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Clase Teórica: “Transferencia de calor por Conducción - Conductividad térmica Equivalencias con circuitos térmicos”
Material de clase: https://issuu.com/rosmeryfidel/docs/material_docente_2 Tema:
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En la Ingeniería, a menudo se usa otro concepto muy importante. Dado que existe una analogía entre la difusión del calor y la carga eléctrica, los ingenieros a menudo usan la resistencia térmica (es decir, la resistencia térmica contra la conducción del calor) para calcular la transferencia de calor a través de los materiales.
Resistencia Térmica
Definición: La resistencia térmica es una propiedad del calor y una medida de la diferencia de temperatura por la cual un objeto o material resiste un flujo de calor
Aplicaciones: Dado que el concepto de resistencia térmica se puede utilizar en una variedad de ramas de ingeniería
Consideremos una pared plana de
espesor L y conductividad térmica
media k. Las dos superficies de la
pared se mantienen a temperaturas
constantes de T1 y T2. Para una
conducción de calor estable
unidimensional a través de la pared,
tenemos T(x). Entonces la ley de
conducción de calor de Fourier para
la pared se puede expresar como:
��2 −��1 �� ��2 −��1
Entonces La resistencia térmica para la conducción en una pared plana se define como:
Representación: Las representaciones de circuitos proporcionan una
herramienta útil para conceptualizar y cuantificar problemas de transferencia de calor. Esta analogía se puede usar también para la resistencia térmica de la superficie contra la convección de calor. Ejemplos:
La transferencia de calor a través de la pared compuesta (pared plana) con
condiciones de superficie de convección. La tasa de transferencia de calor constante entre dos superficies es igual a la diferencia de temperatura dividida por la resistencia térmica total entre esas dos superficies.
��∞,1
−��∞,3 ������������ ��∞,1
−��∞,3 ��∞,1 +��1 +��2 +��3 +��∞,1
La transferencia de calor unidimensional en serie y en paralelo a través de una
pared compuesta
Recordar: Dado que el concepto de resistencia térmica se puede utilizar en una variedad de ramas de ingeniería, definimos:
Resistencia térmica absoluta (����), que tiene unidades de [��/��]. La resistencia térmica absoluta es una propiedad de un componente particular, que tiene una geometría definida (espesor – L, área – A y forma). Por ejemplo, una característica de un intercambiador de calor definido. Solo se necesita una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.
Resistencia térmica específica o resistividad térmica específica (��λ), que tiene unidades de [��×��/��]. La térmica específica es un material constante. Se requiere un espesor del material y una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.
R – valor (factor de aislamiento térmico), es una medida de resistencia térmica. Cuanto mayor sea el valor R, mayor será la efectividad aislante. El aislamiento térmico tiene las unidades [��2 ×��/��] en unidades SI o [����2 ×℉×ℎ��/������] en unidades imperiales. Es la resistencia térmica del área unitaria de un material. El valor R depende del tipo de aislamiento, su grosor y su densidad. Se requiere un área y una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.
Conductividad Térmica (K)
Definición: Es una propiedad de la materia por ser un valor característico
distintivo de la materia caracterizándola por su mayor o menor conducción de calor. La conducción de calor en estado estacionario ha sido utilizada en distintos experimentos para calcular la conductividad térmica de alimentos. Aunque también pueden utilizarse experimentos en estado no estacionario para determinarla.
Aplicaciones: De cualquier modo, lo que interesa obtener son relaciones
matemáticas que permitan calcular la conductividad térmica de un determinado alimento en función de la temperatura y composición. La ecuación que generalmente se usa para alimentos es:
�� =���������� × ���������� +���������������� ×0,1
Especificaciones: La conductividad térmica (k) depende de las propiedades:
Estructura Físico – Química: En sólidos y en líquidos las moléculas están relativamente próximas:
En sólidos la ���� el contacto intimo de moléculas se transfiere con mucha facilidad En Líquidos la ���� el contacto íntimo de moléculas están más separados y se transfiere con más dificultad En gases la ���� el contacto es un encuentro fortuito por lo que se transfiere con mucha dificultad.
El perfil seria: ���� >���� >����, pero esto no quiere decir que todos los sólidos tienen mayor conductividad que los líquidos
Presión: La conductividad térmica varia con la presión por que los gases se unen más incluso pueden llegar a estado líquido, para problemas prácticos siempre se consideran constante
Densidad (��): La mayoría de las sustancias no metálicas densas tienen conductividades térmicas del valor de 10−15Kcal/mh°C. Los materiales aislantes, como los utilizaos en paredes frigoríficas (Polímeros, corchos, lana de vidrio, etc) tienen una conductividad térmica de 0.04Kcal/mh°C muy aproximada a la conductividad de los gases.
Temperatura: La curva característica de variación de K con la temperatura es como una de tipo paraboloide de forma:
Revisión Bibliográfica (Marco Teórico)
RESISTENCIA TÉRMICA (Rt)
Definición:
Es una medida de la resistencia con que se opone un material (facilidad o no) a ser atravesado por el calor, por ejemplo, en una pared de una vivienda. La resistencia
térmica determina la propiedad de aislamiento térmico de un material.
Pero realmente el concepto y su medida se utiliza para analizar algunos problemas de transferencia de calor utilizando una analogía eléctrica y de esta forma conseguir que los sistemas complicados sean más fáciles de visualizar y analizar. (Zaragosa, 2019)
Características:
Los técnicos o ingenieros usan la resistencia térmica para calcular la transferencia de calor a través de los materiales. Una capa de construcción con una alta resistencia térmica (por ejemplo, lana de roca) es un buen aislante; uno con una resistencia térmica baja (por ejemplo, de hormigón) es un mal aislante. La resistencia térmica es inversa de la conductividad térmica. Un material que tiene una alta conductividad térmica significa que es muy buen conductor del calor, a la inversa que si tiene mucha resistencia térmica, que significaría que es mal conductor del calor. (Zaragosa, 2019)
¿Cómo se calcula?:
(Fernandez, 2020) Para problemas de transferencia de calor en una dimensión en estado estable y sin generación de calor interno, el flujo de calor es proporcional a una diferencia de temperatura de acuerdo con esta ecuación:
��:������������������������������������������������������������������������������������������������(��) ��:���������������������������������������� ��:������������������������������������������������������������������(��2) ∆��:���������������������������������������������������������������������������������� ∆��:����������������������������������������������������������������������(����−����)
Para la transferencia de calor tenemos por analogía:
Despejando la resistencia térmica tenemos:
Si ahora sustituimos Q por su valor en la fórmula de más arriba tenemos que: ���������������� =∆��/��×��
Al igual que con la resistencia eléctrica, la resistencia térmica será mayor para un área de sección transversal pequeña de flujo de calor (A) o para una distancia larga (Δx).
Ejemplo y su aplicación:
La resistencia térmica nos permite resolver problemas algo complicados de formas relativamente sencillas. Veamos como calcularíamos Q a través de la aplicación del concepto de resistencia térmica y sin ella. (Fernandez, 2020)
Problema de Transmisión de calor por 3 superficies diferentes
Solución con la Resistencia térmica
∆��1 ��1 ×�� + ∆��2 ��2 ×�� + ∆��3 ��3 ×��
Solución sin resistencia térmica
��1=��1 ×��× ��1
−���� ∆��1
��2=��2 ×��× ��2
−��1 ∆��2
��3=��3 ×��× −��2 ∆��3
La solución es Mucho más sencilla utilizando la Resistencia térmica
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (K)
Introduccion:
En general, los buenos conductores de electricidad (metales como el cobre, el aluminio, el oro y la plata) también son buenos conductores de calor, mientras que los aislantes eléctricos (madera, plástico y hule) son malos conductores. (Leal, 2015)
La figura en la parte inferior muestra las moléculas de dos cuerpos a diferentes temperaturas. La energía cinética (promedio) de una molécula en el cuerpo caliente es mayor que la del cuerpo frío. Si dos moléculas chocan, la molécula caliente transfiere energía a la fría. El efecto cumulativo de todas las colisiones resulta en un flujo neto de calor que va del cuerpo caliente al frío. A este tipo de transferencia de calor entre dos
objetos en contacto le llamamos conducción de calor.
Interpretación: las moléculas en dos cuerpos a diferentes temperaturas tienen distintas energías cinéticas promedio. Las colisiones que ocurren en la superficie de contacto transfieren energía de las regiones de alta temperatura a las de baja temperatura.
¿Qué es conductividad térmica?:
La conductividad térmica (a menudo expresada como ��,��) se refiere a la habilidad intrínseca de un material de transferir o conducir calor. Es uno de los tres métodos de transferencia de calor, siendo los otros dos: convección y radiación. Los procesos de transferencia de calor pueden cuantificarse en términos de las ecuaciones de velocidad correspondientes. La ecuación de velocidad en este modo de transferencia de calor está basada en la ley de Fourier de conducción de calor. (Nave, 2020)
La conductividad térmica se da a través de la agitación molecular y contacto, y no es el resultado del movimiento de masa del sólido en sí mismo. El calor avanza con un gradiente de temperatura, desde un área de alta temperatura y alta energía molecular a un área con temperatura menor y menor energía molecular. Esta transferencia continuará hasta que se alcance el equilibrio térmico. La velocidad a la que se transfiere el calor depende de la magnitud del gradiente de temperatura, y de las características térmicas específicas del material. (Franco, 2011)
Representación (formula):
(Connor, 2019) La conductividad térmica se cuantifica utilizando un Sistema Internacional de Unidad (Unidades SI) de ��/��×�� y es el recíproco de la resistencia térmica, que mide la habilidad de un objeto para resistir la transferencia de calor. La conductividad térmica se puede calcular utilizando la siguiente ecuación:
��×�� ��(��2 −��1)
Glosario
TERMINO
Resistencia térmica
Conductividad térmica
Flujo de calor
Circuito térmico
Difusividad térmica DEFINICIÓN
La resistencia térmica es una propiedad del calor y una medida de la diferencia de temperatura por la cual un objeto o material resiste un flujo de calor.
Describe el transporte de energía en forma de calor a través de un cuerpo con masa como resultado de un gradiente de temperatura. De acuerdo con la segunda ley de la termodinámica, el calor siempre fluye en la dirección de la temperatura más baja.
El flujo de calor es la medida de la transferencia de energía, que es causado por una diferencia de temperatura y conduce al equilibrio de temperatura entre las sustancias. En este contexto, la energía se llama calor.
Las representaciones de circuitos proporcionan una herramienta útil para conceptualizar y cuantificar problemas de transferencia de calor.
Es una propiedad específica de cada material para caracterizar conducción de calor en condiciones no estacionarias. Éste valor describe cuán rápido un material reacciona a un cambio de temperatura.
Conclusión
SEMANA 5: “Transferencia de calor por Conducción - Conductividad
térmica - Equivalencias con circuitos térmicos”
La conductividad térmica es un componente importante de la relación entre los materiales, y la habilidad de entender esto nos capacita para lograr el mejor resultado de los materiales que utilizamos en todos los aspectos de nuestra vida. Principalmente en la industria de los alimentos, ya que es un parámetro esencial en la trasferencia de calor, lo cual es muy utilizado y visto en procesos industriales de conservación y transformación de alimentos.
Referencias bibliográficas
Connor, N. (18 de Septiembre de 2019). ¿Qué es la unidad de conductividad térmica? . Obtenido de https://www.thermal-engineering.org/es/que-es-la-unidad-deconductividad-termica-definicion/ Fernandez, P. (2020). Ingenieria Termica y de Fluidos . Obtenido de Departamento de Ingenieria Electrica y Energetica (Universidad de Cantabria): https://lopezva.files.wordpress.com/2011/10/cap11.pdf Franco, C. (18 de Junio de 2011). Conductividad termica. Obtenido de Slideshare: https://es.slideshare.net/sena181309/conductividad-termica-8346553 Leal, A. (2015). ¿Qué es la conductividad térmica? Obtenido de Khan Academy : https://es.khanacademy.org/science/physics/thermodynamics/specific-heatand-heat-transfer/a/what-is-thermal-conductivity Nave, R. (5 de Marzo de 2020). Conductividad térmica. Obtenido de Thermtest: https://thermtest.com/latinamerica/que-es-la-conductividad-termica Zaragosa, L. (2019). Resistencia Termica . Obtenido de AreaTecnologia: https://areatecnologia.com/materiales/resistenciatermica.html#:~:text=La%20resistencia%20t%C3%A9rmica%20es%20un,calor% 20que%20es%20un%20material.
