Newton natuurkunde 3 vwo by ThiemeMeulenhoff

Natuurkunde 3 vwo

Beste leerling, Dit boek kun je samen met de digitale leeromgeving gebruiken in de les. Het is van jou persoonlijk, dus je mag er aantekeningen in maken. Na dit schooljaar mag je het boek houden. Dat is makkelijk als je volgend jaar iets wilt opzoeken. Wij wensen je veel succes en plezier met het vak Natuurkunde. Team Newton

Colofon Auteurs Hans van Bemmel Bas Blok Alwin van Dodewaard Kees Hooyman Rob Melchers Michel Philippens Martin Prick Eindredactie Hans Betlem Hans van Bemmel Ontwerp Tom Lamers Opmaak Crius Group, Hulshout

Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 978 90 06 771527 Eerste druk, eerste oplage, 2021 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2021 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruikvan muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.

Inhoud Zo werk je met Newton

1 Elektrische apparaten 1.1 Starten 1.2 Elektrische energie 1.3 Spanning en stroomsterkte 1.4 Weerstand 1.5 Elektrische schakelingen 1.6 Veiligheid en transport 1.7 Afsluiten

6 7 8 23 39 55 73 88

2 Licht 2.1 Starten 2.2 Hoe werkt een lens? 2.3 Afbeelden met licht 2.4 Grote en kleine beelden 2.5 Oog en bril 2.6 Breking van licht 2.7 Afsluiten

92 93 94 108 119 134 146 160

3 Straling 3.1 Starten 3.2 Bestraling en besmetting 3.3 Radioactiviteit en straling 3.4 Atoomkernen en straling 3.5 Gaat straling overal doorheen? 3.6 Kernenergie 3.7 Afsluiten

164 165 166 181 195 211 224 236

Illustratieverantwoording

240

Zo werk je met Newton Je gaat aan de slag met Newton. Bij Newton kun je werken in je leerwerkboek of online. In het boek staat alles wat je nodig hebt om je toetsen te kunnen maken: theorie en opdrachten. Online vind je dit ook, maar staat er nóg meer voor je klaar. Zo vind je online de proeven, extra opdrachten en oefentoetsen. Hieronder staat een overzicht van wat er in Newton te vinden is.

De hoofdstukken 2.1

2.1

Starten

Je hebt elke dag te maken met licht en kleur. • Je ziet overal kleur. • Je weet hoe je schaduwen kunt maken met je hand voor een lamp. • Je kijkt ’s morgens in de spiegel of je haar goed zit. • Je weet dat je een foto kunt maken met gewoon licht, maar ook met röntgenstraling.

• Elk hoofdstuk begint met Starten. Hoeveel weet je al over het onderwerp?

Op al die onderwerpen gaat dit hoofdstuk dieper in. Welke kleuren hebben kleren in een bepaalde kleur licht? In welk geval krijg je korte schaduwen, in welk geval lange? Waar bevindt een spiegelbeeld zich: op de spiegel of erachter? Zijn er nog meer soorten straling dan licht en röntgenstraling? 1

Op welk moment van de dag is je schaduw op de grond het kortst?

Van welke zonnestraling word je bruin?

Welke twee uitspraken zijn waar? □ Wit is geen kleur, want het absorbeert alle kleuren. □ Wit is geen kleur, want het kaatst alle kleuren terug naar je oog. □ Zwart is geen kleur, want het absorbeert alle kleuren. □ Zwart is geen kleur, want het kaatst alle kleuren terug naar je oog.

Op de voorkant van een ambulance zie je letters in spiegelbeeld staan. Waarom is dat?

2 Licht en kleur 2.1 2.2

Starten Kleuren zien

2.3

Schaduw

2.4

Spiegelbeelden bekijken

2.5

Uv-, ir- en andere straling

2.6

Afsluiten

Ambulance.

De paragrafen 2.4

Spiegelbeelden bekijken

2.4

Spiegelbeelden bekijken

f Herhaal alle voorgaande stappen bij het tweede melkpak. g Schuif de melkpakken in elkaar zoals aangegeven in de figuur rechts. h Plak de twee melkpakken in het midden aan elkaar.

Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ beschrijven wat het blikveld van een spiegel is; ☐ een spiegelbeeld tekenen; ☐ uitleggen wat het verschil is tussen diffuse en spiegelende terugkaatsing; ☐ de spiegelwet toepassen. ☐ teruggekaatste lichtstralen tekenen.

Ontdekken In oorlogsfilms zie je weleens de bemanning van een onderzeeër door een periscoop kijken. Met zo’n apparaat kun je zien wat er boven water gebeurt, terwijl je zelf onder de waterspiegel blijft. Periscopen werden ook gebruikt in de loopgraven in de Eerste Wereldoorlog (1914–1918). Een periscoop zou je ook in andere situaties kunnen gebruiken. Stel dat een klein persoon bij een concert tussen het publiek staat. Die kan dan met een periscoop zien wat er op het podium gebeurt. Hier onderzoek je hoe je zelf een periscoop kunt maken.

Zie je door de periscoop voorwerpen in spiegelbeeld of zie je ze normaal?

Kun je de periscoop omdraaien zodat je door het andere uiteinde kunt kijken?

Je kunt de periscoop ook gebruiken om achter je of opzij te kijken. Zet de periscoop zo in elkaar dat je achter je kunt kijken. Hoe verandert nu het beeld dat je ziet?

Zo kijk je vanuit een onderzeeër of er vijandelijke schepen zijn.

Zet de periscoop zo in elkaar, dat je opzij kunt kijken. Hoe ziet nu het beeld eruit?

Begrijpen

Dit ziet de bemanning van een onderzeeër door een periscoop.

In het dagelijks leven kom je overal spiegels tegen: een grote spiegel in de badkamer, een kleintje bij de tandarts. In een spiegel zie je jezelf in spiegelbeeld. Maar hoe ontstaat zo’n spiegelbeeld? En bevindt dat spiegelbeeld zich in de spiegel of ergens anders?

Proef

Bouw zelf een periscoop Je maakt een eenvoudige periscoop. Hierbij gebruik je een bouwtekening. Daarna onderzoek je hoe de periscoop werkt.

Blikveld van een spiegel Een autobestuurder gebruikt spiegels om te zien wat er achter en naast de auto gebeurt. Het gebied dat je in een spiegel kunt overzien, noem je het blikveld van de spiegel. Maar er is een gebied dat een bestuurder ook in spiegels niet kan overzien. Dat is de beruchte dode hoek. Vrachtwagens hebben een grote dode hoek. Die bevindt zich achter, naast en vlak voor de vrachtwagen, zoals je op de foto kunt zien. Er gebeuren veel ongelukken met fietsers die in de dode hoek van een vrachtwagen komen. De chauffeur ziet ze daar niet, dus elke fietser moet ervoor zorgen uit de dode hoek te blijven. Als je twijfelt of een bestuurder jou kan zien, moet je in de buitenspiegel kijken. Alleen als jij de bestuurder ziet, kan hij jou ook zien. Kijkt hij terug dan heeft hij je opgemerkt.

Je hebt nodig: • twee lege melkpakken • twee spiegeltjes • een stanleymes • een liniaal • tape Dit ga je doen a Snijd van beide melkpakken de puntvormige bovenkant af. b Snijd onderaan een gat uit de voorkant van een melkpak. Zorg dat er aan alle kanten ruim een halve centimeter karton overblijft. c Snijd een diagonale spleet zoals in de figuur links. Teken eerst met de liniaal een streep, ga dan snijden. d Doe een spiegel in de spleet. De spiegelende kant moet gericht zijn naar het gat onder in het melkpak. Plak de spiegel een beetje vast, dus nog niet heel stevig. De spiegel is namelijk nog niet precies gericht. e Houd het melkpak in verticale stand voor je. Kijk in horizontale richting door het gat. Je ziet nu het plafond. Verander zo nodig de stand van de spiegel, totdat je het stuk plafond recht boven het melkpak ziet. 63

3.5

Schakelingen en veiligheid

Proef

Zekeringen Elke elektrische installatie is tegen overbelasting en kortsluiting beveiligd. De elektriciteitsdraden in huis kunnen een stroomsterkte van 16 A aan zonder warm te worden. Bij grotere stroomsterkten schakelt een zekering in de meterkast onmiddellijk de stroom uit. De meeste zekeringen zijn tegenwoordig elektronisch. Vroeger had je smeltzekeringen. Welke houding moet je in het open veld bij onweer aannemen?

Kun je in een tent tijdens onweer beter liggen of op je hurken zitten?

Waardoor zijn metalen tentstokken bij onweer zo gevaarlijk?

Waardoor zijn lichtmasten op sportvelden bij onweer extra gevaarlijk?

Waardoor ben je bij onweer in een auto veilig?

Geef twee maatregelen die Pieter en zijn vrienden bij het naderen van de onweersbui kunnen treffen.

Een elektronische zekering schakelt de stroom uit zodra de

Het dunne zilverdraadje in deze smeltzekering smelt als de

stroomsterkte te groot wordt.

Groepen Een stroomsterkte van 16 A is niet genoeg voor alle apparaten in huis. Daarom is de elektrische huisinstallatie in groepen verdeeld. Elke groep heeft eigen stroomdraden, die vanuit de meterkast naar de stopcontacten van die groep gaan. Bij elke groep hoort een aantal stopcontacten en lampen. Een ander voordeel van verschillende groepen is dat bij kortsluiting de stroom niet in het hele huis uitvalt. ONTHOUDEN

Begrijpen

• •

Bij bliksem loopt er een zeer sterke, levensgevaarlijke elektrische stroom. Maar ook in huis kan elektriciteit gevaarlijk zijn. Een elektrische huisinstallatie is daarom goed beveiligd.

•

Brand

• •

Een van de gevaren bij elektriciteit is brand. Als een elektrisch fornuis, een waterkoker en een broodrooster tegelijk aanstaan, gebruiken ze samen een grote stroom. Als er te veel van dit soort apparaten op één stopcontact staan, kan een stroomdraad te heet worden. De draad kan zelfs vlam vatten waardoor voorwerpen in de Deze stekker is levensgevaarlijk. omgeving in brand kunnen vliegen. Bij te grote stroomsterkte door te veel aangesloten apparaten spreek je van overbelasting. In een elektrische installatie kan ook op een andere manier brand ontstaan. De twee draden in de stekker op de foto raken elkaar. Dit is levensgevaarlijk. De stroom gaat dan niet door het apparaat, maar loopt ongehinderd direct terug naar het stopcontact. Zodra je de stekker aansluit, loopt er een enorm grote stroom. Dat noem je kortsluiting. Ook overbelasting kan kortsluiting veroorzaken. Als door hitte het plastic isolatiemateriaal smelt, kunnen de koperdraden met elkaar in contact komen.

102

• In Ontdekken maak je kennis met het onderwerp van de paragraaf. Meestal doe je dit met een proef. • Alle tekst in de blauwe kaders is theorie, dit moet je leren.

Een zekering testen

• Je begint steeds met leerdoelen. Daarin staat wat je in deze paragraaf gaat leren.

Het roodgekleurde gebied is de dode hoek.

Schakelingen en veiligheid

• Elke paragraaf heeft een vaste indeling: Ontdekken, Begrijpen, Beheersen, Verdiepen.

•

Sleutelbegrippen: overbelasting, kortsluiting, zekering, groep. Bij overbelasting zijn er te veel apparaten met een te grote totale stroomsterkte op één groep aangesloten. Bij kortsluiting is er een te grote stroomsterkte doordat twee koperdraden in een aansluitsnoer elkaar raken. Door overbelasting en kortsluiting kan brand ontstaan. Een woning is met zekeringen tegen overbelasting en kortsluiting beveiligd. Een zekering onderbreekt de stroomkring als de stroomsterkte te groot wordt. De elektrische huisinstallatie is onderverdeeld in groepen. Elke groep heeft een eigen zekering.

Deze vragen horen bij de theorie Brand, Zekeringen en Groepen. 8

Je sluit te veel elektrische apparaten op hetzelfde stopcontact aan. Je spreekt dan van: ◯ brand. ◯ elektrocutie. ◯ kortsluiting. ◯ overbelasting.

Waartegen beschermt een zekering? ◯ Tegen bliksem. ◯ Tegen kortsluiting. ◯ Tegen storingen van de apparatuur. ◯ Tegen stroom op de buitenkant van het apparaat. 103

• In Begrijpen ga je aan de slag met een onderwerp uit de wereld om je heen. De theorie en opdrachten zijn zo gemaakt dat je gaat snappen waarom je bijvoorbeeld kleuren kunt zien. • Vaak kom je in de paragrafen proeven tegen. Deze kun je online terugvinden. • Dikgedrukte woorden zijn sleutelbegrippen. Dit zijn de belangrijkste onderwerpen van de paragraaf. • De tekst van Onthouden is een samenvatting. Hierin staan de sleutelbegrippen en de belangrijkste informatie uit de theorie.

2.3

Schaduw

2.3

Beheersen

Schaduw

Rekenopgaven maken

Waarvan is het afhankelijk of schaduwen groot of klein zijn? Maakt het wat uit hoe groot een voorwerp is en hoe ver het van de lamp afstaat? Kun je uitrekenen hoeveel keer groter of kleiner een schaduw is?

Bij het maken van rekenopgaven is het handig om te werken met Gegeven – Gevraagd – Uitwerking – Formule – Formule invullen. Voordat je Gegeven invult, lees je eerst wat er in de opgave staat en zoek je de Formule op die je gaat gebruiken. Bij het invullen van Gegeven gebruik je dan de begrippen die in de formule staan.

Grote en kleine schaduwen Als de zon laag aan de hemel staat, krijg je heel lange schaduwen (zie de foto). Bij een hoogstaande zon is de schaduw erg kort.

Rekenvoorbeeld Een scherm staat op 120 cm van een lamp. Een pop van 12 cm hoog staat op 60 cm van de lamp. Hoe groot is de schaduw van de pop? Als je de opdracht leest, zie je dat je de lengte van de schaduw kunt uitrekenen met de formule: lengte schaduw = N × lengte voorwerp Maar daarvoor moet je wel de vergrotingsfactor N weten. Daarvoor heb je nodig de formule:

Een laagstaande zon geeft lange schaduwen.

In de tekening zie je hoe de schaduwgrootte afhangt van de zonnestand. De zon staat in Nederland nooit loodrecht boven je en daarom is de schaduwgrootte hier meestal groter dan in de tropen. In tropische landen staat de zon weleens recht boven je. Dan is de schaduw erg klein.

afstand scherm-lamp = N × afstand voorwerp-lamp De gegevens haal je uit de opdracht en vul je bij Gegeven in.

Gegeven afstand scherm-lamp = 120 cm afstand voorwerp-lamp = 60 cm lengte voorwerp (pop) = 12 cm Gevraagd De lengte van de schaduw. Uitwerking Formule: Schaduw bij lage zonnestand.

Schaduw bij hoge zonnestand.

afstand scherm-lamp = N × afstand voorwerp-lamp

Invullen: 120 = N × 60

Rekenen met schaduwen De grootte van de pop en van de schaduw van de pop in de figuur kun je meten. Dan zie je dat de schaduw 2,5× zo groot is als de pop. Die 2,5 noem je de vergrotingsfactor. Die factor volgt ook uit de in de tekening aangegeven afstanden. In de tekening staat het scherm namelijk 2,5× zo ver van de lamp als de pop.

_ = 2) N = 2 (120 = 2 × 60 of 120 60

• In Beheersen ga je aan de slag met wat je geleerd hebt in Begrijpen. Je gaat hier bijvoorbeeld rekenen met formules. • Ook in Beheersen kom je theorie, proeven en een samenvatting in Onthouden tegen. • In Verdiepen kun je nog verder leren over een onderwerp. Deze opdrachten en theorie zijn extra.

Formule: lengte schaduw = N × lengte voorwerp

Invullen: lengte schaduw = 2 × 12 cm = 24 cm De vergroting is 2,5.

Vergrotingsfactor Bij schaduwvorming geldt: lengte schaduw = N × lengte voorwerp Ook geldt: afstand scherm-lamp = N × afstand voorwerp-lamp

N is de vergrotingsfactor. Alle lengtes moet je in dezelfde eenheid meten; vaak is de eenheid centimeter handig.

Afsluiten 2.5 21

Uv-, ir- en andere straling

Sterrenkundigen zijn voortdurend op zoek naar verre planeten die op de aarde lijken. Hoe kunnen ze zien of een planeet zuurstof in de atmosfeer heeft?

2.6

• In Afsluiten vind je tips om de geleerde theorie te onthouden.

Afsluiten

2.6

Afsluiten

Zo onthoud je alles • 22 De krabnevel is een wolk hete gassen. Het is een restant van een ster die lang geleden is ontploft. Je ziet twee foto’s van de krabnevel: links met een gewone telescoop en rechts met een röntgencamera vanuit een satelliet. De röntgenstraling komt van een restant van een miljoenen jaren geleden ontplofte ster: een neutronenster.

• • • • •

Check bij elke paragraaf of je de leerdoelen die aan het begin staan kunt afvinken. Lukt dat niet, neem dan de stof nog eens door. Blader door het hoofdstuk en kijk vooral naar alle sleutelbegrippen. Noteer alle begrippen of onderdelen die je nog niet goed genoeg begrijpt. Lees eerst de tekst bij elk begrip dat je nog niet begrijpt. Streep de begrippen door die je wel begrijpt. Vraag voor de overgebleven begrippen uitleg van je docent of een andere leerling.

Toepassingsopdrachten Bij deze keuzeopdrachten pas je de kennis uit dit hoofdstuk toe in verschillende concrete situaties. • Goede verlichting • Licht en rook bij concerten • Make-up en schaduw • Onzichtbaar sterrenlicht

Proeftoets De krabnevel waargenomen in zichtbaar licht (links) en met een röntgencamera (rechts).

Maak de proeftoets online.

Wat kun je zeggen over de temperatuur van deze neutronenster?

Begrippen

De neutronenster draait snel om zijn as en stoot daarbij zeer hete gassen uit.

KLEUREN ZIEN

Op welke foto kun je daarom deze gassen het best zien?

regenboog

Een regenboog ontstaat als regendruppels wit zonlicht ontleden in afzonderlijke kleuren.

kleurenspectrum

Het kleurenspectrum bestaat uit alle kleuren van de regenboog.

23 Tussen de sterren bevinden zich uitgestrekte gebieden met koele gassen. Op plekken waar deze gassen samentrekken, ontstaan nieuwe sterren. Leg uit waarom radiotelescopen nodig zijn voor waarneming van samentrekkende gassen.

wit licht

Wit licht bestaat uit alle kleuren van de regenboog.

lichtbron

Een lichtbron is een voorwerp dat zelf licht geeft.

kleurtemperatuur

De kleurtemperatuur geeft de kleur licht van een ledlamp aan.

weerkaatsen

Door het weerkaatsen van licht kun je voorwerpen zien die zelf geen licht geven.

24 Om de aarde draaien satellieten met telescopen die infrarood licht waarnemen. Daarmee wordt onder andere gezocht naar waterdamp in het heelal.

absorberen

Als een voorwerp licht absorbeert, wordt het licht niet weerkaatst.

Leg uit waarom telescopen die zoeken naar waterdamp niet op aarde staan.

primaire kleuren

De primaire kleuren zijn rood, groen en blauw.

secundaire kleuren

Een secundaire kleur is een mengkleur van twee primaire kleuren.

Hoe kun je uit de waarnemingen met een infrarood telescoop afleiden welke stoffen je ziet.

• Er is een proeftoets waarmee je controleert of je de theorie goed hebt geleerd. Deze toets staat online. • Je krijgt ook een overzicht van alle begrippen uit het hoofdstuk. • Online vind je in Toepassingsopdrachten praktijkcasussen waarin je de geleerde theorie gaat toepassen.

SCHADUW

lichtstraal

Een lichtstraal zie je pas als deze ergens tegenaan komt.

puntbron

Een puntbron is een kleine lichtbron.

divergente lichtbundel

Bij een divergente lichtbundel gaan de lichtstralen uit elkaar.

evenwijdige lichtbundel

Bij een evenwijdige lichtbundel lopen de lichtstralen evenwijdig aan elkaar.

Hoe vind je online materiaal? Al het materiaal van Newton staat ook in de online omgeving. Hiervoor heb je een licentie ontvangen. Als je inlogt, zie je dezelfde hoofdstukken en paragrafen als in dit boek. Zo vind je gemakkelijk de online materialen waarnaar in het boek wordt verwezen.

2 Licht 2.1 Starten 2.2 Hoe werkt een lens? 2.3 Afbeelden met licht 2.4 Grote en kleine beelden 2.5 Oog en bril 2.6 Breking van licht 2.7 Afsluiten

2.1

Starten

Licht gaat altijd langs rechte lijnen. Een overvliegend vliegtuig zie je in de richting waarin het ook werkelijk vliegt. Als de zon door een opening in de wolken schijnt, ontstaat er een heldere lichtplek onder die opening. Maar als licht een spiegel of een lens tegenkomt, verandert het van richting. Een spiegel doet dat op zo’n manier dat je een spiegelbeeld kunt zien. Bij licht dat een doorzichtig voorwerp ingaat, veranderen de lichtstralen ook van richting. Gaat het licht het materiaal weer uit, dan gebeurt dat opnieuw. 1

Een gebouw veroorzaakt een schaduw in een tuin. Je wilt een tekening van deze situatie maken.

Leg uit hoe je met een tekening kunt bepalen waar de schaduw van het gebouw terechtkomt. Je staat voor een spiegel.

Beschrijf hoe je met een tekening de plaats van je spiegelbeeld kunt vinden.

In een camera maakt een lens een verkleinde afbeelding van een origineel.

a b

Noem een apparaat waarin een lens een vergrote afbeelding maakt. Ga na hoeveel leerlingen in jouw klas een bril hebben met holle lenzen en hoeveel leerlingen een bril hebben met bolle lenzen.

Op de foto zie je een schitterende diamant. Welke verklaring voor het schitteren lijkt jou het meest logisch? A Het licht, dat van één kant komt, gaat de diamant in, verandert van richting en komt er door de verschillende vlakjes weer uit. B De diamant zendt zelf licht in alle richtingen uit. C Het licht dat van één kant komt, weerspiegelt op de vlakjes en gaat alle kanten op.

In veel situaties bekijk je iets door een lens.

a b c

Als je door een bril kijkt, zie je de omgeving soms groter en soms kleiner. Waar ligt dat aan? Noem twee optische apparaten waarbij je door een lens kijkt. Is het beeld waar je naar kijkt groter of kleiner dan het oorspronkelijke voorwerp?

Naast het zichtbare kleurenspectrum bestaan er ook andere soorten straling.

a b c

Uit welke kleuren bestaat de regenboog? Welke straling zendt een kachel uit? Van welke soort straling word je bruin?

2.2

Hoe werkt een lens?

2.2

Hoe werkt een lens?

Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen wat de convergerende werking van bolle lenzen is; ☐ uitleggen wat de divergerende werking van holle lenzen is; ☐ uitleggen wanneer een lichtbundel evenwijdig, divergent of convergent is; ☐ uitleggen wat het brandpunt is, en dat een holle lens een virtueel brandpunt heeft; ☐ rekenen met de sterkte van een lens en de brandpuntsafstand.

Ontdekken

Waterlensjes.

Op een internetforum over tuin- en kamerplanten plaatst Maggie een bericht. Zie ook het antwoord van Ken. Kunnen waterdruppeltjes zonnestralen in één punt concentreren? Is dit een goede reden om in fel zonlicht niet te sproeien? Maggie schrijft:

Bijna al mijn kamerplanten krijgen op dit moment bruine puntjes op de bladeren. Het ziet er dan uit of het blad is opgebrand. Wie kan mij helpen zodat mijn kamerplantjes zich beter voelen? Alvast bedankt! Groetjes, Maggie :-) Ken antwoordt:

Besproei je soms je planten overdag? want als je dat doet en ze staan in het volle zonlicht dan zou dit die bruine puntjes kunnen verklaren: een waterdruppeltje concentreert namelijk alle invallende zonnestralen op 1 punt zodat dat punt echt letterlijk verbrand is. Maar ik ben geen specialist. Groetjes, Ken 1

Wat gebeurt er als je met een brandglas zonlicht opvangt en de lichtstralen achter de lens op een stuk papier laat samenkomen?

Proef

Waterlensjes maken Je maakt waterdruppels van verschillende grootte en bekijkt hoe ze licht concentreren. Je hebt nodig: • vlak stukje glas • koffiebekertje • nat tissue of pipet

2.2

Hoe werkt een lens?

Dit ga je doen: a Leg de glasplaat op de koffiebeker. Zet het geheel onder een felle lamp of in de zon. b Maak druppels op het stuk van de glasplaat dat naast de koffiebeker uitsteekt. Je kunt een reeks maken van eerst één druppel, even verderop twee druppels op elkaar, weer even verder drie, enzovoort. Laat de druppels vlak boven de plaat los, laat ze niet van een afstand uiteenspatten op de plaat. Probeer ook heel kleine druppels te maken. c Kijk van opzij naar de hoogte van de druppels. d Teken de vorm van de grote en de kleine druppels. e Beweeg een wit vel papier langzaam onder de glasplaat omlaag. f Onderzoek waar je afbeeldingen van de lamp ziet. 2

Welke druppels zijn het meest bolvormig, de kleinere of de grotere?

Welke druppels concentreren het licht dichter bij de druppel, de kleinere of de grotere?

Zijn er druppels waarbij je direct onder de glazen plaat een concentratie van licht krijgt? In een reactie op het internetforum staat:

Ken, dat verhaal van die waterdruppel is een broodje aap. Dat verhaal blijft maar terugkomen en wordt eeuwigdurend herhaald en doorverteld maar iedereen die een beetje thuis is in lenzen kan je vertellen dat dit gewoon onmogelijk is. Het brandpunt van de gebundelde zonnestralen valt ONDER het blad en daar zit niets. En zelfs indien de zonnestralen OP het blad zouden vallen dan kan dat nog niet verbranden om de zeer eenvoudige reden dat dit afgekoeld wordt door het water van de druppel. Om te verbranden zou dat water zelf al bijna moeten koken. 5

Licht de beweringen in de reactie op het internetforum toe met je onderzoeksresultaten van de proef. Uit een onderzoek concludeerde men dat alleen bij harige bladeren verbrandingen voorkomen. Waterdruppels die in de haartjes bleven hangen, concentreerden het licht van de middagzon op het blad. In het onderzoek staat:

’s Avonds komt het licht meer van opzij. Dan concentreert het zonlicht zich wél op een plek naast de druppel. Dat is de plek die niet door de druppel zelf wordt gekoeld. Daar staat wel tegenover dat het zonlicht minder fel is dan midden op de dag. Een probleem kan ontstaan als een blad midden op de dag een beetje scheef hangt. Als de druppel niet wegglijdt, kan in dat geval fel zonlicht op het oppervlak van het blad terechtkomen, zie de foto.

2.2

Hoe werkt een lens?

De onderzoekers die beweerden dat alleen bij harige bladeren verbranding mogelijk is, hebben twee mogelijke situaties over het hoofd gezien. 6

In welke twee situaties kan de druppel wel voor verbranding van het blad zorgen?

7 a b c

Geef een reactie op de schrijver van de reactie op het internetforum. Leg met tekeningen van grote en kleine druppels uit of en wanneer er brandvlekken op bladeren kunnen ontstaan. Laat met een tekening zien hoe waterdruppels kunnen werken als een brandglas. Geef in de tekening ook de loop van de lichtstralen weer.

Begrijpen Een waterdruppeltje kan de lichtstralen van de zon naar één punt afbuigen. Een vergrootglas kun je als brandglas gebruiken. De lens van een fototoestel maakt een afbeelding op een beeldsensor. Hoe werkt een lens eigenlijk?

Brandglas en brandpunt Een brandglas buigt de lichtstralen van de zon naar één punt: het brandpunt. De bundel zonlicht die op de lens valt, komt samen in dat brandpunt. Een stuk papier dat je op die plek houdt, kan zo heet worden dat er brand ontstaat.

Een brandglas buigt de zonnestralen naar het brandpunt.

Omdat de zon heel ver weg staat, vormen de lichtstralen van de zon een evenwijdige bundel. Een lens buigt die evenwijdige lichtstralen naar het brandpunt. Een grotere lens vangt meer zonlicht op. De temperatuur in het brandpunt wordt dan hoger; er komen meer lichtstralen bij elkaar.

Proef

Is er een verband tussen lensvorm en brandpuntsafstand?

2.2

Hoe werkt een lens?

Brandpuntsafstand Hoe ver moet je een vel papier achter een lens houden om het brandpunt precies op het papier F te krijgen? Dat hangt van de sterkte van de lens brandpuntsafstand af. Een brandglas is een bolle lens. Zoâ&#x20AC;&#x2122;n bolle lens is in het midden dikker dan aan de rand en buigt de invallende lichtstralen naar elkaar toe. Dat noemen we de convergerende werking F van een lens. Hoe boller de lens, hoe sterker de convergerende werking. Het punt waar de lichtstralen bij elkaar komen, is Bij een bollere lens is de brandpuntsafstand kleiner. het brandpunt. Je geeft het aan met de letter F, van het Latijnse woord focus. De afstand van het midden van de lens tot het brandpunt noem je de brandpuntsafstand. Een bollere lens is sterker en heeft dus een kleinere brandpuntsafstand. De brandpuntsafstand van een lens kan niet veranderen. Het maakt niet uit vanaf welke kant het licht op de lens valt. Een evenwijdige lichtbundel vanaf de andere kant komt ook in een brandpunt samen. De lens heeft aan beide kanten een brandpunt met dezelfde brandpuntsafstand.

Proef

Brandpuntsafstand bepalen Convergent en divergent

Een divergente bundel is een lichtbundel waarvan de lichtstralen uit elkaar gaan. Zie tekening B. In een convergente bundel gaan de lichtstralen juist naar elkaar toe. Zie tekening C.

Drie lichtbundels: evenwijdig (A), divergent (B) en convergent (C).

Een bolle lens verandert een evenwijdige bundel in een convergente bundel, maar kan ook een divergente bundel ombuigen naar een convergente bundel. Als je een lampje voor een bolle lens zet, valt er een divergente lichtbundel op de lens. De lens heeft nu meer afstand nodig om de bundel naar ĂŠĂŠn punt te convergeren dan bij een evenwijdige bundel. De lichtstralen komen pas voorbij het brandpunt samen. Op die plek ontstaat een scherp beeld van het lampje. Dat punt noemen we het beeldpunt van het lampje. Het beeldpunt is dus niet hetzelfde als het brandpunt. Het brandpunt van een lens ligt vast, het beeldpunt verandert als de lichtbundel waarmee je begint meer of minder divergent wordt.

t un

n ra

eld

De divergente lichtbundel uit L geeft een beeldpunt voorbij het brandpunt van de bolle lens.

2.2

Hoe werkt een lens?

Holle lenzen Holle lenzen zijn in het midden dunner dan aan de rand. Ze buigen lichtstralen juist uit elkaar (zie F de figuur). Het brandpunt van een holle lens kun je daarom niet op een stukje papier zichtbaar maken. Een holle lens buigt lichtstralen niet naar één punt en er ontstaat geen zichtbaar beeld. Een holle lens buigt de lichtstralen uit elkaar: ze lijken uit Een evenwijdige lichtbundel wordt door een holle het brandpunt te komen. lens zo afgebogen dat de lichtstralen na de lens uit één punt lijken te komen. Dat punt is het virtuele brandpunt van de holle lens. Met het woord virtueel wordt bedoeld dat in werkelijkheid de lichtstralen niet door dat punt lopen. Een bolle lens heeft een reëel brandpunt, omdat je het brandpunt op een scherm kunt opvangen. Een virtueel punt kun je niet op een scherm zichtbaar maken. Holle lenzen worden wel gebruikt om lichtbundels te verbreden. Ook brillen hebben vaak holle lenzen. Holle lenzen worden wel negatieve lenzen genoemd. Voor de sterkte van een bril met holle lenzen gebruik je daarom een negatief getal.

Proef

Holle en bolle lenzen Heel kleine lensjes De lens van een camera vangt licht op van wat je fotografeert. De lens convergeert dat licht naar beeldpunten op de beeldsensor. Dat is een chip met miljoenen lichtgevoelige pixels. Deze pixels sturen elektrische signalen naar het geheugen van de camera. Bij de camera van een telefoontje is de afstand tussen de beeldsensor en de lens erg klein, vaak minder dan een De bolle lens van een kleine camera is vlak boven de centimeter. beeldsensor gemonteerd. Omdat de beeldpunten altijd voorbij het brandpunt van de lens komen, moet de brandpuntsafstand van de lens dus korter zijn dan de dikte van de camera. Platte camera’s hebben dan ook een erg bolle en dus heel sterke lens. ONTHOUDEN

•

• • • • • • • • •

Sleutelbegrippen: lichtstralen, brandpunt, evenwijdige bundel, bolle lens, convergerende werking, brandpuntsafstand, divergente bundel, convergente bundel, beeldpunt, holle lens, virtueel brandpunt Zonlicht bestaat uit evenwijdige lichtstralen. Bij een divergente lichtbundel gaan de lichtstralen uit elkaar; bij een convergente lichtbundel gaan ze naar elkaar toe. Een bolle lens buigt lichtstralen naar elkaar toe. Dat is een convergerende werking. Een bolle lens buigt een evenwijdige lichtbundel naar het brandpunt van de lens. Het brandpunt wordt aangegeven met de letter F. De brandpuntsafstand is de afstand van het midden van de lens tot het brandpunt. Hoe boller de lens, hoe sterker de convergerende werking. Bij een sterkere lens is de brandpuntsafstand kleiner. Een bolle lens convergeert licht uit een punt van een voorwerp naar een beeldpunt. Een holle lens buigt de lichtstralen uit elkaar en heeft een virtueel brandpunt. 98

2.2

Hoe werkt een lens?

Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.

a b c d

Een holle lens buigt lichtstralen naar elkaar toe. Een bolle lens kun je als brandglas gebruiken. Bij een sterkere bolle lens ligt het brandpunt verder van de lens af. Het brandpunt van een lens ligt vast, de plek van het beeldpunt hangt af van het de plaats van het voorwerp waarvan je het beeld maakt. Lichtstralen uit een lamp vormen een evenwijdige bundel. Bij een convergente lichtbundel lopen de lichtstralen naar één punt toe. Lichtstralen die uit één punt komen, komen achter de lens in het brandpunt bij elkaar. Brillenglazen zijn altijd bolle lenzen.

e f g h

In de figuur valt een lichtbundel van de zon op een bolle lens. Neem de tekening over en geef daarin aan hoe de lichtbundel achter de lens verdergaat.

10 In de bovenste foto valt een lichtbundel van links op de lens. a b

Hoe noem je de lichtbundel aan de linkerkant van de lens? Op welke plek bevindt zich het brandpunt van de lens? In de onderste foto zie je dezelfde lens. Nu komt het licht van rechts.

c d

Hoeveel brandpunten heeft deze lens? Zijn de brandpuntsafstanden links en rechts even groot?

2.2

Hoe werkt een lens?

Pieter zegt: ‘Als je een bolle lens in een lichtbundel zet, komen de lichtstralen achter de lens in het brandpunt bij elkaar.’ Deze uitspraak is niet waar. Voeg één woord aan de uitspraak van Pieter toe, zodat deze wel klopt.

Een bolle lens kan van een divergente bundel een evenwijdige bundel maken.

Op welke plek staat in dat geval de lichtbron? Een bolle lens kan van een evenwijdige bundel een convergente bundel maken.

Waar komen de lichtstralen achter de lens bij elkaar? Een bolle lens kan van een divergente lichtbundel een convergente lichtbundel maken.

Hoe heet dan het punt waar de lichtstralen bij elkaar komen? Uit een bolle lens kan ook een divergente bundel komen.

Leg dit met een tekening uit en geef in deze tekening ook het brandpunt van de lens aan.

In de figuur zie je de afbuiging van lichtstralen in drie verschillende lenzen. De lenzen zijn als een streepje getekend; de vorm is niet zichtbaar.

Waaraan kun je zien dat het drie bolle lenzen zijn? De lichtstralen gaan achter de lens door een punt dat in elke tekening even ver achter de lens ligt.

b c

Leg uit welke lens het sterkst is. Van welke lens kun je de brandpuntsafstand aangeven in de tekening?

14 In de figuur zie je de afbuiging van lichtstralen in drie verschillende lenzen. De lenzen zijn als een streepje getekend; de vorm is niet zichtbaar. a

Waaraan kun je zien dat het drie holle lenzen zijn? Bij elke tekening komt steeds dezelfde bundel uit de lens.

b c d

Leg uit welke lens het sterkst is. Van welke lens kun je de brandpuntsafstand aangeven in de tekening? Leg uit waarom je met een holle lens geen afbeelding van een voorwerp op een scherm kunt maken.

100

2.2

In de figuur zie je zes lenzen.

a b c d

Leg uit welke lenzen bolle lenzen zijn. Leg uit welke lenzen holle lenzen zijn. Welke twee lenzen zijn identiek? Welke lenzen hebben een reĂŤel brandpunt?

Hoe werkt een lens?

Beheersen Mensen die een leesbril nodig hebben, hebben daarvoor een bril met een bolle lens nodig. Kun je veraf niet goed scherp kijken, dan heb je een bril met een holle lens nodig. Hoe sterk een bril is, wordt bepaald door de brandpuntsafstand.

Sterkte van een lens Het symbool voor de brandpuntsafstand van een lens is f. Hoe kleiner de brandpuntsafstand, hoe sterker de lens. Bij brillen en ooglenzen wordt meestal de lenssterkte gebruikt. Je kunt de lenssterkte uitrekenen als je de brandpuntsafstand kent en omgekeerd. De sterkte S van een lens bereken je met:

S = _f1 In deze formule is S de lenssterkte. De eenheid van lenssterkte is dioptrie (dpt). De brandpuntsafstand f is in meter (m). Als de brandpuntsafstand in centimeter is gegeven, moet je die eerst omrekenen naar meter. De sterkte van een lens is dus het omgekeerde van de brandpuntsafstand. Met de formule andersom geschreven, bereken je de brandpuntsafstand als de sterkte gegeven is.

Brandpuntsafstand De brandpuntsafstand f van een lens kun je berekenen met: 1 f=_ S De sterkte S geef je in dpt. De brandpuntsafstand f krijg je dan in m. Als bij de sterkte van een lens voor het getal een + teken staat, geeft dat aan dat het de sterkte van een bolle lens is. Bij een holle lens is de sterkte negatief.

Proef

Lichtbundels en brandpunt

101

2.2

Hoe werkt een lens?

Negatieve lenzen Een holle lens buigt de lichtstralen uit elkaar. Het brandpunt is virtueel en ligt aan ‘de andere kant’ van de lens. Dat betekent dat holle lenzen een negatieve brandpuntsafstand hebben. Holle lenzen hebben dus ook een negatieve sterkte. Negatieve lenzen worden bijvoorbeeld gebruikt in brillen en contactlenzen. Als je ooglenzen te sterk zijn dat kun je dat verhelpen door er een negatieve lens voor te zetten. Brillenglazen in verschillende sterktes.

Rekenvoorbeeld 1 Het brandpunt van een bolle lens ligt op 4 cm van het midden van de lens. Bereken de sterkte van de lens. De brandpuntsafstand moet in de formule in meter: f = 4 cm = 0,04 m. Invullen in de formule voor S geeft: 1 S = _f1 = _ 0, 04 m = 25 dpt De sterkte van deze lens is +25 dpt.

Rekenvoorbeeld 2 Een bril heeft glazen met sterkte −5 dpt. Hoe groot is de brandpuntsafstand van deze glazen?

S = –5 dpt Invullen in de formule voor f geeft: 1 ______ 1 f = __ S = − 5 dpt = –0,2 m De brillenglazen hebben een brandpuntsafstand van −0,2 m = −20 cm. Het zijn dus holle lenzen.

Wanneer is er een beeldpunt? In de figuur zie je wat er gebeurt als een lampje dicht bij of ver van een lens staat. Hoe dichter het lampje bij de lens staat hoe divergenter de bundel achter de lens wordt. Als het lampje precies in het brandpunt voor de lens staat, komt er een evenwijdige lichtbundel uit de lens. Dan ontstaat er geen beeld omdat de lichtstralen elkaar nergens snijden (figuur B).

A Bij een divergente bundel ligt het beeldpunt verder van de lens af dan het brandpunt.

B Als je een lampje precies in het brandpunt zet, maakt de lens er een evenwijdige bundel van.

102

2.2

Hoe werkt een lens?

C Als je een lampje dichter bij de lens zet dan het brandpunt, blijft de lichtbundel divergent.

Maar wat gebeurt er als je een lampje nog dichter bij de lens zet? De lens kan de lichtbundel dan niet meer naar ĂŠĂŠn punt convergeren. Er ontstaat geen beeldpunt omdat de lichtbundel ook na de lens nog steeds divergent is (figuur C). Er ontstaat dus alleen een beeld als het lampje niet te dicht bij de lens staat: bij een voorwerpsafstand kleiner dan de brandpuntsafstand ontstaat er geen beeld dat je op een scherm zichtbaar kunt maken.

Een platte lens die goed convergeert Een sterke lens is meestal dik. Maar voor sommige toepassingen is een dunnere lens nodig die toch goed convergeert. Bij een zogenoemde fresnellens is de bolle vorm van de lens in ringen naast elkaar gelegd, zie de figuur. De lens blijft werken als een bolle lens, terwijl hij veel dunner is. Fresnellenzen worden gebruikt in vuurtorens. Het licht van de lamp moet als een bijna evenwijdige bundel naar buiten maar de lens staat dicht bij de lamp. Er is dus een sterke lens nodig. Een gewone bolle lens zou erg dik en zwaar worden. Een fresnellens is dan een handige oplossing.

Bij een fresnellens is het binnenste deel weggelaten.

Spelen met lichtbundels Ook in moderne autokoplampen worden lenzen toegepast. Een kleine felle lamp straalt licht uit in alle richtingen. Een bolle lens vlak voor de lamp convergeert het licht en maakt er een geschikte bundel van. De afstand tussen de lamp en de lens is kleiner dan de brandpuntsafstand van de lens. Met de plaats van de lens kan de fabrikant nauwkeurig de breedte van de lichtbundel instellen.

Bij deze zaklamp kun je de lichtbundel veranderen door de lens te verschuiven.

Ook zaklampen hebben soms een lens om de lichtbundel in te stellen. Je stelt dan de afstand tussen lens en lampje in waardoor de bundel breder of smaller wordt.

103

2.2

Hoe werkt een lens?

16 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e

De sterkte van een lens is evenredig met de brandpuntsafstand. De eenheid dioptrie is hetzelfde als de eenheid meter. Een lens van 25 dpt is boller dan een lens van 10 dpt. Als het voorwerp te dicht bij de lens staat, kan er geen beeld op een scherm ontstaan. Een fresnellens is een dunne bolle lens.

Aan de formule voor de lenssterkte kun je zien dat een lens met een kleine brandpuntsafstand een sterke lens is.

a b

Leg dit uit. Leg uit hoe je aan de formule kunt zien dat S omgekeerd evenredig is met f. Een brillenglas heeft een sterkte van +2 dpt. Bereken de brandpuntsafstand van dit brillenglas.

De brandpuntsafstand van een lens is 12,5 cm. d

Bereken de sterkte van deze lens.

18 De camera van een mobiele telefoon werkt met een lens met een brandpuntsafstand van 2,8 mm. a b

Bereken de sterkte van deze lens. Leg uit waarom de cameralens in een mobiele telefoon altijd erg sterk moet zijn.

19 Leesbrillen zijn te koop in verschillende sterktes. In een bepaalde leesbril zitten lenzen van +1,5 dpt. a b

Bereken de brandpuntsafstand van deze lenzen. Leg uit dat een bril van +3 dpt een tweemaal zo kleine brandpuntsafstand heeft. Lina heeft een bril met lenzen van â&#x2C6;&#x2019;3,5 dpt.

c d

Heeft de bril holle of bolle lenzen? Bereken de brandpuntsafstand van de lenzen.

20 Een bolle lens geeft een mooie lichtbundel uit je zaklantaarn (zie de foto op de vorige pagina). a b

Laat met een tekening zien of het lampje dan voor of achter het brandpunt van de lens staat. Is er nu ook sprake van een beeldpunt? Je schroeft de houder met de lens wat dichter naar het lampje toe.

c d

Leg uit of de bundel dan smaller of juist breder wordt. Waar moet je het lampje plaatsen zodat er een evenwijdige lichtbundel uit de zaklantaarn komt?

In de figuur zie je een schets van het licht van een vuurtorenlamp door een fresnellens.

a b c

Leg uit of deze fresnellens positief of negatief is. Wat is het voordeel van een fresnellens boven een normale lens? Hoe kun je in de figuur aan de lichtbundel zien dat de lamp van de vuurtoren niet in het brandpunt van de lens staat? Leg uit dat de afstand tussen de lamp en het midden van de lens kleiner is dan de brandpuntsafstand.

104

2.2

Hoe werkt een lens?

Fresnellens als leesloep.

22 Fresnellenzen worden ook wel gebruikt als leesloep, zie de foto. a

Waarom is een fresnellens handiger dan een gewone lens als leesloep? De lens op de foto is een positieve lens. De afstand tot het boek is iets kleiner dan de brandpuntsafstand. Leg uit hoe groot de brandpuntsafstand van deze fresnellens ongeveer is. A enkele millimeters B enkele centimeters C enkele decimeters D enkele meters

Verdiepen

Brandvlak Een bolle lens convergeert een evenwijdige bundel naar het brandpunt, maar dat geldt alleen als die lichtbundel loodrecht op de lens valt. Wat gebeurt er als een evenwijdige bundel lichtstralen schuin op een bolle lens valt?

brandvlak

Bij een evenwijdige lichtbundel snijden de lichtstralen elkaar in het bijbrandpunt.

De lichtstraal die door het midden van de lens gaat wordt niet van richting veranderd. De overige lichtstralenworden afgebogen naar een punt dat onder of boven het brandpunt ligt. Dat punt wordt ook wel het bijbrandpunt genoemd. De lichtstralen van elke evenwijdige bundel die op de lens valt snijden elkaar dus in een punt boven of onder het brandpunt. Dat gebied is het brandvlak. In het brandvlak ontstaat op die manier een beeld van een voorwerp dat ver weg staat. Bij een camera staat de beeldchip ongeveer in het brandvlak.

Convergeren met een spiegel Een holle spiegel kaatst het zonlicht terug naar ĂŠĂŠn punt: het brandpunt van de spiegel, zie de figuur. Een holle spiegel heeft dus net als een bolle lens een convergerende werking.

Je kunt een holle spiegel gebruiken als kooktoestel. Je zet de pan dan in het brandpunt van de spiegel. De spiegel Een holle spiegel weerkaatst een evenwijdige lichtbundel werkt dan als brandglas. naar het brandpunt. Lichtstralen vanuit een lamp in het brandpunt van een

105

2.2

Hoe werkt een lens? holle spiegel komen als een evenwijdige bundel vanaf de spiegel. Bij een zaklamp of een koplamp van een fiets of een auto zit daarom achter het lampje vaak een holle spiegel. Het licht van het lampje dat naar achteren straalt, kaatst dan in een evenwijdige bundel naar voren.

Schotelantenne Een schotelantenne werkt als een holle spiegel. De radiogolven van de satelliet vormen een evenwijdige bundel die door de schotel wordt weerkaatst naar het brandpunt. Net als bij een brandglas is het signaal van de satelliet in het brandpunt versterkt. De antenne van de ontvanger wordt in het brandpunt van de schotel geplaatst.

Schotelantenne met een antenne in het brandpunt.

De meeste schotelantennes maken gebruik van een bijbrandpunt van de schotel, zie de foto. De radiogolven komen schuin van boven en worden door de schotel weerkaatst naar het bijbrandpunt. Het voordeel van zo’n antenne is dat de schotel verticaal kan worden opgesteld. De schotelantenne staat gericht op een vast punt boven de evenaar. Daar bevindt zich de satelliet. Alle communicatiesatellieten draaien in baan met een omlooptijd van 24 uur, zodat ze ten opzichte van het aardoppervlak een vaste plaats hebben. Zo lijkt het vanaf de aarde alsof de satelliet stil staat. Je kunt de satelliet dus altijd ontvangen met een antenne die je niet hoeft te draaien.

Telescoop In 1608 wordt in Middelburg de eerste telescoop gedemonstreerd. Een jaar later doet de beroemde Italiaanse wetenschapper Galileo Galilei er sterrenkundige ontdekkingen mee die de wereld op zijn kop zetten: hij ziet kraters op de maan en manen rondom andere planeten.

objectief

oculair

De telescoop van Galileo Galilei.

Een telescoop werkt met een bolle lens. Deze lens aan de voorkant heet het ‘objectief’. Het objectief maakt een beeld in de telescoopbuis. Het beeld ontstaat in het brandvlak, omdat de lichtbundels van ver verwijderde voorwerpen, zoals sterren, evenwijdig zijn. Het beeldje komt niet op een scherm. Je kunt het met een kleine sterke lens bekijken. Dit oculair bevindt zich aan de kant van je oog, zie de figuur boven. De beroemde Engelse wetenschapper Isaac Newton ontwierp een telescoop met een holle spiegel als objectief. Het beeld ontstaat nu in het brandvlak van de spiegel. De lichtbundel wordt met een klein spiegeltje opzij gekaatst, zodat het beeld buiten de telescoopbuis valt. Je bekijkt dat beeld door een oculair aan de zijkant van de telescoop, zie de figuur.

De telescoop van Isaac Newton.

Spiegels zijn goedkoper dan grote bolle lenzen, omdat er maar één vlak geslepen hoeft te worden. Ook geven spiegels minder vervormingen van het beeld.

106

2.2

Hoe werkt een lens?

23 Het brandpunt ligt altijd midden achter een lens. a b c

Hoe noem je het vlak rondom het brandpunt dat op dezelfde afstand van de lens ligt als het brandpunt? Wat is een bijbrandpunt van een lens? Bij wat voor soort lichtbundel komen de lichtstralen bij elkaar in een bijbrandpunt?

24 Een kooktoestel op zonlicht moet op de zon gericht blijven. a b

Laat met een schets zien hoe de lichtstralen van de zon via een holle spiegel naar een pan gaan. Leg uit waarom je bij voorkeur een zwarte pan gebruikt. De hele opstelling moet draaibaar zijn.

Leg uit waarom je de spiegel moet kunnen draaien.

25 Bekijk de foto van de schotelantenne op de vorige pagina. a b c d e f

Leg uit hoe je met een schotelantenne het signaal van een satelliet kunt versterken. Op welke plek staat de antenne? De eigenlijke antenne is vrij klein. Leg uit waarom dat geen probleem is. Beschrijf aan de hand van de figuur hoe je kunt bepalen in welke richting de schotelantenne â&#x20AC;&#x2DC;kijktâ&#x20AC;&#x2122;. Noem een voordeel van een verticaal staande schotelantenne. Leg uit waarom een schotelantenne niet steeds met een satelliet mee gedraaid hoeft te worden.

26 Bekijk de figuur op de vorige pagina van de telescoop van Galilei. In die telescoop maakt het objectief een beeld van een ster. a b c d

Leg uit dat de lichtstralen van de ster evenwijdig op de lens vallen. Leg uit op welke plaats het beeld zich dan bevindt. Hoe noem je de lens waardoor je naar het beeld kijkt? Waarom is het belangrijk dat het objectief zo groot mogelijk is?

27 Bekijk de figuur van de telescoop van Newton. De telescoop heeft een oculair aan de zijkant. a b c

Leg uit waarom het oculair niet op dezelfde plek kan zitten als bij de telescoop van Galilei. Leg uit dat een holle spiegel hier dezelfde functie heeft als een bolle lens. Noem twee voordelen van een spiegel in vergelijking met een lens.

107

2.3

Afbeelden met licht

2.3

Afbeelden met licht

Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen hoe je met een bolle lens een beeld kunt maken op een scherm; ☐ uitleggen waarom het scherm maar op één plek kan staan om een scherp beeld te krijgen; ☐ uitleggen waarom het beeld bij een bolle lens omgekeerd is; ☐ uitleggen dat bij een holle lens een virtueel ontstaat dat rechtop staat; ☐ de positie van het beeldpunt tekenen met behulp van bijzondere lichtstralen; ☐ bij een bolle lens en een holle lens het beeld tekenen van het gehele voorwerp.

Ontdekken In de film ‘Microcosmos’ zie je beelden van heel kleine dieren. In close-upopnamen in de film of op foto’s zie je mooie details. Het maken van grote foto’s van heel kleine dingen heet ‘macrofotografie’. Het is een hele kunst om scherpe afbeeldingen te maken. Hoe goed kun je kleine dingen groot op de foto krijgen?

Kleine filmster.

Neem de zin over en maak hem kloppend. Op de foto linksonder is de molen scherp/wazig en het bloemenveld scherp/wazig.

Op welke plekken is de foto met het lieveheersbeestje wazig?

Je hebt met een lens een scherpe afbeelding gemaakt van een voorwerp veraf. Wat moet je doen om met dezelfde lens voorwerpen dichtbij scherp af te beelden?

Proef

Vingerafdruk in beeld Je hebt nodig: camera of telefoon

108

2.3

Afbeelden met licht

Dit ga je doen: a Laat de camera (zonder in te zoomen) scherp stellen op je vinger. Probeer een zo groot mogelijk scherp beeld van je vinger te maken. b Meet de kleinste afstand waarbij de camera nog scherp kan stellen. c Vergelijk het resultaat met je klasgenoten: bij welk toestel is het beeld het grootst? Bij welk toestel is de afstand het kleinst? 4

Klopt de regel dat het beeld het grootst wordt als het voorwerp dichtbij staat?

Waarom kun je geen scherp beeld krijgen als het voorwerp te dicht bij de lens staat?

Maak een kort verslag of een poster met daarin: • een foto waarop je goed ziet dat alleen voorwerpen op één afstand van de camera scherp in beeld komen; • een tekening waarmee je uitlegt waarom alleen voorwerpen op één afstand van de camera scherp in beeld komen; • een tekening waarmee je uitlegt waarom het beeld wazig is als het voorwerp te dicht bij de lens staat.

Begrijpen Met een lens kun je een beeld projecteren. Zo maakt de lens van een camera een afbeelding op een beeldsensor. Hoe kun je de plaats vinden waar een scherp beeld ontstaat?

Proef

Waar komt het beeld?

Beelden projecteren Een bolle lens convergeert licht naar een scherm. In de figuur zie je hoe de lichtstralen vanuit de neus van de clown door de lens naar elkaar toe worden gebogen. Op de plaats waar de lichtstralen bij elkaar komen, zie je dan een afbeelding van die neus. Van elk punt van het voorwerp komt er zo een beeldpunt op het scherm. Al die beeldpunten bij elkaar vormen een afbeelding van het hele voorwerp: het beeld.

De lichtstralen uit één punt van een voorwerp vormen na de bolle lens een beeldpunt op het scherm..

In de figuur zie je dat de lichtstralen zó door de lens gaan, dat het beeld omgekeerd op het scherm komt. Voor een scherp beeld moet het scherm op de juiste plek staan, anders ontstaan er vlekjes in plaats van puntjes. Dan ontstaat er een onscherp beeld.

109

2.3

Afbeelden met licht

Hoofdas Het brandpunt van een bolle lens ligt midden achter de lens, op de hoofdas van de lens. De hoofdas is de lijn precies door het midden van de lens, loodrecht op de lens. Lichtstralen die loodrecht op de lens vallen, gaan na de lens door het brandpunt. Bij het tekenen van een beeld, een beeldconstructie, is de hoofdas een belangrijk hulpmiddel.

Ooglens Je ooglens maakt beelden op het netvlies en werkt dus als een bolle lens. Lichtbundeltjes vanaf een voorwerp vormen beeldpuntjes op het netvlies. Daar ontstaat een omgekeerd beeld. Je hersenen, die de informatie van je netvlies krijgen, hebben ‘geleerd’ dat alles wat je ziet in werkelijkheid andersom staat!

netvlies

Ook op je netvlies ontstaat een omgekeerd beeld.

Bijzondere lichtstralen Hoe achterhaal je de richting waarin een lichtbundel achter een lens verdergaat? Je F gebruikt daarvoor twee bijzondere lichtstralen. Van deze lichtstralen weet je hoe ze na het passeren van de lens verdergaan. • Een lichtstraal door het midden van de lens gaat in Twee bijzondere lichtstralen en de hoofdas. dezelfde richting door. • Een lichtstraal die evenwijdig aan de hoofdas op de lens valt, gaat achter de lens door het brandpunt. Het punt waar deze twee bijzondere lichtstralen samenkomen, is de plek waar de hele lichtbundel uit dat punt van het voorwerp samenkomt. ONTHOUDEN

• • • • • • • •

Sleutelbegrippen: beeldpunt, beeld, hoofdas, beeldconstructie, bijzondere lichtstralen. Met een bolle lens kun je voorwerpen op een scherm afbeelden. Een beeld is opgebouwd uit beeldpunten. Een beeldpunt ontstaat doordat de lens de lichtbundel uit één punt van het voorwerp naar één punt op het scherm convergeert. Het beeld op een scherm is altijd omgekeerd. De plaats van de beeldpunten kun je vinden met twee bijzondere lichtstralen. Een lichtstraal die evenwijdig aan de hoofdas op de lens komt, gaat na de lens door het brandpunt. Een lichtstraal die midden op de lens valt, gaat in dezelfde richting verder.

Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.

a b c d e

Een lichtstraal die evenwijdig aan de hoofdas op een lens valt, verandert niet van richting. Een lichtstraal die op het midden van een lens valt, gaat achter de lens verder door het brandpunt. Een beeld dat een bolle lens op een scherm maakt, staat altijd omgekeerd. Op je netvlies staan alle beelden rechtop. Om een scherp beeld te krijgen moet het scherm altijd achter het brandpunt van de bolle lens staan.

110

2.3

Afbeelden met licht

Een lens beeldt een lantaarnpaal op een scherm af.

a b c d

Leg uit dat de getekende lichtstraal in de figuur door het midden van de lens moet zijn gegaan. Neem de figuur over en teken nog vier lichtstralen. Teken de hoofdas van de lens. Teken met lichtstralen het brandpunt van de lens.

In de figuur zijn vanuit de rode lamp twee bijzondere lichtstralen getekend.

a b c d

Leg uit hoe de bovenste lichtstraal na de lens verdergaat. Leg uit hoe de onderste lichtstraal na de lens verdergaat. Leg uit welke twee eigenschappen van het beeld je dan al kunt zien. Leg uit waarom het beeld onscherp wordt als je het scherm dichterbij of verder weg zet.

10 Je oog werkt ook als een bolle lens, die beelden op een scherm projecteert. a b

Welk onderdeel van het oog dient als ‘scherm’? Wat zou er gebeuren als je gedurende een lange tijd een bril die het beeld ondersteboven zet, zou opzetten?

In de figuur in het blok ‘Bijzondere lichtstralen’ zie je hoe een clown scherp afgebeeld wordt op een scherm.

Neem de figuur over. Teken alleen de lens, de hoofdas en de twee lichtstralen. De clown gaat iets dichter bij de lens staan.

b c d e f

Teken de lichtbundel van de neus naar de lens. Is de lichtbundel nu meer of minder divergent? Is het snijpunt van de lichtstralen na de lens dichterbij of verder weg? Teken de twee bijzondere lichtstralen en zoek met een beeldconstructie de plek van het nieuwe beeld. Is het beeld nu groter of kleiner geworden?

In de figuur in het kader 'Bijzondere lichtstralen' is slechts één brandpunt getekend.

a b c d

Teken ook het tweede brandpunt. Teken een lichtstraal vanuit de neus door dit brandpunt naar de lens. Leg uit waarom de lichtstraal na de lens evenwijdig aan de hoofdas moet lopen. Controleer of deze lichtstraal in het beeld komt.

Beheersen Als het voorwerp dichter bij een lens staat, is het beeld verder weg. Hoe zie je in een tekening waar het beeld precies komt? En wat gebeurt er als de lens hol is?

Proef

Met tekenen het beeld bepalen 111

2.3

Afbeelden met licht

Beelden construeren Je kunt met behulp van een nauwkeurige tekening bepalen op welke plaats het beeld ontstaat. Je ziet in zo’n beeldconstructie ook of het beeld op het scherm vergroot of verkleind is.

Een constructietekening is een schaaltekening van de lens, de hoofdas en het brandpunt. Met twee bijzondere lichtstralen vanuit een punt teken je het beeldpunt. Je tekent de lens als een verticale lijn. Het plusteken geeft aan dat het een bolle lens is, een holle lens heeft een minteken. Ook teken je steeds de hoofdas van de lens, met het brandpunt F. Zie de figuur.

Proef

Twee voorwerpen tegelijk scherp afbeelden? Een kleine of een grote lens Als je een stuk van een lens afdekt, houd je een deel van de lichtstralen tegen. De rest van de lichtstralen wordt echter nog steeds op dezelfde manier door de lens afgebogen. Die lichtstralen gaan na de lens nog steeds naar hetzelfde beeldpunt. Dat beeldpunt zie je dus ook nog op dezelfde plaats op het scherm. Alle beeldpunten zijn nog zichtbaar. Het hele plaatje blijft dus gewoon zichtbaar en scherp. Wel worden alle beeldpunten nu met minder lichtstralen gemaakt. Het beeld zal daardoor minder helder zijn. In een tekening maakt het daarom niet uit hoe groot de lens is. Je mag de lens gewoon langer tekenen als dat voor je constructie nodig is. +

Beeldconstructie van een kaars Een kaars staat 50 cm voor een lens met brandpuntsafstand 20 cm. Construeer het beeld.

Je gaat als volgt te werk: • Kies een handige schaal en teken de lens met de hoofdas en het brandpunt. Zie de figuur. + • Teken het voorwerp op de juiste afstand. • Teken de twee bijzondere lichtstralen vanuit de top van het voorwerp. F • De lichtstraal door het midden van de lens gaat achter de lens in dezelfde richting verder. • De lichtstraal die evenwijdig met de hoofdas op de lens valt, gaat achter de lens door het brandpunt. • Het snijpunt van deze lichtstralen is het beeldpunt van de top van het voorwerp. Zie de figuur. • Teken de lichtstraal vanuit de voet van de kaars, door het midden van de lens. • Teken het hele beeld van de kaars. Het beeld van de kaars ligt op 33 cm achter de lens. Het beeld is omgekeerd en verkleind.

112

2.3

Afbeelden met licht

Holle lens en virtueel beeld Een negatieve lens (holle lens) buigt lichtstralen van elkaar af. De lichtstralen snijden elkaar dus niet achter de lens. Bij een negatieve lens ontstaat daarom geen beeld dat je op een scherm kunt opvangen. Er ontstaat wel een virtueel beeld.

Bij een negatieve lens ontstaat een virtueel beeld. De lichtstralen lijken na de lens allemaal uit hetzelfde punt te komen. Dat punt is het virtuele beeldpunt. In de figuur zie je een virtueel beeld van de clown. Je kunt dit beeld niet op een scherm opvangen, maar je kunt het wel zien. Je moet dan door de lens kijken. Je ogen vangen dan de lichtstralen op die uit de lens komen. Voor het oog lijkt het alsof de lichtstralen uit het beeldpunt komen. Als je door een holle lens kijkt, worden je ogen dus een beetje voor de gek gehouden. Ze zien een beeld waar het niet is. Dat is in feite hetzelfde als bij een spiegel. Je ziet je spiegelbeeld achter de spiegel staan, maar in Als je door een holle lens kijkt, zie je een verkleind, werkelijkheid is er achter de spiegel niets. Dat noemen virtueel beeld. we een virtueel beeld, het bestaat dus ‘niet echt’.

Beeldconstructies bij een holle lens

Ook bij een holle lens vind je het virtuele beeld met behulp van de twee constructiestralen, zie de figuur. F

De lichtstraal die door het midden van de lens gaat wordt opnieuw niet van richting veranderd. De lichtstraal die evenwijdig aan de hoofdas op de lens valt Constructiestralen bij een negatieve lens. komt na de lens uit het virtuele brandpunt, dat aan de linkerkant van de lens ligt. Als je door een holle lens kijkt, zie je dus ook een beeld, zie de figuur. Het beeld staat rechtop, is verkleind en ligt voor de lens. Het beeld staat iets dichter bij de lens dan het voorwerp. Bij een holle lens is het beeld dat je door de lens ziet altijd verkleind.

De lichtbundel die in het oog valt lijkt uit het beeldpunt te komen.

Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.

a b c d e f

Je kunt met één lichtstraal een beeld construeren. Een virtueel beeld kun je niet op een scherm opvangen. Een bolle lens maakt van een divergente lichtbundel altijd een convergente lichtbundel. Hoe verder het beeld voorbij het brandpunt ontstaat, hoe groter het is. Een kleinere lens maakt een kleiner beeld. Een grotere lens geeft een helderder beeld.

113

2.3

Afbeelden met licht

14 In de figuur zie je hoe een verkeerslicht vergroot wordt afgebeeld. De lens die voor de afbeelding zorgt, is niet getekend. Er is wel een lichtstraal getekend die van de groene lamp naar het beeld loopt. a b c d e

Neem de figuur over. Leg uit dat de getekende lichtstraal een bijzondere lichtstraal is. Teken vanuit de rode lamp eenzelfde bijzondere lichtstraal. Teken de lens op de juiste plaats en teken de hoofdas van de lens. Teken de lichtbundel die vanuit de groene lamp door de lens naar het beeld gaat.

In de figuur bij de vorige opgave is vanuit de groene lamp ook een horizontale lichtstraal getekend.

a b c

Leg uit dat de horizontale lichtstraal ook een bijzondere lichtstraal is. Teken hoe deze lichtstraal verder gaat na breking door de lens. Geef in je tekening de plaats van het brandpunt aan. In de figuur staat het beeld omgekeerd.

Leg uit of dat bij een positieve lens altijd zo is. In de figuur is het beeld groter dan het voorwerp.

Leg uit of dat bij een positieve lens altijd zo is. +

LED-lampje

16 In de figuur beeldt een lens een lampje op een scherm af. Het scherm is nog niet getekend. a b c d

Neem de tekening over en teken vanuit het lampje twee bijzondere lichtstralen naar de lens. Teken ook hoe deze lichtstralen na de lens verdergaan. Op welke plek moet je een scherm zetten om een scherp beeld van het lampje te krijgen? Teken het scherm op de juiste plaats. Bepaal op welke afstand achter de lens het beeld van het lampje komt. Leg met behulp van de tekening uit of het beeld groter dan, kleiner dan of even groot als het lampje is.

In de figuur bij opgave 16 wordt de bolle lens vervangen door een holle lens waarvan de brandpuntsafstand even groot is.

a b c d e

Neem de tekening over. Teken hoe de twee constructiestralen door de lens worden afgebogen. Geef in de tekening het beeldpunt aan. Is het beeld reĂŤel of virtueel? Leg met behulp van de tekening uit of het beeld groter dan, kleiner dan of even groot als het lampje is.

18 Je houdt een telefoon 40 cm voor een bolle lens. De brandpuntsafstand van de lens is 20 cm. a b c

Maak een tekening op schaal. Construeer het beeld van de telefoon. Zie ook 'Beeldconstructie van een kaars' op pagina 112. Wat valt je op als je de grootte van het beeld met de grootte van het originele voorwerp vergelijkt?

114

2.3

Afbeelden met licht

19 Je houdt een telefoon op 30 cm van een holle lens. De brandpuntsafstand van de lens is 15 cm. a b c

Maak een tekening op schaal. Construeer het beeld van de telefoon. Op welke afstand van de lens staat het beeld? Het beeld is virtueel.

Wat moet je doen om het beeld te kunnen zien? +

20 In de figuur zie je een rode en een blauwe lichtbundel die op een bolle lens vallen. a b c d

Neem de figuur over. Teken in de rode bundel de twee bijzondere lichtstralen en bepaal het beeldpunt van de rode lichtbron. Teken op dezelfde manier het beeldpunt van de blauwe lichtbron. Laat zien dat het onmogelijk is om beide lampen tegelijk scherp af te beelden op een rechtopstaand scherm. Bij welke lamp is het beeld het grootst? Beredeneer je antwoord of leg het uit met behulp van de tekening. +

Constructie Jelle F

F beeld +

Constructie Tieske F

beeld

Jelle en Tieske proberen met de bijzondere lichtstralen te bepalen waar het beeld komt. Zie de figuur.

a b c

Leg uit wat Jelle fout doet. Leg uit wat Tieske fout doet. Maak zelf de juiste tekening.

22 In de figuur zie je ĂŠĂŠn lichtstraal vanuit de punt van een kaars. Nico wil tekenen hoe deze lichtstraal verdergaat. a b c

Leg uit of deze lichtstraal een bijzondere lichtstraal is. Neem de figuur over en construeer het beeld van de hele kaars. Teken vervolgens hoe de getekende lichtstraal verdergaat.

23 Eveline heeft met een lens een scherpe afbeelding gemaakt van een kaars. Vervolgens vervangt zij de lens door een lens met een kleinere brandpuntsafstand. De kaars en de lens staan nog op dezelfde plek. Zij verschuift het scherm tot er een scherp beeld ontstaat. a b

In welke richting heeft Eveline het scherm verschoven? Wat is er aan het beeld van de kaars veranderd? 115

2.3

Afbeelden met licht

24 Najib heeft met een lens een scherpe afbeelding gemaakt van de vlam van een kaars. Het beeld is zichtbaar op een scherm. Vervolgens vervangt hij de lens door een kleinere lens met dezelfde brandpuntsafstand. De plek van de lens blijft hetzelfde. a b

Leg uit of het beeld nu nog steeds scherp is. Wat is er aan het beeld wel veranderd? Najib bedekt de bovenste helft van de lens met een papiertje.

Wat verandert er daardoor aan het beeld?

25 Emile kijkt door een lens naar een boek. De letters zien er door de lens kleiner uit. Emile kan de tekst wel lezen, want de letters staan rechtop. a b c

Door wat voor soort lens kijkt Emile? Is er nu ook slechts op één plek een beeld? Leg uit hoe Emile nu moet scherpstellen. Emile houdt het boek verder van de lens af.

Leg met een tekening uit hoe daardoor het beeld verandert.

Verdiepen Proef

De lenzenformule De plaats van het beeld berekenen Met behulp van de constructiestralen kun je met een tekening de plaats van het beeld bepalen. Het is ook mogelijk om de plaats van het beeld te berekenen. Bij die berekening maak je gebruik van drie afstanden: • de voorwerpsafstand v; • de beeldafstand b; • de brandpuntsafstand f. Deze afstanden zijn weergegeven in de figuur.

F brandpuntsafstand f voorwerpsafstand v

beeldafstand b

Voor het berekenen van de plaats van het beeld gebruik je de lenzenformule. Deze formule geeft het volgende verband tussen voorwerpsafstand, brandpuntsafstand en beeldafstand: 1 = _1 _1 + _

v b f

Hierin is: v de voorwerpsafstand; b de beeldafstand; f de brandpuntsafstand. De eenheden moeten hetzelfde zijn, dus allemaal in meter of allemaal in centimeter. Met de lenzenformule kun je ook de plaats van het voorwerp of de brandpuntsafstand uitrekenen. Soms heb je daarbij ook nog de formule voor de sterkte van de lens nodig: S = _f1 . Let wel op dat in deze formule f in meter ingevuld moet worden.

116

2.3

Afbeelden met licht

De lenzenformule is een formule met breuken. Bij het rekenwerk met breuken kun je kiezen tussen breuken gelijknamig maken of voor het rekenen met decimalen. In de rekenvoorbeelden zie je hoe je op twee manieren met breuken kunt rekenen. In de breuken mag je de eenheid cm weglaten.

Rekenvoorbeeld 1 Een fototoestel heeft een lens met een brandpuntsafstand van 5,0 cm. Het voorwerp staat op een afstand van 25 cm. Op welke plaats komt het beeld? Berekening met breuken: 1 _1 1 _1 _1 _ Invullen van _v1 + _ b = f geeft 25 + b = 5 . Breuken gelijknamig maken: 5 4 1 _ 1 _1 _ _ _ 25 + b = 25 dus b = 25 25 = 6, 25 cm. Oplossen geeft b = _ 4 Het beeld komt 6,25 cm achter de lens. Berekening met decimalen: 1 _1 _ 1 1 _1 _1 _ _ 25 + b = 5 geeft b = 5 − 25 1 Dus: b = _ 0, 16 = 6, 25 cm .

Rekenvoorbeeld 2 De lens van een projector staat op 2,5 m van het scherm, het voorwerp staat op 10 cm afstand van de lens. Bereken de brandpuntsafstand en de sterkte van de lens. Berekening met breuken: 1 _1 1 _ 1 _1 _ Invullen van _v1 + _ b = f geeft 10 + 250 = f . Breuken gelijknamig maken: 26 _1 25 _ 1 _ _ 250 + 250 = 250 = f 250 = 9, 62 cm. Oplossen geeft f = _ 26 De sterkte van de lens is: 1 S = _f1 = _ 0, 09615 m = 10, 4 dpt Berekening met decimalen: 1 _ 1 _1 _ _1 10 + 250 = f geeft f = 0, 1 + 0, 004 = 0, 104 1 Dus: f = _ 0, 104 = 9, 62 cm. Voor de sterkte van de lens: 1 S = _f1 = _ 0, 09615 m = 10, 4 dpt

Virtueel beeld Holle lenzen hebben een negatieve brandpuntsafstand, het virtuele brandpunt ligt dan aan ‘de andere kant’ van de lens. Bij een holle lens ontstaat een virtueel beeld, dat ligt ook aan ‘de andere kant’ van de lens dan bij een reëel beeld. Bij een virtueel beeld hoort een negatieve beeldafstand.

117

2.3

Afbeelden met licht

26 De lens van een projector staat op 7,5 m van het scherm. Het voorwerp staat op 15 cm van de lens. a b

Bereken de sterkte van de lens met behulp van breuken. Bereken de sterkte van de lens met behulp van decimalen.

27 In de aula van school staat een scherm op een afstand van 20 m van de projector. Op de lens van de projector staat: f = 217 mm. a

Bereken de sterkte van de lens van de projector. Het voorwerp in de projector is een chip met duizenden kleine spiegeltjes, die aan- en uitgaan..

Bereken met de lenzenformule hoe ver deze chip van de lens staat. In een andere ruimte is de afstand tot de projector slechts 10 m.

Leg uit of je voor deze ruimte een andere projectielens nodig hebt.

28 Nicole kijkt door een holle lens naar een artikel in een tijdschrift. De lens heeft een brandpuntsafstand van -20 cm. De afstand tussen het tijdschrift en de lens is 20 cm. a b

Bereken de sterkte van de lens. Bereken de beeldafstand. Nicole houdt de lens dichter bij het tijdschrift. Het virtuele beeld bevindt zich dan 5 cm achter de lens.

Bereken de afstand tussen het tijdschrift en de lens.

29 Bij een experiment met een lichtrail gebruiken Esther en Max een lens met f = 100 mm. Ze willen een dia met daarop een olifant scherp afbeelden op het scherm. Op de dia is de olifant 14 mm hoog. De lens wordt op 15 cm van de dia geplaatst. Esther en Max schuiven met het scherm, totdat er een scherp beeld van de olifant is. a b

Waarom is er maar op ĂŠĂŠn plek een scherp beeld? Bereken op welke afstand het scherm dan van de lens staat. Vervolgens verschuift Esther de lens in de richting van het scherm. Het scherm en de dia blijven op dezelfde plaats staan. Tot haar verbazing is er nog een plek waar ze een scherp beeld krijgt. De dia staat dan op 30 cm van het scherm.

c d

Bereken de beeldafstand. Leg uit dat er dan inderdaad weer een scherp beeld is. Het valt Esther op dat in de nieuwe situatie de grootte van het beeld veranderd is.

Leg uit of het beeld van de olifant nu groter of kleiner is dan in de eerste situatie. +

30 In de figuur zie je een positieve en een negatieve lens. Op de bolle lens valt een evenwijdige lichtbundel. De lichtbundel is na de negatieve lens weer evenwijdig. a b c

Neem de tekening over. Teken hoe de lichtstralen tussen de plus- en de min-lens lopen. Geef in de tekening het brandpunt van de positieve lens aan. De negatieve lens heeft een virtueel brandpunt.

d e

Beredeneer dat het brandpunt van de negatieve lens op dezelfde plek ligt als het brandpunt van de positieve lens. Gebruik in je uitleg dat de richting van de lichtstralen ook omgekeerd kan worden. Bedenk een opstelling met twee positieve lenzen waardoor er een evenwijdige bundel inkomt en uitgaat.

118

2.4

Grote en kleine beelden

Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen wat bedoeld wordt met een vergroot beeld en een verkleind beeld; ☐ uitleggen hoe je een heel groot of een heel klein beeld kunt maken; ☐ de vergrotingsfactor bepalen aan de hand van een tekening van het voorwerp en het beeld; ☐ rekenen met de vergrotingsfactor, de voorwerpsafstand en de beeldafstand; ☐ uitleggen hoe een zoomlens werkt.

Ontdekkken Mieke vindt op zolder oude dia’s. Ze wil die dia’s graag bekijken, maar ze heeft geen diaprojector. Op internet vindt Mieke een beschrijving van een apparaatje om dia’s mee te bekijken. Je kunt het zelf eenvoudig maken. Het is een doos met daarin een positieve lens, een dia en een transparant scherm. Het nadeel van dit apparaatje is dat het beeld even klein is als de dia. Mieke wil een apparaat maken dat de dia’s vergroot, zodat het beeld groter wordt dan de dia. Hoe maak je een diaviewer die een tweemaal vergroot beeld geeft? Fotocamera’s met een filmrolletje zijn zeldzaam geworden, maar tussen de jaren 60 en 90 van de vorige eeuw bezat bijna elk gezin er één. Het filmrolletje moest je laten ontwikkelen en je moest er foto’s van laten maken op fotopapier. De ontwikkelde film was negatief: wat licht is in het echt, is donker op de film. Dat kun je zien op de foto links.

Een ontwikkelde negatieffilm

Dia’s in een magazijn

In plaats van een gewone film kon je ook een diafilm gebruiken. Op de foto rechts zie je een dia. Daarop zijn de kleuren juist weergegeven. Een donker voorwerp is op de dia ook donker. Een voordeel van dia’s was dat je een presentatie kon geven met een diaprojector, zoals je nu een presentatie geeft met een computer en een beamer. Een felle lamp in de projector verlichtte de dia. Een lens maakte van de dia een afbeelding op een projectiescherm. Dia’s waren populair. Ze waren veel goedkoper dan foto’s, omdat je de diafilm alleen maar hoefde te laten ontwikkelen. Afdrukken was niet nodig. Wie vroeger foto’s maakte, moest van tevoren beslissen of hij een fotofilmpje of een diafilmpje in het toestel plaatste. 1

Waarom kon je een ontwikkeld fotofilmpje niet met een diaprojector laten zien?

119

2.4

Grote en kleine beelden

Proef

Je eigen mini-diaprojector Je maakt een kleine diaprojector. Deze projector maakt met zon- of lamplicht een beeld van een dia op een doorschijnend scherm in een doosje. Het beeld is even groot als de dia zelf. De bouwtekening zie je in de figuur. hier kijk je 10 cm dia

10 cm lens

scherm

doos

Bouwtekening voor een diaviewer.

Je hebt nodig: • lens met een brandpuntsafstand van 5 cm • dia • stanleymes • vel doorschijnend papier • langwerpige kartonnen doos of een koker • stukje triplex of karton met een gat in het midden waar de lens in past; dit stukje moet precies passen in de doos Dit ga je doen: a Maak een gat aan het einde van de doos waar de dia in past. b De tegenoverliggende zijde snijd je helemaal uit de doos. Dat wordt het kijkgat in de doos. c Zet de lens goed vast in het stukje triplex of karton. d Schuif dit geheel in de doos, 10 cm van de dia af. e Vouw het doorschijnend papier zodat het in de doos past. f Schuif ook dit in de doos, 10 cm van de lens. Er mag geen licht langs de dia of langs de lens vallen want in een donkere doos zie je de dia het best. Je krijgt een goed beeld als je de projector op iets richt dat ver weg staat en heel helder is. g Schuif met het doorzichtig papier als het beeld niet scherp is. h Meet na of het beeld even groot is als de dia.

Voorkant en achterkant van de diaviewer met diahouder.

Losse onderdelen.

i Onderzoek in welke richting je het scherm moet verschuiven om een grotere afbeelding te krijgen. De afbeelding zal wel wat waziger worden. j Onderzoek in welke richting je de lens moet verschuiven om het vergrote beeld weer scherp te krijgen. k Meet op hoeveel cm je de lens hebt verschoven en hoeveel cm je het scherm hebt verschoven. 2

Maak een nieuwe bouwtekening voor een diaviewer waarmee het beeld groter wordt dan de dia zelf. Vraag aan je docent of je de diaviewer gaat bouwen. Test de viewer en leg uit waarom deze beter beter is dan die van Mieke.

120

2.4

Grote en kleine beelden

Zijn er ook nadelen aan een diaprojector met een vergroot beeld?

Werk een idee uit om de diaprojector te verbeteren. Kies eerst wat je aan de diaprojector wilt verbeteren, bijvoorbeeld: – Het beeld moet scherper worden. – Het beeld moet helderder worden. – De vergroting moet door de gebruiker ingesteld kunnen worden: een soort zoomfunctie. Bedenk daarna hoe je dat zou kunnen aanpakken. Maak een schets van het idee dat je ontwikkeld hebt.

Begrijpen De lens van een projector maakt een vergroot beeld op een scherm. Door de projector ten opzichte van het scherm te verplaatsen kun je een groter of kleiner beeld krijgen. Als je de projector verschuift, moet je opnieuw scherpstellen. Hoe kun je erachter komen hoe groot het beeld wordt?

Vergroot beeld Op het bord is het beeld van de projector veel groter dan het beeldje op de chip die zich in de projector bevindt. De lens in de projector maakt een vergroot beeld. De chip zit vlak achter het brandpunt, dichtbij de lens. Daardoor ontstaat het beeld ver weg op het scherm.

Bij een bioscoopfilm staat het beeld ver van de lens, de film is juist dichtbij.

In de figuur rechts zie je dat er een vergroot beeld ontstaat. Zou je de projector nog verder van het scherm zetten, dan wordt het beeld nog groter. Je moet de projector wel opnieuw scherp stellen door de lens iets te verplaatsen.

Verkleind beeld Als je een foto van de Eiffeltoren neemt, is het beeld in de camera veel kleiner dan het voorwerp. Nu staat het voorwerp op grote afstand van de lens. Het beeld ontstaat heel dicht bij de lens. De cameralens maakt vlak achter de lens een verkleind beeld in de camera, zie de figuur rechts.

Bij het maken van deze foto staat het voorwerp ver van de lens. Het beeld is dan juist dichtbij de lens.

Om de Eiffeltoren nog kleiner op de foto te krijgen, moet je verder weg gaan staan. Ook hier moet je de lens iets verplaatsen om het beeld weer scherp te krijgen. De meeste camera’s doen dat automatisch.

121

2.4

Grote en kleine beelden

Voorwerpsafstand en beeldafstand De grootte van het beeld hangt af van de afstand tot het voorwerp, de voorwerpsafstand. Als de voorwerpsafstand verandert, komt het beeld ook op een andere plaats. Daarom moet je bij elke afbeelding scherp stellen. De beeldafstand is de afstand tot het beeld. Bij een kleine voorwerpsafstand hoort een grote beeldafstand. Het beeld is dan vergroot. Bij een grote voorwerpafstand hoort een kleine beeldafstand. Het beeld is dan verkleind.

Proef

Schuiven met voorwerp en beeld Scherp en helder In de proef â&#x20AC;&#x2DC;Schuiven met voorwerp en beeldâ&#x20AC;&#x2122; zie je wat er gebeurt als je een voorwerp steeds dichter bij een lens brengt. Het beeld komt steeds verder weg en wordt steeds groter. Om een sterke vergroting te krijgen, heb je dus geen sterke lens nodig: het kan met elke bolle lens. Een beeld moet niet alleen scherp zijn, ook de helderheid is van belang. Bij een groot beeld wordt het licht verspreid over een groot oppervlak. Het beeld wordt daardoor lichtzwakker. De projector in een bioscoop heeft daarom een sterke lamp nodig. Een verkleind beeld is vanzelf al helder. De lens concentreert het licht in een klein gebied, zodat er maar weinig licht nodig is om een helder beeld te maken. Je kunt de helderheid van een beeld ook verbeteren door een grotere lens te gebruiken. Een lens met een groot oppervlak vangt meer licht op. Sterrenkijkers hebben daarom grote lenzen.

Vergrotingsfactor In de figuur zie je van de eerste foto twee vergrotingen en een verkleinde afbeelding. Bij foto A zijn lengte en breedte anderhalf keer zo groot als bij het origineel. De vergrotingsfactor is dan 1,5. Bij een kopieerapparaat stel je dan een vergroting van 150% in. Bij foto B is de vergroting tweemaal. Als je deze afbeelding met een kopieerapparaat wilt maken, moet je het apparaat instellen op 200%. De lengte en de breedte van de foto zijn twee keer zo groot geworden. De oppervlakte van de foto is daardoor vier keer zo groot als het origineel.

Van de originele foto (links) zijn twee vergrotingen en een verkleining gemaakt.

Bij foto C is het beeld verkleind. Om een beeld twee keer zo klein te maken zet je een kopieerapparaat op 50%. De vergrotingsfactor is dan 0,5. Alle afmetingen zijn met 0,5 vermenigvuldigd. Ook bij een verkleining gebruik je de term vergrotingsfactor. 122

2.4

Grote en kleine beelden

Telelens De sportfotograaf op de foto heeft weinig aan een camera zoals jij gebruikt om je vrienden te fotograferen. De spelers op het veld komen met zo’n toestel veel te klein op de foto. Hij heeft een camera nodig waarmee je de afstand tussen de lens en het beeld erg groot kunt maken. Met zo’n grotere beeldafstand maakt hij een groter beeld. Hij moet dan een lens met een grotere Sportfotografen gebruiken telelenzen. brandpuntsafstand gebruiken. Zo’n lange lens wordt een telelens genoemd. De sterke vergroting heeft als nadeel dat het beeld lichtzwakker wordt. Om toch genoeg licht te kunnen opvangen, heeft een telelens vaak een flinke diameter. Mede daardoor is zo’n lens erg kostbaar. ONTHOUDEN

• • • • • • • •

Sleutelbegrippen: vergroten, verkleinen, voorwerpsafstand, beeldafstand, vergrotingsfactor. Elke bolle lens kan voor elke willekeurige vergrotingsfactor zorgen. De vergrotingsfactor geeft aan hoeveel keer zo groot de afbeelding is. Als het beeld tweemaal zo groot is als het voorwerp, is de vergrotingsfactor 2. Als het beeld tweemaal zo klein is als het voorwerp, is de vergrotingsfactor 0,5. Een voorwerp dichtbij het brandpunt van de lens geeft een sterke vergroting. Het beeld ontstaat dan op een grote afstand van de lens. Een voorwerp dat ver weg staat, geeft een beeld vlak bij het brandpunt van de lens. Het beeld is dan verkleind, de vergrotingsfactor is kleiner dan 1. De helderheid van het beeld hangt af van de hoeveelheid licht en de vergrotingsfactor.

Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.

a b c d e f

Voor een grotere afbeelding heb je een sterkere lens nodig. Het beeld wordt groter als het voorwerp verder van de lens komt te staan. Bij een verkleind beeld is de vergrotingsfactor kleiner dan 1. Een vergrotingsfactor van 2 is hetzelfde als een toename van de grootte van 300%. Als een voorwerp vier keer zo klein is als het beeld, is de vergrotingsfactor 0,25. Als een beeld groter wordt, wordt de helderheid van dat beeld ook groter.

Bij een projector is het beeld veel groter dan het plaatje op de chip.

a b

Geef nog een voorbeeld van een vergroot beeld. Geef een voorbeeld van een verkleind beeld.

origineel

In de figuur zie je een paard verschillende keren afgebeeld met wisselende vergrotingsfactoren.

a b c

Bij welke van de afbeeldingen is de vergrotingsfactor ten opzichte van het origineel kleiner dan 1? Bij welk beeld is de vergrotingsfactor 1,4? Bij welk beeld is de vergrotingsfactor 0,6? Eén beeld is twee keer zo groot als een ander beeld.

Om welke twee beelden gaat het hier? 123

2.4

Grote en kleine beelden

In de figuur van het blok ‘Vergrotingsfactor’ zie je vier foto’s.

a b c

Hoe kun je de vergrotingsfactor van foto B bepalen? Op hoeveel procent moet je een fotokopieerapparaat instellen om een vergrotingsfactor van 1,3 te krijgen? Op hoeveel procent moet je een fotokopieerapparaat instellen om een afbeelding te krijgen die drie keer zo klein is? +

In de figuur zie je een kaars en een lamp voor een lens. Met een scherm kun je het beeld van de kaars opvangen. Op een andere plek kun je met het scherm het beeld van de lamp vinden.

a b c d

Voorspel welk beeld het grootste zal zijn. Neem de tekening over en teken van beide voorwerpen het beeld met constructiestralen. Klopte je voorspelling bij a? Geef van beide beelden aan of het vergroot of verkleind is.

10 In de tabel staan enkele optische apparaten. a b

Welke apparaten maken een verkleind en welke een vergroot beeld? Vul de rechterkolom van de tabel in. OPTISCH APPARAAT

VERKLEINEN OF VERGROTEN

fototoestel microscoop brandglas beamer 11

Nienke wil een foto van haar volleybalteam maken. Helaas blijken niet alle spelers op het schermpje te passen.

a b c

Moet zij dan dichterbij of verder weg gaan staan? Verandert daardoor de voorwerpsafstand, de beeldafstand of beide? Wordt de vergrotingsfactor dan groter of kleiner? Als Nienke op een plek staat waar wel haar hele team op het scherm past, stelt het toestel automatisch opnieuw scherp.

Schuift bij het scherpstellen de lens naar de beeldchip toe of ervanaf, vergeleken met de eerste foto?

124

2.4 12

Grote en kleine beelden

De camera in een telefoon is veel kleiner dan de camera die een fotograaf gebruikt. Toch moet je het beeld binnen het dunne telefoontje kunnen maken. Er is dus een heel sterke lens nodig. Kies uit de onderstaande drie uitspraken de juiste en licht je antwoord toe. A De beeldchip in een platte telefoon is kleiner dan die in een professionele camera. B De beeldchip in een platte telefoon is groter dan die in een professionele camera. C De beeldchip in een platte telefoon is even groot als die in een professionele camera.

voorwerp

beeld

In de figuur is het beeld precies even groot als het voorwerp. De lens en de brandpunten zijn niet getekend.

Neem de tekening over en teken vanuit de voet en de punt van de pijl de lichtstralen die door de lens niet van richting veranderen. Geef in de tekening aan waar de lens zich bevindt. Teken de hoofdas. Gebruik de bijzondere lichtstralen om de plaats van het brandpunt te tekenen. Waar moet je het voorwerp zetten om een beeld te krijgen dat even groot is als het voorwerp?

b c d e

14 Je legt een foto op een fotokopieerapparaat. De instelling voor de vergroting is 125%. a

Met welke factor wordt elke afmeting op de foto vermenigvuldigd? De kopie van de foto leg je weer op het kopieerapparaat. De instellingen blijven gelijk.

Hoeveel keer zo groot wordt nu de kopie in vergelijking met de originele foto? Vouw een A4’tje in de lengterichting dubbel. Dit formaat heet A5. Meet de lengte van het A4-vel en die van het A5-vel.

c d

Welke vergroting heb je nodig om een A5-foto op A4-formaat te krijgen? Welke vergroting heb je nodig om een A4-foto op A5-formaat te krijgen?

Lynn zegt: ‘Een telelens is een zwakke lens, omdat die de lichtstralen maar weinig hoeft af te buigen’. Sten is het hier niet mee eens: ‘Een telelens is bedoeld om zo sterk mogelijk te vergroten. Daar heb je een sterke lens voor nodig’.

Leg uit wie er gelijk heeft. Telelenzen worden veel gebruikt door sportfotografen en zijn vaak erg lang. Bovendien hebben ze vaak een grote lens.

b c d

Leg uit waarom telelenzen zo lang zijn. Geef een reden waarom telelenzen vaak groot zijn. Leg uit waarom de camera van een mobieltje nooit een goede telelens kan hebben.

125

2.4

Grote en kleine beelden

Beheersen Met een camera kun je in- en uitzoomen. Als je inzoomt, wordt het beeld groter. Zoom je uit, dan wordt het beeld kleiner. Wat gebeurt er nu precies in je camera als je dit doet? 15 cm

Vergrotingsfactor De vergrotingsfactor geef je aan met een getal. + Dat getal geeft aan hoeveel keer het beeld 4 cm vergroot is vergeleken met het origineel. 3 cm In de figuur maakt een dia van 3 bij 4 cm een beeld van 15 bij 20 cm. Alle afmetingen zijn dan vijf keer zo groot geworden, de vergrotingsfactor is De dia is vijfmaal vergroot. dus 5. Het symbool voor de vergrotingsfactor is N. In dit voorbeeld geldt dus N = 5.

20 cm

De formule voor de vergrotingsfactor is: afmeting beeld = N Ă&#x2014; afmeting voorwerp

Proef

De vergroting van een overheadprojector Proef

De lichtrail 15 cm

Beeldafstand en voorwerpsafstand In de figuur is het beeld 1,5 keer zo groot als het voorwerp. De blauwe driehoek is dus 1,5 keer zo groot als de rode driehoek. De beeldafstand moet dan ook anderhalf keer zo groot zijn als de voorwerpsafstand. De vergrotingsfactor is dus b. altijd gelijk aan de verhouding _ v

20 cm

4 cm 3 cm

De vergrotingsfactor kun je ook berekenen met de

Voor de vergrotingsfactor N geldt dus ook de volgende formule:

b N=_ v Hierin is: N de vergrotingsfactor b de beeldafstand v de voorwerpsafstand

126

afstanden b en v.

2.4

Grote en kleine beelden

Rekenvoorbeeld 1 Een lens maakt op tafel een afbeelding van een tl-buis, zie de figuur. De lengte van de tl-buis is 120 cm. Het beeld van de tl-buis op de tafel is 15 cm lang. Bereken de vergrotingsfactor. tl-buis

tafelblad

Afmeting beeld = 15 cm afmeting voorwerp = 120 cm afmeting beeld = N × afmeting voorwerp 15 cm = N × 120 cm 15 cm N = _ 120 cm = 0, 125 De vergroting is 0,125. Dit getal is kleiner dan 1. Dat was te verwachten, want het beeld is kleiner dan het voorwerp.

Rekenvoorbeeld 2 Rosita maakt een foto van haar vriend Ronald (1,75 m lang), die 3,5 m van de camera staat. De beeldchip zit 2,0 cm achter de lens en is 0,8 cm groot. Bereken of het beeld van Ronald op de chip past. Gegeven: b = 2,0 cm en v = 350 cm. Met de formule voor b en v vind je dan: 2,0 cm N=_ 350 cm = 0, 0057 Vul je dit in de andere formule in, dan krijg je: afmeting beeld = 0,0057 × 1,75 m = 0,01 m = 1 cm Het beeld van Ronald is dus 1 cm groot, dat is te groot voor de chip. Rosita moet iets naar achteren lopen.

127

2.4

Grote en kleine beelden

Deze dubbele berekening kun je ook in één keer met een verhoudingstabel doen: voorwerp

beeld

grootte

1,75 m

.....

afstand

350 cm

2 cm

⨯ 0,0057

In- en uitzoomen Met veel camera’s kun je in- en uitzoomen. Bij inzoomen krijg je het voorwerp groter op de foto; bij uitzoomen juist kleiner. Bij inzoomen met zo’n camera beweegt de lens naar voren. De beeldafstand wordt dan groter en daardoor vergroot de camera meer. Wat je niet ziet, is dat de brandpuntsafstand van de lens ook verandert. De lens moet minder sterk worden, anders Veel camera’s hebben een lens met een variabele sterkte. komt het beeld niet goed op de beeldchip. De 20 x inzoomen betekent dat de brandpuntsafstand lichtstralen moeten immers minder sterk naar 20 x zo groot gemaakt kan worden. elkaar toe worden gebogen, omdat het beeld verder van de lens moet komen. Een camera die kan zoomen, heeft dus een lens die van sterkte kan veranderen. Hoe sterk een lens kan inzoomen, is meestal aangegeven. Met de camera van de figuur kun je de brandpuntsafstand 20× zo groot maken: van 5 tot 100 mm. De ‘lens’ van een camera bestaat uit meerdere lenzen. Zo’n stelsel van lenzen wordt een objectief genoemd. De lenzen van het objectief werken samen als één enkele lens. Door de afstanden tussen die lenzen te veranderen, kun je het lenzenstelsel als geheel zwakker of sterker maken, zie de foto’s. De brandpuntsafstand wordt groter of kleiner, zodat je kunt inzoomen of uitzoomen. Je krijgt dan een groter of juist een kleiner beeld. Dat werkt zo bij de enorme telelens van de sportfotograaf maar ook bij je eigen compacte zoomcamera.

Bij deze zoomlens verschuift de lens in het midden naar voren. De afstand tussen de beeldpunten wordt kleiner en het beeld ook.

16 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e f

Bij een vergrotingsfactor van 3 is de beeldafstand driemaal de voorwerpsafstand. De vergrotingsfactor is gelijk aan de grootte van het beeld gedeeld door de beeldafstand. Bij N = 0,1 is de voorwerpsafstand tienmaal de beeldafstand. Tijdens het inzoomen met een camera wordt de lens zwakker. Als je met een zoomlens inzoomt, wordt het beeld lichtzwakker. Als bij een afbeelding de breedte van het voorwerp vijf keer zo groot is geworden, is de beeldafstand vijfmaal de voorwerpsafstand. 128

2.4

Grote en kleine beelden

In een collegezaal is het beeld op het scherm veel groter dan de chip die het beeld maakt. De chip heeft een breedte van 3,5 cm. De breedte van het scherm is 7,0 m.

a b

Bereken hoeveel keer het beeld vergroot is. Wat kun je nu zeggen over de verhouding tussen de beeldafstand en de voorwerpsafstand?

18 Een LCD-chip in een projector is 36 mm breed. De projector maakt hiervan een 30Ă&#x2014; zo groot beeld op een scherm. a

Bereken de breedte van het beeld op het scherm. Op het scherm is een huis te zien. Het beeld van dit huis is op het scherm 60 cm hoog.

b c

Bereken de hoogte van het huis op de filmstrook. Leg uit wat groter is, de beeldafstand of de voorwerpsafstand. Het scherm staat 15 m van de lens af.

Bereken de afstand tussen de LCD-chip en de projectielens.

19 Daan maakt met een lens een scherpe afbeelding van een gloeilamp op een scherm. Het beeld van de gloeilamp is 2,5Ă&#x2014; zo groot als de lamp zelf. Op het scherm ziet Daan een 3,0 cm lange afbeelding van de gloeidraad van de lamp. a

Bereken hoe lang de gloeidraad in werkelijkheid is. Het scherm staat 30 cm van de lens af.

Bereken hoe ver de lamp van de lens staat.

20 Elif maakt met een lens een afbeelding van een tv-scherm op een vel papier. Het tv-scherm is 45 bij 80 cm. Het beeld op het papier is 9 bij 16 cm. a b

Bereken de vergrotingsfactor bij deze afbeelding. De beeldafstand is 20 cm. Bereken de voorwerpsafstand. Vervolgens vervangt zij de lens door een andere lens. De beeldafstand en de voorwerpsafstand blijven gelijk. Er ontstaat opnieuw een scherp beeld, dat helderder is dan bij de eerste lens.

c d e

Leg uit of de tweede lens even sterk is als de eerste lens. Wat is het verschil tussen de twee lenzen? Waardoor wordt het beeld helderder? Tot slot pakt zij een derde lens die zij op dezelfde afstand van het tv-scherm houdt. Het beeld komt nu op een andere plek dan daarvoor. Het beeld is ook kleiner geworden.

Leg uit of deze lens sterker, minder sterk of even sterk is als de eerste lens. Deze lens is even groot als de tweede lens.

Leg uit of het beeld nu helderder of juist minder helder is geworden.

129

2.4

Grote en kleine beelden

Ronald maakt een foto van zijn vriendin Rosita. Rosita is 1,65 m lang. De (scherpe) afbeelding op de beeldchip van de camera is 1,2 cm groot. De beeldchip bevindt zich 2,0 cm achter de lens.

a b

Bereken hoe ver Rosita van de cameralens af staat. Leg uit of de brandpuntsafstand van de lens van de camera groter dan, kleiner dan of gelijk is aan de beeldafstand. voorwerpsafstand v

beeldafstand b

F voorwerp

22 In de figuur zie je een afbeelding met een vergrotingsfactor van 1,5. In deze figuur zijn ook de lens en twee driehoeken getekend. a b c d e

Teken net zo’n figuur, maar nu met een vergrotingsfactor van 2,5. Arceer in jouw figuur de twee driehoeken. Hoe kun je aan de grootte van voorwerp en beeld zien dat de vergrotingsfactor 2,5 is? Leg uit dat je de vergrotingsfactor ook kunt bepalen uit b en v. Met welke wiskundige eigenschap van de twee driehoeken kun je aantonen dat de vergrotingsfactor b? gelijk is aan _ v

23 In de figuur zie je een kaarsvlam en het beeld ervan op een scherm. Links staat het voorwerp en rechts ontstaat het beeld. De lens is niet getekend. a b c d e

Bepaal uit de tekening de vergrotingsfactor. b in te vullen? Waarom kun je nu b en v niet berekenen door de formule N = _ v Neem de figuur nauwkeurig over en bepaal met behulp van de lichtstralen de plaats van de lens. b. Meet in je tekening b en v op en controleer of geldt: N = _ v Construeer de plaats van het brandpunt rechts van de lens met behulp van de bijzondere lichtstralen.

24 Op het objectief van een camera staat: f = 4,6 – 92,0 mm a b c d

Hoe zie je dat dit objectief een zoomlens is? Leg uit dat je met deze lens 20× kunt inzoomen. Welke brandpuntsafstand heeft de lens als je maximaal inzoomt? Bereken de maximale en minimale sterkte van de lens. Als je inzoomt, verandert de brandpuntsafstand van de lens.

Wat moet er nog meer veranderen om een scherpe afbeelding te krijgen?

25 Je maakt een foto met een camera waarop staat dat de brandpuntsafstand tussen de 3,8 en 105 mm ligt. Je fotografeert een gebouw op een afstand van 60 m. Als je maximaal inzoomt, vult een reclameposter van 4,0 bij 3,0 m op het gebouw precies het schermpje van het fototoestel. a

Leg uit dat je door maximaal in te zoomen de brandpuntsafstand instelt op 105 mm. Omdat het gebouw ver weg is, is de beeldafstand gelijk aan de brandpuntsafstand. Er geldt dus: b = f = 10,5 cm.

Bereken de afmetingen van de beeldchip van de camera. Bereken daarvoor eerst de vergroting.

130

2.4

Grote en kleine beelden

Nu wil je het hele gebouw op de foto hebben. Het is 70 m breed en 20 m hoog. Je zoomt maximaal uit. Het beeld ligt dan 0,38 cm achter het scherm. c

Bereken of het hele gebouw nu op de foto past. In de figuur met de zoomlens zie je dat de sterkte verandert door één van de lenzen te verschuiven.

d e

Hoe kun je aan de figuur zien wanneer het beeld op het scherm het grootst is? In welke situatie is de sterkte van de lens het grootst, bij een groot beeld of bij een klein beeld?

26 In de huiskamer staat een grote televisie. Het scherm is 120 cm breed. Tegenover de televisie is een witte muur, op een afstand van 4 m van de televisie. Als je een lens voor de muur houdt, zie je een beeld van de televisie op de muur. Het beeld op de muur is 40 cm breed. a b c d e

Leg uit of het beeld vergroot of verkleind is. Leg uit of het beeld rechtopstaand of omgekeerd is. Bereken de vergrotingsfactor. Leg uit dat in deze situatie geldt: v = 3 × b. Maak een tekening op schaal en bepaal daarmee de brandpuntsafstand van de lens.

Verdiepen

Twee lenzen Verrekijkers, telescopen en microscopen gebruiken allemaal twee lenzen om een voorwerp te bekijken. Bij verrekijkers en telescopen staat dat voorwerp ver weg, bij een microscoop staat het voorwerp juist dichtbij. Toch werken al deze instrumenten op dezelfde manier. De eerste lens, het objectief, maakt een beeld van het voorwerp. Net als bij een camera staat dit beeld omgekeerd. De tweede lens, het oculair, dient eigenlijk alleen om van heel dichtbij naar het beeld van de eerste lens te kijken. Het oculair is daarom altijd een sterke lens met een kleine brandpuntsafstand. Daardoor komt je oog dichtbij het beeld dat je wilt bekijken en zie je het beeld groot.

Proef

Een microscoop bouwen instelling focus grof en fijn

Microscoop

oculair

Bij een microscoop maakt de eerste lens, het objectief, een vergroot beeld van het voorwerp waarnaar je wilt kijken. De beeldafstand is daarbij groter dan de voorwerpsafstand en het voorwerp objectieven moet dicht bij de lens gehouden worden. Het objectklemmen objectief moet een vrij sterke lens zijn. diafragma De meeste microscopen hebben drie objectieven met spiegel verschillende sterktes (zie de figuur). Door te draaien kun je kiezen tussen verschillende objectieven. De objectieven Je kijkt door het oculair naar het beeld van het objectief. zijn zo gemonteerd in de tubes dat je niet opnieuw scherp hoeft te stellen. De sterkste lens moet het dichtst bij het voorwerp geplaatst worden, die lens zit dus in de langste tube. Bij de sterkste lens is de vergroting het grootst, omdat de voorwerpsafstand het kleinst is en de b. beeldafstand het grootst. De vergroting kun je berekenen met de formule N = _ v De vergroting van het objectief kan variëren van 4 × tot 100 ×.

131

2.4

Grote en kleine beelden Door de tweede lens, het oculair, kijk je naar het beeld dat door de eerste lens gemaakt wordt (zie de figuur). Hiermee bekijk je het beeld van heel dichtbij, zodat het groter lijkt dan normaal. Als je het beeld van drie keer zo dichtbij kunt bekijken, is de vergroting 3 ×. Dat is dus een ander soort vergroting dan bij het objectief. Oculairs vergroten tussen de 2,5 × en 20 × (gebruikelijk is 7 × of 10 ×). Dat betekent dus, dat je het beeld 2,5 tot 20 keer dichter bij je oog kunt houden.

De totale vergroting van een microscoop is het product van de vergroting van het objectief en de vergroting van het oculair. Die kan liggen tussen 10 × tot wel 2000 ×. Microscopen hebben meestal een spiegel om het voorwerp dat je bekijkt te verlichten. Dat is nodig, omdat door de vergroting van het objectief het licht verspreid wordt over een groot oppervlak. Het beeld zou dus erg lichtzwak zijn zonder extra licht.

Telescoop Een telescoop bestaat, net als een microscoop, uit twee lenzen. Alleen is bij een telescoop het voorwerp heel ver weg. De eerste lens, het objectief, maakt ook hier een beeld van het voorwerp, alleen is dat beeld verkleind doordat het voorwerp zo ver weg staat. Met de tweede lens, het oculair, kijk je naar het beeld van het objectief.

De lichtstralen door een telescoop.

Om toch een zo groot mogelijk beeld te krijgen wordt voor het objectief een zwakke lens gebruikt. Daardoor komt het beeld verder van de lens te liggen, zodat de vergrotingsfactor minder klein wordt. Het beeld blijft echter veel kleiner dan het voorwerp (zie de figuur met de lichtstralen). Het nadeel van een zwakke lens is dat het beeld (ongeveer in het brandpunt) heel ver van de lens komt te liggen. Daardoor zijn telescopen zulke grote instrumenten. Een tweede nadeel van een groot beeld is dat het beeld erg lichtzwak wordt. Om dat op te lossen hebben telescopen altijd grote (en dure) objectieven waarmee veel licht ingevangen kan worden. Door het oculair van een telescoop kijk je, net als bij een microscoop, naar het beeld dat door het objectief gemaakt wordt. Het oculair is altijd een sterke lens om het beeld van de eerste lens van dichtbij te kunnen bekijken. Het beeld van het objectief staat in het brandpunt van het oculair. De vergroting van een telescoop is niet de werkelijke vergrotingsfactor, want die is altijd ongelofelijk klein Lenzentelescoop. doordat het voorwerp zo ver weg staat. De vergroting van een telescoop geeft aan hoeveel keer groter je het voorwerp ziet vergeleken met het blote oog. De grootste vergroting wordt bereikt als de eerste lens een grote brandpuntsafstand heeft en de tweede lens een kleine brandpuntsafstand. De vergroting wordt berekend met de volgende formule:

f objectief vergroting = _ f oculair

132

2.4

Grote en kleine beelden

27 Bij een microscoop en een telescoop vormt het objectief een beeld van het voorwerp dat je bekijkt. a b c

Staat het beeld rechtop of omgekeerd? Bij welk instrument is het beeld verkleind? Bij welk instrument is het objectief een sterke lens?

28 Een microscoop heeft meestal drie objectieven van verschillende sterktes. Het beeld dat door het objectief gemaakt wordt, komt steeds op dezelfde plek. a

Leg uit dat bij de sterkste lens de vergroting het grootst is. Een bepaald objectief vergroot 10 ×. De lens wordt 2,0 cm van het voorwerp gehouden.

b c

Bereken de beeldafstand. Welke vergroting moet het oculair hebben om een vergroting van 100 × te krijgen?

29 Bij een microscoop ligt het voorwerp op 2,5 cm van het objectief. Het beeld dat door het objectief gevormd wordt, ligt op 15 cm van het objectief. a b

Bereken de vergroting van het objectief. Leg uit of de brandpuntsafstand van de lens kleiner dan, gelijk aan of groter is dan 2,5 cm. Je wilt een totale vergroting van 60 × maken.

Wat voor oculair moet je daarvoor kiezen?

30 Je kunt bij een microscoop kiezen uit verschillende oculairs, met een vergroting van 5 ×, 10 × of 20 ×. a b

Leg uit wat met deze vergrotingsfactor bedoeld wordt. Leg uit of een oculair met een sterke vergroting een sterke of een zwakke lens heeft. Een bepaald oculair heeft een brandpuntsafstand van 20 mm en vergroot 10 ×. Met het oculair kijk je naar het beeld dat door het objectief gemaakt wordt.

Hoe ver is het beeld van het objectief verwijderd van het oculair?

Een telescoop heeft een objectief met f = 100 cm en een oculair van 20 mm. Daarmee kijk je naar de maan.

a b c

Bereken de vergroting van de telescoop. Leg uit dat het beeld van de maan niet 50 × vergroot kan zijn. Wat wordt dan bedoeld met een vergroting van 50 ×? Het oculair wordt vervangen door een oculair van 10 mm.

Hoeveel wordt nu de vergroting van de telescoop?

32 Telescopen hebben vaak een grote lens als objectief. Dergelijke objectieven zijn erg prijzig. a b c

Is het objectief een sterke of een zwakke lens? Leg uit waarom grote objectieven gebruikt worden. Leg uit waarom je bij telescopen wel de oculairs maar niet de objectieven kunt wisselen.

33 Een astronomische kijker heeft een objectief met een sterkte van 1,25 dpt. De kijker vergroot 20 ×. a b

Bereken de brandpuntsafstand van het objectief en van het oculair. Bereken de totale lengte van de kijker. Het oculair wordt vervangen door een oculair met f = 2,5 cm.

Bereken hoeveel keer de kijker nu vergroot.

133

2.5

Oog en bril

2.5

Oog en bril

Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen hoe in het oog een beeld ontstaat op het netvlies; ☐ uitleggen wanneer de pupil kleiner of groter wordt; ☐ uitleggen wat accommoderen is; ☐ uitleggen wat het nabijheidspunt is, en wat het vertepunt is; ☐ uitleggen welke bril nodig is bij oudziend, bijziend en verziend.

Ontdekken Tijdens de zwemles mogen Stijn en Kawita hun gewone bril niet ophouden, want die kan zoekraken of beschadigen bij het duiken. Ze krijgen een zwembrilletje op sterkte. Stijn heeft een bril nodig, omdat hij dichtbij niet goed scherp ziet. Kawita heeft juist een bril nodig om in de verte te kunnen kijken. De zweminstructeur heeft zwembrilletjes met bolle en holle lenzen. Welke bril heeft Kawita nodig? En welke moet Stijn gebruiken? Voordat je een oplossing voor beide kinderen bedenkt, ga je ervaren hoe het is om bijziend of verziend te zijn. Als je een bril draagt, houd je die bij deze proef gewoon op.

Proef

Bolle en holle lenzen Je hebt nodig: • bolle lens • holle lens

Dit ga je doen: a Houd een bolle lens voor één oog. Houd je andere oog dicht. b Probeer een tekst te lezen. c Noteer of dit lukt, en zo ja wat je daarvoor moet doen. d Probeer door de bolle lens in de verte te kijken. e Noteer of dit lukt, en zo ja wat je daarvoor moet doen. f Herhaal deze twee experimenten met een holle lens. g Houd ten slotte de bolle lens en de holle lens samen voor je oog. Als je dichtbij goed kunt kijken maar ver weg niet, noem je dat ‘bijziend’. Als je ver weg goed ziet maar dichtbij juist niet, noem je dat ‘verziend’.

134

2.5

Oog en bril

Leg aan de hand van de resultaten van de proef uit met welke lens het lijkt alsof je bijziend bent: een extra holle lens voor je oog of een extra bolle lens voor je oog.

Leg uit met welke extra lens je hetzelfde zag als een verziende zonder bril.

Kijk naar iemands oog en leg uit waaraan je kunt zien dat een oog als geheel een bolle lens is.

Bij welke afwijking is de ooglens te sterk: bijziendheid of verziendheid? Holle en bolle lenzen heffen elkaars werking op. Als ze even sterk zijn helemaal, anders gedeeltelijk.

Uit welke waarneming van de proef blijkt dat holle en bolle lenzen elkaars werking opheffen? Op een website staat de volgende tekst:

Eindelijk is hij er: de zwembril op sterkte voor bij- en verzienden. Hij maakt onbezorgde waterpret mogelijk voor slechtzienden. U kunt ontspannen zwemmen met een goed zicht! De correctieglazen zijn in verschillende sterktes verkrijgbaar, voor elk oog apart: voor bijzienden met een dioptrie van −1,0 tot −8,0, voor verzienden van +1,0 tot +8,0. Heeft slechts één oog een correctie nodig, dan zijn ook glazen zonder dioptrie verkrijgbaar.

De zwembril op sterkte is ook in een speciale uitvoering voor kinderen verkrijgbaar. Deze is aangepast aan het kleinere gezicht van een kind en is beschikbaar voor verziende kinderen met correctieglazen van +1,0 tot +8,0 en voor bijziende kinderen met glazen met dioptrie −1,5 tot −6,0. Uiteraard zijn ook voor deze brillen gewone glazen beschikbaar. Het frame en de straps zijn verkrijgbaar in talrijke modieuze kleuren. U kunt naar hartenlust combineren. Extra frames en straps kunnen altijd nabesteld worden. Ook de glazen kunnen apart besteld worden, uiterst belangrijk wanneer uw dioptrie wijzigt. 6

Welke lenzen worden negatief genoemd: holle of bolle?

7 a b c

Leg uit welke zwembril Kawita nodig heeft en welke Stijn. Beschrijf wat het verschil is tussen bijziendheid en verziendheid. Leg uit welke bril bij verziendheid hoort en welke bril bij bijziendheid.

Kawita en Stijn met zwembril.

135

2.5

Oog en bril

Begrijpen Je ooglens maakt een beeld op het netvlies. Je kunt het netvlies vergelijken met de beeldchip van een camera. Een camera kun je instellen om dichtbij en veraf te fotograferen. Met goede ogen kun je veraf en dichtbij zien, maar veel mensen hebben hiervoor contactlenzen of een bril nodig. Wanneer heb je een bril nodig?

Het oog

hoornvlies Je oog maakt net als een camera een beeld met netvlies pupil een bolle lens. In een camera valt het beeld op lens een chip die het omzet in een elektrisch signaal. In voorste oogkamer oogzenuw je oog bevindt zich het netvlies met ongeveer 130 iris miljoen lichtgevoelige cellen. Je oog is daarom te vergelijken met een 130 megapixel camera. Schematische doorsnede van het oog. Het licht komt je oog binnen via de pupil, zie de figuur. Als er veel licht binnenvalt, wordt de pupil klein. In het donker wordt de pupil juist groot. Zo komt de juiste hoeveelheid licht in het oog. Het bolle hoornvlies maakt samen met de ooglens een scherp beeld op het netvlies.

Proef

Accommoderen Scherpstellen met je ogen De ooglens is flexibel, doordat er een kringspier omheen zit. Je kunt de ooglens boller maken door die kringspier aan te spannen. Zo maak je een scherp beeld. Het scherpstellen gebeurt heel snel en automatisch, zodat het lijkt alsof je alles om je heen tegelijk scherpziet. Dat is niet zo: probeer maar eens om tegelijk scherp te kijken naar een vinger dicht bij je oog en naar een voorwerp ver weg. Als je ver weg kijkt, is de kringspier ontspannen. Dat is het minst vermoeiend. Het brandpunt van de ooglens valt dan op het netvlies. Wat dichterbij staat, zie je dan wazig. Het scherpstellen van de Boven: ontspannen oog ziet iets ver weg. ooglens noem je accommoderen. Je verandert geaccommodeerd oog kijkt naar iets dichtbij. daarbij de brandpuntsafstand van het oog. De figuur laat zien hoe het accommoderen in zijn werk gaat. Het scherpstellen gaat dus anders dan in een camera, waarbij de lens naar voren en naar achteren beweegt ten opzichte van de chip. In het oog is de afstand tussen de lens en het netvlies niet te veranderen, want de oogbol heeft een vaste grootte van ongeveer 1,9 cm.

Proef

Nabijheidspunt en leeftijd

136

2.5

Oog en bril

Het nabijheidspunt en het vertepunt Bijna niemand kan het puntje van zijn neus scherp zien. Er is dus een grens aan de mogelijkheid van het scherpstellen van het oog. Het dichtstbijzijnde punt waarvan je nog net een scherp beeld kunt maken, is het nabijheidspunt. Jonge mensen kunnen de sterkte van hun ooglens flink variëren. Het nabijheidspunt ligt voor 14- en 15-jarigen rond de 9 cm. Bij oudere mensen is de ooglens minder soepel geworden en kan het oog niet meer zo ver accommoderen. Sommige mensen kunnen zonder bril niet scherp zien in de verte. Het verste punt dat ze nog wel scherp kunnen zien, is het vertepunt. Alles wat verder weg is, lijkt wazig. Het heeft geen zin de oogspieren aan te spannen, want daarmee stel je scherp op iets wat juist dichterbij is. Bij normale ogen ligt het vertepunt oneindig ver weg.

Oogafwijkingen Met goede ogen heb je geen bril nodig. Mensen met een bril of contactlenzen hebben een oogafwijking. Er zijn drie soorten oogafwijkingen: bijziend, verziend en oudziend. Als je bijziend bent, kun je zonder bril alleen dichtbij scherp zien. Alles verder af is wazig (zie de foto rechts).

Als je bijziend bent, zie je in de verte wazig. Het hek is daardoor waziger dan de ballen.

Iemand die verziend is, kan zonder bril vooral veraf goed scherp zien. Om dichtbij scherp te zien moeten de oogspieren extra worden aangespand. Veel verzienden weten niet dat zij deze oogafwijking hebben. Ze kunnen alles goed zien, maar omdat het accommoderen voor hen inspannender is, hebben ze vaak last van hoofdpijn. De afwijking oudziend treedt bij vrijwel iedereen op latere leeftijd op. De ooglens wordt minder soepel, de sterkte kan dan minder gevarieerd worden. Mensen die oudziend zijn, hebben een leesbril nodig om dichtbij scherp te kunnen zien.

Cilinderlenzen Een cilinderafwijking is een oogafwijking waarbij de ooglens niet overal even bol is. Daarmee wordt het onmogelijk om het hele voorwerp tegelijk scherp te zien. In de figuur zie je links het beeld als horizontaal is scherpgesteld en rechts als verticaal is scherpgesteld. Het beeld is steeds in één richting wazig. Bij een cilinderafwijking zijn cilinderlenzen nodig die horizontaal een andere sterkte hebben dan verticaal. Er zijn ook contactlenzen ontwikkeld voor een cilinderafwijking Die zijn aan één kant verzwaard.

137

2.5

Oog en bril

ONTHOUDEN

• • • • • • • • •

Sleutelbegrippen: netvlies, pupil, ooglens, accommoderen, nabijheidspunt, vertepunt, bijziend, verziend, oudziend. Je ziet doordat je ooglens een beeld op het netvlies vormt. De pupil regelt de hoeveelheid licht door de ooglens. Om dichtbij scherp te zien moet je accommoderen. De ooglens wordt dan sterker. Het nabijheidspunt is het dichtstbijzijnde punt dat je nog net scherp ziet. Het verste punt dat mensen die in de verte niet scherp kunnen zien nog wel kunnen zien, is het vertepunt. Een bijziende ziet in de verte wazig. Een verziende moet zijn oogspieren extra aanspannen om dichtbij scherp te zien. Iemand die oudziend is, kan niet meer goed accommoderen en kan daardoor dichtbij niet meer goed scherp zien.

Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.

a b c d e

Het beeld op het netvlies staat ondersteboven. In het donker is de pupil kleiner. Als het voorwerp dichterbij komt, beweegt het netvlies naar achteren. Om dichtbij scherp te kunnen zien, moet de ooglens sterker worden gemaakt. Accommoderen is het veranderen van de brandpuntsafstand van de ooglens.

a b

d c

In de figuur zie je een tekening van het oog.

Noteer de betekenis van de letters a t/m d. De lens in je oog zit vast aan spiertjes. De sterkte van de lens verandert bij het aanspannen van die spiertjes.

Wordt de lens dan sterker of zwakker? De pupil kan groter en kleiner worden. Die verandering gaat vanzelf, maar het gaat niet heel snel.

c d

Wat is de functie van de pupil? Is de pupil groot of klein in het donker? Je komt vanuit het zonlicht in een donkere ruimte.

e f

Leg uit waarom het even duurt voordat je in die ruimte weer iets ziet. Waarom heb je van dat effect veel minder last als je van het donker opeens in het licht komt?

10 Je kunt niet tegelijk voorwerpen dichtbij en veraf scherp zien. a b c d

Leg dit uit. Beschrijf wat er in het oog gebeurt als het oog scherpstelt. Waarom kan de beeldafstand van het oog niet veranderen? Hoe noem je het veranderen van de brandpuntsafstand van je oog?

138

2.5 11

Iemand met goede ogen kijkt naar iets op grote afstand.

a b

Zijn de oogspieren dan ontspannen of gespannen? Leg uit dat het brandpunt nu op het netvlies ligt.

Oog en bril

Daarna kijkt deze persoon naar een voorwerp dichtbij. c d

Moet de ooglens nu sterker of zwakker worden? Hoe is de brandpuntsafstand van de lens veranderd?

Een voorwerp op zeer korte afstand kun je niet meer scherp zien.

a b c

Leg dit uit. Hoe noem je het punt waar je iets nog net scherp kunt zien, als je je oogspier maximaal aanspant? Hoe komt het dat dit punt op hogere leeftijd steeds verder weg komt te liggen?

Johan heeft moeite om zonder bril dichtbij scherp te zien. Zonder zijn oogspieren aan te hoeven spannen, kan hij wel scherp zien op grote afstand.

a b

Hoe noem je deze oogafwijking? Hoe noem je het punt dat hij nog net kan zien, als hij zijn oogspieren maximaal aanspant?

14 Esther kan voorwerpen op grote afstand niet scherp zien. Dichtbij kan ze goed zien zonder bril. a b c

Is Esther bijziend of verziend? Leg uit of haar ooglenzen een verkeerde sterkte hebben. Hoe noem je het punt dat Esther nog net scherp kan zien als ze haar ogen ontspant?

Met een laserbehandeling wordt het hoornvlies van een oog zo aangepast dat de brandpuntsafstand toeneemt.

a b c

Wordt het hoornvlies dan boller of platter gemaakt? Leg uit dat de patiënt dan bijziend was. Waarom is deze operatie niet geschikt voor verziendheid?

16 Iris is verziend. a b c d

Kan zij vooral dichtbij of juist veraf gemakkelijk scherpzien? Moet zij om dichtbij scherp te zien, haar oogspieren aanspannen of ontspannen? Kan zij met ontspannen oogspieren voorwerpen in de verte scherp zien? Leg uit waarom het voor Iris handig is als ze bij televisiekijken een bril draagt.

Beheersen Een opticien kan bepalen welk type bril iemand nodig heeft en hoe sterk die bril moet zijn.

Bijziendheid corrigeren De meeste brildragers zijn bijziend, de afstand tussen hun netvlies en ooglens is te groot. Daardoor komt het beeld van een voorwerp dat veraf staat, vóór het netvlies te liggen. Zie de bovenste tekening in de figuur. Het beeld is onscherp en het is onmogelijk zonder bril op grotere afstand scherp te zien.

Om een bijziend oog (boven) te corrigeren is een bril met holle lenzen (onder) nodig.

139

2.5

Oog en bril

Een bijziende heeft een bril met holle glazen nodig: een negatieve bril of een minbril. Een holle lens buigt immers de lichtstralen iets uit elkaar, waardoor het beeld weer op het netvlies valt. Zie de onderste tekening in de figuur. Je kunt ook zeggen dat de lens van een bijziend oog te sterk is. Een negatieve lens maakt de ooglens zwakker.

Bij een negatieve bril lijkt het hoofd smaller.

Verziendheid corrigeren Bij verziendheid is de afstand tussen ooglens en netvlies juist te klein. Een ver voorwerp wordt dan achter het netvlies scherp afgebeeld. Zie de bovenste tekening in de figuur. Door te accommoderen kan een verziende toch scherpzien. Daarom hebben verzienden vaak last van vermoeide ogen. Ze moeten immers altijd accommoderen bij het in de verte kijken. En bij het dichtbij kijken, moeten ze bovendien meer accommoderen dan anderen. Om een verziend oog (boven) te corrigeren is een bril met bolle lenzen (onder) nodig.

Een verziende heeft een bril met bolle glazen nodig: een positieve bril of een plusbril. Een bolle lens buigt immers de lichtstralen iets naar elkaar toe, waardoor het beeld wel op het netvlies valt. Zie de onderste tekening in de figuur. Je kunt ook zeggen dat de lens van een verziend oog te zwak is. Een positieve lens maakt de ooglens sterker. Een positieve bril geeft een vegroot beeld.

Oorzaken van bijziendheid Ongeveer één op de vier Europeanen is bijziend. In Azië is 80% van de bevolking bijziend, maar in Afrika slechts 10%. Bijziendheid is dus voor een deel erfelijk bepaald. Waarschijnlijk zijn er ook andere oorzaken. Sommige wetenschappers denken dat veel lezen en op beeldschermen kijken op jonge leeftijd een oorzaak kan zijn. De afwijking ontwikkelt zich meestal vanaf 8 tot 12 Veel ingespannen turen op korte afstand kan volgens jaar en wordt in de tienerjaren geleidelijk groter, sommige wetenschappers leiden tot bijziendheid. naarmate het oog groeit en daarmee de ooglengte toeneemt. Door de oogspier veel aan te spannen, groeit het oog nog meer in de lengte en wordt te lang. Het brandpunt binnen het oog zal dan steeds verder voor het netvlies komen te liggen.

140

2.5

Oog en bril

Multifocale lenzen Veel oudere mensen hebben last van een dubbele oogafwijking. Behalve een bril om veraf scherp te kunnen zien hebben ze ook een bril nodig om dichtbij scherp te kunnen zien. Een oplossing daarvoor is een multifocale bril. Daarbij is de bolling van het bovenste deel van de lens kleiner dan van het onderste deel. De lens wordt naar onderen toe dus sterker. Het onderste deel van de lens is bedoeld als leesbril.

Proef

Wat doet een leesbril? Proef

Zie je goed genoeg? Oudziend Oudere mensen hebben meestal een leesbril nodig. De ooglens is minder soepel geworden en om dichtbij goed te kunnen zien hebben zij een bril nodig die de lichtstralen iets naar elkaar toebuigt. Een leesbril met positieve lenzen maakt de ooglens een beetje sterker. Oudziend is dus iets anders dan verziend. Iemand die Leesbril nodig vanwege oudziendheid. oudziend is, heeft zijn leesbril alleen nodig om dichtbij scherp te kunnen zien. Wie verziend is, heeft zijn bril ook nodig om in de verte ontspannen scherp te kunnen zien. 17

Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.

a b c d e

Is de oogkas te lang, dan is er sprake van verziendheid. Bij verziendheid is een bril met holle lenzen nodig. Bijziendheid komt bij jonge mensen veel vaker voor dan verziendheid. Bij oudziendheid kan de ooglens wel aangespannen, maar niet ontspannen worden. Wie oudziend is, heeft een leesbril nodig.

18 Jonge mensen hebben soms een te lange oogbol. Hun ooglens is echter nog heel erg soepel. a b

Zijn deze jonge mensen bijziend of verziend? Leg uit waarom zij geen enkele moeite hebben om voorwerpen dichtbij scherp te zien.

19 In de figuur hierboven zie je hoe de ooglens de lichtstralen van een evenwijdige bundel afbuigt. De oogspier is niet aangespannen. a b c

Leg uit of het mogelijk is door accommoderen een scherp beeld op het netvlies te krijgen. Is dit een bijziend of verziend oog? Laat met een tekening zien welke soort bril wel een scherp beeld op het netvlies geeft. 141

2.5

Oog en bril

20 In de figuur hierboven zie je een oog met een afwijking. a

Leg uit of dit oog bijziend of verziend is. Met deze oogafwijking kun je zonder bril toch voorwerpen op grote afstand scherpzien.

b c

Wat moet je dan doen? Leg uit waarom het toch beter is om een bril te dragen.

Bekijk de foto.

a b

Is het meisje op de foto bijziend of verziend? Wat voor soort bril heeft zij nodig?

22 Oudere mensen hebben vaak moeite om dichtbij scherp te zien. Bij het lezen gebruiken ze een leesbril. a b

Hoe noem je deze oogafwijking? Leg uit waarom een leesbril positieve glazen moet hebben. Leesbrillen hebben meestal een sterkte tussen +1,0 en +4,0 dpt.

Bereken de brandpuntsafstand van een lens met een sterkte van +4,0 dpt.

23 Iemand met normale ogen kijkt door een bril van +4,0 dpt naar een boek op 25 cm afstand van de bril. a b

Laat met een tekening zien dat deze bril het licht dat vanaf één punt van het boek komt (een divergente lichtbundel) verandert in een evenwijdige bundel. Leg uit of deze persoon moet accommoderen om te lezen.

24 Jesses oma heeft multifocale glazen in haar bril. Het bovenste deel van de bril heeft een sterkte van −1,5 dpt, het onderste deel een sterkte van +2 dpt. a b c d

Welk deel van de bril wordt gebruikt om veraf te kijken? Welk deel van de bril is bedoeld om te lezen? Welke twee oogafwijkingen heeft Jesses oma? Leg uit waarom het lastig is om multifocale contactlenzen te maken. 142

2.5

Oog en bril

25 Oudere mensen kunnen staar krijgen. De ooglens wordt dan troebel. Bij een staaroperatie vervangt de oogarts de ooglens door een minder soepele ooglens van kunststof. a b

Waardoor is het beeld na een staaroperatie veel helderder geworden? Leg uit waarom na een staaroperatie vrijwel altijd een leesbril nodig is.

Verdiepen

Vergrootglas Op de foto zie je een vergrootglas: een grote bolle lens. Door de lens zie je een beeld dat vergroot is en niet ondersteboven maar rechtop staat. Het beeld bestaat niet echt, want je kunt het niet opvangen op een scherm. Het is een virtueel beeld, net als een beeld dat je in een spiegel ziet of het beeld bij een negatieve lens. Een vergrootglas werkt alleen goed als je het dichtbij een voorwerp houdt dat zich tussen het brandpunt en de lens bevindt. Met een constructietekening kun je de plaats van het virtuele beeld bepalen. In de figuur zijn de twee bijzondere lichtstralen getekend. De lichtstraal door het midden van de lens verandert niet van richting. De lichtstraal die evenwijdig met de hoofdas invalt, gaat na de lens door het brandpunt. Je ziet ook dat de lichtstralen achter de lens niet meer bij elkaar komen. Daardoor ontstaat geen beeld dat je op een scherm kunt opvangen. Wel lijkt het nu alsof de lichtstralen uit ĂŠĂŠn punt afkomstig zijn. Je ogen worden voor de gek gehouden en zien een beeld waar het niet is. Dat zie je nog beter in de volgende figuur. De twee getekende lichtstralen komen uit het virtuele beeldpunt. Dat geldt dan ook voor alle andere lichtstralen die door de lens gaan. Na de lens komen alle lichtstralen uit het virtuele beeld. Voor je oog lijkt het dan ook, dat het voorwerp zich op die plek bevindt.

De twee lichtstralen komen na de lens niet bij elkaar.

De lichtstralen lijken uit het virtuele beeld te komen.

Virtueel beeld Als je door een lens naar een voorwerp kijkt, kijk je naar een virtueel beeld. Bij positieve lenzen is het beeld vergroot, maar dat beeld zie je alleen als het voorwerp dicht genoeg bij de lens staat. De voorwerpsafstand moet kleiner zijn dan de brandpuntsafstand. De beeldafstand wordt dan negatief. Een negatieve beeldafstand betekent dat er een virtueel beeld is. Je ziet ook een virtueel beeld als je door een holle lens kijkt. Het beeld staat rechtop, is verkleind en ligt achter de lens. Het beeld staat iets dichter bij de lens dan het voorwerp. Bij een holle lens maakt het niet uit waar het voorwerp staat, het beeld dat je door de lens ziet, is altijd verkleind.

143

2.5

Oog en bril

Hoe groot zie je het beeld? Op de foto van het vergrootglas zie je dat het beeld dat je door de lens ziet vergroot is. Op dezelfde manier kun je zien of iemand die een bril draagt positieve of negatieve lenzen heeft. Maar waarom merk je niets van een vergroting of verkleining als je zelf een bril op hebt? Je kijkt toch door een lens naar een virtueel beeld? Dat komt doordat je de lens vlak bij je oog houdt. Het beeld is wel groter, maar het is ook verder van je vandaan. Daardoor lijkt het niet vergroot of verkleind. Als je de bril op enige afstand houdt en door de bril kijkt, zie je wel degelijk een vergroot of verkleind beeld.

Rekenvoorbeeld Hans kijkt door een en leesbril met een sterkte van +2 dpt naar een voorwerp op 25 cm afstand. Waar ziet hij het beeld?

v is 25 cm, f moet je eerst uitrekenen: 1 _ 1 f = _ S = 2 dpt = 0, 5 m De brandpuntsafstand van de lens is dus 50 cm. 1 _1 1 _1 _ 1 _ invullen van _v1 + _ b = f geeft 25 + b = 50 1 _ 1 2 1 _ 1 _ _ hieruit volgt _ b = 50 − 50 dus b = − 50 Dus moet b gelijk zijn aan –50 cm. Hans ziet het beeld 50 cm achter de bril. 26 In de figuren zie je tweemaal hoe een lichtbundel door lenzen gaat. a b

Neem de figuren over. Leg uit welke lens positief is. lens 1

lens 2

Voor je ogen lijkt het alsof de lichtstralen uit een ander punt komen dan waar het voorwerp is. c d e f

Construeer dat punt bij beide lenzen. Teken het hele beeld. Leg uit waardoor er bij een negatieve lens altijd een verkleind virtueel beeld ontstaat. Leg uit waardoor een virtueel beeld bij een positieve lens altijd vergroot is.

144

2.5

Oog en bril

2 3

27 Bekijk de figuur. a b c d e f g

Welke lichtstraal gaat na de lens door het brandpunt? Welke lichtstraal wordt niet gebroken door de lens? Neem de figuur over en teken het beeld. Teken hoe de twee andere lichtstralen afgebogen worden. Meet de grootte van het voorwerp en de grootte van het beeld en bereken daarmee de vergrotingsfactor. Geldt in deze situatie ook de volgende formule? b N = Â _ v Meet in je tekening de voorwerpsafstand en de brandpuntsafstand. Bereken daarmee de beeldafstand en controleer of dat klopt met je tekening.

28 In de figuur zie je een lens, een voorwerp met twee lichtstralen en een vergroot virtueel beeld. a b c d

Bepaal uit de figuur de vergrotingsfactor. Neem de figuur over en teken hoe de twee lichtstralen verder lopen. Is de lens positief of negatief? Meet in je tekening de voorwerpsafstand en de beeldafstand. Bereken daarmee de brandpuntsafstand en controleer of dat klopt met je tekening. Iemand kijkt van dichtbij door de lens naar het beeld.

Volgens deze persoon is het beeld minder dan twee keer vergroot. Leg uit hoe dat kan.

145

2.6

Breking van licht

2.6

Breking van licht

Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen wanneer een lichtstraal naar de normaal toe breekt, en wanneer er vanaf; ☐ uitleggen waardoor bij een prisma kleurscheiding ontstaat; ☐ de kleuren van het spectrum benoemen; ☐ de normaal tekenen en de hoek meten tussen de lichtstraal en de normaal; ☐ een brekingsdiagram gebruiken om te tekenen hoe een lichtstraal breekt.

Ontdekken Mark bekijkt zijn vakantiefoto’s. Op één van de foto’s is hij in het zwembad te zien. Maar wat staat hij er vreemd op: zijn benen lijken wel gekrompen. Op foto’s die aan de kant zijn genomen, ziet hij er wel normaal uit. Hoe komt het dat Mark kortere benen lijkt te hebben zodra hij in het water stapt?

Als je in het water staat, lijken je benen korter.

Hierboven zie je een foto die op dezelfde manier is gemaakt als de vakantiefoto van Mark. 1

Maak een schets van de situatie. Teken daarin de positie van Mark, de plek waar de fotograaf stond en het wateroppervlak.

Proef

In het zwembad Je bootst de situatie van Mark in het zwembad na. Dat gaat het best op schaal. Je hebt nodig: • plastic pop • doorzichtige bak met water; het water moet tot aan het middel van de pop staan • fluorescine of een andere kleurstof waarin laserlicht goed zichtbaar is • laserpen • statief met klem • koffiekopje en muntje

146

2.6

Breking van licht

Dit ga je doen: a Doe wat fluorescine in het water. b Zet de pop in het water. Kijk vanaf de positie van de fotograaf naar de (kortere) benen. c Zet de laserpen in het statief zo neer dat de laserpen op de plek van de camera staat. d Schijn met de laserpen het water in en mik op de voeten van de pop. e Zet in deze positie de laserpen goed vast. f Kijk nu aan de zijkant van de bak naar de lichtstraal die van de pen naar de voeten van de pop gaat. g Leg het muntje op de bodem van het koffiekopje. h Zet het kopje zo voor je op tafel dat je het muntje net niet ziet als je schuin over de rand kijkt. i Giet langzaam wat water in het kopje, terwijl je je hoofd steeds in dezelfde positie houdt. 2

Leg uit wat er met de lichtstraal onderweg van de voet van de pop naar jouw oog is gebeurd.

Leg uit wat er onderweg met de lichtstraal van het muntje naar jouw oog is gebeurd. In het Amazonegebied wordt soms met een speer gevist. Dat is moeilijker dan het lijkt. Je moet niet alleen razendsnel zijn, maar de vis zit ook nog eens op een andere plek dan waar je hem ziet. De situatie is vergelijkbaar met de korte benen in het water. De visser moet dus op een ander plek prikken dan waar hij de vis ziet.

Waar zit de vis en waar ziet de visser de vis?

Neem de tekening van de visser over en schets hoe het licht van de vis naar het oog van de visser gaat.

Geef ook aan in welke richting de visser de vis ziet.

Moet de visser in de figuur boven of onder de plaats waar hij de vis ziet, prikken? Licht je antwoord toe. De blauwe reiger is een waadvogel, die voorzichtig door ondiep water schrijdt of doodstil wacht op een naderende prooi. Hij heeft een voorkeur voor een waterdiepte van 20 tot 40 cm. Als hij een prooi waarneemt schiet de kop met de lange snavel razendsnel vooruit. Bijzonder is dat hij daarbij blijkbaar precies rekening houdt met de breking van het licht op het grensvlak van lucht en water.

Blauwe reiger.

Leg uit waarom ook een reiger rekening moet houden met de lichtbreking van water.

147

2.6

Breking van licht

Neem deze schematische tekening van Mark in het zwembad over. Teken de lichtstralen die van de tenen van Mark naar het fototoestel gaan. Geef in de tekening aan waar zijn voeten lijken te zijn.

Neem deze schematische tekening van de koffiekopjes over. Leg met een tekening uit waarom je in de ene situatie het muntje wel ziet als je schuin over de rand kijkt en in de andere situatie niet.

Begrijpen In een zwembad of een vissenkom zie je voorwerpen op een andere plek dan waar ze in werkelijkheid zijn. Dat komt doordat de lichtstralen die het water uitkomen, op de grens van water en lucht van richting veranderen. Dit gebeurt bij alle doorzichtige stoffen. Hiermee kun je de werking van lenzen verklaren. Ook het ontstaan van een regenboog heeft hiermee te maken.

Verandering van richting Op de foto zie je een vervormd beeld in een glas water. Als je van boven op het wateroppervlak kijkt, zie je het onderste deel van het potlood op een andere plek dan waar het in werkelijkheid is. Dat komt doordat lichtstralen niet in dezelfde richting verdergaan, als ze van de ene naar de andere doorzichtige stof gaan. De knik die ze daar maken, heet lichtbreking.

De normaal In de figuur zie je een lichtstraal die door een rechthoekig blokje doorzichtige kunststof gaat. De lichtstraal breekt twee keer: de eerste keer als de lichtstraal het blokje ingaat, de tweede keer als de lichtstraal het blokje uitkomt. Uiteindelijk gaat de lichtstraal weer in de oorspronkelijke richting verder. Om te bepalen hoe de lichtstraal breekt, teken je op de plek waar de lichtstraal breekt een hulplijn loodrecht op het oppervlak van het blokje. Deze hulplijn noem je de normaal.

148

2.6

Breking

Breking van licht

normaal

In de figuur zie je hoe de lichtstraal twee keer breekt bij een blok glas. De lichtstraal gaat aan de bovenkant het blok glas in. Daar zie je breking naar de normaal toe. Aan de onderkant gaat de lichtstraal het blok glas uit. Daar is ook een normaal getekend. Hier is er breking naar de normaal af. Altijd als licht vanuit lucht naar een andere stof, zoals glas, kunststof of water gaat, breekt het licht naar de normaal toe. Bij het verlaten van die stof breekt het licht juist van de normaal af.

blok glas

normaal

Waar zie je het beeld? Je bekijkt een vis in een aquarium. In de figuur zie je een lichtstraal die van de vis naar jouw ogen gaat. De lichtstraal lijkt van een andere plek te komen dan waar de vis in werkelijkheid is. De stippellijn geeft aan waar jij de vis denkt te zien. De vis is in werkelijkheid dus dieper dan waar je hem denkt te zien: je ziet een virtueel beeld. Als je door een raam kijkt, merk je niets van de breking van het licht. Je ziet alles in dezelfde richting als wanneer je het raam open zou doen. De ruit breekt de lichtstralen twee keer: een keer bij het binnenkomen en een keer bij het verlaten van het glas. In de figuur zie je dat de richting van de lichtstraal dan hetzelfde blijft. De straal verschuift alleen een beetje, maar bij een dunne ruit zie je dat nauwelijks. Bij een dikke ruit valt dit verspringen pas op als je heel schuin in het glas kijkt.

Breking en terugkaatsing In de vorige figuur zie je dat het licht niet alleen breekt, maar ook terugkaatst aan het glasoppervlak. Binnen het glas weerkaatst de lichtstraal zelfs meerdere keren. Dat merk je bijvoorbeeld ook bij een ruit. Je kunt door een ruit heen kijken, maar je kunt ook je spiegelbeeld in de ruit zien. Dat noem je gedeeltelijke terugkaatsing.

Proef

Kleurscheiding in een prisma

149

2.6

Breking van licht

Kleuren scheiden met een prisma Wit licht bestaat uit alle kleuren van de regenboog. Elke kleur heeft een iets andere breking. Blauw licht breekt iets sterker dan rood licht. Oranje, geel en groen zitten daar tussenin.

In de figuur zie je dat je met een prisma een witte lichtbundel in de afzonderlijke kleuren kunt scheiden. Dit heet kleurscheiding. De band van kleuren die dan ontstaat, is het spectrum. Bij een vlakke glasplaat zie je geen spectrum, omdat alle lichtstralen in dezelfde richting het glas verlaten. In de figuur zie je dat bij een prisma het licht twee keer breekt: eerst naar de normaal toe en daarna van de normaal af. Door de vorm van het prisma breekt de lichtstraal twee keer â&#x20AC;&#x2DC;dezelfde kant opâ&#x20AC;&#x2122;. Het violette licht breekt twee keer iets sterker dan het rode licht. Daardoor krijg je een kleurenspectrum. Bij een glasplaat is dat niet het geval, daar gaat de lichtstraal uiteindelijk weer in dezelfde richting verder.

Regenboog Als de zon op een regenbui schijnt, kun je onder bepaalde omstandigheden een regenboog zien. Net als bij een prisma is de kleurenvolgorde rood, oranje, geel, groen, blauw, violet. Ook bij de regenboog ontstaan die kleuren doordat zonlicht twee keer breekt. Dat gebeurt door de regendruppels. Net als bij het prisma wordt het witte zonlicht gesplitst in kleuren.

Kleurensplitsing in een regendruppel.

In de figuur kun je zien dat in de regendruppel de violette lichtstralen het sterkst en de rode het zwakst breken. In de druppel waaieren de kleuren iets uit elkaar. Bij het verlaten van de druppel worden de violette lichtstralen weer het sterkst gebogen. Hierdoor waaieren de kleuren nog meer uit elkaar, net als bij een prisma. Het effect is in de figuur overdreven, in werkelijkheid zijn de verschillen tussen kleuren veel kleiner.

Hoe buigt een lens lichtstralen af? Een lens buigt lichtstralen. In de figuur zie je dat de lichtstraal bij de lens twee keer breekt. De bovenste lichtstraal wordt twee keer naar onderen gebogen: bij het binnengaan van de lens naar de normaal toe en bij het verlaten van de lens van de normaal af. Hoe dit kan, zie je in de tweede figuur. Je ziet alleen het bovenste stuk van de lens.

De normalen zijn als stippellijnen getekend. Bij een krom oppervlak staat de normaal ook loodrecht op het oppervlak. De normaal teken je met je geodriehoek, waarbij je de lange zijde van de geodriehoek langs de rand van het oppervlak legt. Door de vorm van de lens staan de normalen in verschillende richtingen. 150

2.6

Breking van licht

ONTHOUDEN

• • • • • • • • •

Sleutelbegrippen: lichtbreking, normaal, breking naar de normaal toe, breking van de normaal af, (gedeeltelijke) terugkaatsing, kleurscheiding, spectrum. Een lichtstraal breekt (verandert van richting) als de lichtstraal een doorzichtige stof ingaat of verlaat. Bij de overgang van lucht naar een andere stof breekt de lichtstraal naar de normaal toe. Bij de overgang van een andere stof naar lucht breekt de lichtstraal van de normaal af. Door lichtbreking lijkt het voorwerp op een andere plaats te zijn. Bij breking treedt ook altijd (gedeeltelijke) terugkaatsing op. In een vlakke glasplaat breekt licht twee keer. Uiteindelijk gaat de lichtstraal weer in de oorspronkelijke richting verder. In een lens breekt licht twee keer dezelfde kant op. Daardoor verandert de richting van een lichtstraal. Met een prisma kun je de kleuren van wit licht scheiden, doordat elke lichtkleur net iets anders breekt.

10 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e f

Een lichtstraal breekt bij de overgang van een doorzichtige naar een ondoorzichtige stof. Als een lichtstraal een doorzichtige stof binnengaat, wordt de hoek met de normaal kleiner. Bij een vlakke glasplaat gaan lichtstralen in dezelfde richting de plaat uit als waarin ze de plaat binnenkwamen. Bij een bolle lens breekt het licht twee keer. Kleurscheiding ontstaat doordat elke kleur in een iets andere richting breekt. Bij elke breking van licht treedt ook terugkaatsing op.

Bekijk de schematische tekening ven een prisma bovenaan pagina 130.

a b c

Wat is een normaal? Wanneer breekt een lichtstraal van de normaal af? Wanneer breekt een lichtstraal naar de normaal toe?

In de figuur zie je hoe een lichtstraal bij de overgang van lucht naar een vlakke glasplaat gebroken wordt.

a b c d e f

Teken hoe de lichtstraal breekt als de lichtstraal weer uit het glas komt. Teken bij beide overgangen de normaal. Op welke plek zie je breking van de normaal af? Welke breking zie je op de andere plek? Leg uit waardoor de lichtstraal uiteindelijk in de oorspronkelijke richting verdergaat. Teken ook hoe een deel van het licht teruggekaatst wordt.

151

2.6

Breking van licht

In de figuur zie je een lichtstraal die van een lamp onder water naar je oog gaat.

a b c d

Is dit breking naar de normaal toe of van de normaal af? Neem de figuur over en laat zien in welke richting je de lamp ziet. Op welke plek zie je de lamp? Teken het virtuele beeld. Teken hoe een deel van het licht teruggekaatst wordt.

14 Neem over en vul op de open plaatsen woorden in die de zin compleet maken: Een prisma scheidt de kleuren van wit licht maar een glasplaat doet dat niet. Dit komt doordat in een prisma het licht twee keer ... kant op wordt gebroken, terwijl in een glasplaat het licht twee keer ... kant op wordt gebroken. ... licht breekt iets sterker dan ... licht.

In de figuur zie je een rode lichtstraal door een prisma gaan. Een blauwe lichtstraal valt op dezelfde manier in op het prisma, maar wordt iets sterker gebroken.

a b c d e

Neem de tekening over en schets hoe de blauwe lichtstraal door het prisma gaat. Teken hoe de blauwe lichtstraal aan de rechterkant van het prisma gebroken wordt. Welk verschijnsel neem je waar als een witte lichtstraal op dezelfde manier op het prisma valt? Teken op twee plaatsen gedeeltelijke terugkaatsing. Leg uit dat er op meer dan twee plaatsen gedeeltelijke terugkaatsing plaatsvindt.

16 Een bolle lens buigt niet elke kleur licht naar precies hetzelfde punt toe. Daardoor is het brandpunt voor verschillende kleuren iets anders. Bij welke kleur licht is het brandpunt het dichtst bij de lens?

Beheersen De reflector op je fietst kaatst licht terug. Dit komt doordat een reflector uit kleine prismaâ&#x20AC;&#x2122;s bestaat. De lichtstraal gaat wel het glas in, maar breekt er niet aan de achterkant uit. Het licht weerkaatst daar.

Proef

Breking in perspex Proef

Gefopt door een dikke fles

152

2.6

Breking van licht

Breking tekenen

hoek in de stof (graden)

Je gebruikt de normal en onderstaand diagram om te tekenen hoe een lichtstraal breekt. Bij een lichtstraal die een stof ingaat, meet je de hoek altijd tussen de lichtstraal en de normaal (zie de figuur). Deze hoek noem je de hoek in lucht. De hoek waarmee de lichtstraal verdergaat in de stof is de hoek in de stof. Ook die meet je vanaf de normaal.

normaal 27o

Hoek meten vanaf de normaal.

Breking van licht

water

glas flintglas

30 20 10 0

50 60 70 80 90 hoek in lucht (graden)

Brekingshoeken van licht.

In het diagram kun je aflezen hoe lichtstralen breken bij drie verschillende stoffen: water, glas en flintglas (een zwaar soort glas). Langs de assen staan de hoek in lucht en de hoek in de stof. Als je de ene hoek weet, kun je de andere hoek aflezen in de grafiek. Zo kun je de manier waarop een lichtstraal breekt tekenen. Bij stoffen waarin de lichtstraal sterk breekt, is de hoek in de stof kleiner dan bij een stof met geringe breking. De lijn in de grafiek komt daardoor lager te liggen. De breking in glas is dus sterker dan de breking in water.

Voorbeeld: Vissenkom Roy ziet een vis in de getekende richting in de vissenkom (zie de figuur). Waar zit de vis in werkelijkheid?

55o

38o

De lichtstraal heeft in het water een andere richting. De hoek in lucht meet je in de figuur: 55°. In de grafiek van de brekingshoenken van licht lees je dan af dat de hoek in water 38° is. De hoek was dus 38° voordat het licht van de vis het aquarium uitging. De vis zit in werkelijkheid dieper dan waar Roy hem zag, zie de figuur.

153

2.6

Breking van licht

Voorbeeld: Lichtstraal op een glasplaat Een lichtstraal valt op een glasplaat, zoals getekend in de figuur. Teken hoe de lichtstraal verdergaat.

De oplossing is in stappen getekend in de volgende figuur. Teken de normaal (A), en meet de hoek tussen de normaal en de lichtstraal (B). De hoek in lucht is hier 30°. Zoek in de grafiek van de brekingshoeken van licht de hoek van 30° in lucht (langs de horizontale as). Lees af bij de lijn die bij glas hoort. De hoek in glas is dan 20°. Meet die hoek uit met je geodriehoek (C) en trek de lichtstraal door (D). B 7

7 6

lees hoek af

teken normaal

30o

geef nieuwe e hoek aan

20o

teken lichtstraal in stof

20o

Proef

Reflecties in een prisma Prisma als reflector Reflectoren op auto’s en fietsen bestaan uit kleine prisma’s die het licht precies in de richting terugkaatsen als waar het vandaan komt. In de figuur zie je hoe een lichtstraal door het prisma twee keer wordt weerkaatst. Op die plek is de hoek met de normaal 45°. Die hoek is te groot om voor breking te kunnen zorgen. Totale terugkaatsing in een prisma.

In het diagram van de brekingshoeken van licht zie je dat de lijn van glas of perspex niet boven de 45° uitkomt. De lichtstraal kan dus niet breken en daarom weerkaatst al het licht. Dit verschijnsel wordt totale terugkaatsing genoemd.

154

2.6

Breking van licht

Totale terugkaatsing In de figuur zie je het verschil tussen gedeeltelijke terugkaatsing en totale terugkaatsing. Bij totale terugkaatsing is de hoek in de stof groter dan de grenshoek. De grenshoek is de hoek in de stof waarboven geen breking meer kan optreden. Bij glas is de grenshoek 41°, omdat de lijn in de figuur met de brekingshoeken van licht niet hoger komt dan 41°. Als de hoek in glas groter is dan 41°, treedt totale terugkaatsing op.

30 60

60 30

30 60

60 30

Gedeeltelijke terugkaatsing en totale terugkaatsing bij glas.

Bij water is de grenshoek 49°, bij flintglas is de grenshoek 33°. Kennelijk geldt: hoe sterker het licht gebroken wordt des te kleiner is de grenshoek. 17

Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.

a b c d

Als de lichtstraal loodrecht invalt, is de hoek nul. Bij stoffen met een sterke breking is de hoek in de stof groter. Water breekt een lichtstraal sterker dan glas. Totale terugkaatsing treedt alleen op aan de binnenkant van een doorzichtig voorwerp.

18 In het diagram bij blok 'Breking tekenen' op pagina 153 zie je de brekingshoeken in drie verschillende stoffen. a b

In welk van de drie stoffen wordt het licht het sterkst gebroken? Leg uit hoe je dat kunt zien in de grafiek. Hoe zie je in het diagram dat een lichtstraal die loodrecht op een stof valt niet wordt gebroken? Een lichtstraal valt vanuit lucht op water. In lucht is de hoek met de normaal 45°.

Lees in de grafiek de hoek in water af. Een lichtstraal wordt gebroken in glas. De hoek in de stof is 35°.

Lees af hoe groot de hoek in lucht is. 40o

flintglas

19 In de figuur zie je hoe een lichtstraal invalt op een stuk flintglas. De hoek tussen de lichtstraal en het glas is 40°. a b c d e f g

Neem de figuur over. Leg uit dat de hoek van 40° niet de hoek in lucht is. Teken de normaal en leg uit dat de hoek in lucht 50° is. Lees de hoek in flintglas af in de grafiek met de brekingshoeken van licht. Teken de lichtstraal door het stuk glas. Teken ook hoe de lichtstraal weer naar buiten gaat. Geef de waarde van alle hoeken tussen de normaal en de lichtstraal in je tekening aan. 155

2.6

Breking van licht

20 Elsemieke ziet een vis vanaf de zijkant in een aquarium. In de figuur is aangegeven waar zij de vis ziet. In werkelijkheid bevindt de vis zich op een andere plaats in de kom. a b c d e

Neem de tekening over en teken de normaal. Meet de hoek in lucht. Zoek de hoek in water op in de figuur met de brekingshoeken van licht. Teken waar de vis in werkelijkheid is. Leg uit waarom de breking in de glazen zijkant van het aquarium nauwelijks van invloed is op het resultaat dat je in b hebt gevonden.

1 21

In de figuur zie je een lichtbundel die vanuit een zaklamp in een aquarium valt.

a b c

Breekt de bundel in de tekening naar de normaal toe of van de normaal af? Meet de hoek van inval en de hoek van breking. Controleer of deze twee hoeken in overeenstemming zijn met de grafiek met de brekingshoeken van licht. Een vis zwemt onder water in de lichtbundel van de lamp.

Leg met een schets uit waar de vis de lamp denkt te zien. 36o

22 Bij een prisma met een tophoek van 36Â° valt een smalle witte lichtbundel loodrecht op de zijkant, zie de figuur. De lichtstraal breekt bij het verlaten van het prisma. a b c d e

Leg uit waarom de lichtstraal bij de overgang van lucht naar glas in dit geval niet breekt. Neem de figuur over en teken bij het verlaten van het prisma een normaal. Leg uit dat de hoek in glas 36Â° is. Bepaal in de grafiek van figuur met de brekingshoeken van licht de hoek in lucht die hierbij hoort. Teken hoe de lichtstraal verdergaat. Het prisma zal de kleuren van het witte licht iets uit elkaar trekken. Violet licht breekt sterker dan de getekende lichtstraal.

Teken de violette lichtstraal. 156

2.6

Breking van licht

23 In de figuur valt een lichtstraal in op een lens die aan de linkerkant vlak is en aan de rechterkant bol. a b c d e

Leg uit waarom je dit een bolle lens mag noemen, hoewel hij aan ĂŠĂŠn kant vlak is. Neem de figuur over. Meet de hoek tussen de normaal en de lichtstraal. Bepaal de hoek in lucht en teken hoe de lichtstraal verdergaat als hij de lens verlaat. Teken een andere lichtstraal loodrecht op de linkerkant. Teken ook hoe die lichtstraal gebroken wordt. Hoe heet het punt waar de twee gebroken lichtstralen elkaar snijden? 1

24 In de figuur zie je een rechthoekig glazen prisma in dezelfde vorm als een geodriehoek. a b c

Waarom treedt bij lichtstraal 1 geen breking op bij het binnengaan van het glas? Waarom treedt bij lichtstraal 1 aan de onderzijde van het prisma geen breking op? Neem de figuur over en teken hoe lichtstraal 1 verdergaat. Lichtstraal 2 valt loodrecht in op de onderkant van het prisma.

Teken hoe de lichtstraal verdergaat, tot de lichtstraal het prisma verlaten heeft.

25 Op de foto zie je een vis en zijn spiegelbeeld. Het wateroppervlak werkt van onderaf als een spiegel. a b c

Waardoor wordt dit verschijnsel veroorzaakt? Lees in de figuur met de brekingshoeken van licht de grenshoek van water af. Leg uit of het effect ook optreedt als je schuin van boven op een wateroppervlak kijkt.

157

2.6

Breking van licht

Verdiepen

Lichtsnelheid Breking van licht ontstaat doordat licht in glas een lagere snelheid heeft dan in lucht. Daar merk je in de praktijk weinig van, maar het is wel de oorzaak van breking. In de figuur zie je hoe een lichtbundel van richting verandert. Het lijkt een beetje op een auto die vanaf een asfaltweg schuin het zand op rijdt. De ene kant van de lichtbundel komt eerder in het glas. Daardoor verandert de lichtstraal van richting. Je ziet ook dat de lijntjes in de lichtbundel dichter op elkaar zitten. Dat komt doordat In glas gaat licht langzamer dan in lucht. het licht daar langzamer gaat.

Brekingsindex In lucht is de lichtsnelheid ongeveer 300 000 km/s, in glas is dat 200 000 km/s. Het licht gaat in glas dus 1,5 × zo langzaam als in lucht. Die factor 1,5 is de brekingsindex van glas. Elke stof heeft een eigen brekingsindex. Hoe groter de brekingsindex, hoe lager de lichtsnelheid in die stof en des te sterker is de breking. In de tabel zie je van enkele stoffen de brekingsindex. STOF

BREKINGSINDEX

water

1,33

glas

1,5

diamant

2,4

Met behulp van de brekingsindex kun je ook tekenen hoe een lichtstraal van richting verandert.

Breking tekenen Een lichtstraal valt onder een hoek van 50° met de d 50 normaal op glas. De constructie zie je in de figuur. • Teken eerst de normaal en teken de lichtstraal onder een hoek van 50° met de normaal. d • Teken een cirkel waarvan het middelpunt ligt op de plek waar de lichtstraal op het glas valt. De straal van de cirkel mag je zelf kiezen. Constructiecirkel voor breking. • Meet de afstand d1 (zie tekening). • Deel de afstand d1 door de brekingsindex van glas (1,5). De uitkomst is de afstand d2. • Teken de gebroken lichtstraal zó dat de afstand d2 precies past tussen de cirkel en de normaal. • De hoek van breking is ongeveer 30°. o

26 In de vorige figuur zie je hoe een lichtstraal breekt. a b c

Wat is de oorzaak van breking van licht? Hoe kun je dat in de figuur aan de tekening zien? Beschrijf in je eigen woorden hoe een lichtstraal van richting kan veranderen.

27 De brekingsindex van glas is 1,5. a b c d

Wat zegt de brekingsindex over de lichtsnelheid in glas? Bereken de lichtsnelheid in water. In een bepaalde stof is de lichtsnelheid 214 000 km/s. Bereken de brekingsindex van die stof. Bereken de lichtsnelheid in diamant. 158

2.6

Breking van licht

28 De brekingsindex van glas is hoger dan die van water. a b c

Leg uit of een lichtstraal bij de overgang van water naar glas van de normaal af of naar de normaal toe breekt. Bereken in beide stoffen de lichtsnelheid. Hoe groot is de brekingsindex bij de overgang van water naar glas?

29 Een lichtstraal valt op een vlakke kunststof plaat. De brekingsindex van de kunststof is 1,6 en de lichtstraal maakt een hoek van 60Â° met de normaal. a b c d

Teken hoe de lichtstraal op de plaat valt. Teken ook de normaal en een constructiecirkel. Meet de afstand d1 en bereken daarmee de afstand d2. Teken hoe de lichtstraal gebroken wordt. Een andere lichtstraal maakt in de stof een hoek van 30Â° met de normaal.

Teken met een constructie hoe deze lichtstraal gebroken wordt.

ondiep

ideaal

diep

Lichtval door diamant.

30 De slijpvorm bepaalt hoe het licht in een diamant wordt weerspiegeld (zie de figuur). Een diamant die te ondiep is geslepen in verhouding tot de breedte zal het licht niet goed weerkaatsen. Het licht valt door de steen heen en komt niet terug. Bij een te diep geslepen diamant zal het licht ontsnappen naar de zijkant van de steen. a b c

Op welk verschijnsel is de schittering van een diamant gebaseerd? Bij welk van de drie getekende figuren treedt dit verschijnsel niet op? Leg uit dat diamant een kleine grenshoek moet hebben. Een diamant heeft een grote vlakke centrale bovenkant, met daarnaast veel kleine zijvlakjes.

d e

Treedt de schittering van een diamant op bij de zijvlakjes of bij de centrale bovenkant? Waarom is de centrale bovenkant een vrij groot plat vlak?

Glasvezel.

Binnen de regenboog is het licht.

Glasvezelkabels worden gebruikt om grote hoeveelheden digitale informatie te versturen.

a b c

Hoe komt het dat een lichtstraal niet kan ontsnappen uit een (doorzichtige) glasvezel? Laat met een tekening zien hoe een lichtstraal door een glasvezel gaat. Beschrijf hoe met behulp van licht digitale informatie verstuurd kan worden.

32 Op de foto van de regenboog zie je dat rood licht aan de buitenkant zit. In een prisma wordt rood licht het minst gebroken. Leg met een tekening uit waardoor rood licht aan de buitenkant van een regenboog te zien is. 159

2.7

Afsluiten

2.7

Afsluiten

Zo onthoud je alles • • • • •

Blader door het hoofdstuk en kijk vooral naar alle sleutelbegrippen en de samenvattingen. Noteer alle begrippen of onderdelen die je nog niet goed genoeg begrijpt. Lees eerst de tekst bij elk begrip dat je nog niet begrijpt. Streep de begrippen door die je nu wel begrijpt. Vraag voor de overblijvende begrippen om uitleg bij de docent of een andere leerling.

Toepassingsopdrachten Bij deze opdrachten pas je de kennis uit dit hoofdstuk toe in verschillende concrete situaties. • De bril van keizer Nero • Vissen, inktvissen en insecten • Oog laseren • Onderzoek van zon en sterren

Proeftoets Maak de proeftoets online.

Leerdoelen bij dit hoofdstuk 2.2 Hoe werkt een lens? Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: bolle lens, holle lens, lichtbundel, lichtstralen, convergerende en divergerende werking, beeldpunt, brandpunt, brandpuntsafstand, evenwijdige lichtbundel. beschrijven en tekenen hoe een bolle lens de richting verandert van lichtstralen (convergerende werking). uitleggen wanneer een lichtbundel evenwijdig, divergent of convergent is. uitleggen welke lichtstralen na de lens door het brandpunt gaan. in een tekening aangeven wat de brandpuntsafstand is. uitleggen dat een sterkere lens boller is. uitleggen dat een sterkere lens een kleinere brandpuntsafstand heeft. uitleggen dat de sterkte van een lens bepaald wordt door de brandpuntsafstand. uitleggen dat bij een divergente lichtbundel het beeldpunt verder van de lens ligt dan het brandpunt. beschrijven en tekenen hoe een holle lens de richting verandert van lichtstralen (divergerende werking). uitleggen dat een holle lens een virtueel brandpunt heeft.

160

2.7

Ik kan

Acties

bij een holle lens tekenen hoe lichtstralen die recht op de lens vallen na de lens verder gaan. berekeningen maken met de formule voor de sterkte van een lens: S = 1/f (en f = 1/S)

2.3 Afbeelden met licht Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: beeld, beeldpunt, bijzondere lichtstralen, hoofdas, beeldconstructie. uitleggen hoe bij een bolle lens een beeld ontstaat op een scherm achter de lens. uitleggen waarom het scherm maar op ĂŠĂŠn plek kan staan om een scherp beeld te krijgen. uitleggen waarom het beeld bij een bolle lens omgekeerd is. uitleggen hoe bij een holle lens een virtueel beeld ontstaat, dat je alleen kunt zien als je door de lens kijkt. uitleggen waarom het beeld bij een holle lens rechtop staat. Je weet welke bijzondere lichtstralen je nodig hebt om het beeldpunt te tekenen. bij een bolle lens tekenen en uitleggen hoe een lichtstraal die loodrecht op de lens valt van richting veranderd wordt. bij een holle lens tekenen en uitleggen hoe een lichtstraal die loodrecht op de lens valt van richting veranderd wordt. tekenen en uitleggen hoe een lichtstraal die door het midden van de lens gaat, na de lens verder gaat. bij een bolle lens het beeld tekenen van het gehele voorwerp.

2.4 Grote en kleine beelden Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: voorwerp, beeld, voorwerpsafstand, beeldafstand, vergroten, verkleinen, vergrotingsfactor. uitleggen wat bedoeld wordt met een vergroot beeld en een verkleind beeld. uitleggen wat de vergrotingsfactor is. uitleggen hoe je aan de vergrotingsfactor kunt zien of het beeld vergroot of verkleind is. uitleggen wat de vergrotingsfactor is als het beeld bijvoorbeeld vier keer zo klein is als het voorwerp. uitleggen hoe je de voorwerpsafstand en de beeldafstand moet kiezen om een heel groot of een heel klein beeld te krijgen. uitleggen waarom het beeld minder helder is als het beeld sterk vergroot is.

161

Afsluiten

2.7

Afsluiten

Ik kan

Acties

uitleggen wat de vergrotingsfactor is en hoe je die kunt bepalen. de vergrotingsfactor bepalen aan de hand van een tekening van het voorwerp en het beeld. berekeningen maken met de formules voor de vergrotingsfactor: afmeting beeld = N Ă&#x2014; afmeting voorwerp en N = b/v uitleggen dat bij een zoomlens de sterkte van de lens veranderd kan worden. uitleggen dat bij inzoomen de vergrotingsfactor toeneemt, en dat dan de sterkte van de lens kleiner is.

2.5 Oog en bril Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: oog, ooglens, pupil, netvlies, accommoderen, nabijheidspunt, vertepunt, bijziend, verziend, oudziend, leesbril. uitleggen hoe in het oog een beeld ontstaat op het netvlies. uitleggen wanneer de pupil kleiner of groter wordt. uitleggen waarom je je oogspieren moet aanspannen om naar een voorwerp te kijken dat heel dichtbij is. uitleggen waarom je je oogspieren niet hoeft aan te spannen om naar een voorwerp te kijken dat heel ver weg is. uitleggen wat het nabijheidspunt is, en dat het nabijheidspunt verder weg komt te liggen als je ouder wordt. uitleggen wat het vertepunt is, en dat bij normale ogen het vertepunt oneindig ver weg ligt. uitleggen waarom iemand die oudziend is een leesbril nodig heeft. uitleggen wat het verschil is tussen bijziend en verziend. uitleggen dat iemand die bijziend is te sterke ooglenzen heeft. uitleggen dat iemand die bijziend is holle brillenglazen (negatief) nodig heeft. uitleggen dat iemand die verziend is te zwakke ooglenzen heeft. uitleggen dat iemand die verziend is bolle brillenglazen (positief) nodig heeft. tekenen hoe het verloop van lichtstralen verandert als er een bril voor een oog wordt geplaatst.

162

2.7 2.6 Breking van licht Ik kan

Acties

de volgende begrippen beschrijven en toepassen: lichtbreking, normaal, breking naar de normaal toe, breking van de normaal af, (gedeeltelijke) terugkaatsing, vlakke glasplaat, prisma, kleurscheiding, kleurenspectrum. uitleggen wat lichtbreking is. uitleggen en tekenen hoe de richting van een lichtstraal verandert als het licht het glas (of het water) in gaat. uitleggen en tekenen hoe de richting van een lichtstraal verandert als het licht het glas (of het water) uit gaat. uitleggen en tekenen dat bij breking ook een deel ven het licht teruggekaatst wordt. uitleggen en tekenen wanneer al het licht teruggekaatst wordt. uitleggen dat water minder diep lijkt als je schuin van boven op het water kijkt. tekenen hoe een lichtstraal bij een prisma twee keer weerkaatst wordt. tekenen hoe een lichtstraal bij een prisma twee keer gebroken wordt. uitleggen waardoor bij een prisma kleurscheiding ontstaat. de kleuren van het spectrum benoemen. tekenen hoe een lichtstraal bij een vlakke glasplaat twee keer gebroken wordt. uitleggen waardoor bij een vlakke glasplaat geen kleurscheiding ontstaat. de normaal tekenen en de hoek meten tussen de lichtstraal en de normaal. een brekingsdiagram gebruiken om de hoek in de stof of de hoek in lucht te bepalen, bij een gegeven of getekende lichtstraal. tekenen hoe een lichtstraal gebroken wordt bij de overgang van lucht naar een stof, of bij de overgang van een stof naar lucht

163

Afsluiten