ciencia5 by Pilar Capcha Chavez

PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA ¿Qué materiales utilizaremos?

¿Qué aprenderemos hoy?  Identificar los elementos del proyecto de investigación científico.

Libro de consulta

¿Cuáles son los pasos del proyecto de investigación científico? Para reconocer los pasos del proyecto de investigación analizar el gráfico con las siguientes pautas. 1. Título descriptivo 2. Formulación del problema 3. Objetivos de la investigación 4. Fundamentos teóricos 5. Elaboración de la hipótesis 6. Metodología 7. Organización de datos 8. Análisis de datos 9. Conclusión 10. Bibliografía Los proyectos científicos son los procedimientos que realizan los científicos para investigar. Es la herramienta que usan para encontrar las respuestas a sus interrogantes. Antes de empezar tu

proyecto te conviene repasar los pasos de este método de investigación que mostraremos en forma muy simplificada. Te sugerimos leer la página 11 del libro de texto de Santillana, información de internet u otro libro de consulta que desarrolle este tema.

Actividades

No olvides leer alguna fuente de consulta antes de comenzar las actividades.

I. Realiza, en tu comunidad, la observación del arrojo de los materiales de desecho en campo abierto a la exposición de la población. ¿Cuál sería tu diagnóstico frente a este hecho?

01 II. ¿Cuál sería la justificación del problema de la contaminación por parte de los mismos habitantes de la comunidad? ¿Por qué y para qué se quiere realizar la investigación?

III. Establece el objeto general y el objetivo específico del problema de la contaminación de los mismos habitantes de la comunidad.

Objetivo general:

Objetivo específico:

01 VI. Propón el plan de acción al problema de la contaminación de los mismos habitantes de la comunidad.

Fecha Día/Mes/Año

Actividad Materiales Costo Responsable

Evaluación

¿Qué aprendimos hoy? I. Lee cuidadosamente los siguientes enunciados: 1. El primer paso para desarrollar un proyecto es a) el diagnóstico del problema. b) la justificación. c) la recuperación de conceptos previos. d) la identificación del problema.

2. Corresponde a las causas y consecuencias del problema: a) el diagnóstico del problema b) la justificación c) recuperación de conceptos previos d) la identificación del problema 3. Se especifica en forma clara por qué y para qué se quiere realizar la investigación: a) la justificación del proyecto b) los antecedentes documentados de proyectos c) planteamiento del objetivo general y objetivo específico d) el planteamiento de la hipótesis

4. Está comprendida en el cronograma de actividades, responsables, materiales y costos. Marcar la alternativa correcta. a) Planteamiento de la hipótesis. b) Diseño metodológico. c) Plan de acción. d) Informe con los resultados. 5. Determina dónde se quiere llegar. Marca la alternativa correcta. a) Objetivos b) Diseño metodológico c) Plan de acción d) Informe con los resultados 6. Es el establecimiento de un vínculo entre los hechos que el investigador va aclarando en la medida en que pueda generar explicaciones lógicas del porqué se produce este vínculo. a) Justificación del proyecto b) Documentación c) Objetivos general y objetivo específico d) Planteamiento de la hipótesis

Reforzando lo aprendido Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre los proyectos de investigación. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar. Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: Proyectos de investigación http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/mcientifico/index.htm Método científico http://portal.perueduca.edu.pe/modulos/m_metodocientifico/imagen/texto_clasificar.swf Método científico

LAS MAGNITUDES FÍSICAS Y EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) ¿Qué materiales utilizaremos?

¿Qué aprenderemos hoy?  Identificar las magnitudes físicas y el sistema internacional (SI).

Libro de consulta

¿Sabes cómo podemos medir? Para registrar las medidas de la mesa debemos… …determinar cuánto mide el largo de la mesa. …calcular cuánto pesa aproximadamente la mesa. …describir qué tiempo tomaría registrar las medidas de toda la mesa. Pues bien, la materia presenta muchas propiedades en los cuerpos que se pueden medir y reciben el nombre de magnitudes. Antes de comenzar a desarrollar las actividades propuestas te sugerimos leer la página 13 a la 15 del libro de texto Santillana, información de Internet u otro libro de consulta que desarrolle este tema.

MAGNITUDES FÍSICAS

La materia presenta muchas propiedades, algunas de ellas se pueden medir o no con otras. Las propiedades de los cuerpos que se pueden medir reciben el nombre de magnitudes. La longitud, la masa, la densidad y la temperatura son ejemplos de magnitudes, mientras que otras propiedades como la belleza, el olor o el sabor, no son magnitudes. Las magnitudes pueden ser fundamentales cuando son independientes de las demás o derivadas cuando resultan de la combinación de las magnitudes fundamentales. Por ejemplo, la velocidad es una magnitud derivada porque se obtiene dividiendo la longitud (distancia recorrida) entre el tiempo v = e / t.

1 Ing. Ladislao Gallardo

02 ALGUNOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN Para magnitudes fundamentales:

Cronómetro Cronómetro: mide el tiempo.

Micrómetro: mide longitudes del orden de una micra.

Regla: mide longitudes del orden de los milímetros hasta los metros.

Para magnitudes eléctricas:

Multímetro: mide múltiples magnitudes eléctricas.

Amperímetro: mide la intensidad de corriente eléctrica.

Voltímetro: mide la diferencia de potencial eléctrico.

Otras magnitudes:

Manómetro: mide la presión.

Termómetro: mide la temperatura.

Recipientes graduados: miden el volumen.

2 Ing. Ladislao Gallardo

El sistema internacional adopta como básicas las siete magnitudes de la siguiente tabla: MAGNITUDES Y UNIDADES FUNDAMENTALES DEL SISTEMA INTERNACIONAL MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de ampere A corriente eléctrica Temperatura kelvin k Cantidad de mol mol sustancia Intensidad luminosa

candela

Actividades I. Considera algunas de las magnitudes fundamentales y responde en el cuaderno de trabajo lo siguiente.

No olvides leer alguna fuente de consulta antes de comenzar las actividades.

Ricardo no fue hoy al colegio, entonces sus amigos y amigas, preocupados, fueron después de las clases a su casa y lo encontraron en cama. Tenía fiebre. ¿Qué magnitud se tuvo que medir para decir que tenía fiebre? Cuando vamos al mercado y compramos papas, camotes, carne, etc. ¿Qué magnitud utilizamos para que nos den nuestro pedido? Indica cuál es la unidad en el Sistema Internacional (SI) de las siguientes magnitudes: longitud y tiempo. Reúnete con otros integrantes del aula e intercambien ideas dando ejemplos de cómo en la comunidad se emplean las magnitudes fundamentales. En un salón de clases, al rendir un examen, les indican la duración de la prueba. ¿A qué magnitud se refieren con esa afirmación? II. Completa en el recuadro en blanco el nombre de la magnitud que emplea cada instrumento de medición:

3 Ing. Ladislao Gallardo

III. Considerando algunas de las magnitudes derivadas, responde en el cuaderno de trabajo los siguientes enunciados.

No olvides leer alguna fuente de consulta antes de comenzar las actividades.

Al medir las dimensiones del campo de fulbito del CPED, hacemos uso de la magnitud _. Escribe la fórmula de la densidad: Densidad = Al llenar una piscina, ¿con qué magnitud se puede medir la cantidad de agua empleada? .

¿Qué aprendimos hoy?

Lee con atención. Marca la alternativa que relaciona correctamente el instrumento y la magnitud que mide. a) Termómetro (longitud), balanza (masa), cronómetro (tiempo), huincha (temperatura). b) Huincha (longitud), balanza (masa), cronómetro (tiempo), termómetro (temperatura). c) Termómetro (longitud), balanza (masa), cronómetro (temperatura), huincha (tiempo). d) Ninguna de las anteriores

2. ¿Qué es una magnitud derivada? a) Resulta de la combinación de las magnitudes fundamentales. b) Las magnitudes pueden ser derivadas cuando son independientes de las demás. c) Las magnitudes derivadas son autónomas. d) Ninguna de las anteriores 3. Marca correctamente las unidades de las siguientes magnitudes derivadas: superficie, volumen, densidad. a) (m) , (dm) , (kg) b) (m) , (dm2) , (kg/m3) c) (m2), (dm3), (m3) d) (m2), (dm3), (kg/m3)

4 Ing. Ladislao Gallardo

Reforzando lo aprendido Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre las magnitudes físicas y fundamentales de la materia. Recuerda que si no dispones de estos recursos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema. Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a la siguiente página web: http://www.quimicaweb.net/ciencia/paginas/magnitu des.html Magnitudes fundamentales y derivadas

Video En el salón de clase puedes observar el siguiente video sobre la materia y sus propiedades. Título del video: Todo es materia y energía – I. Duración: 15 minutos

5 Ing. Ladislao Gallardo

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES ¿Qué materiales utilizaremos?

¿Qué aprenderemos hoy?  Clasificar las magnitudes físicas en magnitudes escalares y vectoriales.

Libro de consulta.

El juego del billar Imaginemos, por ejemplo, que estamos jugando al billar, y queremos hacer una carambola a dos bandas; podemos impulsar la bola blanca y darle la velocidad adecuada. La velocidad de la bola blanca es una magnitud física y tiene un determinado valor, por ejemplo 30 m/s. Pero si queremos que la bola blanca impacte sobre la amarilla y ésta a su vez sobre la roja, hemos de hacer que adquiera esta velocidad en una determinada dirección, es decir según la línea imaginaria representada en la figura por línea discontinua. Y con ello no tenemos suficiente ya que deberemos darle el sentido adecuado sobre tal línea. Por tanto la magnitud física velocidad queda totalmente determinada cuando damos su valor absoluto o módulo, su dirección o recta sobre la cual está aplicada y su sentido de recorrido sobre esta recta. Fuente http://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag3.htm Antes de comenzar a desarrollar las actividades propuestas te sugerimos leer de la página 18 al 21 del libro de texto Santillana, información de internet u otro libro de consulta que desarrolle este tema.

¿Qué es una magnitud escalar? Es una magnitud que solo se describe con la cantidad mediante un número y una unidad, Ejemplo de magnitudes escalares son la masa, tiempo, longitud, trabajo mecánico, la potencia, fuerza electromotriz, etc. Estas magnitudes se diferencian de las cantidades vectoriales porque estas últimas además de la cantidad requieren que se dé la dirección y el sentido. Ejemplo: Restando tiempos: 6 h – 2 h = 2 h Sumando masas: 600 g + 300 g = 900 g

1 Ing. Ladislao Gallardo R.

¿Qué es una magnitud vectorial? Es una magnitud que se describe con tres características: cantidad, dirección y sentido. En algunos textos la cantidad también se llama magnitud o intensidad. Ejemplo de magnitudes vectoriales son la velocidad, la fuerza, la aceleración, etc. Su representación se realiza mediante una flecha que muestra las tres características. La adición y sustracción de estas magnitudes no son operaciones aritméticas. Por ejemplo considera a dos hombres que jalan con una cuerda un automóvil jalando con una fuerza de intensidad de 60 N y 70 N, como se detalla en la figura. La fuerza neta sobre el automóvil no es de 130 N, es decir: 60 N + 70 N ≠ 130 N Los vectores Los vectores resultan de gran ayuda a la hora de representar diferentes magnitudes físicas. La velocidad de estos cuerpos en cada instante queda bien definida con el correspondiente vector. 1. Módulo, es la longitud del vector. Es proporcional al valor numérico y a la intensidad de la magnitud que representa. 2. Dirección, es la recta que consiste al vector. 3. Sentido, es la orientación del vector

Operaciones con vectores 1. Adición de vectores: método del paralelogramo

R = √ U2 + V2 + 2 U V Cos ө

2 Ing. Ladislao Gallardo R.

2. Sustracción de vectores: método del triángulo

R = √ U2 + V2 - 2 U V Cos ө 3. Descomposición rectangular de un vector A = Ax + Ay

I Ax I = I A I Cos ө I Ay I = I A I Sen ө

A = √ A x2 + A y2 Tan ө = A y Ax

Actividades

I No olvides leer alguna fuente de consulta antes de comenzar las actividades.

1. Marcar las características de las magnitudes escalares y vectoriales en el cuadro que sigue colocando una (X) en el lugar conveniente.

Nº

Características

1 2

Se aprecian con valor numérico Emplea solo en su valor Se operan siempre como los números naturales Hay necesidad de indicar su dirección Se representan con vectores Posee módulo y sentido Tiene la recta que contiene el vector

3 4 5 6 7

Magnitudes escalares SI NO

Magnitudes vectoriales SI NO

3 Ing. Ladislao Gallardo R.

2. Ahora según las características indicadas haz una lista de magnitudes escalares y otra de vectoriales: Magnitudes escalares: __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

Magnitudes vectoriales: __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

3. Representando vectores (usar regla, transportador y lápiz) Observa la figura y representa con un vector la fuerza que ejerce la persona sobre el bloque. Sugerencias: Realiza la representación vectorial. Determina la longitud del vector y el ángulo. 4. Después de haber realizado las actividades propuestas, ahora escribe en tu cuaderno de trabajo la idea fuerza de las actividades desarrolladas. La idea fuerza representarla a través de un resumen, un cuadro, un mapa conceptual, un gráfico, etc. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

4 Ing. Ladislao Gallardo R.

5. Dados los vectores

y , determinar gráficamente los vectores:

A. B. C. D. Solución:

¿Qué aprendimos hoy? I. Desarrollar las actividades propuestas. 1. De la siguiente lista de magnitudes, completar en los espacios en blanco cual es escalar y vectorial: a) b) c) d) e)

Masa: corresponde a la magnitud ___________________. Velocidad: corresponde a la magnitud ___________________. Fuerza: corresponde a la magnitud ___________________. Energía: corresponde a la magnitud ___________________. Tiempo: corresponde a la magnitud ___________________.

2. Marcela va al mercado a comprar. Compra 2 kg de papas, 1 kg de carne, ½ kg de pescado y frutas. Luego regresa a su casa en una mototaxi que la regresa a gran velocidad, de tal manera que emplea menos tiempo que al ir. De esta narración se han identificado magnitudes. Identifica completando en los espacios en blanco las magnitudes correctas. 5 Ing. Ladislao Gallardo R.

a) b) c) d) 3.

Al comprar: la masa, corresponde a la magnitud ___________________. Al viajar: la velocidad corresponde a la magnitud ___________________. Al cargar lo comprado: el peso, corresponde a la magnitud ___________________. Al demorarse: el tiempo, corresponde a la magnitud ___________________.

Completa la siguiente expresión: “La masa es una magnitud _____________ , mientras que la fuerza es ______________ y se mide con él ____________ “. a) Escalar – vectorial – balanza b) Escalar – vectorial – dinamómetro c) Vectorial – escalar - dinamómetro d) Ninguna de las anteriores

4. Dados los vectores A y B, determinar gráficamente los vectores: a) A + B b) B + A c) A - B d) B - A

Reforzando lo aprendido Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre las magnitudes escalares y vectoriales. Recuerda que si no dispones de estos materiales puedes leer el libro de consulta en donde encontrarás información y actividades sobre el tema. Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/medellin/nivelacion/uv00004/lecciones/uni dades/generalidades/vectores/concepto/index22.htm Suma de vectores empleando el modo del triángulo http://raulcaroy.iespana.es/FISICA/04%20vectores.pdf Vectores

6 Ing. Ladislao Gallardo R.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) ¿Qué aprenderemos hoy?

¿Qué materiales utilizaremos?

 A identificar el movimiento rectilíneo uniforme de los cuerpos.

Libro de consulta

El movimiento La experiencia demuestra que los cuerpos se mueven de distinta manera. Un cuerpo está en movimiento cuando su distancia aumenta o disminuye con respecto a un punto fijo, partiendo de esto, ¿qué características presentan los tipos de movimientos? Entre los elementos del movimiento tenemos: a) La trayectoria: Es la línea que describe un cuerpo en movimiento. Atendiendo a su trayectoria, los movimientos puede ser: Rectilíneos, Curvilíneos, Elípticos, Parabólicos. b) La distancia: Es la longitud comprendida entre el origen del movimiento y la posición final. c) Velocidad: Es la distancia recorrida en la unidad de tiempo. d) Tiempo: Lo que tarda en efectuarse el movimiento.

Movimiento Es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos en el espacio, con respecto al tiempo y a un punto de referencia, variando la distancia de dicho cuerpo con respecto a ese punto o sistema de referencia, describiendo una trayectoria. Para producir movimiento es necesaria una intensidad de interacción o intercambio de energía que sobrepase un determinado umbral. ¿Cuáles son los elementos del movimiento? La trayectoria es la línea que describe un cuerpo en movimiento. Atendiendo a su trayectoria los movimientos, puede ser: 1. Rectilíneos: describen una línea recta. 2. Curvilíneos: Circular: describe una circunferencia a) Elíptico: describe una elipse. b) Parabólico: describe una parábola. 3. La distancia: es la longitud comprendida entre el origen del movimiento y la posición final. 4. Velocidad: es la distancia recorrida en la unidad de tiempo.

Movimiento rectilíneo

Fuente: http://raulcaroy.iespana.es/FISICA/10%20cinematica%20mru.pdf

1 Ing. Ladislao Gallardo

LAS GRÁFICAS EN EL MRU Un movimiento rectilíneo uniforme es aquel en el que la trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante. Para conocer el espacio, también llamado distancia recorrida en un MRU, basta con despejar (d) de la expresión de la velocidad: En un MRU el espacio recorrido (d), es igual a la posición final, x, menos la posición inicial, x0: Ejemplo 01: El móvil parte del origen y se aleja de él a una velocidad constante de 5m/s. La gráfica es una recta ascendente. Como X0= 0, la posición del móvil, en cada instante será: X = 5 . t.

v=d/t

→

d=v·t

d = x - x0 = v · t → x = x0 + v · t Ejemplo 01

Ejemplo 02 Ejemplo 02: El móvil parte de un punto situado a 80 m del origen y se aproxima a él a 10m/s. La gráfica es una recta descendente. Como X0= 80 m, la posición, en cada instante, será: x = 80 - 10t.

La aceleración media, es una magnitud vectorial, que mide la variación de la velocidad (Δv) que experimenta un móvil en un tiempo (t).

am= Δ v / t = ( v2 –v1)/t

Antes de comenzar a desarrollar las actividades propuestas te sugerimos leer desde la página 40 hasta la página 43 del libro de texto de Santillana, información de internet u otro libro de consulta que desarrolle este tema.

2 Ing. Ladislao Gallardo

Actividades No olvides leer alguna fuente de consulta antes de comenzar las actividades.

Ejercicio nº 1 Un ciclista pasa de la posición (1) a la posición (2) en un tiempo de 20 s, según la figura.

a) ¿Cuál es la posición inicial y final del ciclista con respecto a la casa? b) ¿Cuál es la distancia recorrida? c) ¿Qué rapidez ha llevado?

Ejercicio nº 2 El caminante de la ilustración, que lleva una velocidad de 5 km/h y parte de la posición indicada, camina durante hora y media. a) ¿Cuáles son sus posiciones inicial y final al cabo de ese tiempo? b) Si, transcurrida esa hora y media, vuelve hacia atrás durante tres horas y cuarto con una velocidad de 4 km/h, ¿cuál será su nueva c)

posición? ¿Cuál será el espacio total recorrido?

Ejercicio nº 3 El sonido se propaga con una velocidad constante de 340 m/s. ¿Qué espacio recorrerá el sonido en una décima de segundo?

Ejercicio nº 4 Una bicicleta lleva una velocidad de 10 m/s y otra recorre 780 m en un minuto. ¿Cuál de las dos es más rápida?

Ejercicio nº 5 Dos pasajeros van sentados juntos en un avión que vuela a 1 000 km/h. Responde las siguientes preguntas indicando el sistema de referencia utilizado en cada caso: a) ¿Podemos afirmar que están en reposo? b) ¿Podemos afirmar que están en movimiento?

3 Ing. Ladislao Gallardo

¿Qué aprendimos hoy? 1. ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h? Solución: 20 m/s 2. Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s. Si ambas velocidades son del mismo sentido: a) ¿Cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s? Solución: Xt = 14160 cm = 141,6 m b) ¿Cuál es la velocidad media del viaje completo? Solución: Δ v = 8,85 m/s 3. Resuelve el problema anterior, suponiendo que las velocidades son de distinto sentido. Solución a) Xt = 7440 cm = 74,4 m b) Δ v = 4,65 m/s 4. En el gráfico se representa un movimiento rectilíneo uniforme. Investiga gráfica y analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s. Solución: x = 16 m

5. Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y x2 = 25,5 cm. Determina: a) Velocidad del móvil Solución: Δv = 4 cm/s b) Su posición en t3 = 1 s Solución: x = 13,5 cm c) Las ecuaciones de movimiento Solución: x = 4 (cm/s).t + 9,5 cm d) Su abscisa en el instante t4 = 2,5 s Solución: x4 = 19,5 cm e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del móvil 6. Una partícula se mueve en la dirección del eje x y en sentido de los x > 0. Sabiendo que la velocidad es 2 m/s, y su posición es x0 = -4 m, traza las gráficas x = f(t) y v = f(t). 7. Realiza la conversión de las siguientes unidades en velocidades: a) de 36 km/h a m/s Solución: 10 m/s b) de 10 m/s a km/h Solución: 36 Km/h c) de 30 km/min a cm/s Solución: 50 cm/s d) de 50 m/min a km/h Solución: 3 Km/h

4 Ing. Ladislao Gallardo

Reforzando lo aprendido Utiliza los siguientes recursos para complementar lo aprendido. Recuerda que si no dispones de estos materiales puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema. Enlaces web

Si cuentas con el servicio de internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/cinematica/cineobjetivos.htm Movimiento de los cuerpos http://raulcaroy.iespana.es/FISICA/10%20cinematica%20mru.pdf Cinemática http://www.tecnologia-al-andalus2000.es/resources/mru.pdf Problemas de movimiento rectilíneo y uniforme ( M.R.U.)

5 Ing. Ladislao Gallardo

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMENTE VARIADO (MRUV) ¿Qué aprenderemos hoy?

¿Qué materiales utilizaremos?

 Identificar el movimiento rectilíneo uniformente variado de los cuerpos.

Libro de consulta.

PRINCIPIOS DE LAS CARRERAS DE AUTOS EN EL MUNDO Las primeras manifestaciones del deporte del motor están ligadas a la infancia del automóvil, vehículo que por ser derivación de la carroza, más parece congeniar con el hombre, con sus necesidades y aspiraciones. Pero el convencimiento de que las carreras sean la causa de un concreto impulso evolutivo en la técnica, todavía embrionaria del automóvil, no se produce hasta mucho más tarde. La misma definitiva elección del motor de explosión, frente a los eléctricos o de vapor, representa ya una función selectiva de las primeras competiciones. Afirman las fuentes que la partida del nacimiento oficial del deporte de motor remonta al 22 de julio de 1894, con la organización de la carrera París-Rousen, de 126 Km. El vehículo vencedor es, precisamente, uno movido por vapor, construido por De Dion y Bouton, uno de cuyos hermanos de fabricación participa anualmente en el Rally Barcelona-Sitges España, para automóviles de época. También un automóvil del mismo tipo -un Daimler- es el que destaca en la primera competición italiana de la que se cuenta: Turín-Asti-Turín, de 1895. Pero es sobre todo en Francia donde rápidamente florece el deporte automovilístico en aquellos años, a caballo entre los dos siglos, con una serie de carreras donde gradualmente la misma evolución de los medios va imponiendo unas reglamentaciones todavía inseguras, previstas por vez primera en la Copa Gordon Bennet, que puede considerarse la fundadora de las competencias reglamentadas. El record absoluto de velocidad en 1909 había superado ya los 200 Km/h. con Hermey sobre Benz; tras sucesivos incrementos, ésta velocidad se duplica en 1932 con Malcolm Campbell; poco antes de la última guerra se rozan los 600 Km/h. (John Cobb) y en 1947 el propio Cobb supera los 634 Km/h. con un monstruoso vehículo de 1600 CV. Cuidadosamente construido. Posteriormente se pasa a los motores de turbina con los 648 Km/h. de Donald Campbell y finalmente a los jets: 966,571 Km/h. (Craig Breedlove) y 1001,667 Km/h. (Gary Gabelich, a bordo del BLUE FLAME). Por: Joaquín Solana http://www.jsolana.com.mx/primcar.html

Antes de comenzar a desarrollar las actividades propuestas te sugerimos leer de la página 44 al 45 del libro de texto Santillana, información de internet u otro libro de consulta que desarrolle este tema.

1 Ing. Ladislao Gallardo R.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMENTE VARIADO (MRUV) Un cuerpo posee movimiento rectilíneo uniformemente variado cuando cumple las siguientes condiciones: a) La trayectoria que recorre es una línea recta. b) La velocidad cambia, permaneciendo constante el valor de la aceleración. En esta clase de movimientos el móvil efectúa variaciones de velocidad iguales en tiempos iguales.

OBSERVACIONES

1. Si la velocidad del móvil aumenta: (movimiento acelerado) La velocidad y la aceleración tienen el mismo sentido. El signo de la aceleración es positivo. 2. Si la velocidad del móvil disminuye: (movimiento retardado) La velocidad y la aceleración tienen sentidos contrarios. El signo de la aceleración es negativo. FORMULAS DEL M.R.U.V.

Usar : (+); si el movimiento es acelerado. Usar : ( ); si el movimiento es retardado. Donde: vF = velocidad final vo = velocidad inicial a = aceleración t = tiempo e = espacio

2 Ing. Ladislao Gallardo R.

Actividades No olvides leer alguna fuente de consulta antes de comenzar las actividades.

Ejercicios desarrollados 1.

Realizar las actividades propuestas en tu cuaderno de trabajo. 1. ¿Qué se entiende por Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado? Realizar gráficos y dar ejemplos. 2. Dado un móvil en MRUV con a=10Km/h2. Investigar: a) Grafica a-t y v-t. b) ¿Qué distancia recorre luego de 0,5hs; 1hs y 2hs? c) ¿Qué velocidad tiene a las 0,5hs; 1hs y 2hs? d) ¿Cuánto tarda en recorrer 10Km y 30Km? 3. A partir de un mismo instante y punto de partida se consideran los siguientes movimientos rectilíneos: una persona en auto que se desplaza a 20m/2 constante y otra persona, que parte del reposo, en moto con una aceleración constante de 2m/s2: a) Gráfica acel-t, veloc-t y pos-t para c/u. b) Calcular las posiciones luego de 2s, 5s y 10s. c) ¿Cuál alcanza primero los 20m? 4. Un coche se mueve con velocidad constante de 32.4Km/h durante 20s, y después frena uniforme hasta detenerse, trascurriendo 10s: a) Realizar la gráfica velocidad-tiempo. b) ¿Cuánto vale la aceleración de frenado? c) ¿Cuál es la distancia total recorrida en 30s?

3 Ing. Ladislao Gallardo R.

¿Qué aprendimos hoy? 1.

Marcar la alternativa correcta: Siempre que la aceleración tiene el mismo sentido de la velocidad el movimiento es acelerado. Desplazamiento o trayectoria es lo mismo. Siempre que el desplazamiento y la aceleración tienen la misma dirección, el movimiento es acelerado. Cuando el móvil tiene velocidad inicial y final igual a cero, se puede asegurar que tuvo primero M.R.U.V. acelerado y después M.R.U.V. retardado. a) VFVF d) FFVV b) VVVV c) VFFV e) N.A

En el M.R.U.V. no se cumple que, a) El movimiento es desacelerado cuando la aceleración y la velocidad tienen sentidos contrarios. b) El movimiento es acelerado cuando la aceleración y velocidad tiene el mismo sentido. c) Siempre que la aceleración es cero el móvil está detenido. d) Cuando la velocidad es cero no necesariamente la aceleración es cero. e) N.A.

Respecto al M.R.U.V. de una partícula como se muestra no se puede afirmar. a) Lleva movimiento desacelerado y luego será acelerado. b) La velocidad en un instante será cero. c) Se mueve hacia la derecha. d) Se mueve hacia la izquierda. e) Cuando la velocidad se hace cero la aceleración se mantiene.

Respecto al espacio recorrido en el M.R.U.V. podemos afirmar: a) Es proporcional al tiempo. b) Es inversamente proporcional al cuadrado del tiempo. c) Es proporcional al cuadrado del tiempo. d) Es independiente de la velocidad inicial. e) Es independiente de la aceleración.

Respecto a la velocidad en el M.R.U.V. podemos afirmar: a) Es proporcional al cuadrado del tiempo. b) Es proporcional al tiempo y depende de la velocidad inicial. c) No depende de la velocidad inicial y sí de la aceleración. d) Es función del cuadrado del espacio recorrido. e) No depende del espacio recorrido.

En el M.R.U.V. la ___________ se mantiene ___________ y es acelerado cuando tiene el mismo sentido que la velocidad. a) Velocidad – constante b) Aceleración – constante c) Velocidad – en dirección d) Aceleración – la velocidad e) Aceleración – variando

Durante el desaceleramiento en el M.R.U.V. señalar verdadero o falso. La velocidad y aceleración tienen sentidos contrarios. El espacio en el tiempo “t” viene dado por: Cuando se detiene, la aceleración siempre desaparece. a) VFF b) VFV c) VVV d) FFF

e) VVF

4 Ing. Ladislao Gallardo R.

Reforzando lo aprendido Utiliza los siguientes recursos para complementar lo aprendido. Recuerda que si no dispones de estos materiales puedes leer el libro de consulta en donde encontrarรกs informaciรณn y actividades sobre el tema. Enlaces web

Si cuentas con el servicio de internet puedes ingresar a las siguientes pรกginas web: http://raulcaroy.iespana.es/FISICA/13%20cinematica%20test%20mruv.pdf Cinemรกtica http://www.didactika.com/fisica/cinematica/movimiento_rectilineo_uniformemente_vari ado.html Cinemรกtica

5 Ing. Ladislao Gallardo R.

EL PLANO INCLINADO Y LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL Sumilla Conocerás la importancia de los planos inclinados y las fuerzas que intervienen en ellos. Además comprenderás el movimiento de los planetas a partir de la segunda Ley de Newton. ¿Qué aprenderé hoy?  Identificar las fuerzas que intervienen en los cuerpos en movimiento.

Recursos  Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones Seguramente debes conocer esta increíble lección de arquitectura, se trata de la fortaleza de Sacsayhuamán.

Fuente: http://www.perue duca.edu.pe

¿Cómo crees que los antiguos peruanos pudieron edificar esta impresionante fortaleza? ¿Cómo lograron levantar las enormes piedras, unas sobre otras? ¿Qué técnicas y máquinas habrán utilizado? Fuente: www.dennistours.com/fotos/sacsayhuaman.jpg

Contenidos Un plano inclinado es una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se emplea para elevar o levantar cuerpos a cierta altura aplicando la menor fuerza posible. Por otro lado, estudiaremos por qué los planetas giran alrededor del sol a través de la Ley de la Gravitación Universal formulada por Isaac Newton. Para tratar el tema del plano inclinado es importante que revises información acerca de las máquinas simples y la segunda Ley de Newton. Antes de comenzar a desarrollar las actividades, te sugerimos leer las páginas 76 y 78 del libro de Santillana, algunos sitios de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar. 1 LIC. LILIAMS ZEVALLOS.

06 PLANO INCLINADO Para elevar un cuerpo de un punto a un punto b requerimos de una fuerza, pero con la ayuda de un plano inclinado esta fuerza se reduce. Existen tres aplicaciones en las que se emplea el plano inclinado. 1º La rampa.- Se encarga de reducir el esfuerzo necesario para elevar un cuerpo con cierta masa , como podemos verlo en la siguiente figura.

2º El tornillo.- Tiene forma de hélice y convierte un movimiento giratorio en lineal, como lo muestra la imagen.

3º La cuña.- Esta forma de plano inclinado se emplea para apretar (puertas), cortar (cuchillo, tijeras) separar o abrir (hacha).

Fuente: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/ope_planoinclinado.htm

Sin embargo, el plano inclinado no solo sirve para levantar objetos muy pesados sin requerir mucho esfuerzo. También se emplea para descender cuerpos, para ello revisaremos el descenso por un plano inclinado en dos situaciones distintas: cuando no existe rozamiento y cuando sí existe rozamiento. Veamos a continuación. El descenso por un plano inclinado cuando NO existe rozamiento.- En este caso las únicas fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo son el peso ( P ) y la fuerza normal ( F N).

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06 El descenso por un plano inclinado cuando SÍ existe rozamiento.- Para este caso agregamos una fuerza adicional llamada fuerza de rozamiento ( f r ) cuyo sentido será opuesto al peso ( Pt ) con lo que se cumplirá:

Ejemplo: Desde la parte superior de un plano inclinado en 300, coeficiente de rozamiento 0,1 y 1 m de longitud, parte del reposo un bloque de 5 kg. Calcula el tiempo que demora el bloque en llegar a la parte inferior.

1º Aplicamos la fórmula para el cálculo de la aceleración en un plano inclinado con rozamiento y sustituimos valores. a = g (sen  -  cos  ) 3 a = 9,8 m/s2 (1/2 – 0,1 ) 2 a= 4,05 m/s2

2º Aplicamos la ecuación del M.R.U.V. E = Vi t +

1 1 a t2  1m = 0 + (4,05 m/s2)t2  t = 0,70s 2 2

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06 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

El aporte de Newton afirmó que el movimiento de los planetas obedece a las mismas leyes que rigen el movimiento de los cuerpos sobre la Tierra. Newton postuló que la atracción del Sol y de los planetas es un caso particular de un fenómeno que acontece en todos los sistemas materiales entre dos masas cualesquiera siempre que exista una fuerza de atracción. Esta afirmación se sintetiza en la llamada Ley de Gravitación Universal: “Dos cuerpos cualesquiera se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.”

Ejemplo: Se tienen dos cuerpos de masa m1 y m2 separados 9 m como lo muestra la figura. Calcula la fuerza de atracciónsabiendo que: m1 = 3 x 105 kg m2 = 27 x 106 kg F=G

Mm  r2

F = 6,67 x 10 -11 Nm2/kg2

3x105 x27 x106  F=6,67 N 92

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ACTIVIDADES Instrucciones Desarrolla los siguientes ejercicios partiendo de los conceptos y las fórmulas estudiadas. EJERCICIO Nº 1 Dos personas de masas diferentes m1 = 100 kg y m2 = 150 kg se encuentran separadas 2 m. ¿A cuánto equivale la fuerza de atracción entre ellas?

EJERCICIO Nº 2 Dos masas iguales, separadas 25 cm, se atraen con una fuerza gravitatoria de 4 x 10 -5 N. ¿Cuál es el valor de esas dos masas? a. 193,6 kg b. 19,36 kg c. 45,95 kg d. N.A.

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06 EJERCICIO Nº 3 Sobre un plano inclinado de 300 sin rozamiento está situado un cuerpo de 6 kg unido mediante un dinamómetro a la parte superior del plano, tal y como lo indica la figura.  Dibuja las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.  Calcula la fuerza normal.  Determina la aceleración con la que descendería por el plano si se cortara el hilo que los sujeta al dinamómetro.

EJERCICIO Nº 4 Considera un cuerpo de 100 kg en el interior de un satélite artificial alrededor de la Tierra. El satélite orbita a una altura igual al radio terrestre (Rt). Si se supone que la Tierra está estacionaria, determina la aceleración de la gravedad en el interior del satélite en relación con la aceleración normal en la superficie. Halla, además, el peso del cuerpo a la altura en la que se encuentra. EJERCICIO Nº 5 Calcula la aceleración con la que se desliza un bloque en un plano inclinado que forma 53 0 con respecto a la horizontal... a. cuando el plano es liso y el bloque desciende b. cuando el coeficiente de rugosidad entre las superficies es 1/3 y el bloque desciende c. cuando el coeficiente de rugosidad entre las superficies es de 1/3 y el bloque asciende EJERCICIO Nº 6 La masa de la Tierra es de 6 x 10 24 kg y la del Sol es de 2 x 1030 kg. Sabiendo que la distancia que separa a ambos astros es de 150 millones de km, calcula la fuerza gravitatoria con la que se atraen.

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06 ¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones Responde y realiza los siguientes ejercicios: 1. ¿En qué unidades se miden las siguientes magnitudes? a. b. c. d.

Aceleración de la gravedad…………………………. Fuerza gravitatoria………………………………………. Masa……………………. Peso………………………

2. Un móvil que se mueve en círculos con velocidad constante presenta una fuerza………………… 3. Calcula la fuerza de atracción gravitacional que la Luna aplica a una persona de 50 kg que se encuentra en la Tierra (masa de la Luna es de 7,3 x 1022 kg) y la distancia promedio entre la Tierra y la Luna es 3,8 x 105 km. 4. Dos cuerpos de masas respectivas 2 y 3 kg están unidos por una cuerda y descienden por un plano inclinado de 370 , el coeficiente de rozamiento 0,2 tal y como se indica en la figura.

¿Bajan ambos cuerpos con la misma aceleración? ¿Por qué? ¿Cuál es la tensión de la cuerda?

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06 ¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre el plano inclinado y la Ley de la Gravitación Universal. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

Contenido

Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://www.youtube.com/watch?v=DZCNp7mWF20 Plano inclinado http://genesis.uag.mx/edmedia/material/fisica/leyesnewton5.htm Plano inclinado http://www.astrocosmo.cl/b_p-tiempo/b_p-tiempo-04.04.03.01.htm Ley de la gravitación universal http://www.youtube.com/watch?v=IdF631iQTNM Ley de gravitación

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CONDICIONES DE EQUILIBRIO MECÁNICO Sumilla Conocerás cuáles son las condiciones para que un cuerpo permanezca en equilibrio mecánico y cuál debe ser la resultante de las fuerzas que en ella intervienen. ¿Qué aprenderé hoy?  Analizar las condiciones del equilibrio mecánico de los cuerpos.

Recursos  Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones Observa atentamente las siguientes figuras. En la fig. 1 observamos un cuerpo en MRU. En la fig. 2 se nos muestra un cuerpo en reposo. Ambos cuerpos se encuentran en equilibrio. ¿Qué parte de la física se encarga de estudiar a los cuerpos que se encuentran en equilibrio? ¿Qué condiciones deben considerarse para que un cuerpo esté en equilibrio?

Fuente: http://www.peruedu ca.edu.pe

Contenidos La física como ciencia estudia a todos los cuerpos en movimiento, pero también a aquellos cuerpos que se encuentran en reposo o equilibrio, esta rama de la física se llama ESTÁTICA. Se dice que un cuerpo se encuentra en equilibrio mecánico cuando está en equilibrio de traslación y rotación. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 79 y 80 del libro de Santillana, revisar algunos sitios de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar.

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07 La condici贸n para que un cuerpo se encuentre en equilibrio de traslaci贸n se fundamenta en la Segunda Ley de Newton. Para que se encuentre en equilibrio de traslaci贸n nos basamos en un concepto llamado momento de una fuerza.

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07 EJEMPLO: En el sistema mostrado en la figura, calcula el valor de la fuerza F para que el cuerpo permanezca en equilibrio considerando W = 40 kg

Aplicando el D.C.L. tenemos:

Descomponemos las fuerzas y obtenemos:

Solución: De la fig. tenemos:

T sen 450 – F = 0 F = T sen 450…………. (1)

0 0

T cos 45 – 40 = 0 40 = T cos 450 ………..(2) (1) : (2)

F 40

tg 45º

F = 40 kg

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ACTIVIDADES Instrucciones Desarrolla los siguientes ejercicios: EJERCICIO Nº 1 Se tiene una esfera como se muestra en la figura. Determina el valor de la tensión de la cuerda y la reacción en la pared vertical para que el cuerpo permanezca en equilibrio. Sabiendo que: W = 120 N.

EJERCICIO Nº 2 En la figura mostrada determina la magnitud de la fuerza “F” que mantiene en equilibrio al bloque de peso 12 N. Cada polea tiene un peso de 2 N.

EJERCICIO Nº 3 En la figura mostrada calcula el peso del bloque sabiendo que la tensión en la cuerda es de 35 kg .

EJERCICIO Nº 4 Si el sistema se encuentra en equilibrio, al bloque B se le aplica una fuerza de 9 N. Determina el peso del bloque A.

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07 ¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones RESPONDE LAS PREGUNTAS. 1. Escribe si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos. a. b. c. d.

La fuerza resultante es siempre mayor que las fuerzas que la componen. Sobre un cuerpo en reposo no pueden actuar fuerzas. Un cuerpo sobre el que no se ejercen fuerzas puede estar en movimiento. El momento de una fuerza se mide en Newton.

( ( ( (

) ) ) )

2. Completa las siguientes oraciones: a. Los cuerpos que se encuentran en equilibrio o reposo son estudiados por la…………………….. b. La condición para que un cuerpo se encuentre en equilibrio de traslación se fundamenta en……………………………………………………………………………. c. Para que un cuerpo permanezca en equilibrio se necesita que la resultante de las fuerzas sea……………………………………. d. Para conocer las fuerzas que actúan en un cuerpo es necesario identificar las fuerzas a través del D………………….. C………………………..L………………………….. 3. Desarrolla el siguiente ejercicio. a. En el siguiente sistema, el anillo A está en equilibrio bajo la acción de las fuerzas que se ejercen sobre él.

 Dibuja las fuerzas actuantes sobre el anillo.  Comprueba que la resultante de dichas fuerzas es cero.

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¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre las condiciones de equilibrio mecánico. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

Contenido Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://www.youtube.com/watch?v=BY5Xqqn4XVo&feature=related Cuerpos en equilibrio. http://www.slideshare.net/kurtmilach/condiciones-de-equilibrio Condiciones de equilibrio

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CANTIDAD DE MOVIMIENTO Sumilla Conocerás sobre los elementos que forman la cantidad de movimiento de los cuerpos. ¿Qué aprenderé hoy?  Comprender el principio de conservación de la cantidad de movimiento en un sistema.

Recursos  Texto de consulta.

¿CÓMO EMPEZAMOS?  Analizando el movimiento de los cuerpos.  Texto de consulta Instrucciones Observa la siguiente imagen.

Fuente: http://www.perue duca.edu.pe

Observamos que un impulso aplicado sobre la pelota genera una variación de la cantidad de movimiento... Pero… ¿Cómo se mide este impulso? ¿Qué entendemos por cantidad de movimiento? Fuente: www.hverdugo.cl/mom23.gif

Contenidos Para estudiar a los cuerpos en movimiento, la física ha encontrado que en un sistema conformado por muchos cuerpos o partículas existen dos magnitudes muy importantes que están siempre presentes, la cantidad de movimiento y la energía. En el desarrollo de esta actividad enfocaremos nuestra atención en la cantidad de movimiento de los cuerpos. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 81 al 83 del libro Santillana, información de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar.

1 LIC. LILIAMS ZEVALLOS.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO Llamado también momentum lineal.

Si se utiliza esta forma de expresar la 2º Ley de Newton podemos definir una nueva magnitud denominada Impulso Mecánico.

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RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS. 1. Calcula el impulso aplicado por el piso a una pelota de 0,1 kg que impacta sobre él con una velocidad de -20 m/s y rebota con una velocidad de +10 m/s. 2. Un furgón de ferrocarril de masa 100 kg se desplaza con velocidad de 5 m/s en un riel rectilíneo. En cierto instante choca contra un vagón de 900 kg en reposo. Calcula la velocidad del conjunto si después del impacto el furgón se acopla al vagón.

¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre la cantidad de movimiento. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

Enlaces web

Contenido

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://html.rincondelvago.com/impulso-y-cantidad-de-movimiento.html Cantidad de movimiento e impulso http://www.youtube.com/watch?v=w394PzBGc0s&feature=related Cantidad de movimiento

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BIOMECÁNICA Sumilla Aprenderás sobre los movimientos o estados de equilibrio que ejercen las fuerzas musculares a través del estudio de la biomecánica. ¿Qué aprenderé hoy?  Relacionar el movimiento del cuerpo a partir de las fuerzas musculares.

Recursos  Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones Estas imágenes, ¿guardan alguna relación?

¿De qué manera los músculos intervienen en el movimiento o equilibrio del cuerpo? ¿Cómo es que se puede aplicar la física en la anatomía humana? ¿Qué rama de la física estudia las fuerzas en los seres vivos? Fuente: http://www.perue duca.edu.pe

Fuente: www.lafamilia.info/.../dolorespalda0c.jpg co.kalipedia.com

Contenidos La rama de la física encargada de estudiar las fuerzas que aplican los músculos en conjunto con el sistema esquelético se denomina BIOMECÁNICA. La biomecánica estudiará a las fuerzas musculares que ejercen movimientos y que mantiene en equilibrio al cuerpo humano. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 76 y 78 del libro de Santillana, información de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar.

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08 LA FUERZA EN LOS SERES VIVOS

¿CÓMO SE PRODUCE EL MOVIMIENTO? Una de las principales características de los músculos es que tienen la propiedad de contraerse, de esta manera generan el movimiento pues al realizar esta contracción jalan del hueso al cual se encuentran unidos y lo desplazan. En nuestro organismo existen muchos músculos que trabajan de forma voluntaria, es decir, realizan los movimientos que uno conscientemente les ha ordenado. Estos músculos trabajan en parejas y efectúan funciones generalmente opuestas, por ejemplo, si uno se contrae el otro se relaja. Veamos a continuación algunos ejemplos: Los flexores y extensores.- Son los músculos que flexionan y extienden un miembro. Los abductores y aductores.- Son los músculos que conducen hacia afuera o hacia adentro una extremidad del centro del cuerpo. Los pronadores y supinadores.- Son aquellos músculos que efectúan giros hacia arriba y hacia abajo. Los elevadores y depresores.- Son aquellos músculos que levantan o bajan una parte del cuerpo.

Muchas de las fuerzas que ejercen los músculos pueden ser calculadas a partir de las condiciones de equilibrio.

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ACTIVIDADES Instrucciones 1. Teniendo en cuenta que la biomecánica describe el movimiento de los músculos y los huesos, señala un ejemplo de los movimientos que realizan los músculos al ejercer acciones contrarias.

2. Después de leer los contenidos de la biomecánica, completa el siguiente mapa mental en relación con la función de la fuerza muscular.

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¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones I. Resuelve los siguientes problemas. 1. La parte posterior y anterior del músculo deltoides eleva el brazo ejerciendo las siguientes fuerzas: Fp = 40N Fa = 60N

1200 600

Calcula el módulo de la fuerza resultante y el ángulo que forma con el eje + X. 2. El tendón del bíceps ejerce una fuerza de 80 N sobre el antebrazo. El brazo aparece doblado de tal manera que esta fuerza forma un ángulo de 60 0 con el antebrazo. Determina: a. La componente paralela al antebrazo (Fuerza estabilizadora) b. La componente perpendicular al antebrazo (Fuerza de sostén) II. Elige la opción correcta. a. El estudio de la fuerza musculares está a cargo de la biomecánica/la miología física. b. Los músculos están unidos a dos extremos de los huesos a través de las articulaciones/los tendones. c. El bíceps y el tríceps son músculos flexores y extensores/pronadores y supinadores, respectivamente. d. Los músculos que ejercen movimiento se interrelacionan con los huesos/tendones. e. Las fuerzas que ejercen los músculos pueden ser calculadas a partir de las condiciones de equilibrio/el esfuerzo físico.

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¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre la biomecánica. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

Contenido Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://www.monografias.com/trabajos34/sistema-biomecanico/sistemabiomecanico.shtml Sistema biomecánico

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CENTRO DE GRAVEDAD Sumilla Todos los cuerpos no presentan los mismos volúmenes; sin embargo, existe un punto en el cual se puede considerar que todo el peso del cuerpo se encuentra concentrado en él. ¿Qué aprenderé hoy?  Identificar el centro de gravedad de los cuerpos.

Recursos  Texto de consulta.

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones Observando estas figuras…

¿Cómo podré determinar su centro de gravedad? ¿Qué necesito saber para identificar el centro de gravedad de los diversos cuerpos?

Fuente: http://www.perue duca.edu.pe

Fuente: ITE Instituto de Tecnología Educativas

Contenidos Todos los cuerpos presentan un centro de gravedad, pero no todos los cuerpos presentan la misma forma, el mismo volumen y/o el mismo peso. Será interesante estudiar cómo podemos reconocer el centro de gravedad incluso de las mismas personas. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 86 y 87 del libro de Santillana, algunos sitios de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar.

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09 ENTRO DE GRAVEDAD

EL CENTRO DE GRAVEDAD DE UNA PERSONA

El centro de gravedad de las personas cambia constantemente debido a los cambios de postura; sin embargo, si estamos en cuclillas nuestro centro de gravedad se acerca más al suelo. Para mantenernos estables, nuestro centro de gravedad debe estar por encima del área de apoyo definida por los pies. Al caminar, el cuerpo se mueve de un lado a otro para mantener el centro de gravedad sobre el área de apoyo en continuo movimiento. Veamos un ejemplo: Una persona herida en el pie izquierdo camina de modo que una gran parte de su peso (800 N) descansa sobre su pie derecho. Si la fuerza sobre su pie herido no debe ser mayor a 200 N, ¿a qué distancia de su pie izquierdo debe pasar la línea de acción de su peso? Imagina que los pies están a 30 cm uno del otro.

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Solución: 1º Aplicamos la 1º condición de equilibrio, con las fuerzas normales sobre las piernas derecha e izquierda.

F y=0

FD + F I - P = 0

FD + (200N) - (800N) = 0

FD = 600N

2º Calculamos los momentos de las fuerzas con respecto a “O”  MD = -(600N) (30cm) = - 18 000N cm  MI = (200N) (0cm) = 0 N cm  MP = +(800 N) (d) 3º Aplicamos la 2º condición de equilibrio. Los momentos de las fuerzas son calculados con respecto a “O” Mo = 0

-18 000 N cm + 800 N (d) = 0 d = 22,5 cm

ACTIVIDADES Instrucciones I. Investiga el centro de gravedad de las siguientes figuras geométricas.

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¿Qué aprendimos hoy?

Instrucciones I. Responde a las siguientes preguntas: 1. ¿Puedes utilizar indistintamente los términos “centro de gravedad” y “centro de masa”? ¿Por qué? …………………………………………………..……………………………………………………………………………………………. .…………………………………………………..…………………………………………………………………………………………… ..…………………………………………………..………………………………………………………………………………………… …..…………………………………………………..………………………………………………………………………………………

2. ¿Es posible que el centro de masa de un objeto pueda estar ubicado fuera de él? …………………………………………………..……………………………………………………………………………………………. .…………………………………………………..……………………………………………………………………………………………

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09 II. Resuelve los siguientes ejercicios.

1. Determina el centro de gravedad de la placa plana de la siguiente figura.

2. Determina el centro de gravedad de la siguiente barra, si las varillas son homogéneas y pesan lo mismo.

¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre el centro de gravedad. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

Contenido Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://www.youtube.com/watch?v=xM9rZj2qQkc Centro de gravedad. http://html.rincondelvago.com/centro-de-masa-centro-de-gravedad-y-centroide.html Centro de gravedad.

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TRABAJO MECÁNICO Sumilla Cuando aplicamos una fuerza sobre un cuerpo estamos realizando un trabajo, pero si esta fuerza logra desplazar un objeto o reducir su velocidad estamos realizando un trabajo mecánico. ¿Qué aprenderé hoy?  Determinar el trabajo realizado por una fuerza constante y una fuerza variable.

Recursos  Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones Observa con atención esta imagen.

Fuente: http://www.perueduca .edu.pe

Fíjate cómo esta persona levanta un objeto, desplazándolo de un punto a otro. ¿Qué tipo de fuerza habrá empleado? ¿Cómo podemos medir el trabajo realizado? Fuente: www.cab.cnea.gov.ar/.../energia/ficha1_dib1.gif

Contenidos El trabajo mecánico representa la fuerza ejercida capaz de haber logrado que un cuerpo se desplace de un lugar a otro. También podemos decir que el trabajo mecánico se realiza cuando se logra reducir la velocidad de un cuerpo al estar este en movimiento. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 104 y 105 del libro de Santillana, algunos sitios de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar.

1 LIC. LILIAMS ZEVALLOS.

Al estudiar el trabajo mecánico es importante tener presente las fuerzas que en él intervienen. Por ello consideraremos los siguientes casos:

Ejemplo: Observa la siguiente figura. Calcula el trabajo de la fuerza F para llevar el cuerpo desde A hasta B. Solución: WF AB = F cos 00d WF AB = 20 x 1 x 5 WF AB = 100 Joule

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10 ACTIVIDADES Instrucciones I. Resuelve los siguientes ejercicios. 1. Una persona arrastra un cuerpo sobre una superficie horizontal haciendo una fuerza F = 10 N, inclinada 300 respecto a la horizontal. La fuerza de rozamiento cinético entre el cuerpo y la superficie vale 2,5 N. El cuerpo se desplaza 4 m. ¿Cuánto vale el trabajo realizado... a. b. c. d. e.

por la persona? por el peso del cuerpo? por la reacción normal? por la fuerza de rozamiento? por la resultante de todas las fuerzas?

2. Un bloque que pesa 200 N se abandona sobre un plano inclinado perfectamente liso. Determina el trabajo realizado por el peso para un desplazamiento de 5 m sobre el plano.

3. Un empleado empuja un cajón de frutas de 2 toneladas una distancia de 50 m aplicando una fuerza constante de 25 N paralela al desplazamiento. Calcula el trabajo efectuado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cajón de frutas. Considera que la pista está húmeda, por lo que se puede despreciar la fricción. 4. Para arrastrar un baúl por el suelo hemos tenido que aplicar una fuerza de 200 N. Calcula el trabajo realizado al desplazar el baúl una distancia de 8 m en estos supuestos: a. Si la cuerda mediante la que tiramos del baúl forma un ángulo de 300 con la horizontal. b. Si la cuerda forma un ángulo de 600 con dicha horizontal. c. Si la cuerda y el desplazamiento tienen la misma dirección.

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10 ¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones I. Completa las siguientes oraciones: 1. El trabajo es una magnitud……………………………………………………………………………. 2. La unidad de medida del trabajo es……………………………………………………………………………. 3. El trabajo es el producto entre……………………………………………………………………………. 4. La fuerza y el desplazamiento que se observan cuando se realiza un trabajo forma un…………………………………………………………………… II. Resuelve los siguientes ejercicios: 1. Un albañil empuja a lo largo de 20 m, sobre una superficie horizontal, una carretilla de 51 kg empleando una fuerza de 39,2 N. Calcula el trabajo que realiza el albañil. 2. Una fuerza de 500 N que forma 370 con la horizontal logra desplazar horizontalmente un cuerpo una distancia de 10 m. a. Realiza el esquema del enunciado. b. Descompón la fuerza en sus componentes rectangulares. c. Calcula el trabajo de la fuerza con su componente horizontal.

3. Calcula el trabajo realizado por una fuerza de 1000 N para detener un camión en una distancia de 8 m.

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10 ¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre el trabajo mecánico. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

Contenido Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://www.kalipedia.com/fisica-quimica/tema/trabajo-energia-calor/representaciongrafica-trabajo.html?x=20070924klpcnafyq_261.Kes&ap=1 Trabajo mecánico http://www.youtube.com/watch?v=P8JnJGQdT7w&feature=related Trabajo y Energía

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POTENCIA MECÁNICA Sumilla Al realizar un trabajo, lo podemos hacer muy rápido o muy lento, esto dependerá del tiempo en que se realice dicho trabajo, entonces estaremos hablando de la potencia con la que se realizó un trabajo.

¿Qué aprenderé hoy?  Determinar la potencia que ejercen las máquinas. ¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones Observa con atención esta imagen.

Fuente: http://www.perueduca.e du.pe

La potencia que hay en las piernas de estos atletas determinará al ganador de la competencia. Entonces nos podemos preguntar: ¿Cómo calculamos la potencia? ¿Qué unidades de medida se emplean?

Fuente: img.vitonica.com/2008/09/corredores.JPG

Contenidos Cuando los cuerpos realizan un trabajo mecánico en un tiempo determinado podemos decir que el cuerpo ha trabajado con cierta potencia. Por ejemplo, si un par de licuadoras tienen la misma cantidad de producto para licuar y solo una de ellas logra el objetivo en el menor tiempo, entonces decimos que ésta tiene mayor potencia que la otra que demoró en licuar. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer la página 106 del libro de Santillana, información de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar.

1 Lic. Liliams Zevallos Soria

11 De acuerdo al S.I. la unidad de medida de la potencia es el watt o vatio. Un concepto básico que debemos tener presente es el de la eficiencia o rendimiento.

Ejemplo: Una persona realiza un trabajo de 7200 Joule en una hora. ¿Cuál es su potencia? Solución: W = 7200 J

Entonces:

7200 W 3600 t

Reemplazamos: P =

7200 = 2 vatios 3600

T = 3600 s

ACTIVIDADES Instrucciones I.

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. Hallar la potencia desarrollada por la fuerza F de 10 N si desplaza al bloque de 4 kg una distancia de 100 m considerando que el bloque inicialmente parte del reposo.

2. Un martillo de 2000 kg de una máquina para hincar clavos se levanta una altura de dos metros en dos segundos. ¿Qué potencia suministra el motor al martillo sabiendo que la gravedad es de 10 m/s2?

3. Calcula la potencia que desarrolla una grúa que levanta, con velocidad constante, 200 ladrillos de 5 kg cada uno a 10 m de altura en 1 min.

4. Un alumno de 60 kg sube una escalera de 20 gradas en 10 s. Si cada grada tiene 20 cm de altura, ¿cuál es el trabajo realizado por el peso del alumno al subir la escalera? ¿Cuál será la potencia media desarrollada? (Considera la gravedad = 10 m/s2).

5. A un motor se le entrega una potencia de 800 watts para que mueva un eje que se encargará de transmitir movimiento. Si este motor pierde 160 Joules por cada segundo en forma de calor que se

2 Lic. Liliams Zevallos Soria

11 disipa, determina la eficiencia del motor.

¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones I.

Responde a las siguientes preguntas.

1. ¿Qué es la potencia? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… 2. ¿Qué es un caballo de potencia? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… 3. ¿Cuánto equivale un HP en watts? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… 4. ¿Por qué se relaciona la potencia con las máquinas? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… II. Resuelve los siguientes problemas. 1. Una grúa arrastra una carga de 200 kg una distancia de 10 m en 100 s con velocidad constante. Determina la potencia de la grúa.

3 Lic. Liliams Zevallos Soria

11 2. Una grúa levanta una carga de 100 kg lentamente con una velocidad constante de 0,5 m/s. Determina la potencia de la grúa. 3. Una motobomba eleva con velocidad constante 2 litros de agua en 1 segundo a una altura de 14 m. ¿Cuál es la potencia de la motobomba en HP?

¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre la potencia. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

Contenido Enlaces web Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://www.youtube.com/watch?v=e3l1uKXm58E&feature=related Problema sobre trabajo y potencia http://pe.kalipedia.com/fisica-quimica/tema/potenciatrabajo.html?x=20070924klpcnafyq_264.Kes&ap=1 Potencia mecánica

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PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Sumilla Conocerás los tipos, fuentes y manifestaciones de la energía, así como el principio que permite la conservación de la energía.

¿Qué aprenderé hoy?

Recursos

 Analizar el principio de la conservación de la energía.

 Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones Después de observar las imágenes podemos notar que existen diversas formas de energía. Pero… ¿Qué es la energía? ¿Para qué sirve la energía? ¿De dónde procede? ¿Cómo se conserva en el ambiente? ¿Podemos medir la energía? Fuente: http://www.perueduca. edu.pe

Fuente: ITE Instituto de Tecnologías Educativas.

Contenidos Para que los cuerpos puedan realizar un trabajo requieren de energía. Esta puede estar en movimiento o en estado de reposo, puede ser renovable o no renovable y se puede manifestar de muchas maneras. Es importante saber que la energía que existe no se crea ni se destruye solo se transforma. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 107 a 111 del libro de Santillana, información de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar.

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11 Observemos el siguiente mapa conceptual referente a las formas de energía.

FUENTES DE ENERGÍA La energía se encuentra presente en la naturaleza y la podemos encontrar en diferentes lugares. A estos lugares se les llama fuentes de energía o recursos energéticos. Casi todas las fuentes de energía provienen del Sol. De acuerdo a la cantidad o a la manera en que se agotan las podemos clasificar en energías renovables y energías no renovables. Veamos la siguiente tabla: Energías renovables Energía no renovables Son aquellas que existen en la naturaleza Son aquellas que existen en cantidades en cantidades ilimitadas y por lo tanto no limitadas, de esta manera, una vez se agotan. Entre ellas tenemos: utilizadas se agotan y no se pueden reponer. Entre ellas tenemos:  Energía solar  Energía del petróleo  Energía hidráulica  Energía del carbón  Energía eólica  Energía del gas natural  Energía de la biomasa  Energía geotérmica  Energía mareomotriz  Energía nuclear MANIFESTACIONES DE LA ENERGÍA La energía se puede manifestar de diferentes formas, algunas de ellas se encuentran en movimiento (energía cinética), otras en reposo (energía potencial) y otras asociadas a las ondas electromagnéticas. Veamos en la siguiente tabla las formas de energía.

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11 Tipos de energía

Manifestaciones

Energía hidráulica

Es la energía que posee el agua de un embalse. Es la energía que poseen los átomos como el uranio o el plutonio. Es la energía que proviene del Sol. Es la energía de los combustibles o los alimentos. Es la energía que posee una pila o una batería. Es la energía que posee el viento. Es la energía de las mareas. Es la energía que poseen los objetos calientes. Es la energía que está asociada a las ondas electromagnéticas, entre ellas tenemos los rayos láser, los rayos ultravioletas, la luz, las microondas, etc.

Energía nuclear Energía solar Energía química Energía eléctrica Energía eólica Energía mareomotriz Energía térmica Energía electromagnética

PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA La energía en cualquier fuente permanece constante en el tiempo, este hecho da lugar al principio de conservación de la energía que dice: “La energía no se crea, ni se destruye, solo experimenta transformaciones.” La conservación de la energía mecánica.- Si en un sistema mecánico solo consideramos fuerzas conservativas, es decir, fuerzas gravitatorias y elásticas, la energía del sistema será netamente mecánica y por lo tanto, la energía mecánica de un sistema en el que solo actúan fuerzas conservativas se conserva en el tiempo.

Nota importante:

La energía se mide en Joule (J)

EJEMPLO: Un auto de 400 kg se desplaza con una rapidez de 8 m/s y se encuentra a una altura de 2000 m sobre el nivel del mar. Calcula su energía mecánica. Solución: Calculando la energía mecánica: EM = Ec + Ep

entonces: EM =

1 2

mv2 + mgh

Reemplazando: EM = 1 400. (8m/s)2 + 800.9,8m/s2.2000 2

EM = 15 692 800 J

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11 ACTIVIDADES Instrucciones I.

Desarrolla los siguientes ejercicios.

1. Un cuerpo de 10 kg de masa se encuentra en reposo a una altura de 100 m sobre el piso. Calcula la energía cinética y potencial. Sabiendo que la gravedad es 10 m/s2 .

2. Un esquiador de 80 kg se lanza por una pendiente de 300 de desnivel, realizando un recorrido de 200 m. Sabiendo que el esquiador llega a la base de la pendiente con una velocidad de 12 m/s, determina qué cantidad de energía se ha disipado en forma de calor.

3. Al dar una patada a una pelota de 450 g, el futbolista le imprime una velocidad de 30 m/s. Calcula la energía cinética de la pelota en ese instante y la energía cinética que habría perdido cuando la velocidad de la misma pase a ser de 10 m/s. 4. Una piedra de 500 g se lanza verticalmente hasta arriba. ¿Cuál es su energía potencial cuando alcanza una altura de de 20 m? II. Escribe un ejemplo para los siguientes casos. 1. Un cuerpo con el que se asocia energía cinética pero no energía potencial. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. Un cuerpo con el que se asocia energía potencial pero no cinética. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. Un cuerpo que se asocie con ambos tipos de energía. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones I.

Responde las siguientes preguntas: 1. ¿Puede un cuerpo tener energía cinética sin tener cantidad de movimiento? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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11 2. Una pelota de béisbol y una bala calibre 22 disparada con un rifle tienen prácticamente la misma energía cinética, pero no podrías atrapar la bala con la mano. ¿Por qué? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… II. Completa la siguiente información: 1. La energía se clasifica en:………………………………………………………………………………………………….. 2. La energía cinética se relaciona con los cuerpos en………………………………………………………….. por ejemplo: …………………………………………………………………………………………………… 3. La energía potencial se relaciona con los cuerpos en………………………………………………………… por ejemplo: ………………………………………………………………………………………………………… III. Describe una situación en la que la energía potencial se convierte en energía cinética. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre la conservación de la energía. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar. Contenido Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/energia/mecanica.htm?1&3 Energía http://www.youtube.com/watch?v=A3VtQ2QL01U Conservación de la energía mecánica

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ELECTROSTÁTICA Sumilla Conocerás acerca de los fenómenos eléctricos que se relacionan con las cargas eléctricas en reposo. Además comprenderás las leyes que intervienen en este fenómeno, entre ellas la Ley de Coulomb.

¿Qué aprenderé hoy?

Recursos

 Identificar los fenómenos electrostáticos a partir de las leyes que lo rigen.

 Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones Observen estas imágenes… ¿Qué tiene que ver el átomo con todos estos artefactos eléctricos? Fuente: http://www.perueduca.edu.pe

Fuente: ITE Instituto de Tecnologías Educativas

Todos estos artefactos funcionan con la electricidad y esta se genera en el átomo gracias a las partículas sub atómicas que hay en el átomo. Pero… ¿cómo trabajan estas partículas sub atómicas? ¿Existe alguna ley que explique este fenómeno tan importante para nuestras vidas en la actualidad?

Contenidos La electricidad es un fenómeno físico muy importante en nuestras vidas. Con el estudio del átomo este campo de la electricidad ha favorecido mucho el avance de la tecnología. En la actualidad casi todo lo que utilizamos para desarrollar algún trabajo requiere de la electricidad. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 158 a 161 del libro de Santillana, información de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar. LA ELECTROESTÁTICA La electrostática es la parte de la física que se encarga de estudiar los fenómenos eléctricos relacionados con las cargas eléctricas en reposo. Para ello, es importante tener en cuenta los conceptos de energía y trabajo estudiados anteriormente y agregar dos conceptos relacionados al espacio que rodea un objeto cargado eléctricamente como es el campo eléctrico y el potencial eléctrico.

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Fuente de imagen: 4.bp.blogspot.com/.../s1600/carga_globo_g.gif

En el átomo existen dos tipos de cargas. Los protones presentan cargas positivas y los electrones cargas negativas. Sin embargo; generalmente los átomos poseen la misma cantidad de electrones como de protones, por lo que se les considera eléctricamente neutros. Los cuerpos eléctricamente neutros se cargan negativamente cuando ganan electrones y positivamente cuando pierden electrones. La carga eléctrica es una magnitud física que se puede medir. Su unidad de medida es el Coulomb (C). La carga eléctrica expresada en Coulomb de los electrones (e-) y los protones (p+) es: Un electrón Un protón

-1,6 . 10 -19 C +1,6 . 10 -19 C

Cuantización de la carga eléctrica.- La menor cantidad de carga eléctrica es la que tiene el electrón o el protón , por ello se dice: La carga eléctrica de la materia (exceso o déficit de electrones) siempre es un múltiplo de la carga eléctrica fundamental, así tenemos: Q=

q1q2 d2

n (1,6 . 10-19 C )

Conservación de la carga eléctrica de un sistema.- En todo sistema cerrado (donde se producen fenómenos eléctricos) la carga neta del sistema permanece constante en el tiempo. Qneta = q = constante

LA LEY DE COULOMB Para poder conocer la acción de las fuerzas eléctricas es necesario conocer la 1º Ley de la Electrostática que dice: “Las cargas del mismo signo se repelen y las de signo contrario se atraen”. El primero en estudiar estas fuerzas eléctricas fue Charles Coulomb quien a través de una experiencia con una balanza de torsión y esferas cargadas, demostró: “La fuerza eléctrica (F) entre dos esferas cargadas eléctricamente con (q 1) y (q2) es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d) que separa los centros de las esferas.” F=kx

q1q2 d2

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12 Donde: k = constante determinada experimentalmente llamada constante eléctrica y es igual a 9 x 109 Nm2/C2 La fuerza eléctrica es de repulsión si las cargas tienen el mismo signo y de atracción si las cargas son de signos diferentes. Como se ve en la figura.

EJEMPLO: Se tienen dos cargas eléctricas q1 y q2, separados una distancia de 4 m. ¿Con qué fuerza se repelen? Solución. Sabiendo que: K = 9 x 109 Nxm2/C2 , q1 = 8 x 10-3 C , q2 = 16 x 10-4 C , d = 4 m F=kx

q1q2 d2

Reemplazamos:

9 x109 x8 x10 3 x16 x10 F= 42 9 x8 x16 x102 F= 16

F = 7200 N

ACTIVIDADES Instrucciones I.- Desarrolla los siguientes ejercicios. 1. Se tienen 3 cargas como lo muestra la figura: Q1 = 10-3 C; Q2 = 3 x 10-4 C; Q3 = 16 x 10-4C; Calcula la fuerza resultante en Q1. 2. Dos cargas eléctricas puntuales están separadas 3 m como se muestra en la figura. Determina la intensidad de campo eléctrico en un punto ubicado a 1 m de la carga Q1 y 2 m de la carga Q2. Sabiendo que: Q1 = 4 x 10-8C; Q2 = -6 x 10-8 C

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12 3. Se tienen dos cargas eléctricas idénticas, ambas con una carga de 3 Coulomb. Si se encuentran separadas una distancia de 3 metros, ¿con qué fuerza se repelen? 4. Tres cargas eléctricas están colocadas en los vértices de un triángulo tal como se indica en la figura. Dibuja sobre cada carga los vectores que representan las fuerzas existentes entre ellas. 5. ¿Con qué fuerza se atraen dos cargas eléctricas q1 = 20 C y q2 = 30 cuando se encuentran separadas por una distancia de 30 cm?

6. Dos esferas cargadas con la misma cantidad de carga y de signos iguales se ejercen una fuerza de repulsión de 20 N. ¿Cuál es la cantidad de carga en microcoulomb si están separadas por 10 cm?

¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones I.

Responde a las siguientes preguntas:

1. ¿Qué dirección tendrán las líneas de fuerza de un campo eléctrico producido por una carga positiva? ¿Por una carga positiva y otra negativa? Responde. ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………

Dibuja.

2. La carga eléctrica, ¿sale del polo positivo al negativo o del negativo al positivo? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. Escribe si es verdadero o falso: a. b. c. d.

La carga positiva es el tipo de carga que adquiere el plástico al ser frotado. ( ) Los protones poseen carga positiva. ( ) Un cuerpo con carga negativa tienen más electrones que protones. ( ) La fuerza eléctrica aumenta con el cuadrado de la distancia entre sus cargas. ( )

II. RESUELVE ESTOS EJERCICIOS 1. Dos esferas del mismo radio y con cargas de 300nC y -200 nC se ponen en contacto. Calcula la carga final después del contacto en cada esfera.

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12 2. Tres esferas cargadas con 2000 nC, 40 C y 0,003 mC tienen el mismo tamaño y están hechas de aluminio en una base de madera. Determina la carga final (en microcoulomb) si el conjunto se pone en contacto.

¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre la electrostática. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

Contenido Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://www.fisicanet.com.ar/fisica/electroestatica/tp01_campo_electrico.php Electrostática http://www.youtube.com/watch?v=G7LoAtL9ZVE&feature=related La ley de Coulomb

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CAMPO ELÉCTRICO Sumilla Conocerás cómo interactúan los cuerpos con determinadas sistemas con propiedades eléctricas y cómo estas pueden ser estudiadas a través de las líneas de fuerza eléctrica.

¿Qué aprenderé hoy?

Recursos

 Describir el campo eléctrico a través de las líneas de fuerza.

 Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones En la clase estudiaremos la importancia del campo eléctrico y para ello observemos la siguiente imagen. Esta imagen nos muestra que la esfera es un cuerpo que está cargado eléctricamente y está ejerciendo una fuerza eléctrica sobre otro (superficie). Y lo podemos notar a través de las líneas de fuerzas eléctricas que señala la flecha.

Fuente: www.dgeo.udec.cl/.../7/7e/Dipolos_c_e_g.gif

Contenidos El campo eléctrico está asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas. El campo eléctrico es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 162 y 163 del libro de Santillana, algunos sitios de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar. Un campo eléctrico es el medio que le permite a un cuerpo cargado eléctricamente ejercer una fuerza eléctrica sobre otro cuerpo cargado o polarizado. Una carga Q crea a su alrededor un campo eléctrico. Para verificar si un punto está afectando a ese campo, se coloca una carga prueba (q); si esta sufre repulsión o atracción significa que dicho punto está afectando el campo como lo muestran las imágenes.

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13 INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO (E) La intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que nos indica cuál es la fuerza que aplica el campo en un punto sobre la unidad de carga. Se le representa mediante un vector que tiene la dirección y sentido de la fuerza. La unidad de medida en el S.I. es el Newton/Coulomb (N/C). E=

F q0

Donde: F = fuerza eléctrica q0 = carga de prueba

Para determinar la intensidad del campo eléctrico generado por una carga puntual empleamos la Ley de Coulomb. E=

F q0

k E=

Qq0 d2 q0

kQ d2

LÍNEAS DE FUERZAS ELÉCTRICAS Son líneas imaginarias propuestas por Michael Faraday para representar un campo eléctrico. Las líneas de fuerzas eléctricas se caracterizan por:  Comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas.  El número de líneas que abandonan una carga puntual positiva o entran en una carga negativa es proporcional a la carga.  Las líneas se dibujan simétricamente saliendo o entrando a la carga puntual.  La densidad de líneas es proporcional al valor del campo.  Las líneas de fuerza nunca se cortan.  La tangente a la línea en cualquier punto es paralela a la dirección del campo eléctrico en ese punto. Fuente: www.sc.ehu.es/.../electrico/Celec_1.gif

ACTIVIDADES Instrucciones I.

Realiza la siguiente experiencia. ELECTRIZACIÓN DE UN CUERPO POR FROTAMIENTO

OBJETIVO: “Demostrar que un cuerpo, al ser frotado con otro, se carga eléctricamente.” MATERIALES: Un peine de plástico, una barra de vidrio, un retaso de franela, un retazo de lana, una barra de metal (1m de largo aproximadamente), una barra de madera (1 metro aproximadamente), pedacitos de papel.

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13 PROCEDIMIENTO: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Frota el peine con lana varias veces. Acerca el peine a los pedacitos de papel. Anota tus observaciones. Clava la barra de madera en el suelo. Repite el paso Nº 1 para luego poner en contacto: peine, madera; en un tiempo de 30 segundos. Repite el paso Nº 2. Clava la barra de metal en el suelo. Repite el paso Nº 1 para luego poner en contacto: peine y fierro; en un tiempo de 30 segundos. Repite el paso Nº 2. Repite todos los pasos anteriores teniendo en cuenta: En vez de usar peine emplea una barra de vidrio. En vez de usar lana emplea una franela.

RECUERDA: 1º Al frotar peine con lana, el peine se carga negativamente por un exceso de electrones. 2º Al frotar vidrio con franela, el vidrio se carga positivamente por la pérdida de electrones. PREGUNTAS: 1. Al frotar el peine con la lana y acercar el peine a los pedacitos de papel, ¿por qué los papelitos se adhieren al peine? 2. ¿Qué tiempo dura dicha adherencia? 3. ¿Por qué caen los papelitos del peine? 4. Tú clavaste la barra de madera a tierra y luego juntaste al peine con la madera. Al acercar el peine a los pedacitos de papel, ¿hubo atracción? ¿Sí o no? Explica. 5. Clavaste la barra de fierro a tierra y luego juntaste el peine frotado con el fierro. Al acercar el peine a los pedacitos de papel, ¿hubo atracción? ¿Sí o no? Explica.

¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones I. Desarrolla los siguientes ejercicios: 1. Dos cargas eléctricas puntuales están separadas 3 metros como se muestra en la figura. Determina la intensidad del campo eléctrico en un punto ubicado a 1 m de la carga Q 1 y 2 m de la carga Q2. Sabiendo que: Q1 = 4 x 10-8 C y Q2 = -6 x 10-8 C.

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13 2. Dos cargas eléctricas puntuales Q1 = 1600 STC y Q2 = 2400 STC están separados por una distancia de 20 cm. Hallar la intensidad de campo eléctrico en un punto que dista 20 cm de cada carga. 3. Se tiene dos cargas q1 = -4 x10-6 C y q2 = -12 x 10-6 C, separadas entre sí una distancia de 4 metros. Halla el campo eléctrico en el punto medio de la recta que une dichas cargas.

4. Se tienen 3 cargas Q1 = 12 x 10-6 C, Q2 = -6 x 10-6 C y Q3 = 36 x 10-6 C, colocadas en los vértices de un triángulo, como lo indica la figura. Calcula el campo eléctrico resultante debido a la acción de las tres cargas en el punto “C” (N/C).

¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre el campo eléctrico. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar. Contenido Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://www.youtube.com/watch?v=Uvfa7sN_SCY Líneas de campo eléctrico http://www.youtube.com/watch?v=6UKxj7cba68&feature=related Campo eléctrico http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico Campo eléctrico

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ENERGÍA DE POTENCIAL ELÉCTRICA Sumilla Conocerás la relación existente entre la energía potencial eléctrica y el potencial eléctrico a través de ejemplos.

¿Qué aprenderé hoy?

Recursos

 Relacionar la energía eléctrica y el potencial eléctrico generado por las cargas eléctricas.

 Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones Observa con mucha atención esta imagen.

Fuente: http://www.perueduca.edu.pe

Fuente: www.fisicanet.com.ar/biologia/introduccion_bi...

De la misma manera que se requiere energía para mover esta piedra, así mismo se requiere energía para empujar una partícula con carga contra el campo eléctrico de un cuerpo cargado.

Contenidos Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 164 a 166 del libro de Santillana, algunos sitios de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar. ENERGÍA DE POTENCIAL ELÉCTRICA La energía potencial es un tipo de energía almacenada en los cuerpos gracias a las fuerzas conservativas. Por ejemplo, si un objeto de masa “m” ubicado a una determinada altura posee energía potencial gravitatoria, de la misma manera podemos relacionarla a una carga eléctrica “q” ubicada a una distancia

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14 “d” de otra carga “Q”; esta posee energía potencial eléctrica gracias a las fuerzas eléctricas que se ejercen en ella. Por lo tanto: La energía potencial eléctrica (U) que posee una carga (q) en un punto P situado a una distancia (d) de la carga (Q), es igual al trabajo externo necesario para traer la carga (q) desde el infinito hasta el punto P en contra de la fuerza eléctrica.

Al observar la siguiente figura podemos entender mejor cómo hallar la energía de potencial eléctrica.

La energía potencial eléctrica puede ser positiva o negativa, esto se debe a que el trabajo externo puede ser a favor del movimiento (cargas de igual signo) o en contra del movimiento (cargas de diferente signo). POTENCIAL ELÉCTRICO

EJEMPLO: Una carga de -2  C se encuentra en el interior de un campo eléctrico creado por una carga de 8  C a 3 cm de ella. Determina el trabajo efectuado al acerar la primera carga hasta 1 cm de la segunda. Solución: 1º Hallamos el potencial en el primer punto: Q 8.106 VA  K .  9.109.  2, 4.106V d 3.102 W  Q.(VA  VB )  2.106.(4,8.106 )  9, 6 J

2º Hallamos el potencial en el segundo punto:

VB  9.109.

8.106  7, 2.106 V 2 1.10

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14 3º Hallamos el trabajo, el cual será:

W  Q.(VA  VB )  2.106.(4,8.106 )  9, 6 J Por lo tanto: El trabajo realizado es de 9,6 Joules.

ACTIVIDADES Instrucciones I.

Resuelve los siguientes ejercicios.

1. Se tiene una carga Q = 2 x 10-4 C, como muestra la figura. Calcular el potencial en los puntos “A” y “B”.

2. Sobre el problema anterior, calcula el trabajo que se debe realizar para llevar una carga de 4 x 10-5 desde A hasta B.

3. En la figura mostrada determina el potencial en el punto “A” y en el punto “B”.

II. Define los siguientes términos. ¿Qué es el voltio? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ¿Qué entiendes por superficie equipotencial? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. III. Completa el siguiente cuadro comparativo para establecer la diferencia entre una energía de potencial eléctrica y el potencial eléctrico. ENERGÍA DE POTENCIAL ELÉCTRICA

POTENCIAL ELÉCTRICO

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14 ¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones I.

Completa el siguiente cuadro: MAGNITUD Fuerza eléctrica Potencial eléctrico Energía eléctrica Intensidad de campo eléctrico

UNIDAD

II. Completa las siguientes definiciones: 1. El potencial eléctrico es una magnitud…………………………………………………….. 2. El potencial eléctrico se define como el ……………………………….. que se debe realizar para transportar una …………………………………. desde el infinito hasta dicho punto del campo eléctrico.

¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre la energía de potencial eléctrica y el potencial eléctrico. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

Contenido Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://www.angelfire.com/empire/seigfrid/Potencialelectrico.html Energía de potencial eléctrico http://www.youtube.com/watch?v=-QlwkJaAwjE Campo y potencial eléctrico

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ELECTRODINÁMICA Sumilla Conocerás los fenómenos eléctricos relacionados con las cargas eléctricas en movimiento a través de la rama física denominada electrodinámica.

¿Qué aprenderé hoy?  Explicar la eléctrica.

generación

Recursos corriente

 Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones Seguramente notarás la diferencia entre una bombilla y otra… Una de ellas se encuentra apagada y la otra encendida. Esto se debe a que en la primera no hay corriente eléctrica y en la segunda sí la hay. Probablemente ya te estarás preguntando: ¿Qué es la corriente eléctrica? ¿Cómo y cuándo se produce esta corriente? Fuente: http://www.perueduca.edu.pe

Fuente. blog.nogarejas.com mis-bombillas.com

Contenidos Pues bien, la corriente eléctrica es el movimiento de las cargas eléctricas de un punto a otro. Para medir la cantidad de corriente que fluye a través de un conductor necesitamos de una magnitud denominada Intensidad de corriente eléctrica. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 168 a 173 del libro de Santillana, algunos sitios de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar. Es importante conocer algunos conceptos básicos acerca de la electrodinámica y para ello ten en cuenta lo siguiente:

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14 También debemos tener presente el sentido de la corriente, observa estos gráficos.

LA INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA (I) Es una magnitud escalar que indica la cantidad de carga que pasa a través de una sección del conductor en la unidad de tiempo. Su unidad de medida es el Amperio (A). Se mide con el amperímetro.

I

Q t

RESISTENCIA ELÉCTRICA (R) Es la medida de la oposición que presenta un cuerpo al paso de la corriente eléctrica a través de él. Se representa mediante un segmento de línea recta quebrada. Su unidad de medida es el Ohmio (  )

P

W t LA LEY DE OHM

El físico alemán George Simon Ohm comprobó que “el voltaje que existe entre dos puntos de un conductor y la intensidad de corriente que pasa por él son directamente proporcionales”.

V  R  cte  V  IR I Donde: R = constante llamada resistencia eléctrica y se expresa en ohmios (  ). 1  = 1V/A LA ENERGÍA ELÉCTRICA (W) La energía eléctrica es la energía disipada (E) por una resistencia. Está relacionada con el voltaje (V), la intensidad de corriente (I) y el tiempo (t). E=VIt

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14 LA POTENCIA ELÉCTRICA (P) Es la rapidez con la cual se realiza el trabajo.

P

W t

EFECTO JOULE Toda corriente eléctrica que atraviesa una resistencia eléctrica origina en ella un desprendimiento de calor que es directamente proporcional a la resistencia, al cuadrado de la intensidad de corriente y al tiempo que dura la corriente. Q = 0,24 I2 R t = 0,24 W LA FUENTES DE ENERGÍA ELÉCTRICA Es todo aquel dispositivo capaz de transformar algún tipo de energía en energía eléctrica aprovechable por las cargas. Las seis fuentes básicas de energía que se pueden utilizar son: frotamiento, presión, calor, luz, magnetismo y acción química. CIRCUITO ELÉCTRICO Es el recorrido o conjunto de recorridos cerrados que siguen las cargas eléctricas formando una o varias corrientes. Los circuitos pueden estar constituidos por generadores, resistencias, condensadores, bobinas, etc. El circuito más simple que puede existir está formado por una fuente y una resistencia. LA FUERZA ELECTROMOTRIZ (E) Es la energía que suministra la fuente por cada unidad de carga eléctrica (q) que pondrá en movimiento. La fuerza electromotriz se mide en voltios (V). E =

E q

CIRCUITOS ELÉCTRICOS SIMPLES Es aquel recorrido cerrado por el cual se desplaza la carga eléctrica formada por una sola corriente. Fuente: Física

ACTIVIDADES Instrucciones I.

Realiza la siguiente experiencia. “CIRCUITO SIMPLE”

OBJETIVO: “Conocer experimentalmente el circuito más simple a través de una pila y una resistencia” MATERIAL:  Un foco pequeño que funcione con 1,5 V  Una pila de cualquier tamaño (1,5 V)  Un alambre conductor de 15 a 20 cm de longitud

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14 PROCEDIMIENTO: 1. Toma el conductor y enróllalo en el casquillo del foco. 2. Toma la pila y coloca el casquillo del foco sobre el polo positivo de la pila y el otro extremo sobre el otro polo.

Fuente: ison21.es karlabayly.com

PREGUNTAS: 1. ¿Se encendió el foquito? ¿Sí o no? ¿Por qué? 2. Si tuvieras un foco para 6 voltios, ¿cuántas pilas deberías usar? ¿Por qué? 3. Según lo observado, ¿cuál es el principio de una linterna de mano?

¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones I.

Escribe si los enunciados son verdaderos o falsos. 1. La resistencia de un conductor aumenta al aumentar su diámetro. (

)

2. En un circuito eléctrico, los electrones se desplazan desde el polo negativo del generador hasta el polo positivo. ( ) 3. La intensidad de corriente eléctrica aumenta al aumentar la resistencia del circuito. ( 4. El calor desprendido en una resistencia es proporcional al valor de la misma. (

)

II. Aplicando las fórmulas propuestas en la parte teórica resuelve los siguientes ejercicios. 1. Se tiene un alambre de 3 metros de longitud y 2 mm2 de sección. ¿Cuánto vale su resistencia eléctricasi se sabe que  = 0,00024 x   m? 2. ¿Cuál es la intensidad de corriente eléctrica que pasa por la sección de un conductor cuando 44,5 C de carga eléctrica lo atraviesa cada 5 segundos? 3. Si por un alambre la intensidad de corriente es de 2,5 A, ¿qué cantidad de carga circula al cabo de 2 minutos por una sección de alambre? 4. Una resistencia de 100  se conecta a una batería de 400  . Calcula la potencia disipada por la resistencia.

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14 ¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre la electrodinámica. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

Contenido Enlaces web Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://www.youtube.com/watch?v=j2_XnY0Hv38 La corriente eléctrica. http://www.fisicanet.com.ar/fisica/f3_electrodinamica.php Electrodinámica.

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LOS PRINCIPIOS DE PASCAL Y DE ARQUÍMEDES Sumilla Comprenderás el comportamiento de los líquidos frente a las presiones ejercidas a ellos gracias a los principios de Pascal y Arquímedes, quienes aportaron mucho a la rama física de la hidrostática.

¿Qué aprenderé hoy?

Recursos

 Aplicar los principios de Pascal y Arquímedes en los fenómenos hidrostáticos.

 Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones El matemático y filósofo francés Blas Pascal y el notable matemático e inventor griego Arquímedes desarrollaron dos principios relacionados al comportamiento de los líquidos.

¿De qué manera aportaron estos dos científicos a la rama física denominada hidrostática? A partir de los principios de Pascal y Arquímedes, ¿qué fenómenos han sido explicados y de qué nos sirve en la actualidad? Fuente: http://www.perueduca.edu.pe

Contenidos La hidrostática es una rama de la mecánica de los fluidos encargada de estudiar los fenómenos relacionados al estado de equilibrio de los fluidos, es decir, sin considerar las fuerzas que alteren su movimiento o posición. Los principales principios que sustentan el estudio de la hidrostática fueron formulados por Pascal y Arquímedes, que a continuación pasaremos a estudiar de una manera muy sencilla. Pero antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 132 a 135 del libro de Santillana, revisar sitios de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar.

Para poder comprender los principios de Pascal y Arquímedes y los aportes a la hidrostática, es importante conocer algunos conceptos básicos que a continuación te mostramos:

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EL PRINCIPO DE PASCAL Y ARQUÍMEDES

ACTIVIDADES Instrucciones I.

Realiza la siguiente experiencia. HIDROSTÁTICA

OBJETIVO “Demostrar experimentalmente el principio de Pascal”

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15 MATERIALES: Una olla de cocina (grande), una tina de cualquier material, un dinamómetro (lo puedes conseguir en tu escuela), un ladrillo King Kong, una cuerda y agua. PROCEDIMIENTOS: 1. Se instala el ladrillo y el dinamómetro de la forma mostrada para así lograr determinar el peso del ladrillo. Fuente: www.ikkaro.com/files/u1/dinamometro-casero.png

2. Dentro de la olla llena de agua y conservando la posición de la figura 1 se introduce el ladrillo dentro de la olla. 3. Toma la lectura del dinamómetro (peso aparente del ladrillo). 4. Pesa de alguna manera el agua derramada (agua depositada en la tina). 5. Realiza la operación tres veces. PREGUNTAS: 1. Completa el siguiente cuadro: 1º vez

2º vez

3º vez

Promedio

Peso del ladrillo Peso aparente del ladrillo Peso del agua derramada

¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones I.

Completa la siguiente información.

1. El funcionamiento de la prensa hidráulica está relacionado con el principio de…………………………… 2. El volumen de un cuerpo sólido se mide en…………………………………………………….. 3. La presión atmosférica es igual a………………………………………………………… 4. Según el sistema internacional la presión se mide en…………………………………………. 5. El instrumento que nos permite medir la presión en un gas se llama…………………………………………..

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15 II. Escribe si los enunciados son verdaderos o falsos. 1. La presión que ejerce un cuerpo sobre el suelo aumenta con la superficie de apoyo. (

)

2. Todos los puntos que se encuentran a la misma profundidad en el interior de un líquido se encuentran también bajo la misma presión. ( ) 3. Las presiones en los líquidos son más intensas en los puntos más profundos de los mismos. (

)

4. El empuje que experimenta un cuerpo tiene siempre el mismo valor, independientemente del líquido en el que se haya sumergido. ( ) 5. La presión atmosférica aumenta con la altitud. ( )

III. Resuelve los siguientes ejercicios. 1. Calcula la presión hidrostática a 10 m de profundidad en el mar (pmar = 1030 kg/m3). 2. Se tiene una prensa hidráulica cuyos émbolos tienen sus diámetros en la relación 1:40. ¿Qué fuerza se obtiene si se aplica una fuerza de 8 kg en el émbolo menor? 3. Un bloque flota con una parte de su volumen sumergido en el agua, la fuerza de empuje sobre el cuerpo es: a. Cuatro veces su peso b. La mitad de su peso c. ¾ partes al peso del agua d. Igual al peso del cuerpo e. Igual al peso del agua

¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre los principios de Pascal y Arquímedes. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

Contenido Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://www.youtube.com/watch?v=n3A5MK6lDpg&feature=related Flotabilidad y principio de Arquímedes http://www.youtube.com/watch?v=iD37eSO4Krc Principio de Pascal http://www.portalplanetasedna.com.ar/principio01.htm Principio de Pascal y Arquímedes

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HIDRODINÁMICA Sumilla Conocerás algunos fenómenos relacionados con el movimiento de los líquidos y cómo estos explican el funcionamiento de algunas actividades en nuestro organismo.

¿Qué aprenderé hoy?

Recursos

 Analizar los principios y fenómenos observados en la hidrodinámica.

 Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones

Te preguntarás qué hay en común entre una botella con un agujero en la parte inferior y el sistema circulatorio…

Fuente: nartube.com recursos.cnice.mec.es/.../circulatorio.gif

Fuente: http://www.perueduca.edu.pe

Pues bien, en ambos casos podemos mencionar que existen líquidos en movimiento dentro de un sistema que son estudiados por la hidrodinámica. ¿Qué factores intervienen para que se dé este fenómeno? ¿Qué principios rigen a estos fenómenos?

Contenidos La hidrodinámica se encarga de estudiar a los líquidos en movimiento y para explicar los fenómenos que se producen es necesario aplicar conocimientos como presión, velocidad, flujo y gasto de fluidos. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 136 a 141 del libro de Santillana, información de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar. LA HIDRODINÁMICA Como hemos visto anteriormente, para mover un cuerpo es necesario aplicar una fuerza. Sin embargo, si tenemos un líquido dentro de una tubería y queremos moverlo, la fuerza podría ser nula y a pesar de eso el líquido se movería. Entonces para poder lograr mover un líquido dentro de una tubería necesitaríamos que exista una diferencia de presiones en los extremos de una porción del líquido. Es importante que tengas en consideración dos conceptos muy importantes para explicar el principio de Bernoulli.

1 LIC. LILIAMS ZEVALLOS.

16 Caudal o gasto.- el caudal (Q) es el volumen del líquido (V) que pasa a través de una tubería por una unidad de tiempo (t). Se mide en m3/s.

Sin embargo, si consideramos que el volumen de una porción del líquido en movimiento puede expresarse como el producto del área de la sección A y la longitud L que recorre la porción en un tiempo t, el gasto se puede expresar de la siguiente manera:

Donde: v = la velocidad media de la porción del líquido r = es el radio del tubo EL PRINCIPIO DE BERNOULLI El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: 1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. 2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea. 3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee. La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos donde: I. V = velocidad del fluido en la sección considerada II. g = aceleración gravitatoria III. z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia IV. P = presión a lo largo de la línea de corriente V. ρ = densidad del fluido Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos: Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido. Caudal constante Flujo incompresible donde ρ es constante La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional. Fuente: es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli

VISCOSIDAD El tema anteriormente descrito ha considerado a los líquidos ideales, es decir, a aquellos que no presentan rozamiento y se desplazan sin fricción sobre la superficie de una tubería. Sin embargo, los líquidos reales tienen una resistencia interna al flujo, situación que conocemos como viscosidad.

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16 Para calcular el movimiento de un líquido viscoso que pasa por una tubería empleamos la siguiente fórmula:

TENSIÓN SUPERFICIAL

ACTIVIDADES Instrucciones I.

Resolver los siguientes ejercicios: 1) Convierte 300 l/min en cm ³/s. 2) Responde: ¿Cuál es el caudal de una corriente que sale por una canilla de 0,5 cm de radio si la velocidad de salida es de 30 m/s? 3) Si por la canilla del problema anterior salen 50 l/min, ¿cuál es la velocidad de salida? 4) Calcular el volumen de agua que pasa en 18 s por una cañería de 3 cm² de sección si la velocidad de la corriente es de 40 cm/s. 5) Una corriente estacionaria circula por una tubería que sufre un ensanchamiento. Si las secciones son de 1,4 cm² y 4,2 cm², respectivamente, ¿cuál es la velocidad de la segunda sección si en la primera es de 6 m/s? 6) El caudal de una corriente estacionaria es de 600 l/min. Las secciones de la tubería son de 5 cm² y 12 cm². Calcula la velocidad de cada sección. 7) La velocidad de una corriente estacionaria es de 50 cm/s y su caudal de 10 l/s. ¿Cuál es la sección del tubo? 8) Por un tubo de 15 cm² de sección sale agua a razón de 100 cm/s. Calcula la cantidad de litros que salen en 30 minutos. 9) Calcula la velocidad de salida de un líquido por un orificio situado a 4,9 cm de la superficie libre del líquido. 10) Por un orificio sale agua a razón de 180 l/min. Si se mantiene constante el desnivel de 30 cm

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16 entre el orificio y la superficie libre del líquido, ¿cuál es la sección del orificio? Fuente: http://www.fisicanet.com.ar/fisica/dinamica_fluidos/tp01_hidrodinamica.php

¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones I. ELIGE LA OPCIÓN CORRECTA: 1. Para que un líquido se mueva es necesario que exista: a. Una diferencia de presiones b. Una tubería c. Una corriente de agua d. Ninguna de las anteriores 2. La presión de un líquido (o un gas) disminuye conforme aumenta su velocidad. Este principio lo formuló: a. Pascal b. Arquímedes c. Newton d. Bernoulli 3. Se dice que un líquido es viscoso porque: a. Tiene grasa en su composición b. Tiene una resistencia interna al flujo c. Existe diferencias de presiones internas d. Todas las anteriores 4. La tensión superficial es un fenómeno físico que se presenta en: a. la superficie de los líquidos. b. la superficie de los sólidos. c. la superficie de los gases. d. Ninguna de las anteriores. 5. El agua tiene la capacidad de sostener pequeños objetos gracias a: a. la presión osmótica. b. la tensión superficial. c. al principio de continuidad. d. al caudal del líquido.

¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre la hidrodinámica. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

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16 Contenido Enlaces web Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes pรกginas web: http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?GUID=123.456.789.000&ID= 139432 Hidrodinรกmica. http://www.youtube.com/watch?v=y7z94rmkO7M&feature=related Principio de Bernoulli.

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ENERGÍAS RENOVABLES Sumilla Conocerás las principales energías renovables y la importancia que ellas tienen para el cuidado y conservación del medio ambiente.

¿Qué aprenderé hoy?

Recursos

 Explicar la importancia de las energías renovables en la conservación del medio ambiente.

 Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones Seguramente habrás visto estos paneles solares en algún libro o tal vez en tu misma localidad.…

Sabes… ¿Para qué sirven? ¿Cómo funcionan? ¿Qué energía utilizan? ¿De qué otra manera podemos emplear esa energía? ¿Existen otras energías que se puedan aprovechar? Fuente: www.dforcesolar.com/.../paneles-solares-01.jpg Fuente: http://www.perueduca.edu.pe

Contenidos Los paneles solares representan una alternativa para obtener energía a través del Sol, pero esta no es la única forma que tenemos para obtener energía. Existen otras alternativas en la naturaleza como el aire, el agua, el suelo, la materia orgánica que se emplean para generar energía. A estas fuentes de energía las denominamos energías renovables. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos que leas la página 109 del libro de Santillana, información de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar.

ENERGÍAS RENOVABLES Las energías renovables son aquellas que se producen de forma continua y son inagotables. El Sol está en el origen de la mayoría de ellas porque su energía provoca en la Tierra las diferencias de presión que generan los vientos, fuente de la energía eólica. El Sol ordena el ciclo del agua que da origen a la energía hidráulica. Las plantas se sirven del Sol para realizar la fotosíntesis, vivir y crecer. Toda esa materia vegetal es la biomasa. Por último, el Sol se aprovecha directamente en dos formas: térmica y fotovoltaica.

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17 Las energías renovables son, además, fuentes de energía amigables con el medio ambiente. La generación y el consumo de las energías convencionales causan importantes efectos negativos en el entorno. Las energías renovables no producen emisiones de CO2 y otros gases contaminantes a la atmósfera. Asimismo, las energías renovables son fuentes autóctonas, por lo que disminuyen la dependencia de la importación de combustibles. Las fuentes renovables de energía que consideramos se pueden aprovechar en el país son: Energía solar o Fotovoltaica o Térmica Energía eólica Energía hidráulica Energía de la biomasa (Bioenergía) Energía geotérmica En el Perú existe un gran potencial para el aprovechamiento de las energías renovables. Fuente: http://www.fonamperu.org/general/energia/renovable.php Veamos algunas aplicaciones de estos tipos de energías renovables que están contribuyendo al cuidado de nuestro planeta.

LOS PANELES SOLARES Un panel solar es un dispositivo diseñado para captar parte de la radiación solar y transformar la energía del Sol para que pueda ser utilizada por el hombre. Pueden distinguirse dos tipos de paneles solares: Paneles de energía solar térmica: Llamados colectores solares térmicos; convierten la luz en calor. Existen dos tipos de paneles solares térmicos: los colectores de agua y los de aire. En los colectores de agua, el agua circula por los tubos provistos de aletas. Para obtener un mejor rendimiento, el conjunto se coloca en una caja de vidrio aislante ya que con esto se logra un efecto invernadero. Con buen Sol, y si las necesidades de agua caliente son moderadas, una red simple puede ser suficiente. Las aletas, que forman lo que es llamado el absorbente, son calentadas por la radiación solar y transmiten su calor al agua que circula por los tubos. Los colectores de agua son utilizados para la calefacción y/o para producir agua caliente sanitaria. En los colectores de aire, es el aire el que circula y se calienta en contacto con los absorbentes. El aire así caliente es después ventilado en los ambientes de calefacción o utilizado en los cobertizos para el secado de los productos agrícolas. Paneles solares fotovoltaicos: Llamados módulos fotovoltaicos, convierten la luz en electricidad. En ambos casos, los paneles son generalmente planos, tienen varios metros de anchura y de longitud. Están diseñados para facilitar su instalación y su precio se fija de manera que puedan ser utilizados tanto para aplicaciones domésticas como industriales. Los paneles de energía solar son, en la actualidad, más viables económicamente que los módulos fotovoltaicos. Los paneles solares son los componentes básicos de la mayoría de los equipos de producción de energía solar. El interés por la utilización de paneles solares surge rápidamente cuando se sabe que un generador fotovoltaico de 329 km. podría cubrir la totalidad de las necesidades de electricidad del mundo. Fuente: http://ecologia.universiablogs.net/tag/paneles-solares/

BIOGAS Otro empleo de las energías alternativas es la fabricación del biogás, veamos a continuación algunas consideraciones en relación con el tema. En el campo se puede producir gas con la ayuda de un digestor y la cooperación de bacterias que convierten el estiércol, materia vegetal y otros desechos orgánicos en gas metano, que es combustible. La instalación se conoce como biodigestor o planta de biogás. El metano obtenido puede ser usado para

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17 cocinar, iluminar y calentar. También puede ser usado como combustible para un motor, siempre y cuando éste sea modificado ligeramente. Para producir metano en cantidades suficientes se requiere de una abundante provisión de estiércol animal. Se puede usar también restos vegetales; sin embargo, la mayor parte de la materia utilizada debe ser estiércol, de otra manera una muy alta proporción del gas será monóxido de carbono (CO), que no es combustible. Los productos obtenidos son el gas combustible y el abono, pues los restos de la descomposición de la materia orgánica son un excelente abono orgánico. La operación del biodigestor es en sí simple y consta de dos partes: el biodigestor y el depósito de gas. 1. El biodigestor.- Es un depósito cerrado donde se produce la fermentación sin participación del aire, porque las bacterias son anaeróbicas. En los lugares fríos debe estar en una zona abrigada o cubierto de paja o dentro de una instalación de tipo invernadero o enterrado en el suelo. Debe contar con una tapa en la parte superior donde ingresen los materiales orgánicos y una tapa herméticamente cerrada, en la parte inferior, para extraer los materiales ya descompuestos que sirven de abono. En la parte superior debe tener una tubería para la salida del gas hacia el depósito de gas. El biodigestor convierte los desechos en gas metano que fluye por la tubería hacia el tanque de gas. 2. El depósito de gas.- Se puede confeccionar de varias maneras. Puede ser un cilindro redondo sin tapa superior lleno de agua en cuyo interior se encuentra otro, un poco más pequeño, colocado en forma invertida y que posee un tubo para la salida del gas a la casa. El gas producido llena el cilindro invertido por presión. La presión del gas es regulada por un contrapeso. En lugar de los cilindros se puede utilizar un depósito de bolsa plástica especial sobre la cual se pone un peso para dar presión al gas hacia la tubería de uso. Fuente: http://www.peruecologico.com.pe/lib_c15_t10.htm

ACTIVIDADES Instrucciones 1. Completa el siguiente esquema de argumentos y contraargumentos.

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17 2. Describe la importancia del empleo de algunas de la energía alternativas que se emplean en tu localidad.

¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones I.- ELIGE LA OPCIÓN CORRECTA. 1. ¿Por qué las energías se denominan renovables? a. Porque se pueden emplear todo el tiempo, sin que se agoten. b. Porque reducen la contaminación al medio ambiente. c. Porque son fuentes de energías amigables con el medio ambiente. d. Todas las anteriores 2. ¿Cuál de los siguientes ejemplos no se relaciona con la aplicación de una energía renovable? a. Célula fotovoltaica b. Biodigestor c. Colector solar térmico d. Ninguna de las anteriores 3.

La importancia de los paneles solares radica en que: a. convierten la energía solar para que pueda ser utilizada por el hombre. b. atrapan calor que calienta líquidos y el vapor producido puede mover turbinas y generar electricidad. c. permiten liberarnos de la dependencia energética de otros países. d. Todas las anteriores

4. Para producir biogás es necesaria: a. la presencia de un digestor. b. la ayuda de las bacterias. c. materia orgánica. d. Todas las anteriores

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17 5. ¿Cuál de los siguientes tipos de energías no es un tipo de energía renovable? a. Energía solar b. Energía eólica c. Energía geotérmica d. Energía de los combustibles

¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre las energías renovables. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

Contenido Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://educasitios2008.educ.ar/aula81/ Energía Renovable, Energía Limpia http://www.youtube.com/watch?v=t2WyKv3Xw-U Generación de electricidad con biogás http://www.youtube.com/watch?v=a6v5KPXQVC8 Paneles solares térmicos

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INFLUENCIA DE LA FRICCIÓN EN EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS Sumilla Conocerás las diversas fuerzas que actúan en el movimiento de los cuerpos que originan un rozamiento con la superficie en contacto.

¿Qué aprenderé hoy?

Recursos

 Identificar las clases de fuerzas de fricción o rozamiento.

 Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones Este joven intenta mover esta enorme caja…

¿Qué necesita el joven para mover esta caja? ¿Existirá algún factor que impida mover la caja? ¿Qué fuerzas aparte que la que el joven aplica intervendrán en esta acción? Fuente: http://www.perueduca.edu.pe

Fuente: estudiarfisica.files.wordpress.com/2008/11/ro

Contenidos Los cuerpos presentan diversas fuerzas que actúan sobre ellos. Entre ellas tenemos a las fuerzas normales, las fuerzas de tensión y las fuerzas de rozamiento o fricción. Las fuerzas de fricción aparecen cuando dos superficies están en contacto y se oponen al movimiento entre ambas. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 71 y 72 del libro de Santillana, información de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar. FUERZAS DE ROZAMIENTO O FRICCIÓN Es una fuerza que se origina cuando un cuerpo en contacto con una superficie ofrece resistencia opuesta al desplazamiento de dicho cuerpo. La dirección de estas fuerzas es tangente a la superficie y su sentido siempre es contrario al movimiento.

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18 Cuando intentas desplazar un cuerpo, es importante realizar un diagrama de cuerpo libre para identificar qué fuerzas están interviniendo, en ella verás que la fuerza de fricción o rozamiento siempre es opuesta. CLASES DE FUERZA DE ROZAMIENTO O FRICCIÓN ROZAMIENTO ESTÁTICO.- Es aquella fuerza que actúa sobre un cuerpo mientras este aún no se mueve. Toma un valor que va desde cero hasta un valor máximo, es decir, si aumentas la fuerza aplicada para mover un objeto la fuerza de rozamiento estático también aumentará y evitará su desplazamiento. Si la fuerza aplicada sigue incrementándose, llegará un momento en que superará a la fuerza de rozamiento estático máxima, por lo tanto el valor máximo de la fuerza de rozamiento estático será equivalente a la fuerza mínima necesaria para iniciar el movimiento. Así tenemos la siguiente fórmula:

ROZAMIENTO CINÉTICO.- Es la fuerza de rozamiento ejercida por una superficie sobre un objeto que se encuentra en movimiento sobre ella. Este tipo de fuerza tiende a disminuir la velocidad de este objeto. El valor de la fuerza de rozamiento depende proporcionalmente de la fuerza normal que se ejerce sobre las superficies en contacto. Así, podemos hallar la fuerza de rozamiento cinético aplicando la siguiente fórmula:

ACTIVIDADES Instrucciones I.

RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:

1. Sobre un plano horizontal se tiene una caja que pesa 80 N. ¿Qué fuerza es necesario aplicarle para que se mueva si

 s = 0,5?

2. Se presiona un bloque sobre una pared vertical. Si se sabe que

 s = 0,2 y el

peso del bloque W= 100N, ¿cuál debe ser el valor de la fuerza “F” mínima para que el cuerpo no caiga?

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18 3. Un bloque de 120 N es jalado con una fuerza de 60 N, si el cuerpo está a punto de moverse, calcula el coeficiente de rozamiento estático.

4. Calcula la aceleración con la que bajaría por un plano inclinado a 600 un cuerpo tal que su coeficiente de rozamiento con el plano sea

 c = 0,4 y la g = 10m/s2.

¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones I. Completa los siguientes enunciados. 1. La fuerza de rozamiento estático depende de las rugosidades de la ………………………………………….y de la fuerza ………………………………..en contacto. 2.

 c significa……………………………………………………………………………………………………

 s significa…………………………………………………………………………………………………

II. Resuelve los siguientes ejercicios: 1. Una carpeta tiene 60 kg y está apoyada sobre una superficie rugosa. El coeficiente de rozamiento estático entre las superficies es de 0,8. Determina la fuerza normal y deduce el valor de la fuerza de rozamiento estático máximo. 2. Una caja de 60 kg de masa se encuentra apoyada sobre una superficie horizontal, plana y rugosa

(  c = 0,6). Una persona jala la caja con una fuerza aplicada de 500 N que forma un ángulo de 370 con respecto al eje +X.

Determina: a. El valor de la fuerza normal b. El valor de la fuerza de rozamiento cinético c. La aceleración del bloque 3. Un pequeño bloque de 2 kg de masa resbala sobre un plano inclinado. Si partiendo del reposo recorre 4 m en 4 segundos, calcula la fuerza de fricción si se sabe que la g = 10 m/s2.

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¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre la fricción en el movimiento de los cuerpos. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

Contenido Enlaces web

Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes páginas web: http://www.youtube.com/watch?v=yku70s2bmxk&feature=related Fricción y coeficiente de rozamiento http://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/fuerza-de-rozamiento Fuerza de rozamiento

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EQUILIBRIO EN EL CUERPO HUMANO Sumilla Conocerás mejor la anatomía humana, específicamente la acción de los músculos y huesos a través de los conceptos de fuerza y torque (momento de una fuerza).

¿Qué aprenderé hoy?

Recursos

 Identificar los factores que intervienen en el equilibrio del cuerpo humano.

 Texto de consulta

¿CÓMO EMPEZAMOS? Instrucciones Al igual que yo, este joven está intentando realizar un momento de equilibrio al pararse en solo pié.

Para estudiar el equilibrio en el cuerpo humano es importante tener en cuenta algunos conceptos como: fuerza y momento de una fuerza también llamado torque. Estos conceptos nos ayudarán a comprender la interacción que hay entre los músculos y los huesos al realizar un movimiento. Fuente: http://www.perueduca.edu.pe

Pero… ¿Qué es un momento de fuerza? ¿Qué otros conceptos debemos tener en cuenta al momento de hablar de equilibrio en el cuerpo humano?

Fuente: www.fuerzaycontrol.com/fotos/propiocepcion%20...

Contenidos El equilibrio de los cuerpos no es exclusivo de los seres humanos, pero en esta ocasión estudiaremos acerca de ellos. Antes de comenzar a desarrollar las actividades te sugerimos leer las páginas 88 a 90 del libro de Santillana, algunos sitios de Internet u otro libro que te permita obtener mayor información del tema a desarrollar. Antes de comenzar a describir el por qué el cuerpo humano presenta un equilibrio ante los diversos movimientos que realiza, repasemos un poco sobre los conceptos básicos que debemos tener presentes: MOMENTOS DE FUERZA O TORQUE El momento de una fuerza puede definirse como el efecto de giro que se produce sobre un cuerpo

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19 alrededor de un punto o eje (ten en cuenta esta definición para identificar cómo funciona el momento de una fuerza en las articulaciones del cuerpo humano). El momento de una fuerza es una magnitud vectorial y se mide en N-m. Sabemos que las fuerzas producen aceleración en los cuerpos y un movimiento de traslación en ellos además de una fuerza de rotación. Esta fuerza de rotación es medida por una magnitud denominada momento de fuerza o torque. Por ejemplo, al empujar una fuerza produces un momento de fuerza o torque. El torque depende de la fuerza aplicada como de la distancia perpendicular entre la línea de dirección de la fuerza y el eje de giro.

Teorema de Varignon Si sumamos los momentos de un conjunto de fuerzas concurrentes o de fuerzas paralelas y coplanares, respecto a un determinado punto, esta equivale al momento de la resultante de dichas fuerzas respecto del mismo punto. Con esta lógica aplicamos el Teorema de Varignon que dice:

Finalmente veamos que nos dice la 2º condición de equilibrio. “Para que un cuerpo permanezca en equilibrio, la fuerza resultante y el momento resultante respecto a un mismo punto, debe ser cero”. EQUILIBRIO EN EL CUERPO HUMANO El movimiento del cuerpo humano se debe a la interacción ejercida entre los músculos y los huesos, gracias a estos movimientos podemos realizar levantamiento de cargas, veamos cómo funciona. Estudiémoslo a través de un ejemplo: Una persona sostiene con el brazo extendido un peso de 50N. Calcula los momentos alrededor de las principales articulaciones en N cm. Calculamos los momentos con respecto a las articulaciones principales: muñeca, codo y hombro.

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1º Con respecto a la muñeca: M = (50N) (7,5cm) M = 375 N cm

2º Con respecto al codo: M = (50N) (30,5cm) M = 1525 N cm 3º Con respecto al hombro: (50N) (58,5cm) M = 2925 N cm ACTIVIDADES Instrucciones I.- Responde las preguntas y encuentra las respuestas en el pupiletras. 1. El momento de fuerza es denominado también………………………………….. 2. El momento de una fuerza se mide en…………………………………………….. 3. Para que un cuerpo permanezca en equilibrio la suma de sus…………………………………..deben ser cero. 4. El movimiento del cuerpo humano se realiza gracias a la interacción de los…………………………… y los………………………………………………….. 5. Para estudiar a las fuerza es necesario aplicar las condiciones de equilibrio planteadas por ……………………………………….

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19 ¿Qué aprendimos hoy? Instrucciones I.

De acuerdo a la información obtenida, podrás resolver estos ejercicios.

1. Una persona con 700 N de peso está haciendo planchas. ¿Cuáles son las componentes verticales de las fuerzas que ejerce el suelo sobre sus manos y sus pies?

FUENTE. www.blogcdn.com/.../media/2009/06/planchas-1.gif

2. En la figura se muestra a un atleta durante un ejercicio físico. El centro de gravedad del atleta está localizado por encima del punto P, a 90 cm de las puntas de sus y a 60 cm de sus manos. El piso ejerce fuerzas sobre las manos y sobre los puntos de sus pies. Calcúlalas si el peso del atleta es de 100 N.

3. Cuando una persona cae de pie, la fuerza que actúa sobre los huesos de la pierna es aproximadamente:

H g

Donde: m = masa de la persona H = La altura desde donde cae h= La altura que desciende su centro de gravedad Determina: a. La fuerza que experimenta una persona de peso igual a 700 N que cae desde una altura de 4 m y al llegar al piso no flexiona las rodillas, de tal manera que su centro de gravedad solo desciende 1 cm. b. El máximo esfuerzo al que está sometido una de sus tibias si la menor sección tiene 2,8 cm 2 de área.

¿A DÓNDE NOS LLEVA NUESTRO APRENDIZAJE? Instrucciones Utiliza los siguientes recursos para aprender más sobre el equilibrio del cuerpo humano. Recuerda que si no dispones de estos elementos puedes leer el libro de consulta donde encontrarás información y actividades sobre el tema que puedes desarrollar.

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Si tienes internet puedes ingresar a las siguientes p谩ginas web: http://www.youtube.com/watch?v=AAC6TVNvVz4&feature=related Aparato locomotor, esqueleto. http://www.monografias.com/trabajos14/equilibriocuerp/equilibriocuerp.shtml Equilibrio de los cuerpos. http://www.slideshare.net/ymilacha/clase-semana-2-sesin-1 Momentos de torsi贸n, equilibrio y fuerzas en los huesos.

5 LIC. LILIAMS ZEVALLOS.