ANÁLISE ESTATISTICA PROF. CLAUDIO MACIEL Aula 8- Distribuição Normal
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA
Conteúdo Programático desta aula Capacidade de conhecer os conceitos e aplicações da Distribuição Normal Resolver problemas envolvendo Distribuição Normal;
NOME DA AULA – AULA1
Amostragem
• Distribuição Normal
Distribuição Normal
DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA Denomina-se distribuição normal reduzida a distribuição normal de média zero e variância 1. As probabilidades associadas à distribuição normal reduzida são facilmente obtidas em tabelas. Daí o interesse em estudar esse tipo particular de distribuição.
Distribuição Normal DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA A) A área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor maior do que zero é 0,5. Mas qual seria a probabilidade de ocorrer valor entre zero e z = 1,25, por exemplo?
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA B) Qual é a probabilidade de ocorrer valor maior do que z = 1,25? C) Qual é a probabilidade de ocorrer valor menor do que z = -0,5?
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA • Suponhamos que uma nota média de estudantes em uma prova foi de 6 com desvio-padrão de 1,5. • Para calcular probabilidades associadas à distribuição normal, usa-se um artifício. Sabe-se que, se X tem distribuição normal com média, e desvio padrão, a variável z .Esta variável corresponde a : • Z = ( Xi – Xm ) / DP . Ou seja o valor da variável menos a média , dividido pelo desvio-padrão.
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA Para a realização deste exercício será necessário o uso de uma Tabela de Distribuição Normal , anexada na Biblioteca Virtual.
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Caso desejamos calcular o percentual de alunos com media entre 4,5 e 7,5 , temos : • Z = (7,5-6) / 1,5 = 1 , que corresponde a 0,3413 na tabela de distribuição normal. • Z = (4,5-6) / 1,5 = -1 , que corresponde a 0,3413 na tabela de distribuição normal. • Assim , o percentual de alunos que obtiveram entre 4,5 e 7,5 de média é de 68,26%
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA • Caso desejamos calcular o percentual de alunos com media acima de 7,5 , temos :
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA • Caso desejamos calcular o percentual de alunos com media acima de 4,5 , temos :
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA • Caso desejamos calcular o percentual de alunos com media abaixo de 5,25 , temos :
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Uma população com características normais tem peso médio de 75 kg e desvio padrão de 3 kg. Calcule o percentual de pessoas que tem peso acima de 79,5 Kg a) 10% b) 6,68% c) 43,32% d) 34,13% e) 5,87%
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O levantamento do custo unitário de produção de um medicamento revelou que sua distribuição é normal com média R$ 56,00 e desvio padrão R$ 5,00. Um item da produção é escolhido ao acaso. Calcular a probabilidade do custo desse item ser menor que R$ 51,00; a) 16,67% b) 6,68% c) 13,32% d) 34,13% e) 15,87%
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