Universidad Simón Bolívar
Cronograma de Actividades Matemática III- Mecánica Semanas 1
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Contenidos
Evaluaciones
Matrices. Tipos de matrices. Matriz fila. Matriz columna Matriz nula. Matriz cuadrada. Matriz triangular: inferior y superior. Matriz diagonal. Matriz identidad. Operaciones entre matrices. Operaciones elementales entre filas. Matriz escalón. Matriz inversa. Método de Gauss-Jordan. Sistemas de ecuaciones lineales. Determinantes. Vectores en el espacio . Componentes de un vector. Igualdad de vectores. Longitud o módulo de un vector. Multiplicación de un escalar por un vector. Vectores paralelos y ortogonales. Productos escalar y vectorial de vectores. Propiedades. Ecuaciones de la recta y del plano en . Primer Parcial Evaluación. 33% Funciones Vectoriales. Dominio y Rango de una función vectorial. Gráfica de una función vectorial. Límite y continuidad de una función vectorial. Derivada de una función vectorial. Derivadas superiores. Aplicaciones de funciones vectoriales: Movimiento. 2da ley de Newton. Funciones en varias variables: dominio, rango y gráfica. Curvas de nivel. Límite y continuidad. Derivadas parciales. Interpretación geométrica de las derivadas parciales. Regla de la cadena. Diferencial de una función. Derivada direccional. Diferencial total. Gradiente de una función. Propiedades del gradiente. Campo vectorial. Divergencia y rotacional de un campo vectorial. Propiedades.
Segundo Parcial 34%
Ecuaciones diferenciales de primer orden. Método de separación de variables. Ecuaciones lineales de primer orden.
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Ecuaciones de segundo orden no homogéneas con coeficientes constantes Ecuaciones de segundo orden no homogéneas. Métodos: variación de parámetros y coeficientes indeterminados. Aplicaciones.
12
Evaluación
Tercer Parcial 33%
Bibliografía
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Apostol, Tom. Calculus, Editorial Reverté.
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Edwards y Penney. Cálculo con Geometría Analítica, Prentice Hall.
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Grossman, Stanley. Álgebra Lineal 2da Edición. Grupo Editorial Iberoamericana.
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Kolman, Bernard. Álgebra Lineal, Prentice Hall.
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Larson-Hostetler. Cálculo con Geometría Analítica, McGraw-Hill.
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Leithold, Louis. Cálculo con Geometría Analítica.
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Lipschutz , Seymour. Álgebra Lineal, Serie Schaum, McGraw Hill.