1.5 Faldende muffinforme

Figur 1.34. Muffinforme af tyndt (bage)papir skal benyttes til dette eksperiment. Faldende muffinforme Vi skal undersøge, hvordan muffinforme falder mod jorden, og om der er proportionalitet med farten, samt bestemme terminalhastigheden.

Apparatur Muffinforme af papir, kamera (eventuelt højhastigheds) eller ultralydsafstandsmåler med dataopsamlingssoftware.

Teori og udfordring Kageformene har stor luftmodstand og opnår hurtigt terminalhastighed. Opstil en kraftligning for problemet, og gør rede for de antagelser, der er gjort. Eftervis, at den teoretiske værdi for terminalhastigheden er:

vslut = – √m · g k

Bemærk: Minusset betyder, at bevægelsen foregår nedad, og højden måles positivt opad.

Udførelse ▶ Inddel holdet i passende grupper. ▶ Bestem massen af en muffinform, fx ved at veje 20 styk og dividere resultatet med 20. ▶ Lad først en enkelt muffinform falde mod jorden. Optag bevægelsen, og analysér den med dit videoanalyseprogram (fx Capstone,

LoggerPro eller Tracker), eller mål højden med ultralydsensor. ▶ Gentag derefter eksperimentet med flere muffinforme: 2, 3, 4, …

Databehandling ▶ Fremstil (t,v) og (t,a)grafer for hvert eksperiment, og bestem terminalhastigheden. ▶ Udnyt udtrykket for terminalhastigheden og din eksperimentelle værdi af v til at bestemme en værdi for konstanten k i formlen:

Fgnid = k · v2 ▶ Undersøg accelerationen i begyndelsen af bevægelsen. ▶ Prøv, om du kan modellere bevægelsen med formlen for hastigheden: v(t) = tanh(–g · t vslut ) · vslut

Diskussion a) Hvilke fejlkilder er der i eksperimentet? b) Er gnidningskraften proportional med v eller v2?