Mladen Kopasić
Zbirka osnovnih in zahtevnejših nalog za ponavljanje in utrjevanje
Planet Radovednih pet Matematika 4
Ime in priimek
RPET MAT 4 ZN notranjost 2022.indd 1
10/05/2022 10:14
Mladen Kopasić
Planet Radovednih pet
Matematika 4 Zbirka osnovnih in zahtevnejših nalog za ponavljanje in utrjevanje Urednica: Simona Knez Urednica serije Planet Radovednih pet: Mojca Urankar Počkaj Urednica za medpredmetno povezovanje: Mira Kramarič Jezikovni pregled: Renata Vrčkovnik Ilustracije: Matej de Cecco/Umer Fotografije: Shutterstock in drugi viri (natančen seznam je na koncu gradiva) Direktor produkcije: Klemen Fedran Izdala in založila: Založba Rokus Klett, d. o. o. Za založbo: Maruša Dejak Oblikovanje: Beti Jazbec Prelom: Boštjan Brecelj Tisk: Bulvest Print AD 1. izdaja Naklada: 3500 izvodov Ljubljana 2022 Gradivu so dodana poglavja Uvod v obseg, Uvod v ploščino in Uvod v decimalna števila. Vsebin teh poglavij ni v učnem načrtu za 4. razred, so pa zajete v testih TIMSS. Učitelj/učiteljica se lahko po lastni presoji odloči, ali jih bo pri pouku uporabil/-a.
Vse knjige in dodatna gradiva Založbe Rokus Klett dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.
© Založba Rokus Klett, d. o. o. (2022). Vse pravice pridržane. Brez pisnega dovoljenja založnika je prepovedano reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava in druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnemkoli obsegu ali postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice. Založba se je trudila poiskati vse lastnike avtorskih pravic. Če v katerem primeru lastnik ni naveden oziroma je naveden napačni lastnik, bomo to z veseljem uredili in popravili.
CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 51(075.2)(076.1)
Založba Rokus Klett, d. o. o. Stegne 9 b, 1000 Ljubljana Telefon: (01) 513 46 00 E-pošta: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si
RPET MAT 4 ZN notranjost 2022.indd 2
KOPASIĆ, Mladen Planet Radovednih pet. Matematika 4. Zbirka osnovnih in zahtevnejših nalog za ponavljanje in utrjevanje / Mladen Kopasić ; [ilustracije Matej de Cecco ; fotografije Shutterstock, Istockphoto in drugi viri]. - 1. izd. - Ljubljana : Rokus Klett, 2022. (Znam za več) ISBN 978-961-292-202-3 COBISS.SI-ID 106727427
10/05/2022 10:14
Kazalo 1. del Množenje Množimo in delimo Deljenje z ostankom Števila do 1000 Števila do 10 000 Zaokroževanje števil/Soda liha števila Ponovimo Seštevanje in odštevanje do 1000 Pisno seštevanje do 100 Pisno odštevanje do 100 Pisno seštevanje in odštevanje do 100 Ponovimo Logične naloge Pisno seštevanje in odštevanje do 1000 brez prehoda Pisno seštevanje do 10 000 Pisno odštevanje do 10 000 Pisno seštevanje in odštevanje do 10 000 Matematični problemi Denar Ponovimo
7 8 10 11 14 16 17 18 19 20 21 22 23 25 26 27 29 29 30 32
2. del Merimo čas Podatki Množica in podmnožica Množice Ponovimo Enačbe seštevanja in odštevanja Enačbe množenja in deljenja Neenačbe Številski izrazi Številski izrazi z oklepaji Deli celote, ulomki Računanje z deli celote Ponovimo
33 35 37 38 40 41 42 43 44 45 46 47 48
RPET MAT 4 ZN notranjost 2022.indd 3
10/05/2022 10:14
3. del Pisno množenje z enomestnim številom brez prehoda Pisno množenje z enomestnim številom Pisno množenje z enomestnim številom in z večkratniki števila 10 Pisno deljenje z enojnim prehodom Pisno deljenje z dvojnim prehodom Pisno deljenje z ostankom Pisno deljenje z večkratniki števila 10 Ponovimo Dolžinske enote Daljica Daljica, premica Vzporednost Pravokotnost in vzporednost Daljica, premica, poltrak, vzporednost, pravokotnost Geometrijski liki in telesa Kvadrat in pravokotnik Skladnost Ponovimo
49 50 51 52 53 54 56 57 58 60 61 62 63 64 65 66 67 68
4. del Krog in krožnica Merjenje mase Masa in deli celote Merimo prostornino Ponovimo Ponavljamo vsebino 4. razreda – prikazi Ponavljamo vsebino 4. razreda – računske operacije Ponavljamo vsebino 4. razreda – enačbe in neenačbe, številski izrazi Ponavljamo vsebino 4. razreda – množice Ponavljamo vsebino 4. razreda – merske enote Ponavljamo vsebino 4. razreda – geometrija Ponavljamo vsebino 4. razreda – deli celote Ponovimo Simetrija Vzorci Sklepanje iz enote na množino Sklepanje iz množine na enoto Števila, večja od 10 000 *Dodatno poglavje: Uvod v obseg *Dodatno poglavje: Uvod v ploščino *Dodatno poglavje: Uvod v decimalna števila
69 71 72 73 75 76 77 78 79 80 81 82 83 86 87 88 89 90 91 92 93
RPET MAT 4 ZN notranjost 2022.indd 4
10/05/2022 10:14
Pred začetkom … Kratka poglavja sledijo razporeditvi učne snovi v učbeniku in samostojnem delovnem zvezku Planet Radovednih pet.
Raznolike naloge se stopnjujejo od lažjih k težjim. Rešuj jih v zbirko, razen kadar je v navodilu naloge zapisano drugače.
Pisno deljenje z večkratniki števila 10
Ponovimo 1 Izračunaj. 7 5 0 6 –2 3 0 4
1 Deli in naredi preizkus. 480:20 =
3510:30 =
9 2 0 0 : 400 =
Z reševanjem nalog v rubriki Ponovimo lahko osvežiš znanje, ki si ga pridobil/-a v prejšnjih poglavjih.
5 4 2 1 +2 3 1 6
–
3 5 6 4 9 0 3
+
4 2 7 8 5 7 4
6 8 2 3 –5 9 7 5
5 3 6 4 6 9 1 +2 0 9 8
5400:600 = 2 Zapiši z desetiškimi enotami in z besedami.
2 Reši križanko. Računaj v zvezek ali na list papirja.
1
Vodoravno 1. 1 843 ∙ 5 =
Navpično 1. 6 370 : 70 =
1
2. 720 : 40 =
2. 2 272 : 8 =
2
3. 6 900 : 300 =
3. 5 800 : 200 =
4. 7 093 – 2 867 =
4. 976 + 4 246 =
5. 3 768 + 5 447 =
5. 5 900 – 2 289 =
6. 7 500 : 60 =
2
4
= =
9267 =
=
3 Zmnoži. 543 ∙2
5 3
154 = 5037 =
374 ∙5
408 ∙7
893 ∙9
6 1 3 ∙ 50
3
4
6
4 Deli in naredi preizkus.
5
6. 4 680 : 90 =
6
940:5 =
5414:3 =
7035:9=
3560:40 =
P:
P:
P:
P:
3 Reši besedilne naloge. 1. Število, ki ima zgolj 7 tisočic, deli s številom, ki ima zgolj 5 desetic. Koliko stotic, desetic in enic ima dobljeno število?
Odgovor: 2. Jakov oče je kupil nov avto. Zanj je potreboval 8600 €. Na banki je dvignil ves znesek. Izplačali so mu 4 bankovce po 500 €, ostalo pa v bankovcih po 200 €. Koliko bankovcev po 200 € je dobil?
Ali veš? Gepard je najhitrejša kopenska žival na Zemlji. V polnem teku doseže hitrost do 100 kilometrov na uro. Spada v družino mačk, red zveri in razred sesalcev. Živi v Afriki in Aziji.
Odgovor: 3. Samica geparda v leglu skoti 1–8 mladičev. Mladič se osamosvoji po 20 mesecih. Po koliko mesecih se osamosvoji 6 mladičev?
Odgovor:
56
V zbirki je veliko besedilnih nalog, pri katerih moraš napisati tudi odgovor. Rešitve vseh nalog lahko najdeš na spletu.
RPET MAT 4 ZN notranjost 2022.indd 5
5 Oglej si cenik živalskega vrta v Ljubljani in odgovori na vprašanja. a) V soboto je živalski vrt obiskalo 875 odraslih, 945 šoloobveznih otrok in 230 dijakov. Koliko so za vstopnice v soboto plačali vsi odrasli skupaj?
Cenik 2021
VSTOPNINA / € dnevna
letna
Odrasli
9,00
45,00
Znižana / dijaki študentje, upokojenci
8,00
40,00
Otroci / predšolski in šoloobvezni
6,00
30,00
Imetniki EU kartice za invalide
3,00
30,00
Odgovor: b) V nedeljo je živalski vrt obiskalo 106 odraslih več kot v soboto, 238 šoloobveznih otrok manj kot v soboto in 79 dijakov več kot v soboto. Koliko dijakov je živalski vrt obiskalo v nedeljo?
Odgovor: 57
Zanimivosti popestrijo učno snov in povežejo matematiko z vsakdanjim življenjem.
10/05/2022 10:14
Junaki se predstavijo Živijo! Ime mi je Zala. Najraje imam geometrijo. Moj oče je namreč arhitekt in z veseljem opazujem, kako riše načrte za hiše in druge stavbe.
Pozdravljen/-a! Sem Filip in sem ljubitelj besedilnih nalog. Težje ko so, bolj so mi všeč! Skupaj s štirimi prijatelji smo druščina RADOVEDNIH PET in se bomo učili matematiko skupaj s teboj.
Filip
Zala Meni je ime Jaka. Najraje imam šport, ampak tudi matematika mi gre dobro od rok. Učiteljica Lija me je pohvalila, da najhitreje seštevam in odštevam v razredu! Vem, da tako kot pri rolkanju tudi pri računanju vaja dela mojstra!
Jaz sem pa sladkosneda Neža. Najbolj mi je všeč poglavje o delih celote, ker se bomo pogovarjali o tortah in picah! Obožujem pico, tako kot moja učiteljica Nina.
Neža
Jaka
Jaz, Cof, pa sem zadolžen, da po napornem utrjevanju matematike peljem svoje štiri prijatelje na sprehod. Vsi se dobro zavedamo, da je hoja na svežem zraku odlična za naše zdravje! Se tudi ti redno gibaš na svežem zraku?
Cof
RPET MAT 4 ZN notranjost 2022.indd 6
10/05/2022 10:14
Množenje 1 Dopolni preglednici. ∙
3
7
4
9
∙
8
5
7
2
4
1
9
6
3
9
8
3
4
8
7
0
2 V prazna polja vpiši ustrezna števila.
40
8
5
3
27
8 7
54
3
6
9
36
6 90
9 72
18
9 18
4 6
48
7
3 Reši besedilni nalogi. 1. Na tekmovanju 4-članskih pevskih skupin se je zbralo 10 skupin. V finale so se uvrstile le tri skupine. Koliko je bilo vseh pevcev na tekmovanju? Koliko pevcev se je uvrstilo v finale?
Ali veš?
Odgovor: Odgovor: 2. N a tekmovanju oktetov se je skupaj zbralo 72 pevcev. Koliko oktetov je prišlo na tekmovanje?
Odgovor:
7
RPET MAT 4 ZN notranjost 2022.indd 7
10/05/2022 10:14
Množimo in delimo 1 V prazno polje vstavi ustrezno število. 18 :
=6
36 :
35 :
=7
100 :
:2=8 16 :
=4
48 :
=6
=4
:5=8
= 10
81 :
=9 :9=2
54 :
=9
28 :
=4
45 :
=9
: 6 = 10
24 :
=3
:4=0
42 :
=6
9:
:2=1
10 :
=3 = 10
2 Dopolni, da bo prav. 5
18
7
45
56
∙
:
∙
:
:
8
3
=
=
=
=
49
9
6
7
4
=
=
3
= 21
3 Obkroži pravilne odgovore. 1. Anže je imel 12 sličic. Dobil je še tri pakete. V vsakem paketu je bilo po 5 sličic. V album je nalepil 6 sličic. Vse preostale je podaril bratu. Koliko sličic je podaril bratu?
A 15 B 9 C 21 Č 6 D Nemogoče je določiti. 2. Blaž si je zamislil število. Zmnožil ga je z 8 in rezultat delil s 4. Dobil je število 6. Katero število si je zamislil?
A 5 B 3 C 1 Č 4 D Nemogoče je določiti. 3. Babica Kati ima za vnuke pripravljenih 30 evrov. Najmanj koliko evrov še potrebuje, da bo lahko ves pripravljeni denar razdelila svojim 7 vnukom tako, da bo vsak dobil enako?
A 2 evra B 7 evrov C 12 evrov Č 5 evrov D Nemogoče je določiti.
Še dobro, da smo lani veliko ponavljali in utrjevali poštevanko.
8
RPET MAT 4 ZN notranjost 2022.indd 8
10/05/2022 10:14
4 Množi oziroma deli.
16 0 10 14 8 :2 6 2 12 4 18
5 1 0
2
7
·4
3 9
6 8 4
7
5 1 4
3 6 0
·6 8 2 9
9 27 0 45 63 :9 72 18 36 54 81
49
42 63 56 :7 21 35 28 14 0
7
5 8 2
6
40 24 8 64 48 :8 16 56 72 32 0
9 6 1
7 9 3
7 2
·5
24 1 0
4
8 3 0
4
·3
5
27
12
9 3 :3 6 0 21 18 15
5 Obkroži pravilne odgovore. 1. Triperesna deteljica ima 3 lističe. Kako ugotoviš, koliko triperesnih deteljic ima skupaj 12 lističev? A Od 12 odštejem 3. B K 12 prištejem 3. C 12 delim s 3. Č 12 pomnožim s 3. 2. Jan je sodeloval na matematičnem tekmovanju. Pred njim se je uvrstilo 7 učencev, za njim pa dvakrat toliko. Koliko učencev se je udeležilo matematičnega tekmovanja? A 22 B 20 C 21 Č 14 D Nemogoče je določiti. 3. Katera računska znaka je treba vpisati, da bo račun pravilen? 5
3=2
4
A – in + B ∙ in : C – in : Č + in ∙ D Nemogoče je določiti. 9
RPET MAT 4 ZN notranjost 2022.indd 9
10/05/2022 10:14
Deljenje z ostankom 1 Deli in naredi preizkus. 34 : 5 = 6 , ost. 4 , ker je 6 ∙ 5 + 4 = 34
15 : 6 =
, ost.
, ker je
16 : 3 =
, ost.
, ker je
55 : 8 =
, ost.
, ker je
51 : 7 =
, ost.
, ker je
20 : 5 =
, ost.
, ker je
17 : 2 =
, ost.
, ker je
68 : 9 =
, ost.
, ker je
35 : 4 =
, ost.
, ker je
1:4=
77 : 9 =
, ost.
, ker je
40 : 7 =
, ost. , ost.
, ker je , ker je
2 Babi Stanka in dedi Miro imata 8 vnukov. Imata nenavadno, ampak lepo navado. Ko imata rojstni dan, obdarujeta svoje vnuke. a) Babi Stanka je spekla 26 buhtljev. Razdelila jih je med vnuke, vsakemu enako. Preostanek buhtljev je pojedel dedi, saj je ljubitelj babinih sladkarij. Koliko buhtljev je dobil vsak vnuk? Koliko buhtljev je pojedel dedi?
Odgovor: Odgovor: b) Dedi je ob svojem rojstnem dnevu med vnuke razdelil 70 evrov, vsakemu enako. Za ostanek denarja je babi kupil šopek. Koliko evrov je dobil vsak vnuk? Koliko je stal šopek za babi?
Odgovor: Odgovor:
Pri besedilnih nalogah je pomembno, da večkrat počasi in natančno prebereš besedilo. Za boljšo predstavo si lahko narišeš skico.
3 Na igrišču je 12 otrok. Zmenili so se, da bodo sestavili 3 nogometne ekipe. V vsaki morajo biti 4 igralci in vratar. Koliko otrok mora še priti, da bodo lahko sestavili ekipe?
Odgovor: 10
RPET MAT 4 ZN notranjost 2022.indd 10
10/05/2022 10:14