O mistério matemático dos favos de mel em espiral das abelhas sem ferrão

Texto *Theresa Machemer Fotos (a) Elke Haege; (b – d) Tim Heard. (Jornal da Royal Society Interface), Tim Ouvido via Royal Society Publishing, Silvana SS Cardoso et al. 2020 via Royal Society

As maravilhas arquitetônicas cerosas parecem crescer como cristais

explica como os cristais crescem também pode explicar como as abelhas sem ferrão tropicais constroem favos de mel em formas espiraladas e com vários terraços, de acordo com um estudo publicado recentemente no Journal of the Royal Society Interface.

As abelhas do gênero Tetragonula se especializam em feitos sofisticados de arquitetura construídos a partir de células hexagonais de cera de abelha. Cada célula individual é o ponto de aterrissagem de um ovo e um alicerce podem ter várias formas, incluindo pilhas de círculos em um alvo, uma espiral, uma espiral dupla e um grupo de terraços desordenados.

Como e por que as abelhas constroem formas complexas sem nenhum projeto perplexa os cientistas, mas os pesquisadores mostram que cada abelha pode estar seguindo algumas regras simples.

“Cada abelha está basicamente seguindo um algoritmo”, disse Julyan Cartwright, especialista em matemática da natureza no Conselho Nacional de Pesquisa da Espanha, à Live Science . Quando cada abelha segue as mesmas regras em uma parte diferente da colméia, surge um padrão geral. E Cartwright já tinha visto as mesmas regras antes, acrescenta. O padrão também aparece nos moluscos de madrepérola, que Cartwright estudou antes de mudar para abelhas. E ambos seguem um padrão - estudado pela primeira vez na década de 1950 - de como os cristais se formam em espiral. “Um de nós - Antonio Osuna, me mostrou algumas fotos dos pentes de abelhas e eu era viciado,” Cartwright diz ScienceAlert ‘s Jacinta Bowler. “A partir de então, foi um caso de descobrir como esses padrões aparecem no caso das abelhas, e pudemos ter idéias que desenvolvemos observando o crescimento de cristais e como os moluscos produzem nácar (maMatematicamente falando, os favos de mel crescem como cristais espiral e alvo muito semelhantes aos das abelhas”.

Omesmo modelo matemático que

para estruturas que podem crescer até 20 níveis De acordo com o artigo: “Pentes de duas espécies da abelha sem ferrão Tetragonula mostrando de altura, relata Brandon Specktor para a Live Science. As colméias das abelhas sem ferrão estruturas de (a) padrões de alvo (Tetragonula carbonaria), (b) espirais (Tetragonula carbonaria), (c) espirais duplas (Tetragonula carbonaria) e (d) terraços mais desordenados (Tetragonula hockingsi)

drepérola), ambos dos quais mostram padrões de

As abelhas usam blocos de construção hexagonais, que têm o menor perímetro de formas que se encaixam firmemente, tornando-as o uso mais eficiente de cera. Mas Cartwright e seus co-autores descobriram que um modelo computacional de abelhas sem ferrão poderia imitar suas contrapartes naturais, seguindo duas regras simples.

A colméia digital começou com uma célula e, em seguida, as abelhas operárias tinham duas opções: elas poderiam adicionar outra célula no lado em que a colméia estava crescendo, mas um pouco acima das outras; ou eles poderiam empilhar sua célula em cima da camada inferior, desde que estivesse suficientemente longe da borda. O modelo do computador apresentou as mesmas formas de colmeia que as abelhas criam na natureza.

Os pesquisadores mudaram variáveis como a aleatoriedade de novas adições para uma vantagem crescente, a fim de produzir diferentes padrões finais. Nos cristais, eles escrevem, essa aleatoriedade é análoga às impurezas, que causam formas diferentes. Nas abelhas, a aleatoriedade afeta as habilidades dos insetos digitais em colocar

Ainda de acordo com o artigo: “Essas equações representam uma superfície helicoidal com raio decrescente de baixo para cima e inclinação α nas direções radial e azimutal” hexágonos achatados com seus vizinhos. Existem 31 espécies de abelhas Tetragonula , nativas da Oceana . E as abelhas são frequentemente diferenciadas pelo padrão de colméia que elas criam. Os pesquisadores sugerem que os detalhes das regras individuais das abelhas operárias podem ser codificados geneticamente para criar a estrutura complexa em que suas espécies são melhores.

O entomologista Tim Heard disse a Elaina Zachos da National Geographic em 2018 que o benefício exato da forma espiral para as abelhas ainda é desconhecido, mas pode melhorar o fluxo de ar através da colmeia ou ajudar a abelha rainha a navegar melhor em sua casa.

Mas, em sua essência, o modelo de computador mostra que os padrões das abelhas ainda se baseiam nas regras químicas essenciais que governam toda a matéria na Terra.

“O crescimento de cristais e a construção de pentes de abelha são dois sistemas que operam em esferas muito diferentes da ciência”, escrevem os pesquisadores em seu artigo. “Então, o que leva a estruturas semelhantes? Essa é a beleza da aplicabilidade da matemática à natureza ”.

(*) Em Smithsonianmag.Com