Mladen Kopasić, Majda Jurkovič
Samostojni delovni zvezek
Planet Radovednih pet Matematika 4 1. del
Ime in priimek
RPET 4 MAT SDZ 2022 PRENOVA 1-del.indd 1
06/05/2022 08:47
Mladen Kopasić, mag. Majda Jurkovič
Planet Radovednih pet
Samostojni delovni zvezek za matematiko v 4. razredu osnovne šole 1. del Urednica: Simona Knez Urednica serije Planet Radovednih pet: Mojca Urankar Počkaj Urednica za medpredmetno povezovanje: Mira Kramarič Recenzent: dr. Zlatan Magajna Jezikovni pregled: Renata Vrčkovnik Ilustracije: Matej de Cecco/Umer Fotografije: Shutterstock, Istockphoto in drugi viri (natančen seznam je na koncu gradiva) Seznam sodelujočih evalvatorjev je na 3. strani ovitka. Direktor produkcije: Klemen Fedran Izdala in založila: Založba Rokus Klett, d. o. o. Za založbo: Maruša Dejak Oblikovanje: Beti Jazbec Prelom: Goran Čurčič Tisk: Bulvest Print AD 1. izdaja Naklada: 8.500 izvodov Ljubljana 2022
Vse knjige in dodatna gradiva Založbe Rokus Klett dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.
© Založba Rokus Klett, d. o. o. (2022). Vse pravice pridržane. Brez pisnega dovoljenja založnika je prepovedano reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava in druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnemkoli obsegu ali postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice. Založba se je trudila poiskati vse lastnike avtorskih pravic. Če v katerem primeru lastnik ni naveden oziroma je naveden napačni lastnik, bomo to z veseljem uredili in popravili.
CIP – Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 51(075.2)(076.1)
Založba Rokus Klett, d. o. o. Stegne 9 b, 1000 Ljubljana Telefon: (01) 513 46 00 E-pošta: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si
RPET 4 MAT SDZ 2022 PRENOVA 1-del.indd 2
KOPASIĆ, Mladen Planet Radovednih pet. Matematika 4. Samostojni delovni zvezek / Mladen Kopasić, Majda Jurkovič ; [fotografije Shutterstock, Istockphoto in drugi viri]. – 1. izd. – Ljubljana : Rokus Klett, 2022 Del 1 / [ilustracije Matej de Cecco] ISBN 978-961-292-178-1 COBISS.SI-ID 105256195
06/05/2022 08:47
Kazalo Množenje in deljenje Množenje – večkratniki Deljenje – delitelji Deljenje z ostankom Množenje in deljenje z 10 in s 100
5 7 10 13 15
Števila do 10 000 Števila do 1 000 Števila do 10 000 Predhodnik in naslednik Zaporedje Zaokroževanje števil Soda in liha števila Preverimo, kaj smo se do sedaj naučili
24 25 28 32 33 36 40 44
Pisno seštevanje in odštevanje števil do 10 000 Računanje do 100 Računanje do 1 000 brez prehoda Pisno računanje do 100 Pisno seštevanje do 1 000 Pisno seštevanje do 10 000 Pisno odštevanje do 1 000 Pisno odštevanje do 10 000
47 48 50 52 57 60 62 65
Matematični problemi
71
Denar Evro Koliko centov je 1 evro? Računamo z denarnimi zneski
76 77 78 80
Ponovimo Preverimo, kaj smo se do sedaj naučili Logične naloge
89 90 93 Najbolj mi je všeč poglavje o delih celote, pogovarjamo se o tortah in picah!
Sem ljubitelj besedilnih nalog. Težje ko so, bolj so mi všeč! Po pouku peljem svoje štiri prijatelje na sprehod. Najraje imam geometrijo, moj oče je namreč arhitekt.
Filip
RPET 4 MAT SDZ 2022 PRENOVA 1-del.indd 3
Zala
Cof
Neža
Dobro računam. Tako kot pri rolkanju tudi pri računanju vaja dela mojstra!
Jaka
06/05/2022 08:47
Pred začetkom … Uvodni pogovor za spodbujanje radovednosti in povezavo matematike z vsakdanjim življenjem.
Naslov
Učni cilji
Mersko število in merska enota
Geometrijski pojmi
Pozor! Pri zapisu merske enote moraš upoštevati velike in male črke! Npr. cm je pravilno, CM pa ni!
Izmerjeno dolžino, višino in širino zapišemo z merskim številom in mersko enoto. 17 cm MERSKO ŠTEVILO
MERSKA ENOTA
Seveda. Pa natančen moram biti pri risanju in merjenju.
Oči! Ali moraš tudi ti imeti vedno ošiljen svinčnik?
Razlage so zapisane na barvni podlagi.
Dolžinske merske enote so milimeter (mm), centimeter (cm), decimeter (dm), meter (m) in kilometer (km). 1. Kaj meri približno 1 mm?
debelina šivanke
debelina nohta
glavica bucike
debelina narisane črte
1 Napiši, koliko milimetrov merijo črte. Jupi! Tudi načrt za mojo uto je narisal.
Modra črta je dolga
mm.
Rdeča črta je dolga
mm.
Zelena črta je dolga
mm.
Oranžna črta je dolga Kaj se bomo v tem poglavju naučili?
Vijoličasta črta je dolga
V besedilu so poudarjeni ključni pojmi, ki jih moraš poznati.
mm. mm.
. Risali bomo z geometrijskim orodjem. . Poimenovali in narisali bomo ravne črte (daljica, premica, poltrak).
Raznolike naloge
2 Nariši črte, dolge 9 mm, 33 mm, 65 mm 100 mm in 158 mm.
. Ravne črte bomo označili z matematičnimi simboli. . Spoznali bomo sečnice, vzporednice in pravokotnice. 57
Nekoliko težje naloge so zbrane v rubriki Zmorem tudi to.
43
Pri raziskovalnih nalogah se boš z eno temo ukvarjal/-a nekoliko več časa. Nekatere podatke boš moral/-a izbrskati tudi na spletu ali jih poiskati v primerni literaturi.
Zmorem tudi to Raziskuj Ponovimo
Znanje, ki si ga usvojil/-a v preteklih poglavjih, lahko osvežiš v rubriki Ponovimo.
Trditve o znanju in sposobnostih na koncu poglavja ti pomagajo, da lažje spremljaš svoj napredek.
Ob koncu poglavja Ikona označuje stran, na kateri je skrita problemska naloga s preveč ali premalo podatki, naloga, ki zahteva dodatno dejavnost (iskanje podatkov na spletu) ali naloga, ki se navezuje na vsebine drugih predmetov.
RPET 4 MAT SDZ 2022 PRENOVA 1-del.indd 4
09/05/2022 09:27
Množenje in deljenje Zala, si že kaj vadila poštevanko?
Ja, Neža, pa sem jo res. Pa ti, Jaka?
Tudi jaz. Ampak množenje s števili 8 in 9 mi dela težave. Pa ti, Filip? Z množenjem nimam težav. Gre mi odlično! Nekaj manjših težav imam še z deljenjem, ampak z vajo bom tudi to obvladal. Kaj meniš o tem, Cof?
Kaj bomo v tem poglavju ponovili in kaj se bomo naučili? . Množiti in deliti z 10 in 100. . Pisno množiti in deliti z enomestnim številom. . Deliti z ostankom. . Uporabljati pojme: je deljivo, je večkratnik, je delitelj.
To se mi zdi odlična ideja! Vendar ne smete pozabiti, da bo poštevanko potrebno ponavljati in utrjevati tudi sproti, celo šolsko leto. Vaja dela mojstra!
. Poiskati delitelje števila. . Poimenovati člene računskih operacij množenje in deljenje. . Uporabiti računske operacije pri reševanju besedilnih nalog. 5
RPET 4 MAT SDZ 2022 PRENOVA 1-del.indd 5
06/05/2022 08:47
Ponavljam in utrjujem poštevanko ·
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
6
12
16
24
30
36
42
48
54
60
7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
Čez počitnice sem nekaj poštevanke pozabil. Ampak če jo bom vsak dan s starši ali sam malo vadil, mi bo kmalu spet gladko stekla. S sošolko Nežo pa se bova spraševali kar med seboj. Na ta način obe naenkrat utrjujeva! Si že kdaj poskusil/-a utrjevati poštevanko na tak način?
0 · 1 = 0 · 2 = 0 · 3 = 0 · 4 = 0 · 5 = 1 · 1 = 1 · 2 = 1 · 3 = 1 · 4 = 1 · 5 = 2 · 1 = 2 · 2 = 2 · 3 = 2 · 4 = 2 · 5 = 3 · 1 = 3 · 2 = 3 · 3 = 3 · 4 = 3 · 5 = 4 · 1 = 4 · 2 = 4 · 3 = 4 · 4 = 4 · 5 = 5 · 1 = 5 · 2 = 5 · 3 = 5 · 4 = 5 · 5 = 6 · 1 = 6 · 2 = 6 · 3 = 6 · 4 = 6 · 5 = 7 · 1 = 7 · 2 = 7 · 3 = 7 · 4 = 7 · 5 = 8 · 1 = 8 · 2 = 8 · 3 = 8 · 4 = 8 · 5 = 9 · 1 = 9 · 2 = 9 · 3 = 9 · 4 = 9 · 5 = 10 · 1 =
10 · 2 =
10 · 3 =
10 · 4 =
10 · 5 =
0 · 6 = 0 · 7 = 0 · 8 = 0 · 9 = 0 · 10 = 1 · 6 = 1 · 7 = 1 · 8 = 1 · 9 = 1 · 10 = 2 · 6 = 2 · 7 = 2 · 8 = 2 · 9 = 2 · 10 = 3 · 6 = 3 · 7 = 3 · 8 = 3 · 9 = 3 · 10 =
S temi računi si lahko pomagaš, ko te nekdo sprašuje poštevanko.
4 · 6 = 4 · 7 = 4 · 8 = 4 · 9 = 4 · 10 = 5 · 6 = 5 · 7 = 5 · 8 = 5 · 9 = 5 · 10 = 6 · 6 = 6 · 7 = 6 · 8 = 6 · 9 = 6 · 10 = 7 · 6 = 7 · 7 = 7 · 8 = 7 · 9 = 7 · 10 = 8 · 6 = 8 · 7 = 8 · 8 = 8 · 9 = 8 · 10 = 9 · 6 = 9 · 7 = 9 · 8 = 9 · 9 = 9 · 10 = 10 · 6 =
10 · 7 =
10 · 8 =
10 · 9 =
10 · 10 =
6
RPET 4 MAT SDZ 2022 PRENOVA 1-del.indd 6
06/05/2022 08:47
Množenje – večkratniki S starši smo šli na izlet na Blejski otok. Da bi hitreje prišel na vrh, sem prestopal po dve stopnici. Zraven sem štel, koliko stopnic sem prehodil.
a) Poštevanko katerega števila je vadil Filip pri štetju stopnic? b) Napiši večkratnike tega števila do 20. c) Kako bi Filip štel, če bi preskakoval po 3 stopnice naenkrat?
Se še spomniš izrazov pri množenju?
FAKTOR
5
∙ FAKTOR
= PRODUKT
∙ 3
= 15
MNOŽENEC ∙ MNOŽITELJ = ZMNOŽEK
Pri množenju velja zakon o zamenjavi.
Primer: 2 ∙ 6 = 12 ali 6 ∙ 2 = 12
Pri množenju množimo faktorja. Faktorja lahko med seboj zamenjamo, rezultat – produkt – pa ostane enak.
1 ∙ 2 = 2 2 ∙ 2 = 4 3 ∙ 2 = 6 4 ∙ 2 = 8
2 · 6 = 6 · 2 …
10 ∙ 2 = 20
…
100 ∙ 2 = 200 …
2, 4, 6, 8, 10, …, 20, …, 200 … so večkratniki števila 2.
Število 12 je 6-kratnik števila 2. Število 12 je 2-kratnik števila 6.
7
RPET 4 MAT SDZ 2022 PRENOVA 1-del.indd 7
06/05/2022 08:47
1 Po vrsti napiši večkratnike števil 5, 7, 9 in 10 do 10-kratnika. 5: 7: 9: 10: 2 Oglej si rešitve zgoraj in odgovori. a) Katero število je hkrati večkratnik števila 5 in števila 7? b) Kateri od števil 5, 7, 9 in 10 imata med svojimi večkratniki tudi število 20? 3 a) Kolikšen je produkt, če je prvi faktor 6, drugi pa 8? Napiši račun.
Odgovor: b) Kolikšen je produkt, če faktorja zamenjamo? Napiši račun.
Odgovor: c) Kako še poimenujemo produkt? č) Kako še poimenujemo faktorja? 4 Napiši števila: 5-kratnik števila 3
8-kratnik števila 9
7-kratnik števila 7
5 V vsaki vrsti prečrtaj vsiljivca. Na črto napiši, zakaj si ga izločil/-a. 3
6
9
12
15
17
18
21
24
27
30
50
56
63
70
Izločil/-a sem ga, ker 7
14
21
28
35
42
49
Izločil/-a sem ga, ker 90
81
72
63
55
54
45
36
27
18
9
Izločil/-a sem ga, ker 8
RPET 4 MAT SDZ 2022 PRENOVA 1-del.indd 8
06/05/2022 08:47
6 Izračunaj. 2·3=
2·3·5=
1·8·7=
4·2·5=
4·5=
6·1·8=
5·0·4=
7·3·1=
6·7=
3·3·9=
9·1·8=
9·6·0=
7 Ponovi poštevanko. ·
1
3
6
7
4
0
4·
= 12
Letos se bomo še veliko ukvarjali s poštevanko, zato jo že sedaj vsak dan vadim. Pa ti?
2 8 5 9 6
8 V kvadratke vpiši ustrezna števila. · 2 = 10
1·
=9
· 8 = 24
7·
= 28
·3=6
4·
= 40
3·
· 7 = 56
8·
= 64
9·
· 6 = 24
·
=9
= 10
·
= 49
= 15
· 5 = 25
·
= 81
= 63
· 7 = 21
·
=1
· 7 = 70
1·
9 Nadaljuj zaporedja v vodoravni smeri. 3
6
9
50
45
40 28
35
42 45
36
27
10 Maj je od babice dobil 7 zavojčkov sličic. V posameznem zavojčku je 5 sličic. Koliko sličic je dobil?
Odgovor: 9
RPET 4 MAT SDZ 2022 PRENOVA 1-del.indd 9
06/05/2022 08:47
Deljenje – delitelji
Množenje Deljenje 3 ∙ 6 = 18 18 : 6 = 3 Z množenjem preizkusimo, če smo pravilno delili. 18 : 6 = 3, ker je 3 ∙ 6 = 18
Množenje, deljenje, večkratniki in delitelji. Vse to je vendar poštevanka! To smo se učili že lani. Ker poštevanko dobro obvladam, mi to poglavje ne bo delalo težav. Pa tebi?
Utrjujem deljenje
Jaz pa se spomnim pregovora Počasi se daleč pride. Vsak dan je potrebno malo vaditi, pa na koncu pridemo do cilja – odličnega znanja!
Vedno ko vadim deljenje, se spomnim pregovora Zrno na zrno pogača, kamen na kamen palača. Z vsakim računom je moje znanje boljše!
0 : 1 = 0 : 2 = 0 : 3 = 0 : 4 = 0 : 5 = 1 : 1 = 2 : 2 = 3 : 3 =
: 4 = 1 5 : 5 =
2 : 1 = 4 : 2 = : 3 = 2 8 : 4 =
: 5 = 2
3 : 1 = 6 : 2 = 9 : 3 =
: 4 = 3
15 : 5 =
4 : 1 = 8 : 2 =
16 : 4 =
: 5 = 4
12 : 3 =
5:1=
10 : 2 = : 3 = 5
20 : 4 =
25 : 5 =
6:1=
12 : 2 =
18 : 3 =
: 4 = 6
30 : 5 =
7:1=
14 : 2 =
21 : 3 =
28 : 4 =
: 5 = 7
8:1=
16 : 2 =
: 3 = 8
32 : 4 =
: 5 = 8
9:1=
18 : 2 =
27 : 3 =
: 4 = 9
45 : 5 =
10 : 1 =
20 : 2 =
30 : 3 =
40 : 4 =
: 5 = 10
: 6 = 0 0 : 7 = 6 : 6 =
: 7 = 1
: 8 = 0 0 : 9 =
Mene deljenje največkrat sprašuje kar očka. Ko mi gre dobro, sva oba vesela.
: 10 = 0
: 8 = 1 9 : 9 = : 10 = 1
: 6 = 2
14 : 7 =
16 : 8 =
: 9 = 2 : 10 = 2
18 : 6 =
: 7 = 3
24 : 8 =
: 9 = 3 : 10 = 3
: 6 = 4
28 : 7 =
: 8 = 4
36 : 9 = 40 : 10 =
30 : 6 =
: 7 = 5
: 8 = 5
45 : 9 = 50 : 10 =
: 6 = 6
42 : 7 =
48 : 8 =
: 9 = 6 60 : 10 =
42 : 6 =
: 7 = 7
56 : 8 =
: 9 = 7 : 10 = 7
: 6 = 8
56 : 7 =
: 8 = 8
72 : 9 = : 10 = 8
54 : 6 =
: 7 = 9
: 8 = 9
: 9 = 9 90 : 10 =
: 6 = 10
70 : 7 =
80 : 8 =
: 9 = 10
: 10 = 10
10
RPET 4 MAT SDZ 2022 PRENOVA 1-del.indd 10
06/05/2022 08:48