3a fase intermedia 2011

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Universidad de Puerto Rico Recinto Universitario de Mayagüez

OLIMPIADA DE MATEMÁTICAS PUERTO RICO

Universidad de Puerto Rico

Tercera Fase

26 de marzo de 2011

Nivel Intermedio 7mo - 9no grado

Nombre: Escuela:

Grado:

Fecha de nacimiento: Correo Electrónico: Instrucciones: Tienes tres horas para trabajar el examen. Resuelve el mayor número de problemas que puedas. Usa todo el tiempo disponible. ½Buena Suerte! Instructions: You have

three hours to work on the exam. Solve as many problems as you can. Use all of the available time. Good luck!

1. ¾Cuántos triángulos se pueden formar con sus vértices en los puntos del dibujo? How many triangles can be formed with their vertices being points in the gure?

2. ¾Cuál es la suma de todos los números de 1, 2, 3, ó 4 dígitos que podemos construir con los dígitos del número 2011? What is the sum of all of the numbers of 1, 2, 3 or 4 digits that can be constructed with the digits of number 2011?

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3a fase intermedia 2011 by Arturo Portnoy - Issuu