K ATERN
Ton van den Broeck René de Jong Arjan Keurentjes John van Polen Mark Bosman Maarten Duijnstee Nicole ten Broeke Torsten van Goolen René Hazejager Kees Hooyman Koos Kortland Michel Philippens Mariska van Rijsbergen Hein Vink Eindredactie Harrie Ottink Eindredactie Digitaal Evert-Jan Nijhof
HAVO
COLOFON
Bureauredactie Lineke Pijnappels, Tilburg Beeldresearch Verbaal Visuele Communicatie BV, Velp Technische illustraties Jeannette Steenmeijer / Verbaal Visuele Communicatie BV, Velp
Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen.
Vormgeving basisontwerp Studio Bassa, Culemborg
www.thiememeulenhoff.nl
Vormgeving en opmaak Crius Group
ISBN 978 90 06 84094 0 Negende druk, eerste oplage, 2021 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2021 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of o penbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voor afgaande schriftelijke toestemming van de u itgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk ver schuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.
Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.
Inhoud Weer en klimaat 1 Luchtdruk en weer 2 De atmosfeer 3 Wind 4 Neerslag 5 Temperatuur op aarde 6 Afsluiting
7 8 14 22 31 38 48
Leerdoelen 52 Lijst van uitkomsten 55 Register 56
In een casino je nooit of je de Werken metweet Systematische Natuurkunde jackpot wint. Dit is afhankelijk van
Alle leerstof die je nodig hebt voor het examen vind je in de leerboeken. Daarnaast toeval. De eigenaar weet wel hoe gebruik je nog het tabellenboek BINAS. vaak de jackpot gemiddeld valt. Ook
Wat kom je verder tegen een leerboek? bij het vervallen vaninkernen heb je te maken met toeval. Hoe zit dat
Theorie
precies?
In de theorie hebben belangrijke begrippen een blauwe kleur. Achter in dit boek staan deze begrippen bij elkaar in het register. Daarmee vind je snel terug waar een begrip besproken is. Figuur 12.23
Het stralingsvermogen dat per oppervlakte-eenheid wordt ontvangen, noem je de intensiteit van de straling. Er geldt:
12.4 Halveringstijd en activiteit Pbron I = _ 4π r 2
Radioactiviteit is een toevalsproces ▪ ▪ ▪
I is de intensiteit van de straling in W m−2. Radon-220 is een radioactief edelgas. Het komt vrij uit bouwmaterialen, en is in alle P bron is het stralingsvermogen in W. gebouwen aanwezig. Radon-220 vervalt onder uitzending van een alfadeeltje. De r is de afstand tussen de ontvanger en de220 bron in m. vergelijking van de vervalreactie is 86 Rn → 216 Po + 42 α. 84
De gemiddelde intensiteit van de elektromagnetische straling die vanaf de zon de Je kunt niet voorspellen wanneer een bepaalde kern vervalt: de ene radonkern aarde bereikt, heet de zonneconstante. De zonneconstante op aarde is gelijk aan vervalt binnen een microseconde, een andere radonkern blijft misschien meer dan 1,368·103 W m−2. Zie BINAS tabel 32C. duizend jaar bestaan. Over één enkele kern kun je dus niets zeggen. Bestudeer je echter een grote groep Eenhedenvan in de astrofysica dan blijkt dat de helft daarvan binnen 55,6 s is vervallen. radon-220-kernen, Welke kernen vervallen weet je niet vanop tevoren, alleen dat nade 55,6 s nog maar de Een applet is een nabootsing van eenworden experiment de computer. Via methodeOm grote getallen te vermijden, in de astrofysica afwijkende eenheden helft van het radon-220 over is. site kungebruikt, je de applet uitvoeren. De opdrachten bij een applet krijg je via je docent. bijvoorbeeld voor afstand en vermogen. Soms wordt een eenheid gebaseerd op waarden van de zon. De gemiddelde afstand van het midden van de aarde tot het midden van de zon heet Halveringstijd de astronomische eenheid AE. Door de ellipsvormige baan van de aarde om de zon ▶ applet De tijdsduur waarin de helft van de radioactieve isotopen vervalt, noem je de fluctueert de afstand tot de zon van 1,47∙1011 m tot 1,52∙1011 m. In BINAS tabel 5 vind halveringstijd halveringstijd met symbool t_. Na 55,6 s is de helft van radon-220 vervallen. je: 1 AE = 1,49598·1011 m. Afstanden tot sterren kun je in veel gevallen handig en activiteit Daarna kunnen de overgebleven radonkernen nog steeds vervallen. Na nog eens uitdrukken in AE. 55,6 s is ook van deze kernen de helft vervallen, en dit gaat zo door. In figuur 12.24 Een andere eenheid om afstanden in het heelal uit te drukken is lichtjaar. Dit is de zie je de grafiek die het verband geeft tussen het aantal kernen radon-220 en de tijd. afstand die het licht in één jaar aflegt. Zoals aangegeven in BINAS tabel 5 is een Zo’n grafiek noem je een vervalkromme. lichtjaar gelijk aan 9,461∙1015 m. De massa’s van sterren kun je uitdrukken in aantal zonmassa. Grootheden van de zon geef je vaak weer met index ʘ in plaats van index zon. Uit BINAS tabel 32C volgt dus Mʘ = 1,9884·1030 kg. 1 2
Voorbeeld Het stralingsvermogen van de zon staat in BINAS tabel 32C vermeld achter Medische beeldvorming ‘uitgestraald vermogen’ met de waarde 3,85∙1026 W. Toon aan dat deze waarde volgt uit andere gegevens in BINAS tabel 32C. Uitwerking Pbron I= _ SysNat_6_vwo_H12.indd 73 4π r 2 3 W m−2 1,368·10 I= r = 1 AE = 1,496·1011 m Pzon
73
7/04/2020
1,0 = 1,0 ⋅ cos (50° ) + h Dus h =0,357 m. E zw = 0,050 × 9,81 × 0,357 = 0,175 J. Afgerond: 0,18 J.
Staat het icoon practicum in de kantlijn, dan is op de docentensite een practicum beschikbaar. Je docent bepaalt op welke manier je een practicum aangeboden krijgt. Veerenergie ▶ practicum Muizen valwagen
Tegen een ingedrukte spiraalveer is een kogel gelegd. Zie figuur 8.24a. Zodra de veer zich kan ontspannen, werkt er op de kogel een resulterende kracht. Door deze kracht gaat de kogel bewegen. Dus verricht de kracht arbeid. Zie figuur 8.24b. De energie van een ingedrukte veer noem je veerenergie.
Opgaven en uitkomsten Bij sommige opgaven staat het icoon tekenblad. Dan moet er getekend worden in a b een figuur. Tekenbladen Opgaven vind je in je eigen digitale omgeving. Figuur 8.24
33 In de Radon Health Mine in de Ook een uitgerekte veer bezit veerenergie. Rek je een veer uit, dan verricht jouw Amerikaanse staat Montana kunnen spierkracht positieve arbeid. De toename van de veerenergie is dan gelijk aan de arbeid mensen radontherapie ondergaan. die de spierkracht heeft verricht. De formule voor de veerenergie leid je als volgt af. Tien dagen lang verblijven ze enkele uren per dag in een ondergrondse Arbeid en energie mijntunnel waar de lucht een hoge concentratie aan radioactief radon bevat. De straling waaraan de mensen blootgesteld Op het hulpblad wordt worden in stappen duidelijkheeft gemaakt hoe je een vraag kunt beanteen heilzame werking, zo wordt woorden. Een hulpblad kun je navragen bij je docent. Opgaven beweerd. Het radon in de mijn is de isotoop radon-222. In figuur 12.35 is ▶ hulpblad 37 Het mogelijk atomen af te (A,Z)remmen met behulp van lasers. Deze techniek wordt hetisverval vanom Rn-222 in een gebruikt extreem lagemet temperaturen diagramom weergegeven een pijl. te bereiken. Een methoe eenuit energie 1,59blijkt eV passeert een atoom van 85 Rb. Als het atoom niet a foton Leg uit figuurvan 12.35 beweegt, is de energie van het foton dat bij het verval van Rn-222 net eente klein om het atoom in aangeslagen toestand te brengen. Als het atoom met een snelheid van 0,500 m s−1 het foton tegemoet komt, α-deeltje vrijkomt. wordt het atoom wel aangeslagen. Dit komt door de dopplerverschuiving van licht. De kern die bij dit verval ontstaat, is Figuur 12.35 a Leg uit hoe de dopplerverschuiving verklaart dat het atoom aangeslagen raakt, ook instabiel en vervalt korte tijd ondanks het feit dat de energie van het foton eigenlijk te klein is. later. Dit proces herhaalt zich een Korte tijd later valt het atoom terug uit zijn aangeslagen toestand door een foton uit aantal malen. Bij een mogelijke vervalreeks van deze kern komen zo te zenden. Na het uitzenden van het foton heeft het atoom nog een snelheid van Achter in dit boek vind je een lijsteen vanα-deeltje, een β-deeltje, een β-deeltje en een α-deeltje vrij. achtereenvolgens 0,495 m s−1. Lijst van uitkomsten b Toon Bepaal welke isotoop ontstaat door dezehet vervalreeks. Geeffoton daartoe de leerdoelen bij bdit katern. Je kunt aan dat het frequentieverschil tussen geabsorbeerde en het 5 vervalreeks weer met pijlen. daarmee controleren of je de stof uitgezonden foton gelijk is aan 5·10 Hz. De activiteit van het Rn-222om in de mijnafbedraagt Bq per liter lucht. begrepen hebt.Deze Daarna volgt een lijst Hoofdstuk techniek wordt gebruikt eenAmerikaanse wolk11 van atomen te koelen.65Daarvoor wordt DeJe α-straling wordt meerdere vooral door het longweefsel geabsorbeerd. In de longen van een een wolkje vanuit richtingen met lasers bestraald. met uitkomsten. kuntgas daarmee −17 −1 25 b 1,5·10 1 (gemiddeld) c 210worden K s persoon bevindt zich 6,0 L lucht.Zelfs als het atoom Rb-atomen kunnen niet eindeloos afgekoeld. na controleren of De jebepaald een vraag goed hebt 2 b 8,7 jaar d 14 miljard−12 Als gevolg van verval van één Rn-222-kern absorbeert het longweefsel 3,1·10 jaarJ van hethet foton stilstaat, krijgt het bij het uitzenden van een foton toch weer beantwoord. absorptie c links 26 a 3·106 m s−1 snelheid. stralingsenergie. d 25 d 6,0·109 jaar cc Leg dit met uit. een berekening aan Toon dat Rhet longweefsel per uur 4,4·10 −6eJ 2,9∙108 m s−1 e 0,153 Wil je de volledige uitwerking van ʘ Na het uitzenden van het foton3heeft het atoom in ieder geval een impuls net zo stralingsenergie absorbeert. b 46% 27die b nee een vraag inzien, dan krijg je die via je groot is als de impuls van het uitgezonden foton. c 53 c 2,5 m Iemand verblijft tijdens zijn therapie 32 uur in de mijn. De massa van zijn longen is docent. 4door d jalaserkoeling niet verder kan worden afgeremd f 3·104 m s−1 d9,5·10 Laat2 g. zien dat een Rb-atoom De stralingsweegfactor van de α-deeltjes is gelijk aan 20. 7 5 b 1,1·10 J 28 b Venus, Aarde, Mars tot eende snelheid van 6,02 mm s−1.zijn d dan Bereken equivalente dosis die longen hierdoor ontvangen. c Lisa e waterdamp Laserkoeling wordt toegepast om te proberen Rb-atomen in een gezamenlijke Speciaal voor mijnwerkers is6 ala vijftig 3 4,53·10jaar f 2049 ten K geleden voor het stralingsniveau quantumtoestand (Bose-Einsteincondensatie) te krijgen. Hierbij wordt de golflengte gevolge van radon en zijn vervalproducten de eenheid WL (working level) ingevoerd. b roder die bij afzonderlijke atomen hoort zo groot dat de golven van verschillende deeltjes nee acceptabel geacht voor mijnwerkers. Een stralingsniveau van 1,0 WLc wordt elkaar overlappen. 7 radonactiviteit b 7,1·1019 m 12 1,0 WL komt overeen met een van 2,0·10 −9 curie perHoofdstuk m 3 lucht. De ▶ tekenblad
e
17 Rb-atoom Leg uit hoe groot de golflengte een kan worden. 8 a van 5,5·10 kg m−3
29
Afsluiting De Afsluiting is de laatste paragraaf van elk hoofdstuk. De Afsluiting begint met een samenvatting van de theorie.
Het absorptiespectrum van een element is ‘het omgekeerde’ van het 11.5 Afsluiting emissiespectrum van dat element. De golflengten die horen bij deze lijnen zijn uniek voor het element waaruit een gas bestaat.
Samenvatting Elektromagnetische straling bestaat uit fotonen: pakketjes energie. De energie van De straling afkomstig van de zon en andere sterren behoort tot het een foton is afhankelijk van de golflengte van de straling. Het spectrum van een elektromagnetisch spectrum. Naast zichtbaar licht worden onder andere element ontstaat wanneer elektronen in een atoom van het ene energieniveau uv-straling, infraroodstraling en röntgenstraling uitgezonden. Alle vormen van overgaan naar het andere. Het laagste energieniveau heet de grondtoestand. Andere elektromagnetische straling planten zich voort met de lichtsnelheid. mogelijke energieniveaus noem je aangeslagen toestanden. De hoeveelheid straling die het oppervlak van een ster per seconde uitzendt, heet De lijnen in de spectra verschuiven doordat sterren bewegen. Dit verschijnsel heet hetvind uitgezonden vermogen of deformules lichtsterkte. Verder je in de Afsluiting alle in het hoofdstuk zijn besproken. het dopplereffect. De grootte van de rood- die of blauwverschuiving is een maat voor de De wet van Stefan-Boltzmann geeft aan hoe het uitgezonden vermogen van een Je ziet een overzicht van de BINAS-tabellen die van belang zijn bij de theorie vanster het hoofdstuk. radiale snelheid van een ster. afhangt van de temperatuur en de oppervlakte. De straling wordt uitgezonden in alle richtingen. Hierbij neemt het stralingsvermogen per vierkante meter af volgens de kwadratenwet. Gegevens die betrekking hebben op dit hoofdstuk Het stralingsvermogen per vierkante meter heet de intensiteit. De formules die in dit hoofdstuk zijn besproken, staan hieronder bij elkaar. De intensiteit van de straling die een ster uitzendt, volgt uit de oppervlakte onder de planckkromme. = f ⋅ λ de wet van Wien een maat voor Delichtsnelheid golflengte met de grootste stralingspiek isc volgens de oppervlaktetemperatuur. k wet van Wien λ max = _w T Binnen de astrofysica worden veel eenheden gebaseerd op maten van de zon. van Stefan-Boltzmann = σ ⋅ A ⋅ T 4afstand van de aarde tot Dewet astronomische eenheid (AE) is gelijk aan Pde gemiddelde bron de zon. De zonneconstante is de intensiteit van de straling van de zon die de aarde Pbron intensiteit I = _ bereikt. 4π r 2 De opgaven in de Afsluiting gaankun over en zijn op examen Grote afstanden in het heelal je meerdere behalve in hoofdstukken de astronomische eenheid ook niveau. f het licht in een jaar aflegt. Ef = h ⋅ die uitdrukken in de eenheid lichtjaar. Dit is de afstand fotonenergie h⋅c Ef = _ Opgaven λ Sterren hebben een levenscyclus waarin ze verschillende stadia doorlopen. Uit energie twee niveaus Ef =protoster. |Em − En| Tijdens de 27tussen Edwin Hubble maakte voor zijneen ▶ tekenblad samenklontering van gassen ontstaat eerst ontdekkingen gebruik van de Hooker gravitatiecontractie nemen de temperatuur en de dichtheid zodanig toe dat 13, 6 _ energieniveaus waterstof En =af−van (in eV) Telescope vanverdere het Mount Wilson kernfusies optreden. Het verloop hangt n 2de massa van de ster. Een Observatory in Los Angeles. lichte ster zoals de zon verandert na miljarden jaren in een rode reus en eindigt Δλ ⋅ c dopplerverschuiving v = _ Toentertijd was dit dezware grootste uiteindelijk als witte dwerg. Een ster eindigt λ via superreus en supernova wereld. Zie uiteindelijk reflectietelescoop als neutronenster ter of zwart gat. figuur 11.36. In een Hertzsprung-Russel-diagram zijn sterren geordend op basis van grootte, Deze formules staan in BINAS in de tabellen 35 B2, E1 en E2. a enLeg uit waarom de primaire spiegel temperatuur lichtsterkte. In BINAS staan gegevens die horen bij dit hoofdstuk in verschillende tabellen. zo groot mogelijk moet zijn. Het gaat hierbij om de tabellen 5, 7, 19, 21, 22, 31, 32 en 33. Leg uit ofoptische de secundaire spiegel Astronomenb gebruiken telescopen, radiotelescopen en ruimtelescopen bij Figuur 11.36 ook zo Spectraalanalyse groot mogelijk moet de studie van sterren. vanzijn. het licht geeft informatie over de De resolutie is deEen kleinste hoekvoorwerp α tussen twee door decontinu telescoop nog als eigenschappen van een ster. gloeiend zoalssterren een sterdie geeft een afzonderlijke kunnen spectrum dat alle kleurensterren bevat. waargenomen Gaat het licht eerst doorworden. een gas, dan neem je een Voor de resolutie eenlijnen van reflectietelescoop geldt: absorptiespectrum met zwarte waar. λ α = 70 ⋅ _ d ▪ α is de hoek in graden. ▪ λ is de golflengte van het licht in m. ▪ d is de diameter van de primaire spiegel van de telescoop in m.
▶ teke
Weer en klimaat Op deze foto vanuit de ruimte zie je Nederland in de winter. Het is koud en op de meeste plaatsen ligt sneeuw. Een groot deel heeft zonnig weer, maar boven sommige plaatsen hangt bewolking. In dit katern lees je hoe luchtdruk, wind, neerslag en warmte het weer beïnvloeden.
In het weerbericht op tv zie je dagelijks hoe hoge- en lagedrukgebieden het weer in Nederland bepalen. Wat is luchtdruk en hoe bereken je die?
Figuur 1
1 Luchtdruk en weer Druk bij een vaste stof Als je met een hamer op een stuk hout slaat, ontstaat een deukje in het hout. Sla je met dezelfde kracht op de kop van een spijker, dan gaat de spijker een eind in het hout. De kracht is even groot, maar bij de punt van de spijker is die kracht geconcentreerd op een veel kleiner oppervlak. De kracht per oppervlakte-eenheid heet de druk. De SI-eenheid van druk is pascal met symbool Pa. Een druk van 1 Pa is gelijk aan 1 N m−2. Druk bereken je met de formule: F p = _ A ▪ ▪ ▪
p is de druk in Pa. F is de kracht in N. A is de oppervlakte waarop de kracht F wordt uitgeoefend in m 2.
Voorbeeld Het pak melk van figuur 2 heeft een massa van 1,10 kg en een bodem met zijden van 6,0 cm en 9,0 cm. Bereken de druk van het pak melk op een tafel. Uitwerking F _ p = A F = Fzw = m · g = 1,10 × 9,81 = 10,79 N A = 6,0 × 9,0 = 54 cm 2 = 54·10 –4 m 2 10,79 _ = 1,99·10 3 Pa p = 54⋅10 −4 Afgerond: 2,0∙103 Pa. 8 Kater n
Figuur 2
Gasdruk Ook een gas oefent druk uit. De moleculen van een gas bewegen in alle richtingen. In een afgesloten ruimte botsen ze dus tegen alle wanden. Zie figuur 3. Bij elke botsing oefent het molecuul een kracht uit op de wand. De vele botsingen van de moleculen met een wand veroorzaken samen de gasdruk op die wand. Bij de wanden van figuur 3 vinden per oppervlakte-eenheid evenveel botsingen plaats. Daardoor is de gasdruk op alle wanden even groot. Figuur 3
Gasdruk meten Ook de lucht in de atmosfeer van de aarde oefent een druk uit: de luchtdruk. In Italië zette Torricelli in 1643 een met kwik gevulde buis ondersteboven in een bakje met kwik. Het kwik in de buis zakte een stukje naar beneden, maar er bleef een kwikkolom met een hoogte van ongeveer 76 cm staan. Zie figuur 4. Boven het kwik zit geen lucht en dus is daar ook geen luchtdruk. Dit heet een vacuüm. Torricelli concludeerde dat druk van de buitenlucht het kwik in de buis omhooghield. De hoogte van de kwikkolom is een maat voor de luchtdruk. Met een schaalverdeling naast de kwikkolom kun je de luchtdruk meten. Een instrument voor het meten van luchtdruk, zoals deze ‘buis van Torricelli’, heet een barometer.
Gasdruk meet je met een manometer. Zie figuur 5a. In figuur 5b zie je dat het gas tegen een buigzaam Figuur 4 membraan drukt. Als de gasdruk verandert, verandert de stand van het membraan en draait de wijzer. Ook de barometer in figuur 6 werkt met een buigzaam membraan. Je kunt er niet alleen de luchtdruk op aflezen, maar er staat ook een weersverwachting bij.
a
Figuur 5
b Figuur 6
Weer en klimaat
9
Gasdruk berekenen Op elk oppervlak van de aarde rust een kolom lucht van vele kilometers hoog. De luchtdruk wordt veroorzaakt door de zwaartekracht op die luchtkolom. Ook vloeistofdruk wordt veroorzaakt door de zwaartekracht op een kolom vloeistof. De massa van een kolom hangt af van de hoogte en dichtheid van de stof. De druk van een kolom gas of vloeistof noem je de statische druk. Er geldt: p = ρ · g · h ▪ ▪ ▪ ▪
p is de druk in Pa. ρ is de gemiddelde dichtheid in kg m−3. g is de valversnelling in m s−2. h is de hoogte van de kolom vloeistof of lucht in m.
Je ziet dat de oppervlakte niet van belang is. Dat merk je als je bovenstaande formule afleidt. Hierbij gebruik je de formules voor de druk, de zwaartekracht, de dichtheid en het volume van de kolom met oppervlakte A en hoogte h. In figuur 7 zie je een kolom lucht met hoogte h en oppervlakte A. F met F = F . Voor de druk geldt p = _ zw A Voor de zwaartekracht geldt Fzw = m · g. De massa van de kolom hangt samen met m . de dichtheid en het volume: ρ = _ V Hieruit volgt: m = ρ ∙ V. Voor het volume van de kolom geldt V = A ∙ h. Als je van deze relaties gebruik maakt, dan volgt voor de druk:
h F A Figuur 7
m ⋅ g _ ρ ⋅ V ⋅ g _ ρ ⋅ A ⋅ h ⋅ g F _ _ = = = ρ ∙ g ∙ h p = A = A A A
Standaarddruk Bij weer en klimaat gebruik je als eenheid van druk meestal hectopascal met symbool hPa, waarbij geldt 1 hPa = 1∙102 Pa. De luchtdruk aan het aardoppervlak heeft niet steeds dezelfde waarde. Hij verschilt per plaats en ook op een bepaalde plaats verandert hij steeds. Daarom is er een standaarddruk afgesproken. In BINAS tabel 7A zie je voor de standaarddruk het symbool p 0 met de waarde 1,01325∙105 Pa. Dit is afgerond 1,0·105 Pa. Voor deze druk wordt nog vaak de eenheid bar gebruikt. Er geldt 1 bar = 1∙105 Pa en 1 hPa = 1 mbar.
10 Katern
Voorbeeld Een verboden eenheid voor druk is torr (mm kwikdruk). Zie BINAS tabel 5. De eenheid torr is afgeleid van de stand van kwik in de buis van Torricelli. Bij de standaarddruk houdt lucht een kolom kwik van 76 cm omhoog. De dichtheid van een vloeistof is afhankelijk van de temperatuur. In BINAS tabel 11 vind je voor de dichtheid van kwik twee waarden, afhankelijk van de temperatuur. Bepaal bij welke temperatuur 76 cm kwikdruk overeenkomt met de standaarddruk. Uitwerking p = h ∙ ρ ∙ g ρ = 13,5∙103 kg m−3 bij T = 293 K g = 9,81 m s−2 h = 76 cm = 0,76 m p = 0,76 × 13,5∙103 × 9,81 = 1,006∙105 Pa
Zie BINAS tabel 11.
Bij T = 273 K geldt volgens de voetnoot in tabel 11 ρ = 13,6∙103 kg m−3. Dan wordt de uitkomst p = 1,013∙105 Pa. Dus bij T = 273 K komt 76 cm kwikdruk overeen met de standaarddruk. Op de weerkaart van figuur 8 is de kern van een lagedrukgebied aangegeven met een hoofdletter L. De druk is daar lager dan in het gebied eromheen. Een hogedrukgebied geef je aan met een hoofdletter H. Om de luchtdruk van verschillende plaatsen met elkaar te vergelijken, moet je rekening houden met hoogteverschillen. Daarom reken je bij een hoger gelegen plaats de druk eerst terug naar de druk op zeeniveau. Dan kun je op de weerkaart plaatsen met een gelijke luchtdruk op zeeniveau verbinden door lijnen. Deze lijnen heten isobaren. Bij een isobaar wordt de waarde van de luchtdruk aangegeven, uitgedrukt in hPa of mbar.
Figuur 8
Weer en klimaat
11
Opgaven 1 Je legt je hand horizontaal met de vingers gestrekt op tafel. De oppervlakte van je hand is 1,2 dm 2. De druk van de buitenlucht bedraagt 1,0∙103 hPa. a Bereken de kracht die de buitenlucht op de bovenkant van je hand uitoefent. b Leg uit waarom je hand niet wordt platgedrukt tegen de tafel. 2 De poten van een olifant en de naaldhakken van een vrouw oefenen druk uit op de ondergrond. Zie figuur 9. Schat met behulp van gegevens op internet welke druk het grootst is.
Figuur 9
3 Je giet 10,0 g water met een temperatuur van 20 °C in een vlak schaaltje met een oppervlakte van 8,00 cm 2. a Bereken de dikte van het laagje water. b Bereken de druk van het water op de bodem van het schaaltje. Je giet in een groter schaaltje een even dik laagje water. c Leg uit waarom de druk op de bodem bij beide schaaltjes even groot is. 4 Als je dieper onder water komt, merk je aan je oren dat de druk toeneemt. a Bereken de waterdruk op 2,5 m diepte bij een watertemperatuur van 20 °C. b Hoeveel keer is de waterdruk groter dan de standaardluchtdruk? c Leg uit waarom in werkelijkheid de totale druk groter is dan het antwoord op vraag a.
12 Katern
▶ hulpblad
5 Arnold giet een hoog glas tot aan de rand vol met water. Hij legt er een velletje papier op, en keert het geheel om. Zie figuur 10.
Figuur 10
Het water valt niet uit het glas als de druk van de buitenlucht op het papiertje groter is dan die van de waterkolom. Laat met de formule p = ρ · g · h zien dat dit voor een hoog glas inderdaad het geval is. 6 De top van de Vaalserberg ligt 323 m boven zeeniveau en is daarmee het hoogste punt van Nederland. a Leg uit waarom de luchtdruk op de top lager is dan die op zeeniveau. Volgens een vuistregel neemt de luchtdruk met 1,0 hPa af als je 8,0 m hoger komt. b Laat zien dat dit klopt en gebruik daarbij de dichtheid van lucht uit BINAS. Om de luchtdruk op de Vaalserberg te vergelijken met de luchtdruk aan de kust moet je rekening houden met de hoogte. Op een zeker moment is de luchtdruk op de Vaalserberg 980 mbar. c Bereken voor de top van de Vaalserberg de gecorrigeerde luchtdruk op zeeniveau.
Weer en klimaat
13
Bergbeklimmen is een extreme sport. Naast de moeilijkheid van het klimmen krijgt een bergbeklimmer ook problemen met de ademhaling. Wat zijn de verschillen tussen de lucht op een bergtop en op zeeniveau?
Figuur 11
2 De atmosfeer Druk en temperatuur De luchtdruk aan het aardoppervlak is ongeveer 1000 hPa. De temperatuur schommelt rond 290 K. Bij deze omstandigheden is de dichtheid van lucht ongeveer 1,3 kg m−3. Als je hoger komt, is de luchtkolom boven je kleiner en dus is de luchtdruk lager. Ook de dichtheid van de lucht neemt af. De massa aan zuurstof in een liter lucht op een bergtop is dan ook kleiner dan in een liter lucht op zeeniveau. In het hooggebergte kun je daardoor moeilijk ademen. De aarde ontvangt straling van de zon. De lucht laat die zonnestraling grotendeels door en daardoor warmt de lucht nauwelijks op. Het aardoppervlak absorbeert wel een groot deel van de zonnestraling en stijgt daardoor in temperatuur. Het warme oppervlak staat een deel van de warmte af aan de lucht erboven. Omdat de warmte van onderaf komt, neemt de temperatuur van de lucht af naarmate je hoger komt. In figuur 12 zie je dat het op de berg koud genoeg is voor sneeuw, terwijl de vallei groen is.
Figuur 12
14 Katern
Opbouw van de atmosfeer De aardse atmosfeer of dampkring bestaat uit een mengsel van gassen dat je lucht noemt. Lucht bevat 78 vol.-% stikstof (N2) en 21 vol.-% zuurstof (O2). De overige 1% bestaat vooral uit argon, koolstofdioxide en een wisselende hoeveelheid waterdamp. Tot een hoogte van 90 km blijft de samenstelling van de lucht vrijwel constant. Omdat de dichtheid van lucht bij toenemende hoogte steeds kleiner wordt, is er geen scherpe grens waar de atmosfeer ophoudt. Vaak wordt een hoogte van 100 km genomen als grens tussen de atmosfeer en de ruimte. Figuur 13 is een diagram met het verband tussen de hoogte en enkele belangrijke grootheden in de atmosfeer. Het is gebruikelijk om de hoogte langs de verticale as te zetten. Je leest dan op de horizontale as de temperatuur, luchtdruk en dichtheid van de lucht op die hoogte af.
Figuur 13
Het onderste deel van de atmosfeer tot een hoogte van ongeveer 12 km heet de troposfeer. In dit deel spelen zich de weersverschijnselen af. Het gebied tussen ongeveer 12 en 48 km hoogte heet de stratosfeer. In het onderste deel daarvan bevindt zich de ozonlaag, die de gevaarlijke ultraviolette straling (uv-straling) van het zonlicht voor het grootste deel absorbeert. Door de geabsorbeerde stralingsenergie neemt de temperatuur van de stratosfeer toe. Zie figuur 13.
Weer en klimaat
15
Als de hoeveelheid uv-straling in de atmosfeer toeneemt, neemt de kans op huidkanker toe. Er werd dan ook groot alarm geslagen toen vanaf ongeveer 1980 uit satellietbeelden duidelijk werd dat de dikte van de ozonlaag afnam. Boven de Zuidpool was in het voorjaar zelfs sprake van een ‘gat’ in de ozonlaag. In 1987 stelden de Verenigde Naties het Montreal Protocol op om het gebruik van stoffen die ozon afbreken te beperken en te verbieden als er alternatieven voor waren. Het ging onder andere om cfk’s (chloorfluorkoolwaterstoffen) die als drijfgassen werden gebruikt in spuitbussen en als koelmiddel in koelkasten. In de Europese Unie is het gebruik van cfk’s sinds 2001 verboden. Sinds 2006 lijkt de ozonlaag zich langzaam te herstellen. Wel is het aantal gevallen van huidkanker sinds 1980 steeds verder toegenomen. De mesosfeer ligt op een hoogte van 48 tot 80 km en daar daalt de temperatuur weer. Het gebied boven een hoogte van 80 km heet de thermosfeer. Op deze hoogte wordt de ioniserende straling geabsorbeerd die vrijkomt bij de kernreacties in de sterren. De geabsorbeerde energie zorgt in de thermosfeer voor een temperatuurstijging. Een vorm van deze ioniserende straling is elektromagnetische straling, zoals röntgenstraling en gammastraling. Ook deeltjes met een hoge kinetische energie, zoals vrije elektronen, zijn vormen van ioniserende straling. Ioniserende straling kan elektronen losslaan uit atomen, waardoor ionen ontstaan. Uiteraard kan dat voor de mens levensgevaarlijk zijn. Zonder de absorptie van uv-straling en ioniserende straling zou het leven op aarde in de huidige vorm niet mogelijk zijn.
Algemene gaswet ▶ applet Gassen
De atmosfeer is een ingewikkeld systeem van luchtlagen en luchtbewegingen. De dagelijkse veranderingen in dat systeem ervaar je als het weer. Om weersvoorspellingen te kunnen doen, moet je dat systeem vereenvoudigen tot een hanteerbaar model. Lucht is een gasmengsel. Je onderzoekt daarom eerst hoe een gas zich gedraagt in een afgesloten ruimte. Als je een fietsband oppompt, komt er steeds meer lucht in de band. Het aantal moleculen in de band neemt toe en daarmee ook het aantal botsingen met de wand. De druk neemt dus toe en dat voel je als je in de band knijpt. Heeft je fiets in de felle zon gestaan, dan voel je dat de banden harder zijn dan wanneer de fiets in de schaduw heeft gestaan. Dat de druk in de band toeneemt als de temperatuur hoger wordt, komt doordat de snelheid van de moleculen toeneemt. De moleculen botsen dan vaker en met een grotere snelheid tegen de wand. Wanneer je een ballonnetje samenperst, gaat dat steeds moeilijker naarmate de ballon kleiner wordt. Ook dat heeft met de druk van het gas te maken: als je het volume van een afgesloten ruimte kleiner maakt, botst hetzelfde aantal moleculen tegen een kleinere oppervlakte. En daardoor neemt de druk toe.
16 Katern
De grootheden die de toestand van een gas beschrijven zijn dus de druk p, de hoeveelheid gas n, het volume V en de temperatuur T. Het verband tussen deze grootheden noem je de algemene gaswet . Er geldt: p ⋅ V _____ = R n ⋅ T
▪ ▪ ▪ ▪ ▪
p is de druk in Pa. V is het volume in m3. n is de hoeveelheid gas in mol. T is de temperatuur in K. R is de gasconstante in J mol−1 K−1.
De gasconstante R heeft voor alle gassen dezelfde waarde. De waarde van R staat in BINAS tabel 7A en is 8,3144621 J mol−1 K−1. De algemene gaswet mag je alleen gebruiken bij een ideaal gas. Dat is een gas waarvan het volume van de moleculen verwaarloosbaar is ten opzichte van het volume van de ruimte waarin het gas zich bevindt. De ruimte tussen de moleculen is dan zo groot dat de krachten tussen de moleculen onderling niet van invloed zijn. Dat is bijvoorbeeld het geval voor lucht bij standaardruk en kamertemperatuur. Het maakt dan ook niet uit welk gas in de ruimte aanwezig is. Eenzelfde aantal moleculen van een gas veroorzaakt onder dezelfde omstandigheden eenzelfde druk. Als de waarden van p, V, T en n bekend zijn, weet je de toestand van een gas. De temperatuur, de druk, het volume en/of de hoeveelheid gas kun je veranderen. Vervolgens kun je de waarde van de veranderde grootheid in de eindsituatie berekenen. Noem je de beginsituatie 1 en de eindsituatie 2, dan geldt dus: p1 ⋅ V1 ______ p ⋅ V ______ = 2 2 n1 ⋅ T1 n2 ⋅ T2 Als je de wet in deze vorm gebruikt, moet je de temperatuur uitdrukken in kelvin. De keuze van de andere eenheden is vrij, als je maar dezelfde eenheid gebruikt voor een grootheid. Het gaat in deze gelijkheid immers om de verhoudingen. Vaak heb je voor een berekening niet de volledige gaswet nodig. Grootheden die niet veranderen, kun je in bovenstaande formule wegstrepen. Voorbeeld Je zet de zuiger van de spuit van figuur 14 op 60 mL. De luchtdruk is 1,01 bar en de lucht in de spuit heeft diezelfde druk. Je houdt je vinger op het gaatje en drukt de zuiger in tot een volume van 55 mL. Bereken de druk van de lucht in de spuit. Figuur 14
Weer en klimaat
17
Uitwerking De hoeveelheid gas en de temperatuur veranderen niet. Omdat n1 = n2 en T1 = T2 vereenvoudig je de algemene gaswet tot: p1 ∙ V1 = p2 ∙ V2 In het begin geldt p1 = 1,01 bar en V1 = 60 mL. Voor de ingedrukte spuit geldt V2 = 55 mL. 1,01 × 60 = p2 ∙ 55 p2 = 1,101 bar Afgerond: 1,1 bar. Bij berekeningen aan de atmosfeer is het vaak lastig om met de hoeveelheid gas te werken. Je gebruikt dan de dichtheid en de algemene gaswet wordt dan: p R _____ = ___ ρ ⋅ T
▪ ▪ ▪ ▪ ▪
M
p is de druk in Pa. ρ is de dichtheid in kg m−3. T is de temperatuur in K. R is de gasconstante in J mol−1 K−1. M is de gemiddelde molaire massa in kg mol−1.
De molaire massa M is de massa van een mol. In opgave 12 leid je bovenstaande formule af. De verandering van een grootheid bereken je met een vergelijkbare formule als bij de algemene gaswet: p p 2 ______ 1 = _ ρ1 ⋅ T1 ρ2 ⋅ T2 Voorbeeld In BINAS tabel 12 staan gegevens over lucht. a Bereken met die gegevens de gemiddelde molaire massa van lucht. In een afgesloten ruimte bevindt zich lucht. De toestand van de lucht is gelijk aan de omstandigheden van BINAS tabel 12. De temperatuur stijgt tot 20 °C. b Bereken de luchtdruk in de ruimte. Uitwerking p R a _ = _ ρ ⋅ T M p = p 0 = 1,013∙105 Pa ρ = 1,293 kg m−3 T = 273 K R = 8,3145 J mol−1 K−1 1,013⋅10 5 _ 8,3145 ___________ = 1,293 × 273 M M = 2,897∙10 −2 kg mol−1 Afgerond: 2,90∙10 −2 kg mol−1. 18 Katern
Zie BINAS tabel 7A. Zie BINAS tabel 12.
1 p p 2 b _ = _ ρ1 ⋅ T1 ρ2 ⋅ T2 Omdat de ruimte afgesloten is, blijven de massa van de lucht en het volume hetzelfde. Dus de dichtheid van de lucht verandert niet. p p Er geldt dus _ 1 = _2 . T1 T2 p1 = p 0 = 1,013∙105 Pa T1 = 273 K T2 = t + 273 met t = 20 °C T = 20 + 273 = 293 K p 1,013⋅10 5 _ _ = 2 273 293 p2 = 1,087∙105 Pa
Afgerond: 1,09∙105 Pa.
Opgaven 7 a b c d
Leg uit waarom de temperatuur in de troposfeer daalt als je hoger komt. Welk deel van de atmosfeer absorbeert ultraviolette straling? Welke soort straling wordt geabsorbeerd door de thermosfeer? Leg uit hoe het komt dat de temperatuur in de thermosfeer stijgt.
8 Een vliegtuig vliegt op 11 km boven het aardoppervlak. a Bepaal uit figuur 13 op pagina 15 de druk en de dichtheid op deze hoogte. Hoe hoger in de atmosfeer, des te kleiner zijn de druk en de dichtheid. b Leg uit waarom de druk afneemt als de hoogte toeneemt. c Leg uit waarom de dichtheid van de lucht afneemt als de hoogte toeneemt. 9 De Mount Everest beklimmen is voor veel bergbeklimmers de ultieme uitdaging. Het vol.-% zuurstof in de lucht is op de top van de Mount Everest nog steeds 21%, maar de hoeveelheid zuurstof die je inademt tijdens een ademhaling is veel kleiner dan op zeeniveau. Neem aan dat je 0,5 L lucht inademt tijdens een ademhaling. a Toon aan dat je dan in Nederland per keer ongeveer 0,14 g zuurstof inademt. b Bepaal met behulp van figuur 13 hoeveel gram zuurstof een bergbeklimmer op de top van de Mount Everest per keer inademt. Als je in de buurt van de top van de Mount Everest in de problemen komt, kan er geen helikopter komen om je te redden. c Leg dit uit.
Weer en klimaat
19
10 Als je vanaf de grond omhoog gaat in de atmosfeer, nemen de luchtdruk, de dichtheid en de temperatuur in eerste instantie af. a Controleer voor de hoogten h = 0 en h = 10 km dat de gegevens in figuur 13 in p overeenstemming zijn met de formule _ = constant. ρ ⋅ T b Leg uit dat je aan figuur 13 ziet dat ook tussen h = 10 km en h = 20 km de gegevens p in overeenstemming zijn met de formule _ = constant. ρ ⋅ T 11 In tabel 1 zie je voor een aantal plekken op aarde de druk p, temperatuur T, volume V voor een bepaalde hoeveelheid lucht n. Bereken de ontbrekende gegevens. Locatie
p (103 hPa)
De Bilt (Nederland)
V (m3)
T (K)
n (mol)
1,00
283
43,0
330
43,0
Death Valley (VS)
1,03
Vostok station (Antarctica)
0,625
1,05
Top Mt. Everest (Nepal)
0,337
1,00
43,0 243
Tabel 1
12 Bij luchtdruk is het vaak handiger om te werken met dichtheid, in plaats van volume en hoeveelheid gas. In deze opgave mag je aannemen dat lucht bestaat uit 78 vol.-% stikstof, 21 vol.-% zuurstof en 1 vol.-% argon. Daarbij heeft 1,00 mol stikstof een massa van 28,0 g en 1,00 mol zuurstof een massa van 32,0 g en 1,00 mol argon een massa van 39,9 g. De gemiddelde massa van 1,00 mol lucht is 29,0 g. a Toon dit aan. De molaire massa M is de massa van 1 mol lucht uitgedrukt in kg. Voor de dichtheid n ⋅ M van lucht geldt nu ρ = _ . V b Leid dit af. p R . De algemene gaswet voor lucht kun je dan herleiden tot _ = _ ρ ⋅ T M c Laat dat zien. p Omdat R en M constanten zijn geldt ook _ = constant. ρ ⋅ T d Bepaal de waarde en de eenheid van de constante.
20 Katern
13 Aan de stratosfeerballon van figuur 15 zijn meetinstrumenten bevestigd om temperatuur en druk op verschillende hoogten in de aardatmosfeer te meten.
Figuur 15
Op de grond is de luchtdruk 1,00·103 hPa en de temperatuur 17 °C. De ballon heeft een volume van 47 m3 en de gasdruk is dan 0,10·103 hPa hoger dan de buitenlucht. a Leg uit waarom de gasdruk in de ballon groter is dan de druk van de buitenlucht. De ballon stijgt naar een hoogte van 6,0 km. De temperatuur in de ballon is gelijk aan die van de buitenlucht. De gasdruk in de ballon is nog steeds 0,10·103 hPa hoger dan die van de buitenlucht. b Bepaal met figuur 13 op pagina 15 de luchtdruk en temperatuur van de lucht op een hoogte van 6,0 km. c Toon aan dat de ballon dan een volume heeft van 78 m3. d Leg uit waarom het verschil tussen de luchtdruk en de gasdruk in de ballon in werkelijkheid steeds groter wordt als de ballon hoger komt. e Heeft de ballon op 6,0 km hoogte in werkelijkheid dus een groter of kleiner volume dan je bij vraag c hebt berekend? Licht je antwoord toe.
Weer en klimaat
21
Vanuit de ruimte ziet een orkaan er spectaculair uit. Hoe ontstaat wind en waarom gaat deze in een spiraalvorm draaien?
Figuur 16
3 Wind Warme lucht stijgt op De zon warmt niet elk gebied op aarde evenveel op. Zand en heide worden bijvoorbeeld sneller warm dan bos en weide. De warme lucht boven zand en heide zet uit, krijgt een lagere dichtheid dan de omgeving en vormt daardoor een opstijgende luchtbel. Het opstijgen van warme luchtbellen heet thermiek. Onder meer ballonvaarders, zweefvliegtuigen en roofvogels maken daar dankbaar gebruik van. Zie figuur 17.
Figuur 17
22 Katern
Ook de lucht boven de radiator van figuur 18 is warm en stijgt daardoor op. Verderop in de kamer koelt de lucht af en daalt daardoor. De lusvormige luchtstroming die zo ontstaat, heet een convectiecel.
Figuur 18
Convectiecellen in de atmosfeer Door temperatuurverschillen op het aardoppervlak ontstaan ook convectiecellen in de atmosfeer. Die temperatuurverschillen ontstaan doordat de zon niet alle plaatsen op aarde even sterk opwarmt. Bij de evenaar staat de zon bijna loodrecht boven het oppervlak. Bij de polen staat de zon vaak net boven de horizon. In figuur 19 zie je dat daardoor bij de evenaar meer zonnestraling op een oppervlakte van 1 m 2 valt dan bij de polen.
Figuur 19
Door de hoge temperatuur aan de evenaar stijgt daar warme lucht op. De stijgende lucht veroorzaakt op de grond een lagedrukgebied. Bij de polen koelt de lucht af en zakt naar beneden. Daardoor ontstaat daar een hogedrukgebied. Je verwacht dan dat er één grote convectiecel van evenaar tot pool ontstaat. In werkelijkheid stroomt de lucht van de evenaar niet helemaal door naar de pool, maar koelt eerder af en daalt dus eerder.
Weer en klimaat
23
In figuur 20 zie je een convectiecel tussen de evenaar en de breedtelijn van ongeveer 30° NB. Een tweede cel loopt tussen de polen en de breedtelijn van ongeveer 60°. Hiertussen zit een derde cel. De drie cellen draaien als tandwielen langs elkaar. In figuur 20 zie je aan de blauwe pijlen dat op het noordelijk halfrond aan het aardoppervlak de wind bij de evenaar en bij de pool uit het noorden waait. In Nederland, op 53° NB, zou de wind dan altijd uit het zuiden moeten komen. In werkelijkheid is dat niet zo. Dit komt door het draaien van de aarde. Om dat te begrijpen kijk je eerst naar een eenvoudiger model: kinderen in een draaimolen.
Figuur 20
Corioliseffect In figuur 21 zitten Kiki en Noa in een draaimolen. Kiki zit aan de buitenkant. Daardoor is haar snelheid v K groter dan de snelheid van Noa v N. Kiki gooit een bal naar Noa. De bal krijgt daardoor een snelheid v bal richting Noa. Maar door de beweging van Kiki heeft de bal ook de snelheid v K naar rechts. Ook Noa beweegt naar rechts, maar met een kleinere snelheid dan de bal. De bal komt dus voor Noa terecht. Kiki ziet de bal naar rechts afwijken.
Figuur 21
24 Katern
Ook als Noa een bal naar Kiki gooit speelt het snelheidsverschil een rol. Deze bal komt achter Kiki terecht, omdat Kiki’s zijwaartse snelheid v K groter is dan de zijwaartse snelheid v N van Noa en de bal. Ook Noa ziet zijn bal naar rechts afwijken. Ook Christiaan en Dirk zitten in de draaimolen. Zie figuur 22. Zij zitten even ver van het midden en hun snelheid is dus even groot. Hun snelheden hebben wel een verschillende richting en ook dat veroorzaakt een afwijking. Dirk gooit een bal naar Christiaan met een snelheid v bal. Die bal heeft daarnaast ook de snelheid v D en gaat daardoor rechts langs Christiaan. Bovendien draait Christiaan door in zijn baan terwijl de bal onderweg is. Dirk ziet de bal daardoor naar rechts afwijken. Je kunt ook nagaan dat als Christiaan een bal naar Dirk gooit, deze van hem uit gezien rechts van Dirk terecht komt.
Figuur 22
Iedereen in de draaimolen ziet dus de bal na het werpen naar rechts afwijken. Dat komt doordat de werpers zelf in een draaibeweging zitten. Deze afwijking heet het corioliseffect . Het effect treedt hier alleen op als je in de draaimolen zit. Sta je stil buiten de draaimolen, dan zie je elke bal in een rechte lijn gaan. Het corioliseffect heeft ook invloed op de windrichting op aarde. Het zorgt ervoor dat de winden niet in de noord-zuidrichting waaien, maar een afwijking krijgen. De aarde draait van west naar oost. Dit kun je inzien omdat de zon in het oosten opkomt. Vanuit de noordpool bekeken draait de aarde tegen de klok in. Daardoor krijgt de wind op het noordelijk halfrond een afwijking naar rechts. In figuur 23 zie je de convectiecellen en de windrichtingen op aarde.
Weer en klimaat
25
N
Figuur 23
Corioliseffect rond pool en evenaar De noordenwind tussen de evenaar en 30° noorderbreedte krijgt een afwijking naar rechts. Daardoor komt de wind uit het noordoosten. Zie figuur 23. Deze wind heet de passaat . Ook rondom de noordpool stroomt de lucht van noord naar zuid, en krijgt dus een afwijking naar rechts. Door het corioliseffect waait er een oostelijke wind in de polaire streken van het noorden.
Corioliseffect in gematigde gebieden Op gematigde breedten tussen 30° en 60° waait de wind in de middelste cel op het noordelijk halfrond aan het aardoppervlak uit het zuiden. Het corioliseffect zorgt weer voor een afwijking naar rechts, waardoor de wind uit het zuidwesten komt. Zie figuur 23. Dit is inderdaad de meest voorkomend windrichting in Nederland. Door plaatselijke hoge- en lagedrukgebieden komen ook alle andere windrichtingen voor.
Plaatselijke hoge- en lagedrukgebieden Plaatselijk ontstaan op aarde kleinere hoge- en lagedrukgebieden door stijgende en dalende lucht. Door het corioliseffect stroomt de lucht ook daar niet rechtstreeks van hoge naar lage druk. In figuur 24 zie je een lagedrukgebied op het noordelijk halfrond. In de punten A t/m D geeft de blauwe pijl de richting aan van de kracht door de afnemende luchtdruk. De lucht stroomt daardoor naar het lagedrukgebied.
26
Kater n
De richting van de snelheid is aangegeven met een zwarte pijl. De rode pijl is de afwijking door het corioliseffect. De lucht buigt af en gaat tegen de klok in draaien rond L. Door het corioliseffect zou de luchtstroom naar rechts moeten afwijken. Het drukverschil bij het lagedrukgebied zorgt ervoor dat de luchtstroom toch in een cirkel gaat draaien rond L. In werkelijkheid stroomt de lucht heel langzaam in een spiraal naar L toe. De lucht stroomt dus niet meteen van hoge naar lage druk maar verplaatst zich langs de isobaren. Op het noordelijk halfrond tegen de wijzers van de klok in. richting kracht door afnemende druk richting snelheid afwijking door corioliseffect
Figuur 24
Door de ronddraaiende beweging stroomt de lucht nauwelijks naar de kern toe. Daardoor kan een lagedrukgebied lang blijven bestaan. Bij een hogedrukgebied stroomt lucht juist weg van de kern. Ook hier zorgt het corioliseffect ervoor dat de lucht om het hogedrukgebied draait, nu met de klok mee. Het corioliseffect bij lage- en hogedrukgebieden is samengevat in de wet van Buys-Ballot: Als je op het noordelijk halfrond met je gezicht in de wind staat, bevindt een hogedrukgebied zich links en een lagedrukgebied rechts.
Weer en klimaat
27
Opgaven 14 In Nederland kan de wind uit alle richtingen waaien. Op warme zomerdagen met weinig bewolking waait de wind ’s ochtends meestal van land naar zee. In de kustgebieden draait de wind dan in de middag en gaat van zee naar land waaien. a Verklaar dit verschijnsel. In de avond keert de windrichting weer om en waait de wind weer van land naar zee. b Waarom keert de windrichting in de avond weer om? ▶ tekenblad
15 In figuur 25 zie je de temperatuur van de atmosfeer op een bepaalde dag als functie van de hoogte. a Bepaal de temperatuurdaling per km. Het aardoppervlak verwarmt een droge luchtbel tot 25 °C. De bel stijgt daardoor op en gaat uitzetten. Daardoor daalt de temperatuur met 9,8 °C per km. b Teken in figuur 25 de temperatuur van deze luchtbel als functie van de hoogte. c Bepaal tot welke hoogte de luchtbel stijgt. Door stijgende lucht ontstaat thermiek. d Leg uit waarom thermiek niet voorkomt boven open water.
Figuur 25
16 Door het corioliseffect wijken bewegende voorwerpen op de draaiende aarde af van een rechte lijn voor een waarnemer die met de aarde meedraait. a Leg uit of het corioliseffect groter of kleiner is als het bewegende voorwerp een twee keer zo grote snelheid heeft. b Leg uit of het corioliseffect groter of kleiner is als de aarde een twee keer zo grote omwentelingstijd zou hebben.
28 Katern
c Leg uit waar het corioliseffect het grootst is: tussen 0 en 30° NB, tussen 30 en 60° NB of tussen 60 en 90° NB. Door het corioliseffect lijkt de richting van de snelheid te veranderen. Voor de bijbehorende versnelling geldt: 4πv _ α cor = T sin (B) ▪ ▪ ▪
v is de snelheid van het bewegende voorwerp in m s−1. T is de rotatietijd van de aarde in s. B is de breedtegraad van de plaats op aarde in graden.
Het water in een leeglopende badkuip gaat rond de afvoer draaien. Daan beweert dat dit komt door het corioliseffect. Nederland ligt op 53° NB. d Bereken de versnelling in Nederland door het corioliseffect bij een watersnelheid van 1,0 m s−1. e Ben je het met de bewering van Daan eens? Licht je antwoord toe. 17 Het corioliseffect geeft bewegende voorwerpen en stromende lucht op het noordelijk halfrond een afwijking naar rechts. a Leg uit dat op het zuidelijk halfrond het corioliseffect juist een afwijking naar links geeft.
a
b
Figuur 26
Figuur 26a is een spiraalvormig weersysteem boven Australië op het zuidelijk halfrond. Figuur 26b is een spiraalvormig weersysteem boven IJsland op het noordelijk halfrond. b Beredeneer voor elk van de foto’s of je hier een lage- of een hogedrukgebied ziet.
Weer en klimaat
29
18 Een windmolen gebruikt de kinetische energie van stromende lucht om een dynamo te laten draaien. a Beredeneer dat de hoeveelheid lucht die per seconde door een windmolen stroomt recht evenredig is met de snelheid van die lucht. Voor het vermogen P van een windmolen geldt: P = k ∙ v 3 ▪ ▪
k is een constante. v de windsnelheid in m s−1.
b Leid de formule voor het vermogen P af met behulp van de formule voor kinetische energie. Op een zaterdag waait het 12 uur lang met een constante snelheid van 8 m s−1. De resterende 12 uur is het windstil. Op de zondag erna waait het de hele dag met een constante snelheid van 4 m s−1. c Levert de windmolen de meeste energie op zaterdag, op zondag of maakt het niet uit? Licht je antwoord toe. De snelheid van de lucht is voorbij de windmolen kleiner dan voor de windmolen. d Leg uit waarom een windmolen niet kan werken als de lucht voor en na de windmolen dezelfde snelheid heeft. Het is niet mogelijk om met een windmolen een rendement van 100% te halen. e Leg uit dat de windmolen niet werkt als de lucht bij de windmolen al zijn kinetische energie afgeeft.
30 Katern
Als je met de fiets naar school gaat wil je graag weten of het gaat regenen of niet. Regen valt uit wolken, maar niet uit elke wolk valt regen. Wat bepaalt wanneer er neerslag valt en in welke vorm?
Figuur 27
4 Neerslag Partiële druk en verzadigingsdruk Lucht bestaat uit een mengsel van gassen. De druk die één gas uitoefent heet de partiële druk. Als je de partiële druk van alle gassen in de lucht optelt, vind je de luchtdruk. De hoeveelheid waterdamp in de lucht varieert door condensatie en verdamping. Waterdamp kun je niet zien. Als waterdamp condenseert tot kleine druppeltjes zoals de nevel van figuur 28 zie je die druppeltjes wel.
Figuur 28
Weer en klimaat
31
Zijn water én waterdamp aanwezig, dan zijn er drie mogelijkheden: ▪ Er gaan meer watermoleculen van het water naar de damp dan omgekeerd. Dan verdampt er water. ▪ Er gaan meer watermoleculen van de damp naar het water dan omgekeerd. Dan condenseert er waterdamp. ▪ Er gaan precies evenveel moleculen van het water naar de damp, als in de omgekeerde richting. Dan is er evenwicht. In het laatste geval spreek je van een verzadigde damp en de druk daarvan heet de verzadigingsdruk. In figuur 29 en BINAS tabel 13A vind je de verzadigingsdruk van waterdamp bij verschillende temperaturen. Is de partiële dampdruk kleiner dan de verzadigingsdruk, dan verdampt er water. Is de partiële dampdruk groter dan de verzadigingsdruk, dan condenseert waterdamp tot water.
80
60
40
20
0
270
280
290
300
310
320
Figuur 29
Relatieve luchtvochtigheid Als je gaat bepalen of waterdamp verzadigd is, vergelijk je de partiële druk van de waterdamp met de verzadigingsdruk. Daarbij is de relatieve luchtvochtigheid e een handige grootheid. Er geldt: ppart p part _ of e _ ⋅ 100% e = pmax = pmax ▪ ▪ ▪
e is de relatieve luchtvochtigheid. ppart is de partiële dampdruk in Pa. pmax is de verzadigingsdruk in Pa.
Doordat de teller en noemer in dezelfde eenheid worden uitgedrukt, heeft de relatieve luchtvochtigheid geen eenheid. Het is een verhouding. Daardoor kun je de relatieve luchtvochtigheid ook aangeven in procenten. De waarde van e is dus een getal tussen 0 en 1 of een percentage tussen 0 en 100%. Als de partiële dampdruk kleiner is dan de verzadigingsdruk, is de relatieve luchtvochtigheid kleiner dan 1 of kleiner dan 100%. De lucht kan dan nog meer water opnemen. De verzadigingsdruk en de partiële dampdruk hangen af van de temperatuur. En de relatieve luchtvochtigheid dus ook.
32 Katern
De relatieve luchtvochtigheid is van belang voor hoe je het klimaat binnenshuis en het weer ervaart. Is de relatieve luchtvochtigheid kleiner dan 50%, dan gaat water op je slijmvliezen sneller verdampen. Je krijgt dan last van droge ogen, neus en keel. Is de relatieve luchtvochtigheid hoger dan 60%, dan kun je niet goed transpireren en kun je oververhit raken. Daarom ligt de ideale temperatuur voor marathonlopers rond de 10 °C; veel lager dan de ideale temperatuur voor de toeschouwers.
De vorming van een wolk De vorming van een wolk begint met het opstijgen van een luchtbel met warme vochtige lucht. Bij dat opstijgen koelt de lucht in de bel af. Daardoor dalen de dampdruk én de verzadigingsdruk. De verzadigingsdruk daalt sterker dan de dampdruk. Daardoor neemt de relatieve luchtvochtigheid in de bel toe. Als deze groter wordt dan 100% gaat het water in de bel condenseren. Dat gebeurt op een bepaalde hoogte en vanaf die hoogte ontstaat er een nevel van kleine waterdruppeltjes. Er wordt dan een wolk zichtbaar, zoals die van figuur 30. De onderkant van de wolk blijft op dezelfde hoogte, terwijl de wolk daarboven aangroeit.
Figuur 30
Condensatiekernen en vrieskernen De meeste waterdruppeltjes ontstaan rond condensatiekernen. Dat zijn verontreinigingen zoals kleine klei- en zandkorreltjes, zoutkristalletjes of roetdeeltjes. Rond condensatiekernen begint de vorming van druppeltjes al bij een luchtvochtigheid van 78%, en niet pas bij 100%. Verzadiging is dan niet nodig. Als de luchtbel afkoelt onder het vriespunt gaan diezelfde deeltjes werken als vrieskernen en bevriezen de waterdruppeltjes bij 0 °C. Zonder condensatie- en vrieskernen ontstaan er ook waterdruppels, maar kunnen die, zonder te bevriezen, onderkoeld raken tot −40 °C.
Weer en klimaat
33
Als een waterdruppeltje ontstaat, valt het door de zwaartekracht. Het druppeltje krijgt snelheid en ondervindt een weerstandskracht van de lucht. Omdat de snelheid toeneemt, neemt ook de luchtweerstandskracht toe totdat er een krachtenevenwicht ontstaat. De lucht in de wolk blijft stijgen en het druppeltje valt dan met een constante snelheid tegen de luchtstroom in. Als de lucht sneller omhoog stroomt dan de druppels in de luchtstroom vallen, komen druppels niet dichter bij de grond. Grote druppels krijgen een grotere snelheid dan kleine voordat er een krachten evenwicht ontstaat. Daardoor zullen alleen de grote druppels uit een wolk vallen. Een druppel groeit aan door condensatie van waterdamp op de druppel en/of door samenvloeien met andere druppeltjes. Dergelijke processen gaan meestal te langzaam om neerslag te vormen.
Vorming van neerslag Bij het opstijgen van vochtige lucht vormen zich dus waterdruppeltjes bij voldoende hoge luchtvochtigheid en de aanwezigheid van condensatiekernen. Is de temperatuur lager dan 0 °C, dan vormen zich ijskristallen die aaneengroeien tot sneeuwvlokken zoals figuur 31. Zijn er geen condensatie- en vrieskernen, dan ontstaan er onderkoelde waterdruppeltjes.
Figuur 31
Figuur 32
Om te bepalen wat in de luchtbel met waterdamp boven water en ijs gebeurt, kijk je weer naar de verzadigingsdruk. Zie figuur 32. Bij dezelfde temperatuur is de verzadigingsdruk van waterdamp boven ijs iets lager dan die boven onderkoeld water. Als waterdamp overgaat naar een andere fase dan draagt het dus meer bij aan de vorming van een sneeuwvlok dan aan de vorming van een druppel. Doordat waterdamp aan de sneeuwkristallen ‘aanvriest’ daalt de dampdruk. Door die lagere dampdruk verdampen de waterdruppeltjes gedeeltelijk. De vrijkomende waterdamp kan dan weer aanvriezen. Zo ontstaan steeds grotere sneeuwvlokken, die uiteindelijk naar beneden vallen. Dit proces heet het WegenerBergeron-Findeisenproces. Het vindt vooral plaats tussen −10 °C en −23 °C.
34 Katern
Soorten neerslag Zelfs de neerslag die in Nederland midden in de zomer valt, is dus meestal begonnen als sneeuw. In welke vorm de neerslag uiteindelijk de grond bereikt, hangt af van wat er tijdens het vallen van de sneeuw gebeurt. ▪ Regen en motregen: Als de temperatuur een dikke luchtlaag onder de wolk hoger is dan 0 °C, smelt de sneeuw en gaat het regenen. ▪ Sneeuw: Als de luchttemperatuur tussen wolk en grond lager is dan 0 °C, gaat het sneeuwen. ▪ IJsregen en ijzel: Soms valt de sneeuw eerst door een warme laag, waarin het smelt. In een lagere en heel koude luchtlaag koelen de druppels af tot onder 0 °C. Vallen die druppels dan op een voorwerp zoals een tak van een boom dan bevriezen ze onmiddellijk. Er is dan sprake van ijsregen. Bij ijzel zijn de druppels wel koud, maar niet onderkoeld. Ze bevriezen op de grond doordat de grond bevroren is. ▪ Hagel ontstaat in hoge buienwolken, met sterke op- en neergaande luchtbewegingen. In figuur 33 zie je een stapelwolk. Bovenin zo’n wolk zitten sneeuwkristallen, onderin de wolk zit onderkoeld water. Als de kristallen omhoog en omlaag door de wolk gejaagd worden, smelten de sneeuwvlokken en ontstaan druppels die later weer bevriezen. Op deze bevroren druppels vriezen steeds nieuwe laagjes water vast, totdat ze uiteindelijk als hagel naar beneden vallen. Hagelstenen worden soms vele centimeters groot. Figuur 33
Opgaven 19 Een regenbui heeft effect op de temperatuur en de wind. a Beredeneer waarom het tijdens een regenbui meestal afkoelt. b Leg uit waarom daardoor tijdens een bui de wind toeneemt. 20 Ook bij andere weerverschijnselen dan neerslag speelt de luchtvochtigheid een grote rol. Verklaar de volgende verschijnselen: a Regendruppels die uit een wolk vallen verdampen vaak voordat ze de grond bereiken. b Als er geen bewolking is, kan het ’s nachts behoorlijk afkoelen. Tegen de ochtend, voor zonsopgang, kan dan dauw of mist ontstaan. c Als je op een zonnige, droge en koude winterdag uitademt, zie je een wolkje ontstaan en weer verdwijnen.
Weer en klimaat
35
21 Hoe je de temperatuur buiten ervaart, noem je de gevoelstemperatuur. Deze wordt niet alleen bepaald door de luchttemperatuur, maar ook door de luchtvochtigheid en de wind. Je lichaamstemperatuur moet ongeveer 37 °C blijven. Het lichaam staat warmte af door te zweten. a Leg uit waardoor je afkoelt als je zweet. b Leg uit waarom je bij een hogere luchtvochtigheid de warmte minder goed kwijt kunt. Kan je lichaam de warmte niet voldoende kwijt, dan kan er een gevaarlijke situatie ontstaan. De hitte-index geeft aan hoe de gevoelstemperatuur afhankelijk is van de luchttemperatuur en de relatieve luchtvochtigheid. Zie tabel 2.
luchtvochtigheid (%)
40
27
28
29
30
31
32
luchttemperatuur (°C) 33 34 35 36 37
38
39
40
41
42
43
27
27
28
29
31
33
34
36
37
43
46
48
51
54
58
38
41
45
27
28
29
31
32
34
36
38
40
41
43
46
48
51
54
58
50
27
28
29
31
33
35
37
39
41
42
45
48
51
55
58
55
27
29
30
32
34
36
38
41
42
44
47
51
54
58
60
28
29
31
33
35
38
41
43
45
47
51
54
58
65
28
29
32
34
37
39
42
46
48
49
53
58
70
28
30
32
35
38
41
44
48
50
52
57
75
29
31
33
36
39
43
47
51
53
56
80
29
32
34
38
41
45
49
54
56
85
29
32
36
39
43
47
52
57
90
30
33
37
41
45
50
55
95
30
34
38
42
47
53
uitputting
100
31
35
39
44
49
56
beroerte
kans op flauwvallen spierkramp
Tabel 2 Gevoelstemperatuur (°C)
Uit tabel 2 leid je af: hoe hoger de relatieve luchtvochtigheid, des te groter is de kans op een gevaarlijke situatie. Je ziet dat bij de relatieve vochtigheid van 50% een luchttemperatuur van 32 °C aanvoelt als 35 °C. c Noem twee redenen waarom 35 °C een minimumwaarde is. d Leg uit waarom het diagram rechtsonder niet is ingevuld. Op een zeker moment is het in Madrid 36 °C bij een luchtvochtigheid van 40%. In Bilbao zijn deze waarden dan 30 °C en 85%. e Waar is het beter uit te houden? Licht je antwoord toe. Medisch gezien is een hitte-index van meer dan 37 °C voor de mens af te raden. f Leg dat uit. De wind heeft ook invloed op je gevoelstemperatuur. g Leg uit of wind leidt tot een hogere of tot een lagere gevoelstemperatuur.
36 Katern
22 De druppels in een wolk hebben de vorm van kleine bolletjes, met straal r. Voor het volume van een bol geldt V = _43 π r 3. a Beredeneer dat de zwaartekracht op de druppel recht evenredig is met r3 . Bij lage snelheden is de luchtweerstandskracht recht evenredig met de straal r en met de snelheid v van de druppel. Er geldt: Fw,lucht = k · r · v met k als constante. Een vallende druppel bereikt een constante eindsnelheid. b Leg uit waarom. c Leg uit waarom grote druppels sneller vallen dan kleine druppels. ▶ tekenblad
23 In figuur 34 is een regenwolk geschetst. a Geef in figuur 34 aan in welk gedeelte van de wolk zich waterdruppeltjes bevinden. b Geef aan in welk gedeelte van de wolk zich sneeuwkristallen bevinden. c Geef aan vanuit welk gedeelte van de wolk de neerslag vooral begint te vallen. d Schat met behulp van figuur 13 op pagina 15 tussen welke hoogtes de wolk zich bevindt.
Figuur 34
24 Op het aardoppervlak ontstaat een luchtbel van warme vochtige lucht met een temperatuur van 27,0 °C. De partiële dampdruk van de waterdamp in de luchtbel is 14,5 hPa. Gebruik bij de vragen BINAS tabel 13A. a Bepaal de relatieve luchtvochtigheid in de luchtbel. De luchtbel stijgt op en koelt daarbij af met 9,8 °C per km waardoor het volume daalt. Neem aan dat de partiële dampdruk even groot blijft. b Bepaal op welke hoogte het water begint te condenseren. De bel stijgt verder maar de temperatuurdaling neemt af tot 6,0 °C per km. c Leg uit waarom de temperatuurdaling per km in een luchtbel met condenserende waterdamp kleiner is. In een storm boven warm water wordt de lucht steeds vochtiger. Boven land wordt de lucht in een storm juist droger. d Leg uit waarom stormen boven warm water steeds sterker worden, terwijl ze boven land juist afzwakken.
Weer en klimaat
37
6 Afsluiting Samenvatting Bij de beschrijving van het weer is de luchtdruk belangrijk. De druk is de kracht per oppervlakte-eenheid. Het bestaan van luchtdruk verklaar je met het molecuulmodel: de botsingen van de moleculen met de wand veroorzaken een kracht op de wand. Met een manometer meet je gasdruk en om de luchtdruk te meten gebruik je een barometer. De algemene gaswet geeft het verband tussen de grootheden die de toestand van een gas bepalen. Dat zijn druk, volume, hoeveelheid gas en temperatuur, maar ook druk, temperatuur en dichtheid. De atmosfeer is opgebouwd uit een aantal luchtlagen. De luchtdruk neemt af met de hoogte omdat er steeds minder lucht boven je is. Daardoor neemt ook de dichtheid van de lucht af. Het aardoppervlak wordt warmer door absorptie van straling van de zon en warmt op zijn beurt weer de troposfeer op door uitzenden van warmtestraling. Kom je hoger in de atmosfeer dan neemt de temperatuur af. Absorptie van uv-straling van de zon en van ioniserende straling uit het heelal onderbreken deze daling. Absorptie van ioniserende straling zorgt voor een temperatuurstijging in de thermosfeer. De ozonlaag absorbeert ultraviolette straling en warmt daardoor de stratosfeer op. Warme lucht heeft een lagere dichtheid dan koude lucht en stijgt daardoor op in een omgeving met koudere lucht. Dit verschijnsel zorgt voor convectiecellen. Temperatuurverschillen tussen de tropische, gematigde en polaire gebieden zorgen voor het ontstaan van drie grote convectiecellen op elk halfrond. Deze verklaren in grote lijnen het ontstaan van wind op aarde. De draaiing van de aarde zorgt voor het corioliseffect. In de poolstreken en de tropen zorgt dit ervoor dat de wind uit het noordoosten komt. In gematigde gebieden komt de wind hoofdzakelijk uit zuidwestelijke richting, maar zorgen lokale hoge- en lagedrukgebieden voor afwijkende windrichtingen. Door het corioliseffect waait de wind rondom lage- en hogedrukgebieden bijna evenwijdig aan de isobaren. Daardoor blijven die gebieden vaak lang bestaan. In de lucht komen verschillende gassen voor, die allemaal bijdragen aan de luchtdruk. De partiële druk is de bijdrage van één gas aan de luchtdruk. De verzadigingsdruk van water is de maximale dampdruk van water bij een bepaalde temperatuur. Er is dan evenwicht tussen water en waterdamp.
48 Katern
De verhouding van de partiële waterdampdruk en de verzadigingsdruk noem je de relatieve luchtvochtigheid. Als deze de maximale waarde van 100% bereikt, gaat de waterdamp tot druppels condenseren. Bij aanwezigheid van condensatiekernen kan dat ook bij een lagere waarde gebeuren. Wolken zijn zichtbaar en bestaan dus niet alleen uit onzichtbare waterdamp, maar ook uit kleine waterdruppels en ijskristallen. Waterdruppels ontstaan in opstijgende lucht. Wil een druppel de grond bereiken, dan moet de valsnelheid van de druppels groter zijn dan de snelheid waarmee de lucht stijgt. Grote druppels vallen sneller dan kleine. Daarom moeten druppels groeien voordat ze als neerslag kunnen vallen. In gematigde streken zorgt het Wegener-Bergeron-Findeisen proces voor neerslagvorming. Hierbij vriest waterdamp aan op sneeuwkristallen, zodat de dampdruk daalt en waterdruppeltjes verdampen. Als de sneeuwkristallen groot genoeg zijn vallen ze uit de wolk. In welke vorm de neerslag de grond bereikt hangt af van de temperatuur tussen wolk en grond. Op deze manier worden regen, sneeuw, ijsregen en ijzel gevormd. Hagel ontstaat in hoge wolken waar door op- en neergaande luchtstromingen water aanvriest op hagelstenen die daardoor steeds groter worden totdat ze zo zwaar zijn dat ze uit de wolk vallen. De zon zendt straling uit waarvan de intensiteit volgens de kwadratenwet afneemt met het kwadraat van de afstand. De aarde ontvangt straling van de zon, en zendt zelf ook warmtestraling uit. Als er meer straling wordt ontvangen dan uitgezonden stijgt de temperatuur, en andersom. De intensiteit van de straling is de hoeveelheid energie die per seconde op 1 m 2 invalt of wordt uitgestraald. Een gedeelte van de zonnestraling wordt door de aarde weerkaatst. De verhouding tussen de intensiteiten van de opvallende en de weerkaatste straling heet de albedo. Is er stralingsevenwicht, dan kun je met de wet van Stefan-Boltzmann de temperatuur bij dat stralingsevenwicht berekenen. Broeikasgassen in de atmosfeer zorgen ervoor dat een deel van de uitgestraalde warmte weer wordt teruggestraald naar de aarde. Dit broeikaseffect heeft dus een verhogend effect op de temperatuur op aarde. Volgens de heersende opvatting neemt de gemiddelde temperatuur van de aarde momenteel toe als gevolg van de uitstoot van koolstofdioxide door de mens. Niet uitgestraalde warmte wordt opgeslagen in de gesteenten en water op aarde. Daarbij kunnen ook faseveranderingen van water optreden die een matigende invloed hebben op temperatuurveranderingen.
Weer en klimaat
49
Gegevens die betrekking hebben op dit katern De formules die in dit katern zijn besproken staan hieronder elkaar. druk
F _ p = A
druk van een kolom
p = ρ ∙ g ∙ h
algemene gaswet relatieve luchtvochtigheid
p p ⋅ V = R of _ R _ = _ ρ ⋅ T M n ⋅ T p part ppart _ of e = _ e = pmax pmax ∙ 100%
intensiteit
bron P _ I = 4π r 2
wet van Stefan-Boltzmann
P bron = σ ∙ A ∙ T 4
soortelijke warmte
Q = m ∙ c ∙ ΔT
De meeste van deze formules vind je in BINAS in tabel 35C, E1 en E7. In tabel 8 t/m 12 vind je gegevens over soortelijke warmte, smeltingswarmte en verdampingswarmte. In tabel 13A en B vind je de verzadigingsdruk van dampen bij verschillende temperaturen. In tabel 30F vind je de opbouw van de atmosfeer.
Opgaven 33 In een wolk bevinden zich vallende waterdruppels. De temperatuur in de wolk is 273 K en de luchtdruk is 800 hPa. Op de grond is de luchtdruk 1000 hPa, de dichtheid van lucht 1,29 kg m−3 en de temperatuur 293 K. a Bereken met p = ρ · g · h hoe hoog de wolk zich bevindt, uitgedrukt in km. Gebruik hiervoor de gegeven dichtheid van lucht, en verwaarloos de afname van de dichtheid met de hoogte. In werkelijkheid neemt de dichtheid van lucht af als je hoger komt. b Beredeneer of je uitkomst van vraag a daardoor te groot of te klein is. c Bereken de werkelijke dichtheid van lucht in de wolk. De eindsnelheid van een waterdruppel in de wolk is recht evenredig is met r2. Op een bepaalde hoogte valt druppel A met een snelheid van 12 mm s−1. Een stuk onder druppel A valt druppel B, met een snelheid van 3,0 mm s−1. d Hoeveel keer is druppel A zwaarder dan druppel B?
50 Katern
Door de grotere snelheid van druppel A haalt hij druppel B in, en smelten ze samen tot één grote nieuwe druppel AB. Meteen na de botsing heeft druppel AB slechts een snelheid van 11 mm s−1. e Leg uit waarom de snelheid van druppel AB meteen na de botsing kleiner is dan de oorspronkelijke snelheid van druppel A. De snelheid van druppel AB neemt na enige tijd toe tot 13 mm s−1. f Leg uit waarom de eindsnelheid van druppel AB groter is dan de oorspronkelijke snelheid van druppel A. ▶ hulpblad
34 Misschien gaan er in de toekomst astronauten naar de planeet Mars. Als ze zich daar vestigen, krijgen ze met het klimaat op Mars te maken. In deze opgave kijk je naar verschillen tussen het klimaat op Aarde en op Mars. De stralingsintensiteit van de zonnestraling is bij de aarde ongeveer 1,4 kW m−2. Mars staat ongeveer 1,5 keer zo ver van de zon als de aarde. a Laat zien dat de intensiteit van de zonnestraling bij Mars ongeveer 0,62 kW m−2 bedraagt. Door de albedo van Mars en de verdeling van de warmte over de hele planeet heeft de door Mars uitgestraalde warmtestraling een intensiteit van 0,13 kW m−2. b Laat zien dat de evenwichtstemperatuur van Mars ongeveer −55 °C is. De druk van de atmosfeer op Mars bedraagt 6,4 hPa, tegen 1,0·103 hPa op aarde. De atmosfeer van Mars bestaat hoofdzakelijk uit koolstofdioxide. De massa van 1,0 mol koolstofdioxide is gelijk aan 44,0 gram. c Bereken de dichtheid van de atmosfeer op het oppervlak van Mars. Verwaarloos de aanwezigheid van andere gassen. Het Hellas Bassin is een grote krater op Mars, waarvan de bodem 7,0 km onder de gemiddelde bodem van Mars ligt. De gasdruk is daar 11,5 hPa. d Leg uit waarom de druk op de bodem van de krater groter is dan buiten de krater. De kans dat er vloeibaar water op Mars voorkomt is klein, zelfs als de temperatuur boven 0 °C komt. Er zijn geleerden die denken dat op de bodem van het Hellas Bassin wel vloeibaar water kan voorkomen. e Leg uit waarom de hogere druk in de krater de kans op vloeibaar water vergroot.
Weer en klimaat
51
Leerdoelen Hierna vind je een overzicht van de leerdoelen per paragraaf. Ga voor jezelf na of je de leerdoelen beheerst. Geef aan met welke leerdoelen je nog moeite hebt en wat je hiermee gaat doen.
Paragraaf 1 Luchtdruk en weer Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: druk, gasdruk, luchtdruk, vacuüm, barometer, manometer, statische druk, standaarddruk, bar, lagedrukgebied, hogedrukgebied, isobaren
uitleggen hoe druk door een gas ontstaat
berekeningen maken en redeneren met de formules voor druk en voor statische druk: F _ p = A ; p = ρ ∙ g ∙ h
Paragraaf 2 De atmosfeer Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: atmosfeer, dampkring, troposfeer, stratosfeer, ozonlaag, mesosfeer, ioniserende straling, thermosfeer, toestand van een gas, algemene gaswet, gasconstante
uitleggen waarom in de atmosfeer de luchtdruk en de dichtheid afnemen als de hoogte toeneemt
uitleggen waarom in de atmosfeer de temperatuur daalt en stijgt, afhankelijk van de hoogte
het belang van de stratosfeer en de thermosfeer voor de gezondheid van de mens beschrijven
berekeningen maken en redeneren met de algemene gaswet en de algemene gaswet voor lucht: p1 ⋅ V1 _ p ⋅ V2 _ p p 2 1 p ⋅ V p R ; _ _ = _ = 2 ; = _ = R; _ n ⋅ T n1 ⋅ T1 n2 ⋅ T2 ρ ⋅ T M ρ1 ⋅ T1 ρ2 ⋅ T2
52 Katern
Paragraaf 3 Wind Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: thermiek, convectiecel, corioliseffect, passaat, wet van Buys-Ballot beschrijven hoe convectiecellen in de atmosfeer ontstaan
uitleggen waardoor er een corioliseffect is als je in een draaiend systeem kijkt naar een voorwerp dat beweegt in een rechte lijn met constante snelheid
uitleggen waarom rond de evenaar en de noordpool de wind vanuit het noordoosten waait en in Nederland vanuit het zuidwesten
uitleggen waarom de wind niet rechtstreeks waait van een hogedrukgebied naar een lagedrukgebied en op het noordelijk halfrond tegen de wijzers van de klok in
Paragraaf 4 Neerslag Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: partiële druk, (on)verzadigde damp, verzadigingsdruk, relatieve luchtvochtigheid, condensatiekernen, vrieskernen, Wegener-Bergeron-Findeisenproces, (mot)regen, sneeuw, ijsregel, ijzel, hagel, stapelwolk
uitleggen wanneer water verdampt en wanneer waterdamp condenseert
uitleggen welke invloed een lage of een hoge luchtvochtigheid heeft op je welbevinden
beschrijven hoe een wolk wordt gevormd
beschrijven waarom een druppel een constante snelheid krijgt tijdens een valbeweging
beschrijven waardoor sneeuwvlokken ontstaan en waardoor ze steeds groter worden
beschrijven waardoor de verschillende soorten neerslag ontstaan
berekeningen maken en redeneren met de formule voor de relatieve luchtvochtigheid: p part ppart _ _ e = p ; e = p ⋅ 100% max max
Weer en klimaat
53
Paragraaf 5 Temperatuur op aarde Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: warmtebalans, stralingsevenwicht, kwadratenwet, intensiteit, zonneconstante, albedo, wet van StefanBoltzmann, broeikasgassen, (versterkte) broeikaseffect, soortelijke warmte, warmteopslag, smeltwarmte, verdampingswarmte
uitleggen waarom de aarde alleen door straling energie kan opnemen en afstaan
uitleggen waarom de albedo een gemiddelde waarde is
uitleggen waarom de berekende temperatuur bij stralingsevenwicht kleiner is dan je verwacht
beschrijven waarom broeikasgassen ervoor zorgen dat de gemiddelde temperatuur op aarde hoger is dan de temperatuur die volgt uit de wet van Stefan-Boltzmann
uitleggen waarom water een dempend effect heeft op de temperatuurveranderingen op aarde
beschrijven waarom volgens het klimaatakkoord van Parijs de vermindering van de uitstoot van CO2 de hoogste prioriteit heeft
beschrijven tot welke maatregelen de Nederlandse regering heeft besloten om de CO2-uitstoot terug te dringen.
kritische kanttekeningen maken bij de klimaatakkoorden
berekeningen maken en redeneren met de formules voor de intensiteit, de wet van Stefan-Boltzmann, de soortelijke warmte: Pbron I = _ ; P = σ ∙ A ∙ T 4; Q = m ∙ c ∙ ΔT 4π r 2 bron
54 Katern
Lijst van uitkomsten 1 a 1,2·103 N 2 vrouw 3 a 1,25 cm b 1,23∙102 Pa 4 a 2,4∙104 Pa b 0,24 keer 6 c 1020 hPa 7 b stratosfeer c ioniserende straling 8 a 0,21∙103 hPa; 0,36 kg m−3 9 b 5,1∙10 −2 g 11 1,01∙103 hPa; 1,15 m3; 184 K; 16,7 mol 12 d 2,87∙102 J kg−1 K−1 13 b 0,47∙103 hPa; 250 K e kleiner
26 c 27 b 29 b 30 c
2,6∙102 K −17 °C 44 m 2 210 K
33 a b c d 34 c
1,58 km te klein 1,11 kg m−3 acht keer 1,6∙10 −2 kg m−3
15 a 6,5 °C km−1 c 2,8 km 16 a groter b kleiner c 60 en 90° NB d 1,2∙10 −4 m s−2 e nee 17 b figuur a lagedruk gebied figuur b lagedruk gebied 18 c zaterdag 21 e 23 d 24 a b
Madrid 2 tot 4 km 40,7% of 0,407 1,5 km
L ij st va n u i tko msten
55