HERRAMIENTAS DIGITALES PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN LOS EDUCANDOS DEL CUARTO

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección de Postgrados

HERRAMIENTAS DIGITALES PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN LOS EDUCANDOS DEL CUARTO AÑO DE EGB DE LA UNIDAD EDUCATIVA DR. JOSÉ RICARDO CHIRIBOGA VILLAGÓMEZ Trabajo de Titulación previo a la obtención del título de Magíster en Innovación en Educación Modalidad Propuesta metodológica tendiente a la innovación-RMIE

Línea de Investigación: Educación, comunicación, culturas, sociedad y valores.

Autora: VERONICA LEONOR LOJA CALO Director: Mg. YULLIO CANO DE LA CRUZ

Santo Domingo – Ecuador Septiembre, 2021

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección de Postgrados

HOJA DE APROBACIÓN HERRAMIENTAS DIGITALES PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN LOS EDUCANDOS DEL CUARTO AÑO DE EGB DE LA UNIDAD EDUCATIVA DR. JOSÉ RICARDO CHIRIBOGA VILLAGÓMEZ Línea de Investigación: Educación, comunicación, culturas, sociedad y valores.

Autora: VERONICA LEONOR LOJA CALO

Yullio Cano De La Cruz, Mg. DIRECTOR DE TRABAJO DE TITULACIÓN Fernando Lara Lara, PhD. CALIFICADOR Edgar Efraín Obaco Soto, Mg. CALIFICADOR Yullio Cano De La Cruz, Mg. DIRECTOR DE POSTGRADOS

Santo Domingo – Ecuador Septiembre, 2021

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DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD Yo, LOJA CALO VERÓNICA LEONOR portadora de la cédula de ciudadanía No. 172166102-1 declaro que los resultados obtenidos en la investigación que presento como informe final, previo la obtención del Título de Magíster en Innovación en Educación son absolutamente originales, auténticos y personales.

En tal virtud, declaro que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se desprenden del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y serán de mi sola y exclusiva responsabilidad legal y académica.

Igualmente declaro que todo resultado académico que se desprenda de esta investigación y que se difunda, tendrá como filiación la Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Sede Santo Domingo, reconociendo en las autorías al director del Trabajo de Titulación y demás profesores que amerita. Estas publicaciones presentarán el siguiente orden de aparición en cuanto a los autores y coautores: en primer lugar, a los estudiantes autores de la investigación; en segundo lugar, al director del trabajo de titulación y, por último, siempre que se justifique, otros colaboradores en la publicación y trabajo de titulación.

Verónica Leonor Loja Calo CI. 1721661021

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INFORME DE TRABAJO DE TITULACIÓN ESCRITO DE POSTGRADO

Yullio Cano de la Cruz, Mg. Dirección de Postgrados Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo De mi consideración, Por medio del presente informe en calidad del director/a del Trabajo de Titulación de Postgrado

de

MAESTRÍA

EN

INNOVACIÓN

EN

EDUCACIÓN,

titulado;

HERRAMIENTAS DIGITALES PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN LOS EDUCANDOS DEL CUARTO AÑO DE EGB DE LA UNIDAD EDUCATIVA DR. JOSÉ RICARDO CHIRIBOGA VILLAGÓMEZ, realizado por la maestrante: Verónica Leonor Loja Calo con cédula: No 172166102-1, previo a la obtención del Título de Magíster en Innovación en Educación, informo que el presente trabajo de titulación escrito se encuentra finalizado conforme a la guía y el formato de la Sede vigente.

Santo Domingo, septiembre 2021.

Atentamente,

Firmado electrónicamente por:

YULLIO CANO DE LA CRUZ

Yullio Cano de la Cruz, Mg. Profesor Titular Principal I

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AGRADECIMIENTOS Quiero expresar mi gratitud a Dios, quien con su bendición llena siempre mi vida y a toda mi familia por estar siempre presentes.

Mi profundo agradecimiento a todas las autoridades y personal que hacen la Unidad Educativa Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez, por confiar en mí, abrirme las puertas y permitirme realizar todo el proceso investigativo dentro de su establecimiento educativo.

De igual manera mis agradecimientos a la Pontificia Universidad Católica del Ecuador sede Santo Domingo, a toda la Escuela de Ciencias de la Educación, y a todos los docentes quienes con la enseñanza de sus valiosos conocimientos hicieron que pueda crecer día a día como profesional, gracias a cada una de ustedes por su paciencia, dedicación, apoyo incondicional y amistad.

Finalmente quiero expresar mi más grande y sincero agradecimiento al Dr. Yullio Cano, principal colaborador durante todo este proceso, quien con su dirección, conocimiento y enseñanza permitió el desarrollo de este trabajo.

vi

DEDICATORIA Esta tesis está dedicada a: A Dios quien ha sido mi guía, fortaleza y su mano de fidelidad y amor han estado conmigo hasta el día de hoy.

A mis padres Ugaldo y María quienes con su amor, paciencia y esfuerzo me han permitido llegar a cumplir hoy un sueño más, gracias por inculcar en mí el ejemplo de esfuerzo y valentía, de no temer las adversidades porque Dios está conmigo siempre.

A toda mi familia porque con sus oraciones, consejos y palabras de aliento hicieron de mí una mejor persona y de una u otra forma me acompañan en todos mis sueños y metas.

Finalmente quiero dedicar esta tesis a todas las personas que me han apoyado y motivado en este proceso de formación profesional y personal.

vii

RESUMEN La presente investigación tuvo como objetivo mejorar el proceso de aprendizaje de la Matemática con el uso de herramientas digitales en los educandos del cuarto año paralelo A de la Unidad Educativa Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez. La metodología de la investigación tuvo un enfoque cuantitativo, de tipo explicativo, con un diseño cuasiexperimental, con una población de 42 estudiantes del cuarto año de Educación General Básica y una muestra no probabilística de 13 estudiantes. La propuesta de intervención fue la implementación de las herramientas digitales en las clases virtuales. Para el análisis de los datos se utilizó la estadística descriptiva mediante el programa de Microsoft Excel. Como primer resultado se obtuvo que los estudiantes mediante las calificaciones presentaron una media de (7,2) puntos, donde alcanzan los aprendizajes requeridos (AAR), equivalente a un nivel medio de aprendizaje. Como segundo resultado se obtuvo que la aplicación de las herramientas digitales en las clases virtuales, aportó de manera significativa en la motivación, participación y el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Como tercer resultado se obtuvo que los estudiantes presentaron una media de (9,8) puntos, donde dominan los aprendizajes requeridos (DAR), equivalente a un alto nivel de aprendizaje, de acuerdo a la escala valorativa del MINEDUC (2016). Concluyendo que la implementación de las herramientas digitales en las clases virtuales, mejoró significativamente el aprendizaje de los estudiantes del cuarto año de Educación General Básica en la asignatura de Matemática.

Palabras clave: Aprendizaje en línea, matemáticas, tecnología educacional.

viii

ABSTRACT The objective of this research was to improve the learning process of Mathematics with the use of digital tools in students of the fourth year parallel A of the Educational Unit Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez. The research methodology had a quantitative approach, explanatory type, with a quasi-experimental design, with a population of 42 students in the fourth year of Basic General Education and a non-probabilistic sample of 13 students. The intervention proposal was the implementation of digital tools in virtual classes.

Descriptive statistics were used for data analysis using the Microsoft Excel program. As a first result the students through the grades showed an average of (7.2) points, where they reached the required learning (AAR), equivalent to an average level of learning. As a second result, the application of digital tools in virtual classes contributed significantly to motivation, participation and the learning process of students. As a third result, the students showed an average of (9.8) points, where they dominate the required learning (DAR), equivalent to a high level of learning, according to the MINEDUC (2016) rating assessment scale.

Concluding that the implementation of digital tools in virtual classes ignificantly improved the learning of students of the fourth year of Basic General Education in the subject of Mathematics.

Keywords: Online learning; Mathematics; educational technology.

ix

ÍNDICE DE CONTENIDOS 1.

INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 1

1.1.

Antecedentes .................................................................................................................... 1

1.2.

Delimitación del problema ............................................................................................... 3

1.3.

Formulación y sistematización del problema ................................................................... 4

1.3.1. Formulación del problema................................................................................................ 4 1.3.2. Sistematización del problema. Preguntas específicas ....................................................... 5 1.4.

Justificación de la investigación ....................................................................................... 5

1.5.

Objetivos de la investigación ............................................................................................ 6

1.5.1. Objetivo general ............................................................................................................... 6 1.5.2. Objetivos Específicos ....................................................................................................... 6 2.

REVISIÓN DE LA LITERATURA.............................................................................. 7

2.1.

Fundamentos teóricos ....................................................................................................... 7

2.2.

Predicción científica ....................................................................................................... 16

3.

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN .......................................................... 17 3.1.

Enfoque, diseño y tipo de investigación ......................................................................... 17

3.2.

Población y muestra........................................................................................................ 18

3.3.

Operacionalización de las variables ............................................................................... 18

3.4.

Técnicas e instrumentos de recogida de datos ................................................................ 19

3.5.

Técnicas de análisis de datos .......................................................................................... 20

4.

RESULTADOS ............................................................................................................. 21

4.1.

Primer resultado: Nivel de aprendizaje que tienen los estudiantes en la asignatura de

Matemática .............................................................................................................................. 21 4.2.

Segundo resultado: Herramientas digitales para mejorar el aprendizaje de la

Matemática .............................................................................................................................. 23

x 4.3.

Tercer resultado: Valoración de los resultados obtenidos del aprendizaje de la

Matemática luego de aplicar las herramientas digitales ........................................................... 32 4.4.

Análisis global de los resultados .................................................................................... 33

5.

DISCUSIÓN .................................................................................................................. 35

6.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................... 37

7.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 39

8.

ANEXOS ....................................................................................................................... 42

1

1.

1.1.

INTRODUCCIÓN

Antecedentes En la actualidad se discute mucho de las Tecnologías de la Información y de la

Comunicación (TIC) y de las herramientas digitales a utilizar dentro del proceso de aprendizaje. Sin embargo, en muchas Unidades Educativas existe carencia en la comunidad educativa en cuanto al uso adecuado de estas plataformas, tomando en cuenta que la forma de aprender de los educandos ha cambiado, es por ello, que se debe modificar en cierta medida las formas de enseñar. Más aun, cuando el distanciamiento social estimulado por la pandemia del COVID-19, obligó una migración a la educación virtual, donde las instituciones educativas tuvieron que utilizar diversas plataformas de videoconferencia como Teams, Zoom, Meet. Sin embargo, todavía es insuficiente el uso de otras herramientas digitales que son de gran utilidad para mejorar el aprendizaje.

Para poder sustentar la información anterior en la investigación realizada por Jiménez (2019) se presentan algunas herramientas digitales que pueden ser utilizadas para facilitar, fortalecer, ludificar y hacer más didáctica la enseñanza de la Matemática en la educación básica, utilizando software libre, videos, juegos y simuladores, que tienden a desarrollar el análisis mental de los estudiantes, habilidades y sirven como una herramienta de apoyo para los profesores de Matemática.

Esta investigación, basada en una metodología de tipo descriptiva, tuvo como resultado la presentación de una variedad de herramientas digitales, que facilitarían a los docentes intensificar sus prácticas en el salón de clases y a los educandos tener una mejor comprensión de la Matemática. En conclusión, el lenguaje matemático no basta con tener desarrollado un amplio algoritmo de memoria, si no se necesita que los educandos resuelvan los problemas con la mejor estrategia dentro de un contexto abstracto, vinculado con las TIC, en el uso y manejo de las herramientas digitales para facilitar los procesos cognitivos (Jiménez, 2019).

Un resultado similar se obtuvo en la investigación realizada por Sánchez (2020) cuyo objetivo fue realizar un estudio documental que incluyó una revisión y análisis de la literatura sobre herramientas tecnológicas utilizadas en el campo de la Matemática, con un marco

2 temporal de los últimos cinco años: 2016-2020, y una experiencia de aula con alumnos del VII ciclo de Educación Básica en los primeros meses del curso escolar 2020.

La metodología fue de tipo descriptivo-documental y arrojó la presentación de 10 herramientas digitales sincronizadas, enmarcadas tanto en el proceso de aprendizaje, como en la evaluación de los estudiantes, concluyendo que las herramientas digitales en este sentido facilitan el proceso de enseñanza de la Matemática, ya que estas son muy diversas, han propiciado en el maestro un desarrollo y potencialidad de su creatividad, evidenciando su competencia tecnológica dentro de la educación. Es importante recordar que las herramientas digitales son instrumentos que ayudan al docente a lograr los objetivos de aprendizaje. Cada herramienta debe tener un objetivo pedagógico en mente, con el único fin, de que el estudiante aprenda en la materia de Matemática con la implementación de recursos digitales (Sánchez, 2020).

En una investigación reciente realizada por Vaillant, Rodríguez y Bentancor (2020) con el propósito de analizar las prácticas de uso de herramientas y plataformas digitales para la educación de la Matemática, mostró como resultados que los docentes durante las clases de Matemática, tienen un bajo nivel en la utilización de recursos, herramientas y plataformas digitales, concluyendo que la preparación y la experiencia profesional de los docentes en el campo de la pedagogía, se puede trabajar de forma adecuada y autónoma con los distintos niveles de secundaria, mediante el uso de las TIC en la Educación Básica.

Otra de las investigaciones realizadas por Ruíz (2020) encaminada a mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes de primero de bachillerato en la Unidad Educativa Mariscal Sucre, arrojó como resultado que el Smartphone es una plataforma educativa factible, interactiva y viable que mejora el proceso de aprendizaje. También concluyó que la plataforma Edmodo aporta de manera significativa en la educación de los estudiantes y en el aprendizaje de los contenidos en la asignatura de Física.

Finalmente, en una investigación realizada por Cedeño, Ponce, Lucas y Perero (2020) cuyo objetivo fue promover el uso de las aplicaciones Classroom y Meet Google para el fortalecimiento del proceso de enseñanza-aprendizaje en las instituciones educativas del país fiscal y particulares, mostró que las TIC aportan en el aprendizaje autónomo y colaborativo, en relación al uso de las herramientas digitales en la red de internet. Sin embargo, por la pandemia del COVID-19, no todos los estudiantes logran un aprendizaje significativo, debido

3 a que no tienen acceso a una red internet y no portan un dispositivo electrónico para las clases virtuales y también por los pocos recursos que son destinados para la educación en el país (Cedeño, Ponce, Lucas y Perero, 2020).

Las herramientas digitales de Classroom y Meet Google, tienen entre sus características principales la gratuidad y ser fáciles de usar, facilitando una interacción en línea entre el docente y estudiante, de forma sincrónica y asincrónica, que aporta de forma productiva en el tiempo de conectividad y en la adquisición de conocimientos en los estudiantes y al mismo tiempo promueve un fortalecimiento significativo en la enseñanza y aprendizaje (Cedeño, Ponce, Lucas y Perero, 2020).

Conforme a las investigaciones realizadas, existe carencia en el uso y manejo de plataformas digitales en todas las áreas de estudio por los integrantes de la comunidad educativa, a pesar de que estas facilitan y motivan a los educandos a mejorar su rendimiento académico en especial en la materia de Matemática.

1.2.

Delimitación del problema El presente proyecto está enfocado en la formación innovadora del docente con la

utilización de herramientas digitales en el área de Matemática durante el proceso de enseñanza-aprendizaje, donde se busca que el educando desarrolle de forma didáctica las competencias lógicas Matemáticas para una consolidación del aprendizaje.

El uso de herramientas digitales en los contextos educativos, principalmente a nivel de la educación básica, día a día acoge más protagonismo debido a las necesidades presentadas en todo el proceso de aprendizaje. De tal manera, que las herramientas digitales dentro del proceso educativo, son de forma más flexible y se distribuye a tiempo de los estudiantes, por lo tanto, da un giro a las clases tradicionales e integran nuevas metodologías en los modelos educativos.

Según los nuevos datos proporcionados por la UNESCO (2018) sobre la problemática de aprendizaje de la matemática revelan a nivel mundial más 617 millones de estudiantes no logran alcanzar los aprendizajes mínimos en las matemáticas, también 387 millones de niños en la escuela primaria con un 56% a nivel de la población mundial y 230 millones de adolescentes en la escuela secundaria con un 61% no alcanzarían los niveles mínimos de conocimientos matemáticos. De acuerdo a esta cantidad de educandos con grandes falencias,

4 la calidad educativa se encuentra en riesgo al verificar que existen grandes problemas al resolver ejercicios de operaciones básicas.

Por otra parte, es importante mencionar la participación del Ecuador en la prueba Terce (2013) en sus resultados demostró que tanto en el 4° como en el 7° de EGB, los estudiantes se ubican por encima de la media de 500 puntos. También, cabe rescatar que el desempeño educativo en el Ecuador va de la mano con una buena distribución de la riqueza, según el índice Gini que paso de (0,53) en el 2006, a (0,46) en el 2011; así mismo en el gasto público que está destinado para la educación paso de (2,6%) en el 2006, al (5%) en el 2013.

Por último, en el Índice de Desarrollo Humano, paso de tener 0,687 en el (2005) a 0,711 (2013). Lo que arroja como resultado que se ubica en un nivel medio alto en el desarrollo humano.

Para concluir según Coloma, Labanda, Michay y Espinosa (2020) las Tics de acuerdo al MinEduc en la Reforma Educativa del (2010) sirven como eje transversal primario para las cuatro áreas esenciales, y los docentes reciben 10 horas semanales de capacitación informática en instituciones educativas para lograr y cumplir este objetivo; sin embargo, en materias como Matemática, existe una resistencia entre los profesores a utilizar herramientas basadas en la web, ya que la Matemática es una ciencia precisa y exacta, con contenidos abstractos, y todavía se prefiere las clases tradicionales.

Cabe mencionar que el apoyo que ofrece la Unidad Educativa Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez a la asignatura es mínimo por el desconocimiento de las herramientas digitales que se pueden emplear en el proceso de aprendizaje y los docentes buscan la forma de enseñar esta asignatura de forma tradicional, sin embargo, el aprendizaje no es consolidado por los educandos.

1.3.

Formulación y sistematización del problema

1.3.1. Formulación del problema: ¿Cómo mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en los educandos cuarto año de la Unidad Educativa Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez?

5 1.3.2. Sistematización del problema. Preguntas específicas: ¿Qué nivel de aprendizaje tienen en Matemática los educandos del cuarto año de la Unidad Educativa Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez? ¿Qué herramientas digitales utilizar para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática? ¿Qué resultados se obtuvieron con la aplicación de las herramientas digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en los educandos de cuarto año de la Unidad Educativa Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez?

1.4.

Justificación de la investigación La propuesta de intervención de la investigación está en función de mejorar el

aprendizaje de la Matemática en los educandos de cuarto año de la Unidad Educativa Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez, con el objetivo de ofrecer sugerencias prácticas y reflexionar sobre los beneficios de incorporar herramientas digitales en el campo educativo, además de servir de puente entre la realidad actual y las proyecciones a futuro sobre la implementación de las nuevas tecnologías como herramientas imprescindibles en el desarrollo de la educación.

En el contexto educativo innovador, dentro del Plan Nacional de Desarrollo Toda una Vida (2017-2021) da cumplimiento al eje 1: Derecho para todos durante toda la vida; con el objetivo 1.4. Garantizar el desarrollo infantil integral para estimular las capacidades de los niños y niñas, considerando los contextos territoriales, la interculturalidad, el género y las discapacidades.

La relevancia social se plantea dentro del plan de la UNESCO (2015) el apoyo de las TIC con la formación docente como parte del cambio, ya que pueden aportar el servicio de los estudiantes, fomentar accesibilidad y el desempeño en la sociedad; siendo así que en su objetivo 4.4 del Desarrollo Sostenible realza a la alfabetización digital como componente clave para aumentar la participación de jóvenes y adultos con habilidades técnicas y vocacionales relevantes para trabajos decentes.

Las TIC simbolizan un apoyo significativo en el campo de la educación hoy en día, con una extensa gama de aplicaciones en la web que pueden usarse como herramientas

6 metodológicas en el salón de clases, particularmente para contenido Matemático difícil de entender para los estudiantes, lo que permite un entorno de aprendizaje interactivo y participativo. Por lo tanto, es fundamental la aplicación de herramientas digitales por parte de los docentes en el contexto educativo con el propósito de dar a conocer estos recursos como un programa de intervención y capacitación a favor de la Unidad Educativa Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez.

1.5.

Objetivos de la investigación

1.5.1. Objetivo general: Mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática con el uso de herramientas digitales en los educandos de cuarto año paralelo A de la unidad educativa Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez.

1.5.2. Objetivos Específicos: Identificar el nivel de aprendizaje de Matemática en los educandos de cuarto año de la U. E. Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez.

Aplicar herramientas digitales para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática.

Valorar los resultados que se obtienen en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática luego de la aplicación de herramientas digitales en los educandos de cuarto año paralelo A de la Unidad Educativa Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez.

El trabajo de titulación está estructurado de la siguiente forma; capítulo introductorio, revisión de la bibliografía, la metodología de la investigación; los resultados obtenidos y su discusión, así como las conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas, y por último los anexos que respaldan el estudio.

7

2. REVISIÓN DE LA LITERATURA 2.1.

Fundamentos teóricos

2.1.1. La enseñanza-aprendizaje de la Matemática.

La enseñanza de la Matemática, según Ruiz (2011) no se trata solo de que los niños conozcan reglas aritméticas tradicionales, unidades de medida y conceptos geométricos, sino que su objetivo principal es poder resolver problemas y utilizar conceptos y habilidades matemáticas en la vida cotidiana. Es decir, abarca desarrollar todas las habilidades lógicas matemáticas en el individuo que le permitan desenvolverse en el diario vivir.

Según Sánchez (2017) debido a las dificultades que enfrentan los estudiantes en el aula, los resultados de las pruebas estandarizadas a nivel internacional y la falta de aceptación de esta ciencia por parte de los estudiantes, la enseñanza-aprendizaje de la Matemática es un tema crucial en la educación. Según Camero, Martínez y Pérez (2016) la Matemática es una ciencia que se basa históricamente sobre la resolución de problemas de relaciones cuantitativas y espaciales del mundo, idealizando las propiedades de los objetos y la formalización de estos problemas. Es una ciencia exacta y abstracta que se encarga del estudio de estructuras, espacios, transformación y números.

Su enseñanza ha transitado por diferentes modelos y paradigmas, aunque, para Godino, Batanero y Font (2003) actualmente, la mayoría de los profesores comparten una comprensión constructivista de la Matemática y el aprendizaje. Desde este punto de vista, la participación de los estudiantes en las actividades de resolución de problemas es fundamental para su capacidad de desarrollar conocimientos, por tanto, hay que invertir mucho tiempo en el aprendizaje y, además, tener en cuenta la posibilidad de llevar a un estado más avanzado del conocimiento mediante la implementación de la didáctica en las clases.

Considerando que el objetivo de la enseñanza-aprendizaje de la Matemática es preparar a los estudiantes no solo para resolver ejercicios, sino también para resolver problemas para los que no conocen la vía de solución, debe acostumbrarse a un auténtico trabajo matemático que incluya no solo la solución de problemas, sino también la aplicación de conocimientos previos al proceso de resolución de problemas (Godino et al., 2003).

8 De esta forma, se constituye que uno de los elementos que ordenan el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Matemática son las fases instruccionales, que definen los procedimientos didácticos a seguir por los docentes, así como establecen pautas y sugieren el uso de metodologías para hacer que el alumno tenga un aprendizaje más eficiente. Respecto a lo anterior, es importante destacar que no solo es necesario el uso de metodologías, también se requiere el uso de medios y recursos didácticos, dentro de los cuales se encuentran las herramientas digitales (Quirós, 2009).

Es fundamental señalar que no todos los autores están de acuerdo en lo que representa aprender Matemática, ni en que la principal forma de aprenderlo es a través del constructivismo, por lo que identifican también otros dos enfoques: el primero parte de una raíz conductista, mientras que el segundo parte de una base cognitiva (Quirós, 2009).

Además, este autor añade que el aprendizaje Matemático se basa en la asociación de conceptos abstractos que se acumulan y se definen a medida que avanzan, dicho de otra manera, esto significa que la educación Matemática debe establecer metas progresivas basadas en una idea específica, como el desarrollo humano en sus múltiples etapas en el proceso de la vida, pero especialmente en lo que respecta a la capacidad de comprender el mundo actual (Quirós, 2009).

Al respecto, Paguay y Sánchez (2016) expresa que el aprendizaje de conceptos en el contexto Matemático, se inicie con simples actividades que los estudiantes puedan manejar para descubrir las posibles soluciones de los principios Matemáticos. Para asegurarse de que esta estrategia se refleje en las estructuras, Bruner sugiere que se anime a los estudiantes a realizar percepciones mediante imágenes para así desarrollar una connotación en función de describir las operaciones en la Matemática.

El proceso de aprendizaje progresa cuando fluye de lo concreto a lo abstracto. Como resultado, la educación Matemática actual anima a los estudiantes a trabajar con objetos concretos antes de pasar a ideas abstractas. Por lo tanto, una vez, que se han consolidado las abstracciones, mediante los números en un modelo de aprendizaje, se pueden realizar tareas en función de descomponer los números, con operaciones matemáticas, por ejemplo, resolver cubos y hacer un estudio de sus propiedades para la resolución de los problemas planteado para el aprendizaje (Paguay y Sánchez, 2016).

9 De acuerdo con Ventura, Palou, Széliga, y Angelone (2014) mencionan que existen los estilos de aprendizaje en la Matemática los mismos que se detallan a continuación: ● Estilos sensorial e intuitivo: a los aprendices sensoriales les gusta aprender contenido como hechos, casos y datos, y resolver problemas utilizando métodos establecidos. Los intuitivos quieren descubrir nuevas relaciones y construir nuevos conceptos. Valoran la innovación y el cambio y no les interesa la repetición mecánica de procedimientos. ● Estilos activo y reflexivo: cuando manipulan la información a través de la discusión, la aplicación, la experimentación u otras actividades específicas del trabajo en grupo, las personas activas tienden a recordarla y comprenderla mejor. A los reflexivos les gusta pensar en silencio antes de actuar o tomar decisiones, y prefieren trabajar solos. ● Estilos visuales y verbales: cuando se trata de materiales figurativos, las personas visuales recuerdan mejor lo que ven. Los verbales recuerdan más de lo que escuchan y las explicaciones representadas por la palabra escrita. ● Estilos secuencial y global: las personas que son secuenciales quieren aprender paso a paso de lo específico a lo general. Los individuos globales comprenden conceptos amplios y relaciones entre temas antes de profundizar en los detalles de cada contenido. (p.181) En los subniveles de preparatoria, la enseñanza está ligada a las actividades lúdicas que fomentan la creatividad, socialización, comunicación, observación, descubrimiento de regularidades, la investigación y la solución de problemas cotidianos en el nivel de Educación General Básica. Por lo tanto, se busca que haya un aprendizaje; intuitivo, visual y espacial, que debe concretarse en la manipulación de las propiedades de los nuevos conceptos en la asignatura de Matemática (MinEduc, 2010).

Según el Ministerio de Educación (2010) en el Currículo de EGB y BGU hace mención que la Matemática es fundamentalmente una disciplina constructivista. Por lo que parte de nociones elementales y conceptos que no se definen, es decir, que no se expresan en palabras más sencillas que previamente hayan sido definidas, de tal manera que está constituida por conjuntos de diferentes naturalezas y una complejidad diversa y su desarrollo

10 se basa en cuatro componentes básicos tales como; números reales, funciones, conjuntos y lógica Matemática.

El MinEduc (2010) señala que el área de Matemática, consta de la siguiente estructura en tres bloques curriculares, como son; algebra y funciones, geometría, medida, estadística y probabilidad; por otro lado, en el subnivel de preparatoria de EGB, en su estructura de los bloques está en relación a lo lógico-matemático, y a partir del subnivel Elemental y hasta el Bachillerato, los tres bloques curriculares son explícitos y los contenidos conceptuales esenciales del nivel elemental, por bloques y se exponen a continuación: ● Bloque 1. Álgebra y funciones.

Números naturales (N) del 0 al 9999: representación en la semirrecta numérica, secuencia y orden, valor posicional, operaciones.

Mitades y dobles en unidades de objetos.

Conjunto y subconjunto.

Relaciones binarias: correspondencia, par ordenado. Producto cartesiano.

Patrones de objetos y figuras hasta con dos atributos.

Patrones numéricos crecientes con sumas y multiplicaciones y, decrecientes con restas. ● Bloque 2. Geometría y medida.

Cuerpos geométricos: prismas, pirámides y cuerpos redondos.

Figuras geométricas: triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos. Elementos y propiedades.

Líneas rectas y curvas. Semirrecta, segmento y ángulo. Ángulos: rectos, agudos y obtusos.

Medidas de longitud: submúltiplos del metro, estimaciones, mediciones y conversiones.

Medidas de capacidad: el litro y sus submúltiplos, conversiones.

Medidas de masa: libra, kilogramo y gramo.

Medidas de tiempo: días, semanas, meses, horas, minutos y segundos.

Conversiones Lectura del reloj análogo.

Medidas monetarias: monedas y billetes, conversiones.

11 ● Bloque 3. Estadística y probabilidad.

Recolección y representación de datos: frecuencias simples. Pictogramas, diagramas de barras.

Probabilidad: experiencias aleatorias.

Conteo: combinaciones simples de tres por tres.

En este subnivel, cumple con el objetivo de que los estudiantes reconozcan las situaciones y problemas que se dan en su contexto educativo y puedan resolver, aplicando las operaciones básicas como son las sumas, restas, multiplicación y división, dentro de un contexto real. Por lo tanto, también los estudiantes tienen que realizar cálculos numéricos, conocer la relación que tienen las cuatro operaciones básicas y también reconocer a la Matemática como una herramienta útil para la vida cotidiana (MinEduc, 2010).

2.1.2. Herramientas digitales en el proceso de enseñanza aprendizaje.

Las herramientas digitales según Morales (2015) son cada uno de los programas tecnológicos intangibles que mediante su uso se pueden diseñar y crear una serie de actividades y contenidos para el conocimiento de los estudiantes, con la adecuada implementación de las herramientas digitales dentro del contexto educativo, lo cual permite tener una buena comunicación, y desarrollar las competencias y habilidades de los estudiantes. De tal manera, es muy importante que tanto los docentes como toda la comunidad educativa se capaciten en las distintas herramientas digitales para sacar provecho en las clases virtuales, sobre todo crear un ambiente agradable de aprendizaje y ofrecer los insumos necesarios para educar a los estudiantes desde la virtualidad.

Existen diferentes tipos de herramientas digitales, las más conocidas se pueden encontrar resumidas en la tabla 1.

Tabla 1.

Herramientas digitales generales.

HERRAMIENTA CMS System)

(Content

Management

DEFINICIÓN

EJEMPLO

Es un sistema de administración de contenido y

●

Blogs

es una gran plataforma para crear y administrar

●

Wordpress

contenido digital. Debido a que los sistemas de

●

Blogger

administración

se

●

Wikis

especializan en contenido, permiten a los

●

Pb Works

usuarios crear, editar y publicar documentos sin

●

Wikia

de

contenido

(CMS)

12 necesidad de conocimientos de programación.

Redes Sociales

Estas son plataformas digitales que permiten a

●

Facebook

los usuarios crear contenido, comunicarse y

●

Twitter

construir comunidades en torno a intereses

●

Yahoo

compartidos. Además, permite compartir datos y fomentar la comunicación. Los datos que se

Respuestas ●

YouTube

●

Google

comparten van desde texto básico hasta hojas de cálculo complejas. Hay fotos, audio y películas HD disponibles.

Lector de RSS

RSS

son

las

siglas

de

Really

Simple

Syndication, un estándar XML para distribuir y

Reader

compartir contenido en Internet. Se utiliza para

●

RSS Reader

enviar información actualizada con frecuencia

●

BlogLines

a los usuarios que se han suscrito a la base de

●

Freed Reader

Debido a la gran cantidad de información

●

Digg

disponible en internet, es bastante difícil

●

Delicious

En el mundo actual, un comunicador necesita

●

Movie maker

herramientas digitales que le permitan cambiar,

●

Picassa

reescribir y mejorar la calidad del contenido

●

Photoshop

contenido.

Marcadores sociales

localizar páginas de interés. Como resultado, para resolver este problema, se ha desarrollado el marcador social, que es una forma ingeniosa de almacenar, categorizar y compartir elementos interesantes.

Edición Multimedia

que crea.

Publicar 2.0

online ●

Soundation

●

Audacity

Es una plataforma web que permiten a los

●

Goear

usuarios crear contenido e interactuar, así como

●

Google docs

conectarse y crear comunidades entorno a

●

Slider share

●

FTP

intereses compartidos. Tienen una interfaz dinámica para compartir datos y facilitar la comunicación.

FTP Gratuitos

F T P (Protocolo de Transferencia de Erchivos) es un servicio que le permite enviar archivos a

Commander

través de sistemas conectados. En general, se

Free

utiliza para mover una página web a un

●

File zilla

●

Bit.ly

proveedor de alojamiento elegido.

Acortadores de URL

Debido a la abundancia de información, cada

13 ●

Ow.ly

Un disco virtual es un servicio que proporciona

●

RapidShare

una cantidad limitada o ilimitada de espacio

●

Megaupload

Es una herramienta que permite ver y escuchar

●

Ustream

contenidos

●

Livestream

vez hay más enlaces o URL que pueden ser difíciles de recordar o de presentar.

Disco virtual

para el almacenamiento de registros en línea.

Streaming

multimedia

sin

tener

que

descargarlos a un ordenador.

Se educará a las personas para que se conviertan en miembros activos de la sociedad, con la implementación y diseño de herramientas digitales dirigidas a casi todas las áreas del conocimiento, y específicamente a las matemáticas. Estos son específicos e importantes, pero también existe la necesidad de cultivar y producir matemáticos e informáticos que puedan combinar las dos corrientes. En general, las TIC son herramientas que ayudan en la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática, pero su uso en el aula requiere una metodología adecuada. Es necesario inculcar en los estudiantes la importancia de utilizar la tecnología como complemento al aprendizaje de las Matemática (Real, 2013).

En este sentido, para Muñoz (2012) Las herramientas digitales ayudan a la comprensión Matemática al permitir que los estudiantes se involucren a las situaciones del mundo real. Además, en la enseñanza de Matemática, el docente debe alentar a los estudiantes a participar en experiencias que les permitan articular contenido, lo que debe fomentar la interdisciplinariedad y el pensamiento creativo. Es necesario que el profesor proporcione nuevas direcciones en el aula, y debe incluir nuevas herramientas de trabajo, como herramientas digitales, en el plan de estudios.

Es por ello que Botanero, Godino y Font (2003) establecen que el objetivo de la instrucción Matemática es preparar a los estudiantes no solo para resolver problemas para los que se conoce una solución, sino también para resolver problemas que aún no son capaces de resolver. Para lograr esto, los estudiantes deben estar preparados para participar en un trabajo Matemático auténtico, que incluye no solo la solución de problemas, sino también la aplicación de conocimientos previos al proceso de resolución de problemas.

Sin embargo, para Pérez y Telleria (2012) Las TIC es una herramienta que ayuda en la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática, pero su uso en el aula requiere una

14 metodología adecuada; además, si la docencia se realiza de forma virtual, debe haber un cambio significativo en la metodología.

Las TIC tiene beneficios y aportes a la educación y se remontan a la creación de herramientas con fuentes de recursos digitales y actividades categorizadas para la primera infancia, como se describe en (Colectivo Educación Infantil y TIC, 2014). De igual forma, en educación primaria y secundaria, las TIC son valorados por facilitar el trabajo de los estudiantes dándoles más autonomía, motivándolos, llamando su atención y adaptando a los niveles de aprendizaje, con preferencia por los estudiantes con discapacidad, al tiempo que permite que todos los estudiantes mejoren su aprendizaje (García, Basilotta y López, 2014).

Estos beneficios también llegan a las universidades, donde se prioriza el desarrollo de las habilidades y capacidades de los estudiantes para fomentar el pensamiento crítico sobre la tecnología (Villanueva y Casas, 2010). Además, aporta en la comunicación, educación y la tecnología, que fomenta al desarrollo de las competencias fundamentales para un mejor rendimiento de los estudiantes.

Según Riveros, Bernal y Castro (2011) Las tecnologías de la información y comunicación organizan un medio de enseñanza con el que se puede mediar positivamente en el proceso didáctico de las Matemáticas, así como la atención a las diferencias individuales.

El uso de un software dinámico dedicado a esta área de conocimiento permite establecer una conexión con la realidad, de tal manera, que las Matemáticas se aprendan de manera divertida (Pabón, 2014). Por lo tanto, hay varios sitios web o portales en internet que ofrecen una variedad de aplicaciones educativas para el desarrollo de conocimientos en los estudiantes (Martínez, Martínez y López, 2012).

Encontrándose actualmente en la web, herramientas digitales educativas de excelencia dentro de la asignatura de Matemática que permiten interactuar de forma dinámica y divertida tales como: ● Classroom screen; dispone de una pizarra interactiva con diversos tipos de herramientas como dibujo, casilla de texto, símbolos de trabajo, semáforo, temporizador, código QR, sorteos y reloj, que permite adaptarla a diversos contextos de uso de manera online y sin registro previo.

15 ● Kahoot!; Es una plataforma de aprendizaje gratuita basada en juegos para docentes y estudiantes. Específicamente, con esta aplicación, puede crear un divertido juego de aprendizaje en minutos llamado "kahoots", en el que puede hacer una serie de preguntas de opción múltiple y agregar videos o imágenes. ● Microsoft Teams; es una herramienta de colaboración insuperable. Los equipos, junto con Microsoft 365, se han convertido en una plataforma que simplifica el complejo enredo de cualquier organización, acelerando así la transformación digital empresarial. ● Padlet; Es una plataforma digital que permite a los usuarios colaborar en murales. En los terrenos de la escuela, sirve como una pizarra colaborativa virtual donde los docentes y estudiantes pueden realizar trabajos colaborativos. Esta herramienta abre una gran cantidad de opciones para implementar varios recursos educativos. ● Nearpod; es una herramienta que permite crear contenido único de manera cómoda, atractiva y guiada, comenzando con diapositivas simples y progresando hasta la opción de incluir elementos 3D y / o recorridos de 360 °. ● iCuadernos; de RUBIO, ayuda a los niños a aprender de una manera divertida, se basa en un sistema intuitivo y fácil de usar para niños que les ayuda a aprender de forma divertida sin la ayuda de adultos, gracias a un corrector de errores incorporado.

Los distintos cuadernos disponibles tienen más de 20 niveles para liberar en su uso. ● Knowre; es una herramienta educativa que ayuda a los niños con las dificultades Matemáticas. El profesor primero explica el material y luego los estudiantes juegan para probar sus conocimientos. Para estudiantes de todo el mundo,

ofrece

experiencias de aprendizaje personalizadas y atractivas. ● Cerebriti; es una plataforma dinámica en la que los jugadores son protagonistas, con múltiples propuestas sobre áreas como ciencias, geografía, idiomas, deportes, televisión, tecnóloga, cine, y mucho más. Cuando se utilizan en el aula, ayudan a facilitar el aprendizaje de una manera más lógica y agradable.

16 ● Liveworksheets; es una plataforma que permite convertir documentos imprimibles cotidianos en actividades interactivos autocorregibles, a menudo conocidos como "fichas interactivas".

Estas plataformas y herramientas digitales son útiles porque facilitan la realización de tareas y ayuda a optimizar la calidad de vida de los beneficiarios y la calidad de la información al permitir la incorporación de un sistema más rápido y eficaz de comunicación, abriendo fronteras en la comunicación y las relaciones entre personas de todo el mundo (Martínez et al., 2012). Hay una variedad de aplicaciones educativas en forma de páginas web o recursos educativos dirigidos a varias categorías o subáreas de las Matemáticas y para todas las áreas del saber, para las cuales solo un pequeño número marca la diferencia en el aprendizaje en todos los niveles de educación.

2.2.

Predicción científica En la presente investigación por su enfoque cuantitativo, se definió como predicción

científica la hipótesis. Según Izcara (2014) las hipótesis son explicaciones tentativas de un fenómeno bajo investigación que se expresan en forma de proposiciones. “Una hipótesis debe desarrollarse con una mente abierta y dispuesta a aprender, pues de lo contrario se estaría tratando de imponer ideas, lo cual es completamente erróneo. Una hipótesis no necesariamente tiene que ser verdadera” (Laudo, 2012, p.32).

Similar idea maneja Sabino (2014) señala que una hipótesis se define como un intento de explicación a cómo se comporta un fenómeno en el medio social. La función principal de la hipótesis es definir el problema que se investigará en función de una serie de factores como el tiempo, la ubicación y las características del sujeto (Peiró y Berna, 2012).

De esta manera se plantea la siguiente hipótesis de investigación: la aplicación de herramientas digitales mejora el proceso de aprendizaje en la asignatura de Matemática en los estudiantes del cuarto año de la Unidad Educativa Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez.

17

3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 3.1.

Enfoque, diseño y tipo de investigación La presente investigación se desarrolló mediante el enfoque cuantitativo debido a la

percepción de datos en las herramientas digitales para mejorar el aprendizaje de la Matemática, el cual define Iñiguez, Rendón, Aguilar, Salinas, Cruz y Sangerman (2017) como un proceso que se realiza desde de una muestra representativa de la población, permitiendo afirmar la comprobación de la hipótesis desde la cuantificación, reduciendo la relatividad de riesgo, dejando a un lado el azar, sino una evolución del método científico. Una de las características de este enfoque es brindar al investigador una cogida de datos para probar una hipótesis en relación a la medición numérica y el análisis estadístico, para así determinar patrones de comportamiento y comprobar las teorías (Escudero y Cortez, 2018).

El diseño de la investigación fue de tipo cuasi experimental, el cual, bajo el criterio de Hernández, Fernández y Baptista (2014) considera como una exposición donde se da respuesta a las preguntas de investigación, no existe aleatoriedad en los sujetos, grupo focalizado y control, donde el investigador va a identificar los factores y los efectos causados desde una propuesta. En este caso se trabajó con un solo grupo, el experimental (Ge) al cual se le aplicó un pretest (Pt), luego la propuesta de intervención (Pi) para finalmente terminar con un postest (Pt) como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Esquema de diseño cuasi experimental de la investigación. Adaptado de: Hernández, Fernández y Baptista (2014

El alcance de la presente investigación es de tipo explicativo esto debido a la respuesta que darán los actores después de la propuesta, la cual se centrará en buscar la relación causal entre la variable independiente herramientas digitales y la dependiente enseñanza de la Matemática. Al respecto de este alcance, Hernández y Torres (2018) indican que este tipo de estudio tiene una reestructuración para dar cumplimiento a los objetivos, por ende, considera la correlación de los fenómenos, donde se describe las condiciones de las variables. En los estudiantes se espera a través de la intervención una mejora en su rendimiento académico además de desarrollar habilidades y destrezas indispensables del área.

18

3.2.

Población y muestra Según Borda (2013) “La población es el grupo de personas, animales, u objetos en el

que se desea encontrar una respuesta en una investigación” (p.147). En el trabajo investigativo la población estuvo constituida por 42 estudiantes del cuarto año de Educación Básica de la Unidad Educativa Doctor José Ricardo Chiriboga Villagómez.

La muestra estuvo constituida por 13 estudiantes del cuarto año paralelo A, siendo de tipo no probabilística (Hernández, Fernández y Baptista, 2014) pues solo tuvieron la posibilidad de ser elegidos los pertenecientes al paralelo A. La selección de la muestra es intencional, considerando que cumpla con las características de la problemática.

3.3.

Operacionalización de las variables

Tabla 2.

Operacionalización de variables.

DIMENSIONES

DEFINICIÓN

DIMENSIONES Sucesiones numéricas

INDICADORES ● Resuelve sucesiones numéricas

con patrones de Según Camero et al.

(2016) señalan que la

adición y

de adición ● Soluciona secuencias numéricas

multiplicación.

de multiplicación

Matemática es una

Proceso

de

enseñanzaaprendizaje de la Matemática

ciencia basada

Sucesiones numéricas

históricamente en

decrecientes con

resolver problemas de

patrones de

relaciones cuantitativas

sustracción.

● Resuelve sucesiones numéricas decrecientes. ● Identifica secuencias numéricas de sustracción.

y espaciales del mundo ●

real idealizando las

Reconoce e identifica

propiedades de los

Numeración: unidad de

cantidades en ábacos la

objetos necesarias para

mil.

unidad de mil. ●

ello y formalizando

Aplica la descomposición de cantidades.

estos problemas. Es la ciencia que se ocupa

Lectura y escritura de

del estudio de números,

números naturales

estructuras, espacios y

hasta el 9 999.

transformaciones.

Numeración, secuencia y relaciones de orden

●

Lee números de hasta 9999.

●

Escribe números de hasta 9999. ●

Reconoce cantidades utilizando <, >, =.

19 (=, <, >).

Graficar datos en diagramas de barras.

3.4.

●

Identifica gráfico de barras.

Instrumentos de recogida de datos El pretest consistió en una evaluación de carácter escrita que tuvo como objetivo

determinar el estado de diagnóstico de los participantes que serán sujetos a la investigación, el cual deberá de registrar sus puntajes, esto sirve al investigador determinar los fenómenos de las variables. Según Montañez (2003) este tipo de evaluación diagnóstica se emplea en diseños experimentales, los cuales tienen como finalidad determinar el nivel de conocimiento de los alumnos participantes en cuanto al conocimiento del tema. Con los datos obtenidos se brindarán interpretaciones del contexto actual de los estudiantes.

Posteriormente a la aplicación de la propuesta de intervención a la que fueron sometidos los participantes, se aplicó el postest para medir su rendimiento cognitivo, así como las habilidades y capacidades matemáticas básicas. Esta evaluación ayudó a conocer si se cumplió los objetivos propuestos. Menciona Montañez (2003) que este proceso es sustancial debido a que se busca corroborar las hipótesis planteadas en la investigación, cabe recalcar que se siguen los mismos procedimientos que el pre test.

Los instrumento de recolección de datos fueron elaborados por la investigadora y que fueron sometidos a validación por consulta a especialista, según Valledor y Cevallos (citado por Rodríguez y Pérez, 2017) mencionan que este proceso implica seleccionar un grupo de al menos tres expertos en función de su experiencia, formación y producción científica relacionada con el tema, y luego enviarles el instrumento para que presenten sus pensamientos, que luego se triangulan y se reescribe el instrumento si necesario, basado en los hallazgos.

A la vez, la prueba de conocimiento, consta de 10 preguntas de selección múltiple, sin embargo, estas deben ser desarrolladas para conocer la respuesta correcta, estas permiten obtener información relevante acerca de los alcances del aprendizaje de la Matemática.

20

3.5.

Técnicas de análisis de datos En este sentido, la presente investigación presentó un análisis de datos basado en la

estadística descriptiva. Según Faraldo y Pateiro (2013) menciona que la estadística descriptiva es un conjunto de técnicas numéricas y gráficas para describir y analizar un conjunto de datos; esta revisión en profundidad se llevará a cabo con el objetivo de organizar mejor los resultados y facilitar la tabulación e interpretación de los datos obtenidos.

Posteriormente, se analizaron los datos con el fin de mostrar los resultados obtenidos, utilizando el paquete Microsoft Excel como herramienta para el análisis estadístico.

Sin embargo, para la calificación de los estudiantes se utilizó la escala de calificaciones que establece el Ministerio de Educación, se refiere al logro de los objetivos de aprendizaje establecidos en el plan de estudios, así como a los estándares nacionales de aprendizaje. La siguiente escala se utilizará para determinar las calificaciones de los estudiantes.

21

4. RESULTADOS La presente investigación se realizó en el año lectivo 2021-2022. Para mejorar el aprendizaje de la Matemática con la utilización de herramientas digitales en los estudiantes del Cuarto año de Educación General Básica, paralelo A; fue necesario dividir la propuesta en etapas, ya que sigue una secuencia lógica y ordenada. Las siguientes etapas son: el pretest dirigido a los estudiantes para identificar el nivel de aprendizaje de la Matemática como punto de partida, la segunda etapa; el análisis y selección de las herramientas digitales que permite de forma didáctica e interactiva mejorar el aprendizaje de la Matemática de los estudiantes, la tercera etapa; aplicación de las herramientas digitales y en la cuarta etapa; evaluar los resultados con la aplicación del postest y comparar con los resultados obtenidos en la etapa inicial para contrastar las varianzas obtenidas.

4.1.

Primer resultado: Nivel de aprendizaje que tienen los estudiantes en

la asignatura de Matemática Con el propósito de conocer el nivel de conocimiento que tienen los estudiantes en la asignatura de Matemática en el 4to año paralelo A, se aplicó un pretest (ver anexo 2, si es posible para generar un marcador de posición). Los datos obtenidos se muestran en las tablas 4 y 5.

Tabla 4.

Calificaciones de los estudiantes del 4to año “A”; aplicación del pretest.

E1

Estudiante (Codificado)

Calificación 2

Escala Cualitativa NAAR

E2

8

AAR

E3

6

PAAR

E4

8

AAR

E5

9

AAR

E6

8

AAR

E7

9

AAR

E8

6

PAAR

E9

5

PAAR

E10

8

AAR

E11

9

AAR

E12

9

AAR

E13

6

PAAR

22 x

7,2

σ

1,99

AAR

Nota: En negritas se resaltan los valores extremos de la variable. Las siglas indican lo siguiente. NAAR= no alcanza los aprendizajes requeridos; PAAR= próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos; AAR= alcanza los aprendizajes requeridos; DAR= domina los aprendizajes requeridos. Calificación bajo la Escala del Ministerio de Educación (2016).

Como se puede observar en la tabla 4, el valor mínimo de la variable fue de dos puntos, en tanto el valor máximo fue de nueve puntos, esto indica que ninguno de los estudiantes alcanzó la puntuación máxima en el pretest. La media de las puntuaciones fue de 7,2 con una desviación típica estándar de 1,99 lo que revela un bajo nivel de dispersión en la media obtenida y que todos los valores se encuentran agrupados alrededor de la misma. Este dato permitió constatar que la media de los estudiantes, alcanzan los aprendizajes requeridos (AAR), por lo que se puede establecer que los estudiantes se encuentran en un nivel medio de aprendizaje sobre los contenidos de la primera unidad didáctica evaluada en el pretest.

Tabla 5.

Porcentaje de respuestas correctas por indicador en el pretest.

Indicador

Posibles respuestas correctas por indicador 13

Pregunta s correctas

%

9

69%

Soluciona secuencias numéricas de multiplicación

13

12

92%

Resuelve sucesiones numéricas decrecientes

13

7

54%

Identifica secuencias numéricas de sustracción

13

12

92%

Reconoce e identifica cantidades en ábacos la unidad de

13

9

69%

Aplica la descomposición de cantidades

13

1

8%

Lee números de hasta 9999

13

9

69%

Escribe números de hasta 9999

13

10

77%

Reconoce cantidades utilizando <, >, =

13

11

85%

Identifica gráfico de barras

13

13

100

Resuelve sucesiones numéricas de adición

mil

% x

9,3

σ

3,26

72%

En la tabla 5, se puede observar el porcentaje de respuestas correctas por cada uno de los indicadores evaluados en el pretest. Se obtuvo una x = 9,3 respuestas correctas porindicador de 13 posibles, con una σ= 3,26 lo que indica un mayor grado de dispersión. Estos datos también permitieron identificar que las principales falencias de los estudiantes se

23 encuentran en los indicadores: Aplica la descomposición de cantidades, en el cual solo se obtuvo un 8% de respuestas correctas en el indicador: Resuelve sucesiones numéricas decrecientes, donde se obtuvo un 54% de respuestas correctas. Los indicadores: Soluciona secuencias numéricas de multiplicación, identifica secuencias numéricas de sustracción y, por último, identifica gráfico de barras fueron los de mejores resultados al obtener porcentajes de 92% y 100% respectivamente.

4.2.

Segundo resultado: Herramientas digitales para mejorar el

aprendizaje de la Matemática Las herramientas digitales según Morales (2015) son cada uno de los softwares o programas intangibles que se pueden encontrar en computadoras o dispositivos móviles, donde se pueden usar para realizar una variedad de tareas. Una de las principales ventajas de administrar estas herramientas es que pueden ayudarlo a interactuar más con la tecnología actual, permitiendo una buena comunicación, con el objetivo de desarrollar cada una de las habilidades y competencias de los estudiantes en el campo educativo.

Estas herramientas, además de ayudar en el aprendizaje, también contribuyen a innovar en la búsqueda de una mejor gestión de materiales; sin embargo, para que esto se logre con éxito, es necesario contar con un personal bien capacitado que pueda brindar los mejores resultados posibles en la creación de entornos de aprendizaje en el aula y utilizar las herramientas adecuadas para emplearlas en la vida cotidiana.

En este apartado se presentarán de forma detalladas las herramientas digitales que se utilizaron para mejorar el aprendizaje de la Matemática de forma interactiva permitiendo a los estudiantes por medio de juegos responder a los indicadores planteados en los educandos del Cuarto año paralelo A, de acuerdo al siguiente detalle: Número de participantes: 13 estudiantes.

Beneficiarios: estudiantes del Cuarto año, paralelo A. Desde: 05 de julio de 2021 Hasta: 16 de julio de 2021.

Manejo de tiempo: 40 minutos por día.

Visualizar escenarios (recursos):

24 ● Dispositivo electrónico. ● Herramientas digitales. ● Material de escritorio. ● Parlantes. ● Auriculares.

Competencias a desarrollar (Indicadores): ● Sucesiones numéricas con patrones de adición, sustracción y multiplicación ● Numeración: unidad de mil, lectura y escritura de números naturales hasta el 9 999. ● Numeración, secuencia y relaciones de orden (=, <, >).

Instrucciones (Secuencia didáctica). ● Presentación de la herramienta. ● Aplicación del contenido con la herramienta digital. ● Ejecución de actividad interactiva con la herramienta digital.

Indicador: Sucesiones numéricas con patrones de adición, sustracción y multiplicación.

Primeramente, se realizó una socialización de las herramientas digitales a utilizar durante la aplicación de la propuesta de intervención a los estudiantes del Cuarto año paralelo A. Herramienta digital Nearpod: Con la utilización de esta herramienta se visualizó el siguiente indicador: Sucesiones numéricas con patrones de adición, sustracción y multiplicación. El mismo que ha permitido diseñar y crear contenido apropiado, de forma dinámica y entretenida, diseñando diapositivas para la explicación del contenido y tomando la opción de Time to clim u hora de escalar para comprobar si el aprendizaje ha sido consolidado. Ver los detalles de la actividad en la tabla 6.

Tabla 6.

Detalle de la ejecución de la actividad con la herramienta digital Nerarpod.

ACTIVIDAD

Registrarse en la herramienta digital a través del

CAPTURA DE PANTALLA O ENLACE

Enlace: https://share.nearpod.com/7VuFDUJB9hb

25 enlace y con el código enviado

Ingresar nombre

Elegir un personaje que le agrade, presionar Start y esperar el ingreso de todos los compañeros.

Al empezar el juego el estudiante podrá ir avanzando en la resolución de ejercicios y visualizando que escala la colina de forma dinámica.

Indicador: Resuelve sucesiones numéricas de adición Ejercicio: Observa la secuencia numérica y completar con el doble de cada número.

Código:

26

Indicador: Soluciona secuencias numéricas de multiplicación Ejercicio: Identifica la secuencia y selecciona la respuesta de acuerdo al patrón que corresponde

Indicador:

Resuelve

sucesiones

numéricas

decrecientes Ejercicio: Completar los términos que faltan en la secuencia numérica.

27

Indicador: Identifica secuencias numéricas de sustracción Ejercicio: Observa la secuencia numérica y escribe los números que faltan.

Herramienta digital Cerebriti: Esta herramienta digital es interactiva por la variedad de juegos que hacen protagonistas a los estudiantes, con múltiples propuestas que ayudan a proporcionar la enseñanza de una manera más entretenida y didáctica.

Esta herramienta digital se utilizó para el indicador de Numeración: unidad de mil, lectura y escritura de números naturales hasta el 9 999, siendo de mucha ayuda y facilidad para los estudiantes del Cuarto año paralelo A, ya que no se requiere de un registro de usuario, ni de permisos. Ver los detalles de la actividad en la tabla 7.

Tabla 7.

Detalle de la ejecución de la actividad con la herramienta digital Cerebriti.

ACTIVIDAD

Dar clip en el enlace enviado por el docente de la herramienta digital

Presionar la palabra ¡jugar!

CAPTURA DE PANTALLA O ENLACE Enlace: https://www.cerebriti.com/juegos-dematematicas/encuentro-el-numero-querepresenta-el-material-de-base-10

28

Al empezar

el

juego el estudiante

podrá

ir

visualizando el tiempo faltante y el número de aciertos avanzando en la resolución de ejercicios y visualizando que escala la colina de forma dinámica.

Indicador: Reconoce e identifica cantidades en ábacos o material de base 10 la unidad de mil.

Ejercicio: Observar el material de base 10 y escribir el número que corresponde a cada gráfico.

Herramienta digital Liveworksheets: Es una herramienta digital que permite transformar las fichas imprimibles tradicionales en ejercicios interactivos autocorregibles, o también conocidas como fichas interactivas y se visualizó el siguiente indicador: Numeración: unidad de mil, lectura y escritura de números naturales hasta el 9 999, permitiendo resolver los ejercicios de forma dinámica e interactiva. Su cuenta como docente, Ver los detalles de la actividad en la tabla 8.

Tabla 8.

Detalle de la ejecución de la actividad con la herramienta digital Liveworksheets.

ACTIVIDAD

Ingreso y registro del docente en acceso

CAPTURA DE PANTALLA O ENLACE

Enlace: https://es.liveworksheets.com/

profesores.

Registro:

29

Ingreso a la plataforma como docente

Seleccionar la opción Mis alumnos, crear grupo y usuarios con su respectiva contraseña.

Crear cuadernos para la ejecución de la actividad.

30

Proporcionar a los estudiantes el usuario y contraseña para su ingreso.

Indicador:

Aplica

la

descomposición

de

cantidades

Ejercicio: Completar la tabla aplicando la descomposición de cantidades.

Indicador: Lee números de hasta 9999

Ejercicio: Unir con líneas el número con su correspondiente lectura.

Indicador: Escribe números de hasta 9999

Ejercicio: Observar la escritura de los números y completar según corresponde.

31

Indicador: Reconoce cantidades utilizando <, >, =

Ejercicio: Reconocer las cantidades y utilizar los signos, <, > o = según corresponda.

Indicador: Identifica gráfico de barras

Ejercicio: Observar la mándala y completar la tabla de acuerdo a la cantidad de colores.

32

4.3.

Tercer resultado: Valoración de los resultados obtenidos del

aprendizaje de la Matemática luego de aplicar las herramientas digitales Una vez aplicadas las herramientas digitales para mejorar el aprendizaje de los estudiantes, se aplicó el postest (ver anexo 3, si es posible para generar un marcador de posición), con el propósito de conocer el nivel de aprendizaje que tienen los estudiantes después de la aplicación de la propuesta de intervención. Los datos obtenidos se muestran en las tablas 9 y 10.

Tabla 9.

Calificaciones de los estudiantes del 4to año “A”; aplicación del postest.

Estudiante (Codificado) E1

Calificación 9

Escala Cualitativa DAR

E2

10

DAR

E3

10

DAR

E4

9

DAR

E5

9

DAR

E6

10

DAR

E7

10

DAR

E8

10

DAR

E9

10

DAR

E10

10

DAR

E11

10

DAR

E12

10

DAR

E13

10

DAR

x

9,8

DAR

σ

0,44

Nota: En negritas se resaltan los valores extremos de la variable. Las siglas indican lo siguiente. NAAR= no alcanza los aprendizajes requeridos; PAAR= próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos; AAR= alcanza los aprendizajes requeridos; DAR= domina los aprendizajes requeridos. Calificación bajo la Escala del Ministerio de Educación (2016).

Como se puede observar en la tabla 9, el valor mínimo de la variable fue de nueve puntos, en tanto el valor máximo fue de diez puntos, esto indica que todos los estudiantes alcanzaron la puntuación máxima en el postest. La media de las puntuaciones fue de 9,8 con una desviación típica estándar de 0,44 lo que revela un bajo nivel de dispersión en la media obtenida y que todos los valores se encuentran agrupados alrededor de la misma. Este dato permitió constatar que la media de los estudiantes, dominan los aprendizajes requeridos

33 (DAR), por lo que se puede establecer que los estudiantes se encuentran en un nivel alto de aprendizaje sobre los contenidos de la primera unidad evaluada en el postest.

Tabla 10.

Porcentaje de respuestas correctas por indicador en el postest.

Indicador

Posibles respuestas correctas por indicador 13

Pregunta s correctas

%

12

92%

Soluciona secuencias numéricas de multiplicación

13

13

100%

Resuelve sucesiones numéricas decrecientes

13

13

100%

Identifica secuencias numéricas de sustracción

13

13

100%

Reconoce e identifica cantidades en ábacos la unidad de

13

13

100%

Aplica la descomposición de cantidades

13

12

92%

Lee números de hasta 9999

13

13

100%

Escribe números de hasta 9999

13

13

100%

Reconoce cantidades utilizando <, >, =

13

12

92%

Identifica gráfico de barras

13

13

100

Resuelve sucesiones numéricas de adición

mil

% x

12,7

σ

0,46

98%

En la tabla 10, se puede observar el porcentaje de respuestas correctas por cada uno de los indicadores evaluados en el postest. Se obtuvo una x = 12,7 respuestas correctas por indicador de 13 posibles, con una σ= 0,46 lo que indica un bajo grado de dispersión. Estos datos también permitieron identificar que no existen falencias de los estudiantes en los indicadores, motivo que los indicadores; Resuelve sucesiones numéricas de adición, aplica la descomposición de cantidades y reconoce cantidades utilizando <, >, =, tienen un porcentaje del 92%, que relativamente es alto, en relación al resto de indicadores que fueron excelentes con un 100% respectivamente.

4.4.

Análisis global de los resultados En el análisis global de los resultados se presenta el contraste entre los resultados

obtenidos en pretest y postest, con el objetivo de valorar el aporte que tuvo la aplicación de herramientas digitales para el aprendizaje de la Matemática.

34 Tabla 11.

Contraste entre el pretest y postest.

Instrumentos σ Pretest

7,2

1,99

por indicador 9,3

Postest

9,8

0,44

12,7

σ por indicador 3,26

Escala cualitativa AAR

Nivel de aprendizaje Medio

0,46

DAR

Alto

Como se puede observar en la tabla 11, se revela el aporte que tienen las herramientas digitales en el aprendizaje. El pretest registra una media de 7,2 donde los estudiantes alcanzan los aprendizajes requeridos, con una σ = 1,99, además en los indicadores por cada pregunta se evidencia una media de 9,3 y una σ = 3,26, con un mayor grado de dispersión, que revela un nivel medio de aprendizaje. Consecuentemente, con la aplicación de las herramientas digitales, se aplicó el postest que registra una media de 9,8 donde los estudiantes dominan los aprendizajes requeridos, con una σ = 0,44, además en los indicadores por cada pregunta se evidencia una media de 12,7 y una σ = 0,46 con un bajo grado de dispersión, que revela un nivel alto de aprendizaje. Por lo tanto, la aplicación de las herramientas digitales aportó de manera significativa en el aprendizaje de los estudiantes.

35

5. DISCUSIÓN Los resultados de la investigación permitieron conocer si la aplicación de herramientas digitales mejora el proceso de aprendizaje en la asignatura de Matemática en los estudiantes del cuarto año. En un primer objetivo se identificó el nivel de aprendizaje de Matemática en los educandos de cuarto año de la U. E. Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez, para ello el pretest reveló que la media de las calificaciones del grupo es de 7,2 sobre 10 puntos, que es equivalente a que los estudiantes alcanzan los aprendizajes requeridos, según la escala valorativa del (MINEDUC, 2016). En el contraste de los resultados según la escala del estudio, se puede determinar que los estudiantes se encuentran en un nivel medio de aprendizaje en la respectiva área del saber.

Consecuentemente, en un segundo objetivo se aplicó las distintas herramientas digitales para fortalecer el proceso de aprendizaje en la asignatura de Matemática, de tal manera, se trabajó con las herramientas digitales; Nerarpod, Cerebriti y Liveworksheets, por tanto, dentro de su intervención se implementó actividades como; juegos, videos y ejercicios prácticos, cuya resolución es de forma autónoma. En este caso, se puedo evidenciar que existió un mejoramiento significativo en el proceso de aprendizaje de los estudiantes en las clases virtuales, mediante la implementación de las herramientas digitales.

Finalmente, con el propósito de evaluar los resultados obtenidos, después de la aplicación de las herramientas digitales, en un tercer objetivo se aplicó un postest. Los resultados permitieron determinar que existió una mejora significativa en el proceso de aprendizaje de los estudiantes, debido a que la media de calificaciones del grupo pasó de 7,2 a 9,8 sobre 10 puntos, los estudiantes dominaron los aprendizajes requeridos según la escala valorativa del (MINEDUC, 2016). Por otra parte, cabe mencionar que en el diagnóstico del aprendizaje en relación a los indicadores la media del grupo pasó de 9,3 con un 72%, a tener una media de 12,7 con un 98%. Por lo cual, existió una mejora significativa en el desarrollo de los indicadores según la evaluación estudiantil de la primera unidad en la asignatura de Matemática.

Estos resultados pueden explicarse a partir de lo planteado por Jiménez (2019), Sánchez (2020), Vaillant et al. (2020), Ruíz (2020), Coloma et al. (2020), quienes indican que la implementación de herramientas digitales en las clases virtuales, aporta en el proceso de

36 aprendizaje de los estudiantes y además en indicadores como la motivación, participación y desarrollo de habilidades y destrezas tecnológicas.

También es posible explicar la mejora en el aprendizaje de la Matemática a partir del uso de las herramientas virtuales a partir de lo planteado por Muñoz (2012) acerca de que las herramientas digitales ayudan a la comprensión matemática al permitir que los estudiantes imiten situaciones del mundo real. Además, para la enseñanza de Matemática, el docente debe alentar a los estudiantes a participar en experiencias que les permitan articular contenido, lo que debe fomentar la interdisciplinariedad y el pensamiento creativo. Es preciso que el profesor proporcione nuevas direcciones en el aula, y debe incluir nuevas herramientas de trabajo, como herramientas digitales, en el plan de estudios.

Aun cuando existieron barreras en la investigación relacionadas con el tiempo de aplicación, la conectividad de los estudiantes y el tamaño de la muestra, se aprecia una notable mejora en el aprendizaje de la Matemática, con lo cual se aporta suficiente evidencia empírica para aceptar la hipótesis de la investigación.

37

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1.

Conclusiones Como primera conclusión se obtuvo mediante un diagnóstico que los estudiantes

presentaron un nivel medio de aprendizaje, en los contenidos de la primera unidad en la asignatura de Matemática, ya que se registró una media de (7,2) equivalente a que los estudiantes alcanzan los aprendizajes requeridos (AAR), de acuerdo a la escala valorativa del MINEDUC (2016). De tal manera, mediante estos resultados es favorable implementar nuevas estrategias metodologías, con el objetivo de fortalecer el proceso de aprendizaje de los estudiantes.

La segunda conclusión, responde a la aplicación de las herramientas digitales, con la utilización de: Nerarpod, Cerebriti y Liveworksheets, donde se trabajó con; juegos, videos y ejercicios prácticos, los cuales tuvieron un impacto positivo y motivador en las clases virtuales y en el aprendizaje de los estudiantes. Por lo tanto, se pudo observar un fortalecimiento significativo en los contenidos de la primera unidad mediante la implementación de herramientas digitales en el proceso de aprendizaje de los estudiantes en la asignatura de Matemática.

Finalmente, una vez aplicada las herramientas digitales, se evidenció una mejora significativa en el aprendizaje de los estudiantes sobre los contenidos de la primera unidad en la asignatura de Matemática, en el registro pasó de una media de (7,2) equivalente a que los estudiantes alcanzan los aprendizajes requeridos (AAR), a tener una media de (9,8) equivalente a que los estudiantes dominan los aprendizajes requeridos (DAR), ubicándose en un alto nivel de aprendizaje, de acuerdo a la escala valorativa del MINEDUC (2016). Por lo tanto, se determina que la implementación de herramientas digitales en las clases virtuales, si fortalece el proceso de aprendizaje de los estudiantes en la asignatura de Matemática.

6.2.

Recomendaciones Partiendo de la idea que mejorar el aprendizaje de la Matemática es un proceso

progresivo, se considera que el tiempo de aplicación de la propuesta de intervención fue corto, por lo que se recomienda continuar aplicando las herramientas digitales durante un período mayor de tiempo.

38 En la revisión bibliográfica realizada se constató que aún es insuficiente la sistematización e investigación sobre el uso de los dispositivos móviles por parte de los estudiantes en función del aprendizaje, por lo que se recomienda encaminar futuras investigaciones hacia este vacío teórico.

39

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bernal, C. (2010). Metodología de la Investigación. Administración, economía, humanidades y ciencias sociales. Colombia: Pearson.

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42

8. ANEXOS Anexo 1. Solicitud para la aplicación de los instrumentos en la Unidad Educativa Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez.

43

45 Anexo 2. Validación de instrumentos por consulta a especialistas: Pretest Estimado Especialista: Estamos desarrollando una investigación titulada: HERRAMIENTAS DIGITALES PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN LOS EDUCANDOS DEL CUARTO AÑO DE EGB DE LA UNIDAD EDUCATIVA DR. JOSÉ RICARDO CHIRIBOGA VILLAGÓMEZ. Para ello solicitamos nos colabore validando el siguiente instrumento, el cual es una prueba de conocimientos que se le aplicará como pres-test.

Instrucciones para la validación: 1. En primera instancia solicitamos nos ayude con la validación de esta prueba de conocimientos, en caso que el instrumento este correctamente deberá marcar con una X en la casilla correspondiente, caso contrario solicitamos de la manera más comedida nos ofrezca sus recomendaciones.

2. Se solicita en la casilla claridad juzgue si el ítem es claro, o sea está redactado correctamente, no genera ambigüedad o incomprensión, en caso de no ser así, por favor ayúdenos con un posible ítem, declarado en la casilla Observaciones.

3. Se solicita en la casilla pertinencia de la escala valorativa del ítem juzgue si es la escala es pertinente respecto al ítem. En caso de ser pertinente marque con una “X” en la casilla correspondiente. En caso contrario, por favor en la casilla Observaciones, indique cual debe ser la posible escala valorativa a utilizar Finalidad del pre-test: Corroborar el nivel de conocimiento de los estudiantes del Cuarto Año paralelo “A”, sobre la temática de la Unidad 1, en la asignatura de matemática.

Desde ya estamos agradecidos por su colaboración.

Quedamos a la espera de su validación. ¡Gracias!

46 Ítems

Claridad Claro

Poco

Pertinencia del ítem Pertinente

Observaciones

Poco pertinente

claro 1. Observar la secuencia numérica y completar con

50

100

X

200

a) Secuencia: 400, 800, 1600 b) Secuencia: 300, 600, 9000 c) Secuencia: 500, 700, 9000 2. Completar los términos que faltan de la secuencia numérica.

X

Muy compleja.

a) 190, 180, 170, 150, 140 b) 195, 160, 150, 130, 110 c) 180, 150, 130, 110,100 a) 178, 155, 132, 86, 63 b) 175, 160, 145, 130, 63 c) 180, 150, 130, 80, 60 3. Escribir el número que corresponde a cada gráfico.

Agregar el signo más

47 a) 200, 100 b) 500, 200 c) 300, 100 4. Resolver las operaciones y unir con líneas con el resultado correcto

a) 3333, 4554, 8421 b) 3333,4555,6543 c) 2345, 4567, 5431 5. Completa la tabla aplicando la descomposición de cantidades.

x

X

X

Muy compleja

X

Ubicar en tablas

a) (3761), (6UM+3C+8D+6U, 8000+300+80+6), (4UM+8C+9D+3U, 7000+800+90+3) b) (3521), (6UM+3C+8D+6U, 6000+300+80+6), (4UM+8C+9D+3U, 4000+800+90+3) c) (3452), (6UM+3C+8D+6U, 6000+300+80+6), (4UM+6C+5D+3U, 8000+800+90+3) 6. Unir con líneas el numero con su correspondiente lectura 1

48

a 2

b

3

c

a) 1a, 2b, 3c. b) 1c, 2b, 3a c) 1c, 2a, 3b 7. Observo las sucesiones y escribo los números que faltan.

X

a) (4508, 4518), (2360, 2362) b) (4508, 4514), (2362, 2367) c) (4580, 4574), (2368, 2376)

8. Comparar cada pareja de números, utilice los signos, <, > o = para completar el esquema.

5

X

Cambiar pregunta

la

49

1 2 3 4

a) 1 (2<4), 2 (9=1), 3 (4<9), 4 (1=2), 5 (2941=2914) b) 1 (2>4), 2 (9<1), 3 (4<9), 4 (1>2), 5 (2941<2914 c) 1 (2<4), 2 (9>1), 3 (4<9), 4 (1<2), 5 (2941>2914

9. Completar la tabla de datos de la mandala.

X

a)

(Amarillo: 5, IIIII), (Rojo: 2, II), (Azul/celeste: 5, IIIII), (Verde: 7, IIIII II) b) (Amarillo: 6, IIIIII), (Rojo: 3, III), (Azul/celeste: 4, IIII), (Verde: 3, III) c) (Amarillo: 4, IIII), (Rojo: 4, IIII), (Azul/celeste: 8, IIIII III), (Verde: 8, IIIII III) 10. Encontrar los valores de X, aplicando la multiplicación y sumatoria.

X

Plantear

de

otra

forma la

pregunta,

demasiada compleja.

50

a) 3000, 50, 600, sábado b) 2500, 25, 550, domingo c) 2800, 30, 350, miércoles.

VALIDEZ DE CONTENIDO

¿El

instrumento

tiene

validez

de

contenido?

Si:

No:

Observaciones:

X

DATOS DEL ESPECIALISTA: Nombres: Elvia Quishpe DATOS DE L EVALUADOR

C.I.: 1709453383 Cargo: Docente de grado

Profesión: Licenciada en Ciencias de la Educación Básica Firma: Fecha: 01-07-2021 Nombres: Pablo Xavier

C.I.: 1720086238

51

DATOS DE L EVALUADOR

Méndez Canchig Profesión: Ingeniero Automotriz.

Especialidad en Dibujo Mecánico.

Cargo: Docente

Firma: Fecha: 01-07-2021 Nombres: Jehny Lucia Gómez Granda DATOS DE L EVALUADOR

C.I.: 1104016322 Cargo: Docente

Profesión: MSc. en Gerencia y Liderazgo Educacional Firma: Fecha: 01/07/2021

Anexo 3. Validación de instrumentos por consulta a especialistas: Postest.

Estimado Especialista: Estamos desarrollando una investigación titulada: HERRAMIENTAS DIGITALES PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN LOS EDUCANDOS DEL CUARTO AÑO DE EGB DE LA UNIDAD EDUCATIVA DR. JOSÉ RICARDO CHIRIBOGA VILLAGÓMEZ. Para ello solicitamos nos colabore validando el siguiente instrumento, el cual es una prueba de conocimientos que se le aplicará como pres-test.

Instrucciones para la validación:

52 4. En primera instancia solicitamos nos ayude con la validación de esta prueba de conocimientos, en caso que el instrumento este correctamente deberá marcar con una X en la casilla correspondiente, caso contrario solicitamos de la manera más comedida nos ofrezca sus recomendaciones.

5. Se solicita en la casilla claridad juzgue si el ítem es claro, o sea está redactado correctamente, no genera ambigüedad o incomprensión, en caso de no ser así, por favor ayúdenos con un posible ítem, declarado en la casilla Observaciones.

6. Se solicita en la casilla pertinencia de la escala valorativa del ítem juzgue si es la escala es pertinente respecto al ítem. En caso de ser pertinente marque con una “X” en la casilla correspondiente. En caso contrario, por favor en la casilla Observaciones, indique cual debe ser la posible escala valorativa a utilizar Finalidad del pos-test: Corroborar el nivel de conocimiento de los estudiantes del Cuarto Año paralelo “A”, sobre la temática de la Unidad 1, en la asignatura de matemática.

Desde ya estamos agradecidos por su colaboración.

Quedamos a la espera de su validación. ¡Gracias!

Ítems

Claridad Claro

Poco claro

Pertinencia del ítem Pertinent e

Poco pertinente

Observaciones

53 1. Observar y completar la secuencia numérica.

X

PN a) Secuencia: 5, 9, 13 Patrón: + 2 b) Secuencia: 4, 8, 10 Patrón: + 3 c) Secuencia: 8, 10, 12 Patrón: + 4 2.

Observar la imagen y completar los espacios en blanco de acuerdo a la secuencia numérica.

X

La secuencia numérica es___________________________ El patrón numérico es______________________________ El último número de esta secuencia será_______________

a) Decreciente, -110, 210 b) Creciente, +10, 310 c) Decreciente, -10, 310 3. Observar el ejemplo y completar la tabla de la composición de números.

Composición 3000 + 200 + 50 + 8 5000 + 700 + 30 + 2 9000 + 600 + 40 + 5

3258

x

Más sencillo

54 1000 + 40 + 2 a) 5702, 9640, 1402 b) 5072, 9040, 1702 c) 5732, 9645, 1042

x

4. Resolver las operaciones y unir con líneas con el A

B

resultado correcto 2233 2 1

C

526

3

424

a) A3, B2, C1 b) A2, B1, C3 c) A1, B3, C2 5. Completar los números que faltan en la semirrecta numérica.

0

1000 a) 3000, 5000, 6000, 9000, 10000, 1000.

2000

9000

x

55 b) 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000. c) 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000

6. Escribe tres números siguientes de la cantidad inicial.

x

3236 a) 3235, 3234, 3233. b) 3237, 3238, 3239 c) 3237, 3235, 3239 7. Observar la escritura de los números y completar según corresponde.

Tres mil cuatrocientos treinta y dos

X

Mil seiscientos siete a) 3432, 1607 b) 3402, 1067 c) 3403, 1007 8. Observar la tabla que muestra la altura de algunas montañas del Ecuador y ordenar las cantidades de mayor a menor.

Nombre

Altura en metros

Ruco Pichincha

4696

Antisana

5758

x

Números complejos

muy

56 Chimborazo

6310

Cotopaxi

5897

Los Ilinizas

5246

a) b) c) 9.

6310, 5897, 5246, 5758, 4696.

4696, 5246, 5758, 5897, 6310.

6310, 5897, 5758, 5246, 4696.

Selecciona la respuesta que considere correcta de acuerdo a lo indicado.  El dígito 3, ¿ Que valor tiene en el número 1302? a) 30 b) 3 c) 300 d) 3000

X

57 10. Completar las frecuencias de la tabla presentada a

x

continuación, observando el diagrama de barras.

b) 13, 14, 7, 7 c) 11, 13, 8, 5 VALIDEZ DE CONTENIDO

tiene validez de contenido?

Si: X

No:

compleja

para

los educandos de 4to año.

a) 12, 14, 8, 6

¿El instrumento

Muy

Observaciones:

58

DATOS DEL ESPECIALISTA: Nombres: Elvia Quishpe DATOS DE L EVALUADOR

C.I.: 1709453383 Cargo: Docente de grado

Profesión: Licenciada en Ciencias de la Educación Básica Firma: Fecha: 06-07-2021

DATOS DE L EVALUADOR

Nombres: Pablo Xavier Méndez Canchig Profesión: Ingeniero Automotriz.

Especialidad en Dibujo Mecánico.

C.I.: 1720086238 Cargo: Docente

Firma: Fecha: 06-07-2021

Nombres: Jehny Lucia Gómez Granda DATOS DEL

Profesión: MSc.

C.I.: 1104016322 Cargo: Docente

59 EVALUADOR Firma: Fecha: 06/7/2021

58 Anexo 4. Carta de impacto de la Unidad Educativa Dr. José Ricardo Chiriboga Villagómez.