MATEMATIKA
razlage in vaje za boljše ocene v cetrtem razredu Vida Trošt Vidic
knjigarna.com swis721 CMYK 10/100/90/0
ZZV Mat 4-TISK.indd 1
18. 06. 13 11:31
Zbirka Znam za več
MATEMATIKA 4
Razlage in vaje za boljše ocene v četrtem razredu
Avtorica: Vida Trošt Vidic Urednica: Petra Bizjak Strokovni pregled: Marjeta Raztresen Jezikovni pregled: Katja Paladin Ilustracije: Marta Bartolj Fotografije: Shutterstock, Istockphoto
Vse knjige in dodatna gradiva Založbe Rokus Klett dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.
© Založba Rokus Klett, d. o. o. (2013). Vse pravice pridržane. Brez pisnega dovoljenja založnika so prepovedani reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava ali druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnem koli obsegu ali postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice.
knjigarna.com swis721
CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana
CMYK 10/100/90/0
51(075.2)(076.2)
Založba Rokus Klett, d. o. o. Stegne 9 b, 1000 Ljubljana Telefon: (01) 513 46 00 Telefaks: (01) 513 46 99 E-pošta: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si
TROŠT Vidic, Vida Znam za več. Matematika 4 : razlage in vaje za boljše ocene v četrtem razredu / Vida Trošt Vidic ; [ilustracije Marta Bartolj ; fotografije Shutterstock, Istockphoto]. - 1. izd. - Ljubljana : Rokus Klett, 2013. - (Zbirka Znam za več) ISBN 978-961-271-304-1 267764224
ZZV Mat 4-TISK.indd 2
18. 06. 13 11:31
KAZALO I. NARAVNA ŠTEVILA ................................................................................................................................................................................................................................. 4 II. MNOŽENJE IN DELJENJE DO 100 ................................................................................................................................................................................. 10 III. PISNO MNOŽENJE IN DELJENJE .................................................................................................................................................................................. 26 IV. ENAČBE IN NEENAČBE ............................................................................................................................................................................................................... 40 V. DELI CELOTE (RACIONALNA ŠTEVILA) ................................................................................................................................................................... 42 VI. GEOMETRIJA ............................................................................................................................................................................................................................................ 50 VII. MERJENJE .................................................................................................................................................................................................................................................... 62 VIII. MNOŽICE, ZBIRANJE IN OBDELAVA PODATKOV ............................................................................................................................. 78 IX. PONOVITEV ............................................................................................................................................................................................................................................... 90 REŠITVE ..................................................................................................................................................................................................................................................................... 98
Ko rešuješ besedilne naloge, sledi spodnjim korakom.
Natančno (večkrat) preberi nalogo. Razmisli, kako bi rešil nalogo. Podčrtaj in izpiši podatke, ki jih potrebuješ.
knjigarna.com swis721
Nariši skico, načrt.
Podčrtaj vprašanje.
Zapiši račun, oceni rezultat.
Izračunaj račun, reši nalogo.
CMYK Oblikuj in zapiši odgovor. 10/100/90/0 Preveri celoten proces reševanja in rezultat. Preveri pravilnost in smiselnost rešitve.
3
ZZV Mat 4-TISK.indd 3
18. 06. 13 11:31
I. NARAVNA ŠTEVILA Naravna števila so števila, s katerimi šteješ: 1, 2, 3, 4, 5 … 99, 100, 101 … 567, 568 … Število 0 ni naravno število, saj z njim ne šteješ.
1 Zapiši števila, ki so prikazana.
a)
b)
T
S
D
E
c)
T
S
e)
D
E
d)
T
S
f)
Dt
T
S
D
E
D
E
T
S
D
S
D
E
E
g)
Dt
T
S
D
E
Dt
T
knjigarna.com swis721
2 Spodnja števila prikaži na pozicijskem računalu.
a)
b)
c)
d)
e)
T S D E
T S D E
CMYK 10/100/90/0 T S D E
8
T S D E
23
T S D E
121
256
900
4
ZZV Mat 4-TISK.indd 4
18. 06. 13 11:31
f)
g)
h)
i)
j)
T S D E
T S D E
T S D E
T S D E
T S D E
463
3000
1405
4026
5560
3 Na pozicijskem računalu prikaži dana števila in jih zapiši z besedo.
a)
b)
Dt T S D E
Dt T S D E
10 000
a)
b)
c) 4 Dopolni.
a)
c)
3245
Dt T S D E
4701
knjigarna.com swis721 b)
Zapiši s številko.
Zapiši z desetiškimi enotami.
CMYK 982 – 9S 8D 2E 10/100/90/0 7201 –
5D 4E – 54
8S 7D 8E –
3S 4D 1E –
7S 2E –
5S 5E –
8T 5E –
42 –
508 –
8S 4D –
2S 2D 3E –
203 –
109 –
356 – 2310 –
5
ZZV Mat 4-TISK.indd 5
18. 06. 13 11:31
I. NARAVNA ŠTEVILA 5 Štej naprej ali nazaj.
a) 320, 321, 322,
,
,
,
b) 197, 198, 199,
,
,
,
c) 976, 975, 974,
,
,
,
d) 12340, 12341, 12342,
,
,
,
6 Nadaljuj zaporedje.
a) 540, 550, 560,
,
,
,
b) 880, 780, 680,
,
,
,
c) 654, 653, 652,
,
,
,
d) 9800, 8700, 7600,
,
,
,
7 Primerjaj in vstavi znak <, > ali =.
2D
2E
800
9S
7D 2E
720
80
8E
2D
2S
8S 7D
87
2T
200
5S
5D 5E
550
10E
5000
1D
8 Uredi števila po velikosti. Začni z najmanjšim številom!
knjigarna.com swis721
a) 95, 4, 230, 551, 3307, 85, 328 b) 79, 9, 433, 2, 65, 178, 28
CMYK 9 Uredi števila po velikosti. Začni z največjim številom! 10/100/90/0 a) 7, 456, 879, 7863, 121, 23, 890 b) 41, 5633, 18, 568, 432, 32, 212 6
ZZV Mat 4-TISK.indd 6
18. 06. 13 11:31
10 Števila zaokroži na desetice in stotice.
a)
b) Število
Zaokroženo na desetice
Število
Zaokroženo na stotice
270 – 274 – 280
270
200 – 274 – 300
300
132
132
287
287
312
312
658
658
11 Števila zaokroži.
Število
Zaokroženo na desetice
Zaokroženo na stotice
Število
113
769
287
1112
324
2246
469
3512
514
4359
368
7326
658
9832
knjigarna.com
12 Dopolni tabele.
P 5
ŠT
N
6
7
37 259
P = predhodnik P
ŠT = število ŠT
Zaokroženo na desetice
Zaokroženo na stotice
N = naslednik swis721
N
789 CMYK 8921 10/100/90/0
76
541
542
2431
679
P
ŠT
N
432 5689 651 901 5321 7
ZZV Mat 4-TISK.indd 7
18. 06. 13 11:31
I. NARAVNA ŠTEVILA SODA ŠTEVILA so števila, ki imajo na mestu enic števko 0, 2, 4, 6 ali 8.
4
2 6
LIHA ŠTEVILA so števila, ki imajo na mestu enic števko 1, 3, 5, 7 ali 9.
0
8
13 Obkroži soda števila in prečrtaj liha števila.
22
84
35
780
432
378
13
881
39
952
721
9803
16
909
2531
689
352
8
Število sodih števil je
, število lihih števil je
Računaj ustno. Vsota sodih števil v tretji vrstici je
. .
14 Dopolni tabele.
a) Štej po 10 naprej. 30
20
40
b) Štej po 2 nazaj. 90
knjigarna.com swis721
c) Štej po 5 naprej. 610
d) Štej po 100 nazaj. 12 360
CMYK 10/100/90/0
e) Štej po 1000 nazaj. 34 900 8
ZZV Mat 4-TISK.indd 8
18. 06. 13 11:31
15 Nadaljuj vzorce.
◆■◆■◆
16 Izpolni preglednico. Števila zapiši s številko, z desetiškimi enotami oziroma z besedo.
10 000 12 430 1 000 000 5Dt 3T 1S 1D 1St 3Dt 5T 4S 2E 8St 1T 2E šestdeset tisoč tristo petindevetdeset osemindvajset tisoč dvesto pet petsto tisoč tristo šestinšestdeset 17 a) Zapiši vsa trimestna števila, ki imajo vse tri števke enake.
knjigarna.com swis721
Koliko je takih števil?
Za koliko je največje od teh števil večje od najmanjšega od teh števil?
CMYK 10/100/90/0
b) Zapiši vsa štirimestna števila, ki imajo vse števke enake.
Koliko je takih števil? 9
ZZV Mat 4-TISK.indd 9
18. 06. 13 11:31
II. MNOŽENJE IN DELJENJE DO 100
Množenje in deljenje Kaj je množenje? Množenje je ena od računskih operacij. Znak za množenje je pika na sredini med številoma (•), redkeje tudi križec (x). Množenje števil a in b zapišeš tako: a • b, redkeje a x b. Števili, ki ju množiš, in rezultat množenja imenuješ na dva načina: 7
•
5
=
35
množenec (faktor)
krat
množitelj (faktor)
je (enako)
zmnožek (produkt)
Množenje je tudi krajši način zapisa seštevanja enakih faktorjev. Kaj je deljenje? Deljenje je ena od računskih operacij. Med številoma, ki ju deliš, zapišeš znak deljeno (:), a lahko pa zapišeš tudi ulomek (a/b oz. ). b Števili, ki ju deliš, in rezultat deljenja imenuješ tako: 32
:
8
=
4
deljenec
deljeno
delitelj
je (enako)
količnik (kvocient)
Pri operaciji deljenja poznamo tudi deljenje z ostankom. Pri deljenju z ostankom dobiš količnik k in ostanek r. Ostanek je manjši od delitelja. a : b = k, ost. r, ker je k • b + r = a 22 : 5 = 4, ost. 2, ker je 4 • 5 + 2 = 22
knjigarna.com swis721
1 Povej 10 večkratnikov števil 3, 6, 7 in 8 po vrsti.
CMYK 10/100/90/042 72
2 Obkroži števila, ki so večkratniki števila 8.
8 15
80 10
27 16
13 32
65
73 3
25
10
ZZV Mat 4-TISK.indd 10
18. 06. 13 11:31