TransferE Elektrotechniek 1MK by ThiemeMeulenhoff

ELEKTROTECHNIEK 1MK

Sinds eind jaren negentig is Transfer de methode voor techniekopleidingen in het middelbaar beroepsonderwijs, zoals elektrotechniek, werktuigbouwkunde en mechatronica. De ontwikkelingen in de techniek staan niet stil. Daarom is dit boek in samenwerking met diverse bedrijven herzien. Daarbij is door de auteurs een zorgvuldige afweging gemaakt tussen basiskennis, verdiepende kennis en actualiteit.

ELEKTROTECHNIEK 1MK Kernboek

Transfer is ontwikkeld volgens de actuele inzichten in het zelfstandig leren en werken. Aan de hand van de werkboeken worden de deelnemers door de leerstof in het kernboek geleid. De kernboeken bevatten voldoende theorie, waardoor u onafhankelijk van uw didactiek, onderwijssysteem of regio altijd de juiste theoretische borging van uw onderwijs heeft.

Herzien door: H. Frericks S.J.H. Frericks

Kernboek

Elektrotechniek 1 MK Kernboek

13079_TransferE_Book.indb I

20-03-12 10:23

13079_TransferE_Book.indb III

20-03-12 10:23

Herzien door: H. Frericks S.J.H. Frericks Vormgeving binnenwerk en omslagontwerp TwinMedia bv, Culemborg Zetwerk Imago Mediabuilders, Amersfoort Tekeningen F. Hessels, Almere-Stad

ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Beroepsonderwijs Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: www.thiememeulenhoff.nl of via onze klantenservice (088) 800 20 16

ISBN 978 90 06 90156 6 Derde druk, eerste oplage, 2012 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2012 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl., dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

13079_TransferE_Book.indb IV

20-03-12 10:23

Woord vooraf Sinds eind jaren negentig is de serie Transfer de methode voor techniekopleidingen in het middelbaar beroepsonderwijs, zoals elektrotechniek, werktuigbouwkunde en mechatronica. De ontwikkelingen in de techniek en het onderwijs staan niet stil. Op basis van gebruikersonderzoek bleek dat docenten tevreden zijn over de inhoud van de boeken, maar dat de boeken aan actualisering toe waren door veranderingen in de techniek en het onderwijs. Belangrijk vond men wel dat de structuur van de boeken als zodanig behouden bleef. Er is extra aandacht besteed aan de toegankelijkheid van de boeken voor de deelnemers. Aan het begin van elk hoofdstuk wordt verteld waar het hoofdstuk over gaat. De leesbaarheid van de boeken is voor deelnemers aanzienlijk verbeterd. Daarnaast wordt nu elk kernboekhoofdstuk afgesloten met de belangrijkste kernpunten. De serie Transfer is ontwikkeld voor zelfstandig leren en werken. Aan de hand van de werkboeken worden de deelnemers door de leerstof in het kernboek geleid. De kernboeken bevatten voldoende theorie, waardoor u onafhankelijk van uw didactiek, onderwijssysteem of regio altijd de juiste theoretische borging van uw onderwijs heeft. Wij hopen dat u met plezier zult werken met onze herziene boeken uit de serie Transfer. Indien u vragen of suggesties heeft dan waarderen wij het bijzonder wanneer u contact met ons opneemt.

De uitgever

13079_TransferE_Book.indb V

20-03-12 10:23

VII

Inhoudsopgave 1

Elektrische grootheden

1.1

1.10 1.11

Elektrische spanning 1.1.1 Hoe ontstaat spanning? 1.1.2 Opwekken van spanning door magnetisme 1.1.3 Opwekken van spanning door scheikundige werking 1.1.4 Opwekken van spanning door omgevingsinvloeden Elektrische lading Elektrische stroom Elektrisch vermogen Elektrische arbeid Andere soorten vermogen en arbeid Rendement Meten van elektrische grootheden Meetinstrumenten 1.9.1 Paneelmeters 1.9.2 Multimeters 1.9.3 Resolutie en nauwkeurigheid Milieuproblemen Kernpunten

Weerstand en geleiding

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

Soortelijke weerstand Soortelijke geleiding TemperatuurscoĂŤfficiĂŤnt Lineaire en niet-lineaire verandering Meten van weerstand 2.5.1 Principe van weerstandmeting 2.5.2 Weerstand meten met een multimeter Geleiders, halfgeleiders, isolatoren en weerstandsmaterialen 2.6.1 Geleiders 2.6.2 Halfgeleiders

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

2.6

13079_TransferE_Book.indb VII

1 3 3 4 4 5 10 12 16 17 20 21 25 27 27 29 31 35 38

41 43 48 50 53 55 55 55 58 59 62

20-03-12 10:23

VIII

2.9 2.10

2.6.3 Isolatoren 2.6.4 Weerstandsmaterialen Weerstandgegevens 2.7.1 Weerstandswaarde en codering 2.7.2 Tolerantie 2.7.3 Temperatuurgevoeligheid 2.7.4 Ruisgevoeligheid 2.7.5 Reeksen 2.7.6 Weerstandsvermogen of dissipatie 2.7.7 Uitvoeringen en afmetingen Variabele weerstanden 2.8.1 Instelweerstanden 2.8.2 Regelbare weerstanden of potentiometers Niet-lineaire weerstanden Kernpunten

Basisbegrippen voor netwerken

3.1

3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

Afspraken en regels voor netwerken 3.1.1 Stroomafspraken 3.1.2 Spanningsafspraken 3.1.3 Onbelaste en belaste spanning 3.1.4 Deelspanningen en deelstromen Bijzondere energiebronnen en weerstandswaarden 3.2.1 Ideale spanningsbronnen 3.2.2 Ideale stroombronnen 3.2.3 Weerstand tussen 0 Ω en ∞ Ω Wet van Ohm Eerste wet van Kirchhoff Tweede wet van Kirchhoff Weerstandsmeting met volt- en ampèremeter Kernpunten

Netwerken van weerstanden

4.1 4.2

Serieschakeling van weerstanden Stroom- en spanningsregeling 4.2.1 Spanningsdeler 4.2.2 Stroomregeling

2.7

2.8

3.2

13079_TransferE_Book.indb VIII

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

65 69 70 71 73 74 78 78 79 81 86 86 88 90 98

101 103 103 105 107 108 108 108 109 110 110 112 115 117 121

123 125 130 130 131

20-03-12 10:23

4.3

4.6 4.7 4.8 4.9 4.10

Meten van spanningen bij serieschakeling 4.3.1 Meten van deelspanningen 4.3.2 Vergroten van het spanningsbereik Parallelschakeling van weerstanden Meten van stromen bij parallelschakeling 4.5.1 Meten van deelstromen 4.5.2 Vergroten stroombereik Gemengde schakelingen met weerstanden Schakelingen met lineaire en niet-lineaire weerstanden Beïnvloeding meting door meterweerstand Meten van vermogen Kernpunten

Netwerken van energiebronnen

5.1

5.5

Schakelingen met energiebronnen 5.1.1 Schakelen van ideale spanningsbronnen 5.1.2 Belaste spanningsbron 5.1.3 Serieschakelingen met spanningsbronnen 5.1.4 Parallelschakelingen met spanningsbronnen 5.1.5 Parallelschakeling met stroombronnen 5.1.6 Spanningsbron omzetten naar een stroombron Bepalen inwendige weerstand Meetinstrumenten met geaarde ingang Elementen, batterijen en accu’s 5.4.1 Primaire cellen 5.4.2 Secundaire cellen 5.4.3 Brandstofcel 5.4.4 Capaciteit van batterijen en accu’s 5.4.5 Testen en onderhouden van accu’s Kernpunten

Wisselstroombegrippen

6.1 6.2 6.3

Wisselstroom en wisselspanning Periodiek veranderende spanningen en stromen Sinusvormige wisselstroom en -spanning 6.3.1 Spanningwaarden en stroomwaarden 6.3.2 Cirkelfrequentie

4.4 4.5

5.2 5.3 5.4

13079_TransferE_Book.indb IX

135 135 136 138 142 142 144 145 152 157 160 161

163 165 165 169 173 175 180 181 184 187 189 189 190 192 193 194 196

199 201 202 204 204 210

20-03-12 10:23

6.4 6.5 6.6 6.7

6.8 6.9 6.10

Fasehoek Vectoriële berekening Meten van effectieve waarden Meten van wisselstroomgrootheden met een oscilloscoop 6.7.1 Bediening analoge oscilloscoop 6.7.2 Meten met een oscilloscoop Meten met timer/counters Toepassing en werking functiegenerator Kernpunten

Magnetische velden

7.1 7.2

Magnetisme Basisbegrippen 7.2.1 Flux 7.2.2 Fluxdichtheid 7.2.3 Veldsterkte Spoelen 7.3.1 Veldrichting bij geleiders 7.3.2 Veldrichting in spoelen 7.3.3 Elektromagnetische veldsterkte Kernen 7.4.1 Invloed kern op fluxdichtheid 7.4.2 Permeabiliteit 7.4.3 Hysteresis Coëfficiënt van zelfinductie Magnetische circuits Magnetische krachten 7.7.1 Kracht op een lading 7.7.2 Kracht op een stroomvoerende geleider 7.7.3 Kracht tussen twee stroomvoerende geleiders Magnetische veldenergie Magnetische materialen 7.9.1 Magnetisch harde materialen 7.9.2 Magnetisch zachte materialen Meten van magnetische velden Meten van spoelweerstanden Kernpunten

7.3

7.4

7.5 7.6 7.7

7.8 7.9

7.10 7.11 7.12

13079_TransferE_Book.indb X

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

213 215 217 218 220 230 234 240 248

251 253 257 258 258 260 261 261 263 264 269 269 271 276 278 280 284 284 286 292 294 295 296 298 301 306 307

Illustratie verantwoording

311

Trefwoordenregister

313

20-03-12 10:23

Elektrische grootheden

13079_TransferE_Book.indb 1

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

A A R

G A A T

H E T

O V E R

– We bekijken hier hoe elektrische spanning ontstaat en welke apparaten die spanning dan kunnen leveren. – Vervolgens gaan we in op wat elektrische stroom en wat lading is. – Op ieder apparaat staat het vermogen, het aantal watt. We leggen uit wat we daar in de praktijk aan hebben. – Het elektriciteitsbedrijf levert elektrische energie. Hoe berekenen ze dat, zodat ze dat met je kunnen afrekenen. – Ook proberen we kort aan te geven wat het opwekken en het gebruik van al die elektrische energie voor invloed heeft op het milieu. – Tenslotte bekijken we hoe we spanning, stroom en vermogen kunnen meten.

Figuur 1.0 Energiebronnen

13079_TransferE_Book.indb 2

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

Elektriciteitsleer 1.1

Elektrische spanning

Als we ons willen bezighouden met elektrotechniek moeten we bij het begin beginnen: de spanningsbronnen. Als we geen spanning konden opwekken, zou het vak elektrotechniek niet bestaan. Spanning geven we aan met de letter U en drukken we uit in volt, afgekort V.

De spanning meten we met een voltmeter. In de praktijk wordt de netspanning gemeten met een spanningstester. Zie figuur 1.1.

Figuur 1.1 Meten van de netspanning

1.1.1

Hoe ontstaat spanning?

Spanning kunnen we op verschillende manieren opwekken. Namelijk met: – magnetisme; – scheikundige werking; – omgevingsinvloeden:

13079_TransferE_Book.indb 3

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

– licht; – warmte; – druk. Afhankelijk van de manier waarop spanning opgewekt wordt ontstaat er een gelijkspanning of een wisselspanning. Bij gelijkspanning is het ene aansluitpunt altijd positief en het andere altijd negatief. We zeggen dan dat de polariteit van de aansluitpunten hetzelfde blijft. Bij wisselspanning verandert deze polariteit steeds: de aansluitpunten zijn wisselend positief of negatief. 1.1.2

Opwekken van spanning door magnetisme

Spanning opwekken met magnetisme gebeurt in een generator of een dynamo. Hiervoor hebben we een magneet, een spoel en beweging nodig. Werking: Als we in figuur 1.2 de magneet naar de spoel bewegen, krijgen we vanzelf een spanning. Deze spanning noemen we inductiespanning. De wijzer van de meter slaat naar een kant uit. Als we de magneet van de spoel af bewegen, slaat de wijzer de andere kant uit. Als we de magneet langs de spoel laten ronddraaien, krijgen we op deze manier een wisselspanning. spoel magneet N

voltmeter Figuur 1.2 Inductiespanning

1.1.3

Opwekken van spanning door scheikundige werking

Spanning opwekken door scheikundige werking vindt plaats in de batterij en de accu. Een ontwikkeling die sterk in opkomst is, is het opwekken van spanning met een brandstofcel. Ook daarbij berust de werking op een scheikundig proces. De scheikundige werking van een batterij berust op de eigenschap dat er tussen metalen en een vloeistof altijd een elektrische spanning bestaat.

13079_TransferE_Book.indb 4

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

elektrolyt kathode

anode

elektroden Figuur 1.3 Spanning door scheikundige werking

Zie figuur 1.3. Twee plaatjes van verschillend metaal zijn in een geleidende vloeistof (elektrolyt) geplaatst. Ieder metaal heeft ten opzichte van het elektrolyt een andere spanning. Daardoor ontstaat tussen de plaatjes (elektroden) een gelijkspanning. De ene elektrode heeft altijd een positieve polariteit en de ander altijd een negatieve polariteit. De positieve elektrode noemen we de anode en de negatieve elektrode noemen we de kathode. Als zo’n spanningsbron niet oplaadbaar is, noemen we dit een primaire cel. Als we de bron na gebruik weer kunnen opladen, spreken we van een secundaire cel of accu. Verder maken we nog een onderscheid tussen droge cellen (zoals de batterij) en natte cellen (zoals de accu). De hoeveelheid energie die in een spanningsbron opgeslagen is, wordt opgegeven in Ah (spreek uit ampère-uur) of de kleinere eenheid mAh (milli-ampère-uur). 1.1.4

Opwekken van spanning door omgevingsinvloeden

Sommige materialen reageren op een verandering van een omgevingsfactor, zoals temperatuur. Daardoor kan een elektrische spanning in deze materialen ontstaan. We gaan hier in op de invloed van de omgevingsfactoren – temperatuur – licht – druk.

13079_TransferE_Book.indb 5

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

Spanning door invloed van de temperatuur

Om rechtstreeks met behulp van warmte spanning op te wekken hebben we twee verschillende metalen nodig. Werking: zie figuur 1.4. koper

mV T2 constantaan T1

Figuur 1.4 Thermokoppel

Als metalen gebruiken we hier draden van koper en constantaan. In één punt zijn de uiteinden van de twee draden aan elkaar gesmolten. Door dat punt te verwarmen ontstaat er een spanningsverschil tussen de andere uiteinden van de draden. Het spanningsverschil is nu een maat voor de temperatuur van de warme las. De “koude” uiteinden moeten dan wel op een constante bekende temperatuur gehouden worden. De grootte van de spanning is afhankelijk van: – de soort metalen; – het temperatuurverschil tussen het verwarmde laspunt en de koude uiteinden. De praktische uitvoering van een spanningsbron die volgens dit principe werkt noemen we een thermo-element of thermokoppel. In tabel 1.1 zien we een aantal combinaties van metalen die een thermokoppel vormen. Daarbij staan ook de maximale temperaturen waarbij we ze gebruiken. T

A B E L

1.1

P A N N I N G

B I J

T H E R M O K O P P E L S

thermokoppel

spanning (µV/°C)

bruikbaar tot circa (°C)

koper-constantaan

40 –60

400

ijzer-constantaan

50 –70

750

chroomnikkel-nikkel

20 –40

1100

platina/rhodium-platina

5 – 12

1600

platina-iridium

ca. 6

1600

Thermokoppels worden veelvuldig toegepast in de waakvlam-beveiliging van de geiser of de c.v.-ketel. In de industrie worden ze veel gebruikt voor temperatuurmeting bij warmtewisselaars, oppervlaktetemperatuurmeting, stoomturbines of

13079_TransferE_Book.indb 6

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

in de voedselindustrie. Figuur 1.5 toont een aantal thermokoppels met de toepassing ervan.

Figuur 1.5 Thermokoppel voor oppervlaktetemperatuurmeting

Spanning door invloed van licht

Voor het opwekken van spanning met behulp van licht gebruiken we halfgeleidermateriaal. Valt er licht op dit materiaal, dan ontstaat er een spanningsverschil. Dit principe passen we toe in de fotocel. De spanning en de energie die een enkele fotocel afgeeft is beperkt. Door meerdere fotocellen met elkaar te verbinden hebben we voldoende spanning en vermogen voor diverse toepassingen. In figuur 1.6 zien we de opbouw van een zonnepaneel bestaande uit meerdere fotocellen. Figuur 1.7 toont een rekenmachine die werkt op fotocellen.

13079_TransferE_Book.indb 7

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

frame van geanodiseerd aluminium gehard, hoogdoorlatend glas EVA (ethyleen-vinyl-acetaat) siliconen afdichting 36 cellen in serie monokristallijn hoog-rendement

fiberglas EVA Tedlar/PET/Tedlar laminaat

Figuur 1.6 Opbouw zonnepaneel

Figuur 1.7 Rekenmachine met fotocel

13079_TransferE_Book.indb 8

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

Spanning door invloed van druk

In materiaal zoals bariumtitanaat of in bepaalde polymeren ontstaat door drukverandering een spanningsverschil. We noemen dat het piëzo-elektrisch effect. In figuur 1.8 zien we een stukje piëzo-materiaal in een houtklem. Als we de druk verhogen door de klem aan te draaien, neemt het spanningsverschil toe. Als we de klem losser draaien, dan neemt het spanningsverschil af en slaat de wijzer van de meter de andere kant op.

houtklem

piëzomateriaal

Figuur 1.8 Piëzo-element

De werking van een piëzo-element berust op bovenstaand principe. Een toepassing van het piëzo-element is het produceren van een vonk in een aansteker of een geiser. Door een mechanisme wordt daarbij hard tegen een kwartselement “geslagen” waardoor er een hoge spanning ontstaat die een vonk veroorzaakt. Een andere heel belangrijke toepassing van deze elementen is het gebruik in de regeltechniek als sensor waarbij de drukverandering op de sensor veroorzaakt kan worden door mechanische bewegingen van pompen, generatoren, geluid, vloeistofstromen, niveauverandering, enzovoort. Diverse fabrikanten ontwerpen elementen voor specifieke doeleinden zoals figuur 1.9 laat zien.

Figuur 1.9 Piëzo-sensor

13079_TransferE_Book.indb 9

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

I S T

J E

D A T

…

– voeding een vakterm voor spanningsbron is? – de naam Volt komt van Alessandro Volta die in 1796 voor het eerst een bruikbare batterij maakte? – we spanning kunnen vergelijken met de waterdruk op de kraan of de luchtdruk in een fietsband? – windmolens, kerncentrales, fietsdynamo’s en waterkrachtcentrales allemaal volgens hetzelfde principe spanning opwekken? (Welk principe dan?) – de meeste elektrische energie wordt opgewekt met spanningsbronnen die werken met magnetisme? – de spanning van een generator in de elektriciteitscentrale 21.000 V is? – een wisselspanning niet alleen van grootte, maar ook van richting verandert? – we een wisselspanning ook langs elektronische weg op kunnen wekken? – een generator die aangedreven wordt door een verbrandingsmotor (diesel of benzine), een aggregaat wordt genoemd? – een stalen spijker in een zinken dakgoot ook een chemische spanningsbron vormt? – er op die plek daarom op den duur een gat in de goot ontstaat? – we met een thermokoppel ook de temperatuur kunnen meten? – figuur 1.10 het symbool van een ideale spanningsbron is?

DC a

Figuur 1.10 Symbolen ideale spanningsbron

1.2

Elektrische lading

We weten nu hoe we aan een elektrische spanning kunnen komen. Om te begrijpen wat er gebeurt als we deze spanning op een apparaat aansluiten, moeten we weten wat voor deeltjes daarbij een belangrijke rol spelen. Uit de natuurkunde weten we al dat ieder materiaal opgebouwd is uit moleculen. Ieder molecuul is weer opgebouwd uit atomen. Zo’n atoom is weer opgebouwd uit een kern met elektronen die in banen (schillen) om deze kern heen cirkelen. De kern ten slotte is weer opgebouwd uit protonen en neutronen. In figuur 1.11 zien we het atoommodel.

13079_TransferE_Book.indb 10

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

elektron

kern

Figuur 1.11 Atoommodel

In figuur 1.12 is dit schematisch weergegeven. Hierin zien we dat er ook direct de elektrische lading bij gezet is: de kern is positief geladen en de elektronen negatief. De kern is positief, omdat de protonen positief zijn geladen en de neutronen neutraal zijn. Bij elkaar opgeteld zijn de elektronen evenveel negatief geladen als de protonen positief. Daarom is het atoom als geheel elektrisch neutraal.

elektronen ( ) atoom ( )

protonen ( ) kern ( )

(

) = positief geladen

(

) = negatief geladen

(

) = neutraal

neutronen ( )

Figuur 1.12 Deeltjes met hun lading

Als er een elektron bij een atoom weggetrokken wordt, is wat er achterblijft positief. Dit noemen we een positief ion. Zo ontstaat er ook een negatief ion, als er te veel elektronen aan een atoom zijn toegevoegd. De elektronen in de buitenste schil noemen we de valentie-elektronen. Steeds zal blijken dat de eigenschappen van de elektrische lading de factor zijn waarmee allerlei verschijnselen in de elektrotechniek te verklaren zijn. De kracht waarmee de kern aan de elektronen trekt, bepaalt hoe een materiaal in de elektrotechniek gebruikt wordt. Lading geven we aan met de letter Q en drukken we uit in coulomb, afgekort C.

13079_TransferE_Book.indb 11

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

I S T

J E

D A T

…

– – – – –

een elektron maar een heel kleine lading heeft? voor een lading van 1 C er dan ook 6 · 1018 elektronen nodig zijn? elektronen met een snelheid van ongeveer 2000 km/s om de kern vliegen? Charles Coulomb leefde van 1736 tot 1806? gelijknamige ladingen (+ en +; – en –) elkaar afstoten en ongelijknamige ladingen (+ en –) elkaar aantrekken? – Niels Bohr ontdekt heeft hoe de atomen over de schillen verdeeld zijn? – voor bliksem er eerst ergens een enorme hoeveelheid lading moet zijn?

1.3

Elektrische stroom

Als we spanning aansluiten op een apparaat, krijgen we een gesloten elektrische stroomkring. Er kan nu een elektrische stroom gaan vloeien. Zie figuur 1.13a en figuur 1.13b. spanningsbron

spanningsbron

apparaat (lamp)

a Gesloten kring: wel stroom

schakelaar

lamp

b Open kring: geen stroom

Figuur 1.13 Elektrische stroomkring

Om ons daarvan een voorstelling te maken, ‘vergroten’ we een gedeelte van de stroomkring zodanig dat we de atomen kunnen zien. (Dit kan in werkelijkheid niet.) Zie figuur 1.14.

Figuur 1.14 Uitvergroting’ stroomkring

13079_TransferE_Book.indb 12

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

Aan het uiteinde zien we de + (plus) en de – (min) van de spanningsbron. De valentie-elektronen kunnen in de geleider loskomen van het atoom. Een elektron wordt door de + van de bron aangetrokken, waardoor het achterblijvende atoom een positief ion wordt. Dit ion trekt op zijn beurt weer een elektron van het volgende atoom aan. Er ontstaat dan weer een nieuw ion, dat een volgend elektron aantrekt, enzovoort. Het ‘laatste’ positieve ion trekt een elektron uit de – van de spanningsbron en zo is de kring rond. De elektronenstroom die zo ontstaat, gaat dus van – naar +. Van deze atoomtheorie was nog niets bekend toen de stroomrichting van de elektrische stroom bepaald werd. In die tijd namen we aan dat de elektrische stroom van hoog naar laag, dus van + naar – loopt. Net als bij water. Dus ook wij spreken af: De elektrische stroom loopt van + naar –. Als we over stroom spreken bedoelen we daarmee de elektrische stroom en niet de elektronenstroom. De stroom geven we aan met de letter I en drukken we uit in ampère, afgekort A.

Een stroom is dus een ladingverplaatsing. De totale lading die zich verplaatst, hangt af van de grootte van de stroom en de tijd dat de stroom vloeit. In formulevorm: Q=I·t

(1.1)

Met: – Q = lading in C; – I = stroom in A; – t = tijd in s. Hieruit blijkt dat we de lading ook kunnen uitdrukken in As: 1 As = 1 C

13079_TransferE_Book.indb 13

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

Voorbeeld 1.1

Hoeveel lading verplaatst een stroom van 1 A in 5 minuten? Gegeven I=1A t = 5 min = 5 × 60 s = 300 s Gevraagd Q Oplossing Q=I·t Q = 1 A × 300 s = 300 As = 300 C

Uit figuur 1.15 blijkt dat de gerasterde oppervlakte overeenkomt met de verplaatste lading. A 1

I 0

120 180 240 s 300 t

Figuur 1.15 Lading

Als we de tijd uitdrukken in uur (hour), wordt de eenheid Ah (ampère-uur): 1 Ah = 1 A × 3600 s = 3600 As = 3600 C

13079_TransferE_Book.indb 14

20-03-12 10:23

I S T

J E

D A T

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

…

– André-Marie Ampère leefde van 1775 tot 1836? – de snelheid van de elektronen (driftsnelheid) in een geleider maar ± 0,5 m/h is? – de voortplantingssnelheid van het verschijnsel elektriciteit gelijk is aan de lichtsnelheid (300000 km/s)? – we met deze voortplantingssnelheid te maken hebben, als we bijvoorbeeld over grote afstand iets inschakelen? – we dit kunnen begrijpen, als we de vrije elektronen voorstellen als knikkers die in een hele lange slang geperst zijn (zie figuur 1.16)? – als we er een nieuwe knikker induwen, er aan de andere kant direct een uitvalt (voortplantingssnelheid)? – de knikkers zich echter nauwelijks verplaatst (driftsnelheid) hebben? – we wel spanning kunnen hebknikker ben zonder stroom, maar nooit tuinslang stroom zonder spanning? – de begrippen spanning en stroom door veel mensen vaak door elkaar gebruikt worden: ‘de stroom valt uit’? – we de stroom meten met een ampèremeter? – als we de stroom voorstellen als een waterstroom we de hoeveelheid lading als een emmer water knikker kunnen voorstellen? Figuur 1.16 Voorstelling verschil driftsnelheid/ voortplantingssnelheid

13079_TransferE_Book.indb 15

20-03-12 10:23

1.4

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

Elektrisch vermogen

Op de meeste elektrische apparaten staat het vermogen aangegeven. Deze grootheid zegt iets over de prestatie die dat apparaat kan leveren. Zie figuur 1.17 en figuur 1.18.

a Spaarlamp 230 V / 9 W

b Spaarlamp

c Spaarlamp

230 V / 11 W

Figuur 1.17 Diverse spaarlampen

Een elektrisch apparaat haalt zijn vermogen uit de spanningsbron. Apparaten die we op het lichtnet aansluiten, krijgen allemaal dezelfde spanning. De factor die het verschil in vermogen bepaalt, is dan de stroom: door een apparaat met een 2 Ă&#x2014; zo groot vermogen vloeit 2 Ă&#x2014; zoveel stroom.

Figuur 1.18 Groot en klein elektrisch vermogen

13079_TransferE_Book.indb 16

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

Het vermogen geven we aan met de letter P van power, en we drukken vermogen uit in watt (W).

In formule: P=U·I

(1.2)

Met: – P = vermogen in W; – U = spanning in V; – I = stroom in A. Voorbeeld 1.2

Hoe groot is de stroomsterkte door een 60 W-lamp als we deze op de netspanning van 230 V aansluiten? Gegeven P = 60 W U = 230 V Gevraagd I Oplossing

1 .5

Elektrische arbeid

Als een mens arbeid verricht, levert hij een prestatie. Die prestatie of hoeveelheid arbeid hangt van twee factoren af: – het vermogen van deze mens om te presteren; – de tijd dat hij aan het werk is. Zo hangt de arbeid die een apparaat levert ook af van het vermogen dat dat apparaat heeft en de tijd dat het ingeschakeld is. Als het veel vermogen heeft, kan het veel arbeid leveren. De factor die bepaalt of dat ook gebeurt, is de tijd dat dat apparaat ingeschakeld is.

13079_TransferE_Book.indb 17

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

De elektrische arbeid is recht evenredig met het vermogen dat het apparaat opneemt en de tijd dat het ingeschakeld is. In formule: W=P·t=U·I·t Met: – W – P – t – U – I

(1.3)

= arbeid in J; = vermogen in W; = tijd in s; = spanning in V; = stroom in A.

Arbeid geven we aan met de letter W (work), en we drukken arbeid uit in joule (J).

Het elektriciteitsbedrijf rekent de elektrische arbeid die ze ons levert niet af in joule maar in kilowattuur, afgekort kWh. Zie figuur 1.19.

Figuur 1.19 kWh-meter

13079_TransferE_Book.indb 18

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

Voorbeeld 1.3

Op een kamer branden twee led-spots van 3,5 W en een leeslamp van 11 W gedurende 3 uur. Hoeveel elektrische arbeid is er dan verricht? Druk dit uit in J en in kWh. Gegeven P1 = 2 × 3,5 W = 7 W P2 = 11W t = 3 h = 3 × 3600 s = 10800 s Gevraagd W in J en kWh Oplossing Voor de arbeid geldt: W=P·t P = P1 + P2 = 7 W + 11 W = 18 W Dus: W = P · t = 18 W × 10800 s = 194400 J = 194 kJ Of: W = P · t = 18 W × 3 h = 54 Wh = 0,0540 kWh

I S T

J E

D A T

…

– voor arbeid ook andere termen worden gebruikt, zoals energie en verbruik? – als we het aantal Ah van een batterij vermenigvuldigen met zijn spanning, we dan de energie van deze spanningsbron weten? – we het elektriciteitsbedrijf niet betalen voor het aantal apparaten dat we thuis hebben, maar voor hoe lang we deze apparaten gebruiken? – voor alle eenheden die we gebruiken, we voorvoegsels kunnen zetten zoals aangegeven in tabel 1.2.

13079_TransferE_Book.indb 19

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

A B E L

1.2

O O R V O E G S E L S

voorvoegsel

symbool

factor

tera

1012

giga

109

mega

106

kilo

103

hecto

102

deca

101

deci

10–1

centi

10–2

milli

10–3

micro

10–6

nano

10–9

pico

10–12

Voorbeeld 1.4

Gegeven Zie tabel 1.2. Gevraagd Vul in: 20 MV = ……… V = ……… kV Oplossing 20 MV = 20 × 106 V = 20 × 103 × 103 V = 20000 × 103 V = 20000 kV

1.6

Andere soorten vermogen en arbeid

Uit de natuurkunde zijn behalve voor elektrische ook voor andere soorten vermogen en arbeid de formules bekend. Tabel 1.3 geeft daarvan een overzicht.

13079_TransferE_Book.indb 20

20-03-12 10:23

A B E L

1.3

vermogen

N D E R E

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

S O O R T E N

V E R M O G E N

algemeen

elektrisch

mechanisch

P in watt (W) P=W/t met: P in W W in J t in s

P=U·I met: P in W U in V I in A

P=F·v met: P in W F in N v in m/s

E N

A R B E I D

thermisch

nog veel gebruikt: 1 pk = 736 W arbeid of energie

W in joule (J) W=P·t met: W in J P in W t in s

W=U·I·t met: W in J U in V I in A t in s bijzondere eenheid: 1 kWh = 3,6 MJ

1.7

W=F·s met: W in J F in N s in m

W = m · c · ΔT met: W in J m in kg c in J/kg·°C ΔT in °C bijzondere eenheid: 1 cal = 4,2 J

Rendement

Bij het omzetten van energie van de ene vorm in de andere gaat er altijd energie verloren. Bij een elektromotor wordt een kracht opgewekt en krijgen we mechanische energie. Deze afgegeven of nuttige energie is altijd kleiner dan de toegevoerde elektrische energie. In de motor zelf gaat dus energie verloren. Deze energie komt vrij in de vorm van warmte die ontstaat door wrijving. Zie figuur 1.20. draaiende as W toe

W af

W verlies

Figuur 1.20 Omzetten van energie

13079_TransferE_Book.indb 21

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

Altijd geldt: Wtoegevoerd = Wafgegeven + Wverlies (Wet van Behoud van Energie)

(1.4)

Dit noemen we de Wet van Behoud van Energie. De afgegeven energie is de energie die nuttig is. Een van de eigenschappen van apparaten is hoeveel nuttige energie deze halen uit de toegevoerde energie. De verhouding tussen deze energiehoeveelheden noemen we het rendement en dit geven we aan met de Griekse letter η (èta).

Vaak geven we het rendement in %. Dan vermenigvuldigen we deze uitkomst met 100: (1.5)

Omdat geldt geldt:

blijkt dat bij invulling in de formule voor het rendement ook

(1.6)

Voorbeeld 1.5

Hoe groot is het nuttige vermogen van een motor die aangesloten is op een spanning van 230 V en waardoor een stroom loopt van 8 A? Het rendement van deze motor is 90%. Gegeven U = 230 V I=8A η = 90% Gevraagd Paf

13079_TransferE_Book.indb 22

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

Oplossing Het elektriciteitsnet levert Ptoe. Deze kunnen we dus berekenen met: Ptoe = U · I = 230 V × 8 A = 1840 W

Voorbeeld 1.6

De heer Van de Water wil een boiler kopen. Daaraan stelt hij de volgende eisen: Een inhoud van 80 liter en een opwarmingstijd van maximaal 3 uur. Jij als installatietechnicus moet nu uitzoeken hoe groot het opgenomen vermogen van de boiler moet zijn. Daarbij hanteer je de volgende waarden voor de boiler: – het water moet verwarmd worden van 15 °C tot 80 ºC; – rendement van 95%; – soortelijke warmte van water is 4200 J/kg · °C; – soortelijke massa van water is 1 kg/dm3 (dus de massa van 1 liter water is 1 kg). Gegeven V = 80 l t = 3 uur = 10 800 s T1 = 15 °C T2 = 80 °C c = 4200 J/kg · °C η = 95% = 0,95 Gevraagd Ptoe Oplossing We weten dat geldt: Waf = m · c · ΔT V = 80 l water m = 80 kg ΔT = T2 – T1 = 80 °C – 15 °C = 65 °C

13079_TransferE_Book.indb 23

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

Dus: Waf = m · c · ΔT = 80 kg × 4200 J/kg · °C × 65 °C = 21,8 MJ Voor het rendement geldt: η = 95% = 0,95

Hieruit volgt:

Ook weten we dat geldt:

Dus:

Als er een boiler is, ga dan thuis eens na of deze waarde ongeveer overeenkomt met de opgegeven waarde.

I S T

J E

D A T

…

– we het rendement in het Nederlands ook wel nuttigheidsgraad noemen? – het rendement nooit hoger dan 100% of 1 kan worden? (Waarom niet?) – het toegevoerde vermogen bij elektrische apparaten altijd ‘elektrisch’ is en we het dus kunnen berekenen met de formule P = U · I? – alleen bij spanningsbronnen de nuttige energie ‘elektrisch’ is? – er altijd mensen geweest zijn die geprobeerd hebben een apparaat te ontwerpen dat evenveel nuttige energie gaf als er aan energie werd ingestopt? – dit nooit gelukt is? – zo’n apparaat een perpetuum mobile (eeuwigdurende beweging) wordt genoemd?

13079_TransferE_Book.indb 24

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

Meettechniek 1.8

Meten van elektrische grootheden

Meten van spanning

Een veelgebruikte meter in de elektrotechniek is de voltmeter. De reden is dat we deze meter gemakkelijk aan kunnen sluiten. De meetpennen van de voltmeter kunnen we vaak gemakkelijk op twee punten in een schakeling ‘prikken’ zonder iets aan de schakeling te veranderen. Zie figuur 1.21 en figuur 1.22.

Figuur 1.21 Aansluiten

Figuur 1.22 Gebruik voltmeter

voltmeter

Meten van stroom

De ampèremeter is ook belangrijk, maar deze kunnen we moeilijker plaatsen en we gebruiken hem daarom minder. We moeten daarvoor in een bestaande schakeling de stroomkring onderbreken. Bij storingzoeken moeten we draden dan loshalen of doorknippen. We moeten de aansluitmethode beslist goed onthouden. Zie figuur 1.23, figuur 1.24 en figuur 1.25.

A Figuur 1.23 Aansluiten ampèremeter

13079_TransferE_Book.indb 25

Figuur 1.24 Plaatsen ampèremeter

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

Figuur 1.25 Gebruik amp猫remeter

Meten van vermogen

De wattmeter meet het vermogen en daarom tegelijkertijd de spanning en de stroom, zoals uit de formule P = U 路 I blijkt. In figuur 1. 26 kunnen we de overeenkomst in aansluiting zien. De stroom meten we tussen de klemmen p en q, de spanning tussen de klemmen r en s. r

V s

s a

Figuur 1.26 Aansluiten wattmeter

Als de wijzer bij analoge meters de verkeerde kant uitslaat, moeten we de draden op de klemmen r en s omwisselen. In figuur 1.27 zien we een wattmeter.

13079_TransferE_Book.indb 26

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

Figuur 1.27 Wattmeter

1.9

Meetinstrumenten

Spanningen en stromen kunnen we met verschillende typen meters meten. Zo hebben we: – meetinstrumenten met één meetbereik, zowel in analoge als in digitale uitvoering; – digitale multimeters. 1.9.1

Paneelmeters

Paneelmeters of schakelbordmeters zijn meters met één meetbereik. We gebruiken ze vrijwel alleen als inbouwmeter in panelen, kasten, schakelborden enzovoort. Daarom zijn de meterschalen of cijfers groot uitgevoerd zodat we ze ook op enige afstand goed kunnen aflezen. In figuur 1.28 zien we een analoge paneelmeter en in figuur 1.29 een digitale paneelmeter.

Figuur 1.28 Analoge paneelmeter

13079_TransferE_Book.indb 27

Figuur 1.29 Digitale paneelmeter

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

Op de analoge meter van figuur 1.28 staat een aantal symbolen afgebeeld. Zie tabel 1.4 voor de betekenis van deze symbolen. T

A B E L

1.4

Y M B O L E N

O P

A N A L O G E

M E T E R S

Draaispoel-meetsysteem: – De uitwijking van de naald is lineair met de stroom (zie figuur 2.12). – Alleen geschikt voor gelijkspanning en gelijkstroom. – Hoge gevoeligheid (slaat uit bij een kleine spanning of stroom). Elektromagnetische meetsysteem: – De werking van dit instrument berust op het afstoten van twee magneten. De uitwijking verloopt daardoor kwadratisch met de stroom, maar door de magnetische materialen een speciale vorm te geven, krijgen we bij benadering een lineaire schaal. Zie figuur 2.13. – De meter is geschikt voor het meten van gelijkspanning en wisselspanning/gelijkstroom en wisselstroom, maar we gebruiken hem vrijwel alleen voor wisselspanning en wisselstroom. – De meter heeft een lage gevoeligheid. Meter monteren in horizontale (liggende) stand. In die stand is de meter geijkt. Meter monteren in verticale (rechtopstaande) stand. 60º

Meter monteren onder de aangegeven hoek. Geschikt voor gelijkspanning/stroom. Geschikt voor wisselspanning/stroom. Geschikt voor gelijk- en wisselspanning/stroom.

1,5

Klassenaanduiding: Het getal geeft de maximale afwijking aan in % van het meetbereik. Als de klassenaanduiding bijvoorbeeld 1,5 is bij een meetbereik van 250 V, dan bedraagt de toegestane afwijking 1,5% van 250 V = 3,75 V op ieder willekeurig punt van de schaal.

1,5

Klassenaanduiding in een cirkel: het getal geeft de maximale afwijking in % van de aangewezen waarde.

Het getal geeft de beproevingsspanning in kV aan waarmee de meter is getest. De proefspanning wordt bij de test aangesloten tussen de behuizing en het meetsysteem. Beproevingsspanning 500 V.

13079_TransferE_Book.indb 28

Niet getest.

20-03-12 10:23

1.9.2

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

Multimeters

Aansluiten en aflezen

Met de multimeter of universeelmeter kunnen we zowel spanning, stroom als weerstand meten. Hiervoor hoeven we alleen steeds de juiste functie en soms het meetbereik in te stellen. Zie figuur 1.30.

Figuur 1.30 Multimeter of universeelmeter

Ook moeten we vaak letten op de spanning en stroomsoort. Dus: – spanning AC ~ of DC; – stroom AC ~ of DC. AC is de afkorting van Alternating Current, Engels voor wisselstroom. DC is de afkorting voor Direct Current, gelijkstroom. Multimeters hebben altijd meerdere bussen waarop we de meetsnoeren moeten aansluiten: – COM = Common (= gemeenschappelijk), deze bus moeten we altijd gebruiken. – VΩ-aansluiting als we spanning of weerstand moeten meten. – Meestal twee ampère-bereiken, bijvoorbeeld 400 mA en 10 A. Hier moeten we dus zelf een keuze uit maken, als we de stroom willen meten. Zie figuur 1.31.

13079_TransferE_Book.indb 29

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

Figuur 1.31 Aansluitbussen van een multimeter of universeelmeter

Als we gelijkspanning gaan meten, moeten we letten op de polariteit van de aansluitbus. Digitale instrumenten geven de polariteit van de V/Ω-bus en A-bus aan in het display. Als we op een van deze klemmen de + van de schakeling aansluiten en op de common de –, zien we op het display een + verschijnen. Als we de meter andersom aansluiten, verschijnt er een –. Bij het meten van wisselstromen en wisselspanningen hoeven we geen rekening te houden met de polariteit, omdat die telkens wisselt. Digitale meters geven de meetwaarde op het display aan met cijfers. Deze cijfers noemen we digits. Een digit is meestal opgebouwd uit 7 segmenten. Hiermee kunnen de cijfers 0-9 gevormd worden, zie figuur 1.32. A F

B G

E D

Figuur 1.32 Zeven-segments digit

In de meter wordt de gemeten waarde omgezet in pulsen. Het aantal pulsen bepaalt het aantal segmenten dat wordt geactiveerd. Bereikt een digit zijn hoogste waarde, dan wordt een puls afgegeven naar de volgende digit. We spreken over een uitlezing van 3 digits als we maximaal 999 kunnen uitlezen. Dit wordt ook aangegeven met 1000-count. – 3 digit heeft dus een uitlezing van 3 cijfers en 1000-count. – 4 digit een uitlezing van 4 cijfers en 10000-count.

13079_TransferE_Book.indb 30

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

– 3½ digit: de 3 staat voor 3 volwaardige cijfers, d.w.z. van 0 - 9. ½ bestaat uit “1” en “2”. De 1 stelt het cijfer 1 voor dat er maximaal voor kan komen dus 0 of 1 en de 2, dat het een 2000-count is. De maximale uitlezing is dan dus 1999 – 3¾ digit: de 3 staat weer voor 3 volwaardige cijfers. Van ¾ stelt de 3 het cijfer 3 voor dat er maximaal voor kan komen d.w.z. 0 - 3 en de 4 dat het een 4000-count is. De maximale uitlezing is dan dus 3999. Voorbeeld 1.7

De uitslag bij een meter met 3¾ digits is 219,4 V. De uitslag bij een meter met 3 digits is dan 219 V.

1.9.3

Resolutie en nauwkeurigheid

Het aantal digits bepaalt in belangrijke mate de nauwkeurigheid van een digitaal meetinstrument. Veel digitale meters stellen het meetbereik zelf in. Dit noemen we auto range. Iedere meter heeft eigen meetbereiken, bijvoorbeeld 0 V – 4 V, 4 V – 40 V, 40 V – 200 V enzovoort. Vaak kunnen we door op een knop te drukken de auto range uitschakelen. Alleen in bijzondere grensgevallen, kunnen we hiermee de nauwkeurigheid vergroten doordat de meter net het te grote bereik kiest. Zo’n grensgeval is in ons voorbeeld bij waarden rond 4 V. De keuze wordt dan 4 V tot 40 V in plaats van 0 V tot 4 V. In bijna alle gevallen wordt de nauwkeurigheid echter verkleind en is het daarom raadzaam op de auto range-stand te meten. In de documentatie van digitale meters staat de resolutie aangegeven. De resolutie is één schaalwaarde van de laatste digit van het gebruikte meetbereik. Voorbeeld 1.8

Een meter met een 3-digit-display geeft 23,8 V aan. Eén schaalwaarde van het laatste digit is dan 0,1 V = 100 mV. De resolutie is dus 100 mV.

13079_TransferE_Book.indb 31

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

Voorbeeld 1.9

Gegeven We moeten een spanning van ongeveer 100 V meten. We meten 1 keer met een meter met een uitlezing van 4 digits en 1 keer met een meter met een 4½-digituitlezing. De aanwijzingen zijn als volgt: – 4-digit 100,4 V; – 4½-digit 100,43 V. Gevraagd Welke resolutie hebben de meters op dit bereik? Oplossing De resolutie is één schaalwaarde van de laatste digit. Bij de 4-digitmeter is dat 0,1 V. Zie figuur 1.33. Bij de 4½-digitmeter is dat 0,01 V. Zie figuur 1.34.

resolutie 0,1

Figuur 1.33 Resolutie 4-digit-uitlezing

resolutie 0,01

Figuur 1.34 Resolutie 4½-digit-uitlezing

De resolutie is bij de 4½-digitmeter dus 10 maal hoger dan bij de 4-digitmeter. De nauwkeurigheid bij een digitale meter kunnen we op twee manieren aangeven: – Een percentage van de afgelezen waarde (% reading of % rdg) + een percentage van het meetbereik (% range of % rng). Bijvoorbeeld 0,5% rdg + 0,08% rng. – Een percentage van de afgelezen waarde (% reading) + een aantal digits (d) van het meetbereik. Voorbeeld 0,5% rdg + 3d.

13079_TransferE_Book.indb 32

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

Met het aantal digits bedoelen we het aantal schaalwaarden van de laatste digit. In de documentatie van de meter staat de nauwkeurigheid (accuracy) op een van deze twee manieren vermeld. Zie tabel 1.5. T

A B E L

1.5

U N C T I O N

R A N G E S

M A X I M U M

R E S O L U T I O N

A C C U R A C Y

Function

Ranges

Maximum

Accuracy

Of hoogste

resolution

(% reading +

nauwkeurigheid

% range)

13079_TransferE_Book.indb 33

V DC

1V 10 V 100 V 1000 V

100 μV 1 mV 10 mV 100 mV

0,1 + 0,02

±(0,1% + 1)

V AC

1V 10 V 100 V 1000 V

100 μV 1 mV 10mV 100 mV

0,5 + 0,1 (40 Hz – 1 kHz) 1,0 + 0,1 (1 kHz – 10 kHz) 5,0 + 0,1 (10 kHz – 20 kHz)

±(0,5% + 3)

I DC (auto ranging mA and A)

20 mA 200 mA 2A 10 A (20 A < 30 s)

10 μA 100 μA 1 mA 10 mA

0,5 + 0,1

±(0,75% + 2)

I AC

20 mA 200 mA 2A 10 A (20 A < 30 s)

10 μA 100 μA 1 mA 10 mA

0,8 + 0,1 at 50 Hz

±(1,5% + 2)

R (auto ranging except 100 Mohm)

1 kOhm 10 kOhm 100 kOhm 1 MOhm 10 MOhm 100 MOhm

100 mOhm 1 Ohm 10 Ohm 100 Ohm 1 kOhm 100 kOhm

0,3 + 0,1 0,3 + 0,1 0,3 + 0,1 0,5 + 0,1 0,5 + 0,1 5,0 + 0,1

±(0,2% + 2)

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

Voorbeeld 1.10

Gegeven De nauwkeurigheid van een 3½-digitmeter is ± (0,4% rdg + 0,05% rng). De stroombereiken zijn 2 mA – 200 mA en 10 A. De meter wijst een waarde aan van 124,5 mA. Gevraagd Bereken de mogelijke afwijking. Welke conclusies kunnen we uit de berekende getallen trekken? Oplossing 3½ digit heeft maximaal 2000 counts (1999). Voor de gemeten waarde is het bereik 200 mA. De afwijking is dan als volgt: 0,4% van 124,5 mA(rdg) 0,05% van 200 mA(rng)

= ± 0,498 mA = ± 0,1 mA

totale afwijking

= ± 0,598 mA

De stroom is dus 124,5 mA ± 0,598 mA. Dat is tussen 123,902 mA en 125,098 mA. Welke conclusie kunnen we trekken uit deze getallen? Het derde cijfer kan zijn 3, 4 of 5. Dat cijfer is dus al niet nauwkeurig. Het heeft daarom geen zin bij dit getal de cijfers achter de komma te vermelden. Als we het meetresultaat van 124,5 mA hier afronden op 125 mA is dat realistisch. Voorbeeld 1.11

Gegeven De nauwkeurigheid van een 3¾-digitmeter is ± 2,5% rdg + 2d voor een meetbereik van 4 V wisselspanning (AC). De meter wijst een spanning aan van 3,752 V. Gevraagd Bereken de mogelijke afwijking. Oplossing 3¾ digit heeft 4000 counts (3999).

13079_TransferE_Book.indb 34

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

De afwijking is dan als volgt: 2,5% van 3,752 V = ± 0,0938 V (rdg) 2 digit (van 4,000) = ± 0,002 V (2d) totale afwijking

= ± 0,0958 V

De spanning is dus 3,752 V ± 0,0958 V. Dit is tussen 3,6562 V en 3,8478 V. Hier is 3,7 V een realistische afronding.

I S T

J E

D A T

…

– als we per ongeluk een voltmeter als ampèremeter in de schakeling zetten, de schakeling niet meer werkt, maar dat er verder niets stuk gaat? – als we daarentegen een ampèremeter als voltmeter in de schakeling zetten, er direct een kortsluiting ontstaat en we meestal schade hebben? – wisselstroommeters geijkt zijn voor alleen sinusvormige spanningen en stromen? – we ervan uitgaan dat bekend is wat een sinusvorm is? – de netspanning een sinusvormige spanning is? – als we andere wisselspanningsvormen moeten meten, daar ook weer speciale instrumenten voor zijn?

Technologie 1.10

Milieuproblemen

In de afgelopen eeuw is er steeds meer behoefte gekomen aan elektrische energie. Evenals bij alle andere vormen van energieverbruik (zoals het verwarmen van onze huizen of het rijden met de brommer of auto), hebben we ook hier te maken met negatieve effecten op het milieu. Kort geven we hiervan enkele oorzaken bij de opwekking van elektrische energie. Broeikaseffect

Doordat we in elektriciteitscentrales vaak fossiele brandstoffen als gas, olie en kolen gebruiken, zorgen de verbrandingsgassen mede voor dit effect. Opwarming van de aarde, smelten van de poolkappen en de gletsjers kunnen voor klimaatveranderingen zorgen waarvan we de gevolgen niet kunnen overzien.

13079_TransferE_Book.indb 35

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

Zure regen

Elektriciteitscentrales die met kolen worden gestookt, produceren zwaveldioxide. Dit komt doordat kolen vaak zijn verontreinigd met zwavelverbindingen. Als het zwaveldioxide uit de rookgassen oplost in water, ontstaat zure regen. Bij hoge vuurhaardtemperaturen vormen zich stikstofdioxiden, die opgelost in water ook zure regen veroorzaken. Uitputting fossiele brandstoffen

Duidelijk is dat aan de wereldvoorraad van deze brandstoffen eenmaal een einde komt. Kernafval

Een alternatief voor verbranding is het gebruik van kernenergie voor warmteopwekking in de centrales. Maar ook hierbij krijgen we met problemen te maken. Altijd ontstaat daarbij kernafval en een oplossing voor geheel veilige opslag is er niet. Ook blijven er (kleine) risicoâ&#x20AC;&#x2122;s van fouten bij het proces en houden we daardoor kans op milieurampen. Verwarming oppervlaktewater

Bij het opwekkingsproces in een centrale is erg veel koelwater nodig. Dit koelwater halen we altijd uit rivieren en kanalen. Dit water wordt warmer waardoor er extra algen kunnen gaan groeien, wat het water zuurstofarm maakt. Er is dan geen leven in dit water mogelijk. Zware metalen

Door het gebruik van chemische spanningsbronnen komen de daarin gebruikte materialen als afval in het milieu terecht. Deze zeer giftige stoffen waarvan de elektroden gemaakt zijn (zoals Zn, Pb, Cd, en Hg), zijn al bij kleine hoeveelheden zeer schadelijk. Het is dus belangrijk om naar alternatieven te blijven zoeken. Alternatieve spanningsbronnen zoals windmolens, zonnepanelen, en getijdencentrales worden alleen grootschalig gebruikt als de energie die daarmee wordt opgewekt in prijs kan concurreren met de gebruikelijke spanningsbronnen.

13079_TransferE_Book.indb 36

20-03-12 10:23

I S T

J E

D A T

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

…

– nieuwe milieuvriendelijke waterkrachtcentrales (witte steenkool) ook weer voor enorme problemen zorgen? – we hiervoor vaak hele grote stukken natuur moeten verwoesten voor de aanleg van een stuwmeer? – energiebesparing een echt goed alternatief is? – energiezuinige apparaten, zoals PL-lampen daarom een beetje kunnen helpen? – we batterijen nooit zomaar moeten weggooien, maar altijd bij de winkels waar we ze kunnen kopen weer in kunnen leveren voor recycling? – we ze ook kunnen aanbieden bij het chemisch afval, zie figuur 1.35? – je op de website “stichting batterijen.nl” kunt zien hoeveel kilo batterijen er ingeleverd zijn in iedere gemeente of provincie? – er in Nederland in 2010 ruim 1,14 miljoen kilo batterijen ingezameld is? – windenergie en zonne-energie vormen van schone energie zijn?

Figuur 1.35 Batterijen bij het chemisch afval

13079_TransferE_Book.indb 37

20-03-12 10:23

1.11

ELEKTROTECHNIEK 1 MK

Kernpunten

Elektriciteitsleer

Spanning kunnen we opwekken met: – magnetisme (generator); – scheikundige werking (primaire- en secundaire cellen); – omgevingsinvloeden: – licht (fotocel); – warmte (thermo-element, thermokoppel); – druk (piëzo-element). Lading speelt een belangrijke rol bij de verschillende elektrische verschijnselen. De volgende grootheden en eenheden zijn in de elektrotechniek belangrijk: grootheid

eenheid

spanning

volt

stroom

ampère

weerstand

ohm

lading

coulomb

vermogen

watt

energie

joule

kilowattuur

kWh

procent

rendement

Formules

13079_TransferE_Book.indb 38

20-03-12 10:23

ELEKTRISCHE GROOTHEDEN

Meettechniek

Spanning meet je met een voltmeter zonder onderbreking van de stroomkring. Stroom meet je met een ampĂ¨remeter door de stroomkring te onderbreken en de ampĂ¨remeter in de stroomkring te plaatsen. Vermogen meet je met een wattmeter. Elektrische arbeid meet je met een kilowattuurmeter. Met een multimeter of universeelmeter kun je zowel spanning als stroom meten. Dit kan dan voor gelijk- en wisselspanning / -stroom. Bovendien kun je er ook nog weerstand mee meten. De nauwkeurigheid waarmee je meet hangt onder andere af van de gevoeligheid en van de resolutie van een meetinstrument.

13079_TransferE_Book.indb 39

20-03-12 10:23

ELEKTROTECHNIEK 1MK

ELEKTROTECHNIEK 1MK Kernboek

Herzien door: H. Frericks S.J.H. Frericks

Kernboek