6 Stød

Centralt stød: Et stød mellem partikler, der foregår langs samme linje før og efter stødet.

Elastisk stød: Et stød, hvor den kinetiske energi er en bevaret størrelse. Et stød kan fx være et sammenstød mellem to biler, en billardkugle, der rammer en anden, eller en hoppebold, der rammer jorden. Hvis man optager en film af et stød, fx et af alfahenfald, og afspiller filmen baglæns, vil det se ud som et sammenstød mellem en kerne og en alfapartikel. Henfaldsprocesser kan derfor også behandles som stødprocesser.

Vi minder om følgende sætning: Den samlede bevægelsesmængde er bevaret i et system uden ydre kraftpåvirkning.

Bevægelsesmængden er p = m · v. Denne gælder også med vektorer, så bevægelsesmængden er bevaret i en vilkårlig retning:

∆→ p = → pefter – → pfør = 0 Bevarelse af bevægelsesmængde, når Fydre = 0

Et stød, hvor de to partikler bevæger sig langs samme linje, kaldes et centralt stød. Bevægelsesmængden er bevaret for alle stød, men den kinetiske energi er ikke nødvendigvis konstant i et stød. Et stød, der opfylder, at den kinetiske energi er bevaret, kaldes et elastisk stød.

I BasisFysik B så vi eksempler på stød i én dimension i eksempel 10.3 (et billardstød) og 10.4 (et geværskud i ler). Vi genopfrisker begge eksempler, men ser nu på, hvordan den kinetiske energi ændrer sig.

EKSEMPEL 1.15

Billardstød En billardkugle stødes ind i en anden billardkugle og rammer den lige på. Bortset fra farven er kuglerne ens, begge har en masse på 170 g. Den hvide stødkugles hastighed er 5,0 m/s. Vi ser bort fra alle ydre kræfter, såsom gnidning og luftmodstand. Er den kinetiske energi bevaret?

Løsning Den kinetiske energi før stødet er (vfør er den hvide kugles fart før stødet):

Ekin,før = ½ · m · v2 før = ½ · 0,170 kg · (5,0 m/s)2 = 2,13 J Efter stødet kender vi ikke farten af den røde kugle, men vi ved, at bevægelsesmængden er bevaret, så farten må være den samme som farten af den hvide kugle før stødet, altså vefter = 5,0 m/s. Svar: Bevægelsesmængden af den røde kugle efter stødet er den samme som bevægelsesmængden af den hvide kugle før stødet. Den røde kugle må derfor have samme fart, som den hvide kugle havde før stødet. Den kinetiske energi er således bevaret.

Før kollision

m1 v1 m2

Efter kollision

vfælles

Figur 1.35. Et projektil skydes ind i en klump ler, hvor den sætter sig fast.

Fuldstændig uelastisk stød: Et stød, hvor partiklerne hænger sammen efter stødet.

Uelastisk stød: Et stød, hvor den kinetiske energi ikke er bevaret. Geværskud i ler Et gevær skal afprøves, og en geværkugle skydes vandret ind i en klump ler, hvor den sætter sig fast. Vi antager, at der ikke går bevægelsesmængde tabt i kollisionen. Geværkuglen har en masse på m1 = 30 g, lerets masse er m2 = 200 g. Geværkuglens hastighed er v1 = 400 m/s.

Er den kinetiske energi bevaret?

Løsning Den kinetiske energi før stødet er:

Ekin,før = ½ · m1 · v 2 1 = ½ · 0,030 kg · (400 m/s)2 = 2,4 kJ Den kinetiske energi efter stødet er:

Ekin,efter = ½ · (m1 + m2) · v2 fælles vfælles bestemmes ud fra bevarelse af bevægelsesmængde:

pfør = pefter = vfælles · (m1 + m2) ⇒ vfælles =

pfør

m1 + m2 m1 · v1 m1 + m2 = 52,2 m/s

Vi får: Ekin,efter = ½ · (0,030 kg + 0,200 kg) · (52,2 m/s)2 = 0,31 kJ

Svar: Den kinetiske energi er ikke bevaret. Men den samlede energi er naturligvis bevaret, så den manglende kinetiske energi er blevet omdannet til varme i stødet.

De to eksempler giver anledning til et par yderligere definitioner:

Et stød, hvor den kinetiske energi ikke er bevaret, kaldes et uelastisk stød.

Et stød, hvor partiklerne hænger sammen efter stødet, kaldes et fuldstændig uelastisk stød. Eksemplet med geværkuglen, der skydes ind i ler, er således et fuldstændig uelastisk stød, da kuglen og leret hænger sammen efter sammenstødet.

TÆNK EFTER 12

En hoppebold slippes fra en højde på 1,0 m. Den rammer jorden og hopper 0,7 m op. Vi ser bort fra luftmodstand. a) Er den kinetiske energi bevaret i sammenstødet med gulvet?

Hvilken type stød er det? b) Er bevægelsesmængden bevaret. (Tip: Er der ydre kræfter?

Hvad består systemet af?)