MATHÉMATIQUES Les surprises des nombres friables Volcanologie LA D’UNERADIOGRAPHIEPALMA,ÉRUPTION Biologie ACCÉLÈREL’ENVIRONNEMENTQUANDL’ÉVOLUTION Physique NANOÉCHELLESFLUIDESÉTRANGESAUX 13256L F:-H5397,00 € RD-$CA12,99:CAN.–FS12,00:CH–€8,50:–€8,50:DOMBEL./LUX.–TOM:1100XPF –AmericanScientificdefrançaiseÉdition 539n°-2022Septembre SCIENCELAPOUR 09/22 Le regard de Jean-Paul Delahaye mathématicien ALZHEIMERVersuntraitementprécocedelamaladie?
BRAINCAST La voix des neurones Le podcast de Cerveau & Psycho en partenariat avec l’Institut du Cerveau Alzheimer : l’IA au service du diagnostic www.cerveauetpsycho.fr/sr/braincast/10èmeépisodeChercheuseenimagerie médicale 10ème épisode avec Dr Ninon Burgos interviewée par Sébastien Bohler
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POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 / 3
DITO É
V oilà bientôt trente ans que, le 21 septembre, la journée mondiale consacrée à la maladie d’Alzheimer entend sensibiliser et mobiliser. La France comptait 900 000 malades environ en 2019, et cette démence affecte 2 à 4 % de la population générale après 65 ans, 15 % après 80 ans. Or la population vieillit.
Les chercheurs anticipent les solutions que la science est susceptible d’apporter face à la maladie… avec un certain optimisme. Plusieurs études récentes, et en cours, visent à faire progresser traitements précoces et diagnostics multicritères. « Il est à parier que, dans dix ans, dans une certaine mesure, on pourra agir sur la maladie d’Alzheimer un peu comme sur le cancer », nous dit Bruno Dubois, directeur de recherche à l’Institut du cerveau et de la moelle épinière. On appréhendera mieux cette démence en retardant l’effet des lésions cérébrales, en repoussant les limites, en prévenant son déclenchement.
Groupe POUR LA SCIENCE Directrice des rédactions : Cécile Lestienne POUR LA RédacteurSCIENCEenchef :François Lassagne Rédacteurs en chef adjoints : Loïc Mangin, Marie-Neige Cordonnier Rédacteurs : François Savatier, Sean Bailly Stagiaire : Élisa Doré, Hervé Rabillé
La science donne les moyens de faire des paris raisonnés sur l’avenir. Cela peut sauver des vies, en dehors du champ de la médecine. Il y a un an, l’éruption de la Cumbre Vieja, dans les Canaries, bouleversait l’île de La Palma. C’est ainsi la remarquable coordination entre organismes de sécurité publique et analyse en temps réel du volcan par les scientifiques qui a permis d’éviter le pire, raconte le volcanologue Raphaël Paris, du CNRS à Clermont-Ferrand.
Origine du papier : Autriche Taux de fibres recyclées : 30 % « Eutrophisation » ou « Impact sur l’eau » : Ptot 0,007 kg/tonne
Le temps d’avance offert par la recherche est précieux, aussi, pour trouver des solutions à des problèmes globaux, qui nous préoccuperont intensément demain. « Il y a un chemin court entre les découvertes fondamentales en laboratoire et le développement de systèmes innovants dans de multiples domaines comme le dessalement, la remédiation des eaux, ou encore pour l’énergie dite “bleue”, c’est-à-dire osmotique », assurent Lydéric Bocquet et Alessandro Siria, du laboratoire de physique de l’École normale supérieure, à Paris.
Les projections climatiques, démographiques et environnementales brossent souvent un tableau peu rassurant de l’avenir. Mais projeter n’est pas anticiper : découvertes et progrès de la connaissance ne suivent pas de trajectoire prédéterminée. n
www.pourlascience.fr
P. 62
Raphaël Paris L’éruption de 2021 du volcan de la Cumbre Vieja, sur l’île de La Palma, dans l’archipel des Canaries, s’impose, un an après l’événement, comme une référence. La qualité de la surveillance et la précision des mesures menées par les volcanologues ont été la clé de sa bonne gestion par les autorités canariennes.
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4 / POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 ACTUALITÉS GRANDS FORMATS OMMAIRE s NE MANQUEZ PAS LA PARUTION DE VOTRE MAGAZINE GRÂCE À LA NEWSLETTER LETTRE D’INFORMATION • Notre sélection d’articles • Des offres préférentielles • Nos autres magazines en kiosqueInscrivez-vouswww.pourlascience.fr fr En couverture : © LesMF3d/iStockportraitsdes contributeurs sont de Seb Jarnot Ce numéro comporte un courrier de réabonnement posé sur le magazine sur une sélection d’abonnés. N° 539 / Septembre 2022 CAHIER PARTENAIRE PAGES I À IV (APRÈS LA P. 47) Parrainé par avez-vousMathématiques,ducœur ? CAHIER PARTENAIRE PAGES I À III (APRÈS LA P. 34) parrainé par Révéler la mémoire enfouie dans les sédiments
LES L’ÉPIDÉMIOLOGIETROUBLESORIGINESDE
Jim Downs Entre le milieu du xviiie et du xixe siècle, nombre d’études médicales se sont appuyées sur les rapports de médecins soignant esclaves, prisonniers, ouvriers dans les plantations… Ces études sont la clé des « origines troubles de l’épidémiologie », auxquelles Jim Downs, historien de la médecine, consacre une minutieuse enquête, publiée par les éditions Autrement. Extraits choisis.
P. 38 PHYSIQUEAUCŒURDESÉTONNANTSFLOTSMOLÉCULAIRES Lydéric Bocquet et Alessandro Siria Aux échelles nanométriques, les liquides ont comportementsdesdes plus inattendus, dessinant la « révolution nanofluidique ». À la clé, de oudessalementtechnologiesprometteusespourledel’eaudemerlaproductiond’énergie.
P. 74 HISTOIRE DES SCIENCES
BIOLOGIEL’ÉVOLUTIONETL’ORGANISMEPLASTIQUE
David William Pfennig L’influence l’environnementde sur les Oui !undescaractéristiquesindividusa-t-elleeffetsurl’évolution ?Maiscomment ?
VOLCANOLOGIECUMBREVIEJA,RADIOGRAPHIED’UNEÉRUPTION
P. 6 ÉCHOS DES LABOS • Deux berceaux africains, une seule histoire évolutive de l’humanité ? • Cervelet : une nouvelle fonction « sociale » ? • Un avatar d’Homo erectus de 1,4 million d’années en Espagne • La danse du canoë • Aux origines de la peste noire • Surchauffe en ville • Des feuilles nageuses ! • Frelon ou chauve-souris ? • Les médailles Fields 2022 • Une abeille devenue sociale • Le JWST ouvre enfin l’œil P. 16 LES LIVRES DU MOIS P. 18 ENVIRONNEMENTALESDISPUTES Des comptes dans le vert Catherine Aubertin P. 20 LES SCIENCES À LA LOUPE En rienscience,n’estsans raison Yves Gingras
DECHRONIQUESL’ÉVOLUTION Des géants à bras raccourcis Hervé Le Guyader P. 96
UN TRAITEMENT PRÉCOCE DE LA MALADIE ? Alison Abbott Traiter les personnes qui présentent un risque de développer la maladie d’Alzheimer avant l’apparition de symptômes, tel est l’objectif de plusieurs essais cliniques sur le point de s’achever. P. 30 NEUROSCIENCES « LA VOIE DE LA PRÉVENTION EST TRACÉE » Entretien avec Bruno Dubois Plusieurs essais cliniques en cours aux États-Unis testent des molécules pour traiter précocement la maladie d’Alzheimer, avant l’apparition des symptômes. Mais le traitement précoce suppose que l’on arrive à diagnostiquer tôt la maladie. Où en est-on de ce côté ? Le point avec le neurologue Bruno Dubois.
ALZHEIMER,MÉDECINEVERS
KatMoy/Shutterstock©
RENDEZ-VOUS P. 80
LOGIQUE & CALCUL LES ENTIERS FRIABLES
ART & SCIENCE Des aurores plus tout à fait polaires Loïc Mangin P. 88
POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 / 5
IDÉES DE PHYSIQUE Un canal à sens unique ? Jean-Michel Courty et Édouard Kierlik P. 92
Jean-Paul Delahaye S’ils furent longtemps négligés, on comprend aujourd’hui l’utilité et l’importance de ces nombres entiers qui n’ont que des petits facteurs premiers. P. 86
SCIENCE & GASTRONOMIE Pêches au sirop bien pelées Hervé This P. 98 À PICORER P. 22
De nouvelles techniques de datation attribuent à ce crâne d’Australopithecus africanus, préalablement daté de 2,3 millions d’années, un âge d’au moins 3,41 millions d’années. Granger de l’université Purdue, dans l’In diana, et d’autres chercheurs, il vient remettre d’aplomb la chronologie du site de Sterkfontein situé à 30 kilomètres de Johannesbourg : désormais, tous les aus tralopithèques de cette grotte du « berceau de l’humanité » sud-africain datent d’entre 3,4 et 3,7 millions d’années. Et c’est d’une extrême importance paléontologique.
PALÉONTOLOGIE
Les restes d’A. africanus proviennent de la zone à ciel ouvert de Sterkfontein, créée par l’exploitation du calcaire, à l’origine, dans les années 1890, de la découverte des premiers fossiles. Ils sont contenus dans une brèche, c’est-à-dire dans un conglomérat de débris rocheux soudés par une colle minérale : de la
DEUX AFRICAINS,BERCEAUXUNE
SEULE HISTOIRE ÉVOLUTIVE DE L’HUMANITÉ ?
L aurent Bruxelles du CNRS et de l’Inrap mène les missions Human origins in Namibia (HoN) et Human origins in Botswana (HoB), c’est-à-dire ailleurs qu’en Afrique australe ou orientale. Ce géo morphologue vient d’apporter la preuve que le Sud du continent mérite d’être étu dié. Il vient de contribuer à réduire un désordre chronologique majeur en Afrique australe : pourquoi l’Australopithecus afri canus, découvert dans un coin de la grotte de Sterkfontein, est-il daté de quelque 2,3 millions d’années, tandis que Little Foot, un australopithèque trouvé dans un autre coin de la même grotte, est daté de 1,4 million d’années de plus ? Avec Darryl calcite (CaCO 3 ). La forme de cette brèche et le fait qu’elle est constituée de débris provenant de la surface suggèrent qu’elle est ce qui reste d’un cône de cail loutis formé sous une ancienne entrée. Ce sont les datations de deux planchers stalagmitiques, l’un en haut de ce cône et l’autre à sa base, qui avaient conduit à placer l’âge des fossiles que l’on y a trou vés, entre 2,65 millions d’années (plan cher inférieur) et 2,03 millions d’années (plancher supérieur), donc dans une période correspondant à l’émergence d’Homo (le plus ancien fossile humain date de 2,8 millions d’années). Mais après avoir réanalysé sa stratigraphie, Laurent Bruxelles et ses collègues ont Une nouvelle datation de certains des fossiles de la grotte de Sterkfontein en Afrique du Sud change notre perspective sur l’évolution des australopithèques.
6 / POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 ÉCHOS DES LABOS P. 6 Échos des labos P. 16 Livres du mois P. 18 Disputes environnementales P. 20 Les sciences à la loupe DescouensDidieretBragaJosé©
D. E. Granger et al., PNAS, 2022 compris qu’au cours des millions d’an nées, le ruissellement a créé des vides dans la brèche, puis les a colmatés en déposant de la calcite. Conséquence ? Les planchers stalagmitiques, qui résultent d’une partie de ce processus, se sont for més bien après la constitution du cône de cailloutis.C’estlaraison pour laquelle les cher cheurs ont recouru à la datation par les nucléides cosmogéniques pour dater, non plus la calcite, mais des blocs de quartz déposés au fond du gouffre en même temps que les ossements d’A. africanus. Les nucléides cosmogéniques (par exemple l’aluminium 26 et le béryllium 10) sont des noyaux atomiques instables créés par les rayons cosmiques dans les roches terrestres de surface. Après que des débris de ces roches ont été enterrés, leur concentration diminue avec le temps, ce qui donne une estimation de la durée passée sous terre. Il ressort de ces nouvelles mesures que les débris constituant la brèche sont enfouis depuis quelque 3,41 millions d’années. En 2015, d’autres mesures effectuées à proximité du squelette presque complet de Little Foot lui attri buaient un âge de 3,67 millions d’années.
La mise au point chronologique faite à Sterkfontein amène à réexaminer la D’autre part, la nouvelle datation implique que le piège à fossiles de Sterkfontein a capté des formes compa rables à celles que l’on trouve en Afrique de l’Est à la même époque : l’A. africanus et l’A. afarensis appartiennent désormais à la même ère évolutive. Cette constata tion suggère que ni le « berceau de l’huma nité » d’Afrique de l’Est ni celui d’Afrique du Sud ne peuvent être seuls à l’origine d’ Homo , mais plutôt que ces deux régions spectaculairement riches en fossiles anciens sont plutôt des loupes sur le passé lointain que nous tend complaisamment la géologie. Très vraisemblablement, et comme on l’observe ultérieurement s’agissant d’Homo, les australopithèques aussi ont évolué au sein d’un réseau d’habitats, entre lesquels coulaient des flux géniques et culturels. Les « berceaux de l’humanité » d’Afrique australe ou orien tale ne sont que deux des habitats du réseau. Il reste à en découvrir d’autres, tout particulièrement sur la façade occi dentale de l’Afrique, ce dont s’occupent activement les équipes des projets HoN et HoB ! n François Savatier
£ Australopithecus africanus apparaît désormais comme un ancêtre possible d’Homo
POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 / 7
ImagesHarris/GettyEdwardMark©
phylogénie des nombreux australopi thèques du berceau de l’humanité sudafricain sous une nouvelle lumière, et elle est importante pour deux raisons. D’une part, à Sterkfontein seulement, outre Little Foot, d’autres restes datés eux aussi du Pliocène ont conduit à l’introduction de l’espèce A. prometheus, un australopi thèque robuste herbivore, qui, selon Ron Clarke, de l’université du Witwatersrand, en Afrique du Sud, pourrait être l’ancêtre des paranthropes, d’autres australopi thèques lui ressemblant, mais bien plus récents, puisqu’ils auraient côtoyé l’H. habilis, puis l’H. ergaster en Afrique de l’Est il y a entre 2,6 et 0,6 million d’an nées. Quant à l’A. africanus, son nouvel âge le fait apparaître comme un ancêtre putatif d’Homo, rôle revendiqué aussi par l’A. afarensis d’Afrique de l’Est… Le site de Sterkfontein, à 30 kilomètres environ de Johannesbourg, abrite de nombreux fossiles d’homininés.
£
Ce livre s’inscrit dans « l’hypothèse Gaïa », qui propose une vision unitaire de la Terre comme système et met l’accent sur l’ensemble des interconnexions entre l’atmosphère, les océans, les organismes vivants et les roches. L’auteur nous conte donc une vaste saga, que le sous-titre résume presque entièrement : « De la pierre à l’Homme ». En réalité, l’auteur ne s’arrête pas à l’apparition de notre espèce ; il suit son développement et sa maîtrise de l’agriculture. À la fin de son ouvrage, il analyse le présent et on comprend qu’il est inquiet pour le futur. Peut-être trop d’ailleurs, car il ne faut pas sous-estimer la capacité de l’humanité à réagir et s’adapter. Deux aspects du texte sont particulièrement intéressants : sa riche et récente bibliographie d’abord, qui traduit l’énorme travail de synthèse réalisé ; ensuite, le fait que l’auteur, un spécialiste de l’altération des roches, est par là un connaisseur de l’interface, là où le principal a peut-être eu lieu : l’apparition de la vie dans les argiles. Il est clair, évidemment, que tout, dans cette formidable aventure, n’est pas encore… clair ! Çà où là dans le livre, des explications pourront sembler contestables à d’autres spécialistes. Mais cela n’a pas d’importance, car Daniel Nahon met bien en lumière cette implacable continuité, qui fait passer de la roche à l’ion dissous, de l’ion dissous à la molécule, de la molécule à la cellule, puis de cette dernière à la plante, de la plante à l’oxygène, de l’oxygène à l’animal… En refermant ce livre on se demande si la vie, au final, ne serait pas obligatoire partout dans l’Univers… et si son autodestruction l’est aussi ?
DARWIN (PRESQUE) FACILE ! Pierre Jouventin Delachaux et Niestlé, 2022 128 pages, 15,90 euros
16 / POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 LES LIVRES DU MOIS
JEAN-PAUL LEGROS pédologue, Inra (émér.)
BIOLOGIE
LA MARCHE DE GAÏA Daniel Nahon Odile Jacob, 2022 288 pages, 22,90 euros
GEORGES CHAPOUTHIER neurobiologiste, CNRS (émér.)
GÉOLOGIE
Ce livre bienvenu restitue l’équilibre nécessaire entre les deux thèses darwiniennes complémentaires : compétition et coopération. Rien n’a autant marqué la biologie que la théorie de l’évolution, mais la pensée darwinienne fut d’une interprétation problématique. Beaucoup d’auteurs ont trop insisté sur la compétition, la « lutte pour la vie » entre les espèces, parfois étendue à la lutte entre classes sociales et à la loi du plus fort : « Les grands capitalistes […] ont cru trouver dans la thèse darwinienne […] une justification scientifique du triomphe du libéralisme. » Les nazis aussi ont prétendu pouvoir s’appuyer sur Darwin pour fonder leur notion de « race supérieure ». On a, en revanche, considérablement négligé, à tort, ce qui était aussi une des thèses essentielles de Darwin, la coopération possible entre individus, à l’intérieur même d’espèces ou de populations. Des auteurs dont Kropotkine, théoricien de l’anarchisme, ont réhabilité l’importance de cette coopération entre individus dans la pensée darwinienne et l’altruisme biologique qui en découle. « Des exemples sont observables en abondance dans la nature », souligne l’auteur : ainsi, « bien des animaux […] risquent leur vie pour défendre leur Dansprogéniture ».ladernière partie de l’ouvrage, Pierre Jouventin présente Darwin dans son caractère et sa vie quotidienne : humaniste ennemi de l’esclavage, croyant devenu largement un librepenseur très tolérant, pourvu d’« une haute idée de la moralité comme marque de l’humanité », « précurseur de la cause animale »… Peu connu, le Darwin intime est particulièrement riche et attachant. Clair, didactique et agréable à lire, pourvu d’illustrations humoristiques, parsemé de quiz, l’ouvrage intéressera tous les publics, adultes aussi bien qu’adolescents.
POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 / 17
MES HORMONES ET MOI Franca Parianen 480Humensciences, 2022pages,23,90euros
AU CŒUR DES MONDES POLAIRES Robert Calcagno Glénat, 2022, 144 pages, 19,95 euros L’exploration des pôles fut d’abord une affaire de prince et de riches mécènes soutenant les fortes personnalités des explorateurs. Le directeur du musée océanographique de Monaco nous régale ici d’un passage en revue des « mondes polaires » magnifiquement illustré. Après avoir rappelé leur exploration de façon originale – qui se rappelle des expéditions du prince Albert Ier au Spitzberg ? –, il nous présente les particularités de la vie près des pôles, les peuples arctiques, avant de discuter de façon très efficace le « choc climatique » subi par les écosystèmes des extrêmes nord et sud. Un beau livre de culture scientifique.
LE GRAND RÉCIT DES MONTAGNES Blandine Pluchet Flammarion, 2022, 272 pages, 20 euros Beaucoup de science se fait dans les montagnes ; beaucoup de science est nécessaire pour comprendre les montagnes ; beaucoup de scientifiques travaillent en montagne. De sa plume légère et alerte, l’autrice évoque ces réalités à la faveur de nombreuses conversations avec des chercheurs, d’évocation des phénomènes manifestes en montagne –réchauffement climatique, fonte des glaciers, tectonique, météorologie…
Ce qui conditionne la vie d’un être humain, ce ne sont pas seulement son puissant cerveau, ni ses performances intellectuelles. Ce sont aussi les innombrables molécules qui, grâce à la circulation sanguine, parcourent son corps : les hormones. Franca Parianen nous en offre ici une synthèse saisissante. Elle le fait d’une manière particulièrement didactique et humoristique, en émaillant son exposé d’anecdotes savoureuses ou en donnant la parole aux différentes hormones elles-mêmes, qu’elle personnifie ! Les hormones, produites par les glandes endocrines, assurent d’abord le bon fonctionnement du corps, toutes les fonctions de base sans lesquelles l’organisme ne pourrait pas survivre : régulation de la digestion, de l’excrétion, de la composition du sang et des os, de la croissance, de la mise en alerte en cas de menace, de la succession de nos états durant la journée et durant la nuit, de la vie sexuelle, de la grossesse chez la femme enceinte… Tout cela sous le contrôle d’un « Grand Maître des hormones, l’hypothalamus », situé dans la base du cerveau. Sur un plan psychologique, « l’hormone de croissance […] est essentielle […] au développement cognitif ». Ensuite, les hormones sont aussi les supports de nos sentiments, comme quand elles conduisent, grâce à l’ocytocine, à l’amour et à l’empathie, ces traits qui font de nous autre chose que des automates. Mais le système hormonal peut souffrir de perturbations, lors de maladies mentales ou de stress chronique, lors de décalages horaires, ou même lorsqu’un excès de testostérone rend certains sujets trop agressifs. Grâce à sa technologie, l’être humain sait modifier artificiellement le système hormonal, mais il devrait ne le faire que dans le sens d’une amélioration, pas dans celle d’une dégradation, ce que font les « perturbateurs endocriniens »…
MON BORD DE MER
Le cube de Rubik est un prolongement… d’Ernő Rubik, un résultat de ses engouements, de ses qualités et de ses limites, qu’il transforme en atout. L’Antigone de Sophocle voit son acte de courage enterrer son frère Polynice en bravant les lois – se détacher d’elle pour mener une existence propre. Il en va de même du cube, qui a connu et connaît encore un succès aussi extraordinaire qu’imprévu. Ernő Rubik décrit son enfance, son goût pour une géométrie prolongée par des réalisations concrètes issues de l’imagination. Il a pour exemple son père inventif qui construit sa maison avec une ténacité d’autant plus vive qu’il était pauvre. Il assimile la compréhension des gens et des choses à des ondées bienfaisantes résultant de l’émoi : selon lui toute acquisition culturelle est facilitée par l’émotion, non seulement dans les arts, mais en science et en technique. Cette conception oriente son enseignement de professeur de design. Ernő Rubik est persuadé que la curiosité est la flamme qui embrase la créativité. Il a raison, mais la condition nécessaire est-elle suffisante ? Son point de vue est qu’il faut garder une âme d’enfant curieux et que les connaissances théoriques sophistiquées sont une gêne pour la créativité, d’où ses critiques acerbes du système éducatif. Ses raisonnements, qui résultent de son expérience personnelle, sont audibles, mais contestables. Le récit détaillé des étapes de l’invention du cube est passionnant et plus encore son désarroi quand, après avoir peint les faces et réalisé quelques manipulations, il s’est retrouvé penaud de ne pouvoir reconstituer la configuration initiale, moderne Dédale piégé dans le labyrinthe qu’il avait créé. Après de multiples essais raisonnés, et une longue patience, Ernő a su « résoudre le cube ». Un septième de la population mondiale l’a aussi tenté…
Elle fait aussi un tour dans les grands laboratoires de physique des particules enfouis sous les montagnes. Un récit éclectique plein d’émotions, qui illustre et rappelle que l’activité scientifique, c’est aussi une question d’amour.
Et tout est expliqué pour ceux qui, passionnés, veulent s’engager pour préserver le bord de mer, notamment des déchets, même si le sable est une roche sédimentaire détritique…
Quel genre de roche est le sable ? Goélands ou mouettes ? Quand vous vous promenez en bord de mer, ou sur l’estran, les questions scientifiques les plus diverses… émergent. Voilà le livre pour satisfaire votre curiosité frustrée en quarante-cinq textes rangés en trois parties : dunes, plages, vagues.
GEORGES CHAPOUTHIER neurobiologiste, CNRS (émér.) MÉDECINE
PHILIPPE BOULANGER physicien, fondateur et ancien directeur de Pour la Science MATHÉMATIQUES
ET AUSSI
LE CUBE QUI A CONQUIS LE MONDE Ernő Rubik 224Flammarion, 2022pages,18euros
François Lasserre Belin, 2022, 192 pages, 14,90 euros
> Selon l’hypothèse amyloïde, la maladie d’Alzheimer serait due à une accumulation au fil du temps de β-amyloïde, une protéine qui s’agrège en plaques toxiques dans le cerveau. > Plusieurs essais cliniques d’envergure visent à prévenir l’apparition des symptômes cognitifs en protéinel’accumulationralentissantdecettechezdespersonnes
participe depuis neuf ans empêchera, ou du moins retardera, le début des symptômes. Sans cela, ils se manifesteront d’ici à quelques années. « Je fais mon possible pour aider les chercheurs. Même si cela ne s’avère pas utile pour moi, cela pourrait aider mes enfants », dit-il. Cet essai est l’un des nombreux visant à déterminer si agir sur la cause de la maladie d’Alzheimer, avant l’apparition des premiers symptômes, est le meilleur moyen de lutter contre cette pathologie qui cause tant de dégâts. Les molécules étudiées sont toutes des anticorps développés pour cibler et éliminer des protéines nommées « β-amyloïdes », qui s’agglomèrent dans le cerveau en masses toxiques appelées « plaques » (voir l’encadré page 28). Ces molécules sont du même type que l’aducanumab, fabriqué par Biogen à Cambridge, dans le Massachusetts, dont la Food and drug administration (FDA), aux MÉDECINE
ImagesWatanabe/GettyHiroshi©
les deux semaines, une infirmière rend visite à Marty Reiswig, 43 ans, à Denver, dans le Colorado, et lui injecte un traitement expérimental appelé « gantenerumab ». Chaque mois, Marty Reiswig se rend en ville pour passer un scanner cérébral et s’assurer que le traitement n’a pas provoqué d’hémorragie. Et chaque année, il prend l’avion pour Saint Louis, dans le Missouri, pour quatre jours d’examens : scan ners cérébraux, ponctions lombaires, analyses sanguines et une série exhaustive de tests de sa mémoire et de sa capacité de raisonnement. Marty Reiswig est pourtant en bonne santé et dirige deux entreprises locales. Il subit tout cela car il porte une mutation génétique rare qui lui confère un risque quasi certain de développer précocement la maladie d’Alzheimer. Il espère que l’essai clinique international auquel il Traiter les personnes qui présentent un risque de développer la maladie d’Alzheimer avant l’apparition de symptômes, tel est l’objectif de plusieurs essais cliniques sur le point de s’achever.
précoceversAlzheimeruntraitementdelamaladie ?
22 / POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022
en bonne santé présentant un risque accru de développer la maladie.
> Leurs résultats, pour certains imminents, aideront à valider ou non l’hypothèse amyloïde.
L’ESSENTIEL L’AUTRICE
> La recherche d’autres biomarqueurs précoces de la maladie représente un enjeu majeur pour contrer, ou du moins retarder, la maladie. ALISON ABBOTT seniorcorrespondanteEuropedelarevueNature
Toutes
POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 / 23
La voie de estpréventionlatracée
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BRUNO DUBOIS est membre de l’Académie nationale de médecine, professeur de neurologie à Sorbonne Université, et chef du service des maladies cognitives et comportementales à l’hôpital de la Salpêtrière, à Paris, au sein duquel il dirige aussi l’unité de recherche Inserm « Cognition, neuro-imagerie et maladies du cerveau », à l’Institut du cerveau et de la moelle épinière. En 2019, il a publié chez Grasset un ouvrage intitulé Alzheimer. La vérité sur la maladie du siècle.
Plusieurs essais cliniques en cours aux États-Unis testent des molécules pour traiter précocement la maladie d’Alzheimer, avant l’apparition des symptômes. Mais le traitement précoce suppose que l’on arrive à diagnostiquer tôt la maladie. Où en est-on de ce côté ? Le point avec le neurologue Bruno Dubois.
NEUROSCIENCES
En supposant que l’on dispose bientôt de médicaments à administrer à un stade précoce de la maladie d’Alzheimer, comment cibler les personnes vraiment à risque de développer cette pathologie avant l’apparition des symptômes ?
Cette question est cruciale. Rappelons le contexte : on dispose à présent de molécules des anticorps dirigés contre la protéine β-amyloïde comme l’aducanumab, de Biogen, et le gantenerumab, de Roche – dont on sait qu’elles ont un effet sur les deux principaux marqueurs biologiques de la maladie d’Alzhei mer : les protéines β-amyloïde et tau, que l’on retrouve sous la forme d’agrégats dans le cer veau de patients post mortem C’est ce qu’ont montré plusieurs essais menés ces dernières années sur des patients présentant des signes cliniques de la maladie. D’une part, ces anticorps ont nettoyé les lésions amyloïdes (des accumulations de la protéine β -amyloïde) dans le cerveau des patients observé par tomographie par émission de positrons (PET scan), une technique d’ima gerie médicale. D’autre part, ils ont diminué la concentration de protéine tau dans le liquide céphalorachidien, mesurée au moyen d’une ponction lombaire. Ces résultats sont très intéressants car, sur un plan purement biologique, ils sont cohérents avec le modèle de la cascade amyloïde, selon lequel il y aurait un lien entre l’apparition des lésions amyloïdes et tau et celle des symptômes de la maladie… si ce n’est que, durant ces essais, aucun effet n’a été observé sur les symptômes. Mais des résultats ultérieurs, encore par cellaires, ont suggéré qu’en administrant plus tôt des anticorps, avant une apparition claire de signes cliniques de la maladie, on agissait non seulement sur les lésions amyloïdes et tau, mais aussi sur les symptômes. C’est l’étude de l’anticorps aducanumab qui a fourni cet espoir, malgré la controverse qui l’a entourée. Il y a eu en réalité non pas une, mais deux études aux protocoles quasi identiques, l’une négative (Engage) et l’autre qui s’est révélée positive pour les patients ayant reçu la plus forte dose d’aducanumab (Emerge). Enfin une étude améliorait l’état clinique de patients : on avait une preuve que des anticorps anti-amyloïdes agissaient d’un bout à l’autre de la cascade amy loïde, jusqu’aux symptômes. Les essais cli niques en cours visent à confirmer ce résultat avec l’aducanumab, le gantenerumab et d’autres anticorps anti-amyloïdes. Par ailleurs, cette première étude positive confirmait une conviction que nous avions : l’importance de traiter les patients le plus tôt possible, dès les premiers symptômes, voire avant leur apparition, car les lésions biolo giques de la maladie précèdent leur apparition. Mais, comme vous l’avez souligné, cela pose d’autres questions : qui traiter ? Le fait d’avoir des lésions suffit-il pour dire que l’on va évo luer vers la maladie ? La discussion est ouverte. L’approche américaine suppose que c’est le cas, mais à la Pitié-Salpêtrière, nous avons des rai sons de penser que les lésions seules ne suf fisent pas à diagnostiquer la survenue prochaine de la maladie. Quelles sont ces raisons ? Notre étude Insight a montré – et on a un recul de plus en plus important au fil des ans –que le fait d’avoir des lésions amyloïdes et tau chez des sujets cognitivement normaux, qui n’ont donc pas la maladie, même âgés, n’aboutit que dans 20 % des cas environ au déclenche ment de la maladie d’Alzheimer. Lancée en 2014, notre étude vise justement à détermi ner les conditions de survenue de celle-ci. Nous avons recruté 318 sujets âgés de 76 ans en moyenne et normaux sur le plan cognitif. Chez 88 d’entre eux, l’examen au PET scan a révélé un dépôt amyloïde sans qu’aucun ne présente de symptôme. Cinq ans plus tard, seuls 15 sujets avaient converti ces lésions en maladie d’Alzhei mer. Et aujourd’hui, après sept ans de suivi (les 88 sujets ont à présent en moyenne 84 ans), ils ne sont que 16 à avoir progressé vers la maladie. Par ailleurs, quand on regarde ceux qui présen taient des lésions à la fois amyloïdes et tau (ils n’étaient que 10 sur les 50 qui avaient accepté d’effectuer une ponction lombaire au début de l’étude), seules 2 personnes ont développé la maladie au cours des sept ans de suivi. Même si ce taux de progression particuliè rement faible est probablement dû au fait que les individus qui participent à l’étude ont en moyenne un haut niveau intellectuel – un fac teur connu pour retarder l’arrivée de la mala die –, la conclusion est sans appel : on ne développe pas systématiquement la maladie d’Alzheimer lorsque l’on présente des lésions amyloïdes ou tau. D’autres facteurs doivent être pris en compte, certains qui augmentent le risque, d’autres qui le diminuent. Et finalement, c’est leur somme algébrique qui fait le résultat, mais on n’a pas encore déterminé l’algorithme précis qui sous-tend ce calcul. Cet algorithme devra bien sûr intégrer les biomarqueurs amy loïde et tau – car une chose est sûre : sans lésions, pas de maladie –, mais pas seulement. C’est tout l’enjeu actuel : définir au mieux cet algorithme prédictif pour isoler les sujets encore sains les plus à risque de développer la maladie dans les mois ou les années qui viennent. Ce sont eux qui seront les candidats aux traite ments aux anticorps anti-amyloïdes. Quels sont les moyens pour repérer les personnes à risque ? Les méthodes actuelles pour rechercher les lésions – la ponction lombaire et le PET Plus de 55 millions de personnes sont atteintes de démence dans le monde et on compte chaque année près de 10 millions de nouveaux cas. 60 à 70 % La forme de démence la plus commune est maladie d’Alzheimer, qui concernerait 60 à 70 % de ces personnes. 900 000 On estime ensouffraient900 000 personnesqu’environdecettemaladieFranceen2019. 15 % Cette maladie est rare avant 65 ans. Après cet âge, elle touche 2 à 4 % de la population générale, puis augmente rapidement pour atteindre 15 % de la population âgée de 80 ans. EN CHIFFRES
POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 / 31
Dans
le contexte du changement climatique global, le dévelop pement de nouvelles solutions d’énergies renouvelables est un enjeu de première impor tance. Une piste est cependant restée jusqu’ici relativement inexploitée : l’énergie osmotique. Celle-ci est extraite, par exemple, des différences de salinité entre l’eau de mer et l’eau de rivière. Renouvelable et non intermittente, elle serait utilisable dans de nombreux endroits à travers le monde et pro duirait jusqu’à l’équivalent en puissance de 1 000 à 2 000 réacteurs nucléaires. Mais l’effica cité des dispositifs reposant sur le phénomène d’osmose (voir l’encadré page 40) était jusqu’à présent plutôt médiocre, ce qui a considérable ment entravé le développement de cette source d’énergie, malgré ses multiples avantages. Cette situation pourrait connaître une Aux échelles nanométriques, les liquides ont des comportements des plus inattendus : de l’eau forme de la glace à température ambiante, ou s’écoule quasi sans frottements… À la clé de la révolution nanofluidique : de prometteuses technologies pour le dessalement de l’eau de mer ou la production d’énergie verte. Au cœur moléculairesétonnantsdesflots L’ESSENTIEL LES AUTEURS > Grâce au phénomène d’osmose, il est possible de produire de l’électricité. Mais les rendements des dispositifs étaient médiocres, la perméabilité des membranes utilisées étant le facteur limitant. > Le développement de nouveaux matériaux (nanotubes, graphène, etc.) et des techniques de précision ont ouvert la possibilité d’étudier des champs à l’échelle nanométrique.
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> Ces découvertes ont déjà permis le développement de membranes de carbone dotées de performances élevées, offrant une piste intéressante pour l’énergie osmotique.
transformation rapide. De récentes découvertes fondamentales dans le transport des fluides aux nanoéchelles ont donné une nouvelle impulsion à la piste de l’énergie osmotique, qui est désormais exploitée par des start-up qui visent déjà l’industrialisation.Maisquesepasse-t-il de si particulier aux nanoéchelles ? Du côté de l’électronique, minia turiser les systèmes de calculs et d’information a été le grand œuvre du XXe siècle. Les disposi tifs toujours plus petits, plus denses, plus rapides et plus puissants ont conduit à plu sieurs révolutions technologiques, comme les ordinateurs, internet, les satellites, etc. Le phy sicien Richard Feynman avait formalisé le concept dès 1959 en avançant, lors d’un sémi naire, l’idée visionnaire du There is plenty of room at the bottom (« Il y a plein de place en bas » [aux petites échelles, ndlr]). Il soulignait PHYSIQUE
LYDÉRIC BOCQUET directeur recherchedeCNRSaulaboratoiredephysiquedel’Écolenormalesupérieure,àParis
> Les chercheurs ont mis en évidence de nombreux phénomènes surprenants et notamment des frottements d’origine quantique à l’interface entre l’eau et le carbone. Le champ théorique et expérimental de ces flots moléculaires reste encore essentiellement à explorer.
ALESSANDRO SIRIA chercheur CNRS au laboratoire de physique de l’École normale supérieure
POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 / 39
BourgeoisBruno©
Aux échelles nanométriques, les écoulements ont des comportements étonnants. Ici, dans un nanotube, les molécules d’eau se déplacent très vite car elles ont un frottement nul avec la paroi.
Il y a un an, la Cumbre Vieja entrait en éruption. Des milliers d’habitants de l’île de La Palma, dans l’archipel des Canaries, furent évacués, sans qu’aucune victime n’ait été à déplorer lorsque cessa l’activité du volcan le 13 décembre 2021.
VOLCANOLOGIE
> L’analyse préalable d’un large faisceau de données a signalé l’imminence de l’éruption. Au sol, depuis l’espace et dans les airs, le volcan a ensuite été analysé en permanence, orientant les efforts de prévention et de sauvetage.
RAPHAËLL’AUTEURPARIS
CUMBRE
d’uneRadiographieVIEJAéruption
>L’ESSENTIEL
Raphaël Paris, volcanologue du CNRS, travaille au Laboratoire magmas et volcans à Clermont-Ferrand, où il mène des recherches sur le volcanisme des îles océaniques.
> L’éruption de la Cumbre Vieja s’impose d’ores et déjà comme une référence aussi bien en matière de sécurité publique que de recherche, ainsi que par sa large mobilisation d’expertises scientifiques parmi les éruptions survenant dans des environnements habités.
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Des chercheurs de l’Institut géologique et minier d’Espagne procèdent à l’échantillonnage d’une coulée de lave et à des mesures de température au pied du cône actif de la Cumbre Vieja.
POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 / 53 (IGME)d’EspagneminieretgéologiqueInstitut©
62 / POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022
L es gènes ont souvent été consi dérés comme étant les seuls à dicter les caractéristiques phy siques, physiologiques ou com portementales des organismes vivants malgré les observations des naturalistes. Ceux-ci observent en effet, depuis déjà longtemps, que l’environnement dans lequel vit un organisme peut façonner ses caractéristiques. Prenons trois exemples. Tout d’abord, sur une plage en bordure du Mississippi, une tortue de Floride dépose ses œufs dans un endroit ombragé et frais. À proximité, une autre femelle dépose les siens dans un endroit ensoleillé et chaud. Lorsque les œufs éclosent, les tortues du nid « frais » sont des mâles, tandis que celles du nid « chaud » sont des femelles. Deuxièmement, dans une mare d’un désert du NouveauMexique, une famille de têtards de crapauds mexicains se nourrit de plancton et d’algues. L’influence de l’environnement sur les caractéristiques des individus a-t-elle un effet sur l’évolution ? Oui ! Mais comment ?
>
>L’ESSENTIEL La plasticité phénotypique, c’est-à-dire le fait que des organismes produisent des caractéristiques différentes dans des comprisedontcoursdésormaisdansdifférents,environnementsestomniprésentelanature.Sionsaitqu’elleinfluenceledel’évolution,lamanièreellelefaitn’estpasencoreavecprécision.
Plusieurs découvertes récentes suggèrent qu’elle est susceptible de révéler une partie de la diversité génétique, l’exposant ainsi à la sélection naturelle, ce qui favoriserait l’apparition de caractères nouveaux et complexes. > La plasticité phénotypique joue aussi en faveur de la persistance des populations face à des dansenvironnementauxchangementsrapides…unecertainelimite.
DAVIDL’AUTEURWILLIAM
PFENNIG professeur de biologie à l’université de Caroline du Nord à Chapel Hill
Chacun des exemples mentionnés ci-des sus illustre le phénomène de la « plasticité BIOLOGIE
plastiqueetL’évolutionl’organisme
L’un d’entre eux rencontre un banc d’anostra cés – de minuscules crevettes – et en mange. En quelques jours, cet individu cesse d’être un omnivore grégaire, lent et à tête étroite, pour devenir un carnivore solitaire, nageant rapi dement, et avec une tête large. Enfin, en Europe de l’Ouest, au beau milieu d’un pré, un plant de radis sauvage est attaqué par des chenilles de papillon blanc du chou. En quelques heures, la plante augmente considé rablement la production de substances chimiques de défense dans ses feuilles, ce qui dissuade les chenilles de poursuivre leur attaque. Dans chacun de ces trois exemples, l’environnement d’un organisme – la tempé rature qu’il subit, la nourriture qu’il consomme ou les herbivores qui veulent se repaître de ses feuilles – modifie ses caractéristiques, c’est-à-dire son phénotype.
LibraryPhotoScience/LaforschChristian©
POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 / 63
Les daphnies (ici l’espèce Daphnia cucullata) sont de minuscules crustacés d’eau douce dont l’exosquelette de cuticule peut changer de forme lorsqu’elles perçoivent, dans leur environnement, des molécules (des kairomones) signalant la présence de leur prédateur. En temps normal, cette carapace a une forme arrondie (rangée du bas). En présence du prédateur (rangée du haut), le « heaume » au niveau de la tête de l’animal devient pointu, tandis que l’« éperon » s’allonge à l’extrémité postérieure. La daphnie devient ainsi bien moins facile à attraper et à consommer. Image en microscopie électronique à balayage et colorisée en fausse couleur.
la gorge, préférant mourir plutôt que de vivre esclave aux Amériques. Le lendemain matin, les membres de l’équi page le trouvèrent encore en vie. Ils le hissèrent sur le pont. Comme il était encore en mesure de parler, il déclara qu’« il ne suivrait jamais les Blancs ». Les hommes lui tinrent les mains et tentèrent de le nourrir de force, mais après huit à dix jours pendant lesquels il refusa de s’ali menter, il mourut. On ignore son nom. Aucun autre détail le concernant ne nous est parvenu.
Les l’épidémiologietroublesoriginesde CommonsCongress/WikimediaofLibraryStatesUnited©
Le bateau avait quitté la côte ouest de l’Afrique depuis plus d’une journée. Tout ce qu’il entendait, c’était les hommes qui parlaient des langues étrangères ; l’eau qui se fracassait contre la coque du navire ; les cris de détresse qui montaient des ponts inférieurs ; le vent qui gonflait les voiles et les poussait vers les Amériques. Tout ce qu’il voyait, c’était le ciel. Il refusait d’accepter son sort. Et quand les membres de l’équipage venaient nourrir les Africains réduits en esclavage avec une bouillie visqueuse faite de haricots, de riz, d’huile et de poivre, il ne voulait ni lever la tête vers la louche ni ouvrir la bouche. Un membre d’équi page nota alors qu’il « repoussait toute alimen tation ». Il réussit à se procurer un couteau puis, en acte de résistance suprême, se trancha Entre les milieux du xviiie et du XIXe siècle, de très nombreuses études médicales se sont appuyées sur les rapports de médecins embarqués à bord de navires négriers, et soignant les soldats sur les champs de bataille ou les ouvriers des plantations coloniales. Ces études sont la clé des « origines troubles de l’épidémiologie », auxquelles Jim Downs, historien de la médecine, consacre une minutieuse enquête, publiée par les éditions Autrement. Extraits choisis.
74 / POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 HISTOIRE DES SCIENCES
Ce texte est extrait de l’introduction des Origines troubles de l’épidémiologie.
JIM DOWNS historien l’universitéprofesseur àla médecine,dedeGettysburg,auxÉtats-Unis
Quelques décennies plus tard, en 1839, Robert Dundas Thomson, médecin à Londres, relata dans The Lancet, éminent journal médical britannique, l’histoire de cet anonyme mort à bord d’un navire négrier. Thomson n’en avait qu’une connaissance fragmentaire ; elle avait été relatée par Trotter dans le cadre de sa dépo sition au Parlement sur le commerce des
L’ESSENTIEL L’AUTEUR > À Londres, en 1850, naît l’Epidemiological Society of London. L’épidémiologie devient un champ officiel de la médecine. La réflexion épidémiologique s’est cependant constituée bien plus tôt. > Soldats, esclaves et sujets de l’empire colonial, soumis à des conditions de vie éprouvantes, ont dès le milieu du XVIIIe siècle amené les médecins à comparer pathologies et environnements, et à étudier la diffusion des maladies. > Des rapports cliniques des médecins à bord des navires négriers aux calculs statistiques des infirmières dans les hôpitaux militaires, en passant par la « variolisation » dans les champs de coton, se révèle une cartographie inédite des facteurs ayant modelé l’essor de l’épidémiologie.
POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 / 75 Dans les années 1780, les terribles conditions sanitaires à bord du navire négrier Brookes furent à l’origine de nombreuses pathologies parmi les esclaves.
80 / POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 LOGIQUE & CALCUL P. 80 Logique & calcul P. 86 Art & science P. 88 Idées de physique P. 92 Chroniques de l’évolution P. 96 Science & gastronomie P. 98 À picorer
Ces nombres jouent un rôle en musique, et bien que n’ayant pas reçu de nom à cette époque, dès le xiv e siècle, le philosophe et mathématicien Gersonide démontra que dans la suite des nombres 3-friables la différence entre deux termes consécutifs ne diffère jamais de 1 sauf au tout début de la suite pour 1 et 2, 2 et 3, 3 et 4, et enfin 8 et 9.
LES CAS LES PLUS SIMPLES Les nombres friables les plus simples sont les nombres 2-friables, les puissances de 2 : 2, 4, 8, 16, … auxquels la rubrique du mois d’avril 2022 (Pour la Science n° 534) était consa crée. Nous n’y reviendrons pas. Un peu plus compliqués sont les nombres 3-friables dont les facteurs premiers ne sont que des 2 et des 3.
LES FRIABLESENTIERS S’ils furent longtemps négligés, on comprend aujourd’hui l’utilité et l’importance de ces nombres entiers qui n’ont que des petits facteurs premiers. friables » ou « entiers lisses » : un nombre N est K-friable si la décomposition de N en facteurs premiers ne comporte que des nombres pre miers inférieurs ou égaux au nombre entier K Le nombre 49 000 est donc 7-friable.
JEAN-PAULL’AUTEUR DELAHAYE professeur Cristal
(Centre de recherche en informatique, signal et automatique de Lille)
Jean-Paul Delahaye a notamment publié : Les Mathématiciens se plient au jeu, une sélection de ses chroniques parues dans Pour la Science (Belin, 2017).
2calculde3835969750576909918848506456741144166495989965417381261952969136833966282474218468850529182163261090100 chiffresestfactoriséparlelogicieldequej’utilise(Maple).Ilestégalà40 × 325 × 739 × 1141.Leprogrammesaitfactorisercenombrede100 chiffrescarsesfacteurssontpetits,maiséchoueàfactoriserlenombreobtenuenremplaçantle4 finalparun 3.Lesnombresàpetitsfacteursontd’étonnantesqualitésetonlesdénomme« entiers
émérite à l’université de Lille et chercheur au laboratoire
Les nombres 3-friables sont aussi liés à un moment étonnant de l’histoire des mathéma tiques (voir l’encadré 2) . Dans sa lettre à Godfrey Hardy, Srinivasa Ramanujan écrit que le nombre d’entiers n’ayant que 2 et 3 comme diviseurs premiers (nombres 3-friables) et L es nombres premiers sont les nombres entiers à partir de 2 divisibles unique ment par 1 et eux-mêmes. Leur liste commence par : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, … Le théorème fondamental de l’arithmétique indique que tout nombre entier s’écrit de manière unique comme un produit de nombres premiers (ses « facteurs »). Ainsi 10 = 2 × 5 ; 49 000 = 23 × 53 × 72 ; 12 351 = 3 × 23 × 179.
Voici la liste des 50 premiers nombres 3-friables : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, 36, 48, 54, 64, 72, 81, 96, 108, 128, 144, 162, 192, 216, 243, 256, 288, 324, 384, 432, 486, 512, 576, 648, 729, 768, 864, 972, 1 024, 1 152, 1 296, 1 458, 1 536, 1 728, 1 944, 2 048, 2 187, 2 304.
Lorsqu’un nombre est le produit de deux grands nombres entiers, il est généralement difficile de trouver ses facteurs. La sécurité de l’algorithme de chiffrement à clé publique RSA proposé en 1971 par Ronald Rivest, Adi Shamir et Leonard Adleman et utilisé dans le com merce électronique sur Internet, s’appuie sur cette difficulté. À l’inverse, si un nombre n’a que des petits facteurs premiers comme 49 000 = 23 × 53 × 72, il est facile à factoriser, car en essayant les nombres premiers par ordre croissant, vous trouverez tous les facteurs pre miers rapidement. Ainsi, même à la main, vous factoriserez facilement 22 674 816 000. Le nombre
POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 / 81 1 inférieurs à N est approximativement : (log(2N) log(3N))/(2 log(2) log(3)).
Le mathématicien Brian Birch avait démon tré en 1959 que si p et q sont deux nombres premiers entre eux (sans diviseur commun autre que 1, comme 2 et 9 ; c’est le cas notam ment quand p et q sont deux nombres premiers différents), alors, au-delà d’une certaine valeur, tous les entiers s’écrivent comme des sommes de termes de la forme paqb. Dans ce résultat, il n’est pas demandé qu’aucun terme des sommes envisagées n’en divise un autre. Le résultat d’Erdös et Lewin pour p = 2 et q = 3 est donc une version plus contrainte que celui de Birch pour p = 2 et q = 3. La question était alors naturelle de savoir si le résultat de Birch se généralisait pour p et q premiers, en interdisant à un terme des sommes envisagées d’en diviser un autre. La réponse donnée par Erdös et Lewin est « non » :
Parmi les intéressantes propriétés des nombres 3-friables, il y a le calcul de la somme des inverses des nombres friables. La clé de ce calcul est la formule donnant la somme de termes en progression géométrique : pour tout nombre réel a dont la valeur absolue est infé rieure à 1, 1 + a + a2 + … + an + … = 1/(1 – a). Il suffit alors inversesgénéraliseunedonneparenthèsessecond(1/(1 – 1/2))(1/(1 – 1/3)) = 3(1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …)(1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + …) =1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + 1/9 + … =d’écrire :L’égalitéentrelepremiermembreetleprovientdecequeleproduitdesdeuxinfiniesquandonledéveloppetouslesinversesdesnombres3-friables,foisetuneseule.Leprincipeducalculseetpermetd’avoirlasommedesdesnombres
K-friables en fonction des nombres premiers inférieurs ou égaux à K. ERDÖS ENCORE ET TOUJOURS Le fameux et prolifique mathématicien Paul Erdös, souvent évoqué dans cette rubrique, est à l’origine de résultats et de conjectures concernant les nombres 3-friables. Dans un article de 1994, Paul Erdös posa le problème suivant : montrer que tout nombre entier s’écrit comme une somme finie de nombres 3-friables dont aucun n’en divise un autre. De telles décompositions sont dénom mées « représentations 3-friables ». En voici trois exemples : 11 = 9 + 2 = 2032 + 213065 = 27 + 18 + 12 + 8 = 2033 + 2132 + 2231 + 2330734 = 486 + 216 + 32 = 2135 + 2333 + 2530Quetoutnombreentierpossèdeune repré sentation 3-friable est remarquable et inat tendu. En 1996, Paul Erdös et Mordechai Lewin donnèrent la démonstration très simple de ce résultat (voir l’encadré 3) accompagné d’une série d’autres résultats qui illuminent les repré sentations 3-friables des entiers.
SciencelaPour©
Les nombres K-friables sont les nombres qui ne sont divisibles que par des nombres premiers p ≤ K On a découvert que ces nombres jouent un rôle important dans une multitude de questions de théorie des nombres. Voici la liste des nombres 5-friables jusqu’à 500. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 50, 54, 60, 64, 72, 75, 80, 81, 90, 96, 100, 108, 120, 125, 128, 135, 144, 150, 160, 162, 180, 192, 200, 216, 225, 240, 243, 250, 256, 270, 288, 300, 320, 324, 360, 375, 384, 400, 405, 432, 450, 480, 486, 500 On peut en faire une représentation géométrique en utilisant un réseau de trois familles de droites parallèles.
LES NOMBRES FRIABLES La formule Ramanujandeest d’une précision sidérante £ × 5 × 3 × 2 50 25 40 30 20 15 10 5 1 2 3 4 6 8 9 12 16 45 32 24 18 27 36 48
La formule, démontrée rigoureusement par Hardy quand Ramanujan était à Cambridge, pos sède la propriété inattendue d’être d’une sidé rante précision. Pour tous les nombres N jusqu’à 2 1000 ≈ 1,07 × 10 301 , la valeur proposée par Ramanujan ne s’écarte jamais plus de 2,4 unités de la valeur exacte. Par exemple, pour N égal à 100 000, le résultat exact est 142, alors que la formule de Ramanujan donne 142,07741.
Les couleurs, du rose au violet en pas sant par le vert, l’indigo, le rouge…, varient selon l’altitude où ont lieu ces réactions, l’énergie des particules du vent solaire et la nature des éléments excités. Par exemple, au-delà de 100 kilomètres d’altitude, l’oxy gène est particulièrement abondant et donc le vert qu’il réémet s’impose, faisant de cette couleur la plus communément observée dans le phénomène physique… ou dans le souffle brûlant des dragons selon les croyances de la Chine ancienne.
86 / POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 ART & SCIENCE
L’origine est à chercher dans le vent solaire, un plasma de particules chargées électriquement, essentiellement des ions et des électrons, éjecté par notre étoile. À l’approche de la Terre, ces particules très énergétiques se heurtent au champ magné tique de notre planète, et sont guidées vers les pôles où elles rencontrent atomes et molécules dans la haute atmosphère. Il s’ensuit une excitation de ces derniers puis une réémission de l’énergie absorbée sous forme de lumière qu’une tribu du Nunavut interprète comme des morses jouant à la balle avec des crânes humains !
J. Pepler©
rédacteur en chef adjoint à Pour la Science
Les aurores polaires se distinguent également par leurs formes : arcs, Plus besoin de se rendre près du cercle polaire pour admirer des aurores boréales : le Suisse Dan Acher en recrée de façon spectaculaire sous nos latitudes.
Le phénomène est specta culaire, grandiose même, et nombre d’offices de tourisme proposent des excursions pour aller les admirer. Problème, il faut pour cela se rendre audelà du cercle polaire, entre 65 et 75° de latitude Nord (symétriquement au Sud), dans des pays comme la Suède, la Norvège, l’Islande, le Canada… car le phénomène en question est celui des aurores polaires, ou boréales dans l’hé misphère Nord. Si un tel périple n’est pas à votre programme, rien n’est perdu, car vous pouvez découvrir les aurores recréées de « Boréalis », un spectacle organisé par l’Happy City Lab et son fondateur, le Suisse Dan Acher, « artiviste » déclaré, avec la musique du compositeur français Guillaume Desbois.
Le principe en est le suivant : de grandes quantités de particules d’eau sont projetées dans les airs puis illuminées de puissants faisceaux de lumière de façon à donner l’illusion, au gré du vent, des voiles colorés et mouvants qui hantent parfois le ciel des hautes latitudes. Mais en quoi consiste vraiment ce que les Vikings croyaient être le reflet du soleil et de la lune sur les armures des Valkyries ?
LOÏCL’AUTEURMANGIN
DES POLAIRESPLUSAURORESTOUTÀFAIT
Boréalis. Prochaines dates en France : Cognac, les 2 et 3 septembre 2022 ; Marseille, du 8 au 10 septembre 2022 ; Aix-en-Provence, du 10 12 novembre 2022…au Plus d’informations sur www.borealisontour.com: couronnes, draperies… et même dunes. Étonnamment, cette dernière catégorie, qui correspond à des bandes parallèles régulièrement espacées, n’a été décrite qu’en 2020 par Minna Palmroth, de l’uni versité d’Helsinki, en Finlande, avec l’aide de nombreux observateurs amateurs. Elle trahirait des variations périodiques de la densité en atomes d’oxygène, entre 80 et 100 kilomètres d’altitude, sans que l’on sache encore bien l’expliquer. Peut-être est-ce une facétie des renards polaires… dont la queue, dans des contes des Samis, soulève des volutes de neige lorsque ces animaux traversent en courant les terri toires du Nord. Cette dernière hypothèse est finalement presque la solution adoptée par Dan Acher et ses gouttelettes d’eau en suspension !
POUR LA SCIENCE N° 539 / SEPTEMBRE 2022 / 87
De là à souhaiter une colère de notre étoile pour espérer admirer ces mer veilles de la nature sans avoir à se rendre dans les contrées nordistes… mieux vaut peut-être guetter les prochaines dates de Boréalis. n
Pour l’artiviste, Boréalis a pour voca tion de recréer du lien entre les humains et de susciter une communion avec la nature et ses phénomènes devant les quels on se sent tout petit. C’est aussi selon lui une façon d’alerter sur le dérè glement climatique… et les dangers de la géo-ingénierie souvent invoquée pour y remédier. Verra-t-on un jour de vraies aurores polaires sous nos latitudes ? En fait, cela arrive exceptionnellement, lorsque l’activité solaire est très intense, comme ce fut le cas dans la nuit du 22 au 23 juin 2015 : on vit des aurores en Normandie ! Et plus encore en sep tembre 1859, quand une forte éruption solaire entraîna l’apparition d’aurores jusqu’à Honolulu et Singapour. De polaires, elles devinrent tropicales.
L’auteur a publié : Pollock, Turner, Van Gogh, Vermeer et la science… (Belin, 2018)
Une aurore polaire recréée au-dessus de la tour de Londres.
En juin 1756, 146 soldats britanniques blessés et épuisés furent confinés dans une prison suffocante à Calcutta. Leur cellule, connue depuis sous le nom de « trou noir de Calcutta », mesurait moins de cinquante mètres cubes, avec seulement deux fenêtres à barreaux. Quand les hommes furent enfin libérés, seuls 23 des 146 prisonniers vivaient encore. Les autres étaient morts étouffés.
OSMOSE 2301MÈTRETROU
NOIR DE CALCUTTA
leur mobilité était limitée : ils ne pouvaient atteindre ni la bouche ni quelque chose devant la tête, ni même se toucher… p. 92 p. 52 p. 9 p. 38 p. 74 p. 20 Imprimé en France – Maury Imprimeur S.A. Malesherbes – Dépôt légal : 5636 – Septembre 2022 – N° d’édition : M0770539-01 – Commission paritaire n° 0922 K 82079 –Distribution : MLP – ISSN 0 153-4092 – N° d’imprimeur : 264 384 – Directeur de la publication et gérant : Frédéric Mériot. Retrouvez tous nos articles sur www.pourlascience.fr PICORER À
GUNWALE
PLASTIQUES Les crapauds du genre Spea, aux ÉtatsUnis, ont développé une forme unique d’adaptation aux environnements arides. Bien que leurs têtards soient omnivores par défaut, avec un corps rond, s’il leur arrive de manger d’autres animaux, ils adoptent une forme plutôt carnivore, avec une grosse tête, un bec kératinisé dentelé et un intestin court. Ils grandissent vite, ce qui accroît leurs chances de s’échapper d’une mare temporaire avant qu’elle ne s’assèche.
Pendant 85 jours, à l’automne 2021, le volcan Cumbre Vieja, sur l’île de la Palma, dans l’archipel des Canaries, a émis près de 230 millions de mètres cubes de lave – un volume bien supérieur à ceux des éruptions précédentes. L’île s’est ainsi agrandie de 48 hectares. Installez-vous dans une barque et exercez un mouvement vertical régulier. S’il est réalisé au bon rythme, votre bateau avancera… horizontalement ! En anglais, cette technique porte le nom de gunwale bobbing, où gunwale est le bord supérieur de la coque et bobbing se réfère à l’idée d’osciller sur l’eau. Lorsque deux solutions d’un fluide contenant un soluté à des concentrations différentes sont mises en contact via une membrane semi-perméable, qui laisse passer le fluide mais pas le soluté, le fluide subit une force de poussée (ôsmos en grec ancien) et s’écoule du réservoir le moins concentré vers le plus concentré. L’écoulement tend à rétablir l’équilibre entre les deux côtés. £ En physique des particules, on invoque parfois un “principe totalitaire“, stipulant que ”tout ce qui n’est pas interdit est obligatoire“ £ YVES GINGRAS historien et sociologue des sciences à l’université du Québec à Montréal p. 62 C’est la longueur des bras d’un Tyrannosaurus rex. Bien petits pour quelque 12 mètres de long ! D’autant que
BOBBINGCRAPAUDS