La estadistica

En este documento se pueden apreciar de una manera más completa, los conceptos generales y el glosario de términos, empleado en la materia de Estadística Descriptiva.

Estadística descriptiva Aplicada

a:

Sistemas

Computacionales, Educación, Mercadotecnia y Psicología Social

Lic. e Ing. Juan Miguel González García

Estadística Descriptiva

Reporte Académico

Contenido introducción..............................................................................................2 Desarrollo ................................................................................................3 Definición .................................................................................................3 Clasificación de la Estadística ..................................................................3 Elementos de la Estadística .....................................................................4 Selección de una Población o Muestra ....................................................5 Parámetros y Estadísticos........................................................................5 Frecuencias .............................................................................................6 Gráficas ...................................................................................................7 Ejemplo ....................................................................................................7 Conclusión ...............................................................................................8 Bibliografía ...............................................................................................9

Ilustraciones Ilustración 1 - Gráfica Circular .................................................... 7

Tablas Tabla 1 - Conjunto de Frecuencias ............................................ 7

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INTRODUCCIÓN La Estadística es una de las ramas de las matemáticas que se emplea grandemente en diversas áreas de cualquier disciplina a ejecutar, se utiliza en Administración, Ingeniería, Química, Mercadotecna, etc. Sin embargo, con el fin de enternder mejor los resultados que se pueden presentar utilizando esta herramienta, es conveniente conocer los conceptos y derivaciones de la misma.

En este documento se exponen los conceptos de dicha rama que se han recolectado por medio de una Investigación Documental, con el fin de que queden claros los conceptos primordiales y más utilizados al momento de desarrollar un proyecto que abarque este uso.

El desarrollo va desde los conceptos más simples hasta aquellos que podría considerar más complejos, como el uso de ciertas fórmulas y los componenentes de las mismas; así como el empleo de las Tablas de Frecuencias y las Gráficas que se pueden generar a partir de las mismas, los tipos que se manejan y sus significados.

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DESARROLLO Definición “La Estadística es un campo del conocimiento humano que permite al investigador deducir y evaluar conclusiones acerca de una población a partir de información proporcionada por una muestra.” – ZUWAYLIF. “La Estadística, es una forma de razonamiento basada en información cuantitativa; es manejar determinada información, resumiéndola interpretándola mediante gráficas, calculando promedios o proporciones o analizando gráficas y promedios para tomar decisiones.” – GÓNGORA CORTEZ. “Es la disciplina que proporciona el conjunto de técnicas para la recolección, organización, análisis e interpretación de datos, los cuales suelen ser utilizados para inferir información útil sobre una población.” – UTEL.

Clasificación de la Estadística La Estadística la podemos clasificar o dividir en Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial.

Estadística Descriptiva.- Es la disciplina que proporciona técnicas y procedimientos para organizar, analizar e interpretar la información contenida en una muestra.

Estadística Inferencial.- Es la disciplina que proporciona técnicas y procedimientos para inferir información sobre una población a partir de una muestra.

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Elementos de la Estadística Población.- Es el total de elementos a estudiar, comúnmente denominados variables. Es también, el conjunto de datos que consiste en todos los posibles valores que pueden ser observados.

Variable.- Es la característica de la población con la que identificamos los Datos(valor que toma o que se le asigna a una variable) y puede adquirir diferentes valores. Las variables pueden ser de dos tipos: Cualitativas.- Es una variable cuyo valor no es un número.

Cuantitativas.- Es una variable cuyo valor es un número. Y pueden ser: Continuas.- Es una variable cuyo valor numérico no es un número entero.

Discretas.- Es una variable cuyo valor es un número entero.

Muestra.- Es un subconjunto de la población. Esta muestra se debe seleccionar recurriendo a distintos métodos como: Muestreo Aleatorio.- Es el proceso en el que cada elemento de la muestra tuvo la misma probabilidad de ser seleccionado de entre todos los elementos de la población.

Muestreo Estratificado.- Es el proceso en el cual la población se divide en grupos o estratos, y de cada uno de ellos, se toma una muestra proporcional al tamaño de cada estrato y en forma independiente del resto.

Conglomerado.- Es un conjunto de elementos con características similares. En este tipo de muestreo se selecciona aleatoriamente cierto número de conglomerados y se revisan todos los elementos de cada uno de ellos.

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Selección de una Población o Muestra 1.

Selección de caracteres factibles de ser estudiados.

2.

Mediante encuesta o medición, obtención del valor de cada elemento en los caracteres seleccionados.

3.

Obtención de números que sintetizan los aspectos más relevantes de una distribución estadística (estos número reciben los nombre de parámetros para el caso de la Población y estadísticos en las Muestras).

4.

Elaboración de tablas de frecuencias, mediante la adecuada clasificación de los individuos dentro de cada carácter.

5.

Representación gráfica de los resultados (elaboración de gráficas estadísticas, denominadas histogramas).

Para poder seleccionar una Muestra de una Población, que se quiera sea aleatoria, se pueden emplear las tablas de los Números Aleatorios, que son un conjunto de tablas que contienen series de números, las empresa RAND CORPORATION fue la pionera en generar este tipo de tablas.

Actualmente, con el uso de las TIC, estas tablas se pueden generar utilizando una computadora, o bien, si se conoce el ámbito de la programación, se puede crear una algoritmo que permite generar un tipo de números denominados PSEUDOALEATORIOS.

Parámetros y Estadísticos Los números que sintetizan los aspectos más relevantes de una distribución estadística pueden obtenerse tanto de una población como de una muestra y por consiguiente deben clasificarse: los primeros, obtenidos de la población, reciben el nombre de parámetros y los obtenidos de una muestra se llaman estadísticos o estimadores. Los parámetros y estadísticos más comunes de la estadística descriptiva se dividen, a su vez, en dos tipos:

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Medidas centrales.- media, mediana, moda, media geométrica, media armónica, media ponderada.

Media.- Determina el valor promedio de un conjunto de datos.

Mediana.- Corresponde al valor central de dicho conjunto de datos.

Moda.- Determina la cantidad de valores repetidos de un conjunto de datos.

Medidas de dispersión.- rango, varianza, desviación estándar, error estándar, coeficiente de variación, percentiles, rango intercuartil.

Rango.- Es igual al valor mayor menos el valor menor de los datos.

Varianza.- Corresponde al promedio de los cuadrados de las desviaciones de cada uno de los datos con respecto a su valor medio.

Desviación Estándar.- Es la Raiz Cuadrada positiva de la Varianza.

Frecuencias Cuando la cantidad de datos que se determinan de una Población o Muestra es tal que se requiere de la realización de cálculos más complicados, recurrimos a las Tablas de Frecuencias. Estas Tablas de Frecuencias se determinan por medio de la creación de Intervalos (de clase o clases de frecuencia o simplemente clases a los intervalos que por parejas son ajenos o disjuntos y contienen todos los datos del conjunto).

Frecuencia Absoluta.- Se denota por f, y es el número de veces que se repite un dato.

Frecuencia Relativa.- Se calcula dividiendo la frecuencia entre el total de los datos.

Frecuencia Porcentual.- Corresponde la frecuencia relativa multiplicada por 100.

Frecuencia Acumulada.- Es la suma de las frecuencias absolutas por cada clase o intervalo.

Frecuencia Acumulada Porcentual.- Corresponde a la frecuencia acumulada por 100.

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Gráficas Es una representación visual de las distribuciones de frecuencias o frecuenicas acumuladas del conjunto de datos, con lo cual podemos interpretar fácilmente su comportamiento. Dentro de las gráficas que mayormente se emplean se encuentran. 

Diagramas de Barras



Polígono de Frecuencias



Diagrama Circular o de Pastel

Ejemplo FRECUENCIAS

Intervalos 200 350 500 650 800 950 1100

349 499 649 799 949 1099 1249

Absoluta

Acumulada Relativa Porcentual % Acumulada

50 85 200 410 230 95 30

50 135 335 745 975 1,070 1,100

0.045 0.077 0.182 0.373 0.209 0.086 0.027

5% 8% 18% 37% 21% 9% 3%

5% 12% 30% 68% 89% 97%

Tabla 1 - Conjunto de Frecuencias

9% 3%4% 8%

200 349

18%

21%

350 499 500 649 650 799

37%

800 949 950 1099 1100 1249

Ilustración 1 - Gráfica Circular

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CONCLUSIÓN Como podemos observar, el conjunto de conceptos que se emplean en un Estudio Estadístico, no es realmente grande, ya que las fórmulas que se emplean para determinar ciertos parámetros o estadísticos, son similares, lo que varía es el tipo o conjunto de datos que se utilizan.

Es importante resaltar que partiendo de las Tablas de Frecuencias para los conjuntos de datos de grandes volúmenes, obtenemos las gráfica necesarias para su observación y evaluación.

La aplicación de la Estadística de una manera constante, nos va a ayudar a ir comprendiendo los diferentes conceptos y a adquirir una mayor experiencia en al análisis de los datos y la evaluación de los resultados obtenidos.

Como en la mayoría de los casos, lo que generalmente analisamos es una muestra y partiendo de esta premisa sabemos que por definición la Estadística Inferencial nos va a ayudar a inferir algo sobre la población.

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BIBLIOGRAFÍA Góngora Cortés, J. J. (1999). Estadística Descriptiva. México: Trillas.

Zuwaylif, F. H. (1999). Estadística General Aplicada. México: Fondo Educativo Interamericano.

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