Atividades Extras 2016 by Vinicius Mano

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA Atividades Extras 2016

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PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA Atividades Extras 2016

FICHA DAS AUTORIDADES

FIRJAN - Federação das Indústrias do Estado do Rio de Janeiro

Presidente Eduardo Eugênio Gouvêa Vieira

Vice-Presidente Executivo Geraldo Benedicto H. Coutinho

Superintendente do SESI-Rio, Diretor Regional do SENAI-Rio e Diretor Executivo de Operações Alexandre dos Reis

Diretora de Educação Andréa Marinho

Gerente de Educação Básica Hozana Cavalcante Meirelles

Hozana Cavalcante Meirelles Coordenação Helio França Braga Elaboração Helio França Braga Colaboração Fernanda de Amorim Oliveira Fernando Sérgio de Almeida Grigorovski Luiza Maria Martins Chaves Nelson Magalhães Junior Vinicius do Nascimento Silva Mano Projeto Gráfico Vinicius do Nascimento Silva Mano Realização DMATE - Divisão de Matemática do Sistema FIRJAN

FICHA TÉCNICA

Gerência de Educação Básica - GEB

FICHA CATALOGRÁFICA

Sistema FIRJAN Divisão de Normas e Documentação - Biblioteca

Sistema FIRJAN Av. Graça Aranha, 1 - Centro - Rio de Janeiro Cep: 20.030-002

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA Atividades Extras 2016

Atividades SESI Matemática..........13 1. Esportes & Equipe....................................... 13 2. Esportes & Saúde ....................................... 21 3. Esportes & Paz ........................................... 29 4. Esportes & Oportunidade.......................... 37 5. Esportes & Recreação................................ 45 6. Esportes & Trabalho..................................... 53 7. Esportes & Economia ................................ 61 8. Esportes & Superação ............................... 69

Encerramento.................................................... 77

CONTEÚDO

Apresentação..................................................... 11

Com a RIO 2016, as escolas têm uma grande oportunidade de concretizar a transposição didática, tão necessária para o alcance do aprendizado significativo. Com ela, o objeto do saber a ensinar é transformado em objeto de ensino. Nesse material, buscou-se, em todo momento, mostrar o quanto é possível aproximar a matemática e as outras áreas de conhecimento de situações que sejam do interesse geral das pessoas, ou pelo menos, de grande parte delas. As atividades extras desse ano permeiam situações que são diretamente associadas ao mundo esportivo e também ao ambiente escolar. O sentido que é dado aos conceitos e conteúdos busca uma formação integral de todos que estão envolvidos com a área de educação. Direção, professores e estudantes terão por meio dos textos a oportunidade de verificar a construção de uma proposta de formação continuada, que tem seus momentos de reflexão, diálogos, questões contextualizadas do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), trabalho em equipe, formação em serviço e desafios. Além disso, oferece um canal de comunicação que dá voz às escolas, para que possam colocar seus casos de sucesso e dificuldades que sejam relevantes para os envolvidos. Com o desejo que essas situações de aprendizagem tenham êxito na propagação da proposta, a DMATE se coloca à disposição para colaborar e participar desses jogos que ocorrerão nas escolas no decorrer do ano de 2016. Bom trabalho e excelentes “jogos”!

Um abraço. Helio França Braga Chefe da Divisão de Matemática

APRESENTAÇÃO

Muito tem sido discutido acerca da contextualização e da interdisplinaridade no processo de ensino e aprendizagem. O SESI Matemática tem como premissa respeitar ações que colaborem para esse processo. Nesse sentido, para aproximar os conteúdos do dia a dia dos estudantes, a Divisão de Matemática do Sistema FIRJAN (DMATE) considerou a realização do maior evento esportivo do mundo, as Olimpíadas, que pela primeira vez ocorrerão no Brasil.

S PO R T ES Q UIP E

2016

ANO 3 - Número 14 Junho de 2016

ANO 3 - Número 12 Março de 2016

m 2015, no último trimestre, uma seguradora veiculou uma campanha [1] que dizia: “Porque, afinal, no esporte e na vida, a regra é a mesma: preparação”. Com o conceito “Preparação. É melhor ter.” o grupo destaca a importância da preparação para a conquista do sucesso nos esportes e para enfrentar os imprevistos da vida.

cada qual enfatizando uma ação ou valor que inicia com cada uma das 8 letras da palavra ESPORTES, na mesma ordem em que aparecem. Para esse mês, destacamos a primeira letra “E”, e a palavra que escolhemos para associar é EQUIPE.

Parafraseando a campanha, podemos citar: “No esporte e na vida, a regra é a mesma: Equipe”. É imprescindível reconhecer que fazemos parte de um grupo e que para alcançar nossos objetivos, todos têm um papel fundamental. O espírito de união presente nos Para o ano de 2016 foram elaboradas esportes deve ser o mesmo no dia a dia das e serão desenvolvidas 8 atividades extras, escolas. A Divisão de Matemática do Sistema FIRJAN (DMATE) gostou da ideia utilizada na campanha e, para o ano de 2016, ano olímpico, resolveu destacar alguns valores advindos da prática esportiva.

Sobre o assunto, o professor de matemática Cícero Avelino do Colégio Estadual Matemático Joaquim Gomes de Souza, destaca a importância da visão de equipe dentro da sala de aula [2]: “O grande objetivo era criar neles uma parceria. Então, na medida em que a gente cria um espírito de corpo, um espírito de unidade, dentro de uma turma, a gente está espalhando esse espírito de unidade para a comunidade deles. Eu acho que isso ajuda a pensar na vida. Ajuda a fazer com que eles pensem que daqui a 10 anos, eles têm direito a fazer da vida deles uma vida melhor.” A estudante Charlene Moura do Colégio Estadual Maria Pereira das Neves cita que a iniciativa do Programa SESI Matemática contribui para o alcance desse objetivo: “A existência da Sala de Matemática tem sido muito, muito importante, não só em relação à própria Matemática, mas isso ajudou a gente também a se unir: a turma ficou mais unida.”

““

O talento vence jogos, mas só o trabalho em equipe vence campeonatos.”” Michael Jordan

Imagem da Internet

Equipe é sinônimo de união. Considerado um dos maiores esportistas de todos os tempos, Michael Jordan, bicampeão olímpico, destaca que os vários títulos que ganhou foram frutos do trabalho em equipe:

O talento de Jordan foi essencial para as várias conquistas de seu time, mas ele mesmo reconhece a importância dos demais integrantes. Quando uma equipe dispõe de um talento como o dele é necessário pensar na melhor forma de explorar. Por isso, é indispensável um recrutamento criterioso que possibilite a otimização das ações individuais em prol do coletivo. A questão do ENEM [3] de 2014, da área de Linguagens, Códigos e suas tecnologias tratou desse assunto. Veja:

Linguagens, Códigos e suas Tecnologias Para atingir o objetivo de recrutar talentos, esse texto publicitário A afirma, com a frase “Queremos seu talento exatamente como ele é”, que qualquer pessoa com talento pode fazer parte da equipe. apresenta como estratégia a formação de um B perfil por meio de perguntas direcionadas, o que dinamiza a interação texto-leitor. C utiliza a descrição da empresa como argumento principal, pois atinge diretamente os interessados em informática. usa estereótipo negativo de uma figura D conhecida, o nerd, pessoa introspectiva e que gosta de informática. E

recorre a imagens tecnológicas ligadas em rede, para simbolizar como a tecnologia é interligada.

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Esportes & Equipe No meio esportivo, um bom exemplo em que fica nítido o valor do trabalho em equipe é a troca de pneus de um carro de Fórmula 1. O menor tempo foi obtido pela equipe Mercedes, 1,83 segundos. Conforme a matéria do UOL [4], desde o fim do reabastecimento, no final de 2009, os tempos das paradas vêm diminuindo. O desenvolvimento de pistolas mais eficientes e macacos que conseguem levantar o carro ao mesmo tempo em que permitem que o mecânico fique em um ângulo diagonal em relação ao carro são alguns dos fatores que explicam essa queda nos tempos. O uso da tecnologia de sinais luminosos para avisar o piloto quando acelerar, substituindo o trabalho do mecânico que colocava uma placa na frente do carro, também ajuda na economia de tempo. De acordo com a imagem anterior, 16 pessoas atuaram na troca dos 4 pneus do carro de Lewis Hamilton, no GP da China de 2015. Mas, essa conquista envolve outros profissionais. Toda fase de preparação e análise foi fundamental para obtenção dessa marca. Vários estudos são feitos para que o resultado final apareça. Nos “bastidores” muitos cálculos e simulações são realizados. Segundo a questão do ENEM [3] de 2011, da área de Matemática e suas tecnologias:

Matemática e suas Tecnologias Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. A 0,23 e 0,16. B 2,3 e 1,6. C 23 e 16. D 230 e 160. E 2300 e 1600.

A Matemática atua nos bastidores e nas conquistas, ou seja, em todo processo. A busca por melhores resultados e a obtenção deles exige um entendimento que garanta a possibilidade de determinado evento ocorrer, no caso, a quebra de recordes. As situações envolvem transformação de unidades de comprimento e significado de uma unidade de tempo, ambos são assuntos que são tratados na educação básica, percorrendo vários anos escolares, com graus de dificuldades diversos. Para ilustrar a relevância desse estudo e a associação com os esportes, segue a questão do ENEM [3] de 2015, da área de Ciências da Natureza e suas tecnologias.

2016

Ciências da Natureza e suas Tecnologias Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar de ser o último dos corredores a reagir ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os mais velozes já feitos em um recorde mundial, cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto, foram 13 passadas, mostrando sua potência durante a aceleração, o momento mais importante da corrida. Ao final desse percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima de 12 m/s. Disponível em: http://esporte.uol.com.br Acesso em 5 ago. 2012 (adaptado)

Supondo que a massa desse A 5,4 x 10² J. corredor seja igual a 90 kg, o trabalho total realizado nas B 6,5 x 10³ J. 13 primeiras passadas é mais próximo de:

C 8,6 x 10³ J.

D 1,3 x 104 J. E 3,2 x 104 J.

O seu recorde olímpico na prova dos 100 metros rasos é de 9,63 segundos. Essa marca é tão expressiva que fez algumas pessoas pensarem na absurda comparação [5] entre a velocidade de Bolt e os carros de Fórmula 1.

Usain Bolt x Fórmula 1 As equipes de Fórmula 1 decidiram aproveitar os números de Usain Bolt para exaltaram os desempenhos de seus carros. Acompanhe a seguir os comparativos fornecidos por Lotus e McLaren.

A Lotus afirma que seus carros podem percorrer os 100 metros em 4s25. Se Bolt alcançou 44,72 km/h na pista do Estádio Olímpico, o carro de Fórmula 1 consegue alcançar a velocidade máxima de 150 km/h.

Já a McLaren preferiu mostrar o que seus carros podem fazer os mesmos 9s63 de Bolt. Segundo a equipe inglesa, seus carros percorreriam 909,5 metros e chegariam a 385,2 km/h na reta do circuito de Monza, na Itália – a pista de maior media de velocidade do calendário da Fórmula 1.

Embora seja um esportista individual, Bolt tem, por trás de sua performance, um grupo de profissionais que envolve treinador, preparador físico, estatísticos etc. Então, o trabalho em equipe faz toda diferença quando se quer vitórias maiores.

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Esportes & Equipe Reconhecer que os saberes são diversos e que juntar os conhecimentos é necessário para a conquista de “campeonatos” contrubui para que no esporte, na vida, nas empresas... consigamos a melhor entrega de cada participante da equipe. A questão do ENEM [3] de 2015, da área de Ciências Humanas e suas tecnologias é um exemplo disso. Verifique os vários atores do processo, cada qual com sua expertise:

Ciências Humanas e suas Tecnologias Um carro esportivo é financiado pelo Japão, projetado na Itália e montado em Indiana, México e França, usando os mais avançados componentes eletrônicos,que foram inventados em Nova Jérsei e fabricados na Coréia. A campanha publicitária é desenvolvida na Inglaterra, filmada no Canadá, a edição e as cópias, feitas em Nova York para serem veiculadas no mundo todo. Teias globais disfarçam-se com o uniforme nacional que lhes for mais conveniente. A viabilidade do processo de produção ilustrado pelo texto pressupõe o uso de:

A linhas de montagem e formação de estoques B empresas burocráticas e mão de obra barata C controle estatal e infraestrutura consolidada D organização em rede e tecnologia de informação E gestão centralizada e protecionismo econômico

Imagem da Internet

A conclusão do processo é a premiação. Depois de passar por todas as etapas é chegada a hora do pódio. Os atletas (e suas equipes) são reconhecidos pelo grande feito. Ganham medalhas, flores, prêmios, fama, dinheiro...

O hino olímpico [6] tem um trecho que deixa uma grande lição, que serve de receita para os jogos e para a nossa vivência:

Traga vida e entusiasmo para estes nobres jogos! Atire coroas de flores com frescor eterno aos vitoriosos Da corrida e da luta E crie em nossos peitos corações de aço!

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Como vimos, as flores fazem parte do cenário olímpico... Sendo assim, a DMATE propõe o cultivo delas no jogo Flower Power [7]. O objetivo deste jogo matemático é ganhar a maior quantidade de dinheiro possível cultivando e colhendo flores exóticas e valiosas. Use os seus conhecimentos de ordenação de frações e decimais para ordenar corretamente os botões de flores no jardim e, depois, colher os caules para vendê-los no mercado. Cultive variedades mais interessantes, que podem ser obtidas cultivando-se flores comuns e deixando-as ser polinizadas pelas abelhas para produzir novas sementes. Novas variedades mais exóticas germinarão a partir de caules ordenados perfeitamente. Tente atingir um equilíbrio perfeito entre polinização e colheita para atingir uma pontuação elevada e demonstrar o seu domínio de frações e horticultura.

Conforme o desenvolver do jogo, uma quantia de dinheiro é acumulada. Uma relação entre tempo de jogo e total arrecadado é estabelecida. Repare o desempenho do Fernando Grigorovski, analista de educação da DMATE, em duas jogadas. A segunda foi mais eficiente, pois em um intervalo de tempo menor, ele conquistou mais dinheiro.

Precisamos de vida, entusiamo e do frescor vindo das flores para fortalecer nossos corações. O ano letivo está se iniciando. É hora de montarmos as equipes. De acordo com as 4 questões do ENEM que foram expostas nesta atividade, precisamos também refletir sobre o que é Equipe. Para tanto, a DMATE sugere as seguintes questões:

Quais as perguntas que devemos fazer para identificarmos os talentos dos integrantes de nossas escolas? Quais os conteúdos que precisamos aprender para conquistarmos resultados expressivos? Em que aspecto esses conteúdos podem interferir nos desempenhos? Como contribuir/garantir que cada um faça o seu melhor? Na próxima página serão propostas algumas atividades para que a Equipe da escola desenvolva. A participação de todos possibilitará uma união com o propósito de estabelecer uma unidade. Cada participante contribuirá da forma que for melhor para o grupo. É uma excelente oportunidade de conhecer a equipe e buscar o entrosamento necessário para o convívio durante o ano letivo.

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Durante o texto da atividade “Esportes & Equipe”, 4 questões do ENEM foram apresentadas, uma de cada área de conhecimento. Sendo assim, pede-se que dentro das condições de cada turma, as questões sejam desenvolvidas com o auxílio dos professores das respectivas áreas. Para a DMATE, as unidades devem enviar um relato da experiência. Observação: Se a escola quiser, pode substituir as questões na totalidade, ou parcialmente. Nesse caso, a(s) nova(s) questão(ões) deve(m) ser apresentada(s).

As questões do ENEM que foram usadas no texto têm, em suas essências, ideias que são fundamentais na composição de uma Equipe, seja esportiva ou não. No final da página anterior, 4 perguntas foram apresentadas com o objetivo de relacioná-las ao dia a dia das escolas. Diante do exposto, pede-se que as unidades, dentro de suas particularidades, respondam esses questionamentos visando a construção do espírito de Equipe para o desenvolver do ano letivo.

Números decimais e unidades de medidas de tempo e comprimento foram alguns dos conteúdos de matemática que apareceram nesta atividade extra. São assuntos que são estudados na educação básica e que estão presentes em várias séries desse ciclo, sendo seus estudos aprofundados e relacionados a outros como foi o caso da terceira questão do ENEM aqui exposta. Dada a sua importância, pede-se que os professores de matemática de cada turma selecionem 5 lições do Prodigi (questionário adaptativo da Plataforma Mangahigh [7]), que tenham relação com o texto, para que os estudantes desenvolvam. Observação: As lições podem variar de uma série para outra, para melhor se adequar ao perfil dos estudantes de cada série.

ATIVIDADES

Esportes & Equipe

A gerente setorial do Programa Florescer, da secretaria estadual de Agricultura, que estimula a produção de flores e plantas ornamentais no estado, Nazaré Dias, disse que [8] os grandes produtores já estão organizados para poder atender às demandas em termos de paisagismo e jardinagem na decoração dos locais onde os atletas ficarão durante a Olimpíada Rio 2016. Nesta atividade, a DMATE propôs o cultivo virtual das flores por meio do jogo Flower Power. Para que os estudantes possam relacionar o jogo com o assunto que foi tratado, pede-se que os professores de matemática de cada turma façam a proposição da fase “Flower Power – Ordenação de decimais” aos estudantes. Em seguida, que utilizem a tabela (faça o download em https://goo.gl/SsIok5) para registrar tempo e valor arrecadado pelos estudantes das turmas. Para cada turma deve-se usar uma tabela. A média das razões (valor arrecado/tempo transcorrido) é calculada automaticamente e será o número que representará o desempenho da equipe (turma). A turma que conseguir maior média das razões representará a escola. A unidade escolar enviará para a Divisão de Matemática a tabela com os registros dessa turma. Como lema e fechamento do trabalho, recomenda-se a frase abaixo de Ray Kroc, fundador da Rede McDonald’s, que inspirou várias empresas com seu trabalho em equipe:

““

Nenhum de nós é tão bom quanto todos nós juntos. ”

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Ray Kroc

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REFERÊNCIAS

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Bradesco Seguros - Preparação Rio 2016 Bradesco Seguros - YouTube. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=ED_CGsNNvdQ

Por dentro do SESI Matemática Sistema FIRJAN - YouTube. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=DwBS67rNZUg

ENEM - Provas e Gabaritos INEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anisio Teixeira.

Acesso em 06/01/2016. Disponível em:

http://portal.inep.gov.br/web/enem/edicoes-anteriores/provas-e-gabaritos

Mercedes faz pit stop mais rápido da história da Fórmula 1: menos de 2s

UOL Esporte. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://esporte.uol.com.br/f1/ultimas-noticias/2015/04/15/mercedes-faz-pit-stopmais-rapido-da-historia-da-formula-1-menos-de-2s.htm#fotoNav=4

R7 mostra comparação entre velocidade de Bolt e carros de Fórmula 1

R7 Esportes. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://esportes.r7.com/automobilismo/fotos/r7-mostra-comparacao-entrevelocidade-de-bolt-e-carros-de-formula-1-20120822-10.html#fotos

Você conhece o Hino Olímpico? Acesso em 06/01/2016. Disponível em: https://www.torcerpeloesporte.com.br/noticias/voce-conhece-o-hino-olimpico

Plataforma de Games Mangahigh Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://www.mangahigh.com

Olimpíada abre oportunidades para floricultores do Rio de Janeiro

EBC Notícias. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://www.ebc.com.br/noticias/2015/09/olimpiada-abre-oportunidades-parafloricultores-do-rio-de-janeiro

Elaboração: Helio França Braga

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Editoração: Vinícius do Nascimento S. Mano

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ANO 3 - Número 14 Abril de 2016

PO R T ES AÚ D E

eguindo o propósito de, em cada atividade desse ano olímpico, destacar um “benefício” advindo da prática esportiva e que comece com as letras que compõem a palavra ESPORTES, chegou a vez da segunda letra, o “S”. E a palavra associada é SAÚDE.

de doenças ou sua prevenção, mas sim através de qualidade de vida. Em 1946, a Organização Mundial de Saúde aprovou um conceito que visava ampliar a visão do mundo a respeito do que seria estar saudável. Ficou definido então que:

No dia 07 de abril comemora-se o Dia “A saúde é um estado de completo bemMundial da Saúde. A proposta é conscientizar estar físico, mental e social e não apenas a a população a respeito da importância da ausência de doença ou enfermidade”. qualidade de vida e dos diferentes fatores que têm interferência na saúde. Com base no conceito acima, ter saúde Segundo informações do portal Brasil não é algo simples, uma vez que nem todas Escola [1], a saúde deve ser vista como as pessoas conseguem, de forma harmoniosa, uma forma de total bem-estar, que é estabelecer um equilíbrio entre o físico, o conseguido não só através do tratamento mental e o social.

Esse equilíbrio entre corpo e espírito foi tema de uma questão do ENEM [2] de 2015, da área de Ciência Humanas e suas Tecnologias:

Ciências Humanas e suas Tecnologias A natureza fez os homens tão iguais, quanto às faculdades do corpo e do espírito, que, embora por vezes se encontre um homem manifestamente mais forte de corpo, ou de espírito mais vivo do que outro, mesmo assim, quando se considera tudo isto em conjunto, a diferença entre um e outro homem não é suficientemente considerável para que um deles possa com base nela reclamar algum benefício a que outro não possa igualmente aspirar. HOBBES, T. Leviatã. São Paulo: Martins Fontes, 2003.

Para Hobbes, antes da constituição da sociedade civil, quando dois homens desejavam o mesmo objeto, eles A entravam em conflito. B recorriam aos clérigos. C consultavam os anciãos. D apelavam aos governantes. E exerciam a solidariedade.

A Organização Mundial da Saúde (OMS) e o matemático e cientista político Thomas Hobbes pensaram na relação do corpo e do espírito, cada qual no âmbito de seus estudos. Para Hobbes, a igualdade de condições existente na natureza humana permite que os homens aspirem por coisas (ou situações) que possam ser alcançadas por um ou por outros. Essa disputa é vista de forma saudável nas competições esportivas. Em alguns casos, os atletas buscam alcançar diferenças mínimas em suas marcas para poder superar o que seriam seus limites. Como exemplo, podemos citar a atividade esportiva do salto com vara, em que 1 centímetro a mais pode virar novo recorde mundial [3].

Salto com Vara - Melhores Marcas Mundiais Masculino

Feminino

6,16 m, em 2014, por Renaud Laviellenie

5,06 m, em 2009, por Yelena Isinbayeva

6,15 m, em 1993, por Sergei Bubka

5,05 m, em 2008, por Yelena Isinbayeva

6,14 m, em 1993, por Sergei Bubka

5,04 m, em 2008, por Yelena Isinbayeva

Esse esporte é considerado uma das modalidades mais completas, pois suas etapas envolvem: corrida, impulsão, salto e queda. Não o bastante, exige: velocidade, flexibilidade, coordenação, força e concentração. Pensando no estado completo de bem-estar que é recomendado pela OMS, os benefícios para a saúde física e mental são diversos, afinal, o grande esforço exigido durante o salto ajuda a desenvolver o controle corporal e mental, aliviando a ansiedade e a tensão oriundos de sua prática.

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Esportes & Saúde O salto com vara é, sem dúvida, uma das modalidades mais exigentes do atletismo. Em um único salto, o atleta executa cerca de 23 movimentos, em menos de 2 segundos. Uma representação desse salto pode ser vista na questão do ENEM [2] de 2011 da área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias:

Ciências da Natureza e suas Tecnologias Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na figura:

Atleta corre com a vara

Atleta apoia a vara no chão Atleta atinge certa altura

Atleta cai em um colchão

Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário que: A a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica representada na etapa IV. B a energia cinetica, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa IV. C a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa III. D a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa IV. E a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa III.

A ciência do esporte vem desenvolvendo estudos e demonstrando que para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos é possível considerar que a vara serve para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Mas, além dos estudos que auxiliam os atletas, outros têm sido feitos para mostrar a importância que a prática constante de uma atividade física (bem planejada) tem para que as pessoas possam ter uma vida mais saudável. O homem moderno, muitas vezes, deixa de lado a prática esportiva, o que acarreta em um estilo de vida sedentário, provocando distúrbios como: alimentação inadequada, obesidade, estresse, doenças coronarianas etc. Dentre os distúrbios citados acima, alimentar-se adequadamente tem sido uma grande dificuldade. A recomendação [4] da OMS é a de que, para uma alimentação saudável, deva-se ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 55% de carboidratos, 15% de proteínas e 30% de gorduras. Porém, o homem moderno tem buscado alternativas que, nem sempre, são as ideais. O medo da obesidade e a busca pelo corpo ideal, divulgado pela grande mídia, têm feito com que as pessoas queiram ganhar tempo no processo de se alimentar bem, deixando de seguir seu curso natural. Esse foi o tema da questão do ENEM [2] de 2014 da área de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias:

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Linguagens, Códigos e suas Tecnologias Uso de suplementos alimentares por adolescentes Evidências médicas sugerem que a suplementação alimentar pode ser benéfica para um pequeno grupo de pessoas, aí incluídos atletas competitivos, cuja dieta não seja balanceada. Tem-se observado que adolescentes envolvidos em atividade física ou atlética estão usando cada vez mais tais suplementos. A prevalência desse uso varia entre os tipos de esportes, aspectos culturais, faixas etárias (mais comum em adolescentes) e sexo (maior prevalência em homens). Poucos estudos se referem a frequência, tipo e quantidade de suplementos usados, mas parece ser comum que as doses recomendadas sejam excedidas. A mídia é um dos importantes estímulos ao uso de suplementos alimentares ao veicular, por exemplo, o mito do corpo ideal. Em 2001, a indústria de suplementos alimentares investiu globalmente US$ 46 bilhões em propaganda, como meio de persuadir potenciais consumidores a adquirir seus produtos. Na adolescência, periodo de autoafirmação, muitos deles não medem esforços para atingir tal objetivo. ALVES, C.; LIMA, R. J. Pediatr. v.85, n.4, 2009 (fragmento).

Sobre a associação entre a prática de atividades físicas e o uso de suplementos alimentares, o texto informa que a ingestão desses suplementos A é indispensável para as pessoas que fazem atividades físicas regularmente. B é estimulada pela indústria voltada para adolescentes que buscam um corpo ideal. C é indicada para atividades físicas como a musculação com fins de promoção da saúde. D direciona-se para adolescentes com distúrbios metabólicos e praticam atividades físicas. E melhora a saúde do indivíduo que não tem uma dieta balanceada e nem pratica atividades

físicas.

Diante do exposto, o uso dos suplementos exige bastante cautela. Segundo o nutricionista clínico Gabriel Cairo Nunes [5]: Uma dieta com suplementos deve ser absolutamente personalizada, montada a partir de exames feitos por um profissional. Desde que a dieta esteja adaptada ao paciente, todos podem fazer uso de suplementos. O que se discute é que o consumo em excesso desses produtos pode trazer prejuízo à saúde, porém, essa quantidade ainda não é tão bem definida. De qualquer forma, os suplementos são seguros quando indicados por um especialista. É comum as pessoas pensarem que o uso de suplementos está associado ao uso de anabolizantes. Mas, de acordo com o personal trainer Renato Santiago [5]: Os suplementos alimentares são compostos naturais encontrados em alimentos, porém em uma alta concentração. Eles podem suprir uma substância em falta no organismo ou, em alguns casos, estimular o metabolismo, a exemplo da cafeína nos termogênicos. Já os anabolizantes são hormônios, que são os principais reguladores metabólicos no organismo. Eles são responsáveis pelo aumento mais rápido da massa magra e pelo consumo de gordura, por exemplo. Entretanto, nosso organismo já produz todos esses hormônios, o que pode provocar desequilíbrios metabólicos - diferente dos suplementos, dos quais tiramos os nutrientes que nosso corpo não é capaz de produzir. No meio esportivo, o uso de anabolizantes é proibido, justamente por interferir na questão da igualdade da natureza humana colocada por Hobbes no início dessa atividade.

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Esportes & Saúde O atleta que faz uso pode tirar vantagens em relação aos demais competidores, por isso, exames antidopings fazem parte da rotina das competições. Em geral, uma amostra de atletas é selecionada pela organização para realizar os exames. Esse processo foi ilustrado na questão do ENEM [2] de 2015 da área de Matemática e suas Tecnologias:

Matemática e suas Tecnologias Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo: Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes; Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas; Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes. Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.

A P(I) < P(III) < P(II) B P(II) < P(I) < P(III) C P(I) < P(II) = P(III) D P(I) = P(II) <P(III) E P(I) = P(II) = P(III)

Como há um número finito de casos possíveis e as chances dos atletas serem escolhidos são iguais, então, a probabilidade é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis. O livro Problema Resolvido [6] coloca: De modo geral, resolver um problema de probabilidades, cujo experimento aleatório não tenha um espaço amostral de fácil exposição, consiste em resolver dois problemas de contagem: o primeiro, sem restrições, para determinar o número de casos possíveis e, o segundo, com as restrições devidas, para determinar o número de casos favoráveis. O resultado que expressa a chance comumente é expresso na forma de fração ou porcentagem. Esses assuntos são estudados na Educação Básica e percorrem todas as séries com níveis de aprofundamento que envolvem outros temas, assim como foi visto na questão acima que abordava a probabilidade. A Matemática presente no cálculo da probabilidade pode ser vista de forma saudável, pois respeita a igualdade de condições (todos têm a mesma chance) e garante que haja “justiça” no processo de escolha (a aleatoriedade produz, geralmente, resultados diferentes). Na busca por resultados melhores, seja na vida esportiva, acadêmica ou social, precisamos recorrer a hábitos saudáveis (sem anabolizantes) e equilibrados, em que o bem-estar físico, mental e social estejam igualmente presentes para garantir a verdadeira SAÚDE.

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Diante do que foi visto, o salto com vara é reconhecidamente um esporte completo. Sua boa execução traz benefícios para a saúde física e mental. Outras modalidades de saltos fazem parte do atletismo, a saber: salto em altura, salto em distância e salto triplo. Para praticar qualquer modalidade de saltos é preciso muita preparação. Com o intuito de praticar e preparar para os “saltos” que precisamos dar durante o ano letivo, a DMATE sugere a modalidade salto de “piguimpulta” do jogo Ice Ice Maybe [7]. Neste jogo matemático, seu objetivo é ajudar quatro bandos de pinguins a alcançar seu paraíso de férias na Ilha Ensolarada. Os pinguins começam na margem esquerda, onde eles construíram uma “pinguimpulta”. Infelizmente, esse apetrecho não tem alcance suficiente para lançar os pinguins diretamente até a outra margem com segurança. Use os seus conhecimentos matemáticos de estimação e aproximação para posicionar os icebergs flutuantes, para que os pinguins possam pular com segurança de uma geleira para outra.

Conforme o desenvolver do jogo, uma rota é seguida em direção à Ilha Ensolarada. Antes de chegar à Ilha, o grupo deve passar por 6 geleiras, registrando as respectivas pontuações conforme o exemplo abaixo:

Para alcançar o sucesso em nossas ações, precisamos de SAÚDE no sentido amplo da palavra, por isso, a DMATE propõe para reflexão as seguintes perguntas, que são relacionadas às 4 questões do ENEM que foram utilizadas no texto e que associam saúde com educação:

Quais as contribuições que a escola pode dar para garantir o equilíbrio físico, mental e social de toda a comunidade escolar? Quais as etapas que os estudantes devem definir para conquistar um bom “salto” acadêmico? Se o desempenho não for o esperado, quais os suplementos que podem ser utilizados? Como contribuir/garantir que haja um ambiente saudável nas escolas, sem a interferência de ações indesejáveis? Na próxima página serão propostas algumas atividades em busca da SAÚDE em nossas escolas. A ideia é alcançar o aprendizado da mensagem do médico cardiologista Lair Ribeiro, que tem vasta experiência no campos da educação e empresarial:

““

Aquele que não tem tempo para cuidar da saúde vai ter que arrumar tempo para cuidar da doença.

”

Lair Ribeiro

E lembre-se: um ambiente saudável é direito e dever de todos. Colabore para que esta proposta alcance seus objetivos, participe! www.sesimatematica.com.br - ABRIL 2016

Durante o texto da atividade “Esportes & Saúde”, 4 questões do ENEM foram apresentadas, uma de cada área de conhecimento. Sendo assim, pede-se que dentro das condições de cada turma, as questões sejam desenvolvidas com o auxílio dos professores das respectivas áreas. Para a DMATE, as unidades devem enviar um relato da experiência. Observação: Se a escola quiser, pode substituir as questões na totalidade, ou parcialmente. Nesse caso, a(s) nova(s) questão(ões) deve(m) ser apresentada(s).

As questões do ENEM que foram usadas no texto têm, em suas essências, ideias que são fundamentais na manutenção da Saúde, em seu sentido amplo. No final da página anterior, 4 perguntas foram apresentadas com o objetivo de relacioná-las ao dia a dia das escolas. Diante do exposto, pede-se que as unidades, dentro de suas particularidades, respondam esses questionamentos visando a construção de um ambiente saudável no decorrer do ano letivo.

Frações e porcentagens foram alguns dos conteúdos de matemática que apareceram nesta atividade extra. São assuntos que são estudados na educação básica e que estão presentes em várias séries desse ciclo, sendo seus estudos aprofundados e relacionados a outros como foi o caso da quarta questão do ENEM aqui exposta. Dada a sua importância, pede-se que os professores de matemática de cada turma selecionem 5 lições do Prodigi (questionário adaptativo da Plataforma Mangahigh [7]), que tenham relação com o texto, para que os estudantes desenvolvam. Observação: As lições podem variar de uma série para outra, para melhor se adequar ao perfil dos estudantes de cada série.

ATIVIDADES

Esportes & Saúde

Segundo o portal Educacional [8], a competição saudável traz benefícios, pois, desde os tempos mais primitivos, o homem traz consigo a necessidade de competir. O próprio instinto de sobrevivência fez com que ele se habituasse a enfrentar desafios. Sem isso a espécie humana poderia até ter desaparecido. A competição, quando assume uma forma mais lúdica e educativa, traz vários benefícios: há mais sociabilização entre os alunos, eles aprendem a lidar com diversas situações e vivem diferentes papéis. Nesta atividade, para incentivar a competição saudável, a DMATE sugere que os professores proponham aos seus estudantes a fase do jogo “Ice Ice Maybe - Estimativa de uma fração de um número”. Em seguida, que utilizem a tabela (faça o download do arquivo no link https://goo.gl/RHuz7v) para registrar o somatório dos pontos obtidos pelos estudantes das turmas. Para cada turma deve-se usar uma tabela. A média dos pontos será o número que representará o desempenho da equipe (turma). A turma que conseguir maior média dos pontos representará a escola. A unidade escolar enviará para a Divisão de Matemática a tabela com os registros dessa turma. Como lema e fechamento do trabalho, recomenda-se a frase abaixo de John Locke, filósofo britânico:

““

Mente sã em um corpo são, é uma descrição curta, mas completa, de uma condição feliz neste mundo. Aquele que tem ambos, tem muito pouco mais a desejar; e aquele que deseja ambos, será um pouco melhor em tudo. ” John A. Locke

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REFERÊNCIAS

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07 DE ABRIL — DIA MUNDIAL DA SAÚDE Brasil Escola. Acesso em 07/01/2016. Disponível em: http://brasilescola.uol.com.br/datas-comemorativas/dia-mundial-da-saude.htm

ENEM - Provas e Gabaritos INEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anisio Teixeira.

Acesso em 06/01/2016. Disponível em:

http://portal.inep.gov.br/web/enem/edicoes-anteriores/provas-e-gabaritos

Salto com vara Wikipedia, a enciclopedia livre. Acesso em 07/01/2016. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Salto_com_vara

Proporção inteligente de macronutrientes

Equilibrium Consultoria. Acesso em 08/01/2016. Disponível em: http://www.equilibriumonline.com.br/consultoria/noticia/proporcao_inteligente_ de_macronutrientes

O uso de suplementos alimentares na busca pelo corpo ideal

Personare. Acesso em 08/01/2016. Disponível em: http://www.personare.com.br/o-uso-de-suplementos-alimentares-na-busca-pelocorpo-ideal-m5673

Problema Resolvido CHAVES, A. SOUZA, F. Série SESIeduca. SESI Rio. Rio de Janeiro. 2010.

Plataforma de Games Mangahigh Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://www.mangahigh.com

Os benefícios de uma competição saudável Portal Educional. Acesso em 12/01/2016. Disponível em: http://www.educacional.com.br/educacao_fisica/educadores/educadores04.asp

Elaboração: Helio França Braga

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Editoração: Vinícius do Nascimento S. Mano

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ANO 3 - Número 15 Maio de 2016

ORTES AZ

ara representar a união de povos e raças, a bandeira olímpica é formada por cinco anéis entrelaçados, cada qual representando um continente com a sua cor. Com a terceira letra da palavra ESPORTES podemos escrever uma palavra que resume o princípio dos jogos olímpicos: a PAZ.

bandeira na cerimônia de abertura dos jogos olímpicos de Sydney. Em 2004, a seleção brasileira de futebol jogou um amistoso no Haiti para promover a paz no país, interrompendo a guerra civil.

Os esportes são ferramentas poderosas contra a desunião entre os povos. São vários os exemplos em que o espírito esportivo uniu nações e provou ser o melhor aliado da paz mundial [1].

Considerando a paz como ausência de violência ou guerra, exercê-la é valorizar o amor e diminuir a busca pelo poder. A junção dessas três palavras foi muito bem feita pelo cantor norte-americano Jimi Hendrix, em uma frase que deixou claro o nível de importância de cada termo:

Em 2000, atletas da Coreia do Norte e Coreia do Sul desfilaram sob a mesma

“Quando o poder do amor superar o amor ao poder, o mundo conhecerá a paz.”

Na prova do ENEM [2] de 2012 da área de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias esse texto foi utilizado na questão que segue:

Linguagens, Códigos e suas Tecnologias

Aproveitando-se de seu status social e da possível influência sobre seus fãs, o famoso músico Jimi Hendrix associa, em seu texto, os termos love, power e peace para justificar sua opinião de que A a paz tem o poder de aumentar o amor entre os homens. B o amor pelo poder deve ser menor do que o poder do amor. C o poder deve ser compartilhado entre aqueles que se amam. D o amor pelo poder é capaz de desunir cada vez mais as pessoas. E a paz será alcançada quando a busca pelo poder deixar de existir.

Quando o amor pelo poder for menor que o poder pelo amor a paz será estabelecida. Infelizmente, essa não é uma realidade para todos e os jogos olímpicos têm exercido um papel de suma importância para o atingimento da harmonia entre as nações. Em 1936, as olimpíadas foram usadas para mostrar algumas manifestações políticas, o que causou grande descontentamento aos organizadores, visto que o intuito era promover a paz. Desde então, vários obstáculos tentaram bloquear a realização das olimpíadas. Já em 1964, o atleta Yoshinori Sakai (fotos), nascido no dia em que foi lançada a bomba atômica em Hiroshima, foi escolhido para carregar a tocha olímpica, sendo uma homenagem às vitimas do holocausto nuclear e um apelo à paz mundial.

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Esportes & Paz Esses episódios foram retratados na questão do ENEM [2] de 2004 da área de Ciências Humanas e suas tecnologias:

Ciências Humanas e suas Tecnologias Os Jogos Olímpicos tiveram início na Grécia, em 776 a.C., para celebrar uma declaração de paz. Na sociedade contemporânea, embora mantenham como ideal o congraçamento entre os povos, os Jogos Olímpicos têm sido palco de manifestações de conflitos políticos. Dentre os acontecimentos apresentados abaixo, o único que evoca um conflito armado e sugere sua superação, reafirmando o ideal olímpico, ocorreu A em 1980,em Moscou,quando os norte-americanos deixaram de comparecer aos Jogos Olímpicos. B em 1964,em Tóquio,quando um atleta nascido em Hiroshima foi escolhido para carregar a tocha olímpica. C em 1956,em Melbourne,quando a China abandonou os Jogos porque a representação de Formosa também havia sido convidada para participar. D em 1948,em Londres,quando os alemães e os japoneses não foram convidados a participar. E em 1936,em Berlim,quando Hitler abandonou o estádio ao serem anunciadas as vitórias do universitário negro,Jesse Owens,que recebeu quatro medalhas.

O idealismo pregado pelos jogos olímpicos é o congraçamento dos povos, deixando de lado os conflitos e discriminações que não contribuem para a paz mundial. Foi isso que os atletas das Coreias do Sul e do Norte fizeram nos jogos olímpicos de Sydney (foto abaixo). A relação entre as duas Coreias [3] está em crise desde que um submarino norte-coreano bombardeou um navio sul-coreano. A relação permanece frágil com os testes nucleares por parte da Coreia do Norte. Coreia do Sul e Norte desfilaram com uma bandeira só, mas competiram separadamente. Em Sidney, a Coreia do Sul ficou em 12º lugar, com oito medalhas de ouro, dez de prata e dez de bronze. Já a Coreia do Norte ficou em 60º lugar, com uma medalha de prata e três de bronze. Os dois países desfilaram sob a mesma bandeira na abertura dos Jogos Olímpicos de Sidney, em 2000.

Outra preocupação das olimpíadas é oportunizar momentos em que as características culturais, socioeconômicas e étnicas das nações sejam refletidas. Desse modo, todos poderão ser valorizados, de acordo com suas capacidades. A melhor forma de garantir que isso ocorra é por meio da variação das atividades que privilegiam as diversas competências. Nas olimpíadas a diversidade de modalidades esportivas e a participação das múltiplas nações retratam esse cuidado. Mas, nem sempre se consegue. Em Sydney, verificou-se que um grande número das medalhas de ouro conquistadas pertencia a um pequeno grupo de países, como pode ser observado na questão do ENEM [2], do ano de 2004, da área de Matemática e suas tecnologias:

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Matemática e suas Tecnologias As Olimpíadas são uma oportunidade para o congraçamento de um grande número de países, sem discriminação política ou racial, ainda que seus resultados possam refletir características culturais, socioeconômicas e étnicas. Em 2000, nos Jogos Olímpicos de Sydney, o total de 300 medalhas de ouro conquistadas apresentou a seguinte distribuição entre os 196 países participantes como mostra o gráfico.

Esses resultados mostram que, na distribuição das medalhas de ouro em 2000, A cada país participante conquistou pelo menos uma. B cerca de um terço foi conquistado por apenas três países. C os cinco países mais populosos obtiveram os melhores resultados. D os cinco países mais desenvolvidos obtiveram os melhores resultados. E cerca de um quarto foi conquistado pelos Estados Unidos.

Ao comparar [4] com a distribuição dos jogos olímpicos de Londres 2012 (gráfico ao lado), verifica-se que pouca coisa mudou. Ainda temos a maior parte das medalhas de ouro sendo conquistadas por um pequeno grupo de países. Se focarmos nossa atenção no desempenho do Brasil nessas duas olimpíadas, teremos:

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Esportes & Paz Uma medalha, em especial, mereceu destaque nos jogos de 2012, a medalha de prata conquistada pela Seleção Brasileira de Futebol. A grande nação contava que o esporte preferido da população conquistasse a tão sonhada e inédita medalha de ouro. Embora isso não tenha ocorrido, o futebol brasileiro é capaz de levar a paz a povos que estão em plena guerra civil, como foi o caso do Haiti em 2004 [5].

Quando existe paz nos estádios, e nos esportes em geral, uma onda de energias positivas faz com que o sentimento de alegria una as torcidas (povos) e se propague, levando essa emoção para fora do ambiente esportivo. Esse efeito foi tema da questão do ENEM [2] de 2013, da área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias:

Ciências da Natureza e suas Tecnologias Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.

Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45 km/h e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente distanciadas entre si por 80 cm. Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em 7 dez. 2012 (adaptado)

Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de A 0,3.

B 0,5.

C 1,0.

D 1,9.

3,7.

Nesta atividade os recursos visuais foram essenciais para mostrar a intensidade dos momentos que foram retratados. Na matemática, a utilização de gráficos e tabelas também têm esse apelo, por meio dessa linguagem (visual) a capacidade de ler e interpretar informações são amplamente trabalhadas para a construção de argumentos e tomadas de decisão. Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem é uma competência que precisa ser desenvolvida para a construção de um ambiente harmonioso.

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A “ola” [6] ficou famosa a partir da Copa do Mundo de Futebol de 1986, realizada no México. Uma outra festa típica desse país (a Piñata) pode ser vivenciada por meio do jogo Piñata Fever. [7]. Nesse jogo matemático, você é o anfitrião de uma grande festa de quebra de potes. Para agitar a festa, você precisa manter a jarra de doces sempre cheia e a única maneira de conseguir mais doces é quebrando os potes! Esses potes coloridos e enfeitados estão cheios de doces e brinquedos e descem lentamente do topo do pátio da festa. Você deve se mover rapidamente para interceptá-los, somando e subtraindo números positivos e negativos. Quando estiver no lugar certo, quebre os potes para liberar as deliciosas guloseimas! Pense rápido, pois se acabar os doces, é o fim da festa!

Conforme o desenvolver do jogo, uma quantidade de pontos é acumulada quando os potes são quebrados. Além disso, existe uma bonificação (caixa de presente) relacionada à potência da batida.

A PAZ contribui para o avanço da educação. Nesse sentido, a DMATE sugere, para reflexão, as perguntas abaixo que são relacionadas às 4 questões do ENEM que foram utilizadas no texto e que associam paz e educação:

Quais os termos que precisamos relacionar para a construção de um ambiente pacífico em nossas escolas? Como que o ideal olímpico pode ser utilizado, nas escolas, para resolução de conflitos? Quais os benefícios que a comunidade escolar obtem com o desenvolvimento da matemática, em especial, com a parte de tratamento de informações? Como fazer com que a onda de energias positivas seja propagada para fora da escola? Na próxima página serão propostas algumas atividades que colaboram para a conquista de um ambiente de PAZ em nossas escolas. E, de acordo com Albert Einstein:

““

A paz é a única forma de nos sentirmos realmente humanos. ”

Albert Einstein

Para que essa proposta alcance seus objetivos é fundamental a participação de todos. Não fique de fora! Exerça o seu papel!

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Durante o texto da atividade “Esportes & Paz”, 4 questões do ENEM foram apresentadas, uma de cada área de conhecimento. Sendo assim, pede-se que dentro das condições de cada turma, as questões sejam desenvolvidas com o auxílio dos professores das respectivas áreas. Para a DMATE, as unidades devem enviar um relato da experiência. Observação: Se a escola quiser, pode substituir as questões na totalidade, ou parcialmente. Nesse caso, a(s) nova(s) questão(ões) deve(m) ser apresentada(s).

As questões do ENEM que foram usadas no texto têm, em suas essências, ideias que são fundamentais na construção de um ambiente de Paz. No final da página anterior, 4 perguntas foram apresentadas com o objetivo de relacionálas ao dia a dia das escolas. Diante do exposto, pede-se que as unidades, dentro de suas particularidades, respondam esses questionamentos visando a construção do espírito harmonioso para o desenvolver do ano letivo.

Representações gráficas e a organização de dados em tabelas foram alguns dos conteúdos de matemática que apareceram nesta atividade extra. São assuntos que são estudados na educação básica e que estão presentes em várias séries desse ciclo, sendo seus estudos aprofundados e relacionados a outros como foi o caso da terceira questão do ENEM aqui exposta. Dada a sua importância, pede-se que os professores de matemática de cada turma selecionem 5 lições do Prodigi (questionário adaptativo da Plataforma Mangahigh [7]), que tenham relação com o texto, para que os estudantes desenvolvam. Observação: As lições podem variar de uma série para outra, para melhor se adequar ao perfil dos estudantes de cada série.

ATIVIDADES

Esportes & Paz

De acordo com o senador Cristovam Buarque [8]: “É suicídio esperar o fim da violência urbana para só então termos escolas pacíficas, mas a valorização da escola vai colaborar para pacificar a sociedade. O Brasil dispõe dos recursos para mudar esta maldita realidade da violência nas escolas e, como uma escola pacificada, construirmos a paz na sociedade ao redor”. Nesta atividade, a DMATE propôs a valorização da escola por meio do jogo Piñata Fever. Para que os estudantes possam relacionar o jogo com o assunto que foi tratado, pede-se que os professores de matemática façam a proposição da fase “Piñata Fever - Estendendo a reta numérica” aos estudantes. Em seguida, que utilizem a tabela (faça o download em https://goo.gl/aaPrdQ) para registrar a medalha conquistada por cada aluno. Para cada turma deve-se usar uma tabela. A média dos pontos correspondentes às medalhas obtidas é calculada automaticamente, e será o número que representará o desempenho da equipe (turma). Um gráfico também é gerado automaricamente. A turma que conseguir maior média representará a escola. Em caso de empate, a média do totais de pontos de cada aluno será usada como critério de desempate. A unidade escolar enviará para a Divisão de Matemática a tabela com os registros dessa turma. Como lema e fechamento do trabalho, recomenda-se o trecho da música “A Paz”, versão feita pelo grupo Roupa Nova, para a música “Heal the World”, de Michael Jackson.

““

Só o amor, muda o que já se fez; e a força da paz junta todos outra vez.” Trecho da Música A Paz, do grupo Roupa Nova (versão de Heal the World, Michael Jackson)

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REFERÊNCIAS

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18 vezes em que o esporte provou ser o melhor aliado da paz Rio 2016. Acesso em 12/01/2016. Disponível em:

http://www.rio2016.com/noticias/18-vezes-em-que-o-esporte-provou-ser-o-melhor-aliadoda-paz

ENEM - Provas e Gabaritos INEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anisio Teixeira.

Acesso em 06/01/2016. Disponível em:

http://portal.inep.gov.br/web/enem/edicoes-anteriores/provas-e-gabaritos

Guia do Estudante - Coreia Acesso em 13/01/2016. Disponível em:

http://guiadoestudante.abril.com.br/estudar/simulados/quiz-coreia-565100.shtml?rs=p0uA1NvrPp1uA2NvrPp2uA4NvrPp3uA3NvrPp4uA1NvrPp5uA2NvrPp6uA1NvrPp7uA5NvrPp8uA2NvrPp9uA3NvrP&pn=Lstp

Compare o desempenho de um país em duas edições

UOL. Acesso em 13/01/2016. Disponível em: http://olimpiadas.uol.com.br/2012/quadro-de-medalhas/comparativo/paises. htm?pais=Brasil&ano1=2012&ano2=2000

Seleçao Brasileira faz o Jogo da Paz no Haiti

Confederação Brasileira de Futebol - CBF. Acesso em 13/01/2016. Disponível em: http://www.cbf.com.br/noticias/jogos-inesqueciveis/em-porto-principe#. VpZwlJMrLOQ

Ola Wikipedia, a enciclopedia livre. Acesso em 13/01/2016. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Ola

Plataforma de Games Mangahigh Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://www.mangahigh.com

Paz nas Escolas Cristovam Buarque. O Globo. Acesso em 13/01/2016. Disponível em: http://oglobo.globo.com/opiniao/paz-nas-escolas-13848359

Elaboração: Helio França Braga

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Editoração: Vinícius do Nascimento S. Mano

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R T ES PORTUNIDADE ANO 3 - Número 15 Junho de 2016

ESP

s benefícios oriundos da prática esportiva são vários. Seguindo a sequência de mostrar alguns deles, esse é o mês de destacar a OPORTUNIDADE, que é um valor que inicia com a quarta letra da palavra ESPORTES. De acordo com o Portal EAB – Eu Amo o Brasil [1]: A prática do esporte pode transformar as vidas de muitas crianças e adolescentes, estimulando a superação de barreiras e limitações e o crescimento das noções de solidariedade e respeito às diferenças. Quem pratica esportes tem a oportunidade de se tornar um cidadão melhor, porque treina também para a vida,

para exercer os seus direitos e compreender os seus deveres com muita disciplina e determinação. No esporte brasileiro são inúmeros os exemplos de superação, inclusão social e sucesso por meio do esporte. Se falarmos sobre futebol, logo lembramos do jogador Ronaldo “Fenômeno”. Nascido na periferia do Rio de Janeiro numa família muito humilde, Ronaldo foi descoberto muito cedo e aos 17 anos já disputava sua primeira Copa do Mundo. No total foram quatro torneios mundiais pela seleção brasileira – vencendo dois – e três títulos de melhor jogador do mundo.

Por conta desse e de outros exemplos, o Futebol é tido como o esporte preferido dos brasileiros, conforme colocado na questão do ENEM [2] de 2012 da área de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias esse texto foi utilizado na questão que segue:

Linguagens, Códigos e suas Tecnologias Aqui é o país do futebol Brasil está vazio na tarde de domingo, né? Olha o sambão, aqui é o país do futebol [...] No fundo desse país Ao longo das avenidas Nos campos de terra e grama Brasil só é futebol Nesses noventa minutos De emoção e alegria Esqueço a casa e o trabalho A vida fica lá fora Dinheiro fica lá fora A cama fica lá fora A mesa fica lá fora Salário fica lá fora A fome fica lá fora A comida fica lá fora A vida fica lá fora E tudo fica lá fora

Na letra da canção Aqui é o país do futebol, de Wilson Simonal, o futebol, como elemento da cultura corporal de movimento e expressão da tradição nacional, é apresentado de forma crítica e emancipada devido ao fato de A B C D E

reforçar a relação entre o esporte futebol e o samba. ser apresentado como uma atividade de lazer. ser identificado com a alegria da população brasileira. promover a reflexão sobre a alienação provocada pelo futebol. ser associado ao desenvolvimento do país.

SIMONAL, W. Aqui é o país do futebol. Disponível em: www.vagalume.com.br. Acesso em: 27 out. 2011 (fragmento)

A análise da questão anterior remete ao cuidado que a população precisa ter para que o excesso ao “patriotismo” não acarrete em malefícios. O esporte deve ser encarado como uma grande oportunidade para os cidadãos exercerem seus direitos e deveres. Assim sendo, a busca é pelos benefícios da vida em sociedade, combatendo qualquer tipo de exclusão ou alienação. Uma vez escolhida a modalidade esportiva, algumas precauções precisam ser tomadas para estabelecer condições iguais a todos, que é um princípio da inclusão social. A matemática atua também nesse sentido. Como exemplo, podemos citar a prova dos 400 m do atletismo. Você já parou para pensar no motivo dos atletas não largarem alinhados?

O que aconteceria se a prova fosse de 1 (ou mais) volta(s) completa(s)? A questão do ENEM [2] de 2011, da área de Matemática e suas Tecnologias aborda esse assunto:

www.sesimatematica.com.br - JUNHO 2016

Esportes & Oportunidade Matemática e suas Tecnologias O atletismo é um dos esportes que mais se identificam com o espírito olímpico. A figura ilustra uma pista de atletismo. A pista é composta por oito raias e tem largura de 9,76 m. As raias são numeradas do centro da pista para a extremidade e são construídas do centro da pista para a extremidade e são construídas de segmentos de retas paralelas e arcos de circunferência. Os dois semicírculos da pista são iguais.

BIEMBENGUT, M. S. Modelação Matemática como método de ensino-aprendizagem de Matemática em cursos de 1o e 2o graus. 1990. Dissertação de Mestrado. IGCE/UNESP, Rio Claro, 1990 (adaptado).

Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias o corredor estaria sendo beneficiado? A 1

B 4

C 5

D 7

Não apenas no futebol e no atletismo, mas em muitas modalidades temos casos em que o esporte oportunizou uma grande guinada nas vidas das pessoas. Um ótimo exemplo [1] é a pivô da seleção brasileira de basquete feminino, Bianca Araújo. A jovem de 18 anos era catadora de lixo nas ruas de Santo André, no ABC Paulista, desde os sete anos de idade, ao lado da mãe e do irmão. Aos 13 anos foi descoberta por acaso e viu sua vida mudar totalmente de rumo. Hoje, a menina de 1,91 m de altura é uma das promessas do basquete brasileiro. Outro que teve o rumo de sua vida mudado com a oportunidade que o esporte deu foi Fernando Fernandes, modelo e atleta paralímpico que, após um grave acidente de carro, ficou paraplégico e reencontrou um sentido para a vida com a prática esportiva [3]. “Eu nasci para o esporte. Sempre pratiquei todos os que pude. Após o acidente, me envolvi com diversos esportes paralímpicos até que me encontrei na canoagem. Quando sentei no caiaque, reencontrei minha liberdade e tive uma sensação de capacidade que achei que tinha perdido. Vi que estava de igual para igual com todas as pessoas e percebi que tinha uma responsabilidade enorme de fazer transmitir essa mensagem e contribuir com o crescimento do esporte”. “Quero ser uma imagem de força para o meu país e representar todas as pessoas que foram excluídas da sociedade porque tem uma deficiência. Quero passar essa força para todos aqueles que não conseguiram voltar à vida e mostrar que a gente pode ser e fazer o que quiser”

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Quando o Fernando diz que “Vi que estava de igual para igual com todas as pessoas...”, infelizmente, essa visão não é uma regra geral, pois a oportunidade que o esporte lhe proporcionou - de se sentir incluído - ainda precisa ser expandida para outros setores. Na questão do ENEM PPL [2] de 2015 da área de Ciências Humanas e suas tecnologias essa necessidade foi abordada:

Ciências Humanas e suas Tecnologias

GILMAR. Disponível em: www.deficientefisico.com. Acesso em 6 dez 2012.

O cartum evidencia um desafio que o tema da inclusão social impõe às democracias contemporâneas. Esse sesafio exige a combinação entre A participação política e formação profissional diferenciada B exercício da cidadania e políticas de transferência de renda. C modernização das leis e ampliação do mercado de trabalho. D universalização de direitos e reconhecimento das diferenças. E crescimento econômico e flexibilização dos processos seletivos.

Para subir as “escadas da vida” muitos investimentos precisam ser feitos, seja na área esportiva ou não. De acordo com Agência Iberoamericana para la difusión da la Ciencia y la Tecnologia, a tecnologia é uma grande aliada nesse processo [4]: O esporte paralímpico brasileiro aposta cada vez mais na tecnologia para superar os limites dos atletas com deficiência e isso significa investir na formação e preparação de atletas, no estudo da dinâmica e dos limites corporais essenciais para a performance e para melhoria máxima (aspectos físicos, fisiológicos e psicológicos, dentre outros), como também no desenvolvimento e aprimoramento de equipamentos esportivos de ponta. Essa simbiose do esporte aliada à ciência e tecnologia requer um diálogo intenso e que envolve o Comitê Paralímpico Brasileiro (CPB), por meio da Academia Paralímpica Brasileira, e as universidades. Falar desse assunto não é algo recente, pois desde o surgimento do esporte adaptado na década de 1940 percebe-se o enorme contraste da evolução científica e tecnológica que alicerça o paradesporto. Regras esportivas, o desenvolvimento do sistema de classificação funcional específico para cada modalidade, os avanços nos equipamentos como cadeira de rodas, próteses e outros materiais utilizados em treinamentos e competições esportivas são alguns exemplos da evolução tecnológica e científica. É importante enfatizar que grande parte das inovações iniciais ocorridas nas modalidades paralímpicas foi oriunda das experiências vividas no contexto olímpico. Um exemplo dessa experiência é o músculo artificial, tema da questão do ENEM [2] de 2013 da área de Ciências da Natureza e suas tecnologias:

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Esportes & Oportunidade Ciências da Natureza e suas Tecnologias Músculos artificiais são dispositivos feitos com plásticos inteligentes que respondem a uma corrente elétrica com um movimento mecânico. A oxidação e redução de um polímero condutor criam cargas positivas e/ou ne gativas no material, que são compensadas com a inserção ou expulsão de cátions ou ânions. Por exemplo, na figura os filmes escuros são de polipirrol e o filme branco é de um eletrólito polimérico contendo um sal inorgânico. Quando o polipirrol sofre oxidação, há a inserção de ânions para compensar a carga positiva no polímero e o filme se expande. Na outra face do dispositivo o filme de polipirrol sofre redução, expulsando ânions, e o filme se contrai. Pela montagem, em sanduíche, o sistema todo se movimenta de forma harmônica, conforme mostrado na figura. A camada central de eletrólito polimérico é importante porque A absorve a irradiação de partículas carregadas, emitidas pelo aquecimento elétrico dos filmes de polipirrol. B permite a difusão dos íons promovida pela aplicação de diferença de potencial, fechando o circuito elétrico. C mantém um gradiente térmico no material para promover a dilatação/contração térmica de cada filme de polipirrol. D permite a condução de elétrons livres, promovida pela aplicação de diferença de potencial, gerando corrente elétrica. DE PAOLI, M.A. Cadernos Temáticos de Química Nova na Escola, São Paulo, maio 2001 (adaptado).

E promove a polarização das moléculas poliméricas, o que resulta no movimento gerado pela aplicação de diferença de potencial.

O nadador Daniel Dias, maior atleta paraolímpico brasileiro, nasceu no dia 24 de maio de 1988, em Campinas, com má-formação congênita nos membros superiores e na perna direita. Na infância chegou a apanhar por causa da quantidade de próteses que quebrava. Como “castigo”, sua mãe dizia [5]: “Hoje você não vai jogar porque sua prótese não aguenta”. Muito já se evoluiu com a tecnologia dos músculos artificiais. Hoje, em vez de quebrar próteses, Daniel quebra recordes [1]: Atualmente ele é o maior medalhista do Brasil em Paralimpíadas com 15 medalhas, sendo 10 de ouro (Pequim/2008 e Londres/2012). Além disso, é dono de 14 títulos mundiais e de seis recordes mundiais. Apaixonado por esportes, descobriu o paradesporto ao ver pela TV o nadador Clodoaldo Silva nos Jogos Paralímpicos de Atenas/2004. Destaque na natação internacional desde 2006, nenhum atleta brasileiro já subiu tantas vezes ao topo do pódio em Jogos Paralímpicos quanto Daniel.

““

Na adversidade, uns desistem, enquanto outros batem recordes.”

2016

Ayrton Senna

O propósito de escapar de uma situação difícil, vencendo as situações adversas e aproveitando as oportunidades, foi tratado nesta atividade extra. Para ilustrar algumas dessas condições, a DMATE sugere o jogo Pyramid Panic [6]: Neste jogo de geometria, que se passa no Egito Antigo, você foi prematuramente mumificado e enterrado dentro de uma pirâmide. O objetivo desse jogo matemático é ajudar a sua múmia a escapar da pirâmide, resolvendo enigmas geométricos e construindo trajetos para atravessar as câmaras de sepultamento dentro da pirâmide. Infelizmente, há muitas criaturas malignas dentro da pirâmide, como os morcegos caveira, os esqueletos e a mística deusa, Ammit. Todos eles farão de tudo para impedir a sua fuga. Mantenha-se um passo à frente da Ammit e destrua seus inimigos com sua Cruz Ansata enquanto você escolhe as figuras e constrói o caminho para fora da tumba.

Conforme o desenvolver do jogo, uma quantidade de pontos é acumulada de acordo com os itens obtidos e com rapidez das respostas. Ao final, a quantidade total de pontos é informada.

Os Jogos Olímpicos e Paralímpicos de 2016, no Rio de Janeiro, serão uma grande oportunidade para o esporte brasileiro ratificar seu papel social. Que a herança seja repleta de histórias de sucesso como as citadas neste texto. A educação também é uma geradora de OPORTUNIDADES. Nesse sentido, a DMATE sugere, para reflexão, as perguntas abaixo que são relacionadas às 4 questões do ENEM que foram utilizadas no texto e que associam oportunidade e educação:

Na visão da comunidade escolar, como promover a reflexão sobre a alienação provocada pelas oportunidades que estão “fora da escola”? Como que a escola enxerga o poder que a matemática tem de buscar um cenário isento, com vistas à igualdade de condições? Como que a escola pode trabalhar para oportunizar situações que estabeleçam a equidade nas diversas áreas da sociedade? Quais os mecanismos tecnológicos que podem ser inseridos em nossa prática para melhorar as oportunidades de atuação? Na próxima página serão propostas algumas atividades que colaboram para o alcance de diferentes oportunidades em nossas escolas.

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Durante o texto da atividade “Esportes & Oportunidade”, 4 questões do ENEM foram apresentadas, uma de cada área de conhecimento. Sendo assim, pedese que dentro das condições de cada turma, as questões sejam desenvolvidas com o auxílio dos professores das respectivas áreas. Para a DMATE, as unidades devem enviar um relato da experiência. Observação: Se a escola quiser, pode substituir as questões na totalidade, ou parcialmente. Nesse caso, a(s) nova(s) questão(ões) deve(m) ser apresentada(s).

As questões do ENEM que foram usadas no texto têm, em suas essências, ideias que são fundamentais na busca por diferentes Oportunidades. No final da página anterior, 4 perguntas foram apresentadas com o objetivo de relacionálas ao dia a dia das escolas. Diante do exposto, pede-se que as unidades, dentro de suas particularidades, respondam esses questionamentos visando oportunizar diferentes práticas para o desenvolver do ano letivo.

A relação entre raio e comprimento da circunferência foi um conteúdo de matemática que apareceu nesta atividade extra. É um assunto que é estudado na educação básica e que está presente em várias séries desse ciclo, sendo seus estudos aprofundados e relacionados a outros como foi o caso da segunda questão do ENEM aqui exposta. Dada a sua importância, pede-se que os professores de matemática de cada turma selecionem 5 lições do Prodigi (questionário adaptativo da Plataforma Mangahigh [6]), que tenham relação com o texto, para que os estudantes desenvolvam. Observação: As lições podem variar de uma série para outra, para melhor se adequar ao perfil dos estudantes de cada série.

ATIVIDADES

Esportes & Oportunidade

De acordo com a matéria exposta na reportagem do Jornal do Brasil [7]: “O esporte tem a capacidade de integrar crianças e jovens das comunidades na sociedade, transformar suas vidas e reduzir os preconceitos e estereótipos. A prática esportiva faz com que tenham uma melhor autoestima e se sintam capazes e integrados socialmente. Quando um jovem sente-se fracassado na busca por um emprego, ou no aprendizado escolar, representa uma porta aberta para os caminhos errados, e o esporte, juntamente com a educação, evita que esse jovem tenha sua vida aliciada pelas vias do crime, oferecendo um futuro mais digno e humano.” Nesta atividade, a DMATE propôs a superação das adversidades por meio do jogo Pyramid Panic. Para que os estudantes possam relacionar o jogo com o assunto que foi tratado, pede-se que os professores de matemática façam a proposição da fase “Pyramid Panic Lite - Comprimentos em Circunferências” aos estudantes. Em seguida, que utilizem a tabela (faça o download em https://goo.gl/UZMbnO) para registrar o total de pontos conquistados por cada aluno. Para cada turma deve-se usar uma tabela. A média dos pontos obtidas é calculada automaticamente, e será o número que representará o desempenho da equipe (turma). A turma que conseguir maior média representará a escola. A unidade escolar enviará para a Divisão de Matemática a tabela com os registros dessa turma. Como lema e fechamento do trabalho, recomenda-se a frase de Clarice Lispector:

““

As pessoas mais felizes, não têm as melhores coisas... Elas sabem fazer o melhor das oportunidades que aparecem em seus caminhos...” Clarice Lispector

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REFERÊNCIAS

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O esporte como ferramenta de inclusão social EAB - Eu amo o Brasil. Acesso em 13/01/2016. Disponível em: http://www.euamoobrasil.org.br/noticia/o-esporte-como-ferramenta-de-inclusao-social

ENEM - Provas e Gabaritos INEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anisio Teixeira.

Acesso em 06/01/2016. Disponível em:

http://portal.inep.gov.br/web/enem/edicoes-anteriores/provas-e-gabaritos

’Reencontrei a liberdade na paracanoagem’, diz o atleta Paralímpico Fernando Fernandes Rio 2016, Notícias. Acesso em 15/01/2016. Disponível em:

http://www.rio2016.com/noticias/reencontrei-a-liberdade-na-paracanoagem-diz-o-atleta-paralimpico-fernando-fernandes

Esporte paralímpico: simbiose entre ciência e tecnologia?

Dicyt. Acesso em 15/01/2016. Disponível em: http://www.dicyt.com/noticia/esporte-paralimpico-simbiose-entre-ciencia-etecnologia

De próteses a recordes, Daniel Dias destrói barreiras: ‘Escolhi ser feliz’

Globo Esporte. Acesso em 15/01/2016. Disponível em: http://globoesporte.globo.com/paralimpiadas/noticia/2012/09/de-protesesrecordes-daniel-dias-destroi-barreiras-escolhi-ser-feliz.html

Plataforma de Games Mangahigh Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://www.mangahigh.com

Esporte e educação: caminhos para transformação e inclusão social

Jornal do Brasil. Acesso em 15/01/2016. Disponível em: http://www.jb.com.br/comunidade-em-pauta/noticias/2014/06/19/esporte-eeducacao-caminhos-para-transformacao-e-inclusao-social/

Elaboração: Helio França Braga

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Editoração: Vinícius do Nascimento S. Mano

E S PO

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ANO 3 - Número 16 Julho de 2016

TES ECREAÇÃO

elacionar atividades físicas com os esportes é algo comum para a grande maioria das pessoas. Por isso, nesse mês, destacamos como ação que também está associada a essas práticas e que começa com a letra “R” - quinta letra da palavra ESPORTES - a RECREAÇÃO. Sob determinada ótica, a recreação pode ser ligada ao lazer. Isso ocorre, possivelmente, por ambas terem características comuns, como: o componente lúdico, a busca pelo bem-estar e pela satisfação pessoal e a flexibilidade nas regras. Encarado como um direito social, segundo o artigo 6 da Constituição de 1988 [1], o lazer juntamente com outros direitos compõem

um conjunto que visa assegurar aos indivíduos o exercício e o usufruto de garantias fundamentais, em condições de igualdade, para que tenham uma vida digna, por meio da proteção e garantias dadas pelo Estado Democrático de Direito.

Constituição Federal de 1988 Art. 6º São direitos sociais a educação, a saúde, a alimentação, o trabalho, a moradia, o transporte, o lazer, a segurança, a previdência social, a proteção à maternidade e à infância, a assistência aos desamparados, na forma desta Constituição. (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 90, de 2015)

Esse tema foi abordado na questão do ENEM [2] de 2014 da área de Ciências Humanas e suas Tecnologias:

Ciências Humanas e suas Tecnologias

PAIVA, M. Disponível em: www.redes.unb.br. Acesso em: 25 maio 2014

A discussão levantada na charge, publicada logo após a promulgação da Constituição de 1988, faz referência ao seguinte conjunto de direitos: A Civis, como o direito à vida, à liberdade de expressão e à propriedade. B Sociais, como direito à educação, ao trabalho e à proteção à maternidade e à infância. C Difusos, como direito à paz, ao desenvolvimento sustentável e ao meio ambiente saudável. D Coletivos, como direito à organização sindical, à participação partidária e à expressão religiosa. E Políticos, como o direito de votar e ser votado, à soberania popular e à participação democrática.

Uma vez entendida como um direito, oportunizar momentos de lazer, em que o aspecto de recreação se faça presente, é uma condição para assegurar o exercício dos direitos sociais. Sendo assim, pensar nas diferentes formas de fazê-lo é essencial. Para Sarah Menezes [3], a primeira mulher brasileira a conquistar o ouro Olímpico no judô, as aulas de educação física serviram como oportunidade para desenvolvimento do esporte e, consequentemente, para o exercício constitucional: “Assisti a uma apresentação do judô na minha escola, pois eles iam introduzir as aulas para os alunos. Lembro que gostei de cara e entrei logo para a primeira turma. Tudo começou como uma brincadeira, mas rapidamente comecei a treinar também no clube e, no mesmo ano, já estava competindo em campeonatos estaduais.” Mesmo iniciando como uma brincadeira, Sarah reconhece o valor que o esporte tem em sua vida e nas vidas das pessoas que não se tornam atletas: “O esporte faz mais do que estimular a atividade física, ele ajuda a criança a se tornar um grande cidadão, ensina honestidade, respeito ao próximo, dedicação dentro e fora da sala de aula. Mesmo quem não se tornar atleta pode compreender que a vida é feita de sacrifícios, de escolhas e a gente tem que lutar para conseguir o que deseja.” Tal como no esporte e na atividade física, a brincadeira também representa um escopo da recreação, devido ao seu contexto lúdico e divertido. Essa abordagem aparece na questão da prova de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, do ENEM de 2012 [2]:

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Esportes & Recreação Ciências da Natureza e suas Tecnologias Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial. O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado A um dínamo. B um freio de automóvel. C um motor a combustão. D uma usina hidroelétrica. E uma atiradeira (estilingue).

As variadas brincadeiras carregam princípios físicos e recreativos que são equivalentes nas modalidades esportivas. Usando o exemplo da questão anterior, o carrinho de brinquedo é associado à outra brincadeira, que por sua vez, pode ser associada a um esporte olímpico, o tiro com arco. Esse esporte tem a sua importância na formação da humanidade [4]: Na classificação das grandes invenções da humanidade, o arco e flecha ocupa posição de destaque. Com registros que remontam à PréHistória, essa ferramenta permitiu ao homem ampliar a capacidade de caça e, posteriormente, mudou a forma dos combates nas guerras, passando a ser utilizada como uma das principais armas durante séculos. Além do aspecto histórico vale salientar que a profissionalização dos atletas tem ocorrido cada vez mais cedo, pois a vivência com os esportes, seja no lazer, na recreação ou como atividade oficial, tem feito com que os jovens se destaquem antes mesmo da idade adulta. Como exemplo, temos o carioca Marcus Vinícius D’Almeida [5], conhecido como “Neymar do tiro com arco”: Um talento raro com o arco aliado a um poder de concentração invejável: essa combinação conquistou o treinador e fez com que “Marquinhos”, como é chamado até pelos dirigentes, fosse o único escolhido da seletiva, apesar da pouca idade. Fazia apenas dois anos que o menino havia aprendido a modalidade. O técnico coreano não está mais na seleção brasileira, mas a aposta dele mostrou-se justificada. Marcus Vinícius conquistou a medalha de prata na Olimpíada da Juventude em 2014, foi vice-campeão da Copa do Mundo também no mesmo ano e, atualmente, aos 17 anos, já é o sexto melhor arqueiro do mundo no ranking. Quanto maior for a propagação das práticas esportivas, maiores serão as chances de conquistas como essa aparecerem. Em esportes que já foram amplamente divulgados, a população já tem expectativas e conhecimentos avançados da modalidade. Para exemplificar, segue a questão da prova do ENEM de 2010 da área de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias:

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Linguagens, Códigos e suas Tecnologias

O voleibol é um dos esportes mais praticados na atualidade. Está presente nas competições esportivas, nos jogos escolares e na recreação. Nesse esporte, os praticantes utilizam alguns movimentos específicos como: saque, manchete, bloqueio, levantamento, toque entre outros. Na sequência de imagens, identificam-se os movimentos de A sacar e colocar a bola em jogo, defender a bola e realizar a cortada como forma de ataque. B arremessar a bola, tocar para passar a bola ao levantador e bloquear como forma de ataque. C tocar e colocar a bola em jogo, cortar para defender e levantar a bola para atacar. D passar a bola e iniciar a partida, lançar a bola ao levantador e realizar a manchete para defender. E cortar como forma de ataque, passar a bola para defender e bloquear como forma de ataque.

Em relação à competição esportiva, o voleibol brasileiro tem resultados bastante expressivos nos jogos olímpicos, ocupando a segunda posição no quadro geral de medalhas, que envolve as modalidades masculino e feminino [6]:

Quadro Geral de Medalhas Ordem

País

Ouro

Prata

Bronze

Total

U. Soviética

Brasil

Japão

EUA

Do ponto de vista da recreação, recreativo é algo que dá prazer ou diverte. No âmbito da educação física, as atividades recreativas têm uma importância na formação de todo ser humano, compreendendo seu desenvolvimento integral (motor, social e cognitivo). Assim colocou o preparador físico e o mestre em educação, João Paulo Medina:

““

Educação Física é a arte e a ciência do movimento humano que, por meio de atividades específicas, auxiliam no desenvolvimento integral dos seres humanos, renovando-os e transformando-os no sentido de sua autorrealização e em conformidade com a própria realização de uma sociedade justa e livre. ” João Paulo Medina

Além da educação física, outras disciplinas da escola podem ser trabalhadas no contexto da recreação. A saber, a questão do ENEM [2] 2015 da área de Matemática e suas tecnologias:

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Esportes & Recreação Matemática e suas Tecnologias No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado, No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:

Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa? A 9

B 7

C 5

D 4

A matemática recreativa pode ser apresentada como alternativa para trabalhar a ludicidade e dar sentido a alguns aspectos da matemática que faz uso de diferentes recursos – materiais concretos, desenhos no papel, registros em linguagem matemática etc. A diversão é um componente necessário dessa abordagem e visa uma “educação saudável”. Quando essa etapa é considerada no processo de formação, resultados grandiosos são alcançados. Sobre isso, o estudante baiano Leonardo Rigo, de 17 anos, que acertou a questão acima e as outras 44 questões da prova de matemática do último ENEM, além de ter conseguido 980 pontos na prova de redação, afirmou [7]: “Sempre me dei bem em matemática, é minha matéria preferida. Cada dia eu estudava o que dava e tentava descansar. Também não abri mão de sair e me divertir.” Para reforçar essa perspectiva, retiramos do livro [7] “Material Concreto”, da coleção “Conceitos e Práticas” do Programa SESI Matemática, o seguinte trecho: “De modo geral, tanto pesquisas acadêmicas como nossa experiência cotidiana têm verificado que, para um número expressivo de alunos, a Matemática é considerada uma disciplina difícil e sem aplicabilidade. Temse aí um típico contraexemplo do que se chama aprendizagem significativa, entendida como a conjugação perfeita entre o conhecimento construído e o ‘algo’ real. [...] Segundo Marco Antônio Moreira, os ‘os materiais introdutórios que explicam e que relacionam um novo conhecimento àquele já existente na estrutura cognitiva do aluno são muito úteis para facilitar a aprendizagem significativa’. Dessa forma, torna-se bastante razoável fazer uso de mateirais concretos como recurso no ensino dos conceitos matemáticos. Sendo assim, por meio de quebra-cabeças, jogos, truques, brincadeiras e desafios, a matemática recreativa pode se fazer presente para tornar o aprendizado ainda mais significativo e interessante.

2016

Como visto ao longo dessa atividade, a matemática, assim como a prática esportiva, pode ser utilizada como elemento de recreação. Para ilustrar, a DMATE recomenda o experimento “Baralho Mágico”, desenvolvido pelo grupo Matemática Multimídia [8], da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), disponível em http://m3.ime.unicamp.br/recursos/998. Muitas vezes ouvimos dizer que a Matemática está em todos os lugares. O que seria espantoso é saber que ela é usada como base até mesmo em diversos truques mágicos, aqueles que são feitos por pessoas que achamos ter poderes sobrenaturais. Este experimento vai mostrar que alguns desses poderes podem ser um conhecimento matemático específico, no caso sobre funções logarítmicas e podemos tirar muitas outras coisas dessa cartola, vamos a elas!

Nesse experimento, são os poderes da matemática que permitem que a mágica aconteça, e garantem a diversão. A atividade consiste em fazer um aluno, aleatoriamente, escolher uma carta de baralho que será embaralhada seguindo uma sequência de passos. O ponto principal é analisar os resultados desse procedimento.

As olimpíadas de 2016, no Rio de Janeiro serão uma grande oportunidade para que o esporte seja ainda mais difundido enquanto prática recreativa. Que essa perspectiva se estenda também à matemática, para que mais casos de sucesso, como o do estudante Leonardo Rigo, possam surgir. A educação também pode fazer uso da RECREAÇÃO. Nesse sentido, a DMATE sugere, para reflexão, as perguntas abaixo que são relacionadas às 4 questões do ENEM que foram utilizadas no texto e que associam recreação e educação:

Quais as iniciativas que a escola propõe para contribuir com a aquisição dos direitos sociais previstos na Constituição? Como que as brincadeiras do dia a dia podem ser transformadas em conhecimento acadêmico, e vice-versa? Quais estratégias a escola sugere para a difusão da prática esportiva, dentro e fora do ambiente escolar? Como que a matemática pode ser trabalhada no âmbito recreativo para tornar o processo de ensino e aprendizagem significativos? Na próxima página serão propostas algumas atividades que colaboram para o alcance de um ambiente alegre, em que a recreação faça parte do processo de formação.

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Durante o texto da atividade “Esportes & Recreação”, 4 questões do ENEM foram apresentadas, uma de cada área de conhecimento. Sendo assim, pedese que dentro das condições de cada turma, as questões sejam desenvolvidas com o auxílio dos professores das respectivas áreas. Para a DMATE, as unidades devem enviar um relato da experiência. Observação: Se a escola quiser, pode substituir as questões na totalidade, ou parcialmente. Nesse caso, a(s) nova(s) questão(ões) deve(m) ser apresentada(s).

As questões do ENEM que foram usadas no texto têm, em suas essências, ideias que são fundamentais na busca de um ambiente alegre, em que a recreação faça parte do processo de formação. No final da página anterior, 4 perguntas foram apresentadas com o objetivo de relacioná-las ao dia a dia das escolas. Diante do exposto, pede-se que as unidades, dentro de suas particularidades, respondam esses questionamentos usando a aprendizagem recreativa para o desenvolver do ano letivo.

A relação entre educação e recreação foi o tema principal desta atividade extra. É um assunto que contribui para o processo de ensino e aprendizagem na educação básica e que pode estar presente em várias séries desse ciclo, sendo sua prática aprofundada e relacionada às disciplinas, como foi o caso das questões do ENEM aqui expostas. Dada a sua importância, pede-se que os professores de matemática de cada turma selecionem 5 lições do Prodigi (questionário adaptativo da Plataforma Mangahigh [9]), que tenham relação com o texto, para que os estudantes desenvolvam. Observação: As lições podem variar de uma série para outra, para melhor se adequar ao perfil dos estudantes de cada série.

ATIVIDADES

Esportes & Recreação

De acordo com a quarta questão do ENEM que foi utilizada nesta atividade extra, o baralho pode ser um excelente recurso para recreação e o aprendizado da Matemática. Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. O jogo “Baralho Mágico” explora um truque que consiste em adivinhar uma carta de baralho escolhida por uma pessoa. O objetivo final é mostrar que a técnica usada na execução da mágica está relacionada aos conteúdos de matemática ensinados na educação básica. O experimento é motivacional e lúdico, transfigurando de certa forma o (pré)conceito que os alunos fazem desta disciplina. A partir desta atividade, o professor pode aprofundar os estudos relacionados, retomando inclusive propriedades e aplicações do tema. Para que os estudantes possam relacionar o jogo com o assunto que foi tratado, pede-se que os professores de matemática apliquem o experimento em suas turmas. Em seguida, que registrem, por meio de um relatório, a experiência vivenciada pelo jogo. o total de pontos conquistados por cada aluno. Para cada turma deve-se usar uma tabela. A unidade escolar enviará para a Divisão de Matemática um relatório com os registros dessa atividade. Como lema e fechamento do trabalho, recomenda-se a frase de Donald Winnicott, pediatra e psicanalista inglês:

““

É no brincar, e somente no brincar que o indivíduo, criança ou o adulto, pode ser criativo e utilizar sua personalidade integral: e é somente sendo criativo que o indivíduo descobre o eu.” Donald Winnicott

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REFERÊNCIAS

1 2 3 4 5 6 7

Art. 6 da Constituição Federal de 88 Jusbrasil. Acesso em 18/01/2016. Disponível em: http://www.jusbrasil.com.br/topicos/10641309/artigo-6-da-constituicao-federal-de-1988

ENEM - Provas e Gabaritos

INEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anisio Teixeira. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://portal.inep.gov.br/web/enem/edicoes-anteriores/provas-e-gabaritos

Lição de valores Rio 2016, Notícias. Acesso em 18/01/2016. Disponível em: http://www.rio2016.com/educacao/noticias/licao-de-valores

Tiro com arco Brasil 2016. Acesso em 18/01/2016. Disponível em: http://www.brasil2016.gov.br/pt-br/olimpiadas/modalidades/tiro-com-arco

O garoto do Rio que pode trazer uma das medalhas mais inesperadas em 2016 BBC Brasil. Acesso em 18/01/2016. Disponível em:

http://www.bbc.com/portuguese/noticias/2015/08/150805_rio2016_promessa_tirocomarco_rm

Voleibol nos Jogos Olímpicos Wikipédia, a enciclopédia livre. Acesso em 19/01/2016. Disponível em: http://www.mangahigh.com

Conceitos e Práticas: Material Concreto SESI, Departamento Regional do Estado do Rio de Janeiro. Progama SESI Matemática Rio de Janeiro. 2013. Versão digital disponível em:

http://www.jb.com.br/comunidade-em-pauta/noticias/2014/06/19/esporte-e-educacao-caminhospara-transformacao-e-inclusao-social/

8 9

Matemática Multimídia - M³ Acesso em 19/01/2016. Disponível em: http://m3.ime.unicamp.br/

Plataforma de Games Mangahigh Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://www.mangahigh.com

Elaboração: Helio França Braga

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Editoração: Vinícius do Nascimento S. Mano

ESPOR

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ANO 3 - Número 17 Setembro de 2016

ES RABALHO

antas são as alternativas para atuar na área esportiva que, nesse mês, a palavra escolhida para ser associada aos ESPORTES e que inicia com a sexta letra - o “T” - é TRABALHO. Em uma visão mais restrita, quem escolhe como profissão a área esportiva é um atleta. Já numa perspectiva mais ampla, muitas áreas do conhecimento podem ser relacionadas aos esportes, fato que deveria ser considerado na hora de escolher a profissão. Pois, por exemplo, quem gosta de futebol, mas não ao ponto de se tornar um jogador profissional, pode atuar como: preparador físico, fisiologista, comentarista, jornalista, médico, estatístico, fisioterapeuta, psicólogo, nutricionista etc.

O trabalho na área esportiva, além de possibilitar que as pessoas que gostam de praticar esportes, trabalhem com eles, surge para oportunizar um vasto campo de possibilidades. Vivemos em uma época que as altas taxas de desemprego se tornaram grande preocupação da população brasileira. Como alternativa é extremamente necessário pensar em uma direção contrária a essa tendência. Esse fator tem contribuído muito para a descentralização das tarefas e para uma abordagem de comunicação coordenada em rede interativa, como mostra a questão do ENEM [1] de 2011 da área de Humanas e suas tecnologias:

Ciências Humanas e suas Tecnologias Estamos testemunhando o reverso da tendência histórica da assalariação do trabalho e socialização da produção, que foi característica predominante na era industrial. A nova organização social e econômica baseada nas tecnologias da informação visa à administração descentralizadora, ao trabalho individualizante e aos mercados personalizados. As novas tecnologias da informação possibilitam, ao mesmo tempo, a descentralização das tarefas e sua coordenação em uma rede interativa de comunicação em tempo real, seja entre continentes, seja entre os andares de um mesmo edifício. CASTELLS, M. A sociedade em rede. São Paulo: Paz e Terra, 2006 (adaptado).

No contexto descrito, as sociedades vivenciam mudanças constantes nas ferramentas de comunicação que afetam os processos produtivos nas empresas. Na esfera do trabalho, tais mudanças têm provocado A o aprofundamento dos vínculos dos operários com as linhas de montagens sob influência dos modelos orientais de gestão. B o aumento das formas de teletrabalho como solução de larga escala para o problema do desemprego crônico. C o avanço do trabalho flexível e da terceirização como respostas às demandas por inovação e com vistas à mobilidade dos investimentos. D a autonomização crescente das máquinas e computadores em substituição ao trabalho dos especialistas técnicos e gestores. E o fortalecimento do diálogo entre operários, gerentes, executivos e clientes com a garantia de harmonização das relações de trabalho.

Essas mudanças nas ferramentas de comunicação afetam os processos produtivos. Com a Revolução técnica-científica, a automação foi apontada como a grande causadora do desemprego estrutural e a terceirização flexibilizou o mercado de trabalho, pois os trabalhadores devem saber conduzir as várias partes do processo. O trabalho com a área dos esportes pode ser entendido como uma flexibilização ou especialização das mais diversas formações profissionais. O caderno Boa Chance [2] do jornal O Globo, de junho de 2014, trouxe algumas dicas de como conseguir um emprego na área dos esportes em função dos jogos olímpicos de 2016. Seguem algumas delas: Desenvolva uma mentalidade vencedora. A ideia é transferir a mentalidade esportiva para sua carreira, aprendendo a batalhar por uma vaga pretendida e a não desistir após ouvir um não. Três coisas ajudam nesse processo: cercar-se de gente positiva e interessante; estabelecer metas tanto profissionais como pessoais; e saber aprender com os erros. Desenvolva habilidades comerciais. Times, clubes e confederações gostam de contratar pessoas que trazem resultados e geram retorno financeiro e de marketing. Quem tem habilidades comerciais aumenta suas chances de conseguir deslanchar trabalhando com esportes — e quem não tem pode fazer cursos na área. Aumentar a base de torcedores, desenvolver parcerias comerciais, buscar patrocínio, negociar com fornecedores, atrair novos clientes são alguns atributos muito bem-vindos. Segundo o site Work in Sports, cerca de 53% das oportunidades na área requer habilidades comerciais e de vendas. Pense fora da caixa. Agente esportivo, narrador e técnico são alguns dos cargos almejados por quem deseja ingressar na área. Porém, o mercado esportivo tem um verdadeiro leque de possibilidades de atuação. Vale a pena “pensar fora da caixa” e buscar carreiras menos concorridas — mas nem por isso menos interessantes e bem remuneradas. Isso inclui também procurar emprego em empresas que não são diretamente ligadas ao esporte, mas que também atuam nesse mercado, como agências de marketing, firmas de consultoria ou até mesmo ONGs.

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Esportes & Trabalho Para exemplificar, a questão do ENEM [1] de 2011 da área de Linguagens e suas tecnologias mostrou a importância do professor de educação física e do nutricionista na prática esportiva e na busca pelo corpo perfeito:

Linguagens, Códigos e suas Tecnologias Na modernidade, o corpo foi descoberto, despido e modelado pelos exercícios físicos da moda. Novos espaços e práticas esportivas e de ginástica passaram a convocar as pessoas a modelarem seus corpos. Multiplicaram-se as academias de ginástica, as salas de musculação e o número de pessoas correndo pelas ruas. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO. Cadernos do Professor: educação física. São Paulo, 2008.

Diante do exposto, é possível perceber que houve um aumento da procura por A

exercícios físicos aquáticos (natação/hidroginástica), que são exercícios de baixo impacto, evitando o atrito (não prejudicando as articulações), e que previnem o envelhecimento precoce e melhoram a qualidade de vida.

B mecanismos que permitem combinar alimentação e exercício físico, que permitem a aquisição e manutenção de níveis adequados de saúde, sem a preocupação com padrões de beleza instituídos socialmente. C programas saudáveis de emagrecimento, que evitam os prejuízos causados na regulação metabólica, função imunológica, integridade óssea e manutenção da capacidade funcional ao longo do envelhecimento. D exercícios de relaxamento , reeducação postural e alongamentos, que permitem um melhor funcionamento do organismo como um todo, bem como uma dieta alimentar e hábitos saudáveis com base em produtos naturais. dietas que preconizam a ingestão excessiva ou restrita de um ou mais macronutrientes E (carboidratos, gorduras ou proteínas), bem como exercícios que permitem um aumento de massa muscular e/ou modelar o corpo.

Praticar esportes com sabedoria, isto é, com conhecimento dos potenciais relacionados às áreas envolvidas, traz resultados para além do ambiente esportivo. Sobre isso, o ex-presidente americano, John F. Kennedy, disse:

““

Atividade física não é apenas uma das mais importantes chaves para um corpo saudável - ela é a base da atividade intelectual criativa e dinâmica. ” John F. Kennedy

A criatividade e o dinamismo provenientes das atividades físicas contribuem para o bemestar estético e saudável. Nesse sentido, a procura por dietas e por exercícios que permitem o aumento da massa muscular têm ganhado cada vez mais adeptos. Os nutricionistas combatem com veemência o uso abusivo de substâncias que alteram o processo normal da obtenção do corpo ideal e dos resultados esperados. Esse tema fez parte da questão do ENEM [1], da área de Ciências da Natureza e suas tecnologias do ano de 1998:

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Ciências da Natureza e suas Tecnologias Matéria publicada em jornal diário discute o uso de anabolizantes (apelidados de “bombas”) por praticantes de musculação. Segundo o jornal, “ os anabolizantes são hormônios que dão uma força extra aos músculos. Quem toma consegue ganhar massa muscular mais rápido que normalmente. Isso porque uma pessoa pode crescer até certo ponto, segundo sua herança genética e independentemente do quanto ela se exercite”. Um professor de musculação, diz: “Comecei a tomar bomba por conta própria. Ficava nervoso e tremia. Fiquei impotente durante uns seis meses. Mas como sou lutador de vale tudo, tenho que tomar” A respeito desta matéria, dois amigos fizeram os seguintes comentários: I. o maior perigo da auto-medicação é seu fator anabolizante, que leva à impotência sexual. II. o crescimento corporal depende tanto dos fatores hereditários quanto do tipo de alimentação da pessoa, se pratica ou não esportes, se dorme as 8 horas diárias. III. os anabolizantes devem ter mexido com o sistema circulatório do professor de musculação, pois ele até ficou impotente. IV. os anabolizantes são mais perigosos para os homens, pois as mulheres, além de não correrem o risco da impotência, são protegidas pelos hormônios femininos. Tomando como referência as informações da matéria do jornal e o que se conhece da fisiologia humana, pode-se considerar que estão corretos os comentários: A I, II, III e IV

B I, II e IV, apenas.

C III e IV, apenas.

D II e III, apenas.

E I, II e III, apenas.

De acordo com o portal Guia da Carreira [3], que selecionou 7 carreiras pra quem ama os esportes: A fisiologia é o ramo das ciências biológicas que estuda as funções mecânicas, físicas e bioquímicas dos seres vivos. O especialista em fisiologia esportiva é um profissional que ajuda o atleta a melhorar seu desempenho por meio do estudo do funcionamento do organismo humano em geral e daquele indivíduo especificamente. Por meio de avaliações físicas, e considerando as características genéticas e as exigências da modalidade esportiva, o fisiologista identifica a composição corporal do atleta, determinando a massa muscular e a quantidade de gordura e o peso considerado ótimo para que ele tenha o mais alto desempenho. O fisiologista também avalia outros aspectos do organismo do esportista, como por exemplo: potência, agilidade, resistência aeróbia e anaeróbia, metabolismo e força. Em times de futebol, esse profissional pode atuar também com as categorias de base, ajudando a formar os futuros atletas do clube por meio do desenvolvimento de resistência, velocidade e massa muscular. O Guia do Estudante [4] selecionou 10 carreiras para quem quer trabalhar com esportes. Segue a descrição para a área de Rádio/TV e Jornalismo: Saindo da área da Saúde e indo para a Comunicação, quem se forma em Rádio e TV pode trabalhar criando e editando programas radiofônicos ou televisivos. A carreira também possibilita seguir como locutor ou comentarista esportivo. O jornalista esportivo pode trabalhar na cobertura de eventos e também em veículos midiáticos voltados para esse setor. Ele pode se especializar em uma modalidade e até virar comentarista em partidas. Em várias situações, esses profissionais utilizam da matemática como ferramenta de trabalho, como pode ser verificado na questão do ENEM [1] PPL de 2015, da área de Matemática e suas tecnologias:

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Esportes & Trabalho Matemática e suas Tecnologias Durante um jogo de futebol foram anunciados os totais do público presente e do público pagante. Diante da diferença entre os dois totais apresentados, um dos comentaristas esportivos presentes afirmou que apenas 75% das pessoas que assistiam àquele jogo no estádio pagaram ingresso. Considerando que a afirmativa do comentarista está correta, a razão entre o público não pagante e o público pagante naquele jogo foi

Aqui, o comentarista fez uso da matemática para comparar a parte (público pagante) com o todo (público presente). Essa informação serviu para que os telespectadores tivessem maior discernimento sobre a informação passada. Esse processo de trabalhar com os dados também é uma atribuição do estatístico, profissional que coleta, analisa e interpreta as informações. O resultado desse trabalho auxilia no processo de tomada de decisões do mundo esportivo. O desempenho de cada atleta é analisado em detalhes para que a sua atuação seja otimizada em benefício do coletivo. Como exemplo, a revista Época [5] fez uma matéria que mostra como o esporte mais popular do planeta descobriu que intuição e improviso não são suficientes. Os times estão usando matemática para comprar jogadores, escalar equipes e trocar atletas durante as partidas, o que chamou de futebol científico.

Os conhecimentos diversos de cada profissional enriquecem o espetáculo e oportunizam situações de trabalho que valorizam esses saberes. Então, de fato, o ambiente esportivo é uma grande área de atuação, não só para os atletas, mas também para muitas outras profissões.

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Essa atividade mostrou a associação dos esportes com diferentes áreas profissionais. Em continuidade a proposta de trabalhar com as profissões, a DMATE sugere o jogo [6] Algebra Meltdown: Neste jogo matemático, você foi recrutado pela Rio Verde Tecnologias para ajudar em um projeto supersecreto e perigoso. Como operador novato do poderoso Gerador Nuclear, sua tarefa será atender aos cientistas que esperam nas saídas do Gerador. Cada cientista precisa de determinados átomos, que você criará resolvendo as equações lineares e depois guiará átomos “brutos” através do labirinto de máquinas e tubulações do Gerador. Trabalhe rápido, pois os cientistas estão impacientes para continuar com o seu trabalho. Se você levar muito tempo para atendê-los, eles ficarão furiosos e irão embora eventualmente. Se isso acontecer muitas vezes, você será demitido!

Nesse jogo, dentro de um ambiente industrial, a Matemática é parte do trabalho a ser realizado. Ele simboliza o quanto essa ciência pode estar presente nas tarefas das mais diversas profissões. A meta será trabalhar com eficiência, buscando um resultado de excelência.

Os Jogos Olímpicos e Paralímpicos são uma grande oportunidade para que possamos conhecer ainda mais as profissões que cercam o mundo esportivo. Que essa perspectiva se estenda também à matemática, para que cada vez mais tenhamos uma educação repleta de significado. A educação, preocupada com a formação integral do cidadão, também deve estar voltada para o mundo do TRABALHO. Nesse sentido, a DMATE sugere, para reflexão, as perguntas abaixo que são relacionadas às 4 questões do ENEM que foram utilizadas no texto e que associam trabalho e educação:

Que experiências a escola propõe para que os estudantes conheçam as diferentes possibilidades de atuação no mercado de trabalho? Quais as estratégias da escola para o aumento das oportunidades, dentro e fora do ambiente esportivo? Como a escola trabalha a base conteudista para que os estudantes tenham condições de inferir sobre situações diversas? Que mecanismos a escola propõe para evidenciar a matemática presente no cotidiano dos diversos profissionais, inclusive os envolvidos com os esportes? Na próxima página serão propostas algumas atividades que colaboram para o alcance de um ambiente em que vivências do mundo do trabalho façam parte do processo de formação.

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Durante o texto da atividade “Esportes & Trabalho”, 4 questões do ENEM foram apresentadas, uma de cada área de conhecimento. Sendo assim, pedese que dentro das condições de cada turma, as questões sejam desenvolvidas com o auxílio dos professores das respectivas áreas. Para a DMATE, as unidades devem enviar um relato da experiência. Observação: Se a escola quiser, pode substituir as questões na totalidade, ou parcialmente. Nesse caso, a(s) nova(s) questão(ões) deve(m) ser apresentada(s).

As questões do ENEM que foram usadas no texto têm, em suas essências, ideias que são fundamentais na busca de um ambiente em que vivências do mundo do trabalho façam parte do processo de formação. No final da página anterior, 4 perguntas foram apresentadas com o objetivo de relacioná-las ao dia a dia das escolas. Diante do exposto, pede-se que as unidades, dentro de suas particularidades, respondam esses questionamentos usando a aprendizagem significativa para o desenvolver do ano letivo.

A relação entre educação e trabalho foi o tema principal desta atividade extra. A matemática está presente na linguagem de diversas pessoas e profissões. Desde a educação básica, a sua prática deve ser aprofundada e relacionada às disciplinas, como foi o caso da quarta questão do ENEM aqui exposta. Dada a sua importância, pede-se que os professores de matemática de cada turma selecionem 5 lições do Prodigi (questionário adaptativo da Plataforma Mangahigh [6]), que tenham relação com o texto, para que os estudantes desenvolvam. Observação: As lições podem variar de uma série para outra, para melhor se adequar ao perfil dos estudantes de cada série.

ATIVIDADES

Esportes & Trabalho

De acordo com pesquisa “Retratos da Sociedade Brasileira: educação básica”, realizada pela Confederação Nacional da Indústria (CNI) [7]: “Quase oito em cada dez brasileiros acreditam que a renda de uma pessoa será maior quanto mais anos de educação ela tiver.” Ou seja, para a maioria da população, quanto melhor for sua preparação, melhores serão suas conquistas no mercado de trabalho. Nesta atividade, a DMATE trouxe a educação para o mundo do trabalho sob a perspectiva da prática esportiva, buscando expandir as possibilidades de formação. Para associar com a proposta curricular da educação para o mundo do trabalho, exploramos o jogo Algebra Meltdown. Pede-se, então, que os professores de matemática façam a proposição da fase “Algebra Meltdown - Apresentando máquinas de equações e funções” aos estudantes. Em seguida, que utilizem a tabela (faça o download em https://goo.gl/wf319C) para registrar a medalha e o total de pontos conquistados por cada aluno, ao completar a fase. Para cada turma deve-se usar uma tabela. A média dos pontos obtidos é calculada automaticamente, e será o número que representará o desempenho da classe. Um gráfico de setores também é construído automáticamente, com a relação entre os numeros de medalhas conquistadas. A turma que conseguir maior média representará a escola. A unidade escolar enviará para a Divisão de Matemática a tabela com os registros dessa turma. Como lema e fechamento do trabalho, recomenda-se a frase do Técnico da Seleção Brasileira de Voleibol, Bernardinho:

““

A vontade de se preparar tem que ser maior do que a vontade de vencer. Vencer será conseqüência da boa preparação. ” Bernardinho

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REFERÊNCIAS

1 2 3 4 5 6 7

ENEM - Provas e Gabaritos

INEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anisio Teixeira. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://portal.inep.gov.br/web/enem/edicoes-anteriores/provas-e-gabaritos

Como conseguir um emprego na área esportiva O globo. Acesso em 26/01/2016. Disponível em:

http://oglobo.globo.com/economia/emprego/como-conseguir-um-emprego-na-area-deesportes-13023630

7 carreiras para quem ama os esportes Portal Guia da Carreira. Acesso em 26/01/2016. Disponível em: http://www.guiadacarreira.com.br/carreira/7-carreiras-para-quem-ama-os-esportes/

10 carreiras para quem quer trabalhar com esporte

Guia dos Estudante. Acesso em 26/01/2016. Disponível em: http://guiadoestudante.abril.com.br/blogs/pordentrodasprofissoes/10-carreiraspara-quem-quer-trabalhar-com-esporte/

Futebol com estatísticas Revista Época. Acesso em 26/01/2016. Disponível em: http://revistaepoca.globo.com/ideias/noticia/2012/02/futebol-com-estatisticas.html

Plataforma de Games Mangahigh Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://www.mangahigh.com

Retratos da Sociedade Brasileira: educação básica

CNI - Confederação Nacional da Indústria. Dezembro de 2014. Versão digital disponível em: http://arquivos.portaldaindustria.com.br/app/conteudo_18/2013/07/24/8629/0601educacaobasica-150106105949-conversion-gate02.pdf?r=0.326182748171

Elaboração: Helio França Braga

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Editoração: Vinícius do Nascimento S. Mano

ESPORT

2016

ANO 3 - Número 18 Outubro de 2016

S CONOMIA

$$$$

m um ano em que o esporte foi colocado como o grande reforço na autoestima do país e no seu projeto de desenvolvimento, enfatizamos o termo que está diretamente relacionado e que começa com a sétima letra “E” da palavra ESPORTES: a ECONOMIA.

ano das Olimpíadas. Está incluído nesse número desde roupas, equipamentos e locais necessários para as práticas até serviços que dependem do esporte para sobreviver, como treinamento, apostas e transmissões.

De acordo com a Pluri Consultoria [1]:

Na última década, o Brasil fez parte de O PIB do esporte no país cresceu a taxas um grupo que apresentou um crescimento anuais de 7,1 % entre os anos de 2007 e 2011, econômico acima dos demais na economia muito acima dos 4,2 % da economia como um mundial, os chamados BRIC. Esse fato colaborou todo. para que a população olhasse para a década seguinte com expectativas esperançosas. A estimativa é que o esporte respondia, em 2012, por cerca de 1,6 % do PIB do país – Essa situação foi explorada na questão do ENEM o equivalente a R$ 67 bilhões – e a expectativa [2] de 2010 da área de Ciências Humanas e suas é que essa taxa chegue a 1,9 % até 2016, o tecnologias:

Ciências Humanas e suas Tecnologias O G-20 é o grupo que reúne os países do G-7, os mais industrializados do mundo (EUA, Japão, Alemanha, França, Reino Unido, Itália e Canadá), a União Europeia e os principais emergentes (Brasil, Rússia, Índia, China, África do Sul, Arábia Saudita, Argentina, Austrália, Coreia do Sul, Indonésia, México e Turquia). Esse grupo de países vem ganhando força nos fóruns internacionais de decisão e consulta. ALLAN. R. Crise global. Dísponivel em: http://conteudoclippingmp.planejamento.gov.br. Acesso em: 31 jul. 2010.

Entre os países emergentes que formam o G-20, estão os chamados BRIC (Brasil, Rússia, Índia e China), termo criado em 2001 para referir-se aos países que A apresentam características econômicas promissoras para as próximas décadas. B

possuem base tecnológica mais elevada.

C apresentam índices de igualdade social e econômica mais acentuados. D apresentam diversidade ambiental suficiente para impulsionar a economia global. E possuem similaridades culturais capazes de alavancar a economia mundial.

O crescimento do Brasil se deu pelo acelerado processo de industrialização e inserção no mercado internacional, o que gerou altas expectativas para a década atual. Os eventos esportivos recentes: Copa das Confederações em 2013, Copa do Mundo em 2014, Jogos Olímpicos em 2016 e Jogos Paralímpicos em 2016 contribuíram, e muito, para essa visão. Segundo Amir Somoggi da Revista América Economia [3], o PIB do esporte brasileiro é formado como sugere a tabela abaixo:

Como é formado o PIB do esporte brasileiro

Um exemplo de como o varejo esportivo participa desse processo foi visto na questão do ENEM [2] da área de Linguagens, Códigos e suas tecnologias do ano de 2010:

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Esportes & Economia Linguagens, Códigos e suas Tecnologias O texto publicitário utiliza diversas estratégias para enfatizar as características do produto que pretende vender. Assim, no texto, o uso de vários termos de outras línguas, que não a espanhola, tem a intenção de A atrair a atenção do público alvo dessa propaganda. B popularizar a prática de exercícios esportivos. C agradar aos compradores ingleses desse tênis. D incentivar os espanhóis a falarem outras línguas. E enfatizar o conhecimento de mundo do autor do texto.

Revista Glamour Latinoamérica. México, mar. 2010.

No Brasil, o setor que experimentou mais ganhos de participação no PIB foi o de Artigos Esportivos. Mas, os autores do livro [4] “A Indústria do Esporte no Brasil, Economia, PIB, Emprego e Evolução Dinâmica”, o advogado Ary Graça e o economista Istvan Kasznar, consideram que os impactos de crescimento se refletem ainda em outras atividades.

““

O esporte brasileiro há muito tempo deixou de ser uma atividade lúdica e passou a ser uma indústria.” Istvan Kasznar

Serviços indiretos ligados ao esporte impulsionam outros setores, Ary Graça afirma: cada R$ 1 investido em infraestrutura esportiva mobiliza R$ 6,50 para atividades que não são ligadas ao esporte, como o varejo e o marketing. O grau de aproveitamento da infraestrutura dos eventos ainda não está bem definido, pois ainda faltam acordos entre o Governo Federal e a Prefeitura do Rio. Uma matéria do Brasil Econômico [5] cita: O Ministério dos Esportes não comenta sobre o impacto econômico da Olimpíada, mas ressalta que o evento deixará um legado importante no campo social e esportivo que beneficiará todos os Estados da federação, ao contribuir para colocar o Brasil no caminho de se tornar “uma potência esportiva”. Desde que o Brasil conquistou o direito de sediar os Jogos Olímpicos e Paralímpicos de 2016, o governo federal tem atuado para que o legado do maior evento esportivo do planeta contemple todos os Estados e o Distrito Federal”, diz uma nota do Ministério. Durante o acompanhamento da construção os trabalhadores se deparam com várias situações em que a lógica e conhecimentos técnicos específicos auxiliam na execução do trabalho. A questão do ENEM [2] da área de Ciências da Natureza e suas tecnologias, do ano de 2010, faz referência a um episódio que ilustra um caso possível de ocorrer:

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Ciências da Natureza e suas Tecnologias Durante uma obra em um clube, um grupo de trabalhadores teve de remover uma escultura de ferro maciço colocada no fundo de uma piscina vazia. Cinco trabalhadores amarraram cordas à escultura e tentaram puxá-la para cima, sem sucesso. Se a piscina for preenchida com água, ficará mais fácil para os trabalhadores removerem a escultura, pois a escultura flutuará, desta forma, os homens não precisarão fazer força para remover a A escultura do fundo. B escultura ficará como peso menor. Desta forma, a intensidade da força necessária para elevar a escultura será menor. C água exercerá uma força na escultura proporcional a sua massa, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem para anular a ação da força peso da escultura. D água exercerá uma força na escultura para baixo, e esta passará a receber uma força ascendente do piso da piscina. Esta força ajudará a anular a ação da força peso na escultura. E água exercerá uma força na escultura proporcional ao seu volume, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem, podendo resultar em uma força ascendente maior que o peso da escultura.

Com a piscina preenchida de água, a água realiza uma força vertical para cima, chamada empuxo. Essa estratégia que visa diminuir o esforço dos trabalhadores para facilitar a remoção da escultura pode ser, de forma análoga, incorporada em outras situações. Por exemplo: nas competições aquáticas dos jogos olímpicos. De acordo com o Portal Matemática na Real [6]: Como um barco não afunda na água? Imagine você entrando no metrô ou num elevador lotado. Você empurra as pessoas e elas te empurram de volta. É assim que acontece com a água. Quando você empurra um objeto para dentro d’água ela o empurra para fora. O nome dessa força que a água faz é empuxo e essa força é igual ao peso da quantidade de água deslocada. Com isso temos 3 situações: o objeto afunda: o empuxo da água é menor que o peso do objeto (E < P); o objeto fica no mesmo lugar: o empuxo da água é igual ao peso do objeto (E = P); o objeto flutua: o empuxo da água é maior que o peso do objeto (E > P). Sendo assim, tanto na etapa de construção, quanto nas provas aquáticas, o princípio físico pode ser observado. Esse e muitos outros conceitos que são ensinados na Educação Básica também são utilizados em situações do nosso dia a dia. O prefeito do Rio de Janeiro, Eduardo Paes, em dezembro, defendeu numa audiência pública que a Olimpíada seria marcada pela economia de recursos públicos, obras finalizadas no prazo e um legado econômico e social significativo, ele citou que [5]: “(A Olimpíada) é uma oportunidade de mostrar um Brasil diferente do país que atrasa licitações e superfatura preços. (...) É uma enorme oportunidade de transformação”, completou, mencionando, em seguida, a expansão da rede hoteleira do Rio de Janeiro. O exemplo do processo de licitação citado pelo prefeito, em geral, e há muito tempo, tem sido alvo de críticas, pois é demorado e normalmente conduzido de forma não econômica, extrapolando os orçamentos que são previstos para a realização das obras. Nos devidos cuidados do processo licitatório, a matemática mais uma vez se faz presente, como pode ser observado na questão do ENEM [2] de 2011 da área de Matemática e suas tecnologias, que ilustra um dos itens de legado que os jogos olímpicos deixaram para o Rio de Janeiro:

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Esportes & Economia Matemática e suas Tecnologias O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas? A

100n + 350= 120n + 150

100n + 150= 120n + 350

100(n + 350)= 120(n + 150)

100(n + 350000)= 120(n + 150000)

350(n + 100000)= 150(n + 120000)

Nesse processo, a tomada de decisão tem viés econômico e a análise das condições fornecidas permite avaliar a situação com o propósito de encontrar a empresa que melhor atende, e em quais naturezas. A álgebra permite transformar a situação-problema em uma equação, passando assim da linguagem materna para a linguagem matemática. Chamamos isso de modelagem matemática (a arte (ou tentativa) de se descrever matematicamente um fenômeno). A lei de formação de cada empresa é montada respeitando as premissas, e a igualdade é uma condição da pergunta. A resolução da equação envolve procedimentos que são ensinados no ensino fundamental II e evoluídos em várias séries, sendo também aplicados em outras áreas do conhecimento, como foi o caso da questão de ciências da natureza dessa atividade. De acordo com o artigo da enciclopédia Wikipédia [7], a matemática junto à economia torna as aplicações bem abrangentes: A economia matemática é a aplicação de métodos matemáticos para representar teorias econômicas e analisar problemas propostos pela economia. Ela permite a formulação e derivação de relações chave em uma teoria com clareza, generalidade, rigor e simplicidade. A matemática permite aos economistas formular proposições significativas e testáveis sobre muitos assuntos complexos e abrangentes que não poderiam ser adequadamente expressas informalmente. Além disso, a linguagem da matemática permite aos economistas fazer afirmações claras, específicas e positivas sobre assuntos controversos ou contenciosos que seriam impossíveis sem a matemática. Grande parte da teoria econômica é atualmente apresentada em termos de modelos econômicos matemáticos, um conjunto de relações matemáticas estilizadas e simplificadas que clareiam suposições e implicações. Diante do exposto, podemos concluir que os mercados esportivos mundial e brasileiro são muito significativos e estão em projeção. Além disso, no Brasil, há ainda muito espaço para crescimento. Para aproveitar as oportunidades do mercado esportivo é imprescindível se preparar. Nessa hora, não pode haver economia.

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Essa atividade mostrou como o mundo dos esportes tem forte peso na economia do nosso país. Vimos também como a álgebra é importante para modelar diversas situações. Nessa perspectiva, a DMATE sugere o jogo [6] Jabara: A álgebra é um dos conceitos científicos mais poderosos jamais concebidos pelo homem, cuja existência é ameaçada pelos cruéis mongóis. Viaje no tempo para a Bagdá do Século IX e aprenda conceitos da álgebra e salve-os para a humanidade. Jabara introduz conceitos algébricos gradualmente, em mais de 180 níveis lúdicos e desafiadores, seguindo uma progressão dos níveis de dificuldade otimizada pedagogicamente. O suporte de aprendizagem utiliza vocabulário matemático claro e de fácil compreensão.

Na Bagdá do século IX, Jabara mergulha em uma das ferramentas mais poderosas da Matematica: a álgebra. Ele sedimenta conceitos fundamentais para a matemática utilizada na economia, e ilustra o quanto essa ciência pode estar presente em tudo. A meta é atingir o nível mais alto.

Os Jogos Olímpicos e Paralímpicos aqueceram a economia e mostraram o poder dos esportes e da Matemática. Que essa perspectiva se estenda também às nossas escolas, para que cada vez mais tenhamos uma educação repleta de valores. A educação, com vistas à formação integral do cidadão, também deve preocupar-se em mostrar o desenvolver da ECONOMIA do país. Nesse sentido, a DMATE sugere, para reflexão, as perguntas abaixo que são relacionadas às 4 questões do ENEM que foram utilizadas no texto e que associam economia e educação:

Que experiências a escola propõe para que os potenciais dos estudantes sejam reconhecidos e multiplicados? Quais estratégias a escola sugere para que os estudantes conheçam as diversas faces de um mesmo tema, e assim tenham vivências mais completas? Como o “Aprender Fazendo” é desenvolvido no processo de ensino e aprendizagem? Qual a importância de evidenciar o processo de Modelagem Matemática no dia a dia dos estudantes? Na próxima página serão propostas algumas atividades que colaboram para o alcance de um ambiente em que aspectos econômicos sejam considerados no processo de formação.

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Durante o texto da atividade “Esportes & Economia”, 4 questões do ENEM foram apresentadas, uma de cada área de conhecimento. Sendo assim, pedese que dentro das condições de cada turma, as questões sejam desenvolvidas com o auxílio dos professores das respectivas áreas. Para a DMATE, as unidades devem enviar um relato da experiência. Observação: Se a escola quiser, pode substituir as questões na totalidade, ou parcialmente. Nesse caso, a(s) nova(s) questão(ões) deve(m) ser apresentada(s).

As questões do ENEM que foram usadas no texto têm, em suas essências, ideias que são fundamentais na busca de um ambiente em que aspectos econômicos sejam considerados no processo de formação. No final da página anterior, 4 perguntas foram apresentadas com o objetivo de relacioná-las ao dia a dia das escolas. Diante do exposto, pede-se que as unidades, dentro de suas particularidades, respondam esses questionamentos considerando esses aspectos no desenvolver do ano letivo.

A relação entre esportes e economia foi o tema principal desta atividade extra. A álgebra é um assunto que faz parte do processo de ensino e aprendizagem na educação básica e que pode estar presente em várias séries desse ciclo, sendo sua abordagem aprofundada e relacionada às disciplinas, como foi o caso da quarta questão do ENEM aqui exposta. Em particular, vimos como a álgebra é fundamental na modelagem das situações. Dada a sua importância, pede-se que os professores de matemática de cada turma selecionem 5 lições do Prodigi (questionário adaptativo da Plataforma Mangahigh [6]), que tenham relação com o texto, para que os estudantes desenvolvam. Observação: As lições podem variar de uma série para outra, para melhor se adequar ao perfil dos estudantes de cada série.

ATIVIDADES

Esportes & Economia

De acordo com a matéria “Principais Legados dos jogos de 2016 para a cidade do Rio” [7], realizada pelo portal G1, dos 38,2 bilhões de reais gastos nas olimpidas, 24,6 bilhões são legados deixados para a cidade. Ou seja, a maior parte do dinheiro investido nos jogos fica convertida em infraestrutura para beneficiar a população do Rio. Nesta atividade, a DMATE trouxe exemplos de como a matemática modela todo esse impacto econômico, e como ela pode ajudar a potencializar a herança, especialmente aquelas deixadas para a educação. Para ilustrar ainda mais, exploramos o jogo Jabara. Pede-se, então, que os alunos acesssem a aba “jogos” da plataforma, e joguem “Jabara”. Em seguida, os professores devem utilizar a tabela (faça o download em https://goo.gl/56qdWG) para registrar o nível atingido por cada aluno. Esse nível pode ser verificado na tela do jogo que foi exibida na página anterior, observando o ultimo nível que aparece acima da “seta” JOGAR. Para cada turma deve-se usar uma tabela. A média dos níveis atingidos é calculada automaticamente, e será o número que representará o desempenho da classe. A turma que conseguir maior média representará a escola. A unidade escolar enviará para a Divisão de Matemática a tabela com os registros dessa turma. Como lema e fechamento do trabalho, recomenda-se a frase de George Bernard Shaw, escritor e jornalista irlandês:

““

Não há progresso sem mudança. E quem não consegue mudar a si mesmo, acaba não mudando coisa alguma. ”

George Bernard Shaw

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REFERÊNCIAS

1 2 3 4 5 6 7

O PIB do Esporte Brasileiro Pluri Consultoria. Acesso em 01/02/2016. Disponível em: http://www.pluriconsultoria.com.br/uploads/relatorios/PIB%20Esporte.pdf

ENEM - Provas e Gabaritos

INEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anisio Teixeira. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://portal.inep.gov.br/web/enem/edicoes-anteriores/provas-e-gabaritos O Mercado Esportivo e a Importancia do Administrador: Cenário e Perspectivas Claro, M. 2012. Acesso em 01/02/2016. Disponível em:

http://www.crasp.gov.br/encoad/2012/pdfs/O%20Mercado%20Esportivo%20e%20a%20Import%C3%A2ncia%20do%20Administrador%20Cen%C3%A1rio%20e%20Perspectivas%20-%20GEAE.pdf

PIB do esporte cresce mais do que o do país

Guia dos Estudante. Acesso em 26/01/2016. Disponível em: http://guiadoestudante.abril.com.br/blogs/pordentrodasprofissoes/10-carreiraspara-quem-quer-trabalhar-com-esporte/

Rio 2016: Olimpíada atrapalha ou ajuda o Brasil em recessão? Brasil Econômico, Portal IG. Acesso em 01/02/2016. Disponível em:

http://www.economia.ig.com.br/2015-08-04/rio-2016-olimpiada-atrapalha-ou-ajuda-o-brasilem-recessao.html

Plataforma de Games Mangahigh Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://www.mangahigh.com

Principais legados dos Jogos 2016 para a cidade do Rio

G1. Dezembro de 2014. Acesso em 03/02/2016. http://especiais.g1.globo.com/rio-de-janeiro/olimpiadas-rio-2016/principaislegados-dos-jogos-2016-para-a-cidade-do-rio/

Elaboração: Helio França Braga

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Editoração: Vinícius do Nascimento S. Mano

ESPORTE

UPERAÇÃO

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ANO 3 - Número 19 Novembro de 2016

e a proposta é evidenciar os valores e ações que os esportes têm. Não podemos deixar de fora a ação super. Começando com a oitava letra da palavra ESPORTES, o “S”, chegou a vez da SUPERAÇÃO.

Então, de fato, os esportes são oportunos para evidenciar momentos de superação. Recordes e mais recordes são quebrados, competição após competição. Aquilo que pensamos ser o limite, em questão de tempo é ultrapassado e nova marca fica para ser superada. Esse espírito de buscar algo que para muitos é difícil e improvável é necessário para alcançarmos nossos objetivos, seja na área esportiva, profissional ou em qualquer outra.

Segundo o dicionário informal [1], superação é: mudança de uma situação ruim para uma situação boa; ultrapassar um limite; recuperação; ato de progredir. Sendo assim, fica evidente a relação com os esportes. Os próprios exemplos do dicionário confirmam O povo brasileiro, historicamente, supera isso: as mais variadas adversidades e acredita que momentos e dias melhores virão. Para 1. O meu time está em fase de superação entendermos um pouco dessa relação da após anos de derrotas. formação brasileira com o processo de vencer 2. O atleta de ciclismo mesmo perdendo os obstáculos, a questão do ENEM [2] de 2009, um dos membros inferiores se supera a de Ciências Humanas e suas tecnologias trouxe: cada nova prova.

Ciências Humanas e suas Tecnologias Para Caio Prado Jr., a formação brasileira se completaria no momento em que fosse superada a nossa herança de inorganicidade social - o oposto da interligação com objetivos internos - trazida da colônia. Este momento alto estaria, ou esteve, no futuro. Se passarmos a Sérgio Buarque de Holanda, encontraremos algo análogo. O país será moderno e estará formado quando superar a sua herança portuguesa, rural e autoritária, quando então teríamos um país democrático. Também aqui o ponto de chegada está mais adiante, na dependência das decisões do presente. Celso Furtado, por seu turno, dirá que a nação não se completa enquanto as alavancas do comando, principalmente do econômico, não passarem para dentro do país. Como para os outros dois, a conclusão do processo encontra-se no futuro, que agora parece remoto. SCHWARZ, R. Os sete fôlegos de um livro. Sequências brasileiras. São Paulo: Cia. das Letras,1999 (adaptado).

Acerca das expectativas quanto à formação do Brasil, a sentença que sintetiza os pontos de vista apresentados no texto é: A Brasil, um país que vai pra frente. B

Brasil, a eterna esperança.

C Brasil, glória no passado, grandeza no presente. D Brasil, terra bela, pátria grande. E Brasil, gigante pela própria natureza.

Esse conhecimento do processo histórico ajuda no entendimento da formação da nação brasileira, bem como das dificuldades e potenciais de superação. Dentre eles, a crença em resolver os problemas do futuro. Essa mensagem também foi propagada pelo ativista político estadunidense Martin Luther King Jr.

““

A verdadeira medida de um homem não é como ele se comporta em momentos de conforto e conveniência, mas como ele se mantém em tempos de controvérsia e Martin Luther King Jr. desafio. ” Quando o movimento de superação é levado para o mundo esportivo, é necessário pensar no que seriam os limites que demarcam o alvo. A descrição do livro ‘Esporte, caminho de Superação’ [3], de Denise Pellegrini, traz o seguinte trecho: Ao longo da história, o esporte tem sido uma possibilidade de desenvolvimento para o ser humano. Recordes, adrenalina, muito suor e emoção. As diversas modalidades esportivas têm mostrado que sempre é possível superar desafios e se superar! Mas, será que o esporte é mesmo para todos? Será que qualquer um pode se desafiar e vencer os seus limites? Esporte, caminho de superação discute essas e outras questões que nos fazem pensar sobre o papel do esporte na história da humanidade. Com texto leve, recheado de números e infográficos, o livro conduz você, leitor, a uma viagem pelas curiosidades do mundo esportivo, incluindo os esportes paralímpicos, colocando em pauta outra questão fundamental em nossa sociedade: a inclusão social por meio de práticas esportivas. Você também vai encontrar sugestões de links, livros, filmes e vídeos para ir além e se aprofundar nesse assunto. E aí, vamos começar a jogar? Antes de começar a jogar, a definição das regras passa a ser uma etapa indispensável, como foi colocado na questão do ENEM [2] de 2013 da área de Linguagens, Códigos e suas tecnologias:

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Esportes & Superação Linguagens, Códigos e suas Tecnologias O jogo é uma atividade ou ocupação voluntária, exercida dentro de certos e determinados limites de tempo e de espaço, segundo regras livremente consentidas, mas absolutamente obrigatórias, dotado de um fim em si mesmo, acompanhado de um sentimento de tensão e de alegria e de uma consciência de ser diferente da “vida quotidiana”. HUIZINGA, J. Homo ludens: o jogo como elemento da cultura. São Paulo: Perspectiva, 2004.

Segundo o texto, o jogo comporta a possibilidade de fruição. Do ponto de vista das práticas corporais, essa fruição se estabelece por meio do(a) A fixação de táticas, que define a padronização para maior alcance popular. B competitividade, que impulsiona o interesse pelo sucesso. C refinamento técnico, que gera resultados satisfatórios. D caráter lúdico, que permite experiências inusitadas. E uso tecnológico, que amplia as opções de lazer.

As atividades físicas permitem a fruição com alegria e prazer, promovendo situações inusitadas. Uma dessas situações é a possibilidade de se superar. O livro de Denise Pellegrini [3] cita que, junto com o condicionamento físico, vem a técnica de cada esporte, assim como a habilidade motora e a preparação física, fatores que permitem ao atleta adotar as estratégias mais adequadas para atingir o melhor resultado. Em seguida, devese lembrar do preparo psicológico e do controle de emoção. Dessa forma, é possível ao atleta moldar o organismo para atingir seus objetivos, superar metas e bater recordes. A seguir, algumas dicas retiradas do livro ‘Esporte, caminho de Superação’ de como os atletas podem adquirir habilidades básicas diretamente relacionadas à prática esportiva que aparece na questão do ENEM [2] de 2012 da área de Matemática e suas tecnologias:

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Matemática e suas Tecnologias O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido. Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).

Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta? A

1:700

1:7000

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Para responder a pergunta ‘Qual é o limite do corpo humano?’, a revista Galileu [4] escreveu uma matéria inspirada no americano Dean Karnazes. Abaixo, alguns comentários acerca do texto que mostram o quanto o esporte está envolvido na quebra dos limites: O limite do corpo é uma combinação entre a resistência psicológica, dos tecidos, das articulações e o fornecimento de energia. “Atletas recordistas têm corpo e mente eficientes”, diz Renato Romani, especialista em medicina do esporte da Unifesp. Alguém com esse nível de perfeição correrá 100 m em 9s29, como previsto por pesquisadores holandeses com base na velocidade do corredor jamaicano Usain Bolt. “Quando chegou à marca de 9s58, ele antecipou o recorde em, pelo menos, quatro anos”, diz. “Só super-homens chegam a esse nível”. O ser humano foi feito para andar. O design retilíneo das pernas é mais útil para os passos rápidos que para a corrida. “Atletas de alto rendimento têm a carreira curta porque acabam lesionando músculos e articulações”, afirma o ortopedista Ricardo Cury, professor da Santa Casa de São Paulo. “O corpo está além do entendimento dos cientistas”, diz Dean. “A maioria dos médicos proíbe a corrida: ‘Ela faz mal para os joelhos’. Mas estudos com corredores mostram que eles são mais saudáveis que quem não corre. Eu simplesmente não acredito nessa ciência que estabelece limites para o homem”. A genética é determinante para atletas acima do comum. “A primeira providência para quem quer ser campeão olímpico é escolher os pais”, diz José Lazzoli, presidente da Sociedade Brasileira de Medicina do Exercício e do Esporte. César Cielo nadou 100 m em 46s91. O atleta provavelmente não respirou e o coração precisou se virar. Depois de cinco minutos sem ar, as células começam a morrer. Mas o recorde de mergulho em apneia desafia o limite e já vai para a marca dos 11min35. Esse espírito de quebra de marcas tem ganhado abrangência para áreas que não estão relacionadas aos esportes. Por exemplo, a questão do ENEM [2] da prova de Ciências da Natureza e suas tecnologias, do ano de 2012, mostrou um pouco dessa disposição, pois as empresas buscam otimizar tempo e recursos, estabelecendo metas que, em alguns casos, são difíceis de serem alcançadas.

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Esportes & Superação Ciências da Natureza e suas Tecnologias Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h. Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega? A

0,7

1,4

1,5

2,0

3,0

A corrida contra o tempo é uma grande prova e tem obstáculos que precisam, dia a dia, serem superados. Na questão acima, a razão entre o deslocamento e o tempo definem uma grandeza essencial para vencer esses empecilhos, a velocidade média. Na anterior, outra razão foi trabalhada: a comparação entre a projeção de uma determinada distância em um desenho com a distância real, conhecida como escala. Razão, de acordo com o dicionário informal [1] é faculdade de raciocinar, de compreender, de estabelecer relações lógicas; raciocínio. Em matemática, quociente entre duas quantidades. Mais uma vez, a matemática surge de forma indispensável. Números, operações básicas e infográficos são alguns dos recursos que auxiliam as pessoas na conquista de melhores desempenhos, possibilitando raciocinar melhor e estabelecer relações lógicas que favoreçam a superação. Seja no mundo esportivo, no profissional ou na vida, a superação é algo pessoal e precisa ser entendido dessa forma. Cada um tem seu limite e respeita-lo é fundamental para o alcance das vitórias.

A capacidade de realizar várias atividades que envolvem habilidades motoras diferentes, independente da especialização, é a coordenação. Para desenvolvê-la é válido se aventurar em situações que não fazem parte da rotina. Sempre com muita responsabilidade e consciência dos pontos de partida e chegada.

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Diante do que foi visto, a DMATE sugere uma aventura por meio de um passeio de balão que utiliza os conceitos físicos e as operações básicas de matemática para percorrer determinada distância em certo intervalo de tempo. Trata-se do jogo Jetstream Riders [5]. Você quer se tornar um balonista competitivo? Bem, seus conhecimentos das operações fundamentais terão de ser bons. Responda os problemas matemáticos para fazer o seu balão subir e navegue evitando os obstáculos neste envolvente game matemático multi-jogadores. Use os seus conhecimentos aritméticos para fazer o seu balão subir, respondendo no momento certo para manter o seu balão na corrente de jato, onde o vento é mais forte. Fazer o seu balão subir ou descer de acordo com a trajetória da corrente de jato fará com que o seu progresso seja mais rápido. Você precisará aprender adição, subtração, multiplicação e divisão para completar todos os 5 níveis e se tornar um mestre em balonismo.

Nesse jogo, em um ambiente aventureiro, a Matemática é a ferramenta que possibilita a superação em busca das melhores marcas. Além dela, a estratégia que considera a corrente de ar permite que a razão ‘velocidade’ aumente, diminuindo o tempo do percurso. A meta é superarse, sempre.

A SUPERAÇÃO está associada às metas que são determinadas. Para esse período do ano letivo, é hora de verificar o quão perto estamos do propósito que foi estipulado no começo do ano. Nesse sentido, a DMATE sugere, para reflexão, as perguntas abaixo que são relacionadas às 4 questões do ENEM que foram utilizadas no decorrer do texto e que associam superação com educação:

Acerca das expectativas quanto à formação dos estudantes, o que sintetiza a ação pela busca da superação? Sobre as “regras” de condução da escola, na visão dos estudantes, quais são as observações a respeito do processo de avaliação? Quais são as ações que são desenvolvidas com os estudantes que se destacam em um nível bem maior do que o esperado? Qual é o papel que a escola desenvolve para que as habilidades básicas que são trabalhadas na escola sejam relacionadas às atividades cotidianas? Na próxima página serão propostas algumas atividades que contribuem para que a busca pela superação faça parte do processo de formação cidadã.

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Durante o texto da atividade “Esportes & Superação”, 4 questões do ENEM foram apresentadas, uma de cada área de conhecimento. Sendo assim, pedese que dentro das condições de cada turma, as questões sejam desenvolvidas com o auxílio dos professores das respectivas áreas. Para a DMATE, as unidades devem enviar um relato da experiência. Observação: Se a escola quiser, pode substituir as questões na totalidade, ou parcialmente. Nesse caso, a(s) nova(s) questão(ões) deve(m) ser apresentada(s).

As questões do ENEM que foram usadas no texto têm, em suas essências, ideias que são fundamentais na busca de um ambiente de superação, e que respeita os limites individuais dentro do processo de formação. No final da página anterior, 4 perguntas foram apresentadas com o objetivo de relacioná-las ao dia a dia das escolas. Diante do exposto, pede-se que as unidades, dentro de suas particularidades, respondam esses questionamentos avaliando o processo realizado no decorrer do ano letivo.

A relação entre educação e superação foi o tema principal desta atividade extra. A razão é um assunto que faz parte do processo de ensino e aprendizagem na educação básica e que pode estar presente em várias séries desse ciclo, sendo sua prática aprofundada e relacionada às disciplinas, como foi o caso das duas últimas questões do ENEM aqui expostas. Dada a sua importância, pede-se que os professores de matemática de cada turma selecionem 5 lições do Prodigi (questionário adaptativo da Plataforma Mangahigh [5]), que tenham relação com o texto, para que os estudantes desenvolvam. Observação: As lições podem variar de uma série para outra, para melhor se adequar ao perfil dos estudantes de cada série.

ATIVIDADES

Esportes & Superação

Paulo Freire explica [6] em Pedagogia da Esperança, um reencontro com a Pedagogia do Oprimido, o grande drama das maiorias que não acreditam na possibilidade de um “inédito viável”: o medo do oprimido, como indivíduo ou como classe, o inibe de lutar. Para o educador, as mulheres e os homens como corpos conscientes sabem bem ou mal de seus condicionamentos e de sua liberdade. Assim, encontram em suas vidas pessoal e social, obstáculos, barreiras que precisam ser vencidas. A essas barreiras ele chama de “situações limite”. Nesta atividade, a DMATE trouxe essa visão de Paulo Freire para a educação sob a perspectiva da superação. Para levar esse olhar para a matemática, exploramos o jogo Jetstream Riders. Pede-se, então, que os alunos acesssem a aba “jogos” da plataforma, e joguem “Jetstream Riders”, na fase “Tennessee” . Em seguida, os professores devem utilizar a tabela (faça o download em https://goo.gl/VVl0vv) para registrar o tempo obtido por cada aluno. Para cada turma deve-se usar uma tabela. A média dos tempos obtidos é calculada automaticamente, e será o número que representará o desempenho da classe. A turma que conseguir menor média representará a escola. A unidade escolar enviará para a Divisão de Matemática a tabela com os registros dessa turma. Como lema e fechamento do trabalho, recomenda-se a frase do educador Paulo Freire:

““

Quando o homem compreende a sua realidade, pode levantar hipóteses sobre o desafio dessa realidade e procurar soluções. Assim, pode transformá-la e o seu trabalho pode criar um mundo próprio, seu Eu e suas circunstâncias. ” Paulo Freire

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REFERÊNCIAS

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Dicionário Informal Acesso em 03/02/2016. Disponível em: http://www.dicionarioinformal.com.br/

ENEM - Provas e Gabaritos

INEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anisio Teixeira. Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://portal.inep.gov.br/web/enem/edicoes-anteriores/provas-e-gabaritos Esporte, Caminho e Superação Pellegrini, Denise. 2013. Ed. Moderna.

Dean Karnazes vive de desafiar o corpo e a ciência

Galileu. Acesso em 03/02/2016. Disponível em: http://revistagalileu.globo.com/Revista/Common/0,,EMI110522-17773,00-DEAN+K ARNAZES+VIVE+DE+DESAFIAR+O+CORPO+E+A+CIENCIA.html

Plataforma de Games Mangahigh Acesso em 06/01/2016. Disponível em: http://www.mangahigh.com

Pedagogia, Educação e Superação pela esperança

Exame. Acesso em 04/02/2016. http://exame.abril.com.br/rede-de-blogs/cabeca-de-lider/2015/01/30/pedagogiaeducacao-e-superacao-pela-esperanca/

Elaboração: Helio França Braga

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Editoração: Vinícius do Nascimento S. Mano

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ENCERRAMENTO

Esperamos que os valores advindos da prática esportiva que foram citados nesse livro gerem excelentes oportunidades de trabalho, mediando situações de aprendizagem e contribuindo para a formação cidadã que tanto almejamos.