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volumen 10, número 1

enero-junio 2016,

issn 1870 - 8196

Construcción histórica del concepto

inercia

Juan M anuel R iver a Juárez Jesús M adrigal M elchor Unidad Académica de Física Universidad Autónoma de Zacatecas «Francisco García Salinas»

Elva C abrer a Muruato Unidad Académica Preparatoria Universidad Autónoma de Zacatecas «Francisco García Salinas»

jmrivera@fisica.uaz.edu.mx

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Resumen El principio de inercia constituye uno de los pilares fundamentales de la física clásica, en él están postulados todos los cambios esenciales en la concepción del mundo que marcó el fin de la física medieval y renacentista del siglo xvii. Desde entonces el concepto inercia se ha asimilado de tal manera que ha llegado a ser parte del lenguaje cotidiano, además su utilización se ha extendido a otros campos del conocimiento para designar en general la resistencia al cambio. Sin embargo, su significado es mucho más complejo, incluso tras la aparente sencillez de su enunciado se encuentra la prolongada y fecunda historia de su formación.

Las grandes etapas de su evolución se unen a los diversos modos de entender la naturaleza del movimiento —ya sea natural, cualidad o fuerza impresa o estado inercial. La historia del pensamiento físico se presenta en tres grandes etapas: aristotélica, del ímpetu, matematizada.

En un primer trabajo se analizó la evolución del concepto inercia en las etapas correspondientes a la física aristotélica y del ímpetu, en el presente trabajo se analiza su evolución en la etapa correspondiente a la física matematizada.

Palabras clave: historia de la ciencia, inercia, física.

Abstract The principle of inertia constitutes one of the fundamental pillars of classical physics, which states all the essential changes in the understanding of the universe that marked the ending of medieval and Renaissance physics of the 17th century. Since then, its own definition and conceptualization have been assimilated to become part of common use terminology and its use fields of knowledge, generally to describe opposition to change. However, the concept of inertia is much more complex. Be-

hind its simple statements, we can find the large, fertile history of its conception.

The great stages of the evolution of the conception of inertia are tied to the different ways in which the nature of movement is understood —be it natural movement, quality and impressed force and inertial state. In this manner, the history of physical thinking is present us in three large periods. The first period is the Aristotelian physics, the second, constitutes the physics of impetus, and finally, the mathematical physics.

In the first paper the evolution of the concept of inertia was analyzed in the stages corresponding to the Aristotelian physics and the impetus. In the current paper, its evolution corresponding to mathematical physics is analyzed.

Keywords: history of science, inertia, physics.

Introducción Desde Aristóteles a Newton la historia del pensamiento físico se presenta en tres grandes etapas.

La primera etapa la conforma la física aristotélica, una física carente de formalización matemática, caracterizada por el empleo de tres principios fundamentales: lugar natural, movimiento natural, proceso encaminado al reposo, y rechazo al vacío. Constituye la segunda etapa la física del ímpetus, que a pesar de ser de origen griego fue elaborada particularmente en el siglo xiv en la escuela de París por Juan Buridán; esta física investiga la causa del movimiento por medio del concepto de fuerza impresa, al que se da el nombre de ímpetus. La tercera etapa corresponde a la física matematizada, fundada en el método de la nueva ciencia experimental, ideado por Galileo, Descartes y Newton; se centra en los conceptos de movimiento inercial, espacio infinito y vacío.

En otros trabajos se ha comentado que la física no es producto de la genialidad aislada

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que cambió el curso de la ciencia. Hay diversos ejemplos que confirman que la evolución de las ideas de la física y la aparición de nuevas teorías no es una sucesión de obras debidas a genios aislados pasando por alto el papel de la colectividad en su proceso (Rivera et al., 2014).

Los conceptos y teorías científicas no emergieron milagrosamente, son resultado de un proceso muy difícil de resolución de problemas y de contrastación rigurosa de hipótesis (Nersseian, 1995). La evolución del conocimiento científico ha estado precedido de un enorme esfuerzo por parte de sus protagonistas —los genios—, esfuerzo que en la mayoría de los casos significó la superación de obstáculos y el abandono de concepciones que exigieron un notable esfuerzo de penetración científica. Este es el caso del principio de inercia, el cual no puede inferirse directamente de la experiencia —no es posible observarlo directamente en la naturaleza— sino a través de una suposición —abstracción— que sea acorde con lo observado. Al respecto Alexandre Koyré, uno de los más representativos historiadores de la ciencia, plantea lo siguiente: «El principio de la inercia no surgió ya elaborado del pensamiento de Descartes o de Galileo como Atenea de la cabeza de Zeus, fue producto de un largo esfuerzo del pensamiento» (Koyré, 1981).

El principio de inercia es parte esencial del movimiento, mismo que fue objeto de análisis desde la antigüedad. Corresponde el primer estudio sistemático del movimiento a Aristóteles. Precisamente fue la crítica a las teorías aristotélicas del movimiento lo que constituyó el germen de la nueva ciencia del movimiento.

A continuación se destacan los aportes a la formulación del concepto inercia efectuados por Johannes Kepler, Isaac Beeckman, Galileo Galilei, René Descartes, Pierre Gassendi, Evangelista Torricelli, Christiaan Huygens, John Wa-

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llis, Robert Hooke e Isaac Newton; científicos que realizaron los aportes más significativo al desarrollo del concepto.

Johannes Kepler En los planteamientos de Kepler los cuerpos no tienen tendencia a dirigirse a su lugar natural; sin embargo, sí la tienen al reposo. Es esa tendencia al reposo, esa resistencia al movimiento lo que Kepler denominó inercia, como característica propia de la materia que «en cuanto tal no tiene capacidad de moverse de un lugar a otro», a menos que sea sometida a la acción de una fuerza pues «cualquier cuerpo colocado en un lugar fuera del motor permanece naturalmente en ese lugar» (Kepler, 1939, p. 895).

Se aprecia en el párrafo anterior que mantuvo, no obstante, la noción de la necesidad de una causa para el movimiento dado que «la materia, en cuanto tal, no tiene capacidad de transportarse de un lugar a otro (...) y para moverlos (...) se requiere una fuerza que debe ser más fuerte que su [cantidad de] materia para superar su inercia natural: «Globus aliquid coelestis habet tamen ratione suae materiae naturalem adinamian transeundi de loco in locum, habet naturalem inertiam seu quietem qua quiescit in omni loco ubi solitarius collocatur» (Kepler, 1939, p. 895; Jammer, 1961, p. 55).

Los cuerpos celestes tienen, en razón de su materia, una adinamia natural o incapacidad de pasar de un lugar a otro y una inercia natural o [tendencia al] reposo, por la cual se mantienen en cualquier lugar en que sean colocados. Pues «Nam si nulla esset inertia in materia globi coelestis quae sit ei velut quoddam pondus, nulla etiam opus esse virtute ad globum movendum» (Kepler, 1939, p. 895; Jammer, 1961, p. 55).1 Es por demás evidente la importancia que estos textos tienen en la historia de la cienSi no hubiera inercia en la materia de los cuerpos celestes, y esta inercia es como si los cuerpos celestes tuvieran peso, no habría necesidad de una fuerza para moverlos.

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cia occidental. En ellos, y en muchos otros, Kepler plantea de manera explícita la ruptura con la cosmología aristotélica y niega uno de los principios metafísicos de la física antigua.

No hay ya cuerpos celestes formados por un elemento especial, la quinta esencia, movidos por inteligencias celestes, sino cuerpos materiales que deben ser movidos por fuerzas físicas al igual que los cuerpos en la superficie de la Tierra; no hay principios de gravedad y levedad, ni el movimiento de los cuerpos puede explicarse en función de los elementos o de la posición de los cuerpos respecto a sus lugares naturales, ni la Tierra se encuentra en el centro del mundo. En suma, el universo responde a un esquema mecánico regido por fuerzas físicas desprovistas de toda finalidad, que son causa de «casi todos los múltiples movimientos» (Koestler, 1986, p. 264).

Física y cosmología fueron inseparables en adelante. Con todo, la ruptura de Kepler con la física y la cosmología aristotélicas fue sólo parcial. Perdura en su obra la idea escolástica de que los cuerpos no son indiferentes al reposo o al movimiento y que todo movimiento requiere una causa que es llamada de manera generalizada fuerza vis. Si bien para Kepler los cuerpos no tienen tendencia a dirigirse a su lugar natural, sí la tienen al reposo. Justo esa tendencia al reposo, esa resistencia al movimiento es lo que Kepler (1939) denominó inercia, como característica propia de la materia que «en cuanto tal no tiene capacidad de moverse de un lugar a otro», a menos que sea sometida a la acción de una fuerza pues «cualquier cuerpo colocado en un lugar fuera del motor permanece naturalmente en ese lugar».

Además de introducir el término inercia, Kepler propició un avance estratégico en la revolución copernicana al proponer la idea de la existencia de fuerzas físicas que actúan sobre los astros cuya naturaleza material, caracterizada por su masa, no difiere de los cuerpos terrestres. Sin embargo, Kepler hizo sólo

mecánica celeste, sin punto de contacto alguno con la dinámica del ímpetus; incluso ni el término ni el concepto aparecen en su obra; aún más, su concepto de inercia es diametralmente opuesto al concepto de ímpetus. La afirmación de Kepler: «Un cuerpo fuera del alcance de la fuerza del motor permanece en su lugar» es un planteamiento extraído directamente de la física aristotélica. Su planteamiento de la existencia de una tendencia natural de los cuerpos al reposo combinada con el principio de la conservación del movimiento terminaría por convertirse en la primera ley de la física clásica.

A diferencia de Kepler que mantuvo la noción de la necesidad de una causa para el movimiento, para Beeckman el movimiento no implica la acción de una fuerza, motor o causa alguna.

Isaac Beeckman El paso siguiente fue dado por Isaac Beeckman, el erudito holandés, maestro del joven Descartes en Breda, quien al plantear sus ideas sobre la conservación de la materia y el movimiento dejó atrás la teoría del ímpetus y la exigencia de una causa para la conservación del movimiento: Nihil aut motus aut substantia perit (...) Motus a Deo semel creatus non minus quam ipsa curporeitas in aeternum conservatum. Lapis e manu emissus pergit moveri non propter vim aliquam ipsi accedentem, nec ob fugam vacui, sed quia non potest non perseverare in eo motu quo in ipsa manu existens movebatur (Beeckman, 1939).2

La substancia y el movimiento no se destruyen (...) Una vez creado el movimiento por Dios se conserva para siempre tanto como la misma corporeidad (...) La piedra lanzada por la mano mantiene su movimiento no porque haya una fuerza adherida a ella ni porque huya del vacío sino porque tiene que perseverar en tal movimiento, el mismo que existía en la mano que la movió.

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En este planteamiento se observa un avance decisivo: el movimiento del cuerpo no implica la acción de una fuerza, ni de motor o causa alguna. Una vez que comienza el movimiento continuará para siempre, simplemente no puede dejar de moverse. La idea de una virtus impressa o de un ímpetus no juega ningún papel en el análisis del movimiento; el papel de una hipotética fuerza impresa cualquiera es hecho a un lado en forma categórica.

El cambio radical en la concepción de Beeckman es la ausencia de determinación alguna de los cuerpos al movimiento: el movimiento como tal no requiere una causa, un motor; es el cambio de movimiento, hoy diríamos que lo que necesita es el cambio de velocidad o aceleración. Finalmente, el principio peripatético: «Todo lo que se mueve es movido por algo» se cambió radicalmente por el siguiente: «Lo que comienza a moverse en el vacío se moverá indefinidamente».

En las preocupaciones teóricas de Galileo el problema del movimiento ocupó un lugar central en De Motu Locali y De Motu Proyectorum apunta: «Propongo una nueva ciencia sobre un tema muy antiguo: el movimiento».

Este nuevo enfoque es el resultado de un cambio radical en la concepción del mundo y en el quehacer científico, basado en la crítica a la cosmología tradicional y en la transformación del platonismo, en un método científico definido de manera explícita en términos de modelos conceptuales y matemáticos que permitieron describir el mundo físico y las leyes que lo rigen.

Galileo Galilei Galileo es una figura clave en la historia de la ciencia, por ello muchos conceptos y contenidos teóricos tienen un especial significado y trascendencia. El concepto de inercia es sin duda uno de ellos.

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Ya se mencionó que la obra de Galileo se clasifica en tres periodos (aristotélico, aceptación de la teoría del ímpetu y de maduración de la física moderna en su época). En el primero se aprecia la inf luencia de la tradición platónica y aristotélica; en el segundo se esfuerza por desarrollar de manera coherente y completa una dinámica de la fuerza impresa (o del ímpetus) al modo como la había desarrollado Benedetti en sus diferentes tratados.

En los trabajos que comprenden esta segunda etapa se encuentran una vez más los tradicionales argumentos de sus predecesores parisienses aunque condensados, sistematizados y un poco más claros. Desde esta perspectiva Galileo se muestra decididamente como un pensador anti-aristotélico.

Al comprobarse las consecuencias teóricas de la dinámica del ímpetus, la teoría llega a un callejón sin salida; será necesario que Galileo la abandone para lograr nuevas metas. Lo anterior Geymonat lo enuncia en el libro Galileo Galilei de la siguiente manera: Sobre todo la exigencia de matematizar la física le habría que el ambiguo concepto de «ímpetus» era insostenible y le convencería de la necesidad de constituir una nueva mecánica liberada tanto de los esquemas aristotélicos como de los de la física parisina (Geymonat, 1969).

En el tercer y último periodo de su pensamiento, Galileo supera la física de Aristóteles y también la Física del ímpetus y se eleva al nivel de la física matemática, en la que se va a manifestar su genialidad creadora, y también el nuevo rumbo de la ciencia.

La conceptualización galileana del movimiento fue así un resultado de la combinación de la nueva concepción del mundo expresamente contrapuesta a la filosofía y la física aristotélicas, con un método en el que la abstracción y el manejo de las hipótesis jugaron un papel decisivo a la par de la matema-

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tización de la realidad y la experimentación.

Desde Galilei, el movimiento es un concepto matemático tan plenamente válido como el triángulo o la pirámide.

Al abandonar la noción de ímpetus como causa interna del movimiento, permanecerá el término3 pero su significado será completamente transformado. De causa de movimiento, el ímpetus pasa a ser su efecto. El término ímpetus que era entendido como causa del movimiento que anima el móvil, se transforma en momento, es decir, producto de la velocidad por la masa, lo que es igual a la cantidad de movimiento. Se emplean los mismos términos tradicionales, pero su significado se va transformando.

De acuerdo con los principios generales de la filosofía natural de Galilei el universo es concebido como un conjunto material ordenado y sujeto a leyes físicas inmutables que pueden ser conocidas y expresadas matemáticamente. Con base en estos principios, estuvo en condiciones de formular una nueva concepción del movimiento, radicalmente distinta de la concepción aristotélica, y con ella varios de los principios básicos de la física clásica: la conservación y relatividad del movimiento, su composición, que hoy denominaríamos su carácter vectorial, así como el concepto de sistema inercial.

La idea del mundo en la obra de Galilei, aunque no exenta de términos y conceptos de la filosofía medieval, que con frecuencia recuerdan la concepción aristotélica de cosmos, no se apoyó en el concepto de «jerarquías» sino en la convicción de la existencia de relaciones regulares y necesarias de los cuerpos que integran el mundo material. En ella, la multiforme variedad de los elementos y naturalezas aristotélicas, con sus lugares naturales y movimientos propios, fue reemplazada por una concepción de corte platónico sobre la armonía geométrica del universo y el poder 3

Newton incluso lo utilizará también.

explicativo de las matemáticas. La explicación científica no se dio entonces en términos de acto y potencia, materia y forma, sino como una teoría matemática, verificable en la naturaleza, que rechazaba el concepto aristotélico de cambio sustancial (Shea, 1974, p. 196).

Si bien Galilei rechazó de manera explícita la contraposición aristotélica de gravedad y levedad, no logró explicar su causa más allá de la vaga afirmación de una tendencia de los cuerpos a moverse hacia un centro común.

La afirmación de la gravedad, o peso, como característica común de los cuerpos se convirtió para Galileo en pieza fundamental de su dinámica y en clave para estudiar el movimiento acelerado en la caída libre o a lo largo de un plano (Galilei, 1990, pp. 174 y 191); pero al mismo tiempo fue el obstáculo que se interpuso en la cabal comprensión de la conservación del movimiento y, en último término, del principio de inercia.

Galilei, a diferencia de sus predecesores, distingue cuidadosamente la condición de velocidad uniforme, que corresponde a una condición de equilibrio dinámico equivalente a la ausencia de fuerzas o causas que aceleren o retarden el movimiento. Al distinguir entre movimiento uniforme y movimiento acelerado, e identificar el peso como una fuerza que produce aceleración y que puede asimilarse a la fuerza con que se lanza un proyectil (Galilei, 1990), sentó las bases de la dinámica y con ella la posibilidad del enunciado del principio de inercia.

En Galilei, tal vez mejor que en ningún otro de los protagonistas de la revolución científica, puede apreciarse la dicotomía teórica del nacimiento de los nuevos y cruciales conceptos nuevos de la física clásica: muchas de sus opiniones y de sus conceptos son aún medievales en tanto que otros son definitivamente modernos. Justamente esa dicotomía hace difícil la apreciación del aporte real de Galilei en la formulación explícita del concepto de inercia.

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Es paradójico que Galilei no haya formulado expresamente el principio de inercia; sin embargo, como bien lo afirma Koyré (1973), toda su mecánica se encuentra implícitamente basada en él.

La ejemplificación más clara de esta convergencia entre la física galileana y la física inercial es el principio de conservación del movimiento, que muchas veces ha sido confundido con el principio de inercia. El planteamiento final de la conservación del movimiento como lo propuso Galilei tiene un extraordinario parecido con el principio de inercia, pero no cumple aún dos condiciones básicas para una formulación completa: que se conserve tanto el reposo como el movimiento, y que en éste la velocidad se conserve tanto en magnitud como en dirección, cualquiera que sea el estado y la dirección inicial del movimiento.

Si bien es cierto que Galilei no formuló el principio de inercia es indudable que los elementos del movimiento inercial que se encuentran comprendidos en su obra conducen a descubrir una inercia restringida, condicionada siempre por la acción del peso de los cuerpos.

Es cierto que Galilei no logró superar el último obstáculo que halló en el análisis del movimiento —el carácter pesado de los cuerpos— y tampoco formuló el principio de inercia, pero su excepcional comprensión de la dinámica le permitió reconocer y proponer la diferencia radical entre el movimiento uniforme y el movimiento acelerado; asimismo identificó la componente inercial en los movimientos reales. Por eso no es aventurado afirmar que en el análisis galileano del movimiento y en el tratamiento matemático que ofrece en los Discorsi se sitúa la fundamentación dinámica del principio de inercia, a tal punto que el mismo Newton creyó ver allí sus dos primeras leyes del movimiento.

Para Galileo el movimiento es una relación espacio-temporal en tanto que para Descartes

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es una relación espacial concebida sin referencia a las dimensiones temporales del fenómeno. Galileo considera que los cuerpos son indiferentes al reposo o al movimiento sobre un plano horizontal. Para Descartes los cuerpos son indiferentes al reposo y al movimiento en general. Esto constituye una importante diferencia, basada en su concepción particular de la naturaleza de los cuerpos.

René Descartes A Descartes se le da el crédito de ser el primero en enunciar la ley de la inercia (Koyré, Études, Herman, París, 1966; Koyré, 1973). Otros autores han visto en su primera y segunda leyes de la naturaleza un antecedente directo de la primera ley del movimiento de Newton (Cohen, 1974; Herivel, 1962; Rioja, 1989). No obstante, dicha opinión, no es unánime; para algunos autores, más allá de las similitudes formales, existen grandes discrepancias entre las leyes de la naturaleza de Descartes y el principio de inercia de la física clásica como fue formulado por Newton, a grado tal que, estrictamente hablando, no debería aplicarse la misma denominación de ley o principio de inercia para ambas formulaciones (Blackwell, 1966; Gabbey, 1971; Shea, 1991). Desde el punto de vista de la historia de la ciencia no es ésta la cuestión relevante. El evento clave en la primera mitad del siglo xvii, en cuya génesis y desarrollo jugó Descartes un papel protagónico fue, sin duda alguna, la revolución de los fundamentos teóricos de la interpretación de la realidad física, acompañada de un nuevo modo de conceptualización en el que predominó su tratamiento matemático.

El aporte más significativo en la cosmología de Descartes fue despojar a la materia y al espacio de las propiedades que les asignaba la filosofía medieval, y pensar en el movimiento como un estado de los cuerpos equivalente al reposo. Esta idea del movimiento y el repo-

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so como estados de los cuerpos fue un aporte evidente en la formación del concepto de inercia.

Por su parte, el enunciado del principio de inercia implicaba un conjunto de condiciones teóricas incompatibles con la física medieval, de modo que la posibilidad de planearlo estaba íntimamente ligado al avance de la revolución científica. La formulación de dicho principio sólo podía hacerse en el marco de una nueva física, de una concepción nueva del espacio, la materia y el movimiento.

En el contexto de esta nueva concepción de la naturaleza el movimiento dejó de ser considerado como un proceso de actualización, un dirigirse a un lugar predeterminado por la naturaleza del cuerpo y por el ordenamiento del cosmos; a partir de entonces fue concebido simplemente como el cambio de posición de los cuerpos en el espacio, que puede y debe ser cuantificado en términos de distancia y tiempo, sin afectar la naturaleza del cuerpo en movimiento. Los cuerpos, a su vez, fueron concebidos como entes materiales, formados todos a partir de la misma materia primordial, privados de cualquier tendencia natural al movimiento o al reposo, y por ello indiferentes al uno y al otro.

Según Descartes la física, como descripción y explicación del mundo real, se fundamenta en un conjunto de postulados o principios que él dilucida en Le Monde y Principia Philosophiae. Para el concepto que se analiza en este trabajo planteó lo siguiente: «Los cuerpos se mantienen en el estado en que se encuentran y sólo cambian debido a la acción de causas externas» (Descartes R., 1982, pp. 60 y 84).

En la versión de Le Monde se detalla más el carácter general de la ley de conservación como negación de cualquier tendencia natural o rasgo de espontaneidad en la materia, bien sea la tendencia aristotélica a ocupar sus lugares naturales, bien la tendencia copernicana de los cuerpos semejantes a agruparse for-

mando esferas, o la tendencia natural de todos los cuerpos a dirigirse al centro común de los graves, afirmada por Galileo. Los movimientos espontáneos y, con ellos, los cambios que no responden a una causa mecánica no tienen cabida en la física cartesiana. La primera ley de la naturaleza es por eso la formulación de la ruptura definitiva con la filosofía medieval y renacentista, además su propuesta como principio general, fundamenta y supera en generalidad la formulación de la inercia clásica.

Cada parte de la materia en particular permanece siempre en el mismo estado mientras el encuentro con otras no la obligue a cambiarlo. En otras palabras: si tiene un cierto tamaño, no disminuirá a menos que otras partes la dividan; si es redonda o cuadrada, no cambiará esta figura sin que otras la fuercen; si está quieta en cierto lugar, no saldrá de allí si otras no la sacan; y si ha empezado a moverse, continuará siempre con una fuerza igual hasta que las otras la detengan o retarden (Descartes, 1982, p. 38).

La primera ley de la naturaleza parte del hecho de que la materia como tal, y los cuerpos como partes de la materia, es inerte, lo cual significa que todo cambio en estos últimos tiene que ser provocado; así estamos exentos de la dificultad de los doctos cuando quieren dar razón de que una piedra continúe moviéndose por algún tiempo tras haber dejado la mano de quien la ha lanzado: pues a nosotros debería preguntársenos más bien ¿por qué no sigue moviéndose siempre? Y la razón es fácil de dar: ¿Quién hay que pueda negar que el aire en que se mueve la piedra le opone resistencia? (Descartes, 1982, p. 41).

El movimiento que es un estado del cuerpo se mantiene como la figura, el tamaño, o cualquier otra característica del cuerpo, lo que hace que la primera ley de la naturaleza de

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Descartes sea el fundamento teórico del principio de inercia.

Descartes propuso una nueva física, cuyos fundamentos y desarrollo delimitan una discontinuidad con la física medieval y renacentista. Su concepción del mundo como materia inerte y homogénea en movimiento, y éste como una relación espacial, le permitió realizar en la física su ideal epistemológico de reducir todo el conocimiento a magnitudes y relaciones entre magnitudes.

La realización de ese ideal epistemológico lo condujo a la identificación de la materia con la extensión e introdujo las más severas limitantes en su proyecto, al eliminar la posibilidad del vacío y del movimiento rectilíneo, bloquear la elaboración del concepto de masa como magnitud diferente del tamaño del cuerpo, y la conceptualización y cuantificación de la fuerza. Con ello se privó de los medios para dar una solución correcta a los problemas de la mecánica en el siglo xvii (Koyré, 1968).

El principio de inercia de la física clásica no tiene cabida en la física cartesiana. En un universo que es un continuo material, definido geométricamente, donde los cuerpos sólo pueden moverse en trayectorias curvas intercambiando movimiento continuamente con otros cuerpos y el movimiento debe referirse exclusivamente a los cuerpos en reposo contiguos al móvil, no es posible el movimiento inercial.

La física cartesiana, aunque se fundamente en la conservación del movimiento es, como la física del ímpetus y la física aristotélica, incompatible con el principio de inercia. Pero, al igual que ellas, constituyó un antecedente importante y, podría afirmarse, necesario para su formulación definitiva y para la fundación de la física clásica.

Las propuestas teóricas de Galilei y Descartes no contaron con una aceptación generalizada en su tiempo, pese a que estaban ya dadas las condiciones para que la nueva ciencia

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del movimiento y sus fundamentos inf luyeran en el ambiente científico de la época y era lógico que así sucediera: la idea de un movimiento sin un motor externo se había abierto camino con la física del ímpetus, pero la conservación del movimiento en ausencia de toda fuerza motriz parecía absurda y contra natura.

Al plenismo cartesiano Gassendi opuso la existencia de los átomos y el vacío, negando rotundamente la identificación de la materia y la extensión; de igual modo, le confirió un estatus de realidad al tiempo y el espacio como identidades independientes.

Pierre Gassendi Gassendi fue matemático, físico y filósofo. Retomó de Galileo los conceptos de relatividad y conservación del movimiento, eliminó la idea del peso como propiedad esencial de los cuerpos, pensó en la gravedad como una fuerza externa en ellos, y se liberó de la obsesión del movimiento circular uniforme como movimiento perfecto. El resultado fue la primera descripción correcta del movimiento inercial, aunque no sea posible calificarse formalmente como el enunciado del principio de inercia.

Después de una bella discusión sobre el movimiento de una piedra en el vacío de los espacios imaginarios, Gassendi concluye en el De Motu Impresso a Motore Translato: «Todo esto no tiende sino a hacernos comprender que en el espacio vacío, donde nada atrae, ni retiene, ni ofrece ninguna resistencia, el movimiento impreso al móvil será uniforme y eterno» (Koyré, 1966, p. 300 ss).

Mantuvo la idea galileana de la conservación del movimiento horizontal en la caída de los graves que se encuentran en el sistema inercial terrestre y los demás principios del movimiento expuestos en los Discorsi, cuya verificación empírica discutió en el De Motu impresso a Motore Translato de 1642, con base en el famoso experimento de la caída de una bala de cañón

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desde lo alto del mástil de una embarcación en movimiento (Gassendi, 1642; Koyré, 1966). La diferencia fundamental respecto a Galilei aparece en su concepción de la gravedad que distingue del peso. La gravedad gassendiana no es una tendencia, ni una fuerza interna, sino una fuerza impresa por la atracción de la tierra, análoga a la atracción magnética.

Para Gassendi un cuerpo en reposo se mantiene así, pues no hay en él tendencia al movimiento en ninguna dirección especial, si es puesto en movimiento se moverá con un movimiento uniforme y sin fin.

No sólo significa que los cuerpos no tengan inclinación alguna al movimiento sino que tampoco ofrecen resistencia a él. La inercia kepleriana como pereza de la materia, como resistencia al movimiento, es negada totalmente en ese contexto teórico.

En la obra de Gassendi las piezas maestras del concepto de movimiento inercial están ya todas en orden: la idea del espacio infinito, homogéneo e isotrópico y la concurrente negación de cualquier tendencia natural de los cuerpos al movimiento, conducen lógicamente a la idea de la conservación del reposo y el movimiento rectilíneo de los cuerpos «sin la acción continua de su causa». Lo anterior se refiere al movimiento inercial en oposición, según se expresa en la explicación medieval del ímpetus.

Por último, cabe mencionar que De Gassendi a Torricelli se percibe la diferencia entre el naturalista y el matemático.

Evangelista Torricelli Torricelli fue un discípulo de Galileo, su secretario y sucesor en la cátedra de matemáticas, quien al asimilar el concepto de conservación del movimiento y hacer abstracción de la gravedad, se convirtió en el primero en proponer una formulación operacional del principio de inercia:

Supongamos que el móvil es proyectado a partir del punto a en cualquier dirección elevada sobre el horizonte ab. Está claro que sin la tracción de la gravedad el móvil procedería con un movimiento rectilíneo y uniforme siguiendo la línea de dirección ab. Pero al actuar interiormente la gravedad interna, el móvil comienza de inmediato a declinar de la dirección del lanzamiento, y al crecer sin cesar la medida de la desviación describirá una cierta línea curva (Torricelli, 1644; Koyré, 1966).

En su planteamiento ha desaparecido el plano horizontal, el peso ya no es peso sino gravedad cuya tracción puede no tenerse en cuenta y el carácter rectilíneo es agregado explícitamente al movimiento uniforme. La clave del planteamiento torricelliano radicó en un profundo cambio en la fundamentación de la mecánica que hizo de ella una disciplina enteramente racional, como la geometría.

Con Huygens, por primera vez en el desarrollo de la revolución científica el planteamiento de la conservación del movimiento rectilíneo, «si nada se opone a ello», no se halla en medio de un texto sino que lo encabeza con una hipótesis básica.

Christiaan Huygens Galilei había concebido el vacío como una situación límite en el que el medio no opone resistencia. Gassendi lo consideró una abstracción que permite pensar un cuerpo aislado de la atracción terrestre, en contraposición a la metafísica cartesiana que negaba la posibilidad abstracta del vacío. Huygens, discípulo de Descartes, no tuvo inconveniente en aceptar el vacío, incluso lo creía indispensable para el movimiento de las partículas más pequeñas.

Pour ce qui est du vide je l’admets sans difficulté, et même je le crois nécessaire pour le mouvement des petits corpuscules entre eux. N’etant point du sentiment de Mr

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Descartes, qui veut que la seule etendue fasse l’essence du corps; mais y ajoutant encore la dureté parfaite, que le rende impenetrable, et incapable d’etre rompu ni ecorné (Huygens, 1669-1689; Koyré, 1968).4

Huygens, inmerso en ese contexto conceptual, planteó que nada hace tender los cuerpos hacia un centro: el peso no es una propiedad esencial del cuerpo, ni la gravedad puede concebirse como una tendencia suya: Nous connaissons aucunement la nature du mouvement droit, et les lois que gardent les corps dans la communication de leurs mouvements, lorsque ils se rencontrent.

Mais tant que l’on ne se considere que cette sorte de mouvement, et les reflexiones qui en arrivent entre las parties de la matière, on ne trouve rien qui les determine vers un centre (Huygens, 1669-1689; Koyré, 1968).5

Concebir el cuerpo desprovisto de peso y de tendencias propias al moverse en alguna dirección, o lo que es lo mismo, pensar la gravedad como una fuerza externa, fue una de las claves que posibilitaron la formulación del movimiento inercial, no importa la manera en que haya sido planteada la causa de la gravedad. El hacer abstracción de la acción de la gravedad sobre los cuerpos ­—trátese de una atracción análoga a la de una fuerza magnética como la propuesta por Gassendi, de una propiedad atractiva genérica como la propuesta por Hooke, o de la acción impulsiva de los torbellinos como en Huygens— constituyó En lo que concierne al vacío, lo admito sin dificultad, y aún lo considero necesario para los movimientos de las partículas más pequeñas, no siendo éste el pensamiento del Sr. Descartes que considera que la sola extensión constituye la esencia del cuerpo. A ella hay que agregar todavía la dureza perfecta, que lo haga impenetrable e irrompible.

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Conocemos muy poco de la naturaleza del movimiento rectilíneo y de las leyes que siguen los cuerpos en la comunicación de sus movimientos, cuando chocan. Pero cuando se considera sólo este tipo de movimiento y las ref lexiones que ocurren entre las partes de la materia, no se encuentra nada que las determine a tender hacia un centro.

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una condición necesaria para entender el movimiento inercial, y para plantearlo como un caso general, a la manera de Huygens.

En su De Motu Corporum ex Percusione escrito en 1656 propuso como una de las hipótesis básicas de su tratado: «Un cuerpo cualquiera continúa moviéndose indefinidamente en línea recta con velocidad uniforme si nada se opone a ello» (Huygens, 1656; Koyré, 1968).

Estableció en 1673 como Hipótesis i en su Horologium Oscillatorium: «Si no existiera la gravedad y no hubiera resistencia del aire al movimiento de los cuerpos, cada uno de ellos continuaría su movimiento con una velocidad uniforme y siguiendo una línea recta» (Koyré, 1968; Huygens, 1673).

Las dos hipótesis manifiestan una versión temprana del principio de inercia en el que aún falta establecer la equivalencia del reposo y del movimiento rectilíneo y uniforme y la condición dinámica de la ausencia de fuerzas externas para la completa formulación del principio de inercia. La no correspondencia entre el reposo y el movimiento rectilíneo y uniforme en la obra de Huygens, Wallis la subsana.

John Wallis Un entendimiento más profundo del movimiento y la lectura cuidadosa de sus predecesores permitió a Wallis, clérigo y matemático inglés, presentar en su Mechanica sive tractatus de Motu Geometrico, en 1670, una versión de la conservación del movimiento en la que lo equipara de modo categórico al reposo.

En su planteamiento es preciso destacar además cómo a diferencia de Gassendi y de Charleton, no hay referencia alguna a un movimiento impreso; simplemente afirma que el movimiento persevera por sí, «por su sola fuerza a condición de que no haya obstáculo alguno».

Una vez comenzado el movimiento, perseverará espontáneamente, por su sola fuerza, sin un

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motor anejo, a condición de que no haya ningún obstáculo, lo mismo que perseverará el reposo ya existente (si no hay un motor anejo).

Esta proposición ha sido postulada por Galileo, Descartes, Gassendi y otros, y de ella sacaron conclusiones de la mayor importancia. Sin embargo no conozco quien haya visto su demostración (Wallis, 1670; Koyré, 1968).

física externa al cuerpo, ni demanda una explicación. El texto de Hooke presentado a la Royal Society en mayo de 1666 como «Memoria sobre la inf lexión de un movimiento rectilíneo y su curvatura por efecto de un principio de atracción agregada» ilustra adecuadamente la percepción del movimiento en la segunda mitad del siglo xvii.

El dejar de lado toda referencia al movimiento impreso, la comparación de movimiento y reposo, el intento de sustentación de la conceptualización del movimiento con base en consideraciones dinámicas, hacen de la formulación de Wallis un elemento avanzado en la formación del principio de inercia que ya elaboraba en forma definitiva Newton, con lo que daría forma a sus conceptos de masa y fuerza al refutar la idea cartesiana de la fuerza de movimiento de los cuerpos.

Si Huygens y Wallis plantearon la conservación del movimiento en términos de mecánica terrestre, en el contexto del movimiento y el choque de los cuerpos fue Hooke quien la propuso como uno de los principios que debe tomarse en cuenta en un Sistema del Mundo, en una cosmología «que respete las reglas ordinarias de la mecánica», lo que le asigna el nivel de generalidad que tiene en la física clásica, además completa la unificación de la física terrestre y celeste.

Me he preguntado frecuentemente por qué los planetas deben moverse alrededor del sol según la suposición de Copérnico, pues ellos no se encuentran encerrados en un orbe sólido (lo que fuera que entendieran por tal cosa los antiguos) ni ligados al sol, como a su centro, por una cuerda visible, ni se apartan de él más allá de un cierto punto, ni menos aún se mueven en línea recta como deberían hacerlo todos los cuerpos que sólo reciben un impulso. Pues un cuerpo sólido, que se mueve en un fluido, no importa hacia dónde lo haga, debe mantener su movimiento en línea recta y no desviarse ni a un lado ni al otro (a menos que sea desviado por algún empuje próximo, o que su movimiento sea impedido por otro cuerpo que se oponga; o que el medio en el que se mueve no sea igualmente penetrable en todas sus partes). Pero como todos los cuerpos celestes son cuerpos sólidos regulares que se mueven en un fluido y sin embargo lo hacen según líneas circulares o elípticas y no rectas, debe haber otra causa, diferente al primer impulso impreso para conformar su movimiento en esta curva. En cuanto a la causa de este efecto, no puedo imaginar alguna verosímil fuera de estas dos: (...) la segunda causa de la inflexión de un movimiento rectilíneo en una curva debe proceder de una propiedad atractiva de un cuerpo colocado en el centro que la atrae continuamente hacia sí. Pues si se supone tal principio, se puede, aparentemente, explicar todos los movimientos de los planetas por el principio común a los movimientos mecánicos (Koyré, 1968, pp.

216 -217).

Robert Hooke El carácter natural de las trayectorias circulares de los cuerpos celestes era parte del conocimiento comúnmente aceptado hasta Hooke y Newton. Lo novedoso en la obra de Hooke fue su explicación a partir del hecho de que todos los cuerpos tienden a moverse en línea recta, sin que haya lugar siquiera a la discusión sobre el carácter natural de las órbitas circulares.

En su propuesta es el movimiento rectilíneo y uniforme el que no requiere una causa

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Como bien lo anota Westfall, al comentar el texto presentado por Hooke a la Royal Society en 1674 con el título An Attempt to prove the Earth Motion by observation, su rasgo más notorio no es la aparente proposición de la gravitación universal, sino el haber definido correctamente, por primera vez, los elementos dinámicos del movimiento orbital, al establecer que éste es un resultado de la continua def lexión de un cuerpo de su trayectoria rectilínea tangencial por una fuerza dirigida hacia un centro (Westfall, 1980, pp. 382-383).

De esa manera fueron definidos por primera vez los elementos dinámicos del movimiento orbital, completándose así la unificación de las físicas: terrestre y celeste. Astros y proyectiles quedaron desde entonces sujetos a las mismas leyes físicas: la inercia y la gravitación. Años más tarde, Newton formuló definitivamente las leyes del movimiento sobre una firme base dinámica, al establecer la masa o cantidad de materia como magnitud física básica para determinar conjuntamente con la velocidad la cantidad de movimiento de un cuerpo, y al identificar el efecto de la resultante de la acción de fuerzas externas con la causa del cambio de movimiento, independientemente de si tales fuerzas son producidas o no por el contacto con otros cuerpos.

Un examen riguroso del desarrollo de la conceptualización del movimiento y del enunciado del principio de inercia, lleva a la conclusión que dicho principio sólo podía ser formulado en el marco de la filosofía y la física newtoniana. Dadas las aproximaciones que se encuentran en Beeckman, Galileo, Descartes, Gassendi, Wallis y Hooke, entre otros, sólo en los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica se da tanto la formulación correcta del principio de inercia como el conjunto de condiciones teóricas que hacen posible su formulación.

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Isaac Newton El principio de inercia newtoniano no se refiere a la tendencia irrealizable de los cuerpos cartesianos a moverse en línea recta, ni su ámbito es el espacio imaginario de Gassendi donde nada atrae, ni retiene ni ofrece ninguna resistencia.

La condición del movimiento inercial es sólo la ausencia de fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo. En otros términos, la condición del estado inercial es el equilibrio dinámico, no importa dónde, ni cómo se dé tal equilibrio.

Los proyectiles perseveran en sus movimientos mientras no sean retardados por la resistencia del aire o impelidos hacia abajo por la fuerza de la gravedad. Un trompo, cuyas partes se apartan del movimiento rectilíneo debido a su cohesión, no deja de girar si no es retardado por el aire.

Los cuerpos mayores de los planetas y cometas que encuentran menos resistencia en los espacios libres conservan durante más tiempo sus movimientos progresivos y circulares (Newton, 1627, p. 54).

El principio de inercia, enunciado como Primera Ley del Movimiento en los Principia, aparentemente es muy simple, pero en realidad está cargado de implicaciones teóricas. Esta proposición de sólo veintidós palabras constituye uno de los fundamentos de la física clásica y marca con otras dos leyes del movimiento el punto más alto de la revolución científica.

Newton fue indudablemente un innovador teórico de primer orden, pero igualmente fue el heredero de una larga tradición filosófica que él bien conocía y a partir de la cual construyó el sistema de su física, cuya elaboración, y en particular la formulación del principio de inercia, le tomó cerca de dos décadas, desde las primeras anotaciones en sus cuadernos de borrador Questiones Quaedam Philosophicae, el Waste Book y De Gravitatione, hasta su opus magnum los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

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Para enunciar el principio de inercia, superando las formulaciones incompletas de sus predecesores y contemporáneos, Newton debió hacer dos contribuciones mayores a la física: definir un concepto nuevo, la masa, a partir de la vieja noción de cantidad de materia, y depurar el concepto de fuerza de los inconvenientes que estaban implícitos en la física del choque donde la fuerza suponía necesariamente contacto entre los cuerpos.

Cabe referir que el interés inicial de Newton por el movimiento, y en particular por la discusión sobre el movimiento violento, retoma la antigua discusión peripatética a quo moveantur projecta. Rechazadas las alternativas ofrecidas por la física peripatética y por la física del ímpetus, Newton comenzó a plantear su propia solución en sus notas de juventud Questiones Quaedam Philosophicae: El concepto de gravedad natural o gravedad propia reaparece bajo la denominación de vis insita en el Waste Book y en De Gravitatione.

En el Waste Book Newton presenta su concepto de vis insita como un principio interno de los cuerpos: «Fuerza insita: Principio interno por el cual se conserva el movimiento o el reposo inherente en un cuerpo» (Newton, 1965; Biarnais, 1985a).

Un par de años más adelante, en De Gravitatione reiteró el postulado de la existencia de un principio interno en los cuerpos que permite y explica la conservación del movimiento. Ese postulado de un principio interno de los cuerpos evolucionará en la obra de Newton hasta convertirse en una propiedad de la materia asociada a la masa de los cuerpos: la inercia de la masa.

La fuerza es un principio causal de movimiento y de reposo. Y es (...) un principio interno por el cual se conserva el movimiento o el reposo en un cuerpo, y por el cual el cuerpo tiende a conservar su estado y opone resistencia (Newton, 1962, p. 114).

Asimismo, la equivalencia fuerza interna: fuerza de inercia que Newton propondría en los Principia se plantea en este ensayo donde introduce el término inercia como la fuerza interna del cuerpo que se opone al cambio de estado por la acción de fuerzas externas. «Inercia es la fuerza interna de un cuerpo que hace que su estado no cambie fácilmente por una fuerza externa aplicada [al cuerpo]» (Newton, 1962, p. 114).

La idea de una vis insita como una propiedad de los cuerpos se mantiene en la obra de Newton hasta el final. En las Propositiones De Motu, la vis insita es llamada al modo cartesiano «fuerza del cuerpo», así no la defina como un principio interno: «[Llamo] fuerza del cuerpo o fuerza insita en un cuerpo aquella por la cual un cuerpo tiende a mantener su movimiento en línea recta» (Newton, 1962, p. 243). Una versión ulterior de esta definición sostiene: La fuerza del cuerpo o fuerza insita e innata en el cuerpo es el poder por el cual éste tiende a perseverar en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta y [dicha fuerza] es proporcional a la cantidad (masa) del cuerpo (Cohen, 1971, p. 67).

El uso del término vis insita en este contexto debe considerarse como una concesión al sentido común y a la tradición que creía que todo movimiento requiere un motor o una fuerza motriz, una reliquia arqueológica que orienta al lector crítico en la dialéctica de continuidad y ruptura en la formación del concepto de inercia.

Newton simplemente utilizó una expresión tradicional, vis insita que unió a su propio concepto de vis inertiae para indicar su creencia en que la propiedad de la inercia de la materia precisaba alguna causa explicativa que diese cuenta de ella (Cohen, 1980). Identificó esa fuerza pasiva como la vis insita o la inertia massae y así llegó a la formulación del principio de

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inercia al abandonar el concepto de fuerza del movimiento y desarrollar el concepto de masa y con él el de inercia de la masa.

No es claro en los textos newtonianos la identificación del término vis impressa y su relación con la virtus impressa de la física medieval.

Con todo, cabe destacar que Newton se preocupó de anotar en forma explícita que «esta fuerza no permanece en el cuerpo» y marcó claramente la desemejanza respecto a su homólogo medieval. A diferencia de la virtus impressa medieval que permanece en el cuerpo, como una fuerza heredada, virtus derelicta que se gasta a medida que el cuerpo se mueve, la vis impressa de Newton «consiste sólo en la acción y no permanece en el cuerpo».

En el De Motu, Newton se libera del concepto cartesiano de fuerza como fuerza de movimiento del cuerpo y de su propia idea de la fuerza como un principio causal del movimiento y el reposo. La fuerza es sólo acción sobre un cuerpo y como acción eminentemente transitoria. En el concepto de vis insita la maduración coincide con la del concepto de vis impressa. Si a aquélla la concibió como una propiedad de la masa a ésta como pura acción.

Asimilar el fenómeno de la atracción entre cuerpos a la fuerza aplicada y lograrlo mediante el artificio del cálculo diferencial, con el cual pudo establecer una analogía entre la suma de impulsos instantáneos y la acción continua de una fuerza central, le permitió entender y cuantificar la acción de una vis centrípeta, aunque no conociera su naturaleza y su causa. Entender la fuerza centrífuga fue una condición necesaria para formular el principio de inercia.

Sin comprender la dinámica del movimiento circular, sin entender que éste no corresponde a condiciones de equilibrio dinámico y por consiguiente que es un movimiento acelerado, como lo son todos los movimientos a lo largo de trayectorias curvas, no era posible enunciar el principio de inercia. Por esa razón Newton apenas pudo hacer algunas aproxi-

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maciones incompletas antes de que fuera presentada la memoria de Hooke An Attempt to Prove the Motion of the Earth by Observation.

La primera de las leyes enuncia el principio de inercia de modo definitivo, después de veinte años de aproximaciones bloqueadas por dos conceptos que sólo a partir de 1680 quedan esclarecidos: el equilibrio dinámico del movimiento circular uniforme y la fuerza de movimiento de los cuerpos. Una vez que Newton resolvió el problema de la dinámica del movimiento circular uniforme y lo entendió como un movimiento acelerado, además reemplazó el concepto cartesiano de la fuerza de movimiento de los cuerpos por la noción newtoniana de la inercia de la masa, se establecieron las condiciones para que pudiera enunciar el principio de inercia y sentar las bases de la mecánica clásica.

Las primeras aproximaciones de Newton al principio de inercia se encuentran en su cuaderno de notas, el Waste Book, seguramente estimulado por la lectura de los Principia Philosophiae de Descartes. Los axiomas 1, 2 y 100 anotados allí se relacionan directamente, en su estructura y terminología, con las dos primeras leyes de la naturaleza propuestas por Descartes en los Principia, a pesar de que el ejemplar de Newton de los Principia no muestra indicios de un interés especial por las leyes cartesianas de la naturaleza (McGuire & Tammy, 1983).

Para la época de la redacción de De Gravitatione la idea del movimiento inercial tenía ya para Newton la categoría de un principio contra el cual confrontó la validez del concepto cartesiano de espacio y movimiento. La concepción cartesiana de la materia extensión es absurda para Newton porque el plenum resultante hace imposible el movimiento inercial.

Las posiciones, distancias y movimientos locales de los cuerpos deben ser referidos a las partes del espacio (...) A ello puede agregarse además que en el espacio no hay fuerza de ningún

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tipo que pueda impedir, ayudar o cambiar de alguna forma los movimientos de los cuerpos.

Y en consecuencia los proyectiles describen líneas rectas a menos que encuentren obstáculos de otra parte (Newton, 1962, p. 104).

En De Gravitatione no hay una formulación equivalente al axioma 100 del Waste Book, pero la noción del comportamiento inercial de los cuerpos, todavía en un etapa primitiva de su formación, se encuentra en las definiciones de fuerza e inercia, donde hace referencia al reposo y al movimiento como estados de los cuerpos, como condiciones que se conservan por efecto de la inercia o fuerza interna de los cuerpos, y que son susceptibles de cambiar debido a la acción de fuerzas externas.

Quedó establecido en los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica el principio de inercia como primera ley del movimiento. Durante dos decenios Newton había construido los elementos teóricos que le permitieron colmar de significado, precisar e integrar los elementos relevantes de las aproximaciones sucesivas a la primera ley del movimiento. Cada uno de los términos de la primera ley había sido enunciado en alguna ocasión anterior, pero sólo entonces, con una sólida fundamentación dinámica, fue posible reunir los elementos dispersos y formular las leyes del movimiento. La primera y fundamental.

Comentarios finales La importancia histórica del concepto inercia en el desarrollo de la mecánica es innegable.

Las revoluciones científicas en el periodo analizado no fueron producidas por un cambio en el concepto de inercia, sino por rupturas de otro tipo. Fue necesario el concurso de las mentes más lúcidas del mundo occidental durante dos mil años para superar la dinámica aristotélica y de ese modo generar las condiciones para que se pudiera enunciar el princi-

pio de inercia y sentar las bases de la mecánica clásica.

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