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Universidad de Puerto Rico Recinto Universitario de Mayagüez

Luis F Cáceres

ÁNGULOS EN TRIÁNGULOS Y CÍRCULOS Ángulos internos de un triángulo La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180o . Probamos ahora este principio fundamental de los triángulos. Trazamos un triángulo cualquiera ABC . Por el vértice A trazamos una paralela al lado BC como en el dibujo. D

B

A

E

C

DAB = CBA y CAE = ACB . Además Note que por ángulos alternos internos o o DAB + BAC + CAE = 180 . Entonces CBA + BAC + ACB = 180 . Por lo tanto hemos probado el siguiente teorema:

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180o ___________________________________________________________________________________ Ejemplo Los ángulos internos de un cuadrilátero convexo suman 360o .

Basta dividir el cuadrilátero en dos triángulos y usar el teorema anterior. ____________________________________________________________________________________ Ejercicios 1. ¿Cuánto vale cada uno de los ángulos internos de un pentágono regular? 2. ¿Cuánto vale la suma de los ángulos internos de un polígono convexo de n lados? ____________________________________________________________________________________ Medida del ángulo exterior de un triángulo Un ángulo exterior de un triángulo se forma cuando un lado del triángulo es extendido.

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