Bouwfysica 8e druk by ThiemeMeulenhoff

schoongesneden boekformaat 170 x 243 mm

9,9 mm

TECHNIEK

BOUWKUNDE

Bouwfysica is bestemd voor studenten in het hbo/wo, opleidingen Bouwkunde en Civiele techniek. Het behandelt alle benodigde basiskennis van het vakgebied: warmte- en vochttransport en de implicaties daarvan voor de energiehuishouding van het gebouw en de duurzaamheid van constructies (inwendige condensatie en dergelijke), dagen kunstverlichting, zontoetreding, passieve zonne-energiewinst ĂŠn

Bouwfysica

BOUWFYSICA

Bouwfysica 8e dru k

zonwering, ventilatie en luchtkwaliteit. Daarbij is er uiteraard ook aandacht voor energieprestatienormering en -advies en de hiervoor geldende wet- en regelgeving en wordt een overzicht gegeven van de voor duurzaam bouwen bestaande beoordelingsmethoden. Wat betreft geluid komen alle basisbegrippen en de toepassingen daarvan in ruimte-akoestiek (nagalmtijd en dergelijke) en geluidsisolatie aan de orde. Het boek besluit met een hoofdstuk over brandveiligheid, een onderwerp waaraan steeds meer aandacht wordt besteed, met name ook vanuit de bouwfysicabureaus. De overzichtelijke structuur en de vele verhelderende figuren en tabellen maken van dit boek, naast een eerste leerboek, een uitstekend naslagwerk voor studenten tijdens oefeningen en afstudeertrajecten, maar zeker ook voor hen die werkzaam zijn in de beroepspraktijk.

ir. A.C. van der Linden ir. I.M. Kuijpers-van Gaalen HOGER ONDERWIJS

9006214994_omslag.indd 1

ir. A. Zeegers e.a.

29/11/16 14:50

9789006214994 Bouwfysica.indb 8

29/11/16 11:08

BOUWFYSICA

9789006214994 Bouwfysica.indb 1

29/11/16 11:08

redactie Pijnappels Redactie, Tilburg vormgeving binnenwerk Peter van Dongen, Amsterdam; Fabrique, Delft vormgeving omslag Ineke de Graaff, Amsterdam opmaak omslag en binnenwerk Crius Group, Hulshout

Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 978 90 06 21499 4 Achtste druk, eerste oplage, 2016 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2016 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.

9789006214994 Bouwfysica.indb 2

29/11/16 11:08

Bouwfysica

9789006214994 Bouwfysica.indb 3

29/11/16 11:08

Auteurs

Eindredactie

mw. ir. I.M. Kuijpers-Van Gaalen MBA, DGMR Raadgevende Ingenieurs, Arnhem

ir. A.C. van der Linden

– Energie en energieprestatie – Duurzaam bouwen mw. ir. A. Zeegers, Rijksvastgoedbedrijf, ’s-Gravenhage – Warmte, warmtetransport, thermische isolatie – Vocht, vochttransport, condensatie – Warmte- en vochttransport in de praktijk – Akoestiek – Geluidsisolatie en geluidwering – Geluidsisolatie in de praktijk ir. A.C. van der Linden, AaCee Bouwen en Milieu, Delft – Warmte, warmtetransport, thermische isolatie – Vocht, vochttransport, condensatie – Warmte- en vochttransport in de praktijk – Verlichting – Thermische behaaglijkheid – Ventilatie en infiltratie – Zontoetreding en zonwering – Akoestiek – Geluidsisolatie en geluidwering – Geluidsisolatie in de praktijk – Brandveiligheid Het hoofdstuk Brandveiligheid is samengesteld uit materiaal van ing. T.A.J. Selten, moBius consult, Driebergen en ir. R.H.P. van Herpen, Nieman Raadgevende Ingenieurs, Zwolle

9789006214994 Bouwfysica.indb 4

29/11/16 11:08

Woord vooraf Of een gebouw geschikt is voor het beoogde gebruik, hangt voor een belangrijk deel af van de prestaties die het levert ten aanzien van de binnencondities die te maken hebben met thermische behaaglijkheid, luchtkwaliteit, dagen kunstlicht, geluid enzovoort. Daarnaast worden aan een gebouw eisen gesteld wat betreft energiegebruik. Als vanzelfsprekend wordt aangenomen dat constructies (gevel, dak) duurzaam hun functie blijven vervullen en niet door inwendige condensatie of andere aantasting defecten gaan vertonen. Dit zijn allemaal voorbeelden van aspecten van het ontwerpen, bouwen, gebruiken en beheren van gebouwen, waarover vanuit de bouwfysica iets kan worden gezegd. Een laag energiegebruik, zorgvuldige materiaalkeuze en een gezond binnenmilieu hebben verder ook alles te maken met duurzaam bouwen. De bouwfysica legt verbindingen tussen de verschillende kennisgebieden en is daarmee belangrijk voor allen die met de bouw te maken hebben: zowel voor de architect en de adviseurs (constructie, bouwfysica, installaties) als de uitvoerenden op de bouwplaats. In dit boek wordt de basiskennis van de bouwfysica stap voor stap opgebouwd en toepasbaar gemaakt aan de hand van praktijkvoorbeelden. Het boek richt zich daarmee zowel op de technische opleidingen als op de praktijk. Het boek richt zich op het hbo en de bscopleiding aan de universiteit. Het vormt de rode draad bij het opbouwen van de basiskennis in de eerste vakken, maar ook daarna blijft het goede diensten bewijzen als naslagwerk bij het uitwerken van ontwerpoefeningen of afstudeerprojecten. Voor dit laatste doel en voor hen die werkzaam zijn in de praktijk, bevat het boek veel bruikbaars in de vorm van eenvoudige rekenregels en de bijbehorende invoergegevens (materiaaleigenschappen, rekenwaarden, enzovoort). Regelgeving en normen komen alleen als voorbeeld aan de orde. Er is voor gekozen om vooral de principes te bespreken waarop een en

9789006214994 Bouwfysica.indb 5

ander is gebaseerd en niet de concrete teksten te behandelen. Het Bouwbesluit is immers voor iedereen on line te raadplegen en bij veel instituten geldt dat ook voor normbladen en een groot aantal andere publicaties waarin ook vaak normbladen worden besproken. Specifiek voor het vakgebied Bouwfysica is er ook het Handboek Bouwfysische Kwaliteit Gebouwen. Daarin worden naast de minimum eisen (Bouwbesluit) ook eisen en richtlijnen gegeven voor goed gedefinieerde hogere kwaliteitsniveaus. Dit handboek is naast andere publicaties en leerstofmodulen te vinden op de Kennisbank Bouwfysica (www.klimapedia.nl). In deze achtste druk zijn in alle hoofdstukken voorbeelden geactualiseerd en enkele onderwerpen wat verder uitgewerkt. In hoofdstuk 6 worden de principes van ventilatie uitgebreider behandeld dan voorheen. Hoofdstuk 8 Gebouw en Klimaatinstallatie is vervallen, hoofdstuk 9 (nu hoofdstuk 8) is geheel vernieuwd en heet nu Energie en Energieprestatie. Het nieuwe hoofdstuk 9 Duurzaam Bouwen laat zien hoe dit aspect bij het ontwikkelen van een bouwproject doorwerkt op het werk van alle vakgebieden en welke ‘maatlatten’ hiervoor bestaan. In hoofdstuk 13 Brandveiligheid wordt meer aandacht besteed aan het verschijnsel brand en daarnaast is de indeling aangepast. Ik hoop dat het boek voor docenten en studenten niet alleen de benodigde kennis verschaft, maar vooral ook een beeld geeft van hoe die kennis in de praktijk wordt gebruikt. Daarnaast hoop ik dat het ook in de beroepspraktijk zijn taak zal blijven vervullen en dat dit basisboek een stimulans kan zijn voor verdere studie. Voorop blijft staan dat nieuwe of gerenoveerde gebouwen geschikt moeten zijn voor het beoogde gebruik en een bijdrage moeten leveren aan duurzaam bouwen. De bouwfysica speelt daarbij een belangrijke rol. Dat zorgt ervoor dat het wat mij betreft een boeiend vak blijft. november 2016 ir. A.C. van der Linden

29/11/16 11:08

Ten geleide Onder bouwfysica verstaat men het deelgebied van de bouwkunde dat zich bezighoudt met de natuurkundige verschijnselen die van invloed zijn op: – comfort in de meest algemene zin; – energiehuishouding; – bewoonbaarheid van gebouwen uit gezondheidstechnisch oogpunt; – duurzaamheid van de gebouwen (investerings- en onderhoudskosten); – brandveiligheid. Daarmee speelt de bouwfysica ook een belangrijke rol bij het ontwikkelen van de mogelijkheden voor duurzaam bouwen. Het duidelijkst komt dit naar voren bij de energiehuishouding van gebouwen. Goede gebruiksmogelijkheden van een gebouw leiden daarnaast tot een grotere functionele levensduur. Een zorgvuldige materiaalkeuze draagt rechtstreeks bij aan het verminderen van milieubelasting, maar gecombineerd met uitgekiende draag- en afbouwconstructies, liggen er ook mogelijkheden voor een grotere technische levensduur, waardoor materialen langer in de kringloop blijven. De natuurkundige verschijnselen waarmee de bouwfysica zich met name bezighoudt zijn: – warmte; – vocht; – luchttransport; – geluid; – licht. Voor de specifieke basiskennis maakt de bouwfysica hierbij gebruik van datgene wat binnen het gebied van de natuurkunde aan inzicht in de betreffende fysische fenomenen ontwikkeld wordt. Deze kennis wordt toepasbaar gemaakt binnen de bouwkunde en andere disciplines, zoals installatietechniek. Bouwfysica is bij uitstek een terrein waarbij het gaat om interactie tussen de verschillende kennisgebieden en de wijze waarop hiermee tijdens de verschillende fasen van het ontwerpen uitvoeringsproces en in de gebruiksfase moet worden omgegaan.

9789006214994 Bouwfysica.indb 6

Bij het beschouwen van bouwfysische vraagstukken is het verstandig om vier niveaus te onderscheiden: – omgeving; – gebouw; – vertrek; – constructie. Comfort is een vrij complex begrip. Men zou kunnen stellen dat de mens zich comfortabel voelt als alle invloeden vanuit de omgeving zodanig zijn, dat ze hem niet hinderen bij zijn dagelijkse bezigheden, als de invloed vanuit de omgeving neutraal is. Hierbij spelen tal van zaken een rol, zoals: achtergrondgeluidniveau, verlichtingssterkte en luminantieverhoudingen (verblinding), zuiverheid van de lucht (geurstoffen) en thermische behaaglijkheid. Bij de beoordeling van het buitenklimaat komen onder andere aan de orde: achtergrondgeluidniveau, bezonning en windhinder. De energiehuishouding van een gebouw stelt eisen aan de thermische isolatie van de gebouwomhulling, aan de mate en de wijze van ventilatie, aan zontoetreding en zonwering en ook aan de voor warmteaccumulatie beschikbare massa van het gebouw. Immers, wanneer een gebouw voldoende zwaar is kan een tijdelijk overschot van warmte worden geaccumuleerd (gebufferd) in de gebouwmassa (gebruik van passieve zonne-energie in de winter en voorkomen van hoge binnentemperaturen in de zomer). De bewoonbaarheid van gebouwen uit gezondheidstechnisch oogpunt vraagt dat verbrandingsproducten als kooldioxide, waterdamp en geurstoffen, afkomstig van de mens en zijn activiteiten, worden afgevoerd. Hiervoor is een doelmatige ventilatie van het gebouw nodig. Ook stoffen die vrijkomen uit bouwmaterialen, zoals (nog steeds) formaldehydegas uit sommige verlijmde of geverfde producten en radon uit allerlei minerale bouwstoffen (beton, gipskarton, enzovoort), dienen te worden afgevoerd. Oppervlaktecondensatie moet worden vermeden omdat vochtige plekken op bijvoorbeeld muren aanleiding kunnen geven tot schimmelvorming.

29/11/16 11:08

VII

Bij de duurzaamheid van gebouwen is inwendige condensatie, waardoor constructies kunnen worden vernield, een sprekend voorbeeld. Ook kan men denken aan de aantasting van materialen door ultraviolet (zon)licht. Geluid lijkt niet zoveel met de duurzaamheid van een gebouw te maken te hebben. Toch kunnen verkeerd gekozen uitgangspunten of slecht uitgevoerde voorzieningen binnen de levensduur van een gebouw tot extra kosten leiden als onvrede van de gebruiker met de akoestische situatie noodzaakt tot het treffen van voorzieningen of het uitvoeren van verbouwingen. In alle gevallen zal men een goed evenwicht tussen investeringskosten en kosten voor onderhoud en exploitatie moeten nastreven. In dit boek wordt de belangrijkste basiskennis ten aanzien van warmte, vocht, geluid, licht, ventilatie, zontoetreding en zonwering besproken en aan de hand van voorbeelden toegelicht. Daarnaast wordt aandacht besteed aan de manier waarop eisen en richtlijnen zijn neergelegd in het Bouwbesluit en de normbladen waarvan dit besluit gebruik maakt. Regelgeving en normering worden verder niet uitgebreid behandeld. Het gaat hier om de bouwfysica

9789006214994 Bouwfysica.indb 7

die onder deze regels ligt. Voor een aantal praktische zaken en nadere uitwerking van normen en dergelijke wordt verwezen naar het Handboek Bouwfysische Kwaliteit Gebouwen. Zie daarvoor en voor verdiepende leerstof de Kennisbank Bouwfysica (www.klimapedia.nl). In combinatie met het Handboek is dit boek Bouwfysica naast een leerboek ook een naslagwerk voor de praktijk. Door het hele boek heen worden zo veel mogelijk gegevens verstrekt die gebruikt kunnen worden bij bouwkundig ontwerp en bouwfysische berekeningen. Een groot aantal getalwaarden is verzameld in het tabellenboekje op www.techniekvoorhbo.nl, maar ook op dit gebied is meer te vinden op de Klimapedia-website. Strikt genomen zijn duurzaam bouwen en brandveiligheid misschien geen bouwfysische onderwerpen. Maar er zijn wel veel relaties. Dat er in dit boek aandacht aan wordt besteed, is mede omdat een belangrijk deel van de adviesbureaus die zich met bouwfysica bezighouden ook deze onderwerpen in zijn portefeuille heeft.

29/11/16 11:08

9789006214994 Bouwfysica.indb 8

29/11/16 11:08

Inhoud 1 Warmte, warmtetransport, thermische isolatie 1 1.1 Basisprincipes van warmtetransport 2 1.2 Warmteweerstand van constructies 8 1.3 Temperatuurverloop in constructies 13 1.4 Warmteaccumulatie 15 1.5 Schematisering van een constructie 18 1.6 Temperatuurspanningen 24 2 Vocht, vochttransport, condensatie 27 2.1 Damptransport 28 2.2 Relatieve vochtigheid in gebouwen 31 2.3 Oppervlaktecondensatie 36 2.4 Dampdiffusie 39 2.5 Inwendige condensatie 41 2.6 Klimaatklassen en condensatie 45 2.7 Plaats van isolatie en dampremmende lagen 46 2.8 Andere vormen van vochttransport 47 3 Warmte- en vochttransport in de praktijk 51 3.1 Buitengevels 52 3.2 Vloeren, funderingen en kelders 59 3.3 Daken 61 4 Verlichting 71 4.1 Basisbegrippen 72 4.2 Kunstverlichting 77 4.3 Dagverlichting 81 5 Thermische behaaglijkheid 87 5.1 Thermische behaaglijkheid, model van Fanger 88 5.2 Gewenste binnentemperatuur op basis van PMV 89 5.3 Adaptieve thermische behaaglijkheid 93 5.4 Plaatselijk discomfort 97 6 Ventilatie en infiltratie 99 6.1 Basisventilatie 100 6.2 Zomerventilatie 105 6.3 Drijvende krachten bij natuurlijke ventilatie 106 6.4 Luchtdoorlatendheid van de gebouwschil 110 7 Zontoetreding en zonwering 117 7.1 Bezonning 118 7.2 Zonwering 121

9789006214994 Bouwfysica.indb 9

8 Energie en energieprestatie 127 8.1 Energiegebruik 128 8.2 Energiebesparingen en financiële analyses 131 8.3 Europese wetgeving energieprestatie 133 8.4 Energieprestatie van nieuwe gebouwen: de EPC-berekening 134 8.5 Energieprestatie van bestaande gebouwen: het energielabel 139 8.6 Bijna energieneutraal bouwen 139 8.7 Passief bouwen 139 9 Duurzaam bouwen 141 9.1 BREEAM-NL 142 9.2 GPR 144 10 Akoestiek 145 10.1 Basisbegrippen 146 10.2 Beoordelen van geluid 155 10.3 Geluidsabsorptie 158 10.4 Akoestiek van de ruimte 162 11 Geluidsisolatie en geluidwering 167 11.1 Geluidsisolatie tussen ruimten 168 11.2 Meten van luchtgeluidsisolatie in een laboratorium 178 11.3 Geluidsisolatie in de praktijk 181 11.4 Installatiegeluid 186 11.5 Geluidsisolatie en geluidwering van gevels 186 12 Geluidsisolatie in de praktijk 195 12.1 Gewenste geluidsisolatie bepalen 196 12.2 Uitvoering van wanden 197 12.3 Uitvoering van vloeren 204 12.4 Omloopgeluid 207 12.5 Uitvoering van installaties 209 13 Brandveiligheid 213 13.1 Brandveiligheid in de regelgeving 214 13.2 Het ontstaan van brand 215 13.3 Branddoorslag, brandoverslag en sterkte bij brand 216 13.4 Compartimentering en vluchtroutes 219 13.5 Maatregelen voor beperken en bestrijden van brand 220 Register 223 Tabellen en formules De inhoud van het losse tabellenboekje staat op: www.techniekvoorhbo.nl

29/11/16 11:08

9789006214994 Bouwfysica.indb 10

29/11/16 11:08

Warmte, warmtetransport, thermische isolatie

ir. A.C. van der Linden, ir. A. Zeegers

In dit hoofdstuk worden de basisbegrippen met betrekking tot warmte en warmtetransport behandeld. Het werken met deze begrippen en de toepassing ervan in constructies in de praktijk komt in hoofdstuk 3 ‘Warmte- en vochttransport in de praktijk’ aan de orde. Naast de basisprincipes komen in dit hoofdstuk ook de warmteweerstand en het temperatuurverloop in constructies aan bod, evenals de verschijnselen warmteaccumulatie, ‘koudebruggen’ en temperatuurspanningen.

9789006214994 Bouwfysica.indb 1

29/11/16 11:08

1.1 Basisprincipes van warmtetransport Warmte is een vorm van energie. Warmte zal zich verplaatsen (stromen) van gebieden met een hoge temperatuur naar gebieden met een lagere temperatuur om zo tot een evenwichtssituatie te komen. Verplaatsing van warmte kan op drie manieren plaatsvinden: door convectie, door straling en door geleiding.

Geleiding Warmtegeleiding vindt plaats doordat moleculen in een vaste stof bewegen. Naarmate de temperatuur hoger is, zullen moleculen sneller bewegen. Deze beweging wordt doorgegeven aan de aangrenzende moleculen. Vloeistoffen en gassen geleiden warmte heel slecht, terwijl voor vaste stoffen geleiding de enige mogelijkheid is om warmte te transporteren. Voorbeeld

Convectie Bij warmteoverdracht door convectie (stroming) wordt de warmte door een stromend medium meegevoerd. Convectie is alleen mogelijk in vloeistoffen en gassen. Voorbeeld Blazen over pas opgeschepte (te) warme soep helpt om de soep af te laten koelen.

Straling Elk voorwerp of lichaam met een temperatuur hoger dan 0 K (–273 °C) straalt ‘warmte’ uit in de vorm van elektromagnetische trillingen. Deze trillingen worden in warmte omgezet als ze een voorwerp of lichaam raken. De hoeveelheid ‘warmte’ die uitgestraald wordt, is afhankelijk van de temperatuur van het voorwerp. Koudere voorwerpen stralen minder warmte uit dan warmere voorwerpen. Als twee oppervlakken van ongelijke temperatuur tegenover elkaar worden geplaatst zal het warme voorwerp meer warmte uitstralen dan het koude voorwerp. Als gevolg daarvan zal het koude voorwerp opwarmen en het warme voorwerp afkoelen. Voor straling is geen medium nodig. Voorbeeld Omdat voor warmtestraling geen medium nodig is, kan de zon de aarde verwarmen.

9789006214994 Bouwfysica.indb 2

Als je kokend water in een enkelwandige koele beker giet, zal na verloop van tijd de beker dusdanig opwarmen dat deze nog moeilijk vast te houden is zonder je vingers te branden. Het warme water geeft de warmte door aan de koele beker waardoor deze opwarmt.

De totale hoeveelheid warmte die als gevolg van convectie, straling en geleiding wordt getransporteerd wordt warmtestroom genoemd. De eenheid van warmte is watt (W) of joule per seconde (J/s). Bij het beoordelen van een constructie kijk je naar de warmtestroomdichtheid. Dat wil zeggen: de warmtestroom die per vierkante meter door de constructie gaat. De warmtestroomdichtheid q wordt dus uitgedrukt in W/m2. Heeft een muur een oppervlakte van 15 m2, dan is het totale warmteverlies door de muur in watt (Joule/seconde) 15 maal de warmtestroomdichtheid. Om de begrippen met betrekking tot warmtetransport nader toe te lichten, gebruiken we als voorbeeld een aquarium (zie figuur 1.1). Wanneer in dit aquarium een verwarmings element wordt aangebracht van 25 watt (W), zal de watertemperatuur altijd circa 6 °C hoger zijn dan de kamertemperatuur. De elektrische energie die aan het verwarmingselement wordt toegevoegd, verwarmt het water en het water geeft de warmte via geleiding door het glas via convectie en straling weer af aan de lucht in de kamer. Vanuit het aquarium is er dus een warmtestroom  = 25 W = 25 J/s naar de kamer.

29/11/16 11:08

1 WARMTE, WARMTETRANSPORT, THERMISCHE ISOLATIE 3

Voor het verwarmen van een vertrek door middel van een radiator wordt (onder andere) gebruikgemaakt van convectie door middel van lucht. De lucht stroomt langs een radiator en wordt daardoor opgewarmd. De warmere lucht geeft deze warmte weer af aan de koude glasvlakken en andere wanden van het vertrek. Het is duidelijk dat de mate waarin warmte wordt overgedragen afhankelijk is van de stromingssnelheid van het transportmedium (lucht- of windsnelheid) en het temperatuurverschil tussen het voorwerp en het langsstromende medium. Dit wordt uitgedrukt met behulp van de volgende formule:

elektrische verwarming 25 watt Tlucht = 20 °C

25 cm

Twater = 26 °C 20 cm

50 cm

Figuur 1.1 Voorbeeld warmtestroom

Warmtetransport door convectie In het voorbeeld verwarmt het verwarmingselement het water in het aquarium. Het water ter plaatse van het verwarmingselement wordt warmer. Door de verhitting zet het water uit. Als gevolg van de dichtheidsverschillen (het warme water is lichter dan het koude water) gaat het water stromen door het aquarium. Voor het transport van de warmte wordt dus een medium gebruikt: het water. Ditzelfde gebeurt in het vertrek waarin het aquarium zich bevindt. De ruiten van het aquarium hebben een hogere temperatuur dan de lucht in het vertrek. Koudere lucht die langs het warmere oppervlak van de ruiten van het aquarium strijkt, zal worden opgewarmd. In dit geval is het transportmedium dus lucht. Deze vorm van warmtetransport heet convectie.

2 qc = α c ⋅ (T1 − T2 ) [W/m ]

waarin: qc = de warmtestroomdichtheid in W/m2 c = de warmteovergangscoëfficiënt in W/(m2∙K) T1 – T2 = het temperatuurverschil (T) tussen bijvoorbeeld het oppervlak van de constructie en de langsstromende lucht in °C of K Veelgebruikte waarden voor c zijn: • binnenshuis: c = 2 à 2,5 W/(m2∙K); • buitenshuis: gemiddelde wind c = 19 à 20 W/(m2∙K), sterke wind c = 100 W/(m2∙K). Warmtetransport door straling Warmtetransport door middel van straling is onderdeel van het elektromagnetisch spectrum.

toenemende energie

toenemende golflengte 3,26 eV 124 keV

12,4 keV

gamma

röntgen

1,68 eV 1,24 keV

ultraviolet

infrarood nabij

1 Å (0,1 nm)

10 nm

1,24 · 10 –3 eV

thermisch 10 μm

1,24 · 10 6 eV

microgolven ver 10 mm

radar

1,24 · 10 8 eV

radiogolven

TV, FM 1m

AM 100 m

zichtbaar licht 380-740 nm

Figuur 1.2 Elektromagnetische straling

9789006214994 Bouwfysica.indb 3

29/11/16 11:08

Alle voorwerpen (lichamen) stralen, als gevolg van beweging van de moleculen in het materiaal, infrarode straling uit die wordt ervaren als warmte. Pas bij 0 K (ca. –273 °C) is dit niet meer het geval (bij die temperatuur staan alle moleculen stil). Met een infraroodcamera kun je de temperatuur van een oppervlak meten.

Figuur 1.3 Temperatuur in beeld gebracht met een infraroodcamera

Naarmate een voorwerp warmer wordt zullen de moleculen in en aan het oppervlak van het voorwerp sneller bewegen. Daardoor wordt meer energie uitgestraald. Koudere voorwerpen stralen minder energie uit. Een mens ervaart een koud glasvlak als ‘koude straling’, maar eigenlijk ligt dit anders. De mens straalt warmte uit en het glas ook. Doordat het glas kouder is, straalt de mens meer warmte (energie) uit dan hij van het glas terugkrijgt. Hierdoor ervaart hij het glasvlak als ‘koudestraling’. Door bijvoorbeeld een warme radiator onder het glas te plaatsen, kan dit weer worden aangevuld. In het voorbeeld van het aquarium stralen de warme ruiten van het aquarium warmtestraling uit naar de koudere wanden van het vertrek. De hoeveelheid warmte die door een oppervlak wordt afgestraald, kun je berekenen met de volgende formule:

Emissie- en absorptiecoëfficiënt Voor de meeste bouwmaterialen is de emissiecoëfficiënt  = ca. 0,9 à 0,95. Deze waarde geldt ook voor alle kleuren verf (witte verf is dus voor warmtestraling even ‘zwart’ als bruine). Alleen voor metaalhoudende verven, zoals aluminiumlak, geldt een waarde van  = 0,35 à 0,40. Voor geanodiseerd aluminium is de emissiecoëfficiënt  = 0,4 à 0,5 en voor blank aluminium met een glad afgewerkt oppervlak  = 0,07 à 0,09. Voor verschillende materialen is in het tabellenboekje een waarde voor de emissiecoëfficiënt opgenomen.

In figuur 1.4 wordt in een situatie zoals die vaak voorkomt, de warmtestraling bij drie verschillende temperaturen gegeven (gerekend met  = 0,9): • raam, gewoon dubbelglas, oppervlakte temperatuur circa 10 °C, qs = 327 W/m2; • mens, oppervlaktetemperatuur lichaam circa 30 °C, qs = 430 W/m2; • radiator, oppervlaktetemperatuur circa 50 °C, qs = 555 W/m2. Wanneer langgolvige infraroodstraling op een oppervlak valt, wordt deze voor een deel gereflecteerd en voor een deel geabsorbeerd. Zelden wordt iets doorgelaten. Ook glas is ondoorlaatbaar voor langgolvige infraroodstraling (> 3-5 μm). Alleen een klein deel van de ‘kortgolvige’ warmtestraling (zichtbaar licht) van de zon wordt door glas doorgelaten. In het algemeen is het deel van de straling dat wordt geabsorbeerd, gelijk aan de emissiecoëf-

−9 4 2 qs = ε ⋅ 56, 7 ⋅ 10 ⋅ T [W/m ]

waarin: qs = de warmtestroomdichtheid van de afgegeven straling in W/m2  = de emissiecoëfficiënt van het materiaal oppervlak T = de absolute temperatuur in K

9789006214994 Bouwfysica.indb 4

Figuur 1.4 Stralingsafgifte van mens, glas en radiator

29/11/16 11:08

1 WARMTE, WARMTETRANSPORT, THERMISCHE ISOLATIE 5

ficiënt. Deze emissiecoëfficiënt is dus ook direct de absorptiecoëfficiënt. Zichtbaar licht Warmtestraling is iets heel anders dan zichtbaar licht (ook energie), hoewel het tot dezelfde familie van elektromagnetische straling behoort (figuur 1.2). Een witgeverfd oppervlak absorbeert circa 90% van de warmtestraling. Van het zichtbare licht wordt echter maar 20% geabsorbeerd. Een bruin of zwart oppervlak absorbeert circa 90% van de warmtestraling en ook 90% van het zichtbare licht. De meeste energie van de zonnestraling zit in het zichtbare licht. Daarom worden huizen in Zuid-Europese landen ook vaak wit gekalkt. Met betrekking tot de warmtestraling zal de warmteafgifte van een radiator dus niet wor den verbeterd door deze zwart of bruin te verven. Het schilderen van een radiator met een metaalhoudende verf heeft echter wel een (nadelig) effect op de warmteafgifte. Serre-effect Glas is ‘ondoorzichtig’ voor langgolvige infraroodstraling, maar doorlaatbaar voor zonlicht. Als gevolg hiervan zal de energie afgegeven door het zonlicht in de woning komen en de omhullende oppervlakken in de ruimte ‘passief’ opwarmen. Deze oppervlakken geven vervolgens hun warmte weer af in de vorm van langgolvige infraroodstraling. Voor dit type straling is glas echter ‘ondoorzichtig’. De woning zal hierdoor dus opwarmen. Dit is gunstig in de winter, maar vaak ongewenst in de zomer.

Van dit principe wordt ook gebruikgemaakt in de kassen. In de winter zal de energie afgegeven door het zonlicht de kas opwarmen. Om soort straling zonlicht warmte straling

trans missie

reflectie

absorptie

86% 0%

9% 10%

5% 90%

Figuur 1.5 Transmissie, reflectie en absorptie normaal vensterglas

9789006214994 Bouwfysica.indb 5

Figuur 1.6 Witgekalkte kas ter bescherming tegen zonlicht

oververhitting in de zomer te voorkomen worden de ramen van de kassen vaak wit gekalkt. Stralingsoverdracht Twee voorwerpen, twee vlakken van een verschillende temperatuur, zenden beide warmtestraling uit, absorberen een deel van elkaars warmtestraling en reflecteren een deel. Van het gereflecteerde deel absorbeert het andere vlak weer een deel, enzovoort. Per saldo zal er echter warmte stromen van het vlak met de hoogste temperatuur naar het vlak met de laagste temperatuur. De warmteoverdracht door straling tussen twee evenwijdige, oneindig uitgestrekte vlakken kun je berekenen met de formule:

ε1⋅ ε2

qs = ε ε ε + ε ⋅ 56, 7 ⋅ 10−9 ⋅ (T14 − T2 4 ) [W/m2 ] − 1⋅ 2 2 1 [W/m2] waarin: qs = de netto stralingsoverdracht in W/m2 1, 2 = de emissiecoëfficiënt van oppervlak 1, respectievelijk 2 T1, T2 = de temperatuur van oppervlak 1, respectievelijk 2 in K Bij de toepassing van stralingsschermen van aluminium (noppen)folie tussen radiatoren en glas of slecht geïsoleerde buitenwanden (zie figuur 1.7) wordt gebruikgemaakt van het effect van de verschillende emissiecoëfficiënten. Door de lage emissiecoëfficiënt van de aluminiumfolie zal de stralingsuitwisseling worden beperkt. De werking van het scherm zal echter teruglopen door vervuiling. Het scherm moet dan ook regelmatig worden schoongemaakt of

29/11/16 11:08

na enige jaren worden vervangen. Met behulp van bovenstaande formule kun je het effect van een stralingsfolie in een spouw of achter een radiator benaderen. Bij de toepassing van hoogrendementglas (HR-glas) wordt ook van dit principe gebruik gemaakt. Door het toepassen van een emissieverlagende coating wordt de stralingsuitwisseling beperkt. glas aluminiumnoppenfolie

Figuur 1.7 Warmteschild achter radiator

In de praktijk wordt de bovenstaande formule voor stralingsoverdracht versimpeld. Het warmtetransport als gevolg van straling wordt uitgedrukt met behulp van een warmteovergangscoëfficiënt. qs = α s ⋅ (T1 − T2 ) [W/m2 ] waarin: qs = het warmtetransport door straling in W/m2 s = de warmteovergangscoëfficiënt voor straling in W/(m2∙K) T1 – T2 = het temperatuurverschil (T) tussen beide vlakken in °C of K Voor de normale bouwpraktijk wordt vaak gewerkt met een waarde voor s van: s = 4,7 à 5,2 W/(m2∙K). Het versimpelen van de formule met betrekking tot stralingsoverdracht is principieel onjuist. De fout die wordt gemaakt is doorgaans echter gering.

9789006214994 Bouwfysica.indb 6

Bij de berekening van stralingsoverdracht moet je goed kijken van welke buitentemperatuur je uitgaat. Hier kun je een belangrijke fout maken. Denk aan het dak van een auto dat ’s morgens bevroren kan zijn, terwijl de luchttemperatuur buiten niet onder nul is geweest. Als je uitgaat van de buitenluchttemperatuur, dan kun je dit verschijnsel niet verklaren. Zou je in plaats van de buitenluchttemperatuur de temperatuur van de heldere hemel in de berekening betrekken, dan kun je het verschijnsel wel verklaren. Bij onbewolkte hemel ‘kijkt’ het dak naar een temperatuur van ongeveer –30 °C. Hierdoor koelt het dakoppervlak af tot een lagere temperatuur dan die van de buitenlucht. Buiten de dampkring ‘kijk’ je naar −273 °C (0 K). Door de dampkring houden we nog een beetje warmte vast. Warmtetransport door geleiding Warmte kan alleen door een constructie worden geleid als er een temperatuurverschil bestaat. De warmte ‘stroomt’ altijd van de zijde met de hoge temperatuur naar de zijde met de lage temperatuur. In het voorbeeld van het aquarium (figuur 1.1) is aan de ene kant van het glas water van 26 °C, aan de andere kant is lucht van 20 °C. Er zal dus warmte ‘stromen’ door het glas. Van het ene glasdeeltje gaat de warmte over op het volgende. Dit warmtetransport in een stof heet geleiding. Denk hierbij ook aan de koperen staaf in een elektrische soldeerbout. De staaf wordt aan één zijde verwarmd en de warmte verplaatst zich door de staaf naar de soldeerpunt. Warmtegeleidingscoëfficiënt De warmtegeleidingscoëfficiënt  (lambda) geeft aan hoeveel warmte er ‘stroomt’ door een laag materiaal met een dikte van 1 m en een oppervlak van 1 m2 bij een temperatuurverschil van 1 K (1 °C). De eenheid van  is daarom: W/(m∙K). Verschillende materialen hebben een verschillend warmtegeleidend vermogen. Dat wil zeggen: het ene materiaal geleidt de warmte beter dan het andere. Hoe groter , hoe makkelijker het materiaal de warmte geleidt. In figuur 1.8 wordt de warmtegeleidingscoëfficiënt van enkele materialen vergeleken.

29/11/16 11:08

1 WARMTE, WARMTETRANSPORT, THERMISCHE ISOLATIE 7

kunststofschuim/minerale wol vezelplaat hout

λ - waarden

cellenbeton gipsplaten gevelklinkers glas kalkzandsteen beton

0,5

1,0

1,5

2,0

λ (W/mK)

2,5

Figuur 1.8 Vergelijking warmtegeleidingscoëfficiënt van enkele materialen

In laboratoria wordt de warmtegeleidingscoëffciënt van diverse materialen gemeten onder geconditioneerde droge omstandigheden (dr). In de praktijk zullen deze omstandigheden zelden voorkomen. Als gevolg van vocht, veroudering en dergelijke zal de warmtegeleidingscoëfficient in de praktijk altijd hoger zijn dan de laboratoriumwaarde. Indien gebruik wordt gemaakt van laboratoriumwaarden, moeten deze worden vermenigvuldigd met een factor die afhankelijk is van het type materiaal. In de normgeving zijn deze factoren terug te vinden. De waarde waarmee gerekend moet worden is in productinformatie weergeven als reken. Warmteweerstand De warmteweerstand van een laag materiaal van een bepaalde dikte wordt gevonden door het omgekeerde van de warmtegeleidingscoëfficiënt __   1  te vermenigvuldigen met de dikte (d). 

d 1 Rm = ⋅ d = [m2 ⋅ K/W] λ λ

In de tabel in figuur 1.9 wordt van enkele materialen in een veeltoegepaste dikte de warmteweerstand berekend. Uit deze tabel blijkt dat de warmteweerstand van 18 mm spaanplaat net zo groot is als die van 180 mm beton. De warmteweerstand van 100 mm isolatiemateriaal is bijna 30 maal zo groot. Warmtetransport als gevolg van geleiding drukt men uit met behulp van de volgende formule:

qg =

1 ⋅ (T1 − T2 ) [W/m2 ] Rm

waarin: qg = de warmtestroomdichtheid als gevolg van geleiding in W/m2 T1 – T2 = het temperatuurverschil (T) over de beschouwde constructie in °C of K Rm = de warmteweerstand van de materiaallaag in m2∙K/W Hoe groter het temperatuurverschil (T), hoe groter de warmtestroomdichtheid (qg).

warmtegeleidingscoëfficiënt

dikte

warmteweerstand



Rm = __   d   

[W/(m∙K)]

[m]

[m2 ∙ K/W]

beton

2,0

0,18

0,18 _____   2,0  = 0,09

spaanplaat

0,2

0,018

0,018 = 0,09       _____ 0,2

isolatiemateriaal

0,04

0,10

0,10 = 2,50    _____  0,04

materiaal

Figuur 1.9 Voorbeeld warmteweerstanden

9789006214994 Bouwfysica.indb 7

29/11/16 11:08

Omgekeerd: hoe groter de warmteweerstand (Rm ), hoe kleiner de warmtestroomdichtheid (qg ), dus ‘hoe minder warmte er door de materiaallaag gaat’.

1.2 Warmteweerstand van constructies Gelaagde constructies Meestal bestaat een constructie uit meer dan één laag. Denk aan een dak dat eruitziet als in figuur 1.10. dakbedekking 100 mm isolatie

180 mm beton

Figuur 1.10 Constructie uit meer lagen

Als je te maken hebt met een constructie die overal dezelfde doorsnede heeft, kan voor iedere laag de warmteweerstand worden uitgerekend. De totale warmteweerstand wordt gevonden door de weerstanden van de afzonderlijke lagen bij elkaar op te tellen:

R = Rm1 + Rm2 + Rm3 + ... c waarin: Rc = de warmteweerstand van de totale constructie in m2∙K/W Rm1, Rm2, Rm3, … = de warmteweerstand van de afzonderlijke materiaallagen in m2∙K/W In het voorbeeld van het dak zijn de getallen als in figuur 1.11.

laag dakbedekking isolatie beton

warmteweerstand Rm [m2·K/W] 0,04 2,50 0,09 Rc = 2,63

Figuur 1.11 Warmteweerstand dakconstructie

9789006214994 Bouwfysica.indb 8

Aan de Rc-waarde van uitwendige scheidingsconstructies worden in de regelgeving minimumeisen gesteld. Warmteovergangsweerstanden Bij de warmteweerstand van gelaagde constructies die we hiervoor bekeken, ging het om de warmteoverdracht van het ene oppervlak (binnen) door het materiaal naar het andere oppervlak (buiten). Er is vanzelfsprekend ook warmteoverdracht van de binnenlucht naar het binnenoppervlak en van het buitenoppervlak naar de buitenlucht. Deze warmteoverdracht vindt plaats door straling en door convectie. Geleiding speelt aan het oppervlak van de constructie nagenoeg geen rol. De convectie is onder andere afhankelijk van de luchtsnelheid langs het oppervlak. Buiten zal er door de wind een grotere warmteoverdracht door convectie plaatsvinden dan binnen. Om te kunnen berekenen wat het totale warmtetransport tussen de binnenlucht en de buitenlucht zal zijn, moet je dus de warmteoverdracht aan het oppervlak van de constructie (zowel binnen als buiten) en het warmtetransport als gevolg van straling bij elkaar optellen. Hiervoor moet de warmteovergangscoëfficiënt aan het oppervlak van de constructie worden uitgedrukt in een warmteweerstand: de warmteovergangsweerstand (Rs). Hierbij wordt onderscheid gemaakt in de warmteovergangsweerstand aan de binnenzijde (Rsi) en de warmteovergangsweerstand aan de buitenzijde (Rse) van de constructie. De warmteovergangsweerstand is omgekeerd evenredig met de warmteovergangscoëfficiënt (R = 1/).

De overgangsweerstanden zijn sterk afhankelijk van de omstandigheden. Voor berekeningen zijn deze echter genormeerd, waarbij de volgende uitgangspunten worden gehanteerd: • aan de buitenzijde is de stralingstemperatuur gelijk aan de luchttemperatuur (bijv. een bewolkte nachtelijke hemel); • in de besloten ruimte is de stralingstemperatuur gelijk aan de binnenluchttemperatuur; • de snelheid van langs buitenoppervlakken strijkende lucht bedraagt 4 m/s; • de snelheid van langs binnenoppervlakken strijkende lucht is lager dan 0,2 m/s.

29/11/16 11:08

1 WARMTE, WARMTETRANSPORT, THERMISCHE ISOLATIE 9

Voor verticale constructies grenzend aan de buitenlucht worden de volgende waarden gehanteerd: Rsi = 0,13 m2∙K/W Rse= 0,04 m2∙K/W Deze waarden zijn gebaseerd op de volgende aannamen voor convectie- en stralings overdracht van warmte: csi = 2 W/(m2∙K); ssi = 5,7 W/(m2∙K); cse = 20 W/(m2∙K); sse = 5 W/(m2∙K). Met Rs = 1/(c + s) [m2∙K/W] zijn dan de waarden voor Rsi en Rse makkelijk te berekenen. De totale warmteweerstand van een constructie kan als volgt worden berekend:

RT = Rsi + Rc + Rse

waarin: RT = totale warmteweerstand van de constructie [m2∙K/W] Rsi = warmteovergangsweerstand aan het inwendig oppervlak [m2∙K/W] Rc = warmteweerstand van een (constructie) onderdeel [m2∙K/W] Rse = warmteovergangsweerstand aan het uitwendig oppervlak [m2∙K/W]

richting warmtestroom naar beneden (horizontale constructies tot 60° afwijkend van horizontaal)

horizontaal (verticaal geplaatste constructies, tot 30° schuin)

naar boven (horizontale constructies tot 60° afwijkend van horizontaal)

Voor horizontale constructies moet je rekening houden met de richting van de warmtestroom. Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen een warmtestroom die naar boven is gericht en een warmtestroom die naar beneden is gericht. Warme lucht is lichter dan koude lucht. Dit heeft tot gevolg dat warme lucht zal stijgen (een opwaartse convectieve stroming). Als de warmtestroom naar boven is gericht (bijvoorbeeld bij een dak) zijn de warmtestroom en de convectieve stroming gelijk gericht. Als de warmtestroom naar beneden is gericht (bijvoorbeeld bij vloeren) is de warmtestroom tegengesteld aan de convectieve stroming. De warme lucht blijft min of meer onder de warme vloer hangen, wat dus minder sterke convectiestromen met zich meebrengt en dus een hogere warmteweerstand. In de normgeving zijn voor deze situaties rekenwaarden gegeven (zie figuur 1.12). Spouwconstructies Bij een spouwconstructie komen alle vormen van warmteoverdracht aan de orde: geleiding, straling en convectie.

Rsi [m2·K/W]

Rse [m2·K/W]

vloeren boven buitenlucht

0,17

0,04

vloeren boven onverwarmde ruimte of kruipruimte

0,17

vloeren in contact met de grond

scheidingsconstructies grenzend aan buitenlucht

0,13

0,04

inwendige scheidingsconstructies

0,13

uitwendige scheidingsconstructies boven verwarmde ruimte

0,10

0,04

inwendige scheidingsconstructies

0,10

constructieonderdeel

* Warmteverlies door beganegrondvloeren, via een kruipruimte of direct op de bodem is een complexe zaak. Zie hiervoor de berekeningsmethoden gegeven in handboeken en normbladen. Figuur 1.12 Warmteovergangsweerstanden van constructieonderdelen bij verschillende warmtestroomrichtingen (NEN 1068)

9789006214994 Bouwfysica.indb 9

29/11/16 11:08

Verticale spouw Eerst bekijken we de verticale spouw (zie figuur 1.13).

convectie

buiten –10 °C

binnen 20 °C straling

afhankelijk van de spouwbreedte, maar wel van de oppervlaktetemperaturen van de spouwbladen. Het omgekeerde geldt voor bredere spouwen. Door deze tegenstrijdige effecten is de warmteweerstand van een verticale spouw betrekkelijk onafhankelijk van de dikte (zie figuur 1.14). Alleen bij zeer smalle spouwen neemt het warmtetransport door geleiding zeer sterk toe.

Dat is erg veel. De lucht in een spouwconstructie staat echter jammer genoeg niet stil. Er vindt convectie (stroming) plaats, ook al is de spouw niet geventileerd. Aan het ‘warme’ binnenspouwblad wordt de lucht opgewarmd. De warme lucht stijgt op, koelt af aan het buitenspouwblad, wordt zwaarder en zal dalen. Zo ontstaat een rondgaande convectiestroom in de spouw, die warmte overbrengt van het binnen- naar het buitenspouwblad. Omdat de oppervlaktetemperaturen van de spouwbladen (aan de spouwzijde) verschillend zijn, vindt ook warmteoverdracht door straling plaats. Het is duidelijk dat de grote warmteweerstand van de lucht sterk wordt verminderd door straling en convectie. Ook de in veel gevallen aanwezige spouwventilatie doet hieraan natuurlijk geen goed.

Om die reden is de spouw van HR++-glas ook gevuld met een ander gas dan lucht (argon, krypton), dat een lagere warmtegeleidings coëfficiënt heeft dan lucht. Voor niet of alleen zwak geventileerde spouwen ≥20 mm kan voor de warmteweerstand worden aangehouden Rsp = 0,17 m2∙K/W. Deze waarde volgt uit de volgende aannamen voor overdracht door geleiding, convectie en straling: gsp = 0,5 W/(m2∙K); csp = 0,5 W/(m2∙K); ssp = 5,0 W/(m2∙K). Daaruit volgt Rsp = 1(gsp + csp + ssp) = 1/(0,5 + 0,5 + 5,0) = 0,17 m2∙K/W. Dit is uiteraard een globale waarde. In allerlei situaties verschillen de overdrachtscoëfficiënten. De invloed op Rsp is echter zelden meer dan enkele honderdsten, behalve als er sprake is van een stralingsscherm in de spouw, zoals bij met aluminiumfolie gecacheerde isolatieplaten, stralingsschermen van op kunststoffolie opgedampt aluminium en dubbelglas met een opgedampte metaallaag op één van de ruiten. Dan kan de stralingsoverdracht sterk dalen, bijvoorbeeld tot ssp = 0,1 W/(m2∙K) of lager. Dan vind je voor de warmteweerstand van de spouw Rsp = 1/(0,5 + 0,5 + 0,1) = 0,9 W/(m2∙K) of meer. Voor allerlei specifieke situaties worden in normbladen en handboeken waarden gegeven.

Hoe groot is nu de warmteweerstand van een spouw? Geleiding en convectie zijn afhankelijk van de spouwbreedte. In een erg smalle spouw zullen de convectiestromen zich niet zo sterk kunnen ontwikkelen en dat is gunstig. De c neemt dus af. Aan de andere kant wordt de luchtlaag zo dun, dat de warmteweerstand voor geleiding erg laag wordt. De g neemt dus toe. Het aandeel van de straling is niet

Horizontale spouw Voor horizontale spouwen speelt, net als bij de overgangsweerstanden, ook de richting van de warmtestroom een belangrijke rol (zie figuur 1.15). Als de warmtestroom omhoog is, gelijk aan de convectieve stroom, dan zal de warmteweerstand lager zijn dan wanneer de warmtestroom omlaag is, dus tegengesteld aan de convectieve stroming.

geleiding

Figuur 1.13 Warmteoverdracht in spouwconstructies

Lucht is een goede isolator. Voor stilstaande lucht geldt:  = ca. 0,025 W/(m∙K). Dat wil zeggen dat een luchtlaag van 50 mm een warmteweerstand zou hebben van:

Rm =

d 0, 05 = = 2 m2 ⋅ K/W λ 0, 025

9789006214994 Bouwfysica.indb 10

29/11/16 11:08

αsp in W/m2 · K

1 WARMTE, WARMTETRANSPORT, THERMISCHE ISOLATIE 11

8 7 totaal 6 straling

5 4 3 2

convectie

geleiding 0

100 150 spouwbreedte in mm

Figuur 1.14 Warmtetransport door verticale luchtspouw door geleiding, straling en convectie, afhankelijk van spouwbreedte: globale indicatie van overdrachtscoëfficiënt sp buiten horizontale spouw warmtestroming naar boven

binnen

binnen horizontale spouw warmtestroming naar beneden

buiten

Figuur 1.15 Warmteweerstand horizontale spouw

In de normgeving zijn standaardwaarden opgenomen die bij berekeningen moeten worden gehanteerd. Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen niet, zwak en sterk geventileerde spouwen (zie figuur 1.16). Voor niet of zwak geventileerde spouwen wijken deze meer gespecificeerde waarden echter maar weinig af van de hier gegeven getallen. Naast de spouwbreedte en de mogelijke luchtstroming in de spouw wordt in de normgeving ook rekening gehouden met het effect van toepassing van reflecterend materiaal in de spouw.

Warmteweerstand voor constructies met een spouw berekenen De totale warmteoverdracht voor constructies met een spouw (zowel verticaal als horizontaal) kan worden verkregen door de individuele warmteweerstanden van het binnenspouwblad (Rbibl), het buitenspouwblad (Rbubl), de isolatie (Riso), de spouwweerstand (Rspw) en de warmte overgangsweerstanden binnen (Rsi) en buiten (Rse) bij elkaar op te tellen. In formulevorm:

RT = Rsi + Rbibl + Riso + Rspw + Rbubl + Rse waarin: RT = totale warmteweerstand van de constructie Rsi = de warmteovergangsweerstand binnen Rbibl = warmteweerstand van het binnenspouwblad [m2∙K/W] Riso = warmteweerstand van de isolatie [m2∙K/W] Rspw = de spouwweerstand [m2∙K/W] Rbubl = warmteweerstand van het buitenspouwblad [m2∙K/W] Rse = de warmteovergangsweerstand buiten [m2∙K/W] Als in een constructie een sterk geventileerde luchtlaag voorkomt, mogen voor de berekening van Rc alleen de specifieke warmteweerstanden worden meegeteld van die lagen die aan de binnenzijde van de desbetreffende luchtlaag zijn gelegen. Vanaf die plaats reken je met een vervangende warmteovergangsweerstand Rse = 0,13 m2∙K/W, waarin als het ware Rspw, Rbubl en Rse zijn samengenomen. Warmtedoorgangscoëfficiënt Wanneer je het warmteverlies door een constructie wilt berekenen (bijvoorbeeld bij het aanleggen van een verwarming) dan moet je rekenen met de warmteweerstand van de totale constructie (RT), die is samengesteld uit de warmteweerstand van de constructie, de warmteweerstand van een spouw – indien aanwezig – en de beide overgangsweerstanden.

Internationaal wordt echter niet met de totale warmteweerstand RT gerekend, maar met de UT-waarde. De UT-waarde is het omgekeerde

9789006214994 Bouwfysica.indb 11

29/11/16 11:08

spouw

definitie

omschrijving

geen of kleine openingen 500 mm2/m luchtlaaglengte in horizontale richting in aanwezig die geen / nauwelijks geval van verticale luchtlagen luchtstroming veroorzaken 500 mm2/m2 luchtlaagoppervlakte voor horizontale luchtlagen zwak geventileerde beperkte openingen t.b.v. van ≥ 500 mm2/m maar < 1500 mm2/m luchtlaaglengte in horizontale richting in geval van verticale luchtlagen spouw luchtstroming aanwezig ≥ 500 mm2/m2 maar < 1500 mm2/m2 luchtlaag oppervlakte voor horizontale luchtlagen sterk geventileerde openingen t.b.v. luchtstroming 1500 mm2/m luchtlaaglengte in horizontale richting in geval van verticale luchtlagen spouw aanwezig 1500 mm2/m2 luchtlaagoppervlakte voor horizontale luchtlagen

niet geventileerde spouw

Figuur 1.16 Definitie niet, zwak en sterk geventileerde spouwen

van de warmteweerstand lucht op lucht en kent de eenheid W/(m2∙K). De UT-waarde geeft aan hoe groot de warmtestroomdichtheid per m2 is door een constructie bij een temperatuurverschil van 1 K. Met andere woorden: ‘hoeveel warmte er door een bepaalde constructie gaat’ bij een temperatuurverschil van 1 K. De warmtestroomdichtheid bij een willekeurig temperatuurverschil over de constructie is dan: q = UT ∙ T [W/m2] In figuur 1.17 wordt ter illustratie voor een aantal constructies de warmteweerstand (Rc en RT) en de warmtedoorgangscoëfficiënt (UT) tussen binnen en buiten gegeven (Rsi = 0,13 m2∙K/W en Rse = 0,04 m2∙K/W). In de bouwregelgeving zijn eisen gesteld aan de UT-waarde van ramen, deuren en kozijnen in de scheidingsconstructie. De hoeveelheid

enkelglas (4 mm) dubbelglas (4–12–4 mm) spouwmuur (50 mm, ongeïsoleerd) spouwmuur (50 mm, geïsoleerd) spouwmuur (100 mm, volledig geïsoleerd)

warmte die bij een temperatuurverschil van 1 K door het te beschouwen oppervlak gaat, wordt de warmteverliescoëfficient door transmissie (HT) genoemd. Gemiddelde warmtedoorgangscoëfficiënt Een uitwendige scheidingsconstructie bestaat vaak niet uit één, maar uit meerdere elementen. Het kan praktisch zijn om in dat geval de gemiddelde warmtedoorgangscoëfficiënt (UT-waarde) te kunnen berekenen. Hoe je dat doet, wordt uitgelegd aan de hand van het getekende gevelfragment in figuur 1.18. Aw Ag Aw

Figuur 1.18 Berekening totale warmtestroom door een uit verschillende constructies opgebouwd vlak

Rc [m2·K/W]

RT [m2·K/W]

UT [W/(m2·K)]

0,005 0,16 0,35 1,43 2,68

0,175 0,33 0,52 1,60 2,85

5,7 3,0 1,9 0,6 0,35

Figuur 1.17 Voorbeeld warmteweerstand (Rc en RT) en warmtedoorgangscoëfficiënt (UT) van enkele constructies

9789006214994 Bouwfysica.indb 12

29/11/16 11:08

1 WARMTE, WARMTETRANSPORT, THERMISCHE ISOLATIE 13

Uitgangspunt is dat er geen zijdelingse uitwisseling van warmte plaatsvindt en dat de afzonderlijke constructies voldoen aan de volgende randvoorwaarden: • de richting van de warmtestroom is loodrecht op de oppervlakken; • de warmtestroomdichtheid is op elke plaats hetzelfde; • de vlakken evenwijdig aan het oppervlak zijn isotherm (van gelijke temperatuur). Het totale warmteverlies (HT) bij een temperatuurverschil van 1 K van het getekende gevelfragment volgt uit: HT = Hglas + Hwand = (Ag ∙ Ug) + Aw ∙ Uw = Atotaal ∙ Ugevel [W/K] Uit de berekening van de totale warmtestroom door een gevelfragment volgt voor de gemiddelde U-waarde van dat fragment de volgende formule:

U gevel =

( Ag ⋅ Ug + AW ⋅ UW ) Atotaal

[W/(m2 ∙ K)]

waarin: HT = de totale warmtestroom in W Ag = de glasoppervlakte in m2

constructielaag

= de oppervlakte van de dichte gevelgedeelten in m2 Atotaal = de totale geveloppervlakte (Ag + Aw) in m2 Ug = de U-waarde van het glas in W/(m2∙K) Uw = de U-waarde van de dichte geveldelen in W/(m2∙K) ( Ag ⋅ Ug + AW ⋅ UW ) van de gevel U gevel == de gemiddelde U-waarde [W/(m2 ∙ K)] Atotaal2∙K) in W/(m Deze berekening is uitgevoerd voor een eenvoudige, vlakke, uitwendige scheidingsconstructie waarbij wordt verondersteld dat er geen zijdelingse warmteuitwisseling plaatsvindt. In werkelijkheid zal de invloed van zijdelingse uitwisseling en koudebruggen wel een rol spelen en moet dit worden gecompenseerd. Hiervoor worden in normbladen en handboeken rekenregels gegeven.

1.3 Temperatuurverloop in constructies Van een constructie die uit verschillende lagen is opgebouwd, kan de totale warmteweerstand worden berekend. Hiermee kan de warmtestroomdichtheid worden bepaald. Ervan



Rmi

Tm;i

[m]

[W/(m∙K)]

[m2∙K/W]

[°C]

0,04

0,73

lucht buiten

-10

Rse hardgrauw

0,105

1,2

0,09

1,60

isolatiemateriaal

0,05

0,04

1,25

22,89

kalkzandsteen

0,105

0,95

0,11

2,02

pleisterlaag

0,01

0,50

0,02

0,37

0,13

2,38

Rsi 105

105

lucht binnen totaal

-9,3 -7,7 15,2 17,2 17,6 20

1,64

Figuur 1.19 Berekening temperatuurverloop volledig geïsoleerde spouwmuur

9789006214994 Bouwfysica.indb 13

29/11/16 11:08

schoongesneden boekformaat 170 x 243 mm

9,9 mm

TECHNIEK

BOUWKUNDE

Bouwfysica

BOUWFYSICA

Bouwfysica 8e dru k

ir. A.C. van der Linden ir. I.M. Kuijpers-van Gaalen HOGER ONDERWIJS

9006214994_omslag.indd 1

ir. A. Zeegers e.a.

29/11/16 14:50