14.
15. UNIVERSIDAD SIMร N BOLร VAR Dept. Formaciรณn General y Ciencias Bรกsicas 16.
MATEMร TICAS I
17.
Prรกctica 1 Desigualdades - Valor absoluto
18.
19.
Resuelva las siguientes desigualdades:
1.
x2 โ x < 6
20.
S : (โ 2, 3) 2.
21.
3x2 โ x โ 2 > 0 S : (โ โ , โ 32 ) โ ช (1, โ )
3.
4.
5.
2x โ 5 โ ค1 xโ 2 S : (2, 3]
23.
S : (โ โ , 0] โ ช [1, 4]
24.
x3 โ 5x2 + 4x โ ค 0 (x + 1)(x โ 1)2 (x โ 3) โ ค 0
S : [ 32 , 2) โ ช (2, โ )
(x2 โ 1)(2x + 4) >0 x(3 โ x) S : (โ โ , โ 2) โ ช (โ 1, 0) โ ช (1, 3) 1 โ ฅ 6. 1 + x2 |x2 โ 2x โ 4| > 4.
x โ 3
x + 5 โ ค 1.
โ 2x2 โ 4x โ 2
x2 + x โ 2 โ ค 1. |x(x โ 1)| < |x + 3|. โ 2x2 โ 8 >1 |x โ 3| |x2 + 6x โ 7|(x + 1) >0 x
โ 2x2 โ 4x โ 2
x2 + x โ 2 โ ค 1 (x โ 3)7 (x โ 2)6 (x3 + 1) โ ค0 (x โ 1)2 (2x + 1)
26.
|x2 โ 2x โ 3| โ ฅ x + 2
27.
|x + 3| + x >1 x+2
28.
x โ 7 < 2x โ 5;
29.
3x โ 5 < 4x โ 6.
S : [โ 2, โ 1]
30.
7x โ 2 โ ค 9x + 3;
31.
5x โ 3 > 6x โ 4
32.
10x + 1 > 8x + 5;
33.
โ 2x + 5 โ ฅ 4x โ 3
34.
โ 4 < 3x + 2 < 5;
S : [โ 1, 3] โ โ S : [1 โ 5, 1 + 5]
x2 โ 2x โ 4 โ ค 0
7.
|3x + 1| < 2|x โ 6| S : (โ 13, 11 ) 5
5
2 + > 1 S : (โ โ , โ 5) โ ช (โ 5 , 0) โ ช (0, โ ) 3
x
9.
S : (1, 2) โ ช (3, โ )
25.
6.
8.
22.
x3 โ 6x2 + 11x โ 6 > 0
x โ 1
2 โ x โ ฅ 1
|x โ 3| < ฮด โ |6x โ 18| <
10.
|2x + 3| โ ค 1
11.
|2x + 4| โ |x โ 1| โ ค 4
S : [โ 9, 13 ]
12.
x <0 x+2
S : (โ 2, 0)
13.
2x + 1 x+2 โ ค 1โ x 1โ x
S : R \ {1} 1
S:
S:
(โ 2, โ )
[โ 5/2, โ ]
S:(2, โ )
S:(โ 2, 1)