9789612714307

ar na .c om jig

Nataša Centa, Jožica Frigelj in Maja Rakun Beber

kn

Igra števil in oblik 5

ISIO 5 SDZ 2012 notranjost.indd 1

2/23/12 2:15 PM

Nataša Centa, Jožica Frigelj in Maja Rakun Beber

IGRA ŠTEVIL IN OBLIK 5

Samostojni delovni zvezek za matematiko v 5. razredu osnovne šole Urednik: Saša Kožuh Recenzentke: Tina Klavs Kožuh, Jana Kraševec, Ema Maver Recenzenta in konzulenta pri učbeniku in delovnem zvezku: mag. Gregor Pavlič, Nives Mihelič Erbežnik

a. co m

Jezikovni pregled: Sabina Tamše Ilustracije: arhiv Založbe Rokus Klett/Igor Šinkovec

ar n

Fotografije: Miha Maček, iStockphoto

jig

Vse knjige in dodatna gradiva Založbe Rokus Klett dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.

© Založba Rokus Klett, d. o. o. (2010). Vse pravice pridržane.

kn

Brez pisnega dovoljenja založnika so prepovedani reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava ali druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnem koli obsegu in postopku kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki.

Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice.

Založba Rokus Klet, d. o. o.

Stegne 9 b 1000 Ljubljana telefon: (01) 513 46 00 telefaks: (01) 513 46 99 e-pošta: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si

CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 51(075.2)(076.1) CENTA, Nataša Igra števil in oblik 5. [Samostojni delovni zvezek za matematiko v 5. razredu osnovne šole] / Nataša Centa, Jožica Frigelj in Maja Rakun Beber ; [ilustracije arhiv založbe Rokus Klett, Igor Šinkovec ; fotografije Miha Maček, Istockphoto]. - 2. izd. - Ljubljana : Rokus Klett, 2014 ISBN 978-961-271-430-7 1. Frigelj, Jožica, 1960- 2. Rakun Beber, Maja 271729664 DN100203

ISIO 5 SDZ 2014 notranjost.indd 2

2/13/14 3:16 PM

ar na .c om

VS EB INA

DOBRODOŠLI V 5. RAZREDU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 SIMETRIJA IN VZORCI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 ŠTEVILA DO MILIJONA IN ŠE ČEZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 PISNO RAČUNANJE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 RAZVRŠČANJE IN MNOŽICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ZBIRANJE IN PRIKAZ PODATKOV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 TOČKE, PREMICE IN RAVNINE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 KROŽNICE IN DALJICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ŠTEVILSKI IZRAZI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 ENAČBE IN NEENAČBE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 DOLŽINA, MASA, PROSTORNINA IN ČAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

jig

OBSEG IN PLOŠČINA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 GEOMETRIJSKI LIKI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 GEOMETRIJSKA TELESA IN PROSTORNINA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

kn

POTENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 DELJENJE Z DVOMESTNIMI ŠTEVILI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 DELI CELOTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 EVRI IN CENTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

ISIO 5 SDZ 2010 notranjost.indd 3

9.8.10 11:21

DOBRODOŠLI V 5. RAZREDU Anže in Neža pregledujeta nove učbenike.

Pozabila sem vse, kar smo se lani učili.

Mogoče bi bilo dobro, da bi malce ponovila.

ar na .c om

Na začetku novega šolskega leta me vedno skrbi.

Kaj pa?

Jaz tudi.

Hja, mogoče pa res.

kn

jig

1. Neža in Anže sta se igrala z ovojnim papirjem za zvezke. Neža je imela papir pravokotne oblike, Anže kvadratne. a) Nariši, kako bi lahko prepogibala papir na skladne dele.

b) Kdo od njiju je lahko papir prepognil na skladne dele na več različnih načinov?

c) Kako imenujemo črto, po kateri lik prepognemo v dva skladna dela?

4 4 ISIO 5 SDZ 2010 notranjost.indd 4

9.8.10 11:21

DOBRODOŠLI V 5. RAZREDU

2. Anže si pripravlja seznam zvezkov za 5. razred. Neža mu je svetovala, naj pred odhodom v trgovino pripravi skupno število posameznih zvezkov.

Slovenščina - A5 črtast zvezek Matematika - A4 karo zvezek

ar na .c om

a) Na čim bolj pregleden način zapiši, koliko posameznih zvezkov potrebuje Anže.

Angleščina - A4 črtast zvezek

Likovna vzgoja - A5 črtast zvezek

Glasbena vzgoja - A5 črtast zvezek Družba - A4 brezčrten zvezek

Naravoslovje in tehnika - A4 brezčrten zvezek

Gospodinjstvo - A5 brezčrten zvezek b) Z množicami prikaži, koliko črtastih in koliko brezčrtnih zvezkov potrebuje Anže. Ne pozabi ločiti števila velikih A4 zvezkov in malih A5 zvezkov.

c) Ali sodijo karirasti zvezki v kakšno od teh dveh množic? ____________________________

jig

č) Podmnožica katere množice so črtasti, brezčrtni in karo zvezki? _______________________

3. Anže je imel 28. avgusta deseti rojstni dan, Neža ga je imela že 17. aprila.

kn

a) Koliko dni je star Anže in koliko Neža?

b) Koliko dni je Neža starejša od Anžeta?

c) Koliko je to minut?

5 ISIO 5 SDZ 2010 notranjost.indd 5

9.8.10 11:21

DOBRODOŠLI V 5. RAZREDU

4. Na načrtu je označena šola, ki jo Neža obiskuje, in hiša, kjer živi. Vhoda sta označena s križcem. a) Z ravno črto poveži obe točki na zemljevidu.

ar na .c om

ŠOLA b) Kolikšna je zračna razdalja med šolo in Nežinim domom, če je 1 cm na načrtu enak 50 m v naravi.

Nežin dom

c) Pot od šole do doma poveži z daljicami po narisani cesti.

č) Koliko prehodi Neža, ko se vrača domov?

5. Anže je dobil novo stensko uro. Po nekaj dneh je ugotovil, da vedno zamuja.

jig

a) Ko je ugotavljal, za koliko časa zamuja, se je spomnil premera kroga. Dolžina minutnega kazalca je premer kroga. Neža je trdila, da kaže minutni kazalec polmer.

Kdo ima prav?

kn

b) Ura je po dveh tednih zamujala 15 minut. Kolikšen del kroga to predstavlja?

c) Če ure Anže ne naravna na pravi čas, bo vedno bolj zamujala. Kolikšen del kroga predstavlja: 20 minut ___________________ 30 minut ___________________ m 50 minut ___________________ m

6 ISIO 5 SDZ 2010 notranjost.indd 6

9.8.10 11:21

DOBRODOŠLI V 5. RAZREDU

6. Za Anžetov rojstni dan (28.8.) so se pogovarjali, koliko ur je še do pouka.

ar na .c om

a) Kako bi to čim hitreje izračunal?

b) Anže ne ve, ob kateri uri se začne pouk. Neža ob 16.00 pogleda na uro, izračuna in ugotovi: pouk se začne čez 88 ur in 30 minut. Kdaj se začne pouk Neži in Anžetu?

7. Anže si je pred rojstnim dnem zaželel sveže prebarvano sobo. Oče mu je povedal, da potrebuje 15 kg barve. Anže je šel v bližnjo trgovino in si zapisal cene različno velikih pakiranj barve.

jig

a) Kako mora izbrati, če želi porabiti najmanj denarja?

pakiranje

cena

15 kg

32 €

10 kg

20 €

5 kg

11 €

3 kg

8 €

kn

b) Tudi Neža si je zaželela sveže prebarvano sobo, vendar ona potrebuje 22 kg barve.

Ker se 22 kg barve na da kupiti, je potrebno kupiti nekaj več. Koliko barve preveč je potrebno kupiti, da bo čim manj odpadka?

c) Kako mora Neža izbrati barvo, da bo porabila najmanj denarja?

7 ISIO 5 SDZ 2010 notranjost.indd 7

9.8.10 11:21

SIMETRIJA IN VZORCI Anže in Neža opazujeta mamo pri pletenju.

ar na .c om

Jopica zame!

Na njej je vzorec z mojim najljubšim sadjem, s češnjami.

Pomagajta mi izračunati, kolikokrat se lahko ponovi vzorec, če imam nasnutih 72 zank, vzorec pa zavzame 12 zank.

Kaj bo nastalo iz te lepe volne?

Izračunajte, kolikokrat se bo vzorec ponovil.

kn

jig

Vzorce lahko oblikujemo z vrteži ali zasuki in s premiki.

Predstavljaj si, da imaš vetrnico in zapiha veter. v Kaj se zgodi?

veter

Hm, že mogoče, da je to vrtež, meni pa se zdi prav lep vzorček.

Vetrnica se zavrti okoli svoje osi – to je vrtež ali zasuk.

8 ISIO 5 SDZ 2010 notranjost.indd 8

9.8.10 11:21

SIMETRIJA IN VZORCI

Vaja

ar na .c om

1. Kaj se zgodi z vetrnico, če začne pihati veter v drugo smer? Pobarvaj spodnjo vetrnico.

veter

Ja, punce! Samo vzorčke sestavljajo. Mi, fantje, se pa raje igramo z avtomobili.

Premik pa ni vzorček? Poglej mojo jopico s češnjami — vzorec nastaja s premikom.

jig

Premikanje vzdolž premice imenujemo premik.

Vaja

kn

2. Nadaljuj z risanjem vzorca češenj.

Ali je ta vzorec tudi simetričen?

Kje bi lahko narisal simetrali?

Ali je lahko simetrala na različnih mestih?

9 ISIO 5 SDZ 2010 notranjost.indd 9

9.8.10 11:21

SIMETRIJA IN VZORCI

ar na .c om

Vzorčna enota je del vzorca, ki se ponavlja.

Vzorčna enota na skledi je označena s črtama. Vzorčna enota pri jopici s češnjami je del, ki meri 12 zank.

Vaje

3. Najdi in pobarvaj vzorčno enoto ter ugotovi, kako je nastal vzorec.

Pobarvaj oziroma označi vzorčno enoto

Obkroži, kako je nastal vzorec.

S premikom.

kn

jig

Z vrtežem.

S premikom.

Z vrtežem.

S premikom.

Z vrtežem.

S premikom.

Z vrtežem.

10 ISIO 5 SDZ 2010 notranjost.indd 10

9.8.10 11:21

SIMETRIJA IN VZORCI

4. Poišči in nariši simetrale vzorca ter jih preštej.

Preštej in zapiši, koliko je simetral.

ar na .c om

Nariši simetrale.

jig

PRAKTIČNO DELO Iz tršega papirja izreži poljubno vzorčno enoto. Z obrisovanjem izdelane šablone oblikuj vzorce s premiki in z vrteži.

Naj ti prijatelj posodi svojo šablono in oblikuj vzorec s kombinacijo dveh šablon.

Sedaj pa še ti svojo posodi prijatelju.

kn

5. Zelo priljubljen motiv za vzorce je tudi gorenjski nagelj. Vzorec nadaljuj.

Gorenjski nagelj je tudi motiv, ki jee pogosto uporabljen na spominkih. h.

11 ISIO 5 SDZ 2010 notranjost.indd 11

9.8.10 11:21