CURSO - INTRODUÇÃO À TEORIA DE REDES by Priscila Prix Rodrigues

Davide Carbonai davide.carbonai@unipampa.edu.br

A força dos laços fracos | 1 De Edward até a empresa A abordagem relacional: como procurar um trabalho

Edward

A amiga de Edward

A irmã da amiga de Edward

O namorado da irmã da amiga de Edward

A empresa onde trabalha o namorado da irmã da amiga de Edward

Granovetter, M., 1974, Getting a Job: A Study of Contacts and Careers, Harvard Universiy Press, Cambridge [ed. 1995, Second edition, University of Chicago Press, pp. 76-78].

A força dos laços fracos | 2

A rede a «laços fortes» é muito mais densa daquela a «laços fracos» («Ego’s weak Ties»); mas os «laços fracos» – as cadeias longas que favorecem o fluxo da comunicação – permitem alcançar melhor informações, estratégicas, a fim de encontrar uma oportunidade de trabalho.

Granovetter, M., 1974, Getting a Job: A Study of Contacts and Careers, Harvard University Press, Cambridge [ed. 1995, Second edition, University of Chicago Press, pp. 76-78].

Fig. 1 – Sociograma (grafo) Def. Sociograma: representação visual de relações sociais Def. Grafos: representação visual de relações sociais a partir de uma matriz de dados. Basicamente, um grafo é constituído de “nós” (n) – conhecidos também como “vértices” – e de “ligações” (l) – ou seja, as “arestas” que conectam os nós.

CHIESI, Antonio M. 1999. L’analisi dei reticoli, Bologna: il Mulino. [Fig. 5.1]

Tipo de laço Troca econômica Dom Informações Conversas Interlocking directorates Atitudes Relações informais -  Amicizade -  Simpatia -  Admiração -  Respeito -  Hostilidade Relações formais -  Poder -  Autoridade Parentesco Filiação ou associação Mobilidade -  Espacial - Social

Barnes (1972) X X X X

KnokeKuslinsky (1982) X X X X X X X X X X X X

WassemanFaust Scott (1991) (1994) X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

Chiesi (1999) X X X X X X X X

Barnes J. A. (1972), Social Networks, Addison-Wesley Module in Anthropology, 26, Addison-Wesley, Boston. Knoke D.; Kuklinsky j. H. (1991), Networks analysis: Basic concept, in Thompson G. et al. (org.), Markets, Hierarchies and Networks, Sage, London. Chiesi A. M. (1999), L’analisi dei reticoli, il Mulino, Bologna. Scott J. (1991), Social Networks Analysis. A handbook, Sage, London. Wasserman S.; Faust K. (1994), Social Network Analysis. Methods and applications, Cambridge Univ. Press, Cambridge.

Fig. 1 – Sociograma (grafo)

CHIESI, Antonio M. 1999. L’analisi dei reticoli, Bologna: il Mulino. [Fig. 5.1]

Fig. 2 – Sociograma

VAZ, Glauber José. A construção dos sociogramas e a teoria dos grafos. Rev. bras. psicodrama, São Paulo, v. 17, n. 2, 2009 . Disponível em <http://pepsic.bvsalud.org/scielo.php? script=sci_arttext&pid=S0104-53932009000200006&lng=pt&nrm=iso>. acessos em 23 out. 2012.

Geralmente, na teoria dos grafos, as ligações podem ser consideradas “nãodirecionadas” ou “direcionadas”, à medida que uma aresta parte de um ator (origem) e termina em outro (destino). Podem ser “pesadas” (valued ties) ou “binárias” (binary ties). A relação é definida como o conjunto dos laços: pode ser composta por um laço ou por um faixo de laços (caso da multiciplidade)

Amplitude do grafo (número de nós ou vértices): 10 Componentes (subgrupos de vértices conectados): 3 [1: (1, 2, 3, 4); 2: 5; 3: (6, 7, 8 , 9, 10)] Cliques (subgrupo composto por tríades de nós conectados entre si, com densidade máxima): 4 [1: (1, 2, 3); 2: (6, 7, 8); 3: (6, 8, 9); 4: (7, 8, 9)]

Nota: o gráfico da figura tem seis vértices. Na rede está presente um sub-grafo de três vértices conectados entre eles (onde a densidade é máxima, ou seja, uma “ligação”, composta por 1-2-5). O grafo consiste de vértices conectados diretamente ou indiretamente por meio de outros vértices (como 1 e 6, conectados por meio de 5 e 4). O vértice 4 representa uma “ponte de ligação”, pois a sua ausência desconectaria o gráfico em duas partes (chamadas de “componentes”).

l D= n(n − 1) / 2

Neste caso, o número máximo de ligações é 15. De fato, em uma rede com o número de atores igual a N, o número máximo de ligações em um grafo não-direcionado poderá ser encontrado utilizando a seguinte expressão:

Lmax

N ( N − 1) = 2

Eis a densidade em um grafo “não direcionado”, obtida pelo número de ligações reais, dividido pelo número máximo de ligações possíveis nesta rede. Posto que o número de ligações no grafo da figura é de 7, a densidade seria igual a 0,46: 7 (laços) divididos por 15 (número máximo de ligações na rede).

Di창metro e densidade

A densidade em um grafo direcionado

Sociogramas: transitividade em trĂŞs grafos (com mesma densidade)

A abordagem estatística standard e a análise das redes sociais

Variáveis

Estatística standard (ex. uma sondagem de opinião)

Análise das redes sociais

Características do individuo

Relações entre Ego e Alters

Filosoﬁa em Debate -‐ Os Metodos de pesquisa na soçiedade em trasformação -‐ Davide Carbonai -‐ carbonai@idc.org.br

Estatistica standard (sondagem de opinião)

Var. 1 Var. 2

Var. 3 Var. 4

Análise das redes sociais

…

X Idade gênero

…

K …

1 (M)

…

1 (M)

…

2 (F)

…

X (…) 1 0 0 Y 1 (…) 1 1 Z 0 1 (…) 0 K 0 1 0 (…)

2 (F)

…

A â&#x20AC;&#x153;Brokerageâ&#x20AC;? de Gould e Fernandez

Gould, R.V. and Fernandez, R.M. 1989. "Structures of Mediation: A Formal Approach to Brokerage in Transaction Networks." Sociological Methodology, 19: 89-126.

Duas centralidades: Local (Degree) e geral (Betweeness) A centralidade local (“Degree”) identifica o número de ligações entre o vértices x e os outros vértices. A estatística é definida pelo número de laços entre x e os nós adjacentes a x: para obter o grau de um determinado nó, g(ni), é preciso contar o número de laços do nó x. A “betweenness” indica o número de “caminhos geodésicos” – os caminhos mais curtos que juntam dois vértices quaisquer de uma rede – que passam pelo vértice x: esta estatística mede o número de vez que um “caminho geodésico” cruza x. FREEMAN, Linton. C.. Centrality in social networks: Conceptual clarification. Social Networks, 1, 215-39, 1979.

Abordagem reputacional | As redes na sala de aula Pergunta 38 : Entre os teus colegas, quem é, na tua opinião, o mais simpatico? Pergunta 39 : Entre os teus colegas, com quem você se encontra com mais frequência?

No máximo é possível escolher 5 colegas

CARBONAI, D. . Le reti sociali all interno della classe: un analisi sociometrica. Quaderni CESVOT, v. 41, p. 67-87, 2008.

Abordagem reputacional | Matriz de Adjacência A

…

CARBONAI, D. . Le reti sociali all interno della classe: un analisi sociometrica. Quaderni CESVOT, v. 41, p. 67-87, 2008.

Estudar a integraĂ§ĂŁo social

CARBONAI, D. . Le reti sociali all interno della classe: un analisi sociometrica. Quaderni CESVOT, v. 41, p. 67-87, 2008.

Abordagem reputacional | A secretária do partido Denominação matrizes de adiajencia

Dimensão concetual

Laços

Matriz de Adjacência

Análise de rede sociasi | Índices

Colaboração (escala mín.máx)

Deflação Assimétrica Simétrica Binária

Centralidade (degree), Cliques, Betweeness

Assimétrica Número de Simétrica encontro por mês Binária

Centralidade (degree), Cliques, Betweeness

Compartilhament Assimétrica o de experiências Anos que os dois Simétrica políticas (em se conhecem Binária passado)

Centralidade (degree), Cliques, Betweeness

Capacidade de colaboração entre os Colaboração membros da Secretária Intensidade dos Frequências dos encontros (encontro de encontros natureza política) Tempo (que as pessoas se conhecem)

CARBONAI, D. . Potere locale e politiche pubbliche. Una prospettiva relazionale. Quaderni di Rassegna Sindacale, v. 2, p. 205-221, 2004.

Abordagem reputacional | A secretária do partido Fig. 1- Sociograma Número de anos que os dois membros se conhecem (matriz simétrica) GT 8 (mais que oito anos de conhecimento).

CARBONAI, D. . Potere locale e politiche pubbliche. Una prospettiva relazionale. Quaderni di Rassegna Sindacale, v. 2, p. 205-221, 2004.

Abordagem reputacional | A secretária do partido •  O problema da deflação em análise de redes sociais:

•  O novo presidente do partido •  A força dos laços fortes •  O abordagem reputacional e as oportunidade de análise

Abordagem posicional | Os “interlocking directorates” Empresa

Membros do conselho de administração

Ann

Ben

Carl

David

Enrique

François

Giovanni

Abordagem posicional | As empresas

(…)

Abordagem posicional | Os diretores

(2)

(3)

(1)

(2)

(1)

Abordagem posicional | Os diretores

V1 V2

Emp1

21,5

Emp2

Emp3

3,5

Emp4

…

Emp13

Emp14

V1: Size (Ego-N); V2: Ties (Ego-N); V3: Betweeness; V4: Reachability; V5: Cliques.

A rede dos administradores

Carbonai, Davide (2006), Legami personali tra membri dei consigli di amministrazione nel sistema assicurativo Italiano. Unâ&#x20AC;&#x2122;analisi dei reticoli, POLIS, V, XX, 3, dicembre 2006, pp. 347-372

A rede das empresas de seguro

A rede das empresas de seguro Análises tri-variada Dimensão de pesquisa Estatísticas de posição no network (para cada empresa)

Tipo de relação Variável interveniente (dependenteindependente)

Caraterísticas da variável As 18 estatísticas de rede são reduzidas a uma estatística por meio da ACP

Idade (número de anos Variável independente que a empresas existe)

Em anos

Quota de mercado (em %)

Em milhares de Euro

Variável dependente

A rede das empresas de seguro Análises tri-variada 2.

(1)

2. Componente principal (ACP)

0.37

(1)

3. Idade (da empresa)

0.41

0.51

(1)

1.  Quota de mercado

Metodologia de pesquisa Projeto de pesquisa

•  16 «capitalismos» europeus (empresas listadas). •  Estatísticas de rede para 16 capitalismos. •  Comparação das redes por meio de estatísticas normalizadas. •  Hipóteses sobre as redes sociais. •  Hipóteses sobre a regulação dos capitalismos. Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – http://www.ufrgs.br/sncp/4SNCP/GT_PolIntern/DavideCarbonai.pdf

Metodologia de pesquisa Os «interlocking directorates» •  No caso dos «interlocking directorates» (ID), o diretor em comum entre conselhos de administração («boards of directors») de diferentes empresas, representa um laço («interlock» ) que as une. •  O conjunto de laços (i.e. os «interlocking directorates») e de nós (as empresas) cria uma rede: cada vez que um diretor comparece em duas empresas, há um ID (laço) entre empresas. •  Geralmente, a literatura considera este tipo de laço como um elemento de distorção do mercado, pois este criaria uma clara interdependência entre agentes independentes. Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – http://www.ufrgs.br/sncp/4SNCP/GT_PolIntern/DavideCarbonai.pdf

Metodologia de pesquisa Os diretores incluídos •  Os dados sobre a composição dos conselhos de administração das empresas Europeias listadas são coletados em janeiro 2010, pelo sistema Amadeus Bureau van Dijk Electronic Publishing (BvDEP). •  Neste estudo, também os administradores “non-executive” podem tornar-se ID entre empresas. •  Os administradores não executivos são responsáveis por determinar os níveis adequados de remuneração dos “executivos”, detém um papel importante no processo de nomeação e de remoção de cargos, têm poder de veto sobre as decisões do “executive board”. •  Em linha teórica, o membro do “supervisory board” da empresa x pode ser ao mesmo tempo “executive” na empresa y e z. Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – http://www.ufrgs.br/sncp/4SNCP/GT_PolIntern/DavideCarbonai.pdf

Metodologia de pesquisa Matriz de Incidência Exemplo: matriz de Incidência (i)

Empresas

Membros dos conselhos de administração

Edson Ronaldo Daniel Davi Adão Vitorino [...]

X 1 1 1 1 0 1 0

Y 1 1 0 0 1 0 0

Z 0 1 0 1 0 0 1

K 0 0 0 0 1 0 0

Neste caso, por exemplo, o Edson e o Ronaldo fazem parte dos conselhos de administração das empresa X e Y: por meio deles, X e Y estão ligadas entre si. Em vez, não há laço nenhum entre K e Z.

Metodologia de pesquisa Matriz de adjacência (ii) Exemplo de matriz de adjacência (Empresa por Empresa): número de ID entre empresas

(…)

Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 davide.carbonai@unipampa.edu.br

Itália

Bélgica

Reino Unido

Suecia

Finlândia

Figura 5 - Exemplo de grafo Sub-grafo com máxima densidade

O “vértice” – ou “nó” – 4 representa uma “ponte de ligação” entre dois subgrafos.

Um grafo o é constituído de “nós” (n) – ou “vértices” – e de “ligações” (l) – ou seja, as “arestas” que conectam os nós. O grafo tem seis vértices (amplitude). Na rede está presente um sub-grafo de três vértices conectados entre eles (onde a densidade é máxima, ou seja: 1-2-5). Os vértices são conectados diretamente, ou indiretamente por meio de outros vértices (como 1 e 6, conectados por meio de 5 e 4). O vértice 4 representa uma “ponte de ligação”, pois a sua ausência desconectaria o gráfico em duas partes (“componentes”). Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 davide.carbonai@unipampa.edu.br

A «Fragmentação» do capital | 1 Máxima competitividade

O grafo 1 representa um caso no qual a competitividade é máxima (máxima «fragmentação» do sistema): cada nó representa um componente. Neste caso, a fragmentação é igual 1: ou seja, 6 (componentes) dividido por 6 (nós).

Mínima competitividade

No grafo 2, a fragmentação é menor (0,5): 3 (componentes) divididos por 6 (nós).

No grafo 3 a competitividade do sistema é mínima, pois cada nó pertence à mesma componente: um componente dividido por 6 (nós).

A «Fragmentação» do capital | 2 Fragmentação (número de componentes dividido pela amplitude)

Reino Unido Bélgica Suécia Finlândia Itália Portugal Espanha Áustria França Dinamarca Alemanha Holanda Irlanda Grécia Bulgária Romênia

0,15 0,24 0,31 0,4 0,44 0,44 0,47 0,54 0,57 0,59 0,61 0,61 0,62 0,72 0,79 0,81

Nós na Amplitude Número de componente (Size) componentes maior 2155 323 1775 165 40 126 464 146 276 126 51 65 243 107 128 59 26 24 696 324 215 97 52 36 912 520 309 170 100 18 942 572 135 194 118 58 68 42 17 275 198 9 261 207 8 834 675 22

Percentual de nós na componente maior

0,82 0,76 0,59 0,52 0,53 0,41 0,31 0,37 0,34 0,11 0,14 0,3 0,25 0,03 0,03 0,03

A empresa e sua «centralidade» | 1 Alta centralidade de “betweeness”

Alta centralidade de “contatos” (3 adjacências).

As empresas 4 e 1 são as mais “centrais” em termos de (centralidade no “degree”): que neste caso é igual a 3. A empresa 5 ocupa uma posição estratégica, embora se não em termos de “degree” : a empresa 2 para entrar em contato com 6 passa por 5, a empresa 7 para entrar em contato com a empresa 4 passa por 5, etc. A empresa 5 é uma empresa no meio de potenciais fluxos de comunicação que atravessam a rede (“betweennes”), intercepta os fluxos de comunicação – “caminhos geodésicos” – que unem os outros vértices da rede. FREEMAN, L. C. (1979). Centrality in social networks: Conceptual clarification. Social Networks, 1, 215-39.

A empresa e sua «centralidade» | 2

Alemanha França Reino Unido Itália Espanha Romênia Holanda Grécia Portugal Bélgica Suécia Áustria Bulgária Dinamarca Finlândia Irlanda

Size (Ego network)

Centralidade (Degree)

Deegre Normalizado

Betweeness

Betweeness Normalizado

1,13

1,439

0,019

46,279

0,01

1,65

2,112

0,029

216,601

0,052

5,81

6,588

0,044

3273,098

0,141

2,59

3,317

0,137

100,996

0,346

2,66

3,267

0,067

172,899

0,072

0,53

0,573

0,023

1,047

1,11

1,32

0,114

26,49

0,143

0,68

0,945

0,058

0,516

0,001

1,66

2,508

0,721

9,119

0,552

7,42

8,776

0,572

83,194

0,622

2,23

2,366

0,17

522,97

0,489

2,04

3,072

0,64

46,485

1,019

0,57

0,774

0,099

0,245

0,001

1,27

1,871

0,277

2,4

0,017

1,71

1,825

0,73

64,746

0,835

0,85

0,299

4,882

0,221

Clãs de empresas | 1 Um «2-clã»

Um outro «2-clã»

Um «2-clã» é uma tríade de vértices ligados entre si a distância igual ou inferior a 2. No grafo são presentes dois componentes e três clãs: 6-4-3, 5-4-3, 6-4-5. MOKKEN, R.J, 1979, “Cliques, clubs and clans”, Quality and Quantity. 13:161-173.

Clãs de empresas | 2 Romênia Grécia Dinamarca Alemanha Irlanda Espanha Portugal Holanda França Bélgica Áustria Itália Finlândia Suécia Reino Unido

2-Clãs

2-Clãs (Normalizado)

56 25

0,067 0,09

26 165 13

0,152 0,175 0,19

164 14 49 238 43 28 77

0,23 0,23 0,252 0,26 0,26 0,288 0,31

43 190

0,34 0,4

1551

0,71

Fig. 9 – Empresas no componente maior (%) e Fragmentação

Fig. 11 – Liberdade econômica (“Index of EconomicFreedom”) e “fragmentação” do capital na Europa