Guía de Sistema de coordenadas cartesianas, rectas y circunferencias

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9. Determine el valor de c para el cual la recta 3x + cy = 5 satisfaga la condición indicada: a ) Pasa por el punto (3, 1)

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Dept. Formación General y Ciencias Básicas MATEMÁTICAS I

b ) Es paralela al eje Y c ) Es paralela a la recta 2x − y = −1

10. Determine el valor de k de manera que la recta kx − 3y = 10 sea:

Práctica 2 Coordenadas Cartesianas

a ) Paralela a la recta y = 2x + 4 b ) Perpendicular a la recta y = 2x + 4

c ) Perpendicular a la recta 2x + 3y = 6 1. Demuestre que el triángulo de vértices A(5, 3), B(−2, 4) y C(10, 8) es un triángulo 11. Determine el punto de intersección P de las rectas dadas y escriba una ecuación de la isósceles. recta que pasa por P y es perpendicular a la 2. Demuestre que el triángulo de vértices primera de esas rectas: A(2, −4), B(4, 0) y C(8, −2) es un triángulo 2x + 3y = 4 rectángulo. a) −3x + y = 5 3. El punto (3, 9), ¾está por arriba o por abajo S: P (−1, 2); y = 23 x + 72 de la recta y = 3x − 1? 4x − 5y = 8 b) 4. Determine la ecuación de la recta que:

2x + y = −10

a ) Pasa por P (2, 2) con pendiente m = −1.

c)

S:P (3, 1); y = − 34 x + 5

b ) Pasa por Q(2, 3) y por R(4, 8). c ) Pasa por S(3, −3) y

5. 6. 7. 8.

3x − 4y = 5 2x + 3y = 9

d)

5x − 2y = 5 2x + 3y = 6

1) Es paralela a la recta de ecuación y = 2x + 5. 12. Dado el triángulo de vértices A(1, 2), B(3, −5) y C(0, 1). Halle el pie 2) Es perpendicular a la recta de de la altura relativa al vértice B . Además ecuación 2x + 3y = 6. diga si es un triángulo rectángulo. Pasa por A(1, −2) y por B(7, 6). 13. Los puntos A(3, −1) y B(3, 3) son vértices Pasa por C(2, 0) y es paralela a la recta de consecutivos de un cuadrado. ¾Cuáles son ecuación 2x − 3y + 7 = 0. los otros dos vértices? Pasa por D(0, 2) y es perpendicular a la rec14. Halle la ecuación de la circunferencia que ta de ecuación y = x. cumpla con las condiciones dadas: Es paralela al eje Y y pasa por el punto de a ) Tiene centro C(3, 4) y radio r = 5. intersección F de las dos rectas de ecuaciob ) Tiene centro C(3, 4) y pasa por A(3, 9). nes x + y + 3 = 0 y 4x + y = 0. 1


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