Newton NaSk 3 vmbo-kgt - leerboek

NaSk I, 3 vmbo-kgt Leerboek

Beste leerling, Dit boek van Newton kun je samen met de digitale leeromgeving gebruiken in de les. Het is van jou persoonlijk, dus je mag er aantekeningen in maken. Na dit schooljaar mag je het boek houden. Dat is makkelijk als je volgend jaar iets wilt opzoeken, of iets moet leren voor een toets.

Wij wensen je veel succes en plezier met het vak NaSk I. Team Newton

Colofon Auteurs Piet Das, Hannah Mai van Dijkhuizen, Alwin van Dodewaard, Kees Hooyman, Rob Melchers, Michel Philippens, Martin Prick, Volkert Stolk, Tjeerd Venema, Danielle Verstegen

Eindredactie Hans Betlem

Ontwerp Tom Lamers

Opmaak Imago Mediabuilders

Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt.

Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 9789006858068 Eerste druk, eerste oplage, 2021 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2021 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de . uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

2

Inhoud Zo werk je met Newton

4

1 Vaardigheden 1.1 Rekenvaardigheden 1.2 Practicumvaardigheden 1.3 Afsluiten

6 7 13 15

2 Licht 2.1 Starten 2.2 Lichtbronnen en kleur 2.3 Weerkaatsen van licht 2.4 Beelden maken met lenzen 2.5 Het oog 2.6 Afsluiten

16 17 17 22 26 31 35

3 Krachten 3.1 Starten 3.2 Wat is een kracht?

3.3 Grootte en richting van krachten 3.4 Hefbomen 3.5 Katrollen 3.6 Druk 3.7 Afsluiten

38 39 39 44 51 59 63 67

4 Stoffen en materialen 4.1 Starten 4.2 Materialen in onze omgeving 4.3 Stofeigenschappen 4.4 Zinken en drijven 4.5 Omgaan met gevaarlijke stoffen 4.6 Stoffen in het milieu 4.7 Afsluiten

70 71 71 78 84 88 92 96

5 Elektriciteit in huis 5.1 Starten 5.2 Elektrische apparaten 5.3 Spanning en stroomsterkte 5.4 Weerstanden 5.5 Serie en parallel 5.6 Afsluiten

100 101 101 109 116 122 130

6 Warmte en energie 6.1 Starten 6.2 Warmte in huis 6.3 Isoleren 6.4 Verbranden en het milieu 6.5 Energie 6.6 Afsluiten

132 133 133 138 144 149 154

3

7 Beweging 7.1 Starten 7.2 Snelheid 7.3 Versnellen en vertragen 7.4 Beweging in beeld 7.5 Kracht en beweging 7.6 Afsluiten

158 159 159 164 169 177 181

8 Het weer 8.1 Starten 8.2 Temperatuur 8.3 Wolken en neerslag 8.4 Wind 8.5 Extreem weer 8.6 Afsluiten

184 185 185 190 196 202 206

Illustratieverantwoording

209

1 Vaardigheden 1.1 Rekenvaardigheden 1.2 Practicumvaardigheden 1.3 Afsluiten

6

1.1 Rekenvaardigheden

1.1 Rekenvaardigheden Aan het eind van deze paragraaf kan ik: werken met een verhoudingstabel; rekenen met procenten; uitleggen wat eenheden zijn en deze gebruiken; uitleggen wat vermenigvuldigingsfactoren zijn en deze gebruiken; de wetenschappelijke notatie gebruiken; werken met je rekenmachine; rekenen met formules.

□ □ □ □ □ □ □

Verhoudingstabellen Een grootheid is het onderwerp dat je meet. Je kunt bijvoorbeeld afstand, tijd of temperatuur meten. In de natuur zijn veel grootheden recht evenredig met elkaar. Dat betekent dat als de ene grootheid twee keer zo groot wordt, de andere ook twee keer zo groot wordt. Zo zijn het volume en de massa van een stof recht evenredig. 1 liter spiritus weegt 840 gram; 2 liter spiritus weegt 1 680 gram.

Bij evenredige grootheden gebruik je een verhoudingstabel. Je ziet dat in het rekenvoorbeeld. De grootheid die je wilt uitrekenen zet je in de onderste rij. In dit voorbeeld is dat de hoeveelheid benzine.

Rekenvoorbeeld Leroy heeft een scooter. Hij moet tanken als hij 180 kilometer heeft gereden. Hij tankt dan 4,5 liter benzine. Hoeveel benzine heeft Leroy nodig om naar Parijs te rijden? De afstand is 600 kilometer.

Gegeven Afstand = 600 km.

Benzinegebruik = 4,5 L bij een afstand van 180 Hoeveel benzine is nodig om naar Parijs te km. rijden?

Gevraagd Hoeveelheid benzine.

Uitwerking Als je twee keer zo ver rijdt, heb je twee keer zoveel benzine nodig. Je mag dus een verhoudingstabel gebruiken.

Eerst bereken je hoeveel brandstof nodig is voor 1 km. De uitkomst daarvan doe je maal 600. ∶ 180

⨯ 600

180 km

1 km

600 km

4,5 L

0,025 L

15 L

∶ 180

⨯ 600

Leroy heeft dus 15 liter benzine nodig om naar Parijs te rijden.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

7

1.1 Rekenvaardigheden

Procenten Procenten zijn honderdsten. Procenten bereken je in een verhoudingstabel. Je rekent steeds als tussenstap uit hoeveel 1 % is.

Rekenvoorbeeld In een mijn is 80 000 kilogram erts gedolven. Dit erts bestaat voor 0,2 % uit goud. Hoeveel goud bevat het erts?

Gegeven Hoeveelheid erts = 80 000 kg.

Percentage goud = 0,2 %.

Gevraagd Hoeveelheid goud.

Uitwerking ∶ 180

⨯ 600

180 km

1 km

600 km

4,5 L

0,025 L

15 L

∶ 180

⨯ 600

In deze 80 000 kilogram erts bevindt zich dus 160 kilogram goud.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Eenheden Bij het vak NaSk hoort bij elk grootheid een eenheid. Het bord in de afbeelding is verwarrend. Is de maximum snelheid hier 50 kilometer per uur? Nee, het bord staat in Engeland en de maximum snelheid is 50 mijl per uur. Dat is ongeveer 80 kilometer per uur. Bij NaSk schrijf je altijd de eenheid achter het getal.

Ook in tussenberekeningen schrijf je achter elk getal de eenheid.

Hoe snel mag je hier rijden?

De breukstreep in km/h spreek je uit als per, in dit geval kilometer per uur. Kilometer per uur betekent hoeveel kilometer je in één uur aflegt.

Soms krijg je een antwoord met veel cijfers achter de komma. Dat rond je dan af.

Bekijk het rekenvoorbeeld.

Soms moet je eenheden omrekenen. De eenheid van tijd is de seconde. Maar vaak staat een tijd in uren of minuten.

1 minuut

60 seconden

1 uur

60 minuten

1 uur

3 600 seconden

Het omrekenen doe je met een verhoudingstabel. Met een verhoudingstabel zie je dat 2,2 uur gelijk is aan 792 seconden.

8

1.1 Rekenvaardigheden

⨯ 2,2 1h

2,2 h

3 600 s

7 920 s

⨯ 2,2

Rekenvoorbeeld Een fietser rijdt 2 uur lang met 18 km/h. Welke afstand heeft hij afgelegd?

Gegeven v = 18 km/h t=2h Gevraagd De afgelegde afstand: s Uitwerking Formule: s = v × t s = 2 h × 18 km/h s = 36 km De fietser heeft 36 km afgelegd.

BINAS In BINAS-tabel 6 staan veel eenheden die je bij NaSk gebruikt. BINAS mag je gebruiken bij toetsen en zelfs op het examen. Je hoeft de eenheden dus niet uit je hoofd te leren. In tabellen met getallen staat de eenheid steeds boven de tabel.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Vermenigvuldigingsfactoren Bij heel grote en heel kleine getallen is het handig om gebruik te maken van vermenigvuldigingsfactoren. Je kunt ze vinden in BINAS tabel 3. Bijvoorbeeld: de M van mega betekent een miljoen. Een spanning van 45 miljoen volt kun je dus opschrijven als 45 MV (megavolt). Verwar de m van milli niet met de M van mega. Ook kom je de Griekse letter µ (mu) tegen van micro. Micro betekent een miljoenste.

In de afbeelding zie je hoe elektrische spanningen voorkomen van megavolt tot millivolt. In het rekenvoorbeeld zie je hoe je deze omrekent met een verhoudingstabel.

Elektrische spanningen kunnen heel groot en heel klein zijn.

9

1.1 Rekenvaardigheden

Rekenvoorbeeld Een geluidstrilling duurt 50 µ. Druk dit uit in seconden.

Gegeven t = 50 µ Gevraagd De tijd in seconden.

Uitwerking In BINAS tabel 3 zie je dat micro een miljoenste betekent. Een miljoenste is = 1 0001 000 = 0,000001. ⨯ 50 1 µs

50 µs

0,000001 s 0,00005 s ⨯ 50

De tijdsduur van één trilling is 0,00005 s.

Grote massa’s Bij massa gebruik je wel de gram en kilogram, maar duizend kilogram noem je geen 'megagram' maar een ton. Verwar dit niet met een ton geld. Dat is honderdduizend euro.

1 000 kg noem je een ton.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Wetenschappelijke notatie De afstand tot de zon is 150 000 000 kilometer. Als je dit getal overneemt, noteer je gemakkelijk een nul te veel of te weinig. Er is een betere manier.

150 000 000 km = 1,5 × 100 000 000 km.

8 Dit laatste getal is een één met 8 nullen. Dat kun je ook schrijven als 10 .

De afstand tot de zon is dus 1,5 × 108 km.

Het getal dat voor de macht van tien staat heeft altijd één cijfer voor de komma, en dat cijfer mag geen nul zijn.

Ook kleine getallen kun je in wetenschappelijk notatie schrijven: • 0,052 m is gelijk aan 5,2 × 10-2 m.

• 10-2 is gelijk aan 0,01.

10

1.1 Rekenvaardigheden

Een manier om de macht te zoeken, is te kijken hoeveel plaatsen je de komma moet verschuiven om één cijfer voor de komma te krijgen. In de afbeelding zie je dat de komma twee plaatsen wordt verschoven. Verschuif je de komma naar rechts, dan wordt de macht een negatief getal.

0,052 De komma gaat twee plekken naar rechts.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Werken met je rekenmachine De meeste rekenmachines gebruiken een punt waar je een komma moet zetten. Dat is Amerikaanse notatie. Bij sommige modellen kun je dat veranderen.

Bij de Casio FX-82 doe je dat als volgt. Je drukt 4 × op mode, 1 keer op 1 weer een keer op mode en dan op 2.

Een handige knop op je rekenmachine is Ans. Deze knop gebruik je om het antwoord van de vorige berekening te gebruiken. Dan hoef je dat niet opnieuw in te typen. Een andere handige knop is de omkeerknop. Op deze knop staat x-1 of 1x . Deze knop gebruik je als je een getal wilt hebben, maar je hebt 1 gedeeld door dat getal.

Bijvoorbeeld 1y , en je wilt y weten. Dan druk je op de omkeerknop en het antwoord is 5. y is dan gelijk aan 5.

Je kunt de rekenmachine ook zo instellen dat je alle antwoorden in wetenschappelijke notatie ziet. Bij de Casio FX-82 doe je dat als volgt: je drukt 3 × op mode, 1 keer op 2 en dan op het aantal cijfers dat je wilt zien, bijvoorbeeld 3.

Het invoeren van een getal in wetenschappelijke 5 notatie doe je met de knop EXP. 2 × 10 voer je in als 2 EXP 5.

Vier nuttige knoppen op de rekenmachine: Mode, x-1, EXP en Ans. Maak nu de opgaven in je werkboek.

Formules In een formule staan vaak drie grootheden. Je kunt dan niet altijd een verhoudingstabel gebruiken. Je kunt dan de getallen die je hebt in de formule invullen. De letter van de grootheid die je niet weet laat je staan. Die reken je dan uit. Alle formules die je bij NaSk I tegen kunt komen, staan in BINAS in de tabellen 7 tot en met 12.

Zo kun je met de formule s = v × t (afstand = snelheid × tijd) de afstand uitrekenen. Je moet dan de snelheid en de tijd invullen. Stel, je rijdt een half uur met een snelheid van 25 km/h: s = 25 km/h × 0,5 h.

De afstand is 12,5 km.

Je kunt met de formule s = v × t ook de snelheid v uitrekenen als je de afstand weet (v = 12,5 km) en de tijd (t = 0,5 h).

12,5 km = v × 0,5 h.

11

1.1 Rekenvaardigheden

Hoe nu verder?

12; 5 km 0; 05 De snelheid is 25 km/h.

Maar hoe weet je nu dat je 12,5 km moet delen door 0,5 h? Daarvoor maak je eerst een klad-berekening met de getallen 6, 3 en 2, en dan pas reken je met de echte getallen: 6 6 = 3 × 2 dus: 3 = 2 Dat is dezelfde berekening (maar dan met andere getallen). En dus: 12,5 km = v × 0,5 h dus: 12; 5 km .

0; 5 h De berekening is: v =

Maak nu de opgaven in je werkboek.

12

1.2 Practicumvaardigheden

1.2 Practicumvaardigheden Aan het eind van deze paragraaf kan ik: beschrijven welke onderdelen er zijn bij een experiment; zorgvuldig meten; een diagram maken.

□ □ □

Onderdelen van een experiment In het vak NaSk doe je experimenten. Een experiment begint met een vraag die je met het experiment wilt beantwoorden. Dat noem je de onderzoeksvraag. Vaak vermoed je al wat er ongeveer uit gaat komen. Het is goed om dat alvast op te schrijven maar je mag er niet naar toe werken. Misschien was je aanname wel verkeerd!

Een voorbeeld is een practicum waarin je de Bij het uitvoeren van een activiteit moet je hoogte van een boom bepaalt door de lengte aan veel dingen denken. van de schaduw van de boom te meten. Je vergelijkt de lengte van de schaduw met de lengte van de schaduw van een stok. De onderzoeksvraag is hier: wat is de lengte van de boom. Je maakt ook een schatting van de lengte.

Als je de proef hebt gedaan kom je tot een conclusie. Dat is het antwoord op de onderzoeksvraag. Deze vergelijk je met de schatting. Als het verschil heel groot is, dan is er misschien iets misgegaan in je berekeningen.

Bij elk experiment maak je een verslag. In dit verslag staan in elk geval de volgende gegevens: • het doel van de proef; • de materialen die je hebt gebruikt; • wat je tijdens het experiment hebt gedaan; • de resultaten, indien mogelijk in de vorm van een tabel; • als dat kan: een grafiek van de resultaten; • je conclusie en een vergelijking van je conclusie met de schatting vooraf.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Meten Als je de proef uitvoert, meet je grootheden. Je moet goed nadenken over hoe je het gaat meten. Het gewicht van de vleugel van een vlieg kun je bijvoorbeeld niet op een keukenweegschaal wegen. In de afbeelding zie je Lees de kracht zo precies mogelijk af. een foto van een krachtmeter die krachten meet in de eenheid newton. Het is belangrijk dat je deze meter goed afleest. Het streepje zit halverwege tussen de 1,1 en 1,2 N. De kracht is dus 1,15 N. Zo nauwkeurig moet je de krachtmeter kunnen aflezen.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

13

1.2 Practicumvaardigheden

Diagrammen maken

100

stroomsterkte in mA

stroomsterkte in mA

Als je meerdere metingen hebt gedaan, maak je daar een diagram van. Een diagram is vaak duidelijker dan een tabel met getallen. Op de assen van het diagram zet je de grootheid en de eenheid. Boven het diagram zet je de titel die aangeeft wat je hebt gemeten.

Je maakt het diagram zo dat het eerste en laatste punt 8 tot 10 centimeter uit elkaar liggen.

Je moet dus goed nadenken over de indeling van de assen. Elke meting zet je in het diagram als een goed zichtbaar punt. Als laatste teken je een vloeiende lijn die de punten verbindt. Die lijn noem je een grafiek. Verbind de punten niet met rechte lijnstukjes, zie de afbeelding!

90 80 70 60 50 40 30

100 90 80 70 60 50 40 30

20

20

10

10

0

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0

5,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

spanning in V

spanning in V

Vloeiende lijn: juist.

Rechte lijnstukjes: onjuist.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

14

1.3 Afsluiten

1.3 Afsluiten Zo onthoud je alles Check bij elke paragraaf of je de leerdoelen die aan het begin staan kunt afvinken. Lukt dat niet, neem dan de stof nog eens door.

Begrippen REKENVAARDIGHEDEN EN PRACTICUMVAARDIGHEDEN Begrip

Uitleg

verhoudingstabel

Tabel waarmee je gemakkelijk verhoudingen kunt uitrekenen.

recht evenredig

Bij een recht evenredig verband tussen grootheden hoort een rechte grafieklijn.

procenten

Een procent is een honderdste deel van het geheel.

eenheden

Een eenheid geeft aan waarin je iets meet of uitrekent.

vermenigvuldigingsfactor

Een vermenigvuldigingsfactor is een symbool voor de eenheid zodat je geen hele grote of juist hele kleine getallen hoeft op te schrijven.

wetenschappelijke notatie

Bij een wetenschappelijke notatie gebruik je een 10-macht om zo gemakkelijk hele grote of hele kleine getallen overzichtelijk op te schrijven.

formules

Met een formule wordt aangegeven hoe je een bepaalde grootheid kunt uitrekenen.

experiment

Een experiment is een proef die je uitvoert om een vraag te beantwoorden.

meten

Met meten bepaal je de grootte van een grootheid.

diagram

In een diagram kun je al je meetpunten overzichtelijk neerzetten.

Een diagram heeft een x-as en een y-as waarop je de grootheden uitzet.

15

2 Licht 2.1 Starten 2.2 Lichtbronnen en kleur 2.3 Weerkaatsen van licht 2.4 Beelden maken met lenzen 2.5 Het oog 2.6 Afsluiten

16

2.1 Starten

2.1 Starten Welke eigenschappen heeft licht? Lichtstralen gaan in rechte lijnen. Je kunt lichtstralen laten weerspiegelen en van richting laten veranderen.

Wit licht bevat alle kleuren van de regenboog.

De kleuren van de regenboog.

Maak nu de opgaven over deze paragraaf in je werkboek.

2.2 Lichtbronnen en kleur Aan het eind van deze paragraaf kan ik: beschrijven wat een lichtbron is; uitleggen hoe een schaduw ontstaat; beschrijven wat primaire kleuren zijn; beschrijven welke verschillende soorten straling er zijn.

□ □ □ □

Ontdekken Wit licht bestaat uit een aantal basiskleuren. Je kunt die kleuren uit wit licht afsplitsen.

Lichtstralen gaan langs rechte lijnen. Lenzen en spiegels veranderen de loop van lichtstralen.

Basiskleuren.

Doe nu de proef in je werkboek en ontdek meer over de eigenschappen van wit licht.

Begrijpen Elke lichtbron heeft zijn eigen kleur. Designers (ontwerpers) hebben geleerd kleuren te combineren. Een designer weet waarom hij een bepaalde lichtbron en dus lichtkleur kiest.

Goede lichtkleur is belangrijk in etalages, kledingwinkels en in interieurs.

17

2.2 Lichtbronnen en kleur

Lichtbronnen Er zijn veel soorten lichtbronnen, maar die hebben niet allemaal dezelfde kleur. Naast natuurlijke lichtbronnen zoals de zon en andere sterren zijn er ook kunstmatige lichtbronnen zoals lampen, kaarsen en beeldschermen.

Een kaarsvlam geeft vooral geel licht maar lampen kunnen allerlei lichtkleuren geven. In een restaurant wil je geen fel tl-licht. Planten groeien het beste onder paarse of oranje ledlampen.

Slagschaduw en halfschaduw.

Schaduw Een plek waar geen of minder licht valt noem je schaduw. Als er van een andere lichtbron nog wel licht op de schaduwplek valt, noem je dat halfschaduw.

In een halfschaduw zie je dus nog altijd minstens een gedeelte van één lichtbron.

Op plaatsen waar geen enkele lichtbron meer komt, spreek je van kernschaduw.

Bij één puntbron krijg je alleen maar een kernschaduw.

Kleur Je kiest kledingkleuren die bij de kleur van je huid, je ogen en je haar passen.

Soms gebruik je kleuren om iets duidelijk te maken. Voel je je vrolijk, dan laat je dat zien met je kleding. Als bij een toneelstuk iets spannends gaat gebeuren, zal een toneelregisseur blauw licht gebruiken.

Mengkleur De zichtbare kleuren van de regenboog zijn rood, oranje, geel, groen, blauw en violet.

Mengkleuren als bruin en goud krijg je door lichtkleuren te mengen. Een beeldscherm maakt alle kleuren met maar drie basiskleuren. Dit zijn de primaire kleuren groen, blauw en rood.

5

Proef

Kleuren mengen

ONTHOUDEN

• • • • •

Sleutelbegrippen: lichtbron, schaduw, halfschaduw, kernschaduw, primaire kleuren.

Een lichtbron zendt licht uit.

Een schaduw is een plaats waar geen of minder licht valt.

In een halfschaduw is nog wel licht van een andere lichtbron.

In een kernschaduw is er van geen enkele lichtbron meer licht.

18

2.2 Lichtbronnen en kleur

• •

De primaire lichtkleuren zijn rood, blauw en groen.

Met de primaire kleuren kun je elke mogelijke kleur licht maken, door ze in de juiste verhouding te mengen.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Beheersen Bijen en vlinders kunnen ook ultraviolet licht zien. De afstandsbediening van de tv en een inbraakalarm werken met infrarode straling. Waar zitten deze kleuren in het kleurenspectrum?

Infrarood licht Aan de rode kant van het spectrum vind je de infraroodstraling. Die noem je ook wel warmtestraling. Een hete kachel of radiator geven infrarode straling af. De zon is onze belangrijkste warmtebron en geeft naast licht veel infraroodstraling. Je voelt dat als warmte.

Bij spierpijn gebruik je een infraroodlamp.

We kunnen infrarode straling niet zien. Je kunt het wel zichtbaar maken met een warmtebeeldcamera.

Een infraroodlamp.

Zo zie je een huizenrij met een warmtebeeldcamera.

Buiten het zichtbare licht bevinden zich infrarood licht en ultraviolet licht.

19

2.2 Lichtbronnen en kleur

Ultraviolet licht De zon zendt behalve zichtbaar licht, ook veel andere soorten straling uit. De straling die vlak naast violet zit in het kleurenspectrum is de ultraviolette straling. Deze straling zorgt ervoor, dat je bruin wordt in de zomer. Deze onzichtbare ultraviolette straling is schadelijk.

Je kunt er zonnebrand van oplopen en op langere termijn huidkanker krijgen.

Onze atmosfeer houdt het grootste deel van de ultraviolette straling van de zon tegen. Toch moet je met het zonnen uitkijken. Een goede zonnebrandcrème houdt het ultraviolet tegen.

Ook komt ultraviolet licht niet door glas. Achter glas kun je dus nooit bruin worden.

Een blacklight lamp zendt naast ultraviolet ook een klein beetje zichtbaar violet licht uit.

Daardoor is het licht van zo’n lamp toch zichtbaar. Het echte ultraviolet zie je niet.

Warm licht.

Koud licht.

Fotografen werken met kleurtemperatuur. De eenheid ervan is K (kelvin). Geel of ‘warm’ licht heeft bijvoorbeeld een kleurtemperatuur van 2 700 K. Koud blauwachtig licht heeft een kleurtemperatuur van 7 000 K of meer.

5

Proef K

Zo werkt een regenboog

20

2.2 Lichtbronnen en kleur

ONTHOUDEN

• • • •

Sleutelbegrippen: infraroodstraling, kleurenspectrum, ultraviolette straling.

In het kleurenspectrum zie je alle kleuren van de regenboog met de overgangskleuren naast elkaar.

Infraroodstraling is een onzichtbare straling naast het rode licht van het spectrum.

Warme voorwerpen zenden infrarode straling (warmtestraling) uit.

Ultraviolette straling is ook onzichtbaar en kan je huid bruin kleuren. Het bevindt zich net buiten het violet in het kleurenspectrum.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Plusvragen Plusvragen bij deze paragraaf vind je online.

5Plusvragen

Extra oefening Extra oefeningen bij deze paragraaf vind je online.

5Extra oefening

21

2.3 Weerkaatsen van licht

2.3 Weerkaatsen van licht Aan het eind van deze paragraaf kan ik: beschrijven wat spiegelende terugkaatsing is; beschrijven wat diffuse terugkaatsing is; de spiegelwet gebruiken; een weerkaatste lichtstraal tekenen met een constructie; uitleggen wat een virtueel beeld is.

□ □ □ □ □

Ontdekken Spiegels worden op allerlei plaatsen gebruikt. Van het kleine spiegeltje waarmee de tandarts achter je gebit kijkt tot reuzenspiegels in grote sterrenkijkers. Hoe weerkaatst een spiegel het licht eigenlijk?

Doe nu de proef in je werkboek en ontdek meer over de loop van lichtstralen.

Begrijpen Vaak zie je spiegelbeelden. In een spiegel zijn die het duidelijkst. Maar ook een ruit kun je gebruiken om te kijken of je haar nog goed zit. Een nat wegdek kan verblindend spiegelen.

Vliegtuigen hoog in de lucht zie je soms als een lichtpunt: zij spiegelen het zonlicht.

Terugkaatsing Je spiegelbeeld is het duidelijkst in een vlakke spiegel. Dit komt doordat alle lichtstralen die op de spiegel vallen worden teruggekaatst. Omdat het oppervlak heel glad is worden alle lichtstralen in dezelfde richting teruggekaatst. Dit is spiegelende terugkaatsing.

Bij een ruw oppervlak zoals een witte muur, kaatsen de lichtstralen alle kanten op. Het weerspiegelen van licht in alle richtingen is diffuse terugkaatsing. Dit wordt ook wel ‘zacht licht’ genoemd.

22

Onrustig water geeft een vervormd beeld.

2.3 Weerkaatsen van licht

Waar is het spiegelbeeld?

Vlakke spiegels worden het meest gebruikt. Je ziet je spiegelbeeld recht achter de spiegel. Het spiegelbeeld zit even ver achter de spiegel als jij er voor staat. Als je naar een spiegel toe beweegt, komt je spiegelbeeld ook dichterbij. De kat in de afbeelding ziet een andere kat. Het beest snapt niet dat het zijn (of haar) eigen spiegelbeeld ziet.

Een vreemde kat…

Bolle spiegel Met een bolle spiegel overzie je een groter gebied. Het beeld is verkleind en vervormd. De dodehoekspiegel van een vrachtwagen is zo’n bolle spiegel. Die zorgt ervoor, dat de chauffeur een groter gebied kan overzien. In de spiegel ziet hij alles verkleind. Bolle spiegels worden ook gebruikt in de supermarkt en als verkeersspiegel op punten met een slecht uitzicht.

Bolle spiegel.

Holle spiegel In een holle spiegel wordt alles vergroot. Je moet dan wel dicht bij de spiegel gaan staan. Deze spiegels worden gebruikt als scheerspiegel.

Een holle spiegel vergroot.

5

Proef

Schrijven in spiegelbeeld

ONTHOUDEN

• •

Sleutelbegrippen: spiegelbeeld, vlakke spiegel, spiegelende terugkaatsing, diffuse terugkaatsing, bolle spiegel, holle spiegel.

Bij een glad oppervlak weerkaatsen de lichtstralen in dezelfde richting. Dat noem je spiegelende weerkaatsing.

23

2.3 Weerkaatsen van licht

• • • •

Bij een ruw oppervlak weerkaatsen lichtstralen alle kanten op. Dat is diffuse terugkaatsing. Je ziet dan geen spiegelbeeld.

Het spiegelbeeld staat loodrecht achter de spiegel. Het staat even ver achter de spiegel als het voorwerp er voor staat.

Met een bolle spiegel overzie je een groter gebied.

Met een holle spiegel wordt alles vergroot.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Beheersen Bij spiegels kun je snel vaststellen waar het beeld ontstaat en hoe lichtstralen verder gaan.

Je gebruikt daarvoor methoden uit de wiskunde.

Gebruik de spiegelwet Je kunt met een nauwkeurige tekening aangeven hoe lichtstralen weerkaatsen. Zo’n tekening noem je een constructie. Je kunt bij het tekenen de spiegelwet gebruiken: hoek van inval is gelijk aan hoek van terugkaatsing. Teken steeds eerst de normaal: een hulplijn loodrecht op de spiegel. Gebruik je geodriehoek. invallende lichtstraal

normaal

invallende lichtstraal

normaal

i

i

teruggekaatste lichtstraal

t

De spiegelwet.

Gebruik het spiegelbeeld Je kunt weerkaatste lichtstralen ook tekenen met het spiegelbeeld. Zoek dan eerst de plek van het spiegelbeeld op de normaal. De weerkaatste lichtstralen lijken dan vanuit het spiegelbeeld te komen. De afbeeldingen geven aan hoe je dat doet. Teken eerst het spiegelbeeld van de invallende lichtstraal. Doe dat met een gestippelde lijn, want in werkelijkheid loopt daar geen lichtstraal. Trek daarna die lijn door aan de andere kant van de spiegel. Daarmee heb je de teruggekaatste lichtstraal getekend. invallende lichtstraal

normaal

invallende lichtstraal

24

normaal

teruggekaatste lichtstraal

2.3 Weerkaatsen van licht

Virtueel beeld In de afbeelding zie je een vrouw voor een spiegel staan. Zij ziet haar spiegelbeeld. Dat spiegelbeeld staat net zo ver achter de spiegel als ze er zelf vóór staat. Het spiegelbeeld kun je wel zien, maar in werkelijkheid is er achter de spiegel natuurlijk niets. Het is geen echt beeld, dat je kunt opvangen zoals een beeld van een beamer. Een beeld, dat je niet op een scherm kunt opvangen noem je een virtueel beeld.

In afbeelding 1 zie je een lichtstraal vanaf haar haren en in afbeelding 2 vanaf haar voeten, die weerkaatsen in de spiegel. Je ziet, dat ze maar ongeveer de halve spiegel nodig heeft om zichzelf helemaal te zien.

ONTHOUDEN

• • • • • •

Sleutelbegrippen: constructie, spiegelwet, normaal, virtueel beeld.

Met constructiestralen teken je het beeld in een spiegel.

De normaal is een hulplijn, loodrecht op de spiegel.

Het spiegelbeeld staat achter de spiegel op gelijke afstand als het voorwerp.

De spiegelwet zegt, dat de invallende en de uittredende straal een even grote hoek maken met de normaal.

Het beeld van een spiegel kun je niet opvangen op een scherm: het is een virtueel beeld.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Plusvragen Plusvragen bij deze paragraaf vind je online.

5Plusvragen

Extra oefening Extra oefeningen bij deze paragraaf vind je online.

5Extra oefening

25

2.4 Beelden maken met lenzen

2.4 Beelden maken met lenzen Aan het eind van deze paragraaf kan ik: uitleggen wat een lens is; beschrijven wat het brandpunt van een lens is; uitleggen wat het verschil is tussen een positieve en een negatieve lens; een beeld tekenen met een constructie; beschrijven wat voorwerpsafstand en beeldafstand is.

□ □ □ □ □

Ontdekken Een moderne ledlamp heeft een verstelbare lens. Door aan de voorkant van de lamp te draaien schuift de lens een beetje naar voren of naar achter. De lichtbundel verandert dan van divergerend naar convergerend. Hoe werkt zo’n lens eigenlijk?

Doe nu de proef in je werkboek en ontdek meer over verschillende soorten lichtbundels.

Begrijpen Je kunt met lenzen grote of kleine beelden maken. Dichtbij of veraf. Hoe zit dat precies?

Hoe maakt een lens een beeld?

Twee soorten lenzen Als je door een lens kijkt, zie je alles groter of kleiner. De lichtstralen worden door de lens van richting veranderd. Dat noem je breking van het licht. Als je goed kijkt, zie je dat de lichtstraal in een lens twee keer wordt gebroken. Eén keer bij binnenkomst in de lens en nog een keer als hij de lens verlaat.

Een bolle lens buigt elke lichtstraal twee maal af in de richting van het brandpunt.

De bolle lens Een bolle lens is in het midden dikker dan aan de rand. Zo’n lens buigt lichtstralen naar elkaar toe. Dat noem je een convergerende werking. Met een bolle lens kun je dus

26

2.4 Beelden maken met lenzen

lichtstralen van de zon op één plek bij elkaar laten komen. Die plek is het brandpunt. Een lens heeft twee brandpunten, want als je hem omdraait, werkt hij ook.

Je geeft het brandpunt aan met de letter F. Een bolle lens noem je ook wel een positieve lens.

Lichtstralen zijn altijd omkeerbaar. Bij de ledlamp in de afbeelding staat de lichtbron in het brandpunt en de lichtstralen worden door de lens gebroken tot een evenwijdige bundel.

Ook dit is een convergerende werking.

LED

Bij een ledlamp maakt een lens een evenwijdige bundel.

5

5

Proef K

Het licht van een zaklamp regelen

Proef GT

Lichtsterkte meten

De holle lens Een holle lens buigt de stralen van elkaar af. Zo’n lens heeft een divergerende werking. Een holle lens is in het midden dunner dan aan de rand. Je noemt hem ook wel een negatieve lens.

Evenwijdige lichtstralen lijken na breking uit één punt te komen: het brandpunt van de holle lens. Holle lenzen worden in brillen gebruikt. f

F

Ook een holle lens heeft een brandpunt.

ONTHOUDEN

• •

Sleutelbegrippen: lens, convergerende werking, brandpunt, positieve lens, divergerende werking, negatieve lens.

Een lens verandert de richting van lichtstralen. Dit noem je lichtbreking.

27

2.4 Beelden maken met lenzen

• • •

Bij een evenwijdig invallende lichtbundel komen de lichtstralen achter een bolle lens bij elkaar in het brandpunt (F).

Een bolle (positieve) lens is in het midden dikker dan aan de rand en buigt de lichtstralen naar elkaar toe. Dat is een convergerende werking.

Een holle (negatieve) lens is in het midden dunner dan aan de rand en buigt de lichtstralen uit elkaar. Dat is een divergerende werking.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Beheersen Je kunt met lenzen grote of kleine beelden maken. Dichtbij of veraf. Hoe zit dat precies?

Maakt een sterkere lens altijd een groter beeld?

Camera In een camera maakt een positieve lens het beeld. De lens buigt het licht af en op een bepaalde afstand achter de lens ontstaat een beeld. Deze beeldafstand is voor elke lens anders. De chip zet dit beeld om in een digitaal bestand.

Door een lens kun je de appel zien.

Je ziet in de afbeelding hoe het licht van de rode appel door de lens wordt afgebogen naar een puntje op de beeldchip. Zo wordt elk stukje van de boom afgebeeld op de chip. Het beeld van de boom op de chip staat ondersteboven.

Beeldvorming Met een constructie achterhaal je waar het beeld komt. Je tekent een lens als een verticale lijn. De + erboven betekent, dat het een bolle lens is. Teken vervolgens de hoofdas. Dat is een denkbeeldige lijn loodrecht op de lens door het middelpunt. positieve lens

hoofdas optisch middelpunt

Positieve lens, hoofdas en middelpunt van de lens.

28

2.4 Beelden maken met lenzen

Constructie van het beeld Op de hoofdas staat een voorwerp, bijvoorbeeld een pijltje, voor de lens. Bij de constructie van het beeld gebruik je de twee bijzondere lichtstralen. Die staan hieronder bij stap 1 en stap 2.

Stap 1: Teken een lichtstraal van de punt van de pijl evenwijdig aan de hoofdas. Achter de lens gaat deze door het brandpunt F.

F F

Lichtstralen evenwijdig aan de hoofdas, gaan na breking door de lens, door het brandpunt F. Stap 2: Teken een lichtstraal door het optisch middelpunt. Deze wordt niet gebroken.

Stap 3: Op het snijpunt van deze twee lijnen ligt de punt van de pijl. De pijl staat loodrecht op de hoofdas, maar wel ondersteboven.

Een lichtstraal door het optisch middelpunt gaat ongebroken verder.

Stap 4: Het beeld van de pijl staat hier verder van de lens dan de echte pijl vóór de lens. Je ziet ook, dat het beeld groter is dan het voorwerp.

Stap 5: Alle andere lichtstralen uit de top van de pijl gaan nu ook door het beeldpunt.

brandpuntsafstand F F voorwerpsafstand

beeldafstand

Het snijpunt van deze twee lichtstralen is de plaats van het beeld.

De plaats van een scherp beeld ligt vast. Als je het scherm een beetje verschuift, wordt het beeld onscherp.

De afstand van het voorwerp tot de lens noem je de voorwerpsafstand; de afstand van het beeld tot de lens is de beeldafstand.

F F

Alle lichtstralen uit de top komen nu in één punt bij elkaar: het beeldpunt.

29

2.4 Beelden maken met lenzen

5

Proef GT

Onderzoek de positieve lens

ONTHOUDEN

• • • • • • •

Sleutelbegrippen: hoofdas, voorwerpafstand, beeldafstand.

Alleen een bolle (positieve) lens kan een beeld maken.

De hoofdas is een denkbeeldige lijn, loodrecht op de lens en door het midden van de lens.

De voorwerpsafstand is de afstand van een voorwerp tot de lens.

De beeldafstand is de afstand van het beeld tot de lens.

De afstand van het brandpunt tot de lens noem je de brandpuntafstand.

Het beeld construeer je met twee bijzondere stralen: één straal evenwijdig aan de hoofdas en één straal door het optisch middelpunt.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Plusvragen Plusvragen bij deze paragraaf vind je online.

5Plusvragen

Extra oefening Extra oefeningen bij deze paragraaf vind je online.

5Extra oefening

30

2.5 Het oog

2.5 Het oog Aan het eind van deze paragraaf kan ik: uitleggen hoe we diepte zien; beschrijven wat de functie van de pupil in het oog is; uitleggen wat accommoderen is; uitleggen wat de functie van het netvlies in het oog is; beschrijven wat bijziend, verziend en oudziend is.

□ □ □ □ □

Ontdekken De ooglens maakt een beeld op het netvlies. Om diepte te zien combineren de hersenen de beelden van beide ogen. Een 3D-bril maakt van deze eigenschap gebruik.

Doe nu de proef in je werkboek en ontdek meer over hoe je diepte ziet bij stereoscopische foto's.

Begrijpen Je oog is een ingewikkeld instrument. Je kunt perfect zien, zowel in een donkere sterrennacht als op een zonverlichte zomerdag op het strand. Maar je ogen hebben meer taken, dan alleen goed kunnen waarnemen.

Het oog als afstandsmeter De mythische cycloop heeft maar één oog. Hij kan daarmee prima zien, maar het hebben van maar één oog heeft een nadeel. Je kunt er namelijk geen diepte mee zien. Daarvoor heb je twee ogen nodig. In de stereoscopische foto die je bekeken hebt bij de de proef Diepte zie je kleine verschillen tussen de linker- en de rechterfoto. Die verschillen zie je ook in je omgeving als je afwisselend met je linker- en rechteroog kijkt. Voorwerpen of klasgenoten vlak bij je lijken te verschuiven tegen de achtergrond.

Een cycloop.

5

Proef

Diepte zien Bescherming Je oog is een gevoelig onderdeel van je lichaam. Bij te fel licht kan het beschadigd raken. Je ziet dan vaak nog enige tijd een lichte vlek. Het oog heeft een verdediging tegen te veel licht ingebouwd. Bij te fel licht wordt de pupil kleiner.

31

2.5 Het oog

5

Proef

Verandering van lichtsterkte

Inspannen In de proef Verandering van lichtsterkte voel je, dat ogen moe kunnen worden bij het steeds scherp stellen op een andere afstand. Dit instellen noem je accommoderen.

Zodra je ouder wordt, gaat dat instellen moeilijker. Je kunt dan dichtbij steeds moeilijker zien. Je hebt daarvoor dan een leesbril nodig.

5

Proef

Scherpstellen

ONTHOUDEN

• • • • •

Sleutelbegrippen: pupil, accommoderen.

Alleen met twee ogen kun je afstand schatten of diepte zien.

Het licht gaat door de pupil het oog binnen.

Accommoderen is het scherpstellen van het oog op verschillende afstanden.

De grootte van de pupil regelt de hoeveelheid licht in het oog. Hij wordt kleiner bij fel licht en beschermt het netvlies tegen te veel licht.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Beheersen Hoe werkt je oog nu precies? Weet je welke onderdelen belangrijk zijn? En welke problemen kun je hebben met je ogen?

Beeld Vóór in het oog vind je de ooglens. Lichtstralen van buiten gaan door deze lens en vormen een beeld op het netvlies, de 'beeldchip' van je oog!

Aanpassen Bij staren is de lens het minst bol en ontstaat het beeld van iets dat ver weg is precies op het netvlies. Als het voorwerp dat je bekijkt vlak voor het oog is, komt het licht niet in

32

2.5 Het oog

evenwijdige stralen binnen. Om dan toch een beeld op je netvlies te kunnen vormen moet de lens boller (dikker) worden. Zo kun je accommoderen.

Je ogen moeten voortdurend scherp stellen. Dat gaat meestal zo snel dat je er niets van merkt. Daarom lijkt alles om je heen scherp.

Als het licht van dichtbij komt (rechterplaatje) moet de ooglens boller worden.

Bijziend Als je bijziend bent is je ooglens te sterk. Dan ontstaat het beeld vóór het netvlies. Zie de afbeelding. Je ziet ver weg dan wazig. Omdat je dichtbij wel goed ziet, heet dit bijziend. Je helpt zo’n oog met een holle lens, ook wel een min-bril genoemd. Die buigt de lichtstralen een beetje uit elkaar voor ze bij de ooglens komen. Het beeld komt dan weer op het netvlies terecht.

Bij een te sterke ooglens komt het beeld vóór het netvlies. Met een negatieve (holle) lens kun je dit corrigeren.

Verziend Als je verziend bent is je ooglens te zwak. Dan komt het beeld achter het netvlies. Een bolle lens helpt je ooglens dan om het beeld precies op je netvlies te krijgen. Zie de afbeelding.

33

2.5 Het oog

Bij een te zwakke ooglens komt het beeld achter het netvlies. Dit corrigeer je met een positieve (bolle) lens

Oudziend Als je ouder wordt kan je oog de lens niet meer zo bol maken als nodig is voor een scherp beeld. Dit heet oudziend. Het lijkt erg op verziend, maar is niet hetzelfde. Ouderen hebben vaak een leesbril nodig met plusglazen. Met zo’n leesbril help je de ooglens.

Sommige mensen hebben verschillende glazen nodig voor veraf en dichtbij. In een bril worden dan twee verschillende glaasjes geslepen. Zo’n bril wordt varifocale bril genoemd.

Je kunt ook kiezen voor lenzen óp je oog. Die raken het oog, vandaar het woord contactlenzen.

ONTHOUDEN

• • • • • •

Sleutelbegrippen: netvlies, verziend, bijziend, oudziend, contactlenzen.

Het beeld in het oog wordt gevormd op het netvlies.

Iemand is verziend, als hij in de verte goed ziet, maar van dichtbij niet.

Iemand is bijziend, als hij van dichtbij goed ziet, maar in de verte niet.

Bij oudere mensen is de ooglens minder flexibel. Zij hebben een leesbril nodig om dichtbij scherp te zien. Ze zijn dan oudziend.

Een bril of contactlenzen heffen de foutjes in de ooglens op.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Plusvragen Plusvragen bij deze paragraaf vind je online.

5Plusvragen

Extra oefening Extra oefeningen bij deze paragraaf vind je online.

5Extra oefening

34

2.6 Afsluiten

2.6 Afsluiten Zo onthoud je alles

•

Check bij elke paragraaf of je de leerdoelen die aan het begin staan kunt afvinken. Lukt dat niet, neem dan de stof nog eens door.

Maak over elke paragraaf één tekening. In die tekening moet je zo veel mogelijk sleutelbegrippen gebruiken. Schrijf die sleutelbegrippen naast de tekening. Als ze in de tekening voorkomen, verbind je ze met een lijntje aan de juiste plaats in je ontwerp. Lever je tekening in.

•

Verder kijken Hier vind je beroepsgerichte theorie en opdrachten die aansluiten bij dit hoofdstuk.

5Verder kijken

• • • • •

K

Lasogen Werken met theodoliet Examenvragen - Bijziendheid Examenvragen - Afbeelden Examenvragen – Mix

GT

• •

Lichtvervuiling Transport van informatie

Proeftoets Maak de proeftoets online.

5Proeftoets

Begrippen LICHTBRONNEN EN KLEUR Begrip

Uitleg

lichtbron

Een lichtbron is een voorwerp dat licht geeft.

schaduw

Een schaduw is een plek waar geen of minder licht valt.

halfschaduw

Een halfschaduw is een schaduw waar nog wel een beetje licht op valt.

kernschaduw

Een kernschaduw is een schaduw waar geen licht op valt.

primaire kleuren

Een primaire kleur is een basiskleur. Er zijn drie primaire kleuren: rood, groen en blauw.

infraroodstraling

Infraroodstraling is warmtestraling. Deze straling kunnen wij niet zien.

kleurenspectrum

Het kleurenspectrum bestaat uit alle kleuren van de regenboog.

ultraviolette straling

Ultraviolette straling is niet-zichtbare straling. Deze straling kan je huid bruin kleuren.

35

2.6 Afsluiten

WEERKAATSEN VAN LICHT Begrip

Uitleg

spiegelbeeld

Een spiegelbeeld is een beeld dat in de spiegel ontstaat. Het spiegelbeeld staat even ver achter de spiegel als het voorwerp voor de spiegel.

vlakke spiegel

Een vlakke spiegel is een spiegel met een vlakke bovenkant.

spiegelende terugkaatsing

Bij spiegelende terugkaatsing worden alle lichtstralen in dezelfde richting teruggekaatst.

diffuse terugkaatsing

Bij diffuse terugkaatsing worden de lichtstralen in alle richtingen teruggekaatst.

bolle spiegel

Een bolle spiegel is een spiegel met een bol oppervlak. Met een bolle spiegel overzie je een groter gebied.

holle spiegel

Een holle spiegel is een spiegel met een hol oppervlak. Met een holle spiegel wordt alles vergroot.

constructie

Een constructie is een tekening die aangeeft hoe de lichtstralen weerkaatsen.

spiegelwet

De spiegelwet zegt dat de hoek van inval gelijk is aan de hoek van terugkaatsing.

normaal

De normaal is een hulplijn die loodrecht op de spiegel staat.

virtueel beeld

Een virtueel beeld is een beeld wat je niet op een scherm kunt opvangen.

BEELDEN MAKEN MET LENZEN Begrip

Uitleg

lens

Een lens verandert de richting van lichtstralen.

convergerende werking

Bij een convergerende werking worden de lichtstralen naar elkaar toe gebogen.

brandpunt

Het brandpunt is het punt achter de lens waar alle lichtstralen samenvallen tot één punt.

positieve lens

Een positieve lens is een bolle lens. Het midden van deze lens is dikker dan de uiteinden.

divergerende werking Bij een divergerende werking worden de lichtstralen van elkaar af gebogen. negatieve lens

Een negatieve lens is een holle lens. Het midden is smaller dan de uiteinden.

hoofdas

De hoofdas is een denkbeeldige lijn, loodrecht op de lens en door het midden van de lens.

voorwerpsafstand

De voorwerpsafstand is de afstand van het voorwerp tot de lens.

beeldafstand

De beeldafstand is de afstand van de lens tot het beeld.

36

2.6 Afsluiten

HET OOG Begrip

Uitleg

pupil

De pupil is de plaats in het oog waar het licht naar binnen komt.

accommoderen

Accommoderen is het scherpstellen van het oog op verschillende afstanden.

netvlies

Het netvlies is de plaats in het oog waar het beeld wordt gevormd.

bijziend

Als je bijziend bent, kun je dichtbij goed zien, maar is veraf wazig.

verziend

Als je verziend bent, kun je veraf goed zien, maar is het dichtbij wazig.

oudziend

Als je oudziend bent, is je ooglens minder flexibel en heb je moeite om dichtbij goed te zien.

contactlenzen

Contactlenzen kunnen de foutjes van je oog opheffen.

37

3 Krachten 3.1 Starten 3.2 Wat is een kracht?

3.3 Grootte en richting van krachten 3.4 Hefbomen 3.5 Katrollen 3.6 Druk 3.7 Afsluiten

38

3.1 Starten

3.1 Starten Ralf heeft van zijn vrienden een bungeejumpkoord cadeau gekregen. Hij springt met een elastiek aan zijn enkels van een hoge hijskraan af. Daarbij heeft hij te maken met allerlei krachten.

Bungeejump.

Maak nu de opgaven over deze paragraaf in je werkboek.

3.2 Wat is een kracht?

Aan het eind van deze paragraaf kan ik: beschrijven wat een kracht is; beschrijven welke verschillende krachten er zijn; uitleggen wat het verschil is tussen krachten met contact en krachten op afstand.

□ □ □

Ontdekken Bij sport gaat het om uithoudingsvermogen en kracht. Dat gaat niet altijd samen. Een voetballer die keihard kan schieten gaat anders met zijn spieren om dan een snelle loper die aan het eind van de wedstrijd nog net zo snel is als aan het begin. Je kunt aan iemands lichaamsbouw zien of hij of zij een lichaam heeft voor uithoudingsvermogen of voor kracht. Kijk maar eens naar de afbeeldingen.

Sport: uithoudingsvermogen én kracht.

Wilson Kipsang is een van de snelste marathonlopers ooit.

Maak nu de opdrachten in je werkboek en leer meer over uithoudingsvermogen en kracht.

39

3.2 Wat is een kracht?

Begrijpen Op de fiets zijn er allerlei krachten die jou vooruit helpen of juist tegenwerken. Er zijn veel soorten krachten. Hoe kun je zien dat die krachten er zijn?

Kun je de gevolgen van een kracht zien?

In de afbeelding zie je een man die zijn spieren traint met een expander. Door de kracht zijn de veren in de expander uitgerekt.

Dat ergens een kracht werkt kun je vaak zien: in dit geval verandert de vorm van de veren van de expander. Een kracht kan een voorwerp ook van snelheid laten veranderen. Dat zie je bij het wegschieten van een voetbal.

Je kunt niet altijd zien dat er krachten werken. Bij Een expander levert veerkracht. een vrachtwagen op een brug weet je dat de zwaartekracht op de vrachtwagen werkt. Er moet ook een kracht omhoog zijn, anders zou de vrachtwagen door de brug zakken, maar bij een stevige brug kun je die kracht niet zien.

Krachten herkennen In de afbeelding hiernaast zie je een team touwtrekkers. Zij gebruiken hun spierkracht om hun handen om het touw te klemmen en om zich met hun voeten tegen de grond af te zetten. Het gespannen touw levert een spankracht. De spankracht werkt altijd in de richting van het touw. De touwtrekkers hangen met hun volle gewicht aan het touw. Daardoor gebruiken ze ook de zwaartekracht. De zwaartekracht werkt Op het touw staat spankracht. altijd recht naar beneden. Touwtrekken kan het best op een grasveld. Daar levert de grond voldoende wrijvingskracht. Wrijvingskracht werkt altijd bewegingen tegen.

Als je met tegenwind fietst, heb je last van luchtweerstand. Ook luchtweerstand is een vorm van wrijvingskracht. Bij een kruiwagen met zachte banden voel je de rolweerstand van de banden goed.

In de afbeeldingen direct hieronder zie je vering van een motor. Deze veer wordt ingedrukt door het gewicht van de motor. De kracht die een veer levert als je hem indrukt of uittrekt noem je veerkracht.

De veerkracht werkt op het voorwiel van de motor.

Een bladveer levert ook een veerkracht.

40

3.2 Wat is een kracht?

De magnetische kracht is een bijzondere kracht omdat die op afstand werkt. De magneet in de afbeelding linksonder trekt de paperclips aan, ook al zit er een hand tussen de magneet en de paperclips. De magnetische kracht werkt tussen de magneet en het ijzer.

De elektrische kracht werkt vooral als het droog winterweer is. Dan gaat bij het kammen van je haren het haar soms overeind staan. Het haar is dan elektrisch geladen. Elektrische krachten werken tussen elektrische geladen voorwerpen.

De haren van dit kind zijn elektrisch geladen. Er werken elektrische krachten.

Op de paperclips werkt een magnetische kracht.

ONTHOUDEN

• • • • • • • • • • •

Sleutelbegrippen: kracht, spierkracht, spankracht, zwaartekracht, wrijvingskracht, luchtweerstand, rolweerstand, veerkracht, magnetische kracht en elektrische kracht.

Krachten kun je niet zien, maar je ziet wel dat er een kracht werkt als een voorwerp een andere vorm krijgt of van snelheid verandert.

Spierkracht is de kracht die mensen of dieren met hun spieren leveren.

Spankracht is de kracht die een touw levert als eraan wordt getrokken.

Veerkracht ontstaat als een veer wordt ingedrukt, uitgerekt of verbogen.

Zwaartekracht is de aantrekkingskracht van de aarde. Die staat recht omlaag en werkt op elk voorwerp.

Wrijvingskracht ontstaat als oppervlakken langs elkaar bewegen.

Luchtweerstand ontstaat bij beweging in de lucht. Het is een vorm van wrijvingskracht.

Wielen ondervinden tijdens het rijden rolweerstand.

Magnetische krachten werken tussen magneten en sommige metalen zoals ijzer.

Elektrische krachten werken tussen elektrisch geladen voorwerpen.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

41

3.2 Wat is een kracht?

Beheersen In het echt zijn er meestal meer krachten die op een voorwerp werken. Zo heb je bij touwtrekken te maken met spierkracht, de spankracht van het touw en de weerstand van de voeten op de grond. Hoe werken al die krachten samen?

Evenwicht van krachten Als je tegen een muur duwt, lijkt het of er maar één kracht is. Maar er moet een tegenkracht zijn. De muur duwt jou even hard terug. Dat voel je ook. Twee krachten die elkaar opheffen zodat er niets gebeurt, noem je evenwicht. Pas als jij nog harder kunt duwen dan de muur kan terugduwen, zie je iets gebeuren. Dan is er geen evenwicht meer en de muur valt om.

Soms zijn er bij een evenwicht meer dan twee krachten. Als twee teams touwtrekkers elkaar in evenwicht houden zijn alle krachten van het ene team samen even groot als alle krachten van het andere team.

GT

Normaalkracht Een schaatser op dun ijs vertrouwt erop, dat hij er niet doorheen zakt. De kracht die het ijs levert, noem je de normaalkracht. De normaalkracht staat loodrecht op het oppervlak van het ijs. De normaalkracht is even groot als de kracht waarmee de schaatser op het ijs drukt. De normaalkracht zorgt dus voor evenwicht. Elk oppervlak kan een normaalkracht leveren. Als jij op de tafel leunt, dan zorgt het tafelblad voor een normaalkracht zodat jij niet door de tafel zakt.

Pas als je meer kracht op een muur kunt zetten dan de muur kan terugduwen, kun je de muur omduwen of slopen. Er is geen evenwicht meer.

Wel of geen contact Om een muur om te laten vallen, moet je de muur wel eerst aanraken. Ook wrijvingskracht, spankracht en veerkracht werken alleen als er contact is tussen twee voorwerpen.

Voor de zwaartekracht is geen contact nodig. Een parachutist die uit een vliegtuig springt, wordt door de zwaartekracht naar beneden getrokken.

Ook magnetische en elektrische krachten werken op afstand. Zo trekt een magneet een stuk ijzer ook aan met je hand ertussen.

5

Proef K

Een waterstraal afbuigen

42

3.2 Wat is een kracht?

ONTHOUDEN

• • GT

• • •

Sleutelbegrippen: evenwicht van krachten, normaalkracht, krachten met contact, krachten op afstand.

Bij stilstand is er evenwicht van krachten. Er kunnen dan wel krachten zijn, maar die houden elkaar dan in evenwicht.

De normaalkracht staat loodrecht op het oppervlak en is even groot als de kracht die op dat oppervlak wordt uitgeoefend. De normaalkracht zorgt voor evenwicht.

Spierkracht, veerkracht, spankracht en wrijvingskrachten werken door contact tussen voorwerpen.

Magnetische krachten, elektrische krachten en de zwaartekracht werken op afstand.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Plusvragen Plusvragen bij deze paragraaf vind je online.

5Plusvragen

Extra oefening Extra oefeningen bij deze paragraaf vind je online.

5Extra oefening

43

3.3 Grootte en richting van krachten

3.3 Grootte en richting van

krachten Aan het eind van deze paragraaf kan ik: benoemen wat de eenheid van kracht is; beschrijven wat nettokracht is; werken met een krachtenschaal; beschrijven wat een veerunster is; beschrijven wat massa is.

□ □ □ □ □

Ontdekken Bij een botsing werken er grote krachten op de inzittenden van een auto. Auto-ontwerpers bedenken allerlei manieren om die krachten te verkleinen.

De airbag voorkomt dat je in het dashboard of tegen de voorruit knalt.

Doe nu de proef in je werkboek en leer meer over hoe je letsel bij een botsing kunt voorkomen.

Begrijpen Bij het nemen van een vrije trap gaat om kracht, maar er is meer nodig dan een grote kracht om de bal langs de keeper te krijgen.

Krachten Een voetballer die een vrije trap snoeihard in de kruising wil schieten, moet de bal hard genoeg in de goede richting schieten. Ook moet hij de bal op de goede plek raken. De plek waar de schoen de bal raakt, noem je het aangrijpingspunt van de kracht. Krachten hebben drie eigenschappen: grootte, richting en aangrijpingspunt.

Met de juiste kracht in de goede richting en de bal op de juiste plek raken.

44

3.3 Grootte en richting van krachten

F schoen Je tekent een kracht met een pijl. Bij NaSk wordt een pijl een vector genoemd. Hoe langer de vector, hoe groter de kracht.

Het symbool voor kracht is F (van het Engelse woord Force).

Bij het tekenen van een kracht moet je aan drie dingen denken: 1 De richting van de vector is de richting van de kracht.

2 De grootte van de vector geeft aan hoe groot de kracht is.

Fz 3 Het beginpunt van de vector geeft aan waar Krachten op een bal. de kracht werkt. Dat punt noem je het aangrijpingspunt van de kracht.

In de bal in de afbeelding zie je hoe dit werkt. De groene vector is de kracht van de voetbalschoen op bal. Daarom staat er Fschoen bij. De rode vector is de zwaartekracht op de bal. De richtingen van deze krachten zijn duidelijk te zien. Het aangrijpingspunt van de schoenkracht is rechtsonder. Dat is het punt waar de schoen de bal raakt. Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht is in het midden van de bal. De groottes van de krachten staan er niet bij. Wel kun je zien dat de kracht van de voetbalschoen op de bal groter is dan de zwaartekracht op de bal.

Tekenen van krachten: vectoren

De eenheid van kracht Een kracht druk je uit in newton (N). Je kunt je een kracht van 1 newton voorstellen als het gewicht van een kleine appel. Een vol pak melk heeft al een gewicht van 10 newton. Om een auto aan te duwen heb je een kracht van ongeveer 200 newton nodig.

Bij een krachtvector staat vaak hoeveel newton de vector voorstelt.

Resulterende kracht In de afbeelding zie je twee mensen die touwtrekken. Ze zetten zich met hun voeten af. Wie het sterkst is trekt de ander naar zich toe. De krachtvectoren F1 en F2 wijzen precies de andere kant op, maar ze zijn niet precies even groot. De krachten zijn dus niet in evenwicht.

De persoon links zet zich af met een kracht van 200 N en de persoon rechts met 190 N. Het linker persoon levert dus 10 N meer. Dit verschil noem je de nettokracht (Fnetto).

In dit voorbeeld is de nettokracht 200 N – 190 N = 10 N naar links. De nettokracht wordt ook wel de resulterende kracht genoemd.

F 1 = 200N

F 2 = 190N

Er is geen evenwicht.

45

3.3 Grootte en richting van krachten

Krachten op een rijdende auto In de afbeelding zie je de krachten bij een rijdende auto: de luchtweerstand is 100 N en de rolweerstand is 200 N. Samen zijn de tegenwerkende krachten 300 N. De voorwaartse kracht is ook 300 N. Er is dus krachtenevenwicht. De auto versnelt niet, vertraagt niet, maar blijft gewoon met dezelfde snelheid rijden.

Bij krachtenevenwicht hoeft het dus niet zo te zijn dat het voorwerp stil staat. Ook bij een voorwerp dat met een constante snelheid rechtdoor beweegt is er krachtenevenwicht.

F luchtweerstand = 100N

F voorwaarts = 300N

F rolweerstand = 200N

Nettokracht 0 N. De snelheid verandert dus niet.

ONTHOUDEN

• • • • • • • • • •

Sleutelbegrip(pen): aangrijpingspunt, nettokracht, resulterende kracht.

Elke kracht heeft een grootte, een richting en een aangrijpingspunt.

Het aangrijpingspunt van een kracht is het punt waar de kracht werkt.

Een kracht teken je als een vector met een grootte, een richting en een aangrijpingspunt.

Het symbool voor kracht is F. De eenheid van kracht is N (newton).

Twee even grote krachten op eenzelfde voorwerp die tegen elkaar in werken heffen elkaar op. Er is dan evenwicht.

Bij meer krachten noem je de totale kracht de nettokracht of de resulterende kracht.

Als iets stilstaat dan is de nettokracht nul, er is dan evenwicht.

Ook bij een voorwerp dat met een constante snelheid rechtdoor beweegt is de nettokracht nul.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Beheersen Wil je meten hoeveel kracht je kunt leveren? Dan heb je genoeg aan een veer en een liniaal. Je kunt een kracht ook meten met een personenweegschaal, maar die geeft kilogram in plaats van newton aan. Hoe zit dat?

lengte krachtpijl is 4,5 cm

Krachtenschaal Soms staat in een tekening niet bij elke vector hoeveel newton de kracht is. Dan staat er wel een krachtenschaal bij. Een krachtenschaal geeft aan hoeveel newton 1 cm voorstelt. Je kunt dan de vector opmeten en berekenen wat de kracht is.

Bijvoorbeeld: elke centimeter stelt 5 newton voor.

Dat schrijf je op als 1 ≙ 5 N.

46

1 cm ⩠ 20 N De krachtenschaal geeft aan hoe groot een kracht in werkelijkheid is.

3.3 Grootte en richting van krachten

Op de afbeelding zie je een krachtvector van 4,5 centimeter lengte. De krachtschaal is 1 cm ≙ 20 N. De grootte van de kracht kun je met een verhoudingstabel berekenen: In het open vakje vul je 4,5 × 20 N = 90 N in. De kracht is dus 90 N.

⨯ 4,5 1 cm

4,5 cm

20 N

..... ⨯ 4,5

Rekenvoorbeeld Je wilt een kracht tekenen van 3,7 N. De krachtschaal is zo gekozen dat 1 centimeter overeenkomt met 0,5 N. Hoe groot teken je de vector?

Gegeven F = 3,7 N Krachtenschaal: als 1 cm ≙ 0,5 N. Gevraagd Lengte van de krachtvector.

Oplossing De kracht van 3,7 N is 7,4 keer zo groot als 0,5 N, dus de lengte van de vector moet ook 7,4 keer zo groot zijn. De lengte van deze vector is dus 7,4 centimeter.

⨯ 7,4 1 cm

.....

0,5 N

3,7 N

⨯ 7,4

Meten van krachten: de veerunster Een kracht meet je met een veerunster. Dat is een veer in een kokertje met een schaalverdeling in newton. Hoe groter de kracht, hoe meer de veer uitrekt. Buiten school wordt kracht vooral gemeten met elektronische krachtmeters.

Vroeger werden veerunsters ook in de winkel gebruikt om gewicht te bepalen. Ook dat gaat nu overal elektronisch.

Het gewicht van de aardappelen is ook een kracht.

47

3.3 Grootte en richting van krachten

5

Proef

Hoe werkt een veerunster?

Het verband tussen zwaartekracht en massa Je kunt de zwaartekracht op een voorwerp bepalen als weet wat de massa van dat voorwerp is. De zwaartekracht op aarde is 10 newton op elke kilogram. Op een massa van 1 kilogram werkt dus een zwaartekracht van 10 newton.

Je kunt hiervoor ook een formule gebruiken: Fz = 10 m Waarbij: - Fz de zwaartekracht in newton is - m de massa in kilogram is

Rekenvoorbeeld Een staalkabel kan hooguit een kracht leveren van 30 000 N. Kun je aan deze kabel een auto met een massa van 1 200 kg optakelen?

Gegeven Massa auto= 1 200 kg Maximale kracht = 30 000 N Gevraagd Zwaartekracht op de auto.

Uitwerking zwaartekracht = 10 N op elke kg

48

3.3 Grootte en richting van krachten

Op een auto met een massa van 1 200 kg werkt dus een zwaartekracht van 10 × 1 200 N = 12 000 N De staalkabel is dus sterk genoeg.

Zwaartekracht op de maan Op aarde is de zwaartekracht op 1 kilogram ongeveer 10 N. Dat komt door de aantrekkingskracht van de aarde. Op de maan is de zwaartekracht veel minder. De zwaartekracht op 1 kilogram is daar maar 1,6 newton.

Astronauten in hun zware ruimtepakken konden daarom op de maan gemakkelijk grote sprongen maken!

Op de maan is de zwaartekracht maar 1/6e deel van die op aarde.

De personenweegschaal Een personenweegschaal meet helemaal niet hoeveel kilogram jij weegt! De weegschaal meet de kracht waarmee jij op de plaat drukt. En meet dus jouw zwaartekracht. De weegschaal zou dus eigenlijk een schaal in newton moeten hebben, maar de weegschaal rekent de kracht om naar een massa. Zolang de weegschaal alleen op aarde wordt gebruikt kan dat geen kwaad.

Rekenvoorbeeld Yassin knijpt zo hard als hij kan in een weegschaal. De weegschaal geeft 31,5 kg aan. Hoe hard knijpt Yassin?

Gegeven De uitlezing van een weegschaal is 31,5 kilogram.

Gevraagd Wat is de kracht op de weegschaal?

Uitwerking Fz= 10 x m Fz = 10 x 31,5 kg Fz = 315 N Als een persoon van 31,5 kilogram op de weegschaal zou staan zou hij een zwaartekracht van 315 N op de plaat uitoefenen. De knijpkracht van Yassin is dus ook 315 N.

ONTHOUDEN

• • • • •

Sleutelbegrip(pen): krachtenschaal, veerunster, massa.

Als je een kracht bepaalt met een krachtschaal gebruik je een verhoudingstabel.

Kracht kun je meten met een veerunster.

De massa is de hoeveelheid stof in kilogram.

Op elke kilogram werkt een zwaartekracht van afgerond 10 N.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

49

3.3 Grootte en richting van krachten

Plusvragen Plusvragen bij deze paragraaf vind je online.

5Plusvragen

Extra oefening Extra oefeningen bij deze paragraaf vind je online.

5Extra oefening

50

3.4 Hefbomen

3.4 Hefbomen Aan het eind van deze paragraaf kan ik: uitleggen wat een hefboom is; beschrijven wat een draaipunt en een arm is; uitleggen hoe je met gereedschap kracht kunt vergroten of verkleinen; K rekenen met krachtvergroting; GT beschrijven wat moment is; GT rekenen met momenten.

□ □ □ □ □ □

Ontdekken Moet je een zware tas lang vasthouden? Wees dan slim en draag de tas zo, dat het jou weinig kracht kost.

Doe nu de proef in je werkboek en ontdek meer over hoe je slim met krachten om kunt gaan.

Begrijpen Tangen, schroevendraaiers, klauwhamers en steekkarretjes vergroten kracht allemaal op dezelfde manier.

Gevaarlijke deur Elk jaar komen ongeveer 7 000 mensen naar de eerste hulp van een ziekenhuis omdat ze met hun vingers tussen de deur bekneld zijn geraakt.

Bekijk het plaatje met het kindje nauwkeurig. Als hij met een kleine kracht met zijn linkerhand de deur naar zich toe trekt, ondervinden de vingers van de zijn rechterhand een grote kracht. De deur werkt als een hefboom.

Een deur is een hefboom!

Hoe werkt een hefboom?

Een apparaat dat een kracht vergroot door een draaiing noem je een hefboom. Je zou de deur een hefboom kunnen noemen. Een hefboom heeft altijd een draaipunt en twee krachten die in tegengestelde richting werken. De afstand van de kracht tot het draaipunt noem je een arm.

51

3.4 Hefbomen

Je komt in het dagelijks leven overal hefbomen tegen. Niemand is sterk genoeg om een blik verf open te maken met zijn nagels. Door slim een schroevendraaier als een hefboom toe te passen, kun je dat wel!

Het draaipunt is in dit geval de rand van het verfblik. De ene arm is dan de schroevendraaier tot de rand van het verfblik. De kracht is jouw spierkracht op het handvat van de Met een schroevendraaier als hefboom schroevendraaier. De andere arm is het hele gaat het blik gemakkelijk open. kleine stukje schroevendraaier van de rand van het verfblik tot de deksel. Bij de korte arm is de kracht veel groter.

Met gereedschap kracht vergroten Veel gereedschap werkt als een hefboom. Alle tangen werken bijvoorbeeld als hefboom. In de afbeelding hiernaast zie je bij een tang het draaipunt, de lange en de korte arm. De kracht waarmee je knijpt wordt zo vergroot.

De betonschaar die je in de afbeelding ziet heeft een extra lange arm zodat je nog meer kracht kunt zetten. Je kunt hier ijzeren staven mee doorknippen.

Haast alle gereedschappen werken als hefboom.

Ook een klauwhamer is een hefboom. Spijkers kun je niet met je vingers uit hout trekken, maar met een klauwhamer lukt dat wel. De lange en de korte arm zijn in de afbeelding hieronder aangegeven. Waar de hamerkop over het houten plankje draait is het draaipunt.

Bij veel gereedschap is het lastiger om te zien dat het een hefboom is. Het steekkarretje dat je in de afbeelding hieronder ziet is bijvoorbeeld ook een hefboom. De zwaartekracht werkt vlakbij het draaipunt. De spierkracht van diegene die het karretje rijdt, heeft een veel grotere arm. Zo kun je gemakkelijk zware dozen verplaatsen.

Een betonschaar heeft lange armen.

52

3.4 Hefbomen

lange arm

korte arm draaipunt

Bij een steekwagentje zie je niet zo snel dat het óók een hefboom is.

Ook een klauwhamer is een hefboom.

Met gereedschap kracht verkleinen Met een hefboom kun je jouw eigen kracht ook verkleinen. In de afbeelding hiernaast zie je hoe je met een pincet een insect kunt oppakken. De korte arm van de pincet is tussen het draaipunt en jouw vingers. De lange armen zitten tussen het draaipunt en het voorwerp. De kracht wordt dan kleiner. Je zet maar weinig kracht op het diertje. In de afbeelding hieronder zie je deze krachten en het draaipunt.

Een pincet verkleint de kracht van je vingers. punt waar je vingers kracht zetten

punt waar de kracht op het insect werkt

Vingers korte arm, voorwerp lange arm.

ONTHOUDEN

• • • •

Sleutelbegrip(pen): hefboom, draaipunt, arm.

Je gebruikt een hefboom om een kracht te vergroten.

Een hefboom heeft een draaipunt en twee krachten met elk een arm.

Bij de korte arm werkt de grootste kracht.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

53

3.4 Hefbomen

Beheersen Een wipwap kan in evenwicht zijn ook al zijn de kinderen aan beide kanten niet even zwaar. Dat komt doordat er een draaipunt is en twee verschillende armen. Hoe kun je rekenen aan evenwichten met een draaipunt?

5

Proef

Breng de liniaal in evenwicht K

Rekenen met krachtvergroting Bij een wip in de speeltuin zit het draaipunt in het midden. Dit werkt prima voor twee kinderen die even zwaar zijn. Maar als aan het ene uiteinde een volwassene en aan het andere uiteinde een kleuter zit, is de kleuter te licht om de wip naar beneden te krijgen.

Gaat de volwassene dichter bij het draaipunt zitten, dan kan dat wel!

Als de volwassene twee keer zo zwaar is als het kind moet hij ervoor zorgen dat het kind twee keer zo ver van het draaipunt zit als hij. Is de volwassene drie keer zo zwaar, dan moet het kind drie keer zo ver van het draaipunt zitten. De arm is dan drie keer zo lang.

De regel is: De vergroting van de kracht is: lengte van de lange arm lengte van de korte arm

klein gewicht

lange arm

korte arm

groot gewicht

kleine kracht

grote kracht

De volwassene moet dichter bij het draaipunt zitten.

Rekenvoorbeeld K

Bij een takkenschaar is de lengte van de lange arm 50 cm. De afstand van het scharnierpunt tot het punt waar de tak zit, is 5 cm. Hoeveel keer vergroot deze schaar de kracht?

Gevraagd De vergroting van de kracht.

Gegeven Lengte van de lange arm: 50 cm.

54

3.4 Hefbomen

Lengte van de korte arm: 5 cm.

Uitwerking lengte van de lange arm De vergroting van de kracht is lengte van de korte arm 50 cm Dat is =10 5 cm De takkenschaar vergroot de kracht dus 10 keer.

GT

Evenwicht Bij een wipwap zit het draaipunt in het midden. Dit werkt prima voor twee kinderen die even zwaar zijn. Maar als aan het ene uiteinde een volwassene en aan het andere uiteinde een kleuter zit, is de kleuter te licht om de wipwap naar beneden te krijgen. Gaat de volwassene dichter bij het draaipunt zitten, dan kan dat wel!

De draaiende werking van een kracht noem je het moment. Het moment hangt af van de kracht en van de arm: de afstand tot het draaipunt.

In de afbeelding zie je een kind aan links op de wipwap. De zwaartekracht op het kind zorgt voor een moment linksom (tegen de klok in). De zwaartekracht op de volwassene zorgt voor een moment rechtsom (met de klok mee). In de tekening is evenwicht. Dan zijn de momenten linksom en rechtsom even groot. Er is dan een evenwicht van momenten.

klein gewicht

lange arm

korte arm

groot gewicht

kleine kracht

grote kracht

De volwassene is dichter bij het draaipunt gaan zitten.

GT

Rekenen met momenten Het moment (M) bereken je door de kracht te vermenigvuldigen met de arm.

Moment = kracht × arm M¼F l In deze formule is: • F de kracht in newton (N).

• l de arm van de kracht in meters (m).

De eenheid voor moment is newtonmeter (Nm).

Er is evenwicht als: moment linksom = moment rechtsom

55

3.4 Hefbomen

Dat is hetzelfde als: kracht linksom × afstand linksom = kracht rechtsom × afstand rechtsom In formulevorm ziet dit er zo uit: Mlinksom = Mrechtsom dus Flinksom llinksom = Frechtsom lrechtsom

Rekenvoorbeeld GT Een jongen (20 kilogram) zit op 2 meter van het draaipunt van een wipwap. Een volwassene

(80 kilogram) zit op 0,50 meter van het draaipunt van die wipwap.

Is er evenwicht?

5

Gegeven • mjongen= 20 kg • mman= 80 kg • ljongen= 2 m • lman= 0,5 m Gevraagd Is er evenwicht?

Uitwerking De zwaartekracht op de jongen is: Fz, jongen= 10 × 20 = 200 N De zwaartekracht op de man is: Fz, man=10 × 80 = 800 N Het moment van de jongen is: Mlinksom= Fz, jongen × ljongen = 200 N × 2 m = 400 Nm Het moment van de man is: Mrechtsom= Fz, man × lman = 800 N × 0,5 m = 400 Nm De momenten linksom en rechtsom zijn even groot. Er is evenwicht.

Dat kun je zien in de simulatie die online staat. Probeer hierin de situatie precies hetzelfde te maken als in de tekening hieronder. Met het schuifje onder in beeld kun je de ondersteuning van de wipwap weghalen en controleren of hij echt in evenwicht is.

Is hier evenwicht?

56

3.4 Hefbomen

K

F linksom

Kruiwagen en steekwagen Het draaipunt zit niet altijd zoals bij een wip in het midden. Bij een kruiwagen is het draaipunt de as van het wiel. Bij optillen draait de kruiwagen om deze as. In de afbeelding zie je hoe je dan de twee armen bepaalt. Bij deze kruiwagen hoort de zwaartekracht bij de korte arm en de spierkracht bij de lange arm.

Ook een steekwagen werkt zo. Door de lange arm kun je gemakkelijk een zware doos verplaatsen.

I linksom

draaipunt

I rechtsom Frechtsom

Kruiwagen met krachten en armen.

GT

F linksom

Draaipunt Het draaipunt zit niet altijd zoals bij een wipwap in het midden. Bij een kruiwagen is het draaipunt de as van het wiel. Bij optillen draait de kruiwagen om deze as. In de afbeelding zie je hoe je dan de arm linksom en de arm rechtsom bepaalt. Bij deze kruiwagen zorgt zwaartekracht voor een moment rechtsom en de spierkracht voor een moment linksom.

I linksom

draaipunt

I rechtsom Frechtsom

Kruiwagen met krachten en armen.

Rekenvoorbeeld GT Bij de kruiwagen in de afbeelding is de arm die hoort bij de zwaartekracht 0,37 m. De arm

die hoort bij de spierkracht is 1,48 m. De kruiwagen met inhoud heeft een massa van 80 kilogram.

Bepaal de kracht die je nodig hebt om de kruiwagen te tillen zodat je ermee kunt rijden.

Gegeven • mkruiwagen= 80 kg • llinksom= 1,48 m • lrechtsom= 0,37 m Gevraagd Fspier Uitwerking Frechtsom = m × 10 Frechtsom = 80 × 10 = 800 N Nu kun je de momentenwet toepassen, want om het gewicht van de steunen af te krijgen moet er evenwicht zijn.

Mlinks = Mrechts Flinksom × llinksom = Frechtsom × lrechtsom Flinksom × 1,48 m = 800 N × 0,37 m Flinksom × 1,48 m= 296 Nm 57

3.4 Hefbomen

296 Nm 1,48 m Flinksom= 200 N

Flinksom=

Voor het kantelen van de kruiwagen is een spierkracht van 200 N nodig.

De momentsleutel Het boutje waarmee je de zadelpen van je fiets vastzet mag je niet te vast aandraaien, want dan beschadig je de zadelpen. Het boutje in de figuur mag je maximaal met een moment van 5 Nm vastzetten. Hiervoor gebruik je een momentsleutel. Die kun je instellen op 5 Nm. Zodra je de moer niet verder mag aandraaien, hoor je een klik.

Draaien tot de klik.

ONTHOUDEN

• K GT GT GT GT

• • • • • •

Sleutelbegrippen: vergroting van de kracht, moment, evenwicht van momenten, momentsleutel.

De vergroting van de kracht bereken je door de lange arm te delen door de korte arm.

Evenwicht in de momenten betekent: moment linksom = moment rechtsom.

Dan geldt: kracht linksom × afstand linksom = kracht rechtsom × afstand rechtsom.

De kracht die zorgt voor een draaiing linksom, noem je kracht linksom.

De kracht die zorgt voor een draaiing rechtsom, noem je de kracht rechtsom.

Een momentsleutel is een sleutel die ervoor zorgt dat je een moer of bout niet te strak aandraait.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Plusvragen Plusvragen bij deze paragraaf vind je online.

5Plusvragen

Extra oefening Extra oefeningen bij deze paragraaf vind je online.

5Extra oefening

58

3.5 Katrollen

3.5 Katrollen Aan het eind van deze paragraaf kan ik: uitleggen wat een katrol is; uitleggen wat het verschil is tussen een vaste en een losse katrol; uitleggen hoe bij een katrol de kracht wordt verdeeld; rekenen met katrollen en takels.

□ □ □ □

Ontdekken Verhuizen naar een oud gebouw zonder lift, betekent veel spullen de trap op sjouwen.

Maar in Amsterdam is daar iets op bedacht.

Verhuizen in Amsterdam.

Doe nu de proef in je werkboek en ontdek meer over het gebruik van katrollen.

Begrijpen Met een touw en een katrol kun je spullen gemakkelijk omhoog hijsen. Met een takel gaat dit nog gemakkelijker. Hoe werkt zo’n takel?

5

Proef

Zo werken katrol en takel

59

3.5 Katrollen

Vaste katrol Een wiel aan een hijsbalk noem je een vaste katrol. De katrol keert jouw kracht om. Door het touw omlaag te trekken, hijs je bijvoorbeeld een wasmachine omhoog. Je staat veilig op de grond en je kunt met je eigen gewicht aan het touw gaan hangen. Dat is gemakkelijker dan dat je een touw omhoog moet trekken. De kracht die je moet leveren is even groot als de zwaartekracht van de wasmachine. Je kunt op deze manier geen dingen hijsen die zwaarder dan jijzelf zijn.

100 N

100 N

Een wiel aan een hijsbalk is een vaste katrol.

Takel Zware voorwerpen hijsen gaat gemakkelijker met een takel. Een takel draait niet alleen de richting van de kracht om, maar maakt ook een grotere kracht. Op de afbeelding zie je dat je bij een takel twee katrollen nodig hebt. De katrol die aan het voorwerp vastzit, noem je de losse katrol. De losse katrol, samen met de haak waar het voorwerp aan hangt, noem je het blok.

Een takel is een combinatie van een vaste en een losse katrol.

ONTHOUDEN

• • • • • •

Sleutelbegrip(pen): vaste katrol, losse katrol, takel, blok.

Met een vaste katrol aan een hijsbalk kun je een voorwerp hijsen door een touw naar beneden te trekken.

Een takel bestaat uit een vaste katrol en een losse katrol.

De losse katrol is onderdeel van het blok.

Aan het blok bevestig je het voorwerp dat je wilt hijsen.

Een takel vergroot je kracht.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Beheersen Een takel vergroot je kracht. Kun jij met een geschikte takel een wasmachine naar de tweede verdieping hijsen? Rekenen aan takels is rekenen met krachten.

60

3.5 Katrollen

5

Proef

Meten aan katrollen

Werking van een takel In de afbeelding zie je waarom een takel de kracht vergroot. De spierkracht waarmee jij aan het touw trekt, zorgt voor een even grote F totaal spankracht. Die spankracht trekt zowel links (F1) als rechts (F2) van het touw. Het touw trekt dus met een dubbele kracht aan de losse katrol.

F1 F2 Ook kun je in deze afbeelding zien waarom je twee keer zoveel touw moet binnenhalen. Als je 2 centimeter touw naar je toetrekt, dan wordt het touw zowel links als rechts van de losse katrol 1 centimeter korter. De katrol gaat dan maar 1 centimeter omhoog.

Je kunt met een takel twee keer zoveel kracht zetten, maar je moet ook twee keer zoveel touw F spier naar je toe trekken.

Krachten bij een takel.

Een tweede nadeel van een takel is dat het hijsblok ook iets weegt. Als je een voorwerp van 60 kilogram wilt takelen, met een hijsblok van 5 kilogram, dan is de massa die je takelt 65 kilogram.

Meer dan twee katrollen Met een combinatie van meer vaste en losse katrollen kun je heel veel kracht ontwikkelen. De hijskraan in de afbeelding vermenigvuldigt zijn hijskracht zes maal. Dat zie je aan het aantal kabels waaraan het hijsblok hangt. Het hijsblok is het ijzeren blok met de haak eraan. Zowel links als rechts hangt dit blok aan drie kabels.

61

Deze hijskraan vermenigvuldigt zijn hijskracht zes maal.

3.5 Katrollen

Rekenvoorbeeld Met een takel hijs je een bank van 50 kg omhoog. Het blok van de takel heeft een massa van 4 kg. Hoe groot is de kracht waarmee jij aan het touw moet trekken?

Gegevens Massa bank = 50 kg Massa blok = 4 kg Gevraagd Kracht op touw van takel.

Uitwerking De totale massa van de bank met blok is 50 kg + 4 kg = 54 kg.

Het gewicht hiervan is 54 × 10 N = 540 N. De takel halveert de kracht. De helft van 540 N = 270 N. Je moet dus met 270 N aan het touw trekken.

ONTHOUDEN

• • • •

Een takel met een vaste en een losse katrol verdubbelt je kracht.

Bij een takel met een vaste en een losse katrol moet je twee keer zoveel touw binnenhalen als dat het voorwerp stijgt.

Als je meer dan twee katrollen toepast, tel je het aantal touwen of kabels waaraan het hijsblok hangt. Het aantal touwen is gelijk aan hoeveel keer meer kracht de takel levert.

Bij een takel moet je niet alleen de last, maar ook het hijsblok optakelen. Voor het berekenen van de kracht moet je daarom het gewicht van het hijsblok optellen bij het gewicht van de last.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Plusvragen Plusvragen bij deze paragraaf vind je online.

5Plusvragen

Extra oefening Extra oefeningen bij deze paragraaf vind je online.

5Extra oefening

62

3.6 Druk

3.6 Druk Aan het eind van deze paragraaf kan ik: uitleggen wat druk is; benoemen wat de eenheid van druk is; rekenen met druk.

□ □ □

Ontdekken Een kracht op een groot oppervlak van je hand voelt anders dan dezelfde kracht op een klein oppervlak. Wat is het minst prettig, denk je?

Een kracht op een klein oppervlak kan flink utpakken.

Doe nu de proef in je werkboek en ontdek meer over het effect van kracht op een klein oppervlak.

Begrijpen Op het strand kun je moeilijk op naaldhakken lopen. Je zakt in het zand weg. In de sneeuw zak je met gewone schoenen al weg. Hoe komt dat?

5

Proef

Druk de punaise

63

3.6 Druk

Druk Op het strand kun je je eigen voetsporen zien.

Want jouw eigen gewicht drukt het zand een beetje weg. Op naaldhakken wordt de afdruk in het zand veel dieper. Al jouw gewicht drukt dan op een heel klein oppervlak.

In verse sneeuw zak je nog veel dieper weg dan in zand, maar met ski’s onder je voeten zak je in de verse sneeuw nauwelijks weg. Ski’s hebben een groot oppervlak. Je gewicht wordt verdeeld over dat grote oppervlak, waardoor je een kleine druk maakt. Daardoor zak je nauwelijks weg in de sneeuw.

Om niet weg te zakken in het zand of de sneeuw wil je dus een kleine druk op de ondergrond.

Als je een spijker in een plank wilt krijgen moet de punt van de spijker juist een grote druk uitoefenen. Ook een injectienaald moet een grote druk uitoefenen om door je huid te komen.

Met een ski’s zak je niet diep in de sneeuw door het grote oppervlak.

Injectienaald: klein oppervlak; enorme druk.

Druk in het verkeer De veiligheidsgordels in een auto zijn breed. De grote kracht van een botsing verdeel je dan over een zo groot mogelijk oppervlak. De druk op je schouders en borst blijft daardoor klein. Een helm verdeelt de kracht van een botsing over je hele hoofd. Zonder die helm zou de kracht van een botsing op een klein oppervlak terecht komen. Die wordt op die plaats dan erg groot.

Een helm maak het val-oppervlak groter.

ONTHOUDEN

• • • •

Sleutelbegrip(pen): druk.

De druk hangt af van de kracht en van het oppervlakte waarover de kracht wordt verdeeld.

Als een kracht over een groot oppervlak wordt verdeeld, is de druk klein.

Als een kracht over een klein oppervlak wordt verdeeld, is de druk groot.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

64

3.6 Druk

Beheersen De druk hangt af van de grootte van het contactoppervlak en van de kracht. Maar hoe reken je met druk?

Rekenen met druk

kracht oppervlakte Voor druk gebruik je de letter p van het Engelse woord pressure. Je gebruikt de kleine letter p. De hoofdletter P wordt gebruikt voor vermogen.

Druk is de kracht die per oppervlakte werkt. In formulevorm schrijf je druk =

In symbolen is de formule: p¼

F A

Vaak is het handiger om te werken met: F ¼p A F is de kracht in N. 2 A is de grootte van het contactoppervlak in m .

De eenheid van druk is pascal (Pa). Je mag ook N/m2 schrijven. Dat is precies hetzelfde.

1 Pa = 0,ooo1 N/cm2

Rekenvoorbeeld Het oppervlak van een schoenzool is 0,012 m2. Tijdens het lopen drukt deze schoenzool met een kracht van 900 N op de grond. Hoe groot is de druk van de schoenzool op de grond?

Gegeven F = 900 N 2 A = 0,012 m Gevraagd Druk p Uitwerking 800 N p= 0,012 m2 p = 7 500 Pa = 0,75 N/cm2

Omrekenen van oppervlaktes Bij het rekenen met druk is het soms nodig om oppervlaktes om te rekenen. Gebruik daarbij het onderstaande schema. ∶ 100

m2

∶ 100

dm2 ⨯ 100

∶ 100

cm2 ⨯ 100

mm2 ⨯ 100

65

3.6 Druk

Rekenvoorbeeld 1 Een kracht van 20 N werkt op een oppervlakte van 2 cm2. Bereken de druk.

Gegeven F = 20 N 2 2 2 A = 2 cm = 0,02 dm = 0,0002 m Gevraagd p Uitwerking F p= A 20 N p=p= 0,0002 m2 p = 100 000 Pa = 10 N/cm2

Rekenvoorbeeld 2 Bekijk eerst het plaatje van de opbouw van de uitmarkt op het Museumplein in Amsterdam. Om het grasveld niet te beschadigen rijdt een vorkheftruck steeds op twee rijplaten tegelijk. De massa van deze vorkheftruck is 2 500 kilogram.

2 Eén rijplaat heeft een oppervlakte van 3 m .

Hoe groot is de druk op het grasveld in pascal?

Gegeven m = 2 500 kg Opbouw van de Uitmarkt in Amsterdam.

2 2 A=2×3m =6m Gevraagd p Uitwerking F = 10 × 2 500 N = 25 000 N F 25 000 = 4 167 N/m2 p= = A 6 m2 De druk van de vorkheftruck op het grasveld is afgerond 4,2 kPa = 0,42 N/cm2.

ONTHOUDEN

• • •

Sleutelbegrip(pen): pascal.

F De druk p is gelijk aan de kracht per oppervlakte. In formule: p = of F = p × A A De eenheid voor druk is pascal (Pa). Dat is hetzelfde als N/m2.

Maak nu de opgaven in je werkboek.

Plusvragen Plusvragen bij deze paragraaf vind je online.

5Plusvragen

Extra oefening Extra oefeningen bij deze paragraaf vind je online.

5Extra oefening

66

3.7 Afsluiten

3.7 Afsluiten Zo onthoud je alles K

•

Check bij elke paragraaf of je de leerdoelen die aan het begin staan kunt afvinken. Lukt dat niet, neem dan de stof nog eens door.

Het begrip kracht komt in alle paragrafen voor. Geef voor elke paragraaf een voorbeeld.

Leg het verschil tussen een kracht en druk uit.

Leg het verschil tussen de massa van een voorwerp en de zwaartekracht op een voorwerp uit.

Bedenk zelf een situatie waarin een kracht wordt vergroot met een hefboom.

Leg uit hoe je berekent hoeveel keer een hefboom de kracht vergroot.

Maak een lijst van alle sleutelbegrippen uit dit hoofdstuk.

Geef een toepassing van het begrip hefboom dat te maken heeft met reparaties van auto's of fietsen.

Met welke eenheid geef je aan hoe strak je iets hebt aangedraaid?

Geef een toepassing van het begrip druk.

Check bij elke paragraaf of je de leerdoelen die aan het begin staan kunt afvinken. Lukt dat niet, neem dan de stof nog eens door.

Het begrip kracht komt in alle paragrafen voor. Geef voor elke paragraaf een voorbeeld.

Leg het verschil tussen een kracht en een moment uit.

Leg het verschil tussen een kracht en druk uit.

Leg het verschil tussen de massa van een voorwerp en de zwaartekracht op een voorwerp uit.

Bedenk zelf een situatie waarin een kracht wordt vergroot met een hefboom.

Maak een lijst van alle sleutelbegrippen uit dit hoofdstuk.

Geef een toepassing van het begrip druk, die te maken heeft met verkeersveiligheid.

Geef een toepassing van het begrip moment dat te maken heeft met reparaties van auto's of fietsen.

Schrijf de formule voor momentenevenwicht op twee verschillende manieren op.

Wat zijn de eenheden voor moment en voor druk?

• • • • • • •

GT

• • • • • • • • • • • • •

Verder kijken Hier vind je beroepsgerichte theorie en opdrachten die aansluiten bij dit hoofdstuk.

5Verder kijken

• • • •

K

Hijskranen Examenvragen: Motor in de lift Examenvragen: Paardenbit Examenvragen: Mijnwerk

GT

• • •

Hijskranen Examenvragen - Op spitzen Examenvragen - Motor in de lift

Proeftoets Maak de proeftoets online.

5Proeftoets

67

3.7 Afsluiten

Begrippen WAT IS EEN KRACHT? Begrip

Uitleg

kracht

Een kracht kun je niet zien. Een kracht kan een voorwerp van vorm veranderen, van richting veranderen, van snelheid veranderen of op zijn plek houden.

spierkracht

Spierkracht is de kracht die mensen of dieren met hun spieren leveren.

spankracht

Spankracht is de kracht die een touw levert als er aan wordt getrokken.

zwaartekracht

Zwaartekracht is de aantrekkingskracht van de aarde. Deze kracht werkt recht omlaag en werkt op ieder voorwerp.

wrijvingskracht

Wrijvingskracht ontstaat als oppervlakken langs elkaar bewegen.

luchtweerstand

Luchtweerstand ontstaat bij beweging in de lucht.

rolweerstand

Rolweerstand is de wrijving die ontstaat bij de wielen op de grond als ze bewegen.

veerkracht

Veerkracht is de kracht op een veer als deze wordt ingedrukt, uitgerekt of verbogen.

magnetische kracht

Magnetische kracht is de kracht tussen magneten en sommige metalen als ijzer.

elektrische kracht

Elektrische kracht is de kracht die werkt tussen elektrisch geladen voorwerpen.

tegenkracht

Tegenkracht is de reactiekracht op de uitgeoefende kracht.

evenwicht

Een evenwicht zijn twee krachten die elkaar opheffen.

GT normaalkracht

De normaalkracht staat loodrecht op het oppervlak en is even groot als de kracht van een persoon op de ondergrond.

contact

Sommige krachten werken alleen als er contact is, dan moeten de voorwerpen aangeraakt worden.

afstand

Bij sommige krachten is er geen contact nodig, dan werkt de kracht op afstand.

GROOTTE EN RICHTING VAN KRACHTEN Begrip

Uitleg

aangrijpingspunt

Het aangrijpingspunt van een kracht is het punt waar de kracht werkt.

nettokracht

De nettokracht is het totaal van alle krachten.

resulterende kracht

Resulterende kracht is een ander woord voor nettokracht.

68

3.7 Afsluiten

krachtenschaal

De krachtenschaal geeft aan met hoeveel kracht 1 cm van de getekende vector overeenkomt.

veerunster

Een veerunster is een meetinstrument om de kracht te meten.

massa

De massa is de hoeveelheid stof in kilogram.

HEFBOMEN

K

Begrip

Uitleg

draaipunt

Het draaipunt is het punt waaromheen de kracht draait.

arm

De arm is de afstand tussen het draaipunt en het punt waar de kracht werkt.

vergroting van kracht De vergroting van kracht kun je berekenen door de lange arm te delen door de korte arm. hefboom

Een hefboom is een apparaat dat een kracht vergroot door een draaiing te maken.

GT moment

Het moment is de draaiende werking van een kracht.

GT evenwicht van

Als het moment aan de linkerkant gelijk is aan het moment aan de rechterkant van het draaipunt heb je een evenwicht van momenten.

momenten momentsleutel

Een momentsleutel is een sleutel die ervoor zorgt dat je een moer of bout niet te strak aandraait.

KATROLLEN Begrip

Uitleg

vaste katrol

Een vaste katrol is een wiel aan een hijsbalk.

losse katrol

Een losse katrol is een wiel aan het voorwerp dat niet aan de hijsbalk vast zit.

blok

Het blok is de losse katrol samen met de haak waar het voorwerp aan hangt.

takel

Een takel bestaat uit een vaste katrol en een losse katrol.

DRUK Begrip

Uitleg

druk

De druk geeft aan hoeveel kracht er op een bepaalde oppervlak werkt.

pascal

2 2 Pascal is een eenheid voor druk. 1 pascal = 1 N/m = 0,001 N/cm .

69