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Uno más uno no son dos
Fran Perea es un matemático de categoría. Y no es ironía. Ni por la poesía. Fran Perea ha estado ilustrándonos desde que empezó su carrera de músico con un tipo de conocimiento actual y revolucionario: la aritmética modular. Que no, no os preocupéis, aunque ahora sea padre y esté escribiendo estas líneas en una de esas noches en vela (ahora son en luces led tenues) no he perdido la cordura aún (aunque vivo en el imperio de la muselina). Fran Perea nos cantaba lo de “1+1 son 7” y es rigurosamente cierto. Además, añadía “¿Quién me lo iba a decir?” y es bonito que nos muestre su sorpresa al descubrir un área de las matemáticas que lleva menos de 300 años con nosotros, desde 1761, año arriba año abajo.
Leonhard Euler fue el primer Fran Perea, además de muchas cosas. Es el matemático más prolífico de la historia y en más áreas diferentes. Entre muchas cosas, le debemos la teoría de grafos, que es el área que estudia las conexiones entre distintos nodos o puntos. Es decir, que trata exactamente lo que funciona en una red social (y hablamos del siglo XVIII, ojo). Pues también le debemos lo de “1+1 son 7”. Euler analizó en 1761 los restos de una división buscando propiedades matemáticas con potencias. Al poco se llamó aritmética modular, porque trabaja por módulos (una división no es más que hacer paquetes y que te sobre algo, el resto), pero a mí me gusta llamarla aritmética del reloj. Porque esto es lo que funciona exactamente en un reloj, en nuestro caso el módulo es 12. Por ejemplo, yo te pregunto: ¿qué hora viene después de las 12? Y a no ser que seas de esos que habla en formato 24h y te guste la pizza con piña, dirás que después de las 12 viene la 1, es decir, que 12+1 es 1. Eso es exactamente la aritmética módulo 12: 13 es igual a un módulo de 12 (donde un paquete = una docena) y nos sobra 1, que es el resto.
Y dirá Resines ahora, ¿y qué tiene que ver eso para que 1+1=7? Despierta, Resines, los módulos pueden ser de cualquier número, por tanto, hay infinitos. El número 7 en módulo 5 es igual a 2. O lo que es lo mismo, en un reloj de 5 agujas, el 7 es hacer un paquete de 5 y nos sobran 2, por tanto 7 es 2, y 1+1 es 2 también. 1+1 son 7, ¿quién nos lo iba a decir? Pues Euler, o las matemáticas, o esta columna de UMH Sapiens tan bonica, como lo quieras tú ver.
Pero es que hay otras formas para que 1+1 no sean 2. Los informáticos tienen un chiste que debería acreditarte como graciosillo nivel padawan, que dice así: HAY 10 TIPOS DE PERSONAS, LOS QUE SABEN BINARIO Y LOS QUE NO
Jajajajaja (escrito con cara muy seria, esa con la que lees los whatsapps de tu cuñado). Es gracioso porque es verdad (humor observacional, le llaman). 1+1 en binario no es 2, puesto que en binario no existe el 2. Bueno, ni el 3, ni los dígitos restantes. El binario salta de posición con las potencias de 2, igual que el sistema decimal salta de posición con las potencias de 10. Y efectivamente, 1+1=10.
Y hay otra forma para que 1+1 no sean 2 y lo hacíamos desde bien pequeños. Uno decía:
- 1 y 1, ¿cuánto son?
Y decía tu mamá o papá:
- Pues 2, hijo mío, es de las pocas cosas que no cambian, gobierne quien gobierne.
- No, 1 y 1 son 11.
Jajajaja (escrito con una mueca nostálgica, esa con la que piensas en el gol de Iniesta, de cuando la bandera de España no estaba de nuevo politizada). Es gracioso porque también es verdad. 1+1 son 11, si hacemos la suma como una operación llamada producto cartesiano, que no es más que unir dígitos, como si de coordenadas se tratasen.
Ya sabes, 1+1 no son siempre 2. Pueden ser 7, 10, 11 o igual se te ocurre otra teoría… Así que, cuando pienses en las matemáticas como algo cerrado, cuadriculado, o poco creativo, piensa en Fran Perea. O en Euler. O piensa en binario si quieres, que con el tiempo que pasas con el móvil, ya podrías hablar su mismo lenguaje .
