9789612719449

Jože Berk, Jana Draksler, Marjana Robič

8

a. co m

Skrivnosti števil in oblik

Delovni zvezek za matematiko v 8. razredu osnovne šole 1. del

3.

kn

jig

ar n

izdaja

SSIO8 DZ 2019 1del notranjost.indd 1

05/09/2019 08:04

Jože Berk, Jana Draksler in Marjana Robič

Skrivnosti števil in oblik 8 Delovni zvezek za matematiko v 8. razredu osnovne šole 1. del

a. co m

3. izdaja Uredniki: Vasja Kožuh (1. izdaja), Miloš Kovič (2. izdaja), Simona Knez (3. izdaja) Konzulenta pri 1. izdaji: mag. Gregor Pavlič in Nives Mihelič Erbežnik

Recenzenti pri 1. izdaji: Ema Maver, Karmen Šturm, Cvetka Tanjšek in Magdalena Tanko Jezikovni pregled: Renata Vrčkovnik Fotografije: David Guček

ar n

Vse knjige in dodatna gradiva Založbe Rokus Klett dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com

© Založba Rokus Klett, d. o. o. (2019). Vse pravice pridržane.

kn

jig

Brez pisnega dovoljenja založbe je prepovedano reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava in druga uporaba avtorskega dela in njegovih delov v kakršnemkoli obsegu ali postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena zakona o avtorskih in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice.

CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 51(075.2)(076.2)

Založba Rokus Klett, d. o. o.

Stegne 9 b, 1000 Ljubljana telefon: 01 513 46 00 e-naslov: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si

SSIO8 DZ 2019 1del notranjost.indd 2

BERK, Jože Skrivnosti števil in oblik 8. Delovni zvezek za matematiko v 8. razredu osnovne šole / Jože Berk, Jana Draksler, Marjana Robič ; [fotografije David Guček]. - 3. izd. - Ljubljana : Rokus Klett, 2019 ISBN 978-961-271-990-6 (zv. 1) ISBN 978-961-271-991-3 (zv. 2) ISBN 978-961-271-944-9 (komplet) 1. Draksler, Jana 2. Robič, Marjana COBISS.SI-ID 301596928

05/09/2019 08:04

Vsebina

a. co m

Racionalna števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Množica celih števil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Urejanje racionalnih števil po velikosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Nasprotna vrednost racionalnega števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Absolutna vrednost racionalnega števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Utrdimo znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Računanje z racionalnimi števili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Seštevanje celih števil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Odštevanje celih števil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Prištevanje in odštevanje številskega izraza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Množenje celih števil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Deljenje celih števil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Številski izrazi z racionalnimi števili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Reševanje enačb in neenačb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Utrdimo znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Potence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Izrazi

ar n

Vrednost potence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Množenje potenc z enakimi osnovami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Deljenje potenc z enakimi osnovami 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Deljenje potenc z enakimi osnovami 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Potenciranje potenc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Lastnosti kvadratov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Kvadratni koren racionalnega števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Utrdimo znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

jig

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Izrazi s spremenljivkami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Enočleniki in veččleniki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Seštevanje in odštevanje enočlenikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Seštevanje in odštevanje veččlenikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Množenje veččlenika z enočlenikom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Izpostavljanje skupnega faktorja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Utrdimo znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

kn

Funkcije in sorazmerja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Ponazarjanje odvisnih količin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Premo sorazmerje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Grafi in enačbe premega sorazmerja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Odstotni račun kot premo sorazmerje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Obratno sorazmerje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Grafi in enačbe obratnega sorazmerja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Utrdimo znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Priloge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

SSIO8 DZ 2019 1del notranjost.indd 3

05/09/2019 08:04

Kako uporabljati delovni zvezek

Število π

Deli kroga

a. co m

KROG IN DELI KROGA

Ploščina kroga Obseg kroga

Krožni lok

Krožni izsek

Dolžina krožnega loka

Ploščina krožnega izseka

SSIO8 DZ 2019 2del notranjost.indd 27

04/09/2019 12:18

Po obravnavi določene učne teme postopno dopolnjuj miselni vzorec z ustreznimi skicami, definicijami, formulami in ostalimi pomembnimi dejstvi. Pri tem si lahko pomagaš z miselnim vzorcem iz učbenika.

ar n

7.6 Ploščina krožnega izseka 1.

Izpolni preglednico.

V prikazanih krogih nariši izbrani središčni kot in z barvo označi pripadajoče krožne loke.

Z ulomkom zapiši delež, ki ga posamezni kot predstavlja glede na polni kot, in nato še delež ploščine kroga, ki ga predstavlja izsek – glej rešeni primer. Pomagaš si lahko tudi s preglednico, kjer si raziskoval odvisnost dolžine loka od velikosti središčnega kota.

Središčni kot a

30°

Delež polnega kota

30° 1 360º = 12

Ploščina izseka pi

1 ∙p 12

45°

60°

90°

120°

180°

360°

1°

a

a) Ploščina izseka je pripadajoči delež ploščine kroga. Ta delež je, tako kot pri dolžini loka, določen s količnikom med središčnim kotom in polnim kotom.

b) Obrazec za računanje ploščine kroga je: p =

.

c) Obrazec za ploščino krožnega izseka dobimo tako, da obrazec za ploščino kroga pomnožimo z deležem, ki ga ploščina izseka predstavlja v krogu. Ulomke ustrezno okrajšamo in obrazec uredimo. pi =

·p ➾

pi =

č) Ploščino krožnega izseka v krogu s polmerom r in s središčnim kotom a izračunamo po obrazcu:

jig

pi =

Naloge na beli podlagi so namenjene samostojnemu odkrivanju matematičnih zakonitosti. Kadar je pri reševanju priporočena uporaba žepnega računala, te bo na to opozoril simbol , kadar pa je na voljo priloga, pa znak .

Končne ugotovitve zapiši v barvi okvirček, da jih boš pri učenju hitreje našel.

UGOTOVITEV

34

KROG IN DELI KROGA

04/09/2019 12:18

kn

SSIO8 DZ 2019 2del notranjost.indd 34

UTRDIMO ZNANJE

1.

Na sliki nariši in izmeri naštete količine.

m

a) polmer kroga:

b) dolžina tetive med točkama A in C:

D

A

S

B

c) središčni kot  ASB: č) središčni kot  CSB:

C

d) tangenta v točki C

in

njena razdalja od središča:

e) razdalja mimobežnice od središča:

2.

S pomočjo podatkov s slike izračunaj: a) obseg kroga

b) ploščino kroga

c) dolžino krožnega loka med točkama A in C č) ploščino krožnega izseka s kotom  BSA

3.

Izračunaj obseg in ploščino kroga, če je: a) polmer kroga 16 cm

o=

cm, p =

b) premer kroga 8,4 dm

cm2

o=

cm, p =

dm2 KROG IN DELI KROGA

SSIO8 DZ 2019 2del notranjost.indd 35

SSIO8 DZ 2019 1del notranjost.indd 4

35

04/09/2019 12:19

V rubriki Utrdimo zanje so mešane naloge iz vseh podpoglavij učbenika.

Naloge so na barvni podlagi, težje so označene z zvezdico.

Rešitve vseh nalog lahko najdeš na spletni strani založbe (www.devetletka.net/gradiva/ucenci/matematika).

05/09/2019 08:04

Cela števila

Racionalna števila

a. co m

Naravna števila

RACIONALNA ŠTEVILA

Urejanje po velikosti

jig

ar n

Pomen znaka –

kn

Obratna vrednost

Nasprotna vrednost

Absolutna vrednost

SSIO8 DZ 2019 1del notranjost.indd 5

05/09/2019 08:04

1.1 Množica celih števil

1.

Zapiši osem običajnih januarskih temperatur, izmerjenih v Kranjski Gori.

2.

Poskusi odšteti.

a. co m

5 – 3 = 18 – 25 =

3 – 5 = 267 – 300 =

Ali v zadnjih treh primerih lahko odšteješ in dobiš za rezultat naravno število?

Ali je operacija odštevanja v množici naravnih števil vedno izvedljiva?

Kdaj v množici naravnih števil ne moremo odštevati?

3.

Izračunaj. Uporabi žepno računalo.

ar n

5 – 3 = 18 – 25 =

3 – 5 = 267 – 300 =

jig

S kakšnimi števili zapišeš razliko v zadnjih treh primerih?

kn

4. Špela je imela na bančnem računu 5 €. Na bankomatu je s tega računa dvignila 10 €.

Ali je imela Špela po dvigu na računu še kaj denarja?

Na kakšen način je lahko dvignila 10 €?

Kakšno je njeno stanje na bančnem računu?

Koliko denarja Špela dolguje banki?

Primerjaj tovrstne izkušnje s sošolci.

6

RACIONALNA ŠTEVILA

SSIO8 DZ 2019 1del notranjost.indd 6

05/09/2019 08:04

6.

Določanje spremembe

a. co m

5. Na številski premici z enoto 1 cm označi slike števil 1, 2, 3, 4, 5, 6 z E, A, B, C, D in F. Zrcali posamezne točke čez izhodišče O. Slike katerih števil dobimo?

a) O b osmi uri je Rok izmeril temperaturo –3 °C. Ob enajstih je izmeril temperaturo 6 °C. Kolikšna je bila sprememba temperature? o

C

20 10

30 20 10

C

o

0

0

6 oC

ar n

—3 oC

10

10

20

20

30

30

jig

Odgovor:

C

o

30

b) Ob devetnajsti uri je Rok izmeril temperaturo –4 °C. Ob šestih zjutraj je izmeril temperaturo –15 °C. Kolikšna je bila sprememba temperature?

C

C

kn

o

0

o

30

30

20

20

10

10

C

o

—4 oC

—15 oC

0

10

10

20

20

30

30

Odgovor: RACIONALNA ŠTEVILA

SSIO8 DZ 2019 1del notranjost.indd 7

7

05/09/2019 08:04

7. Določanje začetne vrednosti

a) Kolikšna je bila začetna temperatura, če je temperatura po segrevanju za 3 °C znašala 2 °C? C

o

C

o

C

o

a. co m

Odgovor:

b) Kolikšna je bila začetna temperatura, če je temperatura po ohladitvi za 6 °C znašala 2 °C? C

o

C

o

C

o

Odgovor:

c) Kolikšna je bila začetna temperatura, če je temperatura po segrevanju za 20 °C znašala 2 °C? C

o

C

Odgovor:

C

o

ar n

o

č) Kolikšna je bila začetna temperatura, če je temperatura po ohladitvi za 15 °C znašala –3 °C? C

o

C

C

o

jig

o

Odgovor:

kn

d) Kolikšna je bila začetna temperatura, če je temperatura po ohladitvi za 3 °C znašala –7 °C?

C

o

C

o

C

o

Odgovor:

1

8. Iz mreže kocke v prilogi 1 sestavi kocko (kocka ima namesto pik števila –1, –2, –3, +1, +2, +3).

V paru s sosedom igraj naslednjo igro.

Oba igralca začneta z 0 in izmenično mečeta kocko, pri čemer +1 pomeni za 1 večje število, +2 za 2 večje število, +3 za 3 večje število, –1 za ena manjše število, –2 za dve manjše število, –3 za 3 manjše število. Zmaga tisti, ki prvi pride do 10 ali –10.

8

RACIONALNA ŠTEVILA

SSIO8 DZ 2019 1del notranjost.indd 8

05/09/2019 08:04

1.2 Urejanje racionalnih števil po velikosti 1.

Primerjaj po velikosti dve pozitivni racionalni števili in vstavi ustrezen znak: <, >, =.

Za vsak primer nariši sliki števil na številski premici.

2

5

1 3 2

3 2 4

1,7

2,4

a. co m

Obkroži črko pred ustrezno trditvijo. Slika manjšega pozitivnega racionalnega števila leži vedno (A) bolj levo od slike večjega pozitivnega racionalnega števila.

(B) bolj desno od slike večjega pozitivnega racionalnega števila.

2.

Primerjaj po velikosti negativno in pozitivno racionalno število in vstavi ustrezen znak: <, >, =.

Za vsak primer nariši sliki števil na številski premici.

–4

2

ar n

1

–1 2

3 2 4

1,7

–2,4

od slike

jig

Dopolni. Slika negativnega racionalnega števila leži vedno pozitivnega racionalnega števila.

3.

Primerjaj po velikosti dve negativni racionalni števili in vstavi ustrezen znak: <, >, =.

Za vsak primer nariši sliki števil na številski premici.

–2

–3

–5

kn

–4

1

–1 2

3 –2 4

–1,7

–2,4

Dopolni. Slika manjšega negativnega racionalnega števila leži vedno večjega negativnega racionalnega števila.

od slike

RACIONALNA ŠTEVILA

SSIO8 DZ 2019 1del notranjost.indd 9

9

05/09/2019 08:04

1.3 Nasprotna vrednost racionalnega števila 1. Točke E, A, B, C, D, F, G so slike racionalnih števil. Prezrcali točke čez točko O.

F –8

G 3 –6 4

C

O

E

–2

0

1 1 1 2

3,7

1 5 4

.

.

.

.

.

.

Na številski premici z enoto 1 cm označi točke H, I, J, K, L, M, N, ki so slike racionalnih števil .

–1, –1 12, –3 7, 2,–5 14, 8, 6 34. Nato točke H, I, J, K, L, M, N prezrcali čez točko O.

Dopolni povedi.

Slika števila –1 se prezrcali v sliko števila

jig

D

.

ar n

2.

B

a. co m

Dopolni povedi.

Slika števila 1 se prezrcali v sliko števila

1 Slika števila 1 se prezrcali v sliko števila 2

Slika števila 3,7 se prezrcali v sliko števila

Slika števila –2 se prezrcali v sliko števila

1 Slika števila 5 se prezrcali v sliko števila 4

Slika števila –8 se prezrcali v sliko števila

3 Slika števila –6 se prezrcali v sliko števila 4

A

.

1 Slika števila –1 se prezrcali v sliko števila 2

.

Slika števila –3,7 se prezrcali v sliko števila

.

kn

Slika števila 2 se prezrcali v sliko števila

.

1 Slika števila –5 se prezrcali v sliko števila 4

Slika števila 8 se prezrcali v sliko števila

3 Slika števila 6 se prezrcali v sliko števila 4

. . .

UGOTOVITEV Kaj ugotoviš, če primerjaš med seboj prvi, drugi, tretji ... povedi iz obeh nalog? . .

10

RACIONALNA ŠTEVILA

SSIO8 DZ 2019 1del notranjost.indd 10

05/09/2019 08:04

1.4 Absolutna vrednost racionalnega števila 1.

Nariši številsko premico z enoto dolžine 1 cm. Izhodišče 0 označi z O.

a. co m

a) A je slika števila 2. Izmeri razdaljo d(A, O).

B je slika števila –2. Izmeri razdaljo d(B, O).

Kaj si ugotovil?

b) C je slika števila 3,5. Izmeri razdaljo d(C, O).

D je slika števila –3,5. Izmeri razdaljo d(D, O).

Kaj si ugotovil?

2.

Nariši številsko premico z enoto dolžine 1 cm. Šestilo zabodi v točko O ter odmeri in nariši daljico z dolžino 4 cm na vsako stran točke O na številski premici. Tako nastali presečišči številske premice označi s točkama A in B.

jig

ar n

3 c) E je slika števila . Izmeri razdaljo d(E, O).

4

3 F je slika števila – . Izmeri razdaljo d(F, O).

4

Kaj si ugotovil?

kn

Slika katerega števila je točka A?

Slika katerega števila je točka B? Kaj skupnega imata obe števili?

UGOTOVITEV Absolutna vrednost dveh nasprotnih si števil je . .

RACIONALNA ŠTEVILA

SSIO8 DZ 2019 1del notranjost.indd 11

11

05/09/2019 08:04

UTRDIMO ZNANJE

1.

a) Zapiši koordinate točk A, B, C, D, E, F.

A(

), B(

), C(

)

0 1 D(

), E(

), F(

)

C

A

B

D

E

a. co m

F

b) Katera števila prikazujejo točke A, B, C, D, E, F na številski premici?

A( A

F C

B

D

E

D( 0

2.

10

— 50

)

), E(

), F(

)

B

0

A

50

ar n

(B) A je slika števila 32,5. (Č) B je slika števila –8.

(E) B je slika števila –4.

(G) A je slika števila 6,5.

(I) A je slika števila –13.

jig

Marca so izmerili najvišjo temperaturo 19 °C, najnižjo pa –3 °C. Koliko je znašala razlika med najvišjo in najnižjo temperaturo, izmerjeno v marcu?

4.

Nadmorska višina nekega nizozemskega kraja je –40 m. Rok je obiskal ta kraj. Da je prispel na drugi kraj, se je dvignil za 350 m. Kolikšna je nadmorska višina drugega kraja?

kn

), C(

Na številski premici sta s črkama A in B označeni dve števili. Obkroži pravilni trditvi.

(A) A je slika števila 13.

(C) B je slika števila 8.

(D) B je slika števila 4.

(F) B je slika števila –40.

(H) B je slika števila –20.

3.

), B(

5. Grški matematik Pitagora je bil rojen leta 570 pred našim štetjem. Kdaj je umrl, če je živel 74 let?

12

RACIONALNA ŠTEVILA

SSIO8 DZ 2019 1del notranjost.indd 12

05/09/2019 08:04