Anvendt statistikk og økonometri. Grunnleggende temaer og anvendelser i Gretl og R

Bjørnar Karlsen Kivedal

Anvendt statistikk og økonometri

Grunnleggende temaer og anvendelser i Gretl og R

BjørnarKarlsenKivedal

Anvendtstatistikk ogøkonometri

Grunnleggendetemaerog

anvendelseriGretlogR

©Universitetsforlaget2023

ISBN978-82-15-06831-2

Materialetidenneproduksjoneneromfattetavåndsverklovensbestemmelser.Utensærskiltavtalemedrettighetshaverneerenhvereksemplarfremstillingogtilgjengeliggjøring baretillattidenutstrekningdeterhjemletilovellertillattgjennomavtalemedKopinor, interesseorganforrettighetshaveretilåndsverk.Utnyttelseistridmedlovelleravtale kanmedføreerstatningsansvaroginndragningogkanstraffesmedbøterellerfengsel.

Henvendelseromdenneutgivelsenkanrettestil:

Universitetsforlaget

Postboks508Sentrum

0105Oslo

www.universitetsforlaget.no

Omslag:SisselTjernstad/Universitetsforlaget

Ombrekkingoglayout:BjørnarKarlsenKivedal

Trykkoginnbinding:AksellAS

Bokaersattmed:ComputerModern12

Papir:90gG-print

Bokaharegennettside:www.nettressurser.no/anvendtstatistikk

Kapittel1

Introduksjon

1.1Oppbygningavboka

Introduksjonskapitlethergirenoversiktover,ogbakgrunnfor,innholdeti boka.InestekapittelpresentererjegGretlogR,medfokuspåinstallasjon oginnlastingavdatasett,samtnoenenkleverktøyfordeskriptivstatistikk. JegvilderetterinkluderebrukavGretlogRihvertkapittelitilknytning tiltemaenesompresenteresforåvisehvordanvikangjøreulikeanalyser.

Hvertkapitteldekkerdermedulikeverktøy,derkapittel3startermed enoversiktoverrelevantgrunnleggendestatistikk,mensvigårvideremed hypotesetestikapittel4.

Ikapittel5gårvigjennomregresjonsanalyseoghvordandettekangjøres iGretlogR.Fordesomharenvissgrunnleggendekompetanseistatistikk, menønskerålæresegregresjonsanalyseog/ellerbrukavGretlogRtil regresjonsanalyse,sågårdetanågådirektetilkapittel5etteråhainstallert ogstartetGretlog/ellerRsombeskrevetikapittel2.

Ikapittel6utvidervidenenkleregresjonsmodellentilåhamedflere forklaringsvariabler.Detteførerikketilsåstoreendringeriutførelseni GretlellerR,mengjøratvimåtolkeestimatenepåennymåte.Vifårher inkludertkontrollvariabler.Detteerviktigforåforsøkeåisolereeffektene viønskeråsepå.Dersomdualleredekjennertilenkelregresjon,kandugå direktetilkapittel6.

Brukavdummyvariablerintroduseresikapittel7,noesomgjørdet muligåskillemellomulikegrupper.Viskalherberegnefasteeffekterog

interaksjonseffekter,itilleggtilåestimeresannsynlighetsmodellerforulike utfall.

Regresjonsmodellenkanogsåbrukestilåestimereikke-lineæresammenhenger.Dettekangjøresvedåtransformerevariablenevihargjennomf.eks. logaritmefunksjonerellerpolynomiskeledd.Ulikemetoderågjøredettepå presenteresikapittel8.

Ofteermaninteressertiåanalyseredatasomerobservertovertid, somf.eks.aksjepriser,utviklingisalgavetproduktellermakroøkonomiske variabler.Itidsserieanalysestøtervipånoennyeutfordringersomvibør undersøkeførvibrukerregresjonsmodellenmedtidsserievariabler.Viskal sepånoengrunnleggendetemaerogmodellerinnenfortidsserieanalysei kapittel9.

Ikapittel10servipånoenandreverktøysomoftebrukesianvendt statistikk:t-test,kjikvadrattestogvariansanalyse.Disseerikkeutvidelser avregresjonsmodellen,mensomvivilseikapitleterdetmuligågjøre tilsvarendeanalysermedregresjonsmodellen.Dettekapitletkanlesesuten forkunnskaperomregresjonsmodellen,altsådirekteetterkapittel3og4.

Viserførstkortteoretiskpådeuliketemaeneforåginødvendigbakgrunnogforankring.Iallhovedsakvilvibrukesmåeksemplermedmanuell estimeringitilleggtilanalysevedbrukavGretlogR.Datasetteneogutskriftenefraprogramvarenblirdermedmertransparente,sidendetermulig åhaoversiktoveralleobservasjonerogvariablerførmangårigangmedå jobbemedstørredatasettif.eks.oppgavenesomdufinneribokasnettressurser.

1.2HvorforGretlogR?

SomemneansvarligforetemneianvendtstatistikkvedHøgskoleniØstfold overmangeårharjeglengesyntesatdetharværtutfordrendeåfinne enpassendepensumbokianvendtstatistikkogøkonometriforandreårs

bachelorstudenterinnenøkonomiogadministrasjonogregnskap.Detteer enavdeavgjørendegrunnenetilatjegbestemtemegforåskrivedenne boka.Ikkebareformindel,menogsåfordegsomstudent.Deterviktigmed etlæremiddelderduintroduseresforrelevanteoganvendbareanalyse-og databehandlingsverktøysomkanbrukestilforeksempelenbacheloroppgave ellersomkanværenyttigiarbeidslivet.Jegvilpåpekeatinnholdetiboka ikkeerpåetlikeavansertnivåsomlærebøkenesomvanligvisbenyttesi økonometri-ogstatistikkemnerpåmastergradsstudier.

DennebokaleggervektpåbrukavGretlogRforågjøreanalyserog databehandling.BådeGretlogRergratis,letttilgjengeligeprogrammed åpenkildekode,ogdeerenkleåbruketilgrunnleggendeanvendtstatistikk ogøkonometri.DetgårdermedanåfølgebokaentendubrukerReller Gretl.Jeggjørogsåanalyseneibokaforhåndmedsmåeksemplerforå visedeghvaprogrammenegjør.

PånorskfinnesdetlitetilgjengeliglitteraturomGretlfratidligere,og derformenerjegatdetvardestoviktigereåbaseredeleravbokarundt denneprogramvaren.Gretltrekkesoftefremsomstatistiskprogramvare sompassergodtiundervisningssammenheng.

Itilleggkanprogrammetbrukestilmeravansertøkonometriogdatabehandlingenndetsomdekkesidenneboka.Mangeavtemaenesomdekkes iboka,kanmanbrukeMicrosoftExceltil,mensidenGretlerlagetfor anvendtstatistikkogøkonometri,såerdetmyeenklereograskereåbrukedettetilslikeanalyser.Deterogsåmuligåimporterekommandoerfra andreprogrammeringsspråksomf.eks.R,Python,Julia,OxogStata.

SelvomdetalleredefinnesflerenorskebøkersombeskrivermangeavR sinefunksjonaliteter,komjegfremtilatdetvarlikeviktigatdenneboka ogsåtarforsegdettedatabehandlingsverktøyet,iogmedatRsomprogramvarealleredeistorgradbenyttesvedmangeutdanningsinstitusjoner ogarbeidsplasser.

Bokaskjernetema,vedsidenavanvendelseridenevnteprogramvarene, erregresjonsanalyse.Kombinasjonenavregresjonsanalyseogandrestatistiskeverktøyidennebokagjøratdenbådedekkervideregåendeemneri andrestatistikkbøkersomoftebrukesinnenforbedriftsøkonomi,ogdengir enmeromfattendeinnføringiregresjonsanalyseogøkonometri.

Kapittel2

StartemedGretlogR

2.1Gretl

Gretl(GnuRegression,EconometricsandTime-seriesLibrary)erenprogramvaremedåpenkildekode,slikatdukanbrukeprogrammetuavhengig avhvaslagsinnkjøpsavtalehøyskolen,universitetetellerarbeidsgiverendin har.MestsannsynligharduriktignoktilgangtilMicrsoftExcel,derdukan gjøremyeavdetsomvilpresenteresmedGretlidenneboka,menExcel egnersegbestfordeallermestgrunnleggendegjøremålene.ItilleggerGretl lagetforåarbeidemednettoppøkonometrioganvendtstatistikk,slikat detsomregelgårraskereåbrukeGretlselvtilenkleoppgaver.Syntaksen vilogsåværeforskjelligiExcelavhengigavomdubrukerengelskeller norskversjonavprogrammet,noesomkangjørearbeidetvanskeligereom dueksempelvisharenannenspråkversjonavExcelinstallertennforeleserenellerkollegenedine.DenautomatiskeformateringeniExcelkanogså bypåproblemernårvianalysererdatasett.

Datasettetsombrukestilregresjonsanalysensomutgjørstoredelerav boka,eretlitekonstruertdatasettmedkunåtteobservasjoner.Dettegjør atviitilleggtilågjøreanalyseriGretlkanberegnemyemanuelt,noesom gjørdetlettereforossåsesammenhengenmellomdatasettetoghvaGretl faktiskgjør.

2.1.1InstallasjonavGretl

Gretlergratisogmedåpenkildekode,ogkanlastesnedfra http://gretl.

sourceforge.net/.DetfinnesversjonerbådetilWindows,MacOSXog

Linux.SkjermbildeneogbeskrivelseneidennebokaertattfraWindows, menprogrammetfungererpåsammemåteforandreoperativsystem.

2.1.2Oppstartoginnlastingavdatasett

EtteratduharinstallertGretlogåpnetprogrammet,vildetseslikut:

Figur2.1:HjemmesideforGretl

Figur2.2:StartvinduGretl

Dettevilherrefererestilsom hovedvinduet iGretl,sidenmanogsåfår oppmangeandrevinduervedulikeberegningerogestimeringer.Idette hovedvinduetvilvihaoversiktovervariableneidatasettetvårt.Laosssiat viharetutvalgpååttepersoner, i 1,..., 8,dervikjennerlønnsinntekten måltitusenkroner Yi ogutdanningmåltiantallårettervideregåendeskole Xi .Dettegiråtteobservasjonspar:

Tabell2.1:Lønnogutdanningforåttepersoner

12345678

23155475

Denførstepersoneniutvalget(i 1)tjeneraltså320000kroneroghar toårsutdanningettervideregåendeskole,menspersonnrfemharfemårs utdanningettervideregåendeogtjener650000kroner.

DukanlasteinndataiGretlpåfleremåter.Forsmådatasetteller dersomviselvsamlerinndatamanuelt,kanviskriveinndataenedirekte iGretlvedåvelge File>Newdataset ihovedvinduet.

Vikanåpnedataenevihariendatafil,somf.eks.engdt-fil(Gretldatasett),enExcel-fil(xlsellerxslx)ellerfraandrefilformatsomstøttes.Dette

Figur2.3:InnskrivingavdataenemanueltiGretl

kangjøresvia File>Opendata>Userfile....Derettermåvivelge filformatdersomviåpnernoeannetennengdt-fil.

Figur2.4:Åpne/importereandredatasett

Etteratdataene(detovariablenelønnogutdanning)erlastetinn,ser hovedvinduetiGretlslikut:

Vedåklikkepåenavvariablene(ellermarkerebegge)kanvif.eks.gåtil Data>Displayvalues påverktøymenyenforåseobservasjoneneslikde serutif.eks.Excel,somvistifigur2.6.Vikanogsåendrenavneteller beskrivelsentilvariabelenvedågåtil Variable>Editattributes.

Figur2.5:Hovedvindumeddata

Eksporteredatasett

ItilleggkanvieksportereetdatasetttilenfilsomkanåpnesiExcelved åvelge File>Exportdata.Vikandavelgevariableneviønskerålagre (All-> foråhamedalle)somvistifigur2.7.Velgf.eks.formatCSV (CommaSeparatedValue),somkanåpnesdirekteiExcelellerandreprogram.Deretterkanvivelge semicolon som separatorfordatacolumns og comma som decimalpointcharacter,noesompasserbestmednye norskeversjoneravExcel.

Figur2.6:Visningavalleobservasjonene

2.1.3Datavisualisering

Vikanlageetspredningsplottvedåklikkepådenmarkerteknappensom liggersomnrfirefrahøyre(X-Ygraph)idennedreverktøylinjenihovedvinduet:

Derkanvif.eks.velgeutdanningpåx-aksen(denhorisontaleaksen)og lønnpåy-aksen(denvertikaleaksen).Vifårdaoppetvindumedspredningsplottetmellomdetovariablene:

Figur2.7:Eksporteredata

Figur2.8:Verktøylinjeihovedvinduet

Ispredningsplottetviserdesmåsirklenehvertobservasjonsparogdenrette linjaerregresjonslinja(meromdenneikapittel5)medtilhørendeligning øversttilvenstreifiguren.Regresjonslinjakanfjernesvedåhøyreklikkepå figurenogvelge Edit,ogvelge none under fittedline slikatvikunfår etrentspredningsplott.Vikanogsåendrehvordanobservasjoneneskalse utidennemenyen.

Figur2.9:Spredningsplottmellomlønnogutdanning

Figur2.10:Redigerespredningsplott

Dennefigurenkanlagressometbildeellerkopieresoglimesinnietdokument.Vedåhøyreklikkepåbildetfårvifremvalgene.

2.1.4Datasett

GjennomGretlerdettilgangtilmangedatasettsombrukessomeksempeldataiulikeøkonometrilærebøker.Vedågåtil Opendata>Sample file... erdetalleredenoenfanersomindikerergruppermedtilgjengelige datasett(Gretl,GreeneogKoop).Ifanen Gretl erdetnoenulikedatasett kjentfradiverselitteratur,sefigur2.11,mens Greene og Koop inneholder datasettbrukthhv.ilærebøkeneEconometricAnalysis(Greene,2003)og AnalysisofEconomicData(Koop,2013).

Itilleggkanmanklikkepå Lookonserver (tredjeknappivinduet)for ålasteneddatasettfraandrelærebøker.Dettekanværenyttigforåreplikereeksempleroggjøreoppgaverfradissebøkene.Se https://gretl. sourceforge.net/gretl_data.html forenoversiktoverhvasomertilgjengelig.Dissedatasetteteneerogsåoftetilgjengeligepåderespektive lærebøkeneshjemmesider,menviamenyeniGretlerdetmuligååpnede

Figur2.11:Tilgjengeligedatasettifanen«Gretl»

direkteiGretl.Mangeavoppgavenetilhørendekapitleneibokaherer konstruertbasertpådatafraulikedatasettherfra.

2.2RogRStudio

RerilikhetmedGretlgratisogåpenkildekode.Selvommankanlaste nedRfraf.eks. https://www.r-project.org/ ogbrukeRdirekte,såer detoftevanligåbruke RStudio,lagetavPosit,sometgrensesnittforR. RStudioerikkeetgrafiskgrensesnittsomGretl,selvomdeterenkelte menyersomgjøredetlettereåbrukenoenfunksjoner.

DetfinnesmyelitteraturombrukavRbådepånorskogengelsk.Både forgrunnleggendefunksjonerogmeravanserteanalyser.Likevelerfokuset idennebokalagtopptilengrunnleggendeinnføringforenkletemaerinnen anvendtstatistikkogøkonometri.DetermangeulikemåteråbrukerR pågjennomuliketilleggspakkerogfunksjoner.Jegvilsålangtdetlarseg gjøreforsøkeåbrukedeinnebygdefunksjoneneiRsomikkekreveratman installererekstrapakkeriR(selvomdetteisegselverveldigenkeltå gjøre).

2.2.1InstallasjonavRogRStudio

ForåbrukeRStudio,somdetvilværefokuspåidenneboka,såmåførstR installeressomnevntiforrigeavsnitt.DeretterkanRStudiolastesnedog installeres,f.eks.fra https://posit.co/downloads/.Dersomduallerede harRinstallertfratidligere,børduoppdateretilnyesteversjonførdugår videre.

2.2.2Oppstartoginnlastingavdatasett

EtteråhainstallertRStudiovilvifåoppvinduetvistiFigur2.12(avhengig avhvilkenversjonvihar).

Figur2.12:RStudio

Etteroppstartharvitrepanelersombrukes.Tilvenstreligger“Console”, somerområdetdervikanskrivekode.Øversttilhøyrefinnerviblant annet“Environment”,somvilvisevariablerellerandreobjektersomvi jobbermed,ognedersttilhøyrevilf.eks.figurervisesunderfanen“Plots”.

Enstorfordelvedåbrukeetkommandobasertprogramerimidlertidat vikanlagrealtvigjørforåletterebevarehistorikkenogforåreplikere resultatenevåre.Dettekangjøresvedåhaet skript.Vedågåtil File>

NewFile>Rscript fårvioppetnyttvinduøversttilvenstresomgiret tomtdokument,seFigur2.13.Detteerskriptetdervikanskriveinnkode ellerkommandoer.Fortrinnsvisenkommandoforhverlinje.Detteskriptet kanvilagrevedåf.eks.trykke Ctrl+S.

VikandaskriveR-koderiRStudiovedåfylleoppskript-filen(somnormalt harfiletternavnet R).

2.2.3NoenenklekoderiR

DeterfleremåteråbrukeRpå,oghervilvivisenoenenkleberegninger foråillustrerehvordanvariablerogobjekterbrukesiRsomvikanfåbruk forsenere.Vikanf.eks.definerevariabelen x somerlik2,vedåskrive x <-2 ogbrukedettetilålagevariabelen y somergittsom y 2x 3som hvis x 2blir y 7vedåskrive y<-2*x+3.Vikanskrivedettesomto linjeriskriptvinduet.Deretterkanviklikkepå Run forhverlinje,trykke Ctrl+Enter påhverlinjeellermarkerebeggelinjeneogderetterklikkepå

Run ellertrykke Ctrl+Enter.Vifårdautatxer2ogyer7ivinduet

“Values”somvistiFigur2.14

Figur2.13:RStudiomedskriptvindu

Denne boka tar studenten et steg videre i statistikkfaget. Hovedfokuset gjennom boka er grunnleggende regresjonsanalyse og legger vekt på bruk av Gretl og R for å gjøre analyser og databehandling. Boka fungerer derfor også godt som en innføring i disse programvarene.

Anvendt statistikk og økonometri er skrevet for studenter innen samfunnsøkonomi og økonomi og administrasjon, og passer særlig godt for de som tidligere har hatt grunnleggende fag innen matematikk og statistikk på bachelornivå. De viktigste elementene fra matematikk og statistikk blir repetert for å gjøre framstillingen enklere, slik at stoffet også er tilgjengelig for personer uten store forkunnskaper på feltet. Boka egner seg også godt til kurs knyttet til videreutdanning i kvantitative metoder og i arbeidslivet.

Boka har egen nettside der du finner oppgaver, løsningsforslag og datasett.

www.nettressurser.no/anvendtstatistikk

Bjørnar Karlsen Kivedal har en doktorgrad i samfunnsøkonomi fra NTNU og er førsteamanuensis ved Høgskolen i Østfold.

ISBN 978-82-15-06831-2