2014 IRIS PAOLA BULLOSO ECHEVERRIA
多POR QUE SON IMPORTANTES LAS MATEMATICAS? -PARA QUE NOS SIRVEN ,COMO SE UTILIZAN
¿POR QUE SON IMPORTANTES LAS MATEMATICAS?
Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de los niños, les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción. Las matemáticas configuran actitudes y valores en los alumnos pues garantizan una solidez en sus fundamentos, seguridad en los procedimientos y confianza en los resultados obtenidos. Todo esto crea en los niños una disposición consciente y favorable para emprender acciones que conducen a la solución de los problemas a los que se enfrentan cada día.
¿PARA QUE SIRVEN LAS MATEMATICAS?
Para empezar, sin ellas, cientos de objetos que usas en tu vida diaria no existirían. Es el caso de los teléfonos móviles, las cámaras digitales, los cajeros automáticos, Internet, los ordenadores, el buscador de Google y un largo etcétera. También sirve para resolver problemas correctamente. Gracias a la casi constante aplicación de la lógica en todo lo que se refiere a matemática, podemos aprehender las mejores metodologías para encarar los problemas y buscar soluciones coherentes y eficientes, basándonos en principios básicos, o no tanto, de causa-efecto.
Sin embargo, es posible que aun así te preguntes si las Matemáticas son realmente imprescindibles para todo el mundo, o si lo son solo para aquellos que desarrollan y diseñan estos aparatos. A continuación te contamos para qué sirven las matemáticas en tu vida diaria.
5 Momentos en los que Apreciarás Haber Estudiado Matemáticas Matemáticas en la Vida Cotidiana #1: Programación
Tener un blog personal o una página web es muy habitual hoy en día. Existen muchas plataformas como WordPress o Blogger que hacen que esto posible sin tener conocimiento de lenguajes de programación. Sin embargo, si quieres optimizar tu sitio web, más te vale tener nociones matemáticas para calcular cómo distribuyes el espacio y las dimensiones de tus recursos visuales. Matemáticas en la Vida Cotidiana #2: Operaciones Bancarias
Hipotecas, planes de pensiones, préstamos, comisiones, inversiones… todo tipo de acuerdo que tengas con un banco estará gobernado por las matemáticas. Cuanto más sepas, más probabilidades tendrás de hacer lo correcto con tu dinero. Además, si te gusta viajar e ir a otros países o incluso comprar
online, te enfrentarás a cambios de moneda en múltiples ocasiones. Matemáticas en la Vida Cotidiana #3: Probabilidades
La estadística suele ser una de las ramas de las matemáticas más usadas. Todos calculamos probabilidades en nuestra vida cotidiana. Probabilidades de ser admitidos en la universidad, de acertar, de ganar la lotería, etc. Además, si te gusta jugar al póker, a la ruleta o a otros juegos de azar, ¡más te vale saber algo de estadística! Matemáticas en la Vida Cotidiana #4: Diseño de escenarios
La estadística juega un papel fundamental al analizar resultados pasados pero, sobre todo, para diseñar escenarios de futuro. Las previsiones optimistas, realistas y pesimistas son habituales en todo tipo de negocios y proyectos. Para construirlas, la progresión matemática es el elemento principal. Matemáticas en la Vida Cotidiana #5: Música
¿Sueñas con ser un músico conocido? Quizás te interese saber que algunos de los músicos más famosos de todos los tiempos, como Mozart o Bach, utilizaron elementos matemáticos en sus
obras, relacionando algunos de sus compases con la razón áurea. Más adelante, Joseph Schillinguer, detalló un sistema de
composición
basado
en
principios
matemáticos,
principalmente la geometría. Esto demuestra la conexión entre música y matemáticas. Así a su vez, las matemáticas contribuyen a la formación de valores en los niños, determinando sus actitudes y su conducta, y sirviendo como patrones para guiar su vida, como son, un estilo de enfrentarse a la realidad lógico y coherente, la búsqueda de la exactitud en los resultados, una comprensión y expresión clara a través de la utilización de símbolos,
capacidad
deabstracción, razonamiento y
generalización y la percepción de la creatividad como un valor.
Podemos dividir estos valores en dos grupos: 1) Valores de la inteligencia: afán de saber, adquirir conocimientos, estudiar, hábitos y técnicas de trabajo intelectual para utilizar la información, sentido crítico de lo verdadero; 2) Valores de la voluntad: a) Capacidad de decisión (prudencia, predicción, iniciativa, seguridad, confianza en sí mismo), b) Valores morales: respecto a las creencias e ideas de
los demás, colaboración, solidaridad, honradez, honestidad, laboriosidad, optimismo. Sin embargo en el colegio, la asignatura de matemáticas suele ser de lejos, la más odiada. Y ¿Por qué? Parece que nos estamos dando cuenta de que las matemáticas llevan años enseñándose mal. Es necesario que desde la escuela se transmita una idea positiva de las matemáticas y para ello hay que cambiar la manera en la que se les presentan a los alumnos. En este vídeo realizado por el Banco Interamericano de Desarrollo (BID) hacen algunas propuestas. Existe cierta discusión acerca de si los objetos matemáticos, como los números y puntos, realmente existen o simplemente provienen de la imaginación humana. Las matemáticas
son
una
herramienta
problemas, pues nos ayuda a políticas,
medidas,
para
resolver
tomar decisiones y aplicar
corregir
rumbos de
manera
científicamente respaldada, tan verídica o confiable como resulte la calidad de la información o datos empleados para implementar el modelo o simulación.
LAS APLICACIONES MATEMATICAS EN LA VIDA
Es fácil mirar a nuestro alrededor y contemplar la cantidad de aplicaciones que surgen de la matemática, ya que a lo largo del día realizamos una infinidad de procesos matemáticos y nos relacionamos con esta ciencia de una manera directa o indirecta.
Hablaremos sobre las aplicaciones matemáticas en la vida, ya que es una ciencia que influye en todos los campos, como veremos más adelante y profundizaremos especialmente en: -El periodismo -La publicidad -La política -Las ciencias biológicas -La economía -La música
Hoy en día acciones tan frecuentes como extraer dinero de un cajero o comprar una bebida en una máquina expendedora
no sería posibles si no hubiese detrás un soporte mecánico que hiciera factible su uso. También se pondrán en manifiesto las matemáticas en la vida animal. Utilizando el modelo matemático podremos complicar mucho más las cosas y llegar a reflexiones a las que jamás llegaríamos utilizando únicamente la palabra. Por ejemplo para determinar ciertas características de una especie y ver cómo actúan en conjunto en la efectividad en la función de reproducción y poder determinar la evolución de esa especie. Los llamados “Pitagóricos”, matemáticos antiguos pensaban que la matemática podía explicar todo el universo, tal como enunció Filolao: “Grande, todopoderosa, todoperfeccionadora
y divina es la fuerza del número, comienzo y regidor de la vida divina y humana, participante del todo. Sin el número todo es oscuro y confuso”.
Para sumergirnos en el trabajo me gustaría comentar ciertos ejemplos de estas aplicaciones a acciones que nos resultaran bastante cercanas a la vida cotidiana:
Un notable que quiera recuperar una factura extraviada utilizará las ecuaciones dio fanáticas Para calcular el menos recorrido que debe realizar una determinada línea del autobús urbano de una ciudad se ayudaría de la teoría de grafos Un agricultor que quiera hacer un estudio de la fertilidad del terreno ante la acción de abonos utilizará los cuadrados latinos ortogonales
Para calcular la cantidad mínima de cartón que debe utilizar una fábrica de envasado se utilizará la optimización de funciones. Principalmente para poner ejemplos fáciles sobre la presencia de las matemáticas en otros campos utilizaremos la estadística al ser uno de los recursos matemáticos que más aparecen y se repiten en sectores como el periodismo, la publicidad o la política.
Uso De La Matematicas En La Música Por Santiago Alfredo
Hay desde luego similitudes innegables como que ambas tienen algo de mágico, son tan abstractas que parecen pertenecer a otro mundo y sin embargo tienen gran poder en este mundo, la música afecta al que escucha y las matemáticas tienen múltiples aplicaciones prácticas. Una parte de las matemáticas estudia los números, sus patrones y formas y estos elementos son inherentes a la ciencia, la composición y la ejecución de la música. Leibniz describe a la Música como "un ejercicio inconsciente en la Aritmética". Esta afirmación quizás se podría justificar sobre la base de que el músico intérprete cuenta los tiempos del compás cuando comienza a estudiar una obra pero después de un tiempo de tocarla, ya no está contando conscientemente sino que deja fluir la magia de la Música. Sin embargo casi todos los "elementos externos" de la Música se definen numéricamente: 12 notas por octava; compás de 3/4, 7/8,...; 5 líneas en el pentagrama; n decibeles; semitono de raíz duodécima de dos; altura de 440 hz; lo horizontal y lo vertical en la textura musical; arriba y abajo en la escala; etc.
En tiempos de la antigua Grecia, la Música no sólo se consideró como una expresión artística de las Matemáticas sino que su estudio y análisis estuvo siempre ligado a la Teoría de los Números y a la Astrología. De hecho, para los griegos la teoría matemática de la música formaba parte de una teoría general conocida como la Armonía del Cosmo. Pitágoras y sus discípulos, Platón, Aristóteles, Aristóteles y Claudio Ptolomeo fueron algunos de los filósofos y astrólogos más relevantes que profundizaron en los intervalos musicales como fuente de nociones matemáticas y de
importantes extrapolaciones científicas y cosmológica
Tiempo, ritmo y métrica Sin los límites de la estructura rítmica - un arreglo fundamental igual y regular de la repetitividad del pulso musical, acento musical, frase y duración - la música sería imposible.9En inglés antiguo la palabra "rima" (rhyme), derivada de "ritmo" (rhythm), fue asociada y confundida con "número" de "rin" (rim - number)10 - y el uso moderno musical de términos como "métrica" y "medida" también reflejan la importancia histórica de la música, al igual que la astronomía, en el desarrollo del conteo, aritmética y la medición exacta del tiempo y (frecuencia) período que son fundamentales a la física. La música cambia su textura y carácter según el lugar y la época. Puede ser cristalina o densa, sentimental o explosiva. Por su parte, las matemáticas son directas, nunca alteran su carácter. La música se crea a partir de algo físico, instrumentos de todo tipo de materiales la producen. Las matemáticas son, sobre todo, abstracciones que no necesitan ni siquiera papel y lápiz. El mundo actual no podría concebirse sin ellas, ¿cómo haber llegado a la tecnología y a todos los inventos modernos sin las matemáticas?
La música está cargada de emociones, es alegre o triste, suave o agresiva, puede ser espiritual, estética, religiosa pero no podemos hablar de un teorema “triste” o de una demostración “agresiva”. Tanto el matemático como el músico se encuentran ocupados resolviendo problemas o componiendo o interpretando, enseñando a alumnos sin detenerse a pensar que ambos están entregados a disciplinas que son paradigmas de lo abstracto.
Desde el tiempo de Platón, la armonía ha sido considerada una rama fundamental de la física, ahora conocida como acústica musical. Tempranos teóricos hindúes y chinos muestran acercamientos similares: todos quisieron mostrar que las leyes matemáticas de armonía y ritmos no eran sólo fundamentales para nuestro entendimiento del mundo sino para el bienestar del ser humano.5 Confucio, como Pitágoras, consideraban los números bajos: 1, 2, 3, y 4 como la fuente de toda perfección.
Hoy en día, las matemáticas tienen que ver más aún con acústica que con composición, y el uso de matemáticas en composición está históricamente limitada a las operaciones más simples de medir y contar. El intento de estructurar y comunicar nuevas formas de componer y de escuchar la música ha llevado a las aplicaciones musicales de teoría de conjuntos, álgebra abstracta y teoría de números. Algunos compositores han incorporado la proporción áurea y los números de Fibonacci en su trabajo. La matemática es una de las bases de la música puesto que está presente en diversas áreas de ésta y es evidente en las afinaciones, disposición de notas, acordes y armonías, ritmo, tiempo, y nomenclatura.