Unidad IV: VIVRACIONES Y ONDAS
đ?›Œ
Iđ?›Œ = đ?&#x;? ∙ (đ?&#x;?) Îť
Donde Îť es lambda y 2 es “distancia entre nodosâ€? đ?‘ť=
đ?&#x;? đ?’?
I
Donde � es periodio y � es frecuencia
Iđ?‘˝=đ?’?∗ đ?›Œ Donde đ?‘˝ velocidad, đ?’? frecuencia y đ?›Œ es frecuencia; velocidad se expresa đ?’„đ?’Žâ „đ?‘ I đ?&#x;?đ?’Šđ?’? = đ?&#x;?. đ?&#x;“đ?&#x;’ đ?’„đ?’Ž I đ?&#x;?đ?’‡đ?’• = đ?&#x;?đ?&#x;? đ?’Šđ?’? Iđ?&#x;?đ?’‡đ?’• = đ?&#x;‘đ?&#x;–. đ?&#x;’đ?&#x;– đ?’„đ?’Ž
1. Se produce ondas longitudinales estacionarias es un resorte. Si la velocidad de las hondas es de 38ft/s y la distancia entre nodos es de 15 in. Hallar la frecuencia de la fuente de las ondas. Datos n=? Îť = 15 in ∴ Îť = 30 in 2 V= 38 ft/s
Formula y despeje Iđ?‘˝=đ?’?∗ đ?›Œ
= đ?’?=
SustituciĂłn
đ?‘˝ đ?›Œ
đ?‘“đ?‘Ą
1 đ?‘ = 15 đ?‘–đ?‘› X = 30 in
n=
38đ?‘“đ?‘Ą 2đ?‘“đ?‘Ą
n= 19 vib/s
X=2 ft 2. Se produce ondas longitudinales estacionarias es un resorte. Si la velocidad de las hondas es de 41ft/s y la distancia entre nodos es de 20 in. Hallar la frecuencia de la fuente de las ondas. Datos n=? Îť = 20 in ∴ Îť = 40 in 2 V= 41 ft/s
Formula y despeje Iđ?‘˝=đ?’?∗ đ?›Œ
= đ?’?=
SustituciĂłn
đ?‘˝ đ?›Œ
đ?‘“đ?‘Ą
1 đ?‘ = 20 đ?‘–đ?‘› X = 40 in
n=
41đ?‘“đ?‘Ą 2đ?‘“đ?‘Ą
n=20.5 vib/s
X=2 ft 3. Se ata el extremo de una cuerda a unos de los brazos de un diapasĂłn y el otro a un soporte. Si el diapasĂłn vibra con una frecuencia de 287 vib/s, enviando ondas a lo largo de la cuerda con una rapidez de 10 m/s, encontrar la longitud de onda. DATOS
FORMULA Y DESPEJE
n=287 vib/s đ?›Œ =? đ?&#x;?
đ?‘˝=đ?’?∗ đ?›Œ
V= 10 m/s= 100cm/s
SUSTITUCIĂ“N đ?›Œ=
đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž đ?’„đ?’Ž/đ?’” đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;• đ?’”
đ?‘˝
Iđ?›Œ = đ?’?
Iđ?›Œ = đ?&#x;Ž. đ?&#x;‘đ?&#x;’ đ??œđ??Ś
4. Se ata el extremo de una cuerda a unos de los brazos de un diapasĂłn y el otro a un soporte. Si el diapasĂłn vibra con una frecuencia de 294 vib/s, enviando ondas a lo largo de la cuerda con una rapidez de 12.5 m/s, encontrar la longitud de onda. DATOS
FORMULA Y DESPEJE
n=287 vib/s đ?›Œ =? đ?&#x;?
đ?‘˝=đ?’?∗ đ?›Œ
SUSTITUCIĂ“N đ?›Œ=
đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;“ đ?’„đ?’Ž/đ?’” đ?&#x;?đ?&#x;—đ?&#x;’ đ?’”
đ?‘˝
V= 12.5 m/s= 125cm/s
Iđ?›Œ = đ?’?
Iđ?›Œ = đ?&#x;Ž. đ?&#x;’đ?&#x;? đ??œđ??Ś
5. Un diapasĂłn con una frecuencia de 432 vib/s manda ondas de sonido que tienen una longitud de onda de 39 in. Encontrar la rapidez de las ondas en ft. DATOS n= 432 vib/s I Îť = 39 in V=?
Formula y despeje đ?‘˝=đ?’?∗ đ?›Œ
SUSTITUCIĂ“N V=
432 đ?‘
∗ 3.25đ?‘“đ?‘Ą
1đ?’‡đ?’• = đ?&#x;?đ?&#x;? đ?’Šđ?’? V= 1404 ft/s X = 39 in x= 3.25 ft
6. Un diapasĂłn con una frecuencia de 350 vib/s manda ondas de sonido que tienen una longitud de onda de 34 in. Encontrar la rapidez de las ondas en ft. DATOS n= 350 vib/s I Îť = 34 in V=?
Formula y despeje đ?‘˝=đ?’?∗ đ?›Œ
SUSTITUCIĂ“N V=
350 đ?‘
∗ 2.6đ?‘“đ?‘Ą
1đ?’‡đ?’• = đ?&#x;?đ?&#x;? đ?’Šđ?’? V= 980 ft/s X = 34 in x= 2.8 ft
7. Unas ondas transversales viajan a travĂŠs de una cuerda tensa con una rapidez de 52 ft/s, tiene una longitud de onda de 5.2 in. Calcular la frecuencia. DATOS
FORMULA Y DESPEJE
SUSTITUCIĂ“N
V= 52 ft/s I Îť = 5.2 in
đ?‘‰ =đ?‘›âˆ— Îť
n=
n=?
Iđ?’? =
đ?‘˝
52 đ?‘“đ?‘Ą/đ?‘ 0.43 đ?‘“đ?‘Ą
n=120.93 vib/s
đ?›Œ
1đ?‘“đ?‘Ą = 12 đ?‘–đ?‘› x= 5.2 in x= 0.43 ft 8. Unas ondas sonoras que viajan por el aire con una rapidez de 1357 ft/s tienen una longitud de onda de 43 in. Encontrar la frecuencia. DATOS
FORMULA Y DESPEJE
V=1357 ft/s I Îť=43 in n=?
đ?‘˝=đ?’?∗ đ?›Œ
= đ?’?=
đ?‘˝ đ?›Œ
1đ?’‡đ?’• = đ?&#x;?đ?&#x;? đ?’Šđ?’?
SUSTITUCIĂ“N 1357 đ?‘“đ?‘Ą/đ?‘
n=
3.58 đ?‘“đ?‘Ą
n= 379.05 vib/s
X= 43 in X= 3.58 ft
9. Unas ondas sonoras que viajan por el aire con una rapidez de 855 ft/s tienen una longitud de onda de 32 in. Encontrar la frecuencia. DATOS
FORMULA Y DESPEJE
V=855 ft/s I Îť=32 in n=?
đ?‘˝=đ?’?∗ đ?›Œ 1đ?’‡đ?’• = đ?&#x;?đ?&#x;? đ?’Šđ?’? X= 32 in X= 2.6 ft
= đ?’?=
đ?‘˝ đ?›Œ
SUSTITUCIĂ“N 855 đ?‘“đ?‘Ą/đ?‘
n=
2.6 đ?‘“đ?‘Ą
n= 328.8 vib/s
10. Se produce ondas estacionarias en una cuerda moviendo una punta arriba abajo con movimiento armĂłnico simple. Si la distancia entre nodos es de 30 in y la velocidad de 34 vib/s. calcular la velocidad en ft. DATOS V=? n= 34 vib/s đ?›Œ = 30 đ?‘–đ?‘›
FORMULA Y DESPEJE
SUSTITUCIĂ“N
đ?‘˝=đ?’?∗ đ?›Œ
V=
1đ?’‡đ?’• = đ?&#x;?đ?&#x;? đ?’Šđ?’? X= 30 in X= 2.5 ft
34 đ?‘
∗ 2.5 ft
V=85 ft/s
Unidad V: VELOCIDAD DEL SONIDO EN DIFERENTES SUSTANCIAS.
đ?‘¨đ?‘šđ?‘°đ?‘šđ?‘Ź đ?‘˝đ?&#x;Ž → °đ?‘Ş =
đ?&#x;‘đ?&#x;‘đ?&#x;?đ?’Ž đ?’”
°đ?‘ = đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;–đ?&#x;•
�� �
đ?‘˝ = đ?‘˝đ?&#x;Ž + đ?&#x;Ž. đ?&#x;”đ?&#x;? đ?’• đ??ˇđ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’ "V" es velocidad," đ?‘‰0 es la velocidad del sonido en el aire y "đ?‘Ą" đ?‘’đ?‘ đ?‘™đ?‘Ž Temperatura. Se utiliza cuando la temperatura estĂĄ en grados CentĂgrados °C.
đ?‘˝ = đ?‘˝đ?&#x;Ž + đ?&#x;?. đ?&#x;? (đ?’• − đ?&#x;‘đ?&#x;?) đ??ˇđ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’" V" đ?‘’đ?‘ đ?‘Łđ?‘’đ?‘™đ?‘œđ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘, "đ?‘‰0 " đ?‘’đ?‘ đ?‘™đ?‘Ž đ?‘Łđ?‘’đ?‘™đ?‘œđ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘ đ?‘œđ?‘›đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ đ?‘’đ?‘› đ?‘’đ?‘™ đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘Ś "đ?‘Ą" đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘šđ?‘’đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘˘đ?‘&#x;đ?‘Ž. Se utiliza cuando la temperatura estĂĄ a grados Fahrenheit °F.
1. Si la velocidad del sonido en el aire es de 1154 ft/s, ÂżCuĂĄl es la temperatura del aire en la escala Fahrenheit? DATOS T=? V= 1154 ft/s Iđ?‘‰0 = 1087 đ?‘“đ?‘Ą/đ?‘
FORMULA đ?‘˝ == đ?‘˝đ?&#x;Ž + đ?&#x;?. đ?&#x;? (đ?’• − đ?&#x;‘đ?&#x;?) Iđ?’•=
đ?‘˝âˆ’đ?‘˝đ?&#x;Ž đ?&#x;?.đ?&#x;?
+ đ?&#x;‘đ?&#x;?
SUSTITUCIĂ“N đ?‘“đ?‘Ą đ?‘“đ?‘Ą 1154 đ?‘ − 1087 đ?‘ đ?‘Ą= + 32 1.1 t= 92 °F
2. Encontrar la rapidez del sonido en el aire cuando la temperatura es de 34°C. DATOS V=? T= 34°C Iđ?‘‰0 = 331 đ?‘š/đ?‘
FORMULA
Iđ?‘˝ = đ?‘˝đ?&#x;Ž + đ?&#x;Ž. đ?&#x;”đ?&#x;? đ?’•
SUSTITUCIĂ“N V= 331
đ?‘š đ?‘
+ 0.61 ∗ 34
V= 351.74 m/s
3. Calcular la rapidez del sonido en el aire en un dĂa caluroso en que la temperatura es de 108 °F DATOS V=? T= 108 °F đ?‘“đ?‘Ą Iđ?‘‰0 = 1087 đ?‘
FORMULA
đ?‘˝ = đ?‘˝đ?&#x;Ž + đ?&#x;?. đ?&#x;? (đ?’• − đ?&#x;‘đ?&#x;?)
SUSTITUCIĂ“N V= 1087
đ?‘“đ?‘Ą đ?‘
+ 1.1(108 − 32)
V=1170.6 ft/s 4. Si un barco de guerra a 40 mi de la costa dispara sus caĂąones. ÂżCuĂĄnto tardarĂĄ el sonido en ser oĂdo en la costa? Considere la temperatura de 87 °F DATOS V=? t=? T= 87°F Iđ?‘‰0 = 1087 đ?‘“đ?‘Ą/đ?‘
FORMULA Y CONVERSIONES
SUSTITUCIĂ“N
1mi= 5280 ft
V= 1087 +1.1 (87-32)
V=1147.5 ft/s
40mi= 211200 ft
đ?‘˝ = đ?‘˝đ?&#x;Ž + đ?&#x;?. đ?&#x;? (đ?’• − đ?&#x;‘đ?&#x;?)
V=1147.5 ft/s= 1s=1147.5 X= 211200 ft
x= 184.05 s
5. La rapidez del sonido en el aire en un dĂa caliente resulta ser de 2000 ft/s. calcular la temperatura DATOS T=? V=2000 ft Iđ?‘‰0 = 1087 đ?‘“đ?‘Ą/đ?‘
FORMULA đ?‘˝ == đ?‘˝đ?&#x;Ž + đ?&#x;?. đ?&#x;? (đ?’• − đ?&#x;‘đ?&#x;?) Iđ?’•=
đ?‘˝âˆ’đ?‘˝đ?&#x;Ž đ?&#x;?.đ?&#x;?
SUSTITUCIĂ“N
Iđ?’•=
đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;–đ?&#x;• đ?&#x;?.đ?&#x;?
+ đ?&#x;‘đ?&#x;? I đ?’• = đ?&#x;–đ?&#x;”đ?&#x;? °đ?‘
+ đ?&#x;‘đ?&#x;?
TERMOQUĂ?MICA 1. Un quĂmico ha sintetizado una sustancia verde Amarillo gaseosa. Que es un compuesto de Cl y O2, y encuentra que su densidad es de 8.83 g/l a 37 °C y a 3.10 atm. Calcular la masa molar del compuesto y determine su fĂłrmula Molecular. DATOS d= 8.83 g/l T=37°C= 310 K P=3.10 atm Iđ?“œ=? ℓ∙đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘š R= 0.0821đ?‘˜âˆ™đ?‘šđ?‘œđ?‘™
FORMULA Iđ?“œ =
SUSTITUCIĂ“N 8.83đ?‘”
��� �
Iđ?“œ
=
ℓ∙đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘š
( đ?‘™ )(0.0821 đ?‘˜âˆ™đ?‘šđ?‘œđ?‘™)(310 đ?‘˜) 3.10 đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘š
Iđ?“œ =72.494 g/mol
2. La densidad de un compuesto orgĂĄnico gaseoso es de 2.98g/l a 37°C y a 2.10 atm. Calcular la masa. DATOS d= 2.98g/l T=37°C= 310 K P=2.10 atm Iđ?“œ=? ℓ∙đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘š R= 0.0821đ?‘˜âˆ™đ?‘šđ?‘œđ?‘™
FORMULA Iđ?“œ =
SUSTITUCIĂ“N 2.98đ?‘”
��� �
Iđ?“œ
=
ℓ∙đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘š
( đ?‘™ )(0.0821 đ?‘˜âˆ™đ?‘šđ?‘œđ?‘™)(310 đ?‘˜) 2.10 đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘š
Iđ?“œ =36.116 g/mol
3. Un quĂmico ha sintetizado una sustancia verde Amarillo gaseosa. Que es un compuesto de Cl y O2, y encuentra que su densidad es de 9.2 g/l a 38 °C y a 3.40 atm. Calcular la masa molar del compuesto y determine su fĂłrmula Molecular. DATOS d= 9.2 g/l T=38°C= 311 K P=3.40 atm Iđ?“œ=? ℓ∙đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘š R= 0.0821đ?‘˜âˆ™đ?‘šđ?‘œđ?‘™
FORMULA Iđ?“œ =
SUSTITUCIĂ“N đ?‘”
��� �
Iđ?“œ
=
ℓ∙đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘š
(9.2 đ?‘™ )(0.0821đ?‘˜âˆ™đ?‘šđ?‘œđ?‘™)(311 đ?‘˜) 3.40 đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘š
Iđ?“œ =69.089g/mol
4. Un gas formado durante la fermentación de la glucosa tiene un volumen de 0.83 lt cuando es medido a 22.2°C y a una atmosfera. Hallar el volumen de este gas si la temperatura de fermentación es de 36.8 °C y la presión de a 1.5 atm. DATOS I𝑉1 = 0.83 𝑙 I𝑇1 = 22.2 °𝐶=295.2k I𝑃1 = 1 𝑎𝑡𝑚 I𝑽𝟐 =? I𝑇2 = 36°𝐶=309 K I𝑃2 = 1.5 𝑎𝑡𝑚
FORMULA Y DESPEJE I
𝑃1 𝑉1 𝑇1 𝑃2 𝑉2
I
𝑇2
𝑃2 𝑉2
I
𝑃2
𝑃2 𝑉2
= = =
I𝑽𝟐 =
SUSTITUCIÓN
𝑇2
I𝑽𝟐
=
(1 𝑎𝑡𝑚)(0.83 𝑙)(309 K) (295.2k)(1.5 𝑎𝑡𝑚)
𝑃1 𝑉1 𝑇1 𝑃1 𝑉1 𝑇2
𝑽𝟐 = O.7240
𝑇1 𝑃2
𝑷𝟏 𝑽𝟏 𝑻𝟐 𝑻𝟏 𝑷𝟐
5. Un gas ideal originalmente a 0.95 atm y a 68 °C se expandió a un volumen de final, presión y temperatura de 95 cm3, 0.7 atm y 48 °C respectivamente. Calcular el volumen inicial. FORMULA Y DESPEJE
DATOS I𝑽𝟏 =? I𝑇1 = 68°𝐶=341k I𝑃1 = 0.95𝑎𝑡𝑚 I𝑽𝟐 = 95𝑐𝑚3 I𝑇2 = 48°𝐶= 321K I𝑃2 = 0.7 𝑎𝑡𝑚
𝑃1 𝑉1
I
𝑇1
𝑃2 𝑉2
=
𝑇2
I𝑃1 𝑉1 = I
𝑃1 𝑉1 𝑃1
=
I𝑽𝟏 =
SUSTITUCIÓN I𝑽𝟏
=
(0.7 𝑎𝑡𝑚)(95𝑐𝑚3 )(341 K) (321k)(0.95𝑎𝑡𝑚)
𝑃2 𝑉2 𝑇1 𝑇2
𝑽𝟏 = 106.702𝒄𝒎𝟑
𝑃2 𝑉2 𝑇1 𝑇2 𝑃1
𝑷𝟐 𝑽𝟐 𝑻𝟏 𝑇2 𝑃1
6. Un gas formado durante la fermentación de la glucosa tiene un volumen de 0.90 lt cuando es medido a 25.3°C y a una atmosfera. Hallar el volumen de este gas si la temperatura de fermentación es de 38.3 °C y la presión de a 1.9 atm. DATOS I𝑉1 = 0.90 𝑙 I𝑇1 = 25.3°𝐶=298.3k I𝑃1 = 1 𝑎𝑡𝑚 I𝑽𝟐 =? I𝑇2 = 38.3°𝐶=311.3 K I𝑃2 = 1.9 𝑎𝑡𝑚
FORMULA Y DESPEJE I
𝑃1 𝑉1 𝑇1 𝑃2 𝑉2
I
𝑇2
𝑃2 𝑉2
I
𝑃2
= = =
I𝑽𝟐 =
𝑃2 𝑉2 𝑇2 𝑃1 𝑉1
SUSTITUCIÓN I𝑽𝟐
=
(1 𝑎𝑡𝑚)(0.90 𝑙)(311.3K) (298.3k)(1.9 𝑎𝑡𝑚)
𝑇1 𝑃1 𝑉1 𝑇2 𝑇1 𝑃2
𝑷𝟏 𝑽𝟏 𝑻𝟐 𝑻𝟏 𝑷𝟐
𝑽𝟐 = 0.4943 lt
UNIDAD VI: RELEXIĂ“N Y DISPERSIĂ“N DE LA LUZ
A
đ?œ˝đ?‘°
đ?œ˝ rI
r
đ?œš = đ?œ˝ + đ?œ˝đ?‘° − đ?‘¨ Ă ngulo de desviaciĂłn (đ?œš) es igual a la suma del Angulo de Incidencia đ?œ˝ mĂĄs el ĂĄngulos de Incidencia prima đ?œ˝đ?‘° menos en el VĂŠrtice del Prisma. A= r + rI El ĂĄngulo del VĂŠrtice es igual a la suma del ĂĄngulo de refracciĂłn mĂĄs el ĂĄngulo refracciĂłn Prima.
de
1. Un haz de luz incide con un ĂĄngulo de 75 grados en la superficie de un diamante cuyo Ăndice de refracciĂłn es de 2.85. Calcular el ĂĄngulo de refracciĂłn y de desviaciĂłn. DATOS Iđ?œƒ = 75 IIđ?œ‡2 = 2.85 Hallar r y đ?œš
FORMULA Y DESPEJE
SUSTITUCIĂ“N
Iđ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ = đ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ đ?? đ?&#x;?∗đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ I đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ = đ?&#x;?
I đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ =
(đ?&#x;?)(đ?’”đ?’†đ?’?đ?&#x;•đ?&#x;“) đ?&#x;?.đ?&#x;–đ?&#x;“
đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ = đ?&#x;Ž. đ?&#x;‘đ?&#x;‘đ?&#x;– r= 22.8
đ??
Iđ?œ˝ = đ?’“ + đ?œš Iđ?œš = đ?œ˝âˆ’đ?’“
I đ?œš = 75 −22.8
I đ?œš = đ?&#x;“đ?&#x;?. đ?&#x;?
2. Un paralelo de luz violeta incide con un ĂĄngulo de 77° en la superficie de un vidrio Flint denso. Determine grĂĄficamente el ĂĄngulo de refracciĂłn. DATOS Iđ?œƒ = 77 IIđ?œ‡2 = 1.6980 r=?
FORMULA Y DESPEJE
SUSTITUCIĂ“N
Iđ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ = đ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ đ?? đ?&#x;?∗đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ I đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ = đ?&#x;?
I đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘&#x; =
1∗đ?‘ đ?‘’đ?‘›77 1.6980
đ??
I đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘&#x; = 0.5730 I đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘&#x; = 35° 3. Encontrar el ĂĄngulo de refracciĂłn para un rayo de luz que incide en una superficie de vidrio con el Ăndice de refracciĂłn đ?? = đ?&#x;?. đ?&#x;–đ?&#x;• DATOS Iđ?œƒ = 90 IIđ?œ‡2 = 1.87
Para hallar el ångulo måximo El ångulo tiene que ser de 90°
r=?
FORMULA Y DESPEJE
Iđ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ = đ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ đ?? đ?&#x;?∗đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ I đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ = đ?&#x;?
SUSTITUCIĂ“N
I đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘&#x; =
1∗đ?‘ đ?‘’đ?‘›90
đ??
1.87
I đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘&#x; = 0.5347 I đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘&#x; = 32.32°
4. Hallar el ĂĄngulo mĂĄximo de refracciĂłn para un rayo de luz que incide en la superficie de un diamante con Ăndice de refracciĂłn 2.678 DATOS Iđ?œƒ = 90 IIđ?œ‡2 = 2.678
Para hallar el ångulo måximo El ångulo tiene que ser de 90°
r=?
FORMULA Y DESPEJE
SUSTITUCIĂ“N
Iđ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ = đ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ đ?? đ?&#x;?∗đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ I đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ = đ?&#x;?
I đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘&#x; =
đ??
1∗đ?‘ đ?‘’đ?‘›90 2.678
I đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘&#x; = 0.3734 I đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘&#x; = 21.92°
5. Un haz de luz incide con un ĂĄngulo de 70 grados en la superficie de un diamante cuyo Ăndice de refracciĂłn es de 2.45. Calcular el ĂĄngulo de refracciĂłn y de desviaciĂłn. DATOS Iđ?œƒ = 70 IIđ?œ‡2 = 2.45 Hallar r y đ?œš
FORMULA Y DESPEJE
SUSTITUCIĂ“N
Iđ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ = đ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ đ?? đ?&#x;?∗đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ I đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ = đ?&#x;?
I đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ =
(đ?&#x;?)(đ?’”đ?’†đ?’?đ?&#x;•đ?&#x;Ž) đ?&#x;?.đ?&#x;’đ?&#x;“
đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ = đ?&#x;Ž. đ?&#x;‘đ?&#x;–đ?&#x;‘đ?&#x;“ r= 22.55
đ??
Iđ?œ˝ = đ?’“ + đ?œš Iđ?œš = đ?œ˝âˆ’đ?’“
I đ?œš = 75 −22.8
I đ?œš = đ?&#x;“đ?&#x;?. đ?&#x;’đ?&#x;“
6. Cuando se lanza un rayo de luz de un prisma con un ĂĄngulo de en el vĂŠrtice A= 65
grados, el ĂĄngulo de desviaciĂłn mĂnima resulta ser de 45°. Determine el Ăndice de refracciĂłn del vidrio. (En la desviaciĂłn mĂnima los rayos dentro del prisma forman ĂĄngulos iguales con las dos caras del prisma y rayos iguales con el rayo incidente y el rayo emergente) DATOS Iđ??´ = 65
FORMULAS Y DESPEJE I đ?œš = đ?&#x;?đ?œ˝ − đ?‘¨ → đ?œš = đ?&#x;’đ?&#x;“° I∴ đ?œ˝ =
đ?œš+đ?‘¨ đ?&#x;?
A=2r đ??´ I∴ r =
SUSTITUCIĂ“N Iđ?œ˝= r=
2
đ?&#x;?
Iđ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ = đ?? ∗ đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ I∴ đ?? đ?&#x;? = đ?? đ?&#x;? đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“
đ?&#x;”đ?&#x;“ đ?&#x;?
đ?&#x;’đ?&#x;“°+đ?&#x;”đ?&#x;“
I đ?œ˝ = đ?&#x;“đ?&#x;“°
đ?&#x;?
I đ?’“ = đ?&#x;‘đ?&#x;?. đ?&#x;“°
Iđ?? đ?&#x;? = đ?&#x;?
đ?’”đ?’†đ?’?đ?&#x;“đ?&#x;“ đ?’”đ?’†đ?’?đ?&#x;‘đ?&#x;?.đ?&#x;“
I đ?? đ?&#x;? = đ?&#x;?. đ?&#x;“đ?&#x;?đ?&#x;‘đ?&#x;?. đ?&#x;“°
7. Una prima de hielo tiene un ĂĄngulo en el vĂŠrtice de 65 grados. Determinar el ĂĄngulo de mĂnima desviaciĂłn si el Ăndice de refracciĂłn es de 1.78 (los ĂĄngulos de las dos caras son iguales) DATOS A=65 Iđ?œƒ =? Iđ?œ‡ 2 = 1,78 Iđ?œ‡1 = 1
FORMULA
SUSTITUCIĂ“N
I đ?œš = đ?&#x;?đ?œ˝ − đ?‘¨ I
r=
A=2r đ??´ I∴ r =
I đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ =
65
r= 32.5
2
(đ?&#x;?.đ?&#x;•đ?&#x;–)(đ?&#x;‘đ?&#x;?.đ?&#x;“) đ?&#x;?
đ?œ˝ = đ?&#x;•đ?&#x;‘. đ?&#x;Žđ?&#x;?
2
Iđ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ = đ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ I∴ đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ =
I đ?œš = đ?&#x;?(đ?&#x;•đ?&#x;‘. đ?&#x;Žđ?&#x;?) − đ?&#x;”đ?&#x;“
đ?œš = đ?&#x;–đ?&#x;?. đ?&#x;Žđ?&#x;?
đ?? đ?&#x;? ∗đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ đ?? đ?&#x;?
8. Un paralelo de luz violeta incide con un ĂĄngulo de 75° en la superficie de un vidrio Flint denso. Determine grĂĄficamente el ĂĄngulo de refracciĂłn. DATOS Iđ?œƒ = 75 IIđ?œ‡2 = 1.6980 r=?
FORMULA Y DESPEJE
SUSTITUCIĂ“N
Iđ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ = đ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ đ?? đ?&#x;?∗đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ I đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ = đ?&#x;?
I đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘&#x; =
1∗đ?‘ đ?‘’đ?‘›75 1.6980
đ??
I đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘&#x; = 0.5668 I đ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘&#x; = 34.67° 9. Un haz de luz incide con un ĂĄngulo de 65 grados en la superficie de un diamante cuyo Ăndice de refracciĂłn es de 2.10. Calcular el ĂĄngulo de refracciĂłn y de desviaciĂłn. DATOS Iđ?œƒ = 65 IIđ?œ‡2 = 2.10 Hallar r y đ?œš
FORMULA Y DESPEJE
SUSTITUCIĂ“N
Iđ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ = đ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ đ?? đ?&#x;?∗đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ I đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ = đ?&#x;?
I đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ =
(đ?&#x;?)(đ?’”đ?’†đ?’?đ?&#x;”đ?&#x;“) đ?&#x;?.đ?&#x;?đ?&#x;Ž
đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ = đ?&#x;Ž. đ?&#x;’đ?&#x;‘đ?&#x;?đ?&#x;“ r= 25.56
đ??
Iđ?œ˝ = đ?’“ + đ?œš Iđ?œš = đ?œ˝âˆ’đ?’“
I đ?œš = 65 −25.56
I đ?œš = đ?&#x;‘đ?&#x;—. đ?&#x;’đ?&#x;’
10. Un prisma de hielo tiene un ĂĄngulo en el vĂŠrtice de 75grados. Determinar el ĂĄngulo de mĂnima desviaciĂłn si el Ăndice de refracciĂłn es de 2.05 (los ĂĄngulos de las dos caras son iguales) DATOS A=75 Iđ?œƒ =? Iđ?œ‡ 2 = 2.05 Iđ?œ‡1 = 1
FORMULA
SUSTITUCIĂ“N
I đ?œš = đ?&#x;?đ?œ˝ − đ?‘¨ I
r=
A=2r đ??´ I∴ r =
I đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ =
75 2
r= 37.5 (đ?&#x;?.đ?&#x;Žđ?&#x;“)(đ?&#x;‘đ?&#x;•.đ?&#x;“) đ?&#x;?
đ?œ˝ = đ?&#x;•đ?&#x;”. đ?&#x;–đ?&#x;•
2
Iđ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ = đ?? đ?&#x;? ∗ đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ I∴ đ?’”đ?’†đ?’?đ?œ˝ =
đ?? đ?&#x;? ∗đ?’”đ?’†đ?’? đ?’“ đ?? đ?&#x;?
I đ?œš = đ?&#x;?(đ?&#x;•đ?&#x;”. đ?&#x;–đ?&#x;•) − đ?&#x;•đ?&#x;“
đ?œš =78.74
CONCENTRACIONES Solución= Soluto + solvente (Parte más pequeñas)
Molaridad=
(H2O)
𝒏°(𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐)
𝑽 (𝒍𝒊𝒕𝒓𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏)
𝒈𝒓 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐 𝒑 % ⁄𝒑 = 𝒈𝒓 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐+𝒔𝒐𝒍𝒗𝒆𝒏𝒕𝒆
Normalidad(N)=
𝒈𝒓 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐 %𝑃⁄𝑉 = 𝒎𝒍 𝒅𝒆 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏
I%𝑉⁄𝑉 =
𝒎𝒍 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐 𝒎𝒍 𝒅𝒆 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏
M ∙ # 𝑬𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔
1. Cuál será la Molaridad y Normalidad de una solución obtenida a. 4g Na(OH) en 1 lt de H2O b. 5 gr Na(OH) en 278 lt de H2O a)Datos M= N= m= 4gr V= 1lt 4 n= = 0.1𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 40
b) Datos M= N= m=5 gr V= 250ml= 2.5 lt 5 n= = 0.1𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 40
FORMULAS
n= M=
N=
𝒎 𝒑.𝒎 𝒏 𝑽
M=
N=
M=
0.1 1
=𝟏𝑴
N= (0.1) (1)= 0.1 N
M ∙ # 𝑬𝒒
FORMULAS
n=
SUSTITUCIÓN
𝒎 𝒑.𝒎 𝒏 𝑽
M ∙ # 𝑬𝒒
SUSTITUCIÓN 0.1
M= 0.5 = 𝟎. 𝟐 𝑴 N= (0.5) (1)= 0.5 N
2. Cuantos gr de K(OH) estĂĄn presentes en 280 mm de K(OH) al .2 M DATOS V= 280 mm M= 0.2 M m=?
FORMULA
SUSTITUCIĂ“N
m=
m= (0.2)(0.28)(56.102)
M ∙ đ?‘˝ ∙ đ?‘ˇ. đ?‘´
m= 3.30
3. Que Normalidad tendrĂĄ una soluciĂłn, 600 ml de la misma contiene 60gr de H3PO4 Datos N=? V= 600 mm= 0.6Lt g= 60g
FORMULA
SUSTITUCIĂ“N
đ?‘”đ?‘&#x;
N= đ?‘‰âˆ—đ?‘ƒ.đ?‘’đ?‘ž
N=
P. eq. H3PO4 =
97.973 3
= 32.65
60 0.6∗32.65
N= 3.06 eq-g/ lt
2.6 4. Cuantos gramos de Ir(OH)3 son necesarios para preparar 350 mil de una soluciĂłn 1.5 N DATOS V= 350ml= 0.35 N= 1.5 g=?
FORMULA Y DESPEJE
SUSTITUCIĂ“N
đ?‘”đ?‘&#x;
g=(0.35)(69.7)(1.5)
N= đ?‘‰âˆ—đ?‘ƒ.đ?‘’đ?‘ž g= V∙ đ?‘ˇđ?’†đ?’’ ∙ đ?‘ľ
P.eq.Ir(OH)3 =
g= 36.54 209.2 3
= 69.7
5. Cuantos gr de Ba(OH)2 se necesitan para preparar 650ml de una soluciĂłn 0.2 molar DATOS V=650=0.65Lt M=0.2 g=?
SUSTITUCIĂ“N
FORMULA Y DESPEJE đ?‘”
g=(0.2)(172.34)(0.65)
M=đ?‘ƒ.đ?‘€âˆ™đ?‘‰ g=M∗ đ?‘ˇ. đ?‘´ ∗ đ?‘˝
g= 22.4042
Ba= 137.34 O=16 H=1 T=172.34 g/mol
6. 150 ml de metanol al 20 % DATOS %V= 20 %đ?‘‰đ?‘ đ?‘œđ?‘™đ?‘˘đ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› = 150 = 0.15 Vsoluto=?
FORMILA y despeje
%=� =
đ?‘šđ?‘™ đ?‘ đ?‘œđ?‘™đ?‘˘đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘šđ?‘™ đ?‘ đ?‘œđ?‘™đ?‘˘đ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘›
∗ 100
%đ?‘˝âˆ™đ?’Žđ?’? đ?’”đ?’?đ?’?đ?’–đ?’„đ?’ŠĂłđ?’?
ml soluto=
đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
SUSTITUCIĂ“N (0.15)(20)
ml=
100
ml soluto=0.03
7. 100 ml NaCl al 5% DATOS %V= 5 %đ?‘‰đ?‘ đ?‘œđ?‘™đ?‘˘đ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› = 100 = 1 đ?‘™đ?‘Ą Vsoluto=?
FORMILA y despeje
%=� =
đ?‘šđ?‘™ đ?‘ đ?‘œđ?‘™đ?‘˘đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘šđ?‘™ đ?‘ đ?‘œđ?‘™đ?‘˘đ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘›
∗ 100
%đ?‘˝âˆ™đ?’Žđ?’? đ?’”đ?’?đ?’?đ?’–đ?’„đ?’ŠĂłđ?’?
ml soluto=
đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
SUSTITUCIĂ“N (5)(1)
ml=
100
ml soluto= 0.05
8. Que Molaridad tendrĂĄn una soluciĂłn 2 Normal de H2SO4 DATOS M=? N=2 H2SO4
FORMULA đ?‘ đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘šđ?‘Žđ?‘™đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘
M=
đ?‘ ° đ?‘‘đ?‘’ đ??ť2
SUSTITUCIĂ“N M=
2 2
M= 1
9. 500 ml de H3PO4 0.2 Normal densidad igual a 1.20 gr/ml pureza 140% DATOS V=500=0.5 Lt N=0.2 d= 1.20 gr/ml %P=140 H3PO4 H=3 P=30.97 O=64 T=293.9214gr/mol
FORMULA
Vsoluto=
100∙đ?‘ ∙đ?‘‰âˆ™đ?‘ƒđ?‘’đ?‘ž
đ?‘‘ ∙ %đ?‘ƒđ?‘˘đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘§đ?‘Ž
SUTITUCIĂ“N (100)(0.2)(0.5)(293.9214)
Vsoluto=
(1.20)(140)
Vsoluto=342,908.3
10. 250 ml de Ca2SO4, 0.1 Molar DATOS V=250ML=0.25 M= 0.1 g=? Ca2SO4 Ca= 80.16 S= 32.64 O=64 T= 176.8 gr/mol
FORMULA M=
đ?‘”đ?‘&#x; đ?‘‰âˆ™ đ?‘ƒ đ?‘€
g= M x V x P.M
SUSTITUCIĂ“N g= (0.1)(0.25)(176.6)
g= 4.415
MÉTODO ÓXIDO-REDUCCIÓN Los electrones tienen carga eléctrica negativa (e-), por tanto: Oxidación Perdida de electrones
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2-1
0 +1+2 +3+4+5+6+7+8+9
Reducción Ganancia de electrones