1.1 Skråt kast med fjederkanon

Figur 1.6. En fjederkanon fungerer ved, at en kugle anbringes på toppen af et rør, hvori der er anbragt en fjeder. Fjeder og kugle trækkes tilbage, og røret kan vinkles. Når fjederen udløses, sendes bolden af sted som fra en kanon. Skråt kast med fjederkanon Vi skal afprøve formlen for kastelængden af det skrå kast med begyndelseshøjde. Eksperimentet er tilrettelagt som en konkurrence, hvor holdet i grupper skyder til måls.

Teori Kastelængden for et skråt kast med starthøjde y0 er:

L = v0 · cos(α) g · (v0 ∙ sin(α) + √v0 2 · sin2(α) + 2 · g · y0)

Apparatur Metalkugler, fjederkanon, målebånd og skydeskive.

Forsøgsgang ▶ Inddel holdet i passende grupper. ▶ Skydeskiven opsættes. (Alle grupper skyder efter samme skive.) ▶ Mundingsfarten, v0, for kanonen bestemmes. (Tip: Vend kanonen lodret, og isolér v0 i formlen for stighøjden.) ▶ Kastekanonen anbringes på et bord og spændes fast. ▶ Målet anbringes på jorden, og afstanden til hver kanon måles. ▶ Hver gruppe skal nu beregne, hvilken kastevinkel de vil anvende for at ramme så tæt på skydeskiven som muligt. ▶ Grupperne udfører deres skud efter tur. Der måles op, hvor langt skuddet er. Den gruppe, der kommer tættest på målet, vinder.

Databehandling Sammenlign den målte skudlængde med den teoretisk beregnede skudlængde, og bestem afvigelsen i procent.

Diskussion a) Hvilke fejlkilder og usikkerheder er der i forsøget? b) Bestem ved hjælp af minmax metoden (se Appendiks B i BasisFysik B), hvor meget vinklen maksimalt må variere, hvis kuglen skal lande med en usikkerhed på ±2 cm.