9789612719425

Jože Berk, Jana Draksler, Marjana Robič

7

a. co m

Skrivnosti števil in oblik

Delovni zvezek za matematiko v 7. razredu osnovne šole 1. del

4.

kn

jig

ar n

izdaja

SSIO7 DZ 2019 1 del notranjost_20190814.indd 1

19/08/2019 13:27

Jože Berk, Jana Draksler in Marjana Robič

Skrivnosti števil in oblik 7 Delovni zvezek za matematiko v 7. razredu osnovne šole 1. del

a. co m

Uredniki: Vasja Kožuh (1. in 2. izdaja), Miloš Kovič (3. izdaja), Simona Knez (4. izdaja) Konzulenta pri 1. izdaji: mag. Gregor Pavlič in Nives Mihelič Erbežnik

Recenzenti pri 1. izdaji: Ema Maver, Karmen Šturm, Cvetka Tanjšek in Magdalena Tanko Recenzentka pri 4. izdaji: Manca Lipovec Jezikovni pregled: Renata Vrčkovnik

Fotografije: David Guček in Shutterstock (natančen seznam je na koncu gradiva)

ar n

Vse knjige in dodatna gradiva Založbe Rokus Klett dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com

Založba Rokus Klett, d. o. o. (2019). Vse pravice pridržane.

kn

jig

Brez pisnega dovoljenja založnika so prepovedani reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava ali druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnem koli obsegu in postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice.

Založba Rokus Klett, d. o. o.

Stegne 9 b, 1000 Ljubljana telefon: 01 513 46 00 e-naslov: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si

SSIO7 DZ 2021 1 del notranjost.indd 2

CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 51(075.2)(076.1) BERK, Jože Skrivnosti števil in oblik 7. [Delovni zvezek za matematiko v 7. razredu osnovne šole] / Jože Berk, Jana Draksler in Marjana Robič ; [fotografije David Guček in Shutterstock]. - 4. izd., 1. ponatis. - Ljubljana : Rokus Klett, 2021 ISBN 978-961-271-942-5 1. Draksler, Jana 2. Robič, Marjana COBISS.SI-ID 37598723

18/01/2021 08:42

Vsebina

a. co m

Naravna števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Naravna števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Deljivost števil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Praštevila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Skupni delitelji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Skupni večkratniki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Utrdimo znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Ulomek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Ponazoritev ulomkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Urejanje ulomkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Utrdimo znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Računanje z ulomki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

ar n

Ulomki z enakimi imenovalci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Seštevanje ulomkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Odštevanje ulomkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Računski zakoni za seštevanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Računski zakoni za množenje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Zakon o razčlenjevanju . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Računanje z ulomki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Utrdimo znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Preslikave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

jig

Orientacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Zrcaljenje čez premico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Lastnosti zrcaljenja čez premico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Vaje zrcaljenja čez premico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Lastnosti zrcaljenja čez točko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Vaje zrcaljenja čez točko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Simetrija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Preslikave in vzorci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Simetrala daljice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Simetrala kota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Utrdimo znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

kn

Priloge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

SSIO7 DZ 2019 1 del notranjost_20190814.indd 3

19/08/2019 13:27

Kako uporabljati delovni zvezek

Seštevanje

Množenje

Odštevanje

Deljenje

a. co m

RAČUNANJE Z ULOMKI Številski izrazi

Izrazi s spremenljivkami

Enačbe

Po obravnavi določene učne teme postopno dopolnjuj miselni vzorec z ustreznimi skicami, definicijami, formulami in ostalimi pomembnimi dejstvi. Pri tem si lahko pomagaš z miselnim vzorcem iz učbenika.

1.

2.

Poskušaj poiskati pravilo za seštevanje ulomkov z enakimi imenovalci. V prvem kvadratu pobarvaj 7 enakih delov, v drugem pa 4.

V zadnjem kvadratu pobarvaj toliko polj, kot jih je skupaj pobarvanih v prvem in drugem kvadratu. Pod kvadrate zapiši ustrezne ulomke.

+

=

+

=

Pod vsak lik zapiši z ulomkom, kolikšen del lika je pobarvan.

V naslednjih primerih na podoben način pobarvaj ustrezne dele oziroma pobarvane dele zapiši z ulomki.

+

=

+

=

+

1 12

+

1

3.

ar n

3.1 Ulomki z enakimi imenovalci

5 8

+

=

9 12

+

=

=

1 8

=

1

8

Poišči še pravilo za odštevanje ulomkov z enakimi imenovalci.

5 3 S svinčnikom pobarvaj 12 kroga, nato uporabi radirko in zbriši 12 kroga.

Naloge na beli podlagi so namenjene samostojnemu odkrivanju matematičnih zakonitosti. Kadar je pri reševanju priporočena uporaba žepnega računala, te bo na to opozoril simbol , kadar pa je na voljo priloga, pa znak .

Končne ugotovitve zapiši v barvi okvirček, da jih boš pri učenju hitreje našel.

jig

UGOTOVITEV Kako določimo imenovalec vsote (razlike)?

12

.

Kako določimo števec vsote?

Dopolni račun: 5 3 – = 12 12 12

.

Kako določimo števec razlike?

.

RAČUNANJE Z ULOMKI

kn

26

UTRDIMO ZNANJE

1.

Izračunaj. a)

2.

3 1 + 7 2

b)

3 1 č) 1 + 3 5 6

1 1 d) + 3 4 2

e) 8

11 + 15 12

3 5 1 f) + + 8 9 2

g) 4

11 3 5 +2 +1 12 8 6

Izračunaj. a)

2 1 – 3 6

b)

c)

8 7 – 9 12

7 4 č) 6 – 8 5

d) 5

3 4 –2 10 5

1 4

5 7 g) 9 – 5 6 8

S pobarvanimi deli kroga sta prikazana dva ulomka. Zapiši, katera dva ulomka sta prikazana, ju seštej in obkroži pravilno vsoto.

(A)

34

3 5 – 4 12

e) 13 – 5

3 f ) 28 – 15 7

3.

7 9 + 8 10

1 1 c) 4 + 3 9 2

8 11

(B)

9 14

(C)

9 24

(Č)

13 24

(D)

5 24

(E) 1

1 4

(F) 1

1 2

(G) 1

5 24

RAČUNANJE Z ULOMKI

SSIO7 DZ 2019 1 del notranjost_20190814.indd 4

V rubriki Utrdimo zanje so mešane naloge iz vseh podpoglavij učbenika.

Naloge so na barvni podlagi, težje so označene z zvezdico.

Rešitve vseh nalog lahko najdeš na spletni strani založbe (www.devetletka.net/gradiva/ucenci/matematika).

19/08/2019 13:27

Pravila za deljivost z 2: s 3: s 4: s 5:

a. co m

z 8: z 9:

Tuji si števili

z 10: s 25:

Najmanjši skupni večkratnik v(a, b)

ar n

Največji skupni delitelj D(a, b)

kn

jig

Skupni delitelji Da  Db

Število 1

SSIO7 DZ 2019 1 del notranjost_20190814.indd 5

Delitelji

Skupni večkratniki Va  Vb

Večkratniki Razcep na prafaktorje

NARAVNA ŠTEVILA

Praštevila

Sestavljena števila

19/08/2019 13:27

1.1 Deljivost števil 1. Poskušaj najti pravilo za deljivost števil s številom 4.

1. korak: Za posamezno število z žepnim računalom ugotovi, ali je deljivo s številom 4, in ugotovitev zapiši v drugi stolpec.

2. korak: V tretji stolpec prepiši zadnji dve števki vsakega števila in za tako dobljeno število preveri, ali je deljivo s številom 4, in ugotovitev zapiši v zadnji stolpec.

Deljivost s 4 DA/NE

Dvomestni konec

Deljivost s 4 DA/NE

236

da

36

da

348 1140 3224 6312 9064 12204

123456 444444 999998

ar n

34208

a. co m

Število

Primerjaj drugi in četrti stolpec.

jig

Zapiši pravilo za deljivost s 4 in ga primerjaj s tistim v učbeniku.

UGOTOVITEV S številom 4 so deljiva vsa števila .

kn

2. Preizkusi zapisano pravilo na številih 12 345 678 in 98 765 432 tako, da najprej sklepaš o deljivosti števil na osnovi pravila in nato vse skupaj preveriš še z žepnim računalom.

6

N A R AV N A Š T E V I L A

SSIO7 DZ 2019 1 del notranjost_20190814.indd 6

19/08/2019 13:27

3. Poskušaj najti pravilo za deljivost števil s številom 8.

1. korak: Z a posamezno število z žepnim računalom ugotovi, ali je deljivo s številom 8, in ugotovitev zapiši v drugi stolpec.

2. korak: V tretji stolpec prepiši dvomestni konec vsakega števila in za tako dobljeno število preveri, ali je deljivo s številom 8, in ugotovitev zapiši v četrti stolpec.

3. korak: V predzadnji stolpec prepiši tromestni konec, vsakega števila in za tako dobljeno število preveri, ali je deljivo s številom 8, in ugotovitev zapiši v zadnji stolpec.

Deljivost z 8 DA/NE

Dvomestni konec

Deljivost z 8 DA/NE

Tromestni konec

Deljivost z 8 DA/NE

232

da

32

da

232

da

234 7704 7710 10 120 10 130 189 160

ar n

189 168

a. co m

Število

Zapiši pravilo za deljivost z 8 in ga primerjaj s tistim v učbeniku.

UGOTOVITEV S številom 8 so deljiva vsa števila

jig

.

4.

Preizkusi zapisano pravilo na številih 12 345 678 in 98 765 432.

kn

N A R AV N A Š T E V I L A

SSIO7 DZ 2019 1 del notranjost_20190814.indd 7

7

19/08/2019 13:27

1.2 Praštevila

1

2

3

4

5

11

12

13

14

21

22

23

31

32

41

a. co m

Z Erastotenovim sitom poišči praštevila od 1 do 100.

1. korak: Prečrtaj število 1, ker ni ne praštevilo ne sestavljeno število.

2. korak: Obkroži število 2 in prečrtaj vse ostale večkratnike števila 2, ker niso praštevila.

3. korak: Obkroži število 3 in prečrtaj vse ostale večkratnike števila 3, ker niso praštevila.

4. korak: Obkroži število 5 in prečrtaj vse ostale večkratnike števila 5, ker niso praštevila.

5. korak: Obkroži število 7 in prečrtaj vse ostale večkratnike števila 7, ker niso praštevila.

Nadaljuj po tem postopku vse do števila 100.

6

7

8

9

10

15

16

17

18

19

20

24

25

26

27

28

29

30

33

34

35

36

37

38

39

40

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

81

82

91

92

ar n

1.

73

74

75

76

77

78

79

80

83

84

85

86

87

88

89

90

93

94

95

96

97

98

99

100

jig

Katera števila so obkrožena?

kn

Preveri svoj seznam praštevil s tistim v učbeniku.

2.

Če dobro opazuješ seznam praštevil, opaziš veliko zakonitosti. Kar precej zaporednih števil (npr. 3 in 5) se med seboj razlikuje le za dve. Takšne pare imenujemo praštevilski dvojčici.

Razišči nekaj parov praštevilskih dvojčic.

3

in

in

5

in

in

in

in

in

in

Ali je mogoče, da bi se dve zaporedni praštevili razlikovali le za ena? Pojasni.

8

N A R AV N A Š T E V I L A

SSIO7 DZ 2019 1 del notranjost_20190814.indd 8

19/08/2019 13:27

1.3 Skupni delitelji 1.

1

Število koščkov Dolžina koščkov [cm]

1 36

a. co m

Iz priloge 1 izreži dva rdeča trakova in tri modre trakove. a) Zlepi rdeča trakova v 36 cm dolg trak. V preglednico zapiši vse možne načine, kako bi celoten rdeč trak zgibal na enako dolge koščke (zgibaš lahko le po črticah), da na koncu nič ne ostane.

S pomočjo preglednice dopolni: D36 = {

1

,

,

,

,

,

,

,

,

}

b) Zlepi modre trakove v 48 cm dolg trak. V preglednico zapiši vse možne načine, kako bi celoten moder trak zgibal na enako dolge koščke (zgibaš lahko le po črticah), da na koncu nič ne ostane. Število koščkov Dolžina koščkov [cm]

1 48

,

,

,

,

,

,

,

,

,

}

ar n

S pomočjo preglednice dopolni: D48 = { 1

c) Kako bi oba trakova − moder in rdeč hkrati zgibal na enako dolge koščke (zgibaš lahko le po črticah), da na koncu ne bi nič ostalo? Število koščkov − rdeč trak

Število koščkov − moder trak

jig

Dolžina koščkov [cm]

36 48 1

S pomočjo preglednice dopolni: D36  D48 = {

kn

Kolikšna je dolžina najdaljših koščkov?

2.

,

,

,

,

,

}

Dopolni: D(36, 48) =

Miha ima 56 enako velikih kvadratnih ploščic. Poišči vse možne različne pravokotnike, ki jih lahko Miha sestavi iz teh ploščic, če vedno porabi vse ploščice.

Dolžina (število ploščic) Širina (število ploščic)

1 56

Kako so dolžine stranic pravokotnikov povezane z delitelji števila 56?

N A R AV N A Š T E V I L A

SSIO7 DZ 2019 1 del notranjost_20190814.indd 9

9

19/08/2019 13:27

1.4 Skupni večkratniki 1.

Špela je 31. avgusta v enem dnevu pretekla daljšo razdaljo, preplavala nekaj dolžin v bazenu in se odpravila na izlet s kolesom. Odločila se je, da bo odslej vsak drugi dan tekla, vsak tretji plavala in vsak sedmi dan kolesarila.

a) V preglednici označi, katere dneve v septembru se je ukvarjala s posameznim športom.

2

3

4

5

6

x

Tek Plavanje Kolesarjenje

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

a. co m

1

Iz preglednice razberi, katere dneve Špela plava in kolesari.

Večkratnike katerega števila predstavljajo dnevi, ko teče in plava?

Dopolni: V2  V3 = {

,

,

,

,

,

... }

Tek, plavanje in kolesarjenje

ar n

b) V preglednici označi, kateri dan se je Špela ukvarjala z vsemi tremi športi hkrati. Namig: najprej označi dneve, ko je kolesarila, in nato preveri, ali se je ta dan ukvarjala še s kakšnim športom.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

Čez koliko dni se bo znova isti dan ukvarjala z vsemi tremi športi?

,

jig

Dopolni: V2  V3  V7 = {

2.

,

... }

Spodaj so narisane modre črte, ki so druga od druge oddaljene za 6 mm, in rdeče črte, ki so med seboj razmaknjene za 5 mm.

kn

6 mm 5 mm

Prekrijeta se vsaka

modra črta in vsaka

rdeča črta.

Koliko sta od izhodišča oddaljeni prvi črti, ki se prekrijeta?

Dopolni: v(5, 6) =

10

N A R AV N A Š T E V I L A

SSIO7 DZ 2019 1 del notranjost_20190814.indd 10

19/08/2019 13:27

UTRDIMO ZNANJE

1.

Dana so števila 284, 824, 8242, 8484, 8448, 22 222, 44 244, 84 248. a) Z rdečo obkroži vsa števila, ki so deljiva s 4. Kaj velja za števila, ki so deljiva s številom 4?

a. co m

b) Z modro obkroži vsa števila, ki so deljiva z 8. Kaj velja za števila, ki so deljiva s številom 8?

3.

4.

Obkroži črke pred pravilnimi trditvami in prečrtaj črke pred nepravilnimi trditvami.

(A) Če je število deljivo z 2, potem je deljivo tudi z 8.

(B) Vsi večkratniki števila 8 so deljivi z 2 in s 4.

(C) Če je vsota števk nekega števila večkratnik števila 4, potem je število deljivo s 4. (Č) Vsako število, ki se konča s tremi ničlami, je deljivo z 8.

(D) Če je dvomestni konec števila deljiv s 4, potem je število deljivo s 4.

(E) Število je deljivo s 4, če je njegova zadnja števka 4.

(F) Če je število zaporedoma deljivo z 2 in nato količnik še s 4, potem je število deljivo tudi z 8.

Napiši najmanjše petmestno število z različnimi števkami tako, da bo število deljivo z 9, in preveri, če je to število deljivo s 4.

ar n

2.

Med naštetimi letnicami izberi prestopna leta.

(B) 1660

(C) 1700

jig

(A) 1648

5.

(Č) 1992

(D) 2000

(E) 2018

(F) 2020

a) Zapiši tri najmanjša praštevila med 20 in 50.

kn

b) Zapiši dve največji sestavljeni števili med 40 in 50 in ju razcepi na prafaktorje.

c) Z a katere vrednosti spremenljivke a, a  N, je izraz 23a praštevilo in za katere vrednosti je sestavljeno število? Utemelji.

N A R AV N A Š T E V I L A

SSIO7 DZ 2019 1 del notranjost_20190814.indd 11

11

19/08/2019 13:27