9789616465281

00 aparat 2010.qxd

1.3.2010

9:17

Page 1

om

ELEKTRIKA, SVETLOBA IN SNOV ZBIRKA NALOG

.c

FIZIKA ZA 3. IN 4. LETNIK SREDNJIH ŠOL

kn

jig

ar

na

Marjan Hribar, Seta Oblak, Fedor Tomažič, Miro Trampuš

00 aparat 2012_00 aparat 2012.qxd 26.5.2016 11:51 Page 2

ELEKTRIKA, SVETLOBA IN SNOV ZBIRKA NALOG

Avtorji Marjan Hribar, Seta Oblak, Fedor Tomažič, Miro Trampuš

Urednica Zvonka Kos

.c

Lektorica Dora Mali

om

Recenzenti dr. Gorazd Planinšič, Rasto Snoj, prof.

Ilustracije Gorazd Planinšič

na

Tehnične ilustracije Darko Simeršek

Oprema in oblikovanje Gorazd Rogelj

jig ar

Prelom Goran Čurčič

kn

Izdala in založila Modrijan založba, d. o. o.

Za založbo Branimir Nešović Natisnjeno v Sloveniji Naklada 1000 izvodov Ljubljana 2016 Sedma izdaja

© Modrijan založba, d. o. o.

CIP – Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 53(075.3)(076.2) CIPELEKTRIKA, svetloba in snov : fizika za 3. in 4. letnik srednjih šol. Zbirka nalog / Marjan Hribar … [et al.] ; [ilustracije Gorazd Planinšič, tehnične ilustracije Darko Simeršek]. – 7. izd. – Ljubljana : Modrijan, 2016 ISBN 978-961-6465-28-1 1. Hribar, Marjan, 1937– 284825344

www.modrijan.si

00 aparat 2010.qxd

1.3.2010

9:17

Page 3

Kazalo 5 10 18 27 31 36 42 47 53 58 66

kn

jig

ar

na

.c

om

11. Električne sile in električno polje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12. Električni tok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13. Magnetno polje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14. Indukcija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15. Nihanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16. Valovanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17. Optika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18. Energija valovanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19. Svetloba in snov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Atomsko jedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Rešitve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

om

na .c

jig ar

kn

print_01 Elektricno polje.fm Page 5 Tuesday, March 23, 2010 11:52 AM

1.1 Razdalja med središčema kroglic je 15 cm. Naboj prve kroglice je 4,0 nAs, naboj druge pa –2,0 nAs. Se kroglici privlačita ali odbijata? Kolikšna električna sila deluje na posamezno kroglico?

8 nAs 4 nAs 2 nAs 1 nAs

jig ar

A B C D

na .c

1.2 Razdalja med enakima prevodnima kroglicama je 20 cm. Naboj prve kroglice je 5,0 nAs, naboj druge pa –3,0 nAs. Kroglici povežemo z žico. Kolikšen je sedaj naboj na posamezni kroglici?

om

1. ELEKTRIČNE SILE IN ELEKTRIČNO POLJE

1.3 Kroglica z maso 0,10 g leži na mizi. Navpično nad njo visi druga kroglica tako, da je razdalja med središčema kroglic 10 cm. Kroglici naelektrimo tako, da sta njuna naboja nasprotno enaka. Kolikšen je naboj na eni kroglici, če je električna sila enako velika kakor teža spodnje kroglice?

1.4

–15

Kolikšna je električna sila med protonoma v jedru atoma helija, če je razdalja med njima 10

m?

1.5 Dva elektrona se zaradi svojih mas privlačita, zaradi nabojev pa odbijata. Izračunajte razmerje med električno in gravitacijsko silo.

kn

1.6 Dve enako naelektreni kroglici sta obešeni, kakor kaže slika. Kot med vrvicama je 90 °. Razdalja med središčema kroglic je 15 cm. Masa vsake kroglice je 0,60 g. S kolikšno električno silo se odbijata? Izračunajte še naboj na kroglici. α = 90 ° r = 15 cm m = 0,60 g Fe = ? e=?

Na kroglico delujejo sila vrvice Fv, sila teže Fg in električna sila Fe.

5

print_01 Elektricno polje.fm Page 6 Tuesday, March 23, 2010 11:52 AM

Ker je kot med vrvico in navpičnico 45 °, sklepamo, da je električna sila po velikosti enaka teži.

Fe = Fg = 6,0 mN 2

e Fe = ---------------2 = Fg 4πε0 r –3

e = 1, 50 ⋅ 10

–14

–12

–1

–1

AsV m ⋅ ( 0, 15 m )

NAsm- = 1,2 · 10–7 As -------------V –7

2

om

2

e = Fe 4πε0r = 6, 0 ⋅ 10 N ⋅ 4 ⋅ π ⋅ 8, 85 ⋅ 10

Odbojna sila je 6,0 mN, naboj na posamezni kroglici je 1,2 · 10 As.

na .c

1.7 Prevodni kroglici z maso po 1,5 g obesimo na tanki niti tako, da se dotikata. Ko ju naelektrimo, da sta njuna naboja enaka, se kroglici razmakneta za 10 cm. Niti oklepata kot 36 °. Kolikšen je naboj ene kroglice?

1.8 Dve naelektreni kroglici sta postavljeni, kakor kaže slika.

Naboj prve kroglice je 150 nAs. Druga kroglica visi na vrvici tako, da je kot med vrvico in navpičnico 30 °. Razdalja med središčema kroglic je 12 cm, masa druge kroglice je 0,40 g. Izračunajte električno silo, s katero prva kroglica privlači drugo kroglico. Kolikšen je naboj druge kroglice?

jig ar

1.9 Kvadrat ima stranico 12 cm. V vsako oglišče postavimo drobno kroglico z nabojem 25 nAs. Kolikšna sila deluje na posamezno kroglico?

1.10 Na mizo postavimo dve naelektreni kroglici. Razdalja med njima je d. Naboj prve je štirikrat večji od naboja druge. Tretjo naelektreno kroglico postavimo med prvi dve tako, da je vsota električnih sil prve in druge kroglice enaka nič. Kolikšna je razdalja med prvo in tretjo kroglico?

kn

A --d3 B 2d -----3 d C --4 D 3d -----4

1.11 V vsako oglišče enakostraničnega trikotnika postavimo naelektreno kroglico. Vse tri kroglice imajo enak pozitiven naboj. Skicirajte silnice električnega polja znotraj in zunaj trikotnika. Kje je jakost električnega polja enaka nič?

–7

1.12 Naboj kroglice je 2,0 · 10 As. Postavimo jo v električno polje in ugotovimo, da polje deluje na kroglico s silo 0,015 N. Kolikšna je jakost električnega polja v točki, v kateri je kroglica?

1.13 Kolikšen je naboj majhne kroglice, če je na razdalji 9,0 cm od središča kroglice 5 jakost električnega polja 4,0 · 10 V/m?

6

print_01 Elektricno polje.fm Page 7 Tuesday, March 23, 2010 11:52 AM

1.14 Zrak začne prevajati pri jakosti polja 30 kV/cm. S kolikšnim največjim nabojem lahko nabijemo kroglo Van de Graaffovega generatorja, da ne pride do preboja? Polmer krogle je 10 cm.

1.15 Kovinska krogla s polmerom 1 cm je naelektrena z nabojem 20 nAs. Izračunajte jakost polja v točkah, ki so 1 cm, 2 cm … 8 cm oddaljene od središča krogle. Narišite graf jakosti polja v odvisnosti od razdalje točke od središča krogle.

om

1.16 Razdalja med dvema kroglicama je 5,0 cm. Naboj prve je 1,5 nAs, naboj druge pa 1,8 nAs. Kolikšna je jakost polja v točki, ki je 4,0 cm oddaljena od prve kroglice in 3,0 cm od druge kroglice?

E=?

na .c

d = 5,0 cm e1 = 1,5 nAs e2 = 1,8 nAs r1 = 4,0 cm r2 = 3,0 cm

Izračunamo jakost polja posameznega naboja in vrednosti vektorsko seštejemo.

–9 e1 1, 5 ⋅ 10 As -2 = --------------------------------------------------------------------------------------------------------= 8,43 kV E1 = ----------------2 –12 –1 –1 –2 m 4πε0 ⋅ r1 4 ⋅ π ⋅ 8, 85 ⋅ 10 AsV m ⋅ ( 4, 0 ⋅ 10 m )

e2 -2 = 18,0 kV E2 = ---------------------m 4πε0 ⋅ r2

jig ar

E = E1 + E2

Stranice trikotnika so take, da tvorijo pravokotni trikotnik. Zato jakost polja izračunamo s Pitagorovim izrekom.

2 2 -----E = E1 + E2 = 19,9 kV m

------ .

Zaokroženi rezultat je 20 kV m

kn

1.17 Razdalja med središčema nabitih kroglic je 10 cm. Naboj prve je 20 nAs, naboj druge pa –20 nAs. Kolikšna je jakost električnega polja v točki, ki je 10 cm oddaljena od posamezne kroglice? Kakšno smer ima vektor polja v tej točki?

1.18 Zanka ima polmer 10 cm. Na zanki je drobna kroglica z nabojem 1,0 nAs. Skozi središče zanke poteka premica pravokotno na ravnino zanke. a) Kolikšna je jakost polja v točki A na premici, če je točka A 5,0 cm oddaljena od središča zanke? b) Zanko enakomerno naelektrimo tako, da je njen naboj 10 nAs. Kolikšna je sedaj jakost polja v točki A? 7

print_01 Elektricno polje.fm Page 8 Tuesday, March 23, 2010 11:52 AM

2

1.19 Pravokotno na silnice električnega polja z jakostjo 20 kV/m postavimo ploščo s površino 4,0 cm .

Kolikšen je električni pretok skozi to ploščo?

1.20 V središču votle krogle je kroglica z nabojem 30 nAs. Polmer krogle je 10 cm. Kolikšen je električni pretok skozi površje krogle?

2 Kolikšen je električni pretok skozi 1,0 cm površja krogle?

om

1.21 Med vzporednima ploščama kondenzatorja je napetost 80 V. Razdalja med ploščama je 2,0 cm. Kolikšna je jakost električnega polja med ploščama? Skiciraj graf, ki kaže, kako se v prostoru med ploščama spreminja potencial točk glede na razdaljo od negativne plošče.

na .c

1.22 Dve vzporedni plošči sta oddaljeni 3,0 cm. Vsaka ima plošči2 no 4,0 dm . Plošči priključimo na vir napetosti za 100 V. Kolikšen je naboj na pozitivni plošči?

1.23 Ploščati kondenzator je priključen na vir napetosti. Plošči kondenzatorja razmaknemo.

Katera trditev je pravilna?

A B C D

Napetost med ploščama in energija polja se povečata.

Jakost polja in naboj kondenzatorja se povečata.

Jakost polja in naboj kondenzatorja se zmanjšata.

Napetost med ploščama in energija polja se zmanjšata.

A B C D

jig ar

1.24 Ploščati kondenzator priključimo na vir napetosti.

Ko je kondenzator nabit, vir napetosti odklopimo.

Nato zmanjšamo razdaljo med ploščama. Katera trditev je pravilna?

Napetost med ploščama in energija polja se povečata.

Jakost polja in naboj kondenzatorja se povečata.

Jakost polja in naboj kondenzatorja se zmanjšata.

Napetost med ploščama in energija polja se zmanjšata.

–6

kn

1.25 Naboj 4,6 · 10 As premaknemo v električnem polju med točkama, med katerima je razlika potencialov 2000 V. Kolikšno delo pri tem opravi električno polje?

1.26 Kolikšna je napetost med dvema točkama električnega polja, če pri prenosu naboja 12 mAs od ene točke do druge opravimo delo 0,36 J? 1.27 Dve nevtralni vzporedni plošči sestavljata kondenzator. Plošči povežemo z generatorjem, ki prečrpa z ene 2 plošče na drugo naboj 25 nAs. Razdalja med ploščama je 20 mm, ploščina ene plošče je 3,0 dm .

a) Koliko dela opravi generator? b) Kolikšna je na koncu sila med ploščama?

8

print_01 Elektricno polje.fm Page 9 Tuesday, March 23, 2010 11:52 AM

1.28 Med ploščama kondenzatorja je napetost 10 V. Tik ob negativni plošči pride do ionizacije atoma in sproščeni elektron poleti proti pozitivni plošči. S kolikšno hitrostjo trči v pozitivno ploščo? Masa elektrona je –31 9,1 · 10 kg. Začetna hitrost elektrona je zanemarljiva. Prostor med ploščama je skoraj prazen, tako da elektron na svoji poti ne trči v noben atom.

kn

jig ar

na .c

om

1.29 Z električnim poljem pospešujemo elektron. Narišite graf, ki kaže, kako je hitrost elektrona odvisna od napetosti. Za napetost vzemite 0, 50 kV, 100 kV, 200 kV, 300 kV in 400 kV. Za napetost 300 kV in več je izračunana hitrost večja od svetlobne hitrosti. Meritve pokažejo, da je hitrost elektronov vedno manjša od svetlobne hitrosti.

9

print_02 elektricni tok.fm Page 10 Tuesday, March 23, 2010 11:58 AM

2. ELEKTRIČNI TOK

om

2.1 V vodniku zraste tok enakomerno od 0 na 3 A v 2 sekundah. Narišite graf, ki kaže odvisnost toka od časa, in iz grafa določite pretočeni naboj.

2.2 Iz fotopomnoževalke dobimo tokovni sunek približno pravokotne oblike, pri katerem tok z jakostjo 10 mA teče 2 μs. Kolikšen naboj priteče iz fotopomnoževalke?

na .c

2.3 Ampermeter v vezju na sliki kaže 0,5 A. V kateri od točk X, Y, U, Z lahko vključimo drugi ampermeter, da prav tako kaže 0,5 A?

jig ar

2.4 Po žici teče tok z jakostjo 1,0 A. Koliko elektronov steče v eni sekundi skozi presek žice?

–19 Naboj elektrona je enak 1,6 · 10 As. 2.5 Tok z jakostjo 40 μA teče po traku iz polprevodnika s pravokotnim prečnim presekom s stranicama 23 25 μm in 150 μm. Gostota nosilcev naboja v polprevodniku je 3,0 · 10 na kubični meter. Kolikšna je potovalna –19 hitrost nosilcev naboja, če je njihov naboj 1,6 · 10 As? 2

2.6 Jekleno pločevino s ploščino 1,0 m moramo prevleči z 0,050 mm debelo plastjo bakra. Koliko časa mora 3 teči tok z jakostjo 100 A? Masa kilomola bakra je 64 kg, gostota bakra pa je 8,9 g/cm . Baker je dvovalenten.

Plast izločenega bakra ima prostornino –5

3

kn

V = Sd = 5 · 10 m

in maso

m = Vρ = 0,45 kg,

kar pomeni m = 7,0 · 10–3 kmol. n = ---M Naboj, potreben za izločitev te mase, je za dvovalentni baker 6 2n eF = 1,3 · 10 As, pri čemer je eF Faradayev naboj. Čas, v katerem se pri toku 100 A pretoči ta naboj, je enak e- = 1,3 · 104 s = 3,7 ur. t = ---I

10

print_02 elektricni tok.fm Page 11 Tuesday, March 23, 2010 11:58 AM

2.7 Elektroliza vode poteka pri tlaku 1,013 bar in temperaturi 0 °C. Kolikšni prostornini kisika in vodika dobimo v eni uri, če skozi elektrolitsko celico teče tok 0,5 A? Prostornina enega 3 kilomola plina pri tem tlaku in temperaturi je 22,4 m . Upoštevajte, da so molekule kisika in vodika dvoatomne.

nadomestni upor vezja tok skozi vsak upornik napetost na uporniku za 50 Ω moč, ki jo prejema upornik za 50 Ω napetost na uporniku za 150 Ω moč, ki jo prejema upornik za 150 Ω

na .c

a) b) c) č) d) e)

V električnem krogu na sliki določi:

om

2.8

jig ar

2.9 Izračunaj nadomestni upor vezja in tokove skozi ampermetre A1, A2 in A3.

Upori ampermetrov so zanemarljivi.

2.10 Enake upornike z uporom po 60 Ω povežemo z baterijo za 15 V, kakor kaže slika.

Kolikšne so napetosti na upornikih in kolikšen tok teče skoznje?

kn

V vezju na sliki je upornik R1 vezan zaporedno z baterijo in s kombinacijo upornikov R2, R3 in R4. Prva dva sta v svoji veji vezana zaporedno, tretji pa je obema vzporeden. Skupni upor v veji z R2 in R3 je tako 120 Ω. Skupni upor kombinacije upornikov med točkama A in B, R', dobimo, ko upora vej vzporedno povežemo. Dobimo R' = 40 Ω. Prištejemo še zaporedno vezani upor 60 Ω in za upor celotnega vezja dobimo 100 Ω. S tem podatkom sledi, da je tok, ki ga poganja baterija, enak 15 V- = 0,15 A. I = -------------100 Ω To je tudi tok, ki teče po uporniku R1. Napetost na njem je zato R1I = 9 V. Na kombinaciji upornikov, med točkama A in B, pa je napetost 6 V. To je tudi napetost na uporniku R4. Na vsakega od upornikov R2 in R3 odpade polovico, to je po 3 V. Tok po uporniku R4 je tedaj 0,10 A, tok po R2 in R3 pa 0,05 A. 11