9789612713058

MATEMATIKA

razlage in vaje za bolj�e ocene v PETEM razredu Vida Tro�t Vidic

5

knjigarna.com swis721 CMYK 10/100/90/0

ZZV MAT 5 notranjost.indd 1

8/1/2013 8:38:25 AM

Zbirka Znam za več

MATEMATIKA 5

Razlage in vaje za boljše ocene v petem razredu

Avtorica: Vida Trošt Vidic Urednik: Miloš Kovič, Petra Bizjak Strokovni pregled: Marjeta Raztresen Jezikovni pregled: Katja Paladin Ilustracije: Marta Bartolj Fotografije: str. 6: Shutterstock/MoreenBlackthorne, str. 59: Istockphoto/visualgo, str. 88: (paradižnik) Shutterstock/Alexlukin, (paprika) Shutterstock/Evgeni_S, (jajčevec ) Shutterstock/Isantilli, (kumara) Shutterstock/foodonwhite, (zelje) Shutterstock/NinaM, (solata) Shutterstock/pilipphoto, (rukola) Shutterstock/volosina, (kitajsko zelje) Shutterstock/ Jiang Hongyan

Vse knjige in dodatna gradiva Založbe Rokus Klett dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.

© Založba Rokus Klett, d. o. o. (2013). Vse pravice pridržane.

Brez pisnega dovoljenja založnika so prepovedani reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava ali druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnem koli obsegu ali postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice.

knjigarna.com swis721

CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana

CMYK 10/100/90/0

51(075.2)(076.2)

Založba Rokus Klett, d. o. o.

Stegne 9 b, 1000 Ljubljana Telefon: (01) 513 46 00 Telefaks: (01) 513 46 99 E-pošta: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si

ZZV MAT 5 notranjost.indd 2

TROŠT Vidic, Vida Znam za več. Matematika 5 : razlage in vaje za boljše ocene v petem razredu / Vida Trošt Vidic ; [ilustracije Marta Bartolj ; fotografije Shutterstock, Istockphoto]. - 1. izd. - Ljubljana : Rokus Klett, 2013. - (Zbirka Znam za več) ISBN 978-961-271-305-8 268000768

8/1/2013 8:38:25 AM

KAZALO I. NARAVNA ŠTEVILA ................................................................................................................................................................................................................................. 4 II. RAČUNSKE OPERACIJE .................................................................................................................................................................................................................... 8 III. ENAČBE IN NEENAČBE ................................................................................................................................................................................................................ 32 IV. POVEZANOST KOLIČIN ............................................................................................................................................................................................................. 36 V. DELI CELOTE (RACIONALNA ŠTEVILA) .................................................................................................................................................................. 40 VI. GEOMETRIJSKI ELEMENTI .................................................................................................................................................................................................... 50 VII. LIKI, TELESA IN TRANSFORMACIJA ........................................................................................................................................................................ 62 VIII. MERJENJE ................................................................................................................................................................................................................................................. 70 IX. MNOŽICE, OBDELAVA PODATKOV .......................................................................................................................................................................... 86 REŠITVE ..................................................................................................................................................................................................................................................................... 96

Ko rešuješ besedilne naloge, sledi spodnjim korakom.

 Natančno (večkrat) preberi nalogo.  Razmisli, kako bi rešil nalogo.  Podčrtaj in izpiši podatke, ki jih potrebuješ.  Nariši skico, načrt.

knjigarna.com swis721

 Podčrtaj vprašanje.

 Zapiši račun, oceni rezultat.

 Izračunaj račun, reši nalogo.

 Preveri pravilnost in smiselnost rešitve.

CMYK  Preveri celoten proces reševanja in rezultat.

10/100/90/0  Oblikuj in zapiši odgovor.

3

ZZV MAT 5 notranjost.indd 3

8/1/2013 8:38:28 AM

I. NARAVNA ŠTEVILA 1 Kolikšna je vrednost številke 6? Dopolni preglednico.

M

St

Dt

T

S

D

E 6

6

= 6 • 1 = 6 = šest =

= 6 • 10 =

6 6

=6•

= 600 =

=6•

=

=

Vrednost številke je odvisna od tega, na katerem mestu desetiških enot v številu stoji.

2 Na številskem traku manjkajo nekatera števila. Dopolni zaporedja.

a)

1245

1246

1248

1249

1251

1252

1253

1254

b)

850 3 Štej.

knjigarna.com swis721

860

880

890

a) 230, 231, 232, b) 1117, 1116, 1115, c) 32 665, 32 666, 32 667, d) 433 112, 433 114, 433 116,

910

920

CMYK , 10/100/90/0 ,

,

930

950

,

, ,

, ,

,

960

, ,

4

ZZV MAT 5 notranjost.indd 4

8/1/2013 8:38:29 AM

4 Dopolni tabele.

a) Štej po 10 nazaj.

170

180

160

b) Štej po 2 nazaj.

451 370 c) Štej po 5 naprej.

345 665 d) Štej po 100 nazaj.

33 260

5 Na voljo imaš števke:

5

2

1

9

6

Iz števk sestavi večmestna števila. Vsako števko lahko uporabiš le enkrat. a) Najmanjše dvomestno število, ki ga lahko sestaviš iz danih števk, je

.

b) Največje dvomestno število, ki ga lahko sestaviš iz danih števk, je

.

c) Najmanjše štirimestno število, ki ga lahko sestaviš iz danih števk, je

.

d) Največje štirimestno število, ki ga lahko sestaviš iz danih števk, je

.

e) Najmanjše petmestno število, ki ga lahko sestaviš iz danih števk, je

.

f) Največje petmestno število, ki ga lahko sestaviš iz danih števk, je

.

knjigarna.com swis721

6 Zapiši z desetiškimi enotami in s številko. Dopolni tabelo.

M

4Dt 6S 2E 6St 5Dt 5E 1M 5St 4E

St

Dt

T

S

D

E

Zapis s številko

4

0

6

0

2

40602

CMYK 10/100/90/0

7St 6Dt 2T 3S 3D 7E 5

ZZV MAT 5 notranjost.indd 5

8/1/2013 8:38:29 AM

I. NARAVNA ŠTEVILA 7 Zapiši z desetiškimi enotami. Dopolni.

6T 6S 8D 2E

6682 7

77 213

64

235 220

523

921 669

8 Dopolni.

8987

P = predhodnik

ŠT = število

a)

N = naslednik b)

P

ŠT

N

345

346

347

P

ŠT

N 890

4432

67 449

SODA ŠTEVILA – števila, ki imajo na mestu enic števke 0, 2, 4, 6 ali 8.

4

2

6

LIHA ŠTEVILA – števila, ki imajo na mestu enic števke 1, 3, 5, 7 ali 9.

0

8

9 Po vrsti zapiši vsa števila med 567 in 576. Obkroži liha števila.

knjigarna.com swis721

10 Zapiši soda števila med številoma 631 in 643.

CMYK 10/100/90/0

11 Primerjaj sosednji števili in vstavi znak <, > ali =.

35

68

7698

9874

11111

644

6

ZZV MAT 5 notranjost.indd 6

8/1/2013 8:38:33 AM

Števila od 1 do 99 zapiši skupaj: 68 – oseminšestdeset Stotice zapiši skupaj: 456 – štiristo šestinpetdeset Tisočice zapiši narazen: 6780 – šest tisoč sedemsto osemdeset Milijonice zapiši tako:

5890321 – pet milijonov osemsto devetdeset tisoč tristo enaindvajset

Večja števila lažje prebereš, če jih od desne proti levi združuješ v trojice: 5890321 ➩ 5 890 321 Nekateri pišejo vmes pike: 5890321 ➩ 5.890.321

12 Izpolni preglednico. Števila zapiši s številko, z desetiškimi enotami oziroma z besedo.

Število

Zapis z desetiškimi enotami Zapis z besedo

67 899

6Dt 7T 8S 9D 9E sedeminšestdeset tisoč osemsto devetindevetdeset

1 000 000 6 St 5S 2D 1E

petsto enaindvajset tisoč osemsto triinpetdeset

knjigarna.com swis721

13 Zaokroži števila.

Število 416 897 893 378

Zaokroženo na desetice

Zaokroženo na stotice

CMYK 10/100/90/0

Zaokroženo na stotisočice

434 546 347 378 931 113 7

ZZV MAT 5 notranjost.indd 7

8/1/2013 8:38:36 AM

II. RAČUNSKE OPERACIJE

PISNO SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE NARAVNIH ŠTEVIL DO MILIJONA SEŠTEVANEC

ODŠTEVANEC

5+3=8 SEŠTEVANEC

9–4=5

VSOTA

ZMANJŠEVANEC

RAZLIKA

RAZLIKA: odštej, odvzemi, zmanjšaj …

VSOTA: prištej, dodaj, povečaj …

Nobenega razloga ni za strah pred velikimi števili: z njimi računaš na enak način kot z majhnimi števili.

+ 6000 2000 + 6000 =

8000

200 + 600 =

800

20 + 60 =

80

2+6=

8

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 + 600 0 100 200 300 400 500 600 700 800

knjigarna.com swis721 + 60

CMYK 10/100/90/0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 +6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 8

ZZV MAT 5 notranjost.indd 8

8/1/2013 8:38:38 AM

1 Dopolni tabelo.

1. seštevanec

1600

750

2. seštevanec

100

6

1700

Vsota

8000

35 000

8400

40 000

3700

58 003

3800

58 004

2 Zapiši vsote.

a)

4+

3=

40 +

30 =

b)

8+

6=

80 +

60 =

400 + 300 =

800 + 600 =

4000 + 3000 =

8000 + 6000 =

Kadar računaš z okroglimi deseticami, stoticami ali tisočicami, si lahko pomagaš tako, da jih spremeniš v manjša števila. Računaj torej vnaprej brez ničel in jih na koncu pripiši rezultatu. Na primer, ko računaš 24000 + 8000 = 32000 misli na 24 + 8 = 32, nato pripiši še ničle.

3 Izračunaj račune po zgornjem predlogu.

a) 32000 + 16000 =

b) 47000 + 5000 =

45000 + 9000 =

62000 + 18000 =

87000 + 12000 =

41000 + 19000 =

knjigarna.com swis721

4 Dopolni tabelo.

Zmanjševanec Odštevanec Razlika

200 50 150

CMYK 830 2878 10/100/90/0 20

45000

9870

6

560 5000

9070

40

9

ZZV MAT 5 notranjost.indd 9

8/1/2013 8:38:39 AM

II. RAČUNSKE OPERACIJE 5 Izračunaj.

5

6

4

2

4

2

5

5

3

4

9

9

7

6

5

7

8

9

9

5

3

6

0

+

3 +

+

–

–

–

9

5

5

3

7

4

0

3

5

2

2

1

3

6

5

6

7

8

9

0

6

7

8

+

–

+

7

5

4

3

2

7

3

4

5

5

8

6

5

9

8

8

5

5

6

4

8

5

2

2

7

8

9

0

6

6 Izračunaj.

a) 5673 + 7864 = b) 5432 + 67 882 + 667 999 =

c) 89 + 56 218 =

d) 54 366 + 6786 + 45 221 =

knjigarna.com swis721 CMYK 10/100/90/0

7 Prvi seštevanec je 3750, vsota je 4000. Kolikšen je drugi seštevanec?

Račun:

Odgovor:

10

ZZV MAT 5 notranjost.indd 10

8/1/2013 8:38:39 AM