykonywania akcji. Na podstawie omówionych podejść powstały popularne algorytmy uczenia przez wzmacnianie: − Deep Q Network (DQN), − Proximal Policy Optimization (PPO), − Soft Actor Critic (SAC), − Trust Region Policy Optimization (TPRO), − Advantage Actor Critic (A2C).

Na podstawie przedstawionego przeglądu literatury, w pracy zdecydowano się wykorzystać algorytm PPO. Na początku założono, że celem drona jest przelecenie 30 m przez las wzdłuż osi X (w zadanym układzie odniesienia), bez kolizji z przeszkodami. Jedynymi informacjami, które otrzymywał agent PPO, były odczyty z obrotowego sensora LiDAR. Obserwacje nie zawierały żadnych danych o aktualnej prędkości ani pozycji drona. Były one przetwarzane przez obowiązującą agenta strategię, którą zaimplementowano jako sieć neuronową. W celu dopasowania obserwacji do przyjmowanego przez nią zakresu liczb < −1; 1 >, przeprowadzono normalizację zgodnie ze wzorem (4): = r

(r − h ) / h 2

(4)

2

gdzie: r – odległości otrzymane z obrotowego sensora LiDAR [m], h2 – połowa maksymalnego zasięgu lasera [m].

Opracowano również funkcję nagrody, która stanowiła sumę następujących składników: − kary za zbliżenie się do drzewa na odległość mniejszą niż 0,15 m — wartość: −0,25; − kary za zderzenie się z drzewem — wartość: −1,5; − kary za oddalanie się od linii środkowej środowiska (względem osi Y), której wartość wynosiła −0,1 · ∥py∥, gdzie py to współrzędna Y drona; − nagrody za dużą prędkość w osi X (vx), obliczana jako 0,8 · vx — jeśli dron leciał w złym kierunku, jej wartość była mnożona przez −3.

Rys. 4. Przygotowana mapa do symulacji drona z sensorem RPLIDAR w środowisku Gazebo Fig. 4. A map prepared to simulate a drone with the RPLIDAR sensor in the Gazebo environment

3.2. Opracowany agent RL

Do sterowania dronem wykorzystano algorytmy uczenia przez wzmacnianie. Ogólna zasada działania takiego podejścia polega na tym, że agent wykonuje pewną akcję w środowisku na podstawie otrzymywanych obserwacji i wartości nagrody. Równocześnie zmienia w ten sposób stan środowiska, co wpływa na jego kolejne decyzje. Agent podejmuje decyzje stosując opracowaną strategię, czyli funkcję, która na podstawie obserwacji zwraca określoną akcję. Jest ona zazwyczaj implementowana jako sieć neuronowa, której parametry są zmieniane w trakcie szkolenia. Architektura sieci może składać się z kilku warstw w pełni połączonych, jednak w niektórych środowiskach zastosowanie mają również warstwy rekurencyjne (są wyposażone w pamięć, przez co wcześniejsze obliczenia mają wpływ na aktualny wynik). Jeżeli obserwacja ma postać obrazu, model sieci neuronowej może zawierać w sobie również warstwy konwolucyjne oraz podpróbkujące (ang. pooling).

Najprostszym algorytmem uczenia przez wzmacnianie jest Q-learning. Wybór kolejnych realizowanych akcji odbywa 1

88

Wielowarstwowy perceptron MLP (ang. multilayer perceptron) został wykorzystany zarówno do realizacji algorytmu strategii, jak i obliczania funkcji wartości. W obu przypadkach składał się on z dwóch warstw ukrytych z aktywacją ReLU (ang. rectified linear unit). Ich wymiary wynosiły odpowiednio 128 neuronów dla strategii oraz 256 neuronów dla funkcji wartości.

Szkolenie agenta PPO odbywało się przez uruchomienie skryptu napisanego w języku Python. Za jego pomocą najpierw inicjalizowany był przygotowany symulator (opisany w podrozdziale 3.1) oraz model agenta RL, a następnie uruchamiany trening dla zadanej liczby epizodów.

3.3. System sprzętowy

Po przeprowadzeniu procesu uczenia, gotowego agenta RL zaimplementowano w układzie sprzętowym Jetson Nano, który pełnił rolę komputera pokładowego. Komunikował on

https://github.com/vision-agh/python_drone_game_ laser_scan P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Paweł Miera, Hubert Szolc, Tomasz Kryjak

Rys. 5. Komponenty sprzętowe zastosowane do sterowania dronem Fig. 5. The hardware components used to control the drone

się z kontrolerem lotu Black Cube, na którym uruchomiono oprogramowanie PX4. Wymiana danych między tymi urządzeniami odbywała się za pomocą portu szeregowego z użyciem konwertera USB-UART. Wykorzystano ponadto wspominany już RPLIDAR A2, a także kamerę Intel Realsense T265. Ostatnie z wymienionych urządzeń miało przy tym dostarczać informację o aktualnej lokalizacji pojazdu wymaganą przez kontroler lotu Black Cube. Wszystkie komponenty komunikujące się z komputerem pokładowym zostały przedstawione na rysunku 5.

Podczas implementacji algorytmów sterowania wykorzystano systemy operacyjne Ubuntu 18.04 oraz ROS Noetic (który uruchomiono w specjalnie przygotowanym kontenerze Docker). Dzięki temu zapewniono wysoki stopień podobieństwa środowiska programistycznego na docelowej platformie sprzętowej względem zastosowanego symulatora Gazebo.

Przyczyniło się to do ułatwienia całego procesu migracji.

4. Uzyskane wyniki Zaproponowana metoda uczenia przez wzmacnianie do zadania sterowania dronem implikuje dwustopniowy proces weryfikacji. W pierwszej kolejności test jest realizowany na etapie symulacji, w trakcie uczenia agenta. Następnie opracowany system jest weryfikowany w rzeczywistym środowisku operacyjnym. Rezultaty obu etapów przedstawiono poniżej.

4.1. Proces szkolenia agenta

Podczas realizacji procesu szkolenia wykorzystano implementację algorytmu PPO w bibliotece stable_baselines3 [13].

Obliczenia prowadzono na komputerach klasy PC, z których każdy wyposażony był w układ GPU Nvidia GeForce RTX 3060. Szkoleni agenci RL podlegali ewaluacji polegającej na wykonaniu 100 misji przelotu przez las wygenerowany za pomocą przygotowanego symulatora. Za każdym razem rozmieszczenie oraz wielkość drzew były losowane od nowa, aby sprawdzić algorytm sterowania na możliwie dużej liczbie przypadków. Lot uznawano za udany, gdy dron przebył zakładaną odległość 30 m, unikając po drodze kolizji z innymi obiektami. Najwyższa uzyskana skuteczność (zgodnie z przedstawionym kryterium) wyniosła 91 %.

Następnie przeprowadzono analogiczne eksperymenty przy wykorzystaniu symulatora Gazebo. Tutaj badano przede wszystkim, czy agent zachowuje się poprawnie w środowisku programowym zbliżonym do docelowego. Ze względu na statyczny charakter mapy ograniczono się do wykonania pięciu

Rys. 6. Konfiguracja startowa drona wykorzystanego do realizacji eksperymentów w rzeczywistości Fig. 6. Drone’s launch configuration for the real world test scenarios

przelotów testowych. Wyniki eksperymentów potwierdziły poprawność przeprowadzonej implementacji – agent w sposób powtarzalny unikał kolizji z drzewami.

4.2. Loty w rzeczywistości

Do realizacji lotów w rzeczywistych warunkach wykorzystano czterowirnikowiec z ramą wykonaną z drewna. Cała konstrukcja charakteryzowała się względnie dużą masą, co skutkowało niskim stosunkiem ciągu do masy oraz krótkimi czasami lotów. Dron w konfiguracji startowej został przedstawiony na rysunku 6.

Loty testowe przeprowadzono w lesie, w miejscu jak najbardziej podobnym do warunków założonych w symulacji.

Dron na swojej trasie mógł głównie napotkać drzewa z małą liczbą niskich gałęzi, a średniej wysokości krzewiny nie występowały zbyt często. Misje przeprowadzono z różnych punktów startowych w ten sposób, aby pojazd zawsze był kierowany w podobny obszar lasu. Celem misji było pokonanie zakładanej odległości wzdłuż osi X (w zadanym układzie odniesienia) bez uderzenia w żadne drzewo. Wszystkie testy dodatkowo nadzorowano za pomocą kontrolera radiowego, co umożliwiało manualne przejęcie kontroli w sytuacji awaryjnej.

Tab. 1. Wyniki lotów testowych zrealizowanych w rzeczywistości Tab. 1. Results of the real-world test scenarios

Wszystkie przeloty

25

100 %

Bez uderzenia w drzewo

13

52 %

Kontynuowane po uderzeniu w drzewo

7

28 %

Zakończone po uderzeniu w drzewo

5

20 %

Łącznie zrealizowano 25 przelotów testowych. Ich wyniki przedstawiono w tabeli 1. Zdecydowana większość przelotów (80 %) zakończyła się sukcesem. Dron z powodzeniem przeleciał zadany dystans przez las, unikając po drodze większości napotykanych drzew. Należy podkreślić, że w żadnym przypadku konstrukcja drona nie uległa uszkodzeniu.

Sama skuteczność przelotów jest jednak zauważalnie niższa niż uzyskana w symulatorze. Stanowi to przykład problemu określanego w literaturze jako sim-to-real gap. Należy pamiętać, że podczas symulacji wykorzystano proste figury geometryczne o regularnym kształcie, które można uznać za uproszczony model drzewa. Mimo to agent RL był w stanie na tej podstawie zbudować wystarczająco generyczny obraz środowiska, który umożliwił wielokrotne skuteczne przeloty

89

Sterowanie autonomicznym bezzałogowym statkiem powietrznym z wykorzystaniem uczenia przez wzmacnianie

(np. heterogenicznych układach SoC FPGA) w celu przyspieszenia obliczeń i zmniejszenia zużycia energii.

Bibliografia 1. Mandirola M., Casarotti C., Peloso S., Lanese I., Brunesi E., Senaldi I., Use of UAS for damage inspection and assessment of bridge infrastructures, “International Journal of Disaster Risk Reduction”, Vol. 72, 2022, DOI: 10.1016/j.ijdrr.2022.102824.

2. Ackerman E., Koziol M., The blood is here: Zipline’s medical delivery drones are changing the game in Rwanda, “IEEE Spectrum”, Vol. 56, No. 5, 2019, 24–31, DOI: 10.1109/MSPEC.2019.8701196.

3. Carabassa V., Montero P., Crespo M., Padró J.-C., Pons X., Balagué J., Brotons L., Alcañiz J.M., Unmanned aerial system protocol for quarry restoration and mineral extraction monitoring, “Journal of Environmental Management”, Vol. 270, 2020, DOI: 10.1016/j.jenvman.2020.110717.

4. Roldán J.J., Garcia-Aunon P., Peña-Tapia E., Barrientos A., SwarmCity Project: Can an Aerial Swarm Monitor Traffic in a Smart City?, 2019 IEEE International Conference on Pervasive Computing and Communications Workshops (PerCom Workshops), 2019, 862–867, DOI: 10.1109/PERCOMW.2019.8730677.

5. Koval A., Kanellakis C., Vidmark E., Haluska J., Nikolakopoulos G., A Subterranean Virtual Cave World for Gazebo based on the DARPA SubT Challenge, CoRR, abs/2004.08452, 2020, DOI: 10.48550/arXiv.2004.08452.

6. Loon K.W., Graesser L., Cvitkovic M., SLM Lab: A Comprehensive Benchmark and Modular Software Framework for Reproducible Deep Reinforcement Learning, arXiv, 2019. DOI: 10.48550/ARXIV.1912.12482.

7. Muzahid A.J., Kamarulzaman S.F., Rahman A., Comparison of PPO and SAC Algorithms Towards Decision Making Strategies for Collision Avoidance Among Multiple Autonomous Vehicles, 2021 International Conference on Software Engineering & Computer Systems and 4th International Conference on Computational Science and Information Management (ICSECS-ICOCSIM), 2021, 200–205. DOI: 10.1109/ICSECS52883.2021.00043.

8. Jagannath J., Jagannath A., Furman S., Gwin T., Deep Learning and Reinforcement Learning for Autonomous Unmanned Aerial Systems: Roadmap for Theory to Deployment, arXiv, 2020, DOI: 10.48550/ARXIV.2009.03349.

9. Rodriguez-Ramos A., Sampedro C., Bavle H., de la Puente P., Campoy P., A Deep Reinforcement Learning Strategy for UAV Autonomous Landing on a Moving Platform, “Journal of Intelligent & Robotic Systems”, Vol. 93, No. 1, 2019, 351–366.

DOI: 10.1007/s10846-018-0891-8.

10. Song Y., Steinweg M., Kaufmann E., Scaramuzza D., Autonomous Drone Racing with Deep Reinforcement Learning, 2021 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), 2021, DOI: 10.1109/IROS51168.2021.9636053.

11. Slamtec RPLIDAR-A2 Laser Range Scanner, [www.slamtec.com/en/ Lidar/A2].

12. Bellman R., Dynamic programming, Princeton University Press, 1957.

13. Raffin A., Hill A., Gleave A., Kanervisto A., Ernestus M., Dormann N., Stable-Baselines3: Reliable Reinforcement Learning Implementations, “Journal of Machine Learning Research”, Vol. 22, 2021, 1–8. [http://jmlr. org/papers/v22/20-1364.html].

Rys. 7. Klatka z filmu przedstawiającego jeden z przelotów testowych Fig. 7. A frame from the video showing one of the real-world test flights

przez las. W tym świetle uzyskany rezultat należy uznać za satysfakcjonujący na obecnym etapie badań.

Na rysunku 7 przedstawiono zdjęcie z jednego z przeprowadzonych rzeczywistych przelotów. Film przedstawiający podsumowanie działania systemu można natomiast zobaczyć w serwisie YouTube2.

5. Podsumowanie W artykule przedstawiono zastosowanie algorytmów uczenia przez wzmacnianie w celu realizacji systemu sterowania dronem, który miał za zadanie autonomicznie lecieć w określonym kierunku i omijać napotykane przeszkody (drzewa) na podstawie odczytów z obrotowego sensora LiDAR. Podczas szkoleniu agenta RL wykorzystano algorytm PPO. W tym celu opracowano autorski symulator, napisany w języku Python, który w uproszczony sposób odwzorowywał środowisko leśne. Umożliwiał on generowanie losowych map, składających się z dowolnie rozmieszczonych drzew o odmiennych średnicach konarów. Strategię agenta oraz funkcję wartości zaimplementowano jako wielowarstwowe perceptrony. Opracowana funkcja nagrody umożliwiła ich pomyślne wyszkolenie, dzięki czemu agent uzyskał najlepszą skuteczność przelotu na poziomie 91 %.

Przy przenoszeniu systemu na rzeczywistą platformę sprzętową wykorzystano środowisko Gazebo. Przygotowano w nim imitację drzew w postaci wysokich walców o różnych promieniach. Nauczony agent został uruchomiony w tak opracowanym środowisku i był w stanie wykonywać skuteczne przeloty w sposób powtarzalny. Opracowany algorytm sterowania zaimplementowano w układzie Nvidia Jetson Nano i przeprowadzono testy na rzeczywistym dronie. W zdecydowanej większości prób pojazd skutecznie przeleciał przez las, niejednokrotnie unikając jakiegokolwiek uderzenia w drzewo.

Prezentowane rezultaty stanowią jedynie pewien etap prac związanych z wykorzystaniem algorytmów uczenia przez wzmacnianie do sterowania dronami. Tym niemniej są one obiecujące i uzasadniają kontynuację obranego kierunku badań. Dalszy rozwój tego podejścia zakłada przede wszystkim wykorzystanie bardziej zaawansowanych graficznie symulacji 3D. Ponadto planowane jest również zastosowanie sensorów innego typu, w szczególności kamer RGB lub głębi, a także czujników zdarzeniowych (neuromorficznych).

Wśród potencjalnych usprawnień należy także wskazać możliwość wprowadzenia algorytmów „douczania” agenta już w trakcie realizacji misji w rzeczywistości oraz implementację całego systemu na innych platformach sprzętowych 2

90

https://www.youtube.com/watch?v=JqosupMgu7g P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Paweł Miera, Hubert Szolc, Tomasz Kryjak

Control of an Autonomous Unmanned Aerial Vehicle Using Reinforcement Learning Abstract: Reinforcement learning is of increasing importance in the field of robot control and

simulation plays a key role in this process. In the unmanned aerial vehicles (UAVs, drones), there is also an increase in the number of published scientific papers involving this approach.

In this work, an autonomous drone control system was prepared to fly forward (according to its coordinates system) and pass the trees encountered in the forest based on the data from a rotating LiDAR sensor. The Proximal Policy Optimization (PPO) algorithm, an example of reinforcement learning (RL), was used to prepare it. A custom simulator in the Python language was developed for this purpose. The Gazebo environment, integrated with the Robot Operating System (ROS), was also used to test the resulting control algorithm. Finally, the prepared solution was implemented in the Nvidia Jetson Nano eGPU and verified in the real tests scenarios. During them, the drone successfully completed the set task and was able to repeatable avoid trees and fly through the forest.

Keywords: reinforcement learning, RL, drones, automatic control, ROS, Gazebo

mgr inż. Paweł Miera

mgr inż. Hubert Szolc

Absolwent kierunku Automatyka i Robotyka (specjalność: Inteligentne Systemy Sterowania) na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica w Krakowie. Jego zainteresowania naukowe obejmują bezzałogowe statki powietrzne (BSP), zwłaszcza ich systemy percepcji oraz sterowania przy wykorzystaniu algorytmów sztucznej inteligencji.

Doktorant Szkoły Doktorskiej AGH oraz asystent badawczo-dydaktyczny w Zespole Wbudowanych Systemów Wizyjnych, w Katedrze Automatyki i Robotyki, w Akademii Górniczo-Hutniczej im.

Stanisława Staszica w Krakowie. Interesuje się algorytmami sterowania dla pojazdów autonomicznych na podstawie informacji wizyjnej, w tym danych z kamer zdarzeniowych. W swoich badaniach wykorzystuje heterogeniczne platformy obliczeniowe, zwłaszcza układy SoC FPGA do implementacji sprzętowej przygotowanych algorytmów.

miera@student.agh.edu.pl

szolc@agh.edu.pl ORCID: 0000-0003-3018-5731

dr inż. Tomasz Kryjak tomasz.kryjak@agh.edu.pl ORCID: 0000-0001-6798-4444

Adiunkt w Zespole Wbudowanych Systemów Wizyjnych, w Katedrze Automatyki i Robotyki, w Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica w Krakowie. Jego badania koncentrują się na wbudowanych systemach wizyjnych implementowanych w układach FPGA i SoC FPGA. Interesuje się systemami percepcji i sterowania pojazdów autonomicznych, kamerami zdarzeniowymi i obliczeniami neuromorficznymi. Jest członkiem IEEE (Senior Member), członkiem komitetów sterujących konferencji DASIP i DSD oraz członkiem komitetu technicznego konferencji ARC, a także redaktorem prowadzącym w czasopiśmie Microprocessors and Microsystems. Jest autorem lub współautorem ponad 120 prac naukowych.

91

NR 3/2015

92

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023

Informacje dla Autorów Za artykuł naukowy – zgodnie z Komunikatem Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 29 maja 2013 r. w sprawie kryteriów i trybu oceny czasopism naukowych – należy rozumieć artykuł prezentujący wyniki oryginalnych badań o charakterze empirycznym, teoretycznym, technicznym lub analitycznym zawierający tytuł publikacji, nazwiska i imiona autorów wraz z ich afiliacją i przedstawiający obecny stan wiedzy, metodykę badań, przebieg procesu badawczego, jego wyniki oraz wnioski, z przytoczeniem cytowanej literatury (bibliografię). Do artykułów naukowych zalicza się także opublikowane w czasopismach naukowych opracowania o charakterze monograficznym, polemicznym lub przeglądowym, jak również glosy lub komentarze prawnicze.

Wskazówki dla Autorów przygotowujących artykuły naukowe do publikacji Artykuły naukowe zgłoszone do publikacji w kwartalniku naukowotechnicznym Pomiary Automatyka Robotyka powinny spełniać następujące kryteria formalne: – tytuł artykułu (nieprzekraczający 80 znaków) w języku polskim oraz angielskim, – imię i nazwisko Autora/Autorów, adres e-mail, afiliacja (instytucja publiczna, uczelnia, zakład pracy, adres), – streszczenie artykułu (o objętości 150–200 słów) w języku polskim oraz angielskim, – słowa kluczowe (5–8 haseł) w języku polskim oraz w języku angielskim angielskim, – zasadnicza część artykułu – w języku polskim (lub w j. angielskim), – podpisy pod rysunkami w języku polskim oraz w języku angielskim, – tytuły tabel w języku polski oraz w języku angielskim, – ilustracje/grafika/zdjęcia jako osobne pliki w formacie .eps, .cdr, .jpg lub .tiff, w rozdzielczości min. 300 dpi, min.

1000 pikseli szerokości, opisane zgodnie z numeracją grafiki w tekście.

Artykuł powinien mieć objętość równą co najmniej 0,6 arkusza wydawniczego, nie powinien przekraczać objętości 1 arkusza wydawniczego (40 000 znaków ze spacjami lub 3000 cm2 ilustracji, wzorów), co daje ok. 8 stron złożonego tekstu. W przypadku artykułów przekraczających tę objętość sugerowany jest podział na części.

Nie drukujemy komunikatów!

Do artykułu muszą być dołączone notki biograficzne wszystkich Autorów (w języku artykułu) o objętości 500–750 znaków oraz ich aktualne fotografie.

Redakcja zastrzega sobie prawo dokonywania skrótów, korekty językowej i stylistycznej oraz zmian terminologicznych.

Przed publikacją autorzy akceptują końcową postać artykułu.

System recenzencki PAR Redakcja przyjmuje wyłącznie artykuły oryginalne, wcześniej niepublikowane w innych czasopismach, które przeszły etap weryfikacji redakcyjnej.

Autorzy ponoszą całkowitą odpowiedzialność za treść artykułu.

Autorzy materiałów nadesłanych do publikacji są odpowiedzialni za przestrzeganie prawa autorskiego.

Zarówno treść pracy, jak i zawarte w niej ilustracje, zdjęcia i tabele muszą stanowić dorobek własny Autora, w przeciwnym razie muszą być opisane zgodnie z zasadami cytowania, z powołaniem się na źródło.

Oddaliśmy do dyspozycji Autorów i Recenzentów System Recenzencki, który gwarantuje realizację tzw. podwójnie ślepej recenzji. Przesyłając artykuł do recenzji należy usunąć wszelkie elementy wskazujące na pochodzenie artykułu – dane Autorów, ich afiliację, notki biograficzne.

Dopiero po recenzji i poprawkach sugerowanych przez Recenzentów artykuł jest formatowany zgodnie z przyjętymi zasadami. W przypadku zauważonych problemów, prosimy o kontakt z Redakcją.

Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS (ICV 2021: 91,28), a także w bazie naukowych i branżowych polskich czasopism elektronicznych ARIANTA. Przyłączając się do realizacji idei Otwartej Nauki, udostępniamy bezpłatnie wszystkie artykuły naukowe publikowane w kwartalniku naukowo-technicznym Pomiary Automatyka Robotyka.

Punktacja Ministerstwa Edukacji i Nauki za publikacje naukowe w kwartalniku Pomiary Automatyka Robotyka wynosi obecnie 100 pkt. (wykaz czasopism naukowych i recenzowanych materiałów z konferencji międzynarodowych z dnia 17 lipca 2023 r., poz. 29984).

Przypisane dyscypliny naukowe – automatyka, elektronika, elektrotechnika i technologie kosmiczne; informatyka techniczna i telekomunikacja; inżynieria lądowa, geodezja i transport; inżynieria mechaniczna.

93

INFORMACJE DLA AUTORÓW

Oświadczenie dotyczące jawności informacji o podmiotach przyczyniających się do powstania publikacji Redakcja kwartalnika naukowotechnicznego Pomiary Automatyka Robotyka, wdrażając politykę Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego odnoszącą się do dokumentowania etycznego działania Autorów, wymaga od Autora/Autorów artykułów podpisania przed przyjęciem artykułu do druku druku w kwartalniku oświadczenia zawierającego: 1. informację o udziale merytorycznym każdego wymieniowego Autora w przygotowaniu publikacji – celem jest wykluczenie przypadków tzw. „guest authorship”, tj. dopisywania do listy Autorów publikacji nazwisk osób, których udział w powstaniu publikacji był znikomy albo w ogóle nie miał miejsca.

2. informację o uwzględnieniu w publikacji wszystkich osób, które miały istotny wpływ na jej powstanie – celem jest: – potwierdzenie, że wszystkie osoby mające udział w powstaniu pracy zostały uwzględnione albo jako współautorzy albo jako osoby, którym autor/autorzy dziękują za pomoc przy opracowaniu publikacji, – potwierdzenie, że nie występuje przypadek „ghostwriting”, tzn. nie występuje sytuacja, w której osoba wnosząca znaczny wkład w powstanie artykułu nie została wymieniona jako współautor ani nie wymieniono jej roli w podziękowaniach, natomiast przypisano autorstwo osobie, która nie wniosła istotnego wkładu w opracowanie publikacji;

94

P

O

M

I

A

Redakcja na mocy udzielonej licencji ma prawo do korzystania z utworu, rozporządzania nim i udostępniania dowolną techniką, w tym też elektroniczną oraz ma prawo do rozpowszechniania go dowolnymi kanałami dystrybucyjnymi.

3. informację o źródłach finansowania badań, których wyniki są przedmiotem publikacji – w przypadku finansowania publikacji przez instytucje naukowo-badawcze, stowarzyszenia lub inne podmioty, wymagane jest podanie informacji o źródle środków pieniężnych, tzw. „financial disclosure” – jest to informacja obligatoryjna, nie koliduje ze zwyczajowym zamieszczaniem na końcu publikacji informacji lub podziękowania za finansowanie badań.

Zapraszamy do współpracy Poza artykułami naukowymi publikujemy również materiały informujące o aktualnych wydarzeniach, jak konferencje, obronione doktoraty, habilitacje, uzyskane profesury, a także o realizowanych projektach, konkursach – słowem, o wszystkim, co może interesować i integrować środowisko naukowe. Zapraszamy do recenzowania/ polecania ciekawych i wartościowych książek naukowych.

Umowa o nieodpłatne przeniesienie praw majątkowych do utworów z zobowiązaniem do udzielania licencji CC-BY Z chwilą przyjęcia artykułu do publikacji następuje przeniesienie majątkowych praw autorskich na wydawcę. Umowa jest podpisywana przed przekazaniem artykułu do recenzji. W przypadku negatywnych recenzji i odrzucenia artykułu umowa ulega rozwiązaniu.

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka nauka@par.pl

Zasady cytowania Podczas cytowania artykułów publikowanych w kwartalniku naukowo-technicznym Pomiary Automatyka Robotyka prosimy o podawanie nazwisk wszystkich autorów, pełną nazwę czasopisma oraz numer DOI, np.:

Jurek Sąsiadek, Hamdan Alatresh Bitlmal, Optimal State Estimation via Adaptive Fuzzy Particle Filter, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023, 5–12, DOI: 10.14313/PAR_250/5.

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

96

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/2023

NASZE WYDAWNICTWA

www.jamris.org

www.par.pl

www.automatykaonline.pl/automatyka

97

WYDARZENIA | RELACJA

Zarząd POLSPAR w latach 2020-2023 Walny Zjazd Delegatów odbył się w dniu 17 listopada 2023 r. na Politechnice Warszawskiej. Podczas Zjazdu przedstawiono sprawozdanie z działalności Zarządu Polskiego Stowarzyszenia Pomiarów Automatyki i Robotyki POLSPAR w latach 2020–2023 r.

W kadencji 2020–2023 odbyło się siedem posiedzeń Zarządu POLSPAR, wszystkie na internetowej platformie Skype (POLSPAR: https://join.skype.com/fe0BS5P02ZCh), którym przewodniczył Prezes Zarządu – prof. dr hab. inż. Zdzisław Kowalczuk, zaś obecnych było od 11–15 członków Zarządu: Zdzisław Kowalczuk, Małgorzata Kaliczyńska, Waldemar Minkina, Piotr Bilski, Mirosław Świercz, Anna Witkowska, Mariusz Domżalski, Konrad Jędrzejewski, Krzysztof Mianowski, Tomasz Sosnowski, Tomasz Szewczyk, Janusz Szpytko, Waldemar Świderski, Andrzej Turnau, Bogusław Więcek, Janusz Kacprzyk, Andrzej Masłowski. Dodatkowo w posiedzeniach zwykle uczestniczyli członkowie Komisji Rewizyjnej: Janusz Mindykowski/Przewodniczący, Edward Hrynkiewicz, Zygmunt Warsza i Zbigniew Pilat.

Gałkowskiego. Pamiętamy też, że na krótko przed poprzednim WZD w Gdańsku, odszedł od nas wieloletni Prezes POLSPAR i Przewodniczący Komitetu Pomiarów, profesor Wiesław Winiecki.

Nasze działania w organizacjach międzynarodowych udało się należycie sfinansować, dzięki czemu nasi członkowie mogą udzielać się w Federacji IFAC (po 1500 EUR) oraz IMEKO (po 900 EUR). Członkostwo w IFAC (KA, KP, KR) nie jest obecnie zagrożone (po wyrównaniu w poprzedniej kadencji wieloletnich zaległości). Ponadto dzięki zastosowaniu kompensaty wewnętrznej zaległości KP względem POLSPAR oraz uzyskaniu wsparcia w organizacjach wspierających działalność Stowarzyszenia, Komitetu Pomiarów rozpoczął proces wyjścia z kilkuletnich zaległości w IMEKO.

Porządek obrad obejmował zwykle: — Sprawy finansowo-organizacyjne Stowarzyszenia, — Kwestie rejestrowe i skarbowe, — Sprawy członkowskie Stowarzyszenia, — Promocję POLSPAR oraz współpracę i działalność krajową, — Współpracę międzynarodową i konferencje, — Sprawy różne.

Stowarzyszenie POLSPAR uzyskiwało w miarę regularnie wsparcie finansowe Stowarzyszenia głównie ze strony PIAP oraz Towarzystwo Konsultantów Polskich i Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w związku z patronatem nad konferencjami (DPS: International Conference on Diagnostics of Processes and Systems, IAV: IFAC Symposium on Intelligent Autonomous Vehicles oraz MMAR: International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics).

W wiosennych posiedzeniach dodatkowo analizowaliśmy sprawozdanie finansowe i przyjmowaliśmy bilans za poszczególne lata 2020–2022. Ponadto na ostatnim zebraniu Zarząd podjął Uchwałę o przeprowadzeniu Walnego Zjazdu Delegatów POLSPAR w Warszawie na Politechnice Warszawskiej.

Corocznie w styczniu Zarząd Stowarzyszenia POLSPAR wysłał do Urzędu Skarbowego w Warszawie (KAS) pismo w sprawie prowadzenia uproszczonej ewidencji finansowej, jak również zeznanie CIT-8, opracowane przez Panią prof. Annę Witkowską – Skarbnika Stowarzyszenia (w czasie pandemii CIT-8 było ono przekazywane procedurą elektroniczną przez księgową Stowarzyszenia TKP O/Gdańsk, w oparciu o druk UPL-1).

Na wiosnę Prezydium Zarządu POLSPAR sporządzało bilans działalności finansowej Stowarzyszenia POLSPAR, przygotowany przez skarbnika POLSPAR w odpowiednim

Niestety w tej kadencji ponieśliśmy wielkie straty z powodu odejścia wielu naszych kolegów, członków POLSPAR, profesorów Automatyki i Robotyki: m.in. Stanisława Kaczanowskiego, Henryka Góreckiego (Seniora POLSPAR), Krzysztofa Tchonia, Krzysztofa Latawca, Krzysztofa Kozłowskiego, Edwarda Jezierskiego oraz Krzysztofa

98

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 4/ 20 23

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 27, Nr 4/2023

układzie księgowym (przychody-koszty, zyski i straty, aktywa-pasywa oraz informacja dodatkowa). Zgodnie ze Statutem POLSPAR, bilans roczny był odpowiednio konfrontowany – zmniejszał lub zwiększał – fundusz statutowy Stowarzyszenia, przeznaczony na działalność statutową.

NMO of IFAC. W kadencji 2020–2023 mięliśmy 21 reprezentantów w 23 komitetach, zaś w trzyleciu 2023-2026 mamy też 21 osób w 28 komitetach technicznych (zarządzanych przez dziewięć Komitetów Koordynujących pracę wszystkich 40 komitetów technicznych IFAC).

W trakcie kadencji 2020–2023 na zebraniach Zarządu Członkowie podejmowali dyskusję dotyczącą najbardziej dokuczliwych problemów działania uczelni wynikających ze zmian w ustawie Prawo o Szkolnictwie Wyższym i Nauce, kompetencjach i formach naukowej aktywności rad naukowych dyscyplin, procedur nadawania stopni i tytułów naukowych, czy w końcu o nowej nazwie dyscypliny Automatyka, Elektronika, Elektrotechnika i Technologie Kosmiczne (AEEiTK).

Ogólnie w tegorocznym Światowym Kongresie Automatyki wzięło udział około 25 osób z Polski (w tym siedmiu członków POLSPAR). Jako reprezentant POLSPAR na Walne Zgromadzenie IFAC ostatecznie wydelegowany został prof. Zbigniew Banaszak.

Wielu naszych kolegów działających w poszczególnych Komitetach Technicznych pełniło ważne funkcje przy tworzeniu Kongresu (jako organizatorzy sesji specjalnych oraz zastępczy redaktorzy oraz recenzenci).

Poza uczestnictwem naszych reprezentantów w licznych krajowych i międzynarodowych gremiach na pograniczu nauki i techniki oraz przemysłu (warta podkreślenia jest szczególnie szeroką aktywność członków Komitetu KTTP), do podstawowych pól działalności Stowarzyszenia POLSPAR należy naukowa aktywność konferencyjna pod patronatem POLSPAR, która w trakcie ostatniej kadencji związana była z organizacją zjazdów naukowych, które odbyły się pod patronatem POLSPAR: Diagnostics of Processes and Systems 2022 (z zakresu diagnostyki, detekcji i lokalizacji uszkodzeń, cyberbezpieczeństwa oraz podejść i narzędzi klasycznych oraz opartych na sztucznej inteligencji). Ponadto rokrocznie pod patronatem POLSPAR i IEEE odbywała się konferencja MMAR (Methods and Models in Automation and Robotics).

Zauważmy, że w Polsce w roku Kongresu (2020 i 2023) żadna konferencja nie odbyła się z logo POLSPAR i IFAC (nie uzyskaliśmy też wtedy żadnych wpływów). Podobnie w 2020 r. również nie odbyło się Joint IMEKO Symposium w Warszawie. W aktualnej sytuacji – w wieloletnim horyzoncie bez dotacji państwowych, kiedy mamy spore trudności w finansowaniu działalności międzynarodowej. Bardzo istotną rolę pełnią instytucjonalni Członkowie Wspierający (Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP oraz Towarzystwo Konsultantów Polskich) oraz uczelnie (Politechnika Poznańska i Politechnika Śląska), a zwłaszcza ZUT, który regularnie korzysta z logotypu POLSPAR przy organizowaniu corocznego sympozjum MMAR.

Niestety organizowana od lat przez Politechnikę Poznańską konferencja RoMoCo 2024 (The 13th International Workshop on Robot Motion and Control) zaistnieje teraz pod patronatem IEEE-RAS, choć dotąd z sukcesem prowadził śp. prof. Krzysztof Kozłowski pod egidą IFAC i POLSPAR. Stowarzyszona z POLSPAR (ale bez formalnego patronatu) jest też Konferencja Termografia i Termometria w Podczerwieni, która organizowana jest przez naszego członka profesora Bogusława Więcka oraz Politechnikę Łódzką.

W kończącej się kadencji dwukrotnie (w Berlinie 2020 oraz Yokohamie 2023) organizowano 21. i 22. Światowy Zjazd IFAC (World Congress) oraz budowano nowe struktury, w których biorą udział nasi reprezentanci nominowani przez POLSPAR jako

dowiska (KAiR PAN – Łukasiewicz-PIAP – POLSPAR) z obszaru PARIT (Pomiary-Automatyka-Robotyka-Informacyjne Technologie), a mianowicie: International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, Archives of Control Sciences oraz Pomiary Automatyka Robotyka, uzyskały bardzo wysoką punktację (odpowiednio 140, 100 oraz 100 pkt.) na prestiżowej liście MEiN.

prof. Zdzisław Kowalczuk

W bieżących sprawozdaniach Zarządu POLSPAR można uzyskać szczegółowe informacje na temat naszej aktywności naukowej. W dwu ostatnich kadencjach IFAC prof. Kowalczuk był jedynym reprezentantem Polski we władzach IFAC, jako Przewodniczący Komitetu Technicznego 7.5 (Intelligent Autonomous Vehicles). W Zarządzie tego Komitetu aktywny udział biorą aktualnie Delegaci prof. Anna Witkowska (Vice Chair for Education) i dr Marek Tatara (Vice Chair for Social Media). Kolejne sympozjum IFAC IAV odbędzie się w Phoenix (Arizona, USA) w kwietniu 2025 r. i będzie zorganizowane przez University of Texas w Austin (Junmin Wang) oraz Arizona State University (Yan Chen).

Na koniec odnosząc się do pozycji polskiej nauki w świecie, warto zauważyć, że najlepsze polskie czasopisma naszego śro-

99

roborepo.pl

REPOZYTORIUM ROBOTYKI

– CYFROWE KOMPENDIUM WIEDZY O ROBOTYCE I NIE TYLKO

Podsumowanie pięciu dekad rozwoju robotyki i dziedzin pokrewnych w zdigitalizowanej formie.

Przeszłość i teraźniejszość w jednej interaktywnej bazie wiedzy.

Podsumowanie pięciu dekad rozwoju Bezpłatny dostęp do zgromadzonych robotyki i dziedzin pokrewnych w Łukasiewicz – PIAP prac naukowych, Bezpłatny dostęp do zgromadzonych w Łukasiewicz – PIAP prac naukowych, w zdigitalizowanej formie. badawczych i rozwojowych, a także badawczych i rozwojowych, a także raportów z badań, opisów projektów i filmów raportów z badań, opisów projektów Przeszłość z wdrożeń.i teraźniejszość w jednej i filmów z wdrożeń. interaktywnej bazie wiedzy.

Projekt Repozytorium Robotyki – cyfrowe udostępnianie zasobów nauki z obszaru robotyki realizuje Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP w ramach Programu Operacyjnego Polska Cyfrowa.

Projekt jest współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego.

młodzi

innowacyjni

Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP ogłasza

XVI Ogólnopolski Konkurs na

w dziedzinach Automatyka Robotyka Pomiary Zgłoszenie należy przesłać na adres konkurs@piap.lukasiewicz.gov.pl do dnia 29 lutego 2024 r.

Regulamin konkursu i formularz zgłoszeniowy są dostępne na stronie www.piap.pl Autorzy najlepszych prac otrzymają nagrody pieniężne lub wyróżnienia w kategorii prac doktorskich:

I nagroda 3500 zł

II nagroda 2500 zł

w kategorii prac magisterskich:

I nagroda 3000 zł w kategorii prac inżynierskich:

I nagroda 2500 zł

II nagroda 2000 zł II nagroda 1500 zł

Wyniki konkursu zostaną ogłoszone podczas Konferencji AUTOMATION w Warszawie, w dniu 8 maja 2024 r.

Patronat Komitet Automatyki i Robotyki Polskiej Akademii Nauk Komitet Metrologii i Aparatury Naukowej Polskiej Akademii Nauk Polska Izba Gospodarcza Zaawansowanych Technologii Polskie Stowarzyszenie Pomiarów Automatyki i Robotyki POLSPAR

Organizator konkursu

Patronat medialny Kwartalnik naukowo-techniczny Pomiary Automatyka Robotyka

Informacji udziela: Małgorzata Kaliczyńska, malgorzata.kaliczynska@piap.lukasiewicz.gov.pl, tel. 22 8740 146

Krzysztof Oprzędkiewicz

Numerical Analysis of the Elementary, Fractional Order, Interval Transfer 45 The Function Błażej Torzyk, Bogusław Więcek

of High-Frequency Sub-Noise Temperature Signal and RMS 53 Measurement Current Using a Single-Detector High-Speed IR System Aleksandra Kłos-Witkowska, Vasyl Martsenyuk

wpływu promieniowania elektromagnetycznego na komponenty 57 Badania matryc biosensora Adam Brzozowski, Roman Szewczyk, Piotr Gazda, Michał Nowicki

65 The Measurement Method of a Piston Fall Rate Serhii Zabolotnii, Zygmunt L. Warsza, Oleksandr Tkachenko

parametrów asymetrycznych procesów niegaussowskich o średniej 71 Estymacja kroczącej metodą maksymalizacji wielomianu stochastycznego PMM Michał Szkaradek, Justyna Telenga

wspomagana sztuczną inteligencją a ochrona patentowa 79 Wynalazczość w prawie polskim i europejskim. Perspektywa porównawcza Paweł Miera, Hubert Szolc, Tomasz Kryjak

autonomicznym bezzałogowym statkiem powietrznym 85 Sterowanie z wykorzystaniem uczenia przez wzmacnianie