Universidad Simón Bolívar Sede del Litoral Departamento de Formación General y Ciencias Básicas
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Cronograma de Actividades Matemática V Contenidos Repaso de rectas y planos en el espacio
R
3
Evaluaciones
. Funciones de
varias variables. Dominio. Gráfico. Conjuntos de nivel: curvas y superficies. Superficies cuádricas. Conjuntos abiertos. Frontera de un conjunto. Límite de una función de varias variables. Existencia y unicidad. Propiedades. Límites iterados. Estudio del límite por caminos. Continuidad de una función de varias variables. Álgebra de funciones continuas. Derivadas parciales. Propiedades. Evaluación Diferenciabilidad. Plano tangente a una superficie. Gradiente. Regla de la Cadena. Derivadas direccionales.
Primer Parcial 33%
Derivadas de orden superior. Derivación implícita. Series de Taylor. Extremos de una función. Puntos críticos. Clasificación de puntos críticos. Existencia de extremos. Criterios de la segunda derivada para extremos locales. Extremos globales o absolutos. Extremos condicionados. Multiplicadores de Lagrange.
Evaluación
SegundoParcial 34%
Funciones vectoriales de una variable real. Dominio. Gráfica. Límite, continuidad y derivada de una función vectorial de una variable real. Integrales de trayectoria. Campos vectoriales. La Divergencia y el Rotacional. Campos irrotacioneles. Laplaciano. Integrales dobles. Integrales iteradas. Integrales dobles sobre rectángulos. Propiedades. Teorema de Fubini. Integrales dobles sobre regiones elementales. Integrales tipos I y II. Geometría de las funciones de RxR en RxR. El Jacobiano. Integrales dobles en coordenadas polares. Teorema de Green.
Integrales triples. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Aplicaciones. Evaluación
Tercer Parcial 33%
Bibliografía -
Apostol, Tom. Calculus, Editorial Reverté.
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Edwards y Penney. Cálculo con Geometría Analítica, Prentice Hall.
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J. Marsden, A. Tromba. Cálculo Vectorial, 5ta. Edición. Addison-Wesley.