6 Sammenfatning

▶ Newtons universelle lov for tyngdekraften mellem to masser, M og m i afstanden r, med vektorer:

F = –G · M · m r2

r |r→| ▶ Tyngdefeltet omkring en punktmasse er: F → = –G · M · m r2

r→ |r→| ▶ For feltlinjer omkring en punktmasse gælder det, at antallet af linjer er proportionalt med massen og illustrerer tyngdefeltets størrelse.

▶ Tyngdefeltet tæt ved jordoverfladen i højden h er: g(h) = g ·

rjord rjord + h ▶ Den potentielle energi i højden y tæt ved jordoverfladen er:

Epot(y) = m · g · y ▶ Den potentielle energi i afstanden r fra Jordens centrum er:

Epot(r) = –G ·

M · m r ▶ Undslippelseshastighed fra et legeme med massen M i afstanden r fra centrum af massen er:

v = √ 2 · G · M Rjord

▶ Virialsætningen: For et objekt i en cirkelbane, med radius r, om et centrallegeme med massen M, gælder om objektets kinetiske og potentielle energi:

Ekin = ½ · Epot = –½ · G ·

M · m r ▶ En Schwarzschildradius er den afstand, hvor lys ikke kan undslippe fra en masse:

2 · G · M RSch =

c2